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MTODOS QUANTITATIVOS MTODOS QUANTITATIVOS LOGSTICA EMPRESARIAL - MDULO 7

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MODELO DE TRANSPORTES MODELO DE TRANSPORTES O modelo de transportes uma classe de modelos de programao linear. Existe software disponvel para resolver os problemas de transportes. Para utilizar plenamente esses programas, contudo, preciso conhecer pressupostos inerentes ao modelo.

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A modelagem de transportes encontra o meio de distribuio de diversas origens para diversos destinos que minimizem os custos totais. Os pontos de origem ( ou fontes ) podem ser fbricas, depsitos, agncias de aluguel de carros ou quaisquer outros pontos a partir dos quais as mercadorias podem ser expedidas. Os destinos so quaisquer pontos que recebem mercadorias. recebem mercadorias. MODELO DE TRANSPORTES MODELO DE TRANSPORTES

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MODELAGEM DE TRANSPORTES Para utilizar o modelo de transportes, precisamos saber: 1. Os pontos de origem e as suas respectivas capacidades por perodo. respectivas capacidades por perodo. 2. Os pontos de destino e as suas respectivas demandas por perodo. respectivas demandas por perodo. 3. O custo de distribuio de uma unidade de cada origem para unidade de cada origem para cada destino. cada destino.

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Primeiro passo do processo modelagem: 1. Preparar a matriz de transportes. 2. Reunir todos os dados relevantes na tabela. na tabela. 3. Acompanhar os clculos dos algoritmos. 4. Utilizando as informaes contidas na tabela, construir uma matriz de tabela, construir uma matriz de transportes. transportes. MODELAGEM DE TRANSPORTES

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Das fbricas Para CDs Aracati(CE)Au(RN) Petrolina (PE) Demanda do CD Fortaleza 13,62 13,625 13,54 13,5410 17,14 17,14 15.000 15.000 Souza 14,96 14,96 13,92 13,92 12,80 12,8010 10.000 10.000 Bonito 16,76 16,763 15,20 15,2010 14,72 14,72 13.000 13.000 Recife 16,11 16,1120 15,35 15,35 14,87 14,87 20.000 20.000 Petrolina 17,53 17,53 14,29 14,29 12,46 12,4615e 15.000 15.000 Demanda da fbrica 28.000 28.000 20.000 20.000 25.000 25.000 Restrio de capacidade Demanda do CD Fortaleza Custo de produo e de distribuio de uma unidade da fbrica para o CD Clula que representa uma possvel indicao de origem-destino 73.000

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MODELAGEM DE TRANSPORTES Desenvolvimento de uma soluo inicial Desenvolvimento de uma soluo inicial (a regra do canto noroeste) (a regra do canto noroeste) depois que os dados estiverem arrumados depois que os dados estiverem arrumados de forma tabular, devemos estabelecer uma de forma tabular, devemos estabelecer uma soluo vivel inicial para o problema. soluo vivel inicial para o problema. um procedimento sistemtico, conhecido um procedimento sistemtico, conhecido como a regra do canto noroeste. como a regra do canto noroeste. exige que comecemos pela clula localizada exige que comecemos pela clula localizada no canto superior esquerdo (ou canto noroeste) no canto superior esquerdo (ou canto noroeste) da matriz e aloquemos unidades a rotas de da matriz e aloquemos unidades a rotas de distribuio. distribuio.

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Alocao de unidades a rotas de distribuio na matriz da seguinte maneira: 1.Esgote a oferta (capacidade de fabricao) de cada coluna. de cada coluna. 2. Esgote as (demanda de depsito) de cada linha,antes de passar para a prxima linha linha,antes de passar para a prxima linha direita. direita. 3. Assegure que todas as ofertas e demandas esto ajustadas. esto ajustadas. A REGRA DO CANTO NOROESTE

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Exemplo : Localizao de uma empresa fabricante de sucos Localizao de uma empresa fabricante de sucos concentrados de frutas tropicais. concentrados de frutas tropicais. A companhia produz um mix de produtos envasados em garrafas em duas fbricas, Aracat ( CE ) e Au ( RN ). Atualmente, distribui para 5 centros de distribuio: Fortaleza ( CE ), Souza ( PB ), Bonito ( PE ), Recife (PE) e Petrolina ( PE ) dos quais os produtos so vendidos em atacado e varejo.

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Exemplo O quinto centro Petrolina (PE), foi adicionado O quinto centro Petrolina (PE), foi adicionado recentemente para servir o Centro Oeste e recentemente para servir o Centro Oeste e Sudeste, uma rea onde a empresa vem Sudeste, uma rea onde a empresa vem expandido o seu esforo de vendas. expandido o seu esforo de vendas. Para atender demanda crescente, a empresa Para atender demanda crescente, a empresa decidiu construir uma nova fbrica com uma decidiu construir uma nova fbrica com uma capacidade de 25.000 caixas de produtos por semana. capacidade de 25.000 caixas de produtos por semana. Cada caixa contm 24 garrafas. Cada caixa contm 24 garrafas. Aps consideraes gerais reduziram a escolha a de Aps consideraes gerais reduziram a escolha a de nova fbrica trs locais, Bonito ( PE ), Souza ( PB ), nova fbrica trs locais, Bonito ( PE ), Souza ( PB ), Petrolina ( PE ). Petrolina ( PE ).

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MUNICPIOFBRICAS ARACATI -CE EXISTENTES AU - RN LOCAIS BONITO - PE PROPOSTOS SOUZA - PB PETROLINA-PE FORTALEZA 1,44 1,44 1,46 1,46 2,12 2,12 2,51 2,51 5,72 5,72 SOUZA 2,76 2,76 1,84 1,84 5,51 5,51 1,53 1,53 1,38 1,38 BONITO 4,58 4,58 3,12 3,12 1,35 1,35 2,25 2,25 3,30 3,30 RECIFE 3,93 3,93 3,27 3,27 2,05 2,05 2,78 2,78 3,45 3,45 PETROLINA 5,35 5,35 2,21 2,21 1,94 1,94 2,03 2,03 1,04 1,04 CAPACIDADE MENSAL DA FBRICA ( CAIXAS ) 28.000 28.000 20.000 20.000 25.000 25.000 TABELA 1 - ( CUSTO DE DISTRIBUIO E CAPACIDADE DAS FBRICAS )

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A capacidade proposta de 25000 caixas por semana reflete a previso mdia da demanda em vrias reas do mercado a previso mdia da demanda em vrias reas do mercado e permite um certo aumento de vendas esperado. e permite um certo aumento de vendas esperado. Os custos de distribuio incluem frete, manuseio e armazenamento. armazenamento. Os custos de produo se apresentam baixos em Petrolina, mas a distribuio ser de custo relativamente mais elevado mas a distribuio ser de custo relativamente mais elevado em comparao com as duas outras localizaes. em comparao com as duas outras localizaes. Que localizao dar lugar ao menor custo da empresa em combinao com as fbricas e centros de distribuio combinao com as fbricas e centros de distribuio existente ? existente ? Para determinar isso, resolvemos trs matrizes de distribuio, uma para cada combinao. distribuio, uma para cada combinao.

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As capacidades de produo das fbricas e previso de demandas so as indicadas na tabela seguir. Em cada clula, esto representados os custos de produo mais distribuio para cada combinao de fbrica e centro de distribuio. Custos de Produo: Aracati (CE) - R$ 12,18 Aracati (CE) - R$ 12,18 Au (RN) - R$ 12,08 Au (RN) - R$ 12,08 Bonito (PE) - R$ 11,95 Bonito (PE) - R$ 11,95 Petrolina (PE) R$ 11,42 Petrolina (PE) R$ 11,42

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Das fbricas Para CDs Aracat(CE)Au(RN)Bonito(PE)Demanda(CAIXAS) Fortaleza 13,62 13,54 15 14,07 15.000 15.000 Souza 14,94 10 13,92 17,46 10.000 Bonito 16,76 15,20 13,03 13 13.000 Recife 16,11 10 15,35 14,00 10 20.000 Petrolina 17,53 8 14,29 5 13,89 2 15.000 Tabela 2 ( custos de distribuio mais custos de produo )

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Custos de Produo : R$ CAIXAS R$ R$ CAIXAS R$ 12,18 x 10.000 = 121.800 12,18 x 8.000 = 97.400 12,08 x 15.000 = 181.200 12,08 x 5.000 = 60.400 11,95 x 13.000 = 155.350 11,95 x 10.000 = 119.500 11,95 x 2.000 = 23.900 TOTAL = R$ 881.350,00 Aracat ( CE ) Au ( RN ) Bonito ( PE )

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Custos de Distribuio : R$ CAIXAS R$ R$ CAIXAS R$ 2,76 x 10.000 = 27.600 3,93 x 10.000 = 39.300 5,35 x 8.000 = 42.800 1,46 x 15.000 = 21.900 2,21 x 5.000 = 11.050 1,35 x 13.000 = 17.550 2,05 x 10.000 = 20.500 1,94 x 2.000 = 3.880 Total = R$ 184.580,00 Aracat ( CE ) Au ( RN ) Bonito ( PE )

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Das fbricas Para CDs Aracat(CE)Au(RN)Souza(PB)Demanda(CAIXAS) Fortaleza 13,62 13,62 13,54 13,5415 14,84 14,84 15.000 15.000 Souza 14,96 14,96 13,92 13,92 13,76 13,7610 10.000 10.000 Bonito 16,76 16,76 15,20 15,20 14,58 14,5813 13.000 13.000 Recife 16,11 16,1113 15,35 15,35 5 15,01 15,012 20.000 20.000 Petrolina 17,53 17,5315 14,29 14,29 14,26 14,26 15.000 15.000 Tabela 3 ( custo de distribuio mais custos de produo )

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Custos de Produo : R$ x CAIXAS = R$ 12,18 x 13.000 158.340 12,18 x 15.000 = 182.700 12,08 x 15.000 = 181.200 12,08 x 5.000 = 60.400 11,95 x 10.000 = 119.500 11,95 x 13.000 = 155.350 11,95 x 2.000 = 23.900 Total = R$ 881.390,00 Aracat ( CE ) Au ( RN ) Souza ( PB )

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Custos de Distribuio : R$ x CAIXAS = R$ R$ x CAIXAS = R$ 3,93 x 13.000 = 51.090 5,35 x 15.000 = 80.250 1,46 x 15.000 = 21.900 3,27 x 5.000 = 16.350 5,51 x 10.000 = 5.510 1,35 x 13.000 = 16.965 2,05 x 2.000 = 4.100 Total = R$ 196.165,00 Aracat (CE) Au (RN) Souza (PB)

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Das fbricas Para CDs Aracati(CE)Au(RN) Petrolina (PE) Demanda Fortaleza 13,62 13,625 13,54 13,5410 17,14 17,14 15.000 15.000 Souza 14,96 14,96 13,92 13,92 12,80 12,8010 10.000 10.000 Bonito 16,76 16,763 15,20 15,2010 14,72 14,72 13.000 13.000 Recife 16,11 16,1120 15,35 15,35 14,87 14,87 20.000 20.000 Petrolina 17,53 17,53 14,29 14,29 12,46 12,4615 15.000 15.000 (CAIXAS) Tabela 4 ( custos de distribuio mais custos de produo )

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Custos de Produo : R$ x CAIXAS = R$ 12,18 x 5.000 = 60.900 12,18 x 3.000 = 36.400 12,18 x 20.000 = 243.600 12,08 x 10.000 = 120.800 11,42 x 10.000 = 114.200 11,42 x 15.000 = 171.300 Total = R$ 868.140,00 Aracat (CE) Au (RN) Petrolina (PE)

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Custos de Distribuio: R$ x CAIXAS = RS 1,44 x 5.000 = 7.200 4,58 x 3.000 = 13.740 3,93 x 20.000 = 76.800 1,46 x 10.000 = 14.600 3,12 x 10.000 = 31.200 1,38 x 10.000 = 13.800 1,04 x 15.000 = 15.600 Total = R$ 174.740,00 Aracat (CE) Au (RN) Petrolina (PE)

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Resultado das alternativas: Tabela 2 : custos de produo: R$ 881.500 custos de distribuio: R$ 184.580 custos de distribuio: R$ 184.580 total: R$ 1.065.930 total: R$ 1.065.930 Tabela 3 : custos de produo: R$ 881.390 custos de distribuio: R$ 196.165 custos de distribuio: R$ 196.165 total: R$ 1.077.555 total: R$ 1.077.555 Tabela 4 : custos de produo: R$ 868.140 custos de distribuio: R$ 174.740 custos de distribuio: R$ 174.740 total: R$ 1.042.880 total: R$ 1.042.880 Bonito (PE) Souza (PB) Petrolina (PE)

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Concluso : o estudo mostra que a melhor localizao para o estudo mostra que a melhor localizao para a fbrica no municpio de Petrolina (PE), em a fbrica no municpio de Petrolina (PE), em termos de custos mais baixos. termos de custos mais baixos. dever ser levado em considerao, a possvel dever ser levado em considerao, a possvel expanso dos mercados do centro-oeste e expanso dos mercados do centro-oeste e sul-sudeste. sul-sudeste. a localizao em Petrolina leva uma vantagem a localizao em Petrolina leva uma vantagem em relao aos custos atuais e futuros. em relao aos custos atuais e futuros. outros fatores positivos que a cidade apresenta, outros fatores positivos que a cidade apresenta, devero ser considerados. devero ser considerados.

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Exerccio proposto: Suponhamos que temos trs fbricas localizadas em Atlanta,Chicago e Detroit, e que h armazns de distribuio em Buffalo,Cincinnati,Des Moines, Milwaukee e New York. A figura 1 mostra as ligaes geogrficas gerais. FBRICA DEPSITO Milwauke Detroit Buffalo Des Moines Chicago Concinnati Atlanta New York

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Admitamos que a capacidade de cada fbrica e a demanda distrital de cada armazm de distribuio sejam as indicadas,respectivamente, na coluna da extrema direita e na ltima linha da da Tabela 1. Os nmeros nos pequenos retngulos mostram os custos de transporte em dlares entre as diversas fbricas e armazns. O custo de transporte deve ser diretamente proporcional ao nmero de unidades transportadas ou, em linguagem matemtica,ser expresso por meio de equaes lineares. A Tabela 1 denominada uma matriz de distribuio.

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MATRIZ DE DISTRIBUIO PARA O CASO DE TRS FBRICAS E CINCO ARMAZNS DE DISTRIBUIO (TABELA 1) (TABELA 1) Para DeBuffaloCincinnati Des Moines Milwaukee New York Capacidade da Fbrica Atlanta 225,0 225,0 189,0 220,5 229,5 247,5 200 200 Chicago 202,5 202,5 198,0 198,0 202,5 202,5 166,5 166,5 238,5 238,5 150 150 Detroit 189,0 189,0 193,5 193,5 211,5 211,5 189,0 189,0 229,5 229,5 180 180 Demanda do Armazm 70 70 90 120 50 200 530

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Determinar o melhor arranjo de remessas, de mercadorias sem que os nmeros,colocados dentro dos crculos, indicam as unidades remetidas. bom lembrar,que a produo de cada fbrica limitada e a demanda em cada um dos armazns de distribuio determinada pelo mercado. O problema , por conseguinte, o de encontrar a mais econmica combinao de transportes. Portanto, calcular o custo total do transporte.

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MTODO DO CENTRO DE GRAVIDADE O mtodo do centro de gravidade uma tcnica para localizao de uma unidade operacional, dadas as localizaes existentes de suas principais fontes de insumos e clientes, alm dos volumes a serem transportados entre estes locais. Essa tcnica muitas vezes utilizada para localizar Armazns intermedirios ou de distribuio,dadas as localizaes, por exemplo, das fbricas e dos clientes.

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Em sua forma mais simples,assume que os custos de transporte de material para a unidade a ser localizada, vinda das fontes de insumos e da unidade a ser localizada para seus destinos (clientes), so iguais e proporcionais s quantidades transportadas (no considera custos fixos por trecho transportado ou custos adicionais para despachos com cargas parciais). O mtodo comea localizando num grid simplificado as unidades j existentes ( fontes de insumos e clientes). O propsito disso estabelecer as distncias entre os locais. MTODO DO CENTRO DE GRAVIDADE

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Nesse modelo se procura avaliar o local Nesse modelo se procura avaliar o local de menor custo para a instalao da de menor custo para a instalao da industria. industria. Considera-se o fornecimento de matrias- Considera-se o fornecimento de matrias- primas e os posicionamentos dos primas e os posicionamentos dos mercados consumidores. mercados consumidores. Iremos determinar na rede,os locais de Iremos determinar na rede,os locais de fornecimento de matrias primas e fornecimento de matrias primas e os pontos de consumo dos produtos os pontos de consumo dos produtos acabados. acabados.

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Identificaremos como MP um ponto Identificaremos como MP um ponto de fornecimento de matrias primas de fornecimento de matrias primas e PA um ponto de consumo de e PA um ponto de consumo de produtos acabados. produtos acabados. A localizao horizontal (LH) e a A localizao horizontal (LH) e a localizao vertical (LV). localizao vertical (LV). MTODO DO CENTRO DE GRAVIDADE

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MP 1 PA 1 MP 2 PA 2 MP 3 PA 3 PA 4 MP4 MP 5 PA 5 Km750600450300150 0 150 300 450 600 750 km 150 300 450 600 750 km REDE DE DISTRIBUIO

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LOCAL Quantidade ( t ) Custos de transporte ( R$/t/km ) Localizao Horizontal Localizao Vertical MP 1 250 2,80 2,80 150 750 MP 2 400 2,40 2,40 300 600 MP 3 450 2,55 2,55 600 MP 4 225 2,95 2,95 750 300 MP 5 300 2,30 2,30 450 150 PA 1 175 3,10 3,10 600 750 PA 2 125 2,65 2,65 450 600 PA 3 325 1,55 1,55 150 450 PA 4 75 2,40 2,40 450 300 PA 5 245 1,60 1,60 750 150

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( custo de transporte x distncia x quantidade ) ( custo de transporte x distncia x quantidade ) LH ou LV = -------------------------------------------------------------------------------------- ( custo de transporte x quantidade ) ( custo de transporte x quantidade ) ( 2,80 x 150 x 250 ) + ( 2,40 x 300 x 400 ) + ( 2,55 x 600 x 450 ) + ( 2,80 x 150 x 250 ) + ( 2,40 x 300 x 400 ) + ( 2,55 x 600 x 450 ) + LH= ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- ( 2,80 x 250 ) + ( 2,40 x 400 ) + ( 2,55 x 450 ) + ( 2,80 x 250 ) + ( 2,40 x 400 ) + ( 2,55 x 450 ) + ( 2,95 x 750 x 225 ) + ( 2,30 x 450 x 300 ) + ( 3,10 x 600 x 175 ) + ( 2,95 x 750 x 225 ) + ( 2,30 x 450 x 300 ) + ( 3,10 x 600 x 175 ) + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ( 2,95 x 225 ) + ( 2,30 x 300 ) + ( 3,10 x 175 ) + ( 2,95 x 225 ) + ( 2,30 x 300 ) + ( 3,10 x 175 ) + ( 2,65 x 450 x 125 ) + ( 1,55 x 150 x 325 ) + ( 2,40 x 450 x 75 ) + ( 2,65 x 450 x 125 ) + ( 1,55 x 150 x 325 ) + ( 2,40 x 450 x 75 ) + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ( 2,65 x 125 ) + ( 1,55 x 325 ) + ( 2,40 x 75 ) + ( 2,65 x 125 ) + ( 1,55 x 325 ) + ( 2,40 x 75 ) + ( 1,60 x 750 x 245 ) 2.814.937,5 ( 1,60 x 750 x 245 ) 2.814.937,5 -------------------------------- = ---------------------- = 460,65 km -------------------------------- = ---------------------- = 460,65 km ( 1,60 x245 ) 6.110,75 ( 1,60 x245 ) 6.110,75

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( 2,80 x 750 x 250 ) + ( 2,40 x 600 x 400 ) + ( 2,55 x 600 x 450 ) + ( 2,80 x 750 x 250 ) + ( 2,40 x 600 x 400 ) + ( 2,55 x 600 x 450 ) + LV = ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ( 2,80 x 250 ) + ( 2,40 x 400 ) + ( 2,55 x 450 ) + ( 2,80 x 250 ) + ( 2,40 x 400 ) + ( 2,55 x 450 ) + ( 2,95 x 300 x 225 ) + ( 2,30 x 150 x 300 ) + ( 3,10 x 750 x 175 ) + ( 2,95 x 300 x 225 ) + ( 2,30 x 150 x 300 ) + ( 3,10 x 750 x 175 ) + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ( 2,95 x 225 ) + ( 2,30 x 300 ) + ( 3,10 x 175 ) + ( 2,95 x 225 ) + ( 2,30 x 300 ) + ( 3,10 x 175 ) + ( 2,65 x 600 x 125 ) + ( 1,55 x 450 x 325 ) + ( 2,40 x 300 x 75 ) + ( 2,65 x 600 x 125 ) + ( 1,55 x 450 x 325 ) + ( 2,40 x 300 x 75 ) + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ( 2,65 x 125 ) + ( 1,55 x 325 ) + ( 2,40 x 75 ) + ( 2,65 x 125 ) + ( 1,55 x 325 ) + ( 2,40 x 75 ) + ( 1,60 x 150 x 245 ) 3.034.237,5 ( 1,60 x 150 x 245 ) 3.034.237,5 ---------------------------------- = --------------------- = 496,54 km ---------------------------------- = --------------------- = 496,54 km ( 1,60 x245 ) 6.110,75 ( 1,60 x245 ) 6.110,75 Temos ento: Temos ento: LH = 460,65 km LH = 460,65 km LV = 496,54 km LV = 496,54 km A melhor localizao encontra-se no ponto projetado para PA 2 A melhor localizao encontra-se no ponto projetado para PA 2

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Exerccio proposto No grid do mapa,h cinco unidades j existentes e que devem ser levadas em considerao de envase e distribuio de gua mineral. O problema em questo : onde localizar um armazm intermedirio entre a fonte e os distribuidores independentes para que fonte e os distribuidores independentes para que os custos e transporte sejam mnimos. os custos e transporte sejam mnimos.

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0 75 150 225 300 375 450 565 565450375300225150 75 75 Distribuidor Fonte

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A fonte de gua mineral,localizada na cidade de Joo Pessoa Paraba, na posio aproximada (H 525, V 337). Quatro distribuidores, localizados em: Guarabira posio aproximada (H 412, V 338) Guarabira posio aproximada (H 412, V 338) Monteiro posio aproximada (H 225, V 188) Monteiro posio aproximada (H 225, V 188) Patos posio aproximada (H 190, V 275) Patos posio aproximada (H 190, V 275) Uirana posio aproximada (H 75, V 330) Uirana posio aproximada (H 75, V 330) Informaes :

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Quantidades de garrafes contendo gua mineral despachados da fonte: Resoluo : Analisar as coordenadas horizontais e verticais do grid como um ponto de partida para a deciso de macrolocalizao do Armazm intermedirio. Local existente Garrafes x 1000 Despachados de / ou o local Custos de transporte R$ / t / km Joo Pessoa 15,5 2,45 Guarabra 2,5 2,55 Monteiro 5,5 2,65 Patos 3,0 2,75 Uirana 4,0 3.55

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MTODO DOS MOMENTOS MTODO DOS MOMENTOS Consiste em ponderar um determinado Consiste em ponderar um determinado centro ( cidade ) contra os demais centros centro ( cidade ) contra os demais centros existentes em uma determinada existentes em uma determinada regio geogrfica. regio geogrfica. O momento calculado em funo das O momento calculado em funo das demais cidades somadas possuem em demais cidades somadas possuem em relao a um determinado centro. relao a um determinado centro. O centro que tiver a menor soma dos momentos O centro que tiver a menor soma dos momentos ser o escolhido para instalao da unidade ser o escolhido para instalao da unidade industrial. industrial. O momento calculado segundo a frmula: O momento calculado segundo a frmula: MOMENTO ( M )= ( distncia x custo de transporte x quantidade)

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EXEMPLO : uma empresa quer implantar uma unidade industrial em uma determinada regio do industrial em uma determinada regio do Nordeste, conforme dados seguir : Nordeste, conforme dados seguir : A ( Picos PI ) B ( Salgueiro PE ) F ( Remanso BA ) E ( Senhor do Bonfim- BA ) C ( Canudos BA ) D ( Petrolina PE ) 312 km 256 km 333 km 184 km 244 km 164 km 342 km 204 km 130 km 366 km

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ParaDe A B C D E F CUSTO R$ / t /km Quantidade Quantidade ( toneladas ) A 0 312481333463342 6 10 B312 0 244256386460 8 15 C 481244 0 148164352 9 10 D 333256148 0 130204 6 30 E 463386164130 0 366 5 20 20 F 342460352204366 0 4 10 MATRIZ DE ORIGEM DESTINO Distncias em km

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ParaDe A B C D E F CUSTO CUSTO TOTAL TOTAL ( R$ ) ( R$ ) AA 0 X 6 X 10 0 312 X 8 X 15 37.440 37.440481X9X10 43.290 43.290333X6X30 59.940 59.940463X5X20 46.300 46.300342X4X10 13.680 13.680 200.650 200.650 BB312X6X10 18.720 18.720 0 X 8 X15 0244X9X10 21.960 21.960256X6X30 46.080 46.080386X5X20 38.600 38.600460X4X10 18.420 18.420 143.760 143.760 CC481X6X10 28.860 28.860244X8X15 29.280 29.280 0 X 9 X 10 0148X6X30 26.640 26.640164X5X20 16.400 16.400352X4X10 14.080 14.080 115.260 115.260 DD333X6X10 19.980 19.980256X8X15 30.720 30.720148X9X10 13.320 13.320 0 X 6 X30 0130X5X20 13.000 13.000204X4X10 8.160 8.160 85.180 85.180 EE463X6X10 27.780 27.780386X8X15 46.320 46.320164X9X10 16.560 16.560130X6X30 23.400 23.400 0 X 5 X 20 0366X4X10 14.640 14.640 128.700 128.700 FF342X6X10 20.520 20.520460X8X15 55.200 55.200352X9X10 31.680 31.680204X6X30 36.720 36.720366X5X20 36.600 36.600 0 X 4 X 10 0 180.720 180.720

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Concluso : A cidade que apresenta o menor custo, correponde ao municpio de Petrolina PE. A escolha pela a empresa para a instalao da fbrica, avaliando juntamente com a pontuao qualitativa, recair sobre Petrolina.

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Exerccio proposto Uma industria de refrigerantes deseja instalar no interior do Estado Pernambuco, dois Centros de Distribuio. Com os dados da tabela, em que cidades eles devem ser localizados? A B C D E F

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ParaDe A B C D E F CUSTO R$ / t /km Quantidade Quantidade ( toneladas ) A 0 256 256 533 533 570 570 772 772 677 677 5 30 B 256 256 0 282 282 384 384 539 539 471 471 7 40 C 533 533 282 282 0 243 243 323 323 350 350 8 30 D 570 570 384 384 243 243 0 264 264 108 108 5 10 E 772 772 539 539 323 323 264 264 0 199 199 4 15 15 F 677 677 471 471 350 350 108 108 199 199 0 3 25 MATRIZ DE ORIGEM DESTINO Distncias em km

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ParaDe A B C D E F CUSTO CUSTO TOTAL TOTAL ( R$ ) ( R$ ) AA BB CC DD EE FF

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EQUIPAMENTOS DE MOVIMENTAO DE MATERIAIS Os equipamentos utilizados devem ser simples, Os equipamentos utilizados devem ser simples, flexveis e de baixo custo. flexveis e de baixo custo. No caso de empilhadeiras, conveniente No caso de empilhadeiras, conveniente analisar a possibilidade da terceirizao do analisar a possibilidade da terceirizao do servio (equipamento e pessoal). servio (equipamento e pessoal). Com a terceirizao, para que a empresa Com a terceirizao, para que a empresa cliente no arque com problemas de cliente no arque com problemas de paralizao por falta de mquinas e paralizao por falta de mquinas e manuteno de estoque de peas. manuteno de estoque de peas.

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DIMENSIONAMENTO DO NMERO DE EQUIPAMENTOS Exemplo : Uma empresa deseja avaliar o nmero de equipamentos de movimentao necessrios no recebimento de mercadorias. As mercadorias recebidas, so : bobinas de ao. bobinas de ao. fardos de chapas de ao. fardos de chapas de ao. Nesse tipo de trabalho, a utilizao da ponte rolante prefervel ao uso da empilhadeira. A ponte rolante deve preferialmente ser utilizada na descarga de bobinas em primeiro lugar.

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A ponte rolante retira a bobina de ao do caminho e a coloca no cho para posterior estocagem. O tempo de descarga de uma bobina do caminho e a colocao no cho leva 10,30 minutos. A ponte tambm descarrega fardos de chapas ( cada fardo tem 5 chapas ). Ao retirar o fardo do caminho e coloc-lo no cho, leva um tempo de 5 minutos. A previso para os prximos meses de consumo, so : bobinas de ao de 800 por ms. bobinas de ao de 800 por ms. fardo de chapas de 1.100 por ms. fardo de chapas de 1.100 por ms.

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Quando a ponte rolante no est disponvel, a descarga dos materiais feita por uma empilhadeira. A empilhadeira utilizada para outras atividades que ocupa 40 % de seu tempo disponvel. Quando a empilhadeira utilizada na descarga de uma bobina, leva em mdia 15 minutos. Quando a empilhadeira utilizada na descarga de um fardo de chapas, leva em mdia 8 minutos. Considerar que o ms tem 25 dias teis para o recebimento de materiais. Os equipamentos podem ser utilizados durante 7 horas por dia e que o tempo de cada um inclui a ida e a volta.

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Soluo : a)Ponte rolante capacidade da ponte rolante : capacidade da ponte rolante : 7 horas / dia x 60 min / hora x 25 dias / ms = 7 horas / dia x 60 min / hora x 25 dias / ms = 10.500 min / ms 10.500 min / ms nmero de bobinas que podem ser descarregadas: nmero de bobinas que podem ser descarregadas: 10.500 min / 10,30 min = 1019,42 bobinas 10.500 min / 10,30 min = 1019,42 bobinas como o consumo mensal de 800 bobinas, a como o consumo mensal de 800 bobinas, a ponte rolante tem capacidade suficiente. ponte rolante tem capacidade suficiente.

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Quanto tempo seria preciso para que a ponte rolante descarregasse as bobinas necessrias no ms ? Tempo necessrio : 800 bobinas / ms x 10,30 min = 8.240 minutos / ms 8.240 minutos / ms Tempo que sobra para a ponte rolante : 10.500 min / ms 8.240 min / ms = 2.260 minutos / ms 2.260 minutos / ms

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Fardos de chapa que podem ser descaregados pela ponte rolante : 2.260 min / ms 2.260 min / ms ------------------------------------------- = 452 fardos de chapa 5 min por fardo de chapa 5 min por fardo de chapa b) Empilhadeira A empilhadeira dever descarregar : 1.100 fardos de chapa / ms 452 fardos de chapa= 1.100 fardos de chapa / ms 452 fardos de chapa= 648 fardos de chapa 648 fardos de chapa

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Para a empilhadeira descarregar, ser necessrio um tempo no ms : 648 fardos de chapa x 8 min = 5.184 minutos 648 fardos de chapa x 8 min = 5.184 minutos A empilhadeira trabalha 60 % do tempo disponvel na descarga : 0,60 x 10.500 minutos = 6.300 minutos 0,60 x 10.500 minutos = 6.300 minutos A empilhadeira suficiente para a descarga

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