Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre...

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UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL - ULBRA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA EM FUNDAÇÕES PROFUNDAS: COMPARAÇÃO ENTRE METODOLOGIA ESTÁTICA E DINÂMICA JOÃO LUIZ DOS SANTOS KATCZINSKI Canoas 2015

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Monografia

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UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL - ULBRA

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA EM

FUNDAÇÕES PROFUNDAS: COMPARAÇÃO ENTRE

METODOLOGIA ESTÁTICA E DINÂMICA

JOÃO LUIZ DOS SANTOS KATCZINSKI

Canoas

2015

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JOÃO LUIZ DOS SANTOS KATCZINSKI

PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA EM FUNDAÇÕES

PROFUNDAS: COMPARAÇÃO ENTRE METODOLOGIA

ESTÁTICA E DINÂMICA

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de

Engenharia Civil da Universidade Luterana do Brasil,

como requisito parcial para obtenção do grau de

Engenheiro Civil.

Orientador: Prof. MSc. Jonatan Garrido Jung

Canoas

2015

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JOÃO LUIZ DOS SANTOS KATCZINSKI

PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA EM FUNDAÇÕES

PROFUNDAS: COMPARAÇÃO ENTRE METODOLOGIA

ESTÁTICA E DINÂMICA

Canoas, 08 de junho de 2015

Prof. MSc. Jonatan Garrido Jung

Orientador

Profa. Dra. Fernanda Macedo Pereira

Coordenadora do Curso

BANCA EXAMINADORA

Prof. MSc. Carlos Antônio Pizza de Azevedo

Prof. Dr. Gladimir de Campos Grigoletti

Prof. MSc. Jonatan Garrido Jung

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Dedico este trabalho a minha família, pelo

apoio e compreensão.

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AGRADECIMENTOS

A todas as pessoas que estiveram presentes, e apoiaram minha jornada acadêmica.

Aos docentes da Universidade Luterana do Brasil pelos conhecimentos passados no

decorrer das dicliplinas, em especial ao prof.º Jonatan Jung pela excelente orientação.

Aos colegas da Cymi do Brasil projetos e serviços pela aportunidade de vivenciar as

atividades construtivas em linhas de transmissão, em especial ao Sr.º Gererado Lambermont e

ao Sr.º Osbaldo Giordano pela confiança, ensinamentos e apoio.

Aos meus familiáres, em especial a minha esposa Jane e meus filhos Gustavo e

Sofia, por suportar os períodos de ausência e proporcionar o melhor apoio durantes todos os

longos anos de graduação, a meu pai e minha mãe pelo apoio e dedicação.

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“Cala-te ou diga algo que valha mais que o

silêncio”.

Desconhecido

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RESUMO

KATCZINSKI, J. L. S. Previsão de capacidade de carga em fundações profundas:

comparação entre metodologia estática e dinâmica. 2015. Canoas. 91 p. Trabalho de

Conclusão de Curso, Engenharia Civil, ULBRA.

Reconhecendo que a engenharia de fundação não é uma ciência exata, este trabalho

acadêmico correlaciona resultados de métodos semi-empíricos de previsão de capacidade de

carga em fundações profundas e fórmulas dinâmicas, com dados reais de controle de

execução e cravação de estacas. Os métodos de previsão utilizados no presente trabalho

baseiam-se no ensaio de SPT, Décourt e Quaresma (1978) e Aoki e Velloso (1975), com

variações de coeficientes propostas por Laprovitera (1988) e Monteiro (1997), convertendo

suas cargas de ruptura admissíveis calculadas, em deslocamentos golpes x metros nas estacas,

utilizando a formulação dinâmica. Embora os fundamentos das fórmulas dinâmicas não se

apliquem a problemas dessa natureza, para fins de comparação e pesquisa, o trabalho

desenvolveu-se baseado na hipótese de que é possível estimar a capacidade de carga em

estacas cravadas com base em sua recusa à penetração no solo, e a resposta à cravação mais

comumente observada no meio técnico é a nega. Os resultados foram comparados com a nega

medida e o diagrama de cravação, oriundos da execução de 12 estacas metálicas pertencentes

à fundação da torre de transmissão de energia elétrica número 150-2, pertencente a L.T. 230

kV- Camaquã – Quinta. Os dados obtidos no decorrer da cravação foram tratados de forma a

reproduzir uma análise final mais redundante, e seus resultados finais analisados e

confrontados com as previsões de capacidades de carga, deste modo executando a

comparação entre os mesmos. Com o estudo constatou-se que frente às comparações

propostas e hipóteses assumidas o método de Décourt e Quaresma (1978), apresentou melhor

desempenho com coeficientes de variação mais baixos e coeficientes de Pearson altos,

concluindo-se que na regionalidade do estudo o mesmo obteve previsões das cargas de

ruptura admissíveis mais próximas às obtidas com base no diagrama de cravação e na nega.

Palavras-chave: Métodos estáticos. Fórmulas dinâmicas. Standart Penetration Test (SPT).

Capacidade de Carga. Nega.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Montagem manual da torre 150-2 ................................................................. 28 Figura 2 – Orientação das solicitações ........................................................................... 31 Figura 3 – Planta de locação das estacas ........................................................................ 33 Figura 4 – Perfil “H” em vista ........................................................................................ 35 Figura 5 – Plotagem das provisões de capacidade de carga ........................................... 42

Figura 6 – Diagrama de cravação ................................................................................... 44 Figura 7 – Estimativa de deslocamentos com formula dinâmica de Brix, a partir de

previsões de capacidade de carga estática ............................................................... 47 Figura 8 - Estimativa de deslocamentos com formula dinâmica dos Holandeses, a partir

de previsões de capacidade de carga estática ........................................................... 48

Figura 9 – Comportamento dos modelos matemáticos dinâmicos em função do peso do

martelo ..................................................................................................................... 49

Figura 10 - Comportamento dos modelos matemáticos dinâmicos em função da altura

de queda do martelo ................................................................................................. 49 Figura 11 – Comportamento dos modelos matemáticos dinâmicos em função do peso da

estaca ........................................................................................................................ 50 Figura 12 – Comportamento dos modelos matemáticos dinâmicos em função da medida

de nega ..................................................................................................................... 50 Figura 13 – Comparação entre capacidades de carga estáticas e dinâmicas .................. 57

Figura 14 – Previsão de deslocamentos fórmulas de Brix.............................................. 60 Figura 15 – Estimativas de deslocamento fórmula dos holandeses ............................... 61 Figura 16 – Desempenho dos métodos semi-empíricos ................................................. 68

Figura 17 – Desempenho das fórmulas dinâmicas ......................................................... 68

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Coeficientes padrão K e α (Aoki e Velloso) ................................................. 20 Tabela 2 – Coeficientes de transformação F1 e F2 – padrão (Aoki e Velloso) .............. 21 Tabela 3 – Coeficientes K e α Laprovitera (1998) e Benegas (1993) ............................ 22 Tabela 4 – Coeficiente de transformação F1 e F2 Laprovitera (1998) e Benegas (1993)

................................................................................................................................. 22

Tabela 5 – Coeficientes de K e α (Monteiro, 1997) ....................................................... 23 Tabela 6 – Coeficientes de transformação F1 e F2 (Monteiro, 1997) ............................ 23 Tabela 7 – Fatores característicos do solo (Décourt e Quaresma 1978) ........................ 25 Tabela 8 – Espessura de compensação de corrosão ....................................................... 29 Tabela 9 – Hipóteses de carregamento ........................................................................... 30

Tabela 10 – Cargas máximas na fundação ..................................................................... 31 Tabela 11 – Parâmetros de Cálculo ................................................................................ 35

Tabela 12 – Classificação do solo .................................................................................. 36

Tabela 13 – Previsão de capacidade de carga método de Aoki e Velloso com

coeficientes padrão (1975) ....................................................................................... 37 Tabela 14 – Previsão de capacidade de carga método de Aoki e Velloso coeficientes de

Monteiro (1997) ....................................................................................................... 38

Tabela 15 – Previsão de capacidade de carga método de Aoki e Velloso com

coeficientes de Laprovitera (1998) e Benegas (1993) ............................................. 39

Tabela 16 - Previsão de capacidade de carga método de Décourt e Quaresma (1978) .. 40 Tabela 17 – Medidas de tendência central e coeficiente de variação entre as

metodologias ............................................................................................................ 41

Tabela 18 – Estimativa de capacidade de carga na profundidade de 10,9m com fórmulas

dinâmicas ................................................................................................................. 45

Tabela 19 – Estimativas de deslocamento para 1 golpe de martelo utilizando a fórmula

de Brix ...................................................................................................................... 46

Tabela 20 - Estimativas de deslocamento para 1 golpe de martelo utilizando a fórmula

dos holandeses ......................................................................................................... 46

Tabela 21 – Estimativas de capacidade de carga com formulação dinâmica ................. 54 Tabela 22 – Previsões de capacidade com metodologia estática – métodos semi-

empíricos (profundidade 10 até 11 m) ..................................................................... 55 Tabela 23 – Consistência entre previsões e hipótese de capacidade de carga assumida 55 Tabela 24 – Desempenho de consistência para precisão de deslocamento médio para 1

golpe de martelo ....................................................................................................... 56 Tabela 25 – Estimativas de deslocamento médio com modelo matemático dinâmico de

Brix ........................................................................................................................... 58 Tabela 26 – Estimativas de deslocamento médio com modelo matemático dinâmico dos

holandeses ................................................................................................................ 58 Tabela 27 - Medidas de tendência central entre nega para 10 golpes medida e calculada

................................................................................................................................. 59

Tabela 28 – 1ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre golpes x metros

................................................................................................................................. 62

Tabela 29 - 1ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre deslocamento x

golpe ......................................................................................................................... 62 Tabela 30 - 2ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre golpes x metros

................................................................................................................................. 63

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Tabela 31 - 2ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre deslocamento x

golpes ....................................................................................................................... 63 Tabela 32 - 3ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre golpes x metros

................................................................................................................................. 64

Tabela 33 - 3ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre deslocamento x

golpes ....................................................................................................................... 64 Tabela 34 – Dados de campo da cravação ...................................................................... 71 Tabela 35 – Medidas de tendência central para cada pé da torre ................................... 72 Tabela 36 – Número de golpes por pé ............................................................................ 73

Tabela 37 – Medidas de tendência central representativas para a fundação da torre 150-2

................................................................................................................................. 74

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LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS

LISTA DE SIGLAS

A&V - Método de Aoki e Velloso

CMQ - Camaquã

CV - Coeficiente de variação

D&Q - Método de Décourt e Quaresma

ELS - Estado limite de serviço

ELU - Estado limite último

QTA - Quinta

SPT - Standart penetration test

LISTA DE ABREVIATURAS

LT........................... - Linha de Transmissão

p............................. - Página

LISTA DE SÍMBOLOS

% - Por cento

- Média aritmética

cm - Centímetro

cm² - Centímetro quadrado

kgf - Quilograma-força

m - Metro

m² - Metro quadrado

mm - Milímetro

Al - Área lateral da estaca

Ap - Área de ponta da estaca

bf - Largura da aba do perfil

d - Altura do perfil

d’ - Altura livre da alma do perfil

F1 - Fator de transformação de tipo de estaca

F2 - Fator de transformação efeito escala

Fs - Resistência ao atrito lateral

h - Altura interna do perfil

hmartelo - Altura de queda do martelo

K - Fator de correlação entre CPT e NSPT

N - Índice de resistência a penetração

Nl - Resistência de penetração SPT na lateral da estaca

Np - Resistência de penetração SPT na ponta da estaca

Pa - Pascal

qc - Resistência de ponta do ensaio de cone

Rp - Resistência de ponta

tf - Espessura da aba do perfil

tw - Espessura da alma

U - Perímetro de ponta de estaca

α - Fator que correlação entre resistência lateral e resistência de ponta

ρ - Coeficiente de correlação (Pearson)

- Desvio padrão

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ............................................................................................... 13

1.1 JUSTIFICATIVA ........................................................................................................ 15 1.2 OBJETIVOS .............................................................................................................. 15 1.2.1 Geral .................................................................................................................................. 15 1.2.2 Específicos ........................................................................................................................ 15 1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO ..................................................................................... 16 1.4 HIPÓTESES ............................................................................................................. 16 1.5 PRESSUPOSTOS ....................................................................................................... 16

1.6 DELIMITAÇÕES ....................................................................................................... 17 1.7 LIMITAÇÕES ........................................................................................................... 17

2 MÉTODOS DE PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA.................. 18

2.1 MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS .................................................................................... 18 2.1.1 Método de Aoki e Velloso (1975)..................................................................................... 19 2.1.1.1 Aoki e Velloso com Coeficientes Padrão (1975) ......................................................................... 20 2.1.1.2 Aoki e Velloso com Coeficientes de Laprovitera (1998) e Benegas (1993) ................................ 21 2.1.1.3 Aoki e Velloso com Coeficientes de Monteiro (1997) ................................................................. 22 2.1.2 Método de Décourt e Quaresma (1978) ............................................................................ 23 2.2 MÉTODOS DINÂMICOS ............................................................................................ 25 2.2.1 Fórmulas dinâmicas .......................................................................................................... 26 2.2.1.1 Modelo matemático dinâmico de Brix.......................................................................................... 26 2.2.1.2 Modelo matemático dinâmico de holandeses ............................................................................... 27

3 ANÁLISE DA FUNDAÇÃO .......................................................................... 28

3.1 ESFORÇOS ATUANTES NA FUNDAÇÃO ..................................................................... 29 3.2 POSICIONAMENTO DAS ESTACAS ............................................................................ 32

4 PREVISÕES DE CAPACIDADE DE CARGA E RESISTÊNCIA

ADMISSÍVEL ............................................................................................................... 34

4.1 MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS DE PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA .................... 34 4.1.1 Considerações de cálculo .................................................................................................. 34 4.1.1.1 Geometria ..................................................................................................................................... 34 4.1.1.2 Determinação dos Coeficientes Característicos de Solo e de Transformação com Base no

Relatório de Sondagem............................................................................................................................... 36 4.1.2 Planilhas de Cálculo .......................................................................................................... 36 4.1.3 Análise dos resultados ....................................................................................................... 41 4.2 MÉTODOS DINÂMICOS ............................................................................................. 43 4.2.1 Estimativa de capacidade de carga dinâmica .................................................................... 44 4.2.2 Conversão das capacidades de carga estática em estimativa de deslocamento para 1 golpe

de martelo .................................................................................................................................... 45 4.2.3 Análise dos resultados ....................................................................................................... 47

5 ANÁLISE COMPARATIVA DOS RESULTADOS .................................... 51

5.1 CRITÉRIOS PARA ANÁLISE ....................................................................................... 52 5.1.1 Medidas de tendência central ............................................................................................ 52 5.1.1.1 Média aritmética ........................................................................................................................... 52 5.1.1.2 Mediana ........................................................................................................................................ 53 5.1.1.3 Moda ............................................................................................................................................ 53 5.1.2 Medidas de dispersão ........................................................................................................ 53 5.1.2.1 Desvio padrão ............................................................................................................................... 53 5.1.3 Coeficiente de variação ..................................................................................................... 53

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5.1.4 Coeficiente de correlação .................................................................................................. 54 5.2 COMPARAÇÃO ENTRE PREVISÕES DE CAPACIDADE MÉTODOS ESTÁTICOS E

DINÂMICOS ...................................................................................................................... 54 5.2.1 Discussão dos resultados obtidos ...................................................................................... 56 5.3 COMPARAÇÃO ENTRE ESTIMATIVAS DE DESLOCAMENTO COM MÉTODO ESTÁTICO,

FÓRMULAÇÃO DINÂMICA E MEDIDA DE PENETRAÇÃO MÉDIA ........................................... 58 5.3.1 Discussão dos resultados obtidos ...................................................................................... 59 5.4 COMPARAÇÃO ENTRE DIAGRAMA DE CRAVAÇÃO E PREVISÕES DE DESLOCAMENTO

POR GOLPE A PARTIR DE MODELOS ESTÁTICOS E DINÂMICOS ........................................... 61 5.4.1 Discussão dos resultados obtidos ...................................................................................... 64

6 CONCLUSÕES ............................................................................................... 66

REFERÊNCIAS ........................................................................................................... 69

APÊNDICE A – TRATAMENTO DOS DADOS DE CRAVAÇÃO ....................... 71

ANEXO A – BOLETIN DE SONDAGEM SPT – TORRE 150-2 ............................ 75

ANEXO B – PLANILHA DE CRAVAÇÃO DE CAMPO DA TORRE 150-2 ....... 76

ANEXO C – DIAGRAMAS DE CRAVAÇÃO MODELO SUGERIDO POR

VELLOSO E LOPES ................................................................................................... 80

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1 INTRODUÇÃO

Elementos estruturais indispensáveis à própria existência de qualquer obra de

engenharia, destinadas a transmitir cargas ao solo, as fundações, segundo NBR 6122

(ABNT 2010) são separadas em dois grupos, fundações superficiais e fundações

profundas, onde as fundações profundas diferenciam-se por transmitirem cargas ao

terreno pela sua base, sua superfície lateral ou por combinação das duas. A NBR 6122

(ABNT 2010) define como fundações profundas estruturas moldadas in loco ou de

substituição (tubulões e estacas) e pré-fabricadas ou de deslocamento (estacas), o

segundo grupo é constituído de elementos em concreto armado ou aço, produzidos

industrialmente, cravados no terreno por golpes de martelo. O processo de cravação de

estacas representa a parcela com maior incerteza das etapas de execução de fundações

profundas, devido à heterogeneidade que o solo na maioria das vezes apresenta,

agregado a restrição do revelado pelas investigações geotécnicas, que geralmente são

executadas em alguns, ou um, ponto da locação (VELLOSO, 2010), isso não impede

surpresas durante a execução e após a conclusão do processo.

Segundo Jung (2009), linhas de transmissão são obras de engenharia de grande

porte, que atravessam extensas áreas com o objetivo de transmitir energia elétrica de

uma unidade geradora de energia a uma unidade distribuidora. São compostas por

estruturas metálicas, autoportantes ou estaiadas, que suspendem ou ancoram os cabos

para-raios e condutores. O projeto de fundação das torres deve apresentar estabilidade

para resistir às solicitações submetidas às estruturas, de acordo com Aschar (1999), as

fundações em estacas são constituídas geralmente de elementos cravados na vertical e

inclinados, engastados no bloco de coroamento, respectivamente para resistir aos

esforços de compressão (peso próprio da estrutura e cabos), e tração (momentos gerados

pela ocorrência de vento na torre e condutores).

O objetivo deste trabalho é caracterizar qual método de previsão de capacidade

de carga semi-empírico possui maior eficácia frente à confrontação com medidas de

Page 15: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

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monitoração da cravação (medida de nega), fórmulas dinâmicas e digrama de cravação.

Segundo NBR 6122/2010 item 8.2.1.4, métodos dinâmicos estimam a capacidade de

carga em fundações profundas utilizando elementos obtidos durante a cravação,

verificando seu comportamento sob ação de carregamento dinâmico.

Como arquétipo para o estudo foi adotada a execução da cravação de estacas

metálicas na torre de transmissão de energia elétrica n.º 150-2, pertencente a L.T. 230

kV Camaquã – Quinta, torre autoportante de suspenção leve, localizada no município de

Rio Grande. Projetada com fundação profunda em doze (12) estacas metálicas

assentadas a profundidade de 10,45 metros.

Os métodos de previsão de capacidade de carga utilizados no trabalho são

denominados semi-empíricos: Aoki e Velloso (1975) e Décourt e Quaresma (1978),

ambos, segundo Lobo (2005), utilizam a força dinâmica de reação do solo à cravação do

amostrador padrão SPT (Standart Penetration Test), para estimar a capacidade de carga

de estacas, relacionando os mecanismos de resistências do amostrador com os

mecanismos da estaca. Com o método de Aoki e Velloso (1975) foi utilizado, além de

seus coeficientes padrão, coeficientes sugeridos por Laprovitera (1988) e Monteiro

(1997), com a finalidade de aumentar as opções propostas pelo método. Para a

utilização da metodologia de Decourt e Quaresma, foi utilizado o método original de

1978.

Dos resultados obtidos na previsão de capacidade de carga semi-empírica, para

a avaliação das respostas à cravação, foram utilizadas as cargas de ruptura admissível,

transformadas em medida de penetração permanente da estaca pela aplicação um golpe

de martelo (nega), considerando que esta deve ser adotada apenas como medida de

controle, com o caráter experimental deste trabalho foi adotada a formulação dinâmica

de Brix e holandeses, para conversão dos valores das resistências admissível dos

métodos estáticos em medidas de nega.

A avaliação dos métodos estáticos foi feita tomando como aceitável a hipótese

da capacidade de carga do solo estar compreendida entre os valores obtidos com as

fórmulas dinâmicas, com a medida de nega e comparações com o diagrama de

cravação.

Page 16: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

15

1.1 JUSTIFICATIVA

Milititsky (1986) apud Lobo (2005) define a engenharia de fundações no Brasil

como “geotécnica do ensaio SPT”, devido à difusão no país de relacionar resultados do

ensaio com a capacidade de carga em estacas. Segundo a NBR 6122 (ABNT 2010)

anexo A item A.3 para o controle de cravação, verificação e avaliação a nega deve ser

medida em todas as estacas, atendendo as condições de segurança, o diagrama de

cravação deve ser elaborado em 100% das estacas. Neste contexto, a justificativa é

identificar qual dos métodos de previsão baseados no SPT representa de forma mais

efetiva estimativas da medida de nega e diagrama de cravação.

1.2 OBJETIVOS

Os objetivos do presente trabalho são apresentados a seguir.

1.2.1 Geral

O objetivo desta monografia é a comparação entre as metodologias estáticas e

dinâmicas, na previsão da capacidade de carga em fundações profundas.

1.2.2 Específicos

Os objetivos específicos do presente trabalho são:

a) Caracterizar a melhor forma de determinar os valores para a medida de

nega;

b) Mensurar os deslocamentos por golpe durante a cravação, testificando

dinamicamente se a resistência admissível do solo apresentada é

realmente a esperada;

c) Acompanhar com maior precisão a cravação;

d) Estimar previamente o digrama de cravação;

e) Acompanhar a veracidade das previsões de capacidade de carga a partir

do início da execução da fundação.

Page 17: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

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1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO

O presente trabalho foi dividido em seis capítulos, hum apêndices e três

anexos. No capítulo 1 é feita uma referência geral da monografia, apresentando seus

objetivos, justificativas de pesquisa e estrutura do trabalho. No capítulo 2 é apresentado

todo o referencial teórico que serviu como parâmetro para realização do trabalho. No

capítulo 3 é feita a análise teórica da torre que serviu como arquétipo para elaboração da

monografia. No capítulo 4 são apresentados os cálculos de previsão de capacidade de

carga em estacas com os métodos estáticos e dinâmicos, memoriais de cálculo,

comparações, análises e conclusões. No capítulo 5 têm-se as comparações entre as

possibilidades de estimativas de cálculo dos modelos estáticos e dinâmicos,

apresentação da metodologia de avaliação, verificação das previsões de nega, e

comparação com o diagrama de cravação de estacas. No capítulo 6 serão apresentadas

as conclusões finais do trabalho, junto com as justificativas dos resultados, serão

elencados os métodos com melhor desempenho frente às análises. No apêndice A,

encontram-se as memórias de cálculo do tratamento de dados realizado no diagrama de

cravação para facilitar e validar as comparações. No anexo A encontra-se o boletim de

sondagem SPT da torre analisada; No anexo B estão dispostos os protocolos de

cravação de estacas da torre 150-2; No anexo C temos as plotagens dos diagramas de

cravação de cada estaca presente na torre, os diagramas foram elaborados conforme

recomendações de Velloso e Lopes (2010).

1.4 HIPÓTESES

A hipótese do trabalho é utilizar as medidas de nega e o diagrama de cravação

de estacas, não apenas como forma de monitoramento do estaqueamento, mas também

aplicá-los, com o devido respaldo, como ferramentas de análise, previsão e prova para

capacidade de carga durante a execução de fundações profundas.

1.5 PRESSUPOSTOS

São circunstâncias fundamentais deste trabalho:

Page 18: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

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a) Os métodos semi-empíricos de previsão de capacidade de carga,

baseiam-se na resistência ao cisalhamento estática do solo mobilizada

pela estaca, obtidas em ensaios in situ de penetração (SPT);

b) A cravação de uma estaca é um fenômeno dinâmico, onde há

mobilização de resistência estática e dinâmica do solo;

c) As fórmulas dinâmicas que utilizam a nega tem seu fundamento baseado

em princípios da física que descrevem o comportamento de dois corpos

que se chocam, e mesmo não se aplicando a problemas desta natureza,

tomou-se liberdade acadêmica para comparação entre as metodologias;

d) Não será abordado o comportamento estrutural da fundação.

1.6 DELIMITAÇÕES

A pesquisa deteve-se ao estudo da torre n.º 150-2 da LT 230 kV Camaquã3 -

Quinta, e limitou-se a estimar o comportamento de estacas que compões a fundação da

torre (perfis metálicos “H”), considerando como válidos os resultados obtidos pelas

fórmulas dinâmicas.

1.7 LIMITAÇÕES

As confrontações com as previsões de capacidade de carga foram realizadas

apenas com a utilização das medidas de nega e o apontamento da quantidade de golpes

disposta metro a metro durante a cravação das estacas.

Page 19: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

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2 MÉTODOS DE PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA

A NBR 6122 (ABNT 2010) define que as fundações devem ser projetadas pela

análise dos estados limites últimos (ELU) e contemplar os estados limites de serviço

(ELS). Esta premissa vem através da obtenção da resistência admissível do solo,

aplicando na capacidade de carga fator de segurança global. Representando os

mecanismos que conduzem o colapso da fundação, o esgotamento da capacidade de

carga é um dos principais modos de ruína (VELLOSO e LOPES, 2010). A NBR 6122

(ABNT 2010), item 8.2.1.3 define que a determinação da carga de projeto a partir do

ELS pode ser feita por prova de carga, método teórico ou semi-empírico. O item 8.2.1.4

da NBR 6122 (ABNT 2010) coloca que os métodos dinâmicos proporcionam estimativa

da capacidade de carga de fundações profundas.

Neste capítulo será apresentada uma revisão bibliográfica das metodologias

utilizadas para estimativa de capacidade de carga e resistência admissível em fundações

profundas.

2.1 MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS

Métodos semi-empíricos embasam-se no estudo de toda mobilização

(provocada pela estaca) da resistência ao cisalhamento estática do solo, obtida em

ensaios in situ de penetração (VELLOSO, 2010). Neste trabalho serão abordados apenas

os métodos estáticos baseados na sondagem de percussão com realização do SPT.

Existem diversos métodos regionais, elaborados por pesquisadores em todo o

mundo, e segundo Mantuano (2013), tentam correlacionar equações que possuem

relações diretas com métodos de prova de carga, que preveem a capacidade de carga do

solo, porém variam principalmente de acordo com o tipo de investigação e solo

encontrado em cada região. A seguir serão listados alguns dos métodos tradicionais de

previsão de cargas e resistência admissível a partir de resultados de sondagem SPT.

Page 20: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

19

a) Método de Meyerhof (1956);

b) Método de Aoki e Velloso (1975);

c) Método de Décourt e Quaresma (1978);

d) Método de Velloso (1981);

e) Método de Teixeira (1996);

f) Método de Décourt e Quaresma Modificado por Décourt (1982);

g) Método de Alonso (1996);

h) Método de Antunes – Cabral (1996);

i) Método de Gotlieb et al. (2000);

j) Método de Vorcara – Velloso (2000).

Devido ao histórico favorável e a confiabilidade de aplicação, para fins de

pesquisa e comparação, nesta monografia serão apresentadas e aplicadas duas

metodologia para previsão das listadas nos itens acima, as metodologias de Aoki e

Velloso e Décourt e Quaresma, onde suas eficácias serão mensuradas junto a medidas

de nega, diagrama de cravação e formulação dinâmica. Ambas serão demonstradas nos

itens a seguir.

2.1.1 Método de Aoki e Velloso (1975)

O método de Aoki e Velloso foi desenvolvido a partir de um estudo

comparativo entre resultados de provas de carga em estacas e investigações geotécnicas.

O método pode ser utilizado tanto com dados do SPT como também com dados do

ensaio de penetração de cone (CPT). A primeira expressão da capacidade de carga da

estaca pode ser descrita relacionando as resistências de ponta e por atrito lateral da

estaca com resultados do CPT (VELLOSO, 2010). Como pode ser observado na

equação 1.

∑ equação (1)

Onde, F1 e F2 sã o fatores de escala e execução. Ao introduzir as correlações

entre o SPT e o ensaio de cone (CPT), equações 2 e 3.

Page 21: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

20

equação (2)

equação (3)

Obtém-se a equação 4 para uso com boletins de sondagem SPT.

equação (4)

Nos capítulos a seguir serão detalhados os valores K e α para correlação entre o

NSPT obtido no ensaio e o tipo de solo, e F1 e F2 coeficientes de transformação que

englobam o tipo de estaca e efeito escala, para o cálculo respectivo de carga de ponta e

resistência lateral.

2.1.1.1 Aoki e Velloso com Coeficientes Padrão (1975)

Através da introdução do coeficiente K, torna-se possível utilizar os resultados

do ensaio SPT, pois K é o coeficiente de conversão da resistência de ponta do cone para

NSPT; o coeficiente α define a relação entre as resistências de ponta e por atrito lateral

local, do ensaio de penetração estática (CPT), segundo Vargas (1977) apud Mantuano

(2013). Os valores de K e α adotados por Aoki e Velloso constam na tabela 1.

Tabela 1 – Coeficientes padrão K e α (Aoki e Velloso)

Tipo de solo K (kgf/cm²) α(%)

Areia 10,2 1,4

Areia siltosa 8,16 2

Areia silto-argilosa 7,14 2,4

Areia argilosa 6,12 3

Areia argilo-siltosa 5,1 2,8

Silte 4,08 3

Silte arenoso 5,61 2,2

Silteareno-argiloso 4,59 2,8

Silte argiloso 2,346 3,4

Silteargilo-arenoso 2,55 3

Argila 2,04 6

Argila arenosa 3,57 2,4

Argila areno-siltosa 3,06 2,8

Argila siltosa 2,244 4

Argila silto-arenosa 3,366 3

Page 22: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

21

Mantuano (2013), sita que os valores de F1 e F2 foram obtidos a partir da

retro-análise dos resultados de prova de carga em estacas (cerca de 100 provas entre

diversos tipos de estacas). Conhecidas todas as variáveis a partir dos resultados de SPT

e dos coeficientes padrão de transformação para tipo de estaca e efeito escala (tabela 1),

é possível calcular os fatores F1 e F2. Como não se dispunha de provas de carga

instrumentadas, que permitiriam separar a capacidade do fuste da capacidade da ponta,

só seria possível obter um dos fatores. Assim, adotou-se F2 = 2F1. Os valores obtidos

estão na tabela 2. Para estacas escavadas, os valores foram tirados e, posteriormente

adaptados de Velloso et al (1978). Na década e 70, quando o método foi proposto,

foram introduzidas as estacas tipo raiz e não se executava ainda estacas tipo hélice.

Tabela 2 – Coeficientes de transformação F1 e F2 – padrão (Aoki e Velloso)

Tipo de Estaca F1 F2

Franki 2,50 5

Metálica 1,75 3,5

Pré-Moldada de Concreto 1,75 3,5

Escavada 3,00 6

Hélice / Raiz / Ômega 2,00 4

2.1.1.2 Aoki e Velloso com Coeficientes de Laprovitera (1998) e Benegas (1993)

Laprovitera e Benegas, respectivamente (1998 e 1993), realizaram avaliações

do método Aoki e Velloso com um banco de dados, em torno de 200 provas de carga

em estacas. Em suas análises, os valores de K e α não foram os valores padrão propostos

no método original, e sim valores modificados por Danziger (1982) (VELLOSO e

LOPES, 2010). Ainda segundo Velloso e Lopes (2010), os valores avaliados por

Danziger (1982), não continham os 15 tipos de solo originalmente propostos por Aoki &

Velloso, estes valores foram interpolados por Laprovitera.

Os valores finais de K, α, F1 e F2 constam respectivamente nas tabelas 3 e 4.

Page 23: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

22

Tabela 3 – Coeficientes K e α Laprovitera (1998) e Benegas (1993)

Tipo de solo K (kgf/cm²) α(%)

Areia 6 1,4

Areia siltosa 5,3 1,9

Areia silto-argilosa 5,3 2,4

Areia argilosa 5,3 3

Areia argilo-siltosa 5,3 2,8

Silte 4,8 3

Silte arenoso 4,8 3

Silteareno-argiloso 3,8 3

Silte argiloso 3 3,4

Silteargilo-arenoso 3,8 3

Argila 2,5 6

Argila arenosa 4,8 4

Argila areno-siltosa 3 4,5

Argila siltosa 2,5 5,5

Argila silto-arenosa 3 5

Nas análises feitas por Laprovitera (1998) e Benegas (1993) a relação F2 =

2F1, originalmente atribuída no método original de Aoki e Velloso, não foi mantida e

sim outras relações de forma a se obter uma melhor previsão.

Tabela 4 – Coeficiente de transformação F1 e F2 Laprovitera (1998) e Benegas (1993)

Tipo de Estaca F1 F2

Franki 2,5 3,0

Metálica 2,4 3,4

Pré-Moldada de Concreto 2,0 3,5

Escavada 4,5 4,5

2.1.1.3 Aoki e Velloso com Coeficientes de Monteiro (1997)

Com base na sua experiência profissional, Monteiro (1997) estabeleceu

correlações diferentes, para os coeficientes K, α, F1 e F2 da metodologia original de

Aoki e Velloso, como podem ser apreciados respectivamente nas tabelas 5 e 6.

Page 24: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

23

Tabela 5 – Coeficientes de K e α (Monteiro, 1997)

Tipo de solo K (kgf/cm²) α(%)

Areia 7,3 2,1

Areia siltosa 6,8 2,3

Areia silto-argilosa 6,3 2,4

Areia argilosa 5,7 2,9

Areia argilo-siltosa 5,4 2,8

Silte 5 3

Silte arenoso 4,5 3,2

Silteareno-argiloso 4,8 3,2

Silte argiloso 4 3,3

Silteargilo-arenoso 3,2 3,6

Argila 4,4 3,2

Argila arenosa 3 3,8

Argila areno-siltosa 3,3 4,1

Argila siltosa 2,6 4,5

Argila silto-arenosa 2,5 5,5

Tabela 6 – Coeficientes de transformação F1 e F2 (Monteiro, 1997)

Tipo de Estaca F1 F2

Franki de fuste apiloado 2,3 3,0

Franki de fuste vibrado 2,3 3,2

Metálica 1,8 3,5

Pré-Moldada de Concreto cravada a Percursão 2,5 3,5

Pré-Moldada de Concreto cravada por

prensagem 1,2 2,3

Escavada com lama betonítica 3,5 4,5

Raiz 2,2 2,4

Strauus 4,2 3,9

Hélice 3,0 3,8

2.1.2 Método de Décourt e Quaresma (1978)

Em 1978 os engenheiros Luciano Décourt e Arthur Quaresma apresentaram no

6° congresso brasileiro de mecânica dos solos e engenharia de fundações um método

para a determinação da capacidade de carga em estacas. Segundo os próprios autores,

Page 25: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

24

este trabalho contempla um processo expedito para a estimativa da capacidade de carga

de ruptura baseado exclusivamente em resultados de ensaios SPT. O método foi

idealizado inicialmente para estacas do tipo pré-moldada de concreto e para fins de

validação do mesmo, foram executadas por Arthur Quaresma 41 provas de carga

estática neste tipo de estaca, no entanto, pode-se admitir em primeira aproximação, que

a metodologia seja válida também para estacas do tipo Franki, Strauss (apenas com a

ponta em argila, como deve sempre ocorrer) e estacas escavadas.

O método apresenta as características descritas a seguir.

A carga de ruptura é dada por:

equação (5)

A carga de admissível é definida conforme expressão abaixo. Para este método

recomenda-se utilizar um fator de segurança para a resistência de ponta igual a 4,0 e

fator de segurança para resistência lateral igual a 1,3 (Heidemann, notas e aula 2013),

visualizado na equação 06.

equação (6)

A carga de ponta converte-se em:

equação (7)

Onde Np é a média entre o valor correspondente à ponta da estaca, o

imediatamente anterior e o imediatamente posterior, valor de NSPT.

A carga lateral é dada por:

∑ equação (8)

Onde:

(

) equação (9)

Page 26: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

25

Na determinação de Nl:

Se Nspt < 3 assume-se N = 3

Se Nspt > 50 assume-se N = 50

Onde:

Rp – resistência de ponta;

Rl – resistência de atrito lateral;

C – fator característico do solo, ver tabela;

Np – resistência à penetração SPT na ponta da estaca;

Nl – resistência à penetração SPT na lateral da estaca;

U – perímetro da estaca.

Tabela 7 – Fatores característicos do solo (Décourt e Quaresma 1978)

TIPO DE SOLO C (kgf/cm²) C*

Argila 1,224 1,02

Silte Argiloso 2,04 1,224

Silte Arenoso 2,55 1,428

Areia 4,08 2,04

C* estacas escavadas com lama betonítica

2.2 MÉTODOS DINÂMICOS

Os métodos dinâmicos baseiam-se nos registros de resposta à cravação na

avaliação da capacidade de carga do solo (VELLOSO, 2010).

A observação da resposta à cravação pode ser feita de diversas maneiras. A

maneira mais simples consiste em aplicar 10 golpes de martelo na estaca e medir o

deslocamento provocado por eles. Essa distância, dividida por 10, é a penetração

permanente média por golpe, denominada nega (VELLOSO e LOPES, 2002).

Segundo NBR 6122 (ABNT 2010), nega é a medida da penetração causada

pela aplicação de 1 golpe de martelo, relacionada à energia de cravação. Em geral é

medida para uma série de 10 golpes.

Todas as fórmulas com a utilização da nega estabelecem-se, comparando a

energia aplicada pelo martelo no topo da estaca com a energia gasta para promover a

Page 27: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

26

ruptura do solo ocasionada pela penetração, somando as perdas por impacto e por atrito,

necessárias para vencer a inércia da estaca imersa no solo (HACHICH et al., 1998).

Nos próximos itens serão apresentados os modelos matemáticos dinâmicos

utilizados para baseados em medidas de nega.

2.2.1 Fórmulas dinâmicas

As fórmulas dinâmicas pertencem à família dos métodos dinâmicos, e baseiam-

se em leis da física que governam o comportamento de corpos que se chocam

(VELLOSO E LOPES, 2010). As fórmulas dividem-se em dois grupos. O primeiro

grupo embasa-se na teoria de conservação de energia de Newton, dentro deste estão às

metodologias pioneiras para previsão de capacidade de carga a fórmula de Wellington

publicada originalmente em 1988 (VELLOSO, 2010). No segundo grupo estão as

fórmulas dinâmicas que incorporam a lei do choque de Newton. Neste trabalho serão

abordadas as fórmulas dinâmicas do segundo grupo.

Segundo Velloso e Lopes (2010), o número de fórmulas chega a centenas. Na

monografia serão utilizadas as fórmulas de Brix e a dos holandeses (Eytelwein e

Woltman), pois são as mais divulgadas (ALONSO et al., 1998).

2.2.1.1 Modelo matemático dinâmico de Brix

Segundo MARANGON (2009), a fórmula de Brix é fundamentada pela a teoria

do Choque Newtoniano. Admitindo inicialmente as seguintes hipóteses simplificadas:

a) Despreza-se a elasticidade que possam apresentar a estaca e o martelo;

b) Admite-se que, logo após o choque, o martelo separa-se da estaca para

efetuar o segundo golpe, não continuando o seu peso a auxiliar a

penetração da estaca.

Deste modo, igualando as expressões do trabalho resistente, (onde na hipótese

assumida é a resultantes das forças exercidas pelo solo multiplicado pela penetração

para 1 golpe) e da energia cinética com que a estaca inicia a penetração, onde o produto

da razão entre o peso da estaca e a aceleração da gravidade e a razão peso da estaca

multiplicada pela altura de queda.

Tem-se a formulação dinâmica de Brix:

Page 28: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

27

equação (10)

Ou:

equação (11)

Adotar coeficiente de segurança FS = 5 (ALONSO et al., 1998).

Onde:

Pm – Peso do martelo;

h – Altura de queda do martelo;

e – nega para 1 golpe de martelo;

Pe – Peso da estaca.

2.2.1.2 Modelo matemático dinâmico de holandeses

A fórmula dos holandeses (Eytelwein e Woltman) também fundamentada na

teoria do Choque Newtoniano que considera que a variação de energia potencial devido

à queda da massa de impacto, é totalmente transformada em trabalho, mas levando-se

em conta perdas de energia devido ao impacto entre as massas (martelo / estaca), e

assim como Brix considerando a ocorrência de um choque totalmente inelástico, sem

deformações permanentes da estaca (STOLF 1991), admite-se que o martelo não se

separa da estaca após o choque, continuando o seu peso a auxiliar na penetração da

mesma.

Logo:

equação (12)

Para o uso dessa fórmula, recomenda-se FS=10 para martelos em queda livre,

FS=6 para martelos a vapor (VELLOSO e LOPES 2010).

Page 29: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

28

3 ANÁLISE DA FUNDAÇÃO

A torre n.º 150-2, pertence à Linha de Transmissão de Energia Elétrica

Camaquã – Quinta com voltagem nominal de 230 kV, sua estrutura é do tipo SAL23

(Suspenção Autoportante Leve, para voltagem 230kV, 3° de deflexão máxima), com a

função de suspender os cabos condutores e para-raios, na Figura 1 – , pode-se observar

a torre em processo de montagem.

Figura 1 – Montagem manual da torre 150-2

Fonte: Arquivo pessoal.

Page 30: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

29

A fundação da torre foi escolhida seguindo aos critérios do tipo de solo,

estando ela assente em área alagadiça e sem a presença de linha viva sobre a mesma,

com existência de caminho de acesso, definiu-se a utilização de estacas metálicas,

cravadas na posição vertical, com 3 estacas por pé da torre. Segundo Ashcar (1999), as

estacas devem ser protegidas contra a corrosão, através de um cobrimento de concreto

de 5 cm, até 1,0 metro abaixo do nível do lençol freático. O cobrimento mencionado por

Aschcar (1999) foi dispensado devido à utilização de perfis “H” em aço SEA 1020 com

baixo teor de carbono. Uma espessura de sacrifício nas estacas de 1,5 mm, foi prevista

para vida útil requerida em projeto de 50 anos, com as estacas em condição

permanentemente enterradas, foi dispensado o tratamento especial (ABNT NBR

6122/2010). Na tabela 8 estão dispostos os critérios para escolha da espessura de

sacrifício.

Tabela 8 – Espessura de compensação de corrosão

Classe Espessura Mínima de

Sacrifício (mm)

Solos em estado e aterros controlados 1,0

Argila orgânica; solos porosos não saturados 1,5

Turfa 3,0

Aterros não controlados 2,0

Solos contaminadosa 3,2

aCasos de solos agressivos devem ser estudados especificamente

Fonte: NBR 6122/2010.

3.1 ESFORÇOS ATUANTES NA FUNDAÇÃO

Segundo Jung (2009), o diferencial nas solicitações presentes nas estruturas de

transmissão são momentos que tendem a tombar a torre, provocados pelo vento atuando

nos cabos e nas estruturas, resultando em solicitações de tração nas fundações.

As cargas máximas foram obtidas a partir do relatório de análise estrutural da

torre, onde foram analisadas 19 hipóteses de carregamento, listadas na tabela 9.

Page 31: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

30

Tabela 9 – Hipóteses de carregamento

Hipótese Descrição

1 Vento Extremo Transversal

2 Vento Extremo Longitudinal

3 Vento Extremo à 45°

4ª Rompimento Da Fase Em C - Sem Vento

4B Rompimento Da Fase Em D - Sem Vento

4C Rompimento Da Fase Em E - Sem Vento

5ª Rompimento Do Para-Rais Em A - Sem Vento

5B Rompimento Do Para-Rais Em B - Sem Vento

6ª Vertical De Construção Em B – Sem Vento

6B Vertical De Construção Em A E B – Sem Vento

6C Vertical De Construção Em A, B E C – Sem Vento

6D Vertical De Construção Em A, B E D – Sem Vento

6E Vertical De Construção Em A, B, C E D – Sem Vento

6F Vertical De Construção Em A, B, C E E – Sem Vento

6G Vertical De Construção Em A, B, C, D E E – Sem Vento

7 Vento De Alta Intensidade Transversal

8 Vento De Alta Intensidade Longitudinal

9 Vento De Alta Intensidade à 45°

10 Contenção De Cascata – Sem Vento

Fonte: Cymi do Brasil (2012)

Em obras de L.T’s o ritmo de execução é intenso, o cronograma de atividades e

as metas de produção exigiam que as equipes apresentassem alta produtividade, para

facilitar a execução visa-se padronizar processos e atividades. O modelo estrutural das

fundações para as torres pertencentes à série “SA” (suspenção autoportante), sendo que

na obra existiam dois tipos de estruturas SAL e SAP, respectivamente suspenção

autoportante leve e pesada, onde a aplicação dava-se em função do vão de vento a 0º,

com critério de 550 m para SAL e 750 m para SAP, as cargas máximas atuantes na

fundação para a série suspenção autoportante estão detalhadas na tabela 10.

Page 32: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

31

Tabela 10 – Cargas máximas na fundação

Tipo de

torre

Cargas máximas resultantes no topo da fundação

Compressão (kgf) Tração (kgf)

Vertical Transversal Longitudinal Vertical Transversal Longitudinal

SAP28 61.898,00 3.771,00 241,00 53.295,00 3.681,00 56,00

10.335,00 2.976,00 2.834,00 34.776,00 3.615,00 3.577,00

SAL 23 48.108,00 2.682,00 135,00 41.639,00 2.646,00 41,00

Fonte: Cymi do Brasil (2012)

Para dimensionamento da fundação foram adotadas as cargas de série pesada,

visto que são dominantes em relação as solicitante da série leve. Para efeito de

dimensionamento geotécnico e estrutural foi aplicado um fator de ponderação de 1,1

sobre as cargas máximas resultantes no topo da fundação apresentada na tabela 10. A

figura 2 representa o sentido das cargas em relação ao centro de gravidade do bloco.

Figura 2 – Orientação das solicitações

Fonte: Cymi do Brasil (2012)

Page 33: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

32

3.2 POSICIONAMENTO DAS ESTACAS

A NBR 6122 (ABNT, 2010) não estipula espaçamento mínimo entre estacas,

entretanto, a norma exige que a carga admissível de um grupo de estacas não seja

superior ao de uma sapata de mesmo contorno que o do grupo de estacas, e estando

assente a uma profundidade acima da ponta das estacas igual a 1/3 do comprimento de

penetração na camada suporte. Para efeitos práticos, o espaçamento não deve ser

inferior a 100 centímetros entre eixo de estacas. Este espaçamento pode ser usado para

estacas em perfis metálicos com diâmetro equivalente menor que 40 centímetros. Para

os demais perfis pode-se adotar 150 cm como espaçamento mínimo. Na fundação foram

utilizados perfis “H”, de aço SEA (society of automotive enginners - EUA) 1020 (0,20%

de carbono e 0,30% de manganês - Mn), dimensionados de acordo com a ABNT NBR

8800, espessura de sacrifício de 1,5 mm e vida útil requerida em projeto de 50 anos,

com as estacas em condição permanentemente enterradas, sem tratamento especial.

Page 34: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

33

Figura 3 – Planta de locação das estacas

Fonte: Cymi do Brasil (2012)

Page 35: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

34

4 PREVISÕES DE CAPACIDADE DE CARGA E RESISTÊNCIA

ADMISSÍVEL

Neste capítulo, foram realizadas estimativas de capacidade de carga com

métodos semí-empíricos e dinâmicos, seus resultados finais serão analisados e

correlacionados, para determinar consistências entre as metodologias.

4.1 MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS DE PREVISÃO DE CAPACIDADE DE

CARGA

A seguir serão apresentados os resultados das previsões de capacidade de carga

admissível para fundação da torre analisada utilizando os métodos semi-empíricos, onde

se caracterizou a tendência apresentada por cada método. O cálculo final foi elaborado

com auxílio do software Excel. Nos itens subsequentes são apresentadas as

considerações prévias para a obtenção do resultado.

4.1.1 Considerações de cálculo

Para as estimativas de capacidade de carga com os métodos estáticos

abordados nesta monografia, devem ser tomadas considerações gerais para o resultado

idôneo do mesmo. O conhecimento da geometria da estaca, e a correlação correta com o

tipo de solo apontado na sondagem SPT com os coeficientes propostos nos métodos

demonstrados no capítulo 2.

4.1.1.1 Geometria

A geometria da estaca foi obtida analisando o catálogo do fabricante. Na figura

4 observa-se corte em vista do perfil “H” da estaca utilizada.

Page 36: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

35

Figura 4 – Perfil “H” em vista

Fonte: Catálogo de perfis soldados Gerdau (2012)

Onde:

d = 253mm;

bf = 254mm;

d’ = 201mm;

h = 225mm;

tw = 8,6mm;

tf = 14,2mm.

A tabela 11 mostra os dados geométricos e o peso linear do perfil adotado.

Tabela 11 – Parâmetros de Cálculo

Área de Ponta 92,7 cm²

Perímetro 148 Cm

Peso Linear 73 kgf/m

A área de ponta considerada para o cálculo segue recomendações de Cintra e

Aoki (2010) para solos granulares de baixa aderência considerar área real de aço do

perfil.

Page 37: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

36

4.1.1.2 Determinação dos Coeficientes Característicos de Solo e de Transformação

com Base no Relatório de Sondagem

Os resultados do ensaio SPT são influenciados por diversos fatores, dentre eles,

o treinamento da equipe que o executa e o solo prospectado (HEIDEMANN, notas e

aula 2013). A classificação do solo apontada pela equipe de execução do ensaio,

geralmente não apresenta a mesma nomenclatura utilizada para definir os coeficientes

de caracterização presentes como referência nos métodos estáticos. A tabela 12

apresenta a nomenclatura dos coeficientes de tipo de solo adotados para elaboração dos

cálculos.

Tabela 12 – Classificação do solo

Os valores dos fatores de transformação para tipo de estaca e efeito escala,

utilizados no método de Aoki e Velloso para estacas metálicas são 1,75 e 3,5

(coeficientes padrão e Monteiro 1998); 2,4 e 3,4 (coeficientes de Laprovitera 1993 e

Benegas 1997); respectivamente F1 e F2.

4.1.2 Planilhas de Cálculo

Os resultados podem ser observados nas tabelas 13, 14, 15 e 16.

Boletim SPT Aoki e

Velloso

Décourt e

Quaresma

Espessura da

Camada (m)

Camada vegetal - - 0,4

Argila Marrom claro Argila Argila 2,8

Areia fina marrom claro Areia Areia 7,4

Argila pouco arenosa

marrom claro

Argila

arenosa Argila 9

Areia fina marrom claro Areia Areia 12,45

Page 38: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

37

Tabela 13 – Previsão de capacidade de carga método de Aoki e Velloso com coeficientes padrão (1975)

Profundidade

(m) SOLO NSPT

K

(kgf/cm²) α %

Resistência de

Ponta (Rp -

kgf)

Resistência

Lateral (Rl)

(kgf)

Rlacumulada

(kgf)

Resistência

Total (kgf)

Resistência

Adm (kgf)

1 ARGILA

8

2,0

0,060

864

4.141

4.141

5.005

2.503

2 ARGILA

6

2,0

0,060

648

3.105

7.246

7.894

3.947

3 AREIA

16

10,2

0,014

8.645

9.661

16.908

25.552

12.776

4 AREIA

24

10,2

0,014

12.967

14.492

31.400

44.367

22.184

5 AREIA

20

10,2

0,014

10.806

12.077

43.476

54.283

27.141

6 AREIA

24

10,2

0,014

12.967

14.492

57.969

70.936

35.468

7

ARGILA

ARENOSA

17

3,6

0,024

3.215

6.159

64.128

67.343

33.671

8 AREIA

26

10,2

0,014

14.048

15.700

79.828

93.876

46.938

9 AREIA

30

10,2

0,014

16.209

18.115

97.943

114.152

57.076

10 AREIA

34

10,2

0,014

18.370

20.531

118.473

136.844

68.422

11 AREIA

25

10,2

0,014

13.508

15.096

133.569

147.077

73.539

12 AREIA

28

10,2

0,014

15.129

16.908

150.477

165.606

82.803

Page 39: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

38

Tabela 14 – Previsão de capacidade de carga método de Aoki e Velloso coeficientes de Monteiro (1997)

Profundidade

(m) SOLO NSPT

K

(kgf/cm²) α %

Resistência de

Ponta (Rp -

kgf)

Resistência

Lateral (Rl)

(kgf)

Rlacumulada

(kgf)

Resistência

Total (kgf)

Resistência

Adm (kgf)

1 ARGILA

8

4,4

0,03

1.865

4.763

4.763

6.628

3.314

2 ARGILA

6

4,4

0,03

1.398

3.572

8.335

9.734

4.867

3 AREIA

16

7,3

0,02

6.187

10.372

18.707

24.894

12.447

4 AREIA

24

7,3

0,02

9.281

15.558

34.265

43.546

21.773

5 AREIA

20

7,3

0,02

7.734

12.965

47.230

54.964

27.482

6 AREIA

24

7,3

0,02

9.281

15.558

62.788

72.068

36.034

7

ARGILA

ARENOSA

17

3,0

0,04

2.702

8.195

70.982

73.684

36.842

8 AREIA

26

7,3

0,02

10.054

16.854

87.837

97.891

48.945

9 AREIA

30

7,3

0,02

11.601

19.447

107.284

118.885

59.442

10 AREIA

34

7,3

0,02

13.148

22.040

129.324

142.472

71.236

11 AREIA

25

7,3

0,02

9.667

16.206

145.530

155.197

77.599

12 AREIA

28

7,3

0,02

10.827

18.151

163.681

174.508

87.254

Page 40: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

39

Tabela 15 – Previsão de capacidade de carga método de Aoki e Velloso com coeficientes de Laprovitera (1998) e Benegas (1993)

Profundidade

(m) SOLO NSPT

K

(kgf/cm²) α %

Resistência de

Ponta (Rp -

kgf)

Resistência

Lateral (Rl)

(kgf)

Rlacumulada

(kgf)

Resistência

Total (kgf)

Resistência

Adm (kgf)

1 ARGILA

8

2,5

0,06

1.059

5.074

5.074

6.134

3.067

2 ARGILA

6

2,5

0,06

795

3.806

8.880

9.675

4.837

3 AREIA

16

6,0

0,01

5.085

5.683

14.563

19.648

9.824

4 AREIA

24

6,0

0,01

7.628

8.525

23.088

30.716

15.358

5 AREIA

20

6,0

0,01

6.357

7.104

30.192

36.549

18.274

6 AREIA

24

6,0

0,01

7.628

8.525

38.717

46.345

23.172

7

ARGILA

ARENOSA

17

4,8

0,04

4.322

13.802

52.519

56.841

28.421

8 AREIA

26

6,0

0,01

8.264

9.235

61.754

70.018

35.009

9 AREIA

30

6,0

0,01

9.535

10.656

72.410

81.945

40.972

10 AREIA

34

6,0

0,01

10.806

12.077

84.487

95.293

47.647

11 AREIA

25

6,0

0,01

7.946

8.880

93.367

101.313

50.656

12 AREIA

28

6,0

0,01

8.899

9.946

103.312

112.212

56.106

Page 41: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

40

Tabela 16 - Previsão de capacidade de carga método de Décourt e Quaresma (1978)

Profundidade

(m) SOLO NSTP NP

C

(kgf/cm²)

Resistência de

Ponta (Rp -

kgf)

Resistência

Lateral (Rl -

kgf)

Rlacumulada

(kgf)

Resistência

Total (kgf)

Resistência

Adm (kgf)

1 ARGILA

8

7

1,22

794

5.427

5.427

6.221

4.373

2 ARGILA

6

10

1,22

1.135

4.440

9.867

11.001

7.873

3 AREIA

16

15

4,08

5.799

9.373

19.240

25.039

16.250

4 AREIA

24

20

4,08

7.564

13.320

32.560

40.124

26.937

5 AREIA

20

23

4,08

8.573

11.347

43.907

52.480

35.918

6 AREIA

24

20

4,08

7.690

13.320

57.227

64.917

45.943

7

SILTE

ARGILOSO

17

22

2,04

4.223

9.867

67.093

71.317

52.666

8

SILTE

ARGILOSO

26

24

2,04

4.602

14.307

81.400

86.002

63.766

9 AREIA

30

30

4,08

11.346

16.280

97.680

109.026

77.975

10 AREIA

34

29

4,08

11.063

18.253

115.933

126.996

91.945

11 AREIA

25

29

4,08

11.063

13.813

129.747

140.809

102.571

12 AREIA

28

27

4,08

10.023

15.293

145.040

155.063

114.075

Page 42: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

41

4.1.3 Análise dos resultados

Com relação aos valores apresentados pelas metodologias de previsão de

capacidade de carga semi-empíricas, nota-se uma variação significativa entre os

métodos. Analisando as medidas de tendência central e o coeficiente de variação entre

os resultados obteve-se as seguintes consistências observadas na tabela 17.

Tabela 17 – Medidas de tendência central e coeficiente de variação entre as

metodologias

Prof.

(m)

Método Aoki e Velloso

Método

Decort e

Quaresma

Medidas de

Tendência

Central

Coeficiente

de Variação Resistência

Adm

Ceficientes

Padrão

Resistência

Adm

Coeficientes

(Monteiro)

Resistência

Adm

Coeficientes

(Laproviatera

e Benegas)

Resistência

Adm Média

Desvio

Padrão

1,00

2.503

3.314

3.067

4.373

3.314

783 24%

2,00

3.947

4.867

4.837

7.873

5.381

1.715 32%

3,00

12.776

12.447

9.824

16.250

12.824

2.638 21%

4,00

22.184

21.773

15.358

26.937

21.563

4.754 22%

5,00

27.141

27.482

18.274

35.918

27.204

7.205 26%

6,00

35.468

36.034

23.172

45.943

35.154

9.324 27%

7,00

33.671

36.842

28.421

52.666

37.900

10.439 28%

8,00

46.938

48.945

35.009

63.766

48.664

11.798 24%

9,00

57.076

59.442

40.972

77.975

58.866

15.153 26%

10,00

68.422

71.236

47.647

91.945

69.812

18.121 26%

11,00

73.539

77.599

50.656

102.571

76.091

21.267 28%

12,00

82.803

87.254

56.106

114.075

85.059

23.735 28%

Obs.: Valores kgf, exceto onde indicado.

Tratando os dados das previsões dos métodos, é possível visualizar que o

desvio padrão entre os resultados representa um valor muito elevado, e o coeficiente de

variação (CV), quociente entre o desvio padrão e a média, representa uma taxa

igualmente elevada, porém dentro do uma consistência considerável, demonstrando a

singularidade entre os métodos. Dentro da metodologia de Aoki e Velloso, onde as

Page 43: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

42

alterações foram feitas nos coeficiente de aproximação e transformação, obteve-se

resultados com representativa diferença, ou seja, os métodos não possuem as mesmas

tendências e seus resultados representam abordagens distintas dentro do ensaio de

SPT.

Na figura 5, tem-se a plotagem dos resultados das previsões onde é possível

analisar de forma gráfica os resultados de cada metodologia.

Com a análise gráfica foi determinado qual dentre os métodos analisados é o

mais conservador e qual é o mais arrojado.

Figura 5 – Plotagem das provisões de capacidade de carga

Analisado a plotagem das previsões, presentes na figura 5, é possível perceber

que o método que apresentou resultados mais conservadores foi a Metodologia de Aoki

e Velloso, utilizando os coeficientes de Laproviatera (1998) e Benegas (1993), com

resistências admissíveis na cota de assentamento das estacas a 10,00 m na ordem de

47.647 kgf.

Num contraponto ao conservadorismo de Laproviatera e Benegas, visualiza-se

no método de Décourt e Quaresma (1978), que se apresenta da forma mais arrojada

dentro da análise da fundação da estrutura 150-2, uma resistência admissível na cota de

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5

10,5

11,5

12,5

13,5

2.000 12.000 22.000 32.000 42.000 52.000 62.000 72.000 82.000 92.000 102.000 112.000 122.000

Pro

fun

did

ade

(m

etro

s)

Resistência adm (kgf)

Décourt e Quaresma

Aoki e Velloso (Monteiro - 1997)

Aoki e Velloso (Padrão - 1975)

Aoki e Velloso (Laproviatera 1998 e Benegas1993)

Page 44: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

43

assentamento na ordem de 91.945 kgf, um resultado aproximadamente 70% maior do

que o representado com o método mais conservador.

4.2 MÉTODOS DINÂMICOS

Neste capítulo serão estimadas as resistências admissíveis com os modelos

matemáticos dinâmicos, baseados na medida de penetração média apontada durante a

execução da fundação analisada.

Durante a execução do estaqueamento da torre 150-2, a equipe de obra civil fez

o registro de campo da resposta a cravação na estaca B3, figura 3. O procedimento foi

iniciado após o termino da cravação da estaca, quando a mesma atingiu a profundade de

10,9 m (10,45 cota de assentamento de projeto), e consistiu em: com o auxílio de régua

e giz, riscou-se uma linha horizontal na estaca, foram aplicados 10 golpes de martelo

com a altura de queda de 1 m, riscou-se novamente, mediu-se distância entre as duas

linha verticais com valor de 8 mm. Essa medida foi dividida por 10, obtendo-se assim a

nega, 0,8 mm por golpe de martelo.

Também foi adotado como medida de monitoramento e controle de cravação a

elaboração do diagrama de cravação, mostrado na figura 6 e Anexo C, onde é possível

visualizar a assimetria do comportamento do solo.

O diagrama de cravação é o registro do número de golpes necessário para

cravar um comprimento escolhido. O registro foi feito para cada 1 m de profundidade

(vide Figura 6) e os valores escalados conforme recomendação de Velloso e Lopes

(2010), a cada 0,5m.

O procedimento consiste em pintar riscas a cada 1 m de estaca e anotar numa

planilha o número de golpes que a estaca recebe para cada trecho de 1m, a planilha de

campo consta no Anexo B, e os diagramas de cravação com modelo sugerido por

Velloso e Lopes (2010) constam no Anexo C deste trabalho, segundo NBR 6122

(ABNT 2010) para estacas metálicas o diagrama de cravação deve ser elaborado em

100% das estacas.

Segundo Vieira (2006) apud Velloso e Lopes (2010), o diagrama pode servir

para confirmar a sondagem SPT.

Page 45: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

44

Figura 6 – Diagrama de cravação

Para análise serão adotadas duas práticas: estimar a capacidade de carga da

estaca, considerando como verídica a hipótese de que a resistência do solo à compressão

esta compreendida entre os valores limites obtidos pelas fórmulas dinâmicas, mensurar

a partir das resistências admissíveis calculadas pelos métodos estáticos deslocamentos

médios para 1 golpe de martelo, analisando a consistência dos dados para executar a

comparação.

4.2.1 Estimativa de capacidade de carga dinâmica

Com os dados descritos no item 4.2 estimou-se a capacidade de carga

dinâmica do solo na cota de 10,9m. A tabela 18 mostra os resultados do procedimento.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

6,5

7

7,5

8

8,5

9

9,5

10

10,5

11

11,5

12

0 20 40 60 80 100 120

Pro

fun

did

ade

(met

ros)

N.º de Golpes

PÉ A - 1 PÉ A - 2

PÉ A - 3 PÉ B - 1

PÉ B - 2 PÉ B - 3

PÉ C - 1 PÉ C - 2

PÉ C - 3 PÉ D - 1

PÉ D - 2 PÉ D - 3

Page 46: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

45

Tabela 18 – Estimativa de capacidade de carga na profundidade de 10,9m com

fórmulas dinâmicas

Nega (para 10 golpes) 8 mm

Altura de queda 1 m

Peso do martelo 2800,00 kgf

Peso da Estaca 876,00 kgf

Resistência Dinâmica

Brix 635.300 kgf

Holandeses 834.059 kgf

Resistência Admissível

Brix 127.060 kgf

Holandeses 83.406 kgf

4.2.2 Conversão das capacidades de carga estática em estimativa de deslocamento

para 1 golpe de martelo

Com a auxilio de planilha eletrônica, foi executado o cálculo de transformação

das previsões de capacidade de carga vistas no item 4.1.2 desta monografia, em

estimativas de deslocamentos para 1 golpe de martelo (nega).

As transformações das previsões estáticas de capacidade de carga em nega

foram executadas entrando com as resistências admissíveis para cada metro de

profundidade, listadas nas tabelas 13, 14, 15 e 16, nas fórmulas dinâmicas de Brix e

holandeses respectivamente equações 10 e 12, ponderadas com os fatores de segurança

apresentados nos itens 2.2.1.1 e 2.2.1.2, transformadas em carga de ruptura (Prup). As

demais variáveis das equações foram apontadas no processo de execução da fundação

onde foi utilizado martelo de gravidade com peso de 2,8 toneladas, e para hipótese de

cálculo considerando que durante a cravação da estaca a altura de queda do martelo

sofria variações entre 1m e 0,5m, para aproximar as estimativas de deslocamentos à

realidade executada, foi arbitrada uma altura média de queda do martelo em 0,75 m.

Sobrando como incógnita a nega (e).

Na tabela 19 estão contidas as estimativas utilizando modelo matemático de

Brix e a tabela 20 com as estimativas da fórmula dos holandeses.

Page 47: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

46

Tabela 19 – Estimativas de deslocamento para 1 golpe de martelo utilizando a fórmula

de Brix P

rofu

nd

idad

e

(m)

Deslocamentos para 1 golpe de martelo (mm)

Décourt e

Quaresma (1978)

Aoki e Velloso

Coeficientes

Padrão (1975)

Laprovitera (1998)

e Benegas (1993)

Monteiro

(1997)

1 17,43 30,46 24,86 23,01

2 9,68 19,31 15,76 15,66

3 4,69 5,97 7,76 6,12

4 2,83 3,44 4,96 3,50

5 2,12 2,81 4,17 2,77

6 1,66 2,15 3,29 2,12

7 1,45 2,26 2,68 2,07

8 1,20 1,62 2,18 1,56

9 0,98 1,34 1,86 1,28

10 0,83 1,11 1,60 1,07

11 0,74 1,04 1,50 0,98

12 0,67 0,92 1,36 0,87

Tabela 20 - Estimativas de deslocamento para 1 golpe de martelo utilizando a fórmula

dos holandeses

Pro

fun

did

ad

e

(m)

Deslocamentos para 1 golpe de martelo (mm)

Décourt e

Quaresma (1978)

Aoki e Velloso

Coeficientes

Padrão (1975)

Laprovitera (1998)

e Benegas (1993)

Monteiro

(1997)

1 36,58 63,92 52,16 48,27

2 20,32 40,52 33,07 32,87

3 9,84 12,52 16,28 12,85

4 5,94 7,21 10,42 7,35

5 4,45 5,89 8,75 5,82

6 3,48 4,51 6,90 4,44

7 3,04 4,75 5,63 4,34

8 2,51 3,41 4,57 3,27

9 2,05 2,80 3,90 2,69

10 1,74 2,34 3,36 2,25

11 1,56 2,18 3,16 2,06

12 1,40 1,93 2,85 1,83

Page 48: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

47

4.2.3 Análise dos resultados

Para uma melhor análise dos cálculos demonstrados no item 4.2.2, e

verificação de variação entre as estimativas, Abaixo seguem plotagens dos resultados

das formulações, figuras 7 e 8.

Figura 7 – Estimativa de deslocamentos com formula dinâmica de Brix, a partir de

previsões de capacidade de carga estática

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035

Pru

fun

do

dad

e (

Me

tro

s)

Metros/Golpes

BRIX - Décourt e Quaresma

BRIX - Aoki e Velloso com coeficientespadrão

BRIX - Aoki e Velloso com coeficientes deLaprovitera e Benegas

BRIX - Aoki e Velloso com coeficientes deMonteiro

Page 49: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

48

Figura 8 - Estimativa de deslocamentos com formula dinâmica dos Holandeses, a partir

de previsões de capacidade de carga estática

As fórmulas dinâmicas apresentam resultados com variação constante, tanto de

previsão de capacidade de carga quanto de estimativa de deslocamento, no modelo

matemático dos holandeses os valores de estimativa de deslocamento são 48% maiores

que os valores estimados pela fórmula de Brix. Inversamente proporcional aos

deslocamentos a capacidade de carga estática calculada na profundidade de 10,9m (cota

de assentamento da estaca) com a fórmula de Brix chegou ao valor de 127.061 kgf, com

o modelo matemático dos holandeses na ordem de 83.406 kgf, caracterizando a fórmula

de Brix como extremamente arrojada, estimando 52% acima dos valores calculados para

os Holandeses, e em média até 80% maior que as previsões estáticas.

Em comparativos estatísticos, calculando as medidas de tendência central,

obtêm-se um coeficiente de variação (CV) fixo de 50%, entre os modelos isso mostra

que não existe consistência entre os modelos matemáticos dinâmicos estudados.

Esta falta de consistência é devida a duas considerações distintas dentro da

abordagem do choque do martelo com a estaca, em Brix é considerando além da perda

do sistema devido ao choque inelástico, a energia restante de penetração é diminuída,

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07

Pru

fun

do

dad

e (

Me

tro

s)

Metros/Golpes

HOLANDESES - Decourt e Quaresma

HOLANDESES - Aoki e Velloso

HOLANDESES - Aoki e Velloso comcoeficientes de Laprovitera e Benegas

HOLANDESES - Aoki e Velloso comcoeficientes de Monteiro

Page 50: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

49

pois é premissa de cálculo que o martelo separa-se da estaca logo após o golpe, e seu

peso não continua contribuindo para o deslocamento, diferente do modelo dos

holandeses onde esta energia não sofre diminuição. Nas figuras 9, 10, 11 e 12 pode-se

visualizar o comportamento das fórmulas dinâmicas em relação as suas variáveis.

Figura 9 – Comportamento dos modelos matemáticos dinâmicos em função do peso do

martelo

Figura 10 - Comportamento dos modelos matemáticos dinâmicos em função da altura

de queda do martelo

0,0E+00

2,0E+05

4,0E+05

6,0E+05

8,0E+05

1,0E+06

1,2E+06

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Pe

so d

o M

arte

lo (

kgf)

Resistência Adm (kgf)

BRIX

HOLANDESES

0,0E+00

2,0E+08

4,0E+08

6,0E+08

8,0E+08

1,0E+09

1,2E+09

1,4E+09

1,6E+09

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Alt

ura

de

qu

ed

a d

o m

mar

telo

(m

etr

os)

Resistência Adm (kgf)

BRIX

HOLANDESES

Page 51: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

50

Figura 11 – Comportamento dos modelos matemáticos dinâmicos em função do peso

da estaca

Figura 12 – Comportamento dos modelos matemáticos dinâmicos em função da medida

de nega

Observando as variações e considerando as incertezas nos resultados da

aplicação das fórmulas, seu uso é aconselhado no controle da homogeneidade da

qualidade do estaqueamento (Velloso, 2010).

0,0E+00

5,0E+05

1,0E+06

1,5E+06

2,0E+06

2,5E+06

3,0E+06

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Pe

so d

o d

a e

stac

a (k

gf)

Resistência Adm (kgf)

BRIX

HOLANDESES

0

0,005

0,01

0,015

0,02

- 200.000,00 400.000,00 600.000,00

Ne

ga (

me

tro

s)

Resistência Adm (kgf)

BRIX

HOLANDESES

Page 52: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

51

5 ANÁLISE COMPARATIVA DOS RESULTADOS

Será feita análise das previsões de capacidade de carga estáticas demostradas no

capítulo 4, com base nos resultados dos delineamentos feitos a partir das fórmulas

dinâmicas, diagrama de cravação e medida de nega. As comparações foram executadas

com auxílio de ferramentas de estatística, medidas de tendência central, coeficiente de

correlação (Pearson) e o coeficiente de variação (CV).

No primeiro critério de comparação, tomando liberdade de pesquisa, foi aceito

que a capacidade de carga estática do solo esta compreendida entre os valores limites

calculados pelas fórmulas dinâmicas, presentes no item 4.2.1 desta monografia.

No segundo critério, foi comparada a medida de nega realizada na estaca B3,

com as negas, previstas a partir das resistências admissíveis calculadas com os métodos

semi-impíricos, com a utilização das fórmulas dinâmicas.

No terceiro critério, embasado na NBR 6122 (ANBT 2010), onde a nega é

definida como penetração permanente média por golpe de martelo. Os dados do

diagrama de cravação das estacas (número de golpes despendidos para cada metro de

profundidade) foram convertidos em deslocamento para 1 golpe, unidade de medida da

nega (m/golpes).

Desta forma no primeiro e segundo critérios de comparação optou-se por

visualizar qual método teve sua previsão compreendida entre os valores de referência.

No terceiro critério efetuou-se a comparação para o estudo da seguinte forma:

individualmente em cada estaca, aproveitando assim todo o universo de amostras e

posteriormente comparações com os dados de cravação tratados de forma a representar

cada pé da torre e a toda a torre, por fim de forma estatística e checando os coeficientes

de correlação de Pearson, a fim de caracterizar a maior proximidade entre diagrama de

cravação real e previsto, deslocamentos reais e estimados.

Page 53: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

52

5.1 CRITÉRIOS PARA ANÁLISE

Dentro da pesquisa da monografia, com a análise da fundação existente,

constatou-se uma gama de possibilidades de testificar as metodologias estáticas e

dinâmicas mais eficazes. Em contra ponto a falta de ensaios de capacidade de carga

estáticos, ou mesmo ensaio dinâmicos com maior grau de precisão, existia uma gama

atrativa de possiblidades de convalidação dos cálculos. O universo de amostra (12

estacas), análise do diagrama de gravação e nega medida, trazem correlações com os

modelos de previsão de capacidade de carga estática capazes de quantificar sua

veracidade, restringindo-se a fundação estudada. A adoção de modelos estatísticos para

tratar os dados, verificar consistência e correlacionar resultados, minimiza as

imprecisões dos modelos de previsão de capacidade de carga e eventuais

arredondamentos.

Serão listadas a seguir as ferramentas estatísticas utilizadas na monografia para

caracterizar as comparações.

5.1.1 Medidas de tendência central

Segundo Devore (2006), uma análise mais formal dos dados frequentemente

exige cálculo e a interpretação de medidas numéricas simples, uma característica

importante de um conjunto de números é sua localização, em particular, seu centro. A

tendência central é um valor, ou valores, característico ou representativo de um conjunto

de dados, que tende a se localizar num ponto central dentro do conjunto, ordenados por

ordem de grandeza.

5.1.1.1 Média aritmética

A média é um valor característico de um conjunto de dados. Segundo

Montgomery e Ruger (2003), uma interpretação física da média como medida de

localização, pode ser pensada como um ponto de balanço, a média é o ponto de

equilíbrio de um sistema.

equação (13)

Page 54: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

53

5.1.1.2 Mediana

É sinônimo de metade. A mediana de um conjunto de valores, ordenados em

ordem de grandeza, é o valor médio ou a média aritmética dos dois valores centrais

(DEVORE, 2006).

5.1.1.3 Moda

A moda de um conjunto de valores é aquele que ocorre com maior frequência

(DERVORE, 2006). O valor mais comum.

5.1.2 Medidas de dispersão

É o grau em que os dados tendem a dispersar-se em torno de um valor médio

(GONSALEZ, 2010). É a determinação da variação dos valores em torno da média.

5.1.2.1 Desvio padrão

O desvio padrão é a medida mais comum de dispersão estatística, demonstra o

quanto de dispersão existe em relação à média. Baixos valores de desvio padrão indicam

dados próximos à média, um alto valor de desvio padrão indica dispersão do valor em

relação à média.

O desvio padrão é descrito pela equação 14.

√∑

equação (14)

5.1.3 Coeficiente de variação

É definido como o quociente entre o desvio padrão e a média. Geralmente é

expresso em percentual.

O CV é uma medida adimensional e possibilita comparar resultados com

unidade de medidas diferentes. Quando a média é próxima à zero a comparação fica

prejudicada.

Page 55: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

54

Determina-se alto grau de consistência entre dados que obtém CV menor ou

igual a 30% (GONSALEZ, 2010).

equação (15)

5.1.4 Coeficiente de correlação

É uma quantidade adimensional que mede o “grau de associação”, a

mensuração do grau de linearidade de um conjunto de variáveis, (MEYER, 2012).

Valores do coeficiente de correlação próximos de +1 indicam alto grau de linearidade e

associação diretamente proporcional, valores próximos de -1 indicam alto grau de

linearidade e associação inversamente proporcional e valores próximo de 0 indicam

falta de correlação.

√∑ √∑

equação (16)

5.2 COMPARAÇÃO ENTRE PREVISÕES DE CAPACIDADE MÉTODOS

ESTÁTICOS E DINÂMICOS

Descrito no capítulo 4.2.1, o processo de controle e monitoramento da cravação

da estaca, realizado a partir do deslocamento médio provocado por 1 golpe de martelo,

na estaca B3, e a estimativa de capacidade de carga na cota de 10,9 m. Os resultados dos

cálculos presentes na tabela 21, serão considerados, para fins acadêmicos e de

comparação, como valores padrão para compor a análise, dos métodos estáticos semi-

empíricos.

Tabela 21 – Estimativas de capacidade de carga com formulação dinâmica

Modelo matemático dinâmico Resistência Adm (cota de 10,9 m)

Fórmula de Brix 127.061 kgf

Fórmula dos holandeses 83.406 kgf

Page 56: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

55

Na tabela 22, estão dispostos os valores de capacidade de carga estimados a

partir dos métodos estáticos descritos no capítulo 4, os quais serão analisados tomando

como parâmetro as previsões calculadas pelas fórmulas dinâmicas.

Tabela 22 – Previsões de capacidade com metodologia estática – métodos semi-

empíricos (profundidade 10 até 11 m)

D&Q (1978) A&V (1975) A&V coeficientes

de Monteiro

A&V coeficientes

de Laprovitera e

Benegas

91.945,19 kgf 73.539 kgf 77.599 kgf 50.656 kgf

Na avaliação dos métodos, a premissa adotada é que a capacidade de carga do

solo é definida entre os valores calculados por Brix e holandeses.

Para avaliação e interpretação dos dados, foram determinadas as medidas de

tendência central e o coeficiente de variação entre os modelos estáticos e dinâmicos,

para especificar com melhor eficiência e exatidão os resultados experimentais. A

precisão dos dados é detalhada na tabela 23.

Tabela 23 – Consistência entre previsões e hipótese de capacidade de carga assumida

Fórmulas

dinâmicas Métodos semi-empiricos

Medidas de tendência

central Coeficientes

de Variação S

Fórm

ula

de

BR

IX D&Q (1978)

109.502,64

24.829,99 23%

A&V (1975)

100.299,33

37.845,44 38%

A&V coeficientes de

Monteiro

102.329,39

34.974,50 34%

A&V coeficientes de

Laprovitera e Benegas

88.858,19

54.025,65 61%

Fórm

ula

dos

HO

LA

ND

ES

ES

D&Q (1978)

87.675,53

6.038,21 7%

A&V (1975)

78.472,22

6.977,25 9%

A&V coeficientes de

Monteiro

80.502,28

4.106,30 5%

A&V coeficientes de

Laprovitera e Benegas

67.031,08

23.157,46 35%

Page 57: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

56

O método de previsão de capacidade de carga com o coeficiente de variação

(CV) mais baixo entre as formulações dinâmicas e previsão de capacidade de carga foi

Aoki e Velloso com coeficientes de Monteiro (1983), mostrando maior consistência

entre os resultados obtidos com a fórmula dos holandeses (limite inferior da hipótese de

capacidade de carga assumida). O método com maior CV (61%), é o de Aoki e Velloso

com coeficientes de Laprovitera (1998) e Benegas (1993), comparado com resultados da

fórmula de Brix. O método com CV indicando consistência entre as resistências

calculadas pela fórmula de Brix (limite superior da hipótese), e holandeses (limite

inferior da hipótese), foi o método de Décourt e Quaresma (1978), com coeficiente de

variação 23% por Brix e 7% pela fórmula dos holandeses.

5.2.1 Discussão dos resultados obtidos

Dentro da miscelânea de resultados dispostos, e embasada na teoria de

dispersão, onde a consistência entre valores é considerada satisfatória com CV menor

ou igual a 30%, admitindo-se a medida de nega como indicador resistência dinâmica, e

tomando a liberdade acadêmica para análise das fórmulas dinâmicas como ferramentas

de determinação de capacidade de carga baseado no deslocamento médio provocado por

uma golpe, as metodologias de previsão de capacidade de carga semi-empíricas

elencadas na tabela 24, com seu consecutivo modelo matemático dinâmico, possuem

alta consistência e precisão nos dados.

Tabela 24 – Desempenho de consistência para precisão de deslocamento médio para 1

golpe de martelo

Métodos semi-empiricos Fórmulas dinâmicas CV

A&V coeficientes de

Monteiro Fórmula dos Holandeses 5%

D&Q (1978) Fórmula dos Holandeses 7%

A&V (1975) Fórmula dos Holandeses 9%

D&Q (1978) Fórmula de Brix 23%

Page 58: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

57

As estimativas de capacidade de carga calculadas com a fórmula de Brix,

apresentou baixa consistência entre os modelos semi-empíricos, exceto pela comparação

entre o método de Décourt e Quaresma (1978), as diferenças entre consistência das

previsões são ocasionadas pela abordagem arrojada da fórmula de Brix, superestimando

em até 52% a capacidade de carga em comparação a fórmula dos holandeses. O inverso

acontece com o método de Aoki e Velloso com coeficientes de Laprovitera (1998) e

Benegas (1993), comparados com a capacidade de carga obtida pela fórmula dos

holandeses, onde devido ao resultado conservador do método estático, a resistência do

solo foi subestimada, chegando a um CV de 35%, índice que fornece a ideia de

imprecisão dos dados.

De forma geral a figura 13 mostra a plotagem da dispersão das medidas, e

pode-se observar o método de Décourt e Quaresma como o único método enquadrado

dentro dos valores de referência adotados como hipótese deste trabalho, como indica os

cálculos de coeficiente de variação.

Figura 13 – Comparação entre capacidades de carga estáticas e dinâmicas

20.000,00

40.000,00

60.000,00

80.000,00

100.000,00

120.000,00

140.000,00

D & Q (1978)

A & V (1975)

A & V coeficientes deMonteiro

A & V coeficientes deLaprovitera e Benegas

Limite superior - 127.060 kgf (Brix)

Limite Inferior - 83.406 kgf (holandeses)

Page 59: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

58

5.3 COMPARAÇÃO ENTRE ESTIMATIVAS DE DESLOCAMENTO COM

MÉTODO ESTÁTICO, FÓRMULAÇÃO DINÂMICA E MEDIDA DE

PENETRAÇÃO MÉDIA

Neste capítulo os métodos semi-empíricos foram comparados com a medição

da nega, para representar a melhor estimativa de previsão para deslocamento médio. Os

resultados foram obtidos utilizando estivas de capacidade de carga calculadas pelos

métodos estáticos. A partir destes resultados utilizando as fórmulas dinâmicas de Brix e

Holandeses, obtiveram-se valores de deslocamento médio para 10 golpes, com altura de

queda de 1 m e martelo de peso 2,8 toneladas. As estimativas podem ser visualizadas

nas tabelas 25 e 26.

Tabela 25 – Estimativas de deslocamento médio com modelo matemático dinâmico de

Brix

Fórmula de Brix

D&Q (1978) A&V (1975) A&V coeficientes

de Monteiro

A&V coeficientes

de Laprovitera e

Benegas

8,3 10,7 11,1 16

Obs.: todas as unidades em mm

Tabela 26 – Estimativas de deslocamento médio com modelo matemático dinâmico dos

holandeses

Fórmula dos holandeses

D&Q (1978) A&V (1975) A&V coeficientes

de Monteiro

A&V coeficientes

de Laprovitera e

Benegas

17,4 22,5 23,4 33,6

Obs.: todas as unidades em mm

Os valores calculados foram confrontados com o resultado obtido durante a

medida de controle do processo de cravação, na estaca B3. Onde se obteve para 10

golpes de martelo 8 mm de deslocamento.

Page 60: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

59

5.3.1 Discussão dos resultados obtidos

Com análise direta dos dados, constatou-se que o deslocamento estimado pela

capacidade de carga prevista pelo método de Décourt e Quaresma (1978), calculado

pela fórmula de Brix, obteve-se o resultado para 10 golpes de martelo na ordem de 8,3

mm, valor compatível com a medição da nega para 10 golpes na estaca B3, 8 mm. A

tabela 27 mostra as medidas de tendência central e coeficiente de variação entre as

negas previstas e o valor medido, para melhor análise de consistência entre os

resultados.

Tabela 27 - Medidas de tendência central entre nega para 10 golpes medida e calculada

Analisando o coeficiente de variação (CV), entre previsões e o resultado obtido

no campo, logicamente o valor com menor CV foi o obtido com a capacidade de carga

calculada pelo método semi-empírico de Décourt e Quaresma (1978) e deslocamento

Fórmulas

dinâmicas

Métodos semi-

empíricos

Medidas de tendência central CV

S

Fórm

ula

de

BR

IX

D&Q (1978)

8,15

0,21 3%

A&V (1975)

9,35

1,91 20%

A&V

coeficientes de

Monteiro

9,55

2,19 23%

A&V

coeficientes de

Laprovitera e

Benegas

12,00

5,66 47%

Fórm

ula

dos

HO

LA

ND

ES

ES

D&Q (1978)

12,70

6,65 52%

A&V (1975)

15,25

10,25 67%

A&V

coeficientes de

Monteiro

15,70

10,89 69%

A&V

coeficientes de

Laprovitera e

Benegas

20,80

18,10 87%

Page 61: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

60

calculado pelo modelo matemático dinâmico de Brix. Dentro do critério de variação as

metodologias elencadas abaixo também possuem resultados com consistência.

Aoki e Velloso (1975) – CV = 20%;

Aoki e Velloso com coeficientes de Monteiro – CV = 23%.

Ambas utilizando a fórmula de Brix para estimativa de deslocamento médio.

O deslocamento estimado com a resistência admissível calculada pelo método

de Aoki e Velloso com coeficientes de Laprovitera (1998) e Benegas (1993) e a fórmula

de Brix, atingiu CV de 47%, caracterizando baixa consistência entre os dados, sua nega

prevista subestimou os resultados apontados durante as medidas de controle de

cravação.

Os deslocamentos calculados com a fórmula dos holandeses apresentaram

coeficientes de variação entre 52 e 87%, resultando em nega prevista muito superior ao

medido em campo, fornecendo a ideia de baixa precisão. Nas figuras 14 e 15 os

resultados de estimativas de deslocamento estão plotados para analise visual. É

perceptível a mesma tendência entre as fórmulas dinâmica, porem com o modelo de

holandeses com valores 50% maiores que a fórmula de Brix.

Figura 14 – Previsão de deslocamentos fórmulas de Brix

0 5 10 15 20

deslocamento para 10 golpes mm

A&V coeficientes deLaprovitera eBenegas

A&V coeficientes deMonteiro

A&V (1975)

D&Q (1978)

nega referência 8mm

Page 62: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

61

Figura 15 – Estimativas de deslocamento fórmula dos holandeses

5.4 COMPARAÇÃO ENTRE DIAGRAMA DE CRAVAÇÃO E PREVISÕES DE

DESLOCAMENTO POR GOLPE A PARTIR DE MODELOS ESTÁTICOS E

DINÂMICOS

Neste capítulo foi feita análise geral do diagrama de cravação de estacas,

comparando e analisando os comportamentos dos métodos estáticos e fórmulas

dinâmicas para previsões do diagrama, estimando deslocamento por metro, e golpes por

metro. O princípio de análise segue o padrão adotado no trabalho, onde os valores de

resistência admissível calculados pelos métodos semi-empíricos servem como base para

obtenção de deslocamentos utilizando as fórmulas dinâmicas. Para correlacionar de

forma efetiva às previsões, a analise será efetuada considerando o conjunto de cravação

completo, não metro a metro. O modelo de análise segue a teoria de correlação de

Pearson (ρ), onde a linearidade entre o grupo de previsões e grupo de apontamentos é

mensurada, os valores de interesse são os mesurados com maior correlação positiva,

coeficiente de Pearson que mais se aproxima de 1.

Na 1ª abordagem foi caracterizada para comparação cada estaca

individualmente. Na 2ª abordagem foram correlacionados estimativas médias que

melhor representassem cada pé da torre, tratando o diagrama por meio de medidas de

tendência central para caracterizar 1 conjunto de dados com representatividade para a

análise. Na 3ª comparação o conjunto de 12 estacas foi reduzido com medidas de

tendência central para 1 conjunto que caracterizou a torre.

0 10 20 30 40

deslocamento para 10 golpes mm

A&V coeficientes deLaprovitera eBenegas

A&V coeficientes deMonteiro

A&V (1975)

D&Q (1978)

nega referência 8mm

Page 63: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

62

Nas 3 abordagens serão definidas análises com número de golpes por metros e

deslocamentos metro por golpe, estimados pelas resistências admissíveis estáticas

calculados com as fórmulas dinâmicas.

Nas tabelas 28 e 29 temos a resultado final da 1ª abordagem, apresentando os

valores limites do coeficiente de correlação.

Tabela 28 – 1ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre golpes x metros

D&Q

(1978)

A&V

(1975)

A&V

coeficientes

de

Monteiro

A&V

coeficientes

de

Laprovitera

e Benegas

D&Q

(1978)

A&V

(1975)

A&V

coeficientes

de

Monteiro

A&V

coeficientes

de

Laprovitera

e Benegas

Fórmula de Brix Fórmula dos holandeses

0,9671 0,9624 0,9588 0,9742 0,9674 0,9626 0,9587 0,9742

Tabela 29 - 1ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre deslocamento x

golpe

D&Q

(1978)

A&V

(1975)

A&V

coeficientes

de

Monteiro

A&V

coeficientes

de

Laprovitera

e Benegas

D&Q

(1978)

A&V

(1975)

A&V

coeficientes

de

Monteiro

A&V

coeficientes

de

Laprovitera

e Benegas

Fórmula de Brix Fórmula dos holandeses

0,901 0,9011 0,9012 0,9011 0,9014 0,9017 0,9024 0,9019

Os coeficientes de correlação apresentados na 1ª análise, temos uma melhor

aproximação linear entre os resultados comparados com a fórmula de holandeses,

ambos com a metodologia de Aoki e Velloso, porém na comparação entre golpe x

metros o método de Aoki e Velloso com coeficientes de Laprovitera (1998) e Benegas

(1993) apresentou maior correlação linear, em contraponto a comparação entre

deslocamentos x metros o método de Aoki e Velloso com coeficientes de Monteiro

(1997), apresentou o maior coeficiente de correlação.

A segunda abordagem de comparação, consta nas tabelas 30 e 31.

Page 64: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

63

Tabela 30 - 2ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre golpes x metros

D&Q

(1978)

A&V

(1975)

A&V

coeficientes

de

Monteiro

A&V

coeficientes

de

Laprovitera

e Benegas

D&Q

(1978)

A&V

(1975)

A&V

coeficientes

de

Monteiro

A&V

coeficientes

de

Laprovitera

e Benegas

Fórmula de Brix Fórmula dos holandeses

0,9528 0,9482 0,946 0,9625 0,9528 0,9485 0,9458 0,9624

Tabela 31 - 2ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre deslocamento x

golpes

D&Q

(1978)

A&V

(1975)

A&V

coeficientes

de

Monteiro

A&V

coeficientes

de

Laprovitera

e Benegas

D&Q

(1978)

A&V

(1975)

A&V

coeficientes

de

Monteiro

A&V

coeficientes

de

Laprovitera

e Benegas

Fórmula de Brix Fórmula dos holandeses

0,9236 0,9236 0,9238 0,9236 0,9239 0,9243 0,9249 0,9244

A segunda abordagem de comparações apresentou resultados semelhantes aos

visualizados na 1ª análise, onde os métodos semi-empíricos conceituados a partir da

metodologia de Aoki e Velloso, obtiveram uma correlação linear mais aproximada,

comparando o número de golpes por metros, o método de Aoki e Velloso com

coeficientes de Laprivitera (1998) e Benegas (1993) apresentou melhor desempenho

frente aos demais métodos estáticos, tanto com o modelo matemático de Brix e a

fórmula dos holandeses. Considerando comparações entre deslocamentos por golpes o

método de Aoki e Velloso com coeficientes de Monteiro (1997) estimados pela fórmula

dos holandeses apresentou maior correlação linear.

A terceira e ultima abordagem ira tratar os dados de cravação, para reduzir o

número da população e representar o diagrama de cravação da torre com 1 conjunto de

dados de monitoramento a cravação, representativo para a torre 150-2. A comparação

está presente nas tabelas 32 e 33.

Page 65: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

64

Tabela 32 - 3ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre golpes x metros

D&Q

(1978)

A&V

(1975)

A&V

coeficientes

de

Monteiro

A&V

coeficientes

de

Laprovitera

e Benegas

D&Q

(1978)

A&V

(1975)

A&V

coeficientes

de

Monteiro

A&V

coeficientes

de

Laprovitera

e Benegas

Fórmula de Brix Fórmula dos holandeses

0,9462 0,9463 0,9465 0,9463 0,9466 0,9469 0,9475 0,947

Tabela 33 - 3ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre deslocamento x

golpes

D&Q

(1978)

A&V

(1975)

A&V

coeficientes

de

Monteiro

A&V

coeficientes

de

Laprovitera

e Benegas

D&Q

(1978)

A&V

(1975)

A&V

coeficientes

de

Monteiro

A&V

coeficientes

de

Laprovitera

e Benegas

Fórmula de Brix Fórmula dos holandeses

0,9887 0,9851 0,9815 0,9938 0,9893 0,9853 0,9815 0,9941

Nesta abordagem, os valores máximos de coeficiente de correlação foram

obtidos com a fórmula dos holandeses, na comparação golpes por metros o método

semi-empírico de Aoki e Velloso com coeficientes de Monteiro (1997) apresentou

melhor resultado, com a confrontação entre deslocamento por metro o melhor

desempenho foi obtido com o método de Aoki e Velloso com coeficientes de

Laprovitera (1998) e Benegas (1993).

5.4.1 Discussão dos resultados obtidos

Com as abordagens estatísticas, dadas ao diagrama de cravação, e a abordagem

comparativa entre golpes x metro e deslocamento x golpe, foi possível visualizar as

tendências entre os métodos estáticos e as formulações dinâmicas.

Em todas as comparações obteve-se melhor aproximação linear com

deslocamentos x golpes e golpes x metros, estimados pelo modelo matemático dinâmico

dos holandeses. Nas comparações envolvendo o número de golpes estimado por metro

de profundidade, o método semi-empírico de Aoki e Velloso com coeficientes sugeridos

pro Laprovitera (1998) e Benegas (1993), alcançou valores mais altos de aproximação.

Quando comparado o deslocamento provocado por um golpe de martelo, variando com

Page 66: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

65

relação à profundidade, o método com coeficientes mais alto foi Aoki e Velloso com

coeficientes de Monteiro (1997).

Os demais métodos apresentaram resultados considerados satisfatórios. As

correlações lineares mais baixas foram obtidas com comparações golpe x metro, com

método semi-empírico de Aoki e Velloso com coeficientes propostos por Monteiro

(1997), tanto com a fórmula de Brix como a dos holandeses o coeficiente de Pearson

obtido teve a mesma ordem.

Page 67: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

66

6 CONCLUSÕES

O método semi-empírico de Aoki e Velloso com coeficientes padrão (1975),

apresentou valores intermediários para suas previsões de capacidade de carga. Com

valor médio de resistência admissível 47% maior do que o apresentado pelo método

conservador e 27% menor do que método mais arrojado. Seu desempenho frente às

avaliações assumindo a hipótese de resistência admissível do solo na cota de 10,9 m

dentro dos limites impostos pelas fórmulas dinâmicas (calculadas com a nega), embora

subestimado o solo, manteve boa consistência entre o limite inferior de capacidade de

carga. Seu desempenho frente às confrontações com o diagrama de cravação apresentou

melhor resultado nas comparações utilizando a fórmula dos holandeses para conversão

de resistência admissível em deslocamentos por golpe de martelo.

O método de Aoki e Velloso com coeficientes propostos por Monteiro (1997)

manteve-se, comparado aos demais métodos, com valores de resistência admissível

intermediários, com resultados 55% acima do método mais conservador e 23% abaixo

do mais arrojado. Sua resposta à hipótese de resistência admissível do solo definida

pelos valores calculados pelas fórmulas dinâmicas apresentou melhor consistência entre

a resistência admissível calculada pela fórmula dos holandeses, limite inferior da

hipótese assumida. Nas comparações com o diagrama de cravação, analisando número

de golpes por metro de profundidade apresentou menor correlação linear entre os

métodos. Analisando os deslocamentos provocados por 1 golpe de martelo calculados

pela fórmula dos holandeses obteve melhor desempenho frente aos demais métodos

estáticos.

O método de Aoki e Velloso com coeficientes de Laprovitera (1998) e Benegas

(1993) apresentou melhor índice de consistência na hipótese de resistência admissível

do solo assumida entre o limite inferior dos valores calculados pelos modelos

matemáticos dinâmicos, baseados na nega medida, sua estimativa de capacidade de

carga foi a mais conservadora entre os métodos analisados. Com base nas comparações

Page 68: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

67

com o diagrama de cravação, na relação golpes por metro, com deslocamentos

calculados pelas fórmulas de Brix, e holandeses, apresentou melhor correlação linear

entre os métodos, na comparação deslocamento por golpe, atingiu alto coeficiente de

correlação.

O método semi-empírico de Décourt e Quaresma (1978), obteve as previsões

mais arrojadas. Considerando a resistência do solo resultado da aplicação das medidas

de nega nas formulas dinâmicas, possui melhor índice de consistência em relação aos

limites superior e inferior, colocando-se como único método compreendido entre os

valores assumidos como resistência do solo. Sua previsão de nega teve o valor com

coeficiente de variação mais baixo, indicando melhor consistência nas previsões de

nega, sua estimativa superestimou a medida em apenas 0,3 mm para 10 golpes de

martelo. Nas comparações com o diagrama de cravação apresentou os índices mais

baixos de correlação, devido a sua postura arrojada frente às estimativas de carga do

solo, subestimou os deslocamentos provocados pelo martelo, ficando com as

correlações lineares mais baixas entre os métodos estáticos.

Nas figuras 16 e 17 estão elencados, respectivamente, os métodos semi-

empíricos e fórmulas dinâmicas, com grau de desempenho (expresso em porcentagem)

obtido nas análises. Levando-se em consideração a liberdade assumida e as limitações

impostas na monografia, observa-se o melhor resultado obtido pelo método estático de

previsão de capacidade de carga de Décourt e Quaresma (1978) com 41% dos

resultados positivos e a fórmula dinâmica de Brix com 57% das análises com resultados

favoráveis.

Page 69: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

68

Figura 16 – Desempenho dos métodos semi-empíricos

Figura 17 – Desempenho das fórmulas dinâmicas

41%

18%

23%

18%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

Décourt e

Quaresma (1978)

Aoki e Velloso

(1975)

Aoki e Velloso

coeficientes de

Monteiro (1997)

Aoki e Velloso

coeficientes de

Laprovitera (1998)

e Benegas (1993)

43%

57%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

Fórmula de Brix Fórmula dos Holandeses

Page 70: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

69

REFERÊNCIAS

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Sondagem de simples reconhecimento com SPT – Método de ensaio - Apresentação.

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2008.

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Rio Grande do Sul. 2010.

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HEIDEMANN, M. Notas de aula – disciplina de obras geotécnicas I, ULBRA.

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Page 71: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

70

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VELLOSO, D. de A., LOPES, F. R. Fundações Volume 2 fundações profundas, Rio

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civil – COPPE/UFRJ. Rio de Janeiro, 2005.

Page 72: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

71

APÊNDICE A – TRATAMENTO DOS DADOS DE

CRAVAÇÃO

Tabela 34 – Dados de campo da cravação

PÉS A B C D

Estaca

PROF. (m)

A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3

N.º de Golpes

0 – 1 2 2 3 2 2 5 3 7 6 3 3 3

1 – 2 6 6 5 13 15 16 6 12 14 8 4 10

2 – 3 10 10 13 20 20 18 18 15 17 10 10 8

3 – 4 13 17 20 23 22 22 30 22 21 14 9 10

4 – 5 21 25 30 34 23 35 41 33 32 27 20 23

5 – 6 31 26 35 44 33 42 54 41 45 34 29 40

6 – 7 38 37 46 55 48 48 69 60 64 44 46 68

7 – 8 55 51 60 68 53 56 76 71 73 52 54 79

8 – 9 68 70 75 74 73 68 79 78 75 64 56 85

9 – 10 69 70 78 94 74 82 88 85 86 68 60 87

10 – 11 73 71 91 79 83 91 98 82 73 67 86

11 -12 50 50 44 69

Os dados de campo presentes na tabela 34, retirados do anexo B, serão tratados

com medidas de tendência central para caracterizar valores que representam

primeiramente cada pé da torre, e após valores que representem a torre. Este tratamento

dos dados serve como base para expandir as hipóteses de comparação entre as

metodologias estáticas e dinâmicas.

A seguir serão mostrados os processos realizados com o auxilio de planilha

eletrônica.

Page 73: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

72

Tabela 35 – Medidas de tendência central para cada pé da torre

PÉS A B C D

MEDIDAS DE

TENDÊNCIA

CENTRAL MÉDIA MODA MEDIANA MÉDIA MODA MEDIANA MÉDIA MODA MEDIANA MÉDIA MODA MEDIANA

PROF. (m) N.º de Golpes

0 - 1 2 2 2 3 2 2 5 N/A 6 3 3 3

1 - 2 6 6 6 15 N/A 15 11 N/A 12 7 N/A 8

2 - 3 11 10 10 19 20 20 17 N/A 17 9 10 10

3 - 4 17 N/A 17 22 22 22 24 N/A 22 11 N/A 10

4 - 5 25 N/A 25 31 N/A 34 35 N/A 33 23 N/A 23

5 - 6 31 N/A 31 40 N/A 42 47 N/A 45 34 N/A 34

6 - 7 40 N/A 38 50 48 48 64 N/A 64 53 N/A 46

7 - 8 55 N/A 55 59 N/A 56 73 N/A 73 62 N/A 54

8 - 9 71 N/A 70 72 N/A 73 77 N/A 78 68 N/A 64

9 - 10 72 N/A 70 83 N/A 82 86 N/A 86 72 N/A 68

10 - 11 78 N/A 73 81 N/A 81 90 N/A 91 75 N/A 73

11 -12 50 50 50 N/A N/A N/A N/A N/A N/A 57 N/A 57

Apresentados na tabela 35, as medidas de tendência central entre as 3 estacas que compões a fundação de cada pé da torre. Este

procedimento resultou em valores de golpes de martelo por metro que caracterizaram cada pé da torre. O critério para escolha do valor com

Page 74: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

73

melhor representatividade primeiramente pelo mais comum dentre a média, moda e mediana. Onde não existiu valor comum nas medidas de

tendência central adotou-se a média entre os respectivos valores das medidas como valor mais representativo.

Na tabela 36, apresenta os valores escolhidos para representar de forma mais significativa cada pé da torre.

Tabela 36 – Número de golpes por pé

PROF (m)

PÉ A PÉ B PÉ C PÉ D

N.º de Golpes

0 - 1 2 2 6 3

1 - 2 6 15 11 8

2 - 3 10 20 17 10

3 - 4 17 22 23 11

4 - 5 25 32 34 23

5 - 6 31 41 46 34

6 - 7 39 49 64 49

7 - 8 55 58 73 58

8 - 9 71 72 78 66

9 - 10 71 83 86 70

10 - 11 76 81 91 74

11 -12 50 N/A N/A 57

Para uma análise mais coerente não foram considerados para comparação os valores para a profundidade de 11 até 12 metros.

Page 75: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

74

Na tabela 37, estão dispostas as medidas de tendência central que representam

as 12 estacas que compõem a fundação da torre 150-2, os critérios para escolha seguem

como primeiramente o valor mais comum entra as tendências, na não ocorrência de

valor comum, foi adotada a média entre os valores de tendência central.

Tabela 37 – Medidas de tendência central representativas para a fundação da torre 150-

2

Medidas de tendência

central MÉDIA MODA MEDIANA

PROF. (m) N.º de Golpes

0 – 1 3 N/A 3

VA

LO

RE

S A

DO

TA

DO

S

3

1 – 2 10 N/A 10 10

2 – 3 14 N/A 14 14

3 – 4 18 N/A 19 19

4 – 5 29 N/A 29 29

5 – 6 38 N/A 38 38

6 – 7 50 N/A 49 50

7 – 8 61 N/A 58 59

8 – 9 72 N/A 71 72

9 – 10 77 N/A 77 77

10 – 11 80 N/A 78 79

11 -12 53 N/A 53 53

Page 76: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

75

ANEXO A – BOLETIN DE SONDAGEM SPT – TORRE 150-

2

Page 77: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

76

ANEXO B – PLANILHA DE CRAVAÇÃO DE CAMPO DA

TORRE 150-2

Page 78: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

77

Page 79: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

78

Page 80: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

79

Page 81: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

80

ANEXO C – DIAGRAMAS DE CRAVAÇÃO MODELO

SUGERIDO POR VELLOSO E LOPES

02

46

81

01

21

41

61

82

02

22

42

62

83

03

23

43

63

84

04

24

44

64

85

05

25

45

65

86

06

26

46

66

87

07

27

4

0 -

1

1 -

2

2 -

3

3 -

4

4 -

5

5 -

6

6 -

7

7 -

8

8 -

9

9 -

10

10

- 1

1

11

-1

2

N.º

de

go

lpe

s

Profundidade MetrosEs

taca

A1

Esta

ca A

1

Page 82: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

81

02

46

81

01

21

41

61

82

02

22

42

62

83

03

23

43

63

84

04

24

44

64

85

05

25

45

65

86

06

26

46

66

87

07

27

4

0 -

1

1 -

2

2 -

3

3 -

4

4 -

5

5 -

6

6 -

7

7 -

8

8 -

9

9 -

10

10

- 1

1

11

-1

2

N.º

de

Go

lpe

s

Profundidade Metros

Esta

ca A

2

Esta

ca A

2

Page 83: Métodos de Previsão de Capacidade de Carga em Fundações Profundas - Comparação entre metodologia estática e dinâmica

82

02

46

81

01

21

41

61

82

02

22

42

62

83

03

23

43

63

84

04

24

44

64

85

05

25

45

65

86

06

26

46

66

87

07

27

47

67

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