Metrologia Basica
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PCO PROGRAMA DE CERTIFICAÇÃO OPERACIONAL CST METROLOGIA BÁSICA
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PCO
PROGRAMA DE CERTIFICAÇÃO OPERACIONAL CST
METROLOGIA BÁSICA
Metrologia Básica
SUMÁRIO
1 METROLOGIA ...............................................................................................6
2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS.....................................................................7
2.1 MEDIÇÃO ...................................................................................................... 8
2.2 VALOR VERDADEIRO CONVENCIONAL .................................................. 10
2.3 CALIBRAÇÃO.............................................................................................. 10
2.4 RASTREABILIDADE.................................................................................... 11
3 UM BREVE HISTÓRICO..............................................................................12
3.1 CÚBITO REAL EGÍPCIO............................................................................. 12
4 A PRESENÇA DA METROLOGIA NO DIA-A-DIA ......................................15
5 A IMPORTÂNCIA DA METROLOGIA PARA AS EMPRESAS ...................17
6 ÁREAS DA METROLOGIA..........................................................................19
7 O PROCESSO DE MEDIÇÃO......................................................................21
7.1 FATORES METROLÓGICOS...................................................................... 21
8 RESULTADO DA MEDIÇÃO .......................................................................24
8.1 INCERTEZA DE MEDIÇÃO......................................................................... 28
9 CALIBRAÇÃO..............................................................................................30
9.1 POR QUE CALIBRAR ................................................................................. 30
9.2 O PROCESSO DE CALIBRAÇÃO............................................................... 30
9.3 CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO............................................................... 33
10 PADRÕES E RASTREABILIDADE..............................................................34
10.1 RASTREABILIDADE.................................................................................... 36
11 MATERIAIS DE REFERÊNCIA....................................................................36
12 TERMINOLOGIA E CONCEITOS DE METROLOGIA .................................41
12.1 METROLOGIA/INSTRUMENTAÇÃO .......................................................... 41
12.2 O PROCEDIMENTO DE MEDIR – MEDIÇÃO............................................. 41
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12.3 MEDIDA....................................................................................................... 41
12.3.1 Erros de medição........................................................................................42
12.3.2 Fontes de erros...........................................................................................43
12.3.3 Curvas de erro ............................................................................................43
12.3.4 Correção ......................................................................................................43
12.3.5 Resolução....................................................................................................44
12.3.6 Histerese......................................................................................................44
12.3.7 Exatidão.......................................................................................................44
12.3.8 Exatidão de um instrumento de medição .................................................44
12.4 IMPORTÂNCIA DA QUALIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS .................... 44
12.5 QUALIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO ............................ 45
12.6 NORMAS DE CALIBRAÇÃO ....................................................................... 46
13 CALIBRAÇÃO DE PAQUÍMETROS E MICRÔMETROS.............................49
13.1 CALIBRAÇÃO DE PAQUÍMETROS – RESOLUÇÃO 0,05 MM ................... 49
13.1.1 Precisão de leitura......................................................................................49
13.1.2 Método de controle.....................................................................................50
13.2 CALIBRAÇÃO DE MICRÔMETRO.............................................................. 51
13.2.1 Erros e desvios admissíveis......................................................................51
13.2.2 Método de controle.....................................................................................52
13.2.3 Planeza ........................................................................................................52
13.2.4 Paralelismo..................................................................................................53
13.2.5 Haste móvel.................................................................................................54
13.3 EXERCÍCIOS............................................................................................... 55
14 CALIBRAÇÃO DE RELÓGIOS COMPARADORES....................................59
14.1 INTRODUÇÃO............................................................................................. 59
14.2 CALIBRAÇÃO.............................................................................................. 60
14.3 ERROS DO RELÓGIO COMPARADOR ..................................................... 62
15 TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE FORMA .................................................66
15.1 CONCEITO DE ERRO DE FORMA............................................................. 66
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15.2 CAUSAS ...................................................................................................... 66
15.3 CONCEITOS BÁSICOS............................................................................... 67
15.4 TOLERÂNCIA DE FORMA (PARA ELEMENTOS ISOLADOS)................... 68
15.4.1 Retilineidade ...............................................................................................68
15.4.2 Planeza ........................................................................................................70
15.4.3 Circularidade...............................................................................................72
15.4.4 Cilindricidade ..............................................................................................75
15.4.5 Forma de uma linha qualquer....................................................................76
15.4.6 Forma de uma superfície qualquer ...........................................................77
16 TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE ORIENTAÇÃO ......................................81
16.1 TOLERÂNCIA DE POSIÇÃO....................................................................... 81
16.2 ORIENTAÇÃO PARA DOIS ELEMENTOS ASSOCIADOS......................... 82
17 OLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE POSIÇÃO................................................91
17.1 POSIÇÃO DE UM ELEMENTO ................................................................... 91
17.2 CONCENTRICIDADE.................................................................................. 94
17.3 COAXIALIDADE .......................................................................................... 95
17.4 SIMETRIA.................................................................................................... 96
17.5 TOLERÂNCIA DE BATIMENTO .................................................................. 97
17.6 MÉTODO DE MEDIÇÃO DO BATIMENTO RADIAL ................................... 99
17.7 MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE BATIMENTO AXIAL .................................. 101
18 TOLERÂNCIA ............................................................................................105
18.1 CONCEITOS NA APLICAÇÃO DE MEDIDAS COM TOLERÂNCIA.......... 105
18.2 INDICAÇÕES DE TOLERÂNCIA............................................................... 107
18.3 TOLERÂNCIA ISO (INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR
STANDARDIZATION) ............................................................................................ 108
18.3.1 Campo de tolerância.................................................................................108
18.3.2 Furos..........................................................................................................108
18.3.3 Eixos ..........................................................................................................108
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18.3.4 Qualidade de trabalho ..............................................................................109
18.4 GRUPOS DE DIMENSÕES....................................................................... 109
18.5 AJUSTES................................................................................................... 109
18.6 COTAGEM COM INDICAÇÃO DE TOLERÂNCIA..................................... 112
19 BIBLIOGRAFIA..........................................................................................116
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1 METROLOGIA
Palavra de origem grega (metron: medida; logos: ciência), é a ciência que estuda as
medições, abrangendo todos os aspectos teóricos e práticos.
A presente publicação tem como objetivo fornecer auxílio às empresas na utilização
e interpretação dos conceitos da Metrologia – a ciência da Medição – seja nas
Medições empregadas em laboratórios, nas avaliações de conformidade do produto,
nas calibrações de equipamentos e instrumentos ou no dia-a-dia do controle de um
processo de fabricação. Atualmente, devido à confiabilidade dos sistemas de
medição, seguindo-se à risca os requisitos e especificações técnicas e atendendo-se
aos regulamentos e normas existentes, é possível produzir peças (e/ou acessórios)
em diferentes partes do mundo e estas peças se encaixarem perfeitamente
(condições de intercambiabilidade e rastreabilidade).
Uma lâmpada pode ser fabricada nos EUA, enviada para montagem num farol de
carro produzido no Brasil e este ser instalado num carro italiano.
Ao longo desta cartilha, procuramos demonstrar como a função Metrologia está
intimamente ligada às funções Normalização e Avaliação da Conformidade, e como
as três funções interferem na qualidade.
Juntas, estas funções formam o tripé de sustentação do programa denominado TIB
–Tecnologia Industrial Básica.
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2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS
O conceito de qualidade e satisfação do cliente faz parte do dia-a-dia do consumidor
e dos empresários. Não existe mais espaço para empresas que não praticam a
qualidade como o seu maior valor.
E para garantir essa qualidade é necessário e imprescindível medir.
O que é qualidade de um produto ou serviço? Dentre as muitas definições
informais, qualidade significa ser apropriado ao uso, ou seja, ter a performance, durabilidade, aparência, utilidade, conformidade e confiabilidade esperadas
pelo cliente.
Medir uma grandeza é compará-la com outra denominada unidade. O número que
resulta da comparação de uma grandeza com uma unidade recebe o nome de valor numérico da grandeza.
O comprimento de um tubo de ferro é, por exemplo, três metros. Ao medir o tubo,
portanto, precisamos utilizar uma unidade específica para expressar o resultado. No
exemplo citado, a unidade é o metro, e para medir em metros devemos ter alguma
régua ou trena marcada em metros.
A trena ou régua será a materialização física da unidade. Com base no resultado
da medição conseguiremos saber quantas vezes o comprimento do tubo contém a
unidade metro.
A maioria das medições não pode ser realizada apenas por uma comparação visual
entre uma quantidade desconhecida e uma quantidade conhecida. Deve-se dispor
de algum instrumento de medição.
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EXEMPLO
Um voltímetro para as medições de tensão elétrica. Uma quantidade desconhecida
de tensão elétrica promove um desvio no ponteiro do instrumento, e a medida é
obtida observando-se a posição deste ponteiro na escala. O instrumento foi
previamente calibrado, marcando-se a escala em unidades de tensão elétrica.
Durante toda a nossa vida realizamos medições. Medir é uma necessidade
humana, e na modernidade é cada vez mais importante obter medições confiáveis.
2.1 MEDIÇÃO
Entende-se por medição um conjunto de operações que tem por objetivo determinar
o valor de uma grandeza, ou seja, sua expressão quantitativa, geralmente na forma
de um número multiplicado por uma unidade de medida. Por exemplo: medir a
altura de uma pessoa (1,75 m), avaliar a velocidade de um carro (80 km/h),
conhecer o número de defeitos de uma linha de produção (1 peça por 100 mil),
calcular o tempo de espera em uma fila de banco (30 min).
Do ponto de vista técnico, quando uma medição é realizada espera-se que ela seja:
Exata, isto é, o mais próximo possível do valor verdadeiro;
Repetitiva, com pouca ou nenhuma diferença entre medições efetuadas sob as
mesmas condições;
Reprodutiva, com pouca ou nenhuma diferença entre medições realizadas sob
condições diferentes.
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EXEMPLOS
Exata: conhecer a quantidade correta de gasolina colocada em um carro.
Repetitiva: Três medidas de comprimento de uma mesa realizadas pela mesma
pessoa, utilizando a mesma régua, no mesmo ambiente de trabalho.
Reprodutiva: a medida do peso de uma carga transportada por um navio, efetuada
em dois portos diferente.
Apesar de todos os cuidados, quando realizamos uma medida poderá surgir uma
duvida: qual é o valor correto? Observando a figura a seguir, de que maneira
poderemos saber a hora correta se os dois relógios indicarem valores diferentes?
Neste instante, é necessário recorrer a um padrão de medição. Para a hora, por
exemplo, um padrão poderia ser o relógio do Observatório Nacional. Para tirar a
dúvida, ligamos para o Observatório e conheceremos a hora certa.
Um padrão tem a função básica de servir como uma referência para as medições
realizadas. Pode ser:
− uma medida materializada (ex.: massas padrões de uma balança);
− um instrumento de medição (ex.: termômetro);
− um material de referência (ex.: solução-tampão de pH);
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− um sistema de medição destinado a definir, realizar, conservar ou reproduzir
uma unidade ou um ou mais valores de uma grandeza para servir como
referência (ex.: a Escala Internacional de Temperatura de 1990).
Continuando no exemplo dos relógios. Como saberemos se a hora informada pelo
Observatório Nacional é a verdadeira? Resposta: não saberemos. Por convenção
consideramos a hora do Observatório Nacional como sendo o valor verdadeiro convencional da hora no Brasil.
2.2 VALOR VERDADEIRO CONVENCIONAL
Valor atribuído a uma grandeza específica e aceito, às vezes por convenção, como
tendo uma incerteza apropriada para uma finalidade.
Então quer dizer que para sabermos a hora certa precisamos entrar em contato com
o Observatório Nacional a todo momento? Resposta: não. Se ajustarmos os relógios
com o valor informado pelo Observatório Nacional poderemos saber que horas são a
qualquer momento.
Este processo de comparação é chamado de calibração, pois estabelece a relação
entre os valores indicados por um instrumento de medição e os valores
correspondentes do padrão.
2.3 CALIBRAÇÃO
Conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação
entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição
ou valores representados por uma medida materializada ou um material de
referência, e os valores correspondentes das grandezas estabelecidas por padrões.
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Quando calibramos os relógios, eles foram relacionados com o Observatório
Nacional, isto é, as medidas feitas têm como referência o valor informado pelo
Observatório Nacional. Este relacionamento é denominado rastreabilidade de uma
medição.
2.4 RASTREABILIDADE
Propriedade do resultado de uma medida ou do valor de um padrão estar
relacionado a referências estabelecidas, geralmente padrões nacionais ou
internacionais, por meio de uma cadeia contínua de comparações, todas tendo
incertezas estabelecidas.
O resultado de toda medição é expresso por um número e por uma unidade de medida. Para realizar uma medição, é necessário termos unidades de medidas
definidas e aceitas convencionalmente por todos. O Brasil segue a Convenção do Metro, que adota as unidades definidas no SI – Sistema Internacional de Unidades – Como padrão para as medições.
EXEMPLO Medimos a temperatura ambiente de um escritório e encontramos 23° (vinte e três
graus Celsius). O símbolo °C representa a unidade grau Celsius (definida no SI) e,
pela leitura, encontramos um valor de 23.
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3 UM BREVE HISTÓRICO
O homem cedo percebeu que “apenas” medir não era suficiente, devido à grande
diversidade de unidades e suas denominações entre uma região e outra. Além
disso, variavam também seus valores, e para que as medições tivessem sentido,
elas teriam que concordar umas com as outras.
Padrões de comprimento baseados no corpo humano, tais como a mão, o palmo e o
pé, foram usados no início dos tempos. O primeiro padrão conhecido surgiu no Egito
com o faraó Khufu, durante a construção da Grande Pirâmide (ano 2900 antes de
Cristo). Era um padrão de granito preto, e foi chamado de “Cúbito Real Egípcio”.
3.1 CÚBITO REAL EGÍPCIO
Tinha o comprimento equivalente do antebraço até a mão do faraó. Este padrão de
trabalho foi muito eficiente, pois garantiu uma base para a pirâmide quase que
perfeitamente quadrada (o comprimento de cada lado da base não desviou mais que
0,05% do seu valor médio de 228,6 metros).
Em 1305, na Inglaterra, o rei Eduardo I decretou que fosse considerada como uma polegada à medida de três grãos secos de cevada, colocados lado a lado para
uniformizar as medidas em certos negócios.
Os sapateiros ingleses gostaram tanto da idéia que passaram a fabricar, pela
primeira vez na Europa, sapatos com tamanho padrão baseados nessa unidade.
Desse modo, um calçado medindo quarenta grãos de cevada passou a ser
conhecido como tamanho 40, e assim por diante.
No comércio de tecidos, a unidade de comprimento escolhida foi o comprimento do
antebraço humano até a ponta do dedo indicador. Essa escolha rapidamente
apresentou problemas, pois os comerciantes passaram a selecionar como
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vendedores pessoas com braços curtos, inviabilizando dessa forma a adoção deste
sistema de unidade.
No fim do século XVIII, após a revolução Francesa de 1789, a academia de Ciência
de Paris recebeu instruções da Assembléia Nacional Constituinte do novo Governo
Republicano para propor um sistema de pesos e medidas baseado numa constante
natural e que pudesse ser também adotado por todas as outras nações – seguindo
os princípios da Revolução Francesa de “Liberdade, Igualdade e Fraternidade”, criar
um sistema que fosse, de fato, internacional.
O novo sistema criou o “metro” como unidade de comprimento (o metro valia 0,1 x
10-6 da distância entre o Pólo Norte e a linha do Equador, medido ao longo do
meridiano que passava pelo Observatório de Paris). Criou-se, também, uma unidade
de massa igual ao peso de um decímetro cúbico (dm3) de água (1 dm3 = 1 litro). O
dm3 tornou-se a unidade de volume.
Em 1799, o metro foi materializado por uma barra de platina de seção retangular
com 25,3 mm de largura e 4 mm de espessura para 1 metro de comprimento de
ponta a ponta. Ao mesmo tempo foi confeccionado um padrão de quilograma para
representar o peso de 1 dm³ de água pura na temperatura de 4,44°C. O quilograma
foi um cilindro de platina com diâmetro igual à altura de 39 mm. Esses padrões
vigoraram por mais de 90 anos.
O sistema métrico não entrou em vigor sem encontrar resistências, principalmente
na massa da população que suscitou a maior oposição. O governo francês não se
deixou abater pelas revoltas e caçoadas e manteve-se firme, firmeza essa coroada
de êxitos e à qual devemos os benefícios que hoje desfrutamos.
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Em 1875 surgiu a Convenção Internacional do Metro, e em 1960 o sistema foi
revisado, simplificado e passou a ser chamado de “SI – Sistema Internacional de Unidades”.
No Brasil diversas tentativas de uniformização das unidades de medir foram
realizadas durante o Primeiro Império, mas somente em 1862, com a Lei Imperial nº
1.157 promulgada por D. Pedro II, foi adotado oficialmente no país o sistema métrico
francês.
No regime republicano, o Decreto-Lei nº. 592 de 1938, obrigou a utilização no país
do Sistema Métrico Decimal. A execução desse decreto-lei dói atribuída ao Instituto
Nacional de Tecnologia – INT (do então Ministério do Trabalho, Indústria e
Comércio) –por meio da Divisão de Metrologia, ao Observatório Nacional e a uma
Comissão de Metrologia com funções normativas e consultivas.
O crescimento industrial tornou necessária a criação de mecanismos eficazes de
controle que impulsionassem e protegessem os produtores e consumidores
brasileiros.
Em 1961 foi criado o INPM – Instituto Nacional de Pesos e Medidas – que implantou
a Rede Nacional de Metrologia Legal (atuais IPEMs – Institutos Estaduais de Pesos
e Medidas) e instituiu o SI no Brasil.
Em 1973, em substituição ao INPM, foi criado o INMETRO – Instituto Nacional de
Metrologia, Normatização e Qualidade Industrial - cuja missão é “contribuir
decisivamente para o desenvolvimento sócio-econômico e melhoria na qualidade de
vida da sociedade brasileira, utilizando instrumentos da Metrologia e da Qualidade
de forma a promover a inserção competitiva e o avanço tecnológico do país, assim
como assegurar a proteção do cidadão especialmente nos aspectos ligados à
saúde, a segurança e ao meio ambiente”.
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4 A PRESENÇA DA METROLOGIA NO DIA-A-DIA
O homem utiliza as técnicas de medição para complementar seu sistema sensorial e
“alimentar” seu cérebro com dados e informações. Este conjunto – medição +
cérebro – é a base de todo trabalho científico em prol do progresso da humanidade.
Medir faz parte do dia-a-dia do ser humano, mas nem sempre nos damos conta de
quanto a metrologia está presente. Ao acordarmos utilizamos normalmente um
despertador.
Mesmo aqueles que se utilizam de um serviço telefônico não podem esquecer que
“em algum lugar” a hora está sendo medida.
Ao realizarmos nossa higiene diária utilizamos produtos industrializados (sabonete,
pasta de dente, creme de barbear, shampoo, perfume, etc.) que foram medidos
anteriormente (peso, volume, composição química, etc.) e liberados para
comercialização.
Nos restaurantes que servem “comida a quilo”, nos deparamos com mais um
exemplo de como a metrologia nos afeta.
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Para o automóvel não ficar sem combustível e nos deixar parados no meio da rua,
existe um indicador da quantidade de combustível do tanque que nos orienta para a
hora do reabastecimento. Para não sermos multados por excesso de velocidade, os
veículos possuem um velocímetro que também nos orienta.
Ao utilizarmos um táxi, o taxímetro mede o valor da tarifa em função da distância
percorrida.
No posto de gasolina, nos deparamos com um sistema de medição da quantidade
de combustível colocada no tanque de combustível de nosso carro.
Em casa, no escritório, lojas, escolas, hospitais e indústrias existem a medição do
consumo de energia elétrica, água, gás e das ligações telefônicas (esta última
realizada nas concessionárias).
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Para a nossa garantia durante o check-up médico são utilizados instrumentos tais
como eletrocardiógrafo, termômetros, esfigmomanômetros, entre outros.
Os exemplos anteriores e diversos outros que poderíamos assinalar demonstram
como é impossível para o homem viver sem os instrumentos e/ou sistemas de
medidas.
5 A IMPORTÂNCIA DA METROLOGIA PARA AS EMPRESAS
Para nossas medições terem sentido, elas têm que concordar dom as medições de
outros homens, senão poderemos chegar uma hora atrasados à reunião e dizer que
estamos no horário.
Este acordo universal das unidades de medida é um dos pontos mais importantes da
metrologia. Para que isso aconteça, existe toda uma estrutura metrológica nacional
e internacional que garante que os padrões são mantidos e aplicados no nosso dia-
a-dia.
A padronização de unidades de medida é um dos fatores comerciais mais
importantes para as empresas. Imagine se cada fabricante de sapatos resolvesse
fabricá-los com unidades diferentes ou se cada um deles não tivesse suas medidas
relacionadas a um mesmo padrão? Se não houvesse padronização, como
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poderíamos comprar um 1 kg (um quilograma) de carne em dois açougues
diferentes?
Numa empresa pode acontecer que um determinado produto seja produzido na
fábrica com base em medições efetuadas por um instrumento-1 e o mesmo produto
seja verificado no departamento de controle de qualidade, ou pelo cliente, por meio
de medições com um instrumento-2. Imaginemos que os resultados sejam
divergentes: qual dos dois é o correto? É natural que cada parte defenda o seu
resultado, mas também é possível que nenhuma delas possa assegurar que o seu
resultado é o correto.
Esta situação, além do aspecto econômico que poderá levar a rejeição do produto,
poderá ainda conduzir ao confronto cliente x fornecedor, refletindo-se em um
desgaste neste relacionamento e podendo repercutir na sua participação no
mercado.
O problema da padronização das medidas é bastante visível em nossas medições
domésticas, o que nos leva, conseqüentemente, a obter resultados bastante
diferentes. Basta lembrar de casos rotineiros, como, por exemplo, durante:
− a lavagem de roupas: qual a quantidade correta de sabão, água e roupa suja?
− o preparo da comida: quanto é sal, açúcar e pimenta a gosto? Colocar uma colher
de sopa de manteiga, se nem todas as colheres de sopa têm o mesmo tamanho?
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Problemas idênticos possuem as empresas domésticas e as empresas chamadas
de “fundo de quintal”. Dificilmente conseguirão uma produção de qualidade uniforme,
se não possuírem um sistema padronizado de medições confiáveis.
A busca da metrologia como um diferenciador tecnológico e comercial para as
empresas é, na verdade, uma questão de sobrevivência. No mundo competitivo em
que estamos não há mais espaço para medições sem qualidade, e as empresas
deverão investir recursos (humanos, materiais e financeiros) para incorporar e
harmonizar as funções básicas da competitividade: normalização, metrologia e avaliação de conformidade.
6 ÁREAS DA METROLOGIA
Basicamente, podemos dividir a Metrologia em três grandes áreas de atuação:
científica, industrial e legal.
A Metrologia Científica trata, fundamentalmente, dos padrões de medição
internacionais e nacionais, dos instrumentos laboratoriais e das pesquisas e
metodologias científicas relacionadas ao mais alto nível de qualidade metrológica.
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EXEMPLOS
− Calibração de termômetros-padrão de mercúrio em vidro e de pirômetros ópticos.
− Medidas de comprimento utilizando equipamentos à “laser”.
− Calibração de pesos-padrão e balanças analíticas para laboratórios.
A Metrologia Industrial abrange aos sistemas de medição responsáveis pelo
controle dos processos produtivos e pela garantia da qualidade e segurança dos
produtos finais.
EXEMPLOS
− Medição e controle de uma linha de produção de automóveis.
− Ensaios em produtos certificados, tais como brinquedos, extintores de incêndio,
fios e cabos elétricos, entre outros.
A Metrologia Legal é responsável pelos sistemas de medição utilizados nas
transações comerciais e pelos sistemas relacionados às áreas de saúde, segurança
e meio ambiente.
EXEMPLOS
− Verificação de bombas de abastecimento de combustível.
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− Verificação de taxímetros e o controle de emissão dos gases da combustão.
− Verificação de seringas hipodérmicas (volume e marcações adequadas).
7 O PROCESSO DE MEDIÇÃO
7.1 FATORES METROLÓGICOS
Os fatores metrológicos que interferem diretamente no resultado de uma medição
podem ser agrupados nas seguintes categorias: método, amostra, condições ambientais, usuários e equipamentos. Desta forma, as medições transformam os
fatores metrológicos de um processo qualquer em uma medida. Pode-se entender a
medida como o resultado do processo de medição, e, nesse sentido, sua
qualidade depende de como tal processo é gerenciado.
Método
O método de medição é uma seqüência lógica de operações, descritas
genericamente, usadas na execução das medições para se obter uma medida
adequada, ou seja, de qualidade.
Basicamente podemos grupar os métodos de medição em duas categorias:
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Método de medição direto: é o método mais simples de realização no qual
empregamos diretamente o equipamento de medição para obtenção do resultado da
medida.
EXEMPLOS
− Medição de um comprimento com uma régua.
− Medição de tensão elétrica de uma tomada com um voltímetro.
− Medição de temperatura com um termômetro de vidro.
Método de medição indireto: consiste na comparação de um valor desconhecido
com um valor conhecido.
EXEMPLOS
− Pesagem de uma peça com uma balança de pratos,
comparando valor da peça com o valor de uma massa
padrão conhecida.
− Medição de um volume utilizando um recipiente de volume
conhecido.
Amostra
Amostra significa uma determinada quantidade retirada de um conjunto total (por
exemplo, de um conjunto de peças, de um grupo de pessoas, etc.) e que pode ser
considerada como representativa deste conjunto.
Quando selecionamos, condicionamos e tratamos adequadamente uma amostra e
esta é avaliada e medida, os resultados encontrados podem ser atribuídos ao
conjunto original.
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EXEMPLO
De um lote de 1.000 esferas, cujo diâmetro desejamos conhecer, tomamos como amostra 100 peças. A média das medidas do diâmetro das 100 peças pode ser
considerada como o valor esperado do diâmetro de todo o lote de esferas produzido.
Sendo assim, devemos tomar cuidado na seleção e utilização da amostra de modo
que ela realmente represente o conjunto; caso contrário estaremos atribuindo
valores errados em função de uma escolha ou manuseio indevidos daquela amostra.
Estes cuidados devem levar em conta, entre outros aspectos:
− que a amostra seja representativa do lote;
− que a amostra seja retirada do mesmo lote de fabricação que está sendo
analisado;
− que as medições da amostra sejam realizadas, se possível, nas mesmas
condições de fabricação;
− que contaminações que adulterem as características da amostra sejam evitadas;
− que o prazo de validade da amostra não esteja vencido.
Condições Ambientais
Entende-se como condições ambientais certas características do ambiente onde
os instrumentos são utilizados, tais como: a temperatura, umidade, poeira, vibração,
tensão de alimentação, etc., e de como elas podem afetar os resultados das
medições.
EXEMPLO
Para avaliarmos a composição química de um remédio necessitamos que a
temperatura do local seja mantida em 22°C. Deveremos, então, instalar um ar-
condicionado que permita o controle e manutenção desta temperatura. Quando a
temperatura sair do valor correto, devemos interromper as medições.
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Usuário
O usuário deve ser treinado e capacitado para a utilização correta do equipamento
de medição. Deve também conhecer o método de medição, saber avaliar as
condições ambientais, decidir sobre a realização ou não das medições, selecionar
adequadamente a amostra a ser avaliada, registrar e interpretar o resultado das
medições.
Equipamentos
Qualquer equipamento, utilizado isoladamente ou em conjunto, para realização de
uma medição é chamado de instrumento de medição. O conjunto de instrumentos de
medição e de outros equipamentos acoplados para execução de uma medida é
denominado sistema de medição.
EXEMPLOS
8 RESULTADO DA MEDIÇÃO
Não existe medição 100% exata, isto é, isenta de dúvidas no seu resultado final. Na
realidade o que buscamos é conhecer a grande incerteza, identificando os erros
existentes, corrigindo-os ou mantendo-os dentro de limites aceitáveis.
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Erro de medição
O erro de medição é a diferença entre o resultado de uma medição e o valor
verdadeiro convencional do objeto a ser medido.
Erro Grosseiro
O erro grosseiro é aquele cujo valor encontrado em conjuntos de medições difere
dos outros. Os erros grosseiros, normalmente, correspondem a um valor que deve
ser desprezado quando identificado e não deve ser tratado estatisticamente.
EXEMPLO
12,5
12,3
123 erro grosseiro
12,4
Um erro grosseiro pode ser causado, por exemplo, por um defeito no sistema de
medição ou uma leitura equivocada.
Erro Sistemático
Erro sistemático é a diferença entre a média de um determinado número de
medições e o valor verdadeiro convencional. Este erro pode ser eliminado na
calibração, pois normalmente ocorre em função de uma causa constante. Os erros
sistemáticos fazem a média de um conjunto de medições se afastar de um valor
verdadeiro aceitável e afetam a exatidão dos resultados.
EXEMPLO
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Valor verdadeiro convencional: 12,3
Medidas: 12,2 12,1 12,3
Média das Medidas: (12,1 + 12,2 + 12,3) /3 = 12,2
Erro sistemático: 12,2 - 12,3 = -0,1
Erro Aleatório
Erro aleatório é a diferença entre o resultado de uma medição e a média de um
determinado número de medições. Os erros aleatórios acontecem em função de
causas irregulares e imprevisíveis e dificilmente podem ser eliminados. Os erros
aleatórios ocasionam medições espalhadas de forma relativamente simétrica em
torno do valor médio.
EXEMPLO
Medidas: 1ª - 12,2
2ª - 12,1
3ª - 12,3
Média das Medidas:
(12,2 + 12,1 + 12,3) /3 = 12,2
média
Erro aleatório 1ª medida: 12,2 - 12,2= 0
Erro aleatório 2ª medida: 12,1 - 12,2= -0,1
Erro aleatório 3ª medida: 12,3 - 12,2= 0,1
Caracterização de Erros Sistemáticos e Aleatórios (Exatidão e Repetitividade)
Quatro atiradores (A, B, C e D), a uma mesma distância do alvo, atiram 10 vezes. Os
resultados dos tiros estão mostrados na figura a seguir.
Metrologia Básica
27
O atirador A conseguiu acertar todos os tiros no centro do alvo (boa exatidão), o
que demonstra uma excelente repetitividade (boa repetitividade). Neste caso, o
atirador apresenta um erro sistemático e aleatório muito baixo.
O atirador B apresentou um espalhamento muito grande em torno do centro do alvo
(baixa repetitividade), porém os tiros estão aproximadamente eqüidistantes do
centro (boa exatidão). O espalhamento dos tiros decorre do erro aleatório e a
posição média das marcas dos tiros, que coincide aproximadamente com a posição
do centro do alvo, refletindo a influência do erro sistemático. Este atirador apresenta
erro aleatório elevado e erro sistemático baixo.
O atirador C apresenta os tiros concentrados (boa repetitividade), com baixa
dispersão, porém afastados do centro do alvo (baixa exatidão). Isto indica um
pequeno erro aleatório e um grande erro sistemático.
O atirador D, além de apresentar um espalhamento muito grande (baixa repetitividade), teve o “centro” dos tiros distante do centro do alvo (baixa exatidão). Este atirador apresenta elevado erro aleatório e sistemático.
Comparando-se as figuras dos atiradores B, C e D, afirmamos que o C é o melhor
dentre eles, pois, apesar de nenhum dos seus tiros ter acertado o centro do alvo, o
seu espalhamento é muito menor. Se ajustarmos a mira do atirador C,
Metrologia Básica
28
conseguiremos uma condição próxima à do A, o que jamais poderemos obter com
os atiradores B e D..
Se colocarmos a distribuição de tiros dos 4 atiradores sob a forma de “curva normal”
teremos, para cada atirador:
Um processo de medição pode não apresentar erros (ou uma vez existentes e
identificados, os erros podem ser corrigidos e/ou eliminados), porém sempre haverá
uma incerteza no resultado final da medição. A incerteza nunca será eliminada, e, na
melhor das hipóteses, poderá ser reduzida.
8.1 INCERTEZA DE MEDIÇÃO
A incerteza de medição é um parâmetro associado ao resultado de uma medição
que caracteriza a dispersão dos valores que poderiam ser razoavelmente atribuídos
a um mensurado.
Quanto mais apurado o processo de medição, ou seja, quanto melhor identificadas,
controladas e reduzidas às influências dos fatores metrológicos (método, amostra,
condições ambientais, usuários e equipamentos), maior será a confiança no
resultado final.
Assim, o resultado da medição deverá ser expresso da seguinte forma:
Metrologia Básica
29
RM = (R±U) [unidade de medição]
RM – resultado da medição
R – resultado encontrado
U - incerteza
Obs.: em geral R representa o valor médio da grandeza a ser medida, descontado
ou acrescido das correções devidas aos erros encontrados (erros positivos ou
negativos).
As incertezas são classificadas em dois tipos: Tipo A e Tipo B.
Incerteza Tipo A
São as incertezas avaliadas pela análise estatística de uma série de observações.
Podem, portanto, ser caracterizadas por desvios padrão experimentais, ou seja,
originadas pelo processo de medição propriamente dito e caracterizadas pela
dispersão dos resultados das medições.
Incerteza Tipo B
Incertezas avaliadas por outros meios que não a análise estatística de uma série de
observações. Podem, também, ser caracterizadas por desvios padrão, estimados
por distribuição de probabilidades assumidas, baseadas na experiência ou em
outras observações.
Exemplos de incertezas Tipo B:
− gradiente de temperatura durante a medição
− afastamento da temperatura ambiente em relação à temperatura de referência
− tipo do indicador (analógico ou digital)
Metrologia Básica
30
− instabilidade da rede elétrica
− paralaxe
− incerteza do padrão
− instabilidade temporal
− deformações mecânicas
A incerteza final (U) é uma combinação de todas as incertezas Tipo A e Tipo B
encontradas no processo de medição.
9 CALIBRAÇÃO
9.1 POR QUE CALIBRAR
As empresas devem entender que a calibração dos equipamentos de medição é um
componente importante na função qualidade do processo produtivo, e dessa forma
devem incorporá-la às suas atividades normais de produção. A calibração é uma
oportunidade de aprimoramento constante e proporciona vantagens, tais como:
Redução na variação das especificações técnicas dos produtos. Produtos mais
uniformes representam uma vantagem competitiva em relação aos concorrentes.
Prevenção dos defeitos. A redução de perdas pela pronta defecção de desvios no
processo produtivo evita o desperdício e a produção de rejeitos.
Compatibilidade das medições. Quando as calibrações são referenciadas aos
padrões nacionais, ou internacionais, asseguram atendimento aos requisitos de
desempenho.
9.2 O PROCESSO DE CALIBRAÇÃO
A calibração permite avaliar as incertezas do processo de medição, além de
identificar os desvios entre os valores indicados por um instrumento e os valores
Metrologia Básica
31
convencionalmente verdadeiros. As operações de calibração, fundamentadas na
comparação com um padrão, possuem algumas características que serão
apresentadas a seguir.
Determinação do sistema de medição padrão
A escolha adequada do sistema de medição padrão a ser utilizado repercutirá na
qualidade e no resultado final das medições. Portanto, quanto melhor (menor
incerteza e maior repetitividade) o padrão, melhores serão as condições de
realização da calibração.
Escolha dos instrumentos críticos da empresa
Durante a implementação de um sistema de avaliação dos instrumentos de medição,
a primeira pergunta que vem à nossa mente é: quais são os instrumentos de
medição que devemos controlar?
Para respondermos a tal questão, devemos considerar a seguinte seqüência de
raciocínio:
− Identificar, com os responsáveis pela engenharia, produção e manutenção, quais
são as variáveis do processo que afetam a qualidade do produto e questão;
− Identificar os instrumentos que são utilizados para medir estas variáveis;
− Estabelecer quais são os limiteis especificados para cada uma destas variáveis,
em todos os níveis e etapas do processo produtivo.
Tipos de calibração
Existem basicamente dois tipos de calibração: a calibração direta e a indireta.
Metrologia Básica
32
Na calibração direta, a grandeza padrão de entrada é aplicada diretamente ao
Sistema de Medição a Calibrar e as medidas são comparadas com os valores
padrão.
EXEMPLO
Para calibrar uma balança necessitamos de um conjunto de massas
padrão, de modo a cobrir toda a faixa do aparelho. Aplicando-se
diretamente a massa (com valor conhecido de 5 Kg, por exemplo)
sobre a balança, podemos verificar se esta está calibrada.
A grandeza que se deseja medir é fornecida por um meio externo (Gerador de
Grandeza), que atua simultaneamente no sistema de Medição em Calibração e no
Sistema de Medição Padrão. Os resultados do Sistema de Medição em Calibração
são comparados com os do Sistema de Medição Padrão (considerados como
Metrologia Básica
33
verdadeiros). Dessa forma, os erros podem ser determinados e as correções
efetuadas.
EXEMPLO
Não é possível calibrar o velocímetro de um automóvel utilizando
a calibração direta, pois não existe um padrão “materializado” de
velocidade. Para calibrar o velocímetro podemos simular o
automóvel em movimento e comparar sua indicação com a de
um padrão conhecido, como, por exemplo, um tacômetro padrão.
Registro (anotação) das leituras
Deve ser realizado um registro individual de leituras para cada escala do instrumento
que será calibrada. O preenchimento completo da planilha de leituras, com os
valores efetivamente encontrados durante a calibração, é muito importante para uma
verificação do processo de validação do instrumento.
Resultado da Calibração
O resultado de uma calibração permite afirmar se o instrumento satisfaz ou não as
condições previamente fixadas, o que autoriza ou não sua utilização em serviço. Ele
se traduz por um documento chamado Certificado de Calibração.
9.3 CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO
Apresenta alguns aspectos importantes:
− Indica a data de realização e o responsável pela calibração;
− Permite comparar os erros encontrados com os erros máximos tolerados
previamente definidos;
− Orienta um parecer aprovando ou não a utilização do instrumento nas condições
atuais. A rejeição do instrumento implica encaminhá-lo para a manutenção ou
Metrologia Básica
34
substituí-lo por um novo. A empresa não deve utilizar um instrumento que não
apresenta condições mínimas de trabalho, pois isto acarretará custos adicionais,
retrabalho e, possivelmente, descrédito perante o consumidor.
Intervalos de Calibração
Ao longo do tempo ocorrem desgastes e degeneração de componentes, fazendo
com que o comportamento e o desempenho dos instrumentos apresente problemas.
Nasce daí a necessidade de verificações periódicas, a intervalos regulares, para que
instrumentos e padrões sejam recalibrados.
Destacamos alguns fatores que influenciam no intervalo de calibração:
− Freqüência de utilização;
− Tipo de instrumento;
− Recomendações do fabricante;
− Dados de tendência de calibrações anteriores;
− Históricos de manutenção;
− Condições ambientais agressivas (temperatura, umidade, vibração, etc.).
10 PADRÕES E RASTREABILIDADE
Os padrões de medição podem ser distribuídos e classificados conforme
apresentação gráfica na “pirâmide hierárquica” abaixo:
Metrologia Básica
35
Padrão Internacional: padrão reconhecido por um acordo internacional para
servir como base para o estabelecimento de valores a outros padrões a que se
refere.
Padrão Nacional: padrão reconhecido por uma decisão nacional para servir como
base para o estabelecimento de valores a outros padrões a que se refere.
Padrão de referência: Padrão com a mais alta qualidade metrológica disponível em
um local, a partir do qual as medições executadas são derivadas.
Padrão de referência da RBC – Rede Brasileira de Calibração (conjunto de
laboratórios credenciados pelo INMETRO para realizar serviços de calibração):
padrões que devem ser calibrados pelos padrões nacionais.
Padrão de referência de usuários: encontrado nas indústrias, centros de
pesquisas, universidades e outros usuários. Esses padrões devem ser calibrados
pelos padrões de referência da RBC.
Metrologia Básica
36
Padrão de trabalho: padrão utilizado rotineiramente na industria e em laboratórios
para calibrar instrumentos de medição.
Podemos observar na figura da pirâmide uma “seta” representando a rastreabilidade
dos padrões de medição. Isto significa que cada classe de padrão deve ser calibrada
e/ou relacionada a uma classe imediatamente superior. Dessa forma, a
rastreabilidade metrológica ficará garantida quando:
10.1 RASTREABILIDADE
É a propriedade de um resultado de uma medição poder referenciar-se a padrões
apropriados, nacionais ou internacionais, por meio de uma cadeia contínua de
comparações, todas tendo incertezas estabelecidas.
11 MATERIAIS DE REFERÊNCIA
Os problemas atuais (saúde, meio ambiente, controle de produtos industriais,
controle de novos materiais, etc.) demandam um número cada vez maior de
amostras a serem analisadas e em níveis de concentração cada vez menores. O
número e a complexidade das análises químicas realizadas a cada ano continuam a
crescer exponencialmente. Há centenas de milhares de diferentes compostos
químicos sendo analisados em matrizes tão diversas quanto tecido humano e rocha
granítica.
Metrologia Básica
37
A necessidade de garantia e controle da qualidade das medições químicas, a
importância de se diminuir custos e evitar duplicação de análises, conferem uma
importância crescente à utilização de Materiais de Referência Certificados – MRCs. Os MRCs, rastreados a referências nacionais e internacionais, são utilizados
na validação e controle da qualidade de métodos e na calibração de instrumentos
analíticos.
Os MRCs são de vital importância para os diagnósticos médicos, que exigem
exatidão e medições confiáveis para assegurar a qualidade e longevidade de vida.
Segundo o NIST, cerca de 13% do PIB americano (aproximadamente US$ 1 trilhão)
são gastos por ano em tratamentos de saúde. Destes 13%, mais de 20% são
destinados aos processos de medição.
Nos anos 50, quando não havia nenhum material de referência disponível, a
incerteza na medição do nível de colesterol no sangue era de 20%. Com o
aparecimento do primeiro material de referência de colesterol cristalino, em 1967, a
incerteza vem sendo reduzida ao longo dos anos, e atualmente se encontra na
ordem de 5,5%. Esta diminuição reduziu a incerteza associada ao tratamento por
diagnóstico indevido e medicação inadequada, gerando uma economia estimada em
US$ 100 milhões por ano.
Os MRCs são materiais específicos produzidos em uma certa quantidade e depois
certificados. Possuem a mais altas qualidades metrológicas e são preparados e
utilizados visando a três funções principais:
− Ajudar no desenvolvimento de métodos de análise mais exatos (métodos de
referência);
− Calibrar sistemas de medições usados para a melhoria nas trocas de bens,
estabelecimento de controle da qualidade, determinação das características de
desempenho ou medição de propriedades do estado-da-arte ou de excelência;
Metrologia Básica
38
− Assegurar a adequação e integridade dos programas de controle da qualidade em
medições de longo prazo.
Tem-se observado que a maioria dos MRCs podem ser classificados em dois
grandes grupos:
MRCs requeridos nas análises para demonstrar o cumprimento a normas
obrigatórias: utilizados em ações dirigidas principalmente por agências
governamentais com o objetivo de estabelecer um ponto de referência, de
harmonizar as transações comerciais ou para cumprir as políticas de proteção
ambiental.
MRCs requeridos nas análises para sustentar a competitividade e a qualidade dos
produtos, processos e métodos em laboratórios industriais: neste grupo se
encontram a maioria dos materiais de engenharia.
Apresentamos a seguir alguns exemplos nacionais e internacionais sobre a
utilização e desenvolvimento de MRCs.
O INMETRO está implantando a Divisão de Metrologia Química que está
desenvolvendo um projeto usando a padronização da medição de pH. Entre as
atividades deste projeto estão previstas:
− a confecção e operação de uma Célula de Referência para medição de pH, além
de soluções padrão de referência para esta grandeza, essenciais para o
estabelecimento da rastreabilidade na América do Sul;
− a coordenação de um programa interlaboratorial com as seguintes propostas:
avaliar a demanda dos laboratórios químicos em vista do desenvolvimento na
determinação do pH; realizar tratamento estatístico dos resultados para
verificação das técnicas que estão sendo implementadas nos laboratórios
Metrologia Básica
39
brasileiros; desenvolver a qualificação necessária para a determinação do pH
tanto quanto na condução dos estudos de intercomparação.
O IPT – Instituto de Pesquisas Tecnológicas – Possui grande atuação na
produção e certificação de materiais de referência desde a década de 30. Em 1973,
com o apoio dos Estados Unidos, foi formado o Núcleo de Materiais de Referência
que produz materiais segundo normas e procedimentos adotados
internacionalmente. Esses materiais estão sendo comercializados em países como
Estados Unidos, Inglaterra, Alemanha, Espanha, França, África do Sul, Suécia,
Austrália e Índia.
O IPT já produziu e colocou à disposição dos Usuários mais de 100 lotes diferentes
de materiais de referência, conforme tabela a seguir:
MATERIAL TIPOS Refratários 3
Minérios 17 Óleos Minerais e Sintéticos 29
Ácido benzóico 1 Aço-carbono 12
Aço-liga (limalhas) 15 Aço-inoxidável (discos) 2
Aço-ferramenta 2 Ferro fundido 6
Ferroliga 4 Ligas de cobre 3 Metais puros 3
Vários países se destacaram na produção de materiais de referência, como os
Estados Unidos, Canadá, China, Reino Unido e França.
Metrologia Básica
40
O IRMM – Institute for Reference Materials and Measurements – da União
Européia está desenvolvendo um material de referência certificado primário de ferro
elementar para a conversão rastreável de massa em quantidade de matéria, cujo
peso atômico será conhecido com um grau de incerteza muito pequeno.
A análise precisa e exata (ou seja, repetitiva e muito próxima do valor real) da
composição de um gás tem uma importância fundamental, principalmente quando
envolve transações comerciais.
A medição errada do poder calorífico de um gás pode gerar diferença de milhares de
dólares em exportação/importação, ou na definição de parâmetros para o controle
ambiental.
Especificações nacionais ou internacionais para a qualidade do ar requerem
métodos analíticos exatos, na medição das emissões das chaminés (CO2, SO2 e
NOx), gases da combustão automotiva (CO, CO2 e C3H8) e outros (BTX,
hidrocarbonetos clorados). Também na legislação de trânsito encontramos uma
medição baseada numa análise da concentração de etanol no ar expirado pelos
motoristas (utilização dos bafômetros).
Todas essas medidas requerem calibração do equipamento analítico por meio de
um gás com composição padrão. A rastreabilidade da cadeia começa com a
preparação da composição do gás primário (material de referência rastreado
diretamente ao Sistema Internacional de Unidades) por institutos metrológicos
nacionais. Este gás primário é utilizado pelos produtores de gases na geração dos
gases secundários segundo os procedimentos da norma ISSO 6143.
Metrologia Básica
41
12 TERMINOLOGIA E CONCEITOS DE METROLOGIA
Muitas vezes, uma área ocupacional apresenta problemas de compreensão devido à
falta de clareza dos termos empregados e dos conceitos básicos. Esta aula enfatiza
a terminologia e os conceitos da área de Metrologia.
12.1 METROLOGIA/INSTRUMENTAÇÃO
Inicialmente, vamos estabelecer a definição a dois termos atualmente bastante
citados, mas entendidos dos mais diferentes modos:
Metrologia é a ciência da medição. Trata dos conceitos básicos, dos métodos, dos
erros e sua propagação, das unidades e dos padrões envolvidos na quantificação de
grandezas físicas.
Instrumentação é o conjunto de técnicas e instrumentos usados para observar,
medir e registrar fenômenos físicos. A instrumentação preocupa-se com o estudo, o
desenvolvimento, a aplicação e a operação dos instrumentos.
12.2 O PROCEDIMENTO DE MEDIR – MEDIÇÃO
Medir é o procedimento pelo qual o valor Momentâneo de uma grandeza física
(grandeza a medir) é determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma
unidade estabelecida como padrão.
12.3 MEDIDA
A medida é o valor correspondente ao valor momentâneo da grandeza a medir no
instante da leitura. A leitura é obtida pela aplicação dos parâmetros do sistema de
medição à leitura e é expressa por um número acompanhado da unidade da
grandeza a medir.
Metrologia Básica
42
12.3.1 Erros de medição
Por razões diversas, toda medição pode apresentar erro. O erro de uma medida é
dado pela equação:
E = M – VV
onde:
E = Erro
M = Medida
VV = Valor verdadeiro
Os principais tipos de erro de medida são:
Erro sistemático: é a média que resultaria de um infinito número de medições do
mesmo mensurando, efetuadas sob condições de repetitividade, menos o valor
verdadeiro do mensurando.
Erro aleatório: resultado de uma medição menos a média que resultaria de um
infinito número de medições do mesmo mensurando, efetuadas sob condições de
repetitividade. O erro aleatório é igual ao erro sistemático.
Erro grosseiro: pode ocorrer de leitura errônea, de operação indevida ou de dano
no sistema de medida. Seu valor é totalmente imprevisível, podendo seu
aparecimento ser minimizado no caso de serem feitas, periodicamente, aferições e
calibrações dos instrumentos.
Metrologia Básica
43
12.3.2 Fontes de erros
Um erro pode decorrer do sistema de medição e do operador, sendo muitas as
possíveis causas. O comportamento metrológico do sistema de medição é
influenciado por perturbações externas e internas.
Fatores externos podem provocar erros, alterando diretamente o comportamento do
sistema de medição ou agindo diretamente sobre a grandeza a medir. O fator mais
crítico, de modo geral, é a variação da temperatura ambiente. Essa variação
provoca, por exemplo, dilatação das escalas dos instrumentos de medição do
comprimento, do mesmo modo que age sobre a grandeza de medir, isso é, sobre o
comprimento de uma peça que será medida.
A variação da temperatura pode, também, ser causada por fator interno. Exemplo
típico é o da não estabilidade dos sistemas elétricos de medição, num determinado
tempo, após serem ligados. É necessário aguardar a estabilização térmica dos
instrumentos / equipamentos para reduzir os efeitos da temperatura.
12.3.3 Curvas de erro
No gabarito de curva de erro, os erros são apresentados em função do valor
indicado (leitura ou medida). O gráfico indica com clareza o comportamento do
instrumento e prática para a determinação do resultado da medição.
12.3.4 Correção
É o valor adicionado algebricamente ao resultado não corrigido de uma medição,
para compensar um erro sistemático.
Sabendo que determinada leitura contém um erro sistemático de valor conhecido, é
oportuno, muitas vezes, eliminar o erro pela correção C, adicionada a leitura.
Lc = L + C
onde:
Metrologia Básica
44
C = Correção
L = Leitura
Lc = Leitura corrigida
12.3.5 Resolução
É a menor variação da grandeza a medir que pode ser indicada ou registrada pelo
sistema de medição.
12.3.6 Histerese
É a diferença entre a leitura/medida para um dado valor da grandeza a medir,
quando essa grandeza foi atingida por valores crescentes, e a leitura/medida,
quando atingida por valores decrescentes da grandeza a medir. O valor poderá ser
diferente, conforme o ciclo de carregamento e descarregamento, típico dos
instrumentos mecânicos, tendo como fonte de erro, principalmente folgas e
deformações, associados ao atrito.
12.3.7 Exatidão
É o grau de concordância entre o resultado de uma medição e o valor verdadeiro do
mensurando.
12.3.8 Exatidão de um instrumento de medição
É a aptidão de um instrumento de medição para dar respostas próximas a um valor
verdadeiro. Exatidão é um conceito qualitativo.
12.4 IMPORTÂNCIA DA QUALIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS
A medição e, conseqüentemente, os instrumentos de medição são elementos
fundamentais para:
− monitoração de processos e de operação;
Metrologia Básica
45
− pesquisa experimental;
− ensaio de produtos e sistemas (exemplos: ensaio de recepção de uma máquina-
ferramenta; ensaio de recepção de peças e componentes adquiridos de terceiros);
− Controle de qualidade (calibradores, medidores diferenciais múltiplos, máquinas
de medir coordenadas etc.).
12.5 QUALIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO
A qualidade principal de um instrumento de medição é a de medir, com erro mínimo.
Por isso, há três operações básicas de qualificação: calibração, ajustagem e
regulagem. Na linguagem técnica habitual existe confusão em torno dos três termos.
Em virtude disso, a seguir está a definição recomendada pelo INMETRO (VIM).
Calibração/aferição: conjunto de operações que estabelece, sob condições
especificadas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição
ou sistema de medição, ou valores representados por uma medida materializada, ou
um material de referência e os valores correspondentes das grandezas
estabelecidas por padrões.
Observações:
− O resultado de uma calibração permite o estabelecimento dos valores daquilo que
está sendo medido (mensurando) para as indicações e a determinação das
correções a serem aplicadas.
− Uma calibração pode, também, determinar outras propriedades metrológicas,
como o efeito das grandezas de influência.
− O resultado de uma calibração pode ser registrado em um documento
denominado certificado de calibração ou relatório de calibração.
Ajustagem de um instrumento de medição: operação destinada a fazer com que
um instrumento de medição tenha desempenho compatível com o seu uso.
Metrologia Básica
46
Regulagem de um instrumento de medição: ajuste, empregando somente os
recursos disponíveis no instrumento para o usuário.
12.6 NORMAS DE CALIBRAÇÃO
As normas da série NBR ISSO 9000 permitem tratar o ciclo da qualidade de maneira
global, atingindo desde o marketing e a pesquisa de mercado, passando pela
engenharia de projeto e a produção até a assistência e a manutenção.
Essas normas são tão abrangentes que incluem até o destino final do produto após
seu uso, sem descuidar das fases de venda, distribuição, embalagem e
armazenamento.
Juntamente com a revisão dos conceitos fundamentais da ciência da medição será
definida uma terminologia compatibilizada, na medida do possível, com normas
nacionais (ABNT), internacionais (ISO) e com normas e recomendações técnicas de
reconhecimento Internacional (DIN, ASTM, BIPM, VDI e outras). No estabelecimento
da terminologia, procura-se manter uma base técnico-científica.
Ainda não existe no Brasil uma terminologia que seja comum às principais
instituições atuantes no setor. A terminologia apresentada é baseada no VIM
(Vocabulário Internacional de Metrologia), que busca uma padronização para que o
vocabulário técnico de Metrologia no Brasil seja o mesmo utilizado em todo mundo.
Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas com
as do gabarito.
Metrologia Básica
47
EXERCÍCIOS
Marque com X a resposta correta.
Exercício 1
Metrologia é a ciência da:
( ) observação;
( ) medição;
( ) comparação;
( ) experimentação.
Exercício 2
As técnicas de observação, medição e registro fazem parte da:
( ) experimentação
( ) testagem
( ) documentação
( ) instrumentação
Exercício 3
Medir é comparar grandezas com base em um:
( ) padrão;
( ) metro;
( ) quilograma;
( ) modelo.
Exercício 4
A equação E = M – VV indica:
Metrologia Básica
48
( ) acerto de medida;
( ) erro de medida;
( ) valor de medida;
( ) exatidão.
Exercício 5
Uma leitura de medida, feita de modo errado, ocasiona erro:
( ) aleatório;
( ) sistemático;
( ) grosseiro;
( ) construtivo.
Exercício 6
No Brasil, a terminologia usada em Metrologia está baseada em normas:
( ) nacionais;
( ) internacionais;
( ) regionais;
( ) empresariais.
Metrologia Básica
49
13 CALIBRAÇÃO DE PAQUÍMETROS E MICRÔMETROS
Instrumentos de medida, tais como relógios comparadores, paquímetros e
micrômetros, devem ser calibrados com regularidade porque podem sofrer
alterações devido a deslocamentos, falhas dos instrumentos, temperatura, etc.
Essas alterações, por sua vez, podem provocar desvios ou erros nas leituras das
medidas.
Nesta aula, estudaremos a calibração de paquímetros e micrômetros.
13.1 CALIBRAÇÃO DE PAQUÍMETROS – RESOLUÇÃO 0,05 MM
A NBR 6393/1980 é a norma brasileira que regulamenta procedimentos, tolerâncias
e demais condições para a calibração dos paquímetros.
13.1.1 Precisão de leitura
As tolerâncias admissíveis são apresentadas na tabela a seguir.
L1 representa o comprimento, em milímetro, medido dentro da capacidade de
medição.
Tolerância admissível Comprimento medido L1 Precisão de leitura ±
mm µm 0 50
100 60 200 70 300 80 400 90 500 100 600 110
Metrologia Básica
50
700 120 800 130 900 140
1000 150
Quando se trata de comprimentos intermediários, deve-se admitir a exatidão
correspondente ao comprimento imediatamente inferior.
A tolerância de planeza das superfícies de medição é de 10 µm para 100 mm de
comprimento dos medidores.
A tolerância admissível de paralelismo das superfícies de medição é de 20 µm para
100 mm de comprimento dos medidores.
13.1.2 Método de controle
Medição externa – O erro de leitura é determinado perpendicularmente à direção
longitudinal das superfícies de medição, mediante o emprego de blocos-padrão ou
seus derivados. O resultado dessa operação inclui os erros de planeza e de
paralelismo das superfícies de medição. A medição será efetuada em três posições
diferentes de comprimento dos medidores, com a mesma força aplicada sobre o
cursor. Além disso, deve-se efetuar a verificação num certo número de posições da
capacidade de medição e de tal modo que a cada Medição individual possam
coincidir diferentes traços do nônio. Isso quer dizer que devem ser verificados
pontos aleatórios, evitando-se concentrar apenas nos valores inteiros da escala, por
exemplo 5, 10, 15, 20 etc. Sempre que possível, devem ser considerados valores
intermediários, como 5,25; 7,8 etc., dependendo da facilidade de montagem dos
blocos- padrão.
Medição interna – Os erros devem ser verificados com calibradores-padrão
internos, espaçamento de blocos-padrão, micrômetros etc., seguindo o mesmo
critério do item anterior.
Metrologia Básica
51
13.2 CALIBRAÇÃO DE MICRÔMETRO
Vimos que a calibração de instrumentos de medida é baseada em normas. No caso
da calibração de micrômetros, a norma brasileira NBR 6670/1981 regulamenta
procedimentos, tolerâncias e demais condições para a calibração.
Na tabela a seguir podem ser registrados os seguintes dados:
− capacidade de medição;
− flexão permissível no arco;
− erro de leitura do ajuste do zero;
− paralelismo das superfícies de medição.
CAPACIDADE DE MEDIÇÃO
FLEXÃO PERMISSIVEL
NO AR
ERRO DE LEITURA DO AJUSTE DO
ZERO
PARALELISMO DAS
SUPERFÍCIES DE MEDIÇÃO
mm µm µm µm 0 a 25 2 ±2 2 25 a 50 2 ±2 2 50 a 75 3 ±3 3 75 a 100 3 ±3 3 100 a 125 4 ±4 4 125 a 150 5 ±4 4 150 a 175 6 ±5 5 175 a 200 6 ±5 5
13.2.1 Erros e desvios admissíveis
O batimento axial da haste móvel do micrômetro no intervalo de 25 mm não deve
ultrapassar 0,003 mm.
Metrologia Básica
52
O erro do ajuste zero para o micrômetro deve estar conforme tabela acima e
baseado na seguinte fórmula:
mL μ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +±
502
L1 é o limite inferior (isto é, ajuste zero) da capacidade de medição em milímetro.
As superfícies de medição devem ser lapidadas, e cada superfície deve ter planeza
dentro de 1 µm. Quando sujeitas a uma força de medição de 10 N, as superfícies
devem estar paralelas dentro dos valores dados na tabela.
13.2.2 Método de controle
O método de controle das medições é aplicado nas superfícies que serão medidas.
Nesse método, são considerados o paralelismo e a planeza. Também é levada em
conta a haste móvel, pois ela deve ser verificada durante o processo de calibração.
13.2.3 Planeza
A planeza das superfícies de medição pode ser verificada por meio de um plano
óptico. Coloca-se o plano óptico sobre cada uma das superfícies, sem deixar de
verificar as franjas de interferência que aparecem sob forma de faixas claras e
escuras.
O formato e o número das franjas de interferência indicam o grau de planeza da
superfície, que varia de acordo com a tolerância de planeza.
Metrologia Básica
53
Para superfície com tolerância de 0,001 mm, não poderão ser visíveis mais que
quatro franjas da mesma cor, no caso de elas serem verificadas com luz comum.
Para que as franjas sejam confirmadas da forma mais distinta possível, é preciso
que a verificação seja feita com luz monocromática, como a luz de vapor de
mercúrio.
13.2.4 Paralelismo
Para verificar o paralelismo de superfícies dos micrômetros de 0 a 25 mm, são
necessários quatro planos paralelos ópticos. Os planos precisam ser de espessuras
diferentes, sendo que as diferenças devem corresponder, aproximadamente, a um
quarto de passo do fuso micrométrico. Dessa maneira, a verificação é feita em
quatro posições, com uma rotação completa da superfície da haste móvel do
micrômetro.
O plano paralelo deve ser colocado entre as superfícies de medição, sob a pressão
da catraca em acionamento.
Metrologia Básica
54
Durante o processo, o plano paralelo deve ser movido cuidadosamente entre as
superfícies. Isso é necessário para que se reduza ao mínimo o número de franjas de
interferência visíveis em cada uma das faces. As franjas serão contadas em ambas
as faces.
Esse procedimento deve ser repetido várias vezes, mas o número total de franjas de
interferência não pode passar de oito.
O processo descrito é usado na calibração de micrômetro de capacidade 0,25 mm.
Entretanto, o mesmo método pode ser utilizado para verificar o paralelismo das
superfícies de micrômetros maiores. Neste caso, é necessária a utilização de dois
planos paralelos colocados nas extremidades das combinações de blocos-padrão.
Veja, a seguir, as ilustrações dos planos ópticos paralelos e do modo como eles são
usados para a verificação das superfícies de medição dos micrômetros.
13.2.5 Haste móvel
A haste móvel pode apresentar erro de deslocamento. Em geral, esse erro pode ser
verificado com uma seqüência de blocos-padrão.
Metrologia Básica
55
Quanto aos blocos-padrão, suas medidas podem ser escolhidas para cada volta
completa da haste móvel e, também, para posições intermediárias.
Vamos ver um exemplo dessa verificação: num micrômetro que apresenta passo de
0,5 mm, a série de blocos-padrão que mais convém para a verificação é a que
apresente passo correspondente às medidas: 2,5 – 5,1 – 7,7 – 10,3 – 12,9 – 15,0 –
17,6 – 20,2 – 22,8 e 25 mm, observando o erro conforme a fórmula:
mLE μ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
504max
onde L corresponde à capacidade de medição do micrômetro em milímetro.
13.3 EXERCÍCIOS
Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir. Depois confira suas respostas
com as do gabarito.
Marque com X a resposta correta.
Exercício 1
A norma que regulamenta a verificação de paquímetro é:
( ) ABN – Metrologia;
( ) ISO 9000;
( ) ISO 9002
( ) NBR 6393.
Exercício 2
Na tabela de desvios admissíveis do paquímetro são registrados:
Metrologia Básica
56
( ) largura e correção de leitura;
( ) extensão e desvio de leitura;
( ) desvios e ajustes;
( ) comprimento e desvios.
Exercício 3
A verificação do paralelismo de superfícies de micrômetros é feita com auxílio de:
( ) blocos ou pinos-padrão;
( ) planos paralelos ópticos;
( ) plano óptico;
( ) hastes móveis e fixas.
Exercício 4
Na calibração de micrômetros externos, podem ser identificados erros de:
( ) superfície e perpendicularidade;
( ) planeza e paralelismo;
( ) espaço e simetria;
( ) forma e assimetria.
Exercício 5
A norma que regulamenta a calibração de micrômetro é a:
( ) ISO 9000;
( ) NBR 6670;
( ) ISO 9002;
( ) NBR ISO 6180.
Metrologia Básica
57
Exercício 6
As superfícies de medição do micrômetro devem ser:
( ) recortadas;
( ) lapidadas;
( ) usinadas;
( ) fresadas.
Exercício 7
A planeza das superfícies de medição pode ser verificada por meio de:
( ) haste móvel;
( ) bloco-padrão;
( ) plano óptico;
( ) pino-padrão.
Exercício 8
A forma e o número das franjas de interferências indicam:
( ) número de desvios;
( ) grau de planeza;
( ) espessura da superfície;
( ) nível de tolerância.
Exercício 9
Em superfície com tolerância de 0,001 mm, são visíveis até quatro franjas da mesma
cor sob:
( ) luz comum;
Metrologia Básica
58
( ) temperatura média;
( ) luz difusa;
( ) temperatura elevada.
Exercício 10
A haste móvel pode apresentar o erro de:
( ) enquadramento;
( ) envergamento;
( ) deslocamento;
( ) concentricidade.
Metrologia Básica
59
14 CALIBRAÇÃO DE RELÓGIOS COMPARADORES
Nas aulas anteriores, vimos como se faz a calibração de paquímetros e micrômetros.
Nesta, vamos saber como solucionar os problemas de calibração de relógios
comparadores.
14.1 INTRODUÇÃO
A NBR 6388/1983 é a norma brasileira que regulamenta procedimentos, tolerâncias
e demais condições para a calibração dos relógios comparadores. Temos, a seguir,
alguns itens referentes à calibração desse instrumento.
A repetibilidade do relógio é definida como sua capacidade de repetir as leituras,
para o comprimento medido, dentro das seguintes condições normais de uso:
− acionamento da haste móvel várias vezes, sucessivamente, em velocidades
diferentes, numa placa fixa de metal duro e indeformável;
− movimento da placa ou cilindro em qualquer direção, num plano perpendicular ao
eixo da haste móvel, e retornando ao mesmo ponto;
− medição de pequenos deslocamentos da ordem de 25 µm;
− levar o ponteiro devagar, sobre a mesma divisão da escala várias vezes, primeiro
num sentido e depois noutro.
Metrologia Básica
60
Quando o relógio é usado em qualquer das condições descritas, o erro de repetição
não deve exceder a 3 µm.
Esses ensaios devem ser executados no mínimo cinco vezes para cada ponto de
intervalo controlado. tais ensaios precisam ser executados no início, no meio e no
fim do curso útil da haste móvel.
A exatidão do relógio comparador é definida como sua capacidade de, dentro de
intervalos específicos, dar leituras cujos erros estejam dentro dos desvios dados na
tabela a seguir, e que deve ser aplicada para qualquer ponto de sua capacidade de
medição.
TABELA – DESVIOS TOTAIS PERMISSÍVEIS (EM µm) Desvios permissíveis
qualquer 0,1 volta qualquer 0,5 volta Qualquer 2,0 volta qualquer intervalo maior
5 10 15 20
Com essa tabela é possível identificar os desvios em 0,1; 0,5 e 2,0 voltas ou
intervalos maiores, considerando-se erros acima de 20 µm.
14.2 CALIBRAÇÃO
De acordo coma a NBR 6165/1980, todas as medições devem basear-se na
temperatura de 20°C. Trata-se, no caso, de medição de exatidão e repetição. Para
isso, o relógio comparador deve ser montado num suporte suficientemente rígido,
para evitar que a falta de estabilidade do relógio possa afetar as leituras.
Deve-se ter certeza de que os requisitos de teste sejam atendidos em qualquer que
seja o posicionamento da haste móvel do relógio em relação à direção da gravidade.
Metrologia Básica
61
Para calibrar um relógio comparador é necessário que a calibração seja feita por
meio de um dispositivo específico, de modo que o relógio possa ser montado
perpendicularmente, em oposição a cabeça de um micrômetro. A leitura pode ir de
0,001 mm até a medida superior desejada.
Pode-se fazer uma série de leituras a intervalos espaçados adequadamente. As
leituras são feitas no comprimento total do curso útil do relógio comparador,
observando-se, no princípio, cada décimo de volta feita no relógio.
Após as leituras, os resultados obtidos podem ser melhor analisados por meio de um
gráfico, que deve apresentar todos os desvios observados nos relógios
comparadores. Os desvios são assinalados nas ordenadas e as posições da haste
móvel, identificadas ao longo do seu curso útil, são marcadas nas abcissas.
A figura a seguir representa um dispositivo de calibração do relógio comparador.
Observe que o relógio está assentado sobre um suporte rígido que lhe dá
estabilidade. O cabeçote do micrômetro está perpendicularmente oposto ao relógio
montado.
Metrologia Básica
62
14.3 ERROS DO RELÓGIO COMPARADOR
A análise de todos os desvios observados no relógio comparador permite identificar
os possíveis erros. Esses erros variam, e vão desde os mínimos até os máximos, o
que pode fornecer parâmetros para o estabelecimento de erros aceitáveis, uma vez
que dificilmente se obtém uma medição isenta de erros.
Os erros do relógio comparador podem ser representados graficamente, como
exemplificado no diagrama abaixo, facilitando a visualização e a análise do
comportamento dos erros ao longo do curso do instrumento.
Para facilitar a visualização e análise dos erros obtidos na primeira volta do relógio,
pode ser utilizado outro diagrama, somente para esse deslocamento.
Metrologia Básica
63
EXERCÍCIOS
Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas com
as do gabarito.
Marque com X a resposta correta.
Exercício 1
A norma brasileira que orienta a aferição dos relógios comparadores é a:
( ) ISO 9000;
( ) NBR 9001;
( ) NBR 6388;
( ) NBR 9002.
Exercício 2
A capacidade que o relógio comparador tem para repetir leituras denomina-se:
( ) rotatividade;
( ) relatividade;
Metrologia Básica
64
( ) circularidade;
( ) repetibilidade.
Exercício 3
Para o relógio comparador repetir leituras é preciso que a haste móvel seja acionada
do seguinte modo:
( ) uma vez, com uma velocidade estabelecida;
( ) várias vezes, em velocidades diferentes;
( ) em velocidade normal, contínua;
( ) durante um tempo determinado.
Exercício 4
Na aferição, o relógio comparador deve ser montado em suporte:
( ) flexível;
( ) maleável;
( ) rígido;
( ) leve.
Exercício 5
Para identificar os desvios totais permissíveis, usa-se:
( ) diagrama;
( ) tabela;
( ) organograma;
( ) fluxograma.
Exercício 6
Metrologia Básica
65
Os erros do relógio comparador podem ser identificados em:
( ) fluxogramas;
( ) tabelas;
( ) registros;
( ) diagramas.
Metrologia Básica
66
15 TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE FORMA
Apesar do alto nível de desenvolvimento tecnológico, ainda é impossível obter
superfícies perfeitamente exatas. Por isso, sempre se mantém um limite de tolerância nas medições. Mesmo assim, é comum aparecerem peças com
superfícies fora dos limites de tolerância, devido a várias falhas no processo de
usinagem, nos instrumentos ou nos procedimentos de medição. Nesse caso a peça
apresenta erros de forma.
15.1 CONCEITO DE ERRO DE FORMA
Um erro de forma correspondente a diferença entre a superfície real da peça e a
forma geométrica teórica.
A forma de um elemento será correta quando cada um dos seus pontos for igual ou
inferior ao valor da tolerância dada.
A diferença de forma deve ser medida perpendicularmente à forma geométrica
teórica, tomando-se cuidado para que a peça esteja apoiada corretamente no
dispositivo de inspeção, para não se obter um falso valor.
15.2 CAUSAS
Os erros de forma são ocasionados por vibrações, imperfeições na geometria da
máquina, defeito nos mancais e nas árvores etc.
Tais erros podem ser detectados e medidos por instrumentos convencionais e de
verificação, tais como réguas, micrômetros, comparadores ou aparelhos específicos
para quantificar esses desvios.
Metrologia Básica
67
15.3 CONCEITOS BÁSICOS
Definições, conforme NBR 6405 / 1988.
− Superfície real: superfície que separa o corpo do ambiente.
− Superfície geométrica: superfície ideal prescrita nos desenhos e isenta de erros.
Exemplo: superfícies plana, cilíndrica e esférica.
− Superfície efetiva: superfície levantada pelo instrumento de medição. É a
superfície real, deformada pelo instrumento.
Com instrumentos, não é possível o exame de toda uma superfície de uma só vez.
|Por isso, examina-se um corte dessa superfície de cada vez. Assim definimos:
− Perfil real: corte da superfície real.
− Perfil geométrico: corte da superfície geométrica.
− Perfil efetivo: corte da superfície efetiva.
As diferenças entre o perfil efetivo e o perfil geométrico são os erros apresentados
pela superfície em exame e são genericamente classificados em dois grupos:
− Erros macrogeométricos: detectáveis por instrumentos convencionais.
Exemplos: ondulações acentuadas, conicidade, ovalização etc.
− Erros microgeométricos: detectáveis somente por rugosímetros, perfiloscópios
etc. São também definidos como rugosidade.
Metrologia Básica
68
15.4 TOLERÂNCIA DE FORMA (PARA ELEMENTOS ISOLADOS)
15.4.1 Retilineidade
Símbolo: ▬
É a condição pela qual cada linha deve estar limitada dentro do valor de tolerância
especificada.
Metrologia Básica
69
Se o valor da tolerância (t) for precedido pelo símbolo Ø, o campo de tolerância será
limitado por um cilindro “t”, conforme figura.
Especificação do desenho
Interpretação
O eixo do cilindro de 20mm de diâmetro
deverá estar compreendido em uma
zona cilíndrica de 0,3 mm de diâmetro.
Se a tolerância de retilineidade é
aplicada nas duas direções de um
mesmo plano, o campo de tolerância
daquela superfície é de 0,5 mm da
direção da figura da esquerda, e de 0,1
mm na direção da figura anterior.
Uma parte qualquer da geratriz do
cilindro com comprimento igual a 100
mm deve ficar entre duas retas
paralelas, distantes 0,1 mm.
Metrologia Básica
70
Retilineidade – método de medição
15.4.2 Planeza
Símbolo:
É a condição pela qual toda superfície deve estar limitada peal zona de tolerância “t”,
compreendida entre dois planos paralelos, distantes de “t”.
Tolerância dimensional e planeza – Quando, no desenho do produto, não se
especifica a tolerância de planeza, admite-se que ela possa variar,m desde que não
ultrapasse a tolerância dimensional.
Metrologia Básica
71
Especificação do desenho Interpretação
Observa-se, pela ultima figura, que a tolerância de planeza é independente da
tolerância dimensional especificada pelos limites de medida.
Conclui-se que a zona de tolerância de forma (planeza) poderá variar de qualquer
maneira, dentro dos limites dimensionais. Mesmo assim, satisfará as especificações
da tolerância.
A tolerância de planeza tem uma importante aplicação na construção de máquinas-
ferramentas, principalmente guias de assento de carros, cabeçote etc.
Metrologia Básica
72
Geralmente, os erros de planicidade ocorrem devido aos fatores:
− Variação de dureza da peça ao longo do plano de usinagem.
− Desgaste prematuro do fio de corte.
− Deficiência de fixação da peça, provocando movimentos indesejáveis durante a
usinagem.
− Má escolha dos pontos de locação e fixação da peça, ocasionando deformação.
− Folga nas guias da máquina.
− Tensões internas decorrentes da usinagem, deformando a superfície.
As tolerâncias admissíveis de planeza mais aceitas são:
− Torneamento: 0,01 a 0,03 mm
− Fresamento: 0,02 a 0,05 mm
− Retífica: 0,005 a 0,01 mm
15.4.3 Circularidade
Símbolo:
É a condição pela qual qualquer círculo deve estar dentro de uma faixa definida por
dois círculos concêntricos, distantes no valor da tolerância especificada.
Metrologia Básica
73
Especificação do desenho Interpretação
O campo de tolerância em qualquer
seção transversal é limitado por dois
círculos concêntricos e distantes 0,5
mm.
O contorno de cada seção transversal
deve estar compreendido numa coroa
circular a 0,1 mm de largura.
Normalmente, não será necessário especificar tolerâncias de circularidade pois, se
os erros de forma estiverem dentro das tolerâncias dimensionais, eles serão
suficientemente pequenos para se obter a montagem e o funcionamento adequados
da peça.
Entretanto, há casos em que os erros permissíveis, devido a razões funcionais, são
tão pequenos que a tolerância apenas dimensional não atenderia à garantia
funcional.
Se isso ocorrer, será necessário especificar tolerâncias de circularidade. É o caso
típico de cilindro dos motores de combustão interna, nos quais a tolerância
Metrologia Básica
74
dimensional pode ser aberta (H11), porém a tolerância de circularidade tem de ser
estreita, para evitar vazamentos.
Circularidade: métodos de medição – O erro de circularidade é verificado na
produção com um dispositivo de medição entre centros.
Se a peça não puder ser medida entre centros, essa tolerância será difícil de ser
verificada, devido à infinita variedade de erros de forma que podem ocorrer em
virtude da dificuldade de se estabelecer uma superfície padrão, com a qual a
superfície pudesse ser comparada. Em geral, adota-se um prisma em “V” e um
relógio comparador, ou um relógio comparador que possa fazer medida em três
pontos.
A medição mais adequada de circularidade é feita por aparelhos especiais de
medida de circularidade utilizados em metrologia, cujo esquema é mostrado abaixo.
Metrologia Básica
75
A linha de centro de giro é perpendicular à face da peça, e passa pelo centro
determinado por dois diâmetros perpendiculares da peça (considerada no seu plano
da face).
Na usinagem em produção, podemos adotar os valores de circularidade:
− Torneamento: até 0,01 mm
− Mandrilamento: 0,01 a 0,015 mm
− Retificação: 0,005 a 0,015 mm
15.4.4 Cilindricidade
Símbolo:
É a condição pela qual a zona de tolerância especificada é a distância radial entre
dois cilindros coaxiais.
Especificação do desenho Interpretação
A superfície considerada deve estar
compreendida entre dois cilindros
coaxiais, cujos raios diferem 0,2mm.
A circularidade é um caso particular de cilindricidade, quando se considera uma
seção do cilindro perpendicular à sua geratriz.
Metrologia Básica
76
A tolerância de cilindricidade engloba:
− Tolerâncias admissíveis na seção longitudinal do cilindro, que compreende
conicidade, concavidade e convexidade.
− Tolerância admissível na seção transversal do cilindro, que corresponde à
circularidade.
Cilindricidade: método de medição – Para se medir a tolerância de cilindricidade,
utiliza-se o dispositivo abaixo.
A peça é medida nos diversos planos de medida, e em todo o comprimento. A
diferença entre as indicações máxima e mínima não deve ultrapassar, em nenhum
ponto do cilindro, a tolerância.
15.4.5 Forma de uma linha qualquer
Símbolo: ∩
O campo de tolerância é limitado por duas linhas envolvendo círculos cujos
diâmetros sejam iguais à tolerância especificada e cujos centros estejam situados
sobre o perfil geométrico correto da linha.
Metrologia Básica
77
Especificação do desenho Interpretação
Em cada seção paralela ao plano de
projeção, o perfil deve estar
compreendido entre duas linhas
envolvendo círculos de 0,4 mm de
diâmetro, centrados sobre perfil
geométrico correto.
15.4.6 Forma de uma superfície qualquer
Símbolo:
O campo de tolerância é limitado por duas superfícies envolvendo esferas de
diâmetro igual à tolerância especificada e cujos centros estão situados sobre uma
superfície que tem a forma geométrica correta.
Especificação do desenho Interpretação
A superfície considerada deve estar
compreendida entre duas superfícies
envolvendo esferas de 0,2 mm de
diâmetro, centradas sobre o perfil
geométrico correto.
Metrologia Básica
78
EXERCÍCIOS
Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas com
as do gabarito.
Marque com X a resposta correta.
Exercício 1
Um erro de forma correspondente à diferença entre a superfície real da peça e a
forma;
( ) planejada;
( ) geométrica teórica;
( ) calculada;
( ) projetada.
Exercício 2
Quando cada um dos pontos de uma peça for igual ou inferior ao valor da tolerância,
diz-se que a forma da peça está:
( ) incorreta;
( ) aceitável;
( ) inaceitável;
( ) correta.
Exercício 3
Por meio da régua, micrometro, comparador, os erros de forma podem ser:
( ) detectados e corrigidos;
( ) detectados e eliminados;
( ) detectados e medidos;
( ) detectados e reduzidos.
Metrologia Básica
79
Exercício 4
Aos perfis real, geométrico e efetivo correspondem, respectivamente, os cortes:
( ) ideal, efetivo, cônico;
( ) efetivo, geométrico, ideal;
( ) real, geométrico, efetivo;
( ) geométrico, definitivo, ideal.
Exercício 5
Erros como ondulações acentuadas, conicidade, ovalização denominam-se erros:
( ) microgeométricos;
( ) de rugosidade;
( ) macrogeométricos;
( ) de circularidade.
Exercício 6
Erros microgeométricos podem ser definidos como:
( ) ondulação;
( ) circularidade;
( ) rugosidade;
( ) planeza.
Exercício 7
A planeza é representada pelo símbolo:
( )
Metrologia Básica
80
( )
( )
( )
Exercício 8
O desgaste prematuro do fio de corte pode causar erro de:
( ) planicidade;
( ) retilineidade;
( ) circularidade;
( ) forma.
Metrologia Básica
81
16 TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE ORIENTAÇÃO
Vimos a maneira de verificar a forma de apenas um elemento, como planeza,
circularidade, retilineidade. O problema desta aula é verificar a posição de dois ou
mais elementos na mesma peça.
16.1 TOLERÂNCIA DE POSIÇÃO
A tolerância de posição estuda a relação entre dois ou mais elementos. Essa
tolerância estabelece o valor permissível de variação de um elemento da peça em
relação à sua posição teórica, estabelecida no desenho do produto.
No estudo das diferenças de posição será suposto que as diferenças de forma dos
elementos associados são desprezíveis em relação à suas diferenças de posição.
Se isso não acontecer, será necessária uma separação entre o tipo de medição,
para que se faça a detecção de um ou outro desvio. As diferenças de posição, de
acordo com a norma ISO R-1101, são classificadas em orientação para dois
elementos associados e posição dos elementos associados.
As tolerâncias de posição por orientação estão resumidas na tabela abaixo:
Metrologia Básica
82
16.2 ORIENTAÇÃO PARA DOIS ELEMENTOS ASSOCIADOS
16.2.1.1 Paralelismo
Símbolo: ⁄ ⁄
Paralelismo é a condição de uma linha ou superfície ser eqüidistante em todos os
seus pontos de um eixo ou plano de referência.
Especificação do desenho Interpretação
O eixo superior deve estar
compreendido em uma zona cilíndrica de
0,03 mm de diâmetro, paralelo ao eixo
inferior “A”, se o valor da tolerância for
precedido pelo símbolo Ø.
A superfície superior deve estar
compreendida entre dois planos
distantes 0,1mm e paralelos ao eixo do
furo de referência “B”.
O eixo do furo deve estar compreendida
entre dois planos distantes 0,2 mm e
paralelos ao plano de referência “C”.
O paralelismo é sempre relacionado a um comprimento de referência. Na figura
abaixo, está esquematizada a forma correta para se medir o paralelismo das faces.
Supõe-se, para rigor da medição, que a superfície tomada como referência seja
suficientemente plana.
Metrologia Básica
83
16.2.1.2 Perpendicularidade
Símbolo: ⊥
É a condição pela qual o elemento deve estar dentro do desvio angular, tomado
como referência o ângulo reto entre uma superfície, ou uma reta, e tendo como
elemento de referência uma superfície ou uma reta, respectivamente. Assim,
podem-se considerar os seguintes casos de perpendicularidade:
Tolerância de perpendicularidade entre duas retas – O campo de tolerância é
limitado por dois planos paralelos, distantes no valor específico “t”, e perpendiculares
à reta de referência.
Metrologia Básica
84
Especificação do desenho Interpretação
O eixo do cilindro deve estar
compreendido em um campo cilíndrico
de 0,1 mm de diâmetro, perpendicular à
superfície de referência “A”.
O eixo do cilindro deve estar
compreendido entre duas retas
paralelas, distantes 0,2 mm e
perpendiculares à superfície de
referência “B”. A direção do plano das
retas paralelas é a indicada abaixo.
Tolerância de perpendicularidade entre um plano e uma reta – O campo de
tolerância é limitado por dois planos paralelos, distantes no valor especificado e
perpendiculares à reta de referência.
Metrologia Básica
85
Tolerância de perpendicularidade entre uma superfície e uma reta.
Especificação do desenho Interpretação
A face à direita da peça deve estar
compreendida entre dois planos
paralelos distantes 0,08 mm e
perpendiculares ao eixo “D”.
Tolerância de perpendicularidade entre dois planos – A tolerância de
perpendicularidade entre uma superfície e um plano tomado como referência é
determinada por dois planos paralelos, distanciados da tolerância especificada e
respectivamente perpendiculares ao plano referencial.
Metrologia Básica
86
Especificação do desenho Interpretação
A face a direita da peça deve estar
compreendida entre dois planos
paralelos e distantes 0,1 mm,
perpendiculares à superfície de
referência “E”.
16.2.1.3 Inclinação
Símbolo:
Existem dois métodos para especificar tolerância angular:
− Pela variação angular, especificando o ângulo máximo e o ângulo mínimo.
A indicação 75°±1° significa que entre as
duas superfícies, em nenhuma medição
angular, deve-se achar um ângulo menor
que 74° ou maior que 76°.
− Pela indicação de tolerância de orientação, especificando o elemento que será
medido e sua referência.
Tolerância de inclinação de uma linha em relação a uma reta de referência
Metrologia Básica
87
− O campo de tolerância é limitado por duas retas paralelas, cuja distância é a
tolerância, e inclinadas em relação à reta de referência do ângulo especificado.
Especificação do desenho Interpretação
O eixo do furo deve estar compreendido
entre duas retas paralelas com distância
de 0,09 mm e inclinação de 60° em
relação ao eixo de referência “A”.
Tolerância de inclinação de uma superfície em relação a uma reta de base
− O campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, de distância igual ao
valor de tolerância, e inclinados do ângulo especificado em relação à reta de
referência.
Especificação do desenho Interpretação
O plano indicado deve estar
compreendido entre dois planos
distantes 0,1 mm e inclinados 75° em
relação ao eixo de referência “D”.
Metrologia Básica
88
Tolerância de inclinação de uma superfície em relação a um plano de referência
− O campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, cuja distância é o
valor da tolerância, e inclinados em relação à superfície de referência do ângulo
especificado.
Especificação do desenho Interpretação
O plano inclinado deve estar entre dois
planos paralelos, com distância de 0,08
e inclinados 40° em relação à superfície
de referência “E”.
Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas com
as do gabarito.
Metrologia Básica
89
EXERCÍCIOS
Marque com X a resposta correta.
Exercício 1
O estudo da relação entre dois ou mais elementos é feito por meio da tolerância de:
a) ( ) tamanho;
b) ( ) forma;
c) ( ) posição;
d) ( ) direção.
Exercício 2
Paralelismo, perpendicularidade e inclinação relacionam-se com tolerância de
posição por:
a) ( ) forma;
b) ( ) tamanho;
c) ( ) orientação;
d) ( ) direção.
Exercício 3
O símbolo de inclinação é:
a) ( )
b) ( ) ∠
c) ( ) ⊥
d) ( ) / /
Metrologia Básica
90
Exercício 4
O símbolo de paralelismo é:
a) ( ) / /
b) ( )
c) ( ) ∠
d) ( ) ⊥
Metrologia Básica
91
17 OLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE POSIÇÃO
Como se determina a tolerância de posição de peças conjugadas para que a
montagem possa ser feita sem a necessidade de ajuste? Essa questão é abordada
no decorrer desta aula. Vamos acompanhá-la?
As tolerâncias de posição para elementos associados estão resumidas na tabela
abaixo.
17.1 POSIÇÃO DE UM ELEMENTO
Símbolo:
A tolerância de posição pode ser definida, de modo geral, como desvio tolerado de
um determinado elemento (ponto, reta, plano) em relação a sua posição teórica.
É importante a aplicação dessa tolerância de posição para especificar as posições
relativas, por exemplo, de furos em uma carcaça para que ela possa ser montada
sem nenhuma necessidade de ajuste.
Vamos considerar as seguintes tolerâncias de posição de um elemento:
Tolerância de posição do ponto – É a tolerância determinada por uma superfície
esférica ou um círculo, cujo diâmetro mede a tolerância especificada. O centro do
Metrologia Básica
92
círculo deve coincidir com a posição teórica do ponto considerado (medidas
nominais).
Especificação do desenho Interpretação
O ponto de intersecção deve estar
contido em um círculo de 0,3 mm de
diâmetro, cujo centro coincide com a
posição teórica do ponto considerado.
Tolerância de posição da reta – A tolerância de posição de uma reta é
determinada por um cilindro com diâmetro “t”, cuja linha de centro é a reta na sua
posição nominal, no caso de sua indicação numérica ser precedida pelo símbolo ø.
Quando o desenho do produto indicar posicionamento de linhas que entre si não
podem variar além de certos limites em relação às suas cotas nominais, a tolerância
de localização será determinada pela distância de duas retas paralelas, dispostas
simetricamente à reta considerada nominal.
Especificação do desenho Interpretação
O eixo do furo deve situar-se dentro da
zona cilíndrica de diâmetro 0,3 mm, cujo
eixo se encontra na posição teórica da
linha considerada.
Metrologia Básica
93
Cada linha deve estar compreendida
entre duas retas paralelas, distantes 0,5
mm, e dispostas simetricamente em
relação à posição teórica da linha
considerada.
Tolerância de posição de um plano – A tolerância de posição de um plano é
determinada por dois planos paralelos distanciados, de tolerância especificada e
dispostos simetricamente em relação ao plano considerado normal.
Especificação do desenho Interpretação
A superfície inclinada deve estar contida
entre dois planos paralelos, distantes
0,05 mm, dispostos simetricamente em
relação à posição teórica especificada
do plano considerado, com relação ao
plano de referência A e ao eixo de
referência B.
Metrologia Básica
94
As tolerâncias de posição, consideradas isoladamente como desvio de posições
puras, não podem ser adotadas na grande maioria dos casos práticos, pois não se
pode separá-las dos desvios de forma dos respectivos elementos.
17.2 CONCENTRICIDADE
Símbolo:
Define-se concentricidade como a condição segundo a qual os eixos de duas ou
mais figuras geométricas, tais como cilindros, cones etc., são coincidentes.
Na realidade não existe essa coincidência teórica. Há sempre uma variação do eixo
de simetria de uma das figuras em relação a outro eixo tomado como referência,
caracterizando uma excentricidade. Pode-se definir como tolerância concentricidade
a excentricidade te considerada em um plano perpendicular ao eixo tomado como
referência.
Nesse plano, tem-se dois pontos que são a interseção do eixo de referência e do
eixo que se quer saber a excentricidade. O segundo ponto deverá estar contido em
círculo de raio te, tendo como centro o ponto considerado do eixo de referência.
O diâmetro B deve ser concêntrico com o diâmetro A, quando a linha de centro do
diâmetro B estiver dentro do círculo de diâmetro te, cujo centro está na linha de
centro do diâmetro A.
Metrologia Básica
95
A tolerância de excentricidade poderá variar de ponto para ponto, ao se deslocar o
plano de medida paralelo a si mesmo e perpendicular à linha de centro de
ferência. Conclui-se, portanto, que os desvios de excentricidade constituem um re
caso particular dos desvios de coaxialidade.
Especificação do desenho Interpretação
O centro do círculo maior deve estar
co
ntido em um círculo com diâmetro de
êntrico em relação ao 0,1 mm, conc
círculo de referência A.
17.3 COAXIALIDADE
Símbolo:
de de uma reta em relação a outra, tomada como
um cilindro de raio tc, tendo como geratriz a reta de
al deverá se encontrar a outra reta.
ade em alguns pontos.
A tolerância de coaxialida
referência, é definida por
referência, dentro do qu
A tolerância de coaxialidade deve sempre estar referida a um comprimento de
referência.
O desvio de coaxialidade pode ser verificado pela medição do desvio de
concentricid
Metrologia Básica
96
Especificação do desenho Interpretação
O eixo do diâmetro central deve estar
contido em uma zona cilíndrica de 0,08
tro, coaxial ao eixo de
referência AB.
mm de diâme
O eixo do diâmetro menor deve estar
contido em uma zona cilíndrica de 0,1
mm de diâmetro, coaxial ao eixo de
referência B.
17.4 SIMETRIA
ímbolo: S
posição de um elemento, porém
o independente, isto é, não se leva em conta a grandeza do
O ca po de tolerância é limitado por duas retas paralelas, ou por dois
planos paralelos, distantes no valor especificado e dispostos simetricamente em
A tolerância de simetria é semelhante à de
utilizada em condiçã
elemento. m
relação ao eixo (ou plano) de referência.
Especificação do desenho Interpretação
O eixo do furo deve estar compreendido
entre dois planos paralelos, distantes
ostos simetricamente em
relação ao plano de referência AB.
0,08 mm, e disp
Metrologia Básica
97
O plano médio do rasgo deve estar
compreendido entre dois planos
paralelos, distantes 0,08 mm, e
dispostos simetricamente em relação ao
17.5 TOLERÂNCIA DE BATIMENTO
Símbolo:
a usinagem de elementos de revolução, tais como cilindros ou furos, ocorrem
ariações em suas formas e posições, o que provoca erros de ovalização,
conicidade, excentricidade etc. em relação a seus eixos. Tais erros são aceitáveis
rometam seu funcionamento. Daí a
de se estabelecer um dimensionamento conveniente para os
elementos.
ssa variação de referencial geralmente leva a uma composição de erros,
envolvendo a superfície medida, a superfície de referência e a linha de centro
teórica.
plano médio do elemento de referência
A.
N
v
até certos limites, desde que não comp
necessidade
Além desses desvios, fica difícil determinar na peça o seu verdadeiro eixo de
revolução. Nesse caso, a medição ou inspeção deve ser feita a partir de outras
referências que estejam relacionadas ao eixo de simetria.
E
Metrologia Básica
98
Para que se possa fazer uma conceituação desses erros compostos, são definidos
os desvios de batimento, que nada mais são do que desvios compostos de forma e
osição de superfície de revolução, quando medidos a partir de um eixo ou
nto representa a variação máxima admissível da posição de um elemento,
onsiderado ao girar a peça de uma rotação em torno de um eixo de referência, sem
em contrário, a variação máxima permitida deverá ser
erificada a partir do ponto indicado pela seta no desenho.
, esteja contido na tolerância especificada. O eixo de
ferência deverá ser assumido sem erros de retilineidade ou de angularidade.
principais:
atimento radial – A tolerância de batimento radial é definida como um campo de
p
superfície de referência.
O batime
c
que haja deslocamento axial. A tolerância de batimento é aplicada separadamente
para cada posição medida.
Senão houver indicação
v
O batimento pode delimitar erros de circularidade, coaxialidade, excentricidade,
perpendicularidade e planicidade, desde que seu valor, que representa a soma de
todos os erros acumulados
re
A tolerância de batimento pode ser dividida em dois grupos
Bdistância t entre dois círculos concêntricos, medidos em um plano perpendicular ao
eixo considerado.
Metrologia Básica
99
Especificação do desenho Interpretação
A peça, girando apoiada em dois
prismas, não deverá apresentar a LTI (
Leitura Total do Indicador) superior a 0,1
17.6 MÉTODO DE MEDIÇÃO DO BATIMENTO RADIAL
− A peça é apoiada em prismas.
A figura mostra uma seção reta de um eixo no qual se quer medir o desvio de
batimento.
A LTI indicará uns erros compostos, con
adicionado ao erro decorrente da variação de posição do centro.
mm.
stituídos do desvio de batimento radial,
− A peça é apoiada entre centros.
Metrologia Básica
100
Quando se faz a medição da peça locada entre centros, tem-se o posicionamento
correto da linha de centro e, portanto, a LTI é realmente o desvio de batimento
radial.
A medição, assim executada, independe das dimensões da peça, não importando se
Batimento axial – A tolerância de batimentos axial ta é definida como o campo de
tolerância determinado por duas superfícies, paralelas entre si e perpendiculares ao
eixo de rotação da peça, dentro do qual deverá estar a superfície real quando a peça
ela esteja na condição de máximo material ( diâmetro maior) ou de mínimo material
(diâmetro menor, em se tratando de eixo).
efetuar uma volta, sempre referida a seu eixo de rotação.
Na tolerância de batimento axial estão incluídos os erros compostos de forma
(planicidade) e de posição (perpendicularidade das faces em relação à linha de
centro).
Metrologia Básica
101
17.7 MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE BATIMENTO AXIAL
– Para se medir a tolerância de batimento axial, faz-se girar a peça em torno de um
eixo perpendicular a superfície que será medida, bloqueando seu deslocamento no
sentido axial.
egião em que deve ser efetuada a medição, ela valerá
desvio de batimento axial, que deverá ser menor ou igual à tolerância
ta.
Amáx. – Amín. ≤ ta
Normalmente, o desvio de batimento axial é obtido por meio das montagens
indicadas abaixo.
Caso não haja indicação da r
para toda a superfície.
A diferença entre A máx. – A mín. (obtida a partir da leitura de um relógio comparador)
determinará o
Metrologia Básica
102
A figura a mostra a medição feita entre pontas. Na figura b, a superfície de
referência está apoiada em um prisma em V.
Especificação do desenho Interpretação
O desvio radial não deve ultrapassar 0,1
mm em cada ponto de medida, durante
uma rotação completa em torno do eixo
AB.
O desvio na direção da flecha sobre
cada cone de medição não deve
ultrapassar 0,1 mm, durante uma
rotação completa em torno do eixo C.
O desvio não deve ultrapassar 0,1 mm
sobre cada cilindro de medição, durante
uma rotação completa em torno do eixo
D.
Metrologia Básica
103
EXERCÍCIOS
Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas com
as do gabarito.
Marque com X a resposta correta.
Exercício 1
Para especificar as posições relativas de furos em uma carcaça é necessário
estabelecer:
( ) tamanho dos furos;
( ) posição dos furos;
( ) forma de ajuste;
( ) tolerância de posição.
Exercício 2
Na tolerância de posição de ponto, o centro de um círculo deve coincidir com:
( ) a posição teórica do ponto considerado;
( ) o tamanho do ponto considerado;
( ) a forma do ponto considerado;
( ) a medida do ponto considerado.
Exercício 3
Na tolerância de posição da reta, a linha de centro é:
( ) o ponto, na sua dimensão normal;
( ) a reta, na sua posição nominal;
( ) o círculo, na sua posição teórica;
( ) o diâmetro, na sua localização normal.
Metrologia Básica
104
Exercício 4
A tolerância de posição de um plano é determinada por:
) dois planos paralelos;
nos perpendiculares;
Exercício 5
A coincidência entre os eixos de duas ou mais figuras geométricas denomina-se:
( ) equivalência;
( ) intercambialidade;
( ) justaposição;
( ) concentricidade.
Exercício 6
Na tolerância de simetria, o campo de tolerância é limitado por:
( ) duas linhas de referência;
( ) duas retas paralelas;
( ) três retas paralelas;
( ) três linhas de referência.
( ) dois planos inclinados;
(
( ) dois pla
( ) dois planos sobrepostos.
Metrologia Básica
105
18 TOLERÂNCIA
o valor da variação permitida na dimensão de uma peça. Em termos
áxima e mínima de uma
Tolerância é
práticos é a diferença tolerada entre as dimensões m
dimensão nominal.
na execução de peças em série e possibilita a
18.1 CONCEITOS NA APLICAÇÃO DE MEDIDAS COM TOLERÂNCIA
Medida nominal: é a medida representada no desenho.
A tolerância é aplicada
intercambialidade delas.
Metrologia Básica
106
Medida com tolerância: é a medida com afastamento para mais ou para menos da
medida nominal.
Medida efetiva: é a medida real da peça fabricada.
Ex. 30,024
Dimensão máxima: é a medida máxima permitida.
30,2
Dimensão mínima: é a medida mínima permitida.
29,9
Afastamento superior: é a diferença entre a dimensão máxima permitida e a medida
nominal.
30,2 – 30 = 0,2
diferença entre a dimensão mínima permitida e a medida
ominal.
Campo de tolerância: é a diferença entre a medida máxima e a medida mínima
permitida.
Afastamento inferior: é a
n
29,9 – 30 = -0,1
Metrologia Básica
107
30,2 – 29,9 = 0,3
8.2 INDICAÇÕES DE TOLERÂNCIA 1
Afastamentos, indicados junto das cotas nominais.
mentos gerais, indicados abaixo do desenho.
Afasta
s tolerâncias podem ser representadas por afastamentos ou pela norma ISO
adotada pela ABNT.
A
Metrologia Básica
108
18.3 TOLERÂNCIA ISO (INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR
NT, conhecido como sistema
internacional de tolerância, consiste numa série de princípios, regras e tabelas que
permitem escolha racional de tolerâncias na produção de peças. A unidade de
medida para tolerância ISO é o micrômetro (µm = 0,001 mm).
A tolerância ISO é representada normalmente por uma letra e um numeral colocados
à direita da cota. A letra indica a posição do campo de tolerância e o numeral, a
qualidade de trabalho.
STANDARDIZATION)
O sistema de tolerância ISO adotado pela AB
18.3.1 Campo de tolerância
É o conjunto dos valores compreendidos entre as dimensões máxima e mínima. O
sistema ISO prevê 28 campos representados por letras, sendo as maiúsculas para
ros e as minúsculas para eixos.
A, B, C, CD, D, E, EF, F, FG, G, H, J, JS, K, M, N, P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB,
ZC
18.3.3 Eixos
a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g, h, j, js, k, m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc
fu
18.3.2 Furos
Metrologia Básica
109
18.3.4 Qualidade de trabalho
acordo com a função que as peças desempenham nos conjuntos.
das entre 1 e 500 mm. Para simplificar o sistema e facilitar
sua utilização, esses valores foram reunidos em treze grupos de dimensões em
milímetros.
Grupos de dimensões em milímetros
1
a
6
a
18
a
50
a
80
120
a
180
250
a
315
400
a
500
A qualidade de trabalho (grau de tolerância e acabamento das peças) varia de
O sistema ISO estabelece dezoito qualidades de trabalho, que podem ser adaptadas
a qualquer tipo de produção mecânica. Essas qualidades são designadas por IT 01,
IT 0, IT 1, IT 2... IT 1.6 (I – ISO e T= tolerância).
18.4 GRUPOS DE DIMENSÕES
O sistema de tolerância ISO foi criado para produção de peças intercambiáveis com
dimensões compreendi
3 10 30
3
a
10
a
30
a
80 180 315
6 18 50
a
120
a
250
a
400
18.5 AJUSTES
O ajuste é a condição ideal para fixação ou funcionamento entre peças executadas
entro de um limite. São determinados de acordo com a posição do campo de d
tolerância.
Metrologia Básica
110
da de tipos de ajustes, a tolerância do furo ou
do eixo é padronizada. Geralmente, padroniza-se o furo em H7.
A origem dos termos furo e eixo provêm da importância que as peças cilíndricas têm
nas construções mecânicas. Na prática, porém, os termos furo e eixo são
entendidos como medida interna e medida externa, respectivamente.
Para não haver diversificação exagera
Metrologia Básica
111
Para estabelecer a tolerância, usa-se a tabela a seguir:
Metrologia Básica
112
18.6 COTAGEM COM INDICAÇÃO DE TOLERÂNCIA
Peças em geral.
Peças que serão montadas
Nos desenhos de conjuntos, onde as peças aparecem montadas, a indicação da
tolerância poderá ser feita do seguinte modo:
Metrologia Básica
113
Metrologia Básica
114
GABARITO
Exercícios – (Terminologia e Conceitos de Metrologia)
1 – b
2 – d
3 – a
4 – b
5 – c
6 – b
Exercícios – (Calibração de Paquímetros e Micrômetros)
1 – d
2 – d
3 – b
4 – b
5 – b
6 – b
7 – c
8 – b
9 – a
10 – c
Exercícios – ( Calibração de Relógio Comparadores)
1 – c
2 – d
3 – b
4 – c
5 – b
Metrologia Básica
115
6 – d
Exercícios – (Tolerância Geométrica de Forma)
1 – b
2 – d
3 – c
4 – c
5 – c
6 – c
7 – d
8 – d
Exercícios - (Tolerância Geométrica de Orientação)
cios – (Tolerância Geométrica de Posição)
1 – c
2 – c
3 – b
4 – a
Exercí
1 – d
2 – a
3 – b
4 – b
5 – d
6 – c
Metrologia Básica
116
19 BIBLIOGRAFIA
au
2 – Apostila de Metrologia CNI
1 – Apostila de Metrologia Telecurso 2° Gr
