Mitigação de vibrações induzidas por tráfego ferroviário em túneis. Soluções através de lajes flutuantes

P. Lopes, P. Alves Costa, R. Calçada & A. S. Cardoso

IBRACON 2014 | Natal Brasil

56º Congresso Brasileiro do Concreto

Índice

1. Motivação

2. Modelo numérico

3. Exemplo de aplicação

4. Resultados e discussão

5. Conclusões

1. Motivação

Necessidade de implementação de soluções de mitigação eficientes

1. Motivação

Annoyance of inhabitants (Se7en, 1995) Madrid (2008)

1. Motivação

Mitigação ao nível do receptor

Isolamento de base de edifícios

Solução dispendiosa Aplicação complexa

em edificações existentes

1. Motivação

Mitigação na fonte

Source [GERB, Germany]

Source [Tiflex, UK]

Aplicação intensiva em túneis ferroviários

Qual a eficiência desta solução na mitigação de vibrações no interior

de edifícios?

1. Motivação Soluções de laje flutuante – conceito básico

Frequency

Amplification

amplification

attenuation

fcut-on

Laje

Apoio elástico

2. Estratégia de modelação numérica Descrição geral

Structural model of the train andinteraction formulation

1 – Rail receptance on the moving reference frame

2 – Train-track dynamic loads

Modelling of Track-Tunnel-Groundsystem

2.5D FEM-PML

4

Building-ground interactionAssessment of vibrations

3D FEMapproach

Free-fielddynamic response

Técnicas de modelação distintas atendendo às

especificidades dos diferentes meios

A resposta tridimensional é obtida pela sobreposição de diversas soluções 2.5D para diferentes números de onda

yx

z

2.5 FEM

PML (2.5D)

PML (2.5D)

PML (2.5D)

Sistema via-túnel-maciço – Abordagem 2.5D FEM-PML

Lopes, P., et al., Modeling of infinite structures by 2.5D FEM-PML. Application to the simulation of vibrations induced in tunnels, in Railways 2012. The First International Conference on Railway Technology: Research, Development and Maintenance, J. Pombo, Editor. 2012: Tenerife, Canarias. Patrícia Lopes, Pedro Alves Costa, Rui Calçada, António Silva Cardoso . Numerical Modeling of vibrations induced in tunnels: a 2.5D FEM-PML approach in Traffic Induced Environmental Vibrations and Controls: Theory and Application, pp.133-167, 2013

2. Estratégia de modelação numérica

A dinâmica do veículo é atendida através de um modelo de corpos rígidos bidimensional, onde apenas os movimentos verticais são considerados

kp cp kp cp kp cp kp cp

ks cs ks cs

Mb, Jb

Mc, Jc

Mw

Mb, Jb

Mw Mw Mw

u (t)c

ϕ (t)b2u (t)b2 ϕ (t)b1u (t)b1

u (t)r1u (t)r2u (t)r3u (t)r4

P (t)4 P (t)3 P (t)2 P (t)1

Car box

Secondarysuspension

Bogies

Wheelsets

Primarysuspension

ϕ (t)c

Modelação do veículo

2. Estratégia de modelação numérica

Alves Costa, P., R. Calçada, and A. Cardoso, Influence of train dynamic modelling strategy on the prediction of track-ground vibrations induced by railway traffic. Journal of Rail and Rapid Transit, 2012. DOI: 10.1177/0954409711433686. Alves Costa, P., R. Calçada, and A. Cardoso, Track–ground vibrations induced by railway traffic: In-situ measurements and validation of a 2.5D FEM-BEM model. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2012. 32: p. 111-128.

Interacção solo-estrutura

A Bb

0bs uuu ∆+=

( ) bbb2bb fuMCiK =−+ ωω

sb

sb

s

fffuK

−==∆

Rigidez dinâmica do sistema de fundações

2. Estratégia de modelação numérica

Patrícia Lopes, Pedro Alves Costa, Miguel Ferraz, Rui Calçada, António Silva Cardoso, Numerical modelling of vibrations induced by railway traffic in tunnels: from the source to the nearby buildings. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2014 (doi: 10.1016/j.soildyn.2014.02.013.) Mohammed Hussein, Hugh Hunt, Kisty Kuo, Pedro Alves Costa, João Barbosa.The use of sub-modelling technique to calculate vibration in buildings from underground railways. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, 2014

yx

z

Condensação matricial da rigidez dinâmica das fundações:

T1s RRGK −=

Sistema de equações global:

−=

+ 0bbbs

bsbb

b

b

sbbbs

bsbb

u0

KKKK

uu

KKKKK

∆

Matriz de rigidez dinâmica solo-estrutura

Rigidez dinâmica da estrutura

Lopes, P., P. Alves Costa, et al. (2013). An efficient numerical model for the simulation of vibrations induced by railway traffic in tunnels. ISEV 2013 - International Symposium on Environmental Vibrations. Shangai, China: 105-118.

2. Estratégia de modelação numérica Interacção solo-estrutura

3. Exemplo de aplicação

3. Exemplo de aplicação Descrição geral

Comboio: Alfa-Pendular, c=40 m/s Via em laje de betão armado contínua

16.0 m

C D4.0 m

5.0 m

e = 0.30 m; E=50 GPaν=0.3; ξ=0.001ρ=2500 kg/m3

C =250 m/ss

ρ =1900 kg/m3 C =468 m/s

ξ =0.04

p

H=9.0 m

z

yx

A B

5.0 mEF

0.60 m

0.60 m

0.60 m

0.60 m

0.30 m

0.30 m0.30 m

0.30 m

0.30 m

5.00 m

5.00 m4.00 m

3.00 m

3.00 m

2.00 m

2.00 m2.00 m

2.00 m

2.00 m

Cenário fcut-on (Hz) fcut-off (Hz)

Manta flexível 18.6 26.3 Manta intermédia 36.4 51.5

Manta rígida 49.5 70.1

4. Resultados e discussão

101-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

Frequency (Hz)In

sert

ion

Loss

(dB)

softer matintermediate matstiffer mat

101-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

Frequency (Hz)

Inse

rtio

n Lo

ss (d

B)

softer matintermediate matstiffer mat

100

10140

50

60

70

80

90

100

110

120

Frequency (Hz)

Velo

city

(dB

- ref

. 10- 8

m/s

)

softer mat

intermediate mat

stiffer mat

without mat

4. Resultados e discussão Resposta dinâmica do sistema via-túnel-maciço

Carril

Resposta dinâmica da

via

Resposta dinâmica do

maciço P2(0,20,0) P1(0,0,0)

100

10140

50

60

70

80

90

Frequency (Hz)

Velo

city

(dB)

Without mat

Stiffer matIntermediate mat

Softer mat

Invert

Modos globais

Modos locais

4. Resultados e discussão Resposta dinâmica do edifício

0 20 40 60 80 10010

-1

100

101

102

Frequency (Hz)

Vert

ical

disp

lace

men

t FRF

SSI without SSI

P

1.0eiΩt

1.0eiΩt

1.0eiΩt 1.0eiΩt 1.0eiΩt 1.0eiΩt

ξ=0%

0 20 40 60 80 10010

-1

100

101

102

Frequency (Hz)

Vert

ical

dis

plac

emen

t FRF

SSI without SSI ξ=2%

Elevada influência da interacção solo-estrutura nos efeitos de “amortecimento”

Lopes, P., P. Alves Costa, et al. (2014). "Influence of soil stiffness on vibrations inside buildings due to railway traffic: numerical study." Computers & Geotechnics (DOI:10.1016/j.compgeo.2014.06.005).

4. Resultados e discussão Resposta dinâmica do edifício

0 20 40 60 800

0.5

1

1.5

2

2.5

3 x 10-5

Frequency (Hz)Ve

loci

ty (m

/s/H

z)

Without matStiffer mat

0 20 40 60 800

0.5

1

1.5

2

2.5

3 x 10-5

Frequency (Hz)

Velo

city

(m/s

/Hz)

Without matIntermediate mat

Resposta dinâmica do edifício – Sapata D

-4 -2 0 2-6

-4

-2

0

2

4

6 x 10-5

Time (s)

Velo

city (

m/s

)

Softer matWithout mat

-4 -2 0 2-6

-4

-2

0

2

4

6 x 10-5

Time (s)Ve

locit

y (m

/s)

Intermediate matWithout mat

-4 -2 0 2-6

-4

-2

0

2

4

6 x 10-5

Time (s)

Veloc

ity (m

/s)

Stiffer matWithout mat

a

0 20 40 60 800

0.5

1

1.5

2

2.5

3 x 10-5

Frequency (Hz)

Velo

city

(m/s

/Hz)

Without matSofter mat

4. Resultados e discussão

0 20 40 60 800

1

2

3

4

5

6

7 x 10-5

Frequency (Hz)

Velo

city

(m/s

/Hz)

Intermediate matWithout mat

0 20 40 60 800

1

2

3

4

5

6

7 x 10-5

Frequency (Hz)

Velo

city

(m/s

/Hz)

Softer matWithout mat

Resposta dinâmica do edifício – ½ vão da laje do 1º piso

-4 -2 0 2-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5 x 10-4

Time (s)

Velo

city (

m/s

)

Softer matWithout mat

-4 -2 0 2-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5 x 10-4

Time (s)Ve

locit

y (m

/s)

Intermediate matWithout mat

-4 -2 0 2-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5 x 10-4

Time (s)

Velo

city (

m/s

)

Stiffer matWithout mat

0 20 40 60 800

1

2

3

4

5

6

7 x 10-5

Frequency (Hz)

Vel

ocity

(m/s

/Hz)

Without matStiffer mat

4. Resultados e discussão

5. Conclusões

5. Conclusões

Foi apresentada uma medologia simples, baseada em conceitos de subestruturação, para a previsão de vibrações no interior de edifícios devido a tráfego ferroviário. As propriedades dinâmicas do edifício desempenham um papel importante na amplificação ou atenuação das vibrações induzidas pelo tráfego ferroviário. A eficiência de soluções do tipo laje flutuante para a mitigação de vibrações induzidas por tráfego é muito dependente da frequência de corte do sistema de isolamento. Apesar da atenuação propiciada pela presença de material resiliente na via, um efeito pernicioso decorre da amplificação do campo de vibração incidente para frequências próximas da frequência de ressonância do sistema flutuante. Esse facto pode levar à amplificação da resposta no interior do edifício caso se verifique uma sobreposição das frequências naturais do edifício com a frequência de ressonância do sistema de isolamento.

Agradeciamentos

O presente trabalho comprrende investigação desenvolvida sob financiamento da "FCT - Fundação para a Ciência e Tecnologia", Portugal, nomeadamente através do projecto de investigação PTDC/ECM/114505/2009. A primeira autora agradece à FCT pelo apoio financeiro concedido através da bolsa de douramento SFRH/BD/69290/2010.

Obrigado pela vossa atenção

pacosta@fe.up.pt csf@fe.up.pt