JOHN STUART MILL

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SISTEMA DE LOGICADEDUTIVA E INDUTIVA

- ~EXPOSICAO DOS PRINCIPIOS...DA PROVA E DOS MTODOS- ,

DE INVESTIGACAO CIENTIFICA-(SELEO)

Traduo de Joo Marcos Coelho

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CAPTULO Ill

Do fundamento da induo

1. Axioma da uniformidade do curso da natureza

A induo propriamente dita - enquanto distinta das operaes mentais,muitas vezes designadas, embora impropriamente, por esse nome, que tenteicaracterizar no captulo precedente - pode, pois, ser resumidamente definidacomo generalizao da experincia. Consiste em inferir, de alguns casos particu-lares em que um fenmeno observado, que ocorrer em todos os casos de umadeterminada classe, isto , em todos os casos que se assemelham aos primeirosenquanto so consideradas suas circunstncias essenciais.

De que maneira as circunstncias essenciais se distinguem das que no oso, ou por que algumas das circunstncias so essenciais e outras no, ainda noestamos preparados para explicar. Devemos primeiro observar que h um princ-pio implicado na prpria afirmao do que uma induo; uma suposio comrespeito ao curso da natureza e ordem do universo, a saber, que h na naturezacoisas tais como casos paralelos; que o que acontece uma vez dever, sob umgrau suficiente de similaridade de circunstncias, acontecer novamente, mas tan-tas vezes quantas as mesmas circunstncias tornarem a suceder. E, se cor sul-tarmos o curso atual da natureza, a encontraremos sua garantia. O uni, erso,tanto quanto o conhecemos, constitudo de maneira tal que tudo o que verda-deiro em um caso de determinada natureza tambm verdadeiro para todos oscasos da mesma natureza; a nica dificuldade descobrir qual esta natureza.

Este fato universal, que nossa garantia para todas as inferncias da expe-rincia, foi descrito pelos filsofos com diferentes termos: uns dizem que o cursoda natureza uniforme; outros, que o universo governado por leis gerais; e ou-tras expresses semelhantes. ( ... )

Qualquer que seja a maneira mais apropriada de express-Ia, a proposiode que o curso da natureza uniforme o princpio fundamental, o axioma geralda induo. Porm, seria um grave erro apresentar essa vasta generalizao comouma explicao do procedimento indutivo. Pelo contrrio, considero-o como umexemplo de induo, e no das mais fceis e evidentes. Longe de ser a primeirainduo que fazemos, uma das ltimas, ou, em todo caso, uma das ltimas aatingir a estrita exatido filosfica. Como mxima geral, na verdade, s entra nasmentes dos filsofos; nem mesmo estes, como teremos muitas oportunidades deobservar, conceberam com muita exatido sua extenso e limites. A verdade que esta vasta generalizao ela prpria fundada em generalizaes anteriores.E atravs dela que as leis mais obscuras da natureza foram descobertas, mas

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mais bvias devem ter sido compreendidas e reconhecidas como verdades geraisantes que se tivesse notcia dela. Nunca teramos pensado em afirmar que todosos fenmenos ocorrem de acordo com leis gerais se no tivssemos primeiro che-gado, no caso de uma grande quantidade de fenmenos, a algum conhecimentodas prprias leis, o que s se poderia fazer atravs da induo. Em que sentido,pois, pode um princpio, que est to longe de ser nossa primeira induo, serconsiderado como nossa garantia para todos os demais? No nico sentido emque, como j vimos, as proposies gerais colocadas no topo de nossos racioc-nios quando formulados como silogismos sempre contribuem realmente para suavalidade. Como o arcebispo Whately observa, toda induo um silogismo cujapremissa maior suprimida; ou (como preferiria dizer), toda induo pode sercolocada na forma silogstica introduzindo-se a premissa maior. Se isto realmentefor feito, o princpio em questo - o da uniformidade do curso da natureza -aparecer como a ltima premissa maior de todas as indues e, portanto, ter,com todas as indues, a mesma relao que, como to longamente tem sidomostrado, a premissa maior de um silogismo sempre ter com a concluso, nocontribuindo em absoluto para prov-Ia, mas sendo condio necessria para queseja provada, j que no se prova nenhuma concluso se no se acha uma pre-missa maior verdadeira para fund-Ia.

Pode-se pensar que a afirmao de que a uniformidade do curso da natureza a ltima premissa maior em todos os casos de induo exige alguma explicao.Certamente ela no a premissa maior imediata em todo argumento indutivo.Nisto, a explicao do arcebispo Whately deve ser considerada correta. A indu-o "Joo, Pedro, etc., so mortais, portanto todos os homens so mortais" pode,como ele diz justamente, ser transformada em um silogismo antepondo-se comouma premissa maior (o que , de resto, uma condio necessria da validade doargumento) que o que verdadeiro de Joo, Pedro, etc., verdadeiro de todos oshomens. Mas de onde nos vem essa premissa maior? Ela no evidente em simesma; e, alm disso, em todos os casos de generalizao no garantida, no verdadeira. Como, ento, obtida? Necessariamente, ou pela induo, ou peloraciocnio; e se por induo, o procedimento, como todos os demais argumentosindutivos, deve ser colocado em forma silogstica. necessrio, portanto, cons-truir esse silogismo preliminar. A prova real de que o que verdadeiro de Joo,Pedro, etc. verdadeiro de todos os homens s pode ser o fato de que uma suposi-o diferente seria incompatvel com a uniformidade conhecide-do curso da natu-reza. Saber se essa incompatibilidade existe ou no pode ser um assunto de longae delicada pesquisa; mas se no existisse, no teramos fundamento suficientepara a premissa maior do silogismo indutivo. Da conclui-se que, se desenvol-vermos um argumento indutivo em uma srie de silogismos, deveremos chegar,em maior ou menor nmero de passos, a um ltimo silogismo cuja premissamaior ser o princpio ou axioma da uniformidade do curso da natureza. 5

( ... )

Embora a uniformidade do curso da natureza seja condio da validade de toda induo, no condi-o necessria que a uniformidade permeie toda a natureza. suficiente que penetre na classe particular defenmenos qual a induo se refere. Uma induo relativa aos movimentos dos planetas ou das proprie-

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2. Posio da questo da Lgica indutiva

Para melhor compreender o problema que o lgico deve resolver se quiserestabelecer uma teoria cientfica da induo, comparemos alguns casos de indu-es incorretas com outros reconhecidamente legtimos. Alguns, sabemos, que seacreditaram durante sculos serem corretos, eram, apesar de tudo, incorretos. Ainduo de que todos os cisnes so brancos no pode ter sido boa, j que a con-cluso tornou-se falsa. A experincia, todavia, sobre a qual se apoiava a conclu-so era genuna. Desde os tempos mais remotos, o testemunho de todos os habi-tantes do mundo conhecido era unnime nesse ponto. A experincia constante,portanto, dos habitantes do mundo conhecido, chegando a um resultado comum,sem nenhum caso conhecido de desvio desse resultado, nem sempre suficientepara estabelecer uma concluso geral.

Passemos agora a um caso que aparentemente no diferente deste. Os ho-mens estavam errados, parece, em concluir que todos os cisnes eram brancos;estamos tambm errados quando conclumos que todos os homens tm as cabe-as acima de seus ombros e nunca abaixo, apesar do testemunho contrrio donaturalista Plnio? Assim como havia cisnes pretos, embora os homens civili-zados tenham existido durante trs mil anos sobre a terra sem nunca ter encon-trado um deles, no pode tambm haver "homens cujas cabeas esto colocadasabaixo de seus ombros", no obstante uma unanimidade no menos absoluta detestemunho negativo da parte dos observadores? A maioria das pessoas respon-deria no; mais crvel que um pssaro variasse em sua cor do que um homemvariasse na posio relativa de seus rgos principais. E no h nenhuma dvidade que, assim dizendo, estariam certas; mas seria impossvel dizer por que estocertas sem avanar mais do que se faz usualmente na verdadeira teoria dainduo.

H casos, ainda, em que contamos com uma confiana inabalvel na unifor-midade, e outros em que no contamos com isso em absoluto. Em alguns, senti-mos completa certeza de que o futuro se assemelhar ao passado, o desconhecidoser exatamente semelhante ao conhecido. Em outros, conquanto invariveis pos-sam ser os resultados obtidos dos casos que observamos, no tiramos mais doque uma fraca presuno de que o mesmo resultado surgir em todos os demaiscasos. Uma linha reta a distncia mais curta entre dois pontos - no duvida-

dades do m no ser invalidada pela suposio de que o vento e a chuva sejam frutos do acaso. desde que- aceite que os fenmenos astronmicos e magnticos esto sob o domnio de leis gerais. Sem isto, as expe-rincias mais antigas da humanidade estariam apoiadas num fundamento muito fraco, pois na infncia dacincia no se podia saber que lodos os fenmenos t~ ..- -- --O regular.Tambm no seria correto dizer que cada induo inferindo alguma verdade implica o conhecimento prviodo fato geral da uniformidade, mesmo com referncia espcie de fenmenos em questo. Ela implica ou quese fato geral j conhecido, ou que podemos conhec-Ia atualmente. Assim, a concluso "O Duque de

Wellington mortal" tirada dos casos A, B c C implica ou que j conclumos que todos os homens so mor-tais, ou que estarnos habilitados a faz-Ia partindo da mesma evidncia. Estas simples consideraes dissipa-iam grandes confuses e paralogismos a respeito dos fundamentos da induo. (N. do A.)

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mos ser isto verdadeiro, mesmo na regio das estrelas fixas. 6 Quando um qu-mico anuncia a existncia e as propriedades de uma substncia recentementedescoberta, se confiamos na sua preciso, sentimo-nos seguros de que as conclu-ses a que chegou sero mantidas universalmente, embora a induo esteja fun-dada em um nico fato. No negamos nosso assentimento, para esperar que aexperincia se repita; ou, se o fazemos, na dvida de que a experincia tenhasido bem feita, e no que, se bem feita, seria conclusiva. Aqui, pois, est uma leigeral da natureza inferida sem hesitao de um nico fato, uma proposio uni-versal a partir de uma proposio singular. Observemos um outro caso e compa-remos com este. Nem todos os casos que foram observados desde o comeo domundo em apoio proposio geral de que todos os corvos so pretos seriamconsiderados uma presuno suficiente da verdade da proposio para superar aprova de uma testemunha irrepreensvel afirmando que, em alguma regio daterra ainda inexplorada, capturara e examinara um corvo e descobrira que eracinzento.

Por que um nico exemplo, em alguns casos, suficiente para uma induocompleta, enquanto, em outros, mirades de exemplos coincidentes, sem umanica exceo conhecida ou presumida, caminham to pouco para o estabeleci-mento de uma proposio universal? Quem quer que possa responder a esta ques-to sabe mais da filosofia da lgica do que o mais sbio dos antigos e ter resol-vido o problema da induo.

A rigor, desde que a constituio de espao atual permanea. Temos amplas razes para acreditar queassim na regio das estrelas fixas. (N. do A.)

CAPTULO IV

Das leis da natureza

1. A regularidade geral da natureza um tecido deregularidades parciais chamadas leis

Considerando essa uniformidade no curso da natureza que suposta emtoda inferncia a partir da experincia, uma das primeiras observaes que seapresentam a de que a uniformidade em questo no propriamente uniformi-dade, mas uniformidades. A regularidade geral resulta da coexistncia de regula-ridades parciais. O curso da natureza em geral constante porque o curso decada um dos diversos fenmenos que a compem o . Um determinado fato ocor-re invariavelmente sempre que determinadas circunstncias esto presentes e noocorre quando esto ausentes; o mesmo verdadeiro de um outro fato; e assimpor diante. Dessas linhas distintas indo de uma parte para outra do grande todoque denominamos natureza inevitavelmente tece-se um tecido de conexo quemantm o todo. Se A sempre acompanhado por D, B por E, e C por F, segue-seque AB acompanhado por DE, AC por DF, BC por EF e, finalmente, ABC porDEF; e assim se estabelece o carter geral de regularidade, que, juntamente com,e no meio da, infinita diversidade, impregna toda a natureza.

O primeiro ponto, portanto, a notar com respeito ao que chamado auniformidade do curso da natureza, que ela prpria um fato complexo, com-posto de todas as uniformidades separadas de cada fenmeno. A essas diversasuniformidades, quando constatadas por aquilo que se considera uma suficienteinduo, chamamos, na linguagem comum, leis da natureza. Cientificamentefalando, essa expresso empregada num sentido mais restrito para designar asuniformidades quando reduzidas sua expresso mais simples. Assim, no exem-plo precedente, havia sete uniformidades; todas, se consideradas suficientementecertas, seriam chamadas, na acepo mais ampla do termo, leis da natureza. Mas,das sete, apenas trs so propriamente distintas e independentes; pressupondo-seestas, as outras seguem-se naturalmente. As primeiras trs, portanto, no sentidorigoroso, so chamadas leis da natureza; as restantes no, porque so, na verda-de, meros casos das trs primeiras, virtualmente includas nelas, e conseqente-mente, diz-se que resultam delas; quem quer que afirme aquelas trs j afirmou asdemais.

Substituindo os exemplos simblicos por exemplos reais, eis trs uniformi-dades, ou leis da natureza: a lei de que o ar tem peso, a lei de que a presso de umfluido se propaga igualmente em todas as direes, e a lei de que. a presso emuma direo, no contrabalanada por uma presso igual na direo contrria,

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produz um movimento que dura at que o equilbrio seja restabelecido. A partirdessas trs uniformidades, deveramos ser capazes de predizer uma outra unifor-midade, a saber, a ascenso do mercrio no tubo de Torricelli. Esta, no uso maisestrito da expresso, no uma lei da natureza. o resultado de leis da natureza. um caso de cada uma e de todas as trs leis, e apenas a ocorrncia onde todaspoderiam se realizar. Se o mercrio no fosse mantido no barmetro, mas manti-do a uma altura tal que a coluna de mercrio fosse igual em peso a uma colunade atmosfera do mesmo dimetro, teramos um caso ou do ar que no exerce pre-so sobre a superfcie do mercrio com a fora que chamada seu peso, ou dapresso para baixo sobre o mercrio que no se propaga igualmente em uma dire-o para o alto, ou de um corpo impulsionado em uma direo e no na direooposta, quer no se movendo na direo em que impulsionado, quer parandoantes de atingir o equilbrio. Se soubssemos, portanto, as trs simples leis masnunca tivssemos tentado a experincia de Torricelli, poderamos deduzir seuresultado dessas trs leis. O peso conhecido do ar, combinado com a posio doinstrumento, colocaria o mercrio na primeira das trs indues; a primeira indu-o o levaria segunda, e a segunda terceira, da maneira que caracterizamosquando tratamos do raciocnio. Chegaramos assim a conhecer a uniformidademais complexa, independentemente da experimentao especfica, atravs donosso conhecimento das uniformidades mais simples, de que ela o resultado,embora, por razes que aparecero depois, a verificao por uma experincia adhoc fosse ainda desejvel e talvez indispensvel.

As uniformidades complexas, que, como essa, so meros casos de uniformi-dades mais simples e, portanto, esto virtualmente afirmadas ao se afirmar aque-las, podem com propriedade ser chamadas leis, mas dificilmente poderiam, na lin-guagem estritamente cientfica, ser chamadas "leis da natureza". praxe nacincia, sempre que uma regularidade de qualquer espcie pode ser traada, cha-mar de lei a proposio geral que expressa a natureza dessa regularidade; comoquando, na matemtica, falamos da lei do decrscimo dos termos sucessivos deuma srie convergente. Mas a expresso lei da natureza geralmente empregadacom uma espcie de referncia tcita ao sentido original da palavra lei, isto , aexpresso da vontade de um superior. Quando, portanto, se tornou aparente quequalquer uma das uniformidades observadas na natureza deveria resultar espon-taneamente de determinadas outras uniformidades, no se supondo necessaria-mente nenhum ato distinto de vontade criadora para a produo das uniformi-dades derivadas, estas no eram usualmente mencionadas como leis da natureza.Num outro modo de expresso, a pergunta: "Quais so as leis da natureza?"pode ser assim colocada: "Quais so as suposies menos numerosas e mais sim-ples que, sendo aceitas, delas resultaria toda a ordem existente da natureza?" Umoutro modo de exprimi-Ia seria: "Quais so as proposies gerais menos numero-sas a partir das quais todas as uniformidades da natureza poderiam ser inferidasdedutivamente?"-c., .)

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2. A induo cientfica deve ser fundada emindues prvias espontneas

Ao pretender constatar a ordem geral da natureza constatando a ordem par-ticular de ocorrncia de cada um dos fenmenos da natureza, o procedimentomais cientfico no pode ser seno uma forma aperfeioada daquele que primiti-vamente foi seguido pelo entendimento humano ainda no dirigido pela cincia.( ... ) Nenhuma cincia precisou ensinar que o alimento nutre, que a gua mataa sede, que o sol d luz e calor, que os corpos caem no solo. Os primeiros pesqui-sadores cientficos admitiram estes fatos e outros semelhantes como verdadesconhecidas e partiram delas para descobrir novas; no estavam errados ao proce-der assim, sujeitos, todavia, como depois comearam a perceber, a uma revisoposterior dessas prprias generalizaes espontneas quando o progresso doconhecimento estabeleceu limites a elas ou lhes mostrou que sua verdade depen-dia de alguma circunstncia originalmente no observada. A seqncia de nossapesquisa mostrar, penso, que no h nenhum vcio lgico nesse modo de proce-der; mas j podemos ver que qualquer outro modo rigorosamente impraticvel,j que impossvel instituir um mtodo cientfico de induo, ou um meio degarantir a validade das indues, a no ser na hiptese de que algumas induesdignas de crdito j foram feitas.

Voltemos ao exemplo j citado, e consideremos por que, com exatamente amesma soma de provas, negativas e positivas, no rejeitamos a afirmao de queh cisnes pretos enquanto recusaramos crdito a qualquer testemunho que afir-masse haver homens com a cabea abaixo dos ombros. A primeira assero eramais crvel que a ltima. Mas por que mais crvel? Se nenhum dos dois fenme-nos realmente fora testemunhado, que razo havia para achar um mais difcil deacreditar que o outro? Aparentemente porque h menos constncia na cor dosanimais do que em sua estrutura geral anatmica. Como sabemos isto? Sem dvi-da, pela experincia. claro, pois, que necessitamos da experincia para infor-mar-nos em que grau, e em quais casos, ou espcies de casos, pode-se contar coma experincia. preciso consultar a experincia para saber dela em que circuns-tncias os argumentos fundados em seu testemunho so vlidos. No temos ne-nhum critrio ulterior para a experincia em geral: ela seu prprio critrio parasi mesma. A experincia atesta que, entre as uniformidades que exibe ou pareceexibir, algumas so mais admissveis que outras; e a uniformidade, portanto,pode ser presumida de um nmero dado de exemplos com um grau de certezatanto maior quanto os fatos pertenam a uma classe em que as uniformidades atento foram consideradas mais constantes.

Essa maneira de retificar uma generalizao por meio de outra, uma genera-lizao mais restrita por uma mais ampla, que o senso comum sugere e adota naprtica, o tipo real de induo cientfica. Tudo o que essa arte pode fazer ape-nas dar exatido e preciso a esse procedimento e adapt-Io a todas as variedadesde casos sem qualquer alterao essencial nos seus princpios.

( ... )

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3. H indues prprias para servir de critriopara todas as demais?

(. .. )Pode-se afirmar, como princpio geral, que todas as indues, slidas ou fr-

geis, que podem ser unidas pelo raciocnio se confirmam mutuamente, enquantoas que levam dedutivamente a conseqncias inconciliveis tornam-se reciproca-mente um ndice certo de que uma ou outra deve ser abandonada ou, ao menos,expressa com mais reserva. No caso de indues que confirmam mutuamente, aque se torna concluso silogstica alcana pelo menos o nvel de certeza da maisfraca das de que deduzi da, enquanto, em geral, a certeza de todas aumenta maisou menos. Assim, a experincia de Torricelli, embora um simples caso de trs leismais gerais, no apenas reforou grandemente a prova dessas leis, mas converteuuma delas (o peso do ar) de uma generalizao ainda duvidosa em uma doutrinacompletamente demonstrada.

Se, pois, um levantamento das uniformidades cuja existncia foi reconhecidana natureza deveria estabelecer algumas que, tanto quanto qualquer objetivo hu-mano exige certeza, pudessem ser consideradas absolutamente certas e universais,ento, por meio dessas uniformidades, seremos capazes de elevar inmeras outrasindues a este grau de autoridade. Se, com efeito, podemos demonstrar, com res-peito a qualquer inferncia indutiva, que ou ela deve ser verdadeira ou uma dessasindues certas e universais deve admitir uma exceo, esta induo atingir acerteza e, em seus limites, a indefectibilidade, que so atributos das outras.Provar-se- que ela uma lei e, se no um resultado de outras leis mais simples,ser uma lei da natureza.

Ora, h tais indues certas e universais; e porque as h que possveluma lgica da induo.

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