Modelo de Contágio para Avaliação de Risco Sistêmico

Adriana Soares Sales

Mardilson Fernandes Queiroz

Rogério Antônio Lucca

Agosto - 2003

1. Introdução

Motivação Overseer do Sistema de Pagamentos; Importância sistêmica (possibilidade de

transmitir choques adversos) de câmaras LDL; Comprometimento entre custo e eficiência.

Necessidade de metodologia de avaliação. As opiniões expressas neste trabalho são

exclusivamente dos autores e não refletem a visão do Banco Central do Brasil

2. Objetivo

Propor metodologia de avaliação ex-ante quanto à importância sistêmica de câmaras LDL de varejo, com base em simulação de risco de contágio (sistêmico).

3. Conceito

Análise mais compreensiva do risco sistêmico => racionalidade da regulação do setor financeiro e condução da política monetária.

Evento sistêmico: “choque que causa efeitos em uma ou mais Ifs ou mercados, de forma seqüencial ou simultânea”.

4. Conceito - classificação

Evento sistêmico(resultado)

Fraco: não afeta significativamente outras IFs

Forte: causa problemas significativos em outras IFs

Estreito*: choque idiossincrático de uma IF ou grupo limitado

Amplo: choque agregado ou sistemático, não seqüencial (macro)

Exposicional: operações interbancárias e liquidações de transações próprias ou de terceiros, via SP.

Informacional: mudança na expectativa dos agentes motivada pela assimetria de informação e incerteza geral.

Evento SistêmicoEstreito(canais de

propagação)

Evento sistêmico(origem do

choque)

4. Conceito - Classificação

Evento Sistêmico

Fraco Não caracteriza risco sistêmico

Forte EstreitoExposições interbancárias

Motivos Informacionais

Amplo

Risco/Crise sistêmica dependendo do número de IF’s ou mercados afetados

5. MetodologiaFoco : evento sistêmico financeiro, por contágio direto, cujo meio de transmissão é o sistema de pagamento (LDL).

Resultado : cálculo da probabilidade (P) e magnitude (M) do evento sistêmico originado a partir de choque idiossincrático em uma câmara, impedindo a fluidez dos pagamentos.

5.1 Metodologia - Racionalidade

Seja is evento s com banco i cuja probabilidade é Pt(is), onde: i1 : i fica inadimplente por motivo

idiossincrático (choque exógeno); i2 : i fica inadimplente devido ao recálculo

das posições multilaterais (unwinding) no sistema LDL;

i3 : i não fica inadimplente.

Existem n bancos.

5.1 Metodologia - Racionalidade

Supondo banco A é credor em X do banco B, o risco assumido por A em função do crédito implícito concedido ao banco B enquanto não ocorrer a liquidação é:

A externalidade negativa (chamada de contágio) está presente se Pt(B2/J1) > 0. Na prática, quando a dívida de J para B é grande o suficiente, para tornar B incapaz de realizar seus pagamentos ao banco A.

n

BAJ

JBPJPBPXBPBPX,

)1/2()1()1()]2()1([

Banco A não incorporaBanco A incorpora

6. Simulação - Probabilidade

Para cada dia de um período, executam-se os seguintes passos:1. Apura-se o resultado multilateral líquido para cada

participante da câmara;2. Simula-se a inadimplência de um participante, retirando-se todos

os seus créditos e débitos bilaterais;3. recalcula-se o novo resultado multilateral dos demais

participantes;4. Verifica-se se algum participante ficou inadimplente ( é

negativa e maior que a sua liquidez), o que caracteriza uma ocorrência de contágio (i2);

5. Retiram-se todos os créditos e débitos bilaterais do participante inadimplente, e repete-se o processo a partir do passo 3;

6. Não existindo ocorrência de contágio, repete-se o processo a partir do passo 1, simulando-se a inadimplência de outro participante, até que seja simulada a inadimplência de todos os bancos em cada dia.

0iML

uiML

0i

ui MLML

6.2 Simulação - Magnitude

P = = [(nº de i2) / (nº de

combinações bilaterais vezes nº dias

úteis)]Magnitude (M): medir a importância dos participantes contagiados no sistema como todo.Sendo C conjunto dos bancos afetados no sistema,

CiTt

Tt

i

Deb

Deb

M

0

0

n

J

JJPJP )1/()1(

6.3 AvaliaçãoDefinindo a importância sistêmica (I) da câmara como o par (P , M), qualitativamente teremos:

P

M*

P*

I baixa

I média

I média

I alta

M

6.3 Avaliação

Questões em aberto: Definição dos limites M* e P*

Deve-se levar em consideração o custo associado à segurança da câmara (Cs) – garantias prévias e acesso;

Se M* < M < Cs, dado P < P*=> melhor decidir por induzir uma diminuição de I (Ex. limitar valor instrumento, aumentar freqüência de liquidação da câmara);

Se M* < Cs < M, dado P < P* => pode-se decidir por tornar o sistema seguro ou diminuir I.

Freqüência de avaliação Deve ser maior que a freqüência de alteração da

estrutura de mercado ou da liquidez do sistema.

7. Adequação ao caso Brasileiro

Liquidação das posições multilaterais da câmara ocorre num sistema LBTR e sem possibilidade de saque a descoberto ao longo do dia => o participante deve ter liquidez a qualquer hora do dia após possível unwinding; LIi,t (liquidez imediata) = TPF em custódia mais compulsórios (exceto recursos a vista);

Si,t = S0 mais todas as operações no STR menos redesconto, compulsório e selic;

NLi,t = -1* Si,t : necessidade de liquidez no instante t;

7. Adequação ao caso Brasileiro

Após simulação de unwinding na câmara cada participante terá novo saldo (Si,t):

Se Nli,t > LIi,t => evento i2.t

(12)

(10)

(8)

(6)

(4)

(2)

0

2

4

6:30

7:30

8:30

9:30

10:3

0

11:3

0

12:3

0

13:3

0

14:3

0

15:3

0

16:3

0

Liquidez de início de dia SaldoSaldo sem fontes de liquidez saldo pós "unwinding"

8. Conclusão

Metodologia proposta permitirá avaliação preventiva de sistema de varejo quanto à importância sistêmica: => decisão quanto à exigência para que tal sistema adote mecanismo de proteção ou que se busque alternativa para torná-lo não sistemicamente importante.

O custo da exigência diminui a eficiência do sistema de varejo, podendo torná-lo inviável.

Estudos futuros devem ser realizados para responder às questões dos limites e de periodicidade de avaliação conforme metodologia proposta, tornado-a uma ferramenta útil nas decisões sobre importância sistêmica de câmara de varejo e seu acompanhamento.