Modelação acústica 3D por malhas de guias-de-onda digitais (GOD) 3D Digital Waveguide Mesh (DWM)...
-
Upload
osvaldo-lencastre-santana -
Category
Documents
-
view
216 -
download
0
Transcript of Modelação acústica 3D por malhas de guias-de-onda digitais (GOD) 3D Digital Waveguide Mesh (DWM)...
Modelação acústica 3D por Modelação acústica 3D por malhas de guias-de-onda malhas de guias-de-onda
digitais (GOD)digitais (GOD)3D Digital Waveguide Mesh (DWM) Acoustic 3D Digital Waveguide Mesh (DWM) Acoustic
ModellingModelling
Guilherme CamposGuilherme Campos [email protected]@det.ua.pt
Departamento de Electrónica, Telecomunicações e Departamento de Electrónica, Telecomunicações e InformáticaInformática
Universidade de AveiroUniversidade de Aveiro
Modelação Acústica 3D por GOD 2Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Acústica de salasAcústica de salasModelação acústicaModelação acústicaMalhas 3D de GOD (DWM):Malhas 3D de GOD (DWM):
Trabalho Trabalho desenvolvido:desenvolvido:
Trabalho futuroTrabalho futuro
SumárioSumário
• FuncionamentoFuncionamento• PotencialPotencial• LimitaçõesLimitações
• TopologiasTopologias• ParalelizaçãoParalelização• ValidaçãoValidação• AplicaçõesAplicações
Modelação Acústica 3D por GOD 3Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Acústica de SalasAcústica de Salas
Modelação Acústica 3D por GOD 4Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
R
S
t
Som directo
Primeiras reflexões
Cauda de Reverberação
Resposta impulsional da sala Resposta impulsional da sala (RIR)(RIR)
Modelação Acústica 3D por GOD 5Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
SRIR RIR
binauralbinaural
t
Ouvido esquerdo
t
Ouvido direito
Modelação Acústica 3D por GOD 6Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Convolução
...Como se o som tivesse sido transmitido pela sala!
Gravação anecóica
AuralizaçãoAuralização
RIRbinaural
Modelação Acústica 3D por GOD 7Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Medição da RIR Medição da RIR (binaural)(binaural)
Modelação Acústica 3D por GOD 8Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
2
2
22
2
2
2
2
2 1tczyx
Equação de Onda de Helmholtz Equação de Onda de Helmholtz (3D):(3D):
•Salas de geometria idealizada (paralelipípedos, esferas…)
•Condições fronteira extremamente simples…
Cálculo analítico da RIRCálculo analítico da RIR
Modelação Acústica 3D por GOD 9Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Modelação acústicaModelação acústicaAnalógicaAnalógica
DigitalDigital
Modelos de escalaModelos de escala
……
ModelosModelosbaseados embaseados emraiosraios sonoros sonoros
ModelosModelosbaseados embaseados emondasondas sonoras sonoras(modelos (modelos físicosfísicos))
BEMBEMFEMFEM
FDTDFDTD
TLMTLM……
Ray-tracingRay-tracing e similares e similares
Imagens virtuaisImagens virtuais (image source) (image source)
HíbridosHíbridos
ConvencionaisConvencionais
Guias-de-onda digitais (DWM)Guias-de-onda digitais (DWM)
GeométricosGeométricos
de Radiosidadede Radiosidade
Modelação Acústica 3D por GOD 10Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Fotografia de ondas Fotografia de ondas sonorassonoras
Modelação Acústica 3D por GOD 10Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Modelação Acústica 3D por GOD 11Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Modelos de escalaModelos de escala
λλ ff == c c = = λλ ffultra-sons!ultra-sons!
Modelação Acústica 3D por GOD 12Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Barro
n (1
993)
Aud
itoriu
m A
cous
tics a
nd A
rchi
tect
ural
Des
ign,
Lon
don,
E&F
N Sp
on
Barbican Concert HallBarbican Concert Hall: modelo acústico à escala 1:8: modelo acústico à escala 1:8
Modelação Acústica 3D por GOD 13Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Técnica desenvolvida para aplicações musicais:
3D – aplicáveis amodelização de salas
Malhas de guias-de-onda Malhas de guias-de-onda digitaisdigitais
2D – instrumentosde percussão;
painéis vibrantes
1D – instrumentosde corda e sopro
• Esquema numérico estável• Implementação (DSP) simples• Parâmetros com significado físico intuitivo• Sistemas lineares facilmente interligáveis a outros modelos físicos
Modelação Acústica 3D por GOD 14Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Malha 3DMalha 3D(rectangular)(rectangular)
d
up
left
down
right
front
back
ppb
+pb
-
pf-
pf+ pr
+pr
-pl+
pl-
pu- pu
+
pd+pd
-
x
z
y
distância internodal, d
EstruturaEstruturade um nóde um nó
Modelação Acústica 3D por GOD 15Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
N
S
passo descattering
passo de delay
última iteraçã
o?
fim
Para todos os nós de ar:
)(31 leftrightbackfrontdownup ppppppp
ii ppp },,,,,{ leftrightbackfrontdownupi
ii pp .Para todos os nós fronteira:
( = coeficiente de reflexão do material)
])1[(][ , TnpnTp oppii
(n inteiro)
(T = intervalo de amostragem)
Algoritmo de Algoritmo de modelaçãomodelação
Modelação Acústica 3D por GOD 16Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Visualização (modelo 2D)Visualização (modelo 2D)Ge
ntim
ente
ced
ido
pelo
Pro
f. Da
mia
n M
urph
y (U
. Yor
k)
Modelação Acústica 3D por GOD 17Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Gent
imen
te c
edid
o pe
lo P
rof.
Dam
ian
Mur
phy
(U. Y
ork)
Visualização ( modelo 2D)Visualização ( modelo 2D)
Modelação Acústica 3D por GOD 18Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Configuração da malhaConfiguração da malha
ar rochamaterial 100% absorvente
Modelação Acústica 3D por GOD 19Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Erro de discretizaçãoErro de discretização
Modelação Acústica 3D por GOD 20Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
f1
fs/2f2
x
y
Dispersão: interpretação dos Dispersão: interpretação dos gráficosgráficos
Modelação Acústica 3D por GOD 21Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Erro de Dispersão (exemplos Erro de Dispersão (exemplos 2D)2D)
Modelação Acústica 3D por GOD 22Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Topologia rectangular Topologia rectangular
n=6 1 nó/célula
Modelação Acústica 3D por GOD 23Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Topologia tetráedricaTopologia tetráedrica
n=4 8 nós/célula
Modelação Acústica 3D por GOD 24Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
n=12 4 nós/célula
Topologia dodecaédrica (CCP)Topologia dodecaédrica (CCP)
Modelação Acústica 3D por GOD 25Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Topologia octaédricaTopologia octaédrica
n=8 2 nós/célula
Modelação Acústica 3D por GOD 26Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
3π/2
3π/2
3π/2 -3π/2
-3π/2
0
0
0
βxn
βyn
βzn
-3π/2
3π/2
3π/2
3π/2 -3π/2
-3π/2
0
0
0
βxn
βyn
βzn
-3π/2
3π/2
3π/2
3π/2 -3π/2
-3π/2
0
0
0
βxn
βyn
βzn
-3π/2
3π/2
3π/2
3π/2 -3π/2
-3π/2
0
0
0
βxn
βyn
βzn
-3π/2
RectangularRectangular TetraédricaTetraédrica
Dodecaédrica (CCP) OctaédricOctaédricaa
DispersDispersãoão
Modelação Acústica 3D por GOD 27Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Modos da resposta em Modos da resposta em frequênciafrequência
oblíquos
tangenciais
axiais
Modelação Acústica 3D por GOD 28Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Localização Localização (espacialização)(espacialização)
Modelação Acústica 3D por GOD 29Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Localização Localização (espacialização)(espacialização)
bassoon
R
flute
L
tenor sax
Modelação Acústica 3D por GOD 30Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Efeito DopplerEfeito Doppler
SORR SD
RL
RL SDRRSO
Vista frontal
Planta
Modelação Acústica 3D por GOD 31Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
tfRTVc
T SM ....31 4
60
3
TM – Tempo de cálculo total (s)
c – Velocidade do som (m/s)V – Volume da sala (m3)RT60 – Tempo de reverberação (s)
fs – Frequência de amostragem audio (Hz)
t – Tempo de computação por nó por iteração (s)
Sala
Resolução do modelo
Poder computacional (e topologia da malha)
Meio de propagação
Tempo de computaçãoTempo de computação
Modelação Acústica 3D por GOD 32Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Cálculo num único processador SGI ORIGIN 2000:
@ fs = 22050 Hz (d 2.6 cm): TM = 18 horas@ fs = 44100 Hz (d 1.3 cm): TM = 12 dias
Tempo de computação: Tempo de computação: exemploexemplo
V = 30m3 ; 2s RIR (admitindo
RT60 = 2s)
Camster Round
Uma sala de concerto é 500 vezes maior!…
com RT60 1.7s
Catedral:RT60 9s
Modelação Acústica 3D por GOD 33Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
PARALLELISATION
x
y
z
Scattering passsem problemas: assunto interno de cada
nó Delay pass
nós nos bordos dos blocos requerem comunicação com blocos vizinhos
ParalelizaçãoParalelizaçãoPartição de dados (data
decomposition)
Modelação Acústica 3D por GOD 34Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
PVM – Parallel Virtual PVM – Parallel Virtual MachineMachine
Modelação Acústica 3D por GOD 35Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Paralelização num SGI Origin 2000 de 4 nós (8 Paralelização num SGI Origin 2000 de 4 nós (8 processadores)processadores)
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390Edge of Equivalent Cubic Model [(n. of nodes)^(1/3)]
Com
puta
tion
time
per n
ode
per 4
4100
iter
atio
ns (s
)
60 90
150120 180
210
1 cubic block1 processor
2 cubic blocks2 processors
4 cubic blocks4 processors
8 cubic blocks8 processors
Modelação Acústica 3D por GOD 36Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Paralelização por hardware Paralelização por hardware dedicadodedicado
Rede de controlo e configuraçãoHosHos
tt
Modelação Acústica 3D por GOD 37Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
ConfiguraçãoConfiguração
Modelação Acústica 3D por GOD 38Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Validação => Validação => ConfiguraçãoConfiguração
Modelo 3D: Modelo 3D: geometria e geometria e
materiaismateriais
Modelo acústico: Modelo acústico: matriz 3D de nósmatriz 3D de nós
Resposta impulsional Resposta impulsional (RIR) do modelo(RIR) do modelo
Espaço real Espaço real a modelizara modelizar
Aquisição de Aquisição de dados do espaçodados do espaço
TratamentoTratamento‘‘CAD to mesh’CAD to mesh’
Modelização Modelização acústica DWMacústica DWM
Medições Medições acústicas acústicas in situin situ
Distribuição espacial Distribuição espacial de modos do modelode modos do modelo
Resposta em Resposta em frequência: modosfrequência: modos
Resposta impulsional Resposta impulsional (RIR) medida(RIR) medida
Distribuição espacial Distribuição espacial de modos medidade modos medida
Resposta em Resposta em frequência: modosfrequência: modos
Base de dados: Base de dados: propriedades acústicas propriedades acústicas
dos materiaisdos materiais
AuralizaçãoAuralização
ValidaçãoValidação
ParalelizaçãoParalelização
Modelação Acústica 3D por GOD 39Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
www.
arto
nvie
w.co
m/g
alle
ry/ir
elan
d/ne
wgra
nge
‘‘Terão as propriedades Terão as propriedades acústicas de estruturas como acústicas de estruturas como as câmaras megalíticas sido as câmaras megalíticas sido deliberadamente projectadas? deliberadamente projectadas? ……
……Uma discussão especializada dessasUma discussão especializada dessaspropriedades acústicas deve ser o ponto de partida’propriedades acústicas deve ser o ponto de partida’ Paul Paul
DevereuxDevereux
Modelação Acústica 3D por GOD 40Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Interesse arqueológico genuínoInteresse arqueológico genuíno
‘‘Arqueologia do Som’ - geralmente Arqueologia do Som’ - geralmente negligenciadanegligenciada
Propriedades acústicas particularmente Propriedades acústicas particularmente intrigantesintrigantes
Interpretação de gravuras e insculturasInterpretação de gravuras e insculturas Riquíssimo património em Portugal - Riquíssimo património em Portugal -
geralmente menosprezadogeralmente menosprezado
Adequação a modelos DWMAdequação a modelos DWM
Pequenas dimensõesPequenas dimensões Métodos do tipo Métodos do tipo ray-tracingray-tracing contra-indicados: contra-indicados:
• Superfícies irregularesSuperfícies irregulares• Comportamento modal (baixas frequências)Comportamento modal (baixas frequências)
Estudo acústico de estruturas Estudo acústico de estruturas NeolíticasNeolíticas
Modelação Acústica 3D por GOD 41Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
Estudo acústico de estruturas Estudo acústico de estruturas NeolíticasNeolíticas
Modelação Acústica 3D por GOD 42Encontro APEA 18 Nov 2006 Guilherme Campos
FIMFIM
OBRIGADO!OBRIGADO!