MODELAGEM COMPUTACIONAL DE CENTRAIS EÓLICAS À VELOC IDADE VARIÁVEL USANDO O ATP

Alex Reis, Guilherme L. Xavier, Fernanda H. Costa, José C. Oliveira, Geraldo C. Guimarães, Arthur F. Bonelli2, Zélia S. Vitório3

Faculdade de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Uberlândia (UFU) – Uberlândia – MG (Brasil). 2 LACTEC – Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento – Curitiba, PR (Brasil)

3 Eletrobras/Furnas – Cuiabá-MT (Brasil) reialex@gmail.com; guilhermelealxavier@hotmail.com; fernandahein@hotmail.com; jcoliveira@ufu.br; gcaixeta@ufu.br,

arthur.bonelli@lactec.org.br, zelia@furnas.com.br;

Resumo –Este artigo tem por objetivo mostrar uma representação computacional de um sistema de conversão de energia eólica (WECS) à velocidade variável e sua conexão ao sistema elétrico. O arranjo escolhido para modelar tal complexo é baseado na utilização de um gerador síncrono a imã permanente visto que tal estrutura aparece com uma tendência de composição dos WECS. Nesse contexto, este trabalho apresenta as informações básicas sobre a estrutura de um complexo eólico, sua modelagem no domínio do tempo e a implementação computacional na conhecida plataforma ATP. Usando esta abordagem, estudos voltados para dinâmica de sistemas e qualidade da energia podem ser realizados, com enfoque na relação entre as condições de vento e seus impactos sobre o ponto de acoplamento comum (PAC). Além do mais, a ação do controle do inversor em limitar e otimizar a energia transferida pelo vento aos geradores também é abordada.

Palavras-Chave – Dinâmica de sistemas, energia eólica, modelagem computacional, qualidade da energia elétrica.

VARIABLE SPEED WIND FARMS MODELLING USING ATP PLATFORM

Abstract -This paper presents a computational

representation of a variable speed Wind Energy Conversion Systems (WECS) and its connection to typical AC grid systems. The arrangement chosen for modeling purposes consists of a permanent magnet synchronous generators unit whereas such structure appears as a tendency to WECS composition. In this context, this paper comprises basic information about the overall scheme structure, time domain modeling and computational implementation in the well-known ATP platform. Using this approach, studies related to system dynamics and power quality can be achieved, focusing on the relationship between the wind conditions and their impacts on the point of common coupling (PCC). Moreover, the action of the inverter control to limit and optimize the energy transferred to wind generators is also discussed.1

Keywords – Computational modeling, power quality, system dynamics, wind energy.

I. INTRODUÇÃO

Nos últimos anos, observa-se grandes interesses e esforços no desenvolvimento e implantação de parques eólicos. A utilização de tais complexos se justifica por vários fatores, dentre os quais se destacam o fato desta energia ser considerada limpa e de baixo impacto ambiental quando comparados com outras formas de geração de energia elétrica. Em 2010, a capacidade instalada de energia eólica em todo o mundo atingiu cerca de 190 GW, caracterizando um aumento de 22,5% em relação ao final de 2009. Além do mais, há uma previsão de aumento da capacidade instalada para 448,8 GW até 2015 [1].

No Brasil, devido aos crescentes investimentos no setor, estima-se uma inserção de cerca de1800MW de potência nas redes elétricas proveniente de parques eólicos, para o período compreendido entre 2010 e 2012. Tais projetos recebem forte intervenção do capital privado, sendo que, após concretizada tal meta, a energia eólica ocupará cerca de 3% da matriz energética brasileira [2].

Como medida pioneira no âmbito nacional, destaca-se a criação de um projeto de Estado com finalidade de aumentar a participação das fontes alternativas na matriz energética nacional, o PROINFA – Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia [3]. Este programa garantia a compra da energia produzida por fontes alternativas de energia a um preço muito acima dos praticados pela geração hidrelétrica, além de propiciar financiamentos de até 80% do investimento total nas usinas, recursos estes advindos do BNDES – Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social.

Outro aspecto meritório de destaque está vinculado com a operação e pontos de conexão de parques eólicos. De fato, para muitas aplicações, observa-se que tais unidades de geração são conectadas em pontos de distribuição das redes elétricas, que, de um modo geral, apresentam baixos níveis de curto-circuito. Diante deste cenário, verifica-se que estas conexões devem atender a documentos e normas específicas tais como, no cenário nacional, os Procedimentos de Distribuição (PRODIST) da ANEEL [4] e os Procedimentos de Rede do ONS [5], ou, na esfera internacional, a IEC 61400-21 [6]. Dentre outros quesitos, tais documentos contemplam questões atreladas com a: frequência da rede, potência ativa injetada, tensão no ponto de conexão,

flutuações de tensão, distorções harmônicas e suportabilidade quanto às faltas na rede.

Diante da realidade de que os parques eólicos se constituem em aproveitamentos com um crescimento exponencial na matriz energética nacional, surge, por consequência, a necessidade de métodos avaliativos que permitam investigar os impactos advindos da operação destas gerações sobre os pontos de interligação com as redes já existentes. Neste contexto, este trabalho é direcionado para a descrição dos componentes físicos de uma unidade de geração eólica, sua modelagem, utilizando técnicas no domínio do tempo, e implementação no simulador ATP. Dessa maneira, obtém-se uma ferramenta que permitirá a determinação do comportamento dinâmico de tais unidades, bem como a acessibilidade aos indicadores de qualidade da energia no PAC.

II. SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA

A topologia do sistema de conversão de energia eólica é apresentada na Figura 1. Este complexo compreende uma representação para o conjunto vento-turbina, um gerador síncrono a imã permanente, um conversor de frequência e um transformador. O ponto de conexão da unidade eólica é caracterizado por uma carga elétrica local do tipo impedância constante e um equivalente para a concessionária de energia. Os modelos dos respectivos elementos, apresentados na sequência deste trabalho, foram implementados no ATP, utilizando as plataformas ATPDRAW e as rotinas de MODELS [7].

Fig. 1. Topologia do sistema eólico modelado

A. Modelagem do conjunto vento-turbina A potência mecânica disponibilizada pela turbina eólica é

expressa por (1), (2) e (3) [8]:

���� = 12��, ���������� (1)

��, � = 0,22 �116�� − 0,4 − 5� !"#,$%& (2)

�� = 1'()*,*+, − *,*�-,.)' (3)

onde: ρ – densidade do ar; � – coeficiente de potência; � – área varrida pelas turbinas eólicas; ������ – velocidade do vento.

O coeficiente � expressa a relação entre a potência disponível no vento e a potência extraída pela turbina eólica, sendo dependente do ângulo de passo das pás da turbina (β) e do coeficiente adimensional � denominado “razão da velocidade da pá”. Tal coeficiente relaciona a velocidade da

ponta da pá da turbina /á com a velocidade do vento e é expressa em (4) onde R é o raio da turbina em metros.

� = /á1������ (4)As turbinas eólicas dispõem de mecanismos que

controlam a potência mecânica transferida para os geradores. As metodologias utilizadas atualmente primam pela utilização do controle stall ou controle pitch. O controle stall é caracterizado por manter o ângulo das pás da turbina fixo em relação a seu eixo longitudinal e reduzir o rendimento da turbina quando a velocidade do vento atinge valores acima do nominal. Por outro lado, o controle pitch manipula a potência transferida para o gerador pela da rotação das pás em torno de seu eixo longitudinal e, consequentemente, pela mudança do ângulo de passo da pá. Deve-se ressaltar que o ângulo de passo não pode ser imediatamente alterado devido às dimensões das turbinas eólicas.

Considerando que a potência disponibilizada pela turbina eólica é proporcional ao cubo da velocidade do vento, a completa caracterização desta última grandeza é fundamental neste estudo. Nesse contexto, o vento é composto pela soma de quatro componentes, expresso em (5) [9]: ������ = �234� + �637383 + �63�3 + �69�8� (5)

onde: �234� – velocidade base do vento; �637383 – componente de rajada; �63�3 – componente de rampa do vento; �69�8� – ruído no vento.

A componente base de vento é definida em (6) como um valor constante e assume-se que ela sempre está presente em uma simulação do vento. �234� = :; (6)

A componente de rajada está representada em (7) e (8):

v=>?>@> = A 0 t < tD_=>?>@>vFGD tD_=>?>@> < H < tD_=>?>@> + T=>?>@>0 t > tD_=>?>@> + T=>?>@> (7)

vFGD = �RLMN2 � O1 − cos 2π TU ttD_=>?>@>V − UtD_=>?>@>T=>?>@> VWX (8)

onde: t – tempo;tD_=>?>@> – instante de início da rajada;T=>?>@> – duração da rajada;RLMN – amplitude máxima da rajada.

A componente de rampa é definida de acordo com (9) e (10):

�63�3 = A 0 H < H4_63�3�63�3 H4_63�3 < H < HY_63�30 H > HY_63�3 (9)

�63�3 = 1�Z[\] U1 − ^H − HY_63�3_H4_63�3 − HY_63�3V (10)

onde: tD_=>`a> – instante de início da rampa; tb_=>`a> – instante final da rampa;RLMN – amplitude máxima da rampa.

A componente de ruído é a parte aleatória do vento, conforme definido em (11), (12) e (13). Ela é caracterizada por uma baixa amplitude e alta frequência, quando comparada às outras componentes do vento.

�69�8� = 2cdef/��∆/h"# ijk/�H 5 ∅��

m

�n' (11)

/� � �o � 12�∆/ (12)

ef/�� � 2:mpq|/�|

sq t1 5 uvw&xy zq{

|.

(13)

onde: ∆/ – variação de velocidade; ∅� – variável aleatória com densidade de probabilidade uniforme no intervalo 0 a 2π; :m – coeficiente de arrasto da superfície; F – escala da turbulência; } – velocidade principal do vento na altura de referência.

B. Gerador síncrono à imã permanente Para a representação do gerador tomou-se por base o

modelo geral fundamentado nas expressões de fluxos concatenados da máquina síncrona convencional [10]. A estratégia empregada utilizou das técnicas de modelagem no domínio do tempo, em que pese algumas adaptações para representar a geração do fluxo magnético do rotor através de um imã permanente. As expressões que relacionam tensões, fluxos e correntes da máquina síncrona são mostradas em (14) e (15).

d~h � �d1�h ∗ d�h � �d��h�� (14)

d��h � d�h ∗ d�h (15)

onde: [V], [I], [λe] – matriz coluna das tensões, correntes e fluxos concatenados das fases do estator; [Re] – matriz diagonal das resistências dos enrolamentos do estator; [L] – matriz das indutâncias dos enrolamentos da máquina;

A equação para obter o conjugado eletromagnético (�����) por (16).

����� � �2 p��co� ���v����

(16)

onde: � – número de pólos do gerador; o� – corrente de fase,

onde i = “a”, “b” ou “c”; 8�&�8�� – derivada das indutâncias dos

enrolamentos da máquina, onde i = “a”, “b” ou “c”, em relação ao ângulo elétrico entre o eixo da fase “a” do estator e o eixo do rotor; p�� – fluxo magnético relativo ao imã permanente.

Adicionalmente, a equação (17) relaciona o conjugado mecânico da turbina eólica (����), o conjugado eletromagnético (�����), a velocidade (/) e o momento de inércia (�) da unidade geradora.

���� � ����� � � �w�� (17)

C. Conversor de frequência Dentre as várias topologias de conversores disponíveis, a

estrutura escolhida neste artigo é mostrada na Figura 2. Tal

estrutura é constituída de uma ponte retificadora trifásica não controlada e um inversor PWM (modulação por largura de pulso). Nesta situação, a unidade do conversor se comporta como um meio de ligação entre dois sistemas de frequências diferentes, desacoplando a unidade de conversão eólica da rede elétrica.

Fig. 2. Topologia do conversor de frequência

O inversor permite controlar o fluxo de potências ativa e reativa entre a unidade de geração eólica e a rede elétrica através do controle em malha fechada de suas chaves semicondutoras. A estratégia para controle é baseada na teoria do controle vetorial [11] [12], permitindo a extração máxima da energia disponível no vento.

D. Transformador, concessionária e carga O nível de tensão gerada pelo sistema eólico é geralmente

inadequado para atender as exigências de transmissão e distribuição. Portanto, há necessidade de utilizar um transformador elevador para conectar o WECS com a rede elétrica. Este componente do complexo eólico encontra-se disponibilizado pela biblioteca de recursos do programa utilizado [7], desta forma considera-se indispensável tecer maiores comentários sobre a questão de modelagem do mesmo.

O equivalente da concessionária de energia elétrica é representado pela metodologia clássica: uma fonte de tensão ideal em série com elementos passivos (resistências e indutâncias) cujos valores são calculados em função do nível de curto circuito adotado no PAC [10]. Não obstante, ressalta-se que o modelo para o equivalente da concessionaria pode ainda levar em consideração distorções harmônicas ou desequilíbrios de tensão existentes na rede elétrica, embora tais situações não sejam abordadas neste trabalho.

Por fim, a carga trifásica do tipo impedância constante é modelada por uma combinação série de elementos resistivos e indutivos [10]. Neste trabalho, optou-se por uma carga conectada em estrela aterrada.

III. ESTUDOS COMPUTACIONAIS

Para avaliar o desempenho do sistema modelado, escolheu-se uma condição de vento caracterizada por: valor base de 9 m/s, uma rajada e uma rampa atingindo 13,5 m/s. Sob tais condições, a rajada e a rampa tenderiam a disponibilizar à turbina uma potência acima da nominal, fato este que determina a atuação do controle pitch. Além do mais, ressalta-se que a componente de ruído está presente durante todo o período de simulação.

A figura 3 destaca os pontos de medição do complexo modelado, dos quais foram extraídas as informações utilizadas para as análises subsequentes. Adicionalmente, a Tabela I resume os principais parâmetros dos componentes do sistema de conversão de energia eólica simulado.

Fig. 3. Pontos de medição no complexo eólico modelado

TABELA I Dados característicos para estudo de caso

Turbina eólica

Número de pás Raio (m) 3 21

Velocidade nominal (m/s) Tipo de controle/Tipo de eixo

12 Pitch/horizontal Maquina

síncrona de imã

permanente

Velocidade nominal (rpm) Número de polos 33,6 60

Tensão nominal (V) Potência nominal (kVA) 600 600

Conversor de frequência

Frequência de chaveamento (kHz)

Capacitor DC (mF)

10 500 Indutor de alisamento

(mH) Reator série nos

terminais de saída (mH) 1 0,5

Transformador

R (%) Z(%) 1,0 6,1

Potência nominal (kVA) Tensão nominal (kV) 600 0,22/13,8

Concessionária de energia

Nível de curto circuito (MVA) Tensão nominal (kV)

20 13,8

Carga

Potência ativa nominal (kW)

Potência reativa nominal (kVAr)

500 125 Tensão nominal (kV) -

13,8 -

Dessa maneira, a figura 4 mostra o perfil da velocidade do

vento aplicada à turbina eólica. Conforme anteriormente ressaltado, observa-se a componente base de 9 m/s e respectivos ruídos, uma rajada e uma rampa. Estas turbulências conduzem a valores de pico para a velocidade em torno de 13,5 m/s. A figura também ressalta zooms para os momentos mais críticos das alterações sofridas pelo vento.

Fig. 4. Velocidade do vento

A figura 5 apresenta o comportamento da velocidade mecânica do eixo do gerador como resultado da aplicação das condições da fonte primária de energia, com destaque para os zooms na rajada e rampa. Nota-se que, além das influências da velocidade do vento e do controle do inversor, este é afetado pelo controle pitch, o qual limita a transferência de energia para o eixo do gerador.

Velocidade da

turbina (rad/s)

Fig. 5. Velocidade do rotor da turbina eólica

O desempenho do coeficiente de potência (�) é apresentado na figura 6, na qual se observa zooms para os momentos da rajada e da rampa. Percebe-se que, nos períodos em que os distúrbios ultrapassam os valores pré-estabelecidos no controle, tal coeficiente cai consideravelmente, fato este atribuído a alteração do ângulo de passo.

Coeficiente de

potência

Fig. 6. Coeficiente de potência (Ca) da turbina eólica

A potência aerodinâmica extraída do vento e aplicada ao eixo do gerador está ilustrada na figura 7, assim como os zooms correspondentes aos períodos de interesse. Os resultados revelam que a potência extraída pela turbina se limita a um valor máximo, como programado. Ressalta-se que o controle Pitch é mecânico e, por conseguinte, detêm uma resposta de atuação relativamente lenta, se comparado com a do controle do inversor. Sua taxa de variação é de 5º/s, fazendo com que, em alguns segundos, a potência ultrapasse o valor desejado, e, no término da rampa, este controle demanda certo tempo para retornar à posição de 0º, quando o � ótimo é restaurado.

Fig. 7. Potência aerodinâmica extraída pela turbina eólica

A figura 8 mostra o oscilograma das tensões trifásicas nos terminais de saída do gerador. Para possibilitar uma melhor visualização do sinal, a figura 9 apresenta o zoom destas tensões no instante final da rampa. As tensões eficazes apresentam valores máximos de 676,7 V em 19,6 Hz (rajada) e 626,0 V em 18,4 Hz (rampa), caracterizando a operação de um sistema à velocidade variável e em consonância com as potências aplicadas no eixo do gerador.

Tensão (V)

Fig. 8. Tensões trifásicas de saída do gerador

Fig. 9. Tensões trifásicas do gerador no final da rampa

De maneira análoga, os resultados das correntes na saída do gerador são mostrados na figura 10. Novamente, objetivando uma melhor apreciação das formas de onda, detalhes das correntes nos terminais do gerador no momento da rampa estão ilustrados na figura 11. Os valores eficazes destas correntes chegam a 644,8 A na rajada e a 599,7 A na rampa.

Fig. 10. Correntes trifásicas de saída do gerador

Fig. 11. Correntes trifásicas do gerador no final da rampa

O oscilograma das tensões trifásicas nos terminais de saída do inversor de frequência é mostrado na figura 12. O zoom da tensão AB no momento final da rampa é apresentado na figura 13. Fica evidenciando a modificação da tensão de saída do inversor, determinada pela estratégia de controle que visa à injeção de máxima potência ativa na rede.

A figura 14 ilustra o oscilograma das tensões de linha no PAC, com ênfase no instante da rampa. As formas de onda evidenciam que, mesmo com o complexo eólico injetando

Fig. 12. Tensão nos terminais de saída do inversor

Fig. 13. Tensão AB de saída do inversor no momento da rampa

sua potência máxima, as tensões da rede não são significativamente influenciadas. Os valores eficazes para estas grandezas permaneceram em torno de 13720 V.

Fig. 14. Oscilograma das tensões trifásicas no PAC

O perfil das correntes injetadas no PAC é apresentado na figura 15. Novamente, verificam-se expressivas oscilações causadas pelas características do vento imposto e ação dos controles envolvidos.

Tempo (s)300 5 10 15 20 25

0

12,5

25,0

37,5

50,0

-12,5

-25,0

-37,5

-50,0

Fig. 15. Oscilograma das correntes trifásicas injetadas no PAC

A figura 16 apresenta zoom da corrente no instante da rampa. Destaca-se que a forma de onda referente ao momento do término da rampa se apresenta com um significativo conteúdo harmônico, fato este que perdura por um período de 11 ciclos. Por tal motivo, o fenômeno não se apresenta como motivos para maiores preocupações, até porque a tensão correspondente não foi significativamente afetada. O espectro harmônico desta corrente pode ser visualizado na figura 17.

Fig. 16. Correntes injetadas no PAC no final da rampa

Fig. 17. Espectro das correntes injetadas no PAC (Figura 17)

Por fim, têm-se a figura 18, a qual apresenta o perfil da potência ativa gerada pelo WECS, com destaque para os zooms nos instantes da rajada e da rampa. Verifica-se que a potência injetada na rede elétrica acompanha o comportamento daquela disponibilizada no eixo do aerogerador (Figura 7), salvo situações em que o controle do inversor é alterado visando o ajuste do coeficiente de potência.

Fig. 18. Potência ativa injetada no PAC

IV. CONCLUSÕES

Este trabalho descreveu a estrutura física de um sistema de conversão de energia eólica à velocidade variável e a correspondente modelagem no domínio do tempo de seus componentes. Tal topologia foi implementada na plataforma ATP, produzindo uma ferramenta para simulação das condições operacionais de parques eólicos, com enfoque na dinâmica do sistema elétrico e nos impactos nos indicadores de qualidade da energia no PAC.

Para ilustrar a aplicação da ferramenta desenvolvida, apresentou-se um estudo de caso que retrata o comportamento de diversas grandezas do complexo eólico em função do perfil do vento. Além do mais, pôde-se observar a atuação dos dispositivos de controle existentes na unidade de conversão, tanto para uma máxima injeção de potência na rede elétrica (controle vetorial do inversor) quanto para limitar a transferência de energia do vento para o eixo do gerador síncrono (controle pitch).

Embora se tenha considerado a rede elétrica com condições ideais de suprimento, deve-se ressaltar que a estratégia de modelagem adotada permite a inserção condições não ideais tais como a presença de distorções harmônicas ou de desequilíbrios de tensão, permitindo uma

análise mais abrangente da interação dos WECS com as redes de distribuição.

Por fim, ressalta-se que a ferramenta desenvolvida e apresentada neste trabalho se encontra em fase de validação, a qual é realizada por meio da comparação dos resultados de simulações com medições experimentais provenientes de uma estrutura laboratorial representativa de uma unidade eólica. Todavia, no que tange os aspectos qualitativos, os resultados deste trabalho apresentam uma boa aderência ao desempenho físico esperado.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem a CAPES e FAPEMIG pelas bolsas de pós-graduação, e a Eletrobras/Furnas, pelo suporte financeiro por meio de seu programa de Pesquisa e Desenvolvimento.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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