METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL … · A todos os professores do Programa de...

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL

METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL APLICADA A BARRAGENS DE REJEITO CONSTRUÍDAS POR

ATERRO HIDRÁULICO

TEREZINHA DE JESUS ESPÓSITO

Orientador: ANDRÉ PACHECO DE ASSIS, PhD

TESE DE DOUTORADO EM GEOTECNIA PUBLICAÇÃO: G.TD-004A/00

Brasília / DF: Julho / 2000

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL

METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL APLICADA A BARRAGENS DE REJEITO CONSTRUÍDAS POR ATERRO HIDRÁULICO


Tese de doutorado submetida ao Departamento de Engenharia Civil e Ambiental da Universidade de Brasília como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Doutor. Aprovado por: ______________________________________ André Pacheco de Assis, PhD, UnB (ORIENTADOR) ______________________________________ Ennio Marques Palmeira, PhD, UnB (EXAMINADOR INTERNO) ______________________________________ Eraldo Luporini Pastore, DSc, UnB (EXAMINADOR INTERNO) ______________________________________ Maria Eugênia Gimenez Boscov, DSc, USP/SP (EXAMINADORA EXTERNA) ______________________________________ Romero César Gomes, DSc, UFOP (EXAMINADOR EXTERNO) Brasília, 06 de julho de 2000

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FICHA CATALOGRÁFICA ESPÓSITO, TEREZINHA DE JESUS

Metodologia Probabilística e Observacional Aplicada a Barragens de Rejeito Construídas por Aterro Hidráulico. [Distrito Federal] 2000.

xxxi, 363 p, 297 mm (ENC / FT / UnB, Doutor, Geotecnia, 2000) Tese de Doutorado - Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Civil e Ambiental 1. Barragem de Rejeito 2. Aterro Hidráulico 3. Estabilidade de taludes 4. Liquefação I. ENC / FT / UnB II.Título (série)

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ESPÓSITO, T.J. (2000). Metodologia Probabilística e Observacional Aplicada a Barragens de Rejeito Construídas por Aterro Hidráulico. Tese de Doutorado, Publicação G.TD-004A/00, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 363 p. CESSÃO DE DIREITOS NOME DO AUTOR: Terezinha de Jesus Espósito TÍTULO DA TESE DE DOUTORADO: Metodologia Probabilística e Observacional Aplicada a Barragens de Rejeito Construídas por Aterro Hidráulico. GRAU: Doutor ANO: 2000 É concedida à Universidade de Brasília a permissão para reproduzir cópias desta tese de doutorado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta tese de doutorado pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor.

_______________________________


Rua Benedito Valadares - 306

36.880-000 - Muriaé - MG - Brasil

Tel. (32) 721-2048

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DEDICATÓRIA

Para meus pais, João e Benita. Todos os meus êxitos a eles sempre

pertencerão.

Essa Tese de Doutorado é um tributo a Miguel Calcagno, patriarca

intelectual de toda uma descendência.

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AGRADECIMENTOS

À Universidade de Brasília.

À CAPES, nosso órgão de fomento.

À SAMTRI Mineração da Trindade S. A., cuja parceria possibilitou esse trabalho.

Aos Departamentos de Engenharia Civil e de Geologia da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto.

Ao Laboratório de Solos da CEMIG.

Muito mais do que agradecer gostaria de compartilhar essa tese de doutorado com todos

os amigos:

Ao Professor, Orientador e Grande Amigo André Assis. Todo o meu carinho.

A todos os professores do Programa de Pós-Graduação em Geotecnia. Todo o meu reconhecimento.

Aos meus amigos da Geotecnia. Toda a minha cumplicidade.

Às amigas de teto da Colina Aleide, Ana Elisa, Gilmara e Silvana. Toda a minha saudade.

Ao Prof. Romero, amigo e Mestre.

Ao Luis Brás, pela amizade e apoio.

Às amigas Teresinha e Eliana, incentivadoras ontem, hoje e sempre.

À amiga Cláudia, presença constante nas minhas investidas no universo da Estatística.

Às filhas do coração Áurea, Angélica e Jacqueline, pela paciência e carinho.

À Marta, minha fiel escudeira.

Ao meu irmão Péricles, sem ele, certamente, não poderia ter voado tanto.

À minha irmã Myrian, por seu carinho e dedicação.

À minha irmã Margarida, presença constante no caminho das letras, ou em qualquer outro que me

atreva a trilhar.

Em especial ao Levy. Para ele, todo o meu amor.

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RESUMO

O objetivo principal dessa tese foi aperfeiçoar e aferir a metodologia probabilística de controle de

qualidade de construção de barragens de rejeito que utilizam o próprio rejeito como principal

material de construção, inicialmente proposta por Espósito (1995). Para isso foram mapeadas as

porosidades in situ de duas barragens de rejeito de minério de ferro, denominadas Xingu (Mina de

Alegria) e Monjolo (Mina de Morro Agudo), pertencentes à SAMITRI e projetadas para serem

construídas com utilização da técnica de aterro hidráulico de acordo com o método de montante.

Baseado na variabilidade das porosidades, parâmetros de resistência e permeabilidade foram

determinados em laboratório, sendo estabelecidas correlações entre esses parâmetros e a

porosidade. A partir dessas correlações, as distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos

foram geradas, assumindo essas como resultantes da distribuição das porosidades medidas em

campo e das correlações obtidas em laboratório. Análises probabilísticas de estabilidade, com

determinação do Fator de Segurança (FS) e da Probabilidade de Ruptura (pr), foram realizadas,

bem como uma avaliação do potencial de liquefação, considerando as variações do rejeito durante

sua própria deposição, e também aquelas que ocorrem ao longo do tempo, em diferentes

alteamentos. Ao final foi demonstrada a aplicação da metodologia na avaliação global do

comportamento da barragem de rejeitos e conseqüente análise de risco. Os resultados obtidos

permitem concluir que a Metodologia Probabilística e Observacional aplicada a barragens de rejeito

construídas por aterro hidráulico, baseada no mapeamento da variabilidade das porosidades in situ,

se apresenta como uma ferramenta simples e eficaz, podendo ser incorporada na rotina de

projetistas e no acompanhamento do alteamento construtivo, de forma a contribuir no processo de

tomadas de decisões, que visem maximizar a segurança e minimizar os custos.

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ABSTRACT

This thesis aimed to improve and verify the probabilistic methodology, initially proposed by Espósito

(1995), applied to tailings dams during construction, which use their own tailings as the main

construction material. In situ porosities were mapped on two tailings dams, named Xingu (Alegria

Mine) and Monjolo (Morro Agudo Mine), both belonging to SAMITRI and designed to be built

using hydraulic fill techniques according to the Upstream Method. Considering the porosity

variability, strength and permeability parameters were obtained in laboratory, and correlations

between those parameters and the porosity were established. From these correlations, the statistical

distributions of the geotechnical parameters were generated, assuming them as a result of the in situ

porosity distribution and the correlations obtained in laboratory. Probabilistic analyses of stability,

with determination of the Safety Factor (FS) and Failure Probability were accomplished, as well as

an evaluation of the liquefaction potential, considering the tailings changes during deposition, and also

those along time, in different construction stages. Finally, the application of the methodology was

demonstrated to evaluated the general behavior of the tailings dams and consequent risk analyses.

The results indicated that the Probabilistic and Observational Methodology applied to tailings dams

built by hydraulic fill, based on the mapping of the in situ porosity variability, seems to be a simple

and effective procedure to be incorporated in the design routine and during constructions stages, in

such way to contribute for maximizing safety and minimizing costs.

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ÍNDICE

Capítulo Página 1 - INTRODUÇÃO .....................................................................................................................1 1.1 - JUSTIFICATIVA E OBJETIVOS.......................................................................................1 1.2 - ESCOPO DA TESE............................................................................................................3 2 - REJEITOS GRANULARES DEPOSITADOS HIDRAULICAMENTE..................................6 2.1 - REJEITOS...........................................................................................................................6 2.2 - ATERROS HIDRÁULICOS.............................................................................................11 2.2.1 - Densidade dos aterros depositados hidraulicamente..........................................................18 2.2.2 - Aterros hidráulicos e barragens de rejeito .........................................................................25 2.3 - RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS MEIOS GRANULARES..........................32 2.3.1 - Alguns conceitos relativos a meios granulares....................................................................32 2.3.2 - Resistência ao cisalhamento dos meios granulares.............................................................35 2.3.3 - Medidas da resistência ao cisalhamento dos solos granulares em laboratório..................................................................................................36 2.3.4 - Comportamento de meios granulares saturados durante cisalhamento drenado.......................................................................................................43 2.3.5 - Comportamento de meios granulares saturados durante cisalhamento não drenado.................................................................................................46 2.3.6 - Liquefação dos meios granulares......................................................................................47 2.4 - AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO GEOTÉCNICO DE REJEITOS GRANULARES DEPOSITADOS HIDRAULICAMENTE.............................55 2.5 - ESTADO DA PRÁTICA DA DEPOSIÇÃO DE REJEITOS DAS MINERADORAS BRASILEIRAS.....................................................................................57 3 - METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL APLICADA A BARRAGENS DE REJEITOS CONSTRUÍDAS POR ATERRO HIDRÁULICO ............................................................................................62 3.1 - INTRODUÇÃO ................................................................................................................62 3.2 - METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL APLICADA A BARRAGENS DE REJEITO .....................................................................63 3.3 - MEDIDA EM CAMPO DA VARIABILIDADE DAS MASSAS ESPECÍFICAS SECA (ρd) E DOS GRÃOS (ρs) DE DIVERSOS PONTOS AMOSTRADOS DURANTE UM CERTO ALTEAMENTO DA BARRAGEM ...........................................65 3.4 - DETERMINAÇÃO DA POROSIDADE (n) EM FUNÇÃO DA DENSIDADE IN SITU E DOS GRÃOS E SUA RESPECTIVA FREQÜÊNCIA DE OCORRÊNCIA.................................................................................66 3.5 - CARACTERIZAÇÃO DO REJEITO E FORMAÇÃO DE UM MATERIAL TÍPICO.........................................................................................................68

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3.6 - OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DO REJEITO EM LABORATÓRIO CONSIDERANDO A FAIXA DE VARIAÇÃO DAS POROSIDADES EM CAMPO ................................................................................69 3.7 - ESTABELECIMENTO DE CORRELAÇÕES ENTRE AS POROSIDADES E OS PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DE RESISTÊNCIA E PERMEABILIDADE..........................................................................................................70 3.8 - ANÁLISE PROBABILÍSTICA CONSIDERANDO A VARIABILIDADE DOS PARÂMETROS GEOTÉCNICOS...........................................71 3.9 - ANÁLISE PROBABILÍSTICA DA LIQUEFAÇÃO ........................................................72 3.10 - JUSTIFICATIVA DA AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS BARRAGENS DE REJEITOS.........................................................................................73 4 - CARACTERIZAÇÃO DO REJEITO ...................................................................................75 4.1 - INTRODUÇÃO ................................................................................................................75 4.2 - CASOS-ESTUDO: PILHA DO XINGU E PILHA DO MONJOLO.................................76 4.2.1 - Características da Pilha do Xingu - Mina de Alegria .........................................................77 4.2.2 - Características da Pilha do Monjolo - Mina de Morro Agudo...........................................81 4.3 - ENSAIOS GEOTÉCNICOS E ESTUDOS COMPLEMENTARES .................................83 4.4 - CARACTERIZAÇÃO IN SITU DAS PILHAS DO XINGU E MONJOLO .....................85 4.4.1 - Localização dos pontos para a realização dos ensaios.......................................................85 4.4.2 - Valores das massas específicas secas (ρd ) e massas específicas dos grãos (ρs ) ...............87 4.4.3 - Curvas granulométricas ....................................................................................................88 4.4.4 - Composição química .......................................................................................................90 4.5 - ESTUDOS COMPLEMENTARES DE CARACTERIZAÇÃO............................................. IN SITU: MICROSCOPIA ÓTICA E DIFRATOMETRIA DE RAIO X...........................91 4.5.1 - Microscopia Ótica ...........................................................................................................91 4.5.1.1 - Coleta do material para microscopia ótica .....................................................................91 4.5.1.2 - Preparação das amostras para a realização da microscopia ótica ...................................92 4.5.1.3 - Resultados da microscopia ótica....................................................................................93 4.5.2 - Difratometria de Raio X ...................................................................................................98 4.6 - CARACTERIZAÇÃO DA PERMEABILIDADE IN SITU.............................................101 4.6.1 - Validade do ensaio de permeabilidade in situ .................................................................102 4.6.2 - Programação de ensaio de permeabilidade in situ ...........................................................102 4.6.3 - Estimativas do coeficiente de permeabilidade por Hazen e Terzaghi.................................103 4.6.4 - Ensaios de infiltração em furos de sondagem nas pilhas do Xingu e Monjolo....................106 4.7 - CARACTERIZAÇÃO DOS REJEITOS REPRESENTATIVO DAS PILHAS DO XINGU E MONJOLO.....................................................................................................110 4.7.1 - Análises granulométricas dos materiais X e M.................................................................110 4.7.2 - Determinação da massa específica seca máxima e mínima em laboratório e da massa específica dos grãos dos materiais X e M........................................................111 4.7.3 - Caracterização química dos materiais X e M..................................................................114 4.7.4 - Avaliação inicial do comportamento dos rejeitos X e M..................................................115 4.8 - ENSAIOS DE RESISTÊNCIA COM OS REJEITOS REPRESENTATIVOS DAS PILHAS DO XINGU E MONJOLO................................................................................115 4.8.1 - Medida de resistência ao cisalhamento de solos granulares em laboratório.......................115 4.8.2 - Ensaios de cisalhamento direto nos rejeitos X e M..........................................................116

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4.8.3 - Ensaios de compressão triaxial adensado drenado (TCD)...............................................120 4.8.4 - Ensaios de compressão triaxial adensado não drenado (TCU) ........................................124 4.9 - ENSAIOS DE LABORATÓRIO DE PERMEBILIDADE A CARGA CONSTANTE NOS REJEITOS X E M ..........................................................................127 5 - ANÁLISES DA VARIABILIDADE DOS DADOS EM FUNÇÃO DA DEPOSIÇÃO HIDRÁULICA......................................................................................128 5.1 - INTRODUÇÃO ..............................................................................................................128 5.2 - TEOR DE FERRO E MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS...........................................129 5.3 - DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E POROSIDADE ..............................................132 5.4 - DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS E TEOR DE FERRO..........................................................................................133 5.5 - DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E MASSAS DAS PARTÍCULAS......................135 5.6 - DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E COEFICIENTE DE NÃO UNIFORMIDADE CU, RAZÃO D90/D10 E PORCENTAGEM DE FINOS................138 5.7 - COEFICIENTE DE VARIAÇÃO ...................................................................................142 5.8 - MATERIAL REPRESENTATIVO DAS PILHAS DO XINGU E DO MONJOLO ...............................................................................................................143 6 - ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS..........................................................................144 6.1 - INTRODUÇÃO ..............................................................................................................144 6.2 - AMOSTRAGEM ALEATÓRIA......................................................................................145 6.2.1 - Amostragem Aleatória Simples na pilha do Xingu...........................................................146 6.2.2 - Amostragem Aleatória Simples na pilha do Monjolo .......................................................147 6.3 - ANÁLISE ESTATÍSTICA DA POROSIDADE..............................................................149 6.3.1 - Introdução.....................................................................................................................149 6.3.2 - Análise com os dados amostrais da porosidade ..............................................................151 6.4 - ANÁLISES DE REGRESSÃO E CORRELAÇÃO.........................................................156 6.4.1 - Análise de regressão linear da massa específica dos grãos versus teor de ferro .......................................................................................................157 6.4.2 - Correlação dos parâmetros de permeabilidade obtidos em laboratório ............................160 6.4.3 - Correlação dos parâmetros de resistência obtidos em laboratório ...................................168 6.4.3.1 - Modelo de correlação entre ângulo de atrito efetivo e porosidade................................170 6.4.3.2 - Testes estatísticos para verificação da adequação do modelo de regressão entre ângulo de atrito efetivo e porosidade ..................................................................175 6.4.3.3 - Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos ..........................................................177 6.4.4 - Correlações com o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico..............................................................................................................177 6.5 - TESTE DE IGUALDADE DAS MÉDIAS POPULACIONAIS DOS ÂNGULOS DE ATRITO EFETIVOS................................................................................................181 7 - ANÁLISES PROBABILÍSTICAS DE ESTABILIDADE E AVALIAÇÃO DO POTENCIAL DE LIQUEFAÇÃO......................................................185 7.1 - INTRODUÇÃO ..............................................................................................................185 7.1.1 - Análises probabilísticas ..................................................................................................185 7.1.2 - Análises probabilísticas de estabilidade e avaliação do potencial

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de liquefação..................................................................................................................191 7.2 - ANÁLISES DE ESTABILIDADE...................................................................................194 7.2.1 - Análises de estabilidade da pilha do Xingu com parâmetros CIS e TCD..........................194 7.2.2 - Análises de estabilidade da pilha do Xingu considerando o Método Observacional...................................................................................................196 7.2.3 - Análises de estabilidade da pilha do Monjolo com parâmetros CIS e TCD....................................................................................................................198 7.2.4 - Análises de estabilidade das pilhas do Xingu e do Monjolo com parâmetros TCU.....................................................................................................200 7.3 - ANÁLISES PROBABILÍSTICAS DE ESTABILIDADE ................................................203 7.3.1 - Análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Xingu constituída por um único material..........................................................................204 7.3.2 - Análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Xingu considerando o Método Observacional .........................................................................206 7.3.3 - Análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Monjolo considerando-a constituída por um único material..........................................................208 7.3.4 - Síntese dos resultados das pr..........................................................................................210 7.3.5 - Otimização do talude da pilha do Xingu..........................................................................210 7.4 - AVALIAÇÃO DO POTENCIAL DE LIQUEFAÇÃO ...................................................212 8 - CONCLUSÕES .................................................................................................................220 8.1 - INTRODUÇÃO ..............................................................................................................221 8.2 - PRINCIPAIS CONCLUSÕES........................................................................................221 8.3 - SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS...............................................................227 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.....................................................................................228 A - SISTEMAS DE DEPOSIÇÃO DE REJEITOS UTILIZADOS PELAS MINERADORAS BRASILEIRAS.....................................................................................236 B - DADOS DE CARACTERIZAÇÃO DOS REJEITOS........................................................247 C - MICROSCOPIA ÓTICA ..................................................................................................261 D - RESULTADOS DOS ENSAIOS DE RESISTÊNCIA.......................................................268 E - ANÁLISE DOS DADOS...................................................................................................323 F - TRATAMENTO ESTATÍSTICO DOS DADOS................................................................333 G - ANÁLISES DE ESTABILIDADE DE TALUDES .............................................................349

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LISTA DE FIGURAS Figura Página 2.1 - Método de Montante (modificado - Vick, 1983) ...................................................................9 2.2 - Deposição de rejeitos granulares através de canhões ...........................................................10 2.3 - Perfil zonado (modificado - Küpper, 1991) .........................................................................15 2.4 - Perfil homogêneo (modificado - Küpper, 1991) ..................................................................15 2.5 - Perfil misto (modificado - Küpper, 1991) ............................................................................16 2.6 - Detalhe do lançamento da polpa de rejeito ..........................................................................20 2.7 - Feições características de uma deposição hidráulica ............................................................22 2.8 - Estratificação das camadas..................................................................................................24 2.9 - Comportamento dos solos granulares densos e fofos ...........................................................38 2.10 - Critérios adotados para determinar a resistência ao cisalhamento .......................................40 2.11 - Índice de vazios crítico......................................................................................................44 2.12 - Índice de vazios crítico para dadas tensões confinantes......................................................44 2.13 - Diagrama de Peacock (modificado - Holtz &Kovacs, 1981) .............................................45 2.14 - Comportamentos não drenados sob condições de carregamento monotônico .....................47 3.1 - Exemplo de área de amostragem da pilha do Monjolo .........................................................66 3.2 - Histograma e curva de Gauss com os dados da pilha do Xingu............................................67 3.3 - Curvas granulométricas limites e típica do rejeito proveniente da pilha do Xingu.....................................................................................................................68 3.4 - Correlações entre porosidade e ângulo de atrito efetivo com os dados da pilha do Xingu.....................................................................................................................70 3.5 - Situações de FS envolvendo a média e o desvio padrão ......................................................74 4.1 - Localização das minas de Alegria e Morro Agudo ...............................................................76 4.2 - Fluxograma de produção das minas de Alegria e Morro Agudo ...........................................77 4.3 - Configuração final da pilha do Xingu (modificado - Enge-Rio,1988).....................................79 4.4 - Perfil final da pilha do Xingu (modificado - Enge-Rio,1988) .................................................80 4.5 - Vista da pilha do Xingu .......................................................................................................80 4.6 - Perfil final da pilha do Monjolo (modificado - Geoconsultoria,1995) ...................................81 4.7 - Configuração final da pilha do Monjolo (modificado - Geoconsultoria,1995)........................82 4.8 - Vista da pilha do Monjolo ...................................................................................................82 4.9 - Ensaios in situ e coleta de material - Pilha do Xingu..............................................................85 4.10 - Ensaios in situ e coleta de material na pilha do Monjolo durante a Primeira Amostragem........................................................................................................86 4.11 - Ensaios in situ e coleta de material na pilha do Monjolo durante a Segunda Amostragem........................................................................................................87 4.12 - Faixa de variação granulométrica na Pilha do Xingu...........................................................88 4.13 - Faixa de variação granulométrica na Pilha do Monjolo .......................................................89 4.14 - Pontos para coleta de amostra para microscopia ótica na Pilha do Xingu............................91 4.15 - Pontos para coleta de amostra para microscopia ótica na Pilha do Monjolo .......................92

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4.16 - Evidência de poros, quartzo e nódulos hematíticos no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,00 m considerando um aumento de 125 X.............................................................................................................94 4.17 - Grãos de quartzo cimentados por goethita fibro-radiada no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,50 m considerando um aumento de 125 X.............................................................................................................94 4.18 - Evidência de concreção de goethita no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,00 m considerando um aumento de 125 X ....................95 4.19 - Comparação entre a dimensão da concreção de goethita e a dos grãos de quartzo no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,00 m considerando um aumento de 125 X .................................................................95 4.20 - Evidência de poros de diâmetros médios desiguais, quartzo e poucos nódulos hematíticos no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 0,50 m considerando um aumento de 62,5 X...........................................96 4.21 - Grãos de quartzo de variados tamanhos cimentados por óxido de ferro no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 0,50 m considerando um aumento de 125 X..................................................................................96 4.22 - Palhetas de hematita, quartzo e poros no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 2,00 m considerando um aumento de 62,5 X ...................97 4.23 - Goethita englobando cristal de quartzo no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 0,25 m considerando um aumento de 125 X....................97 4.24 - Difratometria de Raio X realizada com pó total com o rejeito X ........................................99 4.25 - Difratometria de Raio X realizada com o pó total com o rejeito M ....................................99 4.26 - Difratometria de Raio X realizada com a fração argila com o rejeito X .............................100 4.27 - Difratometria de Raio X realizada com a fração argila com o rejeito M.............................100 4.28 - Validade da formulação de Hazen considerando D10 para os dados da pilha do Xingu ............................................................................................................104 4.29 - Validade da formulação de Hazen considerando CU para os dados da pilha do Xingu ...........................................................................................................104 4.30 - Validade da formulação de Hazen considerando D10 para os dados da pilha do Monjolo ........................................................................................................105 4.31 - Validade da formulação de Hazen considerando CU para os dados da pilha do Monjolo ........................................................................................................105 4.32 - Desenho esquemático do erguimento do tubo de revestimento .........................................107 4.33 - Tempo versus volume acumulado para os dados das pilhas do Xingu e do Monjolo .......................................................................................................108 4.34 - Curva granulométrica do rejeito X representativo da pilha do Xingu.................................110 4.35 - Curva granulométrica do rejeito M representativo da pilha do Monjolo ............................111 4.36 - Desenho esquemático para a determinação da massa específica seca mínima ...................113 4.37 - Dimensões do funil utilizado na pluviometria .....................................................................116 5.1 - Teor de ferro versus massa específica dos grãos com dados da pilha do Xingu ..................129 5.2 - Teor de ferro versus massa específica dos grãos com dados da Pilha do Monjolo ..............129 5.3 - Relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro ............................................131 5.4 - Distância do ponto à crista e porosidade com dados da pilha do Xingu...............................132 5.5 - Distância do ponto à crista e porosidade com dados da pilha do Monjolo ..........................132

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5.6 - Distância do ponto à crista e massa específica dos grãos com dados da pilha do Xingu..............................................................................................................133 5.7 - Distância do ponto à crista e teor de ferro com dados da pilha do Xingu .............................134 5.8 - Distância do ponto à crista e massa específica dos grãos com dados da pilha do Monjolo ..........................................................................................................134 5.9 - Distância do ponto à crista e teor de ferro com dados da pilha do Monjolo ..........................................................................................................134 5.10 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M10

com dados da pilha do Xingu...........................................................................................136 5.11 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M50




com dados da pilha do Monjolo ......................................................................................137 5.15 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M50



com dados da pilha do Monjolo ......................................................................................138 5.18 - Distância do ponto à crista e CU com dados da pilha do Xingu........................................139 5.19 - Distância do ponto à crista e CU com dados da pilha do Monjolo ....................................140 5.20 - Distância do ponto à crista e D90/D10 com dados da pilha do Xingu ...............................140 5.21 - Distância do ponto à crista e D90/D10 com dados da pilha do Monjolo ...........................140 5.22 - Distância do ponto à crista e porcentagem de finos com dados da pilha do Xingu.................................................................................................................141 5.23 - Distância do ponto à crista e porcentagem de finos com dados da pilha do Monjolo.............................................................................................................141 6.1 - Malha para amostragem e respectivas células de amostragem na pilha do Xingu...................................................................................................................147 6.2 - Malha para amostragem e respectivas células de amostragem na pilha do Monjolo...............................................................................................................148 6.3 - Descrição gráfica da curva de Gauss .................................................................................150 6.4 - Histograma com os dados de porosidade da pilha do Xingu...............................................153 6.5 - Histograma com os dados de porosidade da pilha do Monjolo ..........................................153 6.6 - Regressão linear com dados da pilha do Xingu..................................................................163 6.7 - Regressão linear com dados da pilha do Monjolo ..............................................................163 6.8 - Resíduos versus Valor Estimado com dados da pilha do Xingu..........................................167 6.9 - Resíduos versus Valor Estimado com dados da pilha do Monjolo ......................................167 6.10 - Modelo exponencial estendido com dados CIS do rejeito da pilha do Xingu....................172 6.11 - Modelo exponencial estendido com dados TCD do rejeito da pilha do Xingu...................172 6.12 - Modelo exponencial estendido com dados CIS do rejeito da pilha do Monjolo ................173

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6.13 - Modelo exponencial estendido com dados TCD do rejeito da pilha do Monjolo ..............173 6.14 - Tendências de curvas de correlação entre ângulo de atrito e porosidade...........................174 6.15 - Tendências de curvas de correlação entre ângulo de atrito e porosidade com dados dos rejeitos das pilhas do Xingu e do Monjolo ......................................................174 6.16 - Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio CIS do rejeito X.....................175 6.17 - Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio TCD do rejeito X ...................176 6.18 - Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio CIS do rejeito M....................176 6.19 - Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio TCD do rejeito M...................176 6.20 - Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e as tensões confinantes com os dados da pilha do Xingu.....................................179 6.21 - Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e as tensões confinantes com os dados da pilha do Monjolo .................................180 6.22 - Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e a porosidade com os dados da pilha do Xingu..................................................180 6.23 - Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e a porosidade com os dados da pilha do Monjolo ..............................................181 7.1 - Perfil típico da pilha do Xingu utilizado nas análises de estabilidade ....................................192 7.2 - Perfil típico da pilha do Xingu utilizado nas análises de estabilidade acoplado ao Método Observacional..................................................................................193 7.3 - Perfil típico da pilha do Monjolo utilizado nas análises de estabilidade................................193 7.4 - Relações entre porosidade e ângulo de atrito com dados dos ensaios TCU........................201 7.5 - Curvas gaussianas do rejeito do Xingu relativas aos casos X2 CIS e X3 TCD............................................................................................................205 7.6 - Curvas de confiabilidade do rejeito do Xingu relativas aos casos X2 CIS e X3 TCD............................................................................................................205 7.7 - Curvas gaussianas do rejeito do Xingu relativas aos casos X4 CIS OBS e X2 CIS ....................................................................................................207 7.8 - Curvas de confiabilidade do rejeito do Xingu relativas aos casos X4 CIS OBS e X2 CIS ....................................................................................................206 7.9 - Curvas gaussianas do rejeito do Monjolo relativas aos casos M1 CIS e M2 TCD........................................................................................................209 7.10 - Curvas de confiabilidade do rejeito do Monjolo relativas aos casos M1 CIS e M2 TCD........................................................................................................209 7.11 - Otimização do talude da pilha do Xingu...........................................................................211 7.12 - Diagrama σ’ versus Ssu para a pilha do Xingu........................................................................................214 7.13 - Diagrama σ’ versus Ssu para a pilha do Monjolo ..................................................................................215 7.14 - Distribuições gaussianas de FL com dados da pilha do Xingu ...........................................217 7.15 - Distribuições gaussianas de FL com dados da pilha do Monjolo .......................................218 7.16 - Curvas de Confiabilidade com dados da pilha do Xingu...................................................218 7.17 - Curvas de Confiabilidade com dados da pilha do Monjolo ...............................................219 B.1 - Curvas granulométricas dos pontos 1 a 10 do rejeito do Xingu..........................................248 B.2 - Curvas granulométricas dos pontos 11 a 20 do rejeito do Xingu........................................248 B.3 - Curvas granulométricas dos pontos 21 a 30 do rejeito do Xingu........................................249 B.4 - Curvas granulométricas dos pontos 31 a 40 do rejeito do Xingu........................................249

xvi

B.5 - Curvas granulométricas dos pontos 41 a 50 do rejeito do Xingu........................................250 B.6 - Curvas granulométricas dos pontos 51 a 60 do rejeito do Xingu........................................250 B.7 - Curvas granulométricas dos pontos 1 a 10 do rejeito do Monjolo......................................251 B.8 - Curvas granulométricas dos pontos 11 a 20 do rejeito do Monjolo....................................251 B.9 - Curvas granulométricas dos pontos 21 a 30 do rejeito do Monjolo....................................252 B.10 - Curvas granulométricas dos pontos 31 a 40 do rejeito do Monjolo ..................................252 C.1 - Microscopia ótica apresentada na prancha 1 do rejeito do Xingu......................................262 C.2 - Microscopia ótica apresentada na prancha 2 do rejeito do Xingu......................................263 C.3 - Microscopia ótica apresentada na prancha 3 do rejeito do Xingu ......................................264 C.4 - Microscopia ótica apresentada na prancha 1 do rejeito do Monjolo ..................................265 C.5 - Microscopia ótica apresentada na prancha 2 do rejeito do Monjolo ..................................266 C.6 - Microscopia ótica apresentada na prancha 3 do rejeito do Monjolo ..................................267 D.1 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 1X do rejeito X........................................................................269 D.2 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 2X do rejeito X........................................................................269 D.3 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 3X do rejeito X........................................................................270 D.4 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 4X do rejeito X........................................................................270 D.5 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 5X do rejeito X........................................................................271 D.6 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 6X do rejeito X........................................................................271 D.7 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 7X do rejeito X........................................................................272 D.8 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 8X do rejeito X........................................................................272 D.9 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 9X do rejeito X........................................................................273 D.10 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 1M do rejeito M.....................................................................273 D.11 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 2M do rejeito M.....................................................................274 D.12 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 3M do rejeito M.....................................................................274 D.13 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 4M do rejeito M.....................................................................275 D.14 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 5M do rejeito M.....................................................................275 D.15 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 6M do rejeito M.....................................................................276 D.16 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 7M do rejeito M.....................................................................276

xvii

D.17 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 8M do rejeito M.....................................................................277 D.18 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 9M do rejeito M.....................................................................277 D.19 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 1X do rejeito X .....................................278 D.20 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 2X do rejeito X .....................................278 D.21 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 3X do rejeito X.....................................279 D.22 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 4X do rejeito X .....................................279 D.23 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 5X do rejeito X .....................................280 D.24 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 6X do rejeito X .....................................280 D.25 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 7X do rejeito X.....................................281 D.26 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 8X do rejeito X .....................................281 D.27 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 9X do rejeito X .....................................282 D.28 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 1M do rejeito M....................................282 D.29 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 2M do rejeito M....................................283 D.30 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 3M do rejeito M....................................283 D.31 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 4M do rejeito M....................................284 D.32 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 5M do rejeito M....................................284 D.33 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 6M do rejeito M....................................285 D.34 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 7M do rejeito M....................................285 D.35 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 8M do rejeito M....................................286 D.36 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 9M do rejeito M....................................286 D.37 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 1X TCD do rejeito X com porosidade 41%............................287 D.38 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 2X TCD do rejeito X com porosidade 44%............................288 D.39 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 3X TCD do rejeito X com porosidade 48%............................289 D.40 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 4X TCD do rejeito X com porosidade 51%............................290 D.41 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 5X TCD do rejeito X com porosidade 56%............................291 D.42 - Trajetória de tensões efetiva correspondente ao ensaio 1X TCD do rejeito X com porosidade 41%..................................................................................292 D.43 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 2X TCD do rejeito X com porosidade 44%..................................................................................292 D.44 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 3X TCD do rejeito X com porosidade 48%..................................................................................293 D.45 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 4X TCD do rejeito X com porosidade 51%..................................................................................293 D.46 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 5X TCD do rejeito X com porosidade 56%..................................................................................294 D.47 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 1X TCD do rejeito X com porosidade 41%..................................................................................294 D.48 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 2X TCD do rejeito X com porosidade 44%..................................................................................295

xviii

D.49 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 3X TCD do rejeito X com porosidade 48%..................................................................................295 D.50 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 4X TCD do rejeito X com porosidade 51%..................................................................................296 D.51 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 5X TCD do rejeito X com porosidade 56%..................................................................................296 D.52 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36%..........................298 D.53 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 2M TCD do rejeito M com porosidade 39%..........................299 D.54 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 3M TCD do rejeito M com porosidade 42%..........................300 D.55 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 4M TCD do rejeito M com porosidade 46%..........................301 D.56 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 5M TCD do rejeito M com porosidade 49% ..........................302 D.57 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36%.................................................................................303 D.58 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 2M TCD do rejeito M com porosidade 39%.................................................................................303 D.59 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 3M TCD do rejeito M com porosidade 42%.................................................................................304 D.60 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 4M TCD do rejeito M com porosidade 46%.................................................................................304 D.61 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 5M TCD do rejeito M com porosidade 49%.................................................................................305 D.62 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36%.................................................................................305 D.63 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 2M TCD do rejeito M com porosidade 36%.................................................................................306 D.64 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 3M TCD do rejeito M com porosidade 42%.................................................................................306 D.65 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 4M TCD do rejeito M com porosidade 46%.................................................................................307 D.66 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 5M TCD do rejeito M com porosidade 49%.................................................................................307 D.67 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46%............................308 D.68 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao ensaio 2X TCU do rejeito X com porosidade 50%............................309 D.69 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao ensaio 3X TCU do rejeito X com porosidade 54%............................310 D.70 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46%..................................................................................311 D.71 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 2X TCU do rejeito X com porosidade 50%..................................................................................311

xix

D.72 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 3X TCU do rejeito X com porosidade 54%..................................................................................312 D.73 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46%..................................................................................312 D.74 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46%..................................................................................313 D.75 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 2X TCU do rejeito X com porosidade 50%..................................................................................313 D.76 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 2X TCU do rejeito X com porosidade 50%...................................................................................314 D.77 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 3X TCU do rejeito X com porosidade 54%..................................................................................314 D.78 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 3X TCU do rejeito X com porosidade 54%..................................................................................314 D.79 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36%..........................316 D.80 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao ensaio 2M TCU do rejeito M com porosidade 42%..........................317 D.81 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao ensaio 3M TCU do rejeito M com porosidade 46%..........................318 D.82 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36%..................................................................318 D.83 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 2M TCU do rejeito M com porosidade 42%..................................................................319 D.84 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 3M TCU do rejeito M com porosidade 46%..................................................................319 D.85 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36%.................................................................................320 D.86 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36%.................................................................................320 D.87 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 2M TCU do rejeito M com porosidade 42%.................................................................................321 D.88 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 2M TCU do rejeito M com porosidade 42%.................................................................................321 D.89 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 3M TCU do rejeito M com porosidade 46%.................................................................................322 D.90 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 3M TCU do rejeito M com porosidade 46%.................................................................................322 G.1 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X CIS...............................................350 G.2 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCD.............................................350 G.3 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X CIS OBS......................................350 G.4 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso M CIS..............................................351 G.5 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso M TCD............................................351 G.6 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU – 20......................................351

xx

G.7 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU – 20 .......................................................352 G.8 - Tensão normal na para o caso X TCU – 20 ......................................................................352 G.9 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU + 20 .....................................353 G.10 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU + 20.....................................................353 G.11 - Tensão normal na base para o caso X TCU + 20............................................................354 G.12 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU – 5......................................354 G.13 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU – 5 .......................................................355 G.14 - Tensão normal na base para o caso X TCU – 5 ..............................................................355 G.15 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU + 5 .....................................356 G.16 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU + 5.......................................................356 G.17 - Tensão normal na base para o caso X TCU + 5..............................................................357 G.18 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso M TCU – 20...................................357 G.19 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU – 20 ....................................................358 G.20 - Tensão normal na base para o caso M TCU – 20 ...........................................................358 G.21 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso M TCU + 20...................................359 G.22 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU + 20....................................................359 G.23 - Tensão normal na base para o caso M TCU + 20 ...........................................................360 G.24 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso M TCU – 5 .....................................360 G.25 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU – 5 ......................................................361 G.26 - Tensão normal na base para o caso M TCU – 5 .............................................................361 G.27 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o Caso M TCU + 5....................................362 G.28 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU + 5 ......................................................362 G.29 - Tensão normal na base para o caso M TCU + 5 .............................................................363

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LISTA DE TABELA

Tabela Página 2.1 - Rupturas de algumas barragens de rejeito alteadas pelo método de montante .......................30 2.2 - Quadro resumo das vistas técnicas referentes às empresas produtoras de fosfato ..................59 2.3 - Quadro resumo das vistas técnicas referentes às emp resas produtoras de minério de ferro..............................................................................................................60 2.4 - Quadro resumo das vistas técnicas referentes às empresas produtoras de ouro .....................61 3.1 - Parâmetros médios amostrais da pilha do Xingu (PX) e do rejeito representativo (RX) .................................................................................................69 3.2 - Probabilidade de risco com os dados da pilha do Xingu.......................................................72 4.1 - Ensaios in situ e em laboratório e estudos auxiliares..............................................................84 4.2 - Faixa de variação de ρd e ρs ...............................................................................................88 4.3 - Faixa de variação dos principais componentes químicos dos rejeitos....................................90 4.4 - Dados dos perfis de amostragem.........................................................................................91 4.5 - Equivalência entre minerais e cores......................................................................................93 4.6 - Classificação para ensaios de permeabilidade in situ...........................................................101 4.7 - Coeficiente de permeabilidade calculado pelas formulações de Hazen e Terzaghi..........................................................................................................106 4.8 - Medidas dos volumes d’água em determinados intervalos de tempo nas pilhas do Xingu e Monjolo.................................................................................................107 4.9 - Valores da vazão média ....................................................................................................108 4.10 - Valores do coeficiente de permeabilidade in situ ..............................................................109 4.11 - Valores do coeficiente de permeabilidade empíricos e in situ............................................109 4.12 - Massa específica seca máxima dos rejeitos X e M...........................................................112 4.13 - Massa específica seca mínima dos rejeitos X e M...........................................................113 4.14 - Massas específicas dos Rejeito X e M............................................................................114 4.15 - Massas específicas dos Rejeito X e M adotadas .............................................................114 4.16 - Composições químicas dos rejeitos X e M......................................................................115 4.17 - Faixa de variação da porosidade.....................................................................................116 4.18 - Porosidades e técnicas de moldagem dos corpos de prova para ensaios de cisalhamento direto..........................................................................................................117 4.19 - Valores das tensões de ruptura obtidos através dos ensaios de cisalhamento direto nos rejeitos X e M.................................................................................................118 4.20 - Equações das envoltórias de ruptura do rejeito X............................................................119 4.21 - Equações das envoltórias de ruptura do rejeito M............................................................119 4.22 - Parâmetros de resistência obtidos através dos ensaios de cisalhamento direto .....................................................................................................119 4.23 - Valores de n com respectivos ρd e dos corpos de prova dos ensaios TCD......................120 4.24 - Valores de ruptura de σ’1 , σ’3 , p’ e q obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCD realizados no rejeito X..........................................................................122 4.25 - Valores de ruptura de σ’1 , σ’3 , p’ e q obtidos a partir dos resultados

xxii

dos ensaios TCD realizados no rejeito M.........................................................................122 4.26 - Equações das envoltórias de ruptura obtidas a partir dos resultados dos ensaios TCD realizados no rejeito X e M ..................................................................123 4.27 - Valores de c’ e φ’ obtidos a partir dos ensaios TCD realizados nos rejeitos X e M................................................................................................................123 4.28 - Valores de σ1 , σ3 , p, q, σ’1 , σ’3 , p’ e q na ruptura obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito X........................................................125 4.29 - Valores de σ1 , σ3 , p, q, σ’1 , σ’3 , p’ e q na ruptura obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito M........................................................125 4.30 - Equações das envoltórias de ruptura obtidas a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito X..........................................................................126 4.31 - Equações das envoltórias de ruptura obtidas a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito M.........................................................................126 4.32 - Valores de c, φ, c’ e φ’ obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados nos rejeitos X e M..................................................................................126 4.33 - Coeficiente de permeabilidade dos rejeito X e M.............................................................127 5.1 - Equações ajustadas e teórica entre Fe x ρs ........................................................................131 5.2 - Coeficientes de variação (Cv) das pilhas do Xingu (PX) e do Monjolo (PX)............................................................................................................142 5.3 - Parâmetros médios das pilhas do Xingu (PX) e do rejeito representativo da pilha do Xingu (X)..................................................................................143 5.4 - Parâmetros médios das pilhas do Monjolo (PM) e do rejeito representativo da pilha do Monjolo (M).............................................................................143 6.1 - Faixa de variação de ρd, ρs, n e CU..................................................................................145 6.2 - Faixa de variação da porosidade.......................................................................................151 6.3 - Faixa de variação da porosidade considerando 40 pontos amostrados na pilha do Monjolo e 59 na pilha do Xingu....................................................................................152 6.4 - Resultado do teste do χ2 para os dados da pilha do Xingu...............................................155

6.5 - Resultado do teste do χ2 para os dados da pilha do Monjolo ..........................................155 6.6 - Porcentagens amostrais encontradas nos intervalos X ± S ,X ± 2S e X ± 3S com dados pilhas do Xingu e do Monjolo................................156 6.7 - Resultados do teste T........................................................................................................159 6.8 - Faixas de variação de cada pilha com valores da porosidade (n) e dos coeficientes de permeabilidade...........................................................................................160 6.9 - Possíveis correlações entre coeficiente de permeabilidade e porosidade com respectivas equações e valores de R2.....................................................161 6.10 - Modelos linearizados ......................................................................................................162 6.11 - Resultados dos testes de significância com dados da pilha do Xingu.................................165 6.12 - Resultados dos testes de significância com dados da pilha do Monjolo .............................165 6.13 - Valores de R2 e r das correlações com os coeficiente de permeabilidade..........................166 6.14 - Faixa de variação dos valores estimados dos coeficientes de permeabilidade....................168 6.15 - Faixas de variação de cada pilha com valores de n e respectivos φ’ dos ensaios CIS e TCD...................................................................................................169

xxiii

6.16 - Possíveis modelos de correlação φ’x n com dados da pilha do Xingu...............................170 6.17 - Possíveis modelos de correlação φ’x n com dados da pilha do Monjolo ..........................171 6.18 - Valores de R2 e r das correlações com os parâmetros de resistência ................................175 6.19 - Faixa de variação dos valores estimados de φ’................................................................177 6.20 - Módulos de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico com dados da pilha do Xingu............................................................................................178 6.21 - Módulos de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico com dados da pilha do Monjolo .......................................................................................179 6.22 - Análise de variância entre os ensaios CIS e TCD.............................................................183 6.23 - Teste igualdade das médias populacionais ........................................................................184 7.1 - Parâmetros geotécnicos utilizados na fundação da pilha do Xingu.......................................193 7.2 - Parâmetros geotécnicos utilizados na fundação da pilha do Monjolo...................................194 7.3 - Faixa de variação dos valores amostrais de n e dos valores estimados de φ’ da pilha do Xingu..............................................................................................................195 7.4 - Pontos de estimativa para os dados da pilha do Xingu .......................................................196 7.5 - Resultados das análises de estabilidade considerando parametrização de ru para os dados da pilha do Xingu........................................................................................196 7.6 - Valores dos parâmetros referentes à Campanhas 1 e 2.......................................................198 7.7 - Resultados das análises de estabilidade considerando o Método Observacional com dados da pilha do Xingu.............................................................................................198 7.8 - Faixa de variação dos valores amostrais de n e dos valores estimados de φ’ com dados da pilha do Monjolo ........................................................................................199 7.9 - Valores utilizados nas análises de estabilidade com dados da pilha do Monjolo ..................199 7.10 - Resultados das análises de estabilidade considerando parametrização de ru com dados da pilha do Monjolo ......................................................................................200 7.11 - Valores de ρd e n dos corpos de prova dos ensaios triaxiais TCU....................................201 7.12 - Pontos de estimativa obtidos dos ensaios TCU................................................................202 7.13 - Resultados das análises de estabilidade com parâmetros não drenados.............................202 7.14 - Análises probabilísticas de estabilidade para os ensaios CIS e TCD com o rejeito da pilha do Xingu ........................................................................................204 7.15 - Resultados das análises probabilísticas de estabilidade considerando o Método Observacional com dados da pilha do Xingu....................................................206 7.16 - Resultados das análises probabilísticas de estabilidade com dados dos ensaios CIS e TCD do rejeito da pilha do Monjolo ..........................................................208 7.17 - Resumo das pr................................................................................................................210 7.18 - Otimização do talude da pilha do Xingu...........................................................................211

7.19 - Valores de τd med, σs med, Ssu med e FL...........................................................................216 7.20 - Valores das médias e desvio padrão da distribuição probabilística de FL e probabilidades de ruptura pr (FL < FLi = 1,0).................................216

A.1 - Mineração Casa de Pedra (CSN) ....................................................................................237 A.2 - Mineração da Fábrica (FERTECO).................................................................................238 A.3 - Jazida de Fosfato (FOSFÉRTIL) .....................................................................................239

xxiv

A.4 - Mina de Águas Claras (MBR)..........................................................................................240 A.5 - Mina do Pico (MBR).......................................................................................................241 A.6 - Mina da Mutuca (MBR)...................................................................................................242 A.7 - Mina de Fernandinho (ITAMINAS).................................................................................243 A.8 - Planta do Queiróz (MMV)...............................................................................................244 A.9 - Mina São Bento (SÃO BENTO MINERAÇÃO S. A.)...................................................245 A.10 - Mina de Fosfato (ARAFÉRTIL)....................................................................................246 B.1 - Valores das massas específicas in situ (ρ) e massas específicas secas (ρd), das umidades (w) e das massas específicas dos grãos (ρs) para a pilha do Xingu...............253 B.2 - Valores das massas específicas in situ (ρ) e massas específicas secas (ρd), das umidades (w) e das massas específicas dos grãos (ρs) para a pilha do Monjolo ...........255 B.3 - Composição química da pilha do Xingu ............................................................................256 B.4 - Composição química da pilha do Monjolo ........................................................................258 B.5 - Valores dos índices de vazios (e) e porosidades (n) da pilha do Xingu...............................259 B.6 - Valores dos índices de vazios (e) e porosidades (n) da pilha do Monjolo...........................260 D.1 - Ensaio 1X TCD do rejeito X com porosidade 41%.........................................................287 D.2 - Ensaio 2X TCD do rejeito X com porosidade 44%.........................................................288 D.3 - Ensaio 3X TCD do rejeito X com porosidade 48%.........................................................289 D.4 - Ensaio 4X TCD do rejeito X com porosidade 51%.........................................................290 D.5 - Ensaio 5X TCD do rejeito X com porosidade 56%.........................................................291 D.6 - Ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36% para CPs 1, 2 e 3............................297 D.7 - Ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36% para CPs 4 e 5................................297 D.8 - Ensaio 2M TCD do rejeito M com porosidade 39% para CPs 1, 2 e 3............................298 D.9 - Ensaio 2M TCD do rejeito M com porosidade 39% para CPs 4, 5 e 6............................299 D.10 - Ensaio 3M TCD do rejeito M com porosidade 42%......................................................300 D.11 - Ensaio 4M TCD do rejeito M com porosidade 46%......................................................301 D.12 - Ensaio 5M T/D do rejeito M com porosidade 49%.......................................................302 D.13 - Ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46%.......................................................308 D.14 - Ensaio 2X TCU do rejeito X com porosidade 50%.......................................................309 D.15 - Ensaio 3X TCU do rejeito X com porosidade 54%.......................................................310 D.16 - Ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36%......................................................315 D.17 - Ensaio 2M TCU do rejeito M com porosidade 42%......................................................316 D.18 - Ensaio 3M TCU do rejeito M com porosidade 46%......................................................317 E.1 - Distância do ponto à crista, porosidade, massa específica dos grãos e teor de ferro para as Pilhas do Xingu e Monjolo....................................................................................324 E.2 - Diâmetros dos grãos, massas equivalentes e distância do ponto à crista para a pilha do Xingu........................................................................................................326 E.3 - Diâmetros dos grãos, massas equivalentes e distância do ponto à crista para a pilha do Monjolo ...................................................................................................328 E.4 - Coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e porcentagem de finos dos rejeitos das pilhas do Xingu e do Monjolo ..................................................................329 E.5 - Valores médios da porosidade, massa específica dos grãos, teor de ferro,

xxv

coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e da porcentagem de finos para a pilha do Xingu........................................................................................................331 E.6 - Valores médios da porosidade, massa específica dos grãos, teor de ferro, coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e da porcentagem de finos para a pilha do Monjolo ...................................................................................................331 E.7 - Valores médios de M10, M50, M60 e M90 da pilha do Xingu.....................................332 E.8 - Valores médios de M10, M50, M60 e M90 da pilha do Monjolo ................................332 F.1 - Tabela de Números Aleatórios .........................................................................................334 F.2 - Valores da massa específica dos grãos das Equações Teórica e Equação Xingu+Monjolo...................................................................336 F.3 - Valores dos resíduos dos coeficientes de permeabilidade (k) com dados das pilhas do Xingu e Monjolo..........................................................................................340 F.4 - Valores dos resíduos dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados da pilha do Xingu.............................................................................................................341 F.5 - Valores dos resíduos dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados da pilha do Monjolo .........................................................................................................342 F.6 - Valores estimados dos coeficientes de permeabilidade (k) com dados das pilhas do Xingu e Monjolo..........................................................................................343 F.7 - Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados dos ensaios drenados das pilhas do Xingu e do Monjolo...........................................................345 F.8 - Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados dos ensaios não drenados das pilhas do Xingu e do Monjolo ....................................................347

xxvi

LISTA DE ABREVIAÇÕES, NOMENCLATURAS E SÍMBOLOS A Área transversal do corpo de prova do ensaio de permeabilidade a carga constante A Constante da formulação do perfil de Melentév condicionada ao tipo de material

utilizado A Parâmetro do modelo exponencial estendida a’ Parâmetro efetivo de resistência da envoltória p versus q ABGE Associação Brasileira de Geologia de Engenharia ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Ag Agrupado Al2 O3 Óxido de Alumínio B Parâmetro do modelo exponencial estendida C Caolinita C Centígrados C Coeficiente da formulação de Hazen para de terminação do coeficiente de

permeabilidade C Parâmetro do modelo exponencial estendida c’ Coesão efetiva C0 Coeficiente da formulação de Terzaghi para de terminação do coeficiente de

permeabilidade C1 Coeficiente da formulação de Terzaghi, dependente do tamanho da partícula, para

determinação do coeficiente de permeabilidade Cal Calculado CANLEX Canadian Liquefaction Experiment CaO Óxido de Cálcio CBGB Comitê Brasileiro de Grandes Barragens CD Adensado drenado CDsat Adensado drenado saturado CIS Cisalhamento direto cm Centímetro cm3 Centímetro cúbico CSN Companhia Siderúrgica Nacional CU Adensado não drenado CU Adensado não drenado com medida de poropressão CU Coeficiente de não uniformidade Cu Coeficiente utilizado no ensaio de infiltração para determinação do coeficiente de

permeabilidade CU sat Adensado não drenado saturado Cv Coeficiente de variação D Diâmetro da partícula d Espessura média do fluxo D10 Diâmetro efetivo D50 Diâmetro médio

xxvii

D60 Diâmetro correspondente 60% passando na abertura da malha da peneira considerada e obtidos da curva granulmétrica

D90 Diâmetro correspondente 90% passando na abertura da malha da peneira considerada e obtidos da curva granulmétrica

dir Direita dpc Distância do ponto à crista e Índice de vazios ec Índice de vazios após a consolidação ecf Índice de vazios no estado fofo após a consolidação ecrit Índice de vazios crítico ef Índice de vazios no estado fofo Ei Freqüência esperada emax Índice de vazios máximo emin Índice de vazios mínimo esq Esquerda F Distribuição de Fisher f Valores de parâmetros na ruptura f(x) Função densidade de freqüência FD Fator de densidade Fe Ferro FL Fator de segurança contra a liquefação FS Fator de segurança FS i Fator de segurança fixado FS med Fator de segurança médio FSOM Método probabilístico Primeira-Ordem Segundo-Momento g Aceleração da gravidade G Goethita g Grama H Altura H Comprimento do furo de sondagem referente ao ensaio de infiltração H Hipótese estatística h Hora H Horizontal h* Profundidade do fluxo H0 Hipótese nula H1 Hipótese alternativa hq Altura de queda i Gradiente hidráulico ID Índice de Densidade IR Índice de Dilatância k Coeficiente de permeabilidade k Número de classes k max Coeficiente de permeabilidade máximo k med Coeficiente de permeabilidade médio k min Coeficiente de permeabilidade mínimo km Quilômetro

xxviii

kPa QuiloPascal L Distância da base do furo de sondagem até o nível em que foi levantado o tubo de

revestimento referente ao ensaio de infiltração L Largura lim Limite m Metro M Rejeito representativo da pilha do Monjolo m Tamanho da amostra M1 Momento 1 M10 Massa das partículas associadas a D10

M2 Momento 2 m3 Metro cúbico M3 Momento 3 M4 Momento 4 M50 Massa das partículas associadas a D50

M60 Massa das partículas associadas a D60

M90 Massa das partículas associadas a D90

max Máximo MBR Minerações Brasileiras Reunidas med Médio min Mínimo min Minuto ml Mililitro mm Milímetro Mn Manganês Mp Massa das partículas MPa MegaPascal n Número de variáveis independentes n Porosidade n Tamanho da amostra N Tamanho da população nmax Porosidade máxima nmed Porosidade média nmin Porosidade mínima nx1,x2 Coeficiente de correlação Oi Freqüência Observada P Fósforo p- Ponto de estimativa de mínimo da distribuição f(x) p’ Tensão octaédrica efetiva p+ Ponto de estimativa de máximo da distribuição f(x) PEmax Ponto de estimativa de máximo PEmin Ponto de estimativa de mínimo Pi Concentrações pi Probabilidade de ocorrência de cada caso Pluv Pluviometria PM Pilha do Monjolo

xxix

pr Probabilidade de ruptura Prob Probabilidade PX Pilha do Xingu Q Quick (Rápido) q Vazão R Coeficiente de correlação de Pearson R Confiabilidade r Raio do furo de sondagem R Rapid (Rápido) R2 Coeficiente de determinação RM Rejeito representativo da pilha do Monjolo ROM Run of Mine ru Percentual entre a poropressão u e a tensão geostática aplicada RX Rejeito representativo da pilha do Xingu S Desvio padrão amostral s Segundo S Slow (Lento) S.A. Sociedade Anônima S2 p Estimativa da variância SAMITRI S.A. Mineração da Trindade Sat Saturado Sc Concentração de sólidos da polpa Si O2 Óxido de Silício (sílica) Ssu Regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenado T Talco t Temperatura T Estatística de Student T Equação Teórica Tab Tabelado TCD Triaxial adensado drenado TCU Triaxial adensado não drenado tg Tangente TiO2 Óxido de Titânio TTE Trajetória de tensões efetivas u Poropressão ult Último UnB Universidade de Brasília UU Não adensado não drenado UU Não adensado não drenado com medida de poropressão V Velocidade média do fluxo V Vertical V Volume Vesfera Volume da esfera Vibr/Comp Vibração e compactação w Umidade X Média Amostral

xxx

X Rejeito representativo da pilha do Xingu x- Valor da variável x no ponto de estimativa de mínimo da distribuição f(x) X Variável aleatória independente x+ Valor da variável x no ponto de estimativa de máximo da distribuição f(x) X+M Dados da pilha do Xingu somados com dados da pilha do Monjolo X+M Média dos dados da pilha do Xingu somados com dados da pilha do Monjolo y- Valor da variável y no ponto de estimativa de mínimo da distribuição f(x) Y Variável aleatória dependente y+ Valor da variável y no ponto de estimativa de máximo da distribuição f(x) z Variável normal reduzida ∆ Variação ∆n Desvio padrão da porosidade ∆us Poropressão induzida na amostra durante o regime permanente de deformação ∆V / V0 Deformação Volumétrica ∆σa Incremento de tensão axial Σ Somatório α Nível de significância α’ Parâmetro efetivo de resistência da envoltória p versus q β0 Intercepto do modelo de regressão linear β1 Parâmetro do modelo de regressão linear que especifica a associação linear entre a

variável dependente e a independente χ2 Estatística de teste Qui-quadrado χ2

TQQ Valor do Qui-quadrado obtido através da tabela de distribuição do Qui-quadrado δ Deslocamento

ε Deformação

ε Erro aleatório

εlim Deformação limite

εf Deformação na ruptura φ’ Ângulo de atrito efetivo φ’- Ângulo de atrito efetivo médio menos o desvio padrão φ’+ Ângulo de atrito efetivo médio mais o desvio padrão φ’max Ângulo de atrito efetivo máximo φ’med Ângulo de atrito efetivo médio φ’min - Ângulo de atrito efetivo mínimo φ’cv Ângulo de atrito efetivo a volume constante φs Ângulo de atrito do regime permanente (em termos de tensão efetiva) φ’u Ângulo de atrito entre as partículas µ Média populacional µ Viscosidade do fluxo ν Graus de liberdade νx Coeficiente de assimetria ρ Massa específica do fluxo ρ Massa específica in situ ρ d Massa específica seca ρ d max Massa específica seca máxima

xxxi

ρ d med Massa específica seca média ρ d min Massa específica seca mínima ρs Massa específica dos grãos σ Desvio padrão populacional σ Tensão normal σ2 Variância σ1 Tensão normal principal maior σ’1 Tensão efetiva normal principal maior σ ’1s Tensão efetiva principal maior no começo do cisalhamento (após a consolidação) σ3 Tensão normal principal menor σ’3 Tensão efetiva normal principal menor σ ’3s Tensão efetiva principal menor no começo do cisalhamento (após a consolidação) (σ1 - σ3) Tensão desviadora (σ1 - σ3)f Tensão desviadora de pico (σ1 / σ3) Razão entre as tensões principais máximas σc Tensão de confinamento τ Tensão de cisalhamento τd Tensão de cisalhamento necessária para manter o equilíbrio estático ψ Ângulo de dilatância

1

CAPÍTULO 1

1 - INTRODUÇÃO

1.1 - JUSTIFICATIVA E OBJETIVOS

A mineração é um dos segmentos da economia que muito contribui para o desenvolvimento

de um país, pois além de gerar riquezas, muitas vezes viabiliza tecnologias que promovem

uma melhor qualidade de vida. Assim, as atividades decorrentes desse segmento podem ser

consideradas fatores determinantes na formação e progresso de diversas regiões brasileiras.

Nesse sentido, pode ser citado o estado de Minas Gerais, que teve seu desenvolvimento

calcado na mineração, tanto na época do Brasil Colônia, com a exploração do ouro e

diamantes, como posteriormente, com a mineração de ferro, fosfato, nióbio, manganês, ouro e

outros minerais. Entretanto, não se pode omitir o impacto que as atividades de mineração

exercem sobre o meio ambiente. Esse fato nunca foi desconhecido. Porém a preservação do

meio ambiente hoje é muito mais do que uma consciência ecológica, é uma realidade que vem

sendo integrada ao cotidiano de todos os setores da sociedade. Nesse contexto as atividades

mineiras, cada vez mais, precisam se aliar a soluções tecnológicas que visam minimizar esses

impactos ambientais.

O significado do ato de minerar, tanto a céu aberto quanto de forma subterrânea, já é capaz de

dar a dimensão do quanto as atividades desse setor interferem nos ecossistemas. Uma política

empresarial integrada às tendências gerenciais modernas reconhece o dano ambiental, porém

não se omite na proposição de soluções minimizadoras. As empresas mineradoras, via de

2

regra, possuem seus Planos Diretores de Meio Ambiente. Dessa forma, os procedimentos

adotados contemplam muito mais do que estratégias de máxima extração de minério dentro de

critérios de segurança. O fórum de discussões está muito além disso. As empresas

mineradoras têm consciência de que custos adicionais na recuperação das áreas degradadas,

de forma a obter um equilíbrio auto-sustentável, são custos de investimento.

Um outro aspecto focalizado é o armazenamento dos resíduos oriundos de todos os processos

da mina. No próprio decapeamento da jazida são encontrados materiais sem valor comercial,

denominados estéreis. A deposição desses materiais, na maioria das vezes, tem sido realizada

através da utilização de pilhas de estéreis. Essas pilhas, quando projetadas e executadas à luz

dos conceitos geotécnicos, se constituem em projetos otimizados, que conseguem se

incorporar ao meio ambiente, compondo a paisagem. Existem também os rejeitos,

conseqüência inevitável dos processos de tratamento a que são submetidos os minérios,

gerados, paralelamente, ao produto de interesse. A disposição desses rejeitos afeta de forma

qualitativa e quantitativa o meio ambiente. Ilustrando este fato podem ser citadas razões

médias entre o produto final e a geração de rejeito de alguns minérios: ferro 2/1, carvão 1/3,

fosfato 1/5, cobre 1/30 e ouro 1/10000 (Abrão, 1987). Tendo em vista a quantidade de rejeito

gerado, torna-se imprescindível a utilização de processos sistemáticos de disposição. Dentre

os diversos métodos de deposição tem-se verificado uma preferência das mineradoras

brasileiras pela deposição do rejeito em superfície, através de barragens de rejeito. Essas

barragens podem ser construídas em etapas, com alteamentos sucessivos e ao longo do tempo,

sendo que em muitos casos o próprio rejeito, quando granular, se constitui como material de

construção, utilizado em alteamentos sucessivos. Tem-se verificado, também, que muitas

barragens que utilizam o rejeito granular como estrutura de barramento são construídas

utilizando a técnica de aterro hidráulico, sendo o método construtivo de montante o preferível.

Esse método, apesar de ser considerado o mais econômico e de maior facilidade de execução,

é reconhecido também como o mais crítico quanto à segurança. Contudo, se o desempenho de

tais barragens tiver acompanhamento, baseado numa metodologia de controle geotécnico

durante sua construção, poder-se-á minimizar os fatores que transmitem insegurança quanto à

sua utilização.

Dessa forma, a proposta de uma metodologia probabilística e observacional aplicada no

controle da qualidade de construção de barragens de rejeitos granulares construídas pela

3

técnica de aterro hidráulico pode ser interpretada como uma efetiva contribuição geotécnica

no sentido de viabilizar a utilização dessas estruturas. Inserida nesse contexto, encontra-se

essa tese, que tem por objetivo apresentar os trabalhos que foram desenvolvidos visando aferir

e aperfeiçoar a metodologia probabilística e observacional aplicada no controle da qualidade

de construção de barragens de rejeitos granulares construídas pela técnica de aterro hidráulico.

Esses estudos vêm dar continuidade à dissertação de mestrado de Espósito (1995). Nessa

dissertação foi proposta uma metodologia de controle de qualidade de construção dessas

barragens. Essa metodologia faz parte de uma linha de pesquisa relativa à disposição de

rejeitos do Programa de Pós-Graduação em Geotecnia da Universidade de Brasília (UnB), que

vem sendo desenvolvida nos últimos sete anos contando, inclusive, com parcerias de

cooperação bem sucedidas entre a UnB e reconhecidas empresas do setor de mineração, como

a S. A. Mineração Trindade (SAMITRI).

Dentro desse espírito de cooperação, o objetivo fundamental dessa tese é incorporar ao

empirismo que acompanha a deposição desses rejeitos, procedimentos de controle construtivo

a serem realizados à luz de princípios geotécnicos, contribuindo nos processos de tomadas de

decisões que visem maximizar a segurança e minimizar os custos.

1.2 - ESCOPO DA TESE

Essa tese apresenta-se dividida em oito capítulos e sete apêndices. No Capítulo 1 são

apresentados os objetivos e as justificativas do trabalho proposto, como também o escopo

geral.

No Capítulo 2 encontra-se a revisão bibliográfica sobre conceitos relativos a rejeitos,

barragens de rejeitos, aterros hidráulicos, comportamento de resistência ao cisalhamento de

meios granulares, liquefação dos meios granulares, comportamento geotécnico de rejeitos

granulares depositados hidraulicamente e um breve relato sobre o estado da prática da

deposição de rejeitos das mineradoras brasileiras.

No Capítulo 3 é relatada detalhadamente a metodologia probabilística e observacional

aplicada a barragens de rejeitos granulares construídas por aterro hidráulico.

4

No Capítulo 4 são apresentados os casos-estudo utilizados nessa tese, pilha do Xingu e pilha

do Monjolo, e todos os procedimentos utilizados para a caracterização do rejeito dessa pilhas,

ou seja, ensaios geotécnicos de campo, de laboratório e estudos complementares como

microscopia ótica e difratometria de raio X. São apresentados resultados dos ensaios

comportamentais para verificação da resistência ao cisalhamento, tais como cisalhamento

direto, compressão triaxial adensado drenado, compressão triaxial adensado não drenado

sendo também verificada a permeabilidade através de ensaios de infiltração (permeabilidade

in situ), e de laboratório, com utilização de permeâmetros a carga constante.

No Capítulo 5 são analisados os dados apresentados no Capítulo 4. Essas análises foram

realizadas na tentativa de obter padrões de segregação hidráulica, através do estabelecimento

de possíveis relações entre o teor de ferro e a massa específica dos grãos, a distância do ponto

à crista e diversos parâmetros, tais como porosidade, massa específica dos grãos, massas das

partículas, coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e porcentagem de finos. São

também relatadas análises considerando o coeficiente de variação e os materiais

representativos das pilhas do Xingu e do Monjolo.

No Capítulo 6 são relatadas as análises estatísticas dos dados. Inicia-se esse capítulo

evidenciando a importância da ferramenta estatística na análise do comportamento de

parâmetros geotécnicos que possuem alto grau de variabilidade. São citados os procedimentos

utilizados na amostragem aleatória realizada. Apresentam-se também testes de aderência dos

dados amostrais (porosidade) a uma distribuição normal. Dando prosseguimento aos estudos

estatísticos, são apresentadas análises de regressão e correlação dos modelos linear,

representado pela relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro; potência

linearizada, representado pela relação entre o coeficiente de permeabilidade e a porosidade e

não linear, representado pela relação entre o ângulo de atrito efetivo e a porosidade. São

apresentadas, também, tentativas iniciais no sentido de avaliar o comportamento dos módulos

de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico, através de correlações com as tensões

confinantes e com as porosidades. No final do Capítulo 6 são relatados também testes de

hipótese, em que se buscou verificar a igualdade das médias populacionais dos ângulos de

atrito efetivos, no sentido de investigar se as análises, descritas no Capítulo 7, poderiam ser

realizadas utilizando-se parâmetros obtidos através de ensaios de cisalhamento direto e/ou de

compressão triaxial adensado drenado.

5

No Capítulo 7 são apresentadas as análises probabilísticas da estabilidade, considerando o

acoplamento do Método Observacional. Dentro dessas análises se encontra apresentada

também uma otimização do talude da pilha do Xingu. Finaliza-se a aplicação da metodologia

com uma avaliação probabilística do potencial de liquefação de ambas as pilhas, Xingu e

Monjolo.

No Capítulo 8 encontram-se apresentadas as conclusões dessa tese, incluindo também

sugestões para pesquisas futuras.

No Apêndice A são apresentados os sistemas de deposição de rejeitos utilizados pelas

mineradoras brasileiras. O Apêndice B reúne os dados relativos à caracterização do rejeito.

No Apêndice C podem ser vistas pranchas com o acervo fotográfico da microscopia ótica. O

Apêndice D apresenta características comportamentais do rejeito, através dos resultados dos

ensaios de laboratório de resistência ao cisalhamento. No Apêndice E encontram-se os

parâmetros utilizados nas análises dos dados do Capítulo 5. Já os dados utilizados no

tratamento estatístico do Capítulo 6 podem ser encontrados no Apêndice F. Finalmente o

Apêndice G apresenta os resultados das análises de estabilidade de taludes relatadas no

Capítulo 7.

6

CAPÍTULO 2

2 - REJEITOS GRANULARES DEPOSITADOS HIDRAULICAMENTE

2.1 - REJEITOS

Rejeitos são resíduos resultantes de processos de beneficiamento, a que são submetidos os

minérios, visando extrair os elementos de interesse econômico (produto final). Esses

processos têm a finalidade de regularizar o tamanho dos fragmentos, remover minerais

associados sem valor econômico e aumentar a qualidade, pureza ou teor do produto final. Os

procedimentos empregados para esse fim são muito variados, pois dependem basicamente do

tipo e da qualidade do minério a ser extraído. Alguns tratamentos comumente utilizados

podem ser citados tais como britagem, moagem e concentração. São relatados também

peneiramento, lavagem, secagem e calcinação. Entre os processos de concentração podem ser

evidenciadas concentração por densidade (espirais), separação magnética, separação

eletrostática, ciclonagem, aglomeração, flotação e pirólise.

Em função do tipo de minério processado e dos tratamentos adotados podem ser encontrados

rejeitos com variadas características geotécnicas, físico-químicas e mineralógicas. Os rejeitos,

quando de granulometria fina, são denominados lama, e quando de granulometria grossa

(acima de 0,074 mm), são denominados rejeitos granulares, sendo que nesta tese foi adotado o

termo polpa para indicar esses rejeitos granulares associados a um meio fluido de transporte.

7

Os rejeitos, produzidos em grande quantidade, vêm afetando de forma qualitativa e

quantitativa o meio ambiente. Esse fato tem gerado uma preocupação cada vez maior nas

empresas, que buscam minimizar os impactos ambientais e os custos associados aos processos

de contenção desse material. Esses rejeitos, apesar de não possuírem valor econômico direto,

têm sido alvo de grande interesse por parte das empresas do setor de mineração, que vêm

procurando novas alternativas de disposição desses materiais, de forma mais econômica e

segura. Essa preocupação em dispor sistematicamente os rejeitos, visando minimizar os

impactos ambientais e melhorar os aspectos de segurança e economia, faz com que as

empresas, optem, cada vez mais, pela deposição desses rejeitos em sistemas de barragens,

principalmente nos casos em que o rejeito é utilizado como material de construção da própria

barragem.

Dorman et al. (1996) relatam que as características físicas e químicas dos rejeitos, associadas

à natureza química do fluido de transporte, se constituem em elementos primários que

governam o projeto, a operação e a desativação de barragens de rejeitos. Essas características

incluem:

Ø Distribuição granulométrica da fração sólida;

Ø Tipo da mineralogia;

Ø Massa específica in situ associada com características de consolidação e deformação;

Ø Massa específica dos grãos e mudanças do índice de vazios com o tempo;

Ø Resistência ao cisalhamento drenado e não drenado;

Ø Susceptibilidade à liquefação;

Ø Permeabilidade;

Ø Composição química e mineralógica dos líquidos e sólidos constituintes da polpa com

identificação de possíveis ácidos, metais pesados ou materiais tóxicos;

Ø Concentração e velocidade de transporte da polpa.

Vick (1983) chama atenção também para o fato de que um projeto racional de barragens de

rejeito deve considerar não apenas as características da fração sólida da polpa mas também as

características químicas do efluente. Lo & Klohn (1996a e 1996b) ressaltam ainda que o

projeto, a construção e a desativação de barragens de rejeitos devem assegurar a segurança

física dos barramentos, com suas respectivas estruturas, salvaguardando todo o ambiente

circunvizinho de quaisquer efeitos prejudiciais advindos de seu funcionamento, como por

8

exemplo percolação de efluentes contaminados. Logo, o conhecimento de todas essas

características é essencial para definir o comportamento do rejeito durante o transporte, a

descarga, a deposição, como também suas alterações com o tempo, pois essas barragens de

rejeito, que via de regra são construídas pela própria mineradora, sendo aumentadas conforme

a necessidade da estocagem do rejeito, devem permanecer estáveis por períodos de tempo

muito longos, normalmente maiores que a própria vida útil da mina.

Williamson (1996) relata que barragens de rejeito são estruturas que podem crescer ao longo

de vinte anos ou até mais, até atingir sua capacidade final. Durante esse período podem

ocorrer vários graus de risco de ruptura dos diversos componentes da barragem com

conseqüentes impactos ambientais, incluindo possíveis perdas de vidas humanas, associadas a

perdas econômicas. Dessa forma, é imperativo um controle de construção dessas barragens

associado a um monitoramento constante ao longo de toda a vida da barragem para garantir

segurança contínua e compatibilidade ambiental. Para Luppnow et al. (1996) o

monitoramento das barragens de rejeito deve, inclusive, coincidir com o início da construção

da barragem se estendendo por toda sua vida útil, devendo ser realizado também durante um

certo período após sua desativação.

Quanto aos métodos construtivos de barragens de rejeitos, construídas por alteamentos

sucessivos, os três tipos clássicos podem ser citados: Método de Montante, Método de Jusante

e Método da Linha de Centro. Dentre os métodos construtivos clássicos, o de montante é

considerado o mais econômico e de maior facilidade executiva (Figura 2.1). Para a sua

execução, inicialmente, é construído um dique inicial, sendo o rejeito lançado em seguida

perimetralmente, a partir da crista, formando a denominada praia de rejeitos. Essa praia, por

sua vez, torna-se fundação para o segundo dique periférico. Assim, sucessivamente, a

barragem vai sofrendo incrementos até atingir a altura máxima especificada em projeto. Pode-

se dizer que o volume de aterro, no método de montante, disponibilizado para a construção

dos diques periféricos, é a metade do utilizado no método da linha de centro e um terço do

gasto no método de jusante. Dessa forma, é obtido, em relação aos demais métodos, um baixo

custo. Entretanto, barragens construídas pelo método de montante, usando principalmente o

rejeito como material de construção, possuem algumas desvantagens, tais como dificuldade de

controle da superfície freática, redução na capacidade de armazenamento do reservatório,

susceptibilidade ao piping, superfícies erodíveis e probabilidade de liquefação, no caso de

9

rejeitos granulares, fofos e saturados. Pode-se dizer que esse método é o mais econômico,

porém o mais crítico sob o ponto de vista de segurança. (Klohn, 1982; Vick, 1983 e Krause,

1997).

Figura 2.1 - Método de Montante (modificado - Vick, 1983)

Quanto aos sistemas de deposição podem ser citados os sistemas através de um ou vários

canhões (Figura 2.2) e/ou pela utilização de ciclones, que proporcionam a separação da fração

fina (“overflow”) da grossa (“underflow”).

Segundo Henderson (1988) os rejeitos granulares utilizados como material de construção, na

maioria das vezes, são transportados por via hídrica, na forma de polpa, reduzindo

substancialmente o custo do transporte desses materiais. Dessa forma, a técnica de aterro

hidráulico para a construção dessas barragens se apresenta como uma alternativa viável tanto

sob o ponto de vista de segurança como de economia.

PRAIA DE REJETOS

PONTO DE DESCARGA DE REJETOSDIQUE DE PARTIDA

10

Figura 2.2 - Deposição de rejeitos granulares através de canhões

O uso do rejeito granular como principal material de construção de aterros hidráulicos supõe a

utilização de princípios geotécnicos no projeto e no controle de qualidade de construção, visto

o comportamento geotécnico do aterro hidráulico ser dependente de parâmetros do rejeito, tais

como parâmetros de deformabilidade, resistência e permeabilidade. Outro fator a ser

considerado, quando da utilização dos rejeitos como material de construção de aterros

hidráulicos, é que muitas vezes são formadas estruturas fofas, potencialmente sujeitas a

liquefação. Nesse sentido Coates & Yu (1977) sugerem alguns procedimentos a serem

adotados nos projetos das barragens de rejeito para minimizar a probabilidade de liquefação:

Ø Aumento da largura da crista;

Ø Redução da zona de saturação com a utilização de um melhor sistema de drenagem

interna;

Ø Utilização do material do aterro com compacidade relativa em torno de 60%, ou maior;

Ø Redução da inclinação dos taludes.

Entretanto, outros procedimentos, baseados em um controle geotécnico da construção dessas

barragens, devem ser também considerados. Dessa forma, indica-se um conhecimento do

11

rejeito através de ensaios de caracterização e de comportamento e instrumentação das

barragens. A exemplo das barragens convencionais de solos compactados, poder-se-ia realizar

um controle de qualidade de construção de aterros hidráulicos baseado na monitoração da

densidade in situ, índice indireto da resistência e da permeabilidade de materiais granulares

(Cornforth, 1973). Vale ressaltar que nessa tese a palavra densidade é utilizada em termos

gerais, tendo como significado tudo o que se refere à medida de massa por volume (massa

específica) ou a densidade propriamente dita que é uma relação adimensional de pesos.

2.2 - ATERROS HIDRÁULICOS

Segundo Moretti e Cruz, citado em Cruz (1996), hidromecanização pode ser definida como o

conjunto de processos que envolvem o transporte e a deposição de um solo com auxílio de

água. Aterros hidráulicos são os aterros construídos através de hidromecanização.

Hidromistura ou polpa é a mistura que é transportada e depositada nos aterros hidráulicos. A

utilização desses aterros remonta os primórdios da civilização, sendo uma prática muito

comum entre os antigos egípcios. Nos tempos modernos existem registros de barragens

construídas com essa técnica na Rússia e demais repúblicas da ex-União Soviética e China. O

seu uso nos Estados Unidos data do final do século passado. Porém a ruptura da Barragem de

Fort Peck, no final da década de 30, associada com o desenvolvimento da indústria pesada de

equipamentos de transporte e compactação, levou os americanos a preferirem a utilização de

aterros compactados na construção de barragens. No Brasil, atualmente, essa técnica tem sido

a preferida por mineradoras para deposição de rejeitos granulares. Entretanto, podem ser

citadas barragens para acumulação de água como Guarapiranga e Rio Grande, datando da

primeira metade do século.

Segundo Morgenstern & Küpper (1988) o desenvolvimento da tecnologia de aterro hidráulico

passa necessariamente pela experiência soviética, que sempre utilizou essas estruturas para

fins de barragem de acumulação de água, construção de plataformas de ilhas artificiais para

exploração de óleo e aplicações em barragens de contenção de rejeito. Entre 1947 e 1973

foram construídas cerca de 100 barragens na Rússia e demais repúblicas da ex-União

Soviética com a utilização da técnica de aterro hidráulico. Apenas algumas rupturas, não

significativas, foram verificadas em algumas delas durante a fase de construção.

12

Küpper (1991) relata, ainda, que técnicas para atingir altas taxas de construção foram o centro

da prática soviética. Com um apropriado plano de trabalho e equipamentos, os aterros

hidráulicos conseguiram alcançar médias de lançamento em torno de 300.000 m3 por dia. Para

conseguir essas altas taxas de construção, equipamentos específicos, tais como dragas

especiais e bombas, foram requeridos, além da utilização de um material granular com

propriedades de livre drenagem. Essas altas taxas de construção resultaram não somente numa

redução dos custos, mas também em formação de aterros mais densos.

Aterros hidráulicos possuem muitas aplicações tais como construção de barragens para

acumulação de água, ilhas artificiais e barragens de rejeitos. A utilização do aterro hidráulico

nesses casos é atraente devido as vantagens de economia e praticidade sobre os outros

métodos. Entre essas vantagens podem ser citadas a alta taxa de construção, o alto grau de

mecanização, o relativamente baixo custo, a aplicação numa larga faixa de materiais, a

promoção de separação de partículas, a conveniência em lidar com materiais que já se

encontram na forma de polpa e a possibilidade de construção sobre fundações sujeitas a

afundamentos, tais como solos colapsíveis e loess, devido ao umedecimento que ocorre

durante o lançamento da estrutura enquanto o carregamento aumenta.

Grishin (1982) apresenta algumas vantagens dos aterros hidráulicos em comparação com as

barragens convencionais: alta taxa de construção (mais de 200.000 m3 por dia), possibilidade

de construir aterro submerso, simplicidade dos mecanismos utilizados, menos trabalho

humano e custo unitário menor. Poderiam também ser relatadas algumas desvantagens, tais

como maiores exigências em relação a composição do solo do aterro, que nem sempre pode

estar disponível, maiores cuidados nos casos em que a polpa é transportada em tubulação sob

pressão e uma grande utilização de metais, sujeitos a desgaste por erosão, que devem estar

sempre em boas condições de uso.

Apesar da larga faixa de aplicabilidade, alguns aspectos sobre aterro hidráulico não são bem

entendidos, incluindo o mecanismo da formação do aterro e os fatores que afetam suas

propriedades. Conseqüentemente o projeto de aterros hidráulicos tende a ser limitado a

experiências anteriores, o que nem sempre resulta em aterros mais seguros e econômicos.

Entender o mecanismo de deposição é um caminho que pode possibilitar condições adequadas

para maximizar a densidade e melhorar o comportamento do aterro.

13

Aterros hidráulicos, como quaisquer outros materiais utilizados em engenharia, precisam ser

projetados para um desempenho adequado sob condições requeridas por cada projeto, sendo

essencial um acompanhamento geotécnico de construção. Como para muitos outros materiais

de construção, as propriedades do aterro hidráulico dependem da composição da mistura e do

método de deposição. A composição da mistura é definida pela concentração da polpa, tipo do

fluido de transporte e distribuição granulométrica da fração sólida da polpa. A composição da

mistura pode ser entendida como um fator crítico, pois define o comportamento de segregação

ou não segregação da polpa. Esses dois tipos de comportamento da polpa geram condições

distintas de deposição, com significante impacto na geometria, densidade e distribuição

granulométrica. Algumas polpas não permitem segregação hidráulica e produzem praias mais

íngremes com características granulométricas constantes e relativamente baixas densidades.

Depósitos de polpas que segregam são mais planos, apresentando praias mais densas com

distribuição granulométrica média variando com a distância do ponto de descarga. Esses

fatores são significantes no desempenho de aterros hidráulicos e devem ser considerados no

projeto da composição da mistura. Já o método de deposição de aterros hidráulicos envolve

parâmetros tais como velocidade de descarga, concentração da polpa, espaçamento, posição e

número de canhões e detalhes do procedimento de construção. Os parâmetros de deposição

determinam as condições de fluxo, as camadas, a drenagem padrão e a intensidade da

deposição, que, por sua vez, afetam as propriedades do aterro. Embora cada projeto tenha suas

condições próprias, características de comportamento mecânico devem ser sempre

consideradas, que são relatadas através da distribuição granulométrica, textura e densidade do

material da praia, assim como a geometria.

Além disso algumas técnicas de descarga da polpa devem ser consideradas no projeto e na

construção de aterros hidráulicos:

Ø A polpa pode ser descarregada através da extremidade do tubo que se encontra

diretamente sobre a superfície do talude de jusante, fluindo na direção montante, e

formando um talude resistente a ondas;

Ø A extremidade do tubo de distribuição deve ser mudada para formar um talude uniforme;

Ø A taxa de preenchimento deve ser mantida em valores admissíveis de forma a assegurar a

estabilidade da estrutura, pois preenchimentos muito rápidos podem causar instabilidade

na estrutura devido ao aumento do nível freático nos espaldares e/ou piping no ponto onde

a linha freática aflora na parte externa do talude;

14

Ø Drenos de pé no lado jusante, drenos tubulares e poços de alívio a jusante devem ser

adicionados.

Um outro aspecto a ser considerado é a geometria da praia, que desempenha um papel muito

importante no projeto de um aterro hidráulico. O controle de alguns fatores como volume do

aterro, duração da construção, posição e tamanho do lago (reservatório), arranjo das

estruturas, capacidade de armazenamento de água e custos associados, entre outros aspectos,

afetam diretamente na formação da praia. Geralmente o perfil da praia tem a forma de uma

curva, sendo que o seu declive global aumenta com o aumento da concentração da polpa, e

decresce com o aumento da vazão. Blight (1994) relata também que os materiais depositados

hidraulicamente tendem a assumir geometrias similares, quase que independentes do tamanho

e da altura do talude. O fato das praias dos aterros hidráulicos assumirem um perfil típico

(perfil de Melent’ev) poderia, inclusive, ser utilizado como vantagem nos projetos de aterros

hidráulicos. A sugestão original para a previsão do talude global H/L através do perfil

(empírico) de Melent’ev pode ser verificado através de:

H/L = a Sc1/3 (D50 / h

*)1/6 (2.1)

Onde:

a é uma constante condicionada ao tipo de material;

Sc é a concentração de sólidos da polpa;

D50 é o diâmetro médio das partículas sólidas;

h* é a profundidade do fluxo.

A geometria geral do aterro é conseqüência direta da escolha de seções transversais típicas,

que, portanto, deve ser criteriosa. Küpper (1991) apresenta alguns exemplos de seções :

Ø Perfil zonado ou heterogêneo - Os espaldares são formados pela segregação hidráulica e o

núcleo é constituído por material de empréstimo com coeficiente de não uniformidade

(CU) menor do que 3, com espessura controlada pela distribuição granulométrica do

material de empréstimo, especialmente pela porcentagem de finos, possuindo baixa

permeabilidade (Figura 2.3).

15

Figura 2.3 - Perfil zonado (modificado – Küpper, 1991)

Ø Perfil homogêneo - Apresenta taludes abatidos, sendo indicado para barragens com menos

de 30 m. Entretanto a prática brasileira apresenta barragens de 70 a 100 m de altura, como

por exemplo o Xingu e o Monjolo. Barragens com esses perfil possuem distribuição

granulométrica similar ao longo de toda a seção e material de empréstimo com CU muitas

vezes menor do que 2. Uma outra característica é a não formação de lago durante a

construção desse perfil (Figura 2.4).

Figura 2.4 - Perfil homogêneo (modificado – Küpper, 1991)

Ø Perfil misto - Composto por uma parte de material depositado mecanicamente (lançado ou

compactado) e outra hidraulicamente. Sua construção começa com material lançado

mecanicamente nos espaldares, sendo o espaço entre elas preenchido hidraulicamente.

Limita a largura da barragem, aumentando a resistência contra terremotos (Figura 2.5).

NÚCLEO

TRANSIÇÃO1

2 - 51

2 - 8

PERFIL ZONADO

1 3 - 71

20 - 50

DRENOPERFIL HOMOGÊNEO

16

Figura 2.5 - Perfil misto (modificado – Küpper, 1991)

Na construção de um aterro hidráulico uma especial atenção deve ser dada às áreas de

empréstimo a serem utilizadas. Alguns fatores determinam a adequabilidade do potencial da

área de empréstimo, tais como:

Ø Tipo do material a ser utilizado;

Ø Água utilizável;

Ø Distância da área em relação à barragem;

Ø Volume do material aproveitável;

Ø Existência do diâmetro máximo aceitável do material a ser utilizado (10 a 15 cm);

Ø Existência de materiais argilosos, que por sua vez acarretariam uma necessidade do

estabelecimento de procedimentos adicionais para possibilitar secagem do material e

adoção de baixas velocidades de preenchimento, aumentando o custo da construção e o

tempo de execução;

Ø Existência de materiais granulares, opção de construção da maioria dos aterros

hidráulicos.

Um aspecto a ser considerado na avaliação do comportamento dos aterros granulares

depositados hidraulicamente é que os mesmos estão sujeitos a rupturas por liquefação. Essa

ruptura pode ocorrer devido, por exemplo, a alteamentos muito rápidos, deposição muito

rápida, carregamento sísmico, vibração devido a desmonte por fogo próximo, entre outros

fatores. Em relação a locais sujeitos o carregamento sísmico, McLeod et al. (1991) relatam

que os projetos de barragens de rejeito, a serem construídos com a técnica de aterro

PERFIL MISTO

ATERRO HIDRÁULICO

ESPALDARESPALDAR

17

hidráulico, devem incluir avaliação sismológica do local, caracterização dos rejeitos e análises

de liquefação e deformação.

Um outro fator a ser considerado é a análise da segregação hidráulica. Morgenstern & Küpper

(1988) relatam que a segregação hidráulica gera um processo de deposição, em que partículas

de diferentes tamanhos são depositadas em diferentes distâncias em relação ao ponto de

lançamento. Dessa forma a segregação da polpa possibilitaria a deposição de frações mais

grossas dos sólidos mais próximos do ponto de descarga e a fração mais fina mais longe,

sendo carreadas pelo fluxo. Então, o tamanho médio dos grãos decresceria e o coeficiente de

uniformidade e a quantidade de finos aumentaria com a distância do ponto de descarga. Esse

fenômeno de segregação hidráulica não ocorre para algumas polpas, apresentando aterros com

características granulométricas praticamente constantes.

A segregação hidráulica é mais acentuada para altas vazões, baixas concentrações de polpa e

relativamente baixas velocidades de fluxo. Nesse caso a taxa de transporte de sedimentos é

relativamente baixa, o que favorece a segregação hidráulica. Devido à grande tradição

soviética em construção de aterros hidráulicos, pode ser citada a especificação SniP-11-53-73,

relatada em Küpper (1991), que considera como material de empréstimo para aterros

hidráulicos, com um razoável nível de segregação, aquele que atende ao seguinte critério,

referente aos diâmetros das partículas:

D60/ D10 > 2,5 e D90/ D10 > 5 (2.2)

Por outro lado, em aterros depositados hidraulicamente, Vick (1983) reforça a concepção

clássica sobre a segregação ocorrida durante a deposição hidráulica, em que existiria uma

zona de alta permeabilidade das áreas próximas do ponto de descarga, uma zona de

permeabilidade baixa situada distante do ponto de lançamento e uma zona de permeabilidade

intermediária situada entre estes dois pontos.

Um outro aspecto relevante a ser considerado é a densidade desses aterros hidráulicos. A

exemplo do modelo de segregação proposto por Vick poder-se-ia imaginar, por exemplo, um

modelo em que a densidade in situ variaria em relação ao ponto de descarga, e,

consequentemente, as demais propriedades geotécnicas dependentes dela. Para fazer

18

conjecturas sobre a densidade torna-se essencial um melhor entendimento sobre esse

parâmetro.

2.2.1 - Densidade dos aterros depositados hidraulicamente

Segundo Küpper (1991), entre os vários pontos a serem considerados em um projeto de aterro

hidráulico, a densidade do material do aterro é particularmente crítica. Uma densidade

relativamente alta é essencial para a estabilidade da estrutura, tanto sob condições estáticas

como dinâmicas. Os parâmetros que gerenciam as condições de estabilidade se encontram

diretamente relacionados com a densidade in situ do aterro hidráulico, principalmente quando

esse for predominantemente granular (Cornforth, 1973).

Densidades elevadas em barragens de contenção de rejeitos e depósitos por dragagem, podem

se apresentar como um benefício adicional para o aumento da vida útil dessas estruturas. O

papel que a densidade exerce é tão relevante que justificaria, inclusive, a obtenção de uma

metodologia que projetasse os aterros hidráulicos de forma a maximizar a densidade. Mitchell

(1988) considera, ainda, que os aterros hidráulicos de materiais não coesivos possuem, muitas

vezes, baixa densidade relativa, não muito alta resistência e um alto potencial de liquefação,

necessitando, conseqüentemente, de uma maior densificação, de forma a melhorar suas

características geotécnicas. Nesse sentido poderiam ser sugeridos alguns métodos de

densificação: densificação durante a deposição através de rolos vibratórios; densificação

profunda por vibração, através de compactação dinâmica profunda; densificação profunda

com reforço, através de “vibro-flotation”, ou seja, através da utilização de um processo que

emprega vibração profunda e jato de água para aumentar a compacidade relativa e a

resistência; pré-compressão através de um pré-carregamento (sobrecarga) e reforço através da

adição de cimentos (injeções de calda de cimento), misturas químicas ou geossintéticos.

Podem ser citadas também as injeção a ar comprimido e densificação por explosões (Halley &

Jacobs, 1988 e Handford, 1988). Vale ressaltar que o uso de geossintéticos nos aterros

hidráulicos, tanto para reforço como drenagem, é uma prática que tende cada vez mais a ser a

ser incorporada nos projetos (Koerner & Uibel, 1988 e Martin et al., 1988).

19

Nos casos dos projetos de aterros compactados convencionais a densidade pode ser estimada.

Sabe-se que para um dado material a densidade aumenta com o aumento da energia de

compactação, assim que o teor de umidade, para uma dada energia, se aproxima de um valor

ótimo. Esses parâmetros são determinados em laboratório na fase de projeto, podendo o

método construtivo ser especificado para obter aterros com a densidade adequada. Esse fato

não é similar para aterros hidráulicos. Küpper (1991) relata que apenas algumas

recomendações empíricas encontradas na literatura soviética tais como maximizar a vazão,

minimizar a velocidade de descarga, utilizar baixas concentrações para a polpa, e altear com

baixas taxas de preenchimento se apresentam como alternativas para conseguir densidades

altas. Entretanto, infelizmente, a prática soviética não tem sido muito adotada, nem mesmo

muito discutida no mundo ocidental (Hsu, 1988).

Pode-se dizer, portanto, que a densidade in situ produz um efeito significante em aterros

hidráulicos granulares, sendo que o método de deposição se encontra diretamente relacionado

com a densidade (Sladen & Hewwitt, 1989; Leonards et al., 1991 e Sladen & Hewwitt, 1991).

As densidades dos aterros hidráulicos podem ser analisadas sob o ponto de vista dos

processos físicos de deposição hidráulica. Esses procedimentos têm sido estudados em

disciplinas como Hidráulica, Transporte de Sedimentos e Sedimentologia. Esses vários

campos têm objetivos diversos, e, como tal, usam diferentes propostas, terminologias e faixas

de valores para os parâmetros envolvidos. Os interesses da engenharia geotécnica estão mais

concentrados nas propriedades físico-mecânicas do material depositado.

Todas as descrições apresentadas a seguir das feições sobre a deposição hidráulica foram

retiradas de Küpper (1991). Nesse trabalho é citado que a construção de aterros hidráulicos

consiste basicamente na descarga de uma mistura de sólidos e fluidos sobre a área onde a

maioria dos sólidos é depositada. Em polpas segregadas, a água e os grãos se comportam

como fases independentes, em oposição às não segregadas, que tendem a se comportar como

um fluido viscoso monofásico. A polpa segregada é utilizada na maioria dos casos de aterros

hidráulicos. Nesse caso, após a polpa ser descartada (Figura 2.6), os grãos tendem a se

depositar ou fluir próximo à superfície do aterro, constituindo a camada de carregamento (bed

load), sendo que o processo de segregação cria uma situação de fluxo sobre um contorno

erodível. Como o fluido flui sobre uma superfície com contornos erodíveis, uma interação

entre o fluxo e o material do contorno é estabelecida. O contorno é sucessivamente alterado

20

pelo fluxo e pelo material depositado. Dessa forma a configuração da camada superficial

(“bed surface”) estará sempre em transformação. Os sedimentos tendem a se mover e se

organizar dentro de elementos morfológicos denominados formas de camadas (“bed forms”).

O contorno móvel tende também a afetar as condições de fluxo pela orientação das linhas de

fluxo e pela imposição da resistência ao fluxo. Uma interação complexa é desenvolvida entre

as estruturas turbulentas do fluxo e a geometria e as propriedades físicas da camada.

Figura 2.6 - Detalhe do lançamento da polpa de rejeito

21

O entendimento das interações entre a dinâmica do fluido e as propriedades da camada é um

fator essencial para a elaboração de um projeto racional de aterros hidráulicos, visto o

escoamento do fluxo sobre contornos erodíveis ser a base do processo de deposição sobre a

praia de aterros hidráulicos. O escoamento do fluido sobre um contorno rugoso aplica tensões

de cisalhamento nesses contornos. Quando as tensões de cisalhamento no contorno excedem

um certo valor crítico os solos granulares começam a se mover. Após esse estágio, um

pequeno acréscimo na velocidade do fluxo pode provocar um movimento entre os grãos, de

forma que as camadas se tornem cobertas por uma pequena camada de formas assimétricas e

onduladas, denominadas de ondulações (“ripples”).

As ondulações são controladas pelas condições de fluxo no contorno da camada viscosa. O

fluxo sobre as ondulações apresenta um padrão de separação de fluxo na crista e um

restabelecimento de fluxo a jusante nas depressões. Os grãos movimentam-se sobre o lado

superior das trajetórias das ondulações até cair ou dispersar sobre o fluxo separado da crista

sobre a face íngreme da depressão da ondulação. Os pequenos grãos transportados e os grãos

suspensos da sedimentação que estavam na crista depositam uma lâmina sobre a depressão da

ondulação. Esse acréscimo de sedimentos na depressão causa o deslocamento do fluido

restabelecido de cima para baixo da base da ondulação, onde ocorre um aumento na erosão

devido a geração de altas tensões de turbulência.

Assim, as ondulações mudam constantemente a jusante, preservando sua forma de equilíbrio.

Uma seção vertical paralela ao fluxo mostra que um depósito com ondulações apresenta uma

pequena escala de estratificação. Entretanto, se a taxa de sedimentos depositados for alta,

podem ser desenvolvidas ondulações maiores.

Com acréscimo na velocidade do fluxo podem ocorrer aumentos nas ondulações

desenvolvendo-se grandes ondas denominadas dunas. A formação dessas dunas pode

proporcionar um aumento na taxa de transporte de sedimentos. Na forma geral, as dunas são

similares às ondulações, mas são dominadas por processos que atuam mais na camada limite

do que na sub-camada viscosa. Conseqüentemente, as características das dunas dependem da

espessura do fluxo. O padrão de fluxo sobre as dunas é semelhante ao que atua sobre as

ondulações, tendo bem desenvolvidos o fluxo separado e o restabelecido. Alguns exemplos

desses fenômenos ligados à deposição hidráulica são apresentados na Figura 2.7.

22

Figura 2.7 - Feiçoes características de uma deposição hidráulica

Uma característica importante sobre a estrutura sedimentar formada sobre as condições de

dunas é que as seções estratificadas se apresentam em larga escala (Figura 2.8). Entretanto, se

a velocidade do fluxo aumentar mais ainda, as dunas serão gradualmente eliminadas e, após

um estágio de transição, a camada se tornará plana. O regime de fluxo que ocorre antes desse

estágio é denominado regime de fluxo inferior, caracterizado pela relativamente alta

resistência ao fluxo e pequena taxa de transporte de sedimentos. Após o estágio de transição, a

resistência ao fluxo decresce e a taxa de transporte de sedimentos aumenta, sendo

ONDASCAMADA SUPERFICIAL

LANÇAMENTO

23

denominado de regime superior de fluxo. A camada plana que segue o estágio de transição

apresenta baixa resistência ao fluxo, resultado principalmente dos grãos rugosos, sendo

associado com o intenso transporte de sedimentos, em que a maioria do material transportado

é confinado a um fino estrato próximo da camada de carregamento (“bed load”).

Depois que o regime superior da camada plana é estabelecido, um aumento na velocidade

causa ondas na superfície da água, que são associadas às ondas dos solos granulares na

camada, provocando a formação das antidunas. Antidunas resultam da interação entre a

superfície livre e a camada. As antidunas ocorrem comumente como cadeias de ondas

simétricas em fluxos superficiais muito rápidos. O estágio de fluxo antidunas abrange uma

faixa uniforme de energia. Para níveis baixos de energia, pequenas ondas são formadas

associadas às ondas dos solos granulares. A resistência do fluxo é similar à resistência para a

camada plana, sendo o transporte de sedimentos levemente superior, com ondas migrando

para jusante.

Com o acréscimo do nível de energia, as ondas tendem a manter-se estacionárias, sendo

comumemente denominadas de ondas paradas (“standing waves”). Para altos níveis de

energia ondas de água se inclinam gradualmente, movendo-se para cima, e eventualmente

quebrando-se, ocorrendo um processo cíclico associado com o desenvolvimento e a parcial

destruição das formações em camadas. Uma zona de separação do fluxo é formada a montante

da crista, antes da onda se quebrar. As estruturas sedimentares formadas pelo fluxo antidunas

são caracterizadas pelas laminações fracas e de baixa inclinação.

Pode-se dizer que materiais granulares depositados sob diferentes condições desenvolvem

estruturas sedimentares distintas. Além disso, ocorrem diferentes texturas e estruturas e,

conseqüentemente, diferentes comportamentos geotécnicos. Pela análise do mecanismo de

deposição é possível argumentar que ocorra uma expectativa do comportamento das estruturas

sedimentares associadas com cada modelo de deposição. Devido a um nível relativamente alto

imposto a descargas típicas de polpa e a alta concentração de sedimentos, ondulações e dunas

não ocorrem sob condições de aterro hidráulico, exceto em áreas localizadas na parte baixa da

praia. Geralmente sob essas condições, o regime de fluxo é o estágio superior com

configurações de camadas planas e antidunas.

24

Figura 2.8 - Estratificação das camadas

Um outro aspecto a ser considerado é que a segregação de fluxo, em praias de aterro

hidráulico, tende a criar camadas. Dessa forma, em condições de fluxo ótimo, poder-se-ia

maximizar a densidade do aterro, numa situação em que o estágio superior das camadas

planas fosse formado. Logo, a espessura e a velocidade do fluxo na praia se apresentariam

como parâmetros relevantes na deposição hidráulica. Poder-se-ia dizer, também, que a

densidade inicial poderia ser otimizada, se ocorresse uma melhora no método de descarga.

Küpper (1991) ressalta, ainda, que um projeto racional para maximizar a densidade do aterro

deveria incluir dois estágios principais:

Ø Determinação das condições de fluxo para criar uma camada ótima com o material que

está sendo depositado;

Ø Determinação de parâmetros de descarga apropriados que produzam na praia condições

ótimas de fluxo.

Se forem desenvolvidas condições apropriadas de fluxo e transporte de sedimentos, critérios

poderiam ser usados para definir os parâmetros ideais de fluxo para a formação de aterros

adequados. Dessa forma alguns parâmetros são propostos por Küpper (1991) para definir a

interação entre o escoamento do fluxo e o transporte de sedimentos: d (espessura média do

fluxo), V (velocidade média do fluxo), ρ (massa específica do fluxo), µ (viscosidade do

fluxo), D50 (tamanho médio do sedimento), ρs (massa específica dos grãos) e g (aceleração da

gravidade). Küpper (1991) chama atenção, ainda, para o fato de que a adoção dessas variáveis

ESTRUTRA ESTRATIFICADA DETALHE DA ESTRUTURA ESTRATIFICADA

25

não contempla a segregação (coeficiente de não uniformidade CU) e a forma dos grãos,

contudo reafirma que não podem ser negligenciados esses parâmetros.

Diferentes mecanismos de deposição geram depósitos sedimentares distintos. As camadas

resultantes são indicativas do tipo de estrutura sedimentar existente. Sob o ponto de vista

geotécnico, é necessário determinar as propriedades dos diferentes depósitos associados com

as várias camadas. Existem indicações de que a camada plana no estágio superior constitui a

situação mais favorável, entretanto mais pesquisas são necessárias para que se possa afirmar

tal fato.

Morgenstern & Küpper (1988), Küpper (1991) e Ribeiro & Assis (1999) relatam também a

importância de estudos desses processos de deposição em laboratório, através da utilização de

ensaios de simulação de deposição hidráulica (“flumes”), em que as variáveis que afetam o

comportamento desses depósitos poderiam ser cuidadosamente controladas e avaliadas. Nesse

sentido Ribeiro & Assis (1999) apresentam um programa experimental de deposição de

rejeito realizado em um equipamento de deposição hidráulica projetado e desenvolvido na

Universidade de Brasília. O programa de ensaios consistiu na descarga da polpa de rejeito de

minério de ferro nesse equipamento, em diferentes condições de velocidade de descarga e

concentração, sobre uma camada pré-depositada desse rejeito. O fluxo foi direcionado para

montante, sendo, então, formada a praia. Estudos sobre configuração do talude, densidade,

padrão de segregação, teor de umidade e distribuição granulométrica foram realizados. Os

dados obtidos, a partir desses estudos, podem fornecer subsídios para a análise do

comportamento dessas estruturas em laboratório, sendo, ainda, um grande desafio extrapolar

os dados para o campo. Dessa forma, a análise dos parâmetros obtidos, a partir desses ensaios

de simulação hidráulica, poderiam ser utilizados numa análise qualitativa do comportamento

desses aterros.

2.2.2 - Aterros hidráulicos e barragens de rejeito

Existe um grande consenso entre as empresas mineradoras de que o transporte de rejeitos

granulares úmidos por via hidráulica é, via de regra, substancialmente mais econômico do que

em caçambas, correias transportadoras ou outros métodos de transporte a seco. Dessa forma, a

26

construção de barragens de rejeitos com utilização da técnica de aterro hidráulico tem se

apresentado como uma opção bem atraente para essas empresas. Pode-se dizer, portanto, que

as aplicações das estruturas de aterro hidráulico em mineração ocorrem pela necessidade de se

dispor os rejeitos de uma forma mais econômica, resultando, assim, em barragens de rejeito

que, a exemplo das operações de mineração, tornam-se a cada dia maiores. Um outro fato a

ser considerado é que a maioria das barragens do mundo, em termos de volume, são as

barragens de rejeito, gerando um aumento considerável nas exigências de sua segurança.

Dessa forma, algumas medidas como rebaixamento da linha freática, densificação do rejeito,

utilização de material drenante e utilização de camadas intermediárias com materiais

granulares mais grossos, entre outras, podem atuar diretamente na segurança dessas

barragens, aumentando sua estabilidade e reduzindo o risco de liquefação. Vale ressaltar

também que problemas como “overtopping” (galgamento), erosões superficiais, erosões

devido a percolação, “piping”, instabilidade de taludes e liquefação requerem, além de uma

manutenção rotineira, medidas corretivas específicas CIGB (1982).

Nesse sentido a experiência soviética do uso de aterros hidráulicos como técnica de

construção de barragens de rejeito tem demonstrado que os conhecimentos relacionados a

separação do tamanho das partículas, sistema de drenagem, compactação e resistência a

vibrações (terremotos) são essenciais para um bom projeto e desempenho da barragem

(Küpper, 1991). No caso da separação do tamanho das partículas, pode-se dizer que a

distribuição granulométrica do material depositado depende do método utilizado para a

deposição do rejeito. É comum a deposição de rejeitos, incluindo a formação das praias,

através da descarga por um ponto único ou por múltiplos, com utilização ou não de ciclones.

CIBG (1995b) relata a importância, entre outros fatores, do tamanho da região da praia em

que são depositados os rejeitos granulares mais grossos. Quanto à drenagem, são indicados

sistemas internos, pois visam garantir a integridade da estrutura. Entretanto, os sistemas de

drenagem externos também são de extrema importância. Já em relação à compactação, um

projeto de um aterro hidráulico não deveria se restringir à densidade do aterro como é

depositado, podendo-se utilizar processos para densificação. Porém, os custos associados a

procedimentos para esse fim são muito altos.

Quanto aos métodos construtivos de barragem de rejeito, pode-se dizer que o método de

montante é o mais antigo, simples e econômico. Segundo CIBG (1989), no passado

27

praticamente todas as barragens de rejeito eram construídas com algumas variações do

método de montante. Durante muitas décadas, esse método foi utilizado empiricamente, com

um controle de construção usualmente muito pobre. O método de montante original

normalmente envolvia a construção de pequenos diques de partida de terra, com cerca de 3 a 6

m de altura. Os rejeitos eram descarregados por canhões no topo desse dique de partida.

Quando um lago se formava próximo do aterro, o dique era alteado com material de

empréstimo retirado da superfície seca, previamente depositada, sendo esse ciclo repetido. À

medida que a barragem aumentava, os sucessivos diques de rejeito se moviam para montante,

sendo depositados sobre camadas fofas de rejeito. Dessa forma, vários riscos eram associados

a esse método, tais como a possibilidade da elevação da linha freática e de liquefação, devido

à condição saturada e fofa do rejeito. Figueroa et al. (1994) relatam alguns fatores que afetam

o potencial de liquefação de uma barragem de rejeitos:

Ø Distribuição granulométrica;

Ø Densidade relativa dos grãos;

Ø Tipo de carregamento aplicado;

Ø Características de drenagem;

Ø Tensão de confinamento atuante;

Ø Estrutura do solo;

Ø Intensidade e duração da vibração (se houver);

Ø História de tensões;

Ø Altura da pilha.

Análises dos fatores supra-citados associadas a investigações de campo da linha freática,

poropressão na fundação e densidade in situ se apresentam de uma forma extremamente

importante para o sucesso do método de montante (CIBG, 1995a). Atualmente, dentre as

formas de deposição de rejeitos, as barragens construídas por alteamentos sucessivos através

do método de montante ainda vêm se apresentando como uma das opções preferidas pelas

mineradoras brasileiras, por ser esse método o mais econômico e de maior facilidade

executiva. Ocorre, porém, que a ABNT através da NBR 13028 (ABNT, 1993) cita em um dos

seus parágrafos: “Não se recomenda o alteamento de barragens pelo método de montante”.

Esse desaconselhamento tem como base o fato de ser esse método, apesar do mais econômico,

o mais crítico sob o ponto de vista de segurança. A literatura relata a preocupação de diversos

autores com a aplicação desse método. Carrier (1991), por exemplo, recomenda aos

28

engenheiros geotécnicos que evitem projetos de barragem de rejeitos a montante, alegando

que essas estruturas possuem um tempo prolongado de construção, sendo alteadas ao longo de

muitos anos ou mesmo décadas, tornando-se inviável, muitas vezes, um suficiente controle

sobre o projeto. Uma outra alegação é a dificuldade em fazer uma previsão, com acurácia, do

comportamento não drenado dessas barragens durante a construção. Entretanto Carrier (1991)

conclui que esses fatos não impedem que barragens de rejeito a montante sejam analisadas e

possivelmente re-projetadas durante a sua vida útil, recomendando que a utilização de um

projeto de barragens de rejeito a montante seja condicionado à realização de análises de

estabilidade drenadas e não drenadas durante os alteamentos, e que uma perfeita integração

entre o projeto e a construção da barragem seja assegurada.

Dentro do contexto mundial, pode ser citada a evolução dessas barragens no Chile, país com

ampla experiência em construção de barragens de rejeitos. Segundo Valenzuela (1996),

historicamente o Chile tem sido conhecido como um país de mineração, produzindo, por sua

vez, uma grande quantidade de rejeitos. A utilização de barragens de contenção têm sido uma

preferência das mineradoras chilenas para deposição de seus rejeitos. Até 1960 quase todos os

depósitos de rejeitos chilenos eram formados por barragens que utilizavam o próprio rejeito

como material de construção, sendo construídas utilizando-se a técnica de aterro hidráulico e

o método construtivo de montante. Somente algumas vezes o método da linha de centro era

utilizado. Entretanto, o Chile é também conhecido como um país de grande atividade sísmica.

Em dezembro de 1928 a Barragem de Rejeitos de Barahona, com 65 metros de altura, rompeu

em conseqüência de um terremoto. Em 1965 ocorreu uma ruptura catastrófica da Barragem de

Rejeitos El Cobre, devido, também, a um grande terremoto. Esse fato originou um amplo

debate no Chile, gerando uma violenta pressão da opinião pública, que reivindicava normas

de controle de projeto e construção desses tipos de estruturas mais rígidas. Como resultado

dessa pressão, grandes empresas de mineração começaram a rever suas barragens de rejeitos,

passando a adotar procedimentos muito conservativos em seus projetos. Em um movimento

paralelo, em 1970, o governo chileno assinou o Decreto 86 intitulado “Regulamentação de

Construção e Operação de Barragens de Rejeito”, estabelecendo uma série de padrões,

restrições e procedimentos. O cumprimento dessas normas passou a ser condição essencial

para obter a permissão para a construção desse tipo de barragem. Desde que o Decreto 86 foi

implantado, nenhuma barragem de rejeito foi construída pelo método de montante. Desde

então nenhuma ruptura catastrófica também foi verificada.

29

Valenzuela (1999) relata as principais características atualmente utilizadas na construção de

barragens de rejeito no Chile:

Ø Construção pelo método de jusante;

Ø Construção de barragens utilizando rejeitos granulares obtidos através de ciclonagem;

Ø Utilização de taludes de jusante com inclinação de 1V: 4H;

Ø Máximo teor de finos (material abaixo da peneira 200) entre 10 a 20% em peso, obtendo-

se permeabilidade, de modo geral, acima de 10-4 cm/s;

Ø Utilização de extensivo sistema de drenagem;

Ø Manutenção do reservatório distante do barramento;

Ø Instrumentação geotécnica através de piezômetros elétricos, pneumáticos ou de

Casagrande, para um contínuo monitoramento da poropressão;

Ø Controle e monitoramento do sistema de percolação.

Adicionalmente Valenzuela (1996) relata também a possibilidade de uma evolução ou

otimização da corrente prática de construção de barragens de rejeito no Chile através da

mudança do método construtivo de jusante para linha de centro, da utilização de taludes de

jusante mais íngremes (da ordem de 1V:3H), da eliminação da compactação dos taludes de

jusante e da utilização de rejeitos com uma porcentagem de finos entre 20 e 30%.

Todo o processo ocorrido no Chile pode ser interpretado como um grande aprendizado.

Mitchell & Filz (1995) consideram, inclusive, que a ruptura de El Cobre pode ser

didaticamente interpretada como um exemplo do que poderia acontecer outras vezes, nos dias

de hoje, em estruturas projetadas e construídas com estudos sismológicos inadequados e sem

as devidas considerações dos princípios modernos da Geotecnia, como, por exemplo, estudos

sobre susceptibilidade à liquefação.

Pode-se dizer que, enquanto muitas barragens de rejeito a montante foram construídas de

maneira satisfatória, rupturas foram também comuns, muitas vezes pela falta de um controle

de construção. Devido à magnitude de algumas barragens de rejeito, construídas com a

técnica de aterro hidráulico a montante, grande publicidade tem sido dada para vários

escorregamentos e acidentes de construção que têm ocorrido com essas barragens. Blight

(1997) enfatiza o quanto as corridas de lama provenientes das conseqüências de rupturas de

barragens de rejeito a montante podem ser destrutivas, causando não apenas danos físicos e

30

ambientais, mas principalmente ocasionando perdas de vidas humanas, como por exemplo o

acidente em Tesero, Itália, em 1985, em que 268 pessoas perderam suas vidas (Berti et al.,

1988). Exemplificando esses fatos a Tabela 2.1 apresenta algumas rupturas barragens de

rejeito a montante (Been et al., 1988; MRD, 1991; Parra & Lasma, 1987 e Parra & Ramos,

1987).

Tabela 2.1 - Rupturas de algumas barragens de rejeito alteadas pelo método de montante

Barragem Local Ano Conseqüências da ruptura

Barahona Chile 1928 54 mortes

Fort Peck Estados Unidos 1938 Danos Ambientais

Old El Cobre Chile 1965 210 mortes

New El Cobre Chile 1965 Danos Ambientais

Hierro Viejo Chile 1965 Danos Ambientais

Los Maguis Chile 1965 Danos Ambientais

La Patagua Chile 1965 Danos Ambientais

Cerro Negro Chile 1965 Danos Ambientais

Bella Vista Chile 1965 Danos Ambientais

Rumayana Chile 1965 Danos Ambientais

Gypsum Estados Unidos 1966 Danos Ambientais

Bafokeng África do Sul 1974 12 mortes

Mochikoshi Japão 1978 Danos Ambientais

Arcturus Zimbabwe 1978 1 morte

Stava Itália 1985 268 mortes

Barragem da Mina de Fernadinho Brasil 1986 Danos Ambientais

Barragem da Mina do Pico São Luis Brasil 1986 Danos Ambientais

Diante dessas evidências Justin et al. (citados em Küpper, 1991) relatam, já em 1945, que

muitos engenheiros exibem um preconceito contra esse tipo de técnica de construção, sendo

necessário que a engenharia veja que as barragens construídas por aterro hidráulico são

estruturas de engenharia, para as quais devem ser dadas competentes atenções na

31

investigação, projeto e construção, como ocorreria em quaisquer outras estruturas de

engenharia.

No caso específico dos aterros hidráulicos construídos a montante, vale lembrar ainda que,

apesar de todas as inseguranças relativas à utilização desse método, o número de barragens de

rejeito construídas por montante é muito maior do que as construídas por jusante e linha de

centro juntas, logo todos esses acidentes não deveriam ser um argumento de condenação

definitiva do método de montante. Nesse sentido pode ser citada a experiência canadense,

relatada por Martin & Tissington (1996), para ilustrar a viabilidade da construção por

montante em locais de atividade sísmica baixa para moderada. No entanto, é necessário

salientar a importância de um rigoroso programa de monitoramento e controle de construção,

sendo alguns procedimentos imprescindíveis, tais como: a determinação da densidade in situ

para confirmar se o nível de compactação especificado no projeto está sendo alcançado, a

realização de ensaios de granulometria para confirmar os parâmetros assumidos em projeto

relativos à permeabilidade, a instalação de piezômetros para monitorar a posição da linha

freática e a monitoração do tamanho da praia e do nível do reservatório (quando houver).

Dessa forma, pode-se dizer o quanto a engenharia geotécnica tem a contribuir no sentido de

garantir a segurança dos sistemas de deposição de rejeitos, viabilizando estruturas seguras

construídas pelo método de montante. Numa situação efetiva de controle geotécnico de

construção, muitas dessas barragens de rejeito poderiam ter suas rupturas evitadas,

beneficiando-se, assim, das contribuições geotécnicas, essenciais para um desempenho seguro

e econômico.

Pode-se afirmar, portanto, que, com certeza, se for conseguido um consenso no que se refere

às formas de acompanhamento da performance da pilha alteada por esse método, ou seja, um

controle geotécnico de sua construção, poder-se-á reduzir ao mínimo os fatores que

transmitem insegurança quanto a sua utilização. Neste contexto a metodologia probabilística e

observacional aplicada no controle da qualidade de construção de barragens de rejeito

construídas pela técnica de aterro hidráulico, proposta nessa tese, tem se mostrado simples e

eficaz, podendo contribuir de forma sistemática e científica, gerando, inclusive um maior

poder de decisão de projetistas e mineradoras.

32

2.3 - RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS MEIOS GRANULARES

O objetivo principal dessa tese foi aperfeiçoar e aferir uma metodologia para controle da

qualidade de construção de pilhas de rejeito granulares construídas com a técnica de aterro

hidráulico alteadas pelo método de montante. Logo, uma distinção deve ser apresentada entre

os termos barragem de rejeito e pilha de rejeito. As barragens de rejeito retêm a polpa,

incluindo sua fração sólida e líquida, formando um reservatório, já as pilhas se apresentam

como estruturas que não tencionam reter líquido, sendo preferencialmente construídas com

utilização de materiais granulares. Para o entendimento dessas estruturas, barragens ou pilhas,

constituídas por materiais granulares, se faz necessário uma melhor compreensão do

comportamento dos solos granulares. Para tanto, encontra-se inserida no escopo dessa tese

uma revisão sobre o comportamento geotécnico de solos granulares, enfatizando a resistência

ao cisalhamento. Os conceitos aqui revistos podem ser extrapolados na avaliação do

comportamento dos rejeitos granulares.

2.3.1 - Alguns conceitos relativos a meios granulares

Um conceito muito importante para o entendimento dos solos granulares é o de índice de

densidade ID, anteriormente chamado de densidade relativa, definido como a relação entre a

diferença entre o índice de vazios máximo e índice de vazios do material em seu estado

natural ou compactado, e entre os índices de vazios máximo e mínimo que o material pode

formar, ou seja:

ID = (emax

- e) / (emax - emin

) (2.3)

O índice de densidade fornece uma idéia da compacidade do solo, que é função direta do

índice de vazios, logo, de sua densidade (Terzaghi & Peck, 1986). Durante anos, a engenharia

geotécnica vem utilizado o índice de densidade (ID) como um importante parâmetro para

caracterizar depósitos de solos granulares. Entretanto, Tavenas & Rochelle (1972) relatam que

o conceito de índice de densidade deve ser utilizado com extremo cuidado, principalmente

durante as investigações in situ, em que as propriedades dos solos não podem ser medidas

com extrema acurácia. São citados alguns estudos que apresentaram, mesmo em condições

33

ótimas de laboratório, erros de determinação de ID da ordem de 6%. Considerando medidas de

ID por diferentes procedimentos, a variabilidade dos resultados obtidos foi em torno de 12%.

Dessa forma é sugerido que, quando o parâmetro ID for utilizado como um parâmetro de

referência, se utilize um número suficiente de ensaios para minimizar a incurácia dos

resultados, com um mínimo de quatro ensaios por estado de densidade. Tavenas (1973)

considera, inclusive, que as densidades máximas e mínimas podem não ser medidas com

acurácia adequada, sendo altamente dependentes do operador. Nesse sentido Konrad (1991a)

ressalta também que o índice de densidade sozinho não é suficiente para determinar o

comportamento dos depósitos de solos granulares. Outros fatores importantes também devem

ser considerados, tais como história de tensões, estado de tensões, tempo e forma de

deposição, textura, mineralogia, cimentação, distribuição granulométrica, forma dos grãos,

entre outros. Miura et al. (1997) consideram também que as características físicas dos meios

granulares influenciam sobre os tipos de grãos, com respectivos impactos no ângulo de atrito

e no estado de compacidade dos solos granulares.

No sentido de esclarecer alguns conceitos relativas aos solos granulares, são apresentadas

algumas definições sugeridas por Been et al. (1991):

Ø Estado dos solos granulares - descrição das condições físicas sob os quais eles existem.

Índice de vazios (ou densidade) e tensões são as variáveis principais que afetam o estado

dos solos granulares. A estrutura também é considerada como um fator importante, que

muito afeta o estado dos solos granulares, enquanto que a temperatura, por exemplo, é

considerada de pouca relevância;

Ø Propriedades intrínsecas dos materiais - são definidas como únicas para cada material, e

no caso dos solos granulares são independentes do seu estado. Como exemplo dessas

propriedades, podem ser citadas a distribuição granulométrica, a mineralogia, a forma e a

massa específica dos grãos;

Ø Propriedades comportamentais - podem ser medidas através de ensaios específicos, e

dependerão do tipo de ensaio, do estado inicial e das propriedades intrínsecas do solo

granular. As propriedades comportamentais incluem, entre outras, ângulo de atrito de pico

(máximo), razão de dilatação, permeabilidade, poropressão na ruptura, resistência não

drenada e módulos de cisalhamento;

34

Ø Parâmetros constitutivos - podem ser obtidos através de propriedades intrínsecas ou

comportamentais, mas devem referir a um modelo constitutivo dos solos não coesivos.

Como exemplo podem ser citados o módulo de cisalhamento e o coeficiente de Poisson;

Ø Estrutura - termo utilizado para descrever o arranjo dos grãos de um solo granular, numa

determinada escala. Isso incluiria uma descrição dos contatos entre as partículas, como

suas orientações e distribuições e até mesmos prováveis cimentações entre esses contatos;

Ø Anisotropia - ocorre numa estrutura na qual existem contatos desiguais entre as partículas,

e as forças entre essas partículas atuam em diferentes direções;

Ø Regime permanente de deformação (residual) - descrição de um regime no qual uma dada

massa de partículas se deforma continuamente com volume, tensão de cisalhamento e

velocidade constantes. O regime permanente de deformação é alcançado somente após

todas as orientações das partículas terem atingido uma condição de regime permanente de

equilíbrio, sendo que para isso pode haver, inclusive, quebra de algumas partículas, porém

após essa quebra e rearranjo das partículas, a tensão de cisalhamento necessária para

continuar a deformação e a velocidade de deformação permanecem constantes. Poulos

(1981) considera, inclusive, que o regime permanente de deformação existe apenas para

deformações contínuas durante a deformação de cisalhamento;

Ø Linha de regime permanente - lugar geométrico dos pontos definidos pelo índice de vazios

e pela tensão (e - p’), na condição de regime permanente;

Ø Estado crítico - estado em que o solo continua a se deformar com tensões e índices de

vazios constantes. O regime permanente tem sido tradicionalmente medido utilizando-se

resultados de ensaios não drenados de amostras de solos não coesivos fofos, enquanto que

o estado crítico é geralmente inferido a partir de resultados de ensaios drenados em solos

granulares densos. A determinação do estado crítico ou da linha de regime permanente

dos solos granulares é importante para o entendimento dos aterros ou depósitos naturais

desses solos. Tanto a linha de estado crítico como a linha de regime permanente podem

ser entendidas como a linha última de resistência desses solos;

Ø Coeficiente de dilatação - definido como a razão entre a variação da deformação

volumétrica e a variação da deformação axial nos ensaios triaxiais drenados. O coeficiente

de dilatação é assumido positivo para o caso da expansão dos solos. Nos ensaios não

drenados, a deformação volumétrica é zero, e a dilatação e a contração são utilizadas

como uma forma de descrever as mudanças positivas ou negativas na poropressão. Deve

35

ser enfatizado que a dilatação é uma razão da variação da deformação volumétrica, e não

um valor instantâneo da deformação volumétrica;

Ø Dilatância: expansão que ocorre nos solos granulares compactos quando cisalhados.

Taylor (1948) sugere que parte da energia de cisalhamento necessária para levar à ruptura

um solo granular compacto seria usada para prover uma certa energia que permitisse o

solo granular se expandir contra a tensão confinante.

Ø Índice de vazios crítico - corresponde à condição na qual o cisalhamento de um solo

granular se processa a volume constante. Uma característica básica do índice de vazios

crítico é que o mesmo decresce com o aumento da tensão confinante atuante.

2.3.2 - Resistência ao cisalhamento dos meios granulares

A resistência ao cisalhamento dos solos granulares é um tópico bastante debatido na literatura.

Vários livros de Mecânica dos Solo abordam esse assunto podendo ser citado, entre outros,

Taylor (1948), Lambe & Whitman (1979), Holtz & Kovacs (1981) e Terzaghi & Peck (1986).

Há um consenso de que nos solos granulares as tensões transmitidas nos pontos de contato

são muito altas, podendo-se dizer que a resistência ao cisalhamento desses solos é devida,

principalmente, ao atrito entre suas partículas. Esse atrito é composto pelo deslizamento e

pelo rolamento dos grãos, uns sobre os outros. A resistência desses solos é devida, também,

ao arranjo das partículas, interpretada como sua resistência estrutural. A resistência dos solos

granulares pode ser entendida como:

Ø Resistência básica de atrito que depende do mineral correspondente aos grãos do solo;

Ø Energia requerida para rearranjar e reorientar os grãos;

Ø Energia necessária para causar a dilatância do material, sendo uma parte absorvida no

atrito dos grãos para gerar a dilatação e outra necessária para executar trabalhos externos

durante a variação de volume.

Dessa forma, pode-se dizer que a resistência dos solos granulares se encontra diretamente

relacionada com o atrito entre os grãos, a dilatância e quebra de partículas e o rearranjo dos

grãos. Portanto o ângulo de atrito efetivo (φ’) é função direta do ângulo de atrito a volume

constante (φcv) e do ângulo de dilatância (ψ), sendo φcv função do ângulo entre as partículas

(φµ), ou seja do grau de entrosamento dos grãos em condições de volume total constante.

36

Bolton (1986) propôs uma equação empírica para determinar o ângulo de atrito efetivo

relacionando o ângulo de atrito a volume constante (φcv) e o ângulo de dilatância (ψ) a qual é

dada por :

φ’ = φcv + 0,8ψ (2.4)

Onde:

φ’ é o ângulo de atrito efetivo;

φcv é o do ângulo de atrito a volume constante;

ψ é ângulo de dilatância (ψ).

Como a dilatância é função do nível do tensão, e não apenas do estado de compacidade,

Bolton (1986) propôs um índice, também empírico, denominado Índice de Dilatância:

IR = ID (10 – ln p’) – 1 (2.5)

Onde:

ID é o índice de densidade;

p’ é a tensão octaédrica efetiva (σ1 + σ1 +σ1) / 3 (kPa)

2.3.3 - Medidas da resistência ao cisalhamento dos solos granulares em laboratório

A resistência ao cisalhamento dos solos medida em laboratório refere-se à resistência limite à

deformação oferecida por uma massa de solo quando sujeita a um carregamento ou

descarregamento. A resistência ao cisalhamento não é uma propriedade única do solo e

depende de muitos fatores. Dessa forma a medida da resistência ao cisalhamento de uma

amostra de solo em laboratório está sujeita a certas condições definidas e ao tipo particular de

ensaio. A ruptura pode ocorrer em toda a massa de solo ou dentro de estreitas zonas de

ruptura. Alguns dos fatores que influenciam na medida da resistência ao cisalhamento de uma

amostra de solo em laboratório podem ser agrupados em:

Ø Fatores que relatam as condições naturais dos solos, condições essas que não podem ser

controladas, mas podem ser avaliadas a partir de observações e medidas em campo, tais

37

como mineralogia dos grãos, tamanho, distribuição granulométrica e configuração das

partículas, índice de vazios, teor de umidade; história de tensões e existência de tensões in

situ;

Ø Fatores que atentam para a qualidade da amostragem, ou seja, para os cuidados

necessários para a preparação dos corpos de prova, tais como mudanças de tensões

impostas durante a execução do corpo de prova e estado inicial de tensões;

Ø Fatores que especificam a metodologia do ensaio, tais como método do ensaio, velocidade

em que o carregamento é aplicado, drenagem, se permitida ou não durante o ensaio (a

poropressão resultante pode ser interpretada como conseqüência do método de ensaio

escolhido).

De modo geral, pode-se dizer que os fatores que afetam a resistência ao cisalhamento dos

solos granulares podem ser agrupados em dois grupos, o primeiro correspondente às

propriedades relativas à natureza do solo, e um segundo relativo às propriedades relacionadas

ao comportamento desses solos. Como propriedades relativas à natureza do solo, poderiam ser

citados o índice de vazios, o tamanho dos grãos, a distribuição granulométrica, o formato dos

grãos, a resistência dos grãos e a estrutura do solo. Em relação às propriedades de estado do

solo podem ser citadas as tensões confinantes (Lambe & Whitman, 1979). Pestana (1999)

reforça ainda que os parâmetros de resistência dos solos granulares são dependentes, além das

densidades, das tensões efetivas confinantes.

Pode-se dizer que, à medida em que decresce o índice de vazios, ou seja, o solo passa de um

estado fofo para compacto, aumenta a tensão desviadora na ruptura, o que significa um

aumento na resistência ao cisalhamento drenado. Nesse caso aumenta também o módulo de

deformação do solo (relação entre os incrementos da tensão desviadora e da deformação

vertical), sendo que o solo compacto apresenta uma deformação axial, na ruptura, menor do

que a do solo fofo.

Em relação à curva tensão-deformação, tanto para a situação compacta como fofa, verifica-se

uma não linearidade. Um outro fato a ser considerado é o comportamento pós-ruptura dessas

curvas. No caso dos solos compactos, pode-se observar que, após atingirem a ruptura,

apresentam visível queda de resistência, que tende a estabilizar com o aumento das

38

deformações. Já as curvas de amostras fofas apresentam pouca ou nenhuma redução da sua

resistência ao cisalhamento de pico (Figura 2.9).

Figura 2.9 - Comportamento dos solos granulares densos e fofos

Em relação à granulometria, pode-se dizer que quanto maior o coeficiente de não

uniformidade (CU), maior a resistência, significando um solo melhor distribuído

granulometricamente, ou seja, bem graduado, oferecendo melhor entrosamento entre as

partículas, conseqüentemente maior resistência ao cisalhamento. Um outro aspecto a ser

considerado é o formato dos grãos. Solos granulares constituídos de partículas esféricas e

arredondadas apresentam resistência drenada menor do que os constituídos por grãos

angulares e/ou alongados. A mineralogia desses grãos pode assumir um papel significativo na

avaliação do desempenho dos mesmos. Frente a altas solicitações pode ocorrer quebra dos

grãos modificando o solo granulometricamente. Quanto à estrutura dos solos granulares,

pode-se dizer que diferentes arranjos de grãos são passíveis de ocorrer para solos com um

mesmo índice de vazios, apresentando comportamentos distintos de um arranjo para outro.

Konrad (1991b) e Vaid & Sivathayalan (1995) consideram, inclusive, que não há uma relação

única entre o índice de vazios e o regime permanente de resistência, podendo ocorrer

diferentes relações para dados níveis de confinamento. Entretanto, o ângulo de atrito

mobilizado para um dado estado é único, não dependendo da trajetória de tensões durante o

cisalhamento.

SOLO GRANULAR DENSO

SOLO GRANULAR FOFO

δ

τ

τ PICO

τ PICO

0

39

Em relação às tensões confinantes, pode-se dizer que os solos granulares sob baixas tensões

confinantes são praticamente incompressíveis, porém em níveis mais elevados de tensões os

recalques ocorrem, sendo maiores quanto maiores as solicitações de carregamento. Elevando-

se as tensões confinantes aumenta-se a resistência ao cisalhamento. O aumento da tensão de

confinamento, na fase de cisalhamento, produz um aumento da deformação axial na ruptura,

diminuição da resistência drenada e da tendência de expansão do material inicialmente

compacto, chegando, sob altas tensões confinantes, a diminuir de volume durante todo o

ensaio.

Para uma análise inicial da influência dos finos no comportamento dos solos granulares,

podem ser citados os resultados de alguns estudos experimentais sobre o comportamento de

solos granulares fofos sob condições de carregamentos estáticos realizados por Yamamuro &

Lade (1997). Foram realizados ensaios drenados e não drenados. No caso dos ensaios não

drenados, foi observado que com o incremento das tensões confinantes a trajetória de tensões

indicava um incremento da tendência dilatante. Esse comportamento se apresentou oposto ao

comportamento normal do solo, que no caso de um aumento da tensão de confinamento

resulta num decréscimo da tendência de dilatação. A presença de finos (partículas menores do

que 0,074 mm) foi identificada como uma provável causa para esse comportamento, pois as

partículas finas poderiam criar uma estrutura particular de alta compressibilidade para baixas

tensões de confinamento. Resultados de ensaios drenados, em condição de baixas tensões

confinantes, indicaram significativas deformações volumétricas de contração, que sob

condições não drenadas criariam poropressão suficiente para produzir liquefação estática

completa. À medida em que as pressões de confinamento eram incrementadas, as

deformações volumétricas de contração dos solos não apresentavam mudanças apreciáveis.

Para a determinação da resistência ao cisalhamento em laboratório é necessário optar pela

utilização de um critério de resistência (Figura 2.10):

Ø Tensão desviadora de pico ou máxima tensão desviadora (σ1 - σ3)f;

Ø Razão entre as tensões principais máximas (σ1 / σ3) - Esse critério é preferencialmente

utilizado nas argilas, em ensaios não drenados, em que a tensão desviadora continua a

aumentar para grandes deformações;

Ø Deformação limite - Esse critério é utilizado no caso dos solos em que grandes

deformações são necessárias para mobilizar a máxima resistência ao cisalhamento, ou

40

seja, no caso em que uma condição de deformação limite pode ser mais apropriada do que

uma tensão de cisalhamento máxima;

Ø Estado crítico - A resistência ao cisalhamento no estado crítico é uma propriedade

fundamental de cada solo e depende apenas da tensão efetiva, e não da densidade inicial;

Ø Estado residual - O conceito de estado residual é teoricamente aplicado para todos os

solos, mas na prática teria uma maior aplicabilidade para o caso das argilas, devida à

natureza das partículas minerais das mesmas. Se a deformação de um solo continua sob

tensão normal constante além do estado crítico, esse valor constante da resistência ao

cisalhamento é conhecido como resistência residual.

Figura 2.10 - Critérios adotados para determinar a resistência ao cisalhamento

As medidas de resistência ao cisalhamento dos solos granulares podem ser obtidas através de

ensaios de laboratório, como por exemplo os ensaios de cisalhamento direto e os de

compressão triaxial. Segundo Head (1986), o ensaio de cisalhamento direto é o mais simples,

direto e antigo procedimento para medir imediatamente ou num certo intervalo de tempo a

resistência ao cisalhamento dos solos. As primeiras tentativas para medir a resistência ao

ε

TEN

SÃO

DES

VIAD

OR

A

PICO σ − σ1 3

ESTADO RESIDUAL

ε lim ε f

DEFORMAÇÃO LIMITE

ESTADO CRÍTICOσ / σ

1 3

ε

RAZÃO DE TENSÕES MÁXIMA σ / σ 1 3

ε

CONSTANTE (DRENADO) ou ∆ V f

∆ u f

∆ V f

∆ u f CONSTANTE (NÃO DRENADO) ou ∆ u

+-

∆ V +-

41

cisalhamento, utilizando uma caixa de cisalhamento, aparecem na literatura como tendo sido

utilizadas na França, em 1846, pelo engenheiro Alexandre Collin. A caixa de cisalhamento

com a forma semelhante às existentes hoje foi projetada por Casagrande nos Estados Unidos

em 1932. Melhoramentos de detalhes ao projeto foram introduzidos por Bishop na Inglaterra

em 1946.

O procedimento do ensaio consiste em fazer deslizar uma porção do solo sobre a outra, sob a

ação do incremento de uma força horizontal, enquanto que um carregamento constante normal

é aplicado no plano em que ocorre o movimento relativo das partes da caixa. O equipamento

de cisalhamento direto não permite controlar a drenagem, não possuindo dispositivos para

medir a poropressão. Dessa forma, esse equipamento é indicado apenas para ensaios drenados

nos quais as tensões efetivas se igualam às tensões totais. Podem ser citadas algumas

vantagens e limitações desse ensaio. As principais vantagens são:

Ø O ensaio é relativamente simples de ser realizado, com princípios básicos de fácil

compreensão, e bem acessível economicamente;

Ø A preparação das amostras não oferece muitas dificuldades;

Ø A consolidação é relativamente rápida devido à pequena espessura da amostra.

Já as limitações são:

Ø A amostra de solo é forçada a romper ao longo de um plano de ruptura pré-determinado;

Ø A distribuição de tensões na superfície de ruptura não é uniforme;

Ø Nenhum controle pode ser exercido sobre a drenagem, a não ser sobre a variação da razão

do deslocamento no cisalhamento, não se podendo medir a poropressão;

Ø A deformação que pode ser aplicada no solo é limitada pelo comprimento máximo do

curso de equipamento;

Ø A área de contato entre as partículas do solo nas duas metades da caixa de cisalhamento

diminui à medida em que o ensaio é executado. Uma correção é proposta por Petley em

1966 citada em Head (1986), entretanto seu efeito é pequeno.

Já o ensaio de compressão triaxial é considerado o mais versátil para a determinação das

propriedades de tensão-deformação do solo. No ensaio triaxial de compressão convencional o

corpo de prova é submetido a uma tensão de confinamento constante σc e a um incremento de

tensão axial ∆σa até sua ruptura. A tensão axial σc + ∆σa e a tensão de confinamento σc são,

42

respectivamente, a tensão principal maior σ1 e menor σ3. O incremento de tensão axial ∆σa =

σ1 - σ3 é denominado tensão desviadora.

Quanto às condições de consolidação e drenagem, esse ensaio pode ser conduzido

basicamente sob três formas:

Ø Ensaio de Compressão Triaxial tipo UU: Caracteriza-se por uma fase de cisalhamento,

em que o corpo de prova é submetido a uma tensão confinante constante e a um

carregamento axial até a ruptura ou 20% de deformação, sem qualquer drenagem. As

tensões medidas são totais, podendo-se obter tensões efetivas a partir de medidas de

poropressão. Esse ensaio é também conhecido como sem drenagem. É comumente

indicado pelos símbolos UU (“Unconsolidated Undrained”) ou Q (“Quick”). Havendo

leitura de poropressão é representado por Q ou por UU;

Ø Ensaio de Compressão Triaxial tipo CU: Caracteriza-se por uma fase de adensamento e

outra de cisalhamento. Na fase de adensamento, sob a ação da tensão confinante

constante, é permitida a drenagem do corpo de prova. Já na fase de cisalhamento, não há

drenagem, ou seja, todos os registros de saída da água são fechados, e a tensão axial é

aumentada até a ruptura ou 20% de deformação. As tensões medidas nesse ensaio são

totais, podendo-se obter tensões efetivas a partir de medidas da poropressão. Esse ensaio é

também conhecido como rápido pré adensado ou adensado sem drenagem. É comumente

indicado pelos símbolos CU (“Consolidated Undrained”) ou R (“Rapid”). Havendo leitura

de poropressão, é representado pelo símbolo R ou CU. Considerando, ainda, uma fase de

saturação e medida de poropressão tem-se Rsat ou CUsat;

Ø Ensaio de Compressão Triaxial tipo CD: Caracteriza-se por uma fase de adensamento e

outra de cisalhamento, sendo que em ambas as fases há drenagem permanente do corpo de

prova. Nesse ensaio aplica-se a tensão confinante e espera-se que o corpo de prova

adense. A seguir a tensão axial é aumentada de forma lenta, para que a água sob pressão

possa ser drenada sem provocar acréscimo de poropressão, até a ruptura ou 20% de

deformação. A poropressão durante o carregamento, permanece praticamente nula, e as

tensões medidas são as tensões efetivas. Esse ensaio é também conhecido como drenado

ou adensado drenado. É comumente indicado pelos símbolos CD (“Consolidated

Drained”) ou S (“Slow”). Considerando, ainda, uma fase de saturação tem-se Ssat CDsat.

43

Numa consideração geral sobre os dois tipos de ensaios, Rowe (1969) relata que as diferenças

entre os valores obtidos para amostras de solos granulares densos, através dos ensaios de

cisalhamento direto e de compressão triaxial, são menores do que as incertezas associadas ao

uso de um valor médio de ângulo de atrito efetivo, enquanto que, para os solos fofos, os

valores obtidos através do ensaio de cisalhamento direto tendem a ser mais conservativos.

2.3.4 - Comportamento de meios granulares saturados durante cisalhamento drenado

Segundo Holtz & Kovacs (1981), quando um solo granular fofo é cisalhado, a diferença de

tensões principais (σ1 - σ3) aumenta gradualmente até atingir um valor máximo ou último, ou

seja, (σ1 - σ3)max = (σ1 - σ3)ult. Alguns fatores devem ser considerados ao descrever o

comportamento de ensaios triaxiais drenados em amostras de solos granulares fofos e densos,

tais como diferença de tensões principais, deformação, variação de volume e índice de vazios

crítico. O comportamento da variação de volume durante o cisalhamento drenado depende

não apenas do índice de vazios inicial, mas também da tensão de confinamento. Sob baixas

tensões de confinamento, os solos granulares apresentam deformação volumétrica positiva, ou

seja, dilatação. Isso significa um comportamento similar ao dos solos granulares densos. Já os

solos granulares densos sob altas tensões de confinamento apresentam um decréscimo de

volume, ou seja, compressão. Nesse caso exibem um comportamento similar ao dos solos

granulares fofos.

Para Casagrande (1975) quando o cisalhamento de um solo granular fofo ocorre num ensaio

onde a variação de volume não é permitida, ensaio triaxial CU, o solo tenta reduzir seu

volume, porém é impedido, transferindo as tensões entre os grãos para a poropressão. Dessa

maneira, ocorre uma grande redução nas tensões efetivas, e por conseqüência, na resistência

ao cisalhamento, podendo causar a liquefação. Entretanto, se a condição do ensaio permite

uma variação no volume, ensaio triaxial CD, para uma dada tensão efetiva constante, o índice

de vazios decresce, até a linha de índice de vazios crítico (ecrit), podendo ser definido como o

estado de compacidade no qual não ocorressem variações de volume, sendo utilizado como

um valor de referência quanto à compacidade, que serviria para separar a possibilidade ou não

de liquefação de um dado maciço (Figura 2.11). O índice de vazios crítico corresponde ao

estado inicial de compacidade de um corpo de prova, submetido ao um ensaio triaxial com

44

tensão confinante constante, não viesse a apresentar variação de volume entre o início do

carregamento de cisalhamento e o instante de ruptura.

Figura 2.11 - Índice de vazios crítico

No caso dos corpos de prova, com o mesmo solo e o mesmo índice de vazios, mas com

diferentes tensões de confinamento, pode-se determinar a relação entre a deformação

volumétrica na ruptura e o índice de vazios no final da consolidação. Para uma dada tensão de

confinamento, a deformação volumétrica decresce à medida em que aumenta o índice de

vazios no final da consolidação. Por definição, o índice de vazios crítico é o índice de vazios

na ruptura quando a deformação volumétrica é zero (Figura 2.12).

Figura 2.12 - Índice de vazios crítico para dadas tensões confinantes

∆ V

e c0

ecrit

SOLOS GRANULARESCOMPACTOS

SOLOS GRANULARES FOFOS

∆ V

+

0 -

e c

A B C

σ 3A σ 3B σ 3C> >

e cA

e cB

e cC

45

Segundo Holtz & Kovacs (1981), o diagrama de Peacock (Figura 2.13) permite determinar

superfícies de tendência da deformação volumétrica com relação aos índices de vazios após o

adensamento e às tensões de confinamento. Através dessas superfícies poder-se-ia obter, por

exemplo, o valor de ecrit para qualquer valor de σ’3, através da determinação da isolinha

∆V/V0 = 0, que se apresentaria como o limite entre os estados de compacidade indicativos ou

não de liquefação.

De modo geral, numa avaliação simplificada do diagrama, pode-se dizer que para um dado

valor de ec , considerando σ’3 (ponto C) maior do que σ’3crit , espera-se uma diminuição no

volume, apresentado na Figura 2.13 pelo segmento BS. Por outro lado, se σ’3 for menor do

que σ’3crit, espera-se um comportamento dilatante, indicado no diagrama por RD.

Figura 2.13 - Diagrama de Peacock (modificado - Holtz &Kovacs, 1981)

e

e c

σ' 3

∆ V / V 0 +

A σ'

3crit C

∆ V / V 0 -

K

P 0 R

DH

+

-B

SW

E

46

2.3.5 - Comportamento de meios granulares saturados durante cisalhamento não

drenado

A principal diferença entre o cisalhamento drenado e não drenado é que no ensaio não

drenado não é permitida variação de volume durante o carregamento axial. Entretanto, a

menos que a tensão de confinamento seja exatamente igual a σ’3crit, o solo tenderá a variar de

volume durante o carregamento. No caso de uma amostra ensaiada sob condições não

drenadas para um determinado valor de ec, se σ’3 for maior do que σ’3crit, a amostra tenderia a

diminuir de volume, porém isso não é possível. Como resultado uma poropressão positiva é

induzida, o que causa uma redução na tensão efetiva. O limite ou a máxima tensão efetiva na

ruptura é σ’3crit, porque para essa tensão ∆V/V0 é zero. Se não há tendência de variação de

volume, então nenhum excesso de poropressão é induzido. Portanto, é possível também

prever o comportamento não drenado de solos granulares a partir do comportamento drenado,

quando se conhece as tendências de variação de volume, conforme idealizado no diagrama de

Peacock.

Lade & Yamamuro (1997) apresentam quatro tipos característicos de comportamento não

drenado sob condições de carregamento monotônico (Figura 2.14):

Ø Liquefação estática - ocorre para baixas tensões e é caracterizado pelo desenvolvimento

de altas poropressões, resultando numa tensão efetiva igual a zero com baixos níveis de

deformação axial. O aumento das tensões de confinamento resultam num aumento das

tensões efetivas;

Ø Liquefação temporária - ocorre na região de tensão acima do estado de liquefação e é

caracterizada pelo incremento da dilatância com o incremento da tensão confinante;

Ø Instabilidade temporária - ocorre para altos níveis de tensões e possui comportamento

muito similar a liquefação temporária, porém verifica-se um decréscimo da dilatância com

o incremento da tensão de confinamento;

Ø Instabilidade - ocorre para tensões mais altas do que na instabilidade temporária.

Pode-se dizer que o mecanismo de contração volumétrica para os solos no estado de

liquefação ou liquefação temporária é caracterizado pelo rearranjo das partículas. Já nos casos

de instabilidade temporária e instabilidade o que se observa é uma quebra das partículas com

um conseqüente rearranjo.

47

Figura 2.14 - Comportamentos não drenados sob condições de carregamento monotônico

2.3.6 - Liquefação dos meios granulares

Casagrande (1975) faz distinção entre dois fenômenos relacionados à liquefação,

denominando de liquefação cíclica o comportamento que os solos granulares dilatantes

apresentam durante ensaios triaxiais de carregamento cíclico, quando a poropressão aumenta

momentaneamente em cada ciclo para uma dada pressão de confinamento, e liquefação

verdadeira, efetiva ou real o fenômeno que ocorre com solos granulares fofos e saturados,

quando submetidos a deformações ou vibrações que resultam em perda substancial de

resistência, que num caso extremo induzem a escorregamentos por liquefação. Os solos

granulares saturados fofos, quando submetidos a deformações ou vibrações, tendem a

diminuir de volume. Nesse caso ocorre um incremento positivo das poropressões, resultando,

muitas vezes, numa diminuição das tensões efetivas. Se as poropressões se igualarem às

tensões totais, esses solos granulares perdem sua resistência ao cisalhamento. Essa perda da

resistência, devido a um grande aumento na poropressão, pode reduzir grandemente as

tensões efetivas, não necessariamente chegando a zerá-las, porém atingindo a linha de ruptura.

INCREMENTO

DA

ESTABILIDADE

INCREMENTO

DA

ESTABILIDADE

LIQUEFA

ÇÃO

TEMPORÁRIA

INSTABILI

DADE

TEMPORÁRIA

LIQUEFAÇÃOESTÁTICA

INSTABILI

DADE

REARRANJO DAS PARTÍCULAS QUEBRA DAS PARTÍCULASp'

q' LINHA DE RUPTURA DE TENSÃOEFETIVA PARA ALTAS TENSÕES

LINHA DE DE INSTABILIDADE

TRAJETÓRIAS DE TENSÃOEFETIVAS PARA ENSAIOS A COMPRESSÀO NÃO DRENADOS

ALTAS TENSÕES BAIXAS TENSÕES

48

Pode-se dizer que a massa de solo flui de fato, se propagando até que a tensão de

cisalhamento efetiva interna se torne tão pequena que seja compatível com a redução da

resistência ao cisalhamento. Essa situação caracteriza o estado de liquefação.

Segundo Castro (1969), a liquefação ou ruptura por liquefação dos solos granulares fofos

saturados é causada por uma redução substancial na sua resistência ao cisalhamento, que por

sua vez é causada pelo desenvolvimento de altas poropressões induzidas por grandes

incrementos monotônicos de deformações cisalhantes (carregamentos estáticos), podendo ser

induzidas também por deformações cíclicas (carregamentos cíclicos).

Holtz & Kovacs (1981) relatam, inclusive, que carregamentos cíclicos, como os que ocorrem

nos terremotos, podem causar o desenvolvimento de poropressões em solos granulares

saturados de média a alta densidade, induzindo deformações mensuráveis em amostras que

normalmente exibiriam uma resposta dilatante sob carregamentos estáticos. Logo as tensões

cíclicas, se forem grandes e tiverem um tempo suficiente de duração (número de ciclos),

podem causar também em solos granulares saturados de média a alta densidade o fenômeno

da liquefação. Entretanto, deve ser ressaltado que, no caso dos solos granulares compactos,

em que durante o cisalhamento ocorre um aumento de volume, se forem geradas poropressões

negativas, haverá um aumento das tensões efetivas, tornando-se praticamente nulas as

possibilidades de liquefação. Em se tratando de solos granulares fofos, a liquefação devido a

carregamentos cíclicos ocorreria, certamente, para um número muito menor de ciclos.

Em relação aos solos granulares fofos saturados, um outro aspecto a ser considerado é que a

liquefação pode ocorrer quando depósitos desses solos são sujeitos a carregamentos intensos

de pequena duração, como os que ocorrem durante terremotos, vibrações devido a explosões

por plano de fogo ou mesmo vibrações por tráfego de equipamentos pesados. Normalmente,

sob carregamento estático, o solo granular possui permeabilidade suficiente para que a água

possa drenar, e toda poropressão induzida possa se dissipar. Entretanto, em situações em que

os carregamentos ocorram em curtos espaços de tempo, a água não tem tempo para drenar,

havendo, assim, um incremento na poropressão. Desde que a tensão total não tenha tido

incremento durante o carregamento, a tensão efetiva tende a zero, e o solo, desta forma, perde

toda sua resistência (Holtz & Kovacs, 1981). Um fato também constatado é que, enquanto os

solos coesivos apresentam maior resistência à deformação ou ruptura sob condições de

49

carregamento dinâmico de curta duração, a resistência dos solos não coesivos saturados tende

a decrescer sob essas mesmas condições (Ishihara, 1993). Pode-se dizer que, durante a

liquefação, as posições relativas dos grãos em um talude mudam constantemente, tentando-se

manter um mínimo de resistência. A mudança, a partir de um arranjo estrutural normal dos

grãos para uma estrutura fluida, iniciaria quase que acidentalmente se espalhando através da

massa de solo por uma reação em cadeia (caráter espontâneo da liquefação em taludes).

Entretanto, a variação da estrutura de um solo granular para uma estrutura fluida, atingindo

uma extensão de ruptura, dependeria apenas da resistência desses solos durante a condição

fluida, e não de como se deu início a ruptura por liquefação. É razoável, portanto, assumir que

o conceito de índice de vazios poderia ser aplicado para a previsão de comportamento desses

solos durante a ruptura por liquefação, independente de como essa ruptura por liquefação foi

iniciada.

Segundo Casagrande, citado em Castro (1969), durante a deformação por cisalhamento o

volume desses solos granulares no estado fofo decresce e o volume desses mesmos solos no

estado denso aumenta, tendendo a uma mesma densidade crítica ou índice de vazios crítico,

no qual esses solos não coesivos sofrem deformação sem variação de volume. Casagrande

(1975) define índice de vazios crítico como o índice de vazios correspondente à condição na

qual o cisalhamento de um solo granular se processa a volume constante. O índice de vazios

crítico pode ser atingido tanto a partir de solos granulares fofos ou densos, decrescendo com o

aumento da tensão confinante atuante nesses solos. Um outro fator a ser considerado é que se

para um solo granular saturado não é permitida variação de volume, então as tendências de

variação de volume resultarão em mudanças na poropressão. Isso significa que um solo não

coesivo no estado mais fofo do que o índice de vazios tenderá a aumentar sua poropressão e

ocorrerá uma correspondente diminuição na resistência ao cisalhamento, que, dependendo da

magnitude, poderá resultar num escorregamento por liquefação. Entretanto, o conceito de

índice de vazios crítico não é aplicável para a previsão de variações de volume durante

vibração, porque enquanto o índice de vazios crítico pertence a uma condição permanente de

não variação de volume ou tensão efetiva sob grandes e unidirecionais deformações

cisalhantes, vibrações produzem pequenas deformações cisalhantes cíclicas.

Em relação aos ensaios de laboratório para o estudo do índice de vazios crítico Casagrande,

citado em Castro (1969), relata que o ensaio de cisalhamento direto não é suficiente para a

50

determinação do índice de vazios crítico, devido à limitação de deformações. Apesar das

limitações do ensaio de cisalhamento direto, é possível concluir que, a partir desses ensaios o

índice de vazios crítico não é constante para um dado solo granular, mas que diminui com o

incremento das tensões normais.

Num esforço para desenvolver o método de medida do índice de vazios crítico, Casagrande

desenvolveu o ensaio triaxial S (CD). Com esse ensaio foi possível obter algumas conclusões:

Ø Amostras de solos não coesivos fofos apresentam redução de volume durante o ensaio,

com apenas um pequeno incremento de volume, ocorrendo associado a grandes

deformações, no final do ensaio;

Ø Amostras de solos não coesivos densos apresentam pequena diminuição de volume no

início do ensaio, mas com a aproximação da tensão de pico, o corpo de prova se dilata e

seu volume continua aumentando até o final do ensaio. Esses solos apresentam também

uma curva tensão-deformação com um pico definido;

Ø O índice de vazios crítico diminui à medida em que aumenta a tensão de confinamento;

Ø O cisalhamento de um solo granular, ocorrendo num ensaio onde a variação de volume é

permitida, para uma dada tensão efetiva constante, implica um decréscimo do índice de

vazios até a linha de índice de vazios crítico. Entretanto, se a condição do ensaio não

permitir uma variação no volume, o solo ainda tenta reduzir seu volume, porém é

impedido, transferindo as tensões entre os grãos para a poropressão. Dessa maneira ocorre

uma grande redução nas tensões efetivas e por conseqüência na resistência ao

cisalhamento, causando a liquefação.

Xia & Hu (1991) consideram também que quanto maior a saturação por contra-pressão

aplicada nesses ensaios, maior a tendência de um aumento da resistência à liquefação dos

solos granulares. Pode-se dizer, portanto, que, quando solos granulares saturados fofos são

sujeitos a deformações ou vibrações, há uma tendência de diminuição de volume. Quando

uma massa de solo granular fofo saturada é submetida a vibrações sob condições de não

variação de volume, a tendência do volume decrescer produz um aumento acumulativo na

poropressão, que resulta numa diminuição da tensão efetiva do solo. Se a poropressão se

igualar à tensão efetiva, o solo perde toda sua resistência, entrando em estado de liquefação.

51

Um outro ponto a ser considerado é que a liquefação acarreta uma grande deformação de

cisalhamento unidirecional (Poulos et al., 1985). Quando a liquefação ocorre, a massa de solo

tende a caminhar para um regime permanente de deformação na condição essencialmente não

drenada. O regime permanente de deformação para quaisquer partículas de uma massa de solo

é aquele no qual a massa se deforma continuamente a volume, tensão efetiva normal, tensão

de cisalhamento e razão de deformação cisalhante constantes. Esse regime só é alcançado

após a estrutura ter sido completamente remoldada e toda a orientação das partículas

resultantes ter atingido uma condição permanente de deformação. O regime permanente de

deformação pode ser atingido na condição de resistência drenada ou não drenada, porém só

ocorre enquanto houver deformação. Se a resistência no regime permanente de deformação

for menor do que a tensão de cisalhamento atuante, então é possível que uma grande

deformação associada à liquefação ocorra. Caso contrário, se o regime permanente de

resistência ao cisalhamento for maior do que a tensão de cisalhamento atuante, então a

liquefação não poderá ocorrer, pois grandes deformações unidirecionais não são possíveis de

serem associadas. Isso significa dizer que se a tensão de cisalhamento atuante em uma massa

de solo for menor do que o regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenado,

então essa massa de solo não é considerada susceptível a liquefação. Nesse sentido, avaliar o

potencial de liquefação é realizar uma análise de estabilidade que requer a determinação da

resistência ao cisalhamento e da tensão de cisalhamento. Para essa análise do potencial de

liquefação deve ser determinado, também, o regime permanente da resistência não drenada.

Pode-se dizer que o regime permanente de resistência não drenada varia substancialmente

com o tipo de depósito, devido à grande sensibilidade do índice de vazios ao método de

deposição e às variações das características do material. Têm sido sugeridas também análises

nas condições de resistência residual (McLoad et al., 1991 e Verdugo et al., 1991).

Poulos et al. (1985) sugerem alguns procedimentos a serem seguidos na determinação do

potencial de liquefação. Esses procedimentos indicam a realização de ensaios de compressão

triaxial adensados não drenados à deformação controlada. Para a realização desses ensaios,

cada amostra deve ser compactada num determinado índice de vazios. Os dados dos ensaios

não drenados devem ser plotados, objetivando determinar o regime permanente de resistência.

Indica-se plotar, por exemplo, p’ versus q e o índice de vazios (e) versus tensão efetiva

principal menor σ ’3. Ao plotar o índice de vazios versus σ ’3 , a linha que melhor ajustar

esses pontos representa a linha do regime permanente. Cada ponto dessa linha representa uma

52

condição de deformação contínua. A estrutura original é completamente remoldada no regime

permanente, portanto o controle da estrutura original na preparação do corpo de prova não

teria influência na posição ou inclinação da linha do regime permanente de um dado solo.

Como o regime permanente de resistência ao cisalhamento é estabelecido para a análise do

potencial de liquefação, é conveniente plotar os resultados dos ensaios não drenados em

termos de índice de vazios versus o regime permanente de resistência ao cisalhamento no

plano de ruptura Ssu. Para calcular Ssu podem ser utilizadas as seguintes equações, onde os

valores das grandezas qs , σ ’3s e ∆us são obtidos diretamente durante os ensaios triaxais:

Ssu = qs cos φ s (2.6)

sen φ s = qs / (σ ’3s + qs) = qs / [(σ ’3s - ∆us) + qs] (2.7)

qs = (σ 1s - σ 3s) / 2 (2.8)

Onde:

σ 1s - σ 3s é a diferença das tensões principais no regime permanente a partir dos ensaios

triaxiais;

σ ’3s é a tensão efetiva principal menor no começo do cisalhamento (após a consolidação);

∆us é a poropressão induzida na amostra durante o regime permanente de deformação;

φs é o ângulo de atrito do regime permanente (em termos de tensão efetiva).

O procedimento sugerido por Poulos et al. (1985) indica que a tensão de cisalhamento in situ

atuante seja calculada através de métodos convencionais de análise de estabilidade. Essa é a

tensão de cisalhamento requerida para manter o equilíbrio estático. Para calcular a tensão de

cisalhamento deve-se assumir que as tensões se distribuem ao longo de uma superfície de

ruptura. Utilizando análise de estabilidade, a tensão de cisalhamento atuante é calculada. Se o

seu valor médio for menor do que o regime de resistência ao cisalhamento não drenado em

todas as zonas ao longo da provável superfície, então a liquefação não pode ocorrer. Com os

valores da resistência ao cisalhamento e da tensão de cisalhamento, pode ser calculado o fator

de segurança contra a liquefação FL, sendo determinado por:

FL = Ssu / τd (2.9)

53

Onde:

Ssu é o regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenado;

τd é a tensão de cisalhamento necessária para manter o equilíbrio estático.

Quando FL é menor do que 1, então τd > Ssu, logo a massa toda de solo se encontra em

equilíbrio instável. Erosões no pé do talude, movimentos de fundação, terremotos, tremores,

explosões ou quaisquer outros distúrbios que submetam a massa de solo a carregamentos não

drenados podem causar liquefação. Porém esses distúrbios devem ser grandes e com duração

suficiente para desencadear a liquefação. Se esses distúrbios não se apresentarem com tal

magnitude, em alguns casos, fatores de segurança menores do que 1 podem ser até tolerados.

Quando FL é maior do que 1 a liquefação, ou seja, o escorregamento por liquefação,

fisicamente não pode ocorrer. O solo se encontra em equilíbrio estático. Nesse caso,

terremotos ou distúrbios podem não causar um escorregamento por liquefação, independente

de sua intensidade. As deformações decorrentes dos terremotos dependem da intensidade do

mesmo. Porém, quando o terremoto pára, as deformações cessam, não conduzindo à

liquefação. Nesse caso, a tensão de cisalhamento atuante é muito pequena em relação ao

regime permanente de resistência não drenada. Dessa forma, pode-se dizer que solos

dilatantes não são susceptíveis à liquefação, porque sua resistência não drenada é maior do

que sua resistência drenada.

Segundo Poulos et al. (1985) a tensão de cisalhamento atuante é devida a carregamentos

estáticos, e não a carregamentos temporários, tais como explosivos e terremotos. O regime

permanente de resistência não drenado é uma função apenas do solo e do seu índice de vazios

in situ. Não se relaciona com a estrutura do solo ou com a existência de tensão efetiva in situ.

Não se relaciona também com a natureza ou magnitude dos carregamentos temporários que

podem causar liquefação, nem com a poropressão ou com as deformações que podem se

acumular durante carregamentos cíclicos temporários.

Visando um melhor entendimento, Poulos et al. (1985) apresentam alguns pontos relevantes

sobre liquefação:

Ø A liquefação clássica é um fenômeno que acarreta escorregamentos por liquefação em

solos saturados e fofos (não dilatantes);

54

Ø Existe uma maior probabilidade de ocorrer liquefação em solos granulares saturados

uniformes, finos, limpos e fofos;

Ø Carregamentos estáticos podem causar liquefação;

Ø Carregamentos cíclicos podem causar tensões de cisalhamento maiores do que o regime

permanente de resistência, podendo, nesse caso, também causar liquefação;

Ø Carregamentos cíclicos menores do que o regime permanente de resistência não podem

causar liquefação;

Ø A análise para determinar o potencial de liquefação é uma análise comum de estabilidade.

A liquefação está associada com a estabilidade e não com a deformação. O numerador do

fator de segurança (a resistência ao cisalhamento) é o regime permanente da resistência ao

cisalhamento não drenado, e o denominador é a tensão de cisalhamento necessária para

manter o equilíbrio estático, requerido como tensão de cisalhamento atuante;

Ø O regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenado é a mínima resistência

que um solo dilatante saturado pode ter no cisalhamento não drenado;

Ø O regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenado do solo é uma função

apenas do índice de vazios in situ. Não é dependente da estrutura do solo, do método ou

razão de carregamento, poropressão ou deformações induzidas por terremoto ou quaisquer

outros carregamentos que podem desencadear a liquefação;

Ø Se um solo é susceptível à liquefação (τd > Ssu) então a magnitude dos distúrbios governa

se de fato a liquefação será desencadeada ou não;

Ø Em muitos casos as deformações podem ser controladas através de projetos. No caso de

uma massa de solo que não é susceptível à liquefação pode ser necessário estimar as

deformações que ocorrem devido a algum carregamento, desde que essas deformações

possam ser controladas em projeto, nesse caso sugere-se uma análise de deformação.

Poder-se-iam indicar alguns procedimentos para tentar evitar a ruptura por liquefação, como

monitoramento da barragem através de piezômetros, que pode fornecer indicativos de

instabilidade, ou mesmo acréscimo de sobrecarga sobre o solo granular saturado e

rebaixamento permanente do lençol freático, por meio de drenos ou bombeamentos, podendo,

dessa forma, gerar aumento da tensão efetiva, reduzindo, assim, o potencial de liquefação. No

campo também é muito importante inspecionar, constantemente, o surgimento de erosões e

pequenos escorregamentos. Entretanto, se o problema envolver terremotos, sugere-se

aumentar a densidade in situ e, se possível, remover ou relocar solos fofos, ou mesmo

55

compactá-los. Porém, nesse caso, qualquer solução adotada deverá contar sempre com

respaldo econômico.

McRoberts & Slade (1992) alertam, também, para alguns pontos a serem observados na

análise do potencial de liquefação, ou seja, utilizar mais do que um método de investigação in

situ, interpretar com extremo cuidado e atenção os resultados de ensaios de laboratório, pois

os procedimentos dos ensaios podem influenciar nos resultados e, finalmente, avaliar os

resultados que implicam rupturas, acarretando perdas de vidas, impacto ambiental e riscos

econômicos para o empreendimento.

Pode-se perceber que os riscos associados ao fenômeno liquefação em barragens de rejeito

construídas por aterros hidráulicos justificam maiores pesquisas. A engenharia geotécnica

ainda tem muito a contribuir no estudo do potencial de liquefação. Pesquisadores envolvidos

com esse assunto vêm tentando elucidar questões e desenvolver procedimentos sistemáticos

de avaliação do potencial de liquefação. Pode ser citado como exemplo a experiência

canadense relativa a um projeto desenvolvido por um grupo de profissionais formado por

pesquisadores geotécnicos, ligados a indústria, universidade e consultoria, denominado

“Canadian Liquefaction Experiment” (CANLEX). Esse projeto, iniciado em 1993, conta com

um apoio econômico de aproximadamente 4 milhões de dólares, e tem como objetivo

principal avaliar o potencial de liquefação dinâmico e estático dos solos granulares (List &

Robertson 1997).

2.4 - AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO GEOTÉCNICO DE REJEITOS

GRANULARES DEPOSITADOS HIDRAULICAMENTE

O comportamento geotécnico dos rejeitos granulares é determinado não apenas em função das

suas características, devendo ser considerada também a natureza da deposição. Rejeitos

granulares depositados através de canhões, devido ao mecanismo da segregação hidráulica,

usualmente resultam em duas classes distintas de material, granulares mais grossos próximos

do canhão e mais finos mais afastados. Vale observar que, na verdade, a segregação hidráulica

seleciona as partículas de acordo com seus pesos e não seus volumes.

56

O mecanismo clássico de segregação só é válido quando a massa específica dos grãos (ρS) for

constante para toda a polpa depositada hidraulicamente. No caso dos rejeitos provenientes de

minas de minério de ferro, um percentual razoável dos sólidos (de 10 a 50%) é formado por

hematita, cuja massa específica dos grãos (ρS) é da ordem de 5,25 g/cm3 , e o restante por

quartzo (ρS entre 2,65 e 2,70 g/cm3). Estas alterações na composição mineralógica dos

rejeitos, aliadas às granulometrias das frações hematita e quartzo, irão ditar finalmente o perfil

de segregação. Perfis de segregação de rejeitos de minério de ferro, observados em campo e

em ensaios de simulação de deposição hidráulica (Ribeiro & Assis, 1999), sugerem que

próximo aos pontos de lançamento existe uma predominância de partículas de menores

diâmetros, mas constituídas por hematita, sendo seguida uma zona de partículas silicosas de

maiores diâmetros. Partículas mais leves e de menores diâmetros são depositadas mais

distantes do ponto de lançamento. Entretanto, esse comportamento só é válido se a fração de

hematita for mais fina quando comparada com a fração silicosa. Esse perfil certamente

adiciona mais uma fonte de variabilidade nos parâmetros geotécnicos de barragens de rejeitos,

depositadas hidraulicamente pelo método de montante.

Além das variabilidades relacionadas à segregação hidráulica, convém ressaltar que num

aterro hidráulico, considerando materiais granulares, a energia de deposição no campo é

definida por variáveis como vazão (ou velocidade da polpa), concentração, e altura de

lançamento. Desde que essas variáveis de deposição hidráulica sejam constantes, o perfil de

segregação dependeria de características já discutidas anteriormente, tais como granulometria

e densidade real dos grãos. No entanto, no campo, nem sempre é viável manter essas variáveis

de deposição hidráulica constantes, já que elas são conseqüência dos processos de

beneficiamento do minério, o que mais uma vez, contribui para a grande variabilidade

existente nos perfis de segregação dos aterros hidráulicos.

Trueba & Rodea (1999) ressaltam que as incertezas em relação às propriedades dos rejeitos

granulares depositados hidraulicamente também poderiam ser relacionadas a erros

sistemáticos, que podem ser decorrentes de ensaios como também com a própria dispersão

dos dados coletados. Espósito (1995), Assis & Espósito (1995), Espósito et al. (1997),

Espósito & Assis (1998), Espósito & Assis (1999) e Espósito et al. (2000) mostram através de

mapeamentos de campo esta variabilidade nos dados densidade in situ e densidade dos grãos.

57

Considerando toda essa gama de variáveis, ter-se-ia, então, no campo, não uma seqüência

sistemática de densidades, porosidades etc., mas uma grande variabilidade dessas e outras

propriedades geotécnicas correlatas. Dessa forma, o conhecimento de todas essas

variabilidades requer um tratamento estatístico dos dados, permitindo, assim, considerar a

relevância desta variabilidade no projeto ou na avaliação do comportamento das barragens de

rejeitos.

2.5 - ESTADO DA PRÁTICA DE DEPOSIÇÃO DE REJEITOS EM ALGUMAS

MINERADORAS BRASILEIRAS

Durante o período de Março de 1997 a Julho de 1997 foram realizadas visitas técnicas a

empresas de mineração, com a finalidade de conhecer os sistemas de deposição de rejeitos

utilizados pelas mineradoras brasileiras. As informações obtidas nessas visitas encontram-se

no Apêndice A, Tabelas A.1 a A.10, sendo que um resumo geral pode ser visto nas Tabelas

2.2 a 2.4. As empresas visitadas foram Companhia Siderúrgica Nacional CSN, Ferteco

Mineração S. A., Itaminas Comércio de Minério S. A., Minerações Brasileiras Reunidas

MBR, Mineração Ouro Velho, São Bento Mineração S. A., Fertilizantes Fosfatados S. A.

FOSFÉRTIL. e Serrana Fertisul S. A. Complexo Industrial ARAFÉRTIL. Todas essas

empresas são localizadas em Minas Gerais, nas regiões do Quadrilátero Ferrífero e do

Triângulo Mineiro.

Através dessas visitas pode-se constatar que a prátic a das mineradoras brasileiras reflete uma

preferência pela deposição de rejeitos finos em barragens para contenção de rejeitos. Esses

rejeitos são depositados em pontos de descarga a montante dos barramentos, que por sua vez

se constituem de barragens de terra compactadas convencionais, geralmente formadas por

núcleo argiloso e espaldares silto-argilosos. Essas estruturas são alteadas à medida em que o

reservatório atinge seu nível previsto em projeto.

Já para os rejeitos granulares existe uma clara tendência em se utilizar cada vez mais

barragens formadas pelo próprio rejeito. Pode-se dizer que o uso desses materiais granulares

como principal material de construção de barragens de rejeito é uma prática que vem se

tornando cada vez mais constante entre as empresas de mineração, não só no Brasil como

58

também em outros países, como por exemplo Canadá, Estados Unidos, Austrália e África do

Sul. Essa prática encontra-se associada à técnica de aterro hidráulico, em que o rejeito

granular é transportado na forma de polpa por via hídrica. Essas estruturas, construídas com a

técnica de aterro hidráulico, na maioria das vezes, foram projetadas para serem alteadas

utilizando o método de montante. Entretanto, as inseguranças em relação ao uso desse método

têm direcionado os projetos para a utilização do método da linha de centro ou para uma

construção mesclando o método de montante com o da linha de centro. Entretanto,

minimizando-se essas incertezas, existe um consenso entre as mineradoras de que a opção

pelo uso do método de montante é a mais atraente.

Dessa forma, mais uma vez, reforça-se a importância de todo e qualquer estudo que

implemente ou melhore procedimentos sistemáticos de controle geotécnico efetivos dessas

estruturas. A metodologia proposta nessa tese objetiva contribuir nesse sentido. Dentro dessa

concepção devem ser ressaltadas, também, outras pesquisas que estão sendo realizadas dentro

da linha de pesquisa Geotecnia Aplicada a Mineração da UnB, que também visam contribuir

para um melhor entendimento do comportamento das barragens de rejeito:

Ø Lopes (2000), estudou o efeito da granulometria e do percentual de hematita nas

correlações entre os parâmetros de resistência e a porosidade. Apresenta como conclusão

que as curvas de granulometria podem ser normalizadas em função do índice de

porosidade relativa, o que facilitaria a aplicação da metodologia proposta nessa tese;

Ø Ribeiro (2000), através de ensaios de simulação de deposição hidraúlica, está estudando o

efeito das variáveis hidráulicas (externas), tais como vazão e concentração, no perfil de

segregação hidráulica, considerando uma polpa composta por dois tipos de grãos, hematita

e sílica;

Ø Cavalcante (2000) implementou um modelo analítico, considerando o efeito do gradiente

de permeabilidade ao longo da praia de deposição (ou seja, do perfil de segregação

hidráulica) e do alteamento da barragem. Esse estudo mostrou a importância da

poropressão logo após a o período de deposição, o que pode ser crítico numa análise de

estabilidade a curto prazo. A longo prazo, devido à rápida dissipação da poropressão, esse

fenômeno não é relevante. Pelo contrário, existe um ganho de resistência com o

alteamento da barragem, uma vez que esse processo diminui os índices de vazios, e

conseqüentemente, aumenta os parâmetros de resistência da barragem de rejeito.

59

Tabela 2.2 - Quadro resumo das vistas técnicas referentes às empresas produtoras de fosfato

Empresa

Mina

Cidade

Minério

Produto

Final

Nome da

Barragem

Características Observações Gerais

ARAFÉRTIL

Mina de fosfato

Araxá - MG

Apatita

Fosfato

Sistema

B1 B4

H = 40 m Barragem construída por um dique de

partida de argila e alteamentos com o

próprio rejeito. O controle geotécnico é

feito através de piezômetros.

B5

H = 40 m

Barragem construída por um dique de

partida de argila e alteamentos com o

próprio rejeito. O controle geotécnico é

feito através de piezômetros

FOSFÉRTIL

Jazida de fosfato

Tapira – MG

Apatita

Fosfato

BR H = 81 m

Talude de

jusante 1:3

Barragem constituída por rejeito

ciclonado alteada pelo método da linha

de centro. O controle geotécnico é feito

através de piezômetros.

BL

H = 75 m

Talude de

jusante 1:3

Barragem constituída por rejeito

ciclonado alteada pelo método da linha

de centro. O controle geotécnico é feito

através de piezômetros.

Observação: H = altura da barragem

60

Tabela 2.3 - Quadro resumo das vistas técnicas referentes às empresas produtoras de minério

de ferro

Empresa Mina

Cidade

Minério Produto

Final

Nome da Barragem


CSN

Casa de Pedra

Congonhas - MG

Hematita e itabirito

Minério de ferro

B5 Barragem silto-argilosa para contenção de rejeito silto-argiloso. O controle geotécnico é feito através de compactação, piezômetros, medidores de nível d’água e marcos de recalque.

FERTECO

Mineração da Fábrica

Itabirito - MG

Itabirito

Minério de ferro

Forquilha II

H = 94 m

Talude de jusante 1:2

Barragem formada por dique inicial alteamento pelo método de montante. O controle geotécnico é feito através de marcos superficiais.

MBR

Mina de Águas Claras

Nova Lima - MG

Hematita

Minério de ferro

B5 H = 92 m


Barragem silto-argilosa para contenção de rejeito silto-argiloso. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, medidores de nível d’água e marcos de recalque.

Hematita

Minério de ferro

Grota 3 Pilha de estéril para contenção de rejeitos. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, medidores de nível d’água e marcos de recalque.

MBR

Mina do Pico

Itabirito - MG

Hematita

Minério de ferro

Maravilhas II

H = 80 m



MBR

Mina da Mutuca

Nova Lima - MG

Hematita

Minério de ferro

Barragem 5

H = 52 m



ITAMINAS

Mina de Fernandinho

Itabirito - MG

Hematita e itabirito

Minério de ferro

B2 H = 52 m


Barragem silto-argilosa para contenção de rejeitos. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, medidores de nível d’água e marcos de recalque.

61

Tabela 2.4 - Quadro resumo das vistas técnicas referentes às empresas produtoras de ouro

Empresa Mina

Cidade

Minério Produto

Final

Nome da Barragem


MORRO VELHO

Planta do Queiróz

Nova Lima - MG

Carbonato

Ouro

Barragem do

Calcinado

H = 42 m

Talude de jusante 22o

Barragem formada por um dique de pé com alteamento realizado com rejeito proveniente da fração underflow da ciclonagem. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, ensaios granulometria, massa específica in situ, massa específica dos grãos.

Barragem

de Rapaunha

H = 57 m


Barragem de maciço argiloso compactado para contenção da fração overflow do rejeito proveneinte da flotação. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, ensaios granulometria, massa específica in situ, massa específica dos grãos.

SÃO BENTO

Mina São Bento

Santa Bárbara - MG

Formações ferríferas sulfetadas

ou oxidadas

Ouro

Barragem São Bento

H = 40 m


Barragem de maciço argiloso compactado para contenção de rejeito. O controle geotécnico é feito através de piezômetros e placas de recalque.

62

CAPÍTULO 3

3 - METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL

APLICADA A BARRAGENS DE REJEITO CONSTRUÍDAS POR

ATERRO HIDRÁULICO

3.1 - INTRODUÇÃO

Barragens de rejeito granular construídas através da técnica de aterro hidráulico e alteadas

pelo método de montante são bastante atrativas sob o ponto de vista econômico e executivo.

O método da linha de centro pode ser quatro a cinco vezes mais caro do que o de montante,

sendo que o de jusante pode atingir até doze vezes o valor do de montante. Além disso,

considerando o aspecto executivo, os alteamentos podem ser programados, inclusive,

permitindo que o próprio minerador possa realizar essa tarefa com equipamentos e pessoal

próprios. Entretanto, problemas geotécnicos se encontram associados à construção de

barragens de rejeito construídas pelo método de montante. Pode ser citada, por exemplo, a

elevação do nível d’água interno da barragem, que pode provocar eventuais instabilidades e

piping. Um outro aspecto a ser considerado é a susceptibilidade à liquefação, devido ao fato

da maior parte da barragem ser formada pelo reservatório, onde os rejeitos são apenas

lançados e se encontram saturados, podendo estar num estado fofo. Condições geotécnicas

desfavoráveis associadas à variabilidade de parâmetros como vazão, concentração, altura de

lançamento, funcionamento de canhões individualmente ou em conjunto, composição química

e massa específica dos grãos, afetam o comportamento geotécnico das barragens, aumentando

os riscos inerentes à utilização do método de montante. Além disso, as características do

63

rejeito podem sofrer alterações não apenas durante os sucessivos alteamentos mas até mesmo

em cada lançamento. Vale dizer também que a preocupação com os riscos associados à

utilização do método de montante levou, inclusive, a Associação Brasileira de Normas

Técnicas a desaconselhar sua utilização (ABNT, 1993).

Todas essas evidências reforçam a necessidade da aplicação de um método geotécnico de

controle de qualidade de construção das barragens de rejeito alteadas pelo método de

montante, com aplicabilidade também para os outros métodos construtivos (jusante e linha de

centro), que pode e deve ser repetido em cada alteamento para ir acompanhando a construção

da barragem. Em função dos resultados da avaliação do comportamento da barragem,

decisões podem ser tomadas alterando o seu projeto inicial, de forma a adaptá-la a melhores

condições de construção e segurança. A proposta do uso de uma metodologia que contempla

as variabilidades espaciais e temporais das características geotécnicas do rejeito, utilizando

análises feitas com os resultados de ensaios de campo de controle de qualidade, de acordo

com o que prescreve o método observacional, vem sendo desenvolvida e aperfeiçoada nos

últimos cinco anos (Assis & Espósito, 1995; Espósito et al. 1997; Espósito & Assis, 1998;

Espósito & Assis, 1999 e Espósito et al., 2000), numa parceria de cooperação entre a

Universidade de Brasília e SA Mineração Trindade (SAMITRI). Essa metodologia geotécnica

de controle de qualidade de construção de barragens de rejeitos granulares, baseia-se no

conhecimento da variabilidade das porosidades in situ e na utilização de métodos

probabilísticos de projeto. A sua aplicação, em consonância com análises de estabilidade,

tensão-deformação, percolação e potencial de liquefação, pode ser facilmente incorporada, na

rotina de projetistas e mineradoras, possibilitando tomadas de decisões que podem implicar

ganhos na segurança e economia, reduzindo, assim, os fatores geradores de insegurança

quanto à utilização da técnica de aterro hidráulico.

3.2 - METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL APLICADA A

BARRAGENS DE REJEITO

O controle de qualidade da construção de barragens de rejeitos construídas com utilização da

técnica de aterro passa necessariamente pelo conhecimento de seus parâmetros geotécnicos.

Ocorre, porém, que para rejeitos granulares esses parâmetros podem ser correlacionados com

64

as densidades in situ ou porosidades. Logo, o conhecimento das variabilidades dessas

grandezas pode ser considerado como o ponto de partida para a aplicação de uma metodologia

probabilística que vise controlar da qualidade do alteamento de barragens de rejeito

construídas através da técnica de aterro hidráulico.

A metodologia probabilística proposta assume que os parâmetros de resistência e

permeabilidade podem ser diretamente correlacionados com as densidades in situ, em caso de

aterros uniformes, ou com as porosidades, caso haja grãos com diferentes valores de massa

específica dos grãos (ρs). Assim a distribuição das variabilidades seria a mesma tanto para os

parâmetros geotécnicos como para as propriedades índices medidas em campo. Quanto ao uso

de ferramentas estatísticas e métodos probabilísticos, isto se torna imperativo, dadas as fontes

de variabilidade que ocorrem durante a deposição hidráulica da barragem de rejeitos, como já

discutido no Capítulo 2. Pode-se dizer que somente essas técnicas são capazes de incorporar

as variabilidades dos parâmetros geotécnicos de forma objetiva, direta e sistemática na

avaliação do comportamento da barragem e sua respectiva segurança.

A metodologia apresentada foi inicialmente proposta por Assis & Espósito (1995) e Espósito

(1995). Após aperfeiçoamentos hoje contempla a seguinte seqüência de etapas:

i) Medida em campo da variabilidade das massas específicas seca (ρd) e dos grãos (ρs)

de diversos pontos amostrados durante um certo alteamento da barragem;

ii) Determinação da porosidade (n) e sua respectiva freqüência de ocorrência, calculada

em função da densidade in situ e dos grãos;

iii) Obtenção dos parâmetros geotécnicos do rejeito em laboratório, considerando a faixa

de variação das porosidades em campo;

iv) Estabelecimento de correlações entre as porosidades e os parâmetros geotécnicos

ensaiados;

v) Geração das distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos, assumindo que suas

variabilidades são as mesmas das porosidades medidas em campo;

vi) Cálculo da média e do desvio padrão das distribuições dos parâmetros geotécnicos;

vii) Análise probabilística da barragem de rejeitos em termos de estabilidade, percolação,

potencial de liquefação e tensão-deformação considerando a variabilidade dos

parâmetros geotécnicos;

viii) Avaliação do comportamento da barragem de rejeitos e análise de risco.

65

A aplicação repetida dessa avaliação, com conseqüentes alterações de projeto durante a

construção da barragem, caracteriza o acoplamento de uma metodologia de controle de

qualidade construtiva ao método observacional, que, por sua vez, indica quais alterações de

projeto podem ser feitas em função dos resultados de análises anteriores. As etapas da

metodologia probabilística e observacional de controle de qualidade geotécnico da construção

de aterros hidráulicos encontram - se melhor detalhadas a seguir.

3.3 - MEDIDA EM CAMPO DA VARIABILIDADE DAS MASSAS ESPECÍFICAS

SECA (ρρ d) E DOS GRÃOS (ρρ s) DE DIVERSOS PONTOS AMOSTRADOS DURANTE

UM CERTO ALTEAMENTO DA BARRAGEM

O primeiro passo para a aplicação da metodologia é medir em campo a variabilidade das

massas específicas seca (ρd) e dos grãos (ρs). Para isso deve ser escolhida uma área

representativa da praia de rejeitos, de forma a não interferir no processo de lançamento do

mesmo. Os pontos para a amostragem devem ser marcados de forma aleatória, evitando,

assim, a obtenção de dados tendenciosos. Sugere-se um mínimo de trinta pontos de

amostragem, para que se possa, a posteriori, tratar estatisticamente os dados. Após a

demarcação dos pontos de amostragem, inicia -se a execução dos ensaios in situ e a coleta de

rejeito para os ensaios em laboratório. A determinação da densidade in situ pode ser feita

através da utilização de técnicas reconhecidas como frasco de areia ou cilindro biselado, ou

ainda, pode-se também utilizar o densímetro nuclear, que fornece simultaneamente a

densidade in situ e a umidade do material. Em cada ponto de realização do ensaio deve ser

coletado material deformado para que se faça a determinação da umidade e da massa

específica dos grãos (ρs) em laboratório. Com os valores das massa específicas in situ (ρ) e

das umidades (w) calcula-se a massa específica seca (ρd), ou seja:

ρd = ρ / (1 + w) (3.1)

Exemplificando essa etapa a Figura 3.1 apresenta um desenho esquemático de uma área de 72

x 60 m utilizada para a demarcação de 120 células quadradas de 6 m de lado, possíveis de

realização de ensaios na pilha de rejeito denominada Monjolo. Essas células foram numeradas

seqüencialmente da esquerda para a direita e de cima para baixo, sendo que trinta pontos de

66

amostragem foram sorteados utilizando uma tabela de números aleatórios (amostragem

simples).

Figura 3.1 - Exemplo de área de amostragem da pilha do Monjolo

3.4 - DETERMINAÇÃO DA POROSIDADE (n) EM FUNÇÃO DA DENSIDADE IN

SITU E DOS GRÃOS E SUA RESPECTIVA FREQÜÊNCIA DE OCORRÊNCIA

O segundo passo da metodologia proposta é avaliar a distribuição da porosidade (n). Toda a

metodologia pode ser desenvolvida em função da massa específica seca (ρd), porém, se for

observada uma grande variabilidade na massa específica dos grãos (ρs), todas as análises

devem ser realizadas considerando a porosidade (n), que contempla a variação de ρs. A

porosidade em função das densidades é dada pela seguinte expressão:

n = 1 - (ρd / ρs ) (3.2)

1 2 3 4 5M01

6M02

7M03

8M04

9M05

10 11 12

13M06

14M07

15 16M08

17 18 19 20 21M09

22 23 24

25M10

26M11

27 28 29 30M12

31M13

32 33M14

34 35 36

37 38 39 40M15

41 42 43 44 45 46 47 48

49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61M16

62 63M17

64M18

65 66 67 68M19

69 70 71M20

72M21

73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83M22

84

85M23

86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

97M24

98M25

99 100M26

101 102 103 104 105 106 107 108

109 110 111M27

112 113M28

114 115M29

116M30

117 118 119 120

72 m60

m

Primeira Amostragem

67

Após a determinação de n para cada ponto de amostragem deve ser determinada a sua

freqüência de ocorrência. Sugere-se a representação dessa freqüência através de um

histograma. Nessa etapa é indicada uma primeira avaliação estatística a ser feita com os dados

amostrais da porosidade, ou seja, deve-se verificar se esses dados seguem alguma

distribuição. Para essa verificação, pode ser acoplada ao histograma alguma curva de

distribuição de freqüência, como a de Gauss, por exemplo, e verificado o ajuste dessa curva

de distribuição aos dados observados. O objetivo final dessas análises é o conhecimento da

faixa de variação das porosidades encontrada em campo. A Figura 3.2 apresenta como

exemplo um histograma, com a curva de Gauss, dos dados de porosidade da pilha do Xingu,

provenientes de campanhas de ensaios realizadas em 1994 (Espósito, 1995).

Figura 3.2 - Histograma e curva de Gauss com os dados da pilha do Xingu

3.5 - CARACTERIZAÇÃO DO REJEITO E FORMAÇÃO DE UM MATERIAL

REPRESENTATIVO

O rejeito coletado no campo deve ser caracterizado geotécnica e quimicamente. O material

retirado de cada ponto de amostragem deve ser submetido a análises granulométrica e

química. A princípio, os dados relativos a essas duas análises fornecerão subsídios para se

0

10

20

30

40

41 45,5 50 54,5 59Porosidade (%)

Freq

üênc

ia

Rejeito do Xingu - 1994

68

decidir se o rejeito coletado nos pontos de amostragem pode ser misturado formando, assim,

um único material representativo de todos os pontos, que também deve também ser

caracterizado. Os dados de caracterização desse material devem ser comparados com os dados

de todos os pontos amostrados.

Considera-se um material representativo aquele com uma curva granulométrica representativa

da faixa granulométrica obtida em campo e com uma composição química equivalente

(mesma % de Fe), devendo ser utilizado nos ensaios subseqüentes de laboratório. A Tabela

3.1 apresenta um resumo dos dados de caracterização dos pontos amostrados e do rejeito

representativo da pilha do Xingu. A Figura 3.3 exemplifica uma curva granulométrica típica e

curvas limites provenientes de dados de campo do rejeito da pilha do Xingu.

Figura 3.3 - Curvas granulométricas limites e representativa do rejeito proveniente da Pilha do

Xingu

Curva granulométrica do rejeito representativo obtido a partir da mistura dos rejeitos coletados

ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO

0,001 0,01 0,1 1 100

20

40

60

80

100

Diâmetro das partículas (mm)

Por

cent

agem

que

pas

sa (%

)

Curvas granulométricas limites dos dados de campo

69

Tabela 3.1 - Parâmetros médios amostrais da pilha do Xingu (PX) e do rejeito representativo

(RX)

ρs

(g/cm3)

Fe

(%)

CU Finos

%

D10

(mm)

D50

(mm)

D60

(mm)

D90

(mm)

PX Média 4,02 50,3 6,5 14 0,045 0,230 0,292 0,644

PX Desvio 0,39 8,9 1,9 7 0,017 0,104 0,136 0,255

RX 4,11 49,2 7,8 17 0,032 0,180 0,250 0,650

3.6 - OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DO REJEITO EM

LABORATÓRIO CONSIDERANDO A FAIXA DE VARIAÇÃO DAS POROSIDADES

EM CAMPO

Estabelecido o material representativo, o próximo passo é obter em laboratório parâmetros

geotécnicos de resistência, permeabilidade, deformabilidade etc. Esses parâmetros devem ser

obtidos considerando a faixa de porosidade encontrada em campo, já que a porosidade afeta

diretamente os parâmetros geotécnicos de meios granulares.

Para a determinação em laboratório dos parâmetros de resistência, são indicados ensaios de

compressão triaxial adensados drenados ou de cisalhamento direto. Os ensaios de

permeabilidade devem ser os utilizados para materiais granulares, ou seja, a carga constante.

Como os ensaios, tanto de resistência como de permeabilidade, devem ser executados em

corpos de prova com densidades similares às encontradas em campo, a metodologia de

moldagem dos corpos de prova deve ser capaz de garantir a repetibilidade dos mesmos.

Para a faixa de porosidades encontrada em campo, escolhem-se cinco ou mais valores

distribuídos entre os valores de porosidades mínima e máxima. Moldam-se os corpos de prova

em porosidades exatamente iguais aos dos valores escolhidos. Executam-se, então, os ensaios

de laboratório e obtêm-se os parâmetros geotécnicos para aquela porosidade. No final do

programa de ensaios de laboratório, é possível determinar como cada parâmetro geotécnico

varia em função da porosidade.

70

3.7 - ESTABELECIMENTO DE CORRELAÇÕES ENTRE AS POROSIDADES E OS

PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DE RESISTÊNCIA E PERMEABILIDADE

Após a realização dos ensaios geotécnicos, dentro da faixa de porosidade encontrada em

campo, devem ser estabelecidas possíveis correlações entre a porosidade e os parâmetros

geotécnicos de resistência e permeabilidade. As correlações podem ser obtidas através de

ajuste de curvas. Uma vez obtidas as equações que correlacionam os parâmetros geotécnicos

com as porosidades podem-se gerar as distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos e

calcular a média e o desvio padrão das mesmas. Esse procedimento assume que as

variabilidades dos parâmetros geotécnicos são as mesmas da porosidade medida em campo. A

Figura 3.4 apresenta alguns exemplos de correlações obtidas entre o ângulo de atrito efetivo e

a porosidade. Os dados referentes ao ângulo de atrito efetivo são provenientes de ensaios de

cisalhamento direto realizados com o rejeito da pilha do Xingu em 1996. Com os valores das

porosidades obtidos em campo, entra-se nas equações de correlações e obtêm-se os

parâmetros geotécnicos equivalentes. Vale observar que as distribuições de freqüência da

porosidade e do parâmetro geotécnico não são necessariamente iguais. Essa igualdade só

ocorreria se a equação de correlação fosse linear. A distribuição de freqüência do parâmetro

geotécnico é uma conseqüência da distribuição de freqüência da porosidade e da equação de

correlação obtida em laboratório.

Figura 3.4 - Correlações entre porosidade e ângulo de atrito efetivo com os dados da pilha do

Xingu

y = 28877x-1,7467

25

27

29

31

33

35

37

39

41

43

45

40 44 48 52 56POROSIDADE (%)

ÂN

GU

LO D

E A

TRIT

O (g

raus

)

Rejeito do Xingu - 1996

71

3.8 - ANÁLISE PROBABILÍSTICA CONSIDERANDO A VARIABILIDADE DOS

PARÂMETROS GEOTÉCNICOS

As análises de projeto ou comportamento, tais como estabilidade e percolação, devem

considerar a variabilidade dos parâmetros geotécnicos. Num estudo determinístico, a

utilização de um parâmetro geotécnico único para o rejeito não reflete o comportamento

variável desse material. Nesse caso, a análise probabilística é indicada por contemplar essa

variabilidade, representando com muito mais eficiência o comportamento do rejeito.

Entre os vários métodos de análise probabilística existentes (Monte Carlo, Índice de

Confiabilidade etc.) sugere-se a utilização do Método de Rosenblueth (1975), que propõe um

número de análises igual a 2n, em que n é o número de variáveis independentes e 2 é o

número de pontos de estimativa por variável (média mais o desvio padrão e média menos o

desvio padrão). As análises de estabilidade são feitas nos pontos de estimativa, variando-se os

parâmetros de resistência e mantendo os demais constantes. Com os valores do fator de

segurança (FS) podem-se calcular os momentos da distribuição probabilística de FS (média e

desvio padrão) e determinar a sua distribuição, assumindo um certo tipo (por exemplo

gausssiana). As áreas sob a curva da distribuição fornecem a probabilidade acumulada em

relação a um certo valor de FSi. Vale dizer que as análises probabilísticas fornecem, além de

FS, índice reconhecido nos estudos de estabilidade, informações sobre probabilidade de risco

e confiabilidade. Probabilidade de risco é a probabilidade de ocorrer um FS menor do que um

valor fixado pr (FS < FSi) e confiabilidade R é o complemento da probabilidade de risco. A

soma da probabilidade de risco com a confiabilidade deve perfazer um total de 1,0. Em

estabilidade o FS de referência para a análise de risco é um (1,0), já que valores inferiores a

esse valor significariam ruptura.

Conhecer a confiabilidade de FS, além do FS médio, significa a possibilidade de uma

interpretação do comportamento da barragem de rejeito mais realista, condizente com a

grande variabilidade do rejeito. A Tabela 3.2 apresenta um exemplo de dados referentes a

probabilidades de risco obtidos com o rejeito da pilha do Xingu em 1994 (Espósito, 1995).

Nesse exemplo as análises da probabilidade de risco foram realizadas parametrizando-se o

parâmetro de poropressão ru .

72

Tabela 3.2 - Probabilidade de risco com os dados da pilha do Xingu

Rejeito do Xingu FSi ru pr (FS < FSi)

1994 1,0 0,05 3/10.000

1,0 0,15 6/10.000

3.9 - ANÁLISE PROBABILÍSTICA DA LIQUEFAÇÃO

Conforme exposto anteriormente, a análise probabilística pode ser aplicada a qualquer análise

de projeto ou de comportamento. Assim, a avaliação probabilística do potencial de liquefação

é um procedimento que, incorporado à metodologia probabilística e observacional, pode

contribuir no sentido de melhor avaliar a estabilidade de barragens de rejeito granulares

alteadas pelo método de montante. Poulos et al. (1985) propõem um procedimento para

calcular o potencial de liquefação. Nesse procedimento a determinação do potencial de

liquefação é uma análise de estabilidade de resistência ao cisalhamento em que o numerador

da equação do fator de segurança é o regime permanente de resistência não drenada e o

denominador é a tensão de cisalhamento atuante. O fator de segurança contra a liquefação FL

é determinado pela relação entre Ssu, regime permanente de resistência ao cisalhamento não

drenado e τd, tensão de cisalhamento necessária para manter o equilíbrio estático.

O procedimento proposto por Poulos et al. (1985) para a avaliação do potencial de liquefação

foi adaptado levando em consideração a variabilidade dos parâmetros geotécnicos. Acoplando

a análise probabilística com a avaliação do potencial de liquefação é proposto o seguinte

procedimento:








ensaiados;

73


variabilidades são as mesmas da porosidade medida em campo;


vii) Determinação dos pontos de estimativa dos parâmetros geotécnicos, ou seja, média

mais o desvio padrão e média menos o desvio padrão;

viii) Análises de estabilidade considerando os pontos de estimativa;

ix) Obtenção da tensão normal média (σs med ) a partir das análises de estabilidade, para

cada caso analisado;

x) Cálculo de Ssu utilizando valores de cada ponto de estimativa de φ dentro da faixa de

variação de σs ;

xi) Traçado do diagrama Ssu versus σs e determinação de Ssu med para σs med;

xii) Determinação dos valores de τd med diretamente das análises de estabilidade;

xiii) Cálculo de FL considerando os pontos de estimativa;

xiv) Análise probabilística da liquefação;

xv) Avaliação do comportamento da barragem de rejeitos e análise de risco.

3.10 - JUSTIFICATIVA DA ANÁLISE PROBABILÍSTICA PARA AVALIAÇÃO DO

COMPORTAMENTO DAS BARRAGENS DE REJEITO

Num estudo determinístico calcula-se apenas o valor de FS considerando somente os

parâmetros médios, ou outro qualquer adotado, baseando-se no bom senso ou na experiência

do projetista. Se o valor obtido para FS for superior a 1 (um), assume-se a condição de não

ruptura. Quanto maior o valor encontrado para FS, mais estável será considerada a barragem.

No caso de análises probabilísticas, além do valor do FS é calculada também a sua

probabilidade de ocorrência. A Figura 3.5 apresenta uma situação hipotética em que Fator de

Segurança médio (FSmédio) encontrado é o mesmo para duas distribuições específicas, porém

os desvios padrão encontrados são diferentes (∆FS1 ≠ ∆FS2), o que se justifica pelas diferentes

variabilidades dos parâmetros geotécnicos. Conseqüentemente as probabilidades de risco

também seriam diferentes. Por outro lado, muitas vezes análises que revelam valores altos

para FS, porém associados a baixos valores de confiabilidade, ou seja, altas probabilidades de

risco, não podem ser interpretadas como resultados que atestam maior segurança para a

barragem rejeito. Entretanto, dentro desse contexto, uma questão quase que filosófica poderia

74

ser lançada: qual seria uma faixa de consenso adotada na avaliação da probabilidade de risco?

No caso das barragens convencionais, baseando-se em outras áreas que já possuem uma certa

tradição em estudos probabilísticos (Whitman, 1984 e Christian et al., 1992), e, considerando,

as conseqüências de ruptura, tais como perda de vidas humanas, danos ambientais e materiais,

tem sido adotada uma faixa de aceitação para probabilidade de risco variando de 1/105 a

1/106. No caso de barragens de rejeito, como as conseqüências de ruptura são menores (danos

restritos mais localmente), tem sido sugerido uma faixa de aceitação para probabilidade de

risco variando de 1/104 a 1/105 (Espósito & Assis, 1998 e Espósito & Assis, 1999).

Baseado nessas ponderações pode-se dizer que a utilização da análise probabilística permitiria

analisar o comportamento de uma barragem de rejeito, contemplando toda a variabilidade

dessas estruturas, o que resultaria em uma avaliação muito mais rigorosa. Dessa forma, a

metodologia proposta nessa tese, contemplando análises probabilísticas, fornece subsídios

para uma interpretação mais aproximada da condição real das barragens de rejeito.

Figura 3.5 - Situações de FS envolvendo a média e o desvio padrão

FS

∆FS1

2∆FS

médio

Distribuição 1

Distribuição 2

75

CAPÍTULO 4

4 - CARACTERIZAÇÃO DO REJEITO

4.1 - INTRODUÇÃO

Essa tese apresenta o aperfeiçoamento e a aferição da metodologia de controle geotécnico de

construção de barragens de rejeito alteadas pelo método de montante. Para essa aferição foi

essencial a realização de pesquisas em escala real, isto é, em pilhas de rejeito. Foi utilizado

rejeito granular proveniente de minério de ferro, para dar continuidade a estudos iniciais

realizados em uma pilha de rejeito de minério de ferro (Espósito, 1995). Um outro fato a ser

considerado foi o desenvolvimento de pesquisas em duas pilhas com diferentes teores de ferro

em seus rejeitos, possibilitando, assim, a comparação entre os resultados obtidos.

Os procedimentos utilizados para essa aferição seguiram as etapas já descritas no Capítulo 3.

Numa primeira fase foram definidas as duas pilhas a serem estudadas, a do Xingu e do

Monjolo, de propriedade da SAMITRI S.A. Mineração da Trindade, localizadas,

respectivamente, nas minas de Alegria e Morro Agudo. Nessas pilhas foram realizados

ensaios de campo e coleta de rejeito para caracterização. O objetivo desse capítulo é, portanto,

relatar todo o trabalho de caracterização geotécnica desenvolvido com os rejeitos granulares

dessas duas pilhas, assim como os estudos auxiliares realizados, sempre visando auxiliar um

melhor entendimento do comportamento desses materiais.

76

4.2 - CASOS-ESTUDO: PILHA DO XINGU E PILHA DO MONJOLO

A Universidade de Brasília e a SAMITRI vêm mantendo, através de um convênio firmado

desde 1994, uma parceria bem sucedida em pesquisas relacionadas ao aperfeiçoamento

tecnológico de construção de barragens de rejeitos. Esse convênio possibilitou o

desenvolvimento de uma linha de pesquisa da qual a presente tese faz parte. Assim, o trabalho

de campo, apresentado nessa tese, contou com o apoio de duas minas de minério de ferro da

SAMITRI, Mina de Alegria e Mina de Morro Agudo (Figura 4.1).

Figura 4.1 - Localização das minas de Alegria e Morro Agudo

Essas minas geram a partir de suas instalações de concentração, além do produto de interesse,

uma grande quantidade de rejeito, de granulometria fina, denominado lama, e granular,

denominado rejeito silicoso. A lama é depositada em barragens de contenção e o rejeito

silicoso é depositado hidraulicamente em pilhas de rejeito. A Figura 4.2 apresenta o

fluxograma de operação das minas de Alegria e Morro Agudo.

Quadrilátero Ferrífero

77

Figura 4.2 - Fluxograma de produção das minas de Alegria e Morro Agudo

4.2.1 - Características da Pilha do Xingu – Mina de Alegria

A Mina de Alegria fica situada a 140 km de Belo Horizonte, no município de Mariana. Está

em operação desde 1969 e sua infra-estrutura atende também às Minas de Fábrica Nova,

Morro da Mina, Miguel Congo e Conta História, sendo as duas últimas produtoras de minério

de manganês ferruginoso. Suas reservas superam os 200 milhões de toneladas de minério de

ferro hematítico de alto teor e 600 milhões toneladas de itabiritos. Na mina de Alegria são

produzidos minérios hematíticos de alto teor in natura, concentrados hematíticos de itabiritos

PRODUTO FINAL

PESQUISA GEOLÓGICA

PLANEJAMENTO DE LAVRA

LAVRA

PILHAS DE ESTÉREIS

ESTÉRIL

INSTALAÇÃO DE CONCENTRAÇÃO

BARRAGEM DE ARMAZENAGEM

DE LAMA

REJEITO FINO

REJEITO GRANULAR BARRAGEM DE

REJEITO GRANULAR

78

via flotação e minério de manganês ferruginoso. Sua capacidade de produção gira em torno de

13,3 milhões de ROM (“Run of Mine”), e 10,2 milhões de Produto Final.

O rejeito, advindo da concentração por flotação, situa-se na faixa granulométrica das areias

médias e finas, com massa específica dos grãos média de 4,02 g/cm3 e composição química

média de 50% de Fe, 26% de SiO2 e 0,3% de Al2O3. É transportado por via hídrica e

depositado na pilha de rejeito do Xingu através da técnica de aterro hidráulico, sendo o

alteamento realizado através do método de montante. As Figuras 4.3 e 4.4 apresentam a

configuração e o perfil final de projeto da pilha do Xingu, respectivamente. A configuração

final da pilha do Xingu (Figura 4.3) mostra que a mesma foi construída em três sub-áreas

topográficas, utilizando-se de três diques, denominados dique 1, 2 e 3. Esses diques são

dotados de bermas com 5 m de largura a cada 5 m de altura e de drenagem superficial, como

canaletas e descidas d'água. A infra-estrutura de partida da pilha, em cada dique, foi

constituída por uma drenagem subsuperficial, dique de partida filtrante; tapete drenante

perimetral à base da pilha na fundação e mureta corta-água perimetral ao topo da pilha. Os

diques de partida, iniciados na cota 894 m com coroamento na elevação 903 m, foram

constituídos por materiais granulares como canga, transições finas e grossas, possuindo,

também, tapete drenante. O talude de montante dos diques de partida foram projetados com

inclinação de 1V:1,5H.

Quando da finalização do dique de partida, foi iniciado o lançamento do rejeito por montante,

com uma inclinação de repouso de 1V:10H. Foram adotados alteamentos com o próprio

rejeito, de 5 em 5 m, em lances de 2,5 m previstos, com formação de taludes de jusante com

inclinação de 1V:3H, resultando um talude final de 1V:4,0H. Foi adotada uma largura de

praia de aproximadamente 40 m e um sistema de drenagem interna constando de um tapete

drenante no contato com a fundação, constituído de duas camadas de cascalho e uma camada

interna de brita 1. O sistema de deposição projetado, a princípio, contemplava a estocagem do

rejeito com a formação de uma pilha com 75 m de altura máxima e capacidade de estocagem

da ordem de 6,5 x 106 m3 correspondendo a uma vida útil de 22 anos, a contar a partir de

1989, ano em que iniciou o lançamento. Ocorre, porém, que a produção anual de rejeitos foi

grandemente aumentada em relação ao originalmente previsto. Desta forma, a vida útil,

prevista originalmente para 22 anos, ficou reduzida para 9 anos, tendo atingido sua cota final

em novembro/98. Uma vista geral da pilha é mostrada pela Figura 4.5.

79

Figura 4.3 - Configuração final de projeto da pilha do Xingu (modificado - Enge-Rio, 1988)

DIQUE 1

BA

DIQUE 1DIQUE 3

N

DIQUE 2

80

Figura 4.4 - Perfil final de projeto da pilha do Xingu (modificado - Enge-Rio, 1988)

Figura 4.5 - Vista da pilha do Xingu

EL 910EL 915

EL 920EL 925

EL 930EL 935

EL 940EL 945

EL 950EL 955

EL 960EL 965

EL 903

DIQUE DE PÉ (Enrocamento)

NA

81

4.2.2 - Características da Pilha do Monjolo - Mina de Morro Agudo

A Mina de Morro Agudo fica situada a 140 km de Belo Horizonte, no município de Rio

Piracicaba. Está em operação desde 1963. Suas reservas superam os 10 milhões de toneladas

de minério de ferro hematítico de alto teor e 120 milhões de toneladas de itabiritos. Na mina

de Morro Agudo são produzidos concentrados hematíticos de itabiritos via espirais. Sua

capacidade de produção gira em torno de 9 milhões, ROM (Run of Mine), e 5 milhões de

Produto Final.

O rejeito, advindo da separação por espirais, situa-se na faixa granulométrica das areias

médias e finas, com massa específica dos grãos média de 3,16 g/cm3 e composição química

média de 22% de Fe, 67% de SiO2 e 0,4% de Al2O3 , é transportado por via hídrica e

depositado na pilha de rejeito do Monjolo, através da técnica de aterro hidráulico, sendo o

alteamento realizado através do método de montante.

O projeto dessa pilha prevê um dique de partida com enrocamento de pé (cota 800) e

alteamentos sucessivos com o próprio rejeito até a cota 900. A geometria da pilha apresenta

taludes individuais com 10 m de altura e inclinação 1V:2H:, com bermas de 8 m de largura.

Essa pilha possui também um dreno de fundo, numa extensão de cerca de 150 m, e um

extravasor. As Figuras 4.6, 4.7 e 4.8 apresentam, respectivamente, a seção transversal típica

final evidenciando os sucessivos alteamentos e suas cotas, a configuração final e uma vista da

pilha do Monjolo.

Figura 4.6 - Perfil final da pilha do Monjolo (modificado - Geoconsultoria, 1995)

21

21

1.51

ENROCAMENTO

DRENOTRANSIÇÃO

ENROCAMENTODRENO

NA MÁXIMONA NORMAL

876868

858850

839826

820810

900890

880870

860850

840830

820810

800781.50

82

Figura 4.7 - Configuração final da pilha do Monjolo (modificado - Geoconsultoria, 1995)

Figura 4.8 - Vista da pilha do Monjolo

83

4.3 - ENSAIOS GEOTÉCNICOS E ESTUDOS COMPLEMENTARES

Um dos objetivos dessa tese foi caracterizar os rejeitos granulares das pilhas do Xingu e do

Monjolo, sendo que para isso foram realizados ensaios geotécnicos de campo e de laboratório

e estudos complementares (Tabela 4.1). Alguns pontos relativos a esses ensaios e estudos

devem ser enfatizados:

Ø A determinação de massa específica in situ através da técnica do frasco de areia segundo a

NBR 7185/86 (ABNT, 1986b), realizada com todos os cuidados requeridos, tentando

minimizar os erros que podem ocorrer por se tratar de solos granulares (Griffin, 1973);

Ø A determinação do teor de umidade segundo a NBR 6457/86 (ABNT, 1986a), que

possibilitou o conhecimento da massa específica seca;

Ø A determinação da porosidade, a partir dos valores da massa específica dos grãos

calculada segundo a NBR 6508/84 (ABNT, 1984a);

Ø Os resultados da análise granulométrica, conforme a NBR 7181/84 (ABNT, 1984b), e da

análise química, que foram essenciais para uma tomada de decisão em relação ao uso de

único material representativo das pilhas, a ser utilizado nos ensaios de laboratório de

resistência e de permeabilidade;

Ø Os ensaios de cisalhamento direto e triaxial, que visaram conhecer os parâmetros de

resistência, sendo os resultados dos ensaios de cisalhamento direto e triaxial CD utilizados

nas análises de estabilidade e os resultados dos ensaios triaxial CU utilizados no estudo de

liquefação;

Ø Ensaios de permeabilidade in situ, que foram realizados para um conhecimento prévio da

permeabilidade das pilhas;

Ø Os estudos de microscopia e difratometria de raio X, que visaram complementar a

caracterização do rejeito de ambas as pilhas.

4.4 - CARACTERIZAÇÃO IN SITU DAS PILHAS DO XINGU E MONJOLO

O controle geotécnico da construção das pilhas de rejeito alteadas pelo método de montante

passa necessariamente pelo conhecimento dos parâmetros de resistência. Ocorre, porém, que

esses parâmetros são índices diretos das densidades ou porosidades in situ. Logo, o

conhecimento da massa especifica in situ e da massa específica dos grãos tornou-se o ponto

84

de partida para toda a campanha de ensaios. Para a determinação desses valores se fez

necessário estabelecer um critério de amostragem dos dados. Esse critério se baseou na

natureza da pilha de rejeito que apresenta uma grande variabilidade na praia devido à própria

origem do rejeito e à sua forma de deposição. Essa variabilidade, já detectada por Espósito

(1995), induziu a um critério estatístico de amostragem aleatória simples. O procedimento

utilizado encontra-se descrito no Capítulo 6. A partir da definição do critério de amostragem

foram realizados ensaios para a determinação da massa específica in situ, utilizando-se a

técnica do frasco de areia e coleta de material para outros ensaios de laboratório, tais como

umidade, granulometria, massa específica dos grãos etc.

Tabela 4.1 - Ensaios in situ e em laboratório e estudos auxiliares

Ensaios de campo Ensaios de laboratório Estudos complementares Ensaio Quantidade Ensaio Quantidade Ensaio Quantidade

Massa específica in situ

(Frasco de areia)

Xingu 60 Monjolo 40

Teor de umidade

Xingu 61 Monjolo 41

Análise química

Xingu 61 Monjolo 41

Permeabilidade in

situ (Infiltração)

Xingu 1 Monjolo 1

Granulometria Xingu 61 Monjolo 41

Microscopia ótica

Xingu 22 fotos Monjolo 22 fotos

Massa específica dos

grãos

Xingu 61 Monjolo 41

Difratometria de raio X

Pó Total Xingu 1 Monjolo 1

Fração Argila

Xingu 1 Monjolo 1

Cisalhamento

direto (CIS)

Xingu 36 Monjolo

36

Compressão triaxial CD

(TCD)

Xingu 16 Monjolo

20

Compressão triaxial CU

(TCU)

Xingu 12 Monjolo 12

Permeabilidade a carga

constante

Xingu 5 Monjolo 5

85

4.4.1 - Localização dos pontos para a realização dos ensaios

Os ensaios da pilha do Xingu foram realizados na cota 925 m do dique 3. Foi delimitada uma

área de 78 x 108 m, de forma a não interferir no funcionamento da pilha e, ao mesmo tempo,

permitir uma amostragem numa área de tamanho significativo. O procedimento utilizado para

a locação dos pontos foi a execução de uma malha com células quadradas de 6 m de lado. Os

ensaios e a coleta do material foram realizados no centro dessas células, perfazendo um total

de 60 pontos amostrados. A localização esquemática da área utilizada para a realização dos

ensaios in situ e coleta de material para ensaios em laboratório da pilha do Xingu encontra-se

apresentada na Figura 4.9.

Figura 4.9 - Ensaios in situ e coleta de material na pilha do Xingu

1 2 3

4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17

18 19 20 21 22 23

24 25 26 27

28 29 30 31 32

33 34 35 36 37

38 39 40

41 42 43 44 45 46 47

48 49 50 51

52 53 54 55 56

57 58 59 60

108 m

78 m

144

m

70 m

ENCOSTA

CRISTASEM ESCALA

86

No caso da pilha do Monjolo os ensaios foram realizados na cota 834 m. Com a finalidade de

não interferir no lançamento do rejeito optou-se por utilizar duas áreas para coleta de

amostras, sem comprometimento da técnica de amostragem empregada. Foram delimitadas

duas áreas de trabalho, sendo uma de 72 x 60 m, denominada de Primeira Amostragem, e

outra de 42 x 36 m, denominada de Segunda Amostragem. O procedimento utilizado para a

locação dos pontos e a coleta do material foi o mesmo indicado para a pilha do Xingu,

perfazendo um total de quarenta pontos amostrados, considerando ambas as amostragens.

A seguir são apresentadas as localizações esquemáticas das áreas utilizadas para a realização

dos ensaios in situ e coleta de material para ensaios em laboratório da pilha do Monjolo,

Primeira e Segunda Amostragens (Figuras 4.10 e 4.11).

Figura 4.10 - Ensaios in situ e coleta de material na pilha do Monjolo durante a Primeira

Amostragem

1 2 3 4 5

6 7 8 9

10 11 12 13 14

15

16 17 18 19 20 21

22

23

24 25 26

27 28 29 30

72 m

60 m

18 m

100

m

CRISTA

140 m

LAGO

MONTANTE

18 m ENCOSTAESQUERDA

JUSANTE

ENCOSTA DIREITA

SEM ESCALA

87

Figura 4.11 - Ensaios in situ e coleta de material na pilha do Monjolo durante a Segunda

Amostragem

4.4.2 - Valores das massas específicas secas ( ρρ d ) e massas específicas dos grãos (ρρ s )

Os valores das massas específicas in situ (ρ) obtidas através do frasco de areia e das massas

específicas secas (ρd), assim como os valores das umidades (w), das massas específicas dos

grãos (ρs) e das porosidades (n), determinados para cada ponto ensaiado, em ambas as pilhas,

encontram-se no Apêndice B (Tabelas B.1 e B.2).

A Tabela 4.2 apresenta as faixas de variação de ρd e ρs , em ambas as pilhas, justificando,

assim, mais uma vez a utilização da metodologia proposta. Um outro aspecto a ser

considerado é a variação de ρs, que sinalizou para a realização de análises considerando a

porosidade.

31 32 33

34

35 36

37 38 39 40

42 m

36 m

24 m

124

m

CRISTA

63 m

LAGO

MONTANTE

125 m

ENCOSTAESQUERDA

JUSANTE

ENCOSTA DIREITA

SEM ESCALA

88

Tabela 4.2 - Faixa de variação de ρd e ρs

Pilha do Xingu Pilha do Monjolo ρd (g/cm3) ρs (g/cm3) ρd (g/cm3) ρs (g/cm3)

Máximo 2,35 4,65 2,08 3,50 Mínimo 1,76 3,14 1,55 2,93 Média 2,06 4,02 1,82 3,16

Desvio Padrão 0,16 0,39 0,15 0,14

4.4.3 - Curvas granulométricas

As curvas granulométricas dos rejeitos coletados nos pontos ensaiados em ambas as pilhas

encontram-se no Apêndice B (Figuras B.1 a B.10). A escala utilizada para a classificação dos

solos (argila, silte, areia ou pedregulho) foi a indicada pela ABNT (1995a). As Figuras 4.12 e

4.13 apresentam a faixa de variação das curvas granulométricas. Pode-se observar que em

ambas as pilhas os rejeitos apresentam um comportamento de areias finas a médias.

Figura 4.12 - Faixa de variação granulométrica na pilha do Xingu


PILHA DO XINGU - FAIXA DE VARIAÇÃO

0,001 0,01 0,1 1 100

20

40

60

80

100


Po

rcen

tag

em q

ue

pas

sa (%

)

89

Figura 4.13 - Faixa de variação granulométrica na pilha do Monjolo

4.4.4 - Composição química

A amostra deformada de rejeito, coletada em cada ponto, foi submetida a uma análise química

através da espectrometria de plasma de argônio induzido pelo Laboratório de Química da

SAMITRI. As composições químicas dos rejeitos de ambas pilhas se encontram apresentados

no Apêndice B (Tabelas B.3 e B.4). Os principais componentes químicos encontrados foram

ferro e óxido de silício (sílica).

A Tabela 4.3 apresenta a faixa de variação dos principais componentes químicos dos rejeitos.

As faixas de variação encontradas, em ambas as pilhas, refletem a variação no minério a ser

tratado na plantas de concentração. Vale ressaltar que o rejeito é função do tipo de minério e

do processo de tratamento a que é submetido. Dessa forma, suas características mineralógicas,

geotécnicas e físico-químicas são muito variáveis. Fatores como mudança de frentes de lavra

e alterações nos critérios para definir o produto final, que atenda ao mercado comprador, são

também responsáveis pelas variabilidades de suas características.


PILHA DO MONJOLO - FAIXA DE VARIAÇÃO

0,001 0,01 0,1 1 100

20

40

60

80

100


Por

cent

agem

que

pas

sa (%

)

90

Um outro aspecto a ser considerado foi a diferença verificada nas faixas de variação e nos

teores médios de ferro e sílica de ambas as pilhas. Esses valores sugerem possíveis diferenças

de comportamento dessas pilhas.

Tabela 4.3 - Faixa de variação dos principais componentes químicos dos rejeitos

Pilha do Xingu Pilha do Monjolo Fe (%) SiO2 (%) Fe (%) SiO2 (%)

Máximo 63,2 40,9 32,0 72,0 Mínimo 40,1 8,1 18,9 53,7 Médio 54,0 21,1 24,3 64,4

Desvio Padrão 5,5 7,9 3,6 5,2

4.5 - ESTUDOS COMPLEMENTARES DE CARACTERIZAÇÃO IN SITU:

MICROSCOPIA ÓTICA E DIFRATOMETRIA DE RAIO X

4.5.1 - Microscopia Ótica

A microscopia ótica foi realizada para conhecer a textura do rejeito in situ, após o seu

lançamento. Para esse fim foram coletadas amostras indeformadas na pilha do Xingu, cota

925 m do dique 3, e na pilha do Monjolo, cota 834 m. O material analisado da pilha do Xingu

apresentou uma textura concrecionária com diversos cristais de goethita. Já o material da

pilha do Monjolo apresentou uma textura com menos concreções. Através da microscopia foi

possível, também, determinar os principais minerais que formam o rejeito, ou seja, hematita e

quartzo, comprovando, assim, a análise química.

4.5.1.1 - Cole ta do material para microscopia ótica

A coleta de rejeito nas pilhas do Xingu e Monjolo para a realização da microscopia ótica foi

realizada através da cravação e acondicionamento de um coletor de amostra de PVC com 9

cm de comprimento, 6 cm de largura e 2 cm de altura. Esse coletor foi cravado numa parede

vertical da praia de rejeito. A localização dos pontos de coleta encontra-se apresentada nas

Figuras 4.14 e 4.15. Dados sobre os perfis de amostragem encontram-se na Tabela 4.4. A

91

referência inicial para os perfis foi a superfície da praia. É importante ressaltar que as coletas

foram realizadas de forma a não interferirem nos funcionamentos de ambas as pilhas.

Tabela 4.4 - Dados dos perfis de amostragem

Pilha do Xingu Pilha do Monjolo

Ponto Profundidade do ponto (m) Ponto Profundidade do ponto (m)

A1 0,25 A 0,25

A2 0,50 B 0,50

A3 1,00 C 1,00

A4 1,50 D 1,50

B1 1,00 E 1,00

B2 2,00 F 2,00

B3 3,00

B4 4,00

Figura 4.14 - Pontos para coleta de amostra para microscopia ótica na pilha do Xingu

180 m

360

m

ENCOSTA

CRISTA

SEM ESCALA

50 m

260

m

A 1

B 1A 4A 3A 2

B 2B 3B 4

92

Figura 4.15 - Pontos para coleta de amostra para microscopia ótica na pilha do Monjolo

4.5.1.2 - Preparação das amostras para a realização da microscopia ótica

O material coletado, tanto da pilha do Xingu como do Monjolo, foi encaminhado ao

Laboratório de Laminação do Departamento de Geologia da Escola de Minas da Universidade

Federal de Ouro Preto (UFOP), onde foi devidamente preparado para a observação no

microscópio ótico. As etapas para a preparação das amostras encontram-se descritas a seguir:

i) As amostras foram colocadas numa estufa e submetidas a uma temperatura de 80o C,

durante 3 horas, para que a umidade fosse eliminada;

ii) Após a eliminação da umidade as amostras foram colocadas numa câmara de vácuo,

durante 3 horas;

iii) Foi preparada uma solução contendo 90% de araldite HY-757 e 10% de endurecedor

MY-951, sendo também adicionada a esta solução o azul de seres GN;

iv) Na própria câmara de vácuo a solução supra mencionada foi despejada sobre a

amostra, penetrando no espaço poroso da amostra e solidificando-se após alguns

instantes;

SEM ESCALA

ENCOSTAESQUERDA

90 m

CRISTA

139 m

ENCOSTA DIREITA

90 mE F

1,00 m

40 m AB

DC

40 mA B C D

0,50 m 0,50 m0,50 m

Detalhe dos pontos A B C e D

93

v) A seguir a amostra foi retirada da câmara de vácuo, polida e colada à uma lâmina

delgada de vidro;

vi) A amostra foi, então, desbastada até atingir uma espessura de 10-3 mm.

4.5.1.3 - Resultados da microscopia ótica

Após uma prévia seleção, as lâminas foram observadas ao microscópio ótico e fotografadas.

Algumas das fotos podem ser observadas nas Figuras 4.16 a 4.23. O acervo fotográfico

completo se encontra em pranchas no Apêndice C (Figuras C.1 a C.6).

Para uma melhor interpretação das fotos, a Tabela 4.5 apresenta a equivalência entre os

minerais encontrados e as cores adotadas para diferenciá-los. Foram observadas estruturas de

magnetita, que também aparecem na cor preta, porém com uma forma geométrica

característica (Apêndice C Figura C.6, Prancha 3, Foto F).

Tabela 4.5 - Equivalência entre minerais e cores

Cores Minerais

Azul Poros

Preto Hematita

Branco Quartzo

Laranja Goethita

Verde Turmalina

94

Figura 4.16 - Evidência de poros, quartzo e nódulos hematíticos no rejeito da pilha do Xingu

coletado a uma profundidade de 1,00 m considerando um aumento de 125 X

Figura 4.17 - Grãos de quartzo cimentados por goethita fibro-radiada no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,50 m considerando um aumento de 125 X

0,09 mm

0,09

95

Figura 4.18 - Evidência de concreção de goethita no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma

profundidade de 1,50 m considerando um aumento de 125 X

Figura 4.19 - Comparação entre a dimensão da concreção de goethita e a dos grãos de quartzo no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,00 m considerando um

aumento de 125 X

0,09

0,09 mm

96

Figura 4.20 - Evidência de poros de diâmetros médios desiguais, quartzo e poucos nódulos

hematíticos no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 0,50 m considerando um aumento de 62,5 X

Figura 4.21 - Grãos de quartzo de variados tamanhos cimentados por óxido de ferro no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 0,50 m considerando um aumento de

125 X

0,18 mm

0,09 mm

97

Figura 4.22 - Palhetas de hematita, quartzo e poros no rejeito da pilha do Monjolo coletado a

uma profundidade de 2,00 m considerando um aumento de 62,5 X

Figura 4.23 - Goethita englobando cristal de quartzo no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 0,25 m considerando um aumento de 125 X

0,18 mm

0,09 mm

98

O estudo da microscopia confirmou a presença de hematita e quartzo, sendo evidenciada a

porosidade do material. Em algumas fotos pôde ser verificada a presença de grãos maiores de

quartzo associados a grãos menores de hematita. Os resultados da microscopia indicaram

também uma evidência mais acentuada de hematita no material coletado na pilha do Xingu,

sendo as concreções de goethita mais evidentes para esse material. A presença de magnetita

no material coletado na pilha do Monjolo pode ser um indicativo da menor quantidade de

concreções verificadas nesse rejeito. Um aspecto interessante observado nas concreções é que

as mesmas se apresentam bem maiores do que os grãos de quartzo que englobam, sendo esse

fato um indicativo de que o processo ocorreu in situ. Características pós-deposicionais

químicas e mecânicas influenciam na constituição da textura desses materiais afetando na

porosidade e na solubilização e reprecipitação de óxido de ferro. Esses fatos podem estar

ligados à ocorrência de problemas como piping, selamentos, erosões e até mesmo liquefação.

No caso da porosidade, por exemplo, o tamanho, a forma e o diâmetro ou raio dos poros como

também a conexão entre eles pode definir uma porosidade de retenção ou gravitacional,

exercendo uma influência significativa no comportamento dos depósitos granulares. As

amostras de rejeito do Xingu se apresentaram, de modo geral, com poros de tamanhos

regulares (Figura 4.16), sendo que no rejeito do Monjolo, de forma geral, foi verificada uma

porosidade mais variada (Figura 4.20). Uma outra particularidade interessante também

observada no rejeito da pilha do Xingu foi que no material coletado, além de quartzo e

hematita, foi também detectado turmalina numa ocorrência de até 5%.

4.5.2 - Difratometria de Raio X

Amostras dos rejeitos da pilha do Xingu e do Monjolo foram submetidos a uma difratometria

de Raio X no Departamento de Geologia da Escola de Minas da UFOP. A difratomentria de

raio X foi utilizada como uma ferramenta auxiliar para a comprovação da existência dos

minerais já indicados na análise química na microscopia ótica. Foram realizadas análises com

o pó total (material completo) e com a fração argila, sendo que para essa última foi utilizado o

rejeito normal, glicolado e aquecido. As análises com pó total indicaram presença de hematita

e quartzo, sendo que no rejeito da pilha do Xingu os picos de hematita se apresentaram mais

acentuados do que no do Monjolo. As análises com a fração argila indicaram, para ambos os

rejeitos, presença de caolinita, talco e goethita. A presença de goethita confirmou as

99

concreções evidenciadas na microscopia ótica. As Figuras 4.24 e 4.25 apresentam os

resultados do estudo com o pó total e as Figuras 4.26 e 4.27 com a fração argila.

Figura 4.24 - Difratometria de Raio X realizada com pó total com o rejeito X

Figura 4.25 - Difratometria de Raio X realizada com o pó total com o rejeito M

H HematitaQ Quartzo

H HematitaQ Quartzo

100

Figura 4.26 - Difratometria de Raio X realizada com a fração argila com o rejeito X

Figura 4.27 - Difratometria de Raio X realizada com a fração argila com o rejeito M

C CaolinitaG Goethita T Talco

C CaolinitaG Goethita T Talco

101

4.6 - CARACTERIZAÇÃO DA PERMEABILIDADE IN SITU

O coeficiente de permeabilidade de um solo pode ser obtido através de métodos diretos e

indiretos. Para a obtenção desse coeficiente, através de métodos indiretos, podem ser

utilizadas relações empíricas, como por exemplo as fórmulas de Hazen, Kozeny e Terzaghi,

ou resultados de ensaios de adensamento. Entre os métodos diretos encontram-se os ensaios

de laboratório e de campo. O tipo de ensaio de campo para medir a permeabilidade depende

da maneira de sua realização (ensaios a nível constante e a nível variável), do diferencial de

pressão positivo (carga) ou negativo (descarga) e do método de prospecção empregado

(sondagem a trado e a percussão, poços rasos e trincheiras). Oliveira & Corrêa (1996)

apresentam uma classificação para esses ensaios (Tabela 4.6).

Tabela 4.6 - Classificação para ensaios de permeabilidade in situ

Maneira de realização Pressão aplicada Método de prospecção Ensaio Nível Carga Sondagens, poços e cavas Infiltração

Constante Descarga Poços e sondagens Bombeamento Nível Carga Sondagens e poços Rebaixamento

Variável Descarga Poços e sondagens Recuperação

Os ensaios a nível constante são realizados através da manutenção do nível d'água, num furo

de sondagem, poço ou trincheira, numa posição constante ao longo de sua duração. Essa

manutenção pode ser estabelecida pela introdução (ensaios de infiltração) ou pela retirada de

água (ensaios de bombeamento). Já nos ensaios a nível variável, a posição natural da água é

alterada para uma posição denominada nível inicial do ensaio. A tendência da água voltar à

posição original é acompanhada ao longo do tempo de ensaio. O nível inicial pode ser

estabelecido através da introdução (ensaios de rebaixamento) ou da retirada de água (ensaios

de recuperação). Quando os solos apresentam uma permeabilidade muito alta, de forma a

dificultar a medida exata do abaixamento ou elevação do nível d'água, é recomendada a

utilização de ensaio a carga constante. Os ensaios de descarga (bombeamento ou recuperação)

exigem a disponibilidade de dispositivos, tais como filtros, que impeçam o eventual

carreamento de partículas do solo ensaiado, e bombas, exigindo uma melhor infra-estrutura no

local

102

4.6.1 - Validade do ensaio de permeabilidade in situ

Entre os vários fatores condicionantes da validade dos ensaios de permeabilidade in situ

destaca-se o regime de escoamento do fluxo, que deve ser permanente. Esse regime pode ser

controlado no campo através das medidas de vazão durante a execução desses ensaios.

Quando as vazões permanecem constantes ao longo do tempo pode-se dizer que foi atingido

um regime permanente de escoamento. As vazões são consideradas estabilizadas quando não

for observada uma variação progressiva nos valores lidos, e quando as diferenças entre as

leituras isoladas e seu valor médio não superarem 20% do valor médio (Oliveira & Corrêa,

1996).

4.6.2 - Programação de ensaio de permeabilidade in situ

Numa programação de ensaios de permeabilidade in situ, além das particularidades de cada

tipo de ensaio, devem ser consideradas também as propriedades de coesão e permeabilidade

dos solos. A coesão do solo pode ser entendida como fator condicionante na determinação da

geometria do ensaio. Em se tratando de solos granulares, por exemplo, problemas de

desmoronamento podem influenciar significativamente nos resultados dos ensaios, ou até

mesmo impedir sua realização. No que se refere à permeabilidade, é interessante fazer uma

estimativa prévia da mesma, para se ter uma ordem de grandeza inicial desse parâmetro. Uma

opção para obter essa estimativa pode ser através de fórmulas empíricas, como, por exemplo,

a formulação de Hazen e Terzaghi, que estimam a permeabilidade com base no diâmetro

efetivo. A formulação de Hazen é dada por:

k = C D210 (4.1)

Onde:

k é o coeficiente de permeabilidade ;

D10 é o diâmetro efetivo ;

C é um coeficiente que varia entre 90 e 120, sendo 100 um valor freqüentemente utilizado.

A formulação de Terzaghi é dada por:

103

k = C1 D210 (0,7 + 0,03 t) (4.2)

Onde:

−−=

3011

13,0

n

nCC (4.3)

Onde:

n é a porosidade;

C0 é o coeficiente de permeabilidade que depende do tamanho da partícula (variando entre

800 e 460 para grãos arredondados a angulosos);

t é a temperatura.

No caso dessa tese, antes da opção pelo tipo de ensaio a ser realizado, foi feita uma estimativa

do coeficiente de permeabilidade através das formulações de Hazen e Terzaghi.

4.6.3 - Estimativas do coeficiente de permeabilidade por Hazen e Terzaghi

Apesar da formulação de Hazen ter sido determinada empiricamente para grãos de areia

uniformes com coeficiente de uniformidade (CU) menor do que 5 e diâmetro efetivo (D10)

variando entre 0,01 e 0,3 cm, sua utilização se justificaria apenas para se ter uma ordem de

grandeza inicial da permeabilidade. Dessa forma, foi calculado o coeficiente de

permeabilidade utilizando-se a formulação de Hazen, para ambas as pilhas, em todos os

pontos ensaiados.

No caso da Pilha do Xingu, dos 60 pontos ensaiados, 98,33% não se enquadraram dentro da

faixa de granulometria especificada por Hazen (granulometria entre 0,01 e 0,3 cm). O valor

máximo de D10 encontrado foi de 0,011 cm e o mínimo 0,0017 cm. A Figura 4.28 apresenta

os D10 com suas freqüências de ocorrências. Em relação ao CU apenas 20% dos pontos

atenderam ao especificado por Hazen, ou seja, apresentaram valores menores do que 5 (Figura

4.29).

104

No caso da Pilha do Monjolo, dos 40 pontos ensaiados 100% se enquadraram fora da faixa de

granulometria especificada por Hazen. O valor máximo de D10 encontrado foi de 0,0085 cm e

o mínimo 0,0040 cm. A Figura 4.30 apresenta os diâmetros efetivos com suas freqüências de

ocorrências. Em relação ao CU, 100% dos pontos não atenderam ao especificado por Hazen,

ou seja, apresentaram valores maiores do que 5 (Figura 4.31).

Figura 4.28 - Validade da formulação de Hazen considerando D10 para os dados da pilha do

Xingu

Figura 4.29 - Validade da formulação de Hazen considerando CU para os dados da pilha do

Xingu

HAZEN

0

5

10

15

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Ponto amostrado

Co

efic

ien

te d

e n

ão u

nifo

rmid

ade

0

2

4

6

8

10

0,001 0,01 0,1 1

D10 (cm)

Freq

üênc

ia d

e oc

orrê

ncia

0,3

HAZEN

105

Figura 4.30 - Validade da formulação de Hazen considerando D10 para os dados da pilha do

Monjolo

Figura 4.31 - Validade da formulação de Hazen considerando CU para os dados da pilha do

Monjolo

Para a aplicação da formulação de Terzaghi foi adotada uma temperatura de 20° C e um valor

de 500 para o coeficiente C0. A Tabela 4.7 apresenta os valores da média e do desvio padrão

obtidos para o coeficiente de permeabilidade através das formulações de Hazen e Terzaghi. A

Tabela 4.7 apresenta também valores do coeficiente de variação. Os resultados obtidos

demonstram a grande dispersão dos dados referentes aos coeficientes de permeabilidade. Essa

dispersão já faz parte do cotidiano geotécnico, uma vez que as incertezas em relação ao

coeficiente de permeabilidade podem fazê-lo variar em várias ordens de magnitude, levando a

0

2

4

6

8

10

0,001 0,01 0,1 1

D10 (cm)

Freq

üênc

ia d

e oc

orrê

ncia

HAZEN

0,3

0

5

10

15

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Ponto amostrado

Co

efic

ien

te d

e n

ão u

nif

orm

idad

e

HAZEN

106

situações de projeto em que, por exemplo, o fator de segurança de filtros para barragens varia

de 10 a 100.

Tabela 4.7 - Coeficiente de permeabilidade calculado pelas formulações de Hazen e Terzaghi

Formulação Pilha k med (cm/s) Desvio padrão (cm/s) Coeficiente de Variação (%) Hazen Xingu 2,3 x 10 –3 1,9 x 10 –3 83

Terzaghi Xingu 6,7 x 10 –3 6,0 x 10 –3 90 Hazen Monjolo 3,3 x 10 –3 1,3 x 10 –3 40

Terzaghi Monjolo 5,3 x 10 –3 3,7 x 10 –3 70

4.6.4 - Ensaios de infiltração em furos de sondagem nas pilhas do Xingu e Monjolo

Com a ordem de grandeza das permeabilidades conhecidas foi feita uma análise criteriosa das

pilhas, optando-se por fazer ensaios de infiltração com furos de sondagem. O procedimento

geral desses ensaios encontra-se relatado a seguir:

i) Perfuração do furo e cravação de revestimento até a profundidade pretendida;

ii) Enchimento do furo com água até a sua borda;

iii) Manutenção do nível d’água constante, através da alimentação por uma fonte

apropriada;

iv) Medição do volume d’água introduzido, durante um certo intervalo de tempo;

v) Elaboração de um gráfico tempo (abscissa) versus volume acumulado ou vazão

(ordenada), que deve possibilitar a observação da estabilização da vazão, caracterizada

por uma reta;

vi) Cálculo do coeficiente de permeabilidade.

Esse procedimento geral foi aplicado em cada pilha, tendo sido adotadas as dimensões de 3,50

m de profundidade e 0,05 m de raio para os furos de sondagem executados em cada pilha.

Numa primeira fase foi cravado um revestimento em cada furo até a profundidade de 3,50 m.

Como esse ensaio objetivou determinar o coeficiente de permeabilidade vertical e horizontal,

numa segunda fase o tubo de revestimento foi levantado cuidadosamente 0,5 m, permitindo,

assim, o fluxo da água nesses dois sentidos. A Figura 4.32 apresenta o desenho esquemático

dessa operação.

107

Figura 4.32 - Desenho esquemático do erguimento do tubo de revestimento

Para o enchimento do furo com água até a borda, utilizou-se um sistema de alimentação de

água em que um carro pipa alimentava um tambor graduado, que, por sua vez, alimentava o

furo. Durante a execução dos ensaios foram tomadas medidas do volume d’água num certo

intervalo de tempo, estando os resultados apresentados na Tabela 4.8. A partir desses

resultados foi elaborado um gráfico, onde foram lançados no eixo das abscissas o tempo e no

eixo das ordenadas o volume acumulado. Esse gráfico possibilitou a observação da

estabilização da vazão, caracterizada por uma reta, isso ocorrendo em ambas as pilhas (Figura

4.33).

Tabela 4.8 - Medidas dos volumes d’água em determinados intervalos de tempo nas pilhas do

Xingu e Monjolo


Tempo (s) Volume (cm3) Tempo (s) Volume (cm3)

0 200000 0 210000

150 137500 60 190000

180 125000 120 170000

240 101250 180 150000

300 77500 240 132500

360 52500 300 112500

h = 350 cm

L = 50 cm

Revestimento

r = 5 cmSEM ESCALA

108

Figura 4.33 - Tempo versus volume acumulado para os dados das pilhas do Xingu e do

Monjolo

Os comportamentos dos ensaios em relação ao regime de escoamento foram considerados

satisfatórios, sendo, dessa forma, determinada a vazão para cada estágio de tempo, e ao final,

a vazão média (Tabela 4.9). Os valores encontrados para a vazão média, em ambos os ensaios,

atenderam às especificações citadas por Oliveira & Corrêa (1996).

Tabela 4.9 – Valores da vazão média

Pilha do Xingu Pilha do Monjolo Tempo (s) Volume (cm3) Vazão (cm3/s) Tempo (s) Volume (cm3) Vazão (cm3/s)

150 61245 408,30 60 19428.6 323,81 30 12249 408,30 60 19428.6 323,81 60 24498 408,30 60 19428.6 323,81 60 24498 408,30 60 19428.6 323,81 60 24498 408,30 60 19428.6 323,81

Vazão média (cm3/s) 408,30 Vazão média (cm3/s) 323,81

Para a determinação do coeficiente de permeabilidade foram utilizadas as formulações

indicadas por Oliveira & Corrêa (1996) para ensaios de infiltração em furos de sondagem:

kq

h Cu r= *

*

1 (4.4)

Pilha do Xinguy = -408,3x + 199327

R2 = 0,9999

Pilha do Monjoloy = -323,81x + 209405

R2 = 0,9996

0

50000

100000

150000

200000

250000

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Tempo (s)

Vol

ume

(cm

3)

109

Onde:

k é o coeficiente de permeabilidade;

q é a vazão média (408,30 cm3/s - Xingu e 323,81 cm3/s - Monjolo);

h é o comprimento do furo de sondagem, que deve coincidir com o comprimento do tubo de

revestimento (350 cm em ambas as pilhas);

r é o raio do furo de sondagem (5 cm para ambas as pilhas);

Cu é um coeficiente obtido relacionando o comprimento do furo de sondagem com o raio do

furo (h/r) e a distância da base do furo até o nível onde foi levantado o tubo de revestimento

com o comprimento do furo de sondagem (L/h).

De posse das relações h/r e L/h e utilizando-se o Ábaco indicado para esse tipo de ensaio

(Oliveira & Corrêa, 1996), determina-se o valor de Cu (36 para ambas as pilhas).

Substituindo os valores acima mencionados na Equação 4.4 foram calculados os coeficientes

de permeabilidade in situ da pilha do Xingu e do Monjolo (Tabela 4.10)

Tabela 4.10 - Valores do coeficiente de permeabilidade in situ

Pilha Coeficiente de permeabilidade in situ (cm/s) Xingu 6,5 x 10-3

Monjolo 5,1 x 10-3

Vale destacar, em ambas as pilhas, a proximidade entre os valores encontrados no campo

através dos ensaios de infiltração, e os valores médios obtidos através das formulações

empíricas de Terzaghi e de Hazen (Tabela 4.11). Entretanto não se pode desconsiderar os

altos valores encontrados para os coeficientes de variação.

Tabela 4.11 - Valores dos coeficientes de permeabilidade empíricos e in situ

Pilha K med Terzaghi (cm/s) k med Hazen (cm/s) k Infiltração (cm/s) Xingu 6,7 x 10 –3 2,3 x 10 –3 6,5 x 10-3

Monjolo 5,3 x 10 –3 3,3 x 10 –3 5,1 x 10-3

110

4.7 - CARACTERIZAÇÃO DOS REJEITOS REPRESENTATIVOS DAS PILHAS DO

XINGU E MONJOLO

Após uma análise das curvas granulométricas e das massas específicas dos grãos de todos os

pontos coletados, os rejeitos referentes a cada pilha foram misturados resultando em dois

materiais, um denominado X, resultado da mistura dos pontos da pilha do Xingu, e o outro,

denominado M, resultado da mistura dos pontos da pilha do Monjolo. Esses novos materiais

foram considerados como materiais de referência. Para validar essa consideração, os rejeitos

X e M foram submetidos a ensaios de granulometria, massa específica dos grãos, massa

específica seca máxima, massa específica seca mínima e caracterização química. Esses

ensaios objetivaram verificar o comportamento desse material de referência em relação à

faixa de variação encontrada em campo. Outras pesquisas estão sendo desenvolvidas na

Universidade de Brasília, objetivando verificar se os parâmetros de resistência e

permeabilidade sofrem alterações significativas dentro das faixas de variação granulométricas

encontradas em campo (Lopes, 2000).

4.7.1 - Análises granulométricas dos materiais X e M

As Figuras 4.34 e 4.35 apresentam, respectivamente, as curvas granulométricas dos rejeitos X

e M, sendo destacadas as respectivas faixas granulométricas encontradas em campo.

Figura 4.34 - Curva granulométrica do rejeito X representativo da pilha do Xingu


REJEITO XPILHA DO XINGU

0,001 0,01 0,1 1 100

20

40

60

80

100


Po

rcen

tag

em q

ue

pas

sa (%

)

111

Figura 4.35 - Curva granulométrica do rejeito M representativo da pilha do Monjolo

4.7.2 - Determinação da massa específica seca máxima e mínima em laboratório e da

massa específica dos grãos dos materiais X e M

As determinações das massas específicas seca máxima ρd max e mínima ρd min se encontram

normalizadas pelas MB 3388/91 (ABNT, 1990) e MB 3324/90 (ABNT, 1991). No caso dos

rejeitos analisados, esses métodos de ensaios não puderam ser utilizados por prescreverem

que os solos não coesivos deveriam conter no máximo 12% (em massa) de material que passa

na peneira de 0,075 mm, o que não foi verificado com os rejeitos X e M. As determinações da

massa específica seca máxima e mínima foram, então, realizadas segundo procedimentos

indicados por Head (1986). Nesse caso, o ensaio para a determinação da massa específica

seca máxima deve ser realizado com o auxílio de vibração, sendo indicado para solos

granulares que contenham pouco silte e consistam de partículas que não se esmagam

facilmente. Os equipamentos utilizados foram mesa vibratória, cilindro graduado com volume

conhecido e balança com precisão de 0,1 g. O procedimento para a realização desse ensaio foi

pesar uma quantidade de rejeito correspondendo a um volume inicial conhecido e vibrar até

atingir a compactação máxima, com estabilização, devendo ser considerado o tempo gasto.

Esse procedimento foi executado seis vezes. O resultado foi a média dos valores obtidos. Os

resultados obtidos para as massas específicas secas máximas (ρ d max) dos rejeitos X e M estão

apresentados na Tabela 4.12.


PILHA DO MONJOLO

0,001 0,01 0,1 1 100

20

40

60

80

100


Po

rcen

tag

em q

ue

pas

sa (

%)

REJEITO M

112

Tabela 4.12 - Massa específica seca máxima dos rejeitos X e M

Rejeito X Rejeito M

Rejeito

(g)

Volume

estabilizado

(cm3)

Tempo de

estabilização

(min)

ρd max

(g/cm3)

Rejeito

(g)

Volume

estabilizado

(cm3)

Tempo de

estabilização

(min)

ρd max

(g/cm3)

278,4 109,4 5 2,55 234,0 109,4 5 2,14

278,5 109,4 5 2,55 234,1 109,4 5 2,14

279,5 109,4 5 2,56 233,7 109,4 5 2,14

279,5 109,4 5 2,56 234,0 109,4 5 2,14

279,5 109,4 5 2,56 234,4 109,4 5 2,14

279,6 109,4 5 2,56 233,8 109,4 5 2,14

Média 2,56 Média 2,14

Head (1986) apresenta também um método para a determinação da massa específica seca

mínima, idealizado por Kolbuszewski. Os equipamentos necessários para a realização desse

ensaio são cilindro de vidro graduado com volume de 2000 cm3 e diâmetro de

aproximadamente 75 mm, tampa de borracha para vedar o cilindro, balança com precisão de

0,1 g e elástico para ser colocado em torno do cilindro. O procedimento para a realização

desse ensaio seguiu os seguintes passos:

i) Pesar 1000 g de material granular e colocar no cilindro, vedando-o com uma tampa;

ii) Agitar o cilindro invertendo por alguns minutos para soltar completamente o material

granular;

iii) Fazer movimentos com o cilindro colocando-o de cabeça para baixo, interrompendo

quando toda a areia do topo descer e, então, rapidamente retorná-lo à posição inicial;

iv) Registrar o volume de material, segundo a escala, com aproximação de 10 ml, isto se a

superfície resultante for plana;

v) Ajustar o elástico em torno do cilindro, considerando compensações abaixo e acima do

elástico, se a superfície resultante for irregular e registrar o volume do material.

Todo esse procedimento deve ser repetido seis vezes. O resultado da massa específica seca

mínima (ρd min) é calculado, com aproximação de 0,02 g/cm3, através da relação:

113

ρd min = 1000/V (4.5)

Onde:

V é o maior volume lido.

A Figura 4.36 apresenta um desenho esquemático das situações de superfície plana e

irregular. Os resultados obtidos para as massas específicas secas mínimas (ρ d min) dos rejeitos

X e M estão apresentados na Tabela 4.13.

Figura 4.36 - Desenho esquemático para a determinação da massa específica seca mínima

Tabela 4.13 - Massa específica seca mínima dos rejeitos X e M

Rejeito X Rejeito M

Rejeito (g) Volume (cm3) ρd min (g/cm3) Rejeito (g) Volume (cm3) ρd min (g/cm3)

1000 530 1,87 1000 660 1,52

1000 531 1,88 1000 659 1,52

1000 529 1,89 1000 660 1,52

1000 531 1,88 1000 660 1,52

1000 529 1,89 1000 659 1,52

1000 529 1,89 1000 658 1,52

Valor adotado 1,89 Valor adotado 1,52

Super f íc ie

P l ana

Elást ico

Superf íc ie

I r regular

114

A Tabela 4.14 apresenta os valores das massas específicas secas máximas e mínimas obtidas

em laboratório, com suas respectivas porosidades, como também das massa específicas dos

grãos dos rejeitos X e M. A massa específica dos grãos foi obtida segundo procedimentos

indicados pela ABNT (ABNT, 1984a).

Tabela 4.14 - Massas específicas dos Rejeito X e M

ρd max (g/cm3) ρd min (g/cm3) nmax (%) nmin (%) ρs (g/cm3)

X 2,56 1,89 54 38 4,11

M 2,14 1,52 51 32 3,12

No caso do rejeito do Xingu não foi obtida, em laboratório, uma massa específica seca

mínima menor ou igual à encontrada no campo, dessa forma, optou-se por adotar como valor

da massa específica mínima o encontrado no campo, ou seja, 1,76 g/cm3 , correspondendo a

uma porosidade de 57%. A Tabela 4.15 apresenta os valores das massas específicas adotados

para efeito de análises.

Tabela 4.15 - Massas específicas dos Rejeito X e M adotadas

ρd max (g/cm3) ρd min (g/cm3) nmax (%) nmin (%) ρs (g/cm3)

RX 2,56 1,76 57 38 4,11

RM 2,14 1,52 51 32 3,12

4.7.3 - Caracterização química dos materiais X e M

Os rejeitos X e M foram submetidos a uma análise química através da espectrometria de

plasma de argônio induzido. As composições químicas se encontram apresentadas na Tabela

4.16.

115

Tabela 4.16 - Composições químicas dos rejeitos X e M

Fe (%) SiO2 (%) Al2O3 (%) P (%) Mn (%) TiO2 (%) CaO (%) MgO (%)

X 49,2 27,8 0,30 0,04 0,03 0,01 0,02 0,02

M 23,1 65,8 0,40 0,02 0,06 0,02 0,02 0,03

4.7.4 - Avaliação inicial do comportamento dos rejeitos X e M

Pode-se verificar que as curvas granulométricas dos rejeitos X e M se encaixaram

perfeitamente nas faixas granulométricas observadas em campo. Por outro lado os valores das

massas específicas dos grãos se aproximaram dos valores médios obtidos com todos os pontos

das pilhas (Tabela 4.2), o mesmo ocorrendo com os valores dos teores de ferro (Tabela 4.3).

Pode-se dizer, portanto, que numa primeira análise, em termos de caracterização, os rejeitos X

e M podem ser considerados como representativos das pilha do Xingu e Monjolo, como

esperado, já que as características iniciais são intrínsecas do solo. Dessa forma, dando

continuidade à aplicação da metodologia, os materiais X e M foram utilizados para a

determinação dos parâmetros de resistência e permeabilidade em laboratório.

4.8 - ENSAIOS DE RESISTÊNCIA COM OS REJEITOS REPRESENTATIVOS DAS

PILHAS DO XINGU E MONJOLO

4.8.1 - Medida de resistência ao cisalhamento de solos granulares em laboratório

A medida da resistência de um solo granular pode ser feita em laboratório através, entre

outros, dos ensaios de cisalhamento direto e de compressão triaxial. Ambos procuram simular

certas condições de campo, tais como compacidade, tensão de confinamento, acréscimo de

carregamento, saturação etc. No caso dessa tese foram realizados ensaios de cisalhamento

direto (CIS), compressão triaxial adensado drenado (TCD) e compressão triaxial adensado

não drenado (TCU) com a finalidade de determinar os parâmetros de resistência do rejeito.

116

Esses ensaios buscaram simular as condições in situ, moldando-se os corpos de prova numa

faixa de porosidade correspondente à encontrada no campo (Tabela 4.17).

Tabela 4.17 - Faixa de variação da porosidade

n max (%) n min (%) n med (%) ∆ n (%)

Pilha do Xingu 61 32 48 4

Pilha do Monjolo 50 34 42 4

4.8.2 - Ensaios de cisalhamento direto nos rejeitos X e M

Para a realização dos ensaios de cisalhamento direto, com os rejeitos X e M, os corpos de

prova foram moldados em porosidades específicas. Na moldagem dos corpos de prova, em

cada porosidade, foi utilizado material seco, sendo considerada a relação massa-volume capaz

de atingir o valor de porosidade desejado em cada ensaio, de forma a garantir a repetibilidade

em todos os corpos de prova. A técnica utilizada na moldagem foi pluviometria para as

porosidades maiores, variando as alturas de queda do rejeito (hq), e vibração/compactação

para as porosidades menores. Para a aplicação da pluviometria foi utilizado um funil, cujas

dimensões se encontram na Figura 4.37. A Tabela 4.18 apresenta as porosidades em que

foram moldados os corpos de prova, com as respectivas técnicas adotadas.

Figura 4.37 - Dimensões do funil utilizado na pluviometria

5 cm

d = 6 cm

2 cm

0,7 cm

117

Tabela 4.18 - Porosidades e técnicas de moldagem dos corpos de prova para ensaios de

cisalhamento direto

Rejeito X Rejeito M

Ensaio ρd (g/cm3) n (%) Moldagem Ensaio ρd

(g/cm3)

n (%) Moldagem

1X 2,45 41 Vibr/Comp. 1M 2,05 34 Vibr/Comp.





6X 2,06 50 Pluv hq= 0 cm 6M 1,80 42 Pluv hq= 5 cm




O ensaio de cisalhamento direto constou de uma fase inicial de saturação seguida de uma fase

de adensamento e depois de cisalhamento. A velocidade de cisalhamento adotada foi 0,12

mm/min. Os resultados das relações deslocamentos horizontais versus tensões de

cisalhamentos encontram-se no Apêndice D (Figuras D.1 a D.18). Os valores das tensões de

ruptura estão apresentados na Tabela 4.19.

Com os valores das tensões de ruptura foram traçadas as envoltórias de ruptura. As equações

das retas geradas pelas envoltórias estão apresentadas nas Tabelas 4.20 e 4.21. Essas equações

foram geradas de duas formas, a primeira permitindo o ajuste livre e a segunda impondo a

condição de passar pelo zero. Os resultados das equações com ajuste livre indicaram valores

negativos para a coesão, não aceitáveis fisicamente para ensaios drenados em materiais

saturados, ou valores pequenos, cerca de 2 kPa. Nesses casos as coesões foram

desconsideradas, tendo sido tomados os resultados obtidos a partir das retas cujas equações

tiveram como condição passar pelo zero. Algumas equações apresentaram coesões maiores,

cerca de até 16 kPa. Essas equações, de ajuste livre, apresentaram valores para R2 semelhantes

às equações de ajuste condicionado, com diferença apenas na terceira casa decimal. Nesse

118

caso, as coesões também foram desconsideradas, por similaridade de comportamento. Dessa

forma, os resultados com as equações de ajuste condicionado foram considerados satisfatórios

(Apêndice D Figuras D.19 a D.36). Os parâmetros de resistência obtidos a partir dessas

equações se encontram na Tabela 4.22.

Tabela 4.19 - Valores das tensões de ruptura obtidos através dos ensaios de cisalhamento

direto nos rejeitos X e M

Rejeito X Rejeito M

ENSAIO (ρd) g/cm3

(n) %

σ (kPa)

τ f (kPa)

ENSAIO (ρd) g/cm3

(n) %

σ (kPa)

τ f

(kPa) 25 28 25 30

1X 2,45 41 50 60 1M 2,05 34 50 49 200 186 200 163 400 387 400 341 25 41 25 26

2X 2,40 42 50 54 2M 2,00 36 50 51 200 179 200 160 400 344 400 300 25 24 25 22

3X 2,35 43 50 49 3M 1,95 38 50 36 200 156 200 140 400 341 400 312 25 19 25 19

4X 2,30 44 50 35 4M 1,90 39 50 37 200 152 200 141 400 317 400 295 25 19 25 18

5X 2,20 47 50 35 5M 1,85 41 50 35 200 153 200 139 400 314 400 291 25 18 25 18

6X 2,06 50 50 33 6M 1,80 42 50 35 200 154 200 144 400 308 400 273 25 16 25 16

7X 1,97 52 50 34 7M 1,70 45 50 32 200 149 200 138 400 300 400 271 25 17 25 17

8X 1,90 54 50 35 8M 1,65 47 50 33 200 157 200 136 400 291 400 260 25 12 25 18

9X 1,80 56 50 32 9M 1,62 48 50 36 200 138 200 136 400 307 400 265

119

Tabela 4.20 - Equações das envoltórias de ruptura do rejeito X

Ensaio Equação ajuste condicionado R2 (%) 1X Y = 0,9634 x 99,75 2X Y = 0,8720 x 99,12 3X Y = 0,8401 x 99,64 4X Y = 0,7849 x 99,91 5X Y = 0,7799 x 99,95 6X Y = 0,7685 x 99,94 7X Y = 0,7478 x 99,96 8X Y = 0,7383 x 99,77 9X Y = 0,7498 x 99,51

Tabela 4.21 - Equações das envoltórias de ruptura do rejeito M

Ensaio Equação ajuste condicionado R2 (%) 1M Y = 0,8458 x 99,73 2M Y = 0,7641 x 99,37 3M Y = 0,7636 x 99,59 4M Y = 0,7312 x 99,93 5M Y = 0,7207 x 99,93 6M Y = 0,6902 x 99,89 7M Y = 0,6794 x 99,98 8M Y = 0,6561 x 99,92 9M Y = 0,6668 x 99,95

Tabela 4.22 - Parâmetros de resistência obtidos através dos ensaios de cisalhamento direto

Rejeito X Rejeito M Ensaio n (%) c’(kPa) φ’(°) Ensaio n (%) c’(kPa) φ’(°)

1X 41 0 43,9 1M 34 0 40,2 2X 42 0 41,1 2M 36 0 37,4 3X 43 0 40,0 3M 38 0 37,4 4X 44 0 38,1 4M 39 0 36,2

5X 47 0 37,9 5M 41 0 35,8 6X 50 0 37,5 6M 42 0 34,6 7X 52 0 36,8 7M 45 0 34,2 8X 54 0 36,4 8M 47 0 33,3 9X 56 0 36,9 9M 48 0 33,7

120

4.8.3 - Ensaios de compressão triaxial adensado drenado (TCD)

Para a realização dos ensaios de compressão triaxial adensado drenado com os rejeitos X e M

os corpos de prova foram moldados nas porosidades que se encontravam dentro da faixa de

porosidades de campo (Tabela 4.23).

Tabela 4.23 - Valores de n com respectivos ρd e e utilizados nos corpos de prova dos ensaios

TCD

Rejeito X Rejeito M

Ensaio ρd (g/cm3) e n (%) Ensaio ρd (g/cm3) e n (%)

1X TCD 2,45 0,68 41 1M TCD 2,00 0,56 36

2X TCD 2,30 0,79 44 2M TCD 1,90 0,64 39

3X TCD 2,15 0,91 48 3M TCD 1,80 0,73 42

4X TCD 2,00 1,06 51 4M TCD 1,70 0,84 46

5X TCD 1,80 1,28 56 5M TCD 1,60 0,95 49

Para a moldagem dos corpos de prova foi utilizada a compactação estática em material úmido.

Essa técnica foi obtida através da prensagem de cinco camadas da amostra de rejeito em um

cilindro bi-partido. Para isso, foi tomada uma porção de amostra seca ao ar, em quantidade

suficiente para a moldagem do corpo de prova. A seguir essa amostra foi destorroada e

homogeneizada, sendo adicionada água de maneira a obter um teor de umidade suficiente

para gerar uma coesão aparente, ou seja, de forma que, ao ser moldado um bloco mais ou

menos da altura do corpo de prova e realizado um corte vertical, não ocorresse

desmoronamento imediato. Dando seqüência, uma porção da amostra foi retirada para

determinação do teor de umidade, sendo o restante da mesma acondicionada em um saco

plástico vedado. Após a determinação da umidade, foi calculada a massa do corpo de prova de

maneira a obter a porosidade requerida. Foram tomadas cinco porções da amostra, cada uma

delas equivalente a 1/5 da massa total do corpo de prova, e colocadas em um saco plástico

vedado. Cada porção da amostra foi colocada no cilindro bi-partido e com auxílio de uma

prensa e um cilindro metálico, com marcações laterais correspondentes às alturas das

121

camadas, foi feito o prensamento da mesma até atingir o nível da referida camada. A

compactação de cada camada foi precedida de uma ligeira escarificação da camada

subjacente. Após a prensagem de todas as camadas o cilindro bi-partido foi aberto

cuidadosamente para ser retirado o corpo de prova, sendo determinada sua massa. A última

etapa foi o transporte imediato do corpo de prova para a célula triaxial. O ensaio de

compressão triaxial adensado drenado saturado compreendeu uma fase de saturação, outra de

adensamento e, por fim, a de cisalhamento. A saturação foi realizada através de um

percolação sentido base-topo. Nas fases de adensamento e cisalhamento houve drenagem

permanente do corpo-de-prova. A velocidade de cisalhamento adotada foi de 1,04 mm/min.

Vale lembrar que nesse ensaio aplica-se a tensão confinante e espera-se que o corpo de prova

adense. A seguir a tensão axial é aumentada de forma lenta, para que a água sob pressão possa

ser drenada sem provocar a geração de poropressão, até a ruptura ou 20% de deformação axial

do corpo-de-prova. Dessa forma, a poropressão durante o carregamento permanece nula,

sendo que todas as tensões medidas são tensões efetivas. Os resultados das relações

deformação axial versus tensão desviadora e deformação volumétrica encontram-se no

Apêndice D (Tabelas D.1 a D.12 e Figuras D.37 a D.41 e D.52 a D.56). No Apêndice D

encontram-se apresentadas também as trajetórias de tensões efetivas (Figuras D.42 a D.46 e

D.57 a D.61) e as envoltórias de ruptura (Figuras D.47 a D.51 e D.62 a D.66).

As Tabelas 4.24 e 4.25 apresentam as tensões efetivas normal (σ’1) e de confinamento (σ’3)

na ruptura. São apresentados também os valores de p’ e q, sendo:

p’ = (σ’1 + σ’3)/2 (4.6)

q= (σ’1 - σ’3)/2 (4.7)

Com os valores de p’ e q foram traçadas as envoltórias de ruptura p’ versus q. Essa envoltória

é dada por:

q= a’+ p’ tg α’ (4.8)

Onde:

a’ e α’ são parâmetros efetivos de resistência.

122

Tabela 4.24 - Valores de ruptura de σ’1 , σ’3 , p’ e q obtidos a partir dos resultados dos ensaios

TCD realizados no rejeito X

Ensaio TCD

ρd (g/cm3)

e n (%)

CP σ’1

(kPa) σ’3

(kPa) p’

(kPa) q

(kPa) 1 776 100 438 338

1X 2,45 0,68 41 2 2041 400 1221 821 3 3846 800 2323 1523 1 545 100 323 223

2X 2,30 0,79 44 2 1873 400 1136 736 3 3349 800 2075 1275 1 439 100 270 170

3X 2,15 0,91 48 2 1597 400 999 599 3 2981 800 1890 1090 1 345 100 222 122

4X 2,00 1,06 51 2 1523 400 961 561 3 2862 800 1831 1031 1 345 100 222 122

5X 1,80 1,28 56 2 573 200 387 187 3 1441 400 920 520 4 2830 800 1815 1015

Tabela 4.25 - Valores de ruptura de σ’1 , σ’3 , p’ e q obtidos a partir dos resultados dos ensaios

TCD realizados no rejeito M

Ensaio TCD

ρd (g/cm3)

e n (%)

CP σ’1

(kPa) σ’3

(kPa) p’

(kPa) q

(kPa) 1 608 100 354 254

1M 2,00 0,56 36 2 1080 200 640 440 3 1977 400 1188,5 788,5 4 3730 800 2265 1465 5 5277 1200 3238,5 2038,5 1 572 100 336 236

2M 1,90 0,64 39 2 976 200 588 388 3 1811 400 1105,5 705,5 4 3164 800 1982 1182 5 3949 1000 2474,5 1474,5 6 4532 1200 2866 1666 1 432 100 266 166

3M 1,80 0,73 42 2 813 200 506,5 306,5 3 1552 400 976 576 1 382 100 241 141

4M 1,70 0,84 46 2 748 200 747 274 3 1445 400 922,5 522,5 1 349 100 224,5 124,5

5M 1,60 0,95 49 2 656 200 428 228 3 1323 400 861,5 461,5

123

A equivalência entre os parâmetros da envoltória p’ versus q e os tradicionais c’ (coesão

efetiva) e φ’(ângulo de atrito efetivo) da envoltória de ruptura de Mohr-Coulomb é dada por:

sen φ’ = tg α’ (4.9)

c’= a’/ cos φ’ (4.10)

A Tabela 4.26 apresenta as equações das envoltórias de ruptura p’ versus q. Os valores dos

parâmetros de resistência de Mohr-Coulomb (c’ e φ’) estão apresentados na Tabela 4.27.

Tabela 4.26 - Equações das envoltórias de ruptura obtidas a partir dos resultados dos ensaios

TCD realizados nos rejeito X e M

Rejeito X Rejeito M

Ensaio n (%) Equação Ensaio n (%) Equação

1X TCD 41 Y = 0,6623 x 1M TCD 36 Y = 0,6392 x

2X TCD 44 Y = 0,6234 x 2M TCD 39 Y = 0,5948 x

3X TCD 48 Y = 0,5825 x 3M TCD 42 Y = 0,5950 x

4X TCD 51 Y = 0,5674 x 4M TCD 46 Y = 0,5697 x

5X TCD 56 Y = 0,5576 x 5M TCD 49 Y = 0,5361 x

Tabela 4.27 - Valores de c’ e φ’ obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCD realizados

nos rejeitos X e M

Rejeito X Rejeito M

n (%) c’(kPa) φ’(°) n (%) c’(kPa) φ’(°)

41 0 41,5 36 0 39,7

44 0 38,6 39 0 36,5

48 0 35,6 42 0 36,5

51 0 34,6 46 0 34,7

56 0 33,9 49 0 32,4

124

4.8.4 - Ensaios de compressão triaxial adensado não drenado (TCU)

Essa campanha de ensaio teve como objetivo determinar parâmetros não drenados dos rejeitos

de ambas as pilhas. Os valores da porosidade (n) para a moldagem dos corpos de prova foram

definidos em função da faixa encontrada em campo, tomando apenas a porosidade média e

um desvio padrão. Para a moldagem dos corpos de prova foi utilizada a técnica de

compactação estática em material úmido, descrita no Item 4.8.3.

O ensaio de compressão triaxial adensado não drenado saturado compreendeu uma fase de

saturação, outra de adensamento e, por fim, a de cisalhamento. A velocidade de cisalhamento

adotada foi de 1,3 mm/min. A saturação foi realizada através de percolação sentido base-topo

e contra-pressão. Na fase de adensamento, sob a ação da tensão confinante constante, foi

permitida a drenagem do corpo e prova. Já na fase de cisalhamento, não houve drenagem, e a

tensão axial foi aumentada até a ruptura ou 20% de deformação. Dessa forma, todas as

tensões medidas foram tensões totais, sendo obtidas tensões efetivas a partir das medidas de

poropressão. Os resultados das relações deformação axial versus tensão desviadora e

poropressão encontram-se no Apêndice D (Tabelas D.13 a D.18 e Figuras D.67 a D.69 e D.79

a D.81). No Apêndice D encontram-se apresentadas também as trajetórias de tensões efetivas

(Figuras D.70 a D.72 e D.82 a D.84) e as envoltórias de ruptura (Figuras D.73 a D.78 e D.85 a

D.90). As Tabelas 4.28 e 4.29 apresentam as tensões normal (σ’1) e de confinamento (σ’3)

efetivas e normais na ruptura, onde também são apresentados os valores de p, q, p’ e q.

A Tabelas 4.30 e 4.31 apresentam as equações das envoltórias p x q e p’ x q de ruptura. Os

valores dos parâmetros de resistência de Mohr-Coulomb (c’ e φ’) estão apresentados na

Tabela 4.32.

125

Tabela 4.28 - Valores de σ1 , σ3 , p, q, σ’1 , σ’3 , p’ e q na ruptura obtidos a partir dos

resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito X

Ensaio

TCU

ρd

g/cm3

e n

%

CP σ1

kPa

σ3

kPa

∆u

kPa

p

kPa

q

kPa

σ’1

kPa

σ’3

kPa

p’

kPa

q

kPa

1 525 100 -47 313 213 572 147 360 213

1X 2,22 0,85 46 2 700 200 30 450 250 670 169 420 250

3 1175 400 141 788 388 1034 259 647 388

4 1943 800 427 1372 572 1515 372 944 572

1 196 100 34 148 48 163 67 115 48

2X 2,06 1,00 50 2 375 200 107 288 88 268 93 181 88

3 739 400 190 570 170 550 210 380 170

4 1434 800 451 1117 317 984 349 667 317

1 159 100 44 130 30 116 57 87 30

3X 1,91 1,15 54 2 299 200 107 250 50 192 93 143 50

3 635 400 190 518 118 446 210 328 118

4 1381 800 415 1091 291 967 386 677 291

Tabela 4.29 - Valores de σ1 , σ3 , p, q, σ’1 , σ’3 , p’ e q na ruptura obtidos a partir dos

resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito M

Ensaio

TCU

ρd

g/cm3

e n

%

CP σ1

kPa

σ3

kPa

∆u

kPa

p

kPa

q

kPa

σ’1

kPa

σ’3

kPa

p’

kPa

q

kPa

1 1399 100 -243 750 650 1643 344 994 650

1M 1,98 0,58 36 2 1875 200 -240 1038 838 2115 440 1278 838

3 2646 400 -213 1523 1123 2860 614 1738 1123

4 4060 800 -143 2430 1630 4203 942 2573 1630

1 784 100 -143 442 342 927 243 585 342

2M 1,82 0,71 42 2 1234 200 -168 717 517 1402 368 885 517

3 1808 400 -116 1104 704 1923 516 1220 704

4 2759 800 104 1780 980 2656 697 1677 980

1 197 100 38 149 48 157 61 157 48

3M 1,67 0,87 46 2 430 200 72 315 115 357 127 357 115

3 786 400 162 579 193 624 238 624 193

4 1542 800 310 1171 371 1236 494 1236 371

126

Tabela 4.30 - Equações das envoltórias de ruptura obtidas a partir dos resultados ensaios TCU

realizados no rejeito X

Ensaio n (%) Equação - Tensões Efetivas Equação - Tensões Totais

1X TCU 46 Y = 0,6020 x Y = 0,3440 x + 104,11

2X TCU 50 Y = 0,4690 x Y = 0,2880 x

3X TCU 54 Y = 0,4129 x Y = 0,2564 x

Tabela 4.31 - Equações das envoltórias de ruptura obtidas a partir dos resultados dos ensaios

TCU realizados no rejeito M

Ensaio n (%) Equação – Tensões Efetivas Equação – Tensões Totais

1M TCU 36 Y = 0,6414 x Y = 0,5798 x + 228,02

2M TCU 42 Y = 0,5822 x Y = 0,4682 x + 162,49

3M TCU 46 Y = 0,4352 x Y = 0,3106 x + 9,8828

Tabela 4.32 - Valores de c, φ , c’ e φ’ obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCU

realizados nos rejeitos X e M

Rejeito X Rejeito M

Ensaio n

(%)

c’

(kPa)

φ’

(°)

c

(kPa)

φ

(°)

Ensaio n

(%)

c’

(kPa)

φ’

(°)

c

(kPa)

φ

(°)

1X TCU 46 0 37,0 111 20,1 1M TCU 36 0 39,9 297 35,4

2X TCU 50 0 28,0 0 16,7 2M TCU 42 0 35,6 200 27,9

3X TCU 54 0 24,4 0 14,9 3M TCU 46 0 25,8 10 18,1

127

4.9 - ENSAIOS DE LABORATÓRIO DE PERMEBILIDADE A CARGA CONSTANTE

NOS REJEITOS X E M

Os ensaios de laboratório para determinar o coeficiente de permeabilidade dos rejeitos X e M

foram executados em permeâmetros sob condições de carga hidráulica constante, por se tratar

de materiais granulares, com indicativo de elevadas permeabilidades. Nesse ensaio o

coeficiente de permeabilidade é obtido utilizando-se a formulação advinda da lei de Darcy:

kq

i A=

. (4.8)

Onde:

k é o coeficiente de permeabilidade;

q é a vazão obtida coletando-se diretamente a água percolada pela amostra em uma proveta

graduada (q = V/t, ou seja, a razão entre o volume e o tempo decorrido);

i é o gradiente hidráulico obtido de dois piezômetros instalados, no corpo de prova, ao longo

do fluxo;

A é a área transversal do corpo de prova.

Os ensaios de permeabilidade seguiram os procedimentos da ABNT (ABNT, 1995b). Os

corpos de prova foram moldados segundo o Item 4.8.3, e, a exemplo dos ensaios de

resistência, foram realizados numa faixa de porosidade que buscou simular a encontrada no

campo. Os resultados estão apresentados na Tabela 4.33.

Tabela 4.33 - Coeficiente de permeabilidade dos rejeitos X e M

Rejeito X Rejeito M

ρd (g/cm3) n (%) k (cm/s) ρd (g/cm3) n (%) k (cm/s)

2,30 44 5,0 x 10-3 2,00 36 1,7 x 10-3

2,20 46 5,7 x 10-3 1,90 39 2,1 x 10-3

2,10 49 6,5 x 10-3 1,70 45 2,7 x 10-3

2,00 51 6,8 x 10-3 1,65 47 2,9 x 10-3

1,90 54 8,2 x 10-3 1,60 49 4,4 x 10-3

128

CAPÍTULO 5

5 - ANÁLISES DA VARIABILIDADE DOS DADOS EM FUNÇÃO DA

DEPOSIÇÃO HIDRÁULICA

5.1 - INTRODUÇÃO

Os dados obtidos, in situ e em laboratório, foram analisados, buscando-se verificar a

existência, ou não, de relações entre eles. Essas análises foram realizadas na tentativa de

estabelecer padrões de segregação hidráulica. Nesse sentido, foram pesquisadas possíveis

relações entre:

Ø Teor de ferro e massa específica dos grãos;

Ø Distância do ponto à crista e porosidade;

Ø Distância do ponto à crista e massa específica dos grãos;

Ø Distância do ponto à crista e teor de ferro;

Ø Distância do ponto à crista e massas das partículas;

Ø Distância do ponto à crista e coeficiente de não uniformidade;

Ø Distância do ponto à crista e razão D90/D10;

Ø Distância do ponto à crista e porcentagem de finos.

Foram realizadas análises considerando também o coeficiente de variação dos parâmetros,

sendo avaliado o comportamento dos materiais representativos, X e M, em relação aos pontos

amostrados. Os resultados de todas as análises se encontram apresentadas a seguir.

129

5.2 - TEOR DE FERRO E MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS

Foram plotadas possíveis relações entre o teor de hematita, representada pelo teor de ferro, e a

massa específica dos grãos, considerando todos os pontos amostrados nas pilhas do Xingu e

do Monjolo. Os dados relativos a esses parâmetros, se encontram apresentados nas Tabelas

B.1 a B.4. As Figuras 5.1 e 5.2 indicam a evidência de uma relação linear crescente entre a

massa específica dos grãos e o teor de ferro.

Figura 5.1 - Teor de ferro versus massa específica dos grãos com dados da pilha do Xingu

Figura 5.2 - Teor de ferro versus massa específica dos grãos com dados da pilha do Monjolo

X = 0,034x + 2,30T = 0,026x + 2,65

0

1

2

3

4

5

0 10 20 30 40 50 60 70 80TEOR DE FERRO (%)

MAS

SA E

SPEC

ÍFIC

A D

OS

GR

ÃO

S (

g/cm

3)

Linear (X)

Linear (T)

M = 0,0249x + 2,6003

T = 0,026x + 2,65

0

1

2

3

4

5

0 5 10 15 20 25 30 35 40TEOR DE FERRO (%)

MAS

SA E

SPEC

ÍFIC

A D

OS

GR

ÃO

S (

g/cm

3)

Linear (M)

Linear (T)

130

Os pontos foram ajustados, sendo encontradas equações que representassem as relações entre

esses dois parâmetros. Foi pesquisada, também, uma equação teórica que possibilitasse

relacionar esses parâmetros ponderamente. Essa ponderação consistiu em determinar ρs do

rejeito em função dos valores ρs de cada fração mineralógica constituinte do rejeito, ou seja,

ferro e quartzo. Na realidade, a fração quartzo representa todos os materiais constituintes do

rejeito, com exceção do ferro. A massa específica dos grãos ponderada foi, então, obtida

através da seguinte formulação:

ρs = % Fe . ρs Fe + (1 - % Fe). ρs quartzo (5.1)

Onde:

ρs é a massa específica dos grãos do rejeito;

% Fe é a porcentagem de ferro em cada ponto amostrado;

ρs Fe é a densidade do ferro (hematita) equivalente a 5,25 g/cm3 (ABGE, 1998);

ρs quartzo é a densidade do quartzo equivalente a 2,65 g/cm3 (ABGE, 1998).

Dessa forma, a equação teórica, que relaciona a massa específica dos grãos com o teor de

ferro ficou assim determinada:

ρs = 0,026 Fe + 2,65 (5.2)

Com os dados da pilha do Xingu foram estabelecidas duas equações, a primeira, resultante da

relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro, denominada X, e a segunda,

resultante da relação entre a massa específica dos grãos ponderada e o teor de ferro,

denominada T (Figura 5.1). O mesmo procedimento foi empregado para os dados da pilha do

Monjolo, podendo ser verificadas, na Figura 5.2, as equações M, resultante da relação entre a

massa específica dos grãos e o teor de ferro e T, resultante da relação entre a massa específica

dos grãos ponderada e o teor de ferro.

Considerando a variabilidade de massa específica dos grãos (ρs) detectada nas pilhas, a

determinação de seu valor para a aplicação da metodologia indicada nessa tese é

imprescindível. Considerando, também, que o ensaio para a determinação de ρs não faz parte

131

da rotina das mineradoras e que a determinação do teor de ferro se encontra incorporada no

dia a dia das mesmas, essas análises buscaram, a princípio, pesquisar a possibilidade de

calcular ρs a partir do conhecimento do teor de ferro. Dessa forma, poder-se-ia utilizar os

ensaios para determinação de ρs apenas como uma prática de controle. Nesse sentido, foi

investigada a existência de uma continuidade entre os valores de ρs obtidos com o rejeito da

pilha do Xingu e os valores de ρs obtidos com o rejeito da pilha do Monjolo. Esses dados

foram plotados juntos (Figura 5.3), tendo sido determinada uma equação de ajuste único,

denominada X+M. As equações, teórica e ajustada, encontradas para as relações lineares entre

a massa específica dos grãos e o teor de ferro, são apresentadas na Tabela 5.1. Esses

resultados sugerem, a princípio, o uso de uma equação teórica para determinar a massa

específica dos grãos, gerada a partir da ponderação dos teores de ferro e de quartzo. No

Capítulo 6, que se refere aos tratamentos estatísticos dos dados, são apresentados testes

estatísticos para verificar a equivalência entre as equações T, X, M e X+M.

Figura 5.3 - Relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro

Tabela 5.1 – Equações ajustadas e teórica entre Fe x ρs

Equação Fe x ρs Teórica ρs = 0,026 Fe + 2,65 Xingu ρs = 0,034 Fe + 2,30

Monjolo ρs = 0,025 Fe + 2,60 Xingu + Monjolo ρs = 0,031 Fe + 2,45

T = 0,026x + 2,65

X+M = 0,031x + 2,45

0

1

2

3

4

5

0 10 20 30 40 50 60 70 80

TEOR DE FERRO (%)

MAS

SA E

SPEC

ÍFIC

A D

OS

GR

ÃO

S (

g/cm

3)

Linear (T)

Linear (X+M)

132

5.3 - DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E POROSIDADE

Foi realizada uma pesquisa visando relacionar as distâncias dos pontos à crista com a

porosidade. Na tentativa de observar melhor as relações geradas, foram plotados, também, os

valores das médias das porosidades, em cada distância demarcada (Figuras 5.4 e 5.5). Os

dados relativos a esses parâmetros, inclusive as médias, encontram-se nas Tabela E.1, E.5 e

E.6.

Figura 5.4 - Distância do ponto à crista e porosidade com dados da pilha do Xingu

Figura 5.5 - Distância do ponto à crista e porosidade com os dados da pilha do Monjolo

40

45

50

55

60

65

50 75 100 125 150DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)

POR

OSI

DAD

E (%

)

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

35

40

45

50

55

60

65

0 10 20 30 40 50 60DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)

POR

OSI

DAD

E (%

)

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

133

Pode-se dizer que a porosidade é função, entre outros fatores, do tamanho, da distribuição e

da forma de deposição dos grãos. Existe, portanto, uma dificuldade natural em se estabelecer

relações envolvendo a porosidade. Talvez, devido a essa dificuldade, no caso desse primeiro

estudo, não foi observada, para ambas as pilhas, uma tendência nítida de uma possível relação

entre a porosidade e a distância do ponto à crista.

5.4 - DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS E

TEOR DE FERRO

Foram pesquisadas possíveis relações entre as distâncias dos pontos à crista e as massas

específicas dos grãos e entre essas distâncias e os teores de ferro. Foram plotados, também, os

valores das médias das massas específicas dos grãos e dos teores de ferro, em cada distância

demarcada. Os dados relativos a esses parâmetros, inclusive as médias, encontram-se nas

Tabelas E.1, E.5 e E.6. As análises dessas relações (Figuras 5.6 a 5.9) indicaram que tanto a

massa específica dos grãos como o teor de ferro diminuem com a distância. Essa tendência é

mais evidente com os dados da pilha do Xingu, devido ao maior peso dos grãos. Já com os

dados da pilha do Monjolo, essa tendência foi verificada em menor escala, por ser tratar de

material mais leve.

Figura 5.6 - Distância do ponto à crista e massa específica dos grãos com dados da pilha do

Xingu

3

4

5


MAS

SA E

SPEC

ÍFIC

A D

OS

GR

ÃOS

( g/c

m3)

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

134

Figura 5.7 - Distância do ponto à crista e teor de ferro com dados da pilha do Xingu

Figura 5.8 - Distância do ponto à crista e massa específica dos grãos com dados da pilha do

Monjolo

Figura 5.9 - Distância do ponto à crista e teor de ferro com dados da pilha do Monjolo

20

30

40

50

60

70


TEO

R D

E FE

RR

O (%

)

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

2

3

4

5


MAS

SA E

SPEC

ÍFIC

A D

OS

GR

ÃOS

( g/c

m3)

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

10

20

30

40


TEO

R D

E FE

RR

O (%

)

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

135

5.5 - DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E MASSAS DAS PARTÍCULAS

Foram realizadas análises para verificar as possíveis relações entre as distâncias dos pontos à

crista e as massas das partículas. Essas análises buscaram contemplar as diferenças de massas

específicas dos grãos. O cálculo das massas utilizou os diâmetros dos grãos e suas massas

específicas, em cada ponto amostrado. Para o cálculo do volume dos grãos foi feita uma

simplificação, tendo sido adotada a esfera como forma geral das partículas. O cálculo dessas

massas foi feito para vários diâmetros representativos da curva granulométrica, tais como D10,

D50, D60 e D90. Assim, a formulação para o cálculo das massas das partículas, em cada

diâmetro considerado, foi:

Mp = ρs * V esfera (5.3)

Onde:

Mp é a massa da partícula correspondente a um determinado diâmetro de partícula;

ρs é a massa específica dos grãos;

V esfera é o volume da partícula calculado por 1/6 *π * D3, sendo D o diâmetro da partícula.

Foram plotados também os valores das médias de todos os parâmetros, para cada distância

demarcada. Os dados relativos a esses parâmetros, inclusive as médias, encontram-se nas

Tabelas E.2, E.3, E.7 e E.8. As Figuras 5.10 a 5.17 apresentam os resultados dessas análises.

Pode-se dizer que as relações entre as distâncias dos pontos à crista e as massas das partículas,

com os dados das pilha do Xingu, não demonstraram tendências consistentes. Já com os dados

da pilha do Monjolo, foi observado um patamar inicial, com uma tendência de diminuição das

massas com a aumento da distância. Esse patamar inicial verificado poderia ser justificado

pela concorrência entre a energia erosiva e a energia de sedimentação. A partir do instante em

que há uma predominância da energia de deposição, a tendência é ocorrer a segregação, ou

seja, se estabelecer uma diminuição das massas com o aumento das distâncias do ponto de

lançamento.

136

Figura 5.10 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M10 com dados da pilha do

Xingu


Xingu


Xingu

0,0E+005,0E-04

1,0E-03

1,5E-03

2,0E-03

2,5E-03

3,0E-03

3,5E-03


M10

(g)

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

0,0E+00

1,0E-01

2,0E-01

3,0E-01

4,0E-01

5,0E-01

6,0E-01


M50

(g)

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

0,0E+002,0E-014,0E-016,0E-018,0E-011,0E+001,2E+001,4E+001,6E+00


M60

(g)

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

137


Xingu


Monjolo


Monjolo

0,0E+00

5,0E-01

1,0E+00

1,5E+00

2,0E+00

2,5E+00


M90

(g)

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

0,0E+00

5,0E-04

1,0E-03


M10

(g)

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

0,0E+00

1,0E-02

2,0E-02

3,0E-02

4,0E-02

5,0E-02

6,0E-02

0 10 20 30 40 50 60

DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)

M50

(g)

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

138


Monjolo


Monjolo

5.6 - DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E COEFICIENTE DE NÃO

UNIFORMIDADE CU, RAZÃO D90/D10 E PORCENTAGEM DE FINOS

Foram realizadas análises considerando as relações entre as distâncias dos pontos à crista e os

coeficientes de não uniformidade, e essas mesmas distâncias e as razões D90/D10. Foram

plotados também os valores das médias de todos os parâmetros CU e D90/D10, para cada

distância demarcada. Os dados relativos a esses parâmetros, inclusive as médias, encontram-

se nas Tabelas E.4, E.5 e E.6.

0,0E+00

2,0E-02

4,0E-02

6,0E-02

8,0E-02

1,0E-01

1,2E-01

0 10 20 30 40 50 60


M60

(g)

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

0,0E+00

2,0E-01

4,0E-01

6,0E-01

8,0E-01

1,0E+00

1,2E+00

0 10 20 30 40 50 60


M90

(g)

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

139

Através do coeficiente de não uniformidade CU, equivalente à relação D60/D10, é possível

conhecer um pouco da distribuição das partículas no solo. Valores próximos a 1 indicam uma

curva granulométrica quase vertical, variando em um intervalo pequeno, enquanto que para

valores maiores há uma tendência da curva granulométrica a se abater, aumentando o

intervalo de variação dos diâmetros. Com os valores de CU e da relação D90/D10 pode-se,

também, analisar o processo de segregação hidráulica. Segundo Küpper (1991), segregação

hidráulica é o processo de deposição de partículas de diferentes tamanhos em diferentes

distâncias do ponto de descarga do material lançado. Partículas maiores tendem a depositar

próximo ao ponto de descarga, enquanto que partículas menores podem ser carreadas com o

fluxo e depositadas mais distantes. Segundo as especificações soviéticas SniP-11-53-73,

citada por Küpper (1991), a segregação hidráulica ocorre nas condições de D60/D10 > 2,0 e

D90/D10 > 5,0. Nesse sentido, pode-se relatar que, para os rejeitos estudados nessa tese, essas

condições ocorreram em 100% dos casos (Tabela E.4). Entretanto, vale ressaltar que as

condições de segregação se encontram diretamente ligadas às massas das partículas, e não

apenas aos seus diâmetros.

As Figuras 5.18 a 5.21 apresentam os resultados das análises em relação a CU e D90/D10.

Esses resultados indicaram que nas relações entre a distância do ponto à crista e o coeficiente

de não uniformidade, em ambas as pilhas, em média, CU permaneceu constante ao longo da

praia. Isso significa dizer que, embora esteja havendo segregação, as curvas granulométricas

seguem um padrão de paralelismo. As análises com as relações entre a distância do ponto à

crista e D90/D10 apresentaram, também, em média, a mesma tendência do coeficiente de não

uniformidade.

Figura 5.18 - Distância do ponto à crista e CU com dados da pilha do Xingu

0

5

10

15

20

25

30


COEF

ICIE

NTE

DE N

ÃO

UNIF

ORM

IDAD

E

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

140

Figura 5.19 - Distância do ponto à crista e CU com dados da pilha do Monjolo

Figura 5.20 - Distância do ponto à crista e D90/D10 com dados da pilha do Xingu

Figura 5.21 - Distância do ponto à crista e D90/D10 com dados da pilha do Monjolo

0

3

6

9

12

15

0 10 20 30 40 50 60


COEF

ICIE

NTE

DE N

ÃO

UNIF

ORM

IDAD

E

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

0

10

20

30

40

50


D90

/D10

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60


D90

/D10

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

141

Nesse capítulo encontram-se também relatadas análises considerando possíveis relações entre

as distâncias dos pontos à crista e as porcentagens de finos. Vale dizer que nessa tese são

denominados finos as frações de solos correspondentes a argila e silte, com diâmetros

inferiores a 0,05 mm (ABNT, 1995a).

Foram plotadas as distâncias dos pontos à crista e as porcentagens de finos, como também as

médias desses parâmetros para cada distância demarcada. Os dados relativos a esses

parâmetros, inclusive as médias, encontram-se nas Tabelas E.4, E.5 e E.6. As Figuras 5.22 e

5.23 apresentam os resultados dessas análises.

Figura 5.22 - Distância do ponto à crista e porcentagem de finos com dados da pilha do Xingu

Figura 5.23 - Distância do ponto à crista e porcentagem de finos com dados da pilha do

Monjolo

0

10

20

30

40

50


FIN

OS

(%)

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60


FIN

OS

(%)

PONTOS

MÉDIA DOS PONTOS

142

Os resultados indicaram que os finos do rejeito da pilha do Xingu tendem a aumentar com a

distância, porém, por se tratar de deposição de um material pesado (alto teor de Fe), em um

primeiro instante, acontece uma diminuição desses finos, para em seguida ocorrer o seu

aumento, devido ao material em suspensão (fino argiloso). Já a porcentagem de finos da pilha

do Monjolo apresentou apenas um leve incremento. Entretanto, deve se atentar para as

diferenças de distâncias de lançamento amostradas, que no caso da pilha do Xingu chega a

150 m e na pilha do Monjolo apenas a 60 m.

5.7 - COEFICIENTE DE VARIAÇÃO

Todas as análises apresentadas nos itens anteriores desse capítulo evidenciaram uma grande

variabilidade, refletida na dispersão dos dados. Dessa forma, pode-se indicar uma avaliação

dessa variabilidade através da análise do coeficiente de variação (Cv). Entende-se por

coeficiente de variação (Cv) de um conjunto de dados a relação entre o desvio padrão e a

média. O seu resultado é uma medida relativa da variabilidade, sendo muito útil na

comparação entre variabilidades de diferentes conjuntos de dados. A Tabela 5.2 apresenta os

coeficientes de variação da porosidade (n), da massa específica dos grãos (ρs), do teor de ferro

(Fe), do coeficiente de não uniformidade (CU) e da porcentagem de finos das pilhas do Xingu

(PX) e do Monjolo (PM).

Tabela 5.2 - Coeficientes de variação (Cv) das pilhas do Xingu (PX) e do Monjolo (PM)

PX PM PX PM PX PM PX PM PX PM n

(%) n

(%) ρs

(g/cm3) ρs

(g/cm3) Fe

(%) Fe

(%) CU CU Finos

% Finos %

Média 48 42 4,02 3,16 50,3 22,4 6,5 4,8 14 9 Desvio 4 4 0,39 0,14 8,9 4,0 1,9 0,7 7 3

Cv (%) 8,3 9,5 9,7 4,4 17,7 17,9 29,2 14,6 50,0 33,3

Os valores dos coeficientes de variação dos parâmetros obtidos a partir do rejeito da pilha do

Monjolo, em sua maioria, foram menores do que os da pilha do Xingu, evidenciando, assim,

143

uma maior variabilidade no rejeito da pilha do Xingu. Dessa forma pode-se dizer que a pilha

do Monjolo apresentou um comportamento mais homogêneo do que a pilha do Xingu.

5.8 - MATERIAL REPRESENTATIVO DAS PILHAS DO XINGU E DO MONJOLO

As Tabelas 5.3 e 5.4 apresentam os parâmetros médios obtidos nos pontos amostrados nas

pilhas do Xingu (PX) e Monjolo (PM), e os valores desses mesmos parâmetros relativos aos

rejeitos representativos das pilhas do Xingu e do Monjolo (X e M). Pode-se observar que o

material representativo, proveniente de ambas as pilhas, apresenta similaridade com o

material de campo. Isso ocorre para quase todos os índices físicos utilizados na definição das

características granulométricas e de composição química. Foi constatado, também, que todos

os valores dos parâmetros dos materiais representativos, X e M, se encontraram dentro do

intervalo calculado para o desvio padrão dos materiais PX e PM.

Tabela 5.3 - Parâmetros médios das pilhas do Xingu (PX) e do rejeito representativo da pilha

do Xingu (X)

ρs (g/cm3)

Fe (%)

CU Finos %

D10 (mm)

D50 (mm)

D60 (mm)

D90 (mm)

PX Média

4,02 50,3 6,5 14 0,045 0,230 0,292 0,644

PX Desvio

0,39 8,9 1,9 7 0,017 0,104 0,136 0,255

X 4,11 49,2 7,8 17 0,032 0,180 0,250 0,650

Tabela 5.4 - Parâmetros médios das pilhas do Monjolo (PM) e do rejeito representativo da

pilha do Monjolo (M)

ρs (g/cm3)

Fe (%)

CU Finos %

D10 (mm)

D50 (mm)

D60 (mm)

D90 (mm)

PM Média

3,16 22,4 4,8 9 0,056 0,213 0,264 0,555

PM Desvio

0,14 4,0 0,7 3 0,011 0,037 0,051 0,113

M 3,12 23,1 4,5 8 0,056 0,211 0,290 0,550

144

CAPÍTULO 6

6 - ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS

6.1 - INTRODUÇÃO

Em todos os campos da atividade humana a escolha e a determinação dos caminhos a seguir,

implica, necessariamente, um conhecimento, o mais amplo e completo que se possa ter, em

relação ao problema focalizado. No campo da engenharia geotécnica não é diferente. Quando

se pretende, por exemplo, tentar implementar uma metodologia que vise uma maior segurança

e economia, o grau de conhecimento da atividade geotécnica em estudo influi diretamente na

qualidade das decisões a serem tomadas. Uma tomada de decisões requer conhecimento da

população em relação à variável de interesse, o que poderia ser considerado uma tarefa

simples, se houvesse igualdade absoluta entre as unidades da mesma. Nesse caso, bastaria

apenas examinar um dos seus componentes para proceder a uma avaliação do conjunto.

Porém, uma característica básica do universo geotécnico é a variabilidade dos parâmetros,

tornando-se imprescindível conviver com a mesma, medindo-a e considerando-a nas decisões

a serem tomadas. No caso específico dessa tese, devido à grande variabilidade dos parâmetros

medidos (Tabela 6.1 e Capítulos 4 e 5), os mesmos foram analisados estatisticamente, visto

ser a Estatística uma ferramenta capaz de contemplar a variabilidade dos dados.

Dessa forma, num primeiro momento, os dados foram tratados segundo a estatística

descritiva, com análises quantitativas, através da organização e da divisão dos dados em

classes e da sua representação por ferramentas gráficas (como por exemplo histogramas,

145

ogivas, curvas de freqüência etc.). Foram realizadas também tentativas de ajuste desses dados,

através de curvas de distribuição de freqüência. Nesse sentido, foram implementados modelos

estatísticos, sendo realizados testes para verificar a dependência, ou não, entre as variáveis

desses modelos, através de análises estatísticas de regressão e de correlação. Esse capítulo

apresenta também testes de hipótese para verificar se duas amostras pertencem, ou não, à

mesma população, ou seja, são apresentados testes para avaliar se as médias, ou os valores

obtidos nessas amostras, são significativamente diferentes.

Tabela 6.1 - Faixa de variação de ρd, ρs, n e CU

Pilha do Xingu Pilha do Monjolo Máximo Mínimo Média Desvio Máximo Mínimo Média Desvio

ρd (g/cm3) 2,35 1,76 2,06 0,16 2,08 1,55 1,82 0,15 ρs (g/cm3) 4,65 3,14 4,02 0,39 3,50 2,93 3,16 0,14

n (%) 61 32 48 4 50 34 42 4 CU 13,57 3,18 6,46 1,87 6,79 3,00 4,76 0,71

6.2 - AMOSTRAGEM ALEATÓRIA

Soluções de problemas quaisquer, envolvendo variabilidade, podem ser encaminhadas através

de um exame criterioso de cada população ou universo. Um procedimento considerado como

de segurança total para detectar a variabilidade seria examinar todos os componentes de uma

população ou universo, em relação à variável de interesse. Desse modo, ter-se-ia o grau

máximo de conhecimento dessa população ou universo. Há situações, porém, em que essa

prática torna-se desaconselhável, ou até mesmo impossível, devido, entre outros fatores, à

dificuldade de acesso a todos os itens, à inviabilização econômica ou de tempo, ou, ainda, à

necessidade de se utilizar ensaios destrutivos. Dessa forma, observa-se que na realização de

um estudo qualquer, quase nunca é possível examinar todos os elementos da população ou

universo de interesse, sendo necessário um estudo por amostragem. Uma amostra é qualquer

subconjunto representativo dos elementos da população ou universo. A partir de um estudo

com amostras representativas, através da inferência estatística, pode-se obter subsídios para

generalizar, de maneira segura, as conclusões obtidas da amostra para a população ou

universo.

146

Segundo Soares et al. (1991), em inferência estatística trabalha-se apenas com amostras

aleatórias, em que todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de serem

escolhidos, garantindo-se, com isso, que toda a variabilidade presente na população se

encontre refletida na amostra. Entre as amostragens aleatórias podem ser destacadas Aleatória

Simples, Aleatória Estratificada, Aleatória por Conglomerado e Aleatória Sistemática.

No caso dessa tese, os parâmetros geotécnicos estudados apresentavam uma grande

variabilidade, tendo sido utilizada, então, a inferência estatística. Para isso foi realizada uma

amostragem aleatória simples da densidade in situ, umidade e densidade dos grãos nas pilhas

de rejeito do Xingu e do Monjolo, com a conseqüente determinação da porosidade. A

amostragem aleatória é indicada para as populações consideradas homogêneas, fato esse

detectado em ambas as pilhas estudadas. Segundo Lopes (1999), na amostragem aleatória

simples são atribuídos números consecutivos às unidades da população. Todos esses números

são colocados em um recipiente, sendo sorteado um número de cada vez. Dessa forma, cada

unidade de observação tem a mesma chance de ser selecionada. Porém, esse procedimento

não é prático para populações grandes, sendo, então, esse sorteio simulado através do uso de

uma tabela de números aleatórios. Essa tabela é composta por uma relação de dígitos de 0 a 9,

dispostos de tal maneira que a chance de qualquer um deles aparecer em determinada

seqüência é igual à chance do aparecimento em qualquer outra posição, além disso, cada uma

das combinações de dois algarismos tem a mesma chance de ocorrência, como todas as

combinações de três, e assim por diante.

6.2.1 - Amostragem Aleatória Simples na Pilha do Xingu

Para a realização da amostragem aleatória simples foi delimitada uma área representativa da

pilha do Xingu com 8424 m2 (75 x 108 m) na cota 925 m do dique 3. A escolha dessa área foi

definida considerando a não interferência no processo de lançamento do rejeito, visto a pilha

de rejeitos se encontrar em plena operação. Com a área definida, a etapa seguinte foi delimitar

uma malha com células quadradas de 6 m de lado, sendo essa malha definida como a

população-alvo (Figura 6.1). A realização dos ensaios e a coleta de material foram realizadas

no centro dessas células. O tamanho da amostra foi tomado como sendo aproximadamente um

quarto da população-alvo. Para a realização da amostragem aleatória simples foi utilizada a

147

Tabela de Números Aleatórios (Tabela F.1). A partir de um sorteio inicial de uma linha e de

uma coluna, no caso a 20a e a 21a, respectivamente, foram sendo percorridos os números

correspondentes às células a serem amostradas, de cima para baixo e da esquerda para a

direita. Para a área delimitada para a amostragem na pilha do Xingu, por se tratar de uma

população-alvo com até três algarismos, utilizou-se não apenas uma coluna inicial, mas três

colunas, ou seja, 21a , 22a e 23a . Vale dizer que os valores repetidos foram descartados,

reiniciando a leitura a partir da próxima linha. A Figura 6.1 apresenta a correspondência entre

a célula na população-alvo e a amostra.

Figura 6.1 - Malha de amostragem e respectivas células de amostragens na pilha do Xingu

6.2.2 - Amostragem Aleatória Simples na pilha do Monjolo

Tendo em vista a não interferência nas atividades de lançamento do rejeito, mas ao mesmo

tempo buscando garantir a representatividade no processo de amostragem, foi necessário

utilizar na pilha do Monjolo duas áreas para amostragem, na cota 834 m. As áreas foram

1 2X01

3 4 5 6 7 8X02

9 10 11 12 13 14 15X03

16 17 18

19 20 21 22XO4

23 24 25 26 27 28X05

29 30 31 32 33 34 35 36

37 38 39 40 41 42X06

43 44 45X07

46 47 48X08

49 50 51 52X09

53 54X10

55 56 57X11

58X12

59 60 61 62 63X13

64X14

65X15

66 67 68 69X16

70 71 72X17

73X18

74 75 76X19

77 78 79X20

80 81 82X21

83 84X22

85 86 87 88 89X23

90

91X24

92 93 94 95 96 97X25

98X26

99 100 101 102X27

103 104 105 106 107 108

109X28

110X29

111 112 113X30

114X31

115 116 117 118 119 120 121X32

122 123 124 125 126

127 128X33

129 130X34

131 132X35

133 X36

134 135 136 137 138X37

139 140 141 142 143 144

145 146 147 148 149 150 151 152 153X38

154 155 156 157X39

158 159 160X40

161 162

163 164 165 166 167X41

168 169X42

170X43

171 172 173X44

174 175X45

176 177X46

178X47

179 180

181 182 183X48

184 185X49

186X50

187 188 189X51

190 191 192 193 194 195 196 197 198

199 200 201 202 203 204 205X52

206 207 208X53

209X54

210 211 212 213 214X55

215X56

216

217X57

218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228X58

229X59

230 231X60

232 233 234

108 m

78 m

148

denominadas de área de Primeira Amostragem, com 4320 m2 (72 x 60 m), e área de Segunda

Amostragem, com 1512 m2 (42 x 36 m). Com as áreas definidas foi delimitada, em cada uma

delas, uma malha com células quadradas de 6 m de lado, sendo os ensaios e a coleta de

material realizados no centro dessa células. A Figura 6.2 apresenta as malhas de ambas as

áreas, numeradas, consideradas, no seu total, como a população-alvo. O tamanho de cada

amostra, foi tomado como sendo aproximadamente um quarto de cada população-alvo. A

exemplo da pilha do Xingu, na amostragem aleatória simples realizada com a pilha do

Monjolo, foi também utilizada a Tabela de Números Aleatórios (Tabela F.1). A partir de um

sorteio inicial de uma linha (5a para a Primeira Amostragem e 10a para a Segunda

Amostragem) e de uma coluna (11a para a Primeira Amostragem e 31a para a Segunda

Amostragem), foram sendo percorridos os números correspondentes às células a serem

amostradas, de cima para baixo e da esquerda para a direita, sendo descartados os valores

repetidos, e reiniciando a leitura a partir da próxima linha. A Figura 6.2 apresenta a

correspondência entre a célula na população e a amostra (Primeira e Segunda Amostragem).

O tratamento estatístico dado às amostras considerou a Primeira e a Segunda Amostragem

como sendo proveniente de uma única população-alvo, correspondente à soma das duas.

Figura 6.2 - Malha de amostragem e respectivas células de amostragens na pilha do Monjolo

1 2 3 4 5M01

6M02

7M03

8M04

9M05

10 11 12

13M06

14M07

15 16M08

17 18 19 20 21M09

22 23 24

25M10

26M11

27 28 29 30M12

31M13

32 33M14

34 35 36

37 38 39 40M15

41 42 43 44 45 46 47 48

49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61M16

62 63M17

64M18

65 66 67 68M19

69 70 71M20

72M21

73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83M22

84

85M23

86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

97M24

98M25

99 100M26

101 102 103 104 105 106 107 108

109 110 111M27

112 113M28

114 115M29

116M30

117 118 119 120

72 m

60 m

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12M31

1332

14M33

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24M34

25 26 27 28

29 30 31 32M35

33M36

34 35

36 37M37

38 39M38

40M39

41 42M40

36 m

42 m

Primeira Amostragem

Segunda Amostragem

149

6.3 - ANÁLISE ESTATÍSTICA DA POROSIDADE

6.3.1 - Introdução

Kume (1993) considera que, apesar da variação dos dados de uma determinada amostra, os

mesmos podem ser regidos por uma certa regra. Quando isso ocorre diz-se que os dados

amostrais seguem uma determinada distribuição. A partir do conhecimento da distribuição

dos dados amostrais é possível, inclusive, inferir à respeito da sua população. Dessa forma,

quanto maior o tamanho da amostra, maior a probabilidade de conhecer sua distribuição, logo,

mais chances de obter informações sobre a população. Para facilitar a evidência da

distribuição dos dados, e, por conseguinte, a compreensão da população, é indicada a

organização desses dados em um método que possibilite conhecer a população através de um

rápido exame, como por exemplo através de histogramas. Mas, se a quantidade de dados

aumentar e o intervalo de classes reduzir pouco a pouco, uma curva suave de distribuição de

freqüências, acoplada ao histograma, poderá ser obtida como o limite de uma distribuição de

freqüências relativas. Nesse caso, essa curva pode ser interpretada como uma expressão da

própria população, uma vez que é obtida a partir de um número infinito de dados.

Existem vários tipos de distribuição, sendo a mais típica a Distribuição Normal. A curva

gerada pela Distribuição Normal, conhecida como Curva Normal ou Curva de Gauss é

indicada matematicamente por:

( )( ) 2

2

2

1)( e

X

xf

−

−

= σ

µ

σπ (6.1)

Onde:

f (x) é função densidade de freqüência;

σ é desvio padrão populacional;

X é a variável aleatória;

µ é média populacional.

Segundo Soares & Siqueira (1999), a distribuição normal é determinada pelos parâmetros µ,

centro da distribuição normal (média populacional), e σ, dispersão da distribuição normal

150

(desvio padrão populacional), que corresponde ao ponto de inflexão da curva normal. Possui

como características ser sempre positiva e simétrica em torno da média populacional (Figura

6.3). Um outro aspecto a ser considerado numa distribuição gaussiana é que cerca de 68% da

população apresenta resultados entre a média o desvio padrão; aproximadamente 95%, entre a

média e dois desvios padrão, e, praticamente toda a população, 99,7%, se encontra entre a

média e três desvios padrão.

Figura 6.3 - Descrição gráfica da curva de Gauss

Alguns procedimentos são propostos para verificar, a partir de uma amostra, se uma variável

estudada pode ser descrita adequadamente por uma distribuição normal, ou seja, se há uma

boa aderência de um conjunto de dados ao modelo gaussiano. Uma análise inicial da

distribuição dos dados pode ser feita graficamente através da avaliação qualitativa de um

histograma. Se o gráfico apresentar razoável simetria e forma aproximada da curva gaussiana,

tem-se indicação de adequabilidade do modelo gaussiano aos dados. Uma avaliação

quantitativa também pode ser realizada, através da realização do teste do Qui-Quadrado

(Khazanie, 1986), que relaciona a freqüência observada com a freqüência esperada pela

distribuição de Gauss, ou seja:

( )∑

−=

=

n

i E

EO

i

ii1

2

2χ (6.2)

σ Média populacional

µ Desvio-padrão populacional

µ σµ +σµ −

Ponto de inflexão

σ µ

Desvio padrão populacional Média populacional

151

Onde:

Oi é freqüência observada;

Ei é a freqüência esperada.

Um outro procedimento para testar a aderência de um conjunto de dados ao modelo gaussiano

é verificar as proporções de observações em determinados intervalos que envolvam a média,

ou seja, para uma distribuição gaussiana com média populacional µ e desvio padrão

populacional σ os intervalos (µ - σ ; µ + σ) , (µ - 2σ ; µ + 2σ) e (µ - 3σ ; µ + 3σ) devem

compreender 68,3%, 95,4% e 99,7% da distribuição, respectivamente.

Na distribuição normal os dados se comportam simetricamente. Pesquisar se uma distribuição

se ajusta à normal implica, portanto, conhecer se esses dados possuem comportamento

simétrico. Nessa tese se utilizou o método probabilístico dos Pontos de Estimativa

(Rosenblueth, 1975) simplificado para o caso de distribuições simétricas (Capítulo 7). Dessa

forma, se fez necessário analisar os dados amostrais para verificar se esses seguiam, ou não,

uma distribuição normal, logo, se se comportavam simetricamente. Assim, todos os

procedimentos indicados para verificação da aderência de um conjunto de dados ao modelo

gaussiano foram aplicados aos dados da porosidade.

6.3.2 - Análise com os dados amostrais da porosidade

A primeira análise com os dados amostrais da porosidade foi verificar se seus valores

máximos e mínimos se situavam no máximo a 3 desvios padrão da média, ou seja, nmed - 3∆n

e nmed + 3∆n. A Tabela 6.2 apresenta as faixas de variação da porosidade, ou seja, porosidade

máxima (nmax), mínima (nmin), média (nmed) e desvio padrão da porosidade (∆n), encontradas

nas pilhas do Xingu e Monjolo. A relação completa desses dados pode ser encontrada nas

Tabelas B.5 e B.6.

Tabela 6.2 - Faixa de variação da porosidade

Pilha nmax (%) nmin (%) nmed (%) ∆n (%) [nmed - 3∆n; nmed + 3∆n] Xingu 61 32 48,4 4,4 [35,3 ; 61,4]

Monjolo 50 34 42,3 3,7 [31,2 ; 53,4]

152

Os valores encontrados para a pilha do Monjolo situaram nessa faixa, já a porosidade mínima

detectada na pilha do Xingu (n = 32), apresentou um valor fora dessa faixa, com

probabilidade de ocorrência da ordem de 1/10.000, se for assumida uma distribuição normal

(Gauss). Esse ponto foi, então, descartado, sendo todas as análises seguintes, relacionadas à

pilha do Xingu, realizadas considerando 59 pontos amostrados. A Tabela 6.3 apresenta a faixa

de variação com os novos valores da média e do desvio padrão da porosidade, considerando

os 40 pontos amostrados na pilha do Monjolo e os 59 da pilha do Xingu.

Tabela 6.3 - Faixa de variação da porosidade considerando 40 pontos amostrados na pilha do

Monjolo e 59 na pilha do Xingu

Pilha nmax (%) nmin (%) nmed (%) ∆n (%) Xingu 61 41 48,70 3,80

Monjolo 50 34 42,30 3,70

De posse dessa nova faixa de variação, os valores da porosidade foram submetidos a análises

para verificar se os mesmos seguiam alguma distribuição. Nesse sentido, foi testada a

aderência dos dados a uma distribuição normal. Foram plotados, a princípio, os valores das

porosidades, obtidos nas pilha do Xingu e Monjolo, com suas respectivas freqüências (Figuras

6.4 e 6.5), através de histogramas. Para a realização de um histograma é necessário agrupar os

dados em um certo número de classes. Segundo Soares et al. (1991) a determinação do

tamanho e da quantidade de classes deve observar as seguintes normas:

Ø As classes devem abranger todas as observações;

Ø O extremo superior de uma classe é o extremo inferior da classe subseqüente;

Ø Cada valor observado deve se enquadrar em apenas uma classe;

Ø De modo geral, a quantidade de classes não deve ser superior a 25 ou inferior a 5.

Um número razoável de classes k pode ser calculado aplicando-se a formulação de Sturges

(Soares et al., 1991):

2loglog

1log1 2

nnk +=+= (6.3)

153

Onde:

k é o número de classes;

n é o tamanho da amostra.

Os cálculos decorrentes da formulação de Sturges indicaram para os dados da pilha do Xingu

a utilização de 7 classes, e para os dados da pilha do Monjolo, 5 classes. No caso da pilha do

Monjolo esse valor foi adotado, pois o número de classes sugerido pela formulação atendeu

também aos demais critérios. Já para a pilha do Xingu, o atendimento de todos os critérios só

foi possível utilizando-se um número de classes inferior do que o sugerido pela formulação de

Sturges. Estabelecidas as classes, foram plotados os histogramas, sendo acoplado aos mesmos

as curvas normais (Figuras 6.4 e 6.5).

Figura 6.4 - Histograma com os dados de porosidade da pilha do Xingu

Figura 6.5 - Histograma com os dados de porosidade da pilha do Monjolo

Porosidade (%)

Freq

üênc

ia

0

5

10

15

20

25

30

35

40

35 40 45 50 55 60 65

Porosidade (%)

Freq

üênc

ia

02468

1012141618202224

30 35 40 45 50 55

154

Um outro procedimento adotado para verificar se as observações (porosidade) poderiam ser

consideradas provenientes de uma população normalmente distribuída foi o teste do Qui-

quadrado (χ2). Para isso foram adotados alguns procedimentos que visaram determinar as

freqüências observada e esperada:

Ø A freqüência observada corresponde ao número de observações efetivas encontradas em

cada classe;

Ø As freqüências esperadas foram calculadas considerando os valores limites de cada classe.

Foi determinado, para cada ponto extremo da classe, o valor da variável normal reduzida

z, mediante z = (X - X) / S, em que X é uma variável aleatória, X corresponde à média

amostral e S ao desvio padrão amostral;

Ø Com os valores de z foram determinadas as probabilidades de ocorrência, utilizando-se a

Tabela de Áreas sob a Curva Normal Reduzida de 0 até z (Khazanie, 1986). A

probabilidade de cada classe é a probabilidade de z estar compreendido entre os limites da

classe;

Ø As freqüências esperadas (E) de cada classe foram finalmente obtidas através da

multiplicação da probabilidade de cada classe pelo número total de dados amostrais;

Ø Com os valores das freqüências observadas e esperadas foi calculado o valor de χ2.

Vale dizer que quanto maior o valor encontrado para o χ2 maior a discrepância entre as

freqüências observadas e esperadas. Para uma quantificação dessa discrepância o valor

encontrado foi comparado com o da Tabela da Distribuição Qui-Quadrada (Khazanie, 1986).

O uso dessa tabela implica estabelecer um nível de significância (α) e determinar os graus de

liberdade. No caso específico dessa tese o teste χ2 foi realizado a um nível de significância de

5%, (α = 0,05). Em relação ao número de graus de liberdade, o mesmo pode ser determinado

através de ν = k – 1, em que k eqüivale ao número de classes. Essa formulação é usada

quando as freqüências esperadas puderem ser calculadas sem que se façam estimativas dos

parâmetros populacionais a partir dos dados amostrais. Carvajal (1979) ressalva que o teste de

aderência χ2 tem demonstrado suficiente confiabilidade quando a freqüência esperada de

cada classe não apresenta valor menor do que 5. Caso isso ocorra, é indicado agrupar as

classes de freqüência esperadas baixas até obter um valor igual ou maior do que 5. As Tabelas

6.4 e 6.5 apresentam os resultados desse teste para os dados de porosidade das pilhas do

Xingu e Monjolo.

155

Tabela 6.4 - Resultado do teste do χ2 para os dados da pilha do Xingu

Classe z (lim esq)

z (lim dir)

Prob. (lim esq)

Prob. (lim dir)

Prob. Prob. * n0 dados

(Ei)

Oi Ei

Ag O Ag

(Oi – Ei)2/Ei

< 41 - -2,03 0,4788 0,0212 1,2508 - [41 – 44[ -2,03 -1,24 0,4788 0,3925 0,0863 5,0917 5 6,33 5 0,284 [44 – 47[ -1,24 -0,45 0,3925 0,1736 0,2189 12,9151 10 12,92 10 0,658 [47 – 50[ -0,45 0,34 0,1736 0,1331 0,3067 18,0953 25 18,10 25 2,635 [50 – 53[ 0,34 1,13 0,1331 0,3708 0,2377 14,0243 12 14,02 12 0,292 [53 – 56[ 1,13 1,92 0,3708 0,4726 0,1018 6,0062 3 7,81 7 0,084 [56 – 59[ 1,92 2,71 0,4726 0,4966 0,0240 1,4160 3 [59 – 62[ 2,71 3,50 0,4966 0,4998 0,0032 0,1888 1

> 62 3,50 0,4998 - 0,0034 0,2006 - χ2 = 3,01

Os resultados expressos na Tabela 6.4, com os dados da pilha do Xingu, demonstraram que

foi feito um agrupamento, tanto nas freqüências esperadas como nas observadas, perfazendo

um total de 5 classes (k = 5). O número de graus de liberdade (ν) foi igual a 4. Para ν = 4 e

um nível de significância α = 0,05 a Tabela de Distribuição do Qui-Quadrado apresenta o

valor χ2 TQQ = 9,49 (Khazanie, 1986). O valor do teste (χ2 = 3,01) foi inferior ao valor

tabelado (χ2 TQQ = 9,49). Isso indica, a princípio, que esses dados poderiam ser considerados

provenientes de uma distribuição normal, com média 48,70 e desvio padrão 3,80.

Tabela 6.5 - Resultado do teste do χ2 para os dados da pilha do Monjolo

Classe z (lim esq)

z (lim dir)

Prob. (lim esq)

Prob. (lim dir)

Prob. Prob. * n0 dados

(Ei)

Oi Ei

Ag O Ag

(Oi – Ei)2/Ei

< 34 - -2,00 0,4772 0,0228 0,912 - [34 – 37[ -2,00 -1,25 0,4772 0,3944 0,0828 3,312 3 [37 – 40[ -1,25 -0,50 0,3944 0,1915 0,2029 8,116 6 12,34 9 0,904 [40 – 43[ -0,50 0,25 0,1915 0,0987 0,2902 11,608 12 11,18 12 0,013 [43 – 46[ 0,25 1,00 0,0987 0,3413 0,2426 9,704 12 9,70 12 0,543 [46 – 49[ 1,00 1,75 0,3413 0,4599 0,1186 4,744 4 6,35 7 0,067 [49 – 52[ 1,75 2,50 0,4599 0,4938 0,0339 1,356 3

> 52 2,50 0,4938 - 0,0062 0,248 - χ2 = 1,53

156

Os resultados da Tabela 6.5, com os dados da pilha do Monjolo, indicaram que também foi

feito um agrupamento tanto nas freqüências esperadas como nas observadas, resultando um

total de 4 classes (k = 4). O número de graus de liberdade (ν) foi igual a 3. Para ν = 3 e um

nível de significância α = 0,05 a Tabela de Distribuição do Qui-Quadrado apresenta o valor

χ2 TQQ = 7,81 (Khazanie, 1986). O valor do teste (χ2 = 1,53) foi inferior ao valor tabelado (χ2

TQQ = 7,81). Isso indica, a princípio, que esses dados poderiam ser considerados provenientes

de uma distribuição normal, com média 42,30 e desvio padrão 3,70.

O terceiro procedimento para avaliação da normalidade dos dados, indicado nessa tese como

um teste complementar, consistiu na verificação das proporções de observações em

determinados intervalos que envolvam a média (Tabela 6.6). Esses resultados demostraram

que os dados se encontram dentro dos valores aceitáveis para cada intervalo.

Tabela 6.6 - Porcentagens amostrais encontradas nos intervalos X ± S ,X ± 2S e X ± 3S

com dados das pilhas do Xingu e do Monjolo

Intervalo Valor aceitável

Intervalo amostral Xingu

Valor amostral Xingu

Intervalo amostral Monjolo

Valor amostral Monjolo

X ± S 68% [-52,5 ; 52,5] 88,1 % [-46; 46] 87,5% X ± 2S 95% [-56,3 ; 56,3] 95% [-49,7; 49,7] 97,5% X ± 3S 99,7% [-60,1 ; 60,1] 98,3% [-53,4; 53,4] 100%

Após a realização desses testes, dentro de uma avaliação geral do comportamento dos dados

amostrais (valores da porosidade), considerando ambas as pilhas, pode-se dizer que os

mesmos seguem uma distribuição normal.

6.4 - ANÁLISES DE REGRESSÃO E CORRELAÇÃO

Dando prosseguimento aos estudos estatísticos, realizados com os dados das pilhas do Xingu

e do Monjolo, são apresentadas análises de regressão e correlação dos modelos:

157

Ø Linear - representado pela relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro;

Ø Potência Linearizada – representado pela relação entre o coeficiente de permeabilidade e a

porosidade;

Ø Não Linear – representado pela relação entre o ângulo de atrito efetivo e a porosidade.

6.4.1 - Análise de regressão linear da massa específica dos grãos versus te or de ferro

No Item 5.2 foram determinadas equações ajustadas e teórica para a relação entre a massa

específica dos grãos e o teor de ferro (Tabela 5.1). Essas equações representam o

comportamento linear das relações entre esses parâmetros. As equações das retas geradas para

os dados da pilha Xingu + Monjolo (X+M) são provenientes de valores conhecidos da massa

específica dos grãos, obtidos a partir de ensaios de laboratório. Já a equação denominada

teórica (T) é proveniente de uma média ponderada entre os valores da massa específica dos

grãos de hematita e quartzo. No sentido de avaliar o comportamento dessas equações foi

pesquisado o coeficiente de determinação R2. Se não existisse nenhuma variação em torno das

retas de regressão, ou seja, se todos os pontos amostrados estivessem sobre as retas estimadas,

o valor encontrado para o coeficiente de determinação R2 seria igual a 1. Esse coeficiente

mede a qualidade do ajuste, isto é, o quanto o valor observado se ajusta ao estimado. O valor

de R2 geralmente é dado em porcentagem. Quanto mais próximo de 100%, melhor o ajuste.

Pode-se dizer que R2 retorna o quadrado do Coeficiente de Correlação de Pearson, dado por:

])(][)([

))(()(2222 YYnXXn

YXXYnr

∑−∑∑−∑

∑∑−∑= (6.4)

Dessa forma, foram calculados os valores de R2 para a equação de ajuste X+M e para a

equação teórica T. Em ambas as equações foi encontrado um valor de R2 aproximadamente

igual a 88%. Numa precisão matemática foi detectada a diferença entre os valores de R2 para

as duas equações apenas na décima terceira casa decimal. Esse valor encontrado significa um

bom ajuste, tanto para a equação X+M quanto para a T. Um outro fato a ser considerado é que

esse valor de R2, para a equação teórica, sinaliza a possibilidade de utilizar a equação teórica

para obtenção da massa específica dos grãos (ρs), de forma que o valor desses parâmetros

dependa apenas da determinação do teor de ferro.

158

Na tentativa de avaliar melhor o comportamento da relação entre esses dois parâmetros, foram

realizados testes de hipótese com os valores médios amostrais de ρs, com os dados gerados a

partir da equação (X+M) e da equação teórica (T), buscando avaliar se as médias das

populações eram iguais ou não. Os dados utilizados nessa análise encontram-se na Tabela F.2.

Segundo Soares et al. (1991), o teste de hipótese tem como objetivo decidir se uma conjectura

sobre determinada característica de uma ou mais populações é ou não apoiada pela evidência

obtida através de dados amostrais. Pode-se dizer que o teste estatístico de uma hipótese

compreende um processo no qual se emprega uma amostra para determinar a aceitação da

hipótese, crendo-a verdadeira, ou a rejeição, julgando-a falsa. Uma hipótese estatística,

denominada H, é qualquer afirmação sobre a população em estudo. Geralmente testa-se uma

hipótese nula H0 com uma alternativa H1. A viabilidade da hipótese é, então, analisada com

base nos dados de uma amostra extraída da população, através de uma regra de decisão,

sintetizada em uma estatística de teste, que é um valor calculado com base nos dados de uma

amostra. A estatística de teste mede a discrepância entre o que foi observado na amostra e o

que seria esperado se a hipótese nula fosse verdadeira.

No caso específico do teste de hipótese realizado com os dados das pilhas do Xingu e do

Monjolo, foi testada a seguinte hipótese:

H0: µ1 = µ2 versus H1: µ1 ≠ µ2

Os conjuntos de observações dos dois grupos (X+M)1, (X+M)2,..., (X+M)n e T1, T2...,Tn,

foram considerados como amostras aleatórias de distribuições com médias e variâncias µ1 ,σ12

e µ2, σ22, respectivamente, sendo os testes realizados utilizando-se a estatística de Student, ao

nível de significância α = 5%, ou seja:

nmS

TMXT

11+

−+= (6.5)

Onde:

m e n correspondem aos tamanhos das amostras X+M e T;

T e X+M correspondem ao valor médio das amostras.

159

S é a estimativa do desvio padrão calculado por:

221

−++

=nm

SSS (6.6)

m

MXMXS

22

1

))(()(

+∑−+∑= (6.7)

n

TTS

22

2

))(()(

∑−∑= (6.8)

A estatística T possui uma distribuição t com m+n-2 graus de liberdade. Dessa forma, fazer

esse teste de hipótese significa obter o valor de t (m+n-2, α) através da Tabela de Distribuição

t (Khazanie, 1986) e comparar com o valor calculado pela estatística T , ou seja:

Se Tcalculado ≥ tTAB → Rejeitar H0

Se Tcalculado < tTAB → Aceitar H0

Os resultados desse teste encontram-se na Tabela 6.7.

Tabela 6.7 - Resultados do teste T

X+M T Média 3,66 3,66

Soma do quadrado dos pontos 1347,67 1344,62 Soma dos pontos 362,16 362,67

S1 18,43 S2 16,04 S 0,42

T (calculado) 0 t (196;0,05) (tabelado) 1,98

Esses resultados demonstram que os valores calculados pela estatística de Student foram

menores do que os tabelados, indicando que a um nível de 95% de confiança, os valores das

médias geradas pela equação ajustada (Xingu+Monjolo) e teórica podem se equivaler. Isto

sinaliza, mais uma vez, a possibilidade de utilizar uma equação teórica em substituição à

gerada por dados de laboratório, direcionando para mais pesquisas nesse sentido.

160

6.4.2 - Correlação dos parâmetros de permeabilidade obtidos em laboratório

Os ensaios de laboratório, para a determinação dos parâmetros de permeabilidade, foram

realizados dentro da faixa de variação da porosidade detectada em campo. A Tabela 6.8

apresenta as faixas de variação de cada pilha e os valores da porosidade nos quais foram

realizados os ensaios de permeabilidade a carga constante, com os respectivos resultados dos

coeficientes de permeabilidade.

Tabela 6.8 - Faixas de variação de cada pilha com valores da porosidade (n) e dos coeficientes

de permeabilidade (k)

PILHA

VARIAÇÃO DA POROSIDADE

EM CAMPO (%)

PERMEABILIDADE A CARGA CONSTANTE

n (%) k (cm/s)

44 5,0 x 10-3

46 5,7 x 10-3

XINGU 41 a 61 49 6,5 x 10-3

51 6,8 x 10-3

54 8,2 x 10-3

36 1,7 x 10-3

39 2,1 x 10-3

MONJOLO 34 a 50 45 2,7 x 10-3

47 2,9 x 10-3

49 4,9 x 10-3

A realização desses ensaios, dentro da faixa de variação encontrada no campo, possibilitou

uma pesquisa no sentido de obter uma relação entre a porosidade em que o ensaio foi

realizado e o correspondente coeficiente de permeabilidade obtido.

161

Dessa forma a análise estatística, relativa aos dados de permeabilidade, objetivou encontrar

um modelo de correlação que relacionasse coeficiente de permeabilidade com porosidade.

Para isso foram plotados os valores da porosidade com os respectivos valores dos coeficientes

de permeabilidade, obtidos através dos ensaios de permeabilidade a carga constante, tanto

para a Pilha do Xingu como a do Monjolo. Os possíveis modelos, com suas respectivas

equações e valores do coeficiente de determinação (R2), encontram-se na Tabelas 6.9.

Tabela 6.9 - Possíveis correlações entre coeficiente de permeabilidade e porosidade com

respectivas equações e valores de R2

Modelo Pilha Equação R2 (%) Linear Xingu k = 0,0003 n – 0,0083 98

Monjolo k = 0,0002 n – 0,0055 73 Logarítmica Xingu k = 0,0147 ln (n) – 0,0506 97

Monjolo k = 0,008 ln (n) – 0,0271 71 Potência Xingu k = 9E-07 n 2,2786 98

Monjolo k = 7E-08 n 2,8015 84 Exponencial Xingu k = 0,0006 e 0,0467 n 98

Monjolo k = 0,0001 e 0,0672 n 86

A escolha preliminar de um modelo de regressão entre o coeficiente de permeabilidade e a

porosidade considerou não apenas o aspecto estatístico, mas também a expectativa de uma

tendência geotécnica, ou seja, aumento dos valores do coeficiente de permeabilidade com o

aumento dos valores da porosidade. Nesse sentido, o Modelo Potência foi escolhido,

preliminarmente, por atender às premissas da representatividade do fenômeno geotécnico e

também possuir boa qualidade de ajuste para ambas as pilhas.

Estabelecido o modelo, foram realizados alguns testes estatísticos para a aferição do mesmo.

Os procedimentos utilizados foram:

Ø Linearização do modelo;

Ø Teste de significância do parâmetro estimado;

Ø Adequação do modelo propriamente dita, através de análises dos resíduos, do coeficiente

de determinação R2 e do coeficiente de correlação r.

162

Segundo Hoffmann & Vieira (1977) na resolução de problemas de regressão, o primeiro

passo é fazer o diagrama de dispersão para verificar se existe relação linear entre a variável

dependente (k) e a variável independente (n). O modelo escolhido, potência, não apresentou

relação linear, tendo, então, sido realizada uma transformação nas variáveis a fim de obter

essa linearidade:

k = a . nb (6.9)

ln k = ln a + b ln n (6.10)

Onde:

a é o intercepto;

b é o coeficiente angular;

k é a variável dependente ou resposta;

n é a variável independente ou preditora.

A seguir procedeu-se o processo convencional de regressão linear, através da técnica dos

mínimos quadrados dos erros entre os valores observados e os estimados. As equações das

retas estimadas, para cada pilha, encontram-se na Tabela 6.10 e Figuras 6.6 e 6.7.

Tabela 6.10 - Modelos linearizados

Pilha Modelo Potência Modelo Linearizado (Reta Estimada) R2

Xingu k = 9x 10-7 n 2,2786 k = -13,912 + 2,2786 ln n 98

Monjolo k = 7 x 10-8 n 2,8015 k = -16,455 + 2,8015 ln n 84

Com os modelos linearizados, ou seja, as retas estimadas, foi realizada a verificação da

adequação dos mesmos. A verificação da adequação dos modelos compreendeu basicamente

duas etapas:

i) Teste de significância do parâmetro estimado;

ii) Adequação do modelo.

163

Figura 6.6 - Regressão linear com dados da pilha do Xingu

Figura 6.7 - Regressão linear com dados da pilha do Monjolo

A primeira etapa para a verificação da adequação dos modelos linearizados consistiu em

realizar o teste de significância do parâmetro estimado, que buscou verificar se a variável

independente seria uma boa preditora para a variável dependente, sendo realizados, para isso,

dois testes de hipóteses:

y = 2,2786x - 13,912R2 = 0,98

-5,5

-5,4

-5,3-5,2

-5,1-5

-4,9

-4,8

-4,7

-4,6-4,5

3,7 3,8 3,9 4 4,1

ln porosidade

ln c

oefic

ient

e de

per

mea

bilid

ade

y = 2,8015x - 16,455R2 = 0,84

-7

-6

-5

-4

3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4

ln porosidade

ln c

oefic

ient

e de

per

mea

bilid

ade

164

Ø Avaliação do parâmetro desconhecido denominado intercepto (Teste de significância 1)

H0 : β0 = 0 versus H1 : β0 ≠ 0

Ø Avaliação do parâmetro desconhecido que especifica a associação linear entre a variável

dependente (k) e a independente (n) (Teste de significância 2)

H0 : β1 = 0 versus H1 : β1 ≠ 0

Os testes de significância 1 e 2, realizados com o auxílio dos testes de hipótese relativos aos

parâmetro β0 e β1, segundo Soares et al. (1991), podem ser obtidos através das estatísticas:

xx

I

nS

XS

at

∑−

=22

0β (6.11)

xxS

S

bt

2

1β−= (6.12)

Em ambos os casos rejeita-se H0 se t > t (n – 2, 1- α/2). As Tabelas 6.11 e 6.12 apresentam os

resultados dos testes de significância 1 e 2, realizados para os rejeitos das pilhas do Xingu e

do Monjolo.

Alguns dados são importantes para compreensão desses testes:

S2 = [Σ (Yi – Yest i) 2 ]/ (n-2), sendo Y valores associados a k

Sxx = Σ Xi 2 – nX 2 , sendo X valores associados a φ

n = 5

α = 5 %

t (n – 2, 1- α/2) obtido através da Tabela de Distribuição t (Khazanie,1986)

Como tCal em todos os testes de significância 1 e 2, tanto para as pilhas do Xingu e do

Monjolo, forneceram valores, em módulo, maiores do que tTab , logo rejeita-se H0, indicando,

com isso, que a variável independente pode ser considerada como uma boa preditora para a

variável dependente.

165

Tabela 6.11 - Resultados dos testes de significância com dados da pilha do Xingu

Log k Ensaio

Log k Estimado

Log (K Ensaio – k Estimado)

Log (k Ensaio – k Estimado) 2

Log ni

Log ni

2

-5,29832 -5,28935 -0,00897 8,04944E-05 3,78 14,32

-5,16729 -5,18806 0,02077 0,000431335 3,83 14,66

-5,03595 -5,04410 0,00815 6,63437E-05 3,89 15,15 -4,99083 -4,95294 -0,03789 0,001435694 3,93 15,46

-4,80362 -4,82270 0,01908 0,000364040 3,99 15,91 Soma 0,0024 75,50

Logn2 15,09 S2 0,0008 Sxx 0,03 a -13,912 b 2,2786

T calc 1 -21,92 T calc 2 13,95 T tab 3,182

Tabela 6.12 - Resultados dos testes de significância com dados da pilha do Monjolo

Log k Ensaio

Log k Estimado

Log (K Ensaio – k Estimado)

Log (k Ensaio – k Estimado) 2

Log ni

Log ni

2

-6,37713 -6,41577 0,03864 0,0014934 3,58 12,84 -6,16582 -6,19153 0,02571 0,0006612 3,66 13,42

-5,91450 -5,79064 -0,12387 0,0153434 3,81 14,49 -5,84304 -5,66881 -0,17423 0,0303572 3,85 14,82

-5,31852 -5,55207 0,23355 0,0545434 3,89 15,15 Soma 0,1024 70,72

Logn2 14,13 S2 0,03 Sxx 0,07 a -16,455 b 2,8015

T calc 1 -6,68 T calc 2 4,28 T tab 3,182

166

A segunda etapa para a verificação da adequação dos modelos linearizados baseou-se nas

análises dos Resíduos, do Coeficiente de Determinação R2 e do Coeficiente de Correlação r.

Resíduo é a diferença entre o que foi realmente observado e o que foi estimado através do

modelo de regressão. Os resíduos representam aquilo que o modelo não foi capaz de explicar.

Se o modelo usado é correto os resíduos são os erros observados. A análise de regressão

pressupõe que os resíduos sejam independentes e sigam uma distribuição normal com média

zero e variância constante. Verificar a adequação do modelo é observar se os resíduos não

violam as pressuposições anteriores. Nesse sentido, foram plotados os gráficos dos Resíduos

versus Valor Estimado. Esse teste verificou se os resíduos possuíam média zero e variância

constante, ou seja, se os mesmos se encontravam distribuídos próximos de uma reta que passa

pela origem (média zero) sem apresentar tendência (variância constante). Os resultados dos

gráficos Resíduos versus Valores Estimados se encontram apresentados nas Figuras 6.8 a 6.9.

Pode-se observar que os dados se encontram distribuídos em torno da média, sem se verificar

uma tendência clara. Os dados relativos a esses cálculos são apresentados na Tabela F.3.

O Coeficiente de Determinação R2, que mede a qualidade do ajuste, ou seja, o quanto o valor

observado se ajusta ao estimado, encontra-se definido no Item 6.4.1. Já o Coeficiente de

Correlação de Pearson (r) mede o grau de relacionamento entre duas variáveis, ou seja,

procura medir a correlação entre elas. Se as variáveis estão positivamente correlacionadas elas

tendem a variar no mesmo sentido. Caso contrário, estarão correlacionadas negativamente,

tendendo a variar em sentidos opostos. Os valores de r podem se encontrar no intervalo de -1

e 1. A Tabela 6.13 apresenta os valores de R2 e r . Os valores encontrados para R2 indicaram,

em ambas as pilhas, uma boa qualidade de ajuste. Os valores de r situam-se próximos de 1,

em ambas as pilhas, indicando, assim, um alta correlação. A correlação positiva confirma a

tendência geotécnica, ou seja, à medida em que uma variável aumenta a outra também

aumenta.

Tabela 6.13 - Valores de R2 e r das correlações com os coeficientes de permeabilidade

Pilha R2 (%) r

Xingu 98 0,99

Monjolo 84 0,92

167

Figura 6.8 - Resíduos versus Valor Estimado com dados da pilha do Xingu

Figura 6.9 - Resíduos versus Valor Estimado com dados da pilha do Monjolo

Os resultados das análises dos modelos preliminarmente escolhidos, em ambas as pilhas,

foram considerados satisfatórios. A Tabela 6.10 apresenta os modelos de regressão

efetivamente adotados.

A partir dos modelos de regressão, foram realizadas estimações para o coeficiente de

permeabilidade. Isto significa dizer que para cada valor da porosidade encontrada em campo

PILHA DO MONJOLO

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

-7 -6,5 -6 -5,5 -5 -4,5 -4

COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE ESTIMADO (cm/s)

RE

SÍD

UO

PILHA DO XINGU

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

-5,5 -5 -4,5 -4 -3,5

COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE ESTIMADO (cm/s)

RES

ÍDU

O

168

foi gerado um correspondente valor do coeficiente de permeabilidade, determinado pelo

modelo de regressão entre porosidade (n) e coeficiente de permeabilidade (k), gerando-se,

assim, a distribuição de k. Pode-se dizer que a distribuição de k eqüivale à distribuição de n

vezes a curva de correlação. Os valores estimados dos coeficientes de permeabilidade, através

da curva de correlação, encontram-se na Tabela F.6. A Tabela 6.14 apresenta a faixa de

variação desses valores.

Tabela 6.14 - Faixa de variação dos valores estimados dos coeficientes de permeabilidade

Valores amostrais de n (%) Valores estimados para k (cm/s)

Xingu Monjolo Xingu Monjolo

Max 61 50 0,0105 0,0040

Min 41 34 0,0043 0,0014

Média 48,7 42,3 0,0063 0,0026

Desvio 3,8 3,7 0,0012 0,0006

Os modelos estatísticos relativos ao coeficiente de permeabilidade permitiram contemplar

todos os pontos amostrados nas pilhas do Xingu e do Monjolo.

6.4.3 - Correlação dos parâmetros de resistência obtidos em laboratório

Os ensaios de laboratório, para a determinação dos parâmetros de resistência, foram

realizados dentro da faixa de variação da porosidade detectada em campo. A Tabela 6.15

apresenta as faixas de variação de cada pilha e os valores da porosidade nos quais foram

realizados os ensaios de cisalhamento direto (CIS) e compressão triaxial adensado drenado

(TCD), com os respectivos resultados dos ângulos de atrito efetivos, visto terem sido nulos os

valores da coesão em todas as envoltórias.

169

Tabela 6.15 - Faixas de variação de cada pilha com valores de n e respectivos φ’ dos ensaios CIS e TCD

Pilha

Variação da porosidade em campo

(%)

CIS TCD

n (%) φ’ (graus) n (%) φ’ (graus) 41 43,9 41 41,5 42 41,1 44 38,6 43 40,0 48 35,6 44 38,1 51 34,6

XINGU 41 a 61 47 37,9 56 33,9 50 37,5 52 36,8 54 36,4 56 36,9 34 40,2 36 39,7 36 37,4 39 36,5 38 37,4 42 36,5 39 36,2 46 34,7

MONJOLO 34 a 50 41 35,8 49 32,4 42 34,6 45 34,2 47 33,3 48 33,7

A realização desses ensaios, dentro da faixa de variação encontrada no campo, possibilitou

uma pesquisa no sentido de se obter uma relação entre a porosidade em que o ensaio foi

realizado e o correspondente ângulo de atrito efetivo obtido. Essa possibilidade de obter uma

estimativa do ângulo de atrito através de uma correlação com a porosidade (índice de vazios)

encontra-se relatada em Bjerrum et al. (1961), Cornforth (1964), Bishop & Green (1965),

Bishop (1966), Lambe & Whitman (1979), Bolton (1986) e Vargas (1998). Cornforth (1973)

propõe , inclusive, um método de estimativa da resistência não drenada de solos granulares a

partir de medidas de densidade relativa. Para isso deve ser conhecida a densidade relativa do

solo e determinado um fator de densidade, considerado como uma relação adimensional entre

a resistência de pico e a resistência residual, igual a:

170

FD = [(σ1 - σ3)/σ3]pico/[(σ1 - σ3)/σ3]residual (6.13)

Dessa forma, dentro de uma faixa especificada, para qualquer densidade pode-se estimar o

incremento de resistência com a densidade. Entretanto a aplicação desse método seria

indicado apenas para solos granulares densos, em que a resistência de pico difere da

resistência residual.

Partindo de todas essas premissas, buscou-se correlacionar ângulo de atrito efetivo e

porosidade, com a conseqüente estimativa do ângulo de atrito para todas as porosidades

encontradas em ambas as pilhas, ou seja o estabelecimento de um modelo de correlação.

Estabelecido o modelo, vários testes estatísticos foram realizados para a aferição do mesmo.

Os procedimentos utilizados nessas análises encontram-se descritos a seguir.

6.4.3.1 - Modelo de correlação entre ângulo de atrito efetivo e porosidade

Foram plotados os valores de porosidade com os respectivos valores dos ângulos de atrito

efetivos obtidos tanto para a Pilha do Xingu como para a do Monjolo. Alguns possíveis

modelos com suas respectivas equações e valores do coeficiente de determinação (R2)

encontram-se nas Tabelas 6.16 e 6.17.

Tabela 6.16 - Possíveis modelos de correlação φ’x n com dados da pilha do Xingu

Modelo Ensaio Equação R2 (%)

Linear CIS φ’= - 0,3748 n + 56,599 70

TCD φ’= - 0,5065 n + 61,153 89

Logarítmica CIS φ’= - 18,316 ln (n) + 109,40 73

TCD φ’= - 24,745 ln (n) + 132,48 91

Potência CIS φ’= 232,26 n – 0,4647 75

TCD φ’= 475,968 n – 0,6628 92

Exponencial CIS φ’= 60,859 e – 0,0095 n 72

TCD φ’= 316,44 e – 0,0136 n 90

Exponencial CIS φ’=36,9182 + 11,950*108 e – 0,4626 n 97

Estendida TCD φ’=32,9654 + 5860,64 e – 0,1590 n 100

171

Tabela 6.17 - Possíveis modelos de correlação φ’x n com dados da pilha do Monjolo

Modelo Ensaio Equação R2 (%) Linear CIS φ’= - 0,4329 n + 53,663 90

TCD φ’= - 0,4947 n + 59,935 93 Logarítmica CIS φ’= - 17,911 ln (n) + 102,32 92

TCD φ’= - 20,902 ln (n) + 114,15 93 Potência CIS φ’= 223,79 n – 0,494 93

TCD φ’= 316,44 n – 0,5819 93 Exponencial CIS φ’= 223,79 e – 0,012 n 91

TCD φ’= 316,44 e – 0,0138 n 93 Exponencial CIS φ’=32,1627 + 575,0580 e – 0,1266 n 98 Estendida TCD φ’=6,2142 + 60,1847 e –0,0167 n 93

A escolha preliminar de um modelo de regressão entre parâmetros geotécnicos deve

considerar não apenas o aspecto estatístico, como por exemplo a qualidade do ajuste (valor

encontrado para R2), mas também a representatividade do fenômeno geotécnico. No caso da

possível relação entre os parâmetros porosidade e ângulo de atrito efetivo, os modelos

pesquisados devem prever que os valores do ângulo de atrito efetivo diminuem à medida em

que os valores da porosidade aumentam, até os primeiros atingirem um certo patamar em que

se comportam assintoticamente. Nesse sentido, foi escolhido, preliminarmente, o Modelo

Exponencial Estendida, ou seja, y = B + C e –Ax, por atender às premissas da

representatividade do fenômeno geotécnico. Além disso, esse modelo também demonstrou

melhor qualidade de ajuste em todos os casos.

As Figuras 6.10 a 6.13 apresentam os modelos exponencial estendida para cada pilha e ensaio.

Após o ajuste das curvas foi feita também uma extrapolação, visando contemplar toda a faixa

de porosidade encontrada em campo. Todas as curvas extrapoladas apresentaram

comportamento esperado pelo modelo.

Um outro ponto a ser considerado é que tendências de curvas de correlação entre ângulo de

atrito e porosidade, similares ao modelo escolhido preliminarmente, podem ser verificadas na

literatura geotécnica (Figuras 6.14 e 6.15).

172

Figura 6.10 - Modelo exponencial estendida com dados do ensaio CIS do rejeito da pilha do

Xingu

Figura 6.11 - Modelo exponencial estendida com dados do ensaio TCD do rejeito da pilha do

Xingu

PILHA DO XINGU - ENSAIO CIS

35,00

40,00

45,00

35 40 45 50 55 60 65

POROSIDADE (%)

ÂNG

ULO

DE

ATR

ITO

E

FETI

VO

(GR

AU

S)

DADOS DEENSAIO

CURVAAJUSTADA

EXTRAPOLAÇÃODA CURVAAJUSTADA

PILHA DO XINGU - ENSAIO T/CD

30,0

35,0

40,0

45,0

35 40 45 50 55 60 65

POROSIDADE (%)

ÂNG

ULO

DE

ATR

ITO

E

FETI

VO

(GR

AU

S)

DADOS DE ENSAIO

CURVA AJUSTADA

EXTRAPOLAÇÃO DACURVA AJUSTADA

173

Figura 6.12 - Modelo exponencial estendida com dados do ensaio CIS do rejeito da pilha do

Monjolo

Figura 6.13 - Modelo exponencial estendida com dados do ensaio TCD do rejeito da pilha do

Monjolo

PILHA DO MONJOLO - ENSAIO CIS

30,0

35,0

40,0

45,0

30 35 40 45 50 55

POROSIDADE (%)

ÂNG

ULO

DE

ATR

ITO

E

FETI

VO

(GR

AU

S)

DADOS DE ENSAIO

CURVA AJUSTADA

EXTRAPOLAÇÃODA CURVAAJUSTADA

PILHA DO MONJOLO - ENSAIO T/CD

30,0

35,0

40,0

45,0

30 35 40 45 50 55

POROSIDADE (%)

ÂNG

ULO

DE

ATR

ITO

E

FETI

VO

(GR

AU

S)

DADOS DE ENSAIO

CURVA AJUSTADA

EXTRAPOLAÇÃO DACURVA AJUSTADA

174

Figura 6.14 - Tendências de curvas de correlação entre ângulo de atrito e porosidade

Figura 6.15 - Tendências de curvas de correlação entre ângulo de atrito e porosidade com

dados dos rejeitos das pilhas do Xingu e do Monjolo

30 35 40 45 50 55 6025

30

35

40

45

50

POROSIDADE (%)

ÂN

GU

LO D

E A

TRIT

O (g

raus

)

Cornforth (1964)

Cornforth (1964)

Lambe & Whitman (1979)

Bishop (1966)

30 35 40 45 50 55 6025

30

35

40

45

50

POROSIDADE (%)

ÂNG

ULO

DE

ATR

ITO

(gra

us)

Cisalhamento Direto Rejeito do Monjolo

(1996)

Rejeito do Xingu Compressão Triaxial CD (1996)

Rejeito do XinguCisalhamento Direto (1996)

Rejeito do Monjolo Compressão Triaxial CD (1996)

Rejeito do Xingu Cisalhamento Direto (1994)

175

6.4.3.2 - Testes estatísticos para verificação da adequação do modelo de correlação entre

ângulo de atrito efetivo e porosidade

Os coeficientes do modelo exponencial estendida foram obtidos após inúmeras iterações. A

verificação da adequação desse modelo, ou seja, o quanto a curva se ajustou aos dados

provenientes de ensaio, foi tratada através da análise dos resíduos, seguindo os mesmos

critérios definidos no Item 6.4.2. A análise dos resíduos foi realizada tendo como base os

resultados dos gráficos Resíduos versus Valor (Figuras 6.16 a 6.19). Os dados relativos a

esses cálculos são apresentados Tabela F.5. Foram calculados, também, os valores do

Coeficiente de Determinação R2, e do coeficiente de correlação de Pearson r, que se

encontram apresentados na Tabela 6.18.

Tabela 6.18 - Valores de R2 e r das correlações com os parâmetros de resistência

Pilha / Ensaio – Modelo R2 (%) r

Xingu / CIS - φ’=36,9 + 11,95*108 e – 0,4626 n 97 - 0,99

Xingu / TCD - φ’=33,0 + 5860,64 e – 0,1590 n 100 - 1,00

Monjolo / CIS - φ’=32,2 + 575,06 e – 0,1266 n 98 - 0,99

Monjolo / TCD - φ’=6,2 + 60,19 e –0,0167 n 93 - 0,96

Figura 6.16 - Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio CIS do rejeito X

PILHA DO XINGU - ENSAIO CIS

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

35,0 40,0 45,0

ÂNGULO DE ATRITO EFETIVO ESTIMADO (GRAUS)

RE

SÍD

UO

176

Figura 6.17 - Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio TCD do rejeito X

Figura 6.18 - Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio CIS do rejeito M

Figura 6.19 - Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio TCD do rejeito M

PILHA DO XINGU - ENSAIO T/CD

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

30,00 35,00 40,00 45,00


RE

SÍD

UO

PILHA DO MONJOLO - ENSAIO T/CD

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

30,00 35,00 40,00 45,00


RE

SÍD

UO

PILHA DO MONJOLO - ENSAIO CIS

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

30,00 35,00 40,00 45,00


RE

SÍD

UO

177

6.4.3.3 - Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos

Os resultados das análises dos modelos preliminarmente escolhidos, em ambas as pilhas,

foram considerados satisfatórios A partir dos modelos de regressão (Tabela 6.19) foram

realizadas estimativas para o ângulo de atrito efetivo. Isto significa dizer que para cada valor

da porosidade encontrada em campo foi gerado um correspondente valor do ângulo de atrito

efetivo, determinado pelo modelo de regressão entre porosidade (n) e ângulo de atrito efetivo

(φ’), gerando-se, assim, a distribuição de φ’. Pode-se dizer que a distribuição de φ’ eqüivale à

distribuição de n vezes a curva de correlação. Os valores estimados dos ângulos de atrito

efetivos, provenientes dos ensaios CIS e TCD, com os rejeitos de ambas as pilhas, encontram-

se na Tabela F.7. A Tabela 6.19 apresenta a faixa de variação dos valores estimados dos

ângulos de atrito efetivos.

Tabela 6.19 - Faixa de variação dos valores estimados de φ’

Valores amostrais de n (%) Valores estimados para φ’ (graus)

Xingu Monjolo Xingu - CIS Xingu – TCD Monjolo - CIS Monjolo – TCD

Max 61 50 43,8 41,6 39,9 40,3

Min 41 34 36,9 33,3 33,2 32,3

Média 48,7 42,3 37,5 36,0 35,2 36,0

Desvio 3,8 3,7 1,10 1,61 1,46 1,84

6.4.4 - Correlações com o módulo de deformabilidade secante a 50 % da tensão de pico

Nesse capítulo são também apresentadas algumas tentativas de correlações considerando o

módulo de deformabilidade secante. Para isso, esses módulos foram calculados a partir dos

dados dos ensaios triaxiais TCD (Capítulo 4), a 50% da tensão de pico e respectivos valores

da deformação axial (Tabelas 6.20 e 6.21).

As Figuras 6.20 e 6.21 apresentam as tentativas no sentido de estabelecer correlações entre os

módulos de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico com as tensões confinantes.

178

Nesse caso, pode-se perceber que à medida em que as tensões confinantes aumentam os

módulos também aumentam. Foram plotados, também, os valores dos módulos de

deformabilidade secante, a 50% da tensão de pico, com a porosidade (Figuras 6.22 e 6.23). As

tendências desses relações, não totalmente evidentes, indicaram que à medida em que a

porosidade aumenta os módulos diminuem, sendo que, a partir de um determinado ponto, se

comportam assintoticamente.

De modo geral, essas tentativas iniciais de avaliação de comportamento dos módulos de

deformabilidade secante indicaram que os mesmos aumentam com as tensões confinantes, e

diminuem com o incremento das porosidades. Entretanto, percebe-se a necessidade de mais

análises que considerem outros conceitos de módulos, ou mesmo a utilização de modelos

hiperbólicos que incluíssem a dependência dos parâmetros. Sugere-se, também, na realização

dos ensaios, a aplicação de um número maior de tensões confinantes por ensaio, como

também um número maior de porosidades. Dessa forma torna-se mais viável um tratamento

estatístico dos dados.

Tabela 6.20 - Módulos de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico com dados da

pilha do Xingu

Porosidade (%) σ3 (kPa) (σ1 - σ3)max 50% (kPa) ε axial (%) E secante 50% (MPa) 100 339 0,63 54

41 400 821 1,04 79 800 1527 1,27 120 100 223 0,48 47

44 400 737 0,69 107 800 1275 0,92 139 100 170 1,35 13

48 400 599 1,37 44 800 1091 2,72 40 100 141 2,25 7

51 400 561 3,00 19 800 1031 3,62 29 100 122 4,16 3

56 400 520 5,38 10 800 1015 4,12 25

179

Tabela 6.21 - Módulos de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico com dados da

Pilha do Monjolo

Porosidade (%) σ3 (kPa) (σ1 - σ3)max 50% (kPa) εaxial 50% (%) E secante 50% (MPa) 100 236 1,18 20

36 200 440 1,27 35 400 788 1,64 48 100 236 0,58 41

39 200 388 0,79 49 400 706 1,30 54 100 166 0,81 21

42 200 306 1,12 27 400 576 0,71 81 100 141 0,52 27

46 200 274 0,76 36 400 523 1,34 39 100 124 1,65 8

49 200 228 2,42 10 400 462 2,61 18

Figura 6.20 - Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e

as tensões confinantes com os dados da pilha do Xingu

PILHA DO XINGU

0

40

80

120

160

0 200 400 600 800 1000

TENSÕES CONFINANTES (KPa)

MÓ

DU

LO D

E D

EFO

RM

ABIL

IDAD

E SE

CAN

TE (

MPa

)

Porosidade 41 %

Porosidade 44 %

Porosidade 48 %

Porosidade 51 %

Porosidade 56 %

180

Figura 6.21 - Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e

as tensões confinantes com os dados da pilha do Monjolo

Figura 6.22 - Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e a

porosidade com dados da pilha do Xingu

PILHA DO XINGU

0

40

80

120

160

40 45 50 55 60

POROSIDADE (%)

MÓ

DU

LO D

E D

EFO

RM

ABIL

IDAD

E SE

CAN

TE (

MPa

)

100 kPa

400 kPa

800 kPa

PILHA DO MONJOLO

0

40

80

120

160

0 100 200 300 400 500

TENSÕES CONFINANTES (KPa)

MÓ

DU

LO D

E D

EFO

RM

ABIL

IDAD

E SE

CAN

TE (

MPa

)

Porosidade 36 %

Porosidade 39 %

Porosidade 42 %

Porosidade 46 %

Porosidade 49 %

181

Figura 6.23 - Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e a

porosidade com dados da pilha do Monjolo

6.5 - TESTE DE IGUALDADE DAS MÉDIAS POPULACIONAIS DOS ÂNGULOS DE

ATRITO EFETIVOS

Foi realizado um teste de hipótese para verificar se as médias populacionais dos ângulos de

atrito efetivos obtidas nos ensaios de cisalhamento direto (µ1) se eqüivaliam às obtidas nos

ensaios de compressão triaxial (µ2):

H0 : (µ1) = (µ2) versus H1 : (µ1) ≠ (µ2)

Para esse teste foram utilizados os dados que se encontram na Tabela 6.22. Entretanto, para

aplicar esse teste, foi necessário investigar primeiro se as variâncias eram equivalentes,

através do teste hipótese de igualdade de variâncias, ou seja:

H0: σ12 = σ2

2

PILHA DO MONJOLO

0

40

80

120

160

35 40 45 50

POROSIDADE (%)

MÓ

DU

LO D

E D

EFO

RM

ABIL

IDAD

E SE

CAN

TE (

MPa

)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

182

Segundo Lopes (1999) supor que as variâncias das populações são iguais (σ12 = σ2

2 ) pode ser

testada por meio do chamado teste F de igualdade de variâncias. Para a aplicação desse teste

considera-se uma população com média µ1 e variância σ12 e uma outra população com média

µ2 e variância σ22 . São, então, retiradas uma amostra aleatória de tamanho m da primeira

população, tendo uma variância amostral S12, e outra amostra aleatória de tamanho n, com

variância S22.

A estatística (S12/σ1

2)/(S22/σ2

2) pode indicar o relacionamento entre as razões das variância

amostral e da população para as duas populações. Se S12 e S2

2 são as variâncias de amostras

aleatórias independentes de tamanho m e n, respectivamente, retiradas de duas populações

com variâncias σ12 e σ2

2, respectivamente, e se as duas populações têm a mesma variância,

então σ12 = σ2

2.

Dessa forma a razão F = S22/S1

2 torna-se uma função das variâncias amostrais. A distribuição

teórica que modela essa razão denomina-se distribuição F com m-1 graus de liberdade no

numerador e n-1 graus de liberdade no denominador. A Tabela de Distribuição F contém as

diversas combinações de valores de graus de liberdade do numerador e do denominador para

níveis de significância específico (Khazanie, 1986). A hipótese H0: σ12 = σ2

2 será rejeitada a

um nível de significância α específico, nesse caso com α = 5%, se, ao aplicar o teste F, FCal

for maior do que FTab , ou seja FCal>FTab (m -1 , n-1; α/2). A Tabela 6.23 apresenta os resultados do

teste F realizado em ambas as pilhas.

Como FCal< FTab pode-se dizer que as variâncias são equivalentes, fato esse verificado em

ambas as pilhas. Partindo da premissa de que as variâncias são equivalentes foi determinado o

intervalo de 100 (1 - α) de confiança para a diferença (µ1 - µ2) entre as médias das duas

populações, através da formulação:

( )nm

XX st pnm

112,2/21 +±− −+α (6.14)

( ) ( )2

112

2

2

12

−+

−+−=

nm

nm sss p (6.15)

183

Onde:

1X e 2X médias amostrais;

t nm 2,2/ −+α percentil para um nível de significância α/2 e m+n-2 graus de liberdade obtido na

Tabela de Distribuição t (Khazanie,1986);

sp

2 estimativa para σ2 calculada através da média ponderada, com pesos proporcionais aos

tamanhos das amostras.

O teste t para a comparação das amostras consiste em se rejeitar H0 em favor de H1 ao nível α

de significância, se

2/1,22

21

11α−−+>

+

−nm

p

t

nm

XX

s (6.16)

Os resultados dos intervalos de confiança e do teste t encontram-se descritos na Tabela 6.23.

Tabela 6.22 - Análise de variância entre os ensaios CIS e TCD

Xingu Monjolo

CIS versus TCD CIS versus TCD

CIS TCD CIS TCD

M 9 9

N 5 5

Média 38,7 36,8 35,9 36,0

Desvio 2,5 3,2 2,2 2,7

Variância S2 6,1 10,0 4,9 7,2

FCal 0,61 0,68

FTab 6,04 6,04

184

Tabela 6.23 - Teste de igualdade das médias populacionais

Pilha Ensaio Média

amostral

Desvio padrão

amostral

Diferença das

médias µ1 - µ2

Intervalo de 95%

de confiança para

µ1 - µ

Teste t

CIS 38,7 2,5

TCD 36,4 3,2

Xingu 1,9

-1,40 : 5,20 TCal = 1,25

TTab = 2,18

CIS 35,9 2,2

TCD 36,0 2,7

Monjolo -0,10

-3,01 : 2,81 TCal = -0.08

TTab = 2,18

Os resultados dos intervalos de 95% de confiança para a diferença das médias, observados

com os dados tanto da pilha do Xingu como da pilha do Monjolo, indicaram a possibilidade

da µCIS ser igual à µTCD. Em relação ao teste t, como TCal< TTab pode-se dizer que, a um nível

de significância de 5%, as médias poderiam ser consideradas eqüivalentes, fato esse

verificado em ambas as pilhas. Esses resultados indicam, a princípio, que os parâmetros de

resistência dos rejeitos de ambas as pilhas, poderiam ser obtidos através de ensaios de

cisalhamento direto (CIS) ou de compressão triaxial adensado drenado (TCD), considerando

os casos específicos estudado, para os níveis de tensões aplicadas.

185

CAPÍTULO 7

7 - ANÁLISES PROBABILÍSTICAS DE ESTABILIDADE E

AVALIAÇÃO DO POTENCIAL DE LIQUEFAÇÃO

7.1 - INTRODUÇÃO

Para a aplicação da metodologia proposta é necessária a determinação dos parâmetros

geotécnicos, de caracterização e de comportamento, dos rejeitos depositados hidraulicamente

(Capítulo 4). O conhecimento desses parâmetros permite detectar a variabilidade do rejeito, a

qual é obtida através de tratamentos estatísticos. São também estabelecidas em laboratório

correlações entre os parâmetros de campo (porosidade) e os de comportamento (Capítulo 6).

Com essas correlações é possível contemplar toda a variabilidade do rejeito, através da

geração das distribuições estatísticas de seus parâmetros geotécnicos. Com as distribuições

estatísticas desses parâmetros é possível avaliar o comportamento das barragens de rejeito,

depositadas hidraulicamente, sob uma visão probabilística. Nesse sentido, encontram-se

relatadas, a seguir, as análises probabilísticas de estabilidade, realizadas com os dados das

pilhas do Xingu e Monjolo, bem como avaliações do potencial de liquefação.

7.1.1 - Análises probabilísticas

Modelos determinísticos são aqueles que determinam o resultado de um processo de acordo

com uma lei bem definida e, assim, só devem ser empregados nos casos em que todos os

186

componentes estejam bem caracterizados, sendo a influência dos mesmos bem conhecida. Já

os modelos probabilísticos tratam os dados como resultado de um processo aleatório.

Entretanto, esse processo aleatório não significa que os fenômenos geradores dos dados sejam

efetivamente aleatórios. Muitas vezes a grande dificuldade no controle das variáveis

responsáveis pela geração desses dados sinaliza também o estudo desses dados através de

modelos probabilísticos (Sturaro, 1995).

No caso da engenharia geotécnica pode-se dizer que a análise probabilística considera a

variabilidade dos parâmetros geotécnicos devido à dispersão de resultados de ensaios, à

variabilidade natural ou, muitas vezes, à falta de controle do processo gerador. Esse último

fato se verifica no caso de barragens de rejeitos alteadas com a técnica de aterro hidráulico.

Essas barragens apresentam, além das variabilidades relacionadas à segregação hidráulica,

variabilidades decorrentes também da energia de deposição no campo, energia essa definida,

por sua vez, através de variáveis como vazão (ou velocidade de lançamento), concentração e

altura de lançamento. Desde que essas variáveis, decorrentes da energia de deposição

hidráulica, sejam constantes, o perfil de segregação dependerá de características tais como

granulometria e densidade real dos grãos. No entanto, no campo, nem sempre é viável manter

essas variáveis de deposição hidráulica constantes, ou mesmo exercer um controle efetivo

sobre as mesmas, já que são conseqüência dos processos de beneficiamento do minério, o que

mais uma vez, contribui para a grande variabilidade existente nos aterros hidráulicos. Dessa

forma, a opção pela análise probabilística do comportamento geotécnico de barragens de

rejeito construídas por aterro hidráulico é uma conseqüência do próprio processo de deposição

do rejeito.

Segundo Farias & Assis (1998) a análise probabilística de estabilidade considera uma

distribuição de valores para cada parâmetro. Sendo assim, poder-se-ia dizer que fatores de

segurança diferentes podem ser obtidos se valores diferentes das variáveis (parâmetros

geotécnicos) forem utilizados. Pode-se dizer, portanto, que os métodos probabilísticos

permitem a avaliação da distribuição de probabilidade de uma variável dependente em função

do conhecimento das distribuições estatísticas das variáveis independentes que geram a

variável dependente. Enquanto a abordagem determinística adota o fator de segurança como

índice de estabilidade, os métodos probabilísticos utilizam, além deste, um parâmetro

adicional, que é a probabilidade de ruptura. Vale ressaltar que os resultados obtidos para a

187

probabilidade de ruptura podem ser influenciados, entre outros fatores, pelo método de

cálculo do fator de segurança utilizado e pelo método probabilístico utilizado.

Segundo Harr (1987), existem vários métodos probabilísticos que têm sido desenvolvidos

para gerar distribuição de funções de variáveis dependentes, podendo ser destacados os

métodos exatos, os métodos baseados nas aproximações da série de Taylor da variável

dependente e o Método dos Pontos de Estimativa.

O Método de Monte Carlo pode ser considerado como o principal representante dos métodos

exatos. Apesar de se obter através desse método uma distribuição completa da variável

dependente, se faz necessária a utilização de programas específicos e um grande esforço

computacional, despendendo um tempo considerável na sua utilização. De modo geral, os

métodos exatos determinam que sejam inicialmente conhecidas todas as funções de

distribuição de probabilidade de todas as variáveis independentes, podendo até assumir

distribuições diferentes para as variáveis.

Entre os métodos baseados nos truncamentos da série de Taylor para a função da variável

dependente pode ser citado o método apresentado por Christian et al. (1992) conhecido como

Primeira-Ordem Segundo-Momento (FOSM). Esse método propõe que o valor médio da

variável dependente seja calculado a partir dos valores médios das variáveis independentes e o

desvio padrão a partir das variâncias dos parâmetros de entradas e das derivadas da variável

dependente em relação a cada variável independente. Esse método permite quantificar a

influência de cada variável independente na variância da variável dependente. Entretanto, por

não se dispor de uma distribuição completa da variável dependente, se faz necessário adotar

hipóteses sobre essa distribuição. Em relação às análises de estabilidade pode-se dizer que

nem sempre a probabilidade de ruptura máxima se encontra associada à superfície de ruptura

com fator de segurança mínimo, sendo obtida a partir de parâmetros médios.

O Método dos Pontos de Estimativa (Rosenblueth, 1975) dispensa o conhecimento das

funções de distribuição das variáveis independentes. Seus valores são calculados nos

denominados pontos de estimativa (média mais desvio padrão e média menos desvio padrão).

A variável dependente é, então, calculada considerando-se esses pontos. Esse método consiste

em estimar os momentos (média, desvio padrão) da variável independente em função das

188

variáveis aleatórias independentes para as quais se conheçam seus dois momentos, sem a

necessidade de conhecer as distribuições de probabilidade completas das variáveis

independentes ou dependentes. Supondo que exista uma função bem definida associando a

variável dependente às variáveis independentes, pode-se ponderar a participação de cada

variável, calculando dois valores da função densidade de probabilidade arbitrariamente

escolhida para cada variável independente (Xi), resultando em concentrações Pi, nas quais

serão obtidos os pontos de estimativa da variável dependente (Y), que por sua vez, serão

utilizados no cálculo dos momentos de Y. Conhecendo-se as médias e os desvios padrão das

variáveis independentes e uma solução matemática que reúna essas variáveis às dependentes,

é possível estimar a variabilidade dessas últimas através da combinação dos resultados

obtidos, somando-se ou subtraindo-se um desvio padrão. Combinando-se, sucessivamente, 2n

soluções, sendo n o número de variáveis independentes que apresentam desvio padrão

diferente de zero, é possível estimar a média e o desvio padrão de cada uma das variáveis de

interesse.

Para um caso univariado, onde Y é função apenas de uma variável aleatória X, pode-se

estimar a média (x), o desvio padrão (σx) e o coeficiente de assimetria νx:

( )[ ]

+−±=+ 22/1

111

21

xp

ν (7.1)

+− −= pp 1 (7.2)

[ ]+

−+ +=

p

pxxx σ (7.3)

[ ]−

+− −=

p

pxxx σ (7.4)

Onde:

ν é o coeficiente de assimetria;

x é a média;

189

σ é o desvio padrão;

−p e +p são pontos de estimativa de f(x);

−x e +x são os valores da variável x nos pontos de estimativa.

No caso em que a variável X possua uma distribuição simétrica, ν = 0, as equações reduzem

para:

21== −+ pp (7.5)

[ ]xxx σ+=+ (7.6)

[ ]xxx σ−=− (7.7)

Apenas comx , σx e νx conhecidos, utilizando as Equações 7.5, 7.6 e 7.7, determina-se p+, p-,

x+ e x-. A partir dessas informações, podem ser determinadas duas estimativas da variável y,

ou seja, y+ e y-. Isso significa que as informações à respeito da variável x são transferidas

através da relação entre x e y (x), fornecendo os valores y+ e y-. Podem ser obtidos, então, os

valores dos momentos da variável dependente y:

E(y) =y = p- y- + p+ y+ (7.8)

E(y2) = p- y2- + p+ y2

+ (7.9)

Ressaltando que M não poderá ser maior do que o número de momentos conhecidos da

variável independente x, de modo geral, os momentos podem ser obtidos através de:

E(yM) = p- yM

- + p+ yM+ (7.10)

Quando Y é função de duas variáveis aleatórias simétricas tem-se os Momentos 1 e 2:

M1 = E(y) ≅ Σ pi yi = p++ y++ + p+- y+- + p-+ y-+ + p--y-- (7.11)

M2 = E[(y – E(y))]2 = σy2 ≅ p++ y++2 + p+- y+-2 + p-+ y-+2 + p--y—2 - C (7.12)

190

Os coeficientes p e os valores de x e y são:

p++ = p-- = 0,25 (1 + nx1,x2) (7.13)

p+- = p-+ = 0,25 (1 - nx1,x2) (7.14)

Onde:

nx1,x2 é o coeficiente de correlação (Se x1 e x2 são independentes então nx1,x2 = 0)

y ++ = y (x1+, x2+) (7.15)

y +- = y (x1+, x2-) (7.16)

y -+ = y (x1-, x2+) (7.17)

y -- = y (x1-, x2-) (7.18)

x1+ = x1 + s (x1) (7.19)

x1- = x1 – s (x1) (7.20)

x2+ =x2 +s (x2) (7.21)

x2- = x2 – s (x2) (7.22)

Pode-se ainda obter os momentos M3 e M4:

M3 = E{[y –E(y)3]} ≅ p++ y++3 + p+- y+-3 + p-+ y-+3 + p--y--3 – 3M1M2 – M13 (7.23)

M4 = E{[y –E(y)4]} ≅ p++ y++4 +p+- y+-4 +p-+ y-+4 +p--y--4 – 4M1M2 – 6M12M2 – M14 (7.24)

A relação entre as concentrações pode ser generalizada, sendo proporcional a 2n, onde n é o

número de variáveis independentes. No caso de considerar Y como função de n variáveis

191

aleatórias, X1, X2, X3...Xn os valores de yi são obtidos com a aplicação da função que define a

dependência de Y e as variáveis independentes, substituindo-se os valores dessas variáveis

porX ± σj, com j = 1, 2, 3, ..., n, obtendo-se, dessa forma, os valores de yi.

Pode-se dizer que o Método Probabilístico dos Pontos de Estimativa se apresenta de forma

versátil e de fácil aplicação. Dessa forma, nessa tese, foi escolhido para a realização das

análises probabilísticas de estabilidade e liquefação.

7.1.2 - Análises probabilísticas de estabilidade e avaliação do potencial de liquefação

As análises probabilísticas de estabilidade foram realizadas em função da porosidade, sendo

determinadas as probabilidades de risco e a confiabilidade, confirmando, assim, que a partir

do controle da porosidade in situ a qualidade de uma barragem de rejeito depositada

hidraulicamente pode ser avaliada geotecnicamente

Carrier (1991) relata que na análise de estabilidade de taludes sob carregamento estático não

há um consenso ainda sobre quais propriedades de resistência utilizar: alguns engenheiros

geotécnicos utilizam parâmetros de resistência drenados, enquanto que outros utilizam

parâmetros não drenados. Já no caso específico dos taludes de barragens de rejeito granulares

é comum checar periodicamente a estabilidade das barragens de rejeitos granulares em fase de

construção utilizando-se parâmetros drenados. Entretanto, para Carrier (1991) uma análise

drenada pode ser não conservativa. Então sugere que a análise não drenada também seja

realizada durante os alteamentos da barragem, sendo indicados para isso ensaios de

laboratório triaxiais CU, podendo ser utilizadas amostras deformadas reconstituídas,

simulando vários níveis de tensões. Além disso sugere também medidas de campo através de

piezômetros, penetrômetros e dilatômetros.

Nessa tese optou-se por realizar as análises de estabilidade com parâmetros obtidos em

ensaios drenados de cisalhamento direto (CIS) e de compressão triaxial adensado drenado

(TCD) nos estudos de estabilidade e ensaios não drenados (TCU) na investigação de um outro

mecanismo de ruptura, o de liquefação. Segundo Castro (1969) a liquefação dos depósitos de

solos granulares saturados e fofos tem sido responsável por diversas rupturas de taludes,

192

diques, barragens e aterros hidráulicos. A condição de deposição hidráulica, formando aterros

fofos e saturados, sinalizou uma análise preliminar do potencial de liquefação das pilhas do

Xingu e do Monjolo. Essa análise baseou-se nos procedimentos indicados por Poulos et al.

(1985), acoplando também, uma análise probabilística a esse procedimento.

Nas análises de estabilidade foi utilizado o recurso do programa computacional Geo-Slope W

(1995). O método adotado para a determinação de FS foi o de Bishop. Esse método pode ser

considerado adequado, já que se tratava de um meio homogêneo, e a análise em si tinha

apenas o objetivo de ilustrar o procedimento da análise probabilística. Vale ressaltar, ainda,

que a pesquisa da superfícies de ruptura se restringiu à região do rejeito. Os círculos críticos

se encontram apresentados nas Figuras G.1 a G.5.

A Figuras 7.1 a 7.3 apresentam os perfis utilizados nessas análises. As Tabelas 7.1 e 7.2

apresentam os parâmetros geotécnicos de fundação utilizados. Vale dizer que por não ser

objeto do estudo, os mesmos foram inferidos, permanecendo constantes ao longo de todas as

análises, mas de qualquer forma não foram permitidos círculos de escorregamento que

avançassem pelos materiais de fundação. Dessa forma as análises de estabilidade realizadas

determinaram, além de um FS médio, utilizado em análises determinísticas, FS em pontos de

estimativa, utilizados nas análises probabilísticas.

Figura 7.1 - Perfil típico da pilha do Xingu utilizado nas análises de estabilidade

SOLO RESIDUAL

REJEITO

AREIAAREIA ARGILOSA

ARGILA MOLE

970 m

14

ENROCAMENTO

894 m903 m

193

Figura 7.2 - Perfil típico da pilha do Xingu utilizado nas análises de estabilidade acoplado ao

Método Observacional

Figura 7.3 - Perfil típico da pilha do Monjolo utilizado nas análises de estabilidade

Tabela 7.1 - Parâmetros geotécnicos utilizados na fundação da pilha do Xingu

Material c’ (kPa) φ’(graus) ρsat (g/cm3)

Enrocamento 0 45 2,5

Argila mole 50 0 1,8

Areia Argilosa 15 25 2,0

Areia 15 30 2,0

Solo residual 100 35 2,0

SOLO RESIDUAL

REJEITO - CAMPANHA 2

AREIAAREIA ARGILOSA

ARGILA MOLE


970 m

14

ENROCAMENTO

894 m903 m

FUNDAÇÃO

ENROCAMENTO

DIQUE DE PARTIDA

REJEITO

900 m

12,2

780 m

808 m

820 m

800 m

194

Tabela 7.2 - Parâmetros geotécnicos utilizados na fundação da pilha do Monjolo

Material c’ (kPa) φ’(graus) ρsat (g/cm3)

Dique de partida 0 33 2,2

Enrocamento 0 45 2,5

Fundação 26 30 1,8

7.2 - ANÁLISES DE ESTABILIDADE

As análises de estabilidade foram realizadas com utilização de parâmetros drenados (ensaios

CIS e TCD) e não drenados (ensaios TCU). As análises de estabilidade com parâmetros

drenados consideraram as pilhas no estágio de final de construção, tendo sido utilizadas para

investigar mecanismos de ruptura por estabilidade. Já as análises de estabilidade com

parâmetros não drenados foram utilizadas para investigar mecanismos de ruptura por

liquefação.

7.2.1 - Análises de estabilidade da pilha do Xingu com parâmetros CIS e TCD

Numa primeira etapa, foram realizadas análises de estabilidade da pilha do Xingu

considerando-a constituída de um mesmo rejeito, desde o início do lançamento até a cota final

prevista. Essas análises utilizaram os parâmetros de resistência obtidos através de ensaios CIS

e TCD, relatados nos Itens 4.8.2 e 4.8.3 e Apêndice D. Esses ensaios foram realizados em

porosidades que buscaram simular a faixa encontrada em campo. Os valores dos parâmetros

obtidos foram correlacionados com as respectivas porosidades, conforme apresentado no

Capítulo 6. A partir das correlações, foram gerados valores de ângulos de atrito para todas as

porosidades detectadas em campo, ou seja, foi determinada a distribuição do ângulo de atrito

efetivo, sendo, então, calculadas a média e o desvio padrão dessa distribuição. Esses valores

se encontram apresentados no Apêndice F. A Tabela 7.3 apresenta a faixa de variação dos

valores amostrais da porosidade (n) e dos valores estimados do ângulo de atrito efetivo (φ’).

195

Tabela 7.3 - Faixa de variação dos valores amostrais de n e dos valores estimados de φ’ da

pilha do Xingu

Valores amostrais de n (%) Valores estimados de φ’(°)

CIS TCD

Máximo 61 43,8 41,6

Mínimo 41 36,9 33,3

Média 48,7 37,5 36,0

Desvio padrão 3,8 1,1 1,6

Com o objetivo de acoplar o método probabilístico dos pontos de estimativa (Rosenblueth,

1975) às análises de estabilidade, foram determinados os pontos de estimativa de máximo

(PEmax), ou seja, média mais desvio padrão e de mínimo (PEmin), média menos desvio padrão.

As análises de estabilidade foram realizadas, então, considerando esses pontos de estimativa.

A análise probabilística, segundo o Método de Rosenblueth (1975), propõe um número de

análises igual a 2n, onde n é o número de variáveis independentes e dois o número de pontos

de estimativa por variável (média mais o desvio padrão e média menos o desvio padrão). No

caso dos parâmetros de resistência existem duas variáveis independentes (ângulo de atrito e

coesão). Dessa forma, a princípio, foram propostos quatro pontos de estimativa, devendo-se

fazer as análises de estabilidade mantendo os demais parâmetros dos outros materiais

constantes. Entretanto, os valores encontrados para a coesão foram zero, sendo, nesse caso, o

ângulo de atrito considerado única variável independente. Foram, então, utilizados apenas

dois pontos de estimativa. Os valores dos pontos de estimativa utilizados nas análises de

estabilidade se encontram na Tabela 7.4.

Os fatores de segurança (FS) resultantes das análises de estabilidade se encontram

apresentados na Tabela 7.5. Essas análises de estabilidade foram realizadas parametrizando a

poropressão, por não se dispor de dados relativos a esse parâmetro. Optou-se, então, pela

utilização do parâmetro ru, que é a razão entre a poropressão u e a tensão geostática aplicada,

ou seja, ru = u / γh. Para identificar cada análise realizada foi adotada uma nomenclatura

específica associada aos pontos de estimativa:

196

φ’- = ângulo de atrito efetivo médio menos o desvio padrão (- ponto de mínimo)

φ’+ = ângulo de atrito efetivo médio mais o desvio padrão ( + ponto de máximo)

Tabela 7.4 - Pontos de estimativa para os dados da pilha do Xingu

CIS TCD

n e ρsat φ’ n e ρsat φ’

Ponto med 46,2 0,86 2,67 37,5 47,6 0,91 2,63 36

PE min 54 1,17 2,43 36,4 52,2 1,09 2,49 34,4

PE max 44 0,79 2,73 38,6 44,9 0,82 2,71 37,6

Tabela 7.5 - Resultados das análises de estabilidade considerando parametrização de ru para

dados da pilha do Xingu

Xingu CIS Xingu TCD

Caso φ ’ ru FS Caso φ ’ ru FS

X CIS - 5 0,05 2,77 X TCD - 5 0,05 2,58

X CIS - 10 φ ’ - 0,10 2,62 X TCD - 10 φ ’ - 0,10 2,43

X CIS - 15 0,15 2,46 X TCD - 15 0,15 2,29

X CIS - 20 0,20 2,31 X TCD - 20 0,20 2,14

X CIS + 5 0,05 3,00 X TCD + 5 0,05 2,90

X CIS + 10 φ ’ + 0,10 2,83 X TC/D + 10 φ ’ + 0,10 2,73

X CIS + 15 0,15 2,66 X TC/D + 15 0,15 2,57

X CIS + 20 0,20 2,50 X TC/D + 20 0,20 2,41

7.2.2 - Análises de estabilidade da pilha do Xingu considerando o Método Observacional

Como as características do rejeito podem sofrer alterações durante o processo de disposição,

as características geotécnicas das barragens de rejeito também sofrem alterações durante sua

construção. A metodologia proposta nessa tese contempla também as variabilidades espaciais

197

e temporais das características geotécnicas do rejeito. Para isso devem ser realizadas análises

com resultados de ensaios de campo de controle, de acordo com o que prescreve o método

observacional. Isso significa que ao ser verificada mudança significativa no rejeito,

considerando os alteamentos, os parâmetros de resistência devem ser reconsiderados e novas

análises devem ser realizadas, considerando as características dos rejeitos nos diversos

alteamentos. Vale ressaltar que o Método Observacional, aplicável somente quando há a

possibilidade de modificação do projeto durante a construção, tem sido utilizado com sucesso

em aterros hidráulicos (Choa, 1994).

Foram, então, realizadas análises de estabilidade da pilha do Xingu para exemplificar a

aplicação do método observacional. Foram utilizados os resultados da pilha do Xingu obtidos

em duas campanhas de ensaios realizadas em 1994 e 1996, que tiveram por finalidade mapear

a variabilidade dos parâmetros geotécnicos, contemplado o alteamento da pilha. Nesse caso,

até a cota 920 m os parâmetros de resistência do rejeito adotados foram os determinados na

campanha de ensaios realizada em 1994, denominada Campanha 1, sendo que os ensaios

foram realizados com material coletado na cota 910 m. Vale ressaltar que a existência de um

banco de dados relativos a esses parâmetros de resistência da pilha do Xingu (Espósito, 1995),

foi o fator que possibilitou a realização dessas análises de estabilidade da pilha do Xingu.

A partir da cota 920 m até a cota 970 m, os parâmetros adotados foram os obtidos na

campanha de ensaios realizada em 1996 denominada Campanha 2, sendo que os ensaios

foram realizados com material coletado na cota 925 m (os valores dos parâmetros de

resistência se encontram no Item 4.8.2 e Apêndice D). Para essas análises foram utilizados

apenas parâmetros de resistência obtidos através de ensaios de cisalhamento direto, pois

durante a Campanha 1 não foram realizados ensaios triaxiais.

Essas análises foram realizadas seguindo os procedimentos indicados no Item 7.2.1, inclusive,

acoplando-se também análises paramétricas de ru. A Tabela 7.6 apresenta os valores dos

parâmetros referentes à Campanhas 1 e 2 utilizados nas análises de estabilidade. Já os fatores

de segurança (FS), resultantes das análises de estabilidade, estão apresentados na Tabela 7.7.

198

Tabela 7.6 - Valores dos parâmetros referentes à Campanhas 1 e 2

φ’med φ’- φ’+ ρsat med ρsat - ρsat

+

Campanha 1 32,6 28,0 37,2 2,48 2,37 2,59

Campanha 2 36,0 34,4 37,6 2,60 2,48 2,71

Tabela 7.7 - Resultados das análises de estabilidade considerando o Método Observacional

com dados da pilha do Xingu

φ’ ru Caso FS

0,05 A2- 5 2,28

φ’- 0,10 A2- 10 2,26

0,15 A2- 15 2,20

0,20 A2- 20 2,15

0,05 A2+ 5 2,92

φ’+ 0,10 A2+ 10 2,75

0,15 A2+ 15 2,59

0,20 A2- 20 2,42

7.2.3 - Análises de estabilidade da pilha do Monjolo com parâmetros CIS e TCD

Os parâmetros de resistência dos rejeitos da pilha do Monjolo obtidos através dos ensaios

drenados, CIS e TCD, foram utilizados nas análises de estabilidade. Os valores desses

parâmetros de resistência se encontram nos Itens 4.8.2 e 4.8.3 e no Apêndice D. Os ensaios

foram realizados em porosidades que buscaram simular a faixa encontrada em campo. Os

valores dos parâmetros obtidos foram correlacionados com as respectivas porosidades,

conforme apresentado no Capítulo 6.

A partir das correlações foram gerados valores de ângulo de atrito para todas as porosidades

detectadas em campo, ou seja, foi determinada a distribuição do ângulo de atrito efetivo,

sendo, então, calculadas a média e o desvio padrão dessa distribuição. Esses valores se

199

encontram apresentados no Apêndice F dessa tese. A Tabela 7.8 apresenta a faixa de variação

dos valores amostrais da porosidade (n) e dos valores estimados do ângulo de atrito efetivo

(φ’).

Tabela 7.8 - Faixa de variação dos valores amostrais de n e dos valores estimados de φ’ com

dados da pilha do Monjolo


CIS TCD

Máximo 50 39,9 40,3

Mínimo 34 33,2 32,3

Média 42,3 35,2 36,0

Desvio padrão 3,7 1,5 1,8

As análises de estabilidade da pilha do Monjolo seguiram os procedimentos adotados no Item

7.2.1. A Tabela 7.9 apresenta os valores dos pontos de estimativa utilizados nas análises de

estabilidade. Os resultados dos fatores de segurança (FS) se encontram apresentados na

Tabela 7.10.

Tabela 7.9 - Valores utilizados nas análises de estabilidade com dados da pilha do Monjolo

CIS TCD


Ponto med 41,3 0,70 2,25 35,2 42,2 0,73 2,23 36

PE min 46,8 0,88 2,13 33,7 45,8 0,85 2,15 34,2

PE max 38,2 0,62 2,31 36,7 38,7 0,63 2,30 37,8

200

Tabela 7.10 - Resultados das análises de estabilidade considerando parametrização de ru com

dados da pilha do Monjolo

Monjolo CIS Monjolo TCD


M CIS - 5 0,05 1,48 M TCD - 5 0,05 1,51

M CIS - 10 φ ’ - 0,10 1,39 M TCD - 10 φ ’ - 0,10 1,41

M CIS - 15 0,15 1,29 M TCD - 15 0,15 1,32

M CIS - 20 0,20 1,20 M TCD - 20 0,20 1,22

M CIS + 5 0,05 1,65 M TCD + 5 0,05 1,73

M CIS + 10 φ ’ + 0,10 1,55 M TCD + 10 φ ’ + 0,10 1,61

M CIS + 15 0,15 1,45 M TCD + 15 0,15 1,51

M CIS + 20 0,20 1,34 M TCD + 20 0,20 1,40

7.2.4 - Análises de estabilidade das pilhas do Xingu e do Monjolo com parâmetros TCU

A análise de estabilidade, com utilização de parâmetros de resistência obtidos nos ensaios

TCU, foi realizada objetivando empregar os resultados obtidos para FS na avaliação do

potencial de liquefação, que se baseou no procedimento indicado por Poulos et al. (1985).

Essa análise se encontra demonstrada no Item 7.4.

O procedimento por Poulos et al. (1985) foi adaptado para o cálculo do potencial de

liquefação das duas pilhas de rejeito de minério de ferro, Xingu e Monjolo. Para isso foi

inicialmente feito um mapeamento da densidade (índice de vazios/porosidade) in situ. Foram,

então, realizados ensaios de compressão triaxial não drenados (TCU) a deformação

controlada, visto o procedimento especificar que ensaios com carregamentos cíclicos não são

requeridos para avaliar o potencial de liquefação. Esses ensaios foram realizados

considerando a variabilidade das densidades encontradas em campo, já descrita nos Capítulos

4, 5 e 6. Isso significa dizer que nos ensaios triaxiais TCU a moldagem dos corpos de prova

foi executada considerando os valores da massa específica seca média, da média menos o

desvio padrão e da média mais o desvio padrão (Tabela 7.11).

201

Tabela 7.11 - Valores de ρd e n dos corpos de prova dos ensaios triaxiais TCU

Xingu Triaxial TCU Monjolo Triaxial TCU

ρd (g/cm3) n (%) ρd (g/cm3) n (%)

Média 2,06 50 2,24 42

Média mais desvio 1,91 54 2,13 46

Média menos desvio 2,22 46 2,34 36

Os resultados desses ensaios fazem parte do Item 4.8.4 e do Apêndice D. Visando avaliar o

potencial de liquefação dentro de um contexto probabilístico, foi feita a relação entre os

resultados obtidos para os parâmetros de resistência e a porosidade amostral (Figura 7.4).

Apesar de ter sido realizado um número reduzido de ensaios triaxiais TCU, o comportamento

do modelo gerado para a relação entre a porosidade e o ângulo de atrito encontram respaldo

na literatura geotécnica relatada no Capítulo 6.

Figura 7.4 - Relações entre porosidade e ângulo de atrito com dados dos ensaios TCU

y = 782182x-2,606

y = 10654x-1,551

POROSIDADE (%)ÂN

GU

LO D

E A

TRIT

O E

FETI

VO

(gr

aus)

ENSAIO X - TCU

ENSAIO M - TCU

15

20

25

30

35

40

45

50

30 35 40 45 50 55 60 65

202

Com as relações obtidas, entre as porosidades em que foram realizados os ensaios e os

ângulos de atrito encontrados, foram gerados os ângulos de atrito para cada porosidade de

campo, ou seja, foi determinada a distribuição do ângulo de atrito, sendo calculadas a média e

o desvio padrão dessas distribuições (Tabela F.8). Com o objetivo de acoplar a aplicação da

técnica probabilística dos pontos de estimativa de (Rosenblueth, 1975), foram determinados

os pontos de estimativa de máximo e de mínimo da distribuição. As análises de estabilidade

com parâmetros TCU seguiram os procedimentos adotados no Item 7.2.1. As Tabelas 7.12 e

7.13 apresentam, respectivamente, os pontos de estimativa utilizados nas análises e os

resultados de FS.

Tabela 7.12 - Pontos de estimativa obtidos dos ensaios TCU

Xingu Triaxial TCU Monjolo Triaxial TCU


Ponto med 48,2 0,93 2,61 32,3 41,9 0,72 2,22 32,5

PE min 52,3 1,09 2,48 26,1 46,1 0,86 2,14 28,0

PE max 45,0 0,82 2,71 38,5 38,4 0,62 2,31 37,2

Tabela 7.13 - Resultados das análises de estabilidade com parâmetros não drenados

Xingu TCU Monjolo TCU


X TCU - 5 0,05 1,84 M TCU - 5 0,05 1,18

X TCU - 10 φ ’ - 0,10 1,74 M TCU - 10 φ ’ - 0,10 1,11

X TCU - 15 0,15 1,63 M TCU - 15 0,15 1,03

X TCU - 20 0,20 1,53 M TCU - 20 0,20 0,96

X TCU + 5 0,05 2,99 M TCU + 5 0,05 1,69

X TCU + 10 φ ’ + 0,10 2,82 M TCU + 10 φ ’ + 0,10 1,59

X TCU + 15 0,15 2,65 M TCU + 15 0,15 1,48

X TCU + 20 0,20 2,48 M TCU + 20 0,20 1,38

203

7.3 - ANÁLISES PROBABILÍSTICAS DE ESTABILIDADE

Foram realizadas análises probabilísticas de estabilidade para as pilhas do Xingu e Monjolo,

com os dados advindos das análises de estabilidade com parâmetros drenados. Com os valores

de FS, nas condições adotadas, nesse tese, de poropressão máxima (ru = 0,20) e mínima (ru =

0,05), foram calculados os parâmetros estatísticos (momentos) das respectivas distribuições

probabilísticas de FS.

Foi assumida uma distribuição normal para FS, definida pelos dois momentos, média

(momento M1) e desvio padrão (raiz quadrada do momento M2), reescrevendo-se as equações

7.11 e 7.12 para o caso específico de FS:

M1 = ∑ pi FSi (7.25)

M2 = ∑ pi (FSi)2 - M12 (7.26)

∆FS = (M2)1/2 (7.27)

Onde:

pi = probabilidade de ocorrência de cada caso igual a 0,25 (4 análises independentes);

FSi = valor do FS de cada análise.

Com os valores dos momentos 1 e 2 foram determinadas as distribuições gaussianas de FS

para cada valor de ru. A partir dessas distribuições foram calculadas as probabilidades de

risco, que indicam a probabilidade de ocorrer um valor de FS menor do que um valor fixado,

ou seja, pr (FS < FSi). Para calcular a probabilidade acumulada, em relação a um certo valor

de FSi deve-se calcular a área sob as curvas gaussianas, no intervalo de menos infinito até este

valor de FSi. Esse método permite também calcular a confiabilidade R, que é o complemento

da probabilidade de risco, ou seja, a soma dos valores de pr e de R deve ser igual a 1,0. No

caso de FS, toma-se o valor de FS = 1 para fazer a análise de risco, uma vez que valores

inferiores a este indicariam ruptura.

204

7.3.1 - Análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Xingu constituída

por um único material

Foi realizada uma análise probabilística de estabilidade da pilha do Xingu considerando-a

constituída de um mesmo rejeito desde o início do lançamento até a cota final prevista. Com

os resultados dos FS obtidos das análises de estabilidade CIS e TCD (Item 7.2.1),

considerando os pontos de estimativa de máximo e de mínimo, nas situações de poropressão

máxima e mínima, adotadas nessa tese, foram calculados os valores dos FS médios (momento

M1) e seus desvios padrão (∆FS). A Tabela 7.14 apresenta os valores das médias e dos

desvios padrão. Com os valores de M1 e de ∆FS foram determinadas as distribuições

gaussianas, considerando a parametrização da poropressão (Figura 7.5). Através dessas curvas

gaussianas pôde-se determinar os valores das probabilidades de risco (Tabela 7.14). O

complemento da probabilidade de risco, ou seja, a confiabilidade, se encontra apresentado na

Figura 7.6.

A probabilidade de risco é conseqüência do FS médio e da dispersão. Nesse sentido, pode-se

dizer que os resultados das análises de risco com os dados da pilha do Xingu, considerando-a

formada por um único material, indicaram, que os FS médios e as dispersões foram maiores

para as condições de ru = 0,05, tanto nos ensaios CIS como TCD, estando associadas, a esses

casos, probabilidades de risco menores. Comparando os ensaios CIS e TCD, verifica-se que

os ensaios CIS apresentam probabilidades de risco bem menores do que os ensaios TCD.

Tabela 7.14 - Análises probabilísticas de estabilidade para os ensaios CIS e TCD com o rejeito

da pilha do Xingu

Caso ru M1 ∆FS FSi pr (FS < FSi)

X2 CIS 0,05 2,89 0,12 1,0 6 / 1060

0,20 2,40 0,09 1,0 1 / 1048

X3 TCD 0,05 2,74 0,16 1,0 7 / 1027

0,20 2,28 0,13 1,0 3 / 1021

205

Figura 7.5 - Curvas gaussianas do rejeito do Xingu relativas aos casos X2 CIS e X3 TCD

Figura 7.6 - Curvas de confiabilidade do rejeito do Xingu relativas aos casos X2 CIS e X3

TCD

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 1 2 3 4 5 6 7FS

f(FS

)

X2 - CIS - ru 0,05

X2 - CIS - ru 0,20

X3 - TCD - ru 0,05

X3 - TCD - ru 0,20

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 1 2 3 4 5 6 7FS

f(FS

)

X2 - CIS - ru 0,05

X2 - CIS - ru 0,20

X3 - TCD - ru 0,05

X3 - TCD - ru 0,20

206

7.3.2 - Análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Xingu

considerando o Método Observacional

As análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Xingu considerando o

Método Observacional consideraram a variação das características do rejeito, sendo que os

parâmetros utilizados nas análises de estabilidade foram obtidos apenas através de ensaios

CIS. Com os resultados dos FS foram calculados os valores dos FS médios (momento M1) e

seus desvios padrão (∆FS). A Tabela 7.15 apresenta os valores das médias e dos desvios

padrão. Com os valores de M1 e de ∆FS foram determinadas as distribuições gaussianas,

considerando cada poropressão adotada (Figura 7.7). Através dessas curvas gaussianas pôde-

se determinar os valores das probabilidades de risco (Tabela 7.15). A confiabilidade se

encontra apresentada na Figura 7.8. Visando comparar melhor os resultados, foram plotadas

junto às análises que contemplam o Método Observacional, as curvas X2 CIS, que

consideram pilha como constituída por um único material.

Os resultados das probabilidades de risco, considerando o acoplamento do método

observacional, apresentaram FS médio e probabilidade risco maiores para ru = 0,05, porém

com a curva mais aberta para esses valores, ou seja, maior desvio padrão. Comparando-se os

resultados dos casos X4 CIS OBS e X2 CIS, os valores obtidos para as probabilidades de

risco foram maiores para a análise X4 CIS OBS, refletindo a influência da variação do rejeito

no comportamento da pilha.

Tabela 7.15 - Resultados das análises probabilísticas de estabilidade considerando o Método

Observacional com dados da pilha do Xingu


X4 CIS OBS 0,05 2,60 0,32 1,0 3 /107

0,20 2,29 0,14 1,0 9 / 1021

X2 CIS 0,05 2,89 0,12 1,0 6 / 1060

0,20 2,40 0,09 1,0 1 / 1048

207

Figura 7.7 - Curvas gaussianas do rejeito do Xingu relativas aos casos X4 CIS OBS e X2 CIS

Figura 7.8 - Curvas de confiabilidade do rejeito do Xingu relativas aos casos X4 CIS OBS e

X2 CIS

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 1 2 3 4 5 6 7FS

f(FS

)

X2 - CIS - ru 0,05

X2 - CIS - ru 0,20

X4 - CIS OBS - ru 0,05


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 1 2 3 4 5 6 7FS

f(FS

)

X2 - CIS - ru 0,05

X2 - CIS - ru 0,20



208

7.3.3 - Análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Monjolo

constituída por um único material

A análise de estabilidade da pilha do Monjolo considerou a mesma como constituída por um

único material, sendo que os parâmetros do rejeito utilizados nessas análises foram obtidos

através de ensaios CIS e TCD. Com os resultados dos FS, considerando cada ensaio, foram

calculados os valores dos FS médios (momento M1) e seus desvios padrão (∆FS). A Tabela

7.16 apresenta os valores das médias e dos desvios padrão. Com os valores de M1 e de ∆FS,

calculados para os ensaios CIS E TCD, foram determinadas as distribuições gaussianas,

considerando a parametrização da poropressão (Figura 7.9). Através dessas curvas gaussianas

pôde-se determinar os valores das probabilidades de risco (Tabela 7.16). O complemento da

probabilidade de risco, ou seja, a confiabilidade, se encontra apresentado nas Figuras 7.10.

Nesse caso, os resultados das análises de risco com os dados da pilha do Monjolo,

considerando-a formada por um único material, indicaram que os FS médios e as dispersões

foram maiores para as condições de ru = 0,05, tanto nos ensaios CIS como TCD, estando

associadas, a esses casos, probabilidades de risco menores. Comparando os ensaios CIS e

TCD, verifica-se que os ensaios CIS apresentam probabilidades de risco menores do que os

ensaios TCD.

Tabela 7.16 - Resultados das análises probabilísticas de estabilidade com dados dos ensaios

CIS e TCD do rejeito da pilha do Monjolo


M1 CIS 0,05 1,57 0,09 1,0 1 / 1010

0,20 1,27 0,07 1,0 2 / 104

M2 TCD 0,05 1,60 0,10 1,0 2 / 109

0,20 1,31 0,09 1,0 4 / 104

209

Figura 7.9 - Curvas gaussianas do rejeito do Monjolo relativas aos casos M1 CIS e M2 TCD

Figura 7.10 - Curvas de confiabilidade do rejeito do Monjolo relativas aos casos M1 CIS e

M2 TCD

0

1

2

3

4

5

6

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5FS

f(FS

)

M1 - CIS - ru 0,05

M1 - CIS - ru 0,20

M2 - TCD - ru 0,05

M2 - TCD - ru 0,20

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5FS

f(FS

)

M1 - CIS - ru 0,05

M1 - CIS - ru 0,20

M2 - TCD - ru 0,05

M2 - TCD - ru 0,20

210

7.3.4 - Síntese dos resultados das probabilidades de risco pr

A Tabela 7.17 apresenta uma síntese das probabilidades de ruptura obtidas das análises

probabilísticas considerando os parâmetros drenados. Os valores das probabilidades foram os

calculados para ru = 0,20 (situação mais desfavorável especificada nessas análises). O valor de

referência adotado para FSi foi igual a 1,0. Vale salientar que os resultados do Caso X1 CIS

encontram-se em Espósito (1995). Ao incluí-lo nesse resumo pôde-se avaliar temporalmente

os resultados de pr.

Tabela 7.17 - Resumo das pr

Pilha / Caso Ano Rejeito FS Médio ∆FS pr (FS < FSi) Xingu / X1 CIS 1994 Único 1,73 0,11 2 / 1010

Xingu / X2 CIS 1996 Único 2,40 0,09 6 / 1048

Xingu / X3 TCD 1996 Único 2,28 0,13 3 / 1021

Xingu / X4 CIS OBS 1994 – 1996 Variável 2,29 0,13 5 /1021

Monjolo / M1 CIS 1996 Único 1,27 0,07 2 /104 Monjolo / M2 TCD 1996 Único 1,31 0,09 4 /104

7.3.5 - Otimização do talude da pilha do Xingu

A análise probabilística forneceu subsídios para uma avaliação inicial da otimização da

inclinação do talude pesquisado. Essa otimização tem como objetivo um possível ganho de

volume a ser depositado na barragem sem perda de confiabilidade, ou mesmo um

retaludamento no sentido de obter maior segurança. No caso da pilha do Xingu a otimização

foi no sentido de tornar o talude mais íngreme pois o valor de pr encontrado foi considerado

muito baixo. É importante ressaltar que outras análises devem ser consideradas, tais como

percolação, tensão-deformação e liquefação, para que se possa reconsiderar a inclinação do

talude estudado.

No caso específico da pilha do Xingu, considerando apenas a análise probabilística de

estabilidade, foi pesquisada uma otimização do talude na condição mais desfavorável de

poropressão, ou seja, ru = 0,20. Essa pesquisa foi realizada tendo como base as análises

211

probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Xingu considerando o Método

Observacional, que contemplou as variações do rejeito. A pesquisa para otimização do talude

teve início a partir da cota 920 m. Dessa forma foram realizadas análises probabilísticas para

quatro novas situações de inclinação do talude. A Tabela 7.18 apresenta os resultados obtidos.

Tabela 7.18 - Otimização do talude da pilha do Xingu

Talude Cota Máxima (m) FS- FS+ FSmed ∆FS pr 1V : 4H (Original) 970 2,15 2,42 2,29 0,14 9 / 1021

1V : 3H 986 1,74 1,97 1,85 0,11 4 / 1014

1V : 2,5H 999,6 1,47 1,70 1,59 0,11 3 / 107

1V : 2,25H 1008,4 1,38 1,56 1,47 0,09 2 / 107

1V : 2H 1019,5 1,27 1,43 1,35 0,08 2 /105

Esses resultados apontaram, inicialmente, para um retaludamento de 1V: 4H para 1V: 2,5H. A

análise com essa nova inclinação forneceu um FS médio igual a 1,59, acima do geralmente

indicado em projeto, ou seja, 1,5, e valor de pr dentro da faixa aceitável sugerida, 1/105 a

1/104. Com essa nova inclinação, considerando que a pilha fosse totalmente construída com o

rejeito analisado na Campanha 2 a partir da cota 920 m, e que não ocorressem mudanças nas

suas características geotécnicas, a pilha teria um ganho de aproximadamente 27% do volume

total em volume a ser depositado (Figura 7.11).

Figura 7.11 - Otimização do talude da pilha do Xingu

SOLO RESIDUAL

ENROCAMENTO


AREIAAREIA ARGILOSA

ARGILA MOLE


INÍCIO DA OTIMIZAÇÃO

COTA 920 m

COTA 999,6 m

COTA 970 m

14

12,5

GANHO DE VOLUME

DESENHO SEM ESCALA

212

7.4 - AVALIAÇÃO DO POTENCIAL DE LIQUEFAÇÃO

Segundo Poulos et al. (1985) a liquefação é um fenômeno no qual a resistência de uma massa

de solo decresce, quando submetida a um carregamento monotônico, cíclico ou dinâmico a

volume constante. Essa perda de resistência ao cisalhamento ocorre quando a massa de solo é

deformada na condição não drenada, durante a aplicação de uma tensão de cisalhamento.

Solos que tendem a diminuir de volume durante o cisalhamento, solos não dilatantes, podem

sofrer uma perda de resistência necessária para resultar em liquefação. Solos que tendem a

aumentar de volume devido ao cisalhamento, solos dilatantes, não são susceptíveis à

liquefação, pois a resistência não drenada é maior do que a resistência drenada.

Segundo Castro (1969) a liquefação dos depósitos de solos granulares saturados e fofos tem

sido responsável por rupturas de taludes, diques, barragens e aterros hidráulicos. Dessa forma,

a avaliação do potencial de liquefação é um procedimento, que acoplado à metodologia

probabilística e observacional, pode vir a contribuir no sentido de melhor avaliar a

estabilidade de barragens de rejeito granulares alteadas pelo método de montante. Apenas

para ilustrar a possibilidade da avaliação do potencial de liquefação, foi realizado um estudo,

de forma bem simplificado, baseado nos procedimentos propostos por Poulos et al. (1985),

associado também a análises probabilísticas.

Poulos et al. (1985) propõem um procedimento para calcular o potencial de liquefação, que

inclui uma análise de estabilidade, em que o numerador da equação do fator de segurança é o

regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenada e o denominador é a tensão de

cisalhamento atuante. A tensão de cisalhamento atuante é a tensão de cisalhamento requerida

para manter o equilíbrio estático. O regime permanente de resistência ao cisalhamento não

drenada é função apenas do índice de vazios. Então um passo crítico para a determinação do

potencial de liquefação é a determinação do índice de vazios in situ. Esse procedimento

especifica também que ensaios com carregamentos cíclicos não são requeridos para avaliar o

potencial de liquefação.

O procedimento indicado por Poulos et al. (1985) foi adaptado para a avaliação do potencial

de liquefação das pilhas de rejeito de minério do Xingu e do Monjolo. Os passos utilizados na

213

aplicação do procedimento probabilístico para avaliar o potencial de liquefação se encontram

descritos a seguir:


de diversos pontos amostrados durante um certo alteamento da barragem.;






ensaiados;


distribuições são as mesmas da porosidade medida em campo;


vii) Determinação dos pontos de estimativa dos parâmetros geotécnicos, ou seja, média

mais o desvio padrão e média menos o desvio padrão;

viii) Análises de estabilidade considerando os pontos de estimativa;

ix) Obtenção da tensão normal média (σs med ) a partir das análises de estabilidade, para

cada caso analisado;

x) Cálculo de Ssu utilizando valores de cada ponto de estimativa de φ dentro da faixa de

variação de σs ;

xi) Τraçado do diagrama Ssu versus σs e determinação de Ssu med para σs med;

xii) Determinação dos valores de τd med diretamente das análises de estabilidade;

xiii) Cálculo de FL considerando os pontos de estimativa;

xiv) Análise probabilística da liquefação;

xv) Avaliação do comportamento da barragem de rejeitos e análise de risco;

Os passos i até viii se encontram relatados no Item 7.2.4, em que são apresentadas análises de

estabilidade com utilização de parâmetros de resistência obtidos nos ensaios não drenados, ou

seja, compressão triaxial adensado drenado (TCU). Os passos ix a xv se encontram mais

detalhados a seguir.

O procedimento proposto por Poulos et al. (1985) especifica o estabelecimento do regime

permanente de resistência ao cisalhamento. Poulos et al. (1985) indicam também que é

214

conveniente plotar os resultados dos ensaios não drenados em termos de índice de vazios

versus o regime permanente de resistência ao cisalhamento no plano de ruptura Ssu. Nesse

sentido, um aspecto que deve ser considerado é que o regime permanente de resistência não

drenada varia substancialmente com o tipo de depósito, devido a grande sensibilidade do

índice de vazios ao método de deposição e as variações das características do material (Castro

et al., 1992). Como nesse procedimento, a avaliação do potencial de liquefação consiste em

determinar um fator de segurança, FL, em que o numerador é dado pelo regime permanente de

resistência não drenada e o denominador é a tensão de cisalhamento atuante, Poulos et al.

(1985) sugerem adotar como valor da resistência não drenada aquele encontrado no plano de

ruptura Ssu.

Os cálculos efetuados para a determinação de FL encontram-se descritos a seguir:

i) Estabelecimento das relações entre Ssu e σs, utilizando a equação

Ssu = σs tg φs. (7.28)

As relações entre Ssu e σs foram geradas utilizando-se valores de φs nos pontos de

estimativa indicados na Tabela 7.12 e adotando-se σs variando de 0 a 800 kPa (Figuras

7.12 e 7.13).

Figura 7.12 - Diagrama σ’ versus Ssu para a pilha do Xingu

Xingu - Ponto de máximoy = 0,441x

Xingu - Ponto médioy = 0,534x

Xingu - Ponto de máximoy = 0,622x

0

100

200

300

400

500

600

0 200 400 600 800 1000

σ' (kPa)

Ssu

(kP

a)

215

Figura 7.13 - Diagrama σ’ versus Ssu para a pilha do Monjolo

ii) Determinação dos valores médios de Ssu, numerador da equação de FL, em cada ponto

de estimativa, correspondentes aos valore médios de σs (Tabela 7.19) obtidos através

das análises de com parâmetros não drenados TCU (Apêndice G).

iii) Determinação dos valores médios de τd, denominador da equação de FL, obtidos

diretamente das análises de estabilidade com parâmetros não drenados TCU

(Apêndice G). Poulos et al. (1985) indicam que a tensão de cisalhamento in situ τd

atuante seja calculada através de métodos convencionais de análise de estabilidade.

Para calcular a tensão de cisalhamento deve-se assumir que as tensões se distribuem

ao longo de uma superfície de ruptura. Se o valor médio da tensão de cisalhamento in

situ for menor do que o regime de resistência ao cisalhamento não drenado (τd < Ssu)

em todas as zonas ao longo da provável superfície, então a liquefação não pode

ocorrer.

iv) Cálculo dos os valores de FL, em cada ponto de estimativa, considerando os valores de

de Ssu médio e τd médio nesses pontos (Tabela 7.19).

Monjolo - Ponto de mínimoy = 0,4748

Monjolo - Ponto médioy = 0,5407x

Monjolo - Ponto de máximoy = 0,6056x

0

100

200

300

400

500

600

0 200 400 600 800 1000

σ' (kPa)

Ssu

(kP

a)

216

Tabela 7.19 - Valores de τd med, σs med, Ssu med e FL

CASO φ ’ (graus) ru τd med (kPa) σs med (kPa) Ssu med (kPa) FL

X TCU - 5 φ ’ - 0,05 32,3 131,9 58,2 1,80 X TCU - 20 0,20 33,2 131,6 58,1 1,75 X TCU + 5 φ ’ + 0,05 36,4 144,3 89,8 2,47

X TCU + 20 0,20 36,4 144,1 89,7 2,47 M TCU - 5 φ ’ - 0,05 72,2 170,3 80,9 1,12 M TCU - 20 0,20 72,2 170,5 80,9 1,12 M TCU + 5 φ ’ + 0,05 78,1 185,3 112,2 1,44 M TCU + 20 0,20 77,5 182,2 110,4 1,42

Com os valores de FL nas poropressões mínima e máxima adotadas, ou seja, ru = 0,05 e 0,20,

pôde-se calcular os parâmetros da distribuição probabilística de FL. Assumindo uma

distribuição normal para FL, definida pelos dois momentos, a média (momento M1) e o desvio

padrão (raiz quadrada do momento M2), que se encontram apresentados na Tabela 7.20,

foram determinadas as distribuições gaussianas de FL (Figuras 7.14 e 7.15). Foram calculadas

as áreas acumuladas sob as curvas gaussianas, ou seja as probabilidades de risco (Tabela

7.20). As Figuras 7.16 e 7.17 apresentam as curvas de confiabilidade.

Tabela 7.20 - Valores das médias e desvio padrão da distribuição probabilística de FL e

probabilidades de ruptura pr (FL < FLi = 1,0)

Pilha ru M1 ∆ FL pr (FL < FLi)

Xingu 0,05 2,14 0,33 2 / 105

0,20 2,11 0,36 7 / 104

Monjolo 0,05 1,28 0,16 3 / 102

0,20 1,27 0,15 3 /102

A pilha do Xingu apresentou altos valores para FL médio (superiores a 2,0) e pequenos

valores para probabilidade de risco (maires do 1/1000). Já na pilha do Monjolo o valor de FL

médio foi próximo de 1,3 e o da probabilidade de ruptura 3/100. Poderia se questionar a

respeito desses valores encontrados, ou seja, seriam os mesmos razoáveis? Existe ainda a falta

217

de um senso comum, ou de uma sensibilidade geotécnica nesses tipos de análises,

principalmente em relação à aceitação, ou não, de um valor obtido para a probabilidade de

risco. Em termos de FS médio, muitos fatores podem afetar a aceitação ou não do valor

encontrado, podendo ser citado a duração do carregamento aplicado. No caso de um

carregamento de longa duração é comum adotar FS como 1,5. No caso de liquefação, em que

a duração do carregamento é muito pequena, poderia ser razoável aceitar valores mais baixos

(por exemplo 1,1 ou 1,2). Essa é uma prática comum em engenharia de barragens, quando

carregamentos de curta duração são considerados na análise de estabilidade. Por outro lado a

aceitação de valores de probabilidade de risco depende principalmente das conseqüências dos

danos provocados pela sua ruptura. No caso de liquefação, como o FS médio aceitável pode

ser baixo, próximo de 1, a probabilidade de ruptura é muito maior, tendendo a 50%, se FL

médio for 1. Nesse caso poder-se-ia sugerir como um valor aceitável para a probabilidade de

ruptura o que se encontrasse numa faixa entre 1/100 a 1/10, apenas para cobrir a variabilidade

em torno do valor médio de FL.

Figura 7.14 - Distribuições gaussianas de FL com dados da pilha do Xingu

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 1 2 3 4 5FL

f(FL)

Xingu - 5

Xingu - 20

218

Figura 7.15 - Distribuições gaussianas de FL com dados da pilha do Monjolo

Figura 7.16 - Curvas de Confiabilidade com dados da pilha do Xingu

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3FL

f(FL)

M onjolo - 5

Monjolo - 20

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 1 2 3 4 5FL

CO

NFI

ABIL

IDAD

E

Xingu - 5

Xingu - 20

219

Figura 7.17 - Curvas de Confiabilidade com dados da pilha do Monjolo

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3FL

CO

NFI

ABIL

IDAD

EMonjolo - 5

Monjolo 20

220

CAPÍTULO 8

8 - CONCLUSÕES

8.1 - INTRODUÇÃO

O trabalho desenvolvido nessa tese buscou aferir e aperfeiçoar a metodologia probabilística e

observacional aplicada a barragens de rejeito construídas por aterro hidráulico, proposta por

Assis & Espósito (1995) e Espósito (1995) e acoplada ao método observacional. Nesse

sentido, inicialmente, foram realizadas várias visitas técnicas a empresas de mineração

brasileiras, que tiveram por objetivo conhecer a prática adotada. A prática das mineradoras

brasileiras, detectada nas visitas, reflete uma preferência pela deposição de rejeitos finos em

barragens para contenção de rejeitos. Esses rejeitos são depositados em pontos de descarga a

montante dos barramentos, que, por sua vez, se constituem de barragens de terra compactadas

convencionais, geralmente formadas por núcleo argiloso e espaldares silto-argilosos. Essas

estruturas são alteadas à medida em que o reservatório atinge seu nível previsto em projeto. Já

para os rejeitos granulares, existe uma clara tendência em utilizar cada vez mais barragens

formadas pelo próprio rejeito. Pode-se dizer que o uso desses materiais granulares, como

principal material de construção de barragens de rejeito, é uma prática que vem se tornando

cada vez mais constante entre as empresas de mineração, não só no Brasil como também em

outros países, como por exemplo Canadá, Chile, Estados Unidos, Austrália e África do Sul.

Essa prática encontra-se associada à técnica de aterro hidráulico, em que o rejeito granular é

transportado na forma de polpa, por via hídrica. Essas estruturas, construídas com a técnica de

aterro hidráulico, na maioria das vezes, são projetadas para serem alteadas utilizando o

221

método de montante. Entretanto, as inseguranças em relação ao uso desse método tem

direcionado os projetos para a utilização do método da linha de centro, ou até mesmo em

casos mais críticos, para o método de jusante.

Diante da preferência das mineradoras em depositar seus rejeitos granulares em estruturas

construídas com a técnica de aterro hidráulico, a opção pelos alteamentos através do método

de montante se apresenta como a forma mais econômica, entretanto nem sempre segura.

Então, toda e qualquer pesquisa que objetive implementar uma metodologia capaz de

minimizar a insegurança quanto à utilização desse método, podendo ser aplicada também aos

demais métodos construtivos, jusante e linha de centro, se apresenta como uma efetiva

contribuição geotécnica.

8.2 - PRINCIPAIS CONCLUSÕES

Na aferição da metodologia indicada nessa tese foram realizadas pesquisas, em escala real, em

duas pilha de rejeitos, pilha do Xingu e pilha do Monjolo. Inicialmente, foi feita uma

caracterização dos rejeitos dessas pilhas, que indicou um comportamento de areias finas a

médias. Em termos de mineralogia, pode-se dizer que esses rejeitos são compostos

basicamente por hematita e sílica. Nesse sentido, uma primeira diferença básica entre as

pilhas estudadas pode ser verificada, ou seja, a diferença entre os teores médios de hematita e

sílica. O valor médio do teor de hematita encontrada rejeito da pilha do Xingu foi da ordem de

54% e para a pilha do Monjolo, esse valor foi da ordem de 24%. Em função dessa diferença

poder-se-ia esperar comportamentos não totalmente similares nessas pilhas.

Para a complementação da caracterização desses rejeitos foi utilizada, também, microscopia

ótica. Os estudos de microscopia confirmaram a presença de hematita e quartzo, sendo

evidenciada a porosidade do material. No material coletado na pilha do Xingu, concreções se

mostraram bem evidentes. Essas concreções algumas vezes se apresentaram englobando grãos

de quartzo. Um indicativo de que as concreções poderiam ser pós-deposicionais é que em

muitos dos casos os grãos de quartzo envolvidos eram bem menores do que as concreções. O

fato de identificar possíveis características pós-deposicionais químicas e mecânicas induz a

considerações sobre a textura desses materiais relacionadas a porosidade e a solubilização e

222

reprecipitação de óxido de ferro. No caso da porosidade, por exemplo, o tamanho, a forma e o

diâmetro ou raio dos poros como também a conexão entre eles pode definir uma porosidade

de retenção ou gravitacional, exercendo uma influência significante no comportamento dos

depósitos granulares. Dentro das amostras coletadas em ambas as pilhas foi verificado uma

diferença de porometria, ou seja, tamanho e forma dos poros. As amostras da pilha do Xingu

se apresentaram com poros mais regulares, sendo verificada uma variabilidade maior nas

amostras da pilha do Monjolo. Com certeza são necessárias muito mais amostras gerando

mais lâminas e, conseqüentemente, mais interpretações de microscopia, entretanto esses

estudos iniciais sinalizam que diferenças de comportamento em relação às pilhas estudadas

poderiam ser entendidas, a princípio, como consequência do comportamento da micro-

estrutura desses rejeitos. No sentido poder-se-ia dizer que a ocorrência de problemas como

piping, selamentos, erosões e liquefação poderia ser interpretada qualitativamente como

decorrente do comportamento dessas micro-estruturas. Entretanto não se pode interpretar

esses resultados isoladamente. Toda a gama de variabilidade de cada material, em cada pilha

estudada, exerce uma significante parcela de contribuição no comportamento final.

No sentido de conhecer os parâmetros geotécnicos dos rejeitos, foi feita, com os dados de

cada pilha, uma mistura dos materiais coletados em cada ponto amostrado, sendo denominado

material típico representativo de cada pilha. Numa comparação entre os índices físicos

utilizados na definição das características granulométricas e de composição química

constatou-se uma grande similaridade entre o rejeito típico representativo de cada pilha e o

rejeito encontrado no campo. Os valores dos parâmetros relativos aos rejeitos típicos se

encontraram dentro do intervalo calculado para o desvio padrão dos parâmetros obtidos nos

pontos amostrados nas pilhas do Xingu e Monjolo. Dessa forma, os materiais típicos de cada

pilha, formados pela mistura dos rejeitos coletados em todos os pontos de amostragem, foram

efetivamente considerados representativos das pilha estudadas.

De posse dos parâmetros dos rejeitos, obtidos através de estudos de caracterização e de

comportamento, in situ e de laboratório, confirmou-se a grande variabilidade dos dados.

Dessa forma, foram realizadas análises da variabilidade dos dados em função da deposição

hidráulica, ou seja, os dados obtidos, in situ e em laboratório, foram analisados, buscando

verificar a existência, ou não, de relações entre eles. Essas análises foram realizadas na

223

tentativa de estabelecer padrões de segregação hidráulica. Algumas conclusões sobre essas

análises podem ser emitidas:

Ø Os resultados das relações entre o teor de ferro e a massa específica dos grãos apontaram,

a princípio, para o uso de uma equação teórica para determinar a massa específica dos

grãos, gerada a partir da ponderação dos teores de ferro e de quartzo, devendo os ensaios

de laboratório serem executados como forma de controle. Essas conclusões tiveram por

base o tratamento estatístico a que a esses dados foram submetidos. Entretanto sugere-se

maiores pesquisas nessa direção;

Ø Não foi observada uma tendência nítida para uma possível relação entre a porosidade e a

distância do ponto à crista, para ambas as pilhas;

Ø As relações entre a distância do ponto à crista e a massa específica dos grãos e a distância

do ponto à crista e o teor de ferro indicaram que tanto a massa específica dos grãos como

o teor de ferro diminuem com a distância;

Ø As relações entre as distâncias dos pontos à crista e as massas das partículas com os dados

das pilha do Xingu não demonstraram tendências consistentes. Já com os dados da pilha

do Monjolo foi observado um patamar inicial, com uma tendência de diminuição das

massas com a aumento da distância. Esse patamar inicial verificado poderia ser justificado

pela concorrência entre a energia erosiva e a energia de sedimentação. A partir do instante

em que há uma equalização entre essas duas energias, a tendência é ocorrer a segregação,

ou seja, a diminuição das massas;

Ø As relações entre a distância do ponto à crista e o coeficiente de não uniformidade, em

ambas as pilhas, em média, indicaram que CU permaneceu constante ao longo da praia.

Pode-se dizer que embora ocorra segregação as curvas granulométricas seguem um padrão

de paralelismo. As relações entre a distância do ponto à crista e a razão D90/D10

apresentaram, também, em média, a mesma tendência do coeficiente de não uniformidade.

Ø Ao aplicar a especificação soviética SniP–11-53–73 (Küpper,1991), que trata da

segregação hidráulica, foi verificado que as condições de D60/D10 > 2,0 e D90/D10 > 5,0

ocorreram 100% em ambas as pilhas, significando com isso que os rejeitos, tanto do

Xingu como do Monjolo, dentro da especificação soviética, podem ser considerados como

bons materiais a serem utilizados em construção de aterros hidráulicos.

Considerando, ainda, a grande variabilidade dos dados, os mesmos foram analisados

estatisticamente. Dessas análises, algumas conclusões podem ser relatadas:

224

Ø Os valores da porosidade foram submetidos a uma análise para verificar se os mesmos

seguiam alguma distribuição. Nesse sentido foi testada a aderência dos dados a uma

distribuição normal. Após a realização de testes estatísticos, dentro de uma avaliação geral

do comportamento dos dados amostrais (valores da porosidade), pode-se dizer que, em

ambas as pilhas, os mesmos seguem uma distribuição normal.;

Ø Os testes estatísticos para verificação da adequação do modelo de regressão tipo equação

potencial entre coeficiente de permeabilidade e porosidade foram considerados

satisfatórios;

Ø Os testes estatísticos para verificação da adequação do modelo de regressão tipo equação

exponencial entre ângulo de atrito efetivo e porosidade foram considerados satisfatórios.

Dessa forma foi calculada a distribuição dos valores preditos e ângulos de atrito efetivo

para pilha, a qual é resultante da distribuição das porosidades e da equação de correlação

observada em laboratório;

Ø De modo geral, as tentativas iniciais no sentido de avaliar o comportamento dos módulos

de deformabilidade secante indicaram que os mesmos aumentam com as tensões

confinantes e diminuem com o incremento das porosidades. Entretanto, as análises

evidenciaram a necessidade de mais pesquisas que considerem outros conceitos de

módulos, ou mesmo a utilização de modelos hiperbólicos;

Ø Foram realizados também testes de igualdade das médias populacionais dos ângulos de

atrito efetivos relativos aos ensaios de cisalhamento direto e triaxial adensado drenado. Os

resultados desses testes indicaram a possibilidade das médias populacionais serem iguais.

Dessa forma pode-se concluir que, a princípio, os parâmetros de resistência dos rejeitos de

ambas as pilhas, utilizados nas análises de estabilidade, poderiam ser obtidos através do

ensaio CIS ou TCD.

Buscando, ainda, caracterizar esses rejeitos, foram determinados os valores dos coeficientes

de permeabilidade. Os resultados dos valores dos coeficientes de permeabilidade, em ambas

as pilhas, determinados empiricamente pela formulações de Terzaghi e Hazen se

aproximaram muito dos obtidos em campo, através dos ensaios de infiltração, e em

laboratório, através dos permeâmetros a carga constante. Esses valores situaram na faixa de

10-3 cm/s.

225

A variabilidade existente no rejeito, induziu, também, à realização de análises probabilísticas,

se confirmando, como ferramenta indispensável para uma avaliação mais realista das pilhas.

Alguns pontos podem ser destacados:

Ø Numa avaliação das probabilidades de risco obtidas para os dados das pilhas do Xingu e

do Monjolo, considerando-as constituídas por um único material, verificou-se que os

ensaios CIS apresentaram probabilidade de risco menores do que os ensaios TCD;

Ø No caso do rejeito da pilha do Xingu, os resultados das análises de estabilidade (fatores de

segurança) e das análises probabilísticas (probabilidades de ruptura) obtidos nas duas

campanhas, Campanha 1, correspondente ao ano de 1994, e Campanha 2, correspondente

a 1996, com análises considerando os ensaios CIS, indicam a influência do ângulo de

atrito efetivo. O ângulo de atrito efetivo médio encontrado na Campanha 2 (38,4o) sofreu

um acréscimo de cerca de 18% em relação ao da Campanha 1 (32,6o). Houve também um

pequeno acréscimo nos fatores de segurança médios, afetando significantemente os

resultados da análise de confiabilidade, onde as probabilidades de ruptura da Campanha 2

são bem inferiores às da Campanha 1. Com esses resultados poder-se-ia dizer que a pilha

teve um ganho de resistência e confiabilidade ao longo destes dois anos, conseqüências

diretas do aumento do seu ângulo de atrito efetivo. Isto é também evidenciado no

acoplamento do Método Observacional, onde a pilha é constituída pelos dois rejeitos, e

pode-se verificar que apesar de ter havido um ganho de resistência de 1994 para 1996, e

uma probabilidade de risco também menor em relação a 1994, refletindo a influência da

variação do rejeito no comportamento da pilha;

Ø O acoplamento do Método Observacional permitiu também uma avaliação inicial da

otimização da inclinação do talude pesquisado para o caso da pilha do Xingu. Essa

otimização foi no sentido de tornar o talude mais íngreme pois o valor de pr encontrado foi

considerado muito baixo. Vale observar que outras análises devem ser consideradas, tais

como percolação, tensão-deformação e liquefação, para que se possa reconsiderar

definitivamente a nova inclinação do talude estudado. Os resultados da otimização do

talude da pilha do Xingu apontaram, inicialmente, para um retaludamento de 1V:4H para

1V:2,5H, pois forneceu um FS médio igual a 1,59, acima do geralmente indicado em

projeto, ou seja, 1,5, e valor de pr dentro da faixa aceitável sugerida, 1/105 a 1/104. É

importante ressaltar que com essa nova inclinação, considerando que a pilha fosse

totalmente construída com o rejeito analisado na Campanha 2 a partir da cota 920 m, e que

não ocorressem mudanças nas suas características geotécnicas, a pilha teria um ganho de

226

aproximadamente 27% do volume total em volume a ser depositado. Poder-se-ia pesquisar

essa otimização com uma maior precisão, contanto que a nova inclinação atendesse às

condições de projeto, FS ≥ 1,5, e à faixa de pr sugerida como aceitável, 1/105 ≤ pr ≤ 1/104;

Ø Em relação ao potencial de liquefação verificou-se que a pilha do Xingu apresentou altos

valores para FL médio (superiores a 2,0) e pequenos valores para probabilidade de risco

(maiores do que 1/1000). Já na pilha do Monjolo o valor de FL médio foi próximo de 1,3 e

o da probabilidade de ruptura 3/100. Entende-se que no caso de liquefação, como o FS

médio aceitável pode ser baixo, próximo de 1, a probabilidade de ruptura é muito maior,

tendendo a 50%, se FL médio for 1. Nesse caso poder-se-ia sugerir uma faixa aceitável

para a probabilidade de ruptura entre 1/100 a 1/10, apenas para cobrir a variabilidade em

torno do valor médio de FL. Os valores encontrados, em ambos os casos estudados, estão

dentro dessa faixa de aceitação sugerida.

Todos esses resultados permitem dizer que a Metodologia Probabilística e Observacional

Aplicada a Barragens de Rejeito Construídas por Aterro se apresenta como uma ferramenta

simples e eficaz, podendo ser incorporada na rotina de projetistas e no acompanhamento do

alteamento pelas mineradoras, de forma a contribuir no processo de tomadas de decisões, que

visem maximizar a segurança e minimizar os custos. Dessa forma, a metodologia proposta se

apresenta com a seguinte seqüência de etapas:








ensaiados;

v) Geração das distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos, assumindo essas

como resultantes da distribuição das porosidades medidas em campo e das correlações

obtidas em laboratório;


vii) Análise probabilística da barragem de rejeitos em termos de estabilidade, percolação,

potencial de liquefação e tensão-deformação;

227

viii) Avaliação do comportamento da barragem de rejeitos e análise de risco.

8.3 - SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS

Conclui-se assumindo que a metodologia proposta pode, e deve, ser aplicada na avaliação do

comportamento de barragens de rejeitos alteadas por aterro hidráulico. Entretanto, tem-se

claro que muitos aspectos podem ser mais detalhadamente investigados, contribuindo para

uma melhor aferição da metodologia e compreensão do próprio processo de deposição

hidráulica. Dessa forma, são sugeridos alguns tópicos para pesquisas futuras:

Ø Aplicar a metodologia para outros rejeitos constituídos com diferentes granulometrias e

porcentagens de ferro, até mesmo advindos de outros minerais;

Ø Definir as faixas de aplicabilidade dessa metodologia em termos de porcentagem de finos

mínimo;

Ø Estabelecer correlações entre o módulo de deformabilidade e a porosidade, similarmente

ao que foi realizado para os parâmetros de resistência ao cisalhamento e de

permeabilidade;

Ø Avaliar o comportamento dos parâmetros de resistência através das correlações de Bolton

(1986);

Ø Executar campanhas de ensaio de campo para verificar eventuais efeitos da anisotropia,

visualmente constatada em campo;

Ø Implementar um programa de instrumentação das barragens (piezômetros, placas de

recalque, inclinômetros etc.) que permita estabelecer níveis de alerta e fornecer dados para

uma melhor avaliação do seu comportamento;

Ø Efetuar uma simulação numérica para uma melhor avaliação do comportamento das pilhas

de rejeito, retroanalisar parâmetros ou comparar grandezas previstas com aquelas

observadas pela monitoração;

Ø Aperfeiçoar a metodologia de avaliação do potencial de liquefação, incluindo análises via

determinação de índice de vazios crítico, com utilização do Diagrama de Peacock;

Ø Avaliar o comportamento das barragens em termos de índices de vazios crítico

considerando a faixa de tensões confinantes.

228

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236

APÊNDICE A

A - SISTEMAS DE DEPOSIÇÃO DE REJEITOS UTILIZADOS PELAS

MINERADORAS BRASILEIRAS

237

Tabela A.1 - Mineração Casa de Pedra (CSN)

COMPANHIA SIDERÚRGICA NACIONAL (CSN) MINA Mineração Casa de Pedra Casa de Pedra – CEP 36404 - 000 – Congonhas – MG Tel: (31) 7491212 – Fax: (31) 7491155 TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Hematita e itabirito Minério de ferro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Flotação por coluna TIPO DE REJEITO GERADO Silto-argiloso BARRAGENS B5 B6 Início de operação: 1993 1993 Final de operação: 2002 2002 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO O rejeito é transportado através de rejeitoduto de polietileno e é lançado no ponto de descarga. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Utilização de barragens com núcleo de silte, montante de laterita e juzante de argila, para contenção de rejeitos silto-argilosos. CAPACIDADE TOTAL DO RESEVATÓRIO B5 7.000.000 m3 B6 17.000.000 m3 O reservatório será todo assoreado, não se deixando lago. TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Controle de compactação na execução do barramento. Instalação de piezômetros, medidores do nível d’água e marco de recalque.

238

Tabela A.2 - Mineração da Fábrica (FERTECO)

FERTECO MINERAÇÃO S. A. MINA Mineração da Fábrica BR 040 km 593 Tel: (31) 749 7320 – FAX: (031) 742 1994 e-mail: [email protected] TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Itabirito Minério de ferro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Separação magnética e classificador espiral TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por 9 % de argila, 49 % de silte e 42 % de areia fina, 28,5% de Fe, ρs 3,4 g/cm3, ρd variando de 2,07 a 2,46 g/cm3, c igual a 9,0 kPa, φ igual a 34 ° e k H e kV variando de 10-6 a 10-4 cm/s. BARRAGEM Forquilha II Início de operação: 1988 Final de operação: 2000 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Bombeamento e transporte por canaleta de concreto e rejeitoduto até o ponto de descarga. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Barramento formado por um dique inicial no lado Maciço Principal e lado Vale de solo argiloso, sendo o rejeito lançado a montante e o alteamento do corpo do barramento realizado com rejeito ou solo. MÉTODO CONSTRUTIVO (TIPO DE ALTEAEMTO) Montante DADOS DA POLPA Concentração: 20% de sólidos Vazão: 800 a 120 m3 / h Altura de lançamento: 1m (mínima) DADOS DE GEOMETRIA Cota inicial Cota final Largura das bermas Largura final da crista Inclinação dos taludes 1090 m 1184 m 2 m 5 m 1:2 DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta superficial e descida d’água TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Canal de aproximação, fuga rápida (seção menor), descida em degraus (seção mais larga) VOLUME TOTAL FINAL DA BARRAGEM 27.000.000 m3 CAPACIDADE TOTAL DO RESERVATÓRIO 28.000.000 m3 TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Anualmente para projeto de alteamento são realizados ensaios para determinação da granulometria, massa específica in situ, massa específica dos grãos, parâmetros de resistência, permeabilidade in situ e permeabilidade em laboratório. A barragem é instrumentada através de marcos superficiais.

239

Tabela A.3 - Jazida de Fosfato (FOSFÉRTIL)

FERTILIZANTES FOSFATADOS S. A. FOSFÉRTIL MINA Jazida de Fosfato Rodovia MG 341, km 25 - Tapira – MG - CP 193 – 38180-000 - Araxá MG Tel: (34) 662 2334 – FAX: (34) 662 1016 TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Apatita Fosfato PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Gravimétrico por flotação (amido, óleo de arroz). TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito de magnetita composto por P2 O5 , Fe 2O3 , Mg O, Ca O, Ti O2, ρs igual a 4,57 g/cm3, ρd igual a 2,8 g/cm3, material não coesivo com φ igual a 40° e granulometria com 90 % acima da peneira 200 # (BR). Rejeito fosfático composto por P2 O5 , Fe 2

O3 , Mg O, Ca O, Ti O2, ρs igual a 3,13 g/cm3,

granulometria com 70 % acima da peneira 200 # (BL). BARRAGENS Barragem de Rejeito BR Barragem de Lama BL BR BL Início de operação: 1983 1978 Final de operação: 2020 2010 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO O rejeito é transportado hidraulicamente por rejeitoduto, com utilização de bombeamento. No lançamento são utilizados ciclones. O corpo do maciço é ciclonado, já a praia é spigotada. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO A barragem é construída inicialmente com um dique de partida de argila, a seguir é feito o lançamento do rejeito a montante sendo realizados os alteamentos com o próprio rejeito (BR e BL). MÉTODO CONSTRUTIVO (TIPO DE ALTEAEMTO) Linha de Centro (BR e BL) DADOS DA POLPA Concentração: 23% de sólidos (BR) e 37 % de sólidos (BL) Vazão: 802 m3 / h (BR) e 1522 m3 / h (BL) Altura de lançamento: 5 m (BR) e 2 m (BL) DADOS DE GEOMETRIA Altura Larg. das bermas Larg. final da crista Inc. dos taludes Comp. final BR 81 m 5 m 10 m 1:3 1300 m BL 75 m 5 m 40 m 1:3 1300 m DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta nas bermas. TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Extravasor de superfície (galeria de fundo e encosta) VOLUME TOTAL FINAL DA BARRAGEM BR 4.500.000 t BL 4.000.000 t CAPACIDADE TOTAL DO RESERVATÓRIO BR 190.000.000 t BL 130.000.000 t TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Controle de piezometria. Até 1995 controle de compactação e permeabilidade.

240

Tabela A.4 - Mina de Águas Claras (MBR)

MINERAÇÕES BRASILEIRAS REUNIDAS MINA Mina de Águas Claras Av. de Ligação 3580 – Nova Lima - MG Tel: (31) 289 3436 – FAX: (031) 289 3331 TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Hematita Minério de ferro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Britagem, lavagem e peneiramento TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por ferro, alumina, fósforo, sílica e manganês, com granulometria abaixo da peneira 325 #, ρs 3,5 g/cm3, material não coesivo com φ igual a 28 °. BARRAGENS Barragem B5 Dique Grota 3 Barragem B5 Dique Grota 3 Início de operação: 1973 1993 Final de operação: 1993 2002 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Transporte por gravidade (B5). Bombeamento e transporte através de canais feitos por enrocamento até o ponto de descarga (Grota 3). TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Utilização de barragens de maciço argiloso compactado para contenção do rejeito (B5). Utilização da pilha de estéril para contenção do rejeito (Grota 3). DADOS DA POLPA Concentração: 25% de sólidos Vazão: 400 m3 / h DADOS DE GEOMETRIA Altura final Largura das bermas Largura final da crista Inclinação dos taludes B5 92 m 5 m 5 m 1:2 Grota 3 130 m DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta de concreto (B5) Drenagem profunda: Colchão horizontal e dreno vertical (B5) TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Calha em concreto (B5) Vertedouro de lâmina delgada em enrocamento mais tulipa (Grota 3 ) VOLUME TOTAL FINAL DA BARRAGEM 3.000.000 m3 (B5) CAPACIDADE TOTAL DO RESERVATÓRIO 14.000.000 m3 TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Piezômetros, indicadores de nível d’água e marcos de recalque.

241

Tabela A.5 - Mina do Pico (MBR)

MINERAÇÕES BRASILEIRAS REUNIDAS MINA Mina do Pico Itabirito – MG TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Hematita e itabirito Minério de ferro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Flotação TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por ferro, alumina, fósforo e sílica, , com granulometria abaixo da peneira 325 #, ρs 3,1 g/cm3, material não coesivo com φ igual a 18 °. BARRAGEM Maravilhas II Início de operação: 1994 Final de operação: 2015 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Transporte por gravidade através de canais feitos por enrocamento até o ponto de descarga. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Utilização de barragens de maciço argiloso compactado para contenção do rejeito construída em etapas de alteamento a jusante. DADOS DA POLPA Concentração: 25% de sólidos Vazão: 600 m3 / h DADOS DE GEOMETRIA Altura final Largura das bermas Largura final da crista Inclinação dos taludes 80 m 5 m 8 m 1:2 DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta Drenagem profunda: Filtro vertical e colchão horizontal. TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Canal de aproximação rápido em escada de concreto armado. VOLUME TOTAL FINAL DA BARRAGEM 1.000.000 m3 CAPACIDADE TOTAL DO RESERVATÓRIO 6.500.000 m3 TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Piezômetros, indicadores de nível d’água e marcos de recalque.

242

Tabela A.6 - Mina da Mutuca (MBR)

MINERAÇÕES BRASILEIRAS REUNIDAS MINA Mina da Mutuca Nova Lima – MG TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Hematita Minério de ferro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Britagem, lavagem e peneiramento. TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por ferro, alumina, fósforo, sílica e manganês, com granulometria abaixo da peneira 325 #, ρs = 3,5 g/cm3, material não coesivo com φ igual a 28 °. BARRAGEM Barragem 5 da Mutuca Início de operação: 1987 Final de operação: 2003 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Transporte através de canais feitos por enrocamento até o ponto de descarga TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Utilização de barragens de maciço argiloso compactado para contenção do rejeito construída em etapas de alteamento a jusante. DADOS DA POLPA Concentração: 25% de sólidos Vazão: 400 m3 / h DADOS DE GEOMETRIA Altura final Largura das bermas Largura final da crista Inclinação dos taludes 52 m 5 m 8 m 1:2 DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta Drenagem profunda: Filtro vertical e colchão horizontal. TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Canal de aproximação rápido em escada de concreto armado. VOLUME TOTAL FINAL DA BARRAGEM 3.350.000 m3 CAPACIDADE TOTAL DO RESERVATÓRIO 75.000.000 m3 TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Piezômetros, indicadores de nível d’água e marcos de recalque.

243

Tabela A.7 - Mina de Fernandinho (ITAMINAS)

ITAMINAS COMÉRCIO MINÉRIO S. A MINA Mina de Fernandinho Rodovia dos Inconfidentes – km 40 – Itabirito - MG Tel: (31) 223 0881 – Fax: (31) 223 0881 TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Hematita e Itabirito Minério de ferro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Britagem e peneiramento úmido. TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por ferro e sílica, com granulometria na faixa das areias médias, ρs = 3,0 g/cm3, ρd = 2,0 g/cm3, k em torno de 10-3 cm/s. BARRAGEM B2 (Maciço Principal e Barragens Auxiliares) Início de operação: 1989 Final de operação: 2005 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Transporte por gravidade em canais abertos feitos por enrocamento, sendo constituídos de rocha sã próximo ao ponto de descarte. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Utilização de barragens de maciço argiloso compactado para contenção do rejeito constituída por um macico principal e por barragens auxiliares. DADOS DA POLPA Concentração: 30% de sólidos Vazão: 400 m3 / h DADOS DE GEOMETRIA Altura final Larg. das bermas Larg. final da crista Inclinação dos taludes Maciço Principal 92 m 5 m 5 m 1:2 Barragens auxiliares 92 m 5 m 5 m 1:3 DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta Drenagem profunda: Filtro inclinado e drenagem de fundação. TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Lâmina delgada feita com enrocamento. TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Piezômetros, indicadores de nível d’água e marcos de recalque.

244

Tabela A.8 - Planta do Queiróz (MMV)

MINERAÇÃO MORRO VELHO MINA Planta do Queiróz Fazenda do Rapaunha – Nova Lima – MG Tel: (31) 589 2700 – FAX: (031) 589 2705 TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Carbonatos Ouro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Britagem, moagem, gravimetria, flotação, ustulação (queima) e cianetação. TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por carbonatos, silicatos, óxidos deferro, pirita, arsenopirita, pirrotita, ρs igual a 3,0 g/cm3 e k igual a 10-4 cm/s. BARRAGEM Barragem de Calcinado Barragem de Rapaunha Barragem de Calcinado Barragem de Rapaunha Início de operação: 1986 1993 Final de operação: 2025 2017 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Bombeamento e transporte por rejeitoduto. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Barragem formada por um dique de pé de argila recoberta por enrocamento sendo o alteamento do corpo do barramento realizado com rejeito proveniente da flotação (granulometria fina) fração underflow da ciclonagem lançado a montante, e nesse mesmo barramento descarga de rejeito proveniente da calcinação a jusante (Barragem de Calcinado) Barragem de maciço argiloso compactado para contenção da fração overflow do rejeito proveneinte da flotação (Barragem de Rapaunha). DADOS DA POLPA Concentração: 50% de sólidos DADOS DE GEOMETRIA Altura final Inclinação dos taludes Barragem de Calcinado 42 m 22° a jusante e 34° a montante Barragem de Rapaunha 57 m 1:3 DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta de drenagem (Barragem de Calcinado) Drenagem profunda: Dreno de fundo (Barragem de Rapaunha) TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Extravasor de emergência (Barragem de Calcinado) Ombreiras corta-água (Barragem de Rapaunha) TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Semanalmente são realizados ensaios para determinação da granulometria, massa específica in situ, massa específica dos grãos. A barragem é instrumentada através de piezômetros.

245

Tabela A.9 - Mina São Bento (SÃO BENTO MINERAÇÃO S. A.)

SÃO BENTO MINERAÇÃO S. A. MINA São Bento Fazenda São Bento – Santa Bárbara – MG – CEP 35960-000 Tel: (31) 837 7112 – FAX: (31) 837 1670 TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Formações ferríferas sulfetadas ou oxidadas Ouro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Moagem, flotação, oxidação sob pressão e/ou biolixiviação, cianetação e neutralização. TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por solo com 95 % menor do que 200 #, ρs igual a 3,2 g/cm3. BARRAGEM Barragem São Bento Início de operação: 1987 Final de operação: 2008 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Transporte por gravidade através de canaleta de concreto. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Barragem de maciço argiloso compactado para contenção do rejeito DADOS DA POLPA Concentração: 40% de sólidos. DADOS DE GEOMETRIA Altura final Largura das bermas Largura final da crista Inclinação dos taludes 40 m 4 m 5 m 1:2 DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta de drenagem Drenagem profunda: Filtro horizontal TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Vertedouro tulipa TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO A barragem é instrumentada através de piezômetros e placas de recalque.

246

Tabela A.10 - Mina de Fosfato (ARAFÉRTIL)

SERRANA FERTISUL S. A. COMPLEXO INDUSTRIAL ARAFÉRTIL MINA Mina de Fosfato do Complexo Industrial Arafértil Av. Arafértil 5000 - CP 199 - CEP 38180-000 – Araxá – MG Tel: (34) 6623100 - Fax: (34) 6624441 e-mail: www.ambiente@araxá.com.br TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO Apatita PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Britagem, moagem úmida, deslamagem, flotação (amido, óleo de arroz, soda cáustica) TIPO DE REJEITO GERADO Granular com k variando de 1 a 4 x10-4 cm/s e φ na faixa de 33 a 35°. BARRAGENS Sistema B1-B4 B5 Início de operação: 1976 1989 Final de operação: 1999 2013 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO O rejeito é transportado hidraulicamente por rejeitoduto, com utilização de bombeamento. No lançamento são utilizados ciclones. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Aterro hidráulico: a barragem é construída inicialmente com um dique de partida de argila, a seguir é feito o lançamento do rejeito a montante sendo realizados os alteamentos com o próprio rejeito. MÉTODO CONSTRUTIVO (TIPO DE ALTEAEMTO) Linha de Centro DADOS DA POLPA Concentração: Sistema B1 B4 e B5 345 t/h Vazão: Sistema B1 B4 e B5 2500 m3 /h Altura de lançamento: 2m (mínima) 5m (máxima) DADOS DE GEOMETRIA Cota inicial Cota final Larg. das bermas Larg. final da crista Sistema B1 B4 945 m 905 m 10 m 10 m B5 990 m 950 m 10 m 10 m DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Filtro de ombreira e filtro de pé Drenagem profunda: Drenagem de fundo TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Canal VOLUME TOTAL FINAL DA BARRAGEM Sistema B1 B4 30.000.000 t B5 37.000.000 t CAPACIDADE TOTAL DO RESERVATÓRIO Sistema B1 B4 12.000.000 t B5 15.000.000 t TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Utilização de piezômetros. Até 1995 todos os meses eram realizados ensaios de densidade in situ e granulometria. Os últimos ensaios realizados foram em dezembro de 1995 (batimetria, granulometria, densidade, piezometria, permeabilidade), para fornecer informações ao consultor.

247

APÊNDICE B

B - DADOS RELATIVOS À CARACTERIZAÇÃO DO REJEITO

248

Figura B.1 - Curvas granulométricas dos pontos 1 a 10 do rejeito do Xingu


PILHA DO XINGU

0,001 0,01 0,1 1 100

20

40

60

80

100


Por

cent

agem

que

pas

sa (%

)

X11

X12

X13

X14

X15

X16

X17

X 18

X19

X20


PILHA DO XINGU

0,001 0,01 0,1 1 100

20

40

60

80

100


Po

rcen

tag

em q

ue

pas

sa (%

)

X01

X02

X03

X04

X05

X06

X07

X08

X09

X10


249



PILHA DO XINGU

0,001 0,01 0,1 1 100

20

40

60

80

100


Por

cent

agem

que

pas

sa (%

)

X21

X22

X23

X24

X25

X26

X27

X28

X29

X30


PILHA DO XINGU

0,001 0,01 0,1 1 100

20

40

60

80

100


Por

cent

agem

que

pas

sa (

%)

X31

X32

X33

X34

X35

X36

X37

X38

X39

X40


250



PILHA DO XINGU

0,001 0,01 0,1 1 100

20

40

60

80

100


Por

cent

agem

que

pas

sa (%

)

X41

X42

X43

X44

X45

X46

X47

X48

X49

X50


PILHA DO XINGU

0,001 0,01 0,1 1 100

20

40

60

80

100


Por

cent

agem

que

pas

sa (%

)

X51

X52

X53

X54

55

X56

X57

X58

X59

X60

251

Figura B.7 - Curvas granulométricas dos pontos 1 a 10 do rejeito do Monjolo



PILHA DO MONJOLO

0,001 0,01 0,1 1 100

20

40

60

80

100


Po

rcen

tag

em q

ue

pas

sa (%

)

M01

M02

M03

M04

M05

M06

M07

M08

M09

M10


PILHA DO MONJOLO

0,001 0,01 0,1 1 100

20

40

60

80

100


Po

rcen

tag

em q

ue

pas

sa (%

)

M11

M12

M13

M14

M15

M16

M17

M18

M19

M20

252




PILHA DO MONJOLO

0,001 0,01 0,1 1 100

20

40

60

80

100


Po

rcen

tag

em q

ue

pas

sa (%

)

M21

M22

M23

M24

M25

M26

M27

M28

M29

M30

PILHA DO MONJOLO

0,001 0,01 0,1 1 100

20

40

60

80

100


Po

rcen

tag

em q

ue

pas

sa (%

)

M31

M32

M33

M34

M35

M36

M37

M38

M39

M40

253

Tabela B.1 - Valores das massas específicas in situ (ρ) e massas específicas secas (ρd), das

umidades (w) e das massas específicas dos grãos (ρs) para a pilha do Xingu

Ponto ρ (g/cm3) w (%) ρd (g/cm3) ρs (g/cm3)

1 2,09 18,1 1,77 3,27

2 2,13 18,2 1,80 3,23

3 2,18 20,2 1,81 3,35

4 2,24 18,6 1,89 3,20

5 2,42 16,1 2,08 3,68

6 2,16 11,0 1,95 3,58

7 2,27 8,6 2,09 3,79

8 2,31 12,1 2,06 3,96

9 2,38 18,4 2,01 3,64

10 2,12 18,2 1,79 3,14

11 2,04 12,6 1,81 4,24

12 2,31 8,4 2,13 4,16

13 2,24 5,2 2,13 4,23

14 2,25 4,9 2,14 4,31

15 2,19 4,2 2,10 4,16

16 2,12 5,9 2,00 4,14

17 2,34 12,8 2,08 4,02

18 1,93 9,4 1,76 3,39

19 2,16 8,1 2,00 3,72

20 2,33 4,4 2,23 4,40

21 2,33 3,3 2,26 4,30

22 2,22 3,4 2,15 4,17

23 2,23 9,4 2,04 3,86

24 2,17 13,5 1,91 3,59

25 1,87 4,0 1,80 4,26

26 2,31 3,6 2,23 4,65

27 2,25 3,7 2,17 4,10

28 2,21 14,5 1,93 3,63

29 2,23 8,4 2,05 4,43

30 2,31 3,7 2,23 3,92

254


umidades (w) e das massas específicas dos grãos (ρs) para a pilha do Xingu (Continuação)

Ponto ρ (g/cm3) w (%) ρd (g/cm3) ρs (g/cm3) 31 2,25 3,5 2,17 4,34

32 2,39 3,7 2,30 4,30

33 2,26 7,7 2,10 4,20 34 2,32 5,5 2,20 4,34

35 2,23 4,5 2,13 4,41 36 2,21 3,7 2,13 4,19

37 2,34 4,6 2,24 4,31

38 2,43 3,3 2,35 4,57

39 2,21 3,7 2,13 4,23 40 2,09 3,9 2,01 3,80

41 2,34 4,4 2,24 4,64 42 1,85 4,8 1,77 4,52

43 2,26 3,2 2,19 3,90

44 2,17 4,4 2,08 4,29

45 2,09 3,5 2,02 3,90

46 1,98 3,9 1,90 3,64

47 2,00 3,8 1,93 4,09

48 2,17 4,6 2,08 3,88 49 2,30 4,7 2,20 3,25

50 2,33 4,2 2,24 4,46 51 2,24 3,7 2,16 4,12

52 2,26 6,3 2,13 3,76

53 2,32 4,2 2,23 4,40

54 2,23 7,7 2,07 4,02 55 2,21 2,9 2,15 4,19

56 2,44 3,9 2,35 4,46

57 2,20 15,5 1,90 3,65 58 2,06 4,3 1,98 4,30

59 1,97 4,2 1,89 4,36 60 2,20 5,5 2,09 3,84

Máximo 2,44 20,2 2,35 4,65

Mínimo 1,85 2,9 1,76 3,14

Média 2,21 7,4 2,06 4,02 Desvio 0,13 5,1 0,16 0,39

255


umidades (w) e das massas específicas dos grãos (ρs) para a pilha do Monjolo

Ponto ρ (g/cm3)

w (%) ρd (g/cm3)

ρs (g/cm3)

1 1,80 5,5 1,70 2,98 2 1,70 3,1 1,65 3,12 3 1,78 4,5 1,70 2,96 4 1,74 4,1 1,67 3,01 5 1,72 3,2 1,67 3,01 6 1,97 5,3 1,87 3,15 7 1,99 5,2 1,89 2,99 8 1,63 5,0 1,55 3,05 9 1,67 6,7 1,57 2,93 10 1,81 5,4 1,72 3,06 11 1,83 5,9 1,73 3,05 12 1,83 4,2 1,76 3,04 13 1,63 4,2 1,56 2,96 14 1,81 6,5 1,70 3,07 15 1,90 5,0 1,81 3,10 16 1,89 6,4 1,77 3,06 17 2,00 8,0 1,85 3,34 18 1,71 6,9 1,60 3,21 19 1,73 7,0 1,61 3,17 20 1,97 2,6 1,92 3,21 21 2,00 5,4 1,90 3,24 22 1,90 4,3 1,82 3,40 23 2,12 3,7 2,04 3,10 24 2,10 4,0 2,01 3,34 25 1,99 3,0 1,92 3,14 26 2,12 4,2 2,04 3,18 27 1,92 3,2 1,86 3,04 28 2,11 4,4 2,02 3,18 29 2,16 3,7 2,08 3,41 30 1,93 3,6 1,87 3,16 31 1,87 2,0 1,83 3,18 32 1,76 3,3 1,71 3,12 33 1,74 2,6 1,70 3,04 34 2,00 2,7 1,95 3,50 35 2,03 2,1 2,00 3,35 36 1,98 2,0 1,95 3,19 37 2,06 2,4 2,01 3,38 38 2,06 2,6 2,01 3,34 39 1,91 2,3 1,87 3,25 40 2,05 2,9 1,99 3,23

Máximo 2,16 8,0 2,08 3,50 Mínimo 1,63 2,0 1,55 2,93 Média 1,90 4,2 1,82 3,16 Desvio 0,15 1,6 0,15 0,14

256

Tabela B.3 - Composição química da pilha do Xingu

Amostra Fe

(%)

SiO2

(%)

Al2O3

(%)

P

(%)

Mn

(%)

TiO2

(%)

CaO

(%)

MgO

(%)

X01 32,0 53,3 0,30 0,02 0,02 0,01 0,01 0,03

X02 30,9 54,4 0,33 0,03 0,02 0,01 0,01 0,03

X03 32,9 51,7 0,31 0,03 0,02 0,01 0,01 0,03

X04 29,7 56,2 0,27 0,03 0,02 0,01 0,01 0,03

X05 43,4 35,9 0,31 0,04 0,02 0,02 0,10 0,03

X06 39,4 41,9 0,30 0,03 0,03 0,01 0,01 0,03

X07 47,4 30,9 0,28 0,04 0,02 0,01 0,01 0,03

X08 50,0 26,2 0,33 0,05 0,03 0,02 0,01 0,03

X09 42,9 37,0 0,32 0,04 0,02 0,01 0,01 0,03

X10 30,6 55,3 0,25 0,02 0,02 0,03 0,01 0,02

X11 31,1 54,5 0,26 0,02 0,02 0,01 0,01 0,03

X12 51,1 25,6 0,26 0,03 0,03 0,01 0,01 0,03

X13 56,3 17,1 0,34 0,04 0,03 0,02 0,01 0,03

X14 56,9 16,6 0,32 0,05 0,03 0,02 0,01 0,03

X15 52,3 23,6 0,30 0,04 0,03 0,01 0,02 0,03

X16 49,6 27,1 0,35 0,05 0,03 0,01 0,01 0,03

X17 48,8 28,7 0,28 0,03 0,03 0,02 0,01 0,03

X18 32,8 52,1 0,28 0,02 0,02 0,01 0,01 0,03

X19 42,3 38,1 0,27 0,03 0,03 0,01 0,01 0,03

X20 58,8 14,3 0,29 0,04 0,04 0,01 0,01 0,02

X21 56,5 17,5 0,27 0,04 0,03 0,02 0,01 0,03

X22 54,3 20,8 0,31 0,04 0,03 0,02 0,02 0,03

X23 50,4 26,1 0,33 0,05 0,02 0,02 0,01 0,03

X24 40,1 40,9 0,30 0,03 0,03 0,01 0,01 0,03

X25 55,6 19,1 0,28 0,04 0,04 0,01 0,01 0,03

X26 57,5 16,5 0,28 0,04 0,04 0,01 0,01 0,02

X27 54,6 20,7 0,27 0,04 0,03 0,01 0,01 0,02

X28 42,1 37,6 0,38 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03

X29 47,1 31,1 0,32 0,03 0,03 0,01 0,01 0,03

X30 56,3 18,2 0,26 0,03 0,02 0,01 0,01 0,02

257

Tabela B.3 - Composição química da pilha do Xingu (Continuação)

Amostra Fe (%)

SiO2

(%) Al2O3

(%) P

(%) Mn (%)

TiO2 (%)

CaO (%)

MgO (%)

X31 54,7 20,2 0,28 0,04 0,04 0,01 0,01 0,03

X32 57,9 15,8 0,28 0,04 0,03 0,01 0,02 0,02

X33 56,0 18,1 0,33 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03

X34 54,3 21,1 0,27 0,03 0,02 0,01 0,01 0,03

X35 56,5 17,6 0,32 0,04 0,04 0,01 0,01 0,02

X36 54,9 19,8 0,29 0,04 0,04 0,01 0,01 0,02

X37 58,2 15,4 0,28 0,04 0,03 0,01 0,01 0,02

X38 60,9 11,7 0,25 0,03 0,03 0,01 0,01 0,02

X39 55,4 19,3 0,28 0,04 0,04 0,01 0,01 0,03

X40 48,6 28,9 0,31 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03

X41 63,2 8,1 0,27 0,04 0,03 0,01 0,01 0,02

X42 58,7 14,6 0,27 0,03 0,02 0,01 0,01 0,02

X43 58,8 14,5 0,26 0,03 0,02 0,02 0,01 0,02

X44 57,1 16,6 0,30 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03

X45 50,3 26,4 0,28 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03

X46 45,6 36,0 0,31 0,04 0,02 0,01 0,01 0,04

X47 45,5 33,1 0,31 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03

X48 49,0 28,5 0,30 0,03 0,02 0,01 0,01 0,03

X49 56,8 17,2 0,27 0,04 0,02 0,01 0,01 0,02

X50 59,0 14,1 0,29 0,04 0,02 0,01 0,01 0,02

X51 56,6 17,6 0,29 0,04 0,02 0,01 0,01 0,02

X52 58,1 13,6 0,46 0,07 0,04 0,03 0,01 0,03

X53 60,6 10,1 0,47 0,06 0,04 0,03 0,01 0,02

X54 52,4 22,4 0,40 0,06 0,03 0,03 0,04 0,03

X55 55,8 18,4 0,32 0,04 0,03 0,02 0,01 0,03

X56 61,3 10,6 0,33 0,04 0,03 0,02 0,01 0,02

X57 44,4 34,9 0,37 0,04 0,02 0,02 0,01 0,03

X58 56,5 16,5 0,30 0,05 0,02 0,01 0,01 0,03

X59 48,9 27,9 0,32 0,05 0,02 0,01 0,01 0,03

X60 51,0 25,8 0,29 0,03 0,02 0,01 0,01 0,02

Máximo 63,2 56,2 0,47 0,07 0,04 0,03 0,10 0,04

Mínimo 29,7 8,1 0,25 0,02 0,02 0,01 0,01 0,02

Média 50,3 26,4 0,30 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03

Desvio 8,9 12,9 0,04 0,01 0,01 0,00 0,01 0,00

258

Tabela B.4 - Composição química da pilha do Monjolo

Amostra Fe (%)

SiO2 (%)

Al2O3 (%)

P (%)

Mn (%)

TiO2 (%)

CaO (%)

MgO (%)

M01 16,8 74,9 0,57 0,02 0,05 0,02 0,01 0,07 M02 21,8 68,1 0,44 0,02 0,04 0,02 0,01 0,05 M03 16,8 75,3 0,41 0,01 0,04 0,02 0,01 0,05 M04 20,0 70,7 0,45 0,01 0,04 0,02 0,01 0,06 M05 19,0 72,3 0,46 0,02 0,04 0,02 0,02 0,05 M06 21,1 69,0 0,55 0,02 0,04 0,03 0,01 0,05 M07 19,1 71,9 0,45 0,01 0,04 0,20 0,01 0,06 M08 20,7 69,8 0,45 0,02 0,04 0,02 0,01 0,09 M09 14,5 78,5 0,47 0,01 0,03 0,02 0,02 0,06 M10 19,0 72,0 0,56 0,02 0,04 0,02 0,01 0,08 M11 23,5 65,8 0,34 0,01 0,04 0,02 0,01 0,06 M12 20,0 70,9 0,38 0,01 0,04 0,02 0,01 0,04 M13 19,5 71,6 0,43 0,01 0,05 0,02 0,01 0,06 M14 18,1 73,1 0,45 0,02 0,04 0,02 0,01 0,05 M15 20,6 69,8 0,45 0,01 0,04 0,02 0,01 0,08 M16 20,4 70,3 0,43 0,01 0,03 0,02 0,01 0,10 M17 18,7 72,5 0,47 0,01 0,04 0,01 0,02 0,10 M18 25,7 62,5 0,41 0,01 0,03 0,02 0,01 0,06 M19 23,4 65,8 0,39 0,02 0,04 0,02 0,01 0,04 M20 30,2 55,7 0,53 0,02 0,06 0,04 0,01 0,01 M21 25,0 63,6 0,47 0,02 0,05 0,03 0,01 0,01 M22 24,7 63,9 0,53 0,02 0,05 0,03 0,01 0,02 M23 26,9 60,7 0,53 0,02 0,06 0,02 0,02 0,07 M24 32,0 53,7 0,37 0,02 0,06 0,02 0,01 0,04 M25 23,7 65,2 0,37 0,02 0,03 0,02 0,02 0,03 M26 28,1 59,2 0,38 0,02 0,05 0,02 0,01 0,07 M27 23,6 65,5 0,37 0,01 0,05 0,02 0,01 0,07 M28 20,1 70,7 0,40 0,01 0,04 0,02 0,02 0,04 M29 23,5 65,1 0,53 0,02 0,05 0,02 0,02 0,05 M30 21,0 69,3 0,36 0,02 0,05 0,02 0,01 0,03 M31 19,4 71,4 0,39 0,02 0,05 0,01 0,02 0,02 M32 18,9 72,0 0,42 0,03 0,03 0,02 0,02 0,03 M33 19,4 71,5 0,42 0,02 0,05 0,00 0,02 0,03 M34 30,0 55,9 0,38 0,02 0,08 0,02 0,02 0,02 M35 26,0 61,9 0,45 0,03 0,09 0,02 0,02 0,01 M36 21,6 68,3 0,39 0,02 0,05 0,01 0,02 0,02 M37 28,2 58,3 0,48 0,04 0,12 0,02 0,02 0,02 M38 25,1 63,1 0,37 0,03 0,08 0,02 0,02 0,01 M39 22,7 66,6 0,45 0,02 0,05 0,02 0,02 0,02 M40 25,6 62,4 0,60 0,02 0,05 0,04 0,02 0,02

Máximo 32,0 78,5 0,60 0,04 0,12 0,20 0,02 0,10 Mínimo 14,5 53,7 0,34 0,01 0,03 0,00 0,01 0,01 Média 22,4 67,2 0,44 0,02 0,05 0,02 0,01 0,05 Desvio 4,0 5,8 0,07 0,01 0,02 0,02 0,00 0,02

259

Tabela B.5 - Valores dos índices de vazios (e) e porosidades (n) da pilha do Xingu

Ponto e n (%) Ponto e n (%)

1 0,85 46 31 1,00 50

2 0,79 44 32 0,89 47

3 0,85 46 33 1,01 50

4 0,69 41 34 0,97 49

5 0,77 43 35 1,07 52

6 0,84 46 36 0,97 49

7 0,81 45 37 0,93 48

8 0,92 48 38 0,94 49

9 0,81 45 39 0,99 50

10 0,75 43 40 0,89 47

11 1,34 57 41 1,07 52

12 0,95 49 42 1,56 61

13 0,99 50 43 0,78 44

14 1,01 50 44 1,06 52

15 0,98 50 45 0,93 48

16 1,07 52 46 0,92 48

17 0,93 48 47 1,12 53

18 0,92 48 48 0,87 46

19 0,86 46 49 0,48 32

20 0,97 49 50 0,99 50

21 0,91 47 51 0,91 48

22 0,94 48 52 0,77 43

23 0,89 47 53 0,97 49

24 0,88 47 54 0,94 49

25 1,37 58 55 0,95 49

26 1,09 52 56 0,90 47

27 0,89 47 57 0,92 48

28 0,88 47 58 1,18 54

29 1,16 54 59 1,31 57

30 0,76 43 60 0,84 46 Máximo 1,56 61 Mínimo 0,48 32 Média 0,95 48 Desvio 0,17 4

260

Tabela B.6 - Valores dos índices de vazios (e) e porosidades (n) da pilha do Monjolo

Ponto e n (%) Ponto e n (%)

1 0,75 43 21 0,71 41

2 0,89 47 22 0,87 46

3 0,74 43 23 0,52 34

4 0,80 45 24 0,66 40

5 0,80 45 25 0,64 39

6 0,68 41 26 0,56 36

7 0,58 37 27 0,63 39

8 0,97 49 28 0,57 36

9 0,87 46 29 0,64 39

10 0,78 44 30 0,69 41

11 0,76 43 31 0,74 43

12 0,73 42 32 0,83 45

13 0,89 47 33 0,79 44

14 0,80 45 34 0,80 44

15 0,71 42 35 0,68 40

16 0,72 42 36 0,64 39

17 0,81 45 37 0,68 41

18 1,00 50 38 0,66 40

19 0,96 49 39 0,74 42

20 0,67 40 40 0,62 38

Máximo 1,00 50

Mínimo 0,52 34

Média 0,74 42

Desvio 0,11 4

261

APÊNDICE C

C - ACERVO FOTOGRÁFICO DA MICROSCOPIA ÓTICA

262

Foto Aumento Prof. (m) Características

A 125 X 0,50 Indicação de grãos de quartzo e de hematita

B 125 X 1,00 Grãos de quartzo e de hematita imersos numa matriz concrecionária

C 125 X 1,50 Evidência de poros, grãos de quartzo e hematita

D 125 X 1,50 Evidência de poros, grãos de quartzo, hematita e turmalina

E 125 X 1,50 Grãos de quartzo e de hematita imersos numa matriz concrecionária

F 125 X 1,00 Evidência de concreção de goethita

Figura C.1 - Microscopia ótica apresentada na prancha 1 do rejeito do Xingu

A B

C D

F

0,225 mm 0,225 mm

0,225 mm 0,225 mm

E

0,225 mm 0,225 mm

263


A 125 X 1,50 Evidência de poros, grão de quartzo e concreções

B 125 X 0,50 Evidência de concreção de goethita

C 125 X 0,50 Evidência de concreção de goethita

D 125 X 1,50 Evidência de poros, grãos de quartzo e concreção de goethita

E 125 X 1,50 Grãos de quartzo e de hematita imersos numa matriz concrecionária

F 250 X 1,00 Evidência de poros, grão de quartzo com tamanhos variados e

concreções de goethita


A

E

B

C D

F

0,225 mm

0,225 mm

0,225 mm

0,225 mm

0,225 mm

0,113 mm 0,113 mm

264


A 125 X 1,00 Campo com muitas concreções de goethita

B 125 X 1,50 Evidência de concreção de goethita

C 125 X 1,50 Comparação entre a dimensão da concreção de goethita e a dos

grãos de quartzo

D 125 X 1,50 Evidência de concreção de goethita

E 62,5 X 1,50 Evidência de concreção de goethita englobando grão de quartzo

F 125 X 1,50 Detalhe da concreção de goethita englobando grão de quartzo


A

E

B

C D

0,450 mm

0,225 mm

0,225 mm 0,225 mm

F

0,225 mm

0,225 mm 0,225 mm 0,225 mm

0,225 mm

265


A 62,5 X 0,50 Indicação de poros e de grãos de quartzo e de hematita

B 31,25 X 0,50 Nível rico em palhetas de hematitas orientadas

C 125 X 0,50 Detalhe do nível de palhetas orientadas

D 62,5 X 0,25 Evidência de poros, grãos de quartzo, hematita e goethita

E 125 X 0,25 Destaque para a porosidade

F 250 X 1,00 Formação incipiente de concreção hematítica

Figura C.4 - Microscopia ótica apresentada na prancha 1 do rejeito do Monjolo

A B

C D

F

0,225 mm0,450 mm

0,225 mm

0,225 mm

0,900 mm

0,450 mm

0,113 mm

E

266


A 125 X 0,25 Concreção de goethita englobando cristal de quartzo

B 250 X 0,25 Detalhe da concreção englobando cristal de quartzo

C 250 X 1,00 Concreção preenchendo parcialmente o poro

D 250 X 1,00 Evidência de goethita

E 250 X 2,00 Concreção englobando cristal de quartzo

F 125 X 0,50 Desenvolvimento de estrutura concrecionária de goethita


A

E

B

C D

F

0,225 mm

0,113 mm

0,113 mm 0,225 mm

0,113 mm

0,113 mm

267


A 125 X 0,25 Evidência de quartzo, hematita e poros

B 125 X 0,25 Concreção englobando cristal de quartzo

C 125 X 0,25 Crosta de goethita

D 62,5 X 1,50 Crosta de goethita

E 125 X 1,50 Detalhe da crosta de goethita

F 250 X 0,25 Evidência de cristal de magnetita


A

E

B

C D

F

0,225 mm

0,225 mm

0,225 mm 0,450 mm

0,113 mm

0,225 mm

268

APÊNDICE D

D - RESULTADOS DOS ENSAIOS DE LABORATÓRIO DE

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO

269

Figura D.1 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao

ensaio 1X do rejeito X



PILHA DO XINGUPOROSIDADE 41 %

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 1 2 3 4 5 6 7DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)

TEN

SÃ

O D

E C

ISA

LHA

ME

NTO

(k

Pa)

25 kPa50 kPa200 kPa400 kPa


050

100

150200250300

350400450

0 1 2 3 4 5 6 7

DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)

TEN

SÃ

O D

E C

ISA

LHA

ME

NTO

(K

Pa)

25 kPa50 kPa200 kPa

400 kPa

270






050

100150

200250

300350

400450


TEN

SÃ

O D

E C

ISA

LHA

ME

NTO

(K

Pa)

25 kPa50 kPa

200 kPa400 kPa


050

100150

200

250

300

350

400

450


TEN

SÃ

O D

E C

ISA

LHA

ME

NTO

(K

Pa)

25 kPa50 kPa200 kPa

400 kPa

271






0

50

100

150

200250

300

350

400

450


TEN

SÃ

O D

E C

ISA

LHA

ME

NTO

(K

Pa)



0

5 0

100

150

200

250

300

350

400

450


TEN

SÃ

O D

E C

ISA

LHA

ME

NTO

(kP

a)


272






0

50

100

150

200

250

300

350

400

450


TEN

SÃ

O D

E C

ISA

LHA

ME

NTO

(K

Pa)



050

100150200250300350400450


TEN

SÃ

O D

E C

ISA

LHA

ME

NTO

(K

Pa)


273




ensaio 1M do rejeito M

PILHA DO XINGUPOROSIDADE 56%

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450


TEN

SÃ

O D

E C

ISA

LHA

ME

NTO

(K

Pa)


PILHA DO MONJOLOPOROSIDADE 34 %

0

50

100

150200

250

300

350

400

450


TEN

SÃ

O D

E C

ISA

LHA

ME

NTO

(K

Pa)


274




ensaio 3M do rejeito


0

50

100

150

200

250

300

350

400

450


TEN

SÃ

O D

E C

ISA

LHA

ME

NTO

(K

Pa)



0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 1 2 3 4 5 6 7

D E S L O C A M E N T O H O R I Z O N T A L ( m m )

2 5 k P a

5 0 k P a

2 0 0 k P a

4 0 0 k P a

275






0

50

100

150

200

250

300

350

400

450


TEN

SÃ

O D

E C

ISA

LHA

ME

NTO

(K

Pa)



0

50

100

150

200

250

300

350

400

450


TEN

SÃ

O D

E C

ISA

LHA

ME

NTO

(K

Pa)


276






0

50

100

150

200

250

300

350

400

450


TEN

SÃ

O D

E C

ISA

LHA

ME

NTO

(K

Pa)



0

50100

150200250

300350

400450


TEN

SÃ

O D

E C

ISA

LHA

ME

NTO

(K

Pa)


277






0

50

100

150

200

250

300

350

400

450


TEN

SÃ

O D

E C

ISA

LHA

ME

NTO

(K

Pa)



0

50

100

150

200

250

300

350

400

450


TEN

SÃ

O D

E C

ISA

LHA

ME

NTO

(K

Pa)


278

Figura D.19 - Envoltória de ruptura cisalhamento correspondente ao ensaio 1X do rejeito X

Figura D.20 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 2X do rejeito X

2,45 g/cm3 PILHA DO XINGU POROSIDADE 41%

y = 0,9634xR2 = 0,9975

0

100

200

300

400

500

0 100 200 300 400 500TENSÃO NORMAL (KPa)

TEN

SÃ

O C

ISA

LHA

NTE

(K

Pa)

PILHA DO XINGU POROSIDADE 42%

y = 0,872xR2 = 0,9912

0

100

200

300

400

500


TEN

SÃ

O C

ISA

LHA

NTE

(K

Pa)

279




y = 0,8401xR2 = 0,9964

0

100

200

300

400

500


TEN

SÃ

O C

ISA

LHA

NTE

(K

Pa)


y = 0,7849xR2 = 0,9991

0

100

200

300

400

500


TEN

SÃ

O C

ISA

LHA

NTE

(K

Pa)

280




y = 0,7799xR2 = 0,9995

0

100

200

300

400

500


TEN

SÃ

O C

ISA

LHA

NTE

(K

Pa)

PILHA DO XINGU POROSIDADE 50 %

y = 0,7685xR2 = 0,9994

0

100

200

300

400

500


TEN

SÃ

O C

ISA

LHA

NTE

(K

Pa)

281




y = 0,7478xR2 = 0,9996

0

100

200

300

400

500


TEN

SÃ

O C

ISA

LHA

NTE

(K

Pa)


y = 0,7383xR2 = 0,9977

0

100

200

300

400

500


TEN

SÃ

O C

ISA

LHA

NTE

(K

Pa)

282


Figura D.28 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 1M do rejeito M


y = 0,7498xR2 = 0,9951

0

100

200

300

400

500


TEN

SÃ

O C

ISA

LHA

NTE

(K

Pa)

2,05 g/cm3 PILHA DO MONJOLO POROSIDADE 34%

y = 0,8458xR2 = 0,9973

0

100

200

300

400

500


TEN

SÃ

O C

ISA

LHA

NTE

(K

Pa)

283




y = 0,7641xR2 = 0,9937

0

100

200

300

400

500


TEN

SÃ

O C

ISA

LHA

NTE

(K

Pa)

1,95 g/cm3 PILHA DO MONJOLO POROSIDADE 38 %

y = 0,7638xR2 = 0,9959

0

100

200

300

400

500

0 100 200 300 400 500T E N S Ã O N O R M A L ( K P a )

TEN

SÃO

CIS

ALH

ANTE

(KPa

)

284



1,90 g/cm3 PILHA DO MONJOLO POROSIDADE 39 %

y = 0,7312xR2 = 0,9993

0

100

200

300

400

500


TEN

SÃ

O C

ISA

LHA

NTE

(K

Pa)

1,85 g/cm3 PILHA DO MONJOLOPOROSIDADE 41%

y = 0,7207xR2 = 0,9993

0

100

200

300

400

500


TEN

SÃ

O C

ISA

LHA

NTE

(K

Pa)

285




y = 0,6902xR2 = 0,9989

0

100

200

300

400

500


TEN

SÃ

O C

ISA

LHA

NTE

(K

Pa)


y = 0,6794xR2 = 0,9998

0

100

200

300

400

500


TEN

SÃ

O C

ISA

LHA

NTE

(K

Pa)

286




y = 0,6561xR2 = 0,9992

0

100

200

300

400

500


TEN

SÃ

O C

ISA

LHA

NTE

(K

Pa)


y = 0,6668xR2 = 0,9995

0

100

200

300

400

500


TEN

SÃ

O C

ISA

LHA

NTE

(K

Pa)

287

Tabela D.1 - Ensaio 1X TCD do rejeito X com porosidade 41%

CP 1 2 3 Tensão confinante (kPa) 100 400 800 Massa úmida do solo (g) 202,08 202,08 202,08 Teor de umidade (%) 3,10 3,10 3,10 Massa seca do corpo de prova (g) 196,00 196,00 196,00 Área inicia l do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,941 9,933 9,857 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,977 7,973 7,943 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 79,300 79,200 78,300

Figura D.37 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica

correspondente ao ensaio 1X TCD do rejeito X com porosidade 41%

0500

1000150020002500300035004000

0 5 10 15 20 25

Deformação Axial (%)

Tens

ão d

esvi

ador

a (k

Pa) 100 kPa

400 kPa

800 kPa

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 5 10 15 20 25


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

100 kPa

400 kPa

800 kPa

288


CP 1 2 3 Tensão confinante (kPa) 100 400 800 Massa úmida do solo (g) 189,70 189,70 189,70 Teor de umidade (%) 3,10 3,10 3,10 Massa seca do corpo de prova (g) 184,00 184,00 184,00 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,975 9,925 9,849 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,990 7,970 7,940 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 79,700 79,100 78,200



0

500

1000

15002000

2500

3000

35004000

0 5 10 15 20 25


Tens

ão d

esvi

ador

a (k

Pa)

100 kPa

400 kPa

800 kPa

-2

-1

0

1

2

0 5 10 15 20 25


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

100 kPa

400 kPa

800 kPa

289





0500

1000150020002500300035004000

0 5 10 15 20 25

Deformação Axial (%)Tens

ão d

esvi

ador

a (k

Pa)

100 kPa

400 kPa

800 kPa

-5-4-3-2-1012345

0 5 10 15 20 25


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

100 kPa

400 kPa

800 kPa

290





-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

0 5 10 15 20 25

Deformação Axial (%)Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

100 kPa

400 kPa

800 kPa

0

5001000

15002000

2500

300035004000

0 5 10 15 20 25


Tens

ão d

esvi

ador

a (k

Pa)

100 kPa

400 kPa

800 kPa

291


CP 1 2 3 4 Tensão confinante (kPa) 100 200 400 800 Massa úmida do solo (g) 148,47 148,47 148,47 148,47 Teor de umidade (%) 3,10 3,10 3,10 3,10 Massa seca do corpo de prova (g) 144,01 144,01 144,01 144,01 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,789 9,781 9,678 9,578 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,917 7,913 7,873 7,809 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 77,500 77,400 76,200 74,800



0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 5 10 15 20 25


Tens

ão d

esvi

ador

a (k

Pa)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

-7

-5

-3

-1

1

3

5

7

0 5 10 15 20 25


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

292

Figura D.42 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 1X TCD do rejeito X

com porosidade 41%


com porosidade 44%

Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 1X - TCDPOROSIDADE 41%

0

500

1000

1500

2000

0 500 1000 1500 2000 2500

p' (kPa)

q' (

kPa)

100 kPa

400 kPa

800 kPa


0

500

1000

1500

2000

0 500 1000 1500 2000 2500

p' (kPa)

q' (

kPa)

100 kPa

400 kPa

800 kPa

293


com porosidade 48%


com porosidade 51%


0

500

1000

1500

2000

0 500 1000 1500 2000 2500

p' (kPa)

q' (

kPa)

100 kPa

400 kPa

800 kPa


0

500

1000

1500

2000

0 500 1000 1500 2000 2500

p' (kPa)

q' (

kPa)

100 kPa

400 kPa

800 kPa

294


com porosidade 56%

Figura D.47 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 1X TCD do rejeito

X com porosidade 41%


0

500

1000

1500

2000

0 500 1000 1500 2000 2500

p' (kPa)

q' (k

Pa)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

REJEITO 1X - TCDPOROSIDADE 41% y = 0,6623x

R2 = 0,9962

0

500

1000

1500

2000

0 500 1000 1500 2000 2500

p' (kPa)

q' (k

Pa)

295





REJEITO 2X - TCDPOROSIDADE 44%

y = 0,6234xR2 = 0,9971

0

500

1000

1500

2000

0 500 1000 1500 2000 2500

p' (kPa)

q' (

kPa)


y = 0,5825xR2 = 0,9987

0

500

1000

1500

2000

0 500 1000 1500 2000 2500

p' (kPa)

q' (

kPa)

296






y = 0,5674xR2 = 0,9992

0

500

1000

1500

2000

0 500 1000 1500 2000 2500

p' (kPa)

q' (

kPa)

REJEITO 5X - TCDPOROSIDADE 56 %

y = 0,5576xR2 = 0,9982

0

500

1000

1500

2000

0 500 1000 1500 2000 2500

p' (kPa)

q' (k

Pa)

297

Tabela D.6 - Ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36% para CPs 1, 2 e 3


Tabela D.7 - Ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36% para CPs 4 e 5

CP 4 5 Tensão confinante (kPa) 800 1200 Massa úmida do solo (g) 169,28 169,28 Teor de umidade (%) 5,80 5,80 Massa seca do corpo de prova (g) 160,00 160,00 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 7,935 9,815 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,935 7,927 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 78,000 77,800

298


correspondente ao ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36%



0

500

1000

1500

2000

2500

30003500

4000

4500

0 5 10 15 20 25


Tens

ão d

esvi

ador

a (k

Pa)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

1200 kPa

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 5 10 15 20 25


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

1200 kPa

299





0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25


Tens

ão d

esvi

ador

a (k

Pa)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

1000 kPa

1200 kPa

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 5 10 15 20 25


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

1000 kPa

1200 kPa

300

Tabela D.10 - Ensaio 3M TCD do rejeito M com porosidade 42%




0100200300400500600700800900

100011001200

0 5 10 15 20 25


Tens

ão d

esvi

ador

a (k

Pa)

100 kPa200 kPa400 kPa

-2

-1

0

1

2

0 5 10 15 20 25

Deformação Axial (%)Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)


301

Tabela D.11 - Ensaio 4M TCD do rejeito M com porosidade 46%




0100200300400500600700800900

10001100

0 5 10 15 20 25


Tens

ão d

esvi

ador

a (k

Pa)


-3

-2

-1

0

1

2

3

0 5 10 15 20 25


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

302

Tabela D.12 - Ensaio 5M T/D do rejeito M com porosidade 49%




0100200300400500600700800900

1000

0 5 10 15 20 25


Tens

ão d

esvi

ador

a (k

Pa) 100 kPa

200 kPa400 kPa

-5-4-3-2-1012345

0 5 10 15 20 25


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)


303

Figura D.57 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 1M TCD do rejeito M

com porosidade 36%


com porosidade 39%

Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 1M TCD

POROSIDADE 36%

0

500

1000

1500

2000

2500

0 1000 2000 3000 4000

p' (kPa)

q' (

kPa)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

1200 kPa


POROSIDADE 39%

0

500

1000

1500

2000

2500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

p' (kPa)

q' (

kPa)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

1000 kPa

1200 kPa

304


com porosidade 42%


com porosidade 46%


POROSIDADE 42%

0

500

1000

1500

0 500 1000 1500

p' (kPa)

q' (

kPa)

100 kPa

200 kPa

400 kPa


POROSIDADE 46%

0

500

1000

1500

0 500 1000 1500

p' (kPa)

q' (k

Pa)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

305


com porosidade 49%

Figura D.62 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 1M TCD do rejeito

M com porosidade 36%

Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 5M TCDPOROSIDADE 49%

0

100

200

300

400

500

0 100 200 300 400 500

p' (kPa)

q' (

kPa)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

REJEITO 1M TCDPOROSIDADE 36%

y = 0,6392xR2 = 0,9983

0

500

1000

1500

2000

2500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

p' (kPa)

q' (

kPa)

306






y = 0,5948xR2 = 0,9961

0

500

1000

1500

2000

2500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

p' (kPa)

q'(k

Pa)


y = 0,595xR2 = 0,9988

0

500

1000

1500

2000

2500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500p' (kPa)

q' (

kPa)

307






y = 0,5697xR2 = 0,9995

0

500

1000

1500

2000

2500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

p' (kPa)

q' (

kPa)


y = 0,5361xR2 = 0,9997

0

500

1000

1500

2000

2500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

p' (kPa)

q' (

kPa)

308

Tabela D.13 - Ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46%


Figura D.67 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao

ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46%

0

3 0 0

6 0 0

9 0 0

1 2 0 0

1 5 0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5

D e f o r m a ç ã o A x i a l ( % )

σ' 1

- σ

' 3 (

kPa)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

0

3 0 0

6 0 0

9 0 0

1 2 0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5


Por

opre

ssão

(kP

a)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

309





0

3 0 0

6 0 0

9 0 0

1 2 0 0

1 5 0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5


σ' 1

- σ

' 3 (

kPa)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

0

2 0 0

4 0 0

6 0 0

8 0 0

1 0 0 0

1 2 0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5


Por

opre

ssão

(kP

a)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

310





0

3 0 0

6 0 0

9 0 0

1 2 0 0

1 5 0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5


σ' 1

- σ

' 3 (

kPa)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

0

2 0 0

4 0 0

6 0 0

8 0 0

1 0 0 0

1 2 0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5


Por

opre

ssão

(kP

a)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

311

Figura D. 70 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 1X TCU do

rejeito X com porosidade 46%



Trajetória de Tensões Efetivas REJEITO 1X TCU

POROSIDADE 46%

0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500 600p' (kPa)

q'

(kPa

)

TTE - 100 kPa

TTE - 200 kPa

TTE - 400 kPa

TTE - 800 kPa

Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 2X TCU

POROSIDADE 50%

0

200

400

600

800

1000

0 200 400 600 800 1000p' (kPa)

q'

(kPa

)

TTE - 100 kPa

TTE - 200 kPa

TTE - 400 kPa

TTE - 800 kPa

312



Figura D.73 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 1X TCU do rejeito


Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 3X TCU

POROSIDADE 54%

0

200

400

600

800

1000

0 200 400 600 800 1000p' (kPa)

q'

(kPa

)

TTE - 100 kPa

TTE - 200 kPa

TTE - 400 kPa

TTE - 800 kPa

REJEITO 1X TCUPOROSIDADE 46% y = 0,602x

R2 = 0,9995

0

300

600

900

1200

1500

0 300 600 900 1200 1500p' (kPa)

q' (k

Pa)

313

Figura D.74 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 1X TCU do rejeito X

com porosidade 46%



REJEITO 1X TCUPOROSIDADE 46%

y = 0,344x + 104,11R2 = 0,9968

0

300

600

900

1200

1500

0 300 600 900 1200 1500

p (kPa)

q (k

Pa)


y = 0,469xR2 = 0,9969

0

300

600

900

1200

1500

0 300 600 900 1200 1500p' (kPa)

q' (

kPa)

314


com porosidade 50%




y = 0,288xR2 = 0,9976

0

300

600

900

1200

1500

0 300 600 900 1200 1500

p (kPa)

q (k

Pa)

REJEITO 3X TCUPOROSIDADE 54% y = 0,4129x

R2 = 0,9869

0

300

600

900

1200

1500

0 300 600 900 1200 1500

p' (kPa)

q' (k

Pa)

315


com porosidade 54%

Tabela D.16 - Ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36%



y = 0,2564xR2 = 0,9864

0

300

600

900

1200

1500

0 300 600 900 1200 1500

p (kPa)

q (k

Pa)

316


ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36%

Tabela D.17 - Ensaio 2M TCU do rejeito M Porosidade 42%


0

5 0 0

1 0 0 0

1 5 0 0

2 0 0 0

2 5 0 0

3 0 0 0

3 5 0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5


σ' 1

- σ

' 3 (

kPa)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

0

2 0 0

4 0 0

6 0 0

8 0 0

1 0 0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5


Por

opre

ssão

(kP

a)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

317



Tabela D.18 - Ensaio 3M TCU do rejeito M com porosidade 46%


0

5 0 0

1 0 0 0

1 5 0 0

2 0 0 0

2 5 0 0

3 0 0 0

3 5 0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5


σ' 1

- σ

' 3 (

kPa)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

0

2 0 0

4 0 0

6 0 0

8 0 0

1 0 0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5


Por

opre

ssão

(kP

a)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

318



Figura D.82 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 1M TCU do

rejeito M com porosidade 36%

0

5 0 0

1 0 0 0

1 5 0 0

2 0 0 0

2 5 0 0

3 0 0 0

3 5 0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5

Deformação Ax ia l (%)

σ' 1

- σ

' 3 (

kPa)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

0

2 0 0

4 0 0

6 0 0

8 0 0

1 0 0 0

1 2 0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5

Deformação Ax ia l (%)

Por

opre

ssão

(kP

a)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

800 kPa

Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 1M TCU

POROSIDADE 36%

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000p' (kPa)

q' (

kPa)

TTE - 100 kPa

TTE - 200 kPa

TTE - 400 kPa

TTE - 800 kPa

319





Trajetória de Tensões Efetivas REJEITO 2M TCU

POROSIDADE 42%

0

500

1000

1500

2000

0 500 1000 1500 2000

p' (kPa)

q'

(kPa

)

TTE - 100 kPa

TTE - 200 kPa

TTE - 400 kPa

TTE - 800 kPa

Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 3M TCU

POROSIDADE 46%

0

200

400

600

800

1000

0 200 400 600 800 1000

p' (kPa)

q'

(kPa

)

TTE - 100 kPa

TTE - 200 kPa

TTE - 400 kPa

TTE - 800 kPa

320

Figura D.85 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 1M TCU do rejeito


Figura D.86 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 1M TCU do rejeito


REJEITO 1M TCUPOROSIDADE 36% y = 0,6413x

R2 = 0,9982

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

p' (kPa)

q' (k

Pa)

REJEITO 1M TCUPOROSIDADE 36%

y = 0,5798x + 228,02R2 = 0,9992

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000p (kPa)

q (k

Pa)

321





REJEITO 2M TCUPOROSIDADE 42% y = 0,5822x

R2 = 0,9997

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

p' (kPa)

q' (

kPa)


y = 0,4682x + 162,49R2 = 0,9912

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000p (kPa)

q (k

Pa)

322






y = 0,4352xR2 = 0,9974

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

p' (kPa)

q' (k

Pa)


y = 0,3106x + 9,8828R2 = 0,9977

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

p (kPa)

q (k

Pa)

323

APÊNDICE E

E - PARÂMETROS UTILIZADOS NAS ANÁLISES DOS DADOS

324

Tabela E.1 - Distância do ponto à crista, porosidade, massa específica dos grãos e teor de

ferro para dados das pilhas do Xingu e do Monjolo

Ponto Pilha do Xingu Pilha do Monjolo

Distância

do ponto à

crista (m)

n

(%)

ρs

(g/cm3)

Fe

(%)

Distância do

ponto à

crista (m)

n

(%)

ρs

(g/cm3)

Fe

(%)

1 145 46 3,27 32,0 57 43 2,98 16,8

2 145 44 3,23 30,9 57 47 3,12 21,8

3 145 46 3,35 32,9 57 43 2,96 16,8

4 139 41 3,20 29,7 57 45 3,01 20,0

5 139 43 3,68 43,4 57 45 3,01 19,0

6 133 46 3,58 39,4 51 41 3,15 21,1

7 133 45 3,79 47,4 51 37 2,99 19,1

8 133 48 3,96 50,0 51 49 3,05 20,7

9 133 45 3,64 42,9 51 46 2,93 14,5

10 133 43 3,14 30,6 45 44 3,06 19,0

11 127 57 4,24 31,1 45 43 3,05 23,5

12 127 49 4,16 51,1 45 42 3,04 20,0

13 127 50 4,23 56,3 45 47 2,96 19,5

14 127 50 4,31 56,9 39 45 3,07 18,1

15 127 50 4,16 52,3 27 42 3,10 20,6

16 127 52 4,14 49,6 27 42 3,06 20,4

17 127 48 4,02 48,8 27 45 3,34 18,7

18 121 48 3,39 32,8 27 50 3,21 25,7

19 121 46 3,72 42,3 27 49 3,17 23,4

20 121 49 4,40 58,8 21 40 3,21 30,2

21 121 47 4,30 56,5 15 41 3,24 25,0

22 121 48 4,17 54,3 9 46 3,40 24,7

23 121 47 3,86 50,4 9 34 3,10 26,9

24 115 47 3,59 40,1 9 40 3,34 32,0

25 115 58 4,26 55,6 3 39 3,14 23,7

26 115 52 4,65 57,5 3 36 3,18 28,1

27 115 47 4,10 54,6 3 39 3,04 23,6

28 109 47 3,63 42,1 45 36 3,18 20,1

29 109 54 4,43 47,1 27 39 3,41 23,5

30 109 43 3,92 56,3 3 41 3,16 21,0

325

Tabela E.1 - Distância do ponto à crista, porosidade, massa específica dos grãos e teor de

ferro para dados das pilhas do Xingu e do Monjolo (Continuação)

Ponto Pilha do Xingu Pilha do Monjolo

Distância

do ponto à

crista (m)

n

(%)

ρs

(g/cm3)

Fe

(%)

Distância do

ponto à crista

(m)

n

(%)

ρs

(g/cm3)

Fe

(%)

31 109 50 4,34 54,7 27 43 3,18 19,4

32 109 47 4,30 57,9 27 45 3,12 18,9 33 103 50 4,20 56,0 27 44 3,04 19,4 34 103 49 4,34 54,3 15 44 3,50 30,0

35 103 52 4,41 56,5 9 40 3,35 26,0 36 103 49 4,19 54,9 9 39 3,19 21,6 37 103 48 4,31 58,2 3 41 3,38 28,2

38 97 49 4,57 60,9 3 40 3,34 25,1 39 97 50 4,23 55,4 3 42 3,25 22,7

40 97 47 3,80 48,6 3 38 3,23 25,6 41 91 52 4,64 63,2 42 91 61 4,52 58,7

43 91 44 3,90 58,8 44 91 52 4,29 57,1 45 91 48 3,90 50,3

46 91 48 3,64 45,6

47 91 53 4,09 45,5 48 85 46 3,88 49,0

49 85 32 3,25 56,8

50 85 50 4,46 59,0 51 85 48 4,12 56,6

52 79 43 3,76 58,1

53 79 49 4,40 60,6 54 79 49 4,02 52,4 55 79 49 4,19 55,8

56 79 47 4,46 61,3 57 73 48 3,65 44,4 58 73 54 4,30 56,5

59 73 57 4,36 48,9 60 73 46 3,84 51,0

Máximo 61 4,65 63,2 50 3,50 32,0

Mínimo 32 3,14 29,7 34 2,93 14,5 Média 48 4,02 50,3 42 3,16 22,4

Desvio 4 0,39 8,9 4 0,14 4,0

326

Tabela E.2 - Diâmetros dos grãos, massas equivalentes e distância do ponto à crista na pilha

do Xingu

Ponto D10

(m m)

M(10)

(g)

D50

(m m)

M(50)

(g)

D60

(m m)

M(60)

(g)

D90

(m m)

M(90)

(g)

d p c

(m)

1 0,017 8,4117E-06 0,067 5,1494E-04 0,082 9,4401E-04 0,190 1,1743E-02 145

2 0,023 2,0577E-05 0,081 8,9876E-04 0,110 2,2510E-03 0,250 2,6425E-02 145

3 0,026 3,0829E-05 0,089 1,2365E-03 0,125 3,4258E-03 0,290 4,2779E-02 145

4 0,052 2,3559E-04 0,360 7,8171E-02 0,440 1,4272E-01 0,645 4,4959E-01 139

5 0,028 4,2297E-05 0,081 1,0240E-03 0,125 3,7633E-03 0,370 9,7598E-02 139

6 0,025 2,9288E-05 0,140 5,1435E-03 0,175 1,0046E-02 0,410 1,2919E-01 133

7 0,042 1,4702E-04 0,190 1,3611E-02 0,250 3,1006E-02 0,750 8,3716E-01 133

8 0,045 1,8894E-04 0,190 1,4221E-02 0,240 2,8663E-02 0,600 4,4785E-01 133

9 0,028 4,1837E-05 0,150 6,4323E-03 0,185 1,2067E-02 0,400 1,2197E-01 133

10 0,025 2,5688E-05 0,078 7,8019E-04 0,098 1,5474E-03 0,200 1,3152E-02 133

11 0,027 4,3696E-05 0,098 2,0895E-03 0,135 5,4620E-03 0,760 9,7453E-01 127

12 0,044 1,8554E-04 0,240 3,0110E-02 0,300 5,8809E-02 0,670 6,5510E-01 127

13 0,040 1,4175E-04 0,240 3,0617E-02 0,300 5,9799E-02 0,330 7,9592E-02 127

14 0,045 2,0564E-04 0,240 3,1196E-02 0,290 5,5038E-02 0,650 6,1973E-01 127

15 0,045 1,9848E-04 0,235 2,8267E-02 0,290 5,3122E-02 0,700 7,4709E-01 127

16 0,050 2,7096E-04 0,225 2,4691E-02 0,285 5,0179E-02 0,670 6,5195E-01 127

17 0,041 1,4507E-04 0,190 1,4437E-02 0,245 3,0954E-02 0,570 3,8980E-01 127

18 0,025 2,7734E-05 0,082 9,7865E-04 0,100 1,7750E-03 0,210 1,6438E-02 121

19 0,031 5,8025E-05 0,160 7,9779E-03 0,190 1,3360E-02 0,445 1,7164E-01 121

20 0,056 4,0458E-04 0,345 9,4601E-02 0,440 1,9625E-01 0,940 1,9135E+00 121

21 0,055 3,7458E-04 0,290 5,4910E-02 0,380 1,2354E-01 0,910 1,6966E+00 121

22 0,052 3,0700E-04 0,270 4,2975E-02 0,350 9,3611E-02 0,890 1,5392E+00 121

23 0,035 8,6652E-05 0,185 1,2796E-02 0,230 2,4590E-02 0,495 2,4513E-01 121

24 0,055 3,1273E-04 0,145 5,7304E-03 0,175 1,0074E-02 0,340 7,3879E-02 115

25 0,055 3,7110E-04 0,280 4,8963E-02 0,350 9,5632E-02 0,800 1,1420E+00 115

26 0,034 9,5692E-05 0,320 7,9779E-02 0,410 1,6780E-01 0,940 2,0222E+00 115

27 0,045 1,9562E-04 0,240 2,9676E-02 0,310 6,3952E-02 0,800 1,0991E+00 115

28 0,035 8,1489E-05 0,180 1,1084E-02 0,220 2,0238E-02 0,800 9,7312E-01 109

29 0,035 9,9448E-05 0,170 1,1396E-02 0,205 1,9983E-02 0,510 3,0768E-01 109

30 0,055 3,4148E-04 0,280 4,5056E-02 0,350 8,7999E-02 0,810 1,0908E+00 109

OBS: d p c = distância do ponto à crista

327


do Xingu (Continuação)

Ponto D10

(m m)

M(10)

(g)

D50

(m m)

M(50)

(g)

D60

(m m)

M(60)

(g)

D90

(m m)

M(90)

(g)

d p c

(m)

31 0,056 3,9906E-04 0,270 4,4727E-02 0,340 8,9313E-02 0,760 9,9751E-01 109

32 0,055 3,7894E-04 0,520 3,2025E-01 0,560 3,9998E-01 1,150 3,4639E+00 109

33 0,058 4,3111E-04 0,230 2,6883E-02 0,540 3,4792E-01 1,200 3,8181E+00 103

34 0,048 2,5131E-04 0,250 3,5506E-02 0,320 7,4461E-02 0,790 1,1204E+00 103

35 0,055 3,8416E-04 0,290 5,6315E-02 0,350 9,8999E-02 0,750 9,7412E-01 103

36 0,048 2,4262E-04 0,225 2,4989E-02 0,280 4,8159E-02 0,560 3,8527E-01 103

37 0,090 1,6451E-03 0,610 5,1222E-01 0,850 1,3859E+00 0,790 1,1126E+00 103

38 0,067 7,1966E-04 0,370 1,2120E-01 0,475 2,5644E-01 0,800 1,2251E+00 97

39 0,056 3,8895E-04 0,350 9,4958E-02 0,425 1,7002E-01 0,790 1,0920E+00 97

40 0,054 3,1329E-04 0,330 7,1501E-02 0,390 1,1802E-01 0,810 1,0574E+00 97

41 0,110 3,2336E-03 0,390 1,4411E-01 0,480 2,6868E-01 1,000 2,4294E+00 91

42 0,050 2,9583E-04 0,290 5,7719E-02 0,360 1,1042E-01 0,780 1,1231E+00 91

43 0,060 4,4107E-04 0,270 4,0192E-02 0,320 6,6912E-02 0,600 4,4107E-01 91

44 0,055 3,7371E-04 0,260 3,9479E-02 0,310 6,6916E-02 0,580 4,3826E-01 91

45 0,038 1,1205E-04 0,175 1,0944E-02 0,210 1,8911E-02 0,420 1,5129E-01 91

46 0,045 1,7367E-04 0,155 7,0972E-03 0,180 1,1115E-02 0,400 1,2197E-01 91

47 0,035 9,1815E-05 0,160 8,7714E-03 0,185 1,3559E-02 0,410 1,4759E-01 91

48 0,028 4,4596E-05 0,160 8,3211E-03 0,210 1,8814E-02 0,580 3,9637E-01 85

49 0,042 1,2607E-04 0,230 2,0704E-02 0,290 4,1502E-02 0,680 5,3505E-01 85

50 0,040 1,4945E-04 0,250 3,6487E-02 0,310 6,9568E-02 0,680 7,3426E-01 85

51 0,055 3,5890E-04 0,260 3,7914E-02 0,320 7,0686E-02 0,700 7,3991E-01 85

52 0,042 1,4586E-04 0,260 3,4602E-02 0,320 6,4510E-02 0,750 8,3054E-01 79

53 0,085 1,4148E-03 0,380 1,2641E-01 0,480 2,5478E-01 1,500 7,7753E+00 79

54 0,030 5,6830E-05 0,150 7,1038E-03 0,190 1,4437E-02 0,550 3,5019E-01 79

55 0,045 1,9991E-04 0,189 1,4811E-02 0,230 2,6692E-02 0,550 3,6500E-01 79

56 0,028 5,1262E-05 0,300 6,3050E-02 0,380 1,2814E-01 0,820 1,2876E+00 79

57 0,018 1,1145E-05 0,064 5,0098E-04 0,075 8,0624E-04 0,210 1,7699E-02 73

58 0,055 3,7458E-04 0,210 2,0850E-02 0,260 3,9571E-02 0,600 4,8631E-01 73

59 0,045 2,0802E-04 0,180 1,3313E-02 0,210 2,1141E-02 0,480 2,5246E-01 73

60 0,028 4,4136E-05 0,210 1,8620E-02 0,260 3,5338E-02 0,600 4,3428E-01 73

Max 0,110 0,003234 0,610 5,1222E-01 0,850 1,3859E+00 1,500 7,7753E+00

Min 0,017 0,000008 0,064 5,0098E-04 0,075 8,0624E-04 0,190 1,1743E-02

Media 0,045 0,000296 0,230 0,045815 0,292 0,096671 0,644 0,881507

Desvio 0,017 0,000478 0,104 0,078736 0,136 0,189691 0,255 1,185548

328


do Monjolo

Ponto D10 (m m)

M(10) (g)

D50 (m m)

M(50) (g)

D60 (m m)

M(60) (g)

D90 (m m)

M(90) (g)

d p c (m)

1 0,042 0,000116 0,170 0,007666 0,195 0,011569 0,540 0,245689 57 2 0,051 0,000217 0,190 0,011205 0,235 0,021201 0,560 0,286884 57 3 0,048 0,000171 0,180 0,009039 0,215 0,015403 0,560 0,272172 57 4 0,048 0,000174 0,180 0,009191 0,220 0,016781 0,440 0,134249 57 5 0,054 0,000248 0,190 0,010810 0,240 0,021787 0,480 0,174292 57 6 0,040 0,000106 0,165 0,007409 0,195 0,012229 0,430 0,131131 51 7 0,048 0,000173 0,130 0,003439 0,220 0,016670 0,425 0,120178 51 8 0,050 0,000200 0,195 0,011841 0,240 0,022076 0,450 0,145521 51 9 0,055 0,000255 0,210 0,014207 0,270 0,030196 0,520 0,215708 51 10 0,045 0,000146 0,190 0,010989 0,240 0,022148 0,460 0,155949 45 11 0,048 0,000177 0,180 0,009313 0,210 0,014789 0,425 0,122590 45 12 0,048 0,000176 0,180 0,009283 0,210 0,014741 0,425 0,122188 45 13 0,047 0,000161 0,180 0,009039 0,220 0,016502 0,460 0,150853 45 14 0,052 0,000226 0,185 0,010178 0,245 0,023639 0,460 0,156459 39 15 0,046 0,000158 0,180 0,009466 0,210 0,015032 0,420 0,120253 27 16 0,060 0,000346 0,200 0,012817 0,240 0,022148 0,460 0,155949 27 17 0,050 0,000219 0,195 0,012967 0,240 0,024175 0,470 0,181563 27 18 0,051 0,000223 0,185 0,010642 0,220 0,017896 0,440 0,143170 27 19 0,050 0,000207 0,185 0,010509 0,240 0,022945 0,480 0,183557 27 20 0,058 0,000328 0,230 0,020449 0,325 0,057696 0,630 0,420257 21 21 0,070 0,000582 0,250 0,026507 0,340 0,066676 0,700 0,581872 15 22 0,070 0,000611 0,270 0,035040 0,360 0,083057 0,710 0,637150 9 23 0,075 0,000685 0,260 0,028528 0,315 0,050732 0,660 0,466640 9 24 0,069 0,000574 0,240 0,024175 0,290 0,042651 0,650 0,480258 9 25 0,085 0,001010 0,230 0,020003 0,310 0,048978 0,550 0,273530 3 26 0,072 0,000621 0,260 0,029264 0,290 0,040608 0,580 0,324862 3 27 0,055 0,000265 0,220 0,016948 0,270 0,031329 0,550 0,264819 3 28 0,062 0,000397 0,230 0,020258 0,280 0,036550 0,550 0,277015 45 29 0,070 0,000612 0,230 0,021723 0,210 0,016535 0,700 0,612402 27 30 0,080 0,000847 0,260 0,029080 0,250 0,025852 0,750 0,698006 3 31 0,055 0,000277 0,250 0,026016 0,300 0,044955 0,580 0,324862 27 32 0,047 0,000170 0,185 0,010343 0,220 0,017394 0,440 0,139156 27 33 0,047 0,000165 0,195 0,011802 0,250 0,024870 0,500 0,198963 27 34 0,057 0,000339 0,265 0,034103 0,325 0,062908 0,710 0,655890 15 35 0,057 0,000325 0,265 0,032642 0,325 0,060212 0,760 0,769970 9 36 0,054 0,000263 0,210 0,015468 0,265 0,031083 0,570 0,309317 9 37 0,064 0,000464 0,310 0,052722 0,385 0,100992 0,850 1,086830 3 38 0,059 0,000359 0,250 0,027325 0,305 0,049617 0,685 0,562090 3 39 0,048 0,000188 0,210 0,015759 0,260 0,029908 0,580 0,332013 3 40 0,056 0,000297 0,215 0,016808 0,380 0,092799 0,575 0,321510 3

Max 0,085 1,0097E-03 0,310 5,2722E-02 0,385 0,100992 0,850 1,0868E+00 Min 0,040 1,0555E-04 0,130 3,4395E-03 0,195 0,011569 0,420 1,2018E-01

Media 0,056 3,2694E-04 0,213 1,7624E-02 0,264 0,034433 0,555 3,2389E-01 Desvio 0,011 2,1075E-04 0,037 1,0181E-02 0,051 0,022597 0,113 2,2353E-01

329

Tabela E.4 - Coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e porcentagem de finos nas

pilhas do Xingu e do Monjolo


Ponto CU (D60/D10) D90/D10 % Finos CU (D60/D10) D90/D10 % Finos

1 4,82 11,18 34 4,64 12,86 13

2 4,78 10,87 27 4,61 10,98 9

3 4,81 11,15 25 4,48 11,67 11

4 8,46 12,40 8 4,58 9,17 8

5 4,46 13,21 31 4,44 8,89 11

6 7,00 16,40 20 4,88 10,75 14

7 5,95 17,86 14 4,58 8,85 9

8 5,33 13,33 13 4,80 9,00 9

9 6,61 14,29 19 4,91 9,45 8

10 3,92 8,00 25 5,33 10,22 12

11 5,00 28,15 9 4,38 8,85 11

12 6,82 15,23 9 4,38 8,85 12

13 7,50 8,25 9 4,68 9,79 11

14 6,44 14,44 10 4,71 8,85 12

15 6,44 15,56 10 4,57 9,13 12

16 5,70 13,40 10 4,00 7,67 6

17 5,98 13,90 7 4,80 9,40 9

18 4,00 8,40 7 4,31 8,63 9

19 6,13 14,35 9 4,80 9,60 12

20 7,86 16,79 9 5,60 10,86 7

21 6,91 16,55 10 4,86 10,00 6

22 6,73 17,12 10 5,14 10,14 6

23 6,57 14,14 17 4,20 8,80 6

24 3,18 6,18 18 4,20 9,42 6

25 6,36 14,55 10 3,65 6,47 7

26 12,06 27,65 10 4,03 8,06 4

27 6,89 17,78 12 4,91 10,00 8

28 6,29 22,86 16 4,52 8,87 6

29 5,86 14,57 18 3,00 10,00 6

30 6,36 14,73 10 3,13 9,38 5

330

Tabela E.4 - Coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e porcentagem de finos nas

pilhas do Xingu e do Monjolo (Continuação)


Ponto CU (D60/D10) D90/D10 % Finos CU (D60/D10) D90/D10 % Finos 31 6,07 13,57 5 5,45 10,55 7

32 10,18 20,91 10 4,68 9,36 12

33 9,31 20,69 8 5,32 10,64 12

34 6,67 16,46 10 5,70 12,46 9

35 6,36 13,64 13 5,70 13,33 11

36 5,83 11,67 10 4,91 10,56 9

37 9,44 8,78 18 6,02 13,28 5

38 7,09 11,94 22 5,17 11,61 7

39 7,59 14,11 12 5,42 12,08 7

40 7,22 15,00 12 6,79 10,27 7

41 4,36 9,09 23 42 7,20 15,60 12

43 5,33 10,00 13

44 5,64 10,55 12 45 5,53 11,05 12

46 4,00 8,89 10 47 5,29 11,71 13

48 7,50 20,71 36

49 6,90 16,19 18 50 7,75 17,00 8

51 5,82 12,73 8

52 7,62 17,86 12 53 5,65 17,65 5

54 6,33 18,33 21 55 5,11 12,22 12

56 13,57 29,29 15

57 4,17 11,67 38 58 4,73 10,91 8

59 4,67 10,67 12

60 9,29 21,43 21 Max 13,57 29,29 38 6,79 13,33 14

Min 3,18 6,18 5 3,00 6,47 4

Media 6,46 14,73 14 4,76 9,97 9

Desvio 1,87 4,78 7 0,71 1,49 3

331

Tabela E.5 - Valores médios da porosidade, massa específica dos grãos, teor de ferro,

coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e porcentagem de finos para a pilha do

Xingu

No de

pontos

Distância do

ponto à

crista (m)

n

(%)

ρs

(g/cm3)

Fe

(%)

CU

(D60/D10)

D90/D10 Finos

(%)

3 145 45,3 3,28 31,9 4,80 11,07 28,67

2 139 42,0 3,44 36,6 6,46 12,81 19,5

5 133 45,4 3,62 42,1 5,76 13,98 18,2

7 127 50,9 4,18 49,4 6,27 15,56 9,1

6 121 47,5 3,97 49,2 6,37 14,56 10,3

4 115 51,0 4,15 51,9 7,12 16,54 10

5 109 48,2 4,33 51,6 6,95 17,33 11,8

5 103 49,6 4,29 56,0 7,52 14,25 11,8

3 97 48,7 4,20 55,0 7,30 13,68 15,3

7 91 51,1 4,14 54,2 5,34 10,98 13,6

4 85 44,0 3,93 55,3 6,99 16,66 17,5

5 79 47,4 4,17 57,6 7,66 19,07 13

4 73 51,3 4,04 50,2 5,72 13,67 19,8

Tabela E.6 - Valores médios da porosidade, massa específica dos grãos, teor de ferro,

coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e da porcentagem de finos para a pilha do

Monjolo

No de

pontos

Distância do

ponto à

crista (m)

n

(%)

ρs

(g/cm3)

Fe

(%)

CU

(D60/D10)

D90/D10 Finos

(%)

5 57 44,6 3,02 18,9 4,55 10,71 10,4

4 51 43,3 3,03 18,8 4,79 9,51 10

5 45 42,4 3,06 20,4 4,66 9,32 10,4

1 39 45,0 3,07 19,5 4,71 8,85 12

9 27 44,3 3,18 21,1 4,55 9,44 9,44

1 21 40,0 3,21 30,2 5,60 10,86 7

2 15 42,5 3,37 27,5 5,28 11,23 7,5

5 9 39,8 3,28 26,2 4,83 10,45 7,6

8 3 39,5 3,22 24,8 4,89 10,14 6,25

332

Tabela E.7 - Valores médios de M10, M50, M60 e M90 da pilha do Xingu

No de

pontos

Distância do

ponto à crista

(m)

M10

(g)

M50

(g)

M60

(g)

M90

(g)

3 145 0,199E-04 0,883E-03 0,221E-02 0,270E-01

2 139 1,389E-04 78,683E-03 7,324E-02 2,736E-01

5 133 0,867E-04 8,038E-03 1,667E-02 3,099E-01

7 127 1,702E-04 23,058E-03 4,477E-02 5,883E-01

6 121 2,098E-04 35,706E-03 4,552E-02 9,304E-01

4 115 2,438E-04 41,037E-03 8,437E-02 10,843E-01

5 109 2,591E-04 86,503E-03 12,350E-02 13,665E-01

5 103 5,909E-04 131,183E-03 39,109E-02 7,125E-01

3 97 4,740E-04 95,886E-03 18,149E-02 11,248E-01

7 91 6,745E-04 44,045E-03 7,9500E-02 6,932E-01

4 85 1,698E-04 2,5,691E-03 5,014E-02 6,014E-01

5 79 3,737E-04 49,195E-03 9,705E-02 21,217E-01

4 73 6,048E-04 13,321E-03 2,421E-02 2,977E-01

Tabela E.8 - Valores médios de M10, M50, M60 e M90 da pilha do Monjolo

No de

pontos

Distância do

ponto à crista

(m)

M10

(g)

M50

(g)

M60

(g)

M90

(g)

5 57 1,852E-04 9,581E-03 1,735E-02 2,227E-01

4 51 1,835E-04 9,224E-03 2,029E-02 1,531E-01

5 45 2,114E-04 9,656E-03 2,095E-02 1,657E-01

1 39 2,260E-04 10,178E-03 2,364E-02 1,565E-01

9 27 2,641E-04 14,032E-03 2,288E-02 2,289E-01

1 21 3,280E-04 20,449E-03 5,770E-02 4,289E-01

2 15 4,605E-04 30,305E-03 6,479E-02 6,189E-01

5 9 4,916E-04 27,171E-03 5,355E-02 5,327E-01

8 3 5,064E-04 25,989E-03 5,251E-02 4,830E-01

333

APÊNDICE F

F - PARÂMETROS UTILIZADOS NO TRATAMENTO ESTATÍSTICO

DOS DADOS

334

Tabela F.1 - Tabela de Números Aleatórios

83 10 03 87 35 31 89 45 64 40 61 57 87 29 73 69 40 81 83 78 38 48 42 22 29

36 57 72 32 39 32 78 83 08 53 87 69 15 29 29 11 24 78 09 71 35 27 12 80 54

63 83 40 96 33 52 74 75 58 02 66 94 42 87 72 15 33 56 74 49 92 05 98 56 05

91 49 28 72 30 03 03 32 57 95 19 01 67 59 15 00 72 44 40 07 93 42 69 48 89

87 60 75 26 58 65 28 70 09 88 76 32 66 08 99 67 99 07 26 67 47 67 42 72 31

93 20 96 93 05 95 71 90 83 58 02 47 28 10 24 80 64 66 52 38 34 94 17 54 28

94 34 73 87 35 53 33 66 29 50 21 38 74 75 20 54 87 63 74 34 80 48 64 70 79

10 42 12 47 60 34 51 84 25 61 15 76 23 67 84 81 43 35 46 20 95 21 48 80 57

14 80 92 91 76 39 57 07 38 03 12 39 71 36 50 82 44 43 32 84 37 77 36 93 64

03 00 22 34 59 83 22 53 06 87 63 11 38 68 14 69 63 25 22 53 49 99 06 31 53

35 10 31 74 97 55 56 24 84 81 54 14 11 24 60 97 32 52 97 29 86 25 07 61 67

75 65 43 98 76 14 42 68 43 55 85 35 29 44 75 95 08 42 39 30 34 12 53 00 91

42 44 24 72 86 52 95 61 21 88 53 57 56 76 42 39 29 24 47 87 06 89 29 41 09

88 16 39 38 57 70 63 36 88 96 88 80 42 18 56 79 44 06 33 07 20 64 21 48 29

13 30 95 40 57 41 19 03 38 11 74 30 45 56 81 14 84 18 09 31 20 98 29 04 09

23 36 64 70 84 35 90 33 28 80 31 42 17 42 14 53 97 26 51 79 56 39 88 41 10

41 86 43 21 65 27 78 35 17 70 05 54 68 00 81 57 73 00 65 27 37 88 17 32 78

23 77 82 23 63 32 70 14 93 29 92 35 32 80 34 12 77 83 97 42 98 41 16 08 33

65 67 57 25 37 61 14 90 95 89 63 15 38 22 88 67 54 24 16 70 36 03 43 78 99

67 31 48 80 29 29 75 62 66 20 06 95 93 05 22 42 18 68 82 07 35 85 84 11 10

94 07 25 78 88 71 92 56 13 38 00 21 32 91 42 57 87 41 13 39 46 60 33 81 89

98 40 03 05 13 23 79 44 10 06 62 37 35 74 89 37 32 87 50 25 44 94 20 81 69

99 28 14 84 72 37 60 08 57 93 31 46 40 68 65 88 96 64 46 69 09 77 52 93 91

50 07 12 34 37 43 89 16 85 44 26 59 20 40 26 77 28 35 71 03 00 96 60 15 16

43 43 27 67 69 24 70 00 71 43 41 27 40 43 75 26 53 43 14 09 54 03 37 54 29

23 71 33 20 98 75 46 75 11 95 11 27 73 15 47 01 53 39 55 47 27 77 51 39 16

33 39 03 80 68 63 76 38 21 28 89 65 05 32 04 09 18 15 91 48 77 27 49 07 59

70 60 79 38 93 80 47 18 30 30 23 27 51 39 11 56 13 89 58 19 42 45 52 60 02

335

Tabela F.1 - Tabela de Números Aleatórios (Continuação)

42 80 22 71 37 41 78 34 80 50 52 35 37 72 51 91 15 29 08 28 59 22 58 29 34

70 15 04 92 81 58 71 82 88 34 67 53 42 67 05 60 96 28 14 96 88 77 62 92 69

89 87 13 76 96 78 80 29 11 43 96 96 75 43 06 24 08 41 41 67 81 13 28 85 66

34 71 21 83 96 26 78 18 33 22 07 54 10 84 39 64 03 35 82 03 68 81 64 19 12

01 56 07 44 40 86 57 76 42 27 84 48 21 76 80 00 59 65 93 84 58 68 72 17 66

17 09 69 35 42 26 01 07 58 52 42 61 78 67 23 91 24 18 12 18 09 62 97 22 36

41 91 77 30 25 56 04 03 64 48 31 09 01 73 10 68 86 74 11 01 49 69 39 17 69

36 07 08 01 86 46 94 22 08 18 17 57 91 42 64 35 92 91 01 66 43 36 00 26 20

05 84 14 25 59 55 02 52 38 43 05 06 95 35 82 87 01 42 16 65 82 20 99 51 49

95 65 59 54 30 45 52 24 91 19 53 64 17 80 74 25 76 50 14 95 68 70 26 16 74

02 86 60 83 38 23 99 89 05 41 87 87 85 39 40 95 60 08 08 85 03 56 91 38 35

38 42 83 19 25 46 11 48 40 62 08 44 36 60 81 86 80 71 73 34 55 45 64 10 13

85 91 80 69 35 56 79 85 78 37 59 19 01 02 02 54 28 98 50 14 87 81 68 59 64

12 14 28 93 12 12 71 38 81 60 79 92 19 78 49 56 14 93 03 40 38 33 83 93 39

17 80 74 77 75 62 70 78 90 72 12 96 21 03 70 90 62 53 23 36 67 00 59 11 68

06 50 91 31 95 98 95 81 72 03 37 09 32 11 61 35 40 44 65 14 15 78 17 94 53

26 74 80 36 23 70 43 60 72 48 13 53 12 03 87 46 80 87 39 20 09 69 58 42 84

31 60 92 27 82 42 36 64 13 90 83 89 57 63 85 98 80 30 06 82 85 82 64 86 77

32 68 19 58 65 03 76 48 17 22 61 61 51 26 36 97 54 95 79 57 59 31 78 34 27

90 84 21 49 55 99 37 42 96 82 94 55 34 23 57 13 95 33 65 37 77 37 43 21 41

336

Tabela F.2 - Valores da massa específica dos grãos obtidos pelas equações Teórica e

Xingu+Monjolo

Ponto Fe (%) Teórica ρs = 0,026 Fe +2,65 (g/cm3)

Xingu+Monjolo ρs = 0,031 Fe + 2,45 (g/cm3)

ρs (T) ρs (T)2 ρs (X+M) ρs (X+M)2

X01 32,00 3,48 12,12 3,44 11,85

X02 30,90 3,45 11,93 3,41 11,61

X03 32,90 3,51 12,29 3,47 12,04

X04 29,70 3,42 11,71 3,37 11,36

X05 43,40 3,78 14,28 3,80 14,41

X06 39,40 3,67 13,50 3,67 13,48

X07 47,40 3,88 15,07 3,92 15,36

X08 50,00 3,95 15,60 4,00 16,00

X09 42,90 3,77 14,18 3,78 14,29

X10 30,60 3,45 11,87 3,40 11,55

X11 31,10 3,46 11,96 3,41 11,66

X12 51,10 3,98 15,83 4,03 16,27

X13 56,30 4,11 16,92 4,20 17,60

X14 56,90 4,13 17,05 4,21 17,76

X15 52,30 4,01 16,08 4,07 16,58

X16 49,60 3,94 15,52 3,99 15,90

X17 48,80 3,92 15,36 3,96 15,70

X18 32,80 3,50 12,27 3,47 12,02

X19 42,30 3,75 14,06 3,76 14,15

X20 58,80 4,18 17,46 4,27 18,26

X21 56,50 4,12 16,97 4,20 17,65

X22 54,30 4,06 16,50 4,13 17,08

X23 50,40 3,96 15,68 4,01 16,10

X24 40,10 3,69 13,64 3,69 13,64

X25 55,60 4,10 16,77 4,17 17,42

X26 57,50 4,15 17,18 4,23 17,91

X27 54,60 4,07 16,56 4,14 17,16

337


Xingu+Monjolo (Continuação)




X28 42,10 3,74 14,02 3,76 14,10

X29 47,10 3,87 15,01 3,91 15,29

X30 56,30 4,11 16,92 4,20 17,60

X31 54,70 4,07 16,58 4,15 17,19

X32 57,90 4,16 17,27 4,24 18,02

X33 56,00 4,11 16,86 4,19 17,52

X34 54,30 4,06 16,50 4,13 17,08

X35 56,50 4,12 16,97 4,20 17,65

X36 54,90 4,08 16,63 4,15 17,24

X37 58,20 4,16 17,33 4,25 18,10

X38 60,90 4,23 17,92 4,34 18,82

X39 55,40 4,09 16,73 4,17 17,37

X40 48,60 3,91 15,32 3,96 15,65

X41 63,20 4,29 18,43 4,41 19,44

X42 58,70 4,18 17,44 4,27 18,23

X43 58,80 4,18 17,46 4,27 18,26

X44 57,10 4,13 17,09 4,22 17,81

X45 50,30 3,96 15,66 4,01 16,07

X46 45,60 3,84 14,71 3,86 14,93

X47 45,50 3,83 14,69 3,86 14,90

X48 49,00 3,92 15,40 3,97 15,75

X50 59,00 4,18 17,51 4,28 18,31

X51 56,60 4,12 16,99 4,20 17,68

X52 58,10 4,16 17,31 4,25 18,07

X53 60,60 4,23 17,86 4,33 18,74

338






X54 52,40 4,01 16,10 4,07 16,60

X55 55,80 4,10 16,82 4,18 17,47

X56 61,30 4,24 18,01 4,35 18,93

X57 44,40 3,80 14,47 3,83 14,64

X58 56,50 4,12 16,97 4,20 17,65

X59 48,90 3,92 15,38 3,97 15,73

X60 51,00 3,98 15,81 4,03 16,25

M01 16,80 3,09 9,53 2,97 8,83

M02 21,80 3,22 10,35 3,13 9,77

M03 16,80 3,09 9,53 2,97 8,83

M04 20,00 3,17 10,05 3,07 9,42

M05 19,00 3,14 9,88 3,04 9,24

M06 21,10 3,20 10,23 3,10 9,64

M07 19,10 3,15 9,90 3,04 9,25

M08 20,70 3,19 10,16 3,09 9,56

M09 14,50 3,03 9,16 2,90 8,41

M10 19,00 3,14 9,88 3,04 9,24

M11 23,50 3,26 10,63 3,18 10,10

M12 20,00 3,17 10,05 3,07 9,42

M13 19,50 3,16 9,97 3,05 9,33

M14 18,10 3,12 9,74 3,01 9,07

M15 20,60 3,19 10,15 3,09 9,54

M16 20,40 3,18 10,11 3,08 9,50

M17 18,70 3,14 9,84 3,03 9,18

M18 25,70 3,32 11,01 3,25 10,54

M19 23,40 3,26 10,62 3,18 10,08

M20 30,20 3,44 11,80 3,39 11,47

339






M21 25,00 3,30 10,89 3,23 10,40

M22 24,70 3,29 10,84 3,22 10,34

M23 26,90 3,35 11,22 3,28 10,78

M24 32,00 3,48 12,12 3,44 11,85

M25 23,70 3,27 10,67 3,18 10,14

M26 28,10 3,38 11,43 3,32 11,03

M27 23,60 3,26 10,65 3,18 10,12

M28 20,10 3,17 10,07 3,07 9,44

M29 23,50 3,26 10,63 3,18 10,10

M30 21,00 3,20 10,21 3,10 9,62

M31 19,40 3,15 9,95 3,05 9,31

M32 18,90 3,14 9,87 3,04 9,22

M33 19,40 3,15 9,95 3,05 9,31

M34 30,00 3,43 11,76 3,38 11,42

M35 26,00 3,33 11,06 3,26 10,60

M36 21,60 3,21 10,31 3,12 9,73

M37 28,20 3,38 11,45 3,32 11,05

M38 25,10 3,30 10,91 3,23 10,42

M39 22,70 3,24 10,50 3,15 9,95

M40 25,60 3,32 10,99 3,24 10,52

Σ ρs (T) 362,67

Σ ρs (T)2 1344,62

Σ ρs (X+M) 362,16

Σ ρs (X+M)2 1347,67

340

Tabela F.3 - Valores dos resíduos dos coeficientes de permeabilidade (k) com dados da pilhas

do Xingu e do Monjolo

Xingu Monjolo

n Log k

Laboratório

k Estimado k Res n Log k

Laboratório

k Estimado k Res

-5,29832 -5,28935 -0,01 36 -6,37713 -6,41577 0,04

-5,16729 -5,18806 0,02 39 -6,16582 -6,19153 0,03

-5,03595 -5,0441 0,01 45 -5,9145 -5,79064 -0,12

-4,99083 -4,95294 -0,04 47 -5,84304 -5,66881 -0,17

-4,80362 -4,8227 0,02 49 -5,31852 -5,55207 0,23

Média 0,00 0,00

Desvio 0,02 0,16

341

Tabela F.4 - Valores dos resíduos dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados da pilha do

Xingu

Ensaio CIS Ensaio TCD

n φ’Laboratório φ’Estimado φ’Res n φ’Laboratório φ’Estimado φ’Res

41 43,9 43,8 0,07 41 41,5 41,6 -0,10

42 41,1 41,3 -0,17 44 38,6 38,3 0,28

43 40,0 39,7 0,34 48 35,6 35,8 -0,20

44 38,0 38,6 -0,54 51 34,6 34,7 -0,12

47 37,9 37,3 0,55 56 33,9 33,8 0,14

50 37,5 37,0 0,47

52 36,8 37,0 -0,16

54 36,4 36,9 -0,54

56 36,9 36,9 -0,22

Média -0,02 0

Desvio 0,41 0,20

342

Tabela F.5 - Valores dos resíduos dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados da pilha do

Monjolo

Ensaio CIS Ensaio TCD

n φ’Laboratório φ’Estimado φ’Res n φ’Laboratório φ’Estimado φ’Res

34 40,2 39,9 0,28 36 39,7 39,2 0,49

36 37,4 38,2 -0,79 39 36,5 37,6 -1,10

38 37,4 36,8 0,56 42 36,5 36,1 0,43

39 36,2 36,3 -0,08 46 34,7 34,1 0,56

41 35,8 35,4 0,44 49 32,4 32,8 -0,38

42 34,6 35,0 -0,38

45 34,2 34,1 0,11

47 33,3 33,7 -0,36

48 33,7 33,48 0,22

Média 0 0

Desvio 0,44 0,72

343

Tabela F.6 - Valores estimados dos coeficientes de permeabilidade (k) com dados das pilhas

do Xingu e do Monjolo

Valores amostrais de n (%) Valores estimados de k (cm/s)

Ponto Xingu Monjolo Xingu Monjolo

1 46 43 0,0055 0,0026

2 44 47 0,0050 0,0034

3 46 43 0,0055 0,0026

4 41 45 0,0043 0,0030

5 43 45 0,0047 0,0030

6 46 41 0,0055 0,0023

7 45 37 0,0053 0,0017

8 48 49 0,0061 0,0038

9 45 46 0,0053 0,0032

10 43 44 0,0047 0,0028

11 57 43 0,0090 0,0026

12 49 42 0,0064 0,0025

13 50 47 0,0067 0,0034

14 50 45 0,0067 0,0030

15 50 42 0,0067 0,0025

16 52 42 0,0073 0,0025

17 48 45 0,0061 0,0030

18 48 50 0,0061 0,0040

19 46 49 0,0055 0,0038

20 49 40 0,0064 0,0022

21 47 41 0,0058 0,0023

22 48 46 0,0061 0,0032

23 47 34 0,0058 0,0014

24 47 40 0,0058 0,0022

25 58 39 0,0094 0,0020

26 52 36 0,0073 0,0016

27 47 39 0,0058 0,0020

28 47 36 0,0058 0,0016

29 54 39 0,0080 0,0020

30 43 41 0,0047 0,0023

344

Tabela F.6 - Valores estimados dos coeficientes de permeabilidade (k) com dados das pilhas

do Xingu e do Monjolo (Continuação)

Valores amostrais de n (%) Valores estimados de k (cm/s) Ponto Xingu Monjolo Xingu Monjolo

31 50 43 0,0067 0,0026 32 47 45 0,0058 0,0030 33 50 44 0,0067 0,0028 34 49 44 0,0064 0,0028 35 52 40 0,0073 0,0022 36 49 39 0,0064 0,0020 37 48 41 0,0061 0,0023 38 49 40 0,0064 0,0022 39 50 42 0,0067 0,0025 40 47 38 0,0058 0,0019 41 52 0,0073 42 61 0,0105 43 44 0,0050 44 52 0,0073 45 48 0,0061 46 48 0,0061 47 53 0,0076 48 46 0,0055 50 50 0,0067 51 48 0,0061 52 43 0,0047 53 49 0,0064 54 49 0,0064 55 49 0,0064 56 47 0,0058 57 48 0,0061 58 54 0,0080 59 57 0,0090 60 46 0,0055

Max 61 50 0,0105 0,0040 Min 41 34 0,0043 0,0014

Média 48,7 42,3 0,0063 0,0026 Desvio 3,83 3,70 0,0012 0,0006

345

Tabela F.7 - Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados dos ensaios

drenados das pilhas do Xingu e do Monjolo

Valores amostrais de n (%) Valores estimados de φ’(°) Ponto Xingu Monjolo Xingu - CIS Xingu – TCD Monjolo – CIS Monjolo – TCD

1 46 43 37,6 36,9 34,6 35,6

2 44 47 38,6 38,3 33,7 33,7

3 46 43 37,6 36,9 34,6 35,6

4 41 45 43,8 41,6 34,1 34,6

5 43 45 39,7 39,3 34,1 34,6

6 46 41 37,6 36,9 35,4 36,6

7 45 37 38,0 37,5 37,5 38,7

8 48 49 37,2 35,8 33,3 32,8

9 45 46 38,0 37,5 33,9 34,1

10 43 44 39,7 39,3 34,4 35,1

11 57 43 36,9 33,6 34,6 35,6

12 49 42 37,1 35,4 35,0 36,1

13 50 47 37,0 35,0 33,7 33,7

14 50 45 37,0 35,0 34,1 34,6

15 50 42 37,0 35,0 35,0 36,1

16 52 42 37,0 34,5 35,0 36,1

17 48 45 37,2 35,8 34,1 34,6

18 48 50 37,2 35,8 33,2 32,3

19 46 49 37,6 36,9 33,3 32,8

20 49 40 37,1 35,4 35,8 37,1

21 47 41 37,3 36,3 35,4 36,6

22 48 46 37,2 35,8 33,9 34,1

23 47 34 37,3 36,3 39,9 40,3

24 47 40 37,3 36,3 35,8 37,1

25 58 39 36,9 33,5 36,3 37,6

26 52 36 37,0 34,5 38,2 39,2

27 47 39 37,3 36,3 36,3 37,6

28 47 36 37,3 36,3 38,2 39,2

29 54 39 36,9 34,1 36,3 37,6

30 43 41 39,7 39,3 35,4 36,6

346

Tabela F.7 - Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados de ensaios

drenados das pilhas do Xingu e do Monjolo (Continuação)


Ponto Xingu Monjolo Xingu - CIS Xingu – TCD Monjolo - CIS Monjolo – TCD

31 50 43 37,0 35,0 34,6 35,6

32 47 45 37,3 36,3 34,1 34,6 33 50 44 37,0 35,0 34,4 35,1

34 49 44 37,1 35,4 34,4 35,1 35 52 40 37,0 34,5 35,8 37,1

36 49 39 37,1 35,4 36,3 37,6

37 48 41 37,2 35,8 35,4 36,6

38 49 40 37,1 35,4 35,8 37,1 39 50 42 37,0 35,0 35,0 36,1

40 47 38 37,3 36,3 36,8 38,1

41 52 37,0 34,5 42 61 36,9 33,3

43 44 38,6 38,3 44 52 37,0 34,5

45 48 37,2 35,8

46 48 37,2 35,8

47 53 36,9 34,2 48 46 37,6 36,9

50 50 37,0 35,0 51 48 37,2 35,8

52 43 39,7 39,3

53 49 37,1 35,4

54 49 37,1 35,4

55 49 37,1 35,4

56 47 37,3 36,3

57 48 37,2 35,8 58 54 36,9 34,1

59 57 36,9 33,6 60 46 37,6 36,9

Max 61 50 43,8 41,6 39,9 40,3

Min 41 34 36,9 33,3 33,2 32,3

Média 48,7 42,3 37,5 36,0 35,2 36,0 Desvio 3,83 3,70 1,10 1,61 1,46 1,84

347

Tabela F.8 - Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados de ensaios não

drenados das pilhas do Xingu e do Monjolo

Valores amostrais de n (%) Valores estimados de φ’(°) Ponto Xingu Monjolo Xingu – TCU Monjolo – TCU

1 46 43 36,4 31,2

2 44 47 40,9 27,2

3 46 43 36,4 31,2

4 41 45 49,1 29,1

5 43 45 43,4 29,1

6 46 41 36,4 33,6

7 45 37 38,5 39,4

8 48 49 32,6 25,5

9 45 46 38,5 28,1

10 43 44 43,4 30,1

11 57 43 20,8 31,2

12 49 42 30,9 32,3

13 50 47 29,3 27,2

14 50 45 29,3 29,1

15 50 42 29,3 32,3

16 52 42 26,4 32,3

17 48 45 32,6 29,1

18 48 50 32,6 24,7

19 46 49 36,4 25,5

20 49 40 30,9 34,9

21 47 41 34,4 33,6

22 48 46 32,6 28,1

23 47 34 34,4 44,9

24 47 40 34,4 34,9

25 58 39 19,9 36,3

26 52 36 26,4 41,1

27 47 39 34,4 36,3

28 47 36 34,4 41,1

29 54 39 24,0 36,3

30 43 41 43,4 33,6

348

Tabela F.8 - Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados de ensaios

drenados da pilha do Xingu e do Monjolo (Continuação)

Valores amostrais de n (%) Valores estimados de φ’(°) Ponto Xingu Monjolo Xingu – TCU Monjolo – TCU

31 50 43 29,3 31,2

32 47 45 34,4 29,1 33 50 44 29,3 30,1

34 49 44 30,9 30,1 35 52 40 26,4 34,9

36 49 39 30,9 36,3

37 48 41 32,6 33,6

38 49 40 30,9 34,9 39 50 42 29,3 32,3

40 47 38 34,4 37,8

41 52 26,4 42 61 17,4

43 44 40,9 44 52 26,4

45 48 32,6

46 48 32,6

47 53 25,2 48 46 36,4

50 50 29,3 51 48 32,6

52 43 43,4

53 49 30,9

54 49 30,9

55 49 30,9

56 47 34,4

57 48 32,6 58 54 24,0

59 57 20,8 60 46 36,4

Max 61 50 49,1 44,9

Min 41 34 17,4 24,7

Média 48,7 42,3 32,3 32,5 Desvio 3,83 3,70 6,18 4,53

349

APÊNDICE G

G - RESULTADOS DAS ANÁLISES DE ESTABILIDADE DE TALUDES

350

Figura G.1 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X CIS

Figura G.2 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCD

Figura G.3 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X CIS OBS

351

Figura G.4 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso M CIS

Figura G.5 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o Caso M TCD

Figura G.6 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU – 20

352

Figura G.7 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU – 20

Figura G.8 - Tensão normal na base para o caso X TCU - 20

Shear Strength

Shear Mob.

Shear Resistance vs. Distance

Distance

ShearResistance

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200

Resistência ao cisalhamento

Distância

Base Normal Stress vs. Distance

Distance

Base NormalStress

0

50

100

150

200

0 50 100 150 200

Distância

Tensão

normal na

base

Resistência

ao

cisalhamento

Resistência ao

cisalhamento

Resistência

mobilizada

353

Figura G.9 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU + 20

Figura G.10 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU + 20

Shear Strength

Shear Mob.


Distance

ShearResistance

0

50

100

150

0 50 100 150 200

Resistência ao

cisalhamento

Distância

Resistência

mobilizada

Resistência ao

cisalhamento

354

Figura G.11 - Tensão normal na base para o caso X TCU + 20

Figura G.12 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU – 5


Base NormalStress

0

50

100

150

200

0 50 100 150 200

Distância

Tensão

normal na

Tensão

normal na

base

355

Figura G.13 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU – 5

G.14 - Tensão normal na base para o caso X T/CU - 5

Shear Strength

Shear Mob.


Distance

ShearResistance

0

20

40

60

80

100

0 50 100 150 200

Resistência ao

cisalhamento

Distância

Resistência

mobilizada

Resistência

ao

cisalhamento


Base NormalStress

0

50

100

150

200

0 50 100 150 200

Distância

Tensão

normal na

base

356

Figura G.15 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU + 5

Figura G.16 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU + 5

Shear Strength

Shear Mob.


Distance

ShearResistance

0

50

100

150

200

0 50 100 150 200

Distância

Resistência

mobilizada

Resistência

ao

cisalhamento

Resistência ao

cisalhamento

Resistência

ao

cisalhamento

357

Figura G.17 - Tensão normal na base para o caso X TCU + 5

Figura G.18 - Superfície de ruptura da pilha do Monjolo para o caso M TCU - 20


Distance

BaseNormalStress

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200

Tensão

normal na

base

Distância

358

Figura G.19 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU - 20

Figura G.20 - Tensão normal na base para o caso M TCU - 20

Shear Strength

Shear Mob.


Distance

ShearResistance

0

50

100

150

0 50 100 150 200

Resistência ao

cisalhamento Resistência

ao

cisalhamento

Resistência

mobilizada

Distância


Distance

BaseNormalStress

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200

Tensão

normal na

base

Distância

359

Figura G.21 - Superfície de ruptura da pilha do Monjolo para o caso M TCU + 20

Figura G.22 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU + 20

Shear Strength

Shear Mob.


Distance

ShearResistance

0

50

100

150

200

0 50 100 150 200

Resistência ao

cisalhamento Resistência

ao

cisalhamento

Resistência

mobilizada

Distância

Resistência ao

cisalhamento

360

Figura G.23 - Tensão normal na base para o caso M TCU + 20

Figura G.24 - Superfície de ruptura da pilha do Monjolo para o caso M TCU – 5


Distance

Base NormalStress

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200

Tensão

normal na

base

Distância

361

Figura G.25 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU - 5

Figura G.26 - Tensão normal na base para o caso M TCU - 5

Shear Strength

Shear Mob.


ShearResistance

0

50

100

150

0 50 100 150 200

Resistência ao

cisalhamento

Resistência

ao

cisalhamento

Resistência

mobilizada

Distância


Base NormalStress

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200

Tensão

normal na

base

Distância

362

Figura G.27 - Superfície de ruptura da pilha do Monjolo para o Caso M TCU + 5

Figura G.28 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU + 5

Shear Strength

Shear Mob.


Distance

ShearResistance

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200

Distância

Resistência ao

cisalhamento

Resistência ao cisalhamento

Resistência

mobilizada

Resistência ao

cisalhamento

Resistência ao

cisalhamento

Resistência

mobilizada

363

Figura G.29 - Tensão normal na base para o caso M TCU + 5


Distance

Base NormalStress

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200

Tensão

normal na

base

Distância

METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL … · A todos os professores do Programa de...

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