MODELAGEM DE PROCESSOS INDUSTRIAIS IProf. Pierre Vilar Dantas

Turma: 0031-A

Horário: 3N

Aula 01 - 01/08/2017

Plano de ensino

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Bibliografia

Bibliografia• Garcia, Claudio. Modelagem e Simulação de ProcessosIndustriais e de Sistemas Eletromecânicos Vol. 1. Edusp,2005.

• Use o link a seguir (disponível até 20/08) para baixar osdois volumes (~90MB):

https://1drv.ms/b/s!Akz5_0nDdZD_hL5OaITRBFVu5YTpvQ

Bibliografia• BALBINOT, Alexandre. Instrumentação e fundamentos demedidas. Rio de janeiro: LTC, 2006. (2). /2.ed. Rio dejaneiro: LTC, 2011. (2). / /2.ed. Rio dejaneiro: LTC, 2012. (2). (6)

• JOHNSON, Curtis D. Controlo de processos: tecnologiada instrumentação. 3. ed. Lisboa: Calouste Gulbenkian,1988. (3)

• BOYLESTAD, Robert. & Nashelsky, Louis. Dispositivoseletrônicos e teoria de circuitos. 8 ed. São Paulo: PrenticeHall. 2004 (3). (Virtual)

TÓPICOS• Introdução e Definições Gerais

� Aplicações da simulação dinâmica;� Classificação de modelos matemáticos;� Métodos para obtenção das equações de um modelo;� Classificação de problemas matemáticos;� Estágios no estudo da dinâmica de sistemas;� Exemplo da multiplicidade de modelos.

Introdução e Definições Gerais

Introdução e Definições Gerais• Modelagem & Controle e Automação

• Enfoques:� Como gerar modelos matemáticos dinâmicos a partir de

conhecimentos teóricos básicos a respeito dos processos.� Modelagem da instrumentação de campo usada para medir e

atuar nos processos, e� Métodos de simular os modelos gerados, através de técnicas

analíticas e numéricas.

• Mecânico, elétrico, eletromecânico, fluídico, térmico,termo-hidráulico e químico.

Modelos• físicos: protótipos e plantas-piloto;

• matemáticos: representação abstrata da realidade atravésde equações.

Definição de Modelo Matemático• ”É uma representação dos aspectos essenciais ele um

sistema, que apresenta conhecimento desse sistema em umaforma utilizável.” (EYKHOFF, 1974)

• ”É um sistema de equações cuja solução, dado um conjuntoele dados de entrada, é representativa da resposta doprocesso.” (D.ENN, 1986)

• ”Um modelo nada mais é elo que uma abstraçãomatemática de um processo real.” (SEBORG et al., 1989)

Equações do modelo• A equação ou conjunto de equações que compõem o

modelo são uma aproximação do processo real. Dessaforma, o modelo não pode incorporar todas ascaracterísticas, tanto macroscópicas quanto microscópicas,do processo real.

Simulação• É a obtenção da resposta temporal das variáveis de

interesse (variáveis dependentes) de um modelo, quando seexcita suas variáveis de entrada com sinais desejados e sedefinem os valores das condições iniciais das variáveisdependentes.

APLICAÇÕES DA SIMULAÇÃO DINÂMICA

Simulação Dinâmica• Usada desde o projeto até a operação de plantas;

• Inclui estudos de viabilidade econômica de processosindustriais;

• Seja o modelo matemático simplificado de um processoapresentado:

Simulação Dinâmica• As seguintes aplicações são possíveis com base no esquema

da figura anterior:

• Projeto de equipamentos, processos e plantas e seusrespectivos sistemas de controle (usa modelo estático).Dados X e Y, avaliar -se P.

• Pré-operação e operação de plantas (usa modelodinâmico). Obter Y, dados X e P ou obter X, dados Y e P.

• Sistemas de controle de processos (usa modelodinâmico). Dado P, manter X ou Y iguais a certos valores dereferência.

• Otimização das condições operacionais de plantas (usamodelo estático). Melhor utilização dos recursosdisponíveis. Dadas certas faixas para X e Y, P livre.

CLASSIFICAÇÃO DE MODELOS MATEMÁTICOS

Classificação dos Modelos Matemáticos• Os modelos são classificados de acordo com os tipos de

equações usados em sua formulação, conforme descrito aseguir (Close; Freclerick, 1978).

LINEAR x NÃO-LINEAR• Equações (e, portanto, modelos) são lineares se variáveis

dependentes ou suas derivadas aparecem apenas no 1ºgrau.

• A manipulação de modelos lineares é muito mais simples(correto?).

• Um sistema é linear se a regra ela superposição é aplicável:

CONTÍNUO x DISCRETO• Contínuo: a variável pode assumir qualquer valor dentro

ele um intervalo.

• Discreto: a variável assume apenas valores distintos nointervalo.

ESTÁTICO x DINÂMICO• Estático: processo cujo valor das variáveis permanece

constante no tempo (se as entradas permanecem asmesmas, as saídas permanecem inalteradas). O modelo éum sistema de equações algébricas.

• Dinâmico: as variáveis variam no tempo, que é a variávelindependente. A solução completa consiste nos regimespermanente e transitório. O modelo é um sistema eleequações diferenciais.

MÉTODOS PARA OBTENÇÃO DAS EQUAÇÕES DE UM MODELO

Tipos de Modelos• Dependendo ele como um modelo é obtido, ele pode ser

enquadrado como:� Teórico ou analítico: desenvolvido usando os princípios da

Física e da Química;� Empírico ou heurístico: usa observação direta elos dados

operacionais elo processo (relações ele causa/efeitocorrelacionando dados de entrada/saída do processo); e

� Por analogia: usa equações que descrevem um sistema análogo,com as variáveis identificadas por analogia em base individual.

CLASSIFICAÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS• A maioria dos processos industriais gera equações

diferenciais não-lineares solúveis apenas por métodosnuméricos em computadores.

ESTÁGIOS NO ESTUDO DA DINÂMICA DE SISTEMAS

Dinâmica de Sistemas• Dinâmica é o estudo de como certas entidades variam no

tempo e das causas que induzem essas variações.

• O objetivo ele se estudar a dinâmica ele sistemas écompreender e predizer o comportamento dinâmico ele umcerto sistema e, algumas vezes, melhorá-lo.

Padrão Analítico de Estudo• Obter um modelo matemático para representar o fenômeno

físico, cujo comportamento se ajuste suficientemente bemao comportamento do sistema real;

• Estudar o comportamento dinâmico do modelomatemático;

• Aplicar o modelo matemático para a solução de umproblema.

Estágios no estudo da dinâmica de sistemas

MULTIPLICIDADE DE MODELOS

Multiplicidade de Modelos• Não há um único modelo para um dado processo.

• Capítulo 1.6 da bibliografia.

Exercícios1. Qual a diferença entre modelos físicos e matemáticos?

2. O que é um modelo matemático?

3. Por que podemos afirmar que um modelo é uma aproximaçãode um processo real?

4. Podemos afirmar corretamente que a manipulação demodelos lineares é muito mais simples que a de modelos nãolineares? Explique.

5. Cite as etapas geralmente abordadas no estudo da dinâmicade sistemas.

6. Por que podemos ter um sistema real representado por maisde um modelo?

Mandar as respostas em PDF usando o link:https://www.dropbox.com/request/vBtnl256dUUXi5DT2GIt