V I S E M E V I S E M E AA DDF I N A N Ç A SF I N A N Ç A S

O Modelo de Avaliação de Empresas de Edwards-Bell-Ohlson (EBO) – Aspectos Práticos e Teóricos

Rubens FamáProfessor Doutor do Departamento de Administração da Faculdade de

Economia, Administração e Contabilidade da Universidade de São Paulo,nos programas de graduação e pós-graduação.

rfama@usp.br

Eduardo C. LeiteMestrando em Administração pela

Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade daUniversidade de São Paulo.

leitee@usp.br

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O Modelo de Avaliação de Empresas de Edwards-Bell-Ohlson (EBO) – Aspectos Práticos e Teóricos

ResumoOs métodos de avaliação de empresas que utilizam fluxos de caixa futuros descontados são os mais difundidos e utilizados por analistas do mercado financeiro. Este trabalho apresenta o método denominado Edwards-Bell-Ohlson ou EBO desenvolvido com base no valor contábil dos ativos e no fluxo descontado do lucro anormal (acima da taxa de remuneração exigida pelos investidores). Conceitualmente este método é consistente com os demais métodos baseados em fluxos descontados (lucros, dividendos e fluxo de caixa livre) e deve apresentar o mesmo resultado em condições perfeitas. Sua principal vantagem é superar a dificuldade em estimar um valor residual, como acontece nos demais modelos de fluxos de caixa descontados, partindo da premissa de que os lucros anormais devem desaparecer em algum instante.

1. IntroduçãoA avaliação de ativos, em especial de empresas, é um tema recorrente em finanças. Os

modelos mais difundidos defendem que o valor de uma empresa é igual ao valor presente dos fluxos de caixa esperados no futuro. Como as empresas não possuem prazo determinado de funcionamento, o cálculo de seu valor depende da estimativa de fluxos infinitos. Utilizando a lógica, o tempo que levaríamos para estimar infinitos fluxos de caixa (mesmo que trabalhássemos com a maior agilidade possível de fluxos por unidade de tempo, contanto que esta razão seja finita) seria infinito.

A alternativa mais comum utilizada para aplicar estes modelos foi dividir a estimação dos fluxos em duas partes: (i) uma parte explícita onde são detalhados todos os componentes que geram o fluxo a cada período. O prazo desta estimativa envolve um horizonte de tempo em que é possível fazer previsões confiáveis acerca do comportamento da empresa e do ambiente competitivo onde ela está inserida. Além destes critérios é importante que a empresa adquira estabilidade operacional em suas margens e no seu crescimento1; e (ii) um valor residual (ou contínuo) onde são feitas premissas acerca do crescimento do fluxo e do custo de capital estimado a partir da previsão explícita. O resultado desta segunda parte é uma expressão do tipo:

Onde r é a taxa de desconto e g a taxa de crescimento perpétuo. O problema reside no fato de que comumente este valor terminal consiste em uma proporção muito grande do valor total. Colocando em outras palavras, a maior parte do valor estimado de uma empresa está baseada em expectativas sobre o que vai acontecer a partir de um período o qual não nos sentimos seguros de avaliar com precisão e vai até o infinito.

1 Alguns autores sugerem a divisão da fase de previsão explícita em até dois ou três períodos intermediários onde as premissas de crescimento, de rentabilidade e de custo do capital são mantidas constantes dentro destes períodos. Isto reduziria o erro de estimação quando é factível estimar diferentes etapas do ciclo de uma empresa. Para mais detalhes ver Copeland, Koller e Murrin [2002].

2

Em complementação a estes métodos surge o método conhecido como EBO (Edwards-Bell-Ohlson) derivado do método de desconto de dividendos, mas que traz como principal vantagem uma pequena dependência do valor terminal no montante total do valor. Isto acontece porque sua definição é feita em termos do lucro residual (ou anormal) que se espera além do custo de capital e que converge (em geral) para zero em um curto espaço de tempo.

Os trabalhos empíricos realizados até o momento indicam uma superioridade deste modelo sobre os modelos convencionais, recolocando os demonstrativos contábeis como instrumentos adequados de estimação de valor.

O objetivo deste trabalho é apresentar os aspectos teóricos do modelo de lucros residuais e verificar empiricamente a proposição de que os retornos anormais tendem desaparecer em um espaço de tempo relativamente curto. Esta última verificação empírica será feita indiretamente através da medida de retorno sobre o patrimônio líquido.

O trabalho está dividido em três seções. A primeira seção apresenta os modelos convencionais para avaliação de empresas e discute suas vantagens e desvantagens. A seção seguinte apresenta o modelo de lucros residuais (EBO) e finalmente é feita uma análise do retorno sobre patrimônio líquido (ROE) de um grupo de empresas brasileiras de capital aberto, no período entre 1993 e 2001.

2. Os modelos convencionais de Avaliação de EmpresasDe uma forma geral, os modelos de avaliação de empresas podem ser divididos em

três classes: os modelos baseados em ativos, os baseados em fluxos descontados e os modelos baseados em múltiplos de índices financeiros (também chamada de avaliação relativa).

Os modelos baseados em ativos calculam os valores de mercado dos ativos e dos passivos da empresa e chegam à seguinte expressão para o valor da empresa:

valor = ativos - passivosPara os modelos baseados em fluxos descontados, o valor em um instante de tempo t é

o somatório dos valores presentes dos fluxos futuros descontados por uma taxa que representa a taxa de retorno requerida.

A ligação conceitual entre estes dois tipos de avaliação pode ser percebida quando analisamos uma empresa com um fluxo de caixa contínuo (constante) e uma taxa de retorno do ativo (realizada) igual à taxa de retorno requerida:

, onde B é o valor contábil dos ativos.Segundo White, Sondhi e Fried [1997] as diferentes abordagens são equivalentes em

um mundo perfeito e altamente estilizado2. Para eles as equivalências são quebradas devido às incertezas na definição e na medição dos parâmetros dos modelos. Entre elas estão:

- Dificuldades em estimar para um horizonte finito e infinito;

2 Para uma demonstração ver Penman (1997)

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- Natureza aleatória dos fluxos de caixa e lucros e a dificuldade de identificar se os valores registrados são de natureza permanente ou transitória;

- A medição dos ativos, lucros e fluxo de caixa, que podem ser afetados pela escolha de procedimentos contábeis e medidas gerenciais discricionárias.

Os modelos de avaliação baseados em múltiplos têm como base a precificação de um ativo tomando por base o valor de mercado de ativos semelhantes3. Este método é muito difundido devido à sua facilidade de aplicação. Como sua fundamentação é intuitiva e se baseia na eficiência dos indicadores financeiros em representar o valor de uma empresa, não avaliaremos este método com mais detalhe. Benninga & Sarig [1997] apelidam a avaliação por múltiplos como o teste “psicológico” para o resultado de outras técnicas, no sentido em que servem mais para validar análises baseadas em fluxos de caixa descontados do que como principal forma de medir o valor de uma empresa.

Método de Avaliação de AtivosO conceito por trás do método de avaliação de ativos é simples: A valor patrimonial

da empresa (PL) é o valor total de mercado do seu ativo menos o valor total de mercado de suas dívidas (passivo circulante e exigível no longo prazo). A grande dificuldade em validar este modelo é a comparação entre o valor encontrado e o valor de mercado das ações da empresa. Para White, Sondhi e Fried [1997] esta discrepância pode ser função, dentre outros motivos, da natureza dos ativos da empresa, escolha gerencial dos métodos de divulgação dos relatórios financeiros, mudanças nos métodos contábeis (gerenciais ou discricionárias) e de outras dificuldades de medição do valor contábil.

Os mesmos autores procuram relacionar o valor contábil com o valor de mercado da seguinte forma4:

Deste modo o valor de mercado de uma ação depende das expectativas de crescimento da empresa (termo entre colchetes) e do valor contábil de seus ativos (B). O segundo termo desta equação pode ser interpretado como o valor dos ativos intangíveis da empresa (goodwill).

O grande desafio na aplicação deste método é a medição do valor de mercado dos ativos permanentes.

Método de Avaliação de Fluxos DescontadosAs dificuldades encontradas no método de avaliação de ativos levaram os analistas a

utilizar mais intensamente os modelos baseado no desconto de fluxos. Estes fluxos podem ser fluxos de dividendos, fluxos de lucros ou fluxos de caixa livre. Cada um destes fluxos traz vantagens e desvantagens em comparação aos demais.

3 Damodaran (2002)

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4

Assim como os métodos baseados em fluxos descontados e em ativos convergem em um mundo perfeito, os fluxos descontados dos dividendos, dos lucros contábeis e do fluxo de caixa livre também são equivalentes nestas condições.

Modelos Baseados em DividendosA idéia por trás dos modelos de avaliação baseados em dividendos é determinar qual é

o fluxo de caixa (benefícios) que um acionista possui quando compra uma ação. Os ganhos oriundos de uma ação podem ser de dois tipos: (i) dividendos pagos aos acionistas; e (ii) ganhos de capital auferidos quando o acionista vende a ação por um preço superior ao que pagou. No caso destes modelos de avaliação, presume-se que o acionista permaneça com a ação indefinidamente. Desta forma o valor dos ganhos do tipo (ii) nunca ocorrem e apenas os dividendos passam a ter relevância. Sob esta ótica, o valor patrimonial (capital próprio) de uma empresa passa a ser o valor presente de todos os dividendos futuros que serão pagos pela empresa para os seus acionistas (VPD):

Neste tipo de avaliação é comum supor diferentes padrões de comportamento dos dividendos ao longo do tempo dado à impossibilidade prática de estimar infinitamente o valor dos dividendos futuros. O VPD apresenta limitações graves, especialmente no contexto das empresas de tecnologia.5

Duas questões interessantes surgem quando analisamos estes modelos:a.) De acordo com Modgligiani e Miller a política de dividendos é irrelevante para

o valor da empresa. Como então podemos atribuir valor a uma empresa simplesmente modelando o comportamento de seus dividendos?6

b.) Empresas que não distribuem dividendos não têm valor?Por estes motivos a avaliação baseada em dividendos fornece mais informação acerca

da alocação de lucros de uma empresa do que sobre o seu valor7. Modelos Baseados em LucrosEmbora estes modelos sejam classificados como baseados em lucro, sua

definição de lucro é abrangente: lucro é o fluxo de caixa depois da reposição dos ativos depreciados. Estes modelos podem ser divididos conforme o objetivo da avaliação: o capital próprio (patrimônio líquido), que chamaremos de P ou então o valor total da empresa, denominado por V. A definição dos modelos para cada caso segue a seguinte tabela:

Valor Lucro Taxa de Retorno

Capital Próprio (P) Lucro LíquidoCusto do Capital Próprio

Empresa (V)Lucro Operacional Ajustado8

Custo Médio Ponderado do Capital (WACC)

5 Damodaran [2002] enfatiza a falsa crença popular de que este tipo de empresa não paga dividendos apenas porque não dispõe de geração de caixa suficiente, mas não o faz mesmo quando tem condições para isto.6 Segundo Penman & Sougiannis [1995]: “...targeted dividends to a finite horizon are uninformative about price unless policy ties the dividend to value generating attributes.”7 White, Sondhi e Fried [1997] 8 Lucro Operacional Líquido menos os impostos ajustados para este montante. Também conhecido como NOPLAT (Net Operational Profit Less Ajusted Taxes)

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A avaliação do capital próprio (P) utilizando modelos de crescimento constante dos lucros (ou crescimento zero) pode ser derivada a partir dos modelos de dividendos descontados:

, redefinindo o crescimento, temos:

, onde k é a taxa de retenção dos lucros.

Para avaliar a empresa (V) com crescimento utilizamos a seguinte expressão:

O crescimento da empresa (g) pode ser aproximada pela chamada taxa implícita de crescimento: .9

É fácil observar que as premissas de que a política de dividendos não será alterada e os retornos dos projetos futuros serão iguais aos do passado são demasiadamente simplistas para avaliar corretamente os fluxos futuros dos lucros.

Outra crítica que se faz ao modelo é o fato de que o valor de lucros divulgados e os que efetivamente se realizarão no futuro possuem uma parcela temporária (transitória) e outra permanente que são contabilizadas nos modelo de descontos baseados em lucros contábeis embora o mercado não considere a parte transitória.

Modelos Baseados no Fluxo de Caixa LivrePara avaliar a empresa (V) a definição de fluxo de caixa livre considera os fluxos de

caixa disponíveis para acionistas e credores após o investimento líquido. A taxa de desconto apropriada é o custo médio ponderado de capital (WACC). A grande vantagem da utilização do conceito de fluxo de caixa livre é a redução dos problemas relacionados às práticas contábeis. A grande questão é como tratar os itens no que se refere a operação, o investimento e o financiamento. Em Copeland, Koller e Murrin [2002] o tratamento deste problema é assim definido e justificado:

“Para analisar uma empresa, começamos pela reorganização de suas demonstrações contábeis... Esta reorganização é feita para que o ROIC10 e o lucro econômico reflitam um aspecto mais econômico do que contábil da empresa.”

Nos três modelos de fluxos descontados expostos anteriormente: dividendos, lucros e fluxos de caixa livre, é necessário um grande esforço do analista em estimar os fluxos futuros. Todas estas estimativas exigem a princípio uma estimativa dos lucros, pois são dos lucros que derivam os dividendos e os fluxos de caixa livre. Quando este esforço de estimação é aplicado no modelo de previsão que engloba uma estimativa explícita de um período pequeno, mais um termo residual, o problema reside no peso desta parte residual no valor total da empresa. Este processo pode ser escrito como:

Para Penman & Sougiannis [1995] a análise do fluxo de caixa descontado atribui um grande peso ao valor terminal embora sua estimativa seja ad hoc ou baseada em premissas estabelecidas além do horizonte de estimação. Damodaran [2002] sugere que sejam imputadas restrições de crescimento ao fluxo de caixa residual de forma que não

9 ROE (Return over equity) Retorno sobre patrimônio líquido.10 Retorno Incremental sob o capital investido líquido.

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ultrapasse a taxa geral de crescimento da economia onde a empresa opera. O autor sugere que duas premissas críticas sejam adotadas sobre o crescimento estável: (i) o prazo em que a empresa se tornará uma empresa de crescimento estável; e, (ii) como será esta empresa nesta fase com relação ao retorno sobre o capital e o custo de capital. Brealey & Myers [2000] avalia da seguinte forma o processo de estimação pelo fluxo de caixa descontado:“... it´s easy for a discounted cash flow business valuation to be mechanically perfect and practically wrong.”

Benninga & Sarig [1997] consideram que além da fórmula de Gordon para crescimento constante (como proposto anteriormente), podem também ser utilizados o valor contábil dos ativos e algum múltiplo de índice financeiro para estimação do valor residual.

Neste sentido é que apresentamos a proposição de Edwards-Bell-Ohlson, também conhecida como método do lucro residual, como uma alternativa mais adequada para a avaliação de empresas do que os modelos convencionais. Classificaremos este método no grupo dos fluxos descontados, mas esta classificação não é necessariamente seguida por todos os pesquisadores.

3. O Modelo de Edwards-Bell-Ohlson (EBO)Embora tenha suas origens teóricas fundamentadas na década de 60, o modelo como é

hoje conhecido foi formulado por Ohlson em 1995. De acordo com o modelo de avaliação baseado no fluxo descontado de dividendos:

A principal premissa do EBO é que a seguinte equação de alocação de lucros da empresa (clean surplus relationship) é válida:

Esta equação explica o valor contábil de um período como função do valor contábil do

período anterior mais os lucros retidos na empresa ( ). Substituindo em , temos:

Expandindo para t igual a 1 e 2, temos:

Expandindo esta equação indefinidamente:

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O numerador deste somatório pode ser definido como o lucro residual (ou lucro anormal) para escrever a fórmula básica do modelo EBO:

O valor patrimonial da firma é composto por seu valor contábil mais o valor presente de todos os seus lucros extraordinários (acima da remuneração exigida pelos acionistas) futuros. Até aqui é possível argumentar se este modelo não sofre dos mesmos problemas dos modelos baseados em fluxos descontados: a estimação de um termo contínuo.

A grande diferença está no fato de que os testes empíricos mostram que os lucros extraordinários convergem para zero rapidamente na maioria dos casos, podendo o valor patrimonial ser avaliado da seguinte forma:

Onde o período de estimação explícita (T) pode ficar entre 5 e 10 anos, o último termo da equação representa o valor presente do prêmio de mercado acima do valor contábil 11 . De acordo com White, Sondhi e Fried [1997]:

“Advocates of the EBO model argue that this premium should disappear as economics factors tend to drive abnormal earnings to zero within a relatively short time.”

Os autores argumentam que mesmo que uma empresa consiga proteger suas fontes de lucros extraordinários por muito tempo através de patentes e licenças exclusivas, é improvável que continue gerando novas fontes de lucros extraordinários indefinidamente. Portanto os lucros realizados seriam reinvestidos em taxas “normais” de rentabilidade. É justamente esta propriedade de convergência que torna o modelo EBO tão atraente.

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Figura 1 | Extraída de Penman & Nissin [1999], mostra como a mediana do lucro residual de 10 carteiras formadas por diferentes empresas, ordenadas inicialmente pelo lucro

residual, converge rapidamente para zero.A aplicação deste modelo pode ser feita independente das regras contábeis adotadas

pela empresa. Devido à natureza autocorretiva da contabilidade, as distorções são compensadas ao longo do tempo de forma que se tornam irrelevantes. Por exemplo, se o valor do patrimônio inicial (B0) for alto, então o termo (rBt) dos lucros anormais serão menores. O contrário também é verdade. Isto não significa que o método contábil é irrelevante.

O maior problema teórico do modelo de lucros residuais diz respeito à não manutenção da equação de alocação de lucros no nível das ações12. Para que esta relação seja mantida, é preciso que: (i) a quantidade de ações em circulação seja constante; e (ii) o preço de emissão de novas ações seja igual ao valor contábil das ações existentes (book value per share - bvps). É muito improvável que estas condições ocorram na maioria das empresas negociadas em bolsa.

Finalmente Portella [2000] resume as vantagens do método: Consistência com o modelo de avaliação baseado em fluxos descontados; Cancelar as distorções inerentes a qualquer sistema de mensuração do lucro

adotado na elaboração das demonstrações financeiras; Facilidade de identificar os pontos fortes e fracos dos negócios das

empresas através da utilização de índices de rentabilidade que somente a contabilidade – como linguagem – oferece;

Incorpora ao raciocínio contábil a idéia do custo do capital próprio.4. Análise Empírica do Retorno sobre o Patrimônio Líquido

Para verificar se é verdade a afirmação de que o lucro econômico esperado para as empresas deve tender a desaparecer ao longo do tempo, analisamos os balanços de 105 empresas brasileiras no período compreendido entre 01/01/1993 e 31/12/2001. Os dados foram coletados do serviço de informações financeiras ECONOMÁTICA. A

12 Ohlson [2000]

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definição da amostra partiu de todas as empresas brasileiras de capital aberto que tiveram durante o período analisado um patrimônio líquido13 superior a R$50milhões na data de fechamento do balanço. Este foi o critério de seleção que resultou na escolha de 105 empresas.

Inicialmente a idéia era calcular o índice lucro residual dividido pelo patrimônio líquido, mas as dificuldades encontradas para estimar o custo de capital inviabilizaram esta tentativa. Como alternativa resolvemos avaliar o comportamento ao longo do tempo (9 anos) do retorno sobre o patrimônio líquido da empresa14, índice que denominamos ROCE. Para validar o modelo EBO, esperamos que os retornos sobre o patrimônio se aproximem de algum valor médio ao longo do tempo.

Uma vez calculado o ROCE para todas as empresas, formamos 5 carteiras com 21 empresas cada. O critério de composição das carteiras foi o ROCE calculado em 1993. As 21 empresas com maior ROCE foram alocadas na carteira I e as 21 empresas com menor ROCE foram alocadas na carteira V.15 A partir destas carteiras calculamos o ROCE médio e mediano, os valores estão listados na tabela 1.

Carteira 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001I 26,5% 25,5% 19,2% 16,6% 15,5% 10,5% 3,7% 10,0% 8,4%II 9,6% 19,1% 6,1% 6,3% 6,9% 5,7% 0,4% 3,7% 4,4%III 1,9% 14,2% 4,6% 3,0% -1,0% -0,2% -11,9% 1,1% -3,9%IV -3,9% 11,5% 5,8% 0,1% -5,1% -11,7% -43,1% 27,4% -4,4%V -27,6% -8,2% -11,7% -28,6% -9,6% -1,2% -4,5% 2,4% 8,9%

D.P.16 19,8% 12,7% 11,0% 16,9% 10,0% 8,4% 18,8% 10,9% 6,5%Média 1,3% 12,4% 4,8% -0,5% 1,3% 0,6% -11,1% 8,9% 2,7%

Tabela 1 | ROCE Médio das carteiras

Carteira 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001I 23,3% 22,1% 16,5% 17,8% 14,7% 14,2% 7,2% 10,3% 7,6%II 8,5% 13,0% 7,9% 9,1% 8,3% 5,9% 3,3% 5,6% 6,6%III 1,4% 6,4% 4,8% 4,5% 1,5% 1,5% -0,3% 3,4% -1,9%IV -2,8% 7,7% 3,9% 2,1% 1,4% -1,3% -6,5% 6,6% 4,8%V -18,5% -1,9% -1,7% -9,6% -6,9% -1,8% 3,7% 5,7% 10,4%

D.P. 15,3% 8,8% 6,7% 10,1% 8,2% 6,6% 5,2% 2,5% 4,6%Média 2,4% 9,5% 6,3% 4,8% 3,8% 3,7% 1,5% 6,3% 5,5%

Tabela 2 | ROCE mediano das carteiras

Um indicador para a convergência do ROCE das carteiras ao longo do tempo é o comportamento do desvio padrão de sua média e mediana. A média é fortemente influenciada por valores extremos e dada a pequena amostra optamos por analisar o comportamento da mediana, que é uma medida estatística mais robusta. Nesta análise fica clara a redução do desvio padrão ao longo dos anos (Figura 2).13 Corrigido pela inflação conforme critérios do Economática

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15 O detalhamento das carteiras encontra-se no anexo I16 Desvio Padrão

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0,0%

5,0%

10,0%

15,0%

20,0%

25,0%

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

Ano

Média

Mediana

Figura 2| Evolução do desvio padrão do ROCE das carteiras ao longo do tempo

Visualmente a Figura 3 e a Figura 4 demonstram a convergência do retorno sobre o patrimônio líquido ao longo do tempo. O resultado encontrado pode ser considerado similar ao encontrado por Penman & Nissin [1999].

-50,0%

-40,0%

-30,0%

-20,0%

-10,0%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

Ano

Figura 3 | Evolução do ROCE médio

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-25,0%

-20,0%

-15,0%

-10,0%

-5,0%

0,0%

5,0%

10,0%

15,0%

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30,0%

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

Ano

Figura 4 | Evolução do ROCE mediano

5. Considerações FinaisNeste trabalho resumimos os principais métodos de avaliação de empresas indicando

os principais problemas encontrados em cada um deles. Apresentamos o método dos lucros extraordinários (ou residuais) como método mais adequado para resolver alguns problemas de estimação que envolvem a previsão de fluxos infinitos. Este método, denominado EBO, toma como base o valor contábil dos ativos e soma as expectativas de retornos superiores à taxa exigida pelos acionistas. Os defensores deste método argumentam que estes retornos anormais convergem para zero em um prazo relativamente curto. Entre os trabalhos empíricos que atestaram o melhor desempenho do EBO está o de Penman & Sougiannis [1995], nele os autores concluem que além de superar os modelos de fluxo de caixa descontados e dividendos, é sugerido que a visão que “o caixa é o rei e a contabilidade é suspeita” proposta por Copeland, Koller & Murrin deve ser modificada.

Estes fatos justificariam a razoabilidade do método e sua aplicação prática. Foi apresentado também uma análise sintética da evolução do retorno sobre o patrimônio líquido das empresas brasileiras de capital aberto durante 9 anos. A análise demonstrou que ao longo do tempo examinado o retorno médio das carteiras se aproximou de um valor comum.

Como desdobramento deste trabalho, podemos vislumbrar os seguintes estudos: Análise da aplicabilidade desta técnica às legislações contábil e fiscal

brasileira; Avaliação comparativa entre os métodos baseados em fluxos descontados

(dividendos e fluxo de caixa) e os métodos baseados em lucros residuais;

6. BibliografiaBENNINGA, S. SARIG, O. Corporate Finance: A Valuation Approach, International

Edition, McGraww-Hill, EUA, 1997.BREALEY, R.A. & MYERS, S.C. Principles of Corporate Finance, 5a. ed., McGraw-Hill,

EUA, 2000.COPELAND, T.E. Financial Theory and Corporate Policy, 3ª. ed., Addison-Wesley, 1988.

12

COPELAND, T. KOLLER T. E MURRIN, JACK. Avaliação de Empresas – Valuation: Calculando e gerenciando o valor das empresas, 3ª. ed. Makron Books, 2002.

DAMODARAN, A. A Face Oculta da Avaliação, Makron Books, 2002.GAPENSKI, Louis et al. Financial Management, 9. ed., Forth Worth: Harcourt College

Publishers, 1998.OHLSON, J. Residual Income Valuation: The Problems, Working Paper, Stern School of

Business, University of New York, 2000.PENMAN, S. SOUGIANNIS T. A Comparison of Dividend, Cash Flow, and Earnings

Approaches to Equity Valuation, Working Paper, University of California, 1995.PENMAN S. H., A synthesis of equity valuation techniques and the terminal value calculation of the dividend discount model, Review of Accounting Studies 2, 303-323, 1997.PENMAN, S. NISSIN D. Ratio Analysis and Equity Valuation, Working Paper, University of

California, Berkeley, 1999.PORTELA, G. Lucro Residual e Contabilidade: Instrumental de Análise Financeira e

Mensuração de Performance, Caderno de Estudos, Fipecafi, v. 12, n. 23, p. 9-22, 2000.WHITE, G.I., SONDHI, A.C & FRIED, D. The Analysis and Use of Financial Statements, 2a.

ed., John Wiley & Sons, 1997.

Anexo 1

Carteira I Carteira II Carteira III Carteira IV Carteira VRandon PartIpiranga PetInepar ConstrucoesBardella BombrilIpiranga DistMagnesitaBrasilitPetrobras DistribFertibrasDohlerMarcopoloEmbracoAmbevCim ItauMarisolIpiranga RefSouza CruzAlfa HoldingAvipal Grazziotin

GranoleoPettenatiUsiminasCaciqueWegForjas TaurusLojas AmericanasMangelsEternitIguacu CafeAlpargatasRen HermannBrasmotorPetroparIochp-MaxionCoteminasItausaCopelSouto VidigAlfa ConsorcioDuratex

Caemi MetalBunge FertilizantesGerdau MetOxitenoKarstenTelesp OperacMont AranhaVale Rio DoceFosfertilGuararapesEletrobrasPetroquisaBrasil TelecomAcesitaSid NacionalCargill FertilizantEucatexMillenniumParanapanemaItautecSid Tubarao

GerdauCopesulKlabinUniparCia HeringBelgo MineiraSuzanoSadia SAF CataguazesPolipropilenoPetroflexGradientePetrobrasCelescInds RomiParaibunaVotorantim C PCemigPaul F LuzBraskemAracruz

Sam IndustrialTrikemTupyCespRipasaMendes JrElectroluxBunge AlimentosBunge BrasilCiquineSupergasbrasMetal LeveConfabBahia SulPolialdenPolitenoPerdigaoFerbasaSultepaCerjEmbraer

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