Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da...
Transcript of Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da...
![Page 1: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/1.jpg)
Modelo de Precificação de Ativos
![Page 2: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/2.jpg)
Qual o risco ideal?
Similar ao conceito contábil de custo/benefício, isto é, cada recompensa (receita)
esperada está associado um risco inerente
![Page 3: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/3.jpg)
Risco faz parte do negócio, não existe risco zero
O que se busca é a otimização do risco
Nem sempre a sua diminuição
Otimizar recursos é SEMPRE foco prioritário
![Page 4: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/4.jpg)
R = f(a,b,c,...z)
a – configuração do produtob – estratégia da empresac – custos de processamento e aquisiçãod – situação econômica
Não ter risco é uma utopia
![Page 5: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/5.jpg)
Se o risco ideal não é ter risco, qual será?
O risco ideal é aquele que nos proporciona a maior lucratividade, ou
a maior recompensa
![Page 6: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/6.jpg)
Específico da empresaMercado
Ações/riscos que
afetam apenas a
empresa
Ações/riscos que
afetam todos os
investimentos
Os projetos
podem apresentar
um desempenho
acima ou abaixo
do esperado
Afetam poucas
empresas
Afetam muitas
empresa
A concorrência pode ser
maior ou menor do que o
previsto
Todo um segmento
econômico pode ser afetado
pela ação
Risco de câmbio e
risco político
Taxa de juros,
inflação e noticias
sobre a economia
Uma decomposição de risco
![Page 7: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/7.jpg)
0 1 2 3 4 Número de Títulos
Risco de carteira, de mercado ou
Sistemático
Risco diversificável, específico, ou
não-sistemático
Variância do Retorno da
Carteira
COV
VAR
![Page 8: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/8.jpg)
Risco diversificávelAtribuído a causas da empresa, pode
ser eliminado por meio da diversificação. Caso das greves, processos, perdas de um cliente
importante e outros motivos
Risco não-diversificávelAtribuído a fatores de mercado, afeta
todas as empresas, não pode ser eliminado por diversificação. Como
exemplo guerra, inflação.
![Page 9: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/9.jpg)
Cálculo do risco não-diversificável
![Page 10: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/10.jpg)
Coeficiente Beta
( )2m
km,ikCOVi
σ=β
( )2m
km,ikCOVi
σ=β
= símbolo grego (beta)β
![Page 11: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/11.jpg)
Definição
����Medida de risco não diversificável
����Indica o grau de movimento de retorno de um ativo em resposta à mudança do retorno de mercado
![Page 12: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/12.jpg)
Como encontrar?
Examinando os retornos históricos do ativo, relativos aos retornos do
mercado (todos os títulos negociados)
![Page 13: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/13.jpg)
Dia Retorno de Mercado (%)
Retorno da ação A (%)
01 3,0 4,0
02 2,0 2,5
03 0,0 0,5
04 (1,5) (2,0)
05 (1,0) (1,8)
06 (3,0) (3,1)
07 4,5 7,0
08 2,0 3,0
09 1,5 2,0
10 0,5 0,9
![Page 14: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/14.jpg)
Cálculo da Média
%80,010
0,8k
105,05,10,25,40,30,15,10,00,20,3
k MM ==⇒++++−−−++
=
%30,110
0,13k
109,00,20,30,71,38,10,25,05,20,4
k AA ==⇒++++−−−++
=
![Page 15: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/15.jpg)
Dia Diferença em relaçãoao retorno esperado da
ação
Diferença em relaçãoao retorno esperado do
mercado
01 (0,040-0,013)= 0,027 (0,030-0,008)= 0,022 0,000594
02 (0,025-0,013)= 0,012 (0,020-0,008)= 0,012 0,000144
03 (0,005-0,013)= -0,008 (0,000-0,008)= -0,008 0,000064
04 (-0,020-0,013)= -0,033 (0,015-0,008)= -0,023 0,000759
05 (-0,018-0,013)= -0,031 (0,010-0,008)= -0,018 0,000558
06 (-0,031-0,013)= 0,044 (0,030-0,008)= -0,038 0,001672
07 (0,070-0,013)= 0,057 (0,045-0,008)= 0,037 0,002109
08 (0,030-0,013)= 0,017 (0,020-0,008)= 0,012 0,000204
09 (0,020-0,013)= 0,007 (0,015-0,008)= 0,007 0,000049
10 (0,009-0,013)= -0,004 (0,005-0,008)= -0,003 0,000012
Σ 0,006165
Cálculo da Covariância
( )AAi kk − ( )MMi kk −
( )AAi kk − ( )MMi kk −
![Page 16: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/16.jpg)
000685,0110
006165,0COV
MA , =−
=
( )( )
1n
kkkks
n
1iYYXX
Y,X−
∑ −−
= =
( )( )
1n
kkkks
n
1iYYXX
Y,X−
∑ −−
= =
![Page 17: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/17.jpg)
Cálculo da variância do retorno de mercado
Dia Diferença em relaçãoao retorno esperado do mercado
01 (0,030-0,008)= 0,022 0,000484
02 (0,030-0,008)= 0,012 0,000144
03 (0,030-0,008)= -0,008 0,000064
04 (0,030-0,008)= -0,023 0,000529
05 (0,030-0,008)= -0,018 0,000324
06 (0,030-0,008)= -0,038 0,001444
07 (0,030-0,008)= 0,037 0,001369
08 (0,030-0,008)= 0,012 0,000144
09 (0,030-0,008)= 0,007 0,000049
10 (0,030-0,008)= -0,003 0,000009
Σ 0.004560
( )MMi kk −( )2MMi kk −
![Page 18: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/18.jpg)
( )
1n
kkS
n
1i
2i
k−
∑ −
= =
( )
1n
kkS
n
1i
2i
k−
∑ −
= =
00050667,0110
00456,0SK =
−=
![Page 19: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/19.jpg)
35197368,100050667,0
000685,0A ==β
( )2M
Mk,AkCOVA
σ=β
( )2M
Mk,AkCOVA
σ=β
![Page 20: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/20.jpg)
Interpretação
Na média, quando o mercado tiver alteração marginal, ação variará 1,352%, ou seja, quando o
mercado subir 1% a ação A subirá 1,352% e quando o mercado cair 1% a ação A cairá 1,352%.
![Page 21: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/21.jpg)
Modelo de Precificação de Ativos
Teoria que associa o risco e retorno para todos os ativos
![Page 22: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/22.jpg)
Equação
( )fmfi kkkk −β+=
=ik Retorno esperado de um título
=fk Taxa de retorno livre de risco
=mk Taxa de retorno de mercado, retorno sobrea carteira de títulos de mercado
![Page 23: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/23.jpg)
Exemplo
iβ
Uma Cia de Investimentos deseja determinar o retorno exigido sobre
um ativo i, que tem um beta, de 1,5. A taxa encontrada de retorno livre de
risco é de 7% e o retorno sobre a carteira de ativos de mercado é 11%
( )%13k
]%7%115,1[%7k
i
i
=
−+= ( )%13k
]%7%115,1[%7k
i
i
=
−+=
![Page 24: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/24.jpg)
Linhas de risco e retorno
![Page 25: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/25.jpg)
Mas, o que determina a magnitude do prêmio por risco?
Isto é ...
Por que alguns ativos têm prêmio por risco mais elevado do que outros ativos?
![Page 26: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/26.jpg)
Linha CaracterísticaCarteira de mercado
É a carteira que contém todo equalquer ativo de risco do sistemaeconômico internacional, na proporção doseu valor de mercado em relação ao valortotal dos outros ativos.
![Page 27: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/27.jpg)
Suponha que estejamos interessados emanalisar uma ação J e a carteira demercado. Os retornos obtidos nos últimos 5meses foram:
Mês
1 2 3 4 5
Ação J 2% 3% 6% -4% 8%
Carteira de mercado 4% -2% 8% -4% 4%
![Page 28: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/28.jpg)
A reta de mínimos quadrados querelaciona os retornos de uma açãocom a carteira de mercado éconhecida como linha característica.
Esta linha descreve o retorno que vocêespera de uma particular ação dadoum retorno para a carteira de mercado.
![Page 29: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/29.jpg)
-6% -3% -1% 1% 3% 5% 7% 9%
9%
7%
5%
3%
1%
-1%
-3%
-5%
Taxas de retorno da carteira de mercado
Taxa
sde
ret
orno
da a
ção
JExemplo de Linha
Característica
![Page 30: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/30.jpg)
� A inclinação da linha característica éconhecida como o fator beta (ββββ) daquelaação.
� Se A representa o intercepto, rJ os retornosda ação J e rM os retornos da ação demercado, temos:
MJJJ
r
MJJ
rrA
rrCov
M
×−=
=
β
σβ
ˆˆ
),(ˆ2
Fator Beta (ββββ)
![Page 31: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/31.jpg)
� No caso do exemplo anterior, temos (confiram!!!):
� O fator beta de uma ação representa um indicadordo nível com o qual a ação responde a mudanças noretorno produzido pelo mercado. É um indicador dorisco da ação em relação ao risco do mercado, ouseja, é uma medida do risco sistemático da ação.
Fator Beta (ββββ)
0158,0=02,0×708,003,0=A
708,0=0024,00017,0
=β
J
J
![Page 32: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/32.jpg)
– Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira.
– Por quê?
Beta de carteiras
![Page 33: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/33.jpg)
Linha do Mercado de Títulos
• Podemos agora verificar como o risco éremunerado no mercado.
• Considere que um ativo livre de risco possui betaigual a zero (por quê?).
• Seja uma carteira formada pelo ativo livre derisco, cujo taxa de retorno (taxa livre de risco) éde 8%, e pelo ativo A, que tem um retornoesperado de 20% e um beta de 1,6. Suponhaainda que 25% do capital foi investido no ativo A.
![Page 34: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/34.jpg)
Outras alocações fornecem o seguinte quadro:
4,00)25,01(25,0
%1108,0)25,01(20,025,0)(
=×−+×=
=×−+×=
Ac
cRE
ββ
% do ativo A E(Rc) ββββc
0 8 0,0
25 11 0,4
50 14 0,8
75 17 1,2
100 20 1,6
125 23 2,0
150 26 2,4
O retorno esperado e o betada carteira serão:
![Page 35: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/35.jpg)
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
30
25
20
25
10
5
0
Beta da carteira
Taxa
sde
ret
orno
da a
ção
J
Retornos esperados e betas de carteiras contendo o ativo A
1,6
![Page 36: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/36.jpg)
� Note que todas as combinações situam-se sobreuma linha reta.
� A inclinação dessa linha é dada por:
� Isso nos diz que o ativo A oferece um quocienterecompensa/risco (índice de Treynor) de 7,5%.Ou seja, o ativo A tem um prêmio por risco de7,5% por unidade de risco sistemático.
%5,76,1
08,02,0
)(
=−
=
−
A
fA RRE
β
![Page 37: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/37.jpg)
Considere agora um ativo B, que possua betaigual a 1,2 e um retorno esperado de 16%.
Qual investimento escolher A ou B?
Para decidir, utilizaremos o mesmoprocedimento realizado para o ativo A.
![Page 38: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/38.jpg)
% do ativo B E(Rc) ββββc
0 8 0,0
25 10 0,3
50 12 0,6
75 14 0,9
100 16 1,2
125 18 1,5
150 20 1,8
Assim, para diferentes alocações para o ativo B e o ativo livre de risco, temos:
![Page 39: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/39.jpg)
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
30
25
20
25
10
5
0
Beta da carteira
Taxa
sde
ret
orno
da a
ção
J
Retornos esperados e betas de carteiras contendo os ativos A e B
1,6
1,5
![Page 40: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/40.jpg)
A linha que descreve as combinações para o ativo A émais alta do que a linha correspondente para o ativo B.
Isto significa que, para qualquer dado nível de riscosistemático, sempre há alguma combinação entre oativo A e o ativo livre de risco que oferece retorno maisalto.
Logo, o ativo A deve ser preferido em relação ao ativoB.
![Page 41: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/41.jpg)
• Observação importante:
– Em um mercado eficiente, esta situação não pode perdurarpor muito tempo.
– Os investidores seriam atraídos para o ativo A e se afastariamde B. Em consequência, o preço de A subiria e o de B cairia.
– Como os preços e as taxas de retorno variam em direçõesopostas, o retorno esperado de A cairia e o de B se elevarianum processo que prosseguiria até que os dois estivessemna mesma linha.
– Logo:
O quociente entre recompensa e risco deve ser o mesmopara todos os ativos no mercado. Assim, todos os ativosdevem estar situados na mesma linha, que é conhecidacomo linha de mercado de títulos (SML).
![Page 42: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/42.jpg)
Linha de Combinação
• É a reta que relaciona o valor esperado doretorno de uma carteira para as diferentescombinações de alocação de dois ativos aseus respectivos desvios-padrão.
• Logo, a linha de combinação nos diz oquanto o retorno esperado e o risco de umacarteira de dois ativos muda quandomudamos a alocação (pesos) dos ativos nacarteira.
![Page 43: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/43.jpg)
beta1.51.0
ik
fk
mkik 13
11
7
Linha de mercado de títulos (SML)
Prêmio de risco de mercado
(4%)
Prêmio de risco do
título
(6%)
Descrição Gráfica
![Page 44: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/44.jpg)
Os efeitos de mudanças nas expectativas inflacionárias e a
aversão ao risco na relação entre risco e retorno.
![Page 45: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/45.jpg)
k%
16
13
10
7
0 1,0 1,5 2
Impacto do aumento de expectativas
inflacionárias sobre a SML. Isso faz com que a taxa livre de risco suba de 7% para 10%. Note que todos os retornos
aumentarão 3%
MSFT
brf bm bz
SML2
SML1
Retorno não diversificável, b
14
11
![Page 46: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/46.jpg)
k%
16
13
10
7
0 1,0 1,5 2brf bm bz
SML2
SML1
Retorno não diversificável, b
14
11
O impacto do aumento da aversão a risco sobre a SML. Isso provoca uma mudança do retorno de mercado de 11% to 14%
17,5
Prêmio inicial porrisco de mercado
km - Rf = 4%
Novo prêmio porrisco de mercado
km - Rf = 7%
![Page 47: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/47.jpg)
Aplicações do CAPM
• Permite determinar o risco de um ativo.• Permite determinar o risco de uma carteira.• Permite conhecer o custo de capital
próprio.• Através do beta, permite conhecer o risco
da empresa.• Se utiliza em decisões de orçamento de
capital, definindo o retorno exigido de cada projeto.
![Page 48: Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://reader033.fdocumentos.com/reader033/viewer/2022052610/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/html5/thumbnails/48.jpg)
0
10
20
30
Ret
orn
o A
nu
al a
In
vest
ido
res
(199
5-20
02)
- 10
0,0 1,51,00,5
����Química
����Alimentos e bebidas����Mineração
����Finanças����Veículos e aeronaves
����SiderurgiaPapel e Celulose ����
����Petróleo e gás
����Minerais����Eletroeletrônicos����Textil
����
Comércio����Construção
����Energia Elétrica
Risco e Retorno