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INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA Maj CARLOS FREDERICO DE MATOS CHAGAS MINIMIZAÇÃO DO EFEITO DE ARESTA EM BLINDAGEM CERÂMICA À BASE DE ALUMINA Tese de Doutorado apresentada ao Curso de Doutorado em Ciência dos Materiais do Instituto Militar de Engenharia. Orientadores: Prof. Luís Henrique Leme Louro Ph.D. Prof. Alaelson Vieira Gomes - D.C. Prof. Willian Trindade D.C. Rio de Janeiro 2014

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INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

Maj CARLOS FREDERICO DE MATOS CHAGAS

MINIMIZAÇÃO DO EFEITO DE ARESTA EM BLINDAGEM CERÂMICA

À BASE DE ALUMINA

Tese de Doutorado apresentada ao Curso de

Doutorado em Ciência dos Materiais do Instituto Militar

de Engenharia.

Orientadores: Prof. Luís Henrique Leme Louro – Ph.D.

Prof. Alaelson Vieira Gomes - D.C.

Prof. Willian Trindade – D.C.

Rio de Janeiro

2014

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c2014

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

Praça General Tibúrcio, 80 – Praia Vermelha

Rio de Janeiro – RJ CEP: 22290-270

Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá

incluí-lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar

qualquer forma de arquivamento.

É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre

bibliotecas deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que

esteja ou venha a ser fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações,

desde que sem finalidade comercial e que seja feita a referência bibliográfica

completa.

Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do autor e dos

orientadores.

620.14 Chagas, Carlos Frederico de Matos

C433m Minimização do efeito de aresta em blindagem cerâmica

à base de alumina/Carlos Frederico de Matos Chagas;

orientado por Luís H. L. Louro, Alaelson V. Gomes e

Willian Trindade. – Rio de Janeiro: Instituto Militar de

Engenharia, 2014.

160p.: Il.

Tese (Doutorado) – Instituto Militar de Engenharia,

2014.

1. Ciências dos materiais – teses, dissertações. 2.

Material cerâmico I. Título. II. Instituto Militar de

Engenharia.

CDD 620.14

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INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

Maj CARLOS FREDERICO DE MATOS CHAGAS

MINIMIZAÇÃO DO EFEITO DE ARESTA EM BLINDAGEM CERÂMICA

À BASE DE ALUMINA

Tese de Doutorado apresentada ao Curso de Doutorado em Ciência dos Materiais

do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de

Doutor em Ciências em Ciência dos Materiais.

Orientadores: Prof. Luís Henrique Leme Louro – Ph.D.

Prof. Alaelson Vieira Gomes - D.C.

Prof. Willian Trindade – D.C.

Aprovada em 06 de fevereiro de 2014 pela seguinte Banca Examinadora:

___________________________________________________________________ Prof. Luís Henrique Leme Louro – Ph.D., do IME – Presidente

___________________________________________________________________

Prof. José Brant de Campos- D.C., da UERJ/CBPF

___________________________________________________________________ Pesq. Maria Aparecida Pinheiro dos Santos - D.C., do IPqM

___________________________________________________________________

Prof. Rodrigo Felix de Araujo Cardoso - D.C., do CBPF

___________________________________________________________________ Prof. Alaelson Vieira Gomes - D.C., do IME

___________________________________________________________________

Prof. Willian Trindade - D.C., do IME

___________________________________________________________________ Pesq. Ricardo Ponder Weber – D.C., do IME

Rio de Janeiro

2014

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AGRADECIMENTOS

Inicialmente, agradeço à minha mãe Arlete, ao meu pai Luiz Carlos e na

ausência deste, a meu irmão Luís Claudio, pela educação que me proporcionaram e

por todos os exemplos que tive ao longo de minha vida.

À minha esposa Marcia e aos meus filhos Luiz Carlos e Gabriela, por

preencherem a minha rotina diária com apoio, amor e alegria.

Aos meus orientadores Cel Luis Henrique, Cel Alaelson e Maj Willian, pela

orientação firme e precisa, pela colaboração e pelo apoio paciente e incondicional.

Aos professores do curso de Pós-Graduação em Ciência dos Materiais, pelos

ensinamentos e conhecimentos passados.

Ao CBPF e à UERJ, pelo apoio na realização de ensaios de Difração de Raio-

X, preparação de amostras e ensaio de microdureza, especialmente ao Prof Brant e

ao aluno de doutorado da UERJ, Ricardo, pela prestimosa colaboração prestada ao

longo deste trabalho.

Ao CAEx, por disponibilizar instalações e mão-de-obra mais do que qualificada

para a realização dos ensaios balísticos, especialmente nas figuras do Ten Cel Gatti,

Ten Cel Malizia, Sgt Marcelo Alves, Sgt Santiago, Sgt Machado e Sgt Furiatt.

Ao CTEx, especialmente, ao Ten Cel Aguiar, ao Maj Brisola, ao Maj

Guimarães, ao Maj Cardoso e ao SC Andreaze, pela dedicação e inestimável

colaboração para a realização da simulação balística.

À empresa ESSS, que por meio do engenheiro Ivan, colaborou de forma

decisiva para o sucesso das simulações apresentadas neste trabalho.

Aos amigos e colegas que caminharam ao meu lado durante esta jornada,

tornando-a mais agradável. Cito especificamente os companheiros de curso Rubens,

Daniel, Andrea, Suzana e Luís Carlos, com quem dividi o espaço e o trabalho no

Laboratório de Cerâmicos, e o SC Joel, pelas análises em MEV, contando sempre

com o apoio de cada um deles.

Ao Exército Brasileiro, por minha formação desde os 12 anos de idade no

Colégio Militar do Rio de Janeiro até o curso que ora concluo.

E finalmente, a Deus, por permitir que eu existisse e tivesse a oportunidade de

desfrutar do convívio, da camaradagem e da amizade de todas as pessoas com

quem me relacionei ao longo de toda a minha a vida.

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“Uma pessoa que nunca cometeu um erro nunca

tentou fazer nada.”

ALBERT EINSTEIN

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SUMÁRIO

LISTA DE ILUSTRAÇÕES........................................................................................ 09

LISTA DE TABELAS................................................................................................. 15

LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS.............................................................. 17

1 INTRODUÇÃO............................................................................................. 21

1.1 Objetivo do Estudo ....................................................................................... 24

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ....................................................................... 25

2.1 Conceitos Gerais ......................................................................................... 25

2.2 Alumina ........................................................................................................ 26

2.3 Óxido de Nióbio ou Nióbia ........................................................................... 29

2.4 Processamento Cerâmico ............................................................................ 29

2.4.1 Caracterização do Pó .................................................................................. 30

2.4.1.1 Cominuição e Homogeneização .................................................................. 31

2.4.1.2 Secagem e granulação ................................................................................ 32

2.4.1.3 Conformação do pó ..................................................................................... 32

2.4.2 Sinterização ................................................................................................. 33

2.4.2.1 Sinterização em estado sólido ..................................................................... 34

2.4.2.2 Sinterização em presença de fase líquida ................................................... 37

2.4.3 Aditivos ........................................................................................................ 41

2.4.4 Rotas Alternativas de Sinterização .............................................................. 42

2.5 Comportamento Dinâmico dos Materiais ..................................................... 44

2.5.1 Ondas de Choque ........................................................................................ 44

2.5.2 Fratura Dinâmica ......................................................................................... 50

2.5.3 Dissipação de Energia por Ondas de Choque ............................................. 52

2.5.4 Modelo de Fragmentação Dinâmica de Materiais Cerâmicos ..................... 52

2.5.5 Nucleação de Defeitos por Ondas Compressivas em Cerâmico ................. 54

2.5.6 Relação entre Modos de Fraturas e Presença de Adições ....................... 54

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2.5.7 Tenacidade à Fratura Dinâmica da Alumina com Adições de Nióbia

e Sílica ......................................................................................................... 55

2.5.8 Efeito da Geometria do Alvo no Desempenho Balístico da Alumina Aditivada

com Nióbia ................................................................................................... 55

2.5.9 Cerâmicos para Aplicação como Blindagem ............................................... 57

2.5.10 A Penetraçâo do Projétil em Um Alvo Cerâmico ......................................... 59

2.5.11 Influência da Dimensâo da Face de Impacto no Desempenho Balístico de

Materiais Cerâmicos .................................................................................... 61

2.6 Simulação de Impacto Balístico em Cerâmicos ........................................... 64

2.7 Modelo Constitutivo de Johnson-Holmquist ................................................. 66

2.8 Modelo Constitutivo Plástico-Cinemático ..................................................... 70

3 MATERIAIS E MÉTODOS ........................................................................... 72

3.1 Aspectos Gerais........................................................................................... 72

3.2 Especificações Técnicas dos Materiais Utilizados ....................................... 73

3.2.1 Alumina e Nióbia .......................................................................................... 73

3.3 Obtenção das Amostras .............................................................................. 75

3.3.1 Identificação das Amostras .......................................................................... 75

3.3.2 Obtenção do Pó ........................................................................................... 75

3.3.3 Prensagem do Pó ........................................................................................ 76

3.3.4 Evaporação do Ligante ................................................................................ 77

3.3.5 Sinterização ................................................................................................. 77

3.4 Determinação da Densidade À Verde .......................................................... 78

3.5 Densidade e Porosidade .............................................................................. 78

3.6 Microscopia Eletrônica de Varredura (Mev) e Espalhamento de Energia

Dispersiva (EDS) ......................................................................................... 79

3.7 Amostras Cerâmicas Sinterizadas ............................................................... 80

3.8 Ensaio Balístico ........................................................................................... 82

3.8.1 Munição 7,62 M1 (Comum) ......................................................................... 82

3.8.2 Munição .50 Pf ............................................................................................. 88

3.9 Ensaio de Microdureza ................................................................................ 90

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3.10 Avaliação por Ultrassom .............................................................................. 91

3.11 Difração de Raios X (DRX) e Refinamento de Rietiveld .............................. 92

3.12 Simulação Balística ...................................................................................... 92

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ................................................................ 95

4.1 Densificação E Microestrutura das Peças Cerâmicas ................................. 95

4.2 Propriedades Elásticas .............................................................................. 105

4.2.1 Resultado dos Ensaios De Microdureza .................................................... 112

4.3 Resultado dos Ensaios Balísticos .............................................................. 115

4.3.1 Munição 7,62 Comum ................................................................................ 115

4.3.2 Munição .50 Pf ........................................................................................... 131

4.4 Resultado das Simulações ........................................................................ 135

4.4.1 Alvo Plano .................................................................................................. 135

4.5 Alvo Côncavo-Convexo ............................................................................. 139

5 CONCLUSÕES.......................................................................................... 145

6 SUGESTÕES............................................................................................. 147

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................... 148

8 ANEXOS .................................................................................................... 152

ANEXO 1 – Modelagem E Simulação ........................................................ 153

ANEXO 2 – Carta de Comandos Utilizadas nos Modelos dos Materiais ... 157

ANEXO 3 – Dados de Cerâmicos À Base de Alumina (CeramTec - ETEC

GMBH) ....................................................................................................... 160

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LISTA DE ILUSTRAÇÕES

FIG. 1-1 Esquema proposto para ensaio multi-impacto (adaptado de AEP-55). 23

FIG. 2.1 Estrutura da alumina, Al3+ (azul) e O2- (vermelho).......................... 27

FIG. 2.2 Massa requerida para resistir a uma determinada ameaça (JAMES,

2002)..................................................................................................... 28

FIG. 2.3 Parâmetro 1/(custo x massa2) para diferentes materiais (JAMES,

2002)..................................................................................................... 28

FIG. 2.4 Principais etapas do processamento cerâmico (PANDOLFELLI, et al.,

2000)..................................................................................................... 30

FIG. 2.5 Mecanismos de transporte de matéria (RAHAMAM, 2003).................. 36

FIG. 2.6 Diferentes molhamentos mostrando que quanto menor o ângulo de

contato, melhor a molhabilidade............................................................ 37

FIG. 2.7 Modelo ideal de duas esferas representando a) a sinterização no

fase sólida e b) a sinterização em presença de fase líquida

(RAHAMAM, 2003)................................................................................ 38

FIG. 2.8 Mudança da microestrutura durante a sinterização em presença de

fase líquida (GERMAN, 2009)............................................................... 38

FIG. 2.9 Microestruturas observadas em cerâmicos produzidos por

sinterização em presença de fase líquida (RAHAMAM, 2003)............. 39

FIG. 2.10 Estágios da sinterização em presença de fase líquida (GERMAN, et

al., 2009)................................................................................................ 40

FIG. 2.11 Micrografia de amostras alumina sinterizada (a) a 1500oC por 2 h e

(b) a 1500oC por 2 h após 1050oC por 2h (CHINELATTO, et al.,

2012)..................................................................................................... 44

FIG. 2.12 Curva tensão versus deformação em um material dúctil (MEYERS,

1994)..................................................................................................... 46

FIG. 2.13 Esquema ilustrativo de propagação de região chocada em um pistão

de gás: (a) Antes do choque; (b) Após um tempo t1; (c) Após um

tempo t2 > t1 (MEYERS, 1994)............................................................. 47

FIG. 2.14 Gráfico da reta de Rayleigh (MEYERS, 1994). 49................................ 49

FIG. 2.15 Tipos de fratura (MEYERS, 1994, SOUSA, 1999)................................ 51

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FIG. 2.16 Métodos de tenacificação para cerâmicas a) reforço por fibras; b)

transformação martensítica e c) microtrincas (MEYERS, 1994).......... 52

FIG. 2.17 Fragmentação de material cerâmico (MEYERS, 1994)........................ 53

FIG. 2.18 Estágios da penetração do projétil (WALLEY, 2009)............................ 60

FIG. 2.19 Resistência à compressão x taxa de deformação para Al2O3

(tamanho de grão = 17 mm) (JR, 2004)................................................ 61

FIG. 2.20 Profundidade de penetração x distância à borda (alvo de SiC x 7,62

Pf WC-Co)............................................................................................. 62

FIG. 2.21 Fratura induzida na aresta da peça (JAMES, 2002) ............................ 62

FIG. 2.22 Diferentes geometrias de aresta testadas............................................. 63

FIG. 2.23 Energia residual x proximidade da aresta (JAMES, 2002).................... 64

FIG. 2.24 Diferença entre as malhas Lagrangeana e Euleriana........................... 66

FIG. 2.25 Tensão x pressão para material intacto e danificado (BÜRGER,

2009)..................................................................................................... 68

FIG. 2.26 Representação esquemática do endurecimento isotrópico (THE

UNIVERSITY OF AUCKLAND - FACULTY OF ENGINEERING)…….. 71

FIG. 2.27 Representação esquemática do endurecimento isotrópico (THE

UNIVERSITY OF AUCKLAND - FACULTY OF ENGINEERING)…… 71

FIG. 3.1 Moinho de bola Marconi modelo MA 500 para preparação da mistura

de pó...................................................................................................... 72

FIG. 3.2 Forno JUNG modelo LF0914 para a sinterização................................. 72

FIG. 3.3 Forno INTI modelo FE 1700 para sinterização em temperaturas mais

elevadas................................................................................................ 73

FIG. 3.4 Agitador de peneiras marca +GF+ tipo PSA......................................... 76

FIG. 3.5 Matrizes para compactação dos corpos verdes.................................... 76

FIG. 3.6 Matrizes para a prensagem da proteção da interface.......................... 77

FIG. 3.7 Prensa hidráulica SKAY de 30 ton........................................................ 77

FIG. 3.8 Rotas de sinterização estudadas.......................................................... 80

FIG. 3.9 Mosaico plano: (a) com proteção de interface; (b) sem proteção de

interface................................................................................................. 81

FIG. 3.10 Geometria da proteção de interface sobre um mosaico de peças

côncavo-convexas: (a) angulada ; (b) curva......................................... 81

FIG. 3.11 Provete calibre 7,62 mm com mira laser.............................................. 83

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FIG. 3.12 Barreira óptica modelo B471 da HPI.................................................... 83

FIG. 3.13 Critérios de penetração (ZUKAS, 1982)................................................ 83

FIG. 3.14 Mosaico balístico com amostras planas................................................ 84

FIG. 3.15 Mosaico balístico com amostras côncavo-convexas de 40 g................ 85

FIG. 3.16 Mosaico balístico com amostras côncavo-convexas de 60 g................ 85

FIG. 3.17 Dspositivo cerâmico de proteção de interface com face de impacto

angulada sobre mosaico plano.............................................................. 85

FIG. 3.18 Dispositivo cerâmico de proteção de interface com face de impacto

angulada sobre mosaico de peças côncavo-convexas......................... 86

FIG. 3.19 Dispositivo cerâmico de proteção de interface com face de impacto

curva sobre mosaico de peças côncavo-convexas............................... 86

FIG. 3.20 Esquema da montagem dos mosaicos e dos alvos............................. 87

FIG. 3.21 Vista frontal e lateral de um alvo........................................................... 87

FIG. 3.22 Fixação do alvo antes do disparo.......................................................... 88

FIG. 3.23 Projétil .50 Pf M2................................................................................... 89

FIG. 3.24 Representação esquemático dos alvos testados contra projétil .50..... 89

FIG. 3.25 Alvo com uma amostra cerâmica de 50 g............................................. 90

FIG. 3.26 Mosaicos balísticos com três peças cerâmicas com (a) e sem (b)

proteção de interface............................................................................. 90

FIG. 3.27 Impacto balístico em alvo plano a) no centro do alvo; b) na metade

da distância da aresta ao centro e c) a ¼ da distância da aresta ao

centro..................................................................................................... 93

FIG. 3.28 Modelo do alvo côncavo-convexo......................................................... 94

FIG. 3.29 Malha de elementos finitos do modelo com geometria côncavo-

convexa................................................................................................. 94

FIG. 4.1 Microestrutura de uma amostra sinterizada convencionalmente com

apenas um patamar............................................................................... 98

FIG. 4.2 Microestrutura de uma amostra sinterizada com patamar de pré-

sinterização........................................................................................... 98

FIG. 4.3 Microestrutura de peças sinterizadas com a composição 2 pela rota

1............................................................................................................. 101

FIG. 4.4 Microestrutura de peças sinterizadas com a composição 2 pela rota

2............................................................................................................. 101

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FIG. 4.5 Refinamento de Rietveld para o pó da composição 2

sinterizado pela rota 1........................................................................... 103

FIG. 4.6 Refinamento de Rietveld para o pó da composição 2

sinterizado pela rota 2......................................................................... 103

FIG. 4.7 Espectro de EDS de uma amostra C2R2.............................................. 104

FIG. 4.8 Mapeamento dos elementos em uma amostra C2R2........................... 105

FIG. 4.9 Gráfico velocidade x densificação com base na TAB. 4.10.................. 108

FIG. 4.10 Módulo de Elasticidade versus porosidade........................................... 111

FIG. 4.11 Comparação entre uma amostra sinterizada pela rota 1 sem

polimento (a) e polida até ¼ mm........................................................... 112

FIG. 4.12 Padrão das melhores indentações obtidas........................................... 115

FIG. 4.13 Ângulo de yaw de um projétil................................................................ 117

FIG. 4.14 Profundidade do trauma na plastilina em função do tipo de proteção

de interface............................................................................................ 117

FIG. 4.15 Massa de água na deformação da chapa de alumínio para diferentes

geometrias de mosaicos e proteção de interface.................................. 119

FIG. 4.16 a) Alvo sem proteção de interface fixado à plastilina antes do impacto

e b) trauma ocorrido na plastilina pós-impacto...................................... 120

FIG. 4.17 Medida do diâmetro do trauma provocado pelo impacto balístico........ 121

FIG. 4.18 Trauma provocado pelo impacto balístico sobre um mosaico

côncavo-convexo com proteção angulada............................................ 121

FIG. 4.19 Trauma provocado pela perfuração de um alvo com peças de 40 g.... 122

FIG. 4.20 Evidência do desvio do projétil pela proteção de interface................... 122

FIG. 4.21 Dano provocado pela perfuração da chapa de alumínio evidenciando

a perfuração por penetração lateral do projétil...................................... 123

FIG. 4.22 Representação esquemática do mecanismo de atuação da proteção

de interface............................................................................................ 124

FIG. 4.23 Configuração esquemática do alvo com aramida substituindo o

alumínio................................................................................................. 124

FIG. 4.24 Alvo com peças cerâmicas de 40 g modificado após o impacto a)

Mosaico cerâmico; b) Face posterior.................................................... 126

FIG. 4.25 a) Trauma provocado pelo impacto balístico b) Medida da

profundidade.......................................................................................... 126

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FIG. 4.26 Mosaico balístico sem proteção após o impacto b) face posterior

perfurada do alvo c) trauma na plastilina d) medida da profundidade

do trauma.............................................................................................. 127

FIG. 4.27 Profundidade do trauma na plastilina em função da composição

utilizada no processamento cerâmico................................................... 129

FIG. 4.28 Profundidade do trauma na plastilina em função da rota de

sinterização utilizada utilizada no processamento cerâmico................ 129

FIG. 4.29 a) Alvo posicionado para receber o impacto, b) plastilina após a

retirada do alvo e c) plastilina nivelada para a medida da

profundidade do trauma (composição 2, rota1)..................................... 130

FIG. 4.30 a) alvo posicionado antes do impacto, b) após o impacto e c)

impressão na plastilina (alvo processado com a composição 1 pela

rota 1).................................................................................................... 130

FIG. 4.31 Marca do impacto de projétil .50 Pf sobre uma chapa de aço balístico

após atingir alvo com componente cerâmico de massa de 55 g........... 132

FIG. 4.32 Perfuração da chapa de aço (cerâmico com massa de 55 g)............... 132

FIG. 4.33 Projétil .50 recuperado na aramida de alvo com componente

cerâmico de 65 g................................................................................... 133

FIG. 4.34 Diferença de fragmentação do cerâmico a) velocidade do projétil =

720 m/s e b) velocidade do projétil = 848 m/s....................................... 133

FIG. 4.35 Estágios de penetração de um projétil 7,62 comum em um alvo

cerâmico-alumínio, com peça cerâmica plana e espessura de 10,2

mm......................................................................................................... 135

FIG. 4.36 Energia Cinética do projétil em função do tempo.................................. 136

FIG. 4.37 Energia cinética residual (detalhe da FIG. 4.36 a partir de t = 58 ms).. 137

FIG. 4.38 Comparação entre o dano causado no cerâmico para impacto em

diferentes posições................................................................................ 138

FIG. 4.39 Propagação das ondas de pressão após o impacto............................. 139

FIG. 4.40 Energia cinética de um projétil 7,62 mm comum em função do tempo

para impacto em alvo com componente cerâmico convexo.................. 141

FIG. 4.41 Energia cinética residual (detalhe da FIG. 4.40 após 58 ms)................ 141

FIG. 4.42 Comparação da absorção de energia – alvo plano x convexo.............. 142

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FIG. 4.43 Comparação entre o dano em alvo cerâmico a) côncavo-convexo e b

plano, no instante t = 25 mm................................................................. 143

FIG. 4.44 Propagação das ondas de pressão em alvo côncavo-convexo............ 144

FIG. 4.45 Taxa de deformação do projétil para impacto contra alvo com

componente cerâmico a) côncavo-convexo e b) plano......................... 144

FIG. A1.1 Modelo geométrico da amostra côncavo-convexa................................ 153

FIG. A1.2 Detalhe da transição na malha dos elementos finitos em um modelo

com geometria côncavo-convexa.......................................................... 154

FIG. A1.3 Partes definidas para o refinamento da malha e respectivos

materiais................................................................................................ 154

FIG. A1.4 Comparação dos resultados do impacto balístico para diferentes

parâmetros a) B = 0,031 e D1 = 0,005 e b) B = 0,46 e D1 = 0,030....... 155

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15

LISTA DE TABELAS

TAB. 1.1 Distância entre os impactos e tolerâncias por nível de proteção ............. 23

TAB. 2.1 Constantes do modelo JH-2 para diversos materiais .............................. 70

TAB. 3.1 Análise química da alumina ..................................................................... 73

TAB. 3.2 Análise química da nióbia HP .................................................................. 74

TAB. 3.3 Propriedades do adesivo ......................................................................... 74

TAB. 3.4 Propriedades da aramida ........................................................................ 74

TAB. 3.5 Composições utilizadas ........................................................................... 80

TAB. 3.6 Característica do projétil 7,62 mm comum (disponível em

http://www.cbc.com.br/municoes-para-fuzis-e-metralhadoras-subprod-16.html) 82

TAB. 3.7 Amostras utilizadas nos testes balísticos (composição1/ rota1) .............. 84

TAB. 3.8 Especificações do alumínio ..................................................................... 88

TAB. 3.9 Características do projétil.50 Pf M2 (disponível em

http://www.cbc.com.br/municoes-para-fuzis-e-metralhadoras-subcat-12.html) 89

TAB. 4.1 Densificação das proteções de interface sinterizadas pela rota 1 ........... 95

TAB. 4.2 Densificação das proteções de interface sinterizadas pela rota 2 ........... 96

TAB. 4.3 Análise do tamanho de grão das peças da composição 1 ....................... 99

TAB. 4.4 Densificação das peças produzidas com a composição 2 pela rota 1 ... 100

TAB. 4.5 Densificação das peças produzidas com a composição 2 pela rota 2 ... 100

TAB. 4.6 Análise do tamanho de grão das peças da composição 2 ..................... 102

TAB. 4.7 Resultado da análise de EDS – concentração dos elementos .............. 104

TAB. 4.8 Velocidade de propagação do som nas amostras (composição 2,

rota 1)...................................................................................................... 106

TAB. 4.9 Velocidade de propagação do som nas amostras (composição 2,

rota 2)...................................................................................................... 107

TAB. 4.10 Velocidade de propagação das ondas elásticas em amostras

cerâmicas 96% Al2O3 + 4%Nb2O5 - Composição 1 (GOMES, 2004 e

TRINDADE, 2012)................................................................................... 107

TAB. 4.11 Comparação entre os valores dos resultados medidos e os esperados

segundo a Eq. 4.1................................................................................... 109

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16

TAB. 4.12 Valores calculados das velocidades de propagação das ondas

elásticas e das propriedades elásticas das amostras............................. 109

TAB. 4.13 Parâmetros da equação para estimativa do módulo de elasticidade de

(E) de cerâmicos à base de alumina e nióbia (TRINDADE, 2012)......... 110

TAB. 4.14 Comparação entre os valores do módulo de elasticidade calculados

com base na velocidade de propagação da onda elástica e com base

na porosidade......................................................................................... 111

TAB. 4.15 Módulo de elasticidade para diferentes amostras.................................. 112

TAB. 4.16 Resultados do ensaio de microdureza (amostras sinterizadas com a

composição 2)......................................................................................... 113

TAB. 4.17 Comparação entre os valores de microdureza deste trabalho e os da

literatura................................................................................................... 114

TAB. 4.18 Resultados dos testes balísticos – impacto sobre a junção ................... 116

TAB. 4.19 Resultado do teste balístico – massa de água na placa de alumínio

deformada................................................................................................ 119

TAB. 4.20 Resultados dos testes balísticos com impacto no centro das peças

sem proteção de interface...................................................................... 120

TAB. 4.21 Resultados balísticos dos alvos com peças de 40 g modificados.......... 125

TAB. 4.22 Teste balístico comparativo entre diferentes composições, rotas e

geometrias............................................................................................... 128

TAB. 4.23 Resultados para a munição .50 Pf – alvos com apenas um

componente cerâmico 131

TAB. A2.1 Dados de entrada da alumina (McINTOSH, 1998) ................................ 157

TAB. A2.2 Dados de entrada do alumínio (KRISHNAN, et. al, 2008) ..................... 157

TAB. A2.3 Dados de entrada do chumbo (KRISHNAN, et. al, 2008) ...................... 157

TAB. A2.4 Dados de entrada da jaqueta (KRISHNAN, et. al, 2008) ....................... 158

TAB. A2.5 Definição das partes e respectivos materiais ........................................ 158

TAB. A2.6 Definição de contatos ............................................................................ 159

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LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS

ABREVIATURAS

AEP – Allied Engineering Procedures

CBPF – Centro Brasileiro de Pesquisa Física

CG – Contorno de Grão

CP – Corpo de Prova

CAEx – Centro de Avaliações do Exército

CTEx – Centro Tecnológico do Exército

DT – Densidade Teórica

DOP – Depth of Penetration (Profundidade de Penetração)

DRX – Difração de Raio-X

EDS – Energy Dispersive Spectroscopy (Espectroscopia por Dispersão de

Energia)

IME – Instituto Militar de Engenharia

INT – Instituto Nacional de Tecnologia

LPS – Liquid Phase Sintering (Sinterização por Fase Líquida)

LOI – Loss of Ignition (Perga por Fogo)

MEV – Microscópio Eletrônico de Varredura

TG – Termogravimetria

UERJ – Universidade do Estado do Rio de Janeiro

XRF – X-Ray Fluorescence (Fluorescência de Raios X)

SÍMBOLOS

CL – Velocidade das Ondas Elásticas Longitudinais

Co – Velocidade do Som no Material

CR – Velocidade das Ondas Superficiais de Rayleigh

CS – Velocidade das Ondas Elásticas Cisalhantes

– Deformação

– Taxa de deformação

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E – Módulo de Elasticidade

G – Módulo de Cisalhamento

P – Pressão

– Tensão

T – Espessura de Pastilhas Cerâmicas

Up – Velocidade das Partículas

Us – Velocidade da Onda de Choque

V – Velocidade

θ – Ângulo de Incidência

λ – Constante de Lamé

– Coeficiente de Poisson

ρ – Densidade

ρverde – Densidade a Verde

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RESUMO

O objetivo deste trabalho foi minimizar o efeito de aresta em blindagem cerâmica à base de alumina. Para tanto, buscou-se melhorar o desempenho da blindagem por meio da introdução de um patamar de pré-sinterização, visando a obtenção de amostras com microestrutura mais homogênea e refinada, resultando em um material cerâmico com maior dureza, resistência mecânica e, consequentemente, maior resistência balística. Ademais, pesquisou-se a sobreposição de um dispositivo cerâmico sobre as interfaces entre peças cerâmicas adjacentes.

A introdução do patamar de pré-sinterização não proporcionou resultado estatisticamente significativo quanto à redução do tamanho de grão do material cerâmico, provavelmente devido à falta de um defloculante adequado durante a moagem, à baixa pressão de compactação dos corpos verdes e à presença de nióbia, que favorece o crescimento de grão.

Os dispositivos cerâmicos de proteção de interface mostraram-se eficientes para a melhora do desempenho balístico das blindagens, atuando de forma decisiva para o desempenho satisfatório das mesmas, mesmo quando o impacto balístico ocorreu sobre a interface entre duas ou três peças cerâmicas, situação na qual a solução balística sem o referido dispositivo se mostrou ineficaz.

As simulações balísticas realizadas comprovaram a queda de desempenho da blindagem para impactos mais próximos à aresta das amostras cerâmicas, conforme resultados observados durante os testes balísticos, além de terem confirmado a maior resistência ao impacto balístico das amostras côncavo-convexas quando comparadas às amostras planas. Este resultado enfatizou a influência da forma do cerâmico sobre o seu desempenho como proteção na blindagem.

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20

ABSTRACT

The goal of this work was to minimize the edge effect over alumina based ceramic armor. In order to do so it was attempted to introduce a pre-sintering dwell time treatment intended to provide a finer and more homogeneous microstructure, resulting in a harder and strengthener material, thus a more ballistic resistant ceramic. In addition, the placing of a ceramic device on the weak interface between ceramic pieces was investigated.

The pre-sintering dwell time did not result in a statistical significant reduction in the grain size, possibly due to the lack of an adequate deflocculant during the milling, the low compactation pressure of the green bodies, or the presence of niobia, favoring the grain growth.

The interface protection ceramic device proved to enhance the ballistic resistance of the armor, acting decisively to the observed satisfactory performance when the ceramic sample was hit near the interface between two or three ceramic pieces. Comparatively, the situation in which the ballistic ceramic was tested without the protection device the armor system was unefficient..

The simulations performed showed the reduction of the ballistic performance as the impact was closer to the ceramic edge confirming the experimental results achieved in this work. It was also possible to confirm the better ballistic performance of the concave-convex samples when compared to the plan samples, highlighting thr influence of the ceramic shape on it´s protection performance.

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1 INTRODUÇÃO

O campo de batalha moderno, caracterizado por conflitos não convencionais

travados em ambiente urbano e sob novas ameaças impôs mudanças na doutrina

de emprego das forças armadas em todo o mundo. Uma das maiores demandas

observadas refere-se à proteção dos combatentes, à pé ou embarcados, resultando

na necessidade do aumento da capacidade de proteção das blindagens, aliado ao

aumento da mobilidade das tropas.

Ao final da década de 1960 o estudo das blindagens balísticas já se revelava

ser uma disciplina singular, independente das demais. Nessa época, a necessidade

de utilização intensiva de helicópteros pelos Estados Unidos, durante a Guerra do

Vietnan, levou à pesquisa e ao desenvolvimento de sistemas de blindagens capazes

de reduzir a vulnerabilidade das aeronaves e de suas tripulações.

A efetividade balística de um sistema de proteção pode ser estimada através

da relação entre a densidade de área (kg/m2) de um sistema de blindagem projetado

contra uma dada ameaça e a densidade de área de uma blindagem de aço balístico

homogêneo (“Rolled Homogeneous Armour” - RHA) capaz de fornecer proteção

contra a mesma ameaça (HOHLER et al, 2001) .

Desta forma, a pesquisa de soluções voltadas para proteção balística que

apresentem maior efetividade tem recebido grande atenção.

Materiais cerâmicos avançados têm sido empregados em sistemas de

blindagens pelos últimos cinquenta anos, principalmente para proteção de pessoal e

de veículos leves contra armas leves e metralhadoras (NORMANDIA, 2004).

Os cerâmicos utilizados em sistemas de blindagem possuem uma maior

eficiência por peso do que as blindagens monolíticas, como as RHA, contra uma

vasta gama de ameaças. Isso se deve a propriedades como baixa densidade,

elevada dureza, e alto módulo de elasticidade. No entanto, a baixa resistência à

tração dos cerâmicos limita o seu desempenho e a sua aplicação, já que este

material isoladamente pode ter desempenho operacional inferior às blindagens de

aço tradicionais (NORMANDIA, 2004).

O óxido de alumínio (Al2O3) ou alumina é amplamente utilizado, com sucesso,

em ambientes abrasivos, erosivos e corrosivos, em locais com altas temperaturas e

em sistemas de blindagem contra ameaças de projéteis de alta velocidade com

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núcleos de chumbo, aço e até mesmo de carbeto de tungstênio (CAMARGO, 1993 e

MEDVEDOVSKI, 2005).

A fabricação da alumina apresenta custo relativamente baixo, pois ela pode ser

conformada por meio de prensagem, injeção, colagem por barbotina,dentre outros

métodos, e sinterizada sem a utilização de equipamentos dispendiosos, tais como

fornos especiais com atmosfera controlada (MEDVEDOVSKI, 2006).

A busca pela densificação máxima da alumina tem sido um dos principais focos

de estudos na área de cerâmicos avançados. Essa densificação é muitas vezes

obtida através da sinterização em presença de fase líquida, que permite a

sinterização em temperaturas mais baixas, além de proporcionar maior

homogeneidade e uniformidade de densificação, quando comparado à sinterização

em presença de fase sólida. A fase líquida ocorre através da incorporação de

aditivos de sinterização formadores de fases eutéticas (CASTRO, 2005).

Dentre os aditivos possíveis de serem utilizados para a sinterização auxiliada

por fase líquida da alumina, tem-se a nióbia, investigada há alguns anos no Instituto

Militar de Engenharia (IME). O cerâmico obtido apresenta propriedades mecânicas

compatíveis para o emprego em blindagens, sem, no entanto, alcançar a

densificação total, porém, reduzindo consideravelmente a temperatura de

sinterização, que reduz o custo da blindagem.

Resultados de pesquisa realizada no IME revelaram que a presença de fase

vítrea aumenta a absorção de ondas de choque, melhorando o desempenho

balístico do material (CHAVES, et al., 1996).

O Departamento de Engenharia Mecânica e de Materiais do IME realiza

pesquisas na área de blindagem a fim de desenvolver técnicas de obtenção de

materiais cujas propriedades sejam compatíveis para o emprego como proteção

balística. A finalidade é desenvolver tecnologia autóctone que atenda aos requisitos

operacionais estabelecidos pelo Exército Brasileiro, utilizando, preferencialmente,

matéria prima nacional, visando a redução de custos, bem como a obtenção e o

domínio de conhecimentos estratégicos.

Os sistemas de blindagens modernos devem oferecer proteção balística “multi-

hit”, isto é, contra múltiplos disparos. Por essa razão, as blindagens de veículos

militares são submetidas aos procedimentos de testes previsto na norma AEP – 55

“Procedures for Evaluating the Protection Levels of Logistic and Light Armoured

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Vehicles for KE and Artillery Threats” (Organização do Tratado do Atlântico Norte -

Agência de normatização da OTAN , 2011). O requisito de resistência a múltiplos

disparos exige que a blindagem testada resista a pares de disparos com distância de

25 mm entre os respectivos centros de impacto, distando cada par, ao menos 100

mm do par mais próximo, conforme a FIG. 1.1.

FIG. 1.1 Esquema proposto para ensaio multi-impacto (adaptado de AEP-55)

A TAB. 1.1 apresenta os valores correspondentes aos símbolos L, N e T da

FIG. 1.1, de acordo com o nível de proteção testado.

TAB. 1.1 Distância entre os impactos e tolerâncias por nível de proteção

O efeito de redução do desempenho de uma blindagem cerâmica, à medida

que um impacto ocorre mais próximo de uma de suas aresta, é conhecido, sendo

desejável, portanto, que um mosaico balístico apresente a menor área de interface

entre peças possível, resultando numa tendência de produção de mosaicos com

peças grandes. Por outro lado, sabe-se que uma peça cerâmica atingida por um

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projétil é praticamente toda comprometida, de forma que, se suas dimensões forem

grandes, a área vulnerável resultante não possibilitará atender ao requisito de

múltiplos impactos. Assim, a dimensão das peças cerâmicas deve ser definida

observando-se um compromisso entre o desempenho balístico (tendências de peças

maiores) e o requisito de múltiplos impactos (tendência de peças com dimensões

reduzidas) (HAZELL, et al., 2008).

1.1 OBJETIVO DO ESTUDO

Neste trabalho, investigou-se o desenvolvimento de uma proteção adicional

para a blindagem cerâmica, capaz de reduzir a vulnerabilidade apresentada por este

tipo de blindagem ao longo das interfaces entre peças cerâmicas justapostas. Além

disso, foram investigadas rotas alternativas de sinterização que proporcionem um

melhor controle do crescimento do grão, visando a melhoria das propriedades

exigidas para o emprego mais eficiente da alumina como componente cerâmico da

blindagem. Os produtos sinterizados foram caracterizados quanto às suas

propriedades dinâmicas, por meio de ensaios balísticos, além da caracterização das

propriedades quase-estáticas. Além disso, simulou-se o impacto balístico usando-se

munições de diferentes calibres contra o sistema de projeção projetado, para

comparar com os ensaios realizados.

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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 CONCEITOS GERAIS

Os materiais cerâmicos são materiais inorgânicos, não metálicos, formados por

ligações predominantemente iônicas ou covalentes entre elementos metálicos e não

metálicos (Al2O3, SiO2, SiC). Os produtos cerâmicos podem ser classificados em

diversas categorias tais como: argilosos ou cerâmica vermelha, cerâmica branca,

refratários, vidros, cimentos e cerâmicos avançados (RIEDEL, et al., 2008). Sob o

ponto de vista das aplicações, as cerâmicas podem ser classificadas em cerâmicas

avançadas e as tradicionais.

Materiais cerâmicos avançados são processados de maneira a apresentarem

propriedades excepcionais (propriedades mecânicas, térmicas, elétricas, magnéticas

ou óticas). Podem ser classificados em cerâmicos estruturais (peças submetidas a

desgaste, componentes de motores, biocerâmicos), cerâmicos elétricos

(capacitores, isolantes, substratos, pacotes de circuitos integrados, piezoelétricos,

supercondutores), cerâmicos para revestimento, cerâmicos ambientais e para

processamento químico (filtros, membranas e catalizadores) (RIEDEL, et al., 2008).

As primeiras blindagens cerâmicas foram desenvolvidas e colocadas em

serviço na guerra do Vietnan. As primeiras blindagens eram constituídas por alumina

sobre fibra de vidro envelopados por Nylon balístico, este utilizado para evitar a

ejeção de fragmentos (WALLEY, 2009). Na mesma época, coletes para os

tripulantes de helicópteros a base de carbeto de boro (B4C) foram desenvolvidos e

colocados em serviço. Posteriormente, assentos blindados com o mesmo material

foram instalados nos helicópteros Puma e Panther, oferecendo proteção adequada

com baixo peso (WOOLMORE, 2005).

Os cerâmicos utilizados em sistemas de blindagem possuem uma maior

eficiência por peso do que as blindagens monolíticas, como as de aço balístico -

RHA, contra uma vasta gama de ameaças. Isso se deve a propriedades como baixa

densidade, elevada dureza, e alto módulo de elasticidade. No entanto, a baixa

resistência à tração dos cerâmicos limita o seu desempenho e a sua aplicação, já

que o material cerâmico, isoladamente, pode ter desempenho operacional inferior às

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blindagens de aço tradicionais (NORMANDIA, et al., 2004). Estas características

devem nortear o “projeto microestrutural” de tais cerâmicos.

A maioria das blindagens cerâmicas disponíveis sacrifica uma microestrutura

com grãos refinados para minimizar a porosidade, resultando em grãos maiores que

1m. Devido a essas restrições no processamento, muito pouco progresso tem sido

obtido na obtenção de materiais cerâmicos totalmente densificados com grãos

nanométricos para aplicação em blindagem, apesar de os dados disponíveis

sugerirem uma melhora expressiva do desempenho balístico nessas condições.

Além disso há indícios empíricos de que há um regime de resposta balística

altamente favorável para cerâmicos com grãos menores. A equação de Hall-Petch

prevê o aumento da resistência e da dureza com a redução do tamanho do grão, ao

passo que estruturas nanométricas exibem uma tendência para plasticidade efetiva

localizada, o que pode contribuir para uma melhora no desempenho balístico

(RAYKAR, et al., 2007).

A sinterização da alumina em presença de fase líquida resulta em maior

densificação a temperaturas mais baixas, o que pode contribuir para uma

microestrutura final com grãos menores.

2.2 ALUMINA

Óxido de alumínio (Al2O3) ou alumina é um óxido anfótero que se comporta

como ácido em meio básico e como base em meio ácido. (ASKLAND, 2008).

A alumina como matéria-prima constitui um dos materiais cerâmicos mais

amplamente utilizados. Este fato desencadeou o desenvolvimento de pesquisas

envolvendo materiais à base de óxido de alumínio de forma crescente nas últimas

décadas. Isto deve-se ao baixo custo relativo associado a esta matéria-prima, bem

como às suas interessantes características físicas e químicas (VIEIRA, 2006).

A primeira utilização comercial da alumina data de 1907, quando uma patente

descreveu a produção de alta alumina como material cerâmico. A produção em

grande escala teve início no final da década 1920 e começo de 1930. Seu primeiro

uso prático foi na produção de equipamentos de laboratório, seguido por aplicações

nos campos da eletrônica e da engenharia mecânica depois da 2ª Guerra Mundial. O

aumento da utilização de cerâmicas de alta alumina está relacionado com o avanço

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da tecnologia de fornos de temperatura alta, o que contribuiu para um aumento na

qualidade de produtos sinterizados, principalmente no que diz respeito à pureza e à

densidade do material (ASSIS, 2007).

Duas características tornam este óxido um dos mais utilizados no mundo: (1) a

disponibilidade futura, pois as estimativas das reservas ocidentais garantem o seu

fornecimento para vários anos e (2) propriedades, como a refratariedade, dureza,

elevada resistência ao ataque químico, resistência em temperaturas altas e baixas,

rigidez dielétrica alta e condutividade térmica superior à maioria dos óxidos

cerâmicos (ASSIS, 2007).

A estrutura da alumina depende de uma série de fatores, tais como sua forma

cristalina, impurezas na estrutura e microestrutura. Existem pelo menos sete fases

cristalográficas da alumina calcinada livre de água: fases alfa, gama, beta, delta, eta,

kappa e chi. Dentre elas, α-Al2O3 é a mais comum e mais estável

termodinamicamente. Sua estrutura cristalina consiste de planos compactos de íons

oxigênio empilhados na sequencia A-B-A-B formando um arranjo hexagonal

compacto dos ânions de oxigênio. Os cátions de alumínio ocupam dois terços dos

interstícios octaédricos (FIG. 2.1), mantendo a neutralidade de carga elétrica

(CASTRO, 2005 e ASKLAND, 2008).

FIG. 2.1 Estrutura da alumina, Al3+ (azul) e O2- (vermelho). (http://www.e-agps.info)

A FIG. 2.2 apresenta a massa requerida de diferentes materiais empregados

em blindagem balística para que estes resistam a uma dada ameaça balística.

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Observa-se uma pequena variação para uma vasta gama de materiais. Levando-se

em conta o parâmetro (custo x massa2)-1, considerando a massa mais relevante que

o custo (FIG. 2.3), verifica-se que a alumina, em três variações, é a opção mais

atraente (JAMES, 2002).

FIG. 2.2 Massa requerida para resistir a uma determinada ameaça (JAMES, 2002)

FIG. 2.3 Parâmetro 1/(custo x massa2) para diferentes materiais (JAMES, 2002)

Na FIG. 2.3, observa-se que a alumina “NOVEL” é a melhor escolha dentre os

materiais analisados. Este material foi desenvolvido pelo “Defence Science and

Technology Laboratories - Armour Physics Group”, como parte do programa de

estudos do efeito da alteração da microestrutura da alumina em seu desempenho

balístico. Verificou-se uma grande melhoria no desempenho da alumina em relação

às aluminas 1 e 2, produzidas de maneira tradicional, revelando o potencial de

emprego deste material cerâmico em sistemas de blindagem (JAMES, 2002).

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2.3 ÓXIDO DE NIÓBIO OU NIÓBIA

O óxido de nióbio - Nb2O5 - conhecido como nióbia, apresenta-se na natureza no

estado sólido, é estável, insolúvel em água, inerte e apresenta uma característica

anforética.

Com a adição de nióbia, pode-se sinterizar a alumina pura a uma temperatura

mais baixa, e em menos tempo. Este efeito é reforçado com o aumento da

concentração de dopante. Além disso, a adição de nióbia para a sinterização da

alumina promove o crescimento do grão da microestrutura final. O crescimento

observado aumenta com o aumento da concentração da nióbia (HSU, et al., 2008).

A nióbia é adicionada à alumina em concentrações entre 0,1% e 6,0 % em

massa e proporciona um aumento na taxa de retração, densidade elevada, e boas

propriedades mecânicas, nas amostras sinterizadas em temperaturas abaixo da

temperatura de sinterização da alumina não aditivada (ASSIS, 2007).

A adição de nióbia à alumina é interessante para o país, já que o Brasil possui

as maiores reservas mundiais de nióbio. Portanto, o conhecimento da influência de

sua adição para melhoria do desempenho balístico da alumina é de grande

importância estratégica, particularmente para o desenvolvimento de materiais de

emprego militar (GOMES, 2004).

2.4 PROCESSAMENTO CERÂMICO

O processamento cerâmico corresponde a uma sequência de etapas

necessárias para que se obtenha um dado produto sinterizado com determinadas

propriedades. As propriedades desejadas para uma determinada aplicação estão

intimamente ligadas a cada etapa do processamento. (TRINDADE, 2012).

A produção por sinterização de pós compactos é o método mais utilizado para

a produção de cerâmicos policristalinos. As etapas do processamento estão

esquematizadas na FIG. 2.4. De forma resumida, pode-se dizer que o método

consiste na consolidação de uma massa de partículas finas (ou pó), originando um

corpo poroso (corpo verde) que é sinterizado dando origem ao produto denso

(RAHAMAM, 2003).

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O processamento cerâmico inicia, geralmente, com um ou mais cerâmicos, um

ou mais líquidos e um ou mais aditivos especiais, os quais são chamados de

auxiliares de processamento (TRINDADE, 2012).

No passado, mais ênfase era colocada nos processos que ocorriam durante a

sinterização. Atualmente, uma maior atenção passou a ser dispensada à síntese dos

pós cerâmico e aos métodos de conformação, o que resultou em benefícios claros

ao processamento. A abordagem mais útil requer que seja dada grande atenção a

cada etapa do processamento para que se obtenha as propriedades específicas

desejadas (RAHAMAM, 2003).

FIG. 2.4 Principais etapas do processamento cerâmico (PANDOLFELLI, et al.,

2000).

2.4.1 CARACTERIZAÇÃO DO PÓ

Na maioria dos casos o processo de fabricação se inicia a partir pós

comerciaias. As características desses pós dependem do meio pelo qual foi

realizada sua síntese e podem influenciar o processamento cerâmico. As

características mais importantes dos pós são o tamanho das partículas, distribuição

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de tamanhos, forma, grau de aglomeração, composição química e pureza

(RAHAMAM, 2003).

2.4.1.1 COMINUIÇÃO E HOMOGENEIZAÇÃO

Os processos de cominuição envolvem a trituração e a moagem, e são

amplamente utilizados no processamento cerâmico. Têm como finalidade reduzir o

tamanho médio das partículas de um material, liberar as impurezas, reduzir a

porosidade das partículas, modificar a distribuição de tamanho das partículas,

dispersar os aglomerados e os agregados, aumentar o conteúdo de coloides e

modificar a forma das partículas. Alguns processos de moagem também

proporcionam dispersão e uma homogeneização eficaz (REED, 1995).

Durante moagem, várias partículas são simultânea e repetidamente

submetidas à aplicação de tensão na zona de moagem. Para cada aplicação de

tensão, várias fraturas podem ocorrer em uma dada partícula (CALLISTER, 2007 e

TRINDADE, 2012).

Em virtude do número excessivo de parâmetros que influenciam o processo de

moagem, a sua otimização é complexa (BRITO, 2005).

Há uma tendência de preparação de pós com partículas cada vez menores. A

maior atividade dessas partículas menores, em princípio, beneficia a obtenção de

corpos mais densos em temperaturas de sinterização inferiores. No entanto, quando

o tamanho de partícula cai a valores inferiores a 1 m as partículas apresentam

grande tendência a interagirem formando aglomerados que podem ocasionar um

empacotamento não uniforme. Em consequência, o resultado da sinterização obtida

a partir das partículas menores aglomeradas apresenta pouca vantagem sobre a

sinterização de pós com partículas maiores correspondentes ao tamanho médio dos

aglomerados formados pelas partículas finas (RAHAMAM, 2003). Pó nanométrico de

Al2O3 foi submetido ao moinho de bolas em solução com água deionizada ou com

álcool anidro. Observações realizadas com microscópio eletrônico de transmissão

mostram que o tamanho das partículas primárias antes da moagem era de cerca de

10 nm e que, após a moagem, os pós moídos na água ou no álcool se encontravam

aglomerados (diâmetro dos aglomerados entre 0,1 m e 7 m). A resistência

desses aglomerados tem um grande efeito na homogeneidade microestrutural do

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compacto verde. Observou-se que homogeneidade microestrutural dos corpos

verdes obtidos a partir do pó preparado com álcool é comparativamente maior que a

do pó preparado com água deionizada. Isto ocorreu porque a pressão de

compactação utilizada em ambos os casos (200 MPa) é maior que a resistência dos

aglomerados do pó preparado com álcool, ocasionando a quebra dos aglomerados,

o que não ocorre para os aglomerados do pó a partir do sistema alumina-água.

Nessa condição de compactação, o pó de alumina preparado com álcool dá origem

a aglomerados macios, ao passo que o oriundo da solução em água deionizada,

origina aglomerados duros (LI, et al., 2000).

2.4.1.2 SECAGEM E GRANULAÇÃO

Após a moagem, a barbotina resultante encontra-se em suspensão aquosa.

Para tornar o material adequado à prensagem é preciso retirar-se a água. Isso pode

ser feito por vários métodos, sendo a secagem em estufa um dos mais simples.

Após a secagem, deve-se macerar e peneirar o pó resultante, a fim de se garantir o

controle do tamanho dos aglomerados (BÜRGER, 2009).

2.4.1.3 CONFORMAÇÃO DO PÓ

Os processos de conformação visam conferir resistência mecânica suficiente

para o manuseio do corpo verde. (TRINDADE, 2012).

O controle cuidadoso da densidade e da microestrutura da cerâmica verde é

necessário, pois as suas características influenciam marcadamente a qualidade do

produto final. Defeitos introduzidos na conformação podem não ser eliminados

durante a sinterização (REED, 1995).

A utilização de agentes ligantes tem a função de conferir ao pó e a peça

conformada uma resistência mecânica suficiente ao manuseio no processamento.

Devem ser empregados em proporções inferiores a 5% em peso (ALBARO, 2001).

Os principais métodos de conformação incluem (1) a prensagem a seco, (2) a

mistura de pó com água ou polímeros orgânicos para produzir uma massa que é

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33

conformada por prensagem ou deformação, e (3) moldagem a partir de uma

suspensão concentrada ou barbotina (RAHAMAM, 2003).

A compactação do pó por prensagem a seco é o método preferido e mais

usado pela indústria para conformação de peças cerâmicas devido à alta eficiência

do processo, que possui duas variantes: prensagem uniaxial e prensagem isostática.

Ambos os métodos podem ser automatizados e usados para a produção em massa

de peças cerâmicas. A prensagem uniaxial produz peças com dimensões precisas

em grande quantidade, em menor tempo. No entanto, via de regra, pós muito finos

não possuem as características de escoamento requeridas para o processo, e

precisam ser transformados em grânulos. Outro problema resulta da falta de

uniformidade na transmissão da pressão, levando ao arranjo não uniforme de

partículas e variação na densidade nos compactos verdes, o que pode causar

crescimento de grão não uniforme e outros defeitos de sinterização (OBERACKER,

2012).

Neste trabalho, será empregada a prensagem uniaxial a seco. As operações

envolvidas neste processo são o preenchimento da matriz, compactação do pó sob

uma determinada pressão e ejeção do compacto verde da matriz. (OBERACKER,

2012).

Tolerância geométrica apertada, pequenas variações na densidade,

homogeneidade do empacotamento, e resistência mecânica suficiente para o

manuseio, retirada do ligante e a sinterização são outras propriedades requeridas do

corpo verde. Essas propriedades são determinadas pelo comportamento do pó

durante o preenchimento do molde (OBERACKER, 2012).

Para que o sistema de pós atinja seu empacotamento máximo é necessário

que as partículas se posicionem de maneira otimizada pela combinação adequada

de tamanhos de partículas e técnica de conformação, pois a mesma distribuição

pode gerar empacotamentos distintos (TRINDADE, 2012).

2.4.2 SINTERIZAÇÃO

Sinterização é uma das etapas principais do processamento cerâmico. É um

processo termicamente ativado que envolve transporte de massa por difusão. Como

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resultado, o material inicialmente estabelece contato mútuo em nível atômico,

adquire resistência mecânica, e experimenta aumento de densidade, acompanhado

de crescimento do grão (REED, 1995).

Durante a sinterização, o corpo cerâmico é conduzido ao equilíbrio químico e

físico, proporcionado por reação química e por difusão, podendo haver

transformações de fase. A redução da energia superficial e da energia de

deformação se dá pelo crescimento dos grãos, eliminação dos poros e pela

separação de fase no resfriamento (TRINDADE, 2012).

A força motriz para sinterização pode ser (1) a curvatura da superfície das

partículas, (2) uma pressão externa aplicada, e (3) uma reação química (RAHAMAM,

2003)

Existem, rigorosamente falando, dois tipos básicos de sinterização: por fase

sólida e por fase líquida. Os dois são capazes de densificar total ou parcialmente a

estrutura, sendo que com o primeiro tipo é possível se obter uma estrutura com

porosidade controlada, enquanto que o fechamento total da porosidade é mais

facilmente obtido através da sinterização pelo segundo método (SILVA, 1998).

2.4.2.1 SINTERIZAÇÃO EM ESTADO SÓLIDO

Ocorre quando, na temperatura de sinterização, os componentes do pó

compacto encontram-se no estado sólido. É geralmente utilizada para fabricação de

materiais policristalinos (RAHAMAM, 2003).

Ocorre em três estágios: inicial, intermediário e final. No estágio inicial,

mudanças no material ocorrem de forma mais rápida, devido à alta força motriz

presente e ao fato do transporte de matéria ser feito a pequenas distâncias. Este

estágio é caracterizado pela agregação do pó e por um crescimento de pescoço

gerado pela ligação formada nos contatos entre as partículas (formação do

pescoço). Durante este estágio, não ocorre o crescimento do grão. O contorno de

grão é inicialmente confinado à área do pescoço e, apenas depois da formação

deste, a inibição ao movimento dos contornos decresce. Assim, quando se inicia o

crescimento de grão, o estágio inicial termina. Ocorre uma pequena densificação

com a redução de poros (menor que 12%), resultado dos eventos de coalescimento.

Os poros são abertos e interconectados, em um primeiro momento, mas com o

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prolongamento do aquecimento, a estrutura de poros se torna mais uniforme (REED,

1995, BRITO, 2005).

O estágio intermediário é caracterizado por uma estrutura de poros conectados

entre si e por canais à superfície livre, por crescimento dos grãos e pelo aumento do

livre caminho médio de difusão resultante de um afastamento entre fontes e

sumidouros de lacunas. A porosidade é mais uniforme e cilíndrica. Neste estágio

tem-se a maior redução da porosidade. A força motriz é menor que a inicial e o

estágio termina quando os poros conectados entre si e com a superfície tornam-se

isolados, aprisionando o gás do ambiente da sinterização (ROCHA, 1981, BRITO,

2005). A eliminação desses poros isolados é muito difícil. A densidade neste estágio

é próxima de 92% da densidade final. Para material heterogêneo a densidade é

menor que 82%. É importante ressaltar que as propriedades do compacto são

predominantemente desenvolvidas neste estágio (REED, 1995).

No estágio final, os poros cilíndricos colapsam em poros esféricos (com menor

energia superficial), isolados entre si. É caracterizado por uma baixa força motriz

necessária ao processo de difusão e pelo evidente crescimento de grão. Para que a

densidade teórica seja alcançada, é necessário que o gás, aprisionado nos poros, se

difunda pela rede do cristal até a superfície livre. Exemplo de gases solúveis e não

solúveis, na alumina, são o hélio e o argônio (ROCHA, 1981).

Uma das principais consequências da presença de contornos de grão é a

ocorrência de crescimento de grão e a presença de poros durante a sinterização, o

que se configura em uma rota alternativa para a redução da energia livre do sistema,

reduzindo a força motriz para a densificação. Ocorre a chamada competição entre a

densificação e o crescimento do grão (RAHAMAM, 2003).

O transporte de material durante a difusão ocorre das regiões de maior

potencial químico (fontes de matéria) para regiões de menor potencial químico. Há,

pelo menos, seis diferentes mecanismos de sinterização em materiais policristalinos

(FIG. 2.5).

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36

FIG. 2.5 Mecanismos de transporte de matéria (RAHAMAM, 2003)

Na prática, mais de um mecanismo pode operar durante qualquer regime de

sinterização. A ocorrência de múltiplos mecanismos torna a análise e determinação

das taxas e mecanismos de sinterização uma tarefa bastante complexa. Todos os

mecanismos levam à formação e ao crescimento de pescoços entre as partículas,

aumentando a resistência do pó compactado durante a sinterização. No entanto,

apenas alguns promovem a densificação. A difusão na superfície, a difusão pela

rede de matéria da superfície da partícula para o pescoço e o transporte de vapor

(mecanismos 1, 2 e 3 da FIG. 2.5) causam o crescimento do pescoço sem

densificação. Difusão no contorno de grão e pela rede, dos contornos de grão para

os poros (mecanismos 4 e 5), são os processos de densificação mais importantes na

sinterização em estado sólido de materiais policristalinos. Difusão do contorno de

grão para o poro também proporciona crescimento do pescoço e densificação, assim

como a deformação plástica (mecanismo 6) pelo movimento de discordâncias. Este

último mecanismo é mais observado na metalurgia do pó (RAHAMAM, 2003).

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2.4.2.2 SINTERIZAÇÃO EM PRESENÇA DE FASE LÍQUIDA

A sinterização em presença de fase líquida acontece quando há formação de

líquido na estrutura devido à fusão de um dos componentes do sistema ou resultado

de uma reação eutética entre os componentes do sistema (TRINDADE, 2012)

Em um caso típico de sinterização em presença de fase líquida os grãos

sólidos são solúveis no líquido. Essa solubilidade faz com que o líquido molhe o

sólido (FIG. 2.6) promove uma força de capilaridade que puxa os grãos uns contra

os outros. Ao mesmo tempo, a alta temperatura reduz a resistência do sólido

colaborando ainda mais com a densificação. Altas taxas de difusão estão

associadas aos líquidos, resultando em sinterização mais rápida ou em

temperaturas menores (GERMAN, et al., 2009).

FIG. 2.6 Diferentes molhamentos mostrando que quanto menor o ângulo de contato

, melhor a molhabilidade

Comparada à sinterização no estado sólido, a presença da fase líquida

melhora a densificação pois promove (1) uma melhoria no rearranjo de partículas e

(2) o transporte de matéria pelo líquido. A FIG. 2.7 mostra um modelo ideal de duas

esferas, no qual os aspectos microestruturais da sinterização em presença de fase

líquida e em estado sólido são comparados. No caso da fase líquida, assume-se que

o líquido molha e se espalha por toda a superfície das partículas sólidas, que são

separadas por uma camada de líquido. O atrito entre as partículas é

significativamente reduzido, de forma que elas se rearranjam mais facilmente sob a

ação das forças de capilaridade compressivas exercidas pelo líquido. Na

sinterização no estado sólido, a difusão no contorno do grão, um importante

parâmetro que controla a taxa de difusão, é o produto do coeficiente de difusão do

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contorno de grão e da espessura do contorno. Na sinterização com fase líquida, o

parâmetro correspondente é o produto da taxa de difusão dos átomos de soluto no

líquido e da espessura da camada líquida. Como a espessura da camada líquida é,

tipicamente, muitas vezes maior que a espessura do contorno, e a difusão em um

líquido é muito mais rápida que em um sólido, o líquido se configura em um caminho

para melhor transporte de massa. Considerando que o líquido molha e se espalha

pela superfície sólida, a interface sólido vapor do sistema de partículas será

eliminada formando poros no líquido. A força motriz para a densificação é a redução

da área de interface líquido-vapor (RAHAMAM, 2003).

FIG. 2.7 Modelo ideal de duas esferas representando a) a sinterização no fase

sólida e b) a sinterização em presença de fase líquida ( (RAHAMAM, 2003)

As etapas da sinterização em presença de fase líquida são representadas na

FIG. 2.8.

FIG. 2.8 Mudança da microestrutura durante a sinterização em presença de fase

líquida (GERMAN, 2009).

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Além de alguma porosidade que pode persistir, a microestrutura do cerâmico

produzido por sinterização em presença de fase líquida consiste de duas fases: (1)

os grãos cristalinos e (2) a fase do contorno de grão resultante do líquido.

Geralmente, a fase do contorno de grão é amorfa. Dependendo da composição do

particulado sólido e da fase líquida, pode-se observar desde grão equiaxiais a grãos

alongados com lados curvos ou facetados. Para sistemas com energia de interface

isotrópica, quando a quantidade de líquido é moderada (acima de 5% vol), grãos

arredondados são observados (FIG. 2.9a). Para volumes maiores de líquido, a forma

dos grãos se torna esferoidal. Para pequena fração volumétrica de liquido (entre 2 e

5 % vol), os grão modificam bastante a sua forma, com morfologia nas quais a área

entre grãos vizinhos é plana (FIG. 2.9b). A mudança da forma permite que os grão

se empacotem de maneira mais eficiente, fenômeno conhecido como acomodação

da forma do grão. Quando a energia interfacial não é isotrópica, pode ocorrer o

crescimento anisotrópico abnormal dos grãos. Os grãos podem assumir a forma

prismática para grande volume de líquido (FIG. 2.9c), enquanto para menores

conteúdo de líquido, grãos alongados com lados curvos ou facetados são

observados (FIG. 2.9d) (RAHAMAM, 2003).

FIG. 2.9 Microestruturas observadas em cerâmicos produzidos por sinterização em

presença de fase líquida (RAHAMAM, 2003)

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Na maioria dos sistemas de sinterização em presença de fase líquida, a

energia de interface exerce um papel dominante na taxa de sinterização. Nessas

condições a sinterização em presença de fase líquida pode ser descrita como uma

sequência de três estágios dominantes (FIG. 2.10): (1) redistribuição do líquido e

rearranjo de partículas sólidas sob a ação dos gradientes das forças de capilaridade,

(2) densificação e acomodação da forma do grão por solução reprecipitação e (3)

estágio final da sinterização dirigida pela porosidade residual no líquido.

FIG. 2.10 Estágios da sinterização em presença de fase líquida (GERMAN, et al.,

2009)

O estudo da sinterização em presença de fase líquida visa estabelecer uma

conexão entre a composição, o processamento e as propriedades resultantes. Uma

microestrutura homogênea do corpo verde melhora significativamente o resultado da

sinterização em presença de fase líquida. Adicionalmente, a identificação de aditivos

que melhorem o molhamento, acelerem a difusão está relacionada com a energia de

interface (sólido-líquido, sólido-vapor e líquido-vapor) e a relação entre as fases.

Além dos aditivos, as pesquisa também levam em consideração parâmetros do

processamento, tais como o tamanho de partícula, densidade a verde, taxa de

aquecimento, temperatura máxima, tempo de patamar e taxa de resfriamento

(GERMAN, et al., 2009).

Apesar de ocorrer densificação antes da existência de líquido, a velocidade de

sinterização aumenta quando há a formação da fase líquida, caso o sólido seja

solúvel nesta fase. Caso contrário, o líquido apenas preencherá os poros e a taxa de

sinterização estará associada à sinterização do esqueleto formado pelas partículas

sólidas (GERMAN, et al., 2009).

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41

2.4.3 ADITIVOS

A utilização de aditivos em pequenas concentrações é um importante fator para

o controle da microestrutura da alumina. (Hsu, et al., 2008).

Os aditivos podem agir diretamente na difusividade do contorno de grão. Ao

acelerar a difusividade do contorno de grão, o aditivo promove uma maior

densificação. A densificação ineficiente ocorre quando o dopante utilizado age como

um retardador da difusividade no contorno de grão do material. Materiais como:

óxido de manganês (MnO), óxido de magnésio (MgO), óxido de titânio (TiO2), óxido

de platina (PtO2), óxido de estrôncio (SrO), óxido de zircônio (ZrO2), óxido de sódio

(Na2O), óxido de silício (SiO2) e alguns terras raras, são exemplos de aditivos para a

sinterização da alumina (VIEIRA, 2006).

Em aluminas dopadas com MnO e PtO2, a difusividade no contorno de grão foi

acelerada, promovendo desta forma uma maior densificação do material de

aproximadamente 99% da teórica. Por outro lado, quando foram adicionados os

dopantes SrO e ZrO2 a difusividade foi retardada, e a presença desses aditivos

demandou um aumento da temperatura de sinterização para a densificação

adequada (YOSHIDA, et al., 2005).

A adição de Na2O reduz a taxa de sinterização da alumina. Por outro lado,

auxilia no controle do tamanho de grão. Quando é SiO2 é adicionado à alumina

observa-se um crescimento anormal no tamanho do grão, o que prejudica as

propriedades mecânicas do material (LOUET, et al., 2005).

Dentre os dopantes o óxido de magnésio (MgO) possui importância

fundamental na sinterização da alumina, pela sua eficiência no controle do

crescimento exagerado de grãos (LOUET, et al., 2005 e VIEIRA, 2006).

A cinética e morfologia dos grãos dependem do controle da presença de fase

líquida e quantidade desta (VIEIRA, 2006).

Aditivos como MgO, Y2O3, SiC atuam como inibidores do crescimento de grãos

no caso de pó de alumina submicrométrica. Por outro lado, TiO2 e MnO promovem o

aumento da taxa de sinterização e o crescimento dos grãos (Hsu, et al., 2008).

Para o caso de alumina aditivada com Nb2O5, observa-se que a temperatura de

sinterização tende a ser reduzida com o aumento da concentração de aditivo. Em

comparação com a alumina pura, observa-se que concentrações baixas de aditivo

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não melhoram o grau de densificação da alumina a baixas temperaturas. Por outro

lado, observa-se um aumento significativo da densificação com o aumento da

temperatura de sinterização e da concentração de aditivo. Observa-se, ainda, que a

nióbia promove o crescimento de grão da alumina e que o tamanho do grão é maior

para maiores concentrações de nióbia (Hsu, et al., 2008).

2.4.4 ROTAS ALTERNATIVAS DE SINTERIZAÇÃO

O controle do tamanho de elementos microestruturais sempre foi considerado

como um dos fatores mais importantes para a obtenção de diversas propriedades

no desenvolvimento de novos materiais ou no projeto de novas microestruturas.

Novos materiais com grãos submicrométricos foram desenvolvidos e estão

disponíveis comercialmente e a última geração desse desenvolvimento são os

materiais nano-estruturados. (CHINELATTO, et al., 2012).

Diversas rotas para a produção de cerâmicos policristalinos com alta

densificação e tamanho de grão reduzido têm sido estudas. Dentre essas rotas

pode-se citar a processamento coloidal de pós com tamanho de partículas

controlado, sinterização sob pressão, o uso de aditivos como segunda fase ou em

solução sólida, sinterização por centelha de plasma (spark plasma sintering),

sinterização por corrente elétrica pulsada, dentre outras rotas. Geralmente, esses

métodos têm uso severamente limitado, além de requererem equipamentos muito

caros e complexos. Portanto, sinterização sob pressão atmosférica é o método mais

desejável de fabricação de cerâmicos, principalmente devido à sua simplicidade e ao

seu custo reduzido comparando-se com outros métodos. Na sinterização em

pressão atmosférica, além do controle das características do pó, o controle do

processo de sinterização tem um grande efeito na densidade e na microestrutura

final. Este método é frequentemente incapaz de preparar materiais cerâmicos

densos com tamanho de grão muito reduzido, visto que no estágio final da

sinterização, densificação e crescimento do grão ocorrem pelo mesmo mecanismo

de difusão. No entanto, é possível maximizar a densificação final e controlar o

crescimento de grão na sinterização convencional, por meio do controle adequado

da curva de aquecimento (CHINELATTO, et al., 2012).

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A pré-sinterização promove: (1) a formação de um compacto mais resistente

devido ao aumento da formação de pescoço entre as partículas; (2) a eliminação de

partículas mais finas; (3) a distribuição mais estreita no tamanho dos poros e das

partículas. A taxa de densificação no estágio inicial da sinterização é reduzida

devido à eliminação das partículas mais finas (e dos poros menores a elas

associados) ocasionada pelo pré-tratamento. Desta maneira, a densificação

localizada observadas em peças sinterizadas que não são submetidas ao patamar

de pré-sinterização é reduzida, diminuindo também a diferença de densificação entre

regiões da peça no estágio inicial de sinterização e as flutuações de densidade no

corpo cerâmico (SOUZA, 2011).

A introdução de tratamento isotérmico na curva de aquecimento, a

temperaturas abaixo daquela em que se verifica o processo de contração acentuada

da peça, influencia o desenvolvimento da microestrutura final, pois promove o

refinamento microestrutural do compacto de partículas. O estágio de pré-

densificação promove um estreitamento da distribuição do tamanho de partículas o

que proporciona a densificação final a uma taxa máxima. A homogeneidade

microestrutural em relação aos poros e ao tamanho de partículas retarda o

fechamento da rede de poros, de forma que ainda existem poros abertos até

densidades mais elevadas, inibindo o crescimento do grão (CHINELATTO, et al.,

2012).

A FIG. 2.11 apresenta a comparação da microestrutura final da alumina

sinterizada a 1500oC por duas horas (a) com a da alumina sinterizada a 1500oC por

duas horas, após patamar de 1050oC também por duas horas (b). Observa-se

claramente que o estágio de pré-densificação introduzido à curva de sinterização

promoveu o controle do tamanho do grão (CHINELATTO, et al., 2012).

Outro tipo de sinterização em dois estágios que resulta em elevada

densificação e controle do tamanho de grão consiste na elevação da temperatura

até uma temperatura superior àquela de taxa máxima de retração da peça (máxima

taxa de sinterização), seguida do resfriamento e manutenção do material a uma

temperatura mais baixa por um dado tempo. No entanto, esse processo não é

adequado para a produção em grande escala devido a problemas de transferência

de calor e aos gradientes de temperatura elevados gerados em fornos grandes

(PALERMO, et al., 2011).

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44

Estudos demonstraram que a fim de se obter material cerâmico nano-

estruturado com densificação total por meio de sinterização a pressão atmosférica

de pós nanométricos, é essencial uma boa dispersão do pó e a escolha adequada

do método de conformação (PALERMO, et al., 2011).

O controle da curva de aquecimento combinado com a presença de inclusão de

nanopartículas pode otimizar ainda mais a microestrutura, pois as inclusões exercem

um efeito de ancoragem na migração do contorno de grão, o que reduz o

crescimento do grão durante a sinterização.

FIG. 2.11 Micrografia de amostras alumina sinterizada (a) a 1500oC por 2 h e (b) a

1500oC por 2 h após 1050oC por 2h (CHINELATTO, et al., 2012)

2.5 COMPORTAMENTO DINÂMICO DOS MATERIAIS

2.5.1 ONDAS DE CHOQUE

A aplicação de uma força externa a um corpo é, por definição, um processo

dinâmico. Quando um corpo é solicitado por um carregamento lento, provocado por

uma força externa F, considera-se que este corpo responde por inércia como um

todo. Pode-se considerar o processo de deformação como uma sequência de

estágios nos quais o corpo permanece em equilíbrio estático, onde, a qualquer

momento, o somatório das forças e dos momentos em todos os pontos é igual à

zero (MEYERS, 1994 e TRINDADE, 2012).

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45

Taxas de deformação elevadas tornam o evento do carregamento

(carregamento dinâmico) um fenômeno localizado que se propaga no sólido como

uma onda de tensão, cuja frente delimita a região deformada da região não

deformada. As tensões são transferidas de átomo para átomo, deslocando-se

através do corpo em velocidades específicas, que podem ser calculadas com boa

aproximação. Existem vários tipos de ondas de tensão, descritas como (MEYERS,

1994, ZUKAS, 1980):

a) Longitudinais (Cl ou C0): também denominadas irrotacionais, primárias, de

dilatação ou tipo P (sismologia);

b) Cisalhantes (Cs): também conhecidas como de distorção, transversais,

isovolumétricas, secundárias ou SH ou SV;

c) Superficiais ou de Rayleigh (Cr) – ondas do mar;

d) Interfaciais ou de Stonely e Love (ondas sismológicas) – ondas sísmicas;

e) De flexão em barras ou placas – vibração de estruturas.

O comportamento balístico dos materiais envolve sua reposta dinâmica a altas

taxas de deformação. De acordo com o nível de tensão existente no material, pode-

se ter como resposta à solicitação externa ondas elásticas, plásticas e de choque

(CARDOSO, 2005).

A onda elástica é aquela que transmite tensões que estejam no regime elástico

do material. A velocidade da onda elástica (Co) em um meio contínuo depende da

densidade do material (ρ) e do seu módulo de elasticidade (E), sendo dada por:

Eq. 2.1

Em um material dúctil, quando a tensão excede o limite elástico, ocorre

deformação plástica, tanto em deformação dinâmica como em deformação quase

estática. Quando a amplitude de um pulso de tensão que está se deslocando pelo

material excede o limite elástico do material, o pulso se decompõe em uma onda

elástica e uma onda plástica. A velocidade de uma onda plástica é dada por:

=

Eq. 2.2

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onde dσ/dε é a inclinação da reta tangente à curva tensão x deformação (FIG. 2.12),

σ é a tensão, ε é a deformação na região plástica e ρ é a densidade (MEYERS, 1994

e CARDOSO, 2005).

FIG. 2.12 Curva tensão versus deformação em um material dúctil (MEYERS, 1994).

Na região elástica, o módulo de elasticidade E é dado por dσ/dε. No gráfico

tensão versus deformação, pode-se constatar que a inclinação da curva na zona

elástica é maior do que na região plástica, mostrando que a velocidade de

propagação de uma onda elástica é maior do que a de uma onda plástica (MEYERS,

1994).

Quando as ondas de tensão excedem em muito o limite de escoamento

dinâmico do material as tensões cisalhantes podem ser negligenciadas, pois, nestas

condições, o material se comporta como um fluido e pode ser modelado a partir da

equação de um gás perfeito, onde:

dP/dV = -γ.P/V Eq. 2.3

onde P é a pressão, V o volume específico e γ é o índice adiabático (MEYERS,

1994).

Neste caso, as ondas se propagam em uma frente única a uma velocidade

maior que a da onda elástica e são chamadas de ondas de choque, sendo tratadas

matematicamente pelas equações de Rankine-Hugoniot (MEYERS, 1994)

A frente de choque pode ser considerda como um plano que separa a região

em movimento da região estacionária. Este plano movimenta-se pelo meio com

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velocidade Us, conforme a FIG. 2.13. Observa-se que a região perturbada pelo

movimento do pistão a uma velocidade Up, possui uma fronteira bem definida em

relação à região não perturbada. Essa fronteira ou frente de choque, propaga-se

pelo material com velocidade Us > Up. (MEYERS, 1994, CARDOSO, 2005).

FIG. 2.13 Esquema ilustrativo de propagação de região chocada em um pistão de

gás: (a) Antes do choque; (b) Após um tempo t1; (c) Após um tempo t2 > t1

(MEYERS, 1994) .

Quanto maior a amplitude do distúrbio, ou seja, quanto maior a tensão

provocada pela solicitação externa, maior será sua velocidade de propagação, efeito

este contrário ao que ocorre nas ondas plásticas, onde quanto maior a tensão menor

é a sua velocidade. No caso de ondas de choque, regiões com maior amplitude de

onda deslocam-se mais rápido do que as regiões de menor amplitude, produzindo,

assim, descontinuidades na pressão, temperatura (ou energia interna) e densidade

(MEYERS, 1994).

Os cálculos das pressões, velocidades, densidades e volumes podem ser feitos

diretamente pela aplicação de três relações de conservação de Rankine-Hugoniot:

a) massa: ρ0.Us = ρ.(Us-Up), Eq. 2.4

b) momento: (P-P0) = ρ0.UsUp Eq. 2.5

c) energia: E - E0 = ½ (P+P0)(V0-V) Eq. 2.6

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onde Us é a velocidade de propagação da onda de choque, Up a velocidade

das partículas, ρ0 a densidade do material antes da passagem da onda de choque e

ρ a densidade do material durante a passagem da onda de choque; P0 é a pressão

antes da passagem da onda de choque e P a pressão durante a passagem desta

onda; V0 é o volume específico do material antes da passagem da onda de choque e

V o volume durante a passagem desta onda; E0 a energia interna do material antes

da onda passar e E a energia interna durante a passagem da onda (MEYERS,

1994).

As hipóteses que tornam válidas as equações de conservação da massa,

energia e momento linear são as seguintes:

a) o choque pode ser considerado uma superfície descontínua e não possui

espessura aparente;

b) o módulo de cisalhamento (G) é desprezado no sólido submetido a pressões

muito elevadas;

c) forças volumétricas (como a gravitacional) são desprezíveis, em comparação

com o carregamento quase estático, bem como a condução de calor na frente de

choque (processo adiabático);

d) não há comportamento elastoplástico;

e) não há transformação de fase.;

Quando a pressão aumenta na frente de choque ela não segue uma curva P-

V/V0, mudando descontinuamente de um valor P0 para um valor P1 (FIG. 2.14). A

reta de Rayleigh explica esta descontinuidade na pressão (ou densidade) durante o

choque. A inclinação da reta de Rayleigh é proporcional ao quadrado da velocidade

da onda de choque Us (MEYERS, 1994 e TRINDADE, 2012) .

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FIG. 2.14 Gráfico da reta de Rayleigh (MEYERS, 1994).

É necessária uma equação adicional para a determinação de todos os

parâmetros. Esta quarta equação, conhecida como equação de estado do material

(EOS), é uma relação empírica entre as velocidades da frente de choque e a

velocidades das partículas, sendo determinada experimentalmente por (MEYERS,

1994):

Us = C0 + S1Up + S2Up2 + ... Eq. 2.7

onde S1 e S2 são parâmetros empíricos e C0, a velocidade do som no material à

pressão zero. Para a maioria dos materiais S2 é zero e a equação se reduz a

(MEYERS, 1994):

Us = C0 + S1Up Eq. 2.8

A equação de estado (EOS) relaciona as propriedades termodinâmicas de um

material à sua densidade e temperatura. Pressões consideravelmente mais elevadas

que a resistência do material são tratadas por meio da EOS. No estudo de

problemas de impacto é comum se dividir a tensão em duas componentes. Uma

componente hidrostática, responsável pela mudança de volume específico do

material, e uma componente desviatória, causadora da mudança de forma. As

relações que tratam com as tensões hidrostáticas são as EOS ao passo que as

tensões desviatórias são tratadas pelas equações constitutivas, visto que a

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componente hidrostática depende muito pouco da resistência e da plasticidade, e a

componente desviatória é praticamente independente da pressão (LEE, 2008).

2.5.2 FRATURA DINÂMICA

A fratura dinâmica é um processo de quebra de ligações e criação de

descontinuidades no material previamente intacto. Ela ocorre em maior intensidade,

quando um pulso trativo é criado pela reflexão de ondas de choque compressiva na

superfície livre ou na interface contendo material de menor impedância de choque

(ρCo - onde ρ é a massa específica e Co a velocidade do som no

material). Nessas condições, pode-se gerar um estilhaçamento ou "spalling"

(ZUKAS, 1982, MEYERS, 1994).

Uma das características que diferenciam a fratura dinâmica da quase estática é

a presença de ondas de tensão, que surgem devido às altas taxas de carregamento

externo aplicadas e varrem a amostra a partir do local impactado. Uma outra

característica peculiar de fratura dinâmica é a nucleação da trinca em vários sítios,

que pode levar a grandes diferenças de morfologia da fratura e no tamanho dos

fragmentos gerados (MEYERS, 1994).

A fratura pode ocorrer por dois modos: frágil ou dúctil. Na frágil as trincas

propagam-se mantendo suas pontas agudas (“sharp crack tip”). Tais trincas

possuem orientações cristalográficas definidas e são chamadas de trincas de

clivagem (FIG. 2.15a). As trincas frágeis também podem propagar-se entre os grãos

individuais sendo chamadas, então, trincas intergranulares (FIG. 2.15b). Quando o

material é dúctil, ocorre deformação plástica antes da falha, o que leva a um

aumento da enegia requerida para propagação da trinca, cuja ponta torna-se

“embotada” ("blunted crack tip"). Na frente da trinca formam-se vazios que crescem

por deformação plástica, coalescem e ligam-se à ponta da trinca, estendendo-a

(FIG. 2.15c) (MEYERS, 1994).

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FIG. 2.15 Tipos de fratura (MEYERS, 1994, SOUSA, 1999)

Quando o fator de intensidade de tensão atinge um nível crítico, KIc na ponta da

trinca, ela propaga-se rapidamente ou catastroficamente.

Para diferentes condições de contorno, a equação para determinação do KIc

assume a forma:

KIc = K σf Eq. 2.9

onde K é um parâmetro genérico e KIc é uma propriedade do material sobre

condição quase estática, à baixa taxa de deformação (MEYERS, 1994).

O motivo do baixo KIc dos cerâmicos, quando comparado ao dos metais, é a

pouca ou quase nenhuma deformação plástica na ponta da trinca que se propaga,

requrendo menos energia para a sua propagação. Existem três maneiras principais

(FIG. 2.16) de se aumentar o KIc dos cerâmicos, chamados de métodos de

tenacificação:

a) pela adição de fibras de reforço na matriz cerâmica,

b) pela transformação martensítica de uma 2ª fase na matriz e

c) pelo microtrincamento da matriz.

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FIG. 2.16 Métodos de tenacificação para cerâmicas a) reforço por fibras; b)

transformação martensítica e c) microtrincas (MEYERS, 1994)

2.5.3 DISSIPAÇÃO DE ENERGIA POR ONDAS DE CHOQUE

A energia necessária para propagação de uma onda de choque em

um material poroso é superior àquela num material denso, porque a porosidade

do material provoca aquecimento localizado no impacto, consumindo energia da

onda de choque (MEYERS, 1994).

EN=½ P( Voo- V) Eq. 2.10

onde EN é a energia consumida pela onda de choque compressiva exercendo uma

tensão compressiva P durante sua passagem pelo material, causando uma

redução do volume do material poroso de Voo para V.

2.5.4 MODELO DE FRAGMENTAÇÃO DINÂMICA DE MATERIAIS CERÂMICOS

A fragmentação dinâmica acontece devido à nucleação, crescimento e

coalescimento de microtrincas no material frágil. Inicialmente uma onda compressiva

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é gerada no ponto de impacto e se propaga com uma frente esférica, gerando

tensões tangenciais trativas. Isso cria trincas radiais a partir do ponto de impacto.

Quando esta onda compressiva alcança a superfície livre ela se reflete como onda

trativa, provocando trincas adicionais. A nucleação de microtrincas na passagem da

onda compressiva ocorre preferencialmente nos defeitos pré-existentes no cerâmico,

criando condições para ocorrência de estados de tensão trativos localizados nestas

regiões. No caso de poros esféricos, as microtrincas nucleiam paralelas à carga

aplicada. Para poros elípticos, as microtrincas são geradas nas superfícies de menor

raio de curvatura, por serem essas superfícies concentradores de tensões. A

anisotropia elástica nos contornos de grãos da alumina policristalina faz com que os

mesmos sejam regiões preferenciais para a nucleação de microtrincas (MEYERS,

1994, MEYERS, 1989 e LOURO, et al., 1988).

Em experimento de impacto com placas voadoras, verificou-se que o pulso

compressivo promove iniciação de microtrincas. Desta forma a onda trativa gerada

por reflexão na superfície livre provoca mais danos que um pulso trativo

atravessando um material virgem, isto é, um material que não tenha sido

atravessado por um pulso compressivo.

FIG. 2.17 Fragmentação de material cerâmico (MEYERS, 1994).

Considera-se que o material possui defeitos pré-existentes. Estes defeitos,

ativados por um pulso compressivo, tornam-se maiores. Sob tensão, microtrincas

geradas nos defeitos começam a crescer a uma velocidade cujo valor máximo é o

das ondas de superfície de Rayleigh. À medida que as trincas crescem, ocorrem

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interseções entre elas, gerando fragmentos devido ao coalescimento das trincas que

se propagam, como observado na FIG. 2.17 (MEYERS, 1994).

Os resultados de ensaios na barra Hopkinson, aliados a análises por meio das

técnicas VISAR e de recuperação e análise de fragmentos por microscopia

eletrônica de varredura e de transmissão, bem como por DRX e Rietveld, para a

alumina com tamanho médio de grão de 10 m, considerada alumina grosseira,

sugerem que quando ocorre o impacto, a densidade de defeitos aumenta. Com a

propagação da onda de choque pela alumina, pode haver iniciação de microtrincas

por cisalhamento ou torção, em um ou vários grãos com orientação cristalográfica

favorável, resultando no crescimento, coalescimento e propagação de diversas

trincas, provocando fragmentação e cominuição da microestrutura. Os resultados

obtidos também apontam para uma relação linear entre o tamanho de grão e o limite

elástico de Hugoniot (HEL) (Mukhopadhyay, et al., 2009).

2.5.5 NUCLEAÇÃO DE DEFEITOS POR ONDAS COMPRESSIVAS EM

CERÂMICO

Quanto mais uniforme a distribuição de defeitos em um material cerâmico,

melhor o desempenho balístico, pois os danos ficam mais dispersos no material.

Estudo de impacto balístico em alumina mostrou que trincas se iniciam em defeitos

na passagem da onda compressiva, coalescendo após a passagem da onda.

Análise fratográfica de corpos submetidas ao impacto revelou partículas muito finas

(de poucos milímetros a mícrons) na fratura primária da alumina, causada pela

geração localizada de tração sobre os defeitos, devido à passagem da onda

compressiva. A presença de grandes partículas ocorreu por fratura secundária

quando a onda compressiva sofreu reflexão na superfície livre, passando à condição

de onda trativa (TRACY, et al., 1986).

2.5.6 RELAÇÃO ENTRE MODOS DE FRATURAS E PRESENÇA DE ADIÇÕES

A fratura provocada por impacto balístico é intergranular quando os contornos

de grãos são mais fracos. Neste caso, o caminho a ser percorrido pela trinca requer

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uma energia de propagação superior à requerida para propagação de uma fratura

transgranular. A presença de aditivos que tendam a segregar nos contornos de

grãos, fragilizando-os, provoca fratura intergranular. (TRACY, et al., 1986).

2.5.7 TENACIDADE À FRATURA DINÂMICA DA ALUMINA COM

ADIÇÕES DE NIÓBIA E SÍLICA

Foram estudadas composições de cerâmicos à base de alumina com adições

de nióbia (2% a 8% em peso), sílica (até 0,8% em peso) e magnésia (até 1,15% em

peso) na condição de sinterização 1400oC/3h, comparando-as com uma

amostra de referência, de alumina sem adição, sinterizada a 1600oC/1h. Os

melhores resultados de proteção balística, com base na energia absorvida no

impacto por projetil, foram obtidos para as amostras contendo 4% de nióbia.

Observou-se, conforme esperado, a predominância de fratura transgranular nas

amostras de alumina sem adições. Nas amostras sem adições sinterizadas a

1400o/1h, observou-se a predominância de fratura intergranular, devido à

sinterização incipiente. Para as amostras de alumina com adições de nióbia,

observou-se a predominância de fratura intergranular, causada pela formação

de uma segunda fase nos contornos de grãos da alumina. A presença da nióbia

também contribuiu para o aumento do tamanho de grão da alumina. A maior

absorção de energia das amostras com adição de 4% de nióbia, está associada à

predominância de fratura intergranular nos contornos de grãos (LOURO, et al.,

2001).

2.5.8 EFEITO DA GEOMETRIA DO ALVO NO DESEMPENHO BALÍSTICO DA

ALUMINA ADITIVADA COM NIÓBIA

O alvo com face de impacto com geometria convexa se comporta como se

fosse mais resistente à penetração e o projétil mais macio e deformável, pois com a

face de impacto convexa, a reação à tensão gerada pelo impacto no alvo ocorre não

só pelo material à frente do projétil, mas também pelo material nas vizinhanças do

eixo de impacto, o que reduz o efeito ao longo do eixo do projétil no alvo. Portanto,

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tanto a deformação do projétil, como a resistência do alvo à penetração, aumentam

devido à maior dispersão das tensões no alvo com a geometria convexa. A maior

presença de partículas finas, observadas nos ensaios balísticos do alvo convexo,

indica que a ação do cerâmico durante os primeiros instantes do contato com o

projétil foi mais intensa, confirmando os resultados da simulação realizada

(GOMES, 2004).

Observou-se que dentre as amostras investigadas e avaliadas, aquelas

sinterizadas a 1450o C/3h, com 4% de nióbia, tiveram o melhor desempenho

(GOMES, 2004).

A resistência à penetração no cerâmico é fundamentalmente dependente das

propriedades de resistência do material cominuído, o que foi confirmado pelo melhor

desempenho balítico da amostra com maior densificação, coesão entre os grãos e

geometria convexa. Nesta situação, a cominuição mais intensa aumenta o tempo de

destruição da interface do projétil, confirmando o resultado da simulação (GOMES,

2004).

A onda de relaxação refletida na parede de contorno do alvo pode resultar em

fraturas secundárias na frente da fratura principal. Isto foi demonstrado pela baixa

eficiência do alvo plano quando o impacto se deu afastado do centro do alvo. No

caso do alvo convexo, esta perda de eficiência não foi observada devido à dispersão

da frente de onda compressiva pela geometria convexa, e pela dispersão da onda

trativa refletida pelas paredes laterais do alvo (GOMES, 2004).

Estudos complementares realizados no Instituto Militar de Engenharia, com

vistas à determinação do melhor desempeho de sinterização da alumina aditivada

com nióbia, proporcionaram o estabelecimento de uma nova rota de aquecimento

para eliminação do ligante, para o patamar de sinterização à temperatura de 1450o C

por três horas e pressão de compactação à verde de 60 MPa. Adicionalmente,

confirmou-se o melhor desempenho balístico dos alvos com geometria convexa e

concluiu-se que as amostras com menor tamanho de grão apresentam melhor

eficiência balística (TRINDADE, 2012).

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2.5.9 CERÂMICOS PARA APLICAÇÃO COMO BLINDAGEM

A blindagem ideal é aquela em que nenhum material do projétil a penetra

completamente, emergindo de sua face posterior. Materiais cerâmicos contribuem

para isso quebrando a ponta e erodindo o projétil, reduzindo sua massa e sua

capacidade de penetração. Materiais cerâmicos possuem baixa densidade, elevada

dureza, alto módulo de elasticidade, baixa compressibilidade e boa resistência à

erosão. No entanto, ainda não está clara qual a combinação dessas propriedades,

em uma dada configuração geométrica, torna o cerâmico relativamente impenetrável

contra uma certa ameaça de um projétil a uma dada velocidade (WALLEY, 2009).

As blindagens cerâmicas podem ser projetadas contra disparos de armas leves

(calibre até 14,5 mm), penetradores longos e jatos de carga oca. Dispositivos

explosivos improvisados tornam o problema ainda mais complexo devido ao

carregamento da explosão e aos fragmentos (WALLEY, 2009).

Em virtude de todas as variáveis envolvidas, as blindagens devem ser

otimizadas contra uma dada ameaça esperada, podendo, portanto, não

apresentarem a mesma eficiência se outra ameaça estiver presente. Para armas

leves, a resistência máxima de uma peça cerâmica só pode ser exibida no caso do

cerâmico estar altamente confinado e rigidamente suportado. Nesse caso, a

blindagem não sofrerá penetração completa se:

Eq. 2.11

onde p é a densidade do projétil, V é a sua velocidade, e Yp e Rt são parâmetros de

resistência do projétil e da blindagem, respectivamente. Recomenda-se a utilizção

do Limite Elástico de Hugoniot (HEL) do material do projétil para Yp, e de 3,5 vezes o

valor do HEL para o material do projétil (Rt) (WALLEY, 2009).

A eficiência balística pode ser definida como:

η =

Eq. 2.12

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onde cmin é a espessura mínima do cerâmico necessária para impedir a penetração

completa de uma dada ameaça no bloco de alumínio sobre o qual se apoia o

cerâmico, x é profundidade de penetração do mesmo projétil, com a mesma

velocidade, incidindo diretamente em um bloco de alumínio, e ρAl e ρcer representam

a densidade do alumínio e do cerâmico, respectivamente (WALLEY, 2009).

Experimentos realizados usando três diferentes projéteis contra uma variedade

de espessuras de cerâmico mostram que a eficiência balística, conforme definida

pela Eq. 2.12, é quase independente da espessura, podendo ser considerada como

uma propriedade do material, exceto para os casos em que a espessura do

cerâmico é muito pequena. Os resultados obtidos indicam que a espessura do

cerâmico deve ser, pelo menos, igual a metade do diâmetro do projétil.

Adicionalmente, verificou-se que as peças cerâmicas testadas apresentaram a

mesma eficiência balística contra projéteis calibre 7,62 mm, .50” (12,7 mm) e 14,5

mm, o que foi atribuído ao fato de os três serem muito similares quanto à forma e

possuírem quase a mesma velocidade de impacto (WALLEY, 2009).

Sob tensões suficientemente elevadas, o que usualmente ocorre para altas

taxas de carregamento ou confinamento, condições essas que prevalecem na região

à frente do projétil na superfície da blindagem, observa-se a deformação plástica nos

cerâmicos. Esta deformação plástica provoca a nucleação de microtrincas que

crescem e coalescem, originando os fragmentos. Para pequenas taxas de

deformação, a resistência dos cerâmicos independe da taxa de carregamento.

Acima desse limite aproximado, ocorre a transição para um regime de rápido

aumento da resistência (JR, 2004).

Materiais cerâmicos submetidos a baixas pressões de confinamento sofrem

fratura essencialmente frágil. Com o aumento da pressão de confinamento, o

material sofre uma transição frágil-para-dúctil, caracterizada pelo aumento da

resistência do cerâmico antes da falha, em um efeito semelhante ao observado nos

casos de altas taxas de deformação (JR, 2004) .

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2.5.10 A PENETRAÇÂO DO PROJÉTIL EM UM ALVO CERÂMICO

A penetração de um projétil em um material cerâmico pode ser dividida em

quatro estágios (FIG. 2.18). No primeiro estágio, a ponta do projétil é destruída ou

embotada reduzindo o seu poder de penetração. No segundo, forma-se um conóide

de material esmagado e cominuído, a partir da interface entre o projétil e a

blindagem cerâmica, distribuindo a carga por uma área relativamente grande do

material de apoio, proporcionando a dissipação da energia de impacto pela

deformação desse material de apoio. O projétil é erodido conforme avança pelo

cerâmico. Além disso o conóide se reduz com o avanço do projétil, ocasionando o

aumento da tensão sobre a área da placa de apoio no centro da zona de impacto. O

material cominuído ocupa um volume de 2% a 5% maior que o ocupado pelo

material intacto, exercendo pressão elevada sobre o material ao redor. No terceiro

estágio, inicia-se a deformação da placa de apoio. No quarto estágio, a tensão

gerada no material cerâmico, pelo movimento da placa de apoio origina trincas

axiais. O material de apoio pode falhar por “plugging” (arrancamento de material na

forma de um furo circular) ou por fratura. O controle da rigidez do material de apoio

possibilita otimizar o desempenho balístico da blindagem. Observa-se que a

resistência à cominuição do material e a capacidade do projétil de se mover pelo

material cominuído são fatores que governam o desempenho balístico de um

material cerâmico (SUJIROTE, et al., 2008) e (WALLEY, 2009).

A região cônica danificada à frente do projétil é característica do impacto em

materiais cerâmicos (FIG. 2.18). Esta região é formada, pois as trincas tendem a

seguir as trajetórias onde a tensão trativa é máxima. Estas trajetórias formam um

cone, para campos de tensões elásticas totalmente desenvolvidos. Normalmente, as

trincas se propagam a uma velocidade menor que as ondas elásticas. Logo, em um

corpo finito, as ondas elásticas compressivas geradas pelo impacto podem se refletir

na face posterior do cerâmico como ondas elásticas trativas (caso o meio em

contato com o cerâmico tenha menor impedância de choque), interagindo com as

trincas que se propagam, acelerando o crescimento das trincas e levando à

bifurcação (WALLEY, 2009).

Como o projétil deve se mover pelo material cerâmico cominuído e deslocá-lo,

a resistência à penetração depende: (1) da tenacidade à fratura sob elevadas

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pressões e cisalhamento (quanto maior o valor, maior a resistência do material à

cominuição), (2) da resistência do material cerâmico a escoar sob grandes pressões

de confinamento (o pó resiste a escoar para fora do caminho do projétil), (3) da

expansão do material devido à fratura, que pode reduzir o diâmetro do furo

provocado pelo projétil, causando danos ou a ruptura do mesmo, e (4) a abrasão do

pó que contribui com a erosão do projétil, resultando em menor massa impactando a

placa de apoio (WALLEY, 2009).

FIG. 2.18 Estágios da penetração do projétil (WALLEY, 2009)

Estudos indicam que a resistência máxima de cerâmicos é controlada pelo

ponto a partir do qual ocorre o escoamento, isto é, quando ocorre um empilhamento

de discordância no contorno de grão, nucleando microtrincas que provocarão a falha

do cerâmico. A tensão necessária para causar as microtrincas é inversamente

proporcional ao comprimento do empilhamento de discordâncias, portanto, ao

tamanho do grão. Em geral, considerando-se que haja confinamento suficiente, por

pressão externa ou em virtude da inércia (grandes taxas de deformação), o

escoamento plástico define a resistência máxima à compressão de um cerâmico

forte. A FIG. 2.19 mostra a resistência da alumina pura à compressão sob diferentes

taxas de deformação. Observa-se um aumento abrupto da resistência para taxas de

deformação entre 10-4 s-1 e 10-5 s-1, consequência do confinamento inercial.

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FIG. 2.19 Resistência à compressão x taxa de deformação para Al2O3 (tamanho de

grão = 17 m) (JR, 2004)

2.5.11 INFLUÊNCIA DA DIMENSÂO DA FACE DE IMPACTO NO DESEMPENHO

BALÍSTICO DE MATERIAIS CERÂMICOS

Quando um material cerâmico é atingido por um projétil ocorre grande

fragmentação da peça cerâmica. Se os fragmentos não podem ser mantidos no

lugar, a capacidade do cerâmico de resistir a múltiplos disparos é comprometida.

Quanto maior a quantidade de material cerâmico intacto retido em posição após um

impacto, maior a proteção oferecida para cada disparo subsequente. Uma das

maneiras de se fazer isso é reduzindo o tamanho das peças cerâmicas, de maneira

que se uma peça é destruída por um impacto, a área exposta e desprotegida para o

próximo é reduzida. No entanto, a redução do tamanho das peças ocasiona o

aumento do número de interfaces entre elas para uma dada área. Estudos

comprovam que é provável que uma interface entre peças seja atingida por um

projétil, no caso de múltiplos disparos, para a maioria dos sistemas de blindagens de

interesse. Adicionalmente, estes estudos demonstram a vulnerabilidade dessas

interfaces (HAZELL, et al., 2008).

Na maioria das blindagens cerâmicas economicamente viáveis é improvável

que as extremidades das peças sejam perfeitamente planas, ocasionando pouco ou

nenhum contato entre elas. Portanto, no pior cenário possível, considera-se que

cada peça cerâmica atua independentemente de suas vizinhas (HAZELL, et al.,

2008).

A investigação da eficiência balística de peças de SiC de diferentes tamanhos

(33 mm x 33 mm, 50 mm x 50 mm, 60 mm x 60 mm e 85 mm x 85 mm) por um

projétil calibre 7,62 mm Pf com núcleo de WC-Co e velocidade de 838 m/s, mostram

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62

que para impactos com distância à borda inferior a 30 mm, a eficiência balística do

material é bastante reduzida. A profundidade de penetração no policarbonato, para

impacto do projétil a 12 mm da borda, foi da ordem de três vezes a profundidade

observada para impacto à 42 mm da borda mais próxima (FIG. 2.20) (HAZELL, et

al., 2008).

FIG. 2.20 Profundidade de penetração x distância à borda (alvo de SiC x 7,62 Pf

WC-Co)

Portanto, conclui-se que quanto menor o tamanho da peça, menor será sua

eficiência balística, a partir de um dado tamanho crítico (no caso do SiC, a eficiência

se reduz para dimensões inferiores a 70 mm x 70 mm) (HAZELL, et al., 2008). Isso

já era esperado, já que as ondas compressivas se refletirão na interface lateral mais

rapidamente, no caso de peças menores, contribuindo para a propagação das

trincas secundárias no material cerâmico.

FIG. 2.21 Fratura induzida na aresta da peça (JAMES, 2002)

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63

Se as ondas de tensão produzidas pelo impacto se propagarem de maneira

eficiente pela borda da peça cerâmica, a integridade da aresta pode ser mantida por

um período maior, melhorando o desempenho. A FIG. 2.21 mostra falhas induzidas

na aresta da peça cerâmica pela propagação de ondas de tensão a partir do ponto

de impacto. O impacto mais próximo à aresta exacerba esse comportamento. A

investigação de diferentes perfis de aresta de peças cerâmicas de 6 mm de

espessura em mosaico, submetidas ao impacto balístico de um projétil 7,62 Pf,

permitiram concluir que as peças com arestas chanfradas a um ângulo de 45o são as

que apresentam melhor desempenho dentre as configurações testadas (FIG. 2-22 e

FIG. 2.23). A configuração LAT 45o proporcionou uma economia de 30% da massa,

sem considerar as peças com maior espessura (JAMES, 2002).

FIG. 2.22 Diferentes geometrias de aresta testadas

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64

FIG. 2.23 Energia residual x proximidade da aresta (JAMES, 2002)

2.6 SIMULAÇÃO DE IMPACTO BALÍSTICO EM CERÂMICOS

A análise de impactos contra cerâmicos ou outros materiais frágeis é de grande

interesse devido a seu extensivo uso em blindagem pessoal e de veículos leves e

pesados. Apesar de testes experimentais serem sempre necessários, há uma

crescente interesse para o desenvolvimento e validação de modelos numéricos

nessa área. O impacto balístico envolve diversas variáveis (calibre, velocidade,

forma e materiais do projétil, propriedades do material de apoio do cerâmico e as

propriedades mecânicas do material cerâmico, dentre outras), o que torna o

entendimento da relação entre essas variáveis e o desempenho balístico, por meio

de testes experimentais, muito complexo, caro e demorado (CRONIN, et al., 2004)

Códigos hidrodinâmicos são programas de computador capazes de simular a

propagação, em meio sólido, das ondas de tensão provocadas por um impacto.

Esses programas são assim chamados, pois os primeiros códigos projetados para o

estudo de impacto se baseavam na hipótese do material apresentar comportamento

hidrodinâmico, pois acreditava-se que se as tensões geradas fossem muito

superiores à resistência dos materiais envolvidos na colisão. Nesta condição, o

material se comportaria como um fluido. Os códigos atuais, apesar de ainda serem

referidos como códigos hidrodinâmicos, levam em consideração a resistência do

material (LEE, 2008).

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65

Esses códigos são geralmente baseados nas equações de conservação, nas

equações constitutivas do material (comportamento do material nos regimes

elástico, plástico e hidrodinâmico – choque), nas equações de estado e nos modos

de falha (fratura, estilhaçamento e formação de bandas de cisalhamento). Podem

ser classificados como Lagrangeanos ou Eulerianos, de acordo com o sistema de

coordenados empregados para o equacionamento dos fenômenos. Os

Lagrangeanos têm um entendimento mais direto, porém, em problemas envolvendo

grandes deformações e mistura de materiais, o uso do referencial Euleriano se faz

necessário. A fim de minimizar as deficiências, novos códigos que combinam o

método Lagrangeano e Euleriano foram desenvolvidos, valendo-se das vantagens

da adoção de um ou de outro sistema de coordenadas. Dessa forma, o referencial

Lagrangeano é utilizado inicialmente, visto que são numericamente mais eficientes,

até que se atinja uma deformação crítica. Desse ponto em diante, a partir de uma

nova malha, utiliza-se o referencial Euleriano para a solução de problemas

envolvendo grandes deformações (MEYERS, 1994).

Nos códigos Lagrangeanos a malha se move e distorce com o movimento do

material, permitindo uma clara identificação das fronteiras e interfaces. Como o

material e a malha se deformam juntos, os códigos Lagrangeanos podem facilmente

determinar o comportamento do material em função do tempo. Em se tratando de

impacto a altas velocidades, esses códigos apresentam sérios problemas causados

por grandes deformações da malha, o que reduz demais o intervalo de integração,

interrompendo a solução numérica (LEE, 2008).

Os códigos Eulelianos, por sua vez, se baseiam em uma malha fixa pela qual

escoa o material. Assim, a malha deve ser suficientemente grande para abranger

toda área onde ocorre o evento, incluindo a área inicialmente vazia para a qual pode

escoar o material, conforme se desenvolve a solução. A FIG. 2.24 mostra uma

comparação entre uma malha Lagrangeana e Euleriana para o impacto de um

projétil cilíndrico contra uma placa. Em virtude de sua malha fixa, os códigos

Eulerianos podem resolver problemas envolvendo grandes deformações, sem gerar

distorção da malha. O estado instantâneo do material pode ser determinado, mas o

histórico não pode ser obtido sem que se incorpore uma rotina adicional ao código.

Os códigos Eulerianos podem determinar o fluxo de massa, momento e energia

pelas fronteiras de uma célula, possibilitando a solução de problemas envolvendo a

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mistura de materiais. Todavia, essa capacidade pode tornar difícil a identificação

clara de fronteiras e interfaces (LEE, 2008).

FIG. 2.24 Diferença entre as malhas Lagrangeana e Euleriana

Os modelos constitutivos devem representar adequadamente a resposta do

material a várias condições de carregamento, resultando em um compromisso entre

a modelagem da resposta do material e a eficiência computacional.

2.7 MODELO CONSTITUTIVO DE JOHNSON-HOLMQUIST

Johnson e Holmquist desenvolveram um modelo constitutivo para calcular a

tensão de escoamento de materiais duros e frágeis, como materiais cerâmicos sob

condições de carregamento dinâmico (LEE, 2008). Trata-se do modelo constitutivo

mais utilizado para simular a resposta de materiais cerâmicos após o escoamento,

incorporando o efeito do dano na resistência residual do material, bem como o do

aumento de volume específico decorrente da falha sob compressão de um material

cerâmico (JOHNSON, et al., 1993).

O primeiro modelo proposto por Johnson e Holmquist (JH-1) levava em

consideração o dano progressivo do material e a resistência do material era descrita

por múltiplos segmentos de reta ao longo do regime de dano e de pressão. A

segunda versão, JH-2, incorporou o efeito do dano sobre a resistência do material

por meio de funções das variáveis representativas. Adicionalmente, o modelo JH-2

inclui a normalização dos parâmetros de resistência pelo HEL, a fim de permitir uma

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67

comparação direta entre diversos materiais (JOHNSON, et al., 1993) e (CRONIN, et

al., 2004).

É um fato conhecido que o dano em cerâmicos se inicia na forma de pequenas

trincas que crescem e coalescem, originando os fragmentos e o material cominuído.

A modelagem da iniciação e propagação das trincas nesse nível é numericamente

impraticável e, até certo ponto, desnecessária. No modelo JH-2, o dano é modelado

como uma variável de estado (dano) que representa o dano médio em um dado

volume de material (um elemento finito). Este dano evolui conforme o material é

submetido à deformação, resultando na redução da resistência do material.

Portanto, a resistência do material e o dano são função da pressão em uma

determinada posição no material (JOHNSON, et al., 1993).

O modelo JH-2 requer a determinação de diversas constantes do material.

Inicialmente, a resposta do material é considerada elástica, com o estado de tensões

descrito pelas propriedades elásticas do material e por suas equações de estado

(CRONIN, et al., 2004).

Sob carga compressiva, o dano começa a se acumular no material quando a

tensão desviatória excede um valor crítico. O acúmulo do dano é acompanhado por

um parâmetro de dano (variando de 0 a 1). Assim, a cada instante a resistência do

material é função das curvas de resistência do material intacto e danificado, bem

como do dano (FIG. 2.25). A pressão e a tensão são normalizadas pela tensão e

pressão no limite elástico de Hugoniot. Quando submetido a tensões trativas, o

material responde elasticamente até a fratura frágil, em um determinado nível de

tensão efetiva, o que corresponde ao dano completo instantâneo (JOHNSON, et al.,

1993) e (CRONIN, et al., 2004).

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68

FIG. 2.25 Tensão x pressão para material intacto e danificado (BÜRGER, 2009)

A tensão do material intacto é dada por

Eq. 2.13

onde A, N e C são constantes do material, e T* é a razão entre a máxima pressão

hidrostática de tração que o material pode suportar (T) e a pressão no limite elástico

de Hugoniot (PHEL), P* é a razão entre a pressão calculada no estado atual e PHEL e

(JOHNSON e HOLMQUIST, 1993, BÜRGER, 2009 e CRONIN, et al.,

2004).

A resistência do material danificado é dada pela equação

Eq. 2.14

onde M e B são uma constante do material (JOHNSON e HOLMQUIST, 1993,

BÜRGER, 2009 e CRONIN, et al., 2004).

A resistência do material é então calculada por

Eq. 2.15

O incremento do dano D é calculado pela equação 18 (BÜRGER, 2009 e

CRONIN, et al., 2004).

Eq. 2.16

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69

Onde é o incremento de deformação plástica equivalente durante um ciclo de

integração, e é a deformação plástica para fratura sob pressão constante (Eq.

2.17).

Eq. 2.17

Onde D1 e D2 são constantes do material (BÜRGER, 2009, CRONIN, et al., 2004 e

JOHNSON, et al., 1993).

Como pode ser observado, faz-se necessário o levantamento de diversas

constantes do material, a fim de se alimentar o modelo constitutivo do material. As

constantes constitutivas devem ser inferidas, pois não podem ser diretamente

determinadas. Além disso, os testes necessários são variados, o que torna a

determinação dessas constantes complexa e trabalhosa. As constantes elásticas de

um material em particular, em geral, estão disponíveis na literatura ou são fornecidas

pelo fabricante. Algumas das constantes podem ser determinadas por meio da

calibração do modelo numérico com os resultados obtidos em um teste de impacto

balístico, por exemplo (CRONIN, et al., 2004).

A TAB. 2.1 apresenta as constantes do modelo constitutivo JH-2 do software

LS-DYNA, utilizadas para alguns materiais cerâmicos.

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TAB. 2.1 Constantes do modelo JH-2 para diversos materiais

2.8 MODELO CONSTITUTIVO PLÁSTICO-CINEMÁTICO

Esse modelo constitutivo é adequado para a modelagem do endurecimento por

deformação plástica isotrópico ou cinemático. É um modelo computacionalmente

eficiente e está disponível para barras, cascas e elementos sólidos (Livermore

Software Technology Corporation, LSTC, 2012).

Entende-se por endurecimento isotrópico o aumento da tensão de escoamento

dos materiais dúcteis (como cobre, alumínio e chumbo) quando submetidos a

carregamentos cíclicos (tração e compressão), até que o material se deforme

sempre elasticamente. No endurecimento isotrópico, a tensão de escoamento em

tração e compressão possui o mesmo valor. No endurecimento cinemático, observa-

se uma redução da tensão de escoamento em compressão nos materiais

previamente carregados em tração. A FIG. 2.26 e a FIG. 2.27 ilustram os dois

comportamentos (disponível em http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~

pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_II/08_Plasticity/08_Plasticity_06_Hardening.pdf).

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71

FIG. 2.26 Representação esquemática do endurecimento isotrópico (THE

UNIVERSITY OF AUCKLAND - FACULTY OF ENGINEERING)

FIG. 2.27 Representação esquemática do endurecimento cinemático (THE

UNIVERSITY OF AUCKLAND - FACULTY OF ENGINEERING)

O modelo possibilita combinar os dois tipos de endurecimento e levar em

consideração a taxa de deformação (Livermore Software Technology Corporation,

LSTC, 2012).

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3 MATERIAIS E MÉTODOS

3.1 ASPECTOS GERAIS

A fabricação dos corpos de prova foi feita de acordo com os procedimentos

previstos pelo processamento cerâmico convencional. Assim, foi feita a mistura do

pó de alumina com um ligante e um aditivo de sinterização em um moinho de bolas

de alumina, MARCONI modelo MA 500 (FIG. 3.1). Após secagem em estufa, o pó foi

macerado, peneirado e submetido à prensagem uniaxial, originando os corpos

verdes que foram sinterizados nos fornos JUNG modelo LF0914 (FIG. 3.2) e INTI,

modelo FE 1700 (FIG. 3.3).

FIG. 3.1 Moinho de bola Marconi modelo MA 500 para preparação da mistura de pós

FIG. 3.2 Forno JUNG modelo LF0914 para a sinterização

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73

FIG. 3.3 Forno INTI modelo FE 1700 para sinterização em temperaturas mais

elevadas

Foram utilizados pós de alumina com dois diferentes tamanhos médio de

partícula: um produzido pela empresa nacional Treibacher Scheifmittel, do tipo APC-

2011, com tamanho médio de partícula de 3m, e outro, importado, do tipo A1000,

com tamanho médio de partícula de 300nm.

A nióbia HP da Companhia Brasileira de Metalurgia e Mineração (CBMM) foi

utilizada como aditivo de sinterização. O ligante usado foi o polietileno glicol (PEG)

de massa molar 400 da VETEC.

A composição utilizada neste trabalho foi de 94,53% de alumina, 3,94% de

nióbia e 1,53% de PEG, em massa. Após a eliminação do ligante os percentuais em

peso da composição são os seguintes: 96% alumina e 4% nióbia.

3.2 ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS DOS MATERIAIS UTILIZADOS

3.2.1 ALUMINA E NIÓBIA

As tabelas 3.1 e 3.2 apresentam as análises químicas da alumina e da nióbia

utilizadas, conforme informação dos fornecedores.

TAB. 3.1 Análise química da alumina

ELEMENTO ANÁLISE ESPECIFICAÇÃO

Al2O3 (%) 99,4 min. 99,1

SiO2 (%) 0,04 max. 0,06

Fe2O3 (%) 0,04 max. 0,06

Na2O (%) 0,11 max. 0,15

umidade a 300º C (%) 0,2 max. 0,5

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74

TAB. 3.2 Análise química da nióbia HP

ELEMENTO ANÁLISE

Nb2O5 (%) 99,5

Ta (ppm) 745

Ti (ppm) 240

Fe (ppm) 136

Si (ppm) 66

Sn (ppm) 95

Para fixar a alumina sinterizada ao material de apoio, foi utilizado o adesivo

SIKAFLEX da indústria nacional SIKA S.A. A TAB. 3.3 apresenta as propriedades

informadas pelo fornecedor.

TAB. 3.3 Propriedades do adesivo

BASE QUÍMICA poliuretano monocomponente

SISTEMA DE CURA com umidade atmosfera

RESISTÊNCIA A TRAÇÃO aproximadamente 6 MPa

ALONGAMENTO A RUPTURA maior que 400%

TEMPERATURA DE TRANSIÇÃO VÍTREA aproximadamente -45º c

TEMPERATURA DE TRABALHO -40º c a 90º c

A TAB. 3.4 apresenta as propriedades da aramida utilizada neste trabalho.

TAB. 3.4 Propriedades da aramida

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75

3.3 OBTENÇÃO DAS AMOSTRAS

3.3.1 IDENTIFICAÇÃO DAS AMOSTRAS

Inicialmente, após a secagem, o pó (Alumina A1000 + Nióbia) foi macerado e

peneirado em peneira de malha 0,355 mm (MESH 42). Em seguida, os compactos

verdes foram prensados a 30 MPa. As amostras foram sinterizadas a 1400o C, por

três horas. Os corpos de provas sinterizados nessas condições são identificados

pelo código R1.

Outro grupo de amostras, identificadas com o código R2, foi sinterizado sob as

mesmas condições, porém, com um patamar de pré-sinterização a 1050o C por duas

horas.

Os corpos de provas sinterizados pelas rotas 1 (R1) ou 2 (R2) também foram

prensados a partir de pós com duas diferentes granulometrias. Aqueles cuja

composição usou a alumina mais grosseira foram identificados com o código C1,

enquanto aqueles processados com a alumina mais fina eram identificados com o

código C2.

Desta forma, as amostras foram identificadas segundo sua composição (C1 ou

C2) e conforme a rota de sinterização empregada em seu processamento (R1 ou

R2).

Além da identificação por rota e composição, as amostras também foram

identificadas segundo sua geometria. Aquelas destinadas à proteção de interface

foram classificadas em plana (P), curva (C), e angulada (A). As amostras utilizadas

como base do mosaico balístico eram hexagonais planas (P) ou côncavo-convexas

(CC).

3.3.2 OBTENÇÃO DO PÓ

Para a obtenção das amostras, os pós cerâmicos (alumina e nióbia) e o PEG

foram pesados em uma balança digital, GEHAKA modelo BK 300 com precisão de

0,001g. Posteriormente, os componentes foram misturados e moídos à úmido em

um moinho de bola de alumina por 8 horas.

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76

O PEG adicionado foi dissolvido em água a 60º C em uma placa quente

FISATOM modelo 753. Posteriormente, o pó foi secado em estufa ELKA a uma

temperatura de 80º C. O pó seco foi macerado manualmente e peneirado em uma

peneira com abertura de 0,355 mm em um agitador de peneiras marca +GF+ tipo

PSA (FIG. 3.4) por 3 minutos. O material passante em cada peneira foi armazenado.

FIG. 3.4 Agitador de peneiras marca +GF+ tipo PSA

3.3.3 PRENSAGEM DO PÓ

A prensagem foi realizada em matrizes circulares, hexagonais planas ou

côncavo-convexas de aço (FIG. 3.5), bem como na matriz destinada à proteção da

interface entre as peças hexagonais. As peças para a proteção da interface

apresentaram faces planas, curvas ou qualquer combinação dessas configurações,

bastando, para tanto, a utilização do par adequado de matrizes (FIG. 3.6). A

prensagem foi uniaxial, usando o método dos dois punções móveis e da camisa

flutuante, através de uma prensa hidráulica SKAY de 30 ton (FIG. 3.7). A pressão

utilizada variou entre de 30 MPa.

FIG. 3.5 Matrizes para compactação dos corpos verdes

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77

FIG. 3.6 Matrizes para a prensagem da proteção da interface a) pistões e camisa

móvel e b) detalhe da matriz para geometria curva

FIG. 3.7 Prensa hidráulica SKAY de 30 ton

3.3.4 EVAPORAÇÃO DO LIGANTE

A rota utilizada para a evaporação do ligante foi aquela otimizada por Trindade

em seu trabalho, após a realização de ensaios de DTA, DSC e TGA no ligante PEG

200 puro e na mistura PEG + Al2O3 + Nb2O5. A rota proposta consistiu na elevação

da temperatura, a uma taxa de 1o C/min, de 25o C até 158o C, temperatura que se

manteve estável por uma hora. Em seguida, procedeu-se o aquecimento da amostra

até 375oC, também com taxa de 1o C/min (TRINDADE, 2012).

3.3.5 SINTERIZAÇÃO

As sinterizações foram feitas no forno JUNG ou INTI. O resfriamento ocorreu a

uma taxa de 3º C/min até a temperatura de 700º C, ponto a partir do qual o forno é

desligado e as amostras resfriaram dentro do próprio forno.

a) b

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78

3.4 DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE À VERDE

A densidade à verde foi calculada por meio da densidade geométrica, pela razão

massa/volume e expressa como percentual da densidade teórica de uma

composição alumina (96 % em massa) e nióbia (4% em massa), cujo valor foi

4,0049 g/cm3, obtido pela regra das misturas.

As medidas de massa e de dimensões têm precisão de 1 X 10-3 g e 1 X 10-2 cm,

respectivamente e foram obtidas com uma balança Gehaka modelo BK 300 e com

um paquímetro Mitutoyo Digimatic Caliper. A densificação foi calculada por meio das

equações 3.1 e 3.2.

ρverde = m / v Eq. 3.1

Densif = ( ρverde / ρ ) x 100% Eq. 3.2

onde: ρ é a densidade teórica, ρverde é a densidade à verde, m é a massa da amostra

em g, v é o volume da amostra em cm3 e Densif é a densificação.

3.5 DENSIDADE E POROSIDADE

A densidade e a porosidade das amostras sinterizadas foram calculadas de

acordo com a norma NBR 6220, da ABNT (Associação Brasileira de Normas

Técnicas), baseada no princípio de Arquimedes. As massas foram medidas com a

mesma precisão de 1 X 10-3 g, sob temperatura constante, com uma balança

Gehaka modelo BK 300, do IME.

As amostras foram fervidas por 1 hora em água destilada e resfriadas até a

temperatura ambiente. A massa imersa (mi) foi medida com a amostra mergulhada

em 200 ml de água destilada. Após a medida, as amostras foram removidas com

uma pinça e envolvidas em um pano úmido para retirar o excesso de água de sua

superfície, medindo-se, em seguida, a massa saturada (mu). Os corpos de prova

foram secos em estufa à 110 + 5 ºC, por duas horas para a medida de massa seca

(ms).

A densidade de massa aparente (d.m.a), expressa em g/cm³, definida pela

norma como o quociente da massa seca pelo volume aparente (v.a), que é o volume

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79

do material sólido mais o volume dos poros abertos e fechados, em cm³. Utilizou-se

as equações 3.3 e 3.4, onde me é a massa especifica da água com o valor de 1

g/cm³, de acordo com a norma.

Eq. 3.3

Eq. 3.4

O valor das densidades percentuais ou densificação foi calculado pela razão de

d.m.a. pela densidade teórica calculada pela regra das misturas, baseada na

proporção de cada matéria-prima nas misturas iniciais.

A densidade geométrica percentual também foi calculada pela razão entre ms

medida e o volume geométrico determinado a partir das dimensões.

A porosidade aparente (p.a.) foi calculada como o quociente do volume dos

poros abertos pelo volume aparente, de acordo com a Eq. 3.5.

Eq. 3.5

3.6 MICROSCOPIA ÓPTICA E ELETRÔNICA DE VARREDURA (MEV) e

ESPALHAMENTO DE ENERGIA DISPERSIVA (EDS)

As cerâmicas fraturadas no ensaio balístico foram depositadas sobre uma fita de

dupla face e fixada em um suporte de cobre. Posteriormente, esses suportes foram

recobertos com uma fina camada de ouro, pelo processo de “sputtering”.

Utilizando o MEV, pode-se observar e registrar imagens da superfície de fratura

dinâmica e calcular o tamanho do grão.

O sistema de EDS (Energy Dispersive System) possibilita a determinação da

composição qualitativa e semiquantitativa das amostras, a partir da emissão de raios

X característicos.

As amostras fraturadas nos ensaios balísticos foram submetidas ao EDS a fim

de verificar a presença e a distribuição dos elementos químicos nas amostras.

As imagens foram obtidas utilizando-se Microscópio Eletrônico de Varredura

marca FEI, modelo QUANTA FEG 250, com ampliação de 15.000x e aceleração do

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80

feixe de 30 keV. A análise de EDS foi realizada utilizando o mesmo equipamento

com aceleração do feixe de 10 keV.

3.7 AMOSTRAS CERÂMICAS SINTERIZADAS

Foram utilizadas duas rotas de sinterização para a produção das peças

cerâmicas para uso em blindagem: Rota 1 – utilizou apenas um patamar de

sinterização a 1400o C por 3 horas; Rota 2 – utilizou um patamar de pré-sinterização

a 1050oC por duas horas, seguido de um patamar com 3 horas de duração a 1400o

C. A FIG. 3.8 ilustra as duas rotas pesquisadas.

FIG. 3.8 Rotas de sinterização estudadas

Dois tipos de misturas foram utilizadas para a produção das amostras. No

primeiro, utilizou-se a alumina APC 2011, com tamanho médio de partícula de 3 m.

No segundo tipo de mistura, a alumina utilizada foi a do tipo A1000, com tamanho

médio de partícula de 300 nm. A TAB. 3.5 apresenta a composição das misturas

empregadas na fabricação das amostras.

TAB. 3.5 Composições utilizadas

IDENTIFICAÇÃO

DA MISTURA

COMPOSIÇÃO

1 93,7%Al2O3 (APC 2011) + 3,9%Nb2O5 + 2,6%PEG 400

2 93,7%Al2O3 (A1000) + 3,9%Nb2O5 + 2,6%PEG 400

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As proteções de interface foram produzidas com diferentes geometrias. As

peças com face posterior plana foram coladas sobre a interseção de três peças

cerâmicas planas. Essas proteções apresentavam face de impacto plana, curva ou

angulada (FIG. 3.9 e FIG. 3.10). Aquelas com face de impacto angulada (FIG. 3.10a)

ou curvas (FIG. 3.10b) e face posterior curva, foram coladas sobre a interseção

entre três peças côncavo-convexas.

FIG. 3.9 Mosaico plano: (a) com proteção de interface; (b) sem proteção de

interface.

FIG. 3.10 Geometria da proteção de interface sobre um mosaico de peças côncavo-

convexas: (a) angulada ; (b) curva

Peças cerâmicas individuais, no formato hexagonal, foram produzidas. Para

isso utilizou-se inicialmente a composição 1 para cada amostra. O pó foi processado

em moinho de bolas com a adição de polietilenoglicol (PEG) como ligante. Em

seguida, o pó foi uniaxialmente prensado a 30 MPa, e os corpos verdes foram

sinterizados utilizando-se a rota 2. Também foram produzidas amostras com a

a

)

b

a

)

b

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mesma composição anterior, porém utilizando-se a rota 1 de sinterização.

Inicialmente, foram produzidas amostras com faces planas.

Posteriormente foram produzidos dois grupos de peças cerâmicas hexagonais

planas e côncavo-convexas, utilizando-se a composição 2, uniaxialmente prensada

a 30 MPa, empregando-se também as rotas 1 e 2.

A utilização da rota 2 teve por finalidade verificar se o patamar à temperatura

de 1050o C favorece uma maior densificação combinada com uma microestrutura

mais refinada em função da utilização de uma alumina de granulometria mais fina.

3.8 ENSAIO BALÍSTICO

O ensaio balístico tem por objetivo avaliar a absorção de energia pelo alvo. Para

isto o teste foi complementado com a fixação dos alvos estudados em bloco de

plastilina. A plastilina permanece deformada após o impacto balístico e a

profundidade da sua deformação é utilizada como parâmetro para a avaliação de

coletes à prova de balas.

Os ensaios balísticos foram realizados no Centro de Avaliações do Exército, na

linha de tiro IV, destinada aos testes que empregam armas e munições até o calibre

.50” (12,7 mm).

3.8.1 MUNIÇÃO 7,62 M1 (comum)

Para estes ensaios foram utilizados um provete calibre 7,62 (FIG. 3.11),

barreira óptica modelo B471 da HPI (FIG. 3.12), dispositivo de fixação do alvo e

munição calibre 7,62 mm comum. As características deste projétil são apresentadas

na TAB. 3.6

TAB. 3.6 Característica do projétil 7,62 mm comum (disponível em

http://www.cbc.com.br/municoes-para-fuzis-e-metralhadoras-subprod-16.html)

Projétil 7,62 mm

Massa (g) 9,33

Velocidade1 (m/s) 838

Energia (J) 3.276

1 – a 25 m da boca da arma

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FIG. 3.11 Provete calibre 7,62 mm com mira laser

FIG. 3.12 Barreira óptica modelo B471 da HPI

Os disparos foram realizados a uma distância de 15 metros, no caso da

minição 7,62 mm e 30 m para a munição .50.

Para a definição de uma penetração ou perfuração podem ser adotados três

critérios, sendo estes denominados como: Critério do Exército, Critério da Marinha e

Critério de Proteção (ZUKAS, 1982), ilustrados na FIG. 3.13.

FIG. 3.13 Critérios de penetração (ZUKAS, 1982).

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84

O critério adotado neste trabalho considera que ocorre perfuração quando é

possível a passagem de luz visível através de um orifício produzido pelo impacto do

projétil ou quando a ponta do mesmo se torna visível aflorando na parte posterior da

blindagem. Além disso, o tipo de impressão na plastilina causada em caso de

perfuração é bastante característico.

Foram empregadas nos testes balísticos amostras produzidas com as

composições 1 e 2, pelas rotas 1 e 2. A TAB. 3.7 apresenta as características das

amostras com a composição 1 sinterizadas pela rota 1.

TAB. 3.7 Amostras utilizadas nos testes balísticos (composição1/ rota1)

FUNÇÃO NO MOSAICO GEOMETRIA MASSA (g)

Base

Plana 50

Côncava- convexa 40

Côncava-convexa 60

Proteção de interface

Plana

18

Plana – curva

Plana – angulada

Curva – angulada

Curva – curva

As figuras FIG. 3.14 a FIG. 3.16 apresentam as diferentes configurações

dos mosaicos balísticos preparados para fins de ensaio.

FIG. 3.14 Mosaico balístico com amostras planas

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85

FIG. 3.15 Mosaico balístico com amostras côncavo-convexas de 40 g

FIG. 3.16 Mosaico balístico com amostras côncavo-convexas de 60 g

As figuras FIG. 3.17 a FIG. 3.19 apresentam mosaicos com diferentes

dispositivos cerâmicos na proteção da interface.

FIG. 3.17 Dispositivo cerâmico de proteção de interface com face de impacto

angulada sobre mosaico plano

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86

FIG. 3.18 Dispositivo cerâmico de proteção de interface com face de impacto

angulada sobre mosaico de peças côncavo-convexas

FIG. 3.19 Dispositivo cerâmico de proteção de interface com face de impacto curva

sobre mosaico de peças côncavo-convexas

As amostras utilizadas com proteção de interface montadas sobre mosaicos

compostos por peças côncavo-convexas possuem face posterior (face oposta à face

de impacto) curva, o que proporciona um melhor contato entre essas peças e

aquelas do mosaico.

Os alvos utilizados constituíram um sistema de blindagem formado por um

mosaico composto por três peças cerâmicas (planas ou côncavo-convexas),sem ou

com proteção de interface de diferentes geometrias, coladas com poliuretano

(SIKAFLEX) sobre uma placa com oito camadas de aramida. O conjunto peças

cerâmicas – aramida foi colocado sobre uma placa de alumínio. Sobre o cerâmico

foram colocadas duas camadas de aramida com a finalidade de reter ao máximo os

fragmentos cerâmicos, visto que a proteção balística proporcionada por essas

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camadas é desprezível. As figuras FIG. 3.20 e FIG. 3.21 ilustram o sistema de

blindagem dos alvos utilizados.

FIG. 3.20 Esquema da montagem dos mosaicos e dos alvos

FIG. 3.21 Vista frontal e lateral de um alvo

As diversas amostras, de diferentes geometrias e com diferentes massas,

foram testadas quanto à proteção balística contra munição 7,62 x 51 mm comum. Os

alvos foram posicionados a 15 m de distância da boca da arma. Os diversos

Projétil

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componentes do alvo foram fixados por meio de parafusos, porcas e arruelas. A

TAB. 3.8 apresenta a especificação do alumínio utilizado.

TAB. 3.8 Especificações do alumínio

MATERIAL DENSIDADE MÓDULO DE

ELASTICIDADE

MÓDULO DE

CISALHAMENTO

DUREZA

VICKERS

ALUMÍNIO 2,7 g/cm3 68 GPa 25 GPa 15

Os alvos preparados foram fixados em uma caixa contendo plastilina (FIG.

3.22). A plastilina permanece deformada após o impacto balístico, sendo por isso um

importante parâmetro de aferição de energia transmitida pelo alvo. Além da medida

da profundidade do trauma na plastilina, um outro parâmetro também foi utilizado

para verificar a absorção de energia: a massa de água necessária para preencher a

deformação plástica produzida na placa de alumínio. Foram também realizados

disparos sobre o ponto da tríplice junção localizado entre três peças.

FIG. 3.22 Fixação do alvo antes do disparo

3.8.2 MUNIÇÃO .50 Pf

A fim de identificar uma solução balística adequada para ser utilizada como

blindagem adicional do tipo “add on”, atendendo aos requisitos de peso e resistência

balística, foram realizados testes de desempenho contra a munição .50 Pf (FIG.

3.23).

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FIG. 3.23 Projétil .50 Pf M2

As características do projétil .50 M2 são apresentados na TAB. 3.9.

TAB. 3.9 Características do projétil.50 Pf M2 (disponível em

http://www.cbc.com.br/municoes-para-fuzis-e-metralhadoras-subcat-12.html)

Projétil .50 Pf M2

Massa (g) 45,5

Velocidade1 (m/s) 856

Energia (J) 16.668

1 – a 25 m da boca da arma

Para os testes com a munição .50 os alvos foram posicionados a 25 m da boca

da arma. Os alvos testados eram constituídos de peças cerâmicas côncavo-

convexas hexagonais, com três diferentes massas (massas de 65 g, 45 g e 55 g). As

peças cerâmicas foram coladas sobre 24 camadas de aramida por meio de

SIKAFLEX. Este conjunto cerâmico-aramida foi posicionado sobre uma chapa de

aço balístico (resistente ao impacto de munição 7,62 mm Pf) a uma distância de 1

cm desta chapa de aço. O componente de aço dos alvos testados representa a

blindagem estrutural do veículo GUARANI, ao passo que o alvo composto

representa a blindagem adicional (FIG. 3.24).

FIG. 3.24 Representação esquemático dos alvos testados contra projétil .50

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Inicialmente, foram testados alvos compostos por uma única peça cerâmica,

sinterizada com a composição 2 pela rota 1, com a finalidade de identificar qual das

três massas estudadas ofereceria a resistência balística requerida, com o menor

peso (FIG. 3.25). A seguir, foram testados mosaicos balísticos compostos pelas

amostras cerâmicas com massa de 50 g (FIG. 3.26). Os mosaicos balísticos

testados receberam o impacto sobre a junção de três peças ou sobre a peça

utilizada para a proteção de interface (18 g).

FIG. 3.25 Alvo com uma amostra cerâmica de 50 g

FIG. 3.26 Mosaicos balísticos com três peças cerâmicas com (a) e sem (b) proteção

de interface

3.9 ENSAIO DE MICRODUREZA

A dureza é uma propriedade mecânica de um material, mas o seu valor é função

do método de ensaio utilizado. Ela mede a resistência de um material à penetração

de um indentador. A dureza também pode ser descrita como a resistência à

abrasão, ao desgaste, ao corte, à usinagem e ainda, ao risco (ASKLAND, 2008).

A microdureza é definida pela pressão de indentação, que pode ser obtida pela

razão entre a carga de indentação aplicada e a área da impressão residual na

a) b) Ponto de

impacto

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superfície da amostra. Assim, partindo-se de uma avaliação dimensional, a

microdureza (H) pode ser calculada por meio da Eq. 3.6, quando se conhece a semi-

diagonal da indentação ( ) e a carga de indentação (P).

Eq. 3.6

A determinação dos valores de dureza das amostras obedeceu à norma ASTM

C 1327-03, que fornece o método de ensaio padrão para obtenção de dureza

Vickers em cerâmicas avançadas.

Foram realizados ensaios de microdureza em seis amostras obtidas a partir da

composição 2, sendo três sinterizadas pela rota 1 e três pela rota 2.

Antes da medida da microdureza, as amostras foram lixadas e polidas em politriz

automática PRESI Minitech 233, em duas passagens de 5 minutos, perfazendo um

total de 10 minutos por etapa. Inicialmente as amostras foram lixadas em lixa

diamantada de 18 m sob uma força de 2 DaN. Em seguida as amostras foram

polidas utilizando-se panos e pastas diamantadas AROTEC na seguinte sequência:

9 m , 6 m, 3 m, 1 m e ¼ m. Em todas as etapas da preparação o cabeçote e a

base do pano de polimento giraram em sentido contrário à velocidade de 150 RPM e

100 RPM, respectivamente. A força aplicada durante o processo de polimento variou

de 2 DaN, para o polimento com pasta de 9 m a 4 DaN, para a pasta de ¼ m, com

incremento de 0,5 DaN para cada pasta diamantada.

3.10 AVALIAÇÃO POR ULTRASSOM

Ultrassom é qualquer onda de som com uma frequência superior a 20 kHz. Ela

se comporta de modo semelhante ao som audível, porém, com um comprimento de

onda muito mais curto e, portanto, pode ser refletido de superfícies muito pequenas,

tais como defeitos dentro de materiais, tornando-o útil para ensaio não destrutivo

(BRENNAN, 2007).

As propriedades elásticas podem ser determinadas por meio das Eqs.3.7 a

3.12, utilizando-se os valores das velocidade da onda longitudinal e transversal, CL e

CS, respectivamente (MEYERS, 1994 e ASMANI et al, 2001).

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CL = ( ( λ + 2G ) / )1/2 Eq. 3.7

C S = ( G / )1/2 Eq. 3.8

CR = ( ( 0,862 + 1,14 ν ) / ( 1+ν ) )CS Eq. 3.9

Co 1/2 Eq. 3.10

G 2 ν Eq. 3.11

λ ν ν - 2ν Eq. 3.12

onde, G - módulo de cisalhamento, λ - constante de Lamé, E - módulo de

elasticidade, ν - coeficiente de Poisson, CR - velocidade das ondas de superfície de

Rayleigh e Co - velocidade das ondas elásticas longitudinais unidimensionais.

3.11 DIFRAÇÃO DE RAIOS X (DRX)

A técnica de difração de raios X (DRX) é um ensaio não destrutivo, baseada na

lei de Bragg. É uma técnica para a determinação precisa de fases e de estruturas

cristalinas (REED, 1995).

O ensaio por difração de raios X (DRX) das cerâmicas obtidas foram realizados

em um difratômetro de raios X marca PANalytical do CBPF, modelo X'Pert, com

geometria parafocal Bragg-Bretano, empregando-se a técnica de rotação θ-2θ. A

fonte utilizada foi o Cobre (λCu Kα1 = 1,549060 Å, voltagem de 40KV e corrente de

40mA). A varredura em 2θ foi executada com passo de 0,0492° no intervalo angular

de 9,9870° a 89,9997° nos espectros equatoriais.

3.12 SIMULAÇÃO BALÍSTICA

A simulação do impacto balístico foi realizada com o apoio do Centro

Tecnológico do Exército (CTEx) fazendo uso do software LS-Dyna, baseado na

análise dinâmica explícita e no método de elementos finitos. Neste método a matriz

de rigidez é atualizada a cada passo de integração, com base nas alterações de

geometria ou do material. O passo de integração seguinte é calculado com a nova

matriz de rigidez. A desvantagem do método está na necessidade de incrementos

de tempo muito pequenos, a fim de se garantir a precisão dos resultados. Ademais,

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93

se a quantidade de incrementos não for suficiente, a solução calculada pode

desviar-se da realidade.

A complexidade da modelagem das amostras com proteção de interface, que

demandaria uma quantidade de elementos acima da capacidade dos computadores

do CTEx, impediu a simulação do impacto balístico por meio de um modelo

completo. Assim, foram realizadas as seguintes simulações:

1 – impacto balístico no centro de um alvo hexagonal plano (FIG. 3.27a);

2 – impacto balístico sobre um ponto na metade da distância entre o centro do

alvo e a aresta de um alvo hexagonal plano (FIG. 3.27b);

3 – impacto balístico sobre um ponto a ¼ da distância da aresta até o centro de

um alvo hexagonal plano (FIG 3.27c);

4 – impacto balístico sobre o centro de um alvo côncavo-convexo;

FIG. 3.27 Impacto balístico em alvo plano a) no centro do alvo; b) na metade da

distância da aresta ao centro e c) a ¼ da distância da aresta ao centro

Também devido à complexidade da modelagem, os modelos utilizados não

contemplaram a aramida. Desta forma, os modelos planos consistiram de uma peça

cerâmica hexagonal colada sobre uma chapa de alumínio (FIG. 3.27) No caso das

peças com geometria côncavo-convexa, a concavidade foi preenchida com

SIKAFLEX (FIG 3.28). As interações entre o projétil e as partes constituintes do alvo

foram representadas por meio de um algoritmo de contato. Neste algoritmo,

considera-se que há contato entre as partes quando um vetor normal à superfície de

um elemento de uma parte intercepta o vetor normal à superfície de um elemento de

outra parte. Para que este algoritmo funcione adequadamente as malhas das partes

que entrarão em contato devem ser refinadas e de tamanho compatível, de maneira

a garantir a interação entre os vetores normais (FIG. 3.29).

a) b) c)

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94

FIG. 3.28 Modelo do alvo côncavo-convexo

FIG. 3.29 Malha de elementos finitos do modelo com geometria côncavo-convexa

O modelo constitutivo de Johnson-Holmquist-2 (JH-2) foi utilizado para a

modelagem do material cerâmico. O modelo Plástico-Cinemático foi utilizado para o

alumínio, e os materiais constituintes do projétil (núcleo + camisa).

Os dados de entrada para cada um dos modelos utilizados, bem como a

estratégia de modelagem são apresentados no anexo 1.

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4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

4.1 DENSIFICAÇÃO E MICROESTRUTURA DAS PEÇAS CERÂMICAS

Nas tabelas que se seguem, a primeira letra na coluna GEOMETRIA identifica

a morfologia da face posterior e a segunda letra, a natureza da face de impacto (P –

plana, C – curva e A - angulada) das peças produzidas com a composição 1 para

proteção de interface.

A TAB. 4.1 apresenta os resultados de densificação das peças sinterizadas

pela rota 1 .

TAB. 4.1 Densificação das proteções de interface sinterizadas pela rota 1

Identificação CP

Geometria Densidade

(g/cm3) Desvio padrão (g/cm3)

Densificação média (%)

1

PP

3,566

0,014 89,107

2 3,584

3 3,585

4 3,575

5 3,564

6 3,544

17 3,562

7

CC

3,558

0,009 88,957 8 3,571

9 3,575

20 3,546

11

PC

3,563

0,010 88,970

12 3,566

13 3,561

14 3,556

15 3,559

18 3,538

16

PA

3,549

0,025 87,995 21 3,499

22 3,524

23

CA

3,554

0,016 88,442 24 3,524

25 3,547

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96

Observa-se que a variação de densificação entre as diferentes geometrias é

muito pequena, assim como a diferença entre a densificação de cada peça.

TAB. 4.2 Densificação das proteções de interface sinterizadas pela rota 2

Identificação CP

Geometria Densidade (g/cm3)

Desvio padrão (g/cm3)

Densificação média (%)

29

PP

3,553

0,046 88,339

30 3,575

31 3,566

32 3,461

62 3,533

19

CC

3,538

0,008 88,120

38 3,522

39 3,534

40 3,528

41 3,521

42 3,531

33

CP

3,567

0,005 89,077 34 3,573

35 3,567

36 CP

3,565 0,005 89,077

37 3,560

43

PA

3,551

0,016 88,694

44 3,575

45 3,524

46 3,550

47 3,554

48 3,557

49

CA

3,543

0,009 88,766

50 3,553

51 3,561

52 3,558

53 3,551

54 3,563

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97

Para as amostras produzidas com apenas um patamar de sinterização, a

densidade calculada pelo método de Arquimedes variou entre 3,499 g/cm3 (87,4%

de densificação) e 3,585 g/cm3 (89,5% de densificação), com média de 3,555 g/cm3

(densificação de 88,7%) e desvio padrão de 0,020 g/cm3. No caso das peças

sinterizadas pela rota 2, a menor densidade calculada foi de 3,461 (densificação de

86,4%) e a maior de 3,575 g/cm3 (densificação de 89,2%) com densificação média

de 3,548 g/cm3 (densificação de 88,589%) e desvio padrão de 0,023 g/cm3,

conforme mostrado na TAB. 4.2.

Conclui-se que, para a composição 1, a introdução de um patamar inicial não

resultou em um aumento de densificação, quando se compara as peças produzidas

pelas rotas 1 e 2. Possivelmente, este resultado deve-se ao tamanho médio de

partícula da alumina APC 2011 (3 m), considerado grosseiro comparado ao

tamanho dos pós utilizados com sucesso para a sinterização em dois patamares,

geralmente com tamanhos de partícula submicrométricos, na ordem de 200 nm a

500 nm, conforme descrito na literatura (CHINELATTO, et al., 2012).

A FIG. 4.1 e a FIG. 4.2 apresentam microestruturas de peças sinterizadas com

patamar único e com o patamar de pré-sinterização, obtidas por meio de

microscópio eletrônico de varredura (MEV) com aumento de 15.000 vezes. As

imagens foram obtidas a partir da superfície de fratura de cada tipo amostra.

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98

FIG. 4.1 Microestrutura de uma amostra sinterizada convencionalmente com apenas

um patamar.

FIG. 4.2 Microestrutura de uma amostra sinterizada com patamar de pré-

sinterização.

A TAB. 4.3 apresenta a medida do tamanho de grão, calculado pelo método

das interseções, com base em amostras retiradas de 3 peças produzidas utilizando-

se a composição 1 por cada um dos dois processos – convencional e com patamar

de pré-sinterização. Observa-se que o tamanho médio de grão calculado para as

peças submetidas ao patamar de pré-sinterização, foi 10% inferior ao das peças

convencionalmente sinterizadas. Na sinterização a redução da energia livre do

sistema ocorre por meio de dois mecanismos que competem entre si: (1) a

densificação associada à eliminação de poros; (2) o crescimento de grão. Como as

amostras sinterizadas pela rota 2 apresentaram menor crescimento de grão, era de

se esperar uma densificação mais elevada, o que não ocorreu. Uma possível

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99

explicação para isto é a presença poros interparticulares maiores associados ao

tamanho de médio das partículas da composição utilizada (3m). As amostras

produzidas com dois patamares, segundo a equação de Hall-Petch, apresentam

maior resistência mecânica e dureza quando comparadas com aquelas produzidas

pelo método convencional. No entanto, esse aumento de resistência não seria

significativo, a ponto de compensar o maior gasto energético imposto pela rota 2.

TAB. 4.3 Análise do tamanho de grão das peças da composição 1

ROTA 1 ROTA 2

Tamanho médio dos

grãos (m)

3,17 2,80

Desvio Padrão

(m) 0,20 0,22

Intervalo de confiança

(m)

Limite Superior

3,17 Limite

Superior 2,81

Limite Inferior

3,18 Limite Inferior

2,79

Assim, os testes balísticos foram realizados com as proteções de interface

sinterizadas com patamar único, mesma condição de sinterização das peças do

mosaico. Cabe ressaltar que o método com patamar único de sinterização

proporciona menor gasto de energia para a fabricação, especialmente em se

tratando de produção em larga escala. A fim de aprofundar os estudos sobre a

introdução do patamar de pré-sinterização e a sua influência na densificação e na

microestrutura das peças produzidas, foram produzidas peças do mosaico com 45 g

da composição 2 pelas rotas 1 e 2. A densificação das amostras sinterizadas pelas

rotas 1 e 2 é apresentada nas tabelas 4.4 e 4.5, respectivamente. Com base nos

dados dessas tabelas pôde-se calcular a densificação média das amostras. A

densificação média das peças sinterizadas pela rota 1 é de 95,70% contra 94,56%

para as peças sinterizadas pela rota 2. Estatisticamente, não é possível afirmar que

haja diferença entre as densidades das amostras produzidas pela rota 1 (3,75 g/cm3

< densidade < 3,82) e as produzidas pela rota 2 (3,76 g/cm3 < densidade < 3,82).

Ao se comparar as peças considerando apenas as composições investigadas

pode-se verificar que não há diferença significativa de densificação entre as rotas

propostas para ambas as composições. Conforme esperado, as peças produzidas

com a composição 2, cujo tamanho médio de partícula é da ordem de um décimo do

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100

tamanho médio de partícula da composição 1, apresentaram densificação

significativamente superior. Isso se justifica pela maior área superficial das partículas

da composição 2, o que resulta em maior força motriz para o processo de

sinterização, aliada a menores distâncias para a difusão, decorrente de poros

interparticulares menores (REED, 1995).

TAB. 4.4 Densificação das peças produzidas com a composição 2 pela rota 1

Identificação Geometria Densidade

(g/cm3) Desvio padrão (g/cm3)

Densificação (%)

1P1

Hexagonal

3,809

0,048 94,42

1P2 3,791

1P3 3,799

1P4 3,696

1P5 3,811

1C1

Côncavo-convexa

3,805

0,009 94,99 1C11 3,802

1C2 3,793

1C3 3,801

1C4 3,819

TOTAL 0,035 94,70

TAB. 4.5 Densificação das peças produzidas com a composição 2 pela rota 2

Identificação Geometria Densidade

(g/cm3) Desvio padrão (g/cm3)

Densificação (%)

2P01

Circular

3,759

0,017 93,59 2P02 3,724

2P03 3,760

2P04 3,748

2P1

Hexagonal

3,782

0,020 95,34

2P2 3,821

2P3 3,831

2P4 3,827

2P5 3,829

TOTAL 0,041 94,56

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101

As figuras 4.3 e 4.4, apresentam a imagem obtida com MEV da microestrutura

das peças produzidas com a composição 2 pelas rotas 1 e 2 (aumento de 15.000x).

FIG. 4.3 Microestrutura de peças sinterizadas com a composição 2 pela rota 1

FIG. 4.4 Microestrutura de peças sinterizadas com a composição 2 pela rota 2

A TAB. 4.6 apresenta a análise do tamanho de grão resultante da fabricação

por cada uma das rotas, a partir da composição 2. A análise baseou-se na medida

do tamanho de grão pelo método das interseções realizado em cinco amostras de

cada um dos grupos.

Verifica-se que não houve diferença estatística no tamanho de grão medido

nas amostras fabricadas pela rota 1 e pela rota 2. Isso pode ser explicado pela

necessidade de dispersão adequada do pó durante e após a moagem, etapa

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102

considerada de fundamental importância para o sucesso da sinterização em duas

etapas. Uma mistura menos estável tende a flocular grânulos maiores que, quando

empacotados, geram poros interparticulares maiores, resultando em maior

porosidade. Além disso, a escolha do método de conformação tem influência

relevante nos resultados obtidos (PALERMO, et al., 2011). Como parâmetro de

comparação, cita-se um caso de sucesso na literatura (CHINELATTO, et al., 2012),

no qual se empregou a sinterização em duas etapas da alumina, com patamar de

pré sinterização a 1050oC por 3 horas e patamar de sinterização de 1350o C por

mais 3 horas, obtendo-se densificação de 93,9 % e tamanho médio de grão de 797

nm. Nesse caso, a alumina foi processada com ácido oleico e ácido aminobenzóico

(PABA) a fim de eliminar os aglomerados duros e garantir a dispersão. Além disso,

os corpos verdes foram obtidos por prensagem isostática a 200 MPa, após

prensagem uniaxial a 80 MPa (CHINELATTO, et al., 2012). Neste trabalho, os

corpos verdes foram prensados uniaxialmente a 30 MPa, valor significativamente

inferior ao empregado por CHINELATTO e colaboradores. Uma maior pressão

aplicada durante a conformação proporciona maior contato entre as partículas,

favorecendo a formação de pescoço entre elas. Adicionalmente, há uma diminuição

das distâncias de difusão. Tais condições favorecem o processo de sinterização em

dois patamares, além de promoverem a homogeneização da microestrutura a verde.

Cabe ressaltar que neste trabalho as composições foram preparadas em suspensão

aquosa, que não favorece a desaglomeração do pó sem a adição de defloculante,

além de conterem nióbia, que favorece o crescimento dos grãos quando misturada á

alumina (HSU, et al., 2008).

TAB. 4.6 Análise do tamanho de grão das peças da composição 2

ROTA 1 ROTA 2

Tamanho médio dos

grãos (m)

1,61 1,62

Desvio

Padrão (m) +0,20 +0,26

Intervalo de confiança

(m)

Limite Superior

1,62 Limite

Superior 1,64

Limite Inferior

1,60 Limite Inferior

1,61

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103

Conclui-se que, tanto no que se refere à densificação, quanto ao tamanho de

grão, não houve vantagem na adoção do método de sinterização em duas etapas.

Ao contrário, pode-se afirmar que, nas condições de preparação de corpo verde

utilizadas, o método em dois patamares apresenta como desvantagem um maior

gasto energético devido ao patamar adicional.

Foram realizadas análise de DR-X com refinamento de Rietveld em amostras

de pó obtidas a partir da composição 2 sinterizadas pelas rotas 1 e 2. Os resultados

obtidos são apresentados nas figuras 4.5 e 4.6, respectivamente.

FIG. 4.5 Refinamento de Rietveld para o pó da composição 2 sinterizado pela rota 1

FIG.4.6 Refinamento de Rietveld para o pó da composição 2 sinterizado pela rota 2

Nas figuras 4.5 e 4.6 se observa que a quantidade de nióbia presente nas

amostras de pó analisadas (2,55% para a amostra C2R1 e 2,90 para a amostra

C2R2) é inferior à inicialmente adicionada à composição (4%). Isto se deve a

contaminação da nióbia com a alumina das esferas do moinho de alta energia

utilizado para a redução do tamanho médio das partículas de nióbia de 27,1 m para

0,3 m, conforme observado por TRINDADE, 2012, em seu trabalho. Assim houve

necessidade de nova adição de nióbia a fim de se ajustar a composição utilizada,

restaurando a concentração inicial da mistura.

As amostras fraturadas foram submetidas a análise de EDS, a fim de identificar

os elementos presentes. A FIG. 4.7 apresenta o espectro obtido a partir da análise

9590858075706560555045403530252015

1.600

1.400

1.200

1.000

800

600

400

200

0

-200

-400

Corundum 97.45 %

Nb2O5 2.55 %

858075706560555045403530252015

3.000

2.800

2.600

2.400

2.200

2.000

1.800

1.600

1.400

1.200

1.000

800

600

400

200

0

-200

-400

-600

Corundum 97.10 %

Nb2O5 2.90 %

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104

de uma amostra C2R2. Observa-se a presença dos elementos Al, Nb e O, conforme

esperado.

FIG. 4.7 Espectro de EDS de uma amostra C2R2

A TAB. 4.7 apresenta a análise das concentrações de cada elemento. Verifica-

se que os valores calculados estão de acordo com aqueles esperados devido à

composição (4% de Nb2O5 e 96% de Al2O3), mostrando que não houve evaporação

de nióbia na temperatura de sinterização empregada (1400o C), conforme relatado

por TRINDADE, 2012.

TAB. 4.7 Resultado da análise de EDS – concentração dos elementos

Elemento Concentração (% peso) Concentração (% atômica)

Al 49,74 38,64

O 46,10 60,42

Nb 4,16 0,94

De acordo com o resultado da análise de EDS apresentada, a adição de nióbia

proporcionou o reestabelecimento da concentração inicial. Deve-se ressaltar, no

entanto, que a análise por EDS é semiquantitativa.

A FIG. 4.8 apresenta o mapeamento dos elementos na superfície de fratura de

uma amostra C2R2. Verifica-se que os elementos se distribuem homogeneamente

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105

por toda a superfície. Este resultado era esperado, pois como a fratura do cerâmico

é intergranular, toda a superfície de fratura é constituída por região de contornos de

grão, onde o AlNbO4 está localizado (TRINDADE, 2012, GOMMES, 2004). Conclui-

se que a sinterização em dois patamares não provocou diferença na distribuição dos

elementos nas amostras.

FIG.4.8 Mapeamento dos elementos em uma amostra C2R2

A análise da microestrutura e do nível de densificação das amostras indicaram

que não houve diferença entre a rota convencional e o emprego de uma rota

alternativa com patamar de pré-sinterização. Conforme anteriormente mencionado,

isso pode ser explicado pela não utilização de defloculantes no processamento do

pó, o que pode ter levado à formação de aglomerados, reduzindo os benefícios da

utilização de pós primários com tamanho de partícula reduzido. Além disso, a nióbia

promove o crescimento do grão da alumina (HSU, et al., 2008). Finalmente, a

técnica utilizada para a conformação dos corpos verdes deste trabalho (prensagem

uniaxial) e a pressão utilizada (30 MPa) diferem daquelas empregadas com sucesso,

segundo a literatura (prensagem uniaxial a 80 MPa seguida de prensagem isostática

a 200 MPa, de acordo com CHINELATTO, et al., 2012).

4.2 PROPRIEDADES ELÁSTICAS

As propriedades elásticas das peças produzidas com a composição 2 e por

cada uma das duas rotas foram calculadas por meio de ensaio de ultrassom. Para

tanto foram utilizadas as equações 3.7 a 3.12. A TAB. 4.8 apresenta as velocidades

longitudinais de propagação do som medidas nas amostras sinterizadas com a

composição 2 pela rota 1.

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106

TAB. 4.8 Velocidade de propagação das ondas elásticas longitudinais nas amostras

(composição 2, rota 1).

DENSIFICAÇÃO (% DENSIDADE TEÓRICA)

CL (m/s)

91,87 9700

92,27 9753

93,34 9850

93,67 9850

94,00 9900

94,63 9980

94,84 9992

95,09 9997

95,12 9998

Média 93,87 + 1,20 9891 + 111

A velocidade longitudinal de propagação das ondas elásticas nas amostras da

composição 2 sinterizadas pela rota 2 são apresentadas na TAB. 4.9.

Da análise dos valores da velocidade longitudinal (CL) apresentados nas

tabelas 4.8 e 4.9, conclui-se que a rota de sinterização não teve influência no valor

medido, que aparentemente variou somente com a densificação das amostras. Este

resultado era esperado, dado que não houve diferença estatística entre o tamanho

de grão nas amostras da composição 2, sinterizadas pela rota 1 e aquelas

sinterizadas pela rota 2. Em consequência, não houve diferença significativa nas

propriedades elásticas das amostras obtidas pelas duas rotas estudadas. Como a

velocidade de propagação das ondas elásticas pode ser calculada por meio das

constantes elásticas do material, e estas propriedades são função do tamanho de

grão, era de se esperar que não houvesse diferença entre as velocidades medidas

para as rotas investigadas.

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107

TAB. 4.9 Velocidade de propagação das ondas elásticas longitudinais nas amostras

(composição 2, rota 2)

DENSIFICAÇÃO (% DENSIDADE TEÓRICA)

CL (m/s)

93,84 9900

92,97 9811

93,85 9901

93,57 9872

94,41 9957

95,39 9997

95,63 9989

95,54 9972

95,58 9995

Média 94,53 + 1,02 9932 + 65

A TAB. 4.10 apresenta os valores das velocidades de propagação da onda

elástica medidos por Gomes, 2004, e Trindade, 2012.

TAB. 4.10 Velocidade de propagação das ondas elásticas em amostras cerâmicas

96% Al2O3 + 4%Nb2O5 - Composição 1 (GOMES, 2004 e TRINDADE, 2012).

AMOSTRA DENSIFICAÇÃO (%

DENSIDADE TEÓRICA) CL

(m/s) CS

(m/s) C0

(m/s)

A2 84,8 8979,4 5462,6 8484,5

A 111 87 9156 5499 8582

D2 87,3 9199,5 5532,8 8630,7

E2 87,6 9293 5550 8679,2

A 101 88 9282 5523 8648

B2 89,2 9545,6 5554,5 8753,9

A141 90 9514 5567 8766

B 21 91 9620 5587 8818

A 181 92 9706 5604 8861

A 221 94 9917 5643 8960

C1 96 10092 5680 9046 1 – Trindade, 2012.

2 – Gomes, 2004.

A FIG. 4.9 apresenta os gráficos das velocidades de propagação das ondas em

função da densificação, traçados a partir dos dados da TAB. 4.10. Verifica-se que os

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108

valores de velocidade variaram praticamente de forma linear com a densificação, na

faixa considerada (entre 84% e 96%). As equações obtidas por regressão linear da

velocidade em função da densificação são apresentadas neste gráfico. Observa-se

que os coeficientes de determinação calculados (R2) – 0,9829 para os valores de CL,

0,9685 para CS, e 0,9851 para e C0, foram elevados, indicando que as equações

lineares obtidas representam bem a relação entre as variáveis estudadas

(velocidade de propagação das ondas e densificação).

FIG. 4.9 Gráfico velocidade x densificação com base na TAB. 4.10

As equações obtidas para cada caso são apresentadas abaixo.

CL = 101,44x + 381,33 Eq. 4.1

CS = 18,61x + 3894,30 Eq. 4.2

C0 = 49,86x + 4274,60 Eq. 4.3

Onde x é a densificação.

A TAB. 4.11 apresenta uma comparação entre os valores medidos da

velocidade longitudinal para as amostras sinterizadas pela rota 1 e aqueles obtidos

por meio da Eq. 4.1(valores esperados).

Utilizando-se os dados da TAB. 4.11 foi realizado um teste estatístico , para

avaliar se os valores medidos estavam de acordo com os valores esperados. A

probabilidade retornada para um nível de significância de 5%, foi de 99,82%, ou

seja, os valores medidos têm 99,82% de chances de serem iguais aos valores

y = 101,44x + 381,33 R² = 0,9829

y = 18,61x + 3894,3 R² = 0,9685

y = 49,862x + 4274,6 R² = 0,9851

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

83 85 87 89 91 93 95 97

VEL

OC

IDA

DE

DENSIFICAÇÃO

CL

CS

C0

Linear (CL)

Linear (CS)

Linear (C0)

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109

calculados pela Eq. 4.1. Com base na concordância entre os valores medidos e os

esperados, decidiu-se utilizar as equações 3.1 a 3.3 para o cálculo das velocidades

de propagação das ondas elásticas (CL, CS e C0) considerando-se a densificação

média obtida para as amostras da composição 2, por qualquer das rotas de

sinterização (94,2%). Os valores assim calculados foram utilizados para o cálculo

das propriedades elásticas, por meio das equações 3.7 a 3.12.

TAB. 4.11 Comparação entre os valores dos resultados medidos e os esperados

segundo a Eq. 4.1

DENSIFICAÇÃO

(% DENSIDADE TEÓRICA)

CL

medido

(m/s)

CL

esperado

(m/s)

91,87 9700 9700

92,27 9753 9741

93,34 9850 9849

93,67 9850 9883

94,00 9900 9916

94,63 9980 9980

94,84 9992 10001

95,09 9997 10026

95,12 9998 10030

Os valores das velocidades de propagação das ondas elásticas e das

propriedades elásticas do material cerâmico à base de alumina sinterizado neste

trabalho são apresentados na TAB. 4.12.

TAB. 4.12 Valores calculados das velocidades de propagação das ondas elásticas e

das propriedades elásticas das amostras

CL (m/s) Cs (m/s) C0 (m/s) E (GPa) G (GPa)

Média 10045 5780 9147 317 126 128 0,26

Desvio Padrão

±194 ±153 ±218 ±8 ±3 ±3 ±0,01

O nível de densificação do material cerâmico tem grande influência sobre as

suas propriedades. Para aplicações balísticas, deseja-se um material com

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110

densificação próxima a 100% da densidade teórica, visto que se busca um material

com elevada resistência mecânica, dureza e tenacidade (NORMANDIA, et al., 2004).

Assim, estudando a influência da porosidade nas propriedades mecânicas de

cerâmicos à base de alumina (96% peso Al2O3 + 4% peso Nb2O5), TRINDADE

(2012) chegou a uma equação capaz de estimar as propriedades elásticas desses

materiais cerâmicos em função da porosidade, P, com resultados compatíveis com

os da literatura e com os medidos experimentalmente (TRINDADE, 2012).

M = M0 (1 - b1P + b2P2) Eq. 4.4

Onde P = 1 – densificação/100, M é a propriedade elástica e Mo é a propriedade

elática com porosidade nula .

A TAB. 4.13 apresenta os valores dos coeficientes ajustados por TRINDADE,

2012, para o módulo de elasticidade E.

TAB. 4.13 Parâmetros da equação para estimativa do módulo de elasticidade de (E)

de cerâmicos à base de alumina e nióbia (TRINDADE, 2012)

Parâmetro Valores Desvio padrão

M0 342,18 0,20

b1 1,95 0,01

b2 0,17 0,03

R2 0,99999 ----

A TAB. 4.14 apresenta os valores do módulo de elasticidade calculados com

base na Eq.4.4 em função da porosidade das peças, e os calculados com base na

velocidade do som, C0 (Eq. 3.10). Observa-se que os valores são praticamente

idênticos. O uso do teste estatístico com nível de confiança de 5%,retorna uma

probabilidade de praticamente 100% de que os valores calculados com base na Eq.

3.10 sejam iguais aos calculados pela Eq. 4.4, proposta por TRINDADE (2012).

Conclui-se que, conhecendo-se o nível de densificação de uma amostra, as suas

propriedades elásticas podem ser estimadas pelas equações 3.7 a 4.3 ou pela Eq.

4.4, para níveis de densificação acima de 84% obtidos neste trabalho a partir da

mistura 96% de alumina e 4% de nióbia, em peso.

A FIG. 4.10 apresenta a relação entre o módulo de elasticidade (E) calculado

com base em C0 e o calculado com base na Eq. 4.4 (GPa). Observa-se que, apesar

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111

de a Eq. 4.4 ser polinomial, os pontos obtidos a partir dela apontam para uma

relação linear entre a porosidade e o módulo de elasticidade.

TAB. 4.14 Comparação entre os valores do módulo de elasticidade calculados com

base na velocidade de propagação da onda elástica e com base na porosidade

Densificação Porosidade

E calculado com base

em C0

(GPa)

E calculado com base na Eq. 4.4

(GPa)

91,87 0,081 288,62 287,57

94,00 0,060 302,39 301,91

93,67 0,063 300,25 299,71

93,34 0,067 298,09 297,48

95,09 0,049 309,62 309,25

94,63 0,054 306,60 306,19

94,84 0,052 307,95 307,57

92,27 0,077 291,19 290,28

95,12 0,049 309,86 309,49

FIG. 4.10 Módulo de Elasticidade versus porosidade

A TAB. 4.15 apresenta os valores calculados para o módulo de elasticidade

de materiais cerâmicos à base de alumina. Os valores tabelados foram calculados

com base na equação Eq. 3.10, para as amostras objeto deste estudo, e estão

juntos a alguns valores obtidos por Trindade, 2012 e Gomes, 2004, para amostras

285,00

290,00

295,00

300,00

305,00

310,00

315,00

0,040 0,060 0,080 0,100

du

lo d

e E

last

icid

ade

(G

Pa)

Porosidade

E (Eq. 35)

E (Co)

(Esperado)

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112

sinterizadas com a composição 1. Comparando-se os valores da TAB. 4.15, conclui-

se que os valores obtidos neste trabalho estão de acordo com aqueles obtidos por

Trindade, 2012 e Gomes, 2004, para níveis de densificação semelhantes.

TAB. 4.15 Módulo de elasticidade para diferentes amostras

Amostra Densificação E (GPa)

A2 84,8 245

A101 88,1 263

C1R23 88,5 268

C1R13 88,7 267

A181 91,9 289

A221 93,9 302

C2R13 94,2 304

C2R23 94,5 315 1 – Trindade, 2012.

2 – Gomes, 2004.

3 – Este trabalho.

4.2.1 RESULTADO DOS ENSAIOS DE MICRODUREZA

A preparação das amostras para a medida de microdureza, com polimento até

¼ m, não proporcionou as condições superficiais necessárias para uma indentação

perfeita. Conforme observado por TRINDADE, 2012, este fato pode ser explicado

pelo nível de porosidade das amostras e pela adição da nióbia, que tem dureza

menor que a alumina. A FIG. 4.11 presenta uma comparação entre uma amostra

sinterizada pela rota 1 sem polimento e a mesma amostra após polimentos

sucessivos até ¼ m.

FIG. 4.11 Comparação entre uma amostra sinterizada pela rota 1(a) sem polimento

e (b) polida até ¼ m

a) b)

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113

Os resultados obtidos no ensaio de microdureza são apresentados na TAB.

4.16.

TAB. 4.16 Resultados do ensaio de microdureza (amostras sinterizadas com a

composição 2)

ROTA 1 ROTA 2

Número de medidas 17 24

Média (GPa) 14,7 12,9

Desvio Padrão (GPa) 0,3 0,6

Intervalo de confiança ( = 0,05) Mínimo – Máximo (GPa)

14,1 – 15,3 12,6 – 13,2

Na TAB. 4.16 verifica-se que as amostras sinterizadas pela rota 1

apresentaram dureza mais elevada que aquelas sinterizadas pela rota 2. Este

resultado corrobora a decisão de utilização da rota 1 para a sinterização das

amostras utilizadas nos ensaios balísticos, dado que a dureza é um parâmetro

determinante para o desempenho balístico adequado de blindagens cerâmicas

(SUJIROTE, et al., 2008 e NORMANDIA, et al., 2004).

A TAB. 4.17 apresenta uma comparação entre os resultados obtidos neste

trabalho e aqueles obtidos por TRINDADE, 2012, para peças com níveis de

densificação semelhantes. Analisando-se os dados, conclui-se que os valores

obtidos por TRINDADE para as amostras A18, A22 e C são maiores que os valores

obtidos para as amostras R1 e R2, apesar de se esperar que os valores medidos

para estas amostras fossem maiores que os valores das amostras A 18 e A 22,

devido ao maior nível de densificação e ao menor tamanho médio de grão das

amostras R1. Isto pode ser consequência da porosidade do material analisado, que

provoca, em muitas casos, uma imprecisão da medida das diagonais da impressão

devido ao dano provocado pela impressão, particularmente próximo aos vértices do

losango deixado na amostra (FIG. 3.12).

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114

TAB. 4.17 Comparação entre os valores de microdureza deste trabalho e os da

literatura

Amostras Densificação

(%)

Tamanho médio de

grão (m)

HV

(GPa)

Desvio

padrão

R11 94,2 1,61 14,72 0,3

R21 94,5 1,62 12,87 0,6

A 182 91,9 5,64 14,23 0,5

A 222 93,9 7,28 15,61 0,7

B 22 91,2 4,74 12,95 0,8

C2 95,6 2,84 16,98 0,8

ALOTEC 96 SB3

96* 5 12,5 Não

informado * - %de alumina 1 – Este trabalho

2 – TRINDADE, 2012

3 - CeramTec

Os valores de microdureza obtidos neste trabalho estão de acordo com os

valores esperados para cerâmicos à base de alumina que, segundo a literatura,

variaram de 12 a 18 GPa para níveis de densificação entre 89% e 96%. Cabe

ressaltar que a microdureza do material será função de sua densificação e

microestrutura. Espera-se que materiais com maior nível de densificação e

microestrutura mais refinada (menor tamanho médio de grão) apresentem valores de

microdureza mais elevados (ADEBAYO, et al., 2001, GOMES, 2004, CARDOSO,

2005 e TRINDADE, 2012).

A FIG 4.12 apresenta o padrão das melhores impressões para medida de

microdureza Vickers obtidas neste trabalho. Assim como constatado por TRINDADE,

2012, a elevada porosidade das amostras torna impossível a identificação das

trincas geradas a partir dos vértices da impressão, impedindo o cálculo da

tenacidade à fratura por meio da medida do comprimento das trincas radiais. Além

disso, observa-se que não foi possível identificar com clareza os vértices da

impressão, o que influenciou a precisão da medida.

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115

FIG. 4.12– Padrão das melhores indentações obtidas

4.3 RESULTADO DOS ENSAIOS BALÍSTICOS

4.3.1 MUNIÇÃO 7,62 COMUM

A TAB. 4.18 apresenta os resultados dos testes balísticos realizados. Observa-

se que os dois alvos com mosaico constituído por peças de 40 g não resistiram ao

impacto do projétil, mesmo com a proteção de interface. Por outro lado, os

resultados obtidos com os alvos compostos por peças cerâmicas mais espessas,

com 60 g de massa, demonstraram a capacidade de proteção de interface, já que

não houve perfuração completa nos casos em que houve essa proteção,

independentemente de sua geometria. Por outro lado, alvos sem proteção foram

completamente perfurados. Quanto à deformação da plastilina, observa-se que,

salvo nos casos em que houve perfuração do alvo, quando a profundidade do

trauma na plastilina é muito elevada (média de 81 mm), não houve uma tendência

clara a ser apontada. Os valores da profundidade da deformação da plastilina

variaram entre 13 mm e 31 mm para diferentes velocidades do projétil,

consequentemente, para diferentes energias de impacto. A menor energia de

impacto calculada foi apenas 1,4% inferior à maior energia, desconsiderando-se a

variação de massa dos projéteis. Logo, a variação desse parâmetro é bastante

reduzida para justificar a variação verificada nas profundidades medidas.

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116

TAB. 4.18 Resultados dos testes balísticos – impacto sobre a junção

Massa das

peças do mosaico

Geometria do

mosaico

Geometria da interface

Velocidade (m/s)

Perfuração

completa (S/N)

Diâmetro do trauma na plastilina

(mm)

Profundidadee do trauma na plastilina

(mm)

60

Plana

Sem 831 S 90 80

Sem 835 S não medido não medido

Plana-angulada 833 N 45 22

Plana-angulada 826 N 46 20

Plana-angulada 834 N 47 16

Plana-curva 835 N 49 31

Plana-curva 835 N 45 21

Plana-curva 832 N 45 20

Plana-plana 830 N 44 22

Plana-plana 836 N 46 18

Côncava-convexa

Sem 829 N 58 28

Curva-angulada 832 N 50 13

Curva-angulada 835 S não medido não medido

Curva-angulada 831 N não medido não medido

Curva-angulada 825 N não medido não medido

40 Curva-angulada 833 S 52 77

Curva-angulada 834 S 59 85

A diferença na profundidade do trauma na plastilina, além de ser influenciada

pela energia de impacto, também depende do ângulo de “yaw”, que é o ângulo que o

eixo longitudinal do projétil faz com a normal ao alvo (o na FIG. 4.13), bem como

pela região em que o projétil atinge a proteção de interface. Quando o impacto

ocorre exatamente sobre o ponto da tríplice junção a profundidade deve ser maior

do que aquela medida quando a proteção de interface é impactada em uma porção

posicionada sobre uma das peças no mosaico na qual se apoia. Finalmente, a

presença aleatória de defeitos internos nos materiais cerâmicos também contribuiu

para a variação apresentada.

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117

FIG. 4.13 Ângulo de yaw de um projétil

A FIG. 4.14 apresenta os valores máximo, mínimo e médio da profundidade da

deformação da plastilina de acordo com o tipo de proteção de interface utilizada em

mosaicos com peças planas.

FIG. 4.14 Profundidade do trauma na plastilina em função do tipo de proteção de

interface

Analisando-se a FIG. 4.14, observa-se uma tendência de melhor desempenho

(menor deformação da plastilina) para os mosaicos com proteção de interface com

face de impacto angulada. Isso pode estar associado a uma maior capacidade de

desviar o projétil, apresentada pelas peças cerâmicas com face de impacto com este

tipo de geometria, em virtude da alteração do ângulo de incidência do projétil.

0

10

20

30

40

Mínimo Máximo Média

Profundidade do trauma (mm)

PLANA-ANGULADA

PLANA-PLANA

PLANA-CURVA

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118

Os dados referentes ao diâmetro da impressão apontam para um valor mais

elevado dos mosaicos formados por peças côncavo-convexas (média de 54 mm

contra média de 46 mm das peças planas), o que indica que as peças com essa

geometria proporcionam a distribuição da energia de impacto por uma área maior, o

que favorece o desempenho balístico.

Na TAB. 4.19 são apresentados os resultados das medidas de massa de água

na deformação causada pelo impacto balístico na placa de alumínio. Por meio da

massa de água que preenche a deformação provocada pelo impacto balístico na

placa de alumínio pode-se calcular o volume da deformação. As deformações com

maior massa de água são aquelas que apresentam maior volume. As configurações

da blindagem que apresentam maior deformação são as menos eficientes, pois

absorvem menos energia (a energia transmitida causa a deformação). Os dados em

vermelho referem-se a medidas realizadas em placas de alumínio com impacto

balístico sobre o centro de uma peça cerâmica, e não sobre a junção das três peças.

A análise dos resultados apresentados na TAB. 4.19, apesar de não permitir

afirmações com significância estatística elevada, possibilita a observação de

algumas tendências. Claramente, a massa de água na placa de alumínio dos alvos

compostos por peças côncavo-convexas (média de 16,3 g) é inferior àquela dos

mosaicos planos (média de 21,4 g). Além disso, as interfaces com geometria

angulada ou curva, montadas sobre um mosaico plano, também apresentaram

melhor desempenho quanto à deformação da placa de alumínio, com média de 19,3

g de água, contra 25,6 g no caso daquelas com face de impacto plana.

A FIG. 4.15 apresenta o resultado da massa de água na chapa de alumínio

deformada para as diferentes geometrias de proteção de interface. As peças curvas

foram montadas sobre mosaicos de peças côncavo-convexas. Observa-se um

melhor desempenho dos mosaicos compostos por peças côncavo-convexas, o que

está de acordo com os resultados apresentados nos trabalhos de GOMES, 2004 e

TRINDADE, 2012.

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119

FIG. 4.15 Massa de água na deformação da chapa de alumínio para diferentes

geometrias de mosaicos e proteção de interface.

TAB. 4.19 Resultado do teste balístico – massa de água na placa de alumínio deformada

Massa das

peças do mosaico

(g)

Geometria das peças do mosaico

Geometria da interface

Velocidade (m/s)

Perfuração completa

(s/n)

Massa de água na

deformação do alumínio

(g)

Massa de água

média por tipo de

interface (g)

60

Plana

Não aplicável 835 N 29,2 29,2

Plana 830 N 20,6 25,6

Plana 836 N 30,6

Plana-angulada

826 N 16,8

19,9 Plana-

angulada 833 N 23,5

Plana-angulada

834 N 19,4

Plana-curva 835 N 21,2 19,3

Plana-curva 832 N 17,4

Côncava-convexa

Não aplicável 829 N 17,5 17,5

Curva-angulada

831 N 11,1

16,3 Curva-angulada

825 N 20,7

Curva-angulada

832 N 17,2

- não aplicável pois não havia proteção de interface

A fim de se verificar a efetividade dos alvos utilizados contra a ameaça balística

empregada nos testes (munição 7,62 mm comum) e devido a perfuração dos alvos

com mosaico balístico formado por peças de 40g foram realizados disparos no

0

5

10

15

20

25

30

35

Máximo Mínimo Média

Massa de água (g)

PLANA

PLANA-ANGULAR

CURVA-ANGULAR

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120

centro das peças planas de 60g e côncavo-convexas de 40g. Os resultados obtidos

estão apresentados na TAB. 4.20.

TAB. 4.20 Resultados dos testes balísticos com impacto no centro das peças sem

proteção de interface

Massa da Peça (g) Geometria (g) Perfuração

60 Plana N

40 Côncava-convexa S

Observa-se que os alvos constituídos por peças de 40 g, mais finas, não

resistem ao impacto balístico da munição 7,62 mm, mesmo quando atingido no

centro da peça cerâmica. Assim, o fato de a proteção de interface não ter

apresentado o resultado esperado para os alvos compostos por essas peças deve-

se ao desempenho insatisfatório da solução balística testada, não ao desempenho

da proteção de interface.

FIG. 4.16 a) Alvo sem proteção de interface fixado à plastilina antes do impacto e b)

trauma ocorrido na plastilina pós-impacto

A FIG. 4.16a apresenta um alvo composto por peças planas, sem proteção de

interface e a FIG. 4.16b mostra o trauma provocado pelo impacto na plastilina.

A FIG. 4.17 apresenta a forma como foram realizadas as medidas dos

diâmetros dos traumas na plastilina. Foram realizadas duas medidas, uma na

horizontal e outra na vertical. Os valores apresentados na TAB. 4.18 correspondem

à média destas duas medidas.

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121

FIG. 4.17 Medida do diâmetro do trauma provocado pelo impacto balístico

A FIG. 4.18 apresenta o trauma provocado pelo impacto balístico sobre um

mosaico composto por peças côncavo-convexas com proteção de interface com face

de impacto angulada. Verifica-se que a profundidade do trauma (13 mm) foi bastante

reduzida.

FIG. 4.18 Trauma provocado pelo impacto balístico sobre um mosaico côncavo-

convexo com proteção angulada

Conforme anteriormente observado, os alvos compostos por peças com massa

de 40 g não foram capazes de resistir ao impacto da munição 7,62 mm. A FIG. 4.19

mostra o trauma provocado pelo impacto de um projétil sobre a proteção de interface

com face de impacto angulada de um desses alvos. Observa-se que a profundidade

do trauma é elevada, mas a plastilina não é totalmente perfurada. Isso demonstra

que, apesar de o alvo ter sido perfurado, o projétil foi bastante erodido ou

fragmentado, confirmando o desempenho esperado do material cerâmico. Conclui-

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122

se que os materiais de apoio – aramida e alumínio – não foram capazes de absorver

a energia transmitida após o impacto sobre o material cerâmico.

FIG. 4.19 Trauma provocado pela perfuração de um alvo com peças de 40 g

A FIG. 4.20 ilustra o mecanismo de defesa da interface entre peças de um

mosaico balístico proporcionado pelo dispositivo cerâmico projetado para este fim.

Trata-se de um mosaico composto por peças com massa de 60 g e, portanto,

supostamente capaz de resistir ao impacto, conforme demonstrado pelos demais

resultados obtidos para esta configuração.

FIG. 4.20 Evidência do desvio do projétil pela proteção de interface

Analisando-se o mosaico fragmentado após o impacto, observou-se que a

perfuração do alvo ocorreu em virtude do desvio do projétil promovido pela proteção

de interface na direção de uma área do alvo sem as peças do mosaico. Assim, o

projétil não interagiu o suficiente com o material cerâmico, o que evitou maiores

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danos e lhe possibilitou manter um nível de energia e de integridade suficientes para

perfurar a aramida e a placa de alumínio.

Na FIG. 4.21 observa-se a perfuração na chapa de alumínio. A partir da forma

do dano no alumínio, pode-se concluir que o projétil perfurou a chapa lateralmente,

pode ter sido desviado por ação da proteção de interface. Esse mecanismo de

proteção está de acordo com o esperado, pois desvia o projétil da direção

perpendicular ao alvo, o que aumenta o ângulo de “yaw”, obrigando o projétil a

atravessar uma quantidade maior de material, devido ao aumento da espessura

efetiva perfurada, além de aumentar a probabilidade de ricochete da munição.

Reitera-se que para o caso analisado, a perfuração só ocorreu porque o projétil foi

desviado, incidindo sobre uma região do alvo desprovida de material cerâmico, e

portanto, sem proteção.

Conforme evidenciado na FIG. 4.20, as peças do mosaico acima e a direita, e

abaixo, foram fragmentadas pela onda de choque transmitida pela proteção de

interface e não pela penetração do projétil.

FIG. 4.21 Dano provocado pela perfuração da chapa de alumínio evidenciando a

perfuração por penetração lateral do projétil

O mecanismo de proteção de interface está ilustrado na FIG.4.22.

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124

FIG. 4.22 Representação esquemática do mecanismo de atuação da proteção de

interface

Da análise dos resultados, e considerando o desempenho insatisfatório

apresentado pelos alvos com peças cerâmicas de massa de 40 g, decidiu-se pela

substituição da chapa de alumínio por 8 camadas de aramida, dado que o material

polimérico apresenta resistência mecânica mais elevada. Esta nova configuração

está ilustrada esquematicamente na FIG. 4.23.

FIG. 4.23 Configuração esquemática do alvo com aramida substituindo o alumínio

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125

Os alvos preparados com a nova configuração foram apoiados sobre a

plastilina e, então, submetidos ao impacto de projétil 7,62 mm. A proteção de

interface utilizada para estes alvos apresentavam face de impacto angulada e face

posterior curva. Foram testados três mosaicos com proteção de interface, um

mosaico sem a referida proteção, além de um alvo cuja peça foi atingida no centro, a

fim de verificar a efetividade da solução balística proposta. Os resultados são

apresentados na TAB. 4.21.

TAB. 4.21 Resultados balísticos dos alvos com peças de 40 g modificados

Massa das

peças do mosaico

(g)

Geometria das peças

do mosaico

Geometria da proteção de

interface

Velocidade (m/s)

Perfuração completa

(s/n)

Profundidadee do trauma na

plastilina (mm)

40g

nca

vo-c

onvexa

Sem 835 S 74

Curva-angulada 835 N 28

Curva-angulada 837 N 33

Curva-angulada 837 N 37

Não se aplica* 838 N 43

* não se aplica pois o impacto foi no centro da peça

Observando-se os resultados da TAB. 4.21, verifica-se que proteção de interface

apresentou o desempenho esperado, impedindo a ocorrência de penetração

completa do projétil quando os disparos atingiram a interseção entre as peças do

mosaico. Verifica-se, ainda, que ocorreu a perfuração do alvo quando o impacto do

projétil se deu na interseção entre as três peças cerâmicas sem a proteção de

interface.

A FIG. 4.24 apresenta um mosaico balístico após o disparo sobre a proteção

de interface. É possível identificar por onde o projétil penetrou no material cerâmico,

confirmando o impacto exatamente sobre o ponto de interseção entre as três peças.

Além disso, pode-se verificar que a face posterior da aramida mostrou-se intacta,

evidenciando a não perfuração do alvo.

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126

FIG. 4.24 Alvo com peças cerâmicas de 40 g modificado após o impacto a) Mosaico

cerâmico; b) Face posterior

A FIG. 4.25 apresenta o trauma provocado na plastilina pelo impacto do projétil

no alvo da FIG. 4.24.

FIG. 4.25 a) Trauma provocado pelo impacto balístico b) Medida da profundidade

Na FIG. 4.26b observa-se a perfuração da face posterior do alvo sem a

proteção de interface. Este alvo foi atingido na interseção entre as três peças

cerâmicas (FIG. 4.26a). A FIG. 4.26c permite observar o trauma na plastilina

provocado pela perfuração do alvo. Nota-se haver uma diferença de cor entre a

plastilina no fundo do trauma do alvo não perfurado (FIG. 4.25a) e perfurado (FIG.

4.26c e d). Esta coloração diferenciada pode ter sido provocada pela fragmentação,

Ponto de impacto

a) b)

a) b)

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devido à ação do material cerâmico, do chumbo presente no projétil, bem como pelo

adesivo (SIKAFLEX) utilizado para a fixação do cerâmico à plastilina.

Os resultados obtidos nos testes balísticos com os alvos modificados

demonstram que as peças cerâmicas com 40 g apresentaram desempenho

satisfatório, desde que empregadas com 12 camadas de aramida, ao invés de

apenas oito camadas, como na primeira configuração testada. O fato de a plastilina

não ter sido completamente perfurada pelo projétil demonstra que o material

cerâmico fragmentou e erodiu o projétil de maneira satisfatória. Os fragmentos

resultantes da interação projétil/cerâmico foram contidos pela aramida, visto que a

plastilina é muito macia e, portanto, não possui capacidade de erodir ou quebrar o

projétil.

FIG. 4.26 a) Mosaico balístico sem proteção após o impacto b) face posterior

perfurada do alvo c) trauma na plastilina d) medida da profundidade do trauma

Comparou-se o desempenho balístico das amostras cerâmicas sinterizadas

com a composição 2, pela rota 2, com as amostras da mesma composição

a) b)

c) d)

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sinterizadas pela rota 1 nas configurações plana e côncavo-convexa, com 50 g.

Nestes ensaios os alvos eram constituídos por apenas uma peça cerâmica

hexagonal apoiada sobre 12 camadas de aramida. Os alvos foram novamente

fixados sobre a plastilina para avaliação do trauma balístico. Os resultados desses

testes estão apresentados na TAB. 4.22.

TAB. 4.22 Testes balísticos comparativos entre diferentes composições, rotas e

geometrias

ROTA E COMPOSIÇÃO

GOMETRIA VELOCIDADE PENETRAÇÃO

COMPLETA PROFUNDIDADE DO

TRAUMA

R1C2

HEXAGONAL PLANA

825 N 35

R1C2 837 N 35

R1C2 831 S *

R1C1 846 S *

R1C1 842 N 45

R1C1 839 N 37

R2C2 834 N 37

R2C2 832 S *

R2C2 831 N 34

R1C2

CÔNCAVO-CONVEXA

816 N 33*

R1C2 825 N 34*

R1C2 830 N 22

R1C2 836 N 29

* - impacto próximo à aresta

A análise da TAB. 4.22 não permite concluir com confiança estatística sobre o

desempenho balístico das diferentes peças testadas. Com base na análise do

tamanho de grão (TAB. 4.3 e TAB. 4.6) este resultado era esperado, visto que não

há diferença significativa entre os tamanhos obtidos com as diferentes rotas e

composições (menor tamanho médio dos grão de 1,61 m para peças com a

composição 2 sinterizadas pela rota 1, e maior tamanho médio de grão de 3,17 m

para as peças com a composição 1 sinterizadas pela rota 1). Cabe ressaltar,

contudo, o desempenho superior das peças côncavo-convexas, quando compara-se

a profundidade do trauma na plastilina dessas peças com aquelas de geometria

plana. Outra informação importante é a queda do desempenho das peças atingidas

mais próximo à borda. Observa-se que mesmo as peças côncavo-convexa

apresentaram maior profundidade de trauma na plastilina quando o projétil atingiu o

material cerâmico mais distante do centro do alvo. Dentre as peças planas atingidas

próximo à borda, todas foram perfuradas, confirmando o melhor desempenho das

peças côncavo-convexa também nessa condição desfavorável.

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129

A FIG. 4.27 e a FIG. 4.28 apresentam a comparação de desempenho das

peças cerâmicas por composição e por rota de sinterização, respectivamente.

Observa-se uma tendência de melhores resultados para as peças produzidas com a

composição 2, assim como para aquelas sinterizadas pela rota 2. Este resultado

pode estar associado: (1) ao maior nível de densificação das amostras obtidas a

partir da composição 2 e (2) a maior homogeneidade aparente da microestrutura das

amostras sinterizadas pela rota 2. Cabe ressaltar que, apesar da tendência

observada, a significância estatística do teste ficou comprometida pelo tamanho

reduzido da amostra, aliado ao grande número de variáveis envolvidas no estudo da

penetração por impacto balístico (massa, velocidade e ângulo de yaw do projétil,

distribuição de defeitos no cerâmico, variação da consistência da plastilina, etc.).

FIG. 4.27 Profundidade do trauma na plastilina em função da composição utilizada

no processamento cerâmico

FIG. 4.28 Profundidade do trauma na plastilina em função da rota de sinterização

utilizada utilizada no processamento cerâmico

0

10

20

30

40

50

Máximo Mínimo Média

Profundidade do trauma na plastilina (mm) por composição

C1

C2

0

10

20

30

40

50

Máximo Mínimo Média

Profundidade na plastilina (mm) por rota

R1

R2

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130

A FIG 4.29 apresenta a impressão na plastilina provocada pela perfuração de

uma peça sinterizada com a composição 2 pela rota 1. O impacto ocorreu próximo à

borda da peça. Observa-se que, apesar de o alvo ter sido perfurado, a plastilina não

foi completamente penetrada, assim como anteriormente observado, corroborando a

atuação do mecanismo de erosão e fragmentação do projétil pelo material cerâmico.

FIG. 4.29 a) Alvo posicionado para receber o impacto, b) plastilina após a retirada do

alvo e c) plastilina nivelada para a medida da profundidade do trauma (composição

2, rota1)

A FIG. 4.30 apresenta um alvo com cerâmico sinterizado com a composição 1

pela rota 1, antes e após o ensaio balístico, e a respectiva impressão na plastilina.

Observou-se que, para essa configuração, parte considerável do projétil manteve

sua integridade, conforme indicado na figura pelo furo circular em destaque, no

fundo da impressão. Isso pode ser explicado pela menor densificação das peças

cerâmicas processadas com a composição 1 (densificação média aproximada de

88% contra 94% das peças com a composição 2), o que reduziu a capacidade de

absorção de energia destes cerâmicos, tornando-os menos tenazes.

FIG. 4.30 a) alvo posicionado antes do impacto, b) após o impacto e c) impressão na

plastilina (alvo processado com a composição 1 pela rota 1)

a) b) c)

a) b) c)

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131

4.3.2 – TESTE CONTRA A MUNIÇÃO .50 Pf

A TAB. 4.23 apresenta os resultados obtidos para os alvos nos quais o

componente cerâmico era uma única peça cerâmica côncavo-convexa da

composição 2. O nível de densificação média das amostras cerâmicas utilizadas foi

de 94,3% + 0,6. Verifica-se que somente os alvos compostos por amostras

cerâmicas com massa de 65 g foram capazes de resistir ao impacto da munição .50

Pf. Ademais, um dos alvos com componente cerâmico com massa de 55 g também

resistiu ao impacto do projétil, indicando que, com esta configuração, a solução

balística proposta se aproxima da necessária para prover a resistência balística

desejada (FIG. 4.31).

TAB. 4.23 Resultados para a munição .50 Pf – alvos com apenas um componente

cerâmico

Massa do

componsnte

cerâmico (g)

Espessura da

face lateral

(mm)

Velocidade do

Projétil (m/s)

Penetração

completa (S/N)

45 g 8

840 S

867 S

839 S

55 g 10

854 S

864 N

840 S

65 g 13

720 N

790 N

848 N

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132

FIG. 4.31 Marca do impacto de projétil .50 Pf sobre uma chapa de aço balístico após

atingir alvo com componente cerâmico de massa de 55 g

AFIG. 4.32 apresenta a perfuração provocada na chapa de aço pelo impacto do

projétil em um alvo com peça cerâmica de 55 g.

FIG. 4.32 Perfuração da chapa de aço (cerâmico com massa de 55 g)

A FIG. 4.33 apresenta o projétil .50 Pf recuperado após atingir um alvo com

componente cerâmico com 65 g de massa. Comparando-se o projétil recuperado

com um projétil intacto (FIG. 3.23), observou-se que o projétil foi bastante deformado

e erodido. Cabe ressaltar que apenas o projétil com velocidade de 720 m/s pode ser

recuperado. Isto se deve à menor amplitude da onda de choque gerada pelo impacto

com o cerâmico, o que resultou em uma fragmentação menor do que nos casos em

que a velocidade do projétil foi mais elevada. A massa do projétil recuperado, 32,7 g,

correspondeu a 71,9 % da massa do projétil intacto, o que representa uma redução

de massa de quase 30%, bem como de sua energia, somente pela sua erosão e

fragmentação, sem considerar a redução de energia devido à redução da

velocidade.

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133

FIG. 4.33 Projétil .50 recuperado na aramida de alvo com componente cerâmico de

65 g.

Assim como o efeito observado no projétil, a menor velocidade de impacto

também ocasiona uma menor fragmentação do cerâmico, como pode ser observado

na FIG. 4.34. Verificou-se que para a velocidade de impacto de 848 m/s houve uma

grande fragmentação de toda a peça cerâmica (grande quantidade de pequenos

fragmentos), ao passo que fragmentos de tamanho muito maiores restaram no caso

de velocidade de impacto de 720 m/s. Este resultado está de acordo com a teoria da

fragmentação dinâmica devido a impacto balístico, que prevê maiores níveis de

tensão em um material que receba um impactado a velocidades mais elevada

(MEYERS, 1994).

FIG. 4.34 Diferença de fragmentação do cerâmico a) velocidade do projétil = 720 m/s

e b) velocidade do projétil = 848 m/s

Em virtude dos resultados dos testes das amostras com uma única peça

cerâmica, os alvos para avaliação do dispositivo para a proteção de interface foram

montados com três peças côncavo-convexas com massa de 65 g. Nos testes

realizados, tanto os alvos com o dispositivo de proteção de interface (massa = 18 g)

quanto os alvos sem este dispositivo, resistiram ao impacto. Isto pode ser explicado

pela presença do componente metálico de elevada dureza (aço balístico) que

a) b)

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134

também contribui para a quebra da ponta do projétil e sua fragmentação. Além

disso, conforme verificado nos resultados para alvo com apenas uma peça

cerâmica, um daqueles cujo componente à base de alumina tinha massa de 55 g

também resistiu ao impacto do projétil, o que é um indicativo de que essa

quantidade de material cerâmico aproxima-se da quantidade ótima para uma

solução balística satisfatória. Assim sendo, os mosaicos com peças com 65 g de

massa podem estar superdimensionados, tornando irrelevante a posição do impacto,

dado a grande espessura cerâmica a ser atravessada pelo projétil.

Os resultados obtidos nos testes com a munição .50 Pf demonstram o

mecanismo de atuação do material cerâmico, que, mesmo frente a um projétil com

dureza mais elevada, maior calibre e maior massa, foi capaz de erodir e fragmentar

o projétil, contribuindo para a redução substancial da energia de impacto. As falhas

observadas nos impactos sobre alvos cujo componente cerâmico possuía massa de

45 g ou 55 g, apontam para uma necessidade de maior quantidade de material

cerâmico para se alcançar a eficiência balística almejada, conforme demonstrado

pelo desempenho balístico satisfatório dos alvos com componente cerâmico com

massa de 65 g.

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135

4.4 RESULTADO DAS SIMULAÇÕES

4.4.1 ALVO PLANO

Por meio dos programa para computador LS-Dyna, foi realizada a simulação de

impacto balístico no centro da amostra cerâmica, conforme a FIG. 3.27a. A FIG.

4.35, apresenta uma sequência de estágios de penetração do projétil.

t = 0

t = 2,0 s

t = 6,0 s

t = 24,0 s

t = 42 s

t = 58 s

FIG. 4.35 Estágios de penetração de um projétil 7,62 comum em um alvo cerâmico-

alumínio, com peça cerâmica plana e espessura de 10,2 mm

Na FIG. 4.35 observa-se o mecanismo de atuação do material cerâmico, que,

devido a sua elevada dureza quebra a ponta do projétil (t = 6 s) e, posteriormente,

o erode e fragmenta,estando de acordo com o previsto na literatura (WALLEY,

2009). Ainda da análise da FIG. 4.35, conclui-se que do instante em que ocorre o

contato entre o projétil e a parte cerâmica do alvo, até que se complete a perfuração

do cerâmico são transcorridos aproximadamente 40 s. A perfuração completa do

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136

alumínio, ocorre em aproximadamente 15 s, a despeito da energia muito inferior do

projétil, visto que além de redução da velocidade, houve uma grande erosão

provocada pela interação entre o projétil e o cerâmico provoca redução acentuada

da massa do projétil. A FIG. 4.36 apresenta o gráfico de energia cinética do projétil

em função do tempo. Observa-se que em pouco mais de 30 s a energia cinética do

projétil está reduzida à metade. Considerando que o material cerâmico tenha sido

completamente perfurado no instante t = 42 s (FIG. 4.35), a energia cinética

residual, no instante em que se inicia a perfuração da placa de alumínio é de

aproximadamente 20% da energia cinética inicial.

FIG. 4.36 Energia Cinética do projétil em função do tempo

Os fragmentos que atravessam o alumínio, conforme observado na FIG 4-35

possuem energia cinética equivalente a apenas 0,1% da energia cinética inicial (FIG.

4.36), apesar de aparentemente terem energia cinética nula.

A FIG. 4.37 apresenta o gráfico da energia cinética a partir do instante t = 58

s. Nela, é possível observar que há energia cinética residual após a completa

perfuração do alvo composto pelo material cerâmico e pela placa de alumínio. No

entanto esta energia é muito reduzida, o que está de acordo com os resultados

obtidos experimentalmente, onde os alvos compostos por uma amostra cerâmica

colada sobre aramida não foram perfurados, dado que a aramida possui maior

capacidade de absorção de energia (tenacidade) do que o alumínio, absorvendo

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70

Ene

rgia

Cin

éti

ca (

J)

Tempo (10-6 s)

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137

facilmente a energia restante após a interação do projétil com o material cerâmico

(apenas 20% da energia cinética inicial). O valor de energia cinética residual medido

por TRINDADE, 2012, em seu trabalho foi de 13 J, para amostra com nível de

densificação de 88% e de 21 J para amostra com densificação de 94%,

correspondendo a aproximadamente 0,4 % da energia cinética inicial (3540 J). Estes

resultados são coerentes com os observados nas simulações realizadas.

FIG. 4.37 Energia cinética residual (detalhe da FIG. 4.36 a partir de t = 58 s).

A FIG. 4.38 apresenta uma sequência de estágios de dano do material

cerâmico sob impacto de um projétil 7,62mm comum no centro e fora do centro do

alvo, a uma distância correspondente à metade da distância do centro do alvo a sua

borda (FIG 3.27b) e a ¼ desta distância medida a partir da borda (3.27c). Pode-se

observar que o dano provocado no cerâmico no caso do impacto fora do centro é

substancialmente maior que aquele observado para impacto no centro do alvo

(região em vermelho). Segundo o modelo de Johnson-Holmquist, a resistência

oferecida pelo material das áreas em vermelho (D = 1) é menor que aquela do

material das outras áreas (D<1), conforme a Eq. 2.15. Assim, a resistência oferecida

pelo alvo impactado fora de centro é menor do que a resistência de um alvo atingido

no centro. Ademais, comparando-se o nível de dano do material atingido mais

próximo à borda (FIG. 4.38c), conclui-se que a área com menor resistência à fratura

é ainda maior que nos outros dois casos, o que está de acordo com as observações

experimentais deste trabalho e com a literatura (HAZELL, et al., 2008).

2,5

3,5

4,5

58,00 60,00 62,00 64,00 66,00 68,00 70,00 72,00

Ene

rgia

cin

éti

ca (

J)

Tempo (10-6 s)

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138

Impacto no centro do alvo

a.1

a.2

Impacto na metade da

distância da borda ao

centro do alvo

b.1

b.2

Impacto a ¼ da distância

da borda ao centro

c.1

c.2

FIG. 4.38 Comparação entre o dano causado no cerâmico para impacto em diferentes posições

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139

Na FIG. 4.38c.2 observa-se o efeito da reflexão das ondas devido ao impacto

balístico na superfície livre na borda do alvo. Verifica-se uma maior concentração de

regiões avermelhadas próximo à superfície livre.

A FIG. 4.39 ilustra a propagação das ondas de pressão no alvo cerâmico e no

projétil, no caso de um alvo plano.

FIG. 4.39 Propagação das ondas de pressão após o impacto

A falha se inicia quando estas ondas geram tensões com valores maiores que

a resistência do material, seja no alvo cerâmico, seja no projétil. Para o material

cerâmico, a passagem da onda compressiva gerada pelo impacto balístico, contribui

para o aumento das dimensões e da densidade de defeitos no material. (MEYERS,

1994).

4.5 ALVO CÔNCAVO-CONVEXO

A FIG. 4.40 apresenta os estágios de penetração do projétil 7,62 comum em

um alvo composto por uma amostra cerâmica côncavo-convexa, com a concavidade

preenchida com poliuretano SIKAFLEX, e por uma placa de alumínio.

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140

t = 0

t = 2,0 s

t = 6,0 s

t = 24,0 s

t = 42 s

t = 62 s

Fig. 4.40 Estágios de penetração do projétil 7,62 mm em blindagem com

componente cerâmico côncavo-convexo.

A FIG. 4.41 apresenta o decaimento da energia cinética em função do tempo

para a penetração do projétil 7,62 comum em alvo com componente cerâmico

côncavo-convexo. Assim como no caso do alvo plano, observa-se que a energia

cinética é praticamente absorvida pelo alvo em sua totalidade. No entanto, constata-

se, na FIG. 4.41, que há energia cinética residual após a penetração completa no

alvo, assim como no caso do alvo plano.

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141

FIG.4.40 Energia cinética de um projétil 7,62 mm comum em função do tempo para

impacto em alvo com componente cerâmico convexo

FIG. 4.41 Energia cinética residual (detalhe da FIG 4.40 após 58 s)

Ao contrário do previsto, a energia residual no caso de alvo plano é menor que

a energia residual do alvo com componente cerâmico côncavo-convexo. Isto pode

ser explicado pela modelagem do SIKAFLEX preenchendo a concavidade do

cerâmico neste último caso. No caso plano, toda a face do material cerâmico oposta

ao ponto de impacto está em contato com o alumínio. A impedância de choque do

alumínio é maior que a do SIKAFLEX, logo, a onda refletida na interface entre o

cerâmico e o SIKAFLEX, tem intensidade maior que a refletida quando o cerâmico

está diretamente apoiado no alumínio, como no caso do alvo plano. Além disso,

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70

Ene

rgia

Cin

éti

ca (

J)

Tempo (10-6s)

0

10

20

30

40

55 60 65 70

Ene

rgia

Cin

éti

ca (

J)

Tempo (10-6s)

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142

apesar de as peças cerâmicas planas e convexas possuírem a mesma massa, a

espessura do material cerâmico, segundo a direção de voo do projétil e o ponto de

impacto, é menor que a espessura do alvo plano (alvo plano = 10,5 mm e alvo

côncavo-convexo = 7 mm). Assim, caso o modelo plano levasse em consideração a

presença do SIKAFLEX como elemento de união entre o material cerâmico e o

alumínio, a energia residual seria maior que no caso côncavo-convexo, dado que o

cerâmico com geometria curva absorve mais energia, conforme mostrado na FIG.

4.42, que apresenta a comparação entre a absorção de energia pela amostra com

componente cerâmico côncavo-convexo e plano. Constata-se que, durante o

período em que há interação entre o material cerâmico e o projétil, o alvo com

superfície de impacto curva absorve mais energia que aquele com superfície plana.

FIG. 4.42 Comparação da absorção de energia – alvo plano x convexo

A FIG 4.43 apresenta o dano provocado em uma peça com geometria côncavo-

convexa e em uma peça plana no mesmo instante. Observa-se que o dano se

espalha por uma área maior no alvo com geometria curva, confirmando as

observações de GOMES, 2004. Ademais, a maior área danificada nas peças

côncavo-convexas concorda com as observações experimentais segundo as quais a

cominuição do cerâmico é maior neste tipo de peça. Esta maior cominuição do

mesmo material demanda maior energia, o que explica a maior absorção de energia

por parte dos alvos com componente cerâmico côncavo-convexo.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 20 40 60 80

Ene

rgia

Cin

átic

a (J

)

Tempo (microsegundos)

Plano

Convexo

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143

FIG. 4.43 Comparação entre o dano em alvo cerâmico para t = 25 m a) côncavo-

convexo e b) plano.

Na FIG 4.43, pode-se observar a formação de um cone de material danificado

à frente do projétil (Cone de Hertz), conforme previsto na literatura (WALLEY, 2009).

Este cone é mais nítido na FIG 4.43a, para a forma côncavo-convexa.

A seguir, a FIG. 4.44 apresenta a propagação das ondas de pressão por uma

amostra côncavo-convexa. Observa-se que a velocidade de propagação destas

ondas é maior que a velocidade de penetração do projétil, conforme observado

também para o alvo plano.

a)

b)

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144

FIG. 4.44 Propagação das ondas de pressão em alvo côncavo-convexo

Na FIG. 4.45, observa-se que a taxa de deformação do projétil ao impactar

uma alvo côncavo-convexo é cerca de 4 vezes a taxa de deformação do projétil ao

atingir um alvo plano, no mesmo instante, corroborando a maior eficiência dos alvos

côncavo-convexos, o que confirma os resultados contidos na literatura (GOMES,

2004 e TRINDADE, 2012).

FIG. 4.45 Taxa de deformação do projétil para impacto contra alvo com componente

cerâmico a) côncavo-convexo e b) plano

Os resultados obtidos nas simulações realizadas estão qualitativamente

corretos e concordam com aqueles previstos na literatura.

a)

b)

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145

5 CONCLUSÕES

1) A introdução do patamar de pré-sinterização a 1050o C, para as

composições utilizadas e sob as condições de processamentos

empregadas neste trabalho não mostrou diferença com significância

estatística na densificação das peças e no controle do tamanho e

homogeneidade dos grãos.

2) As equações para determinação das propriedades elásticas em função da

porosidade obtidas por TRINDADE, 2012, para cerâmico à base de alumina

com adição de nióbia foram utilizadas neste trabalho e revelaram resultados

coerentes com aqueles calculados por meio da velocidade de propagação

das ondas no material obtida experimentalmente.

3) Os valores de dureza medidos neste trabalho estão de acordo com os

previstos para cerâmicos com 96% de alumina (ANEXO 3).

4) Os resultados dos ensaios balísticos comprovaram a existência do efeito de

aresta em materiais cerâmicos, pois foi constatada a redução da resistência

balística de amostras cerâmicas atingidas em pontos próximos às bordas ou

às interfaces entre peças cerâmicas adjacentes.

5) O emprego de um dispositivo cerâmico para a proteção de interface

minimizou o efeito de aresta, proporcionando aos mosaicos balísticos

testados resistirem aos impactos, mesmo quando ocorrido sobre a interface

entre três peças ou próximo à interface entre duas ou três peças.

6) Os dispositivos de proteção de interface com face de impacto com

geometria angulada apresentaram o melhor desempenho entre os

dispositivos testados, pois proporcionaram, além do reforço das regiões

sobre a qual foram dispostos, o desvio do projétil devido à alteração do

ângulo de incidência em função da geometria da face de impacto.

7) Os mosaicos balísticos compostos por peças com geometria côncavo-

convexa apresentaram maior capacidade de absorção de energia, conforme

anteriormente constatado por TRINDADE, 2012 e GOMES, 2004. Além

disso, apresentaram a vantagem de permitirem o encaixe do dispositivo

cerâmico para proteção de interface entre as peças da base do mosaico,

proporcionando assim uma face de impacto com geometria mais contínua.

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146

8) As simulações balísticas comprovaram a maior capacidade de absorção de

energia das blindagens com componente cerâmico côncavo-convexo,

resultado que concordou qualitativamente com os testes experimentais dos

ensaios balísticos realizados e com a literatura (GOMES,2004 e

TRINDADE, 2012).

9) Os resultados das simulações demonstraram a redução da capacidade de

absorção da energia dos impactos quanto mais próximo das bordas das

peças cerâmicas ocorriam. Ademais, foi possível identificar o dano causado

pela reflexão da onda gerada pelo impacto balístico na superfície entre

materiais com diferentes impedâncias de choque.

10) É possível desenvolver uma solução balística com componente cerâmico

côncavo-convexo adequada para utilização como blindagem adicional para

o veículo GUARANI, conforme comprovado pelo desempenho balístico

satisfatório dos alvos com amostras cerâmicas com 65 g de massa contra a

munição .50 Pf.

11) É possível otimizar a solução balística apresentada dado que uma solução

com componente cerâmico com massa de 55 g resistiu ao impacto da

munição .50 Pf. Esta amostra otimizada deve possuir massa entre 55 g e

65 g.

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147

6 SUGESTÕES

Em face dos resultados e das observações realizadas ao longo deste trabalho

sugere-se:

1) O processamento com patamar de pré-sinterização de cerâmico à base de

alumina A-1000 SG sem a adição de nióbia e com o emprego de defloculante

adequado, a fim de se tentar obter material com microestrutura

submicrométrica.

2) A utilização de outro material, em substituição ao poliuretano, para a colagem

do cerâmico sobre a aramida e dos dispositivos cerâmicos de proteção de

interface sobre o cerâmico. Este material deve ter a impedância de choque

mais próxima à do material cerâmico.

3) O levantamento experimental das propriedades do material cerâmico à base

de alumina com e sem adição de nióbia para alimentar o modelo com

informações mais precisas, com foco nas propriedades no levantamento das

propriedades dinâmicas do material por meio de ensaio em Barra Hopkinson

ou Canhão à Gás.

4) Modelagem do impacto balístico sobre um mosaico com os dispositivos para

a proteção de interface.

5) Realização de ensaios voltados para a calibração e validação do modelo

numérico.

6) A modelagem e a simulação utilizando SPH (Solid Particle Hidrodynamics) e

o modelo JHB.

7) A implementação de modelo mais detalhado dos componentes metálicos das

blindagens.

8) A implementação do modelo do material polimérico utilizado nas blindagens.

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148

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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8 ANEXOS

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8.1 ANEXO 1 – MODELAGEM E SIMULAÇÃO

O modelo geométrico foi elaborado com o programa de computador

SOLIDWORKS e posteriormente importada por meio de arquivo .igs para o

programa ANSYS-LS DYNA 6.0, plataforma utilizada para o pré-processamento

(apenas a malha de elementos finitos).

O modelo geométrico adotado para as amostras côncavo-convexas é

apresentado na FIG. A1.1.

FIG. A1.1 – Modelo geométrico da amostra côncavo-convexa

Ainda durante o pré-processamento foram definidas as partes (parts)

envolvidas no modelo. A fim de garantir uma maior eficiência numérica, a malha foi

mapeada, garantindo um maior refinamento nas áreas diretamente envolvidas no

impacto balístico, o que proporciona a redução do número total de elementos do

modelo, possibilitando a utilização de computadores com menor capacidade de

processamento (menor memória RAM). O detalhamento da malha de elemento

finitos dos alvos côncavo-convexos é apresentada na FIG A1.2. É possível observar

a transição da malha das áreas centrais das partes, diretamente envolvidas nas

interações resultantes do impacto balístico, para as regiões mais afastadas do eixo

do impacto.

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FIG. A1.2 – Detalhe da transição na malha dos elementos finitos em um modelo

com geometria côncavo-convexa

O impacto balístico ocorreu entre o projétil e o cerâmico. As ondas geradas

devido ao impacto e os fragmentos do projétil foram, então, transmitidos para o

poliuretano (SIKAFLEX) e para o alumínio. Apesar de terem sido citadas 4 partes

envolvidas no processo (projétil + cerâmico + SIKAFLEX + alumínio), 8 partes foram

consideradas para fins de modelagem, a fim de possibilitar o refinamento da malha

nas regiões pertinentes. Assim, algumas partes eram constituídas do mesmo

material, diferindo entre si apenas no tocante ao refinamento da malha de elementos

finitos (FIG. A1.3). Na FIG. A1.3, cada cor corresponde a uma parte e a legenda

correlaciona cada parte ao respectivo material que a constitui.

Fig. A1.3 – Partes definidas para o refinamento da malha e respectivos materiais

Os elementos utilizados na modelagem foram element type 3D SOLID. A cada

parte foi atribuído um modelo de material. Para as partes 3 e 4, correspondentes ao

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material cerâmico, foi atribuído o modelo JH-2. Para as demais partes, o modelo de

material utilizado foi o plástico cinemático.

As tabelas do Anexo A3 apresentam as constantes utilizadas como entrada em

cada modelo.

Para o modelo JH-2, com a finalidade de se obter resultados mais próximos da

realidade, foi necessário o ajuste empírico dos valores das constantes B e D das

equações 3.2 e 3.5, respectivamente, conforme sugerido na literatura (McINTOSH,

1998). Inicialmente, utilizou-se o valor de 0,31 para o parâmetro B da eq. 3.2 e o

valor de 0,005 para o parâmetro D1 (CRONIN, et al., 2004). Os resultados obtidos

com estes parâmetros foram comparados com os obtidos para os valores 0,46 para

B (McINTOSH, 1998) e 0,030 para D1. A comparação entre os resultados é

apresentada na FIG A1.4.

FIG. A1.4 – Comparação dos resultados do impacto balístico para diferentes

parâmetros a) B = 0,031 e D1 = 0,005 e b) B = 0,46 e D1 = 0,030.

Qualitativamente, observa-se que a FIG. A1.4b apresenta resultados mais

coerentes com a teoria de propagação de dano em materiais cerâmicos sob impacto

dinâmico (LOURO, et al., 1988) e (MEYERS, 1994), apresentando, por exemplo, a

formação do cone Hertz pela propagação das ondas pelo material. Observa-se,

ainda, que na FIG. A1.4a, há maior concentração de material danificado (em

vermelho) na região à frente do projétil, ao passo que, na FIG. A1.4b, há uma maior

propagação de dano radial, e menos material inteiramente danificado à frente do

projétil, comprovando a conversão da energia cinética em energia de deformação e

energia de superfícies de fratura. Cabe ressaltar que as figuras não representam

todas as trincas que se propagam no material, dado que tal representação resultaria

a) b)

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em grande demanda numérica, inviabilizando a realização das análises (CRONIN, et

al., 2004). Em face do exposto, foram utilizados em todas as simulações os valores

de 0,46 e 0,02 para os parâmetros B e D1 das equações 3.2 e 3.5, respectivamente.

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8.2 ANEXO 2 – CARTA DE COMANDOS UTILIZADAS NOS MODELOS DOS

MATERIAIS

A seguir são apresentadas tabelas que resumem os dados de entrada para

cada modelo de material utilizado, bem como a atribuição do modelo a cada parte

definida para o mapeamento da malha e os comandos de contato entre as partes.

DEFINIÇÕES DOS MATERIAIS

TAB. A2.1 – Dados de entrada da alumina (McINTOSH, 1998)

*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS - ALUMINA

$# Mid G A b c m n

3 ou 6 3,79E-03 9,02E+10 0,93 0,43 0 0,6 0,6

$# Epsi T sfmax Hel phel beta

1.000 2,00E+08 1 2,79E+09 1,46E+09 1

$# d1 d2 k1 k2 k3 fs

0,03 1.000 1,31E+11 0 0 1

TAB. A2.2 – Dados de entrada do alumínio (KRISHNAN, et. al, 2008)

*MAT_PLASTIC_KINEMATIC – ALUMÍNIO

$# mid E pr sigy etan beta

4 ou 5 2,70E-03 7,00E+10 0,33 3,24E+08 1,14E+08 0

$# src srp Fs vp

0 0 0,17 0

TAB. A2.3 – Dados de entrada do chumbo (KRISHNAN, et. al, 2008)

*MAT_PLASTIC_KINEMATIC – CHUMBO

$# mid E Pr sigy Etan beta

1 1,13E-02 1,70E+10 0,4 8,00E+06 1,50E+07 0,2

$# src srp Fs Vp

600 3 0,2 0

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TAB. A2.4 – Dados de entrada da jaqueta (KRISHNAN, et. al, 2008)

*MAT_PLASTIC_KINEMATIC – TOMBACK

$# mid ro E Pr sigy etan beta

2 8,86E-03 1,15E+11 0,307 7,60E+07 0 0

$# src srp Fs Vp

0 0 0,17 0

DEFINIÇÃO DAS PARTES

TAB. A2.5 – Definição das partes e respectivos materiais

Part 1 for Mat 1 and Elem Type 1

1 1 1 0 0 0 0

Part 2 for Mat 2 and Elem Type 1

2 1 2 0 0 0 0

Part 3 for Mat 3 and Elem Type 1

3 1 3 0 0 0 0

Part 4 for Mat 4 and Elem Type 1

4 1 4 0 0 0 0

Part 5 for Mat 5 and Elem Type 1

5 1 5 0 0 0 0

Part 6 for Mat 6 and Elem Type 1

6 1 6 0 0 0 0

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DEFINIÇÃO DE CONTATOS

TAB. A2.6 – Definição de contatos

*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE

1 3 3 3 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1,00E+07

10.000 10.000 0 0 10.000 1 1 1

1 1 1

1

*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE

1 4 3 3 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1,00E+07

10.000 10.000 0 0 10.000 1 1 1

1 1 1

1

*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE

2 3 3 3 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1,00E+07

10.000 10.000 0 0 10.000 1 1 1

1 1 1

1

*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE

2 4 3 3 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1,00E+07

10.000 10.000 0 0 10.000 1 1 1

1 1 1

1

*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE

3 4 3 3 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1,00E+07

10.000 10.000 0 0 10.000 1 1 1

1 1 1

1

Obs: Unidades g, mm e s.

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8.3 ANEXO 3 – DADOS DE CERÂMICOS À BASE DE ALUMINA (CeramTec -

ETEC GMBH)