Modelagem numérica da região costeira de Santos (SP ... · Mapas geográficos com a localização...

Rev. bras. oceanogr., 46(2):135-156, 1998

Modelagem numérica da região costeira de Santos (SP):Circulação de maré

(Numerical modeling of the coast region of Santos (SP): tidal circulation)

Joseph Harari1 & Ricardo de Camargo2

lInstituto Oceanográfico da Universidade de São Paulo(Caixa Postal 66149, 05315-970 São Paulo, SP, Brasil)

2Instituto Astronômico e Geofísico da Universidade de São Paulo

Departamento de Ciências Atmosféricas(Rua do Mamo, 1226 - 05508-900 São Paulo, SP, Brasil)

. Abstract: The Princeton Ocean Model (POM) was implemented for the coastal region of Santos

(46° - 47°W, 23°40' - 24°30'S), with a regular grid ofresolution ~ I km and 11 sigma levels inthe vertical. The model was used in tidal simulations, with the specification of the correspondentoscillations at the boundaries, computed through cotidal maps of the shelf. The model runsconsidering separately the lunar and solar principal components (M2 and S2), for 5 days each, andthe 9 principal tidal constituents composed, for 31 days. The tidal analysis of the resulting timeseries allowed the obtention of maps with the cotidal lines and the axes of the surface currentellipses. These maps indicate the characteristics of the propagation of the tidal waves in themodeled area, with the spatial distributions of their elevations and currents. The most importantaspects discussed in this study are: the contrast of the circulation intensities, between the deeperregion and the internal shallow areas; the marked difIerences of current intensities in both sides ofSantos Bay; the currents convergence / divergence in São Vicente and Bertioga Channels; tidalassimetries in the shallow regions; and the counterclockwise rotation of the currents in the coastalarea. The model can be used for operational predictions of tides and tidal currents in the studyarea.

. Resumo: Foi implementado o Princeton Ocean Model (POM) para a região costeira de Santos(46° - 47°W, 23°40' - 24°30'S), com grade regular de resolução ~ 1 km e 11 níveis sigma navertical. O modelo foi utilizado em simulações de maré, com a especificação das correspondentesoscilações nos contornos, calculadas com base em mapas cotidais da plataforma. O modelo foiprocessado considerando isoladamente as componentes principais lunar e solar (M2 e S2),cada qual por 5 dias, e com as 9 principais componentes de maré conjuntamente, por 31 dias. Asanálises de maré das séries temporais de resultados possibilitaram a composição de mapascom linhas cotidais e eixos das elipses de correntes de superficie. Esses mapas indicam ascaracterísticas da propagação das ondas de maré na área modelada, com as distribuições espaciaisde suas elevações e correntes. Os aspectos de maior interesse no estudo realizado são: o contrastedas intensidades das circulações, entre a parte mais profunda e regiões internas rasas; asmarcantes diferenças de intensidade de correntes nos dois lados da Baía de Santos; aconvergência / divergência das correntes nos Canais de São Vicente e de Bertioga; assimetrias demaré nas regiões rasas; e rotação anti-horária das correntes na área costeira. O modelo pode serutilizado em previsões operacionais de marés e correntes de maré na área de estudo.

. Descriptors: Hydrodynamical numerical modelling; Sigma vertical coordinate; Tides; Tidalcurrents; Cotidal maps; Current ellipses; Tidal predictions; Coastal region of Santos (SP, Brazil).

. Descritores: Modelagem numérica hidrodinâmica; Coordenada vertical sigma; Marés; Correntesde maré;Mapascotidais;Elipsesde correntes;Previsõesde maré;Regiãocosteirade Santos(SP,Brasil).

Contr. n° 818 do Inst. oceanogr. da Usp.

136 Rev. bras. oceanogr., 46(2), 1998

Introdução

A região considerada no presente estudo élimitada pelas latitudes de 23° 40' e 24° 30' S e pelaslongitudes de 46° e 47° W, tendo ao centro a cidadede Santos e incluindo diversos municípios do litoraldo Estado de São Paulo, como Peruíbe, Itanhaém,Mongaguá, Praia Grande, São Vicente, Cubatão,Guarujá e Bertioga; a área modelada é localizada naFigura Ia e apresentada em detalhes, com suabatimetria, nas Figuras lb e lc, onde os valores deprofundidade variam de 2 a 53,5 m. Esta regiãoconstitui um dos polos de desenvolvimento do país,possuindo uma grande população e diversasatividades econômicas de grande porte, como porexemplo a pesca, o transporte marítimo, a indústria eo lazer. A área contém ecossistemas de enormeimportância econômico-ambiental, como o Canal deSão Vicente, o Canal de Bertioga e o Canal do Portode Santos, atualmente o maior porto da América doSul.

De forma similar a outras grandes áreaslitorâneas do país, a região estudada possui diversosproblemas de dificil solução, como por exemplo: apoluição marítima, causada pelos dejetos industriais edos centros urbanos; o efeito de intrusões salinas noabastecimento de água doce; e a segurança denavegação, considerando os navios de grande porteque utilizam o Porto de Santos. O conhecimentodetalhado da circulação marítima na área costeiracitada pode oferecer subsídios ao melhorequacionamento desses problemas e na obtenção desuas soluções.

Muitos trabalhos oceanográficos foramdesenvolvidos na plataforma continental adjacente àárea de interesse do presente estudo; entretanto, nestaárea específica, o número de trabalhos realizados érelativamente reduzido.

As principais pesquisas científicas referentesà plataforma, e que apresentam relação com estetrabalho, são a seguir listadas. Mesquita et aI. (1979)analisaram as correntes na plataforma entre Cabo Frioe Cananéia, como parte de um projeto dehidrodinâmica costeira que proporcionou umsignificativo número de observações na plataformasudeste do Brasil (Mesquita, 1983). No âmbito desteprojeto, foram efetuadas medições pelágicas de maré,as quais foram analisadas por Mesquita & Harari(1987), e cujos resultados foram utilizados naimplementação de um modelo numérico da circulaçãona plataforma, apresentado em Harari (1985). Nestemodelo, são consideradas as circulações devidas àsmarés e aos efeitos meteorológicos de superficie,cujas simulações de maior interesse se encontram emHarari & Camargo (1994) e em Camargo & Harari(1994). Castro Filho (1985) também desenvolveu ummodelo de circulação para a plataforma sudeste doBrasil, com ênfase nas frequências abaixo das demaré. Nos estudos hidrográficos da parte norte da

plataforma, se tem os trabalhos de Miranda (1982) ede Castro Filho et a!. (1987), com a caracterizaçãodas massas d'água e suas variabilidades sazonais.Stech & Lorenzzetti (1992) analisaram a resposta daplataforma à passagem de frentes fi-ias, com ummodelo de elementos finitos. Finalmente, Cirano &Campos (1996) reproduziram a circulação das massasd'água, a partir de 50 m e incluindo áreas oceânicasprofundas adjacentes, através de uma simulaçãodiagnóstica baseada em modelo de coordenada sigma.

Para a área específica de estudo do presentetrabalho, em relação à circulação costeira, podem sercitadas as seguintes publicações científicas: Mesquita(1974) analisou dados de temperatura da água do mar;Sondotécnica / INPH (1977) efetuaram extensivolevantamento de dados hidráulico - sedimentológicosno estuário santista; Yassuda (1991) modelou otransporte de sedimentos no Canal Principal doEstuário de Santos; Alfredini (1994) elaborou umarevisão dos principais estudos ambientais efetuadosna Baixada Santista; e Harari & Camargo (1995)analisaram dados de maré do Porto de Santos,medidos no período de 1944 a 1989.

Atualmente, se encontram em fase deexecução programas de amostragens na região deinteresse do presente trabalho, a saber: levantamentosoceanográficos são realizados pela Fundação deEstudos e Pesquisas Aquáticas - FUNDESPA (1996,1997); está sendo implantado um sistemaautomatizado de coleta de dados ambientais no Portode Santos (Cacciari & Harari, 1996*); e estão sendoinstaladas estações de medições oceanográficas nacosta, em projeto apoiado pela Fundação de Amparoà Pesquisa do Estado de São Paulo - FAPESP,conforme descrito emHarari & Cacciari (1995).

No contexto científico acima exposto, noqual modelos da plataforma foram implementados emedições costeiras foram analisadas, se tornoupossível a implantação deste modelo de alta resoluçãoda região costeira de Santos. Para tanto, foramutilizados os resultados do modelo de plataforma deHarari & Camargo (1994), para a especificação dascondições de contorno laterais; as amplitudes e fasesdo contorno foram adicionalmente corrigidas, combase na comparação de resultados preliminares domodelo (Harari, 1996**) com as análises dosregistros do Porto de Santos, efetuadas por Harari &Camargo (1995). Para a implantação do modelo,muito contribuiu o acesso a recursos computacionaisde alta qualidade, no Instituto Oceanográfico da USP,bem como a disponibilidade de softwares em redemundial.

(*) Cacciari, P. L. & Harari, J. 1996. Implementação de um sistemaautomatizado de coleta de dados ambientais no Porto de Santos (SP). ln:SIMPÓSIO SOBRE OCEANOGRAFIA, 3. Resumos. São Paulo,IOUSP. p. 372.

(**) Harari, J. 1996. Resultados preliminares da modelagem numérica dapropagação das ondas de maré na região costeira de Santos (SP). ln:SIMPÓSIO SOBRE OCEANOGRAFIA, 3. Resumos. São Paulo,IOUSP. p.388.

HARARI & CAMARGO: Modelagem numérica hidrodinâmica-Santos (SP)

a

137

49

24

CABO ,

FRIOkJ- ,.,

,. · -- --=.::... - ,--- -Õ-rtir -.~ ~ r5 ._-~~~ ,,,,JY"''''.." /.'.- 100 m '-".. _-_o

i"'--' PLATAFORMA./ ,,/IIÓ RIO DEJANEIRO

_J / (PRJ). t' //.) ,, ,,-_Y-" ,.."I /

,''''-'' ((- 50 m /,J' ~' I\;-," I

" . LIMITEDOMODELODE PLATAFORMA,,"-'

I. DE BOM,''''ABRIGO.'

- r{PARANAGUÁy~ " 50m" /"':'

PLATAFORMA/"/DO PARANÁ / 1

/

00.. , m

~v:/ (PT) ., ,PONTA(.,' }DOVIGIA\ i t

48 47 46 45

PLATAFORMA 7100DE SANTOS'"I m(PSN) . .//~

25

MEDiÇÕES PELÁGICAS DE MARÉ EMPRJ, PSN E PPR

26

b 47°1.2'W 51.1'80

40.9' 30.8' 20.6' 10.4'

70BATlMETRIA(m)

60

50

Cc11).....o~N

10 30 40 60 80 90

Fig. 1. Mapas geográficos com a localização da área modelada (a). seu detalhamento e batimetria - para a região completa (b) eáreas interiores rasas (c).


c46°28.2'W 23.1'751 '.

1 - PONTA DOS PRÁTICOS2 - TORRE GRANDE3 - COSIPA

13.0' 7.9'18.1'

BATIMETRIA(m) BERTIOGA

70

65

45"65 80 8570 75

Fig. I. Conto

Nesteprimeirotrabalho de modelagememalta resolução da área costeira de Santos, o interessefoi restrito à circulação de maré. Numa segundaetapa, circulações devidas a efeitos meteorológicos eao campo de densidade deverão ser incluídas,contando com o apoio dos programas de mediçõesacima citados. E com o desenvolvimento das técnicasde informática, modelos de resolução maior poderãoser adotados, tanto para a circulação de maré, comotambém para a circulação geral da área.

É importante notar que o objetivo científicoprincipal deste trabalho foi o de obter umconhecimento maior da propagação das ondas demaré e da distribuição espacial das elevações e dascorrentes de maré na área costeira de Santos.Paralelamente a este conhecimento científico, com amodelagem implementada, se tem um suporte muitoútil para diversas aplicações técnicas e de engenharia,como por exemplo o controle da poluição, aestimativa de intrusões salinas, o dimensionamento deobras, etc ... Por outro lado, os resultados obtidosconstituem apenas uma etapa intermediária damodelagem numérica hidrodinâmica da área deinteresse, cuja etapa fmal deverá considerar a inclusãode forçantes meteorológicas e de densidade nacirculação, juntamente com as marés. Nesse caso, o

90 10595 100o

objetivo científico deverá contemplar o interesse noconhecimento da propagação dos distúrbios deorigem meteorológica e do campo de densidade naárea, bem como sua interação com as marés. Para amodelagem da circulação geral, informações sobre acirculação de baixa frequência e a caracterização demassas d'água, tanto da área específica destetrabalho, como também de regiões próximas, deverãoser muito úteis. Deve-se ressaltar a grandedependência da próxima etapa de modelagem commedições oceanográficas; por outro lado, asaplicações técnicas e de engenharia da modelagem,acima citadas, deverão ser melhor contempladas.

Material e métodos

Foi implementado o Princeton Ocean Model(POM) para a área de estudo, desenvolvido porBlumberg & Mellor (1987) e apresentado em detalhespor Mellor (1993). Este modelo permite determinar aevolução temporal dos campos de elevação,temperatura, salinidade, densidade, correntes etransportes, a partir da especificação da batimetria,condições meteorológicas na superficie e condiçõesoceanográficas nos contornos abertos.

60

I

U)-8iãc(3

50lrTTTTTl

Ü>_30

..q:I.C)oMC\I .M

120o)I.C)oMC\I .----.

10

HARARI & CAMARGO: Modelagem numérica hidrodinâmica-Santos (SP) 139

As principais características da versão doPOM utilizada são as seguintes: é tridimensional, nãolinear, com as equações hidrodinâmicas completasescritas na forma de tluxo; adota as aproximações deBoussinesq e hidrostática; a solução na vertical ébaseada em coordenadas sigma, que acompanham orelêvo; se considera um fechamento turbulento de 2a.ordem para os coeficientes de viscosidade e dedifusão na vertical, com equações para a energiacinética turbulenta e para a escala do comprimento deturbulência; a viscosidade e difusão horizontais temparametrização do tipo Smagorinsky; nas equações setem a separação dos modos externo e internos, cujaevolução temporal é determinada com passos detempo diferentes; e na parte numérica, o esquema deleapfrog é utilizado para a integração no tempo e nahorizontal, enquanto que a integração na vertical éefetuada com um esquema implícito.

Os detalhes mais importantes da formulaçãomatemática do modelo serão a seguir fornecidos(Blumberg & Menor, op. cit.). O primeiro aspectocaracterístico do POM se encontra na substituição dacoordenada vertical linear z pela coordenada cr,através da relação que leva em conta a elevação dasuperficie T)e a profundidade média D:

cr = (z - T)) / (D + T))

As equações do movimento possuem ostermos de aceleração local, advectiva e de Coriolis,gradientes de elevação e de pressão, e difusõeshorizontal e vertical. As equações de conservação docalor e da salinidade consideram variações locais eadvectivas, difusões horizontais e verticais, além defontes ou sorvedouros das propriedades. Outroaspecto peculiar do POM é que os coeficientes dedifusão vertical de momento e de temperatura /salinidade, KMe KH,são calculados de acordo com omodelo de turbulência de Menor & Yamada (1974,1982); nessa formulação, são consideradas equaçõespara a energia cinética turbulenta (q2/2) e para aescala de comprimento da turbulência (L); nasequações para q2/2 e q2L, se tem os termos devariação local e advectiva, difusão, produção porcisalhamento, produção por tlutuação e dissipação.Dessa forma, se tem as expressões:

onde SMe SH são fatores de estabilidade, tabeladospor Menor (op. cit.). Além da difusão vertical, omodelo possui a difusão horizontal, onde aformulação de Smagorinsky foi adotada, fornecendoo coeficiente AM a partir de uma constante C, dosespaçamentos de grade ~x e ~y e das derivadas dascomponentes de corrente u e v em relação àscoordernadas x e y (denotadas com subscritos):

Como o modelo utiliza a técnica deseparação de modos, as equações da continuidade, domomento e hidrostática são verticalmente integradas;o conjunto de equações barotrópicas é integrado notempo com um passo de tempo pequeno, enquantoque o conjunto completo de equações tridimensionaisutiliza um passo bem maior; a cada certo número decálculos 'barotrópicos', se tem um cálculo'baroclínico'. O modo baroclínico proporciona ocálculo da fricção no fundo, de integrais verticais dadensidade e de variâncias verticais da velocidadehorizontal ao cálculo do modo barotrópico; este, porsua vez, fornece a elevação da superficie ao cálculodo modo baroclínico.

Nas equações tridimensionais domovimento, a condição de não escorregamento nofundo é imposta a partir de um perfillogarítmico dasvelocidades na camada limite do fundo, no qual seconsidera os parâmetros de velocidade friccional nofundo u. e de comprimento da rugosidade Zo. Avelocidade friccional no fundo é calculada a partir dosvalores de corrente determinados pelo modelo nopenúltimo nível sigma de profundidade.

No POM, a integração numérica no tempo,pelo esquema de leapfrog, pode apresentardivergência das soluções nos passos de tempo pares eímpares; a remoção dessa eventual divergência éefetuada através da aplicação de um filtro no tempo;sendo A uma variável genérica, com nível de tempon, o filtro possui parâmetro a e produz a variávelfiltrada Ar através da seguinte expressão:

Para a região costeira modelada, foi adotadauma grade regular cartesiana, com 120 elementos nadireção EW e 80 na direção NS, e com espaçamentohorizontal de cerca de 1 km; na vertical, foramconsiderados 11 níveis sigma (Tab. 1). Essa gradepossui9600células,das quais5527sãomarítimas.Omodelo foi integrado com passos de tempo de 15 s(para o modo externo) e 300 s (para os internos). Osparâmetros friccionais utilizados nas simulações sãoos mesmos de Oey et aI. (1985a), em seu estudo dealta resolução do estuário de Hudson - Raritan(EUA); os valores numéricos utilizados foramportanto: constante C, na expressão de AM, igual a0.01; comprimento de rugosidade Zo= 0.2 cm; e valordo parâmetro a, nas filtragens temporais acimacitadas, igual a 0.1.

O modelo foi utilizado exclusivamente emsimulações de maré, para componentes isoladas epara a maré astronômica completa, a partir daespecificação das correspondentes oscilações noscontornos; estas foram calculadas com base nasconstantes harmônicas extraídas dos mapas cotidais


fornecidos pelo modelo de plataforma de Harari &Camargo (1994). O limite externo deste modelo deplataforma é indicado na Figura 1a, juntamente comas posições de medições pelágicas de maréconsideradas em seu contorno (na Plataforma do Riode Janeiro - PRJ, a 100 m; na Plataforma de Santos -PSN, a 92 m; e na Plataforma do Paraná - PPR a 74m). Entretanto, as informações fomecidas pelomodelo de plataforma não foram diretamente usadasneste trabalho; na realidade, os valores iniciais deamplitude e de fase das componentes nos contornosda grade da área costeira de Santos foram corrigidos,considerando amplificações e defasagenssuplementares, através da comparação de resultadospreliminares do modelo com as análises de registrosanuais do Porto de Santos, efetuadas por Harari &Camargo (1995); nessa comparação, foram tomadasas médias de 46 análises anuais de maré. Essascorreções suplementares são necessárias em virtúdede incertezas nos valores do contorno adotados nomodelo de plataforma, os quais foram baseados emregistros pelágicos relativamente curtos, entre 14 e 31dias, com interpolações entre os pontos de medição.

Tabela I. Níveis verticais sigma considerados nosprocessamentos do POMo

A imposição de condições de contorno nomodelo requereu a especificação das variações donível do mar nas bordas e também nos pontosinternos imediatamente vizinhos; nesse caso, ascorrentes calculadas pelo modelo nas primeiras linhase colunas internas da grade foram também adotadaspara os contornos externos abertos (O'Connor, 1991).

A especificação das elevações de maré 11notempo t, a partir de constantes harmônicas deamplitude e de fase relativa a Greenwich (H e G), dasfrequências angulares das oscilações de maré ro, dasfases astronômicas iniciais Voe das correções nodaisde amplitude e fase (fne Un),para a somatória (L) dascomponentes de maré, é realizada com a expressão:

11= I fn H cos (ro t + Vo+ Un-G)

Em todos os processamentos efetuados, oscarnpos de temperatura e de salinidade forammantidos uniformes e as forçantes meteorológicasforam anuladas. Condições iniciais de repouso foramadotadas em todas as simulações realizadas.

Deve-se notar que, embora osprocessamentos realizados tenham consideradoapenas forçantes de maré, foi utilizada a formulaçãocompleta das equações do POM, com todos os termospresentes nas equações; a exclusão dos efeitosmeteorológicos e de densidade foi obtida apenas coma anulação dos campos de vento e de pressãoatmosférica na superficie e com a adoção de camposde temperatura e de salinidade uniformes einvariantes no tempo (de modo a evitar qualquergradiente de densidade na área). Dessa forma, foramlevados em conta praticamente todos os efeitos quepodem influenciar as marés, tais como a difusãohorizontal e vertical; no entanto, efeitos de magnitudernenor, resultantes da interação entre as marés e ascirculações geradas por efeitos meteorológicos e dedensidade, não foram incluídos nos resultadosobtidos.

A utilização do POM em simulações demaré para áreas costeiras pode ser encontrada nostrabalhos de Oey et ai. (1985), Galperin & Mellor(1990), O'Connor (1991) e Stacey et ai. (1995).

Numa etapa inicial, o modelo foi processadoconsiderando isoladamente a componente lunarprincipal (M2) e a componente solar principal (S2),cada qual por um período de 5 dias. A seguir, umprocessamento fmal com todas as principaiscomponentes de maré foi efetuado, para um períodode 31 dias, o que permitiu analisar o comportamentoglobal das marés na área costeira e, principalmente,evidenciar os contrastes entre a sizígia e a quadratura;nesse processamento, foram consideradasconjuntamente as componentes QI, 01, Pl, Kl, N2,M2, S2, K2 e M3, as quais são responsáveis por maisde 90% da energia de maré na área modelada (Harari& Camargo, 1995; Mesquita & Harari, 1983).

Nos dois primeiros processamentosefetuados, por se tratar de componentes isoladas, nãohouve a necessidade de referência a períodoespecífico, de modo que foram adotadas correçõesnodais de amplitude unitárias e de fase nulas (comfases astronômicas iniciais também nulas); já noterceiro processamento, com as nove principaiscomponentes de maré conjuntamente, há anecessidade de escolha de período definido desimulação, para a especificação exata da faseastronômica inicial e das correções nodais dascomponentes; dessa forma, os 31 dias deprocessamento tem início em 00 GMT de 28 deDezembro de 1979 e final em 00 GMT de 28 deJaneiro de 1980; como o primeiro resultado domodelo é referente à primeira hora de processamento,foram obtidos 744 resultados horários; no entanto,considerando a necessidade de equilíbrio

NIVEL COORDENADASIGMA

01 0.00002 -0.0312503 -0.062504 -0.12505 -0.25006 -0.50007 -0.75008 -0.87509 -0.937510 -0.9687511 -I. 000

HARARI & CAMARGO: Modelagem numérica hidrodinâmica-Santps (SP) 141

hidrodinâmico, em função da adoção de condiçõesiniciais de repouso, foram analisados somente osresultados a partir do segundo dia de processamento,desde 00 GMT de 30 de dezembro de 1979; o períodoanalisado se extende até 23 h GMT de 27 de Janeirode 1980, o que corresponde a 29 dias completos, com696 valores horários (desde o instante t = 48 h até oinstante t = 743 h de processamento).

As séries temporais de elevação e decorrentes de superfície de todos os pontos da grade,resultantes do processamento com a maréastronômica completa, foram submetidas a análisesde maré pelo Método Harmônico (Franco, 1988;Franco & Harari, 1987). Estas análises forneceram asconstantes harmônicas de amplitude e fase dascomponentes de maré e de correntes de maré, as quaisforam utilizadas na elaboração dos mapas cotidais deelevação e dos mapas de eixos das elipses dascorrentes. .

Resultados

Os resultados obtidos nos processamentos domodelo foram analisados através de: mapas deelevação, correntes na superfície e correntes médiasna vertical (cobrindo toda a grade); séries temporaisde elevações e correntes de superfície (em pontos deinteresse selecionados); e perfis verticais de correnteshorizontais (para instantes de interesse, nos pontosselecionados). Os mapas são divididos em dUÍlspartes: a primeira contém resultados para a áreacompleta modelada, mas em geral excluindo asregiões interiores rasas; e a segunda apresenta umdetalhamento dessas regiões interiores, onde se tem oCanal de São Vicente, o Canal do Porto de Santos e oCanal de Bertioga (bem como a área costeiraadjacente); esta divisão é necessária tendo em vista asdiferenças nos regimes hidrodinâmicos entre a áreacosteira mais profunda e as regiões interiores rasas,especialmente em relação à intensidade das correntes.Deve-se também observar que, devido ao grandenúmero de vetores (ou eixos de elipses) nos mapas daregião completa, foi plotado um resultado a cada seis;no entanto, para as regiões interiores rasas, foramplotados os vetores de correntes (ou eixos de eIipses)de todos os pontos marítimos.

Em todas as simulações, ao partir de umacondição de repouso, o equilíbrio hidrodinâmico entreas bordas e o interior da grade foi atingido ao final deaproximadamente 1 dia de integração do modelo.

Os processamentos referentes à M2 e à S2possibilitaram a obtenção dos mapas com a evoluçãohorária das correntes e elevações de superfície nodecorrer dos respectivos cicIos.

Com os resultados do processamentoenvolvendo as nove principais componentes de maréconjuntamente, foram traçados os mapas de correntes

e elevações da superfície, bem como de correntesmédias na vertical, nas marés enchentes e vazantesmáximas e nas preamares e baixamares, para ascondições de sizígia e de quadratura; como exemplo,a Figura 2 ilustra correntes de superfície vazantesmáximas na sizígia, nas regiões interiores rasas.Adicionalmente, foram analisadas séries temporais deelevação e de correntes de superfície, em pontos degrade selecionados, e perfis verticais das correntes,para instantes e pontos de grade de interesse.

A Figura 3 fornece perfis verticais dascorrentes vazantes máximas na sizígia, em váriospontos da grade. A Figura 4 apresenta os valoresmáximos e mínimos atingidos pela maré astronômicacompleta, na integração do modelo por um período de29 dias; na apresentação desses valores extremos, asFiguras são restritas às regiões interiores rasas, asquais apresentam feições e variabilidades de maiorinteresse.

As análises de maré das séries temporais deelevação e de correntes de superfície possibilitaram acomposição dos respectivos mapas cotidais e de eixosdas elipses, sendo os mais significativos apresentadosnas Figuras 5 a 7; esses mapas são referentes àscomponentes M2 e S2, que possuem as maioresamplitudes de maré na área de estudo.

Na Figura 8 se encontram séries temporaisreferentes ao marégrafo de Torre Grande, no Porto deSantos, com comparações entre resultados do modelo,observações e previsões harmônicas da maré. Nestafigura podem ser identificados os períodos de sizígiae quadratura, bem como os instantes de enchentes,vazantes, preamares e baixamares.

Discussão

O comportamento das marés numa áreacosteira é muito influenciado pelas marés ao largo;além disso, em pequena escala, gradientes dopotencial de maré são desprezíveis;consequentemente, em geral, nos modelos costeiros,as forçantes de maré são definidas exclusivamentepelas oscilações de maré nos contornos abertos. Noentanto, há certas variações na forma de especificaçãodessas oscilações na borda; alguns modelosconsideram valores de nível do mar e de correntes,enquanto outros adotam a especificação dessesvalores somente nas condições enchentes (e adotamcondições radiacionais para as vazantes). Umasolução particularmente útil foi adotada no presentemodelo, onde se tem a especificação das variações donível do mar nas bordas e também nos pontosinternos imediatamente vizinhos; nesse caso, ascorrentes calculadas pelo modelo nas primeiras linhase colunas internas da grade são também válidas paraas bordas abertas (O'Connor, 1991). Neste contexto,para as análises hidrodinâmicas a serem apresentadas


a seguir, deverão ser considerados os resultados deHarari & Camargo (1994), cujos mapas cotidais daplataforma sudeste brasileira foram utilizados para aimplementação das condições de contorno destemodelo costeiro.

Os resultados dos processamentos iniciais,referentes à propagação das componentes M2 e S2isoladamente, demonstram que as correntes vazantesmáximas dessas ondas de maré, na região costeira,são nas direções leste - sudeste, enquanto que asrespectivas enchentes tem correntes para oeste -noroeste; nessas simulações se tem um enormecontraste entre a região costeira mais profunda e asáreas interiores rasas; por exemplo, nos instantes demáximas enchentes e vazantes, as correntes da M2 nasuperficie, na região costeira, não chegam a atingir 10cm/s, enquanto que, nas áreas interiores, ultrapassam40 cm/s; o mesmo ocorre para as correntes desuperficie da S2, onde se tem valores máximos de '5 ede 30 cm/s, respectivamente. Quanto às preamares (ebaixamares) subsequentes, essas duas componentesprincipais da maré também apresentam características

23.1' 18.1'

70

CORRENTESDE SUPERFíCIESlZíGIA-VAZANTEt =627 h60 cmls

65

60

55

50

similares: os valores máximos (e mínimos) atingidosse encontram na parte oeste da área costeira e tambémem direção às regiões internas rasas; na região doscanais, a preamar da M2 tem valores entre 30 e 42em, enquanto que na S2 as máximas se encontramentre 18 e 27 em. Mapas horários das correntes desuperficie dessas duas componentes principaisdemonstram que as correntes de maré na regiãocosteira apresentam rotação anti-horária. Outroaspecto de interesse se encontra nas correntesenchentes (e vazantes) dos canais: tanto no Canal deBertioga como no Canal de São Vicente, se tem aconvergência (e divergência) de correntes em sentidosopostos; entretanto, no Canal do Porto de Santos, asenchentes (e vazantes) da M2 e da S2 se processamcom correntes num único sentido. Também éinteressante notar as diferenças de intensidade dascorrentes nas extremidades da Baía de Santos, nadireção do mar aberto, onde se tem fortes correntes naárea contígua ao Porto de Santos e correntes muitofracas no lado do Canal de São Vicente.

13.0' 7.9'

Mo)10oC')N

- _ ~ 4~ _ Â _ _ _ _ _ _ _ _ _ ~

t A _ _ _ _ -+ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ~ _ ~ _

r-~A~--______________\ \, \. '\.i'sr.~~~ - ~ I r,.. - - - - -+ -+ -+-+ -+ _ _ _ _ _ .....

~~~~~~~~~~~?~. r~-____________.....__~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~----------------~~~~~~~~~~~~~~~~-~~~~----------------45

65 70 75 80 85

cn(:)

'<iov110N90 95 100 105

Fig. 2. Correntes de superficie vazantes máximas na sizígia (t = 527 h), nas áreas interiores rasas.


m

(069,077) - 2700'-} r-.-~~---r-~''" ~-1

i .

:1-6

-8

-10

-12o

m

(055, 080) - 2380

-2

m -3

-6

-8

o 5 '0

(066,095) - 00 (061,084) -2700

,,:~- /j.:f- ) I

· c I<l I J

-2" ~ -8 f / j

L_:~_~ I ~J_~~/ ~o 10 20 30 o 20 40 SC

;5

o(049, 070) -3490

-2

(020, 080) -3500

-1-

5

Perfis verticais de correntes na vazante da sizígia(linha, coluna) dos pontos na grade -direção da correnteDireção relativa ao eixo EWEixo vertical: profundidade (m)Eixohorizontal:intensidadedacorrente(cmJs)

Fig.3.Perfisverticaisdecorrentesnasvazantesmáximasde sizígia,emdiversospontosdagrade.

Na simulação referente à composição das 9componentes principais de maré, em condições desizígia, as correntes de superficie vazantes maisintensas apresentaram valores de 20.2 crn/s na áreacosteira e de 74.3 crn/s na regiões rasas (Fig. 2); essesvalores, referentes ao instante t = 527 h, são maisintensos que os de enchente, especialmente o relativoàs áreas rasas; as baixamares subsequentes (em t =529 h) atingiram elevações mínimas de -82 cm (naparte profunda) e de -93 cm (na parte rasa); essesvalores são também de módulo maior que os depreamares. Na Baía de Santos, nota-se grandecontraste de intensidade das correntes entre o lado deSão Vicente e o lado de Santos / Guarujá; nasenchentes (e vazantes) de sizígia, se tem convergência(e divergência) das correntes nos Canais de Bertioga e

São Vicente e correntes num único sentido no Canaldo Porto de Santos (Fig. 2). Na sizígia, em virtude dapreponderância da M2 e da S2 na circulação de maréda área, as correntes apresentam rotação anti-horáriaao longo do ciclo de maré.

Em condições de quadratura, as correntesmáximas (de vazante) na superficie possuem limitesbem menores do que na sizígia: 8.1 cm/s na áreacosteiramaisprofundae 26.0cm/sna maisrasa (emt= 661 h); as baixamares subsequentes são as queapresentam os menores valores de queda do nível domar, com -11.2 cm (no instante t = 664 h). Durante aquadratura, as correntes de superficie não apresentamum sentidodefinidode rotação; e nas vazantesdasáreas rasas, as correntes nos Canais de Bertioga, SãoVicente e Santos são num único sentido.

-6

-8

-'0L

20 o

.o

-5

-'0

-'5

-20

-25

-30

j L;0 o

144 Rev. hras. oceanogr., 46(2), 1998

a46°28.2'W 23.1' 18.1' 13.0' 7.9' ã>751 m-

ELEVAÇÕES DA SUPERFíCIE (em) BERTGA 1f11111l1l1l1VALORES MÁXIMOS, EM 29 DIAS

I70

_dF 1111111111111111_ U77I

<D

65i !- I IIIIIIIIIIIIIIIlll oMN

60 -r-I '-y rnJIIIIIIIIIIIIIIIIII"lll, I

172(-t)

55iO>LOo

.mMN

66

501111111111111111111fll! II

cno'V

45 JllLJ 5865 70 75 80 85 90 95 100 105 110N

b

46°28.2'W 23.1' 18.1' 13.0' 7.9' ã>75 O>

ELEVAÇÕESDASUPERFíCIE(em) BER',GAmlllllllllVALORESMíNIMOS,EM29 DIAS

701

i'111111111111111

_ U-70<D

65i 1- i IIIIIIIIIIllIllIll oMN

mllllllllllllllllllllllllI

60i IL iL IIIIIIIII"IIII"IIIII L

1-80GUARUJÁ ! C?

55j "" i'll"lllllllllll'llbr. mlllllllllllmm .-86

.1150-h-iIli1111111111111111h-rJIIIIIIIIJlIIIIIIIIII i i

451 U U U u. U U U U u n n n n n n n n . .m I firlllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll __65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 N 94

Fig. 4. Valores de elevação de maré máximos (a) e mínimos (h), na integração do modelo por um período de 29 dias, nas áreasinteriores rasas.


a

50

51.1' 40.9' 30.8' 20.6' 10.4'

70AMPUTUDES DA COMPONENTE M2 (em)

60

40

11).....o'O:t'N

cn

11)No

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

b

47°1.2'W 51.1' 40.9' 30.8' 20.6' 10.4' 46°0.3'

801 , , te-1....:

'O:t'°C")

FASES DA COMPONENTE M2 --....-n.f IN701 (RELATIVAS A GREENWlCH, em graus)

---':JL- --' r-' c-' I

604 L C;-::..___ Lr--_/C")N

I [ \ /u

/ IJ50

I MONGAGU!/ y o I / /1....10;,.

401 / ,.!j / tÓo'O:t'N

I / /" / / / I30

I / / / / / -'

204 J /'- / '0- / I()'to.;: o'O:t'N

I

104 I .- ,\69' / I /

/Ll10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Fig. 5. Amplitudes e fases relativas a Greenwich das componentes de maré M2 (a, b) e S2 (c, d), para a área completa.


c

40.9'

o:ON

//~

/~ . .70 80 90

51.1' 30.8' 20.6' 10.4'

AMPUTUDES DA COMPONENTE S2 (em )70' .

/~ ./1 ~100 110 120N

51.1' 40.9' 30.8' 20.6' 10.4' 46°0.3'Co,..:v°C")N

50

b,..:11)°C")N

FASES DA COMPONENTE S270~ (RELATIVAS A GREENWlCH, em graus)

60

o 10 20 30 10

40

30

20

40

Fig. 5. Cont.

ao

401

MPNGAGU)

A30 ITANHAÉM-"', )20 f I

....

I10 I I

01 ,,

, -,

o 10 20 30 40 50 60

./

J' f":J'"

/f/'":J:'\'" 11)

'"

//80 90 10060 7050


Deve-se notar que os valores máximos deelevações e correntes na sizígia e na quadratura,acima mencionados, são referentes aos instantesespecíficos de cálculo, no período de simulaçãoconsiderado; obviamente, em cada ciclo dequadratura - sizígia há variações nas intensidades dasrespectivas circulações; além disso, foramconsiderados instantes aproximados médios para aárea, quanto à ocorrência dos eventos enchente -preamar - vazante - baixamar; evidentemente, háatrasos significativos entre sub-áreas específicas; porexemplo, enquanto se tem uma baixamar na áreacosteira, as áreas rasas ainda apresentam o fmal davazante. Por outro lado, as feições gerais descritas,como as diferenças de intensidade de circulação entrea parte costeira mais profunda e as regiões interioresrasas, os contrastes na circulação da Baía de Santos eas condições de convergência / divergência nosCanais de Bertioga e São Vicente, são comuns a todosos ciclos de maré na região modelada.

Nas séries temporais de elevações ecorrentes de superficie, o contraste nos valorescalculados é entre a região mais profunda, compequena amplitude de maré e correntes &acas, e aregião mais rasa, com grande amplitude de variaçãodo nível do mar e intensas correntes associadas. Aintensificação das correntes nas áreas rasas é devida,basicamente, à conservação da massa. Além dessacaracterística, outro efeito notório se encontra no fatoque, em geral, correntes de vazante são bem maisintensas que as de enchente; isto se deve à influênciada &icção do fundo, que é muito mais efetiva naenchente (onde a coluna d'água tem menorespessura).

Os perfis verticais das correntes horizontais(Fig. 3) demonstram o caráter barotrópico das marés,com valores aproximadamente uniformes ao longo davertical, excetuando-se as camadas mais próximas aofundo, onde o atrito reduz significativamente aintensidade das correntes (deve-se também considerarque o modelo adota um perfil logaritmico para ascorrentes na camada limite, com velocidades nulas nofundo). Novamente, agora ao longo das colunas, setem correntes bem mais intensas nas áreas rasas, porefeito de continuidade. Como exemplos numéricos, oponto oceânico de lin, col (20, 80) tem correntes comintensidade em tomo de 10 cm/s, enquanto que noCanal do Porto de Santos e na entrada do Canal deSão Vicente, nos pontos de lin, col (61, 84) e (57, 75),os valores de correntes chegam a ultrapassar 50 cm/s.Por outro lado, é necessário ressaltar que auniformidade dos perfis também se deve à adoção deuma densidade uniforme na área modelada; a inclusãoda estratificação no modelo possibilitará estudossobre interações entre as marés e os campos detemperatura e salinidade, as quais geramcisalhamentos significativos, com circulações emduas camadas, principalmente em áreas rasas. Dequalquer forma, os perfis verticais de correntes

obtidos são importantes, particularmente naestimativa do transporte de sedimentos junto àcamada do fundo, especialmente no Canal do Portode Santos, onde são realizadas dragagens periódicas,com a fmalidade de manter as condições de segurançade navegação.

A assimetria entre máximos e mínimos damaré num período de 29 dias é facilmente notada,especialmente nas áreas internas rasas (Fig. 4). Osextremos de maré mais significativos calculados pelomodelo foram de +69 e -82 cm, na parte Sudoeste daregião modelada, e +76 e -92 cm, nas regiõesinteriores rasas (Fig. 4). Essas assimetrias sãorelacionadas ao efeito conjugado da conservação demassa (que intensifica as correntes nas regiões maisrasas) com a &icçãono fundo (que é mais efetiva emcolunas d'água menores).

As amplitudes e fases das principaiscomponentes de maré apresentam distribuiçõesespaciais cujas características são descritas a seguir.Todas as componentes apresentam aumentos deamplitude na parte Oeste / Sudoeste da regiãomodelada e em direção às áreas mais interiores doscanais. As diurnas e a ter-diurna possuem sentido depropagação nitidamente de Sul para Norte, enquantoque as semi-diurnas se propagam de Sudeste paraNoroeste. Foram selecionados para apresentação,neste trabalho, os mapas cotidais das duas maisimportantes componentes de maré na área de estudo,M2 e S2 (Figs 5 e 6).

De fato, a componente M2 é a de maioramplitude na área modelada, com valores variando de30 a 36 cm na área mais profunda, num fortegradiente para oeste, e de 31 a 38.5 cm nas áreasinteriores rasas (Figs 5a e 6a); a S2 é a segunda maiorcomponente de maré da região, com amplitudesaumentando de 18 a 22 cm, de leste para oeste, e umaamplificação de 19 a 24 cm nos canais (Figs 5c e 6c).É interessante notar que a componente de maré M3apresenta uma taxa de amplificação extremamentegrande, em tomo de 100%, tanto no sentido leste -oeste como em direção às áreas internas rasas.

A configuração das isolinhas de mesma fasedemonstra o sentido de propagação das ondas de maréna área costeira, cujas características definem as áreasrasas mais favoráveis a amplificações; outro aspectode interesse nessas isolinhas é a indicação dosencontros das ondas de maré, nos Canais de Bertiogae de São Vicente, a partir das composição de ondasprovenientes de suas extremidades (Fig. 6).

As elipses das correntes de superficie dascomponentes de maré são representadas através deseus eixos maior e menor. Em geral, nas partes rasasdo modelo se tem uma intensificação das correntes demaré e um alinhamento das mesmas com o contornoterrestre. Um aspecto de grande interesse se encontrana intensificação das correntes em parte da Baía deSantos, no lado que se extende desde o Canal doPorto até a Ilha da Mocla, margeando o continente;

148 Rev. bras. oceanogr., 46(2). 1998

esta feição é observada em todas as componentes decorrentes de maré. Nos mapas dos eixos das elipsesressalta-se a grande intensidade das correntesassociadas às componentes M2 e S2 (Fig. 7); paraessas componentes, o sentido predominante do eixomaior, na parte mais profunda, é de noroeste -sudeste; nas áreas rasas, as máximas intensidades decorrentes calculadas para a M2 e a S2 foram de 48cm/s e de 30 cm/s, respectivamente; um aspecto deinteresse nos cálculos do modelo se encontra nasintensas correntes da M3, num padrão praticamenteunidirecional.

Foi observada uma boa concordância entreas características das ondas de maré M2 e S2determinadas pelos processamentos do modelo comestas ondas isoladamente e pela simulação delas emconjunto com as demais ondas de maré (cujosresultados na forma de séries temporais foramsubmetidos a análises de maré pelo métodoharmônico, para a separação dos efeitos dascomponentes). Porém, é interessante notar que asassimetrias entre enchentes e vazantes são maiores aoconsiderar o conjunto das componentes, o que indicaa relação entre as assimetrias e efeitos não lineares(entre as componentes de maré).

Os resultados obtidos com osprocessamentos do POM foram comparados comanálises harmônicas de registros de maré disponíveis.A comparação de maior interesse se encontra naTabela 2, referente ao marégrafo de Torre Grande, noPorto de Santos, cujos dados no período de 1944 a1989 foram analisados por Harari & Camargo (1995).A boa concordância verificada entre os valores deamplitude e de fase calculados pelo modelo e poranálise harmônica também se justifica pelas correçõesintroduzidas nas condições de contorno do modelo,após a realização de diversos processamentospreliminares, como anteriormente citado.

Na Figura 8 se encontram as sériestemporais de maré no ponto correpondente a TorreGrande, considerando observações (após subtração damédia), previsão harmônica com 44 componentes(constantes da análise de 1980) e, finalmente,resultados do modelo; nesta Figura, não foi incluída acurva de previsão harmônica com 09 componentes (econstantes médias de 46 análises anuais), por serpraticamente coincidente com a dos resultados domodelo; é interessante notar a concordância entre osresultados obtidos com o modelo e a previsãoharmônica com 44 componentes, a qual inclui váriascomponentes de pequeno fundo; por outro lado, osresultados do modelo diferem de observaçõessomente quando da ocorrência de significativasvariações do nível médio do mar, devidas a efeitosmeteorológicos intensos; esses efeitos foramparticularmente importantes nos intervalos t* = 48 h a96 h (sobreelevação), t* = 192 h a 240 h(rebaixamento) e t* = 624 h a 670 h (novasobreelevação); t* é igual a t - 48 h, isto é, a origem

do tempo na Fig. 8 é fixada desconsiderando operíodo inicial de obtenção de equilíbriohidrodinâmico pelo modelo; afora os intervalos detempo citados, ou seja, na ausência de eventosmeteorológicos significativos, o modelo reproduzsatisfatoriamente as marés observadas. Os desviospadrão das observações e previsões em relação aosresultados do modelo, para essas séries com 696valores horários, foram de 25.6 cm no caso dasobservações de maré, 5.4 cm na previsão harmônicacom 44 componentes e 1.3 cm na previsão harmônicacom 09 componentes. Em princípio, com a inclusãono modelo de efeitos meteorológicos e de variaçõesde densidade da água do mar, será possível reproduzirde forma mais precisa ainda as oscilações dasuperficie observadas, inclusive na ocorrência deeventos meteorológicos significativos.

Considerando os trabalhos científicos commedições de correntes na área, só foi possívelcomparar resultados de correntes do modelo comobservações esparsas; de fato, a obtenção de sériestemporais de correntes com equipamentos fundeadosapresenta enormes dificuldades, tendo em vista ogrande trânsito de embarcações na região, além dotransporte de sedimentos e da atividade biológica, osquais causam perdas e danos em instrumentos. Dequalquer forma, é interessante comparar os resultadosobtidos na Baía de Santos e na entrada do Canal doPorto com as medições realizadas pela FUNDESPA(1996), ao menos em termos de valores máximos; amédia dos valores máximos observados na Baía deSantos foi de 24.6 cm/s, enquanto que, no pontolinha, coluna = 055, 080 do modelo, o máximocalculado foi de 20.6 cm/s; na entrada do Canal doPorto de Santos, a média das correntes máximasobservadas foi de 55.9 cm/s, enquanto que com omodelo foi calculado um máximo de 51.0 cm/s, naPonta dos Práticos, no ponto linha, coluna = 057, 087.Resultados do modelo do Canal do Porto de Santos deYasslida (1991) indicam, para as condições dequadratura, em Torre Grande, correntes vazantesmáximas de 20 cm/s; no modelo atual, este pontocorresponde ao de linha, coluna = 061, 084, ondeforam calculadas correntes vazantes máximas naquadratura, entre os instantes t = 651 h e t = 686 h, de21 cm/s.

O trabalho aqui apresentado indicou feiçõesde márés que são concordantes com outros trabalhosde áreas costeiras próximas e da plataforma;excetuando os que foram utilizados para especificaras condições de contorno do presente modelo, pode-se comparar os resultados obtidos para a região deSantos com as análises de maré de Cananéia eUbatuba, apresentadas em Mesquita & Harari (1983),cujos valores de amplitude e fase das componentessão similares. Embora Cananéia e Ubatuba não seencontrem no interior da região modelada, ou mesmomuito próximo a ela, na realidade, a área de Santos selocaliza "a meio caminho" entre Ubatuba e Cananéia;


a

46°28.2'W. 23.1' 18.1' 13.0' 7.9' Cn75 o)

voAMPUTUDES DA COMPONENTE M2 (em) M

N

I

70

I I -flJJ V 31.6 ICo

65 I" ,L, I 7 I: .'7 1\ .1, J-j oMN

I

38 38.6 3 rn I60

I L, J 7SANTOS

I I r IM

55 "I!: I!: I .. \LI -- .- .-.J moM

---- N

I LnrK I50

I I / I I \ } Icn'=!

r ____ . , I .. 1.0 v45 O

V65 70 75 80 85 90 95 100 105 110N

b46°28.2'W 23.1' 18.1' 13.0' 7.9' Cn75 o)

V. BERTIOGA O

FASES DA COMPONENTE M2M

ru N(RELATIVAS A GREENWlCH, em graus)

I70

I I r ICo

651 1711-,. \ r--l I 176 "7 I hMN

I180 1 176 IL. I " 174......

60

I .; SANTOS - --- IMo)

55 177 LLI I . lIU IY ,-J ,,-JMN

I .---r-l Lrif I50

I I I I IO cn'=!V

451 Io

, , , , v65 70 75 80 85 90 95 100 105 110N

Fig.6. Amplitudese fasesrelativasa Greenwichdas componentesdemaréM2(a,b) e 82 (c,d), paraas regiõesinterioresrasas.


c

13.0' 7.9'23.1' 18.1'

AMPLITUDESDA COMPONENTE S2 (em)

70

100

7.9' -cna)

) 1;4' I ~(

174

75 85 90 95

23.1' 18.1' 13.0'

FASES DA COMPONENTE S2(RELATIVASA GREENWlCH, em graus)

70

65

60

55

o45

65 70 75 80 85 90 95 100 105

Fig. 6. Conto

Ma)It')o(')N

651 I" .---J IA I' " ,-J(')N

I 2 r rt I60

I l:j 23 SANTOS IMO)

55 .. I - 1'} Y. ,-J I,-J I(')N

I .---r-lS Lnf'? I50

4565 70

d46°28.2'W75

HARARI & CAMARGO: Modelagemnumérica hidrodinâmica-Santos (SP) 151

a

50

51.1' 40.9' 30.8' 20.6' 10.4'

70EIXOS DAS ELlPSESDAS CORRENTESDE SUPERFlclEDA COMPONENTEDE MARÉ M225 em/s

60

40

30

20

o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

b47°1.2W80

51.1' 40.9' 30.8' 20.6' 10.4' 46°0.3'<o,..:"It°C"')N

10

,,, ,, ,, ,,

EIXOSDAS ELlPSES DAS CORRENTESDE SUPERFlclE70~ DA COMPONENTEDE MARÉS2

25 em/s

60 """" "

50

30

40

20

""""""""""""

J

cn" N" ." 11)N" °"It120N

Fig. 7. Eixosdas eJipses das correntes de superficie das componentes de maré M2 (a, c) e S2 (b, d), para a área completa (a, b) epara as regiões interiores rasas (c, d).

, "-", ""-

"- "-"- ... ... ... ... " "

" ...

" "" " " " "- "'. " " " "-" "- " " "... " " " " " "" "- " " " " "" " " " " " ", , , ,, , , , , , ,, , , , , , ,, , , , , , , , x, , , , , , x , x, , , , , , , x x , x

, ' , ' , ' , ' , ' , ' x x , x , ' : '" " "- , ,',',',',',',' x , ,

, ',',',',',',',', x x , ' ," " " " " " " " " "" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "

"- "- "- " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ""-"- "- "- " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "" "- .... " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ""-

"- , , , " "- ""- " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ", ,, , x, ),. ! " , ..... ')t. ,. 'x. '>-,

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110


c

13.0' 7.9'23.1' 18.1'

70

EIXOS DAS ELlPSES DAS CORRENTES DE SUPERFlclEDA COMPONENTE DE MARÉ M250 ernls

65

60

55

- - - - - - - - - ~- - - - - - - - - - - - - - -- - - - ~ - - - - - ~ - - - - -

~ - - - - - - - - - - - - - - - -

~"""""""------------------------ - - - - - - - - - , , , """ ~--~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -70 75 80 10585 90 95 100

d13.0' 7.9'23.1' 18.1'

70i

, . ~EIXOS DAS ELlPSES

.

DAS CORRENTES DE SUPERFfclE ..

~BERTIOGA!- -

DACOMPONENTEDEMARÉS2 II ~ -:.. ~50ernls I"~,

-:

~ ::::. 1-- , , . ,, I . , . , ,

... - - " ' . I' /.

-- -- . . . , ,

,,'D' - I-n -I . . . . . , ,- - - '\. 11-- - - - -r-' ' ' .

I\----I

]60

65~

GUARUJA55

50

45~65

Fig. 7. Cont.

McriIt)o('I')N

\ \ L.J

. . . . . -- . -- ".\''--D' - - -....-- - - - - - - . -......-..... .ov

70 75 80 85 90 95 100 105 110N


considerando portanto as posições geográficas, esendo as ondas de maré na plataforma muito longas, acomparação é válida. É interessante notar que, apesarde amplificações e atrasos de maré locais, por estaremos marégrafos de Ubatuba, Santos e Cananéia emáreas interiores e abrigadas, os valores numéricos dasconstantes harmônicas de Santos se encontram, emgeral, entre os correspondentes valores numéricos deUbatuba (mais ao Norte) e de Cananéia (mais ao Sul).Por outro lado, ao incluir no modelo forçantesmeteorológicas e variações do campo de massa, oscorrespondentes resultados, especialmente osreferentes aos campos de temperatura e salinidade,poderão ser comparados a resultados de diversosoutros trabalhos científicos, como o de Mesquita(1974).

Em resumo, o trabalho desenvolvidopermitiu determinar as principais características dasmarés na região modelada, tais como: o grandecontraste de elevações e correntes entre a regiãocosteira mais profunda e as áreas interiores rasas, oqual ocorre em praticamente todas as simulaçõesrealizadas; as condições de convergência e dedivergência das correntes nos Canais de Bertioga e deSão Vicente, que foram observadas em todos os casosestudados, com exceção das condições de quadratura(Fig. 2); as intensidades maiores das vazantes secomparadas às enchentes, especialmente na maréastronômica completa, mas não no caso desimulações com componentes isoladas; o padrãouniforme das correntes de maré segundo a vertical,com exceção das camadas próximas ao fundo, onde oatrito atenua bastante as intensidades (Fig. 3);assimetrias entre enchentes e vazantes são pequenasao considerar componentes de maré isoladamente,mas são importantes na composição das principaisondas de maré, o que gera diferenças significativasentre os máximos e mínimos de maré na região (Fig.4); os mapas cotidais das principais componentes de

maré indicam suas amplificações, atrasos de fase esentidos predominantes de propagação (Figs 5 e 6); oseixos das elipses de correntes de maré novamentemostram as intensificações nas áreas rasas (Fig. 7); seobserva um caráter progressivo das ondas de maré naparte profunda, cuja propagação em canais com duasextremidades produz áreas de encontro de marés,especialmente no interior dos Canais de São Vicente eBertioga; finalmente, a concordância dos resultadosdo modelo com previsões harmônicas da maré foidemonstrada (Fig. 8).

Em termos regionais, os aspectos de maiorinteresse no estudo realizado são: o grande contrastedas intensidades das circulações de maré, na partemais profunda e nas regiões internas rasas; asmarcantes diferenças de intensidade de correntes nosdois lados da Baía de Santos; a convergência edivergência das correntes enchentes e vazantes dosCanais de São Vicente e de Bertioga, onde ocorremencontros das ondas de maré provenientes de suasextremidades; as significativas assimetrias de marénas áreas rasas; e a rotação anti-horária das correntesde maré na região costeira.

O modelo implementado pode ser utilizadoem previsões operacionais das marés e das correntesde maré na área estudada, de grande utilidade paraestudos ambientais, a navegação costeira e asegurança de operação do Porto de Santos.

As próximas etapas do desenvolvimento demodelos nesta região compreendem: o aumento daresolução nas áreas internas rasas, através de umaninhamento de grades, com a adoção de umespaçamento final de 200 m; a inclusão de efeitosmeteorológicos e de variações do campo dedensidade, em condições estacionárias e transientes(em adição às marés); e, fmalmente, a consideraçãode áreas de alagamento e de exposição do fundo,através de grades variáveis no tempo.

Tabela 2. Constantes harmônicas de amplitude e fase (relativas a Greenwich), para resultados do modelo (linha, coluna = 061,084) e análises harmônicas de observações (em Torre Grande, no Porto de Santos).

COMP.DE AMPLITUDES - AMPLITUDES- FASES- FASES-MARÉ ANÁLISES MODELO ANÁLISES MODELO

(cm) (cm) (gaus) (graus)Ql 3.0 3.04 99.4 98.5201 11.5 11.49 125.4 125.80Pl 2.3 2.32 182.7 183.41Kl 6.4 6.35 187.7 188.36N2 5.1 5.11 235.2 235.42M2 36.7 36.90 173.4 17356S2 23.1 23.10 179.0 179.42K2 7.5 7.51 168.8 169.21M3 5.6 5.53 358.7 359.66


Agradecim en tos

Os autores deste trabalho agradecem o apoiode diversas instituições, cientistas e técnicos narealização deste trabalho, em especial a: InstitutoOceanográfico da USP (IOUSP) e InstitutoAstronômico e Geofisico da USP (IAGUSP), pelasfacilidades de uso de computadores e pelo apoio detécnicos e docentes; Fundação de Amparo à Pesquisado Estado de São Paulo (FAPESP) e ConselhoNacional de Desenvolvimento Científico eTecnológico (CNPq), pelo Auxílio Pesquisa aoProjeto e pela cessão de Bolsas; Companhia Docas doEstado de São Paulo (CODESP), pela cessão dedados de maré do Porto de Santos; e Fundação deEstudos e Pesquisas Aquáticas (FUNDESPA), pelacessão de dados de correntes na Baía de Santos. Umagradecimento especial é extendido a VanildeFerreira de Oliveira, TeIma Maria Pinheiro eHemerson Everaldo Tonin, pela colaboração nosprocessamentos computacionais.

Referências Bibliográficas

Alftedini, P. 1994. Aspectos relativos a dinâmicahidráulica-salina do Baixo Rio Cubatão (Estadode São Paulo, Brasil). Santiago do Chile, Iahr. 12p.

Blumberg, A. F. & Mellor, G. L. 1987. A descriptionof a three-dimensional coastal ocean circulationmodel. In: Heaps, N. S. ed. Three-dimensionalcoastal ocean models. Washington, AmericanGeophysical Union, p. 1-16.

Camargo, R. & Harari, J. 1994. Modelagemnumérica de ressacas na plataforma sudeste doBrasil a partir de cartas sinóticas de pressãoatmosférica na superficie. Bolm Inst.oceanogr., S Paulo, 42(1/2):19-34.

Castro Filho, B. M. 1985. Subtidal response to windforcing in the South Brazil Bight during winter.Ph.D. Thesis. University of Miami. 211 p.

Resultadoselomodelo--Q 100o

Of\AMMMMMN\MM/VvWMVIMMJ/(m/VUMMC\juC\j

fu -100(D O 100 200 300 400 500 600 700

Previsao--1100oC\j OuC\jii) -100(D O 100 200 300 400 500 600 700

Observacoes--Q 100oC\j OuroÕ) -100<D

O 100 200 300 400 500 600 700tempo (h)

Fig. 8. Séries temporais de maré com resultados do modelo, previsão harmônica com 44 componentes e observaçõesdiretas, referentes a Torre Grande, no Porto de Santos (na grade -linha, coluna = 061,084).


Castro Filho, B. M.; Miranda, L. B. & Miyao, S. Y.1987. Condições hidrográficas na plataformacontinental ao largo de Ubatuba: variaçõessazonais e em média escala. Bolm Inst.oceanogr., S Paulo, 35(2):135-151.

Cirano, M. & Campos, E. 1. D. 1996. Numericaldiagnostic of the circulation in the Santos Bightwith COROAS hydrographic data. Rev. bras.oceanogr., 44 (2):105-121.

Franco, A. S. 1988. Tides - fundamentais, analysisand prediction. 23 ed. São Paulo, FCTH/USP.249p.

Franco, A. S. & Harari, 1. 1987. Computerprograms for tidal data checking, correction,analysis and prediction by the harmonicmethod. Relat. int. Inst. oceanogr. Univ. SPaulo, (16):1-65.

FUNDESPA - Fundação de Estudos e PesquisasAquáticas. 1996. Levantamento oceanográfico deparâmetros correntométricos e da estruturatermohalina na área do emissário submarino deSantos - Relatório de coleta de dados. 15 p.

FUNDESPA- Fundação de Estudos e PesquisasAquáticas. 1997. Levantamento oceanográfico daárea diretamente afetada por efluentes dosemissários submarinos de esgotos da SABESP,entre os municípios de São Sebastião eMongaguá, Estado de São Paulo (ProjetoLOESS) - Campanha Emergencial na Praia daEnseada. Relatório Parcial. 179 p.

Galperin, B. & Mellor, G. L. 1990. A time-dependent, three-dimensional model of theDelaware Bay and River System. PartI:Description of the model and tidal analysis.Estuar. Coast. ShelfSci., 31(3):231-253.

Harari, 1. 1985. Desenvolvimento de um modelonumérico hidrodinâmico tri-dimensional1inear,para a simulação e a previsão da circulação naplataforma brasileira, entre 23° e 26° S. BolmInst. oceanogr., 33(2):159-191.

Harari, 1. & Cacciari, P. L. 1995. Project forobserving and modelling the circulation in thecoastal area of Santos (SP, Brazil). AlTo Am.Gloss News, 2(1):4-6.

Harari, 1. & Camargo, R 1994. Simulação dapropagação das nove principais componentes demaré na plataforma sudeste brasileira através demodelo numérico hidrodinâmico. Bolm Inst.oceanogr., 42(1/2):35-54.

Harari, J. & Camargo, R 1995. Tides and mean sealevei variabilities in Santos (SP), 1944 to 1989.Relat. int. Inst. oceanogr. Univ. S Paulo, (36):1-15.

Mellor, G. L. 1993. User's Guide for a three-dimensional, primitive equation, numerical oceanmode!. Princeton University, Internal Report. 35p.

Mellor, G. L. & Yamada, T. 1974. A hierarchy ofturbulence closure modeIs for planetary boundarylayers. 1. atmos. Sci., 31(7):1791-1806.

Mellor, G. L. & Yamada, T. 1982. DeveIopment ofaturbulence closure model for geophysical fluidproblems. Rev. Gephys., 20:851-875.

Mesquita, A. R. 1974. Report on the seasonalvariations of coastal waters, Brazil (lat 24°).Relat. int. Inst. oceanogr., Univ. S Paulo, (1):1-36.

Mesquita, A. R 1983. Contribuição à oceanografiada região costeira sudeste do Brasil (Lat. 24° S) -Sub-projeto Hidrodinâmica Costeira: execuçãoe resultados.- Tese de livre-docência.Universidade de São Paulo, InstitutoOceanográfico. 187 p.

Mesquita, A. R & Harari, J. 1983. Tides and tidegauges of Cananéia and Ubatuba - Brazi1 (lat.24°). ReIat. int. Inst. oceanogr. S Paulo, (11):1-14.

Mesquita, A. R & Harari, 1. 1987. Harmonicconstants of tides and currents of the SouthemBrazilian Shelf. In: SIMPÓSIO SOBREECOSSISTEMAS DA COSTA SUL ESUDESTE BRASILEIRA: SÍNTESE DOSCONHECIMENTOS, Cananéia, 1987, SãoPaulo, ACIESP, 2:415-422.

Mesquita, A. R; Leite, 1. B. A. & Rizzo, R 1979-Contribuição ao estudo das correntes marinhas naplataforma entre Cabo Frio e Cananéia. BolmInst. oceanogr., 28(2):95-100.

Miranda, L. B. 1982. Análise de massas d'água daplataforma continental e da região oceânicaadjacente: Cabo de São Tomé (RJ) a Ilha de SãoSebastião (SP). Tese de livre-docência.Universidade de São Paulo, InstitutoOceanográfico. 123 p.

O'Connor, W. P. 1991. A numerical model of tidesand storm surges in the Rio de Ia Plata Estuary.Continent. shelfRes., 11(12):1491-1508.

156 Rev. bras. oceanogr., 46(2),1998

Oey, L. Y.; MelIor, G. L. & Hires, R. I. 1985. Tidalmodelling of the Hudson - Raritan Estuary.Estuar. Coast. shelfSci., 20(5):511-527.

Oey, L. Y.; MelIor, G. L. & Hires, R. I. - 1985a. Athree-dimensional simulation of the Hudson -Raritan Estuary. Part 1: Description of the modeland model simulations. 1. phys. Oceanogr.,15(12):1676-1692.

Sondotécnica/INPH. 1977. Comportamento Hidráu-lico e Sedimentológico do Estuário Santista.Relatório Técnico. 2 v.

Stacey, M. W; Pond, S. & Nowak, Z. P. 1995. Anumerical model of the circulation in KnightInlet, British Columbia, Canada. 1. phys.Oceanogr.,25(6):1037-1062.

Stech, 1. L. & Lorenzzetti, 1. A. 1992. The responseof the South Brazil Bight to the passage ofwintertime cold fronts. 1. geoph. Res.,97(C6):9507-9520.

Yassuda, E. A. 1991. Modelo numérico do transportede sedimentos no canal principal do estuário deSantos. Dissertação de mestrado. Universidade deSão Paulo, Instituto Oceanográfico. 122 p.

(Manuscrito recebido 15 agosto 1997; revisado15 abril 1998; aceito 20 agosto 1998)

Modelagem numérica da região costeira de Santos (SP ... · Mapas geográficos com a localização...

Documents

Transcript of Modelagem numérica da região costeira de Santos (SP ... · Mapas geográficos com a localização...