Modelagem da reação van der vusse
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MODELAGEM DA REAÇÃO VAN DER VUSSE Agustinho Plucenio
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Modelagem da reação van der vusse. Agustinho Plucenio. Modelagem da reação Van der Vusse. k1 k2 A---->B----> C, k3 2A----->D. Modelo. Modelo simplificado. k1=5/6 min^-1 k2=5/3 min^-1 k3=1/6 mol/l.min F/V=4/7 min^´1 Cao=10 mol/l. Processo de simulação : - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of Modelagem da reação van der vusse
MODELAGEM DA REAÇÃO VAN DER VUSSE
Agustinho Plucenio
Modelagem da reação Van der Vusse
k1 k2A---->B----> C,
k32A----->D
Modelo
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Modelo simplificado
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k1=5/6 min^-1k2=5/3 min^-1k3=1/6 mol/l.minF/V=4/7 min^´1Cao=10 mol/l
Processo de simulação:
1o. Passo:Determinar os regimes permanentesFazer dx/dt=0
Processo de simulação
1o. Passo:Determinar os regimes permanentesFazer dx/dt=0
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Nesse momento pode ser interessante renomear as variáveis:Variáveis controladas x(1), x(2)….Variáveis manipuladas u(1),….
x(1)=cAx(2)=cBu=qr
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Resultados p/ Regime Permanente
2o Passo:Simulação dinâmica Determina as condições iniciais e o tempo de simulação.
As condições iniciais em geral são um ponto da relação em regime permanente.
Por exemplo: O ponto para uss=4 que fornece
x0 = [2.9985;1.116], vide gráfico.
O tempo de simulação pode ser o tempo de amostragem. Nesse caso os valores obtidos no final da simulação são as condições iniciais para a simulação seguinte…
Simulação dinâmica
Ts=2/40; % Tempo de amostragem [ minutos ] %Define um tempo de amostragemTsim=40; % Tempo de simulação [ minutos ] %Define um tempo de simulaçãoNsim=Tsim/Ts; % Número de amostras%Cria um vetor com entradasuv=[4*ones(Nsim/5);8*ones(Nsim/5);15*ones(Nsim/5);11*ones(Nsim/5);5*ones(Nsim/5)];Red=zeros(Nsim,4); % reserva espaço para os dadosx0 = [2.9985;1.116]; % estabelece as condições iniciais CITspan=[0,Ts]; % define o intervalo de simulação inicialue=uv(1); %define a entrada inicial de acordo com as CI.Red(1,:)=[0 ue x0(1) x0(2)]; % escreve a primeira linha da matriz de dadosfor k=2:Nsim Tspan=[Red(k-1,1) Red(k-1,1)+Ts]; x0=[Red(k-1,3);Red(k-1,4)]; ue=uv(k); [t x] = ode45(@(t,x) vdv_ode(t,x,ue),Tspan,x0); % Solve ODE passando a entrada ue [m,n]=size(x); Red(k,:)=[t(m) ue(1) x(m,1) x(m,2)]; endfiguresubplot(2,1,1),plot(Red(:,1),Red(:,4),'k'), xlabel('t'), ylabel('cb')title('cb x u')subplot(2,1,2),plot(Red(:,1),Red(:,2),'k'), xlabel('t'), ylabel('u')title('u')
Resultado da simulação dinâmica
Tarefa
• Apresentar a obtenção de um modelo matemático para um processo.
• Definir os estados do sistema, as variáveis manipuladas e as variáveis controladas.
• Apresentar a curva de regime permanente
• Apresentar o comportamento dinâmico para manipulações nas variáveis manipuladas
