MODELAÇÃO DA PRODUÇÃO UTILIZANDO DADOS CLIMÁTICOS...

MODELAÇÃO DA PRODUÇÃO UTILIZANDO DADOS

CLIMÁTICOS PRODUZIDOS POR UM GERADOR

ESTOCÁSTICO DE CLIMA. APLICAÇÃO A MILHO

Paula Paredes1, Andreia F. S. Ribeiro2, Carlos A.L. Pires2

Resumo

O gerador estocástico de clima WeaGETS foi utilizado e calibrado para produzir

séries temporais de temperatura máxima e mínima (Tmax e Tmin), e de precipitação

(Pre) utilizando uma série de 19 anos de dados observados das mesmas variáveis

num determinado local. Este gerador estocástico de clima permitiu a extensão

temporal e a representação da variabilidade climática do local considerado tendo

para tal sido produzido um ensemble de 50 membros, isto é séries temporais das

referidas variáveis sobre o período pretendido. Efetuou-se a validação dita direta da

série de dados gerados de Tmax, Tmin e Pre comparando as suas estatísticas com as

da série de dados observados. Os resultados mostraram a adequabilidade do

ensemble para captar a variabilidade temporal dos dados observados. A validação

estatística, dita indireta da adequabilidade do ensemble foi efetuada mediante a

comparação dos vários outputs produzidos pelo modelo AquaCrop ao utilizar o

ensemble de dados gerados em alternativa aos dados meteorológicos observados.

Os resultados do modelo comparados compreendem os valores de necessidades de

rega, transpiração da cultura, biomassa e produção para a cultura do milho. Os

resultados sugerem que a avaliação das necessidades de rega utilizando os dados

gerados pode ser útil na tomada de decisão, no entanto a estimativa média da

produção de milho a partir de séries geradas mostrou ser superior (viés positivo) em

relação à média da série produzida com dados meteorológicos observados, ainda

que o erro de estimação represente menos de 10% da média da produção quando os

dados observados são usados. Assim, é questionável a utilidade dos dados gerados

pelo gerador estocástico utilizado no apoio à tomada de decisões ligadas à

produção, se bem que estes se revelaram úteis noutros parâmetros, em particular

nas necessidades de rega.

Abstract

The weather generator WeaGETS was used to produce a time series of maximum

and minimum temperature, and precipitation using an observed time series of 19

years for the same variables. This weather generator allowed producing temporal

unlimited simulated time series thus, allowing the representation of the local

1 LEAF, Instituto Superior de Agronomia, Universidade de Lisboa, Tapada da Ajuda 1349-017

Lisboa, Portugal. Email: [email protected] 2 Instituto Dom Luiz (Laboratório Associado), DEGGE, Faculdade de Ciências da Universidade de

Lisboa. Email: [email protected]

Predictabilidade Sazonal de Secas

climate variability. An ensemble of 50 members, i.e. time-series for the refered

variables was built. Validation of the generated data was performed by comparing,

for each climatic variable, with the observed data series. Results showed no

significant differences between series in terms of average and variance. A statistical

indirect validation was performed using the previously calibrated crop growth

model AquaCrop. The model was run with the ensemble aiming at estimating

irrigation requirements, maize transpiration, biomass and yield. The suitability of

the ensemble in terms model outputs was assessed through the use of the synthetic

data againts the results obtained when using observed data series. Results suggested

that the evaluation of maize crop water requirements using generated data from

simulated series can be useful for decision-making, for instance in what regards the

irrigation scheduling but caution must be taken when using the synthetic data for

yield predictions

1. Introdução

A tomada de decisões na agricultura pode ser apoiada pela informação fornecida

por modelos de balanço hídrico e calendarização da rega, como o SIMDualKc, ou

por modelos de produção, como por exemplo o modelo AquaCrop. No entanto, este

tipo de modelos necessitam de dados meteorológicos diários referentes a

temperatura e precipitação, e de dados de evapotranspiração de referência. Estas

decisões em condições de seca tomam maior importância uma vez que as

necessidades de rega das culturas são mais elevadas e a água está menos disponível.

A avaliação do impacto de cenários de rega na produção é assim necessária para o

apoio à decisão. Neste tipo de estudos são necessárias séries longas e completas de

dados climáticos diários (e.g., Thornton et al., 1997; Hartkamp et al., 2003). No

entanto, estas séries de dados observados são difíceis de obter, estão incompletas,

possuem baixa qualidade ou simplesmente não são acessíveis. De modo a colmatar

estas restrições, nas últimas décadas vários geradores estocásticos de clima

(weather generators) têm sido desenvolvidos com o objetivo de se produzirem

sequências temporais sintéticas que permitam captar as características essenciais

dos dados climáticos observados, nomeadamente o ciclo anual, quer da média, quer

da variância em função do dia juliano. Vários geradores de clima estão disponíveis

sendo os mais utilizados o WGEN (Richardson, 1985), CLIGEN (Nicks et al.,

1995), ClimGen (Stöckle et al., 1999), LARS-WG (Semenov e Barrow, 2002),

SIMMETEO (Jones et al., 2003) e o WeaGESTS (Chen et al., 2010).

Os geradores de clima utilizam modelos estatísticos para gerarem séries

arbitrariamente longas de dados climáticos que se assemelham, em termos de

características estatísticas e estocásticas, às séries de dados observados. Os

parâmetros dos geradores podem ser derivados a partir de séries estacionárias de

dados observados. Os geradores estocásticos de clima permitem obter: a) séries

temporais com passo de tempo diário, horário ou ainda com passo temporal menor

(Chen et al., 2010); b) com distintas resoluções espaciais; c) podem ser diversos

com geração local, multi-local ou contínua no espaço e para uma ou mais variáveis

climáticas. No caso de aplicações com modelos de produção utilizam-se geradores

para um local específico e amostrados diariamente (e.g. Tubiello et al., 2000;

Modelação da produção com dados climáticos gerados

Soltani e Hoogenboom, 2007; Qian et al., 2011; Supit et al., 2012).

As principais vantagens dos geradores de clima são:

1) São uma ferramenta computacional simples que permite produzir séries longas e

sem falhas de dados climáticos (Wilks, 1992, 1999; Zhang et al., 2004; Zhang,

2005);

2) Permitem colmatar falhas temporais eventuais de dados nas séries diárias

observadas, utilizando para tal a análise estatística da série incompleta (com falhas)

e gerando uma sequência contínua de dados (Richardson, 1985);

3) Têm a capacidade de rapidamente produzirem séries temporais de comprimento

ilimitado, permitindo assim estudos sobre os impactos de ocorrência de eventos

extremos (Semenov e Barrow, 2002) desde que o gerador contemple a modelação

adequada dos extremos (e.g. GEV distribution, Coles, 2001);

4) Possibilitam adicionalmente ultrapassar os desafios da resolução espacial e

temporal através da utilização de modelos geoestatísticos e processos estocásticos.

São assim utilizados como ferramenta de downscaling temporal (desagregação) de

previsões de modelos climáticos globais de médias temporais para valores diários

ou num downscaling espacial, transformando a grelha espacial larga desses

modelos para o nível local (e.g. Semenov e Barrow, 1997; Elshamy et al., 2006).

Em particular, os geradores podem ser utilizados na desagregação diária de

previsões a longo-prazo mensal, sazonal ou mesmo anual e ainda na desagregação

de séries associadas a cenários climáticos futuros que podem ser incluídos em

modelos de produção (Hansen e Ines, 2005; Supit et al., 2012; Holzkämper et al.,

2015).

Como analisado em vários estudos é reconhecida a dificuldade em gerar séries de

precipitação (e.g. Semenov et al., 1998; Wilks, 1999; Chen et al., 2009). Os

geradores de clima são bons na simulação da quantidade de eventos de precipitação

mas apresentam por vezes limitações na geração de eventos raros, tal como

sequências longas de dias secos cuja ocorrência pode ser subestimada (Hansen e

Mavromatis, 2001; Zhang e Garbrecht, 2003; Chen et al., 2009). Esta subestimação

pode ser parcialmente explicada pela simplificação assumida pela maioria dos

geradores de que a precipitação diária é um processo estacionário. Estes modelos

não tomam explicitamente em consideração aspetos de variabilidade de baixa-

frequência como sejam as oscilações entre décadas e assim subestimam as

variâncias mensais e anuais como por exemplo a tendência negativa da precipitação

de Março em Portugal mostrada por Trigo e DaCâmara (2000). A variabilidade da

precipitação depende da ocorrência diária de precipitação, da intensidade do

processo, da variância das quantidades de precipitação diária e ainda do número de

dias chuvosos. Alguns estudos focaram a utilização da distribuição Gamma (Wilks,

1999) para ultrapassar as limitações dos geradores de clima. Outros estudos

utilizaram aproximações simplificadas para modelar estocasticamente a

precipitação utilizando cadeias de Markov (Richardson, 1981) ou distribuições

empíricas de períodos chuvosos/secos (Semenov e Brooks, 1999). Jones e Thornton

(2013) usam um gerador de precipitação utilizando cadeias de Markov de terceira

ordem para posterior aplicação em modelos de produção.


Os dados gerados por um gerador estocástico de clima simulam dados climáticos,

mas existem discrepâncias entre os dados gerados e os observados. Por exemplo, a

variabilidade inter-anual nos dados gerados é muitas vezes mais fraca do que a dos

dados observados, devido à estacionaridade imposta ao gerador ou ao facto de a

série observada ser mais curta que certas oscilações inter-anuais (e.g oscilação

multi-decadal do Atlântico). Existe assim o problema da sub-dispersão dos dados

gerados.

A avaliação dos dados gerados deve ser efetuada diretamente ou seja comparando

as variáveis climáticas geradas pelo gerador estocástico de clima com as observadas

e indiretamente comparando a utilização dos dados gerados e observados em

modelos de produção ou seja deve avaliar-se se os modelos de produção são

sensíveis aos erros de modelação, estatística e estocástica, inerentes ao gerador.

Selecionou-se no presente estudo o gerador de tempo estocástico WeaGETS uma

vez que apresenta vantagens em relação a outros geradores como o facto de ser

bastante versátil e de se encontrar disponível on-line (Chen et al., 2012); foi

selecionado o modelo AquaCrop uma vez que foi previamente calibrado e validado

utilizando dados de estudos de campo (Paredes et al., 2014; 2015).

Os objetivos do presente estudo são: 1) calibrar o gerador estocástico de clima

WeaGETS a partir de séries climatológicas locais funcionando como método de

downscaling estatístico; 2) produzir séries temporais diárias de temperatura máxima

(Tmax), temperatura mínima (Tmin) e precipitação (Pre) com recurso ao gerador

estocástico; 3) validar as previsões das séries diárias locais geradas com previsões

de anomalias mensais, comparando-as com os dados observados e 4) avaliar os

impactos da utilização das séries temporais geradas na produção de milho e

compará-las com as produções obtidas a partir de dados meteorológicos

observados.

2. Fundamentos metodológicos

O impacto das alterações climáticas na capacidade dos modelos de produção de

reproduzir a produção pode ser avaliado a partir do downscaling de cenários futuros

de modelos climáticos utilizando geradores estocásticos de clima (e.g. Wilks, 1992;

Semenov e Barrow, 1997). A Fig. 1 apresenta o esquema da desagregação temporal

(downscaling) de previsões mensais em valores diários, utilizando um gerador

estocástico de clima, que depois são dados de entrada do modelo de produção

AquaCrop. O modelo de produção foi previamente calibrado e validado para a

cultura do milho recorrendo a dados de campo como descrito em Paredes et al.

(2014, 2015).

As referidas previsões de médias mensais que irão constranger o gerador estocástico

podem ser obtidas por um modelo estatístico de longo-prazo utilizando um conjunto

selecionado de preditores ou por um modelo meteorológico como o do Centro

Europeu de Previsão do Tempo a Médio Prazo (ECMWF). Na ausência de qualquer

modelo, a previsão segue simplesmente o ciclo anual e as anomalias previstas são

nulas. Para o modelo de produção são então necessárias previsões das médias

diárias de precipitação e temperatura máxima e mínima.


A série de dados observados disponível, com extensão de 19 anos (1975-1993),

refere-se à estação meteorológica de Santarém (39.25o N, 8.70oW e altitude de 54

m) na qual se registam Tmax, Tmin e precipitação (Pre).

No que respeita à previsão a longo-prazo, foram extraídas as previsões de anomalias

mensais de temperatura média (Tmax+Tmin)/2 e precipitação do modelo de previsão

UKMO (United Kingdom Meteorological Office) no ponto de grelha mais próximo

da referida estação no período de hindcasting de 23 anos (1987-2009) e com os

prazos de previsão de 1 mês a 6 meses. As previsões mensais de anomalias

correspondem a médias ensemble (51 membros) geradas a partir do EFS (Ensemble

Forecasting System) do UKMO.

O passo seguinte consistiu na calibração do gerador estocástico tendo por base as

séries de dados diários observados das variáveis anteriormente referidas. Para cada

variável meteorológica foi gerado um ensemble de 50 realizações (séries temporais)

com amostragem diária e extensão de 23 anos, igual à extensão do período previsto

pelo centro operacional de previsão. No total foram geradas 1150=2350 séries

temporais para cada variável meteorológica.

Assim, os dados diários gerados foram combinados com as previsões somando-se

a anomalia mensal prevista Tp a cada valor diário da anomalia gerada Tg no

respetivo mês, para cada prazo de previsão k e membro do ensemble j:

clim( , ) ( , ) ( )h g p o p gT j k T T j k T k T (1)

k=1,2,3,4,5,6: prazo de previsão

j=1,2,3,..,50: índice das realizações do ensemble

onde Tclim é a média climatológica do mês em questão, Th é o valor previsto da

temperatura (combinação de previsão+gerador estocástico de clima) a utilizar no

modelo de produção no sentido de obter previsões de produção (o mesmo é válido

para a precipitação), To é o valor diário observado, εp é o erro de previsão das

médias mensais e εg é o erro de simulação diária do gerador. Como resultado

produziu-se um ensemble (conjunto) de 50 valores para cada dia e cada variável.

Com esses 50 valores foram calculadas as estatísticas ensemble das variáveis de

saída (outputs) dos modelos de produção. Esta abordagem é a mesma da chamada

previsão meteorológica probabilista, que é especialmente importante a médio e

longo prazo. Nela é gerado um ensemble de condições iniciais possíveis dentro da

respetiva esfera de erro com as quais é corrido o modelo de previsão meteorológica.

Considerando esta estratégia de combinação de previsões de médias mensais e sua

desagregação temporal, são reconhecidas três fontes de erro possíveis: as

provenientes de εp e εg e ainda o erro do modelo de produção (εm) (Fig. 1). Assim,

o erro total εt é dado por :

( ) ( )o o

h o m o o p g o t p g mT T

f ff T P P P f T P

T T

(2)

onde f(Th) = Pm é a produção modelada a partir dos dados híbridos de entrada (Th,

precipitação e outras variáveis), Po é a produção obtida quando utilizando dados


climáticos observados. O erro de simulação do modelo de produção é εm = f(To) -

Po. A variabilidade induzida pela flutuação g das variáveis meteorológicas de

entrada no modelo de produção, simuladas pelo gerador de tempo deverá coincidir

com a variabilidade interanual natural da produção entre anos considerados como

realizações de um mesmo clima.

Fig. 1. Esquema da metodologia de hibridação com downscaling temporal ou

desagrageção de previsões mensais de modelos dinâmicos. 𝜀𝑝 , 𝜀𝑔 e 𝜀𝑚 são respetivamente

os erros de previsão, erros do gerador de tempo e erros do modelo de produção.

A verificação da adequação do gerador de tempo (validação indireta) foi avaliada

mediante a comparação da variabilidade natural (e.g por um desvio padrão) da

produção gerada a partir da série observada com a variabilidade da produção

induzida pelo gerador de tempo. Para que o gerador de tempo tenha o impacto

correcto e sirva o propósito apresentado, as distribuições das produtividades ( )of T

e clim( )gf T T obtidas pelos procedimentos anteriores terão de ser idênticas, ou pelo

menos terão de partilhar as mesmas estatísticas básicas (média, variância, quartis).

A qualidade das séries geradas foi deste modo avaliada usando testes de validação

direta e indireta. A validação direta foca a reprodução das características que

representam a distribuição das variáveis meteorológicas (Tmax, Tmin, Pre) como seja a

média e o desvio padrão, a variabilidade diária e a correlação entre ambas. As

diferenças entre as estatísticas das observações e dos dados gerados não devem diferir

significativamente em termos estatísticos. No entanto, pode-se dar a eventualidade de

os dados gerados não se ajustarem a todas as características das séries observadas

podendo existir algumas características que não são satisfatoriamente reproduzidas e

que podem afetar os resultados dos modelos de produção utilizados como por exemplo

sequências longas de dias secos ou chuvosos consecutivos.

Por exemplo a variabilidade de baixa-frequência (anual e decadal) que é muitas

vezes subestimada pelos geradores de clima, afeta a produção estimada. A

validação indireta do gerador foi efetuada comparando estatisticamente os


resultados de produção ao usar a série de dados observados com a série de dados

gerada. Os resultados da validação indireta permitem deste modo quantificar os

erros decorrentes da utilização de dados gerados como entrada de um modelo de

produção. Para a análise da diferença entre as médias das séries observadas e

geradas utilizou-se o teste t de Student para avaliar a diferença de médias e para a

comparação da variância entre séries utilizou-se o teste F de Snedcor. Em ambos

os casos utilizou-se um grau de significância de 5%.

3. Gerador estocástico de clima WeaGETS

WeaGETS é um gerador estocástico de clima bastante versátil, disponível na

ferramenta de cálculo numérico Matlab. O gerador foi calibrado como

anteriormente referido partindo de séries diárias observadas de Tmax, Tmin e Pre no

período 1975-1993 (19 anos) (ver esquema na Fig. 2).

No que respeita à precipitação, primeiramente calculou-se a fração de dias em que

não ocorreu chuva em função do ciclo anual (probabilidade de não chover) tendo-

se considerado como “dia chuvoso” aquele em que a precipitação foi superior ao

valor vestigial de 0.1 mm; abaixo desse valor considerou-se ‘dia seco’. Uma

vantagem dos geradores estocásticos de clima é a capacidade de produzir séries

meteorológicas de extensão temporal ilimitada, apenas com a atribuição do dia

juliano mas sem especificação de ano.

Como anteriormente referido, no presente estudo geraram-se 1150 anos (vd. Fig. 2)

de dados climáticos, com o propósito de produzir um ensemble de 50 membros

relativos a 23 anos (50×23 =1150) para cada variável. Esta instrução é possível uma

vez que não se aplicou a correcção da variabilidade interanual disponível no gerador

estocástico de clima WeaGETS, apesar de esta característica ser uma novidade

vantajosa no WeaGETS em relação a outros geradores de clima bastante utilizados.

O gerador estocástico de clima cosntrange os dados simulados ao ciclo anual das

observações. O facto de não se ter considerado a variabilidade interanual tornou

possivel concatenar os 1150 anos simulados que uma vez seccionado produziu um

ensemble gerado aleatóriamente, respeitando a climatologia das observações.

O gerador de estocástico de clima WeaGETS oferece três opções de ordem de

cadeias de Markov para gerar a ocorrência de precipitação. Alguns estudos revelam

que é adequado utilizar cadeias de primeira-ordem para produzir ocorrência de

precipitação, contudo longos períodos de precipitação ou longos períodos secos

podem ser subestimados (Wilks, 1999; Chen et al., 2012). Assim, foram utilizadas

cadeias de Markov de terceira-ordem para gerar ocorrência de precipitação, e no

caso de ocorrência modelou-se a precipitação com uma distribuição Gamma, cujos

parâmetros foram calculados a cada duas semanas i.e., 26 vezes por ano.

No que concerne à Tmax e Tmin, o WeaGETS utiliza um modelo linear auto-

regressivo de primeira ordem. Foi selecionado um esquema condicional de cálculo

da Tmax e Tmin uma vez que estas variáveis são correlacionadas entre si, e

adicionalmente a correlação varia se o dia é ‘seco’ ou ‘chuvoso’. A conservação

destas correlações é um critério importante para avaliar o desempenho de um

gerador estocástico de clima. Informações mais detalhadas sobre a descrição do


WeaGETS são dadas por Chen et al. (2012).

Fig.2. Esquema de instruções do gerador estocástico de clima WeaGETS (adaptado de

Chen et al., 2012).

4. Breve descrição do modelo AquaCrop, sua calibração e validação

O modelo Aquacrop (Raes et al., 2012) é um modelo de produção composto por

quatro submodelos: 1) o de balanço hídrico do solo; 2) o de desenvolvimento da

cultura e produção; 3) o de clima, que combina o forçamento climático

(evapotranspiração de referência), a precipitação, e a concentração de CO2; 4) o de

gestão da cultura onde se inclui a rega, fertilização e salinidade (Raes et al., 2012).

Os dados de entrada do modelo incluem (Raes et al., 2012): 1) dados climáticos

diários relativos a Tmax (oC), Tmin (oC), precipitação (mm), evapotranspiração de

referência (ЕТo, mm) e dados referentes à concentração atmosférica anual de CO2; 2)

caracterização da cultura; 3) caracterização do solo; 4) calendário de rega; e 5)

práticas de gestão ao nível da parcela. No presente estudo a ETo foi calculada com

a metodologia da FAO usando dados de temperatura máxima e mínima (FAO-

PMT) estimando-se os dados climáticos em falta como descrito em Pereira (2004)

e Paredes e Rodrigues (2010).

O modelo usa um passo de tempo diário para estimar a evapotranspiração potencial

das culturas (ETc, mm), e efetua a sua partição em evaporação do solo (Es, mm) e

transpiração da cultura (Tc, mm). As componentes da ET são calculadas com base

na cobertura atual da cultura (CC*, %) e na ETo. Assim, Tc = CC*KcTr,x ETo , onde

KcTr,x é o coeficiente de transpiração da cultura para uma cobertura de 100%

(adimensional); e a Es = Kr (1 - CC*) Kex ETo, com Kex é o coeficiente de evaporação

do solo máximo (adimensional) e Kr é o coeficiente de redução da evaporação.

A produção de biomassa (B, toneladas/ha) é obtida


B = Ksb BWP*∑ Tr ETo⁄ (3)

onde Tr (mm) é a transpiração diária ao longo do ciclo da cultura, BWP* (g m-2)

“produtividade da água” normalizada para a concentração de CO2 na atmosfera, e

Ksb (adimensional) é coeficiente de stresse da temperatura.

A produção (Y, t ha-1) é por sua vez estimada utilizando uma aproximação semi-

empírica:

Y = fHI HIo B (4)

onde fHI é o fator de ajustamento do índice de colheita na presença de stress hídrico,

HIo é o índice de colheita de referência, o qual representa a proporção da biomassa

que é colhida na ausência de qualquer tipo de stresse. (Raes et al., 2012).

O modelo AquaCrop foi calibrado e validado para a cultura do milho utilizando as

observações efetuadas em parcelas da Quinta da Lagoalva de Cima, em Alpiarça,

no período de 2010 a 2012 (Paredes et al., 2014). Nos estudos utilizou-se a

variedade PR33Y74 (FAO 600) com uma densidade aproximada de 82000 plantas

ha-1. Todas as observações e/ou medições efetuadas, assim como a caracterização

dos solos das três parcelas são descritas em Paredes et al. (2015). As observações

e/ou medições de campo incluíram: a) as datas de início de cada fase de

desenvolvimento da cultura; b) a altura da cultura (h, m); c) a fração do solo coberta

pela cultura (fc, adimensional) e o índice de área foliar (LAI, cm2 cm-2); d) a

profundidade das raízes; e) a monitorização do conteúdo de água no solo em 2011-

2012 os anos utilizando-se sonda do tipo DIVINER 2000 (Sentek Technologies,

Austrália) e em 2010, sondas do tipo EnviroSCAN (Sentek Technologies,

Austrália); f) amostragens da biomassa final e da produção de grão.

A calibração consistiu na utilização dos dados de LAI para calibrar os parâmetros

da curva CC; assim as medições de LAI foram convertidas em CC como proposto

por Hsiao et al. (2009) usando CC = 1.005 [1 − exp(−0.6 LAI)]1.2. Os dados de

conteúdo de água no solo foram utilizados para calibrar o valor de KcTr,x. Uma

descrição mais detalhada da calibração e validação do modelo para a cultura do

milho incluindo todos os valores dos parâmetros é dada por Paredes et al. (2015).

5. Resultados

5.1. Validação direta do gerador estocástico de clima

Como referido anteriormente o procedimento de validação direta consistiu na

comparação dos dados de precipitação, Tmax e Tmin observados com os 50 membros

do ensemble. Comparam-se as seguintes características: médias anuais, médias

mensais, e médias para o ciclo da cultura do milho. A precipitação em termos de

quantidade e variabilidade, e a evapotranspiração de referência (ETo) assumem um

papel preponderante no cálculo das necessidades de rega das culturas e

consequentemente na calendarização da rega. Assim é importante a validação da

capacidade do gerador estocástico de clima para captar a variabilidade de ambas as

variáveis.


A Tabela 1 apresenta os resultados da comparação dos valores médios anuais das

séries observadas e geradas mostrando que para todas as variáveis existe uma boa

correspondência. Os desvios padrão da série observada são um pouco mais elevados

do que os da série gerada com exceção da ETo. Verifica-se que os valores gerados

de Tmax apresentam valor de curtose ligeiramente positivo o que significa que os

valores extremos ocorrem com uma probabilidade ligeiramente superior à dos

gerados; todas as remanescentes distribuições são do tipo platicúrtica. Em termos

de assimetria (parâmetro simetria na Tabela 1) das distribuições, verifica-se que os

valores gerados apresentam uma distribuição com mais valores abaixo da média.

No caso da precipitação adicionalmente analisaram-se o número médio de dias sem

chuva (Tabela 2) verificando-se que as duas séries são semelhantes com um nível

de significância de 0.05.

Tabela 1. Comparação dos valores médios anuais de temperatura máxima (Tmax, ºC) e

mínima (Tmin, ºC), precipitação (Pre, mm), e evapotranspiração de referência (ETo, mm)

ao usar dados climáticos observados (Obs) e dados gerados pelo WeaGETS

Tmax Tmin Pre ETo

Obs Gerados Obs Gerados Obs Gerados Obs Gerados

Média 21.7 21.7 10.1 10.2 689 730 1156 1150

Desvio padrão 0.6 0.1 0.7 0.1 161 145 30 35

Curtose -0.4 0.2 -0.4 0.0 -0.9 -0.8 -0.9 -0.2

Simetria -0.5 -0.5 0.4 -0.4 0.0 0.2 0.0 -0.7

Tabela 2. Número de dias sem chuva anuais ao usar dados climáticos observados (Obs) e

ao usar gerados pelo WeaGETS.

Número de dias sem chuva

Obs Gerados

Média 265 261

Desvio padrão 14 3.5

Curtose 0.2 -1.8

Simetria -0.9 3.1

Os resultados relativos às estatísticas mês a mês, mostram que os desvios padrão de

Tmax (Tabela 3) são mais elevados entre Abril a Outubro e para a Tmin (Tabela 4)

são mais elevados no período de Outubro a Abril. Globalmente verifica-se que o

ciclo anual de todas as variáveis é bem representado pelo WeaGETS. Analisando

cada uma das variáveis consideradas em termos mensais, usando o teste-t, verifica-

se que as séries de Tmax (Tabela 3), Tmin (Tabela 4), Pre (Tabela 5) e ETo (Tabela 6)

observadas e geradas, para um nível de significância de 0.05, não são

significativamente diferentes. Verificou-se adicionalmente que a variância das

séries observadas e geradas das mesmas variáveis climáticas é semelhante (p=0.05).


Tabela 3. Comparação da temperatura máxima (Tmax, ºC) mensal ao usar dados climáticos

observados (Obs) e ao usar dados gerados pelo WeaGETS

Média Desvio padrão Curtose Simetria


Jan 14.4 14.6 2.2 2.1 0.6 0.1 -0.2 0.0

Fev 15.6 15.7 2.6 2.5 1.0 0.2 -0.1 0.3

Mar 18.1 17.6 3.4 3.5 -0.1 0.2 0.4 0.4

Abril 19.3 19.5 3.6 4.3 -0.2 0.0 0.4 0.3

Maio 22.3 22.4 4.2 4.8 0.2 0.0 0.7 0.3

Jun 26.7 26.2 4.6 5.0 -0.2 0.0 0.5 0.3

Jul 30.1 29.7 4.4 4.8 -0.4 -0.1 0.4 0.2

Agosto 30.3 30.4 3.8 4.7 0.0 -0.1 0.4 0.3

Set 28.5 28.1 4.4 4.7 -0.5 -0.2 0.2 0.3

Out 22.4 22.6 3.8 4.1 -0.2 0.3 0.5 0.5

Nov 17.9 17.8 3.1 3.0 0.2 0.1 0.3 0.2

Dez 15.0 15.0 2.4 2.4 0.5 0.1 -0.1 0.1

Tabela 4. Comparação da temperatura mínima (Tmin, ºC) mensal ao usar dados climáticos

observados (Obs) e ao usar dados gerados pelo WeaGETS



Jan 4.9 5.4 3.5 4.2 -0.4 -0.1 0.1 -0.1

Fev 6.5 6.3 3.5 3.8 -0.3 -0.1 -0.2 -0.1

Mar 7.2 7.0 2.9 3.1 -0.2 0.1 -0.1 0.1

Abril 8.4 8.6 2.5 2.6 0.2 0.1 -0.1 0.0

Maio 10.3 10.5 2.4 2.3 -0.5 0.0 0.1 -0.1

Jun 13.1 12.9 2.5 2.2 1.2 0.0 0.3 0.0

Jul 15.0 14.8 2.2 2.1 0.7 0.1 0.5 0.0

Agosto 15.2 15.6 2.4 2.1 0.9 0.4 0.3 -0.2

Set 14.2 14.1 2.5 2.5 -0.1 0.1 -0.2 -0.1

Out 11.4 11.5 2.9 3.1 -0.3 0.0 -0.2 -0.1

Nov 8.4 8.4 3.7 4.1 -0.6 0.0 -0.2 -0.1

Dez 6.9 6.5 3.9 4.4 -0.5 0.0 -0.1 -0.1

Tabela 5. Comparação da precipitação (Pre, mm) mensal ao usar dados climáticos

observados (Obs) e ao usar gerados pelo WeaGETS



Jan 71 71 51 44 -1.3 0.3 0.4 0.7

Fev 87 87 56 46 -0.4 0.1 0.6 0.5

Mar 55 59 51 36 2.7 0.3 1.6 0.7

Abril 67 63 30 35 0.0 0.8 0.0 0.8

Maio 44 48 37 29 1.5 1.3 1.2 0.9

Jun 21 24 22 20 5.1 1.6 2.1 1.2

Jul 5 7 8 12 11.4 13.1 3.1 3.1

Agosto 8 18 12 34 8.9 3.5 2.7 2.2

Set 39 31 39 30 0.7 2.2 1.2 1.4

Out 93 49 63 53 0.1 0.7 0.7 0.7

Nov 93 87 75 49 2.7 0.3 1.5 0.7

Dez 109 110 95 59 -0.1 0.3 1.0 0.6

A Tabela 7 apresenta a comparação da Pre e ETo sazonais referentes ao ciclo do


milho verificando-se que as séries observadas e geradas são semelhantes no que

respeita às estatísticas analisadas (diferença não significativa). No entanto, as séries

de precipitação observadas tendem a ter valores de curtose positivos ou seja as

probabilidades de precipitações extremas são maiores que as dadas por uma

distribuição Gaussiana com a mesma média e desvio padrão. Em termos de

assimetria das distribuições da precipitação verifica-se que os valores gerados

apresentam uma distribuição com mais valores acima da média.

Tabela 6. Comparação da evapotranspiração de referência (ETo, mm) mensal ao usar

dados climáticos observados (Obs) e ao usar dados gerados pelo WeaGETS



Jan 39 39 4 2 0.6 0.1 1.0 -0.3

Fev 46 47 4 3 -1.2 -0.3 0.1 -0.1

Mar 78 76 8 5 -1.2 -0.3 -0.2 0.3

Abril 97 98 9 9 -1.3 -0.2 -0.3 0.3

Maio 128 129 14 12 -1.3 0.4 0.3 0.4

Jun 154 151 16 15 0.6 -0.1 0.2 0.1

Jul 176 174 15 16 -0.2 0.2 -0.6 0.2

Agosto 161 161 8 19 1.1 -0.4 -0.7 -0.4

Set 124 122 12 10 -0.9 -0.1 0.0 0.1

Out 75 77 10 6 0.0 0.0 0.4 0.3

Nov 45 45 5 2 3.7 -0.2 1.6 -0.2

Dez 34 34 3 2 0.1 0.2 -0.4 -0.2

Tabela 7. Comparação da precipitação (Pre, mm) e evapotranspiração de referência (ETo,

mm) para o ciclo do milho ao usar dados climáticos observados (Obs) e ao usar dados

gerados pelo WeaGETS.

Pre ETo

Obs Gerados Obs Gerados

Média 148 155 772 773

Desvio padrão 112 71 21 20

Curtose 3.2 0.4 1.0 0.5

Simetria 1.9 0.7 0.2 -0.7

Em conclusão, usando a validação direta das variáveis climáticas geradas os

resultados mostraram que as séries de anuais e mensais de Tmax, Tmin, Pre e ETo

observadas e geradas mostraram não ser significativamente diferentes (p=0.05).

5.2. Validação indireta do gerador estocástico de clima

O modelo AquaCrop foi utilizado para simular as necessidades de rega,

transpiração da cultura, produção de biomassa e grão de milho ao nível da

exploração agrícola (produção). Utilizaram-se como dados de entrada os dados

climáticos correspondentes à série de dados observados e o ensemble de 50

membros para 23 anos de dados climáticos gerados.

A Fig. 3 mostra os resultados do modelo AquaCrop para a cultura do milho quando

se utilizaram dados climáticos observados (séries temporais) e gerados (diagrama

de bigodes com quartis de 25%, 75% e mediana e máximos e mínimos). Verifica-


se que o intervalo de quartis 25%-75% (caixa do diagrama de bigodes) das

necessidades de rega e da transpiração da cultura quando se utilizam dados gerados

engloba bem os resultados quando se utilizam os dados observados.

a) b)

c) d)

Fig. 3. Resultados do modelo AquaCrop para a cultura do milho relativos a a)

necessidades de rega, b) transpiração da cultura, c) produção de biomassa e d) produção

de grão, quando se utilizam dados climáticos observados (○) e gerados pelo WeaGETS

(boxplots à direita).

No caso dos resultados para a biomassa e para a produção de milho, mais de 25%

dos casos observados ocorrem abaixo do quartil de 25% dos valores gerados (vd.

Fig. 3d). Como tal, o gerador sobrestima a média, mediana e quartis dessas

variáveis, isto é gera-se mais produção e biomassa que o devido em média, ou seja

o modelo é demasiado favorável ao usar o gerador estocástico de clima.

Testaram-se estatisticamente as diferenças em termos de média (teste t de Student)

e variância (teste F de Snedcor) dos outputs anteriormente mencionados quando se

utilizaram os dados observados ou gerados. Os testes mostraram que as séries de

necessidades de rega (Fig. 3a) e de transpiração da cultura (Fig. 3b) não são

significativamente diferentes quando os dados gerados foram utilizados em

alternativa aos observados. No entanto, os resultados mostraram que as séries de

biomassa (Fig. 3c) e produção (Fig. 3d) quando utilizados dados observados e

gerados são estatisticamente significativamente diferentes em termos de média e

variância.

No modelo AquaCrop tanto a biomassa como a produção de grão são dependentes

da ETo e da transpiração da cultura cujas séries sazonais, quando se utilizam dados

observados ou gerados, não são significativamente diferentes; assim uma possível

explicação para os vieses nas simulações de biomassa (Fig. 3c) e produção (Fig.

Ne

cess

ida

de

s d

e r

ega

(m

m)

Tra

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ira

ção

(m

m)

Bio

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sa (

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a-1)

Grã

o (

t h

a-1)


3d) pode ser explicada pelas dinâmicas diárias da temperatura, precipitação e ETo

ao longo do ciclo da cultura que podem não ser contempladas pelas séries geradas.

A correção deste aspeto passaria pela melhoria do modelo estocástico utilizado no

gerador de clima.

No entanto, as diferenças entre as séries observadas e geradas não é muito

importante uma vez que o erro de estimação representa menos de 8% da média da

biomassa e/ou produção quando utilizando dados observados. Soltani e

Hoogenboom (2007) ao usarem dados gerados no modelo DSSAT relataram

diferenças significativas em termos de média e de variância da produção, no entanto

essas diferenças foram consideradas relativamente pequenas. Qian et al. (2011)

usando o modelo CERES-Maize do DSSAT relataram a ocorrência de diferenças

significativas em termos de variância das séries de produção de biomassa e grão em

alguns casos de estudo. Conclui-se assim que as séries de dados gerados pelo

WeaGETS podem ser utilizadas no apoio à gestão da rega. Contudo os resultados

da estimação de biomassa e produção devem ser utilizados com precaução.

6. Conclusões

A avaliação direta das séries de temperatura máxima e mínima e precipitação diárias

geradas pelo gerador estocástico de clima WeaGETS mostrou adequabilidade uma

vez que houve a preservação das estatísticas das séries observadas. Verificou-se que

as séries geradas anuais, mensais e sazonais de cada variável não era

significativamente diferente, em termos de média e variância, das séries observadas.

Procedeu-se também à validação indireta ou seja utilizando-se os dados gerados

como dados de entrada do modelo de produção AquaCrop. Os resultados mostraram

que a média e a variância das séries das necessidades de rega e de transpiração da

cultura quando ao usar dados observados e gerados não é significativamente

diferente. Já no que respeita às séries de produção de biomassa e grão, os resultados

mostraram que a média e a variância são significativamente diferentes quando se

utilizam dados gerados em alternativa aos dados simulados. No entanto esta

diferença não é importante uma vez que o erro médio de estimação é inferior a 8%

da média dos valores de produção biomassa e/ou grão quando se utilizam dados

observados. Conclui-se deste modo que no presente estudo se mostrou a

adequabilidade do WeaGETS para gerar dados climáticos em alternativa aos

observados. Adicionalmente, os dados gerados podem ser utilizados no apoio à

decisão no local de estudo mas tendo em consideração a existência de erros de

estimação.

Agradecimentos

O primeiro autor agradece à FCT a bolsa de pós-doutoramento

(SFRH/BPD/102478/2014) que lhe foi atribuída. Este estudo foi apoiado pelo

projeto PTDC/GEO-MET/3476/2012 "Avaliação, predictabilidade e hibridização

das previsões sazonais de seca na Europa Ocidental-PHDROUGHT".


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