Microsoft PowerPoint - Aula 9 - Parâmetros e Compressão Nova NBR

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Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Estruturas

Alvenaria Estrutural

Parâmetros das Novas NBR (NBR 15821 e NBR ???)


Atualmente em vigor

• NBR 10837 Cálculo de alvenaria estrutural de blocos vazados de concreto

• NBR 8798 Execução e controle de obras em alvenaria estrutural de blocos vazados de concreto

• NBR 15812-1 Alvenaria estrutural – Blocos cerâmicos Parte 1: Projeto

• NBR 15812-2 Alvenaria estrutural – Blocos cerâmicos Parte 2: Execução e controle de obras

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Em breve

• NBR ?????-1 Alvenaria estrutural – Blocos de concreto – Parte 1: Projeto

• NBR ?????-2 Alvenaria estrutural – Blocos de concreto – Parte 2: Execução e controle de obras

• NBR 15812-1 Alvenaria estrutural – Blocos cerâmicos Parte 1: Projeto

• NBR 15812-2 Alvenaria estrutural – Blocos cerâmicos Parte 2: Execução e controle de obras


Principais características

• Consideração da Segurança

• Estados limites últimos

• Estados limites de serviço

• Tensões na área bruta (material alvenaria)

• Elementos armados e não-armados

• Texto simples (37 pág. + 2 anexos = 43 pág.)

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Parâmetros para blocos cerâmicos


Propriedades componentes

• Blocos• Especificação de acordo com NBR 15270-2

• Argamassa• Requisitos NBR 13281• 1,5 MPa ≤ fa ≤ 70% resistência bloco (área líquida)

• Graute• Influência na alvenaria verificada em laboratório• Influência na compressão através de prismas

• Armaduras

• Especificação de acordo com NBR 7480• Módulo de deformação = 210 GPa

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Propriedades alvenaria

• Módulo deformação: 600 fpk (≤ 12 GPa)

• Coeficiente Poisson: 0,15

• Coeficiente de dilatação térmica: 6x10-6 ºC-1

• Expansão por umidade: 300x10-6 mm/mm

• Fissuração: considerada aproximada com Er = 0,6 E

• Fluência: deformação total no mínimo o dobro da deformação elástica


Parâmetros para blocos de concreto

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Propriedades componentes

• Blocos• Especificação de acordo com NBR 6136

• Argamassa• Requisitos NBR 13281• fa ≤ 70% resistência bloco (área líquida)

• Graute• Influência verificada em laboratório• fgk ≥ 15 MPa

• Armaduras

• Especificação de acordo com NBR 7480• Módulo de deformação = 210 GPa


Propriedades alvenaria

• Módulo deformação: 800 fpk (≤ 16 GPa)

• Coeficiente Poisson: 0,20

• Coeficiente de dilatação térmica: 9x10-6 ºC-1

• Retração• Com cura a vapor: 500x10-6 mm/mm• Sem cura a vapor: 600x10-6 mm/mm

• Fissuração: considerada aproximada com Er = 0,6 E

• Fluência: deformação total no mínimo o dobro da deformação elástica

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Resistências


Combinações Alvenaria Graute Aço

Normais 2,0 2,0 1,15

Especiais / Construção 1,5 1,5 1,15

Excepcionais 1,5 1,5 1,0

Valores de cálculo = Val. característicos / γγγγm

Valores γγγγm

fd = fk / γγγγm , ftd = ftk / γγγγm , fgd = fgk / γγγγm ,fvd = fvk / γγγγm , fyd = fyk / γγγγm …

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Resistência característica à compressão (fk)

1) fk = fpar,k (resistência característica de paredes)

Mínimo de 3 paredes

(1.20 x 2.40 m)


2) fk = 0.85 fppk (resist. característica de peq. paredes)

Mínimo 6 Peq. Paredes(2 blocos x 5 fiadas)

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3) fk = 0.70 fpk (resistência característica de prismas)

Mínimo 12 prismas(1 bloco x 2 fiadas)

Sem argamassa nos septos: fk’ = 0,8 fk (concreto)

Razão entre áreas parcial e total (cerâmica)


Resistência caract. à compressão na flexão

• Região comprimida grauteada = 0,7 fpk

• Região comprimida não grauteada = 0,4 fpk

Bloco cerâmico

• Região comprimida grauteada = fk

• Região comprimida não grauteada = 0,5 fk

Bloco de concreto

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Resistência da argamassa (MPa) Direção da tração

1,5 to 3,4 3,5 to 7,0 ≥ 7,0

Normal à fiada 0,10 0,20 0,25

Paralela à fiada 0,20 0,40 0,50

Resistência caract. à tração na flexão (ftk)*

Bloco cerâmico

Resistência da argamassa (MPa) Direção da tração

1,5 to 3,4 3,5 to 7,0 ≥ 7,0

Normal à fiada 0,08 0,15 0,20

Paralela à fiada 0,20 0,40 0,50

Bloco de concreto


Resistência caract. ao cisalhamento (fvk)

σσσσ : tensão vertical para 90% da carga permanente

Resistência da argamassa (MPa) Local

1,5 to 3,4 3,5 to 7,0 ≥≥≥≥ 7,0

Juntas horizontais

0,10 + 0,5 σσσσ ≤ 1,0

0,15 + 0,5 σσσσ ≤ 1,4

0,35 + 0,5 σσσσ ≤ 1,7

Interseção de paredes

0,35 0,35 0,35

Com arm. flexão: 0,35 + 17,5ρρρρ ≤ 0,70 MPa

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Tipo de aderência Barras corrugadas Barras lisas

Entre aço e argamassa 0,10 0,00

Entre aço e graute 2,20 1,50

Resistência característica de aderência (MPa)


Estados Limites

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Estados limites últimos

• ELU perda equilíbrio (corpo rígido)

• ELU esgotamento resistência

• ELU efeitos de 2ª ordem

• ELU por solicitação dinâmica

• ELU por colapso progressivo

• ELU casos especiais


Estados limites serviço

• ELS aspecto estético e durabilidade

• ELS deformações excessivas

• ELS vibrações

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Ações


Disposição Geral

• Aplicam-se as definições e prescrições da NBR 8681

Ações a Considerar

• Ações Permanentes

• Ações Variáveis

• Ações Excepcionais

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• Peso específico da alvenaria: 12 kN/m3 (perm. direta)

Ações Permanentes

• Desaprumo (permanente indireta)

oa

H

θa = H100

1

H é altura total da edificação em metros


Ações Variáveis

• Cargas acidentais: NBR 6120

• Vento: NBR 6123

Ações excepcionais

• Impactos, explosões, incêndios, etc

• Em caso de impactos e explosões: Anexo A2

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Coeficiente de redução (NBR 8681)

Valores Reduzidos de Ações Variáveis

Ações ψψψψ0

Edifícios residenciais 0,5

Edifícios comerciais 0,7

Cargas acidentais em

edifícios

Biblioteca, arquivos, oficinas, garagens 0,8

Vento Vento para edificações em geral 0,6


Valores de Cálculo

Fd = Fk x γγγγf

Valor de cálculo = Valor característico x γγγγf

Tipo de Efeito Tipo de Ação Desfavorável Favorável Permanente 1,40 0,9

Variável ou Vento 1,40 -

Alguns valores de γγγγf (carga acid. ≤ 5 kN/m2)

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Combinações Últimas

Fd = γγγγg FG,k + γγγγq (FQ1,k + ΣΣΣΣ ΨΨΨΨ0j FQj,k)


Análise Estrutural

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Objetivo da Análise Estrutural

“A análise de uma estrutura de alvenaria deve ser realizada

considerando-se sempre o equilíbrio de cada um dos seus

elementos e na estrutura como um todo, bem como o caminho

descrito pelas ações, sejam verticais ou horizontais, desde o

seu ponto de aplicação até a fundação ou onde se suponha o

limite da estrutura de alvenaria.”


Disposições Gerais

• Dispersão de cargas a 45o

h h

h

45º 45º 45º45º

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Coeficiente de Esbeltez

λ = he / te

λλλλ : coeficiente de esbeltezhe : altura efetivate : largura efetiva

Não-armados 24

Armados 30

Limites de esbeltez para paredes e pilares


Resistência à compressão

Paredes

Nrd = fd A R

Nrd : carga de compressão de projeto

fd : resistência de projeto da alvenaria à compressão

A : área bruta da seção transversal

R : fator de redução devido à esbeltez

−=

3

40

λ1R

18


−=

3

40

λ1R

Fator de redução R

0

6

12

18

24

30

0.4 0.6 0.8 1.0

R

λλ λλ


Pilares

−=

3

40

λ1R

Nrd = 0.9 fd A R

Nrd : carga de compressão de projeto

fd : resistência à compressão de projeto da alvenaria

A : área bruta da seção transversal

R : fator de redução devido à esbeltez

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Momento resistente de projeto


Mrd = As fs z

d0,95fdb

fA0,51dz

d

ss ≤

−=

Elementos com armadura simples (As)

fs = 0.5 fyd = 0.5 fyk / γγγγs

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Resistência ao cisalhamento

Tensão de cisalhamento

A

Vdvd =τElementos não armados

db

Vdvd =τElementos armados

Vd = força cortante de projeto

A = área bruta da seção transversal

b = largura da seção

d = altura efetiva


Verificação : ττττvd ≤ fvd = fvk / 1.4

Resistência da argamassa (MPa) Local

1,5 to 3,4 3,5 to 7,0 ≥≥≥≥ 7,0

Juntas horizontais

0,10 + 0,5 σσσσ ≤ 1,0

0,15 + 0,5 σσσσ ≤ 1,4

0,35 + 0,5 σσσσ ≤ 1,7

Interseção de paredes

0,35 0,35 0,35

Valores fvk

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Armadura de Cisalhamento

df0,5

sbd)f(VA

yd

vdd

sw

−=

Na qual : s = espaçamento da armaduras ≤ 0.5 d s ≤ 30 cm (vigas) ou 60 cm (paredes)

Parcela absorvida pela alvenaria


ExemploExemploMáxima força característica de compressão segundo normas distintas

F Slab

SlabL

H

te

te=140mm

L = 1.00m

H = 2,4m, 2,6m e 2,8m

excentricidade = 5% da espessura

80% perm. e 20% variável

fk = 4.7 N/mm2 (f’m= 8,0 N/mm2)

mf

k

k

RAfF

γγ .

..=

RAfF m ...25.0'=

BR, BS 5628 e EC 6 – Estados limites

ACI 530 –Tensões admissíveis (f’m adaptado para

corresponder a fk)

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ExemploExemploMáxima força axial característica na parede (kN)

• BS 5628 é a mais conservadora

• BR semelhante ao EC 6 and aprox. 95% do ACI 530

H(m) BR ACI 530 EC 6 BS 5628

2,4 216 230 221 167

2,6 212 221 215 163

2,8 206 211 209 157

0

50

100

150

200

250

2,40 2,60 2,80

Altura (m)

Máx

ima

com

pre

ssão

(kN

)

BR

ACI 530

EC 6

BS 5628


Resistência à Compressão

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ROTEIRO PARA CÁLCULO OU VERIFICAÇÃO

1) Verificar esbeltez máxima

λ= hef / tef

hef : altura efetiva

tef : largura efetiva

Não-armados 24

Armados 30

Limites de esbeltez para paredes e pilares


2) Calcular fd

fd = fk / γγγγm

3) Calcular Nd

Paredes: Nrd = fd A R

Pilares : Nrd = 0,9 fd A R

4) Comparar com o N atuante

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EXEMPLOS

p Laje

LajeL

H

e

1) Calcular a resistência característica da alvenaria necessária àparede de alvenaria não-armada da figura sabendo-se que:

L = 160 cm ; H = 260 cm ; e = 14 cm; p = 120 kN/m


2) Calcular a máxima carga P que pode ser aplicada ao pilar dafigura, armado com 4 φφφφ 16 mm.

Dados: B = 39 cm ; H = 39 cm ; L = 500 cm; fk = 5,6 MPa

PLaje

LajeB

L

H

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