Modelo de Calculo

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    ST 301 Turmas A B - C

    PLANILHA DE CLCULO ANALTICO TOPO

    EXERCCIO MODELOBASE PARA APRENDIZADO INICIAL COM ERRO

    MAIOR AMPLITUDE PARA MELHOR FIXA

    DADOS DE CAMPO FICTCIODADOS DE CAMPO MONTADO DE FORMA QUE O DISCENTE VISUAL

    DE FECHAMENTO LINEAR

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    PRIMEIRO PASSO SOMATRIOS

    Executar a soma dos ngulos lidos, e verificar o sentido do caminhamento da pol

    Executar a soma das distncias para obter o permetro da poligonal

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    SEGUNDO PASSO CORREO ANG

    SOMATRIO DOS NGULOS = 5400037 = Indica um erro de 37 mDeve-se corrigir o erro proporcionalmente distncia entre as estae

    Frmula da correo C.A. ( ) : erro angular / permetro

    = 0000037 / 2.854,872 = 0,0103/ 2.854,872 = 0,00

    O valor , o fator multiplicativo para cada ngulo lidoPara a visada E1 E2 = 532311 775,371 x 0,000005002 = 0,0003 = 0assim, a leitura E1 E2 passar a ser : 532311 00001 = 532310OBS: A operao matemtica subtrao, devido soma dos ngulos int

    serem superior ou seja, era para ser 540 0000 e resultou 540003

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    NGULOS INTERNOS CORRIGID

    Os ngulosforam corriforma prop

    s distncia

    bases da po ai = 180 x

    ai = 180 x (3)

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    OUTRA FORMA DE DISTRIBUIO DO E

    = coeficiente de correoPara erros angulares acima:

    {[(1 -) x distancia corresponde da linha visada] - distancia desta linha visada}-ngulo da linha visada = ngulo corrigido

    Para erros angulares abaixo:{[(1 + ) x distancia corresponde da linha visada] - distancia desta linha visada}+ngulo da linha visada = ngulo corrigido

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    PRIMEIRO PASSO SOMATRIOS

    Executar a soma dos ngulos lidos, e verificar o sentido do caminhamento da pol

    Executar a soma das distncias para obter o permetro da poligonal

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    SEGUNDO PASSO CORREO ANG

    SOMATRIO DOS NGULOS = 5400037 = Indica um erro de 37 maisDeve-se corrigir o erro proporcionalmente distncia entre as estaes.

    Frmula da correo C.A. ( ) : erro angular / permetro = 0000037 / 2.854,872 = 0,0103/ 2.854,872 = 0,00000

    Para erros angulares acima ou mais :{[( 1-

    ) x distancia corresponde da linha visada]- distancia desta linha visa

    ngulo da linha visada = ngulo corrigido

    ( 1 0,000005002 ) = 0,999994998

    ( 0,999994998 x 775,371) = 775,367 775,371 = 0,0038784 = 0000

    E1-E2 = ( 562311 000014 ) = 562257 NGULO

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    E2 E3( 1 0,000005002 ) = 0,999994998

    ( 0,999994998 X 221,528 ) = 221,527

    221,528 221,527 = 0,0011 = 000004

    E2-E3 = ( 921832 000004 ) = 921828NGULO CORRIGID

    E3 E4

    ( 1 0,000005002 ) = 0,999994998( 0,999994998 X 371,213 ) = 371,211

    371,213 371,211 = 0,0020 = 000007

    E3-E4 = ( 1210609 000007)= 1210602NGULO CORRIG

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    E4 E5( 1 0,000005002 ) = 0,999994998

    ( 0,999994998 X 212,221 ) = 212,220

    212,221 212,220 = 0,0010 = 000004

    E4-E5 = ( 1360429 000004)= 1360425NGULO CORRIG

    E5 E1

    ( 1 0,000005002 ) = 0,999994998( 0,999994998 X 474,539 ) = 474,537

    474,539 474,537 = 0,0024 = 000008

    E5-E1 = ( 1340816 000008)= 1340808NGULO CORRIG

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    NGULOS INTERNOS CORRIGID

    Os ngulosforam corriforma prop

    s distncia

    bases da po ai = 180 x

    ai = 180 x (3)

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    CLCULO DOS AZIMUTES

    AZIMUTE : o ngulo referenciado ao NORTE ordenad

    A referencia NORTE obtida atravs de BUSSOLAS, atdeterminao do NORTE VERDADEIRO (obtida atravs deao SOL em horas diferentes num mesmo dia, fazendo-se do equipamentos apropriados como mscara de lente), ou atravvisadas em estrelas de 1 ordem, atravs de GPS geodsico, georeferenciamento das bases ou por transporte de coordena(marcos geodsicos).

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    CLCULO DOS AZIMUTES

    Para este curso ST-301, a partida de referncia azimutal, ser

    atravs da BSSOLA.

    SEQUNCIA ANALTICA DA PLANILHA EXE

    Na planilha, h uma visada de E1 - E2, com o valazimutal de 27 3518, obtidas em campo.Para a sequncia analtica, deve-se transformar os res

    ngulos internos corrigidos em azimute.

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    CLCULO DOS AZIMUTES

    Para esse procedimento, importante visualizar e entendesquema abaixo:

    AZIMUTEVANTEE1 E2

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    CLCULO DOS AZIMUTES

    OBS:Os azimutes sequentes, devem ser sempre referenciadoazimute imediatamente anterior, seguindo esse raciocn

    ( Azimute da linha anterior + 180 0000 ) + ngulolinha visada que deseja-se calcular.

    Se na soma final o ngulo exceder a 3600000, desimplesmente subtrair o valor 3600000

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    AZIMUTES CALCULADOS

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    CLCULO DAS PROJEES (COORDENADAS

    As projees parciais devem ser calculadas seguindo de fsequente, isto :

    seno do azimute da linha x distncia da linha = p

    cosseno do azimute da linha x distncia da linha = pr

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    PLANILHA GERAL

    OS CLCULOS INICIAIS DESENVO

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    CORREO DAS PROJEES

    As projees parciais devem ser equalizadas

    p ro jeo X (+) = p ro jeo X (-) p ro jeo Y (+) = pro jeo Y (-)

    Na planilha deve ser verificado fazendo-se o somde cada coluna das projees parciais respectivam

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    PLANILHA GERAL

    OS CLCULOS INICIAIS DESENVO

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    21/55X Y

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    VERIFICAO DO ERRO DE FECHAMENTO L

    EL = x + y (PITGORAS)

    o erro relativo s projees parciais das abscissas ( X)

    tambm relativo s projees parciais das ordenadas ( Y)

    Proj. parcial X 0 Proj. parcial X

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    projeo X (+) = 587,6550 projeo X (-) = 579,0014

    X = 8,6536

    projeo Y (+) = 797,6257 projeo Y (-) = 798,7232

    Y= 1,0975

    OS DEV

    M

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    projeo X (+) = 587,6550 projeo X (-) = 579,0014

    X = 8,6536

    projeo Y (+) = 797,6257 projeo Y (-) = 798,7232

    Y= 1,0975

    Clcu lo do erro linear: EL = ( x + y ) (PITGORAS)

    E.L. = ( 8,6536 ) + ( 1,0975 ) = 2,9535

    PRECISO LINEAR P L

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    PRECISO LINEAR P.L

    A preciso linear mostra uma proporcionalidade por metro do errocometido no levantamento topogrfico.

    Assim, quanto maior a relao de 1 metro medido em campo reflepermetro maior a confiabilidade e preciso do levantamento.

    Exemplo: P.L. = 1 : 1000,0000 equivale a um erro de 1 metro cametros medidos;P.L. = 1 : 10.000,0000 equivale a um erro de 1 metro metros medidos;

    CLCULO DA PRECISO LINEAR PL DO EXE

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    CLCULO DA PRECISO LINEAR P.L. DO EXE

    FORMULA :

    Permetro = 2.054,8720 metros ( das distncias entre

    P.L. = Permetro / ELP.L. = 2.054,8720 / 2,9535

    P.L = 1 : 695,7511m = 1 metro a cada 69

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    TOLERNCIAS DO ERRO LINEAR ADMI

    1- DISTNCIA HORIZONTAL OBTIDA POR ESTADIMETRIA :

    2- DISTNCIA HORIZONTAL OBTIDA POR TRENA DE FIBRA:

    3- DISTNCIA HORIZONTAL OBTIDA POR TRENA DE AO:

    4- DISTNCIA OBTIDA ELETRONICAMENTE :

    O ERRO LINEAR (E.L.) DEVE SER MAIOR QUE 1m : 2

    O ERRO LINEAR (E.L.) DEVE SER MAIOR QUE 1m : 3.

    O ERRO LINEAR (E.L.) DEVE SER MAIOR QUE 5.00

    O ERRO LINEAR (E.L.) DEVE SER MAIOR QUE 10.00

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    NO EXERCCIO MODELO EM COBJETIVO:BASE PARA APRENDIZADO INICIAL COM ERRO LINEAR DE MAIOR

    MELHOR FIXAOREFERNCIAS:DADOS DE CAMPO FICTCIO

    Os dados de campo foram montados para que o discente visualize melhor a amerro de fechamento angular e linear

    OBS: Em trabalhos profissionais, o resultado obticomo um pssimo trabalho de campo, e indicanovamente os trabalhos de campo !

    PARECEUMTRABALHOCOMDISTNCIASMEDIDAS PASSOHUMA

    SEQUNCIA ANALTICA

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    SEQUNCIA ANALTICA

    APS A CORREO ANGULAR, DEVE-SE PARTIR PARA A CORREO

    SERO INSTRUDAS DE DUAS FORMAS ANALTICAS !

    OBS: NO H COMO PROSSEGUIR OS CLCULOS ANALTCORREES LINEARES !

    AMATEMTICA NO ACEITA ARRANJOSALEAT

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    CLCULO DAS CONSTANTES DA CORREO DO E

    Kx e Ky = Constantes majorativo e minorativo para

    equalizar os valores das projees X e Y. x

    Kx = ------------------------------------------| x 0 + X < 0 |

    yKy= ------------------------------------------

    | y 0 + y < 0 |

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    COEFICIENTE LINEAR DAS PROJEES

    | x|Kx = ------------------------------------------

    | x 0 + x < 0 |

    MAJORAO : ( 1+ Kx ) . CADA PROJ. DA COLUNA MEN

    MINORAO : ( 1- Kx ) . CADA PROJ. DA COLUNA MAIO

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    CORREO DO COEFICIENTE LINEAR DAS PROJ

    | y|Ky = ------------------------------------------

    | y 0 + y < 0 |

    MAJORAO : ( 1+ Ky ) . CADA PROJ. DA COLUNA MEN

    MINORAO : ( 1- Ky ) . CADA PROJ. DA COLUNA MAIO

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    CLCULO COEFICIENTE LINEAR DAS PROJEES X PARA O EXER

    | x|

    Kx = ------------------------------------------| x 0 + x < 0 |

    | x = 8,6536|Kx = ------------------------------------------

    | x 0 = 587,6550 +x < 0 = 579,0014 8,6536

    Kx= ------------------------------------------= 0,0074174371.166,6564

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    CLCULO COEFICIENTE LINEAR DAS PROJEES X PARA O EXER

    MAJORAO : ( 1+ Kx ) . CADA PROJ. DACOLUN A ME NOR

    MINORAO : ( 1- Kx ) . CADA PROJ. DACOLUNA MAI OR

    MAJORAO :1,007417437 x CADA PROJ. DACOLUNA M ENOR

    MINORAO : 0,992582563 x CADA PROJ. DACOLUN A M AI OR

    OBS IMPORTANTE:Deve-se sempre utilizar a memria da calculadora para que haja

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    CLCULO COEFICIENTE LINEAR DAS PROJEES Y PARA O EXER

    | y|

    Ky = ------------------------------------------| y 0 + y < 0 |

    | y = 1,0975Ky = -----------------------------------------------------------------------------------------

    | y 0 = 797,6257 +y < 0 = 798,7238,6536

    Ky= ------------------------------------------= 0,0006875061.596,3489

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    CLCULO COEFICIENTE LINEAR DAS PROJEES Y PARA O EXER

    MAJORAO : ( 1+ Ky ) . CADA PROJ. DACOLUN A ME NOR

    MINORAO : ( 1- Ky ) . CADA PROJ. DACOLUNA MAI OR

    MAJORAO :1,000687506 x CADA PROJ. DACOLUNA M ENOR

    MINORAO : 0,999312494 x CADA PROJ. DACOLUN A M AI OR

    OBS IMPORTANTE:Deve-se sempre utilizar a memria da calculadora para que haja

    CLCULO DA CORREO LINEAR DO EXER

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    Coluna a serminorada

    Coluna a sermajorada

    CColuna a sermajorada

    Linha deobservao

    muitaateno

    nestetpico !

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    Multiplicar por:0,992582563

    Multiplicar por:

    0 992582563

    Multiplicar os trsvalores por:

    1,007417437

    Multiplicar os doisvalores por:

    1,000687506

    Multiplivalor

    0,999

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    COORDENADAS PARCIAIS CORRIGIDAS ANALT

    OUTRA FORMA DE CORREO LINEA

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    COMPENSAO PROPORCIONAL S PROJEESESSA FORMA DE COMPENSAO FEITA PROPORCIO

    AOS VALORES DAS COORDENADAS PARCIAIS OU PROJEDE PONTO PONTO.

    FRMULA:

    OUTRA FORMA DE CORREO LINEA

    X(+) + X(-) - XPROJEO X - Vx

    ONDE Vx = VALOR DA PROJEO CORRIGIDA

    587,6550 + 579,0014 - 8,6536E1-E2 =359,0864 - Vx = -2,6635

    ONDE Vx = VALOR DA PROJEO CORRIGIDA = 587,6550 2,6635 =58

    Regs

    OUTRA FORMA DE CORREO LINEA

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    COMPENSAO PROPORCIONAL S PROJEESESSA FORMA DE COMPENSAO FEITA PROPORCIO

    AOS VALORES DAS COORDENADAS PARCIAIS OU PROJEDE PONTO PONTO.FRMULA:

    OUTRA FORMA DE CORREO LINEA

    Y(+) + Y(-) - YPROJEO Y - Vy

    ONDE Vy = VALOR DA PROJEO CORRIGIDA

    797,6257 + 798,7232 - 1,0975E1-E2 =687,2097 - Vy = +0,4725

    ONDE Vx = VALOR DA PROJEO CORRIGIDA = 687,2097+0,4725687,6

    CLCULO GERAL DAS VISADAS

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    COMPENSAO PROPORCIONAL S PROJEES

    E1X E2X : (359,0864 X 8,6536) / 1.166,6540 =-2,6635 PROJ.CORRIG. =359,0864-2,66E1Y E2Y : (687,2097 X 1,0975) / 1.596,3489 =+0,4725PROJ.CORRIG. = 110,4160+ 0,0

    E2X E3X : (192,0494 X 8,6536) / 1.166,6540 =+1,4245 PROJ.CORRIG. =192,0494+1,42E2Y E3Y : (110,4160 X 1,0975) / 1.596,3489 =+0,0759 PROJ.CORRIG. = 110,4160+ 0,0

    E3X E4X : (324,6597 X 8,6536) / 1.166,6540 =+2,4081PROJ.CORRIG. =324,6597+2,40E3Y E4Y : (179,9865 X 1,0975) / 1.596,3489 =-0,1237PROJ.CORRIG. = 179,9865 0,1

    E4X E5X : ( 62,2923 X 8,6536) / 1.166,6540 =+0,4621 PROJ.CORRIG. =62,2923+0,46E4Y E5Y : (202,8717 X 1,0975) / 1.596,3489 =-0,1395PROJ.CORRIG. =202,8717 0,13

    E5X E1X : (228,5686 X 8,6536) / 1.166,654 =-1,6954PROJ.CORRIG. =228,5686-1,69E5Y E1Y : (415,8650 X 1,0975) / 1.596,3489 =- 0,2859PROJ.CORRIG. =415,8650 0,28

    CLCULO DAS COORDENADAS TOTAIS

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    CLCULO DAS COORDENADAS TOTAIS

    1 PASSO:Adotar valores para as coordenadas X e Y da estao base E1

    2 PASSO: Fazer a SOMA ALGBRICAsequencial das projees corrigidas.

    Coordenada E1 + proj. corrig. E1-E2 = Coordenada Total de E2Coordenada E2 + proj. corrig. E2-E3 = Coordenada Total de E3

    Coordenada E5+proj.corrig.E1 = Coordenada Total de E1

    OBS : As coordenadas daEstao E1 ( inicial ), devem coincidirnumericamente quando na soma de suas projees.

    CLCULO DAS COORDENADAS TOTAIS

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    ADOTANDO-SE COMO COORDENADAS TOTAIS COXE1= 5000,0000

    YE1= 4000,0000

    Coordenada X de E1 + proj. corrig. E1 - E2 = Coordenada Total dCoordenada Y de E1 + proj. corrig. E1 - E2 = Coordenada Total d

    XE2 = 5000,0000 + 356,4229 = Coordenada Total X de E2 = 5356YE2 = 6000,0000 + 687,6822 = Coordenada Total Y de E2 = 6687

    Existem situaes em que os valores destas coordenadno podem ser aplicadas, quando a base inicial j tem

    amarrao, como exemplo as coordenadas UTM,

    Adota-se valores acima de 1000,0000, para que no ocorram situaes onde os valcoordenadas assumam valores negativos, quais podem induzir a grandes erros p

    observao do sinal negativo nas operaes de clculos.

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    DADOS DAS COORDENADAS PARCIAIS COORDENADAS TOTAIS

    COORDENADAS TOTA

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    COORDENADAS TOTA

    ESTES SO OSVALORES DAS

    COORDENADASTOTAIS

    E2

    E3

    E4E5

    E1

    CLCULO DA REA DA POLIG

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    CLCULO DA REA DA POLIG

    O VALOR DA REA DAPOLIGONAL BASE

    DETERMINVEL

    ATRAVES DA EQUAODE GAUSS

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    VALOR

    Trata-se

    de dete

    163.686.049,9

    VALORES DE Y X

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    VALORES DE Y . XTrata-se de clculo de determinante

    163

    VALORES FINAIS DE (X Y) E (Y

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    VALORES FINAIS DE (X . Y) E (Y .

    CLCULO DA REA

  • 8/13/2019 Modelo de Calculo

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    |(X total . Y total) - (Y total . X total

    Obs. O clculo de rea atravs da determinante d

    2REA =

    CLCULO DA REA

  • 8/13/2019 Modelo de Calculo

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    (X total . Y total)- (Y total . X to

    2REA =

    rea final = 163.686.049,9 - 163.209.736,9

    REA TOTAL DA POLIGONAL BASE

  • 8/13/2019 Modelo de Calculo

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    REA TOTAL DA POLIGONAL BASE

    rea final = 163.686.049,9 - 163.209.736,9

    238.156,50 m

    F I M !

  • 8/13/2019 Modelo de Calculo

    54/55

    A S S I M

    C O N C L U I S EO S

    C A L C U L O S D A P O L I G

    B A S E

  • 8/13/2019 Modelo de Calculo

    55/55

    O PRXIMO PASSO CALCULO DAS COO

    DOS DETALHES CADASTRAISISSO SER FEITO NA PRXIMA APRESE

    FIM !Autor: PROFESSOR HIROSHI PAULO YOSHIZANE31 DE MARO DE 2013

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