Mini Grua Rg Mg 500.1

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1 MEMORIAL DE CÁLCULO 060513 / 1 - 0 MINI GRUA MODELO RG MG 500.1 FABRICANTE: Metalúrgica Rodolfo Glaus Ltda ENDEREÇO: Av. Torquato Severo, 262 – Bairro Anchieta 90200 – 210 Porto alegre - RS TELEFONE: ( 51 ) 3371-2988 CNPJ: 92.670.322/0001-66 INSCRIÇÃO ESTADUAL: 096/0086889 Elaborado por: Jose Sergio Menegaz Engº Mecânico CREA 23991

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    MEMORIAL DE CLCULO 060513 / 1 - 0

    MINI GRUA MODELO RG MG 500.1

    FABRICANTE: Metalrgica Rodolfo Glaus Ltda ENDEREO: Av. Torquato Severo, 262 Bairro Anchieta 90200 210 Porto alegre - RS TELEFONE: ( 51 ) 3371-2988 CNPJ: 92.670.322/0001-66 INSCRIO ESTADUAL: 096/0086889

    Elaborado por:

    Jose Sergio Menegaz Eng Mecnico

    CREA 23991

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    1. OBJETIVO O presente memorial de clculo objetiva demonstrar as condies de segurana do equipamento em anlise, do ponto de vista de seu dimensionamento estrutural. O dimensionamento exclui o motorredutor com feio, uma vez que fornecidos por empresa especializada neste tipo de equipamento, com Depto de Engenharia prprio.

    2. CRITRIOS PARA DIMENSIONAMENTO O equipamento dimensionado segundo os critrios estabelecidos pela Norma NBR 8400, prevendo-se os casos de solicitao mencionados e quando aplicveis. A capacidade de carga nominal da mini grua igual a 500 Kgf, com velocidade varivel em funo do cabo de carga ser enrolado em camadas sucessivas, cada uma definindo uma velocidade nominal de operao. No item 3 so definidas as variveis em funo da camada de enrolamento do cabo de carga.

    3. DETERMINAO DA CAPACIDADE DE CARGA E VELOCIDADES NO GUINCHO 3.1 Esquema de montagem do guincho da mini grua

    1) Motofreio trifsico de induo, rotao 1710 rpm, potncia = 3,00 CV. 2) Redutor de velocidade marca SEW, modelo RF 57 relao de transmisso 1:15. 3) Roda dentada motora, 20 dentes. 4) Roda dentada movida, 60 dentes. 5) Tambor de enrolamento do cabo de carga.

    180

    24

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    3.2 Rotao do tambor de enrolamento do cabo Dados:

    - Rotao do motor................................................................1710 rpm - Rotao de sada do redutor................................................102 rpm - Relao de transmisso por corrente................................................3 - Relao de transmisso do redutor..............................................16,7 A rotao do tambor dada por:

    n = 1710 / (3 . 16,7) n = 34 rpm (0,56 rps)

    3.3 Numero de espiras em cada camada de enrolamento Para cada camada de cabo no tambor, o nmero total de espiras dado por:

    ne = Ltambor / cabo Onde: Ltambor = 180 mm

    cabo = 1/4 (6,35 mm)

    ne = 180 / 6,35 ne = 28,34 = 28 espiras 3.4 Comprimento de cabo enrolado em cada camada Em cada camada o comprimento total de cabo enrolado dado por:

    Lc = ne ( . Dn) + 180 (mm) Onde: Lc = comprimento de cabo na camada considerada

    ne = numero de espiras em cada camada (28) Dn = dimetro de enrolamento em cada camada Dessa forma, temos: 3.4.1 Primeira camada D1 = 180 + 6,35 = 186,35 mm Lc1 = 28 ( . 186,35) + 180

    Lc1 = 16563 mm (16,563 m) = 16,563 m 3.4.2 Segunda camada D2 = 186,35 + 12,7 = 199,05 mm

    Lc2 = 28 ( . 199,05) + 180

    Lc2 = 17680 mm (17,680 m) = 34,243 m 3.4.3 Terceira camada D3 = 199,05 + 12,7 = 211,75 mm

    Lc3 = 28 ( . 211,75) + 180

    Lc 3 = 18797 mm (18,797 m) = 53,040 m

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    3.4.4 Quarta camada D4 = 211,75 + 12,7 = 224,45 mm

    Lc4 = 28 ( . 224,45) + 180

    Lc4 = 19913 mm (19,913 m) = 72,95 m A mini grua prevista para uma altura de elevao mxima igual a 60,00 metros, sendo utilizado um comprimento de cabo total igual a 65,00 m. Dessa forma, para atingir a mxima altura especificada, o enrolamento se encerra na quarta camada.

    3.5 Velocidade de enrolamento do cabo de carga Uma vez que utilizado motor de acionamento do guincho com rotao constante, a velocidade de enrolamento do cabo varivel em funo do dimetro no qual est sendo enrolado. O dimetro de enrolamento varia em degraus de acordo com a camada de cabo considerada. Sendo assim, as velocidades de enrolamento so dadas por:

    Vn = . Dn . n Onde: Vn = Velocidade de enrolamento do cabo na camada considerada. Dn = Dimetro de enrolamento na camada considerada. n = rotao do tambor = 34 rpm (tem 3.2) 3.5.1 Primeira camada V1 = . 0,18635 . 34 V1 = 19,89 m / min 3.5.2 Segunda camada V2 = . 0,19905 . 34 V2 = 21,25 m / min 3.5.3 Terceira camada V3 = . 0,21175. 34 V3 = 22,60 m / min 3.5.4 Quarta camada V4 = . 0,22445 . 38 V4 = 23,96 m / min

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    3.6) Foras de trao no cabo de carga Tendo em vista a utilizao de acionamento do guincho com torque constante, a cada dimetro (ou camada de enrolamento) o cabo estar sujeito a diferentes valores de trao disponvel. Para um motor com potncia 3 CV, o torque disponvel no tambor do guincho dado por:

    TG = (716,2 . N . ) / n Onde: n = 34 rpm (rotao do tambor do guincho)

    = rendimento mecnico = 0,90 N = 3 CV Temos, ento:

    TG = (716,2 . 3 . 0,90 ) / 34 TG = 56,87 Kgfm Em cada camada de enrolamento a trao mxima disponvel no cabo de carga dada por: F = TG / Rn F = 2 . TG / Dn

    F = 2 . 56,87 / Dn F = 113,74 / Dn (Kgf) 3.6.1 Primeira camada F1 = 113,74 / 0,18635 F1 = 610 Kgf 3.6.2 Segunda camada F2 = 113,74 / 0,19905 F2 = 571 Kgf 3.6.3 Terceira camada F3 = 113,74 / 0,21175 F3 = 537 Kgf 3.6.4 Quarta camada F4 = 113,74 / 0,22445 F4 = 507 Kgf Conforme se verifica, a capacidade de carga diminui cada aumento de dimetro de enrolamento, porm sempre se mantm com valor superior ao valor da carga mxima especificada para o equipamento (500 Kgf). Dessa forma, a capacidade de carga do guincho constante at a altura mxima especificada para elevao (60,00 m).

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    4. DADOS TCNICOS DA MINI GRUA Em funo dos resultados obtidos no item 3 e conforme demonstrado neste memorial, os dados tcnicos so dados conforme segue:

    - Capacidade de carga com a lana interna recolhida..........................500 Kgf - Capacidade de carga com a lana interna distendida 250 mm........200 Kgf - Capacidade de carga com a lana interna distendida 500 mm........140 Kgf - Altura de elevao.....................................................................................60 m - Velocidades de elevao: - Altura 0 - 16 m..................................................................19,89 m / min - Altura 16 - 34 m..................................................................21,25 m / min - Altura 34 53 m..................................................................22,60 m / min - Altura 53 - 60 m..................................................................23,96 m / min

    - Fora de arrancamento nos chumbadores..........................................596 Kgf Para fins de dimensionamento da mini grua, a carga nominal majorada com o coeficiente dinmico 1,15, de acordo com a norma NBR 8400. Temos ento: Q = F. 1,15

    Q = 500 . 1,15 Q = 575 Kgf

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    5. SOLICITAES NA LANA INTERNA 5.1 Relaes geometricas da lana interna A lana interna executada em tubo retangular altura 70 mm, largura 40 mm e espessura da parede igual a 4,75 mm. 5.1.1 rea da seo transversal da lana interna A rea da seo transversal dada por: A = (7 . 4 ) (6,05 . 3,05)

    A = (28 ) (18,45) A = 9,55 cm 5.1.2 Momento de inercia da lana interna O momento de inrcia da seo da lana interna dado por: J = (7 . 4 / 12 ) (6,05 . 3,05 / 12)

    J = (37,33 ) (14,30) J = 23 cm4 5.2 Solicitaes na lana interna totalmente recolhida 5.2.1 Esquema de cargas Nesta condio a capacidade de carga especificada igual a 500 Kgf. Aplicando-se o coeficiente dinmico 1,15, a carga a ser considerada igual a 575 Kgf.

    Q1 = 575 Kgf

    Q2 = 575 Kgf

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    5.2.2 Resultante das cargas no cabo de carga O valor da fora resultante R1 dado por: (R1) = ( F1) + (F2) - 2(F1) (F2) cos ( )

    (R1) = 575 + 575 - 2. 575. 575. cos 115,90 R1 = 975 Kgf O valor do ngulo entre Q1 e R1 dado por: sen A / Q2 = sen / R1

    sen A / 575 = sen 115,90 / 975 A = 32 O valor do ngulo dado por: = 90 - A

    = 90 32 = 58

    575

    575

    R1

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    5.2.3 Fora de compresso e momento fletor na lana interna A fora de compresso na lana interna dada por:

    Fn = 975 . cos 28 Fn = 861 Kgf O momento fletor na lana interna dada por: M = Ft . L M = R1. cos 62 . L

    M = 975. cos 62 . 18 M = 8240 Kgfcm 5.2.4 Tenses na lana interna totalmente recolhida 5.2.4.1 Tenso de compresso na lana interna totalmente recolhida A tenso de compresso na lana interna dada por:

    c = Fn / A

    c = 861 / 9,55 c= 90 Kgf / cm 5.2.4.2 Tenso de flexo na lana interna totalmente recolhida A tenso de flexo na lana interna dada por:

    f = M . ymax / J

    f = 8240 . 3,5 / 23 f = 1254 Kgf / cm

    180

    Ft Fn

    975

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    5.2.4.3 Tenso total na lana totalmente recolhida A tenso total na lana totalmente recolhida dada pela soma das tenses de compresso e de flexo, ou seja:

    t = c + f

    t = 90 + 1254 f = 1344 Kgf / cm 5.2.4.4 Coeficiente de segurana na lana interna totalmente recolhida De acordo com a Norma NBR 8400, a mxima tenso admissvel no caso 1

    dada por a = e / 1,5. Para o material SAE 1020, o limite de escoamento igual 2100 Kgf / cm, de modo que a tenso admissvel dada por:

    a = e / 1,5

    a = 2100 / 1,5 a = 1400 Kgf / cm O coeficiente de segurana em relao tenso admissvel dado por:

    n = a / t

    n =1400 / 1344 n = 1,04

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    5.3 Solicitaes na lana interna distendida at a posio 1 5.3.1 Esquema de cargas Nesta condio a capacidade de carga especificada igual a 200 Kgf. Aplicando-se o coeficiente dinmico 1,15, a carga a ser considerada igual a 230 Kgf. 5.3.2 Resultante das cargas no cabo de carga

    Q1 = 230 Kgf

    Q2 = 230 Kgf

    230

    230

    R1

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    O valor da fora resultante R1 dado por: (R1) = ( F1) + (F2) - 2(F1) (F2) cos ( )

    (R1) = 230 + 230 - 2. 230. 230. cos 115,25 R1 = 388 Kgf O valor do ngulo entre Q1 e R1 dado por: sen A / Q2 = sen / R1

    sen A / 230 = sen 115,25 / 388 A = 32 O valor do ngulo dado por: = 90 - A

    = 90 32 = 58 5.3.3 Fora de compresso e momento fletor na lana interna A fora de compresso na lana interna dada por:

    Fn = 388 . cos 28 Fn = 343 Kgf O momento fletor na lana interna dada por: M = Ft . L M = R1. cos 62 . L

    M = 388. cos 62 . 43 M = 7832 Kgfcm

    430

    Ft Fn

    388

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    5.3.4 Tenses na lana interna distendida at a posio 1 5.3.4.1 Tenso de compresso na lana interna distendida at a pos. 1 A tenso de compresso na lana interna dada por:

    c = Fn / A

    c = 343 / 9,55 c = 36 Kgf / cm 5.3.4.2 Tenso de flexo na lana interna distendida at a pos. 1 A tenso de flexo na lana interna dada por:

    f = M . ymax / J

    f = 7832 . 3,5 / 23 f = 1192 Kgf / cm 5.3.4.3 Tenso total na lana distendida at a posio 1 A tenso total na lana totalmente distendida at a posio 1 dada pela soma das tenses de compresso e de flexo, ou seja:

    t = c + f

    t = 36 + 1192 f = 1228 Kgf / cm 5.2.4.4 Coeficiente de segurana na lana interna distendida at a pos. 1 De acordo com a Norma NBR 8400, a mxima tenso admissvel no caso 1

    dada por a = e / 1,5. Para o material SAE 1020, o limite de escoamento igual 2100 Kgf / cm, de modo que a tenso admissvel dada por:

    a = e / 1,5

    a = 2100 / 1,5 a = 1400 Kgf / cm O coeficiente de segurana em relao tenso admissvel dado por:

    n = a / t

    n =1400 / 1228 n = 1,14

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    5.4 Solicitaes na lana interna distendida at a posio 2 5.4.1 Esquema de cargas Nesta condio a capacidade de carga especificada igual a 140 Kgf. Aplicando-se o coeficiente dinmico 1,15, a carga a ser considerada igual a 161 Kgf. 5.4.2 Resultante das cargas no cabo de carga

    Q1 = 161 Kgf

    Q2 = 161 Kgf

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    O valor da fora resultante R1 dado por: (R1) = ( F1) + (F2) - 2(F1) (F2) cos ( )

    (R1) = 161 + 161 - 2. 161. 161. cos 115,84 R1 = 273 Kgf O valor do ngulo entre Q1 e R1 dado por: sen A / Q2 = sen / R1

    sen A / 161 = sen 115,84 / 273 A = 32 O valor do ngulo dado por: = 90 - A

    = 90 32 = 58 5.4.3 Fora de compresso e momento fletor na lana interna A fora de compresso na lana interna dada por:

    Fn = 273 . cos 28 Fn = 241 Kgf O momento fletor na lana interna dada por: M = Ft . L M = R1. cos 62 . L

    M = 273. cos 62 . 68 M = 8715 Kgfcm

    Ft

    Fn

    273

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    5.4.4 Tenses na lana interna distendida at a posio 2 5.4.4.1 Tenso de compresso na lana interna distendida at a pos. 2 A tenso de compresso na lana interna dada por:

    c = Fn / A

    c = 241 / 9,55 c = 25 Kgf / cm 5.4.4.2 Tenso de flexo na lana interna distendida at a pos. 2 A tenso de flexo na lana interna dada por:

    f = M . ymax / J

    f = 8715 . 3,5 / 23 f = 1326 Kgf / cm 5.3.4.3 Tenso total na lana distendida at a posio 2 A tenso total na lana totalmente distendida at a posio 1 dada pela soma das tenses de compresso e de flexo, ou seja:

    t = c + f

    t = 25 + 1326 f = 1351 Kgf / cm 5.2.4.4 Coeficiente de segurana na lana interna totalmente recolhida De acordo com a Norma NBR 8400, a mxima tenso admissvel no caso 1

    dada por a = e / 1,5. Para o material SAE 1020, o limite de escoamento igual 2100 Kgf / cm, de modo que a tenso admissvel dada por:

    a = e / 1,5

    a = 2100 / 1,5 a = 1400 Kgf / cm O coeficiente de segurana em relao tenso admissvel dado por:

    n = a / t

    n =1400 / 1351 n = 1,04

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    6. VERIFICAO DO EIXO DA POLIA O eixo da polia executado com um parafuso com sextavado interno M12, submetido tenso de cisalhamento mxima igual a 975 Kgf (item 5.2.2), resistindo em duas sees transversais simultaneamente. 6.1 rea da seo transversal do parafuso O dimetro de base do parafuso igual a 9,72 mm, de modo que a seo transversal resistente dada por:

    A = . 0,972 / 4 A = 0741 cm 6.2 Tenso de cisalhamento A tenso de cisalhamento no parafuso dada por:

    = R1 / 2 . A

    = 975 / 2 . 0,741 = 658 Kgf / cm 6.3 Coeficiente de segurana no parafuso De acordo com a Norma NBR 8400, a mxima tenso admissvel no caso 1

    dada por a = e / 1,5. Para o parafuso classe 8.8, o limite de escoamento igual 6400 Kgf / cm, de modo que a tenso admissvel dada por:

    a = e / 1,5

    a = 6400 / 1,5 a = 4266 Kgf / cm O coeficiente de segurana em relao tenso admissvel dado por:

    n = a / t

    n =4266/ 658 n = 6,48

    975

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    7. VERIFICAO DA LANA EXTERNA E ESTAIO DA LANA A lana externa engastada na base, de modo que as reaes so definidas conforme segue: - A lana externa suposta sem estaiamento, sendo definida a flecha produzida pela componente Ft. - A componente Vt definida como a fora necessria para anular a flecha acima definida. - A partir de Vt definida a reao normal Vn. A maior solicitao devido s traes no cabo de carga igual a 975 Kgf (item 5.2.2).

    975

    Vt

    Ft

    Vn

    V

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    7.1 Relaes geomtricas dos componentes da lana 7.1.1 rea da seo transversal da lana externa A lana externa executada em tubo retangular altura 80 mm, largura 50 mm e espessura da parede igual a 4,25 mm. A rea da seo transversal dada por: A = (8 . 5 ) (7,15 . 4,15)

    A = (40 ) (29,67) A = 10,33 cm 7.1.2 rea da seo transversal do estaio O estaio executado em tubo de ao SAE 1020, dimetro externo 60 mm e dimetro interno 48 mm . A rea da seo transversal dada por: A = (D - d) / 4

    A = (6 - 4,8) / 4 A = 10,17cm 7.2 Flechamento da lana externa suposta sem estaiamento O flechamento da lana externa suposta sem estaiamento, devido componente normal Ft dado por: f = Ft . L / 3 . E . J

    f = 975 . sen 58 . 135,7 / 3 . 2100000 . 40 f = 8,199 cm 7.3 Componente vertical normal para anular o flechamento A reao vertical Vt, capaz de anular o flechamento definido no item 7.2 dada por: Vt = f . 3 . E . J / L1

    Vt = 8,199 . 3 . 2100000 . 40 / 114,3 Vt = 1384 Kgf 7.4 Reao vertical A reao vertical V dada por: V = Vt / cos 30

    V = 1384 / cos 30 V = 1598 Kgf 7.5 Componente normal ao estaio A componente normal ao estaio dada por: Vn = V . cos 43

    Vn = 1598 . cos 43 Vn = 1169 Kgf

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    7.6 Reaes na base dos componentes da lana 7.6.1 Reao horizontal H1 A reao horizontal H1 dada por: H1 = Vn . cos 47

    H1 = 1169 . cos 47 H1 = 797 Kgf 7.6.2 Reao horizontal H2 Fazendo o somatrio das reaes segundo o eixo X temos: H1 H2 = 0

    797 H2 = 0 H2 = 797 Kgf 7.6.3 Reao normal no tubo externo Vne A reao normal no tubo externo dada por: Vne = H2 / cos 30

    Vne = 797 / cos 30 Vne = 920 Kgf

    Vn

    H1

    H2

    Vne

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    7.7 Verificao da lana externa O tubo externo solicitado trao devido componente Vne, com tenso de trao dada por:

    t = Vne / A

    t = 920 / 10,33 c = 89 Kgf / cm 7.7.1 Coeficiente de segurana no tubo externo De acordo com a Norma NBR 8400, a mxima tenso admissvel no caso 1

    dada por a = e / 1,5. Para o material SAE 1020, o limite de escoamento igual 2100 Kgf / cm, de modo que a tenso admissvel dada por:

    a = e / 1,5

    a = 2100 / 1,5 a = 1400 Kgf / cm O coeficiente de segurana em relao tenso admissvel dado por:

    n = a / t

    n =1400 / 89 n = 15,7 7.8 Verificao do estaio O estaio solicitado compresso devido componente Vn, com tenso de compresso dada por:

    c = Vn / A

    c = 1169 / 10,17 c = 115 Kgf / cm 7.8.1 Coeficiente de segurana no tubo externo De acordo com a Norma NBR 8400, a mxima tenso admissvel no caso 1

    dada por a = e / 1,5. Para o material SAE 1020, o limite de escoamento igual 2100 Kgf / cm, de modo que a tenso admissvel dada por:

    a = e / 1,5

    a = 2100 / 1,5 a = 1400 Kgf / cm O coeficiente de segurana em relao tenso admissvel dado por:

    n = a / t

    n =1400 / 115 n = 12,17 7.9 Verificao da solda da lana externa A lana externa soldada na base em toda sua periferia, com um comprimento total do cordo igual a 260 mm. O cordo especificado como igual 0,7 vezes a menor espessura, correspondente 4,4 mm de lado, de modo que a seo efetiva possui uma dimenso dada por:

    w = 4,4 / 2 . cos 45 w = 3,11 mm ( = 0,311 cm) A seo transversal resistente da solda dada por:

    A = 0,311 . 26 A = 8,08 cm

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    Conforme AWS (American Welding Society) a tenso na solda sempre considerada como cisalhamento, com valor mximo admissivel igual 900 Kgf / cm. Dessa forma a fora resistente mxima dada por:

    Fr = 8,08 . 900 Fr = 7272 Kgf Conforme se verifica, a fora resistente da solda supera a fora de trao Vne, com coeficiente de segurana dado por: n = Fr / F

    n = 7272 / 920 n = 7,9 7.10 Verificao da solda do suporte do estaio

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    O suporte do estaio soldado em dois lados ao longo de sua altura, com um comprimento total do cordo igual a 102 mm. O cordo especificado como igual 0,7 vezes a menor espessura, correspondente 4,4 mm de lado, de modo que a seo efetiva possui uma dimenso dada por:

    w = 4,4 / 2 . cos 45 w = 3,11 mm ( = 0,311 cm) A seo transversal resistente da solda dada por:

    A = 0,311 . 10,2 A = 3,17 cm Conforme AWS (American Welding Society) a tenso na solda sempre considerada como cisalhamento, com valor mximo admissivel igual 900 Kgf / cm. Dessa forma a fora resistente mxima dada por:

    Fr = 3,17 . 900 Fr = 2853 Kgf Conforme se verifica, a fora resistente da solda supera a fora de cisalhamento dada por Vn . cos 43 = 855 Kgf, com coeficiente de segurana dado por: n = Fr / F

    n = 2853 / 855 n = 3,33 7.11 Verificao do parafuso de fixao do estaio 7.11.1 rea da seo transversal do parafuso O dimetro de base do parafuso igual a 9,72 mm, de modo que a seo transversal resistente dada por:

    A = . 0,972 / 4 A = 0741 cm 7.11.2 Tenso de cisalhamento A tenso de cisalhamento no parafuso dada por:

    = R1 / 2 . A

    = 1169 / 2 . 0,741 = 788 Kgf / cm 7.11.3 Coeficiente de segurana no parafuso De acordo com a Norma NBR 8400, a mxima tenso admissvel no caso 1

    dada por a = e / 1,5. Para o parafuso classe 8.8, o limite de escoamento igual 6400 Kgf / cm, de modo que a tenso admissvel dada por:

    a = e / 1,5

    a = 6400 / 1,5 a = 4266 Kgf / cm O coeficiente de segurana em relao tenso admissvel dado por:

    n = a / t

    n = 4266 / 788 n = 5,41

  • 24

    8. VERIFICAO DO SISTEMA DE ANCORAGEM A mini grua possui um ponto de ancoragem em cada suporte horizontal. Embora o peso prprio determine reaes verticais menores, seu efeito desconsiderado j que no altera os resultados de modo significativo, alm de aumentar o nvel de segurana no dimensionamento. Os pontos de ancoragem apresentam distancias iguais ao centro de giro, de modo que possvel a verificao de uma nica condio, mesmo que a mini grua possa girar em torno de seu eixo vertical. 8.1 Mxima fora de arrancamento A mxima fora de arrancamento dada por:

    575 . 1190 F1 . 1148 = 0 F1 = 596 Kgf 8.2 Verificao dos tubos horizontais 8.2.1 Relaes geometricas dos tubos horizontais Os tubos horizontais so executados em tubo retangular altura 60 mm, largura 40 mm e espessura da parede igual a 3,00 mm. 8.2.1.1 rea da seo transversal dos tubos horizontais A rea da seo transversal dada por: A = (6 . 4 ) (5,4 . 3,4)

    A = (24 ) (18,36) A = 5,64 cm

    575

    F1

  • 25

    8.2.1.2 Momento de inercia dos tubos horizontais O momento de inrcia dos tubos horizontais dado por: J = (6 . 4 / 12 ) (5,4 . 3,4 / 12)

    J = (32 ) (17,68) J = 14,32 cm4 8.2.2 Momento fletor nos tubos horizontais O momento fletor ocorre na seo distanciada 34 mm a partir do centro do ponto de fixao, com valor dado por: M = F1 . L

    M = 596 . 3,4 M = 2026 Kgfcm 8.2.3 Tenso de flexo nos tubos horizontais A tenso de flexo nos tubos horizontais dada por:

    f = M . ymax / J

    f = 2026. 3 / 14,32 f = 424 Kgf / cm 8.2.4 Coeficiente de segurana nos tubos horizontais De acordo com a Norma NBR 8400, a mxima tenso admissvel no caso 1

    dada por a = e / 1,5. Para o material SAE 1020, o limite de escoamento igual 2100 Kgf / cm, de modo que a tenso admissvel dada por:

    a = e / 1,5

    a = 2100 / 1,5 a = 1400 Kgf / cm O coeficiente de segurana em relao tenso admissvel dado por:

    n = a / t

    n =1400 / 424 n = 3,30

  • 26

    8.3 Verificao do estaiamento do sistema de ancoragem 8.3.1 Relaes geometricas dos tubos de estaiamento O estaiamento executado em tubo quadrado com lado 40 mm e espessura da parede igual a 3,00 mm. 8.3.1.1 rea da seo transversal dos tubos de estaiamento A rea da seo transversal dada por: A = (4 . 4 ) (3,4 . 3,4)

    A = (16) (11,56) A = 4,44 cm 8.3.2 Determinao de F2 A reao vertical F2 dada por: F1 . 1148 F2 . 1088 = 0

    596 . 1148 F2 . 1088 = 0 F2 = 629 Kgf 8.3.3 Reao normal no estaio Fn A reao normal dada por: Fn = F2 / sen 33,63

    Fn = 629 / sen 33,63 Fn = 1136 Kgf

    F1

    F2 Fn

  • 27

    8.3.4 Tenso de trao no estaio A reao normal provoca tenso de trao no estaio. A rea da seo transversal do tubo igual a 4,44 cm. Descontando-se a rea devido ao furo para passagem do parafuso, obtm-se uma rea liquida da seo igual a 3,6 cm. A tenso de trao dada por:

    t = Fn / A

    t = 1136 / 3,6 t = 316 Kgf / cm 8.3.5 Coeficiente de segurana no estaio De acordo com a Norma NBR 8400, a mxima tenso admissvel no caso 1

    dada por a = e / 1,5. Para o material SAE 1020, o limite de escoamento igual 2100 Kgf / cm, de modo que a tenso admissvel dada por:

    a = e / 1,5

    a = 2100 / 1,5 a = 1400 Kgf / cm O coeficiente de segurana em relao tenso admissvel dado por:

    n = a / t

    n =1400 / 316 n = 4,43 8.3.6 Verificao do suporte do estaio

    1136

    H

    629

    35

  • 28

    8.3.6.1 Relaes geomtricas do suporte do estaio 8.3.6.1.1 rea da seo transversal O suporte do estaio executado em chapa espessura 4,75 mm, com largura 51 mm. Descontando-se a rea dos furos para passagem do parafuso, resulta uma rea liquida da seo resistente trao dada por:

    A = 2 (5,1 . 0,475 1,4 . 0,475) A = 3,51 cm 8.3.6.1.2 Momento de inrcia resistente reao H O momento de inrcia da seo segundo a orientao considerada dado por:

    J = 2 (0,475 . 5,1 / 12) J = 10,50 cm4 8.3.6.2 Tenso de trao no suporte A tenso de trao dada por:

    t = F2 / A

    t = 629 / 3,51 t = 179 Kgf / cm 8.3.6.3 Valor da componente H A componente H dada por:

    H = 1136 . cos 33,63 H = 946 Kgf 8.3.6.4 Momento fletor no suporte O momento fletor no suporte dado por: M = H . L

    M = 946 . 3,5 M = 3311 Kgfcm 8.3.6.5 Tenso de flexo no suporte A tenso de flexo no suporte dada por:

    f = M . ymax / J

    f = 3311. 2,55 / 10,50 f = 804 Kgf / cm 8.3.6.6 Tenso total no suporte A tenso total no suporte dada pela soma das tenses de compresso e de flexo, ou seja:

    t = c + f

    t = 179 + 804 f = 983 Kgf / cm

  • 29

    8.3.6.7 Coeficiente de segurana no suporte De acordo com a Norma NBR 8400, a mxima tenso admissvel no caso 1

    dada por a = e / 1,5. Para o material SAE 1020, o limite de escoamento igual 2100 Kgf / cm, de modo que a tenso admissvel dada por:

    a = e / 1,5

    a = 2100 / 1,5 a = 1400 Kgf / cm O coeficiente de segurana em relao tenso admissvel dado por:

    n = a / t

    n =1400 / 983 n = 1,42 8.3.6.8 Verificao da solda do suporte superior O suporte do estaio do sistema de ancoragem soldado em dois lados ao longo de sua altura, com um comprimento total do cordo igual a 102 mm. O cordo especificado como igual 0,7 vezes a menor espessura, correspondente 4,4 mm de lado, de modo que a seo efetiva possui uma dimenso dada por:

    w = 4,4 / 2 . cos 45 w = 3,11 mm ( = 0,311 cm) A seo transversal resistente da solda dada por:

    A = 0,311 . 10,2 A = 3,17 cm Conforme AWS (American Welding Society) a tenso na solda sempre considerada como cisalhamento, com valor mximo admissivel igual 900 Kgf / cm. Dessa forma a fora resistente mxima dada por:

    Fr = 3,17 . 900 Fr = 2853 Kgf Conforme se verifica, a fora resistente da solda supera a fora de cisalhamento dada por Vn . cos 43 = 855 Kgf, com coeficiente de segurana dado por: n = Fr / F

    n = 2853 / 1136 n = 2,51

  • 30

    9. VERIFICAO DO TUBO SUPORTE PRINCIPAL 9.1 Relaes geomtricas do tubo principal O tubo principal possui dimetro externo 101,6 mm e diametro interno 85,6 mm, sendo usinado no dimetro externo de modo a assumir o dimetro 100 mm. 9.1.1 rea da seo transversal A rea da seo transversal dada por: A = (D - d) / 4

    A = (10 - 8,56) / 4 A = 20,98 cm 9.1.2 Momento de inrcia do tubo principal O momento de inrcia dado por: J = (D4 d4) / 64

    J = (104 - 8,564) / 64 J = 227 cm4

    575

    M

    288

    120

  • 31

    9.2 Tenso de compresso no tubo principal A tenso de compresso dada pela carga e parte do peso prprio da mini grua, igual a 140 Kgf.

    c = F / A

    c = (575 + 140) / 20,98 c = 34 Kgf / cm 9.3 Momento fletor no tubo principal O momento fletor no tubo principal dado por:

    M = (575 . 119) (120 . 28,8) M = 64969 Kgfcm 9.4 Tenso de flexo no tubo principal A tenso de flexo no suporte dada por:

    f = M . ymax / J

    f = 64969. 5 / 259 f = 1431 Kgf / cm 9.5 Tenso total no tubo principal A tenso total no tubo principal dada pela soma das tenses de compresso e de flexo, ou seja:

    t = c + f

    t = 34 + 1431 f = 1465 Kgf / cm 9.6 Coeficiente de segurana no tubo principal De acordo com a Norma NBR 8400, a mxima tenso admissvel no caso 1

    dada por a = e / 1,5. Para o material ASTM A 36, o limite de escoamento igual 2500 Kgf / cm, de modo que a tenso admissvel dada por:

    a = e / 1,5

    a = 2500 / 1,5 a = 1666 Kgf / cm O coeficiente de segurana em relao tenso admissvel dado por:

    n = a / t

    n =1666 / 1465 n = 1,13

  • 32

    10 CONCLUSO Conforme demonstrado, a mini grua modelo RG MG500.1 apresenta plenas condies de segurana do ponto de vista de seu dimensionamento estrutural para operao com cargas mximas iguais a 500 Kgf com lana minima, uma vez que no se verificam tenses superiores s admissveis nos diversos pontos analisados. Para maiores valores de comprimento de lana, devem ser observadas as capacidades de carga mximas conforme item 4, para as quais o equipamento apresenta condies de segurana dimensional.

    Porto Alegre, 07 de Junho de 2013

    Jose Sergio Menegaz Eng Mecnico CREA 23991