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UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO USO DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS PARA PREDIÇÃO DA BOLSA DE VALORES por Paulo Eduardo Krieger Itajaí (SC), novembro de 2012
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UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR
CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
USO DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS PARA PREDIÇÃO DA
BOLSA DE VALORES
por
Paulo Eduardo Krieger
Itajaí (SC), novembro de 2012
UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR
CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
USO DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS PARA PREDIÇÃO DA
BOLSA DE VALORES
Área de Inteligência Artificial
por
Paulo Eduardo Krieger
Relatório apresentado à Banca Examinadora
do Trabalho Técnico-científico de Conclusão
do Curso de Ciência da Computação para
análise e aprovação.
Orientador: Rafael de Santiago, M.Sc.
Itajaí (SC), novembro de 2012
“Sou do tamanho daquilo que vejo e não do tamanho da minha altura.”
-Carlos Drummond de Andrade.
AGRADECIMENTOS
Agradeço a:
Minha família, pelo grande incentivo dado durante a vida estudantil, essencial para
a conclusão do curso.
Todos os colegas do curso Ciência da Computação sem os quais muitos
conhecimentos deixariam de ser aprendidos, em especial ao Alexandre Corsi, Elcio
Arthur Cardoso, Filipe Bernardi, Marcus Simas e Matheus Weber da Conceição.
Orientador Rafael de Santiago que foi bastante requisitado por sugestões e criticas
durante a realização do projeto.
RESUMO
KRIEGER EDUARDO, Paulo. Uso de Redes Neurais Artificiais para Predição da Bolsa de
Valores. Itajaí, 2012. 91 folhas. Trabalho Técnico-científico de Conclusão de Curso
(Graduação em Ciência da Computação) – Centro de Ciências Tecnológicas da Terra e do Mar,
Universidade do Vale do Itajaí, Itajaí, 2012.
Descobrir futuras cotações das ações na bolsa de valores é um grande desafio, nem mesmo
especialistas em técnicas de investimento conseguem prever com precisão os movimentos dos
preços. Como interpretar movimento destas ações e conseguir segurança nos investimentos?
Neste contexto, foi construída uma rede neural artificial para a predição da ação BVMF3 da
Bolsa de Valores de São Paulo (BM&FBOVESPA), com o objetivo de avaliar se o uso de redes
neurais possui capacidade de predizer o futuro fechamento da ação escolhida. Após a
finalização do treinamento, foi utilizada a mesma topologia de rede neural nas ações GETI4 e
PETR4, com propósito de descobrir se esta topologia serve para outras ações. O modelo
escolhido foi a TLFN focada (focused time lagged feed-forward network) e o algoritmo de
treinamento foi a backpropagation with momentum. Esta escolha foi baseada em análises de
trabalhos similares, artigos e pesquisas. Os dados selecionados para entrada da rede foram o
fechamento das ações, Ibovespa e indicadores técnicos. Para determinar a eficácia dos
resultados, foram realizadas comparações do resultado da RNA com as cotações reais e médias
móveis triplas. Os resultados obtidos na ação BVMF3 foram considerados satisfatórios,
principalmente no primeiro mês no qual a rede por várias vezes chegou a fechar no mesmo
preço da cotação real. Na ação GETI4, os resultados não foram satisfatórios devido as
constantes oscilações e a queda de 15% do preço no período estudado. Na ação PETR4, foi
necessária realizar ajustes na camada intermediária da rede e no momentum para se chegar a
resultados satisfatórios. Portanto, conclui-se que cada ação possui suas particularidades e que
não existe uma topologia que sirva para todas as ações. Há indícios que a camada intermediária
deva possuir entre 28 a 32 neurônios e o termo momentum entre 0,4 e 0,6. Com isto, é possível
concluir que as redes neurais podem ser utilizadas para predição de ações, auxiliando
investidores que prezam seus investimentos a curto prazo, sem a interferência de fatores
externos.
Palavras-Chave: Redes Neurais. Bolsa de Valores. TLFN focada.
ABSTRACT Discover future share prices on the stock market is a big challenge, even experts in investment
techniques can accurately predict price movements. How to interpret the movements of the
share and achieve investment security? In this context, we constructed a neural network model
for the prediction of BVMF3 stock from Bolsa de Valores de Sao Paulo (BM&FBOVESPA),
with the aim of evaluating whether the use of neural networks is capable of predicting the future
closing of the chosen share. After completion of the training, we used the same neural network
topology in the GETI4 and the PETR4 shares, with the purpose of find out if this topology is
suitable for other shares. The model chosen was the TLFN (focused team lagged feed-forward
network) and the training algorithm was backpropagation with momentum. This choice was
based on analyzes of similar assignments, articles and research. The data selected for the input
of the network were closing share, Ibovespa and technical indicators. To determine the
effectiveness of the results, we compared the outcome of the RNA with real quotations and triple
moving averages. The results in action BVMF3 were considered satisfactory, especially in the
first month in which the network several times came close to the real quote price. In the GETI4
share, the results were not satisfactory due to constant fluctuations and a 15% price drop in
the period studied. In the PETR4 action was necessary to make adjustments in the middle tier
of the network and in the momentum to achieve satisfactory results. Therefore, we conclude
that every share has its peculiarities and that there isn't a topology that fits them all. There is
evidence that the intermediate layer should have between 28-32 neurons and the momentum
term between 0.4 and 0.6. With this, we conclude that neural networks can be used to predict
shares values in the stock market, helping investors who value their investments in the short
term, without the interference of external factors.
Keywords: Neural Network. Stock Exchange. TLFN focused.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Resistência e Suporte no preço das ações ................................................................. 33
Figura 2. Neurônio Biológico. .................................................................................................. 35 Figura 3. Modelo de um Neurônio Artificial. ........................................................................... 35 Figura 4. Gráficos das Funções de Ativação ............................................................................ 37 Figura 5. RNA feed-forward de camada única.................... ..................................................... 38 Figura 6. RNA feed-forward de multicamadas.. ...................................................................... 39
Figura 7. Focused Time Lagged Feed-forward Network. . ...................................................... 40 Figura 8. Exemplo de uma Rede Neural Recorrente.. .............................................................. 41 Figura 9. Rede de Elman. ......................................................................................................... 42
Figura 10. Aprendizagem Supervisionada ............................................................................... 44 Figura 11. Funcionamento do Algoritmo BackPropagation. ................................................... 45 Figura 12. Visão Geral do JavaNNS.. ...................................................................................... 51 Figura 13. Criação de uma Rede Neural através de Linhas de Comando no Matlab. .............. 52
Figura 14. Interface Gráfica no Matlab. ................................................................................... 53 Figura 15. Primeiros passos no Neuroph Studio ...................................................................... 54 Figura 16. Training Set. ............................................................................................................ 55 Figura 17. Training Set Completo. ........................................................................................... 55
Figura 18. Parâmetros de Aprendizagem da Rede Neural. ...................................................... 56 Figura 19. Gráfico da Evolução do Erro................................................................................... 56
Figura 20. Entrada de Dados na Rede Neural: (a) Dados sem normalização; (b) Dados com
Normalização -1 a 1; (c) Dados com Normalização -0.5 a 0.5. ....................................... 60 Figura 21. Dados de treinamento importados no Neuroph Studio. .......................................... 61
Figura 22. Dados importados para o Neuroph Studio. ............................................................. 62
Figura 23. Gráficos com fechamentos de 1 mês da ação BVMF3. .......................................... 63 Figura 24. Gráfico com média móvel simples de 10 dias da ação BVMF3. ............................ 64 Figura 25. Visão da RNA criada. ............................................................................................. 65
Figura 26. Evolução do Erro. ................................................................................................... 66 Figura 27. Evolução do MSE. .................................................................................................. 67 Figura 28. Utilização de Média Móvel Tripla. ......................................................................... 68
Figura 29. Comparação Previsão x Fechamento BVMF3. ....................................................... 69 Figura 30. Fechamento BVMF3 x Previsão - Mês Maio/Junho. .............................................. 70
Figura 31.Predição Junho/Julho com Média Móvel Tripla utilizando normalização -0,5 a 0,5.
.......................................................................................................................................... 71 Figura 32.Comparação Dados Rede x Dados Reais - Mês de Agosto com normalização -0,5
a 0,5: (a) Dados obtidos pela rede neural; (b) Fechamento BVMF3. ............................... 72
Figura 33.Comparação Dados Rede x Dados Reais - Mês de Setembro com normalização -0,5
a 0,5: (a) Dados obtidos pela rede neural; (b) Fechamento BVMF3. ............................... 73 Figura 34. Evolução do MSE usando Normalização -1 a 1...................................................... 74
Figura 35. Previsão Rede x Fechamento BVMF3 utilizando normalização de -1 a 1. ............ 74 Figura 36. Previsão x Fechamento BVMF3 - Mês Maio/Junho - Normalização de -1 a 1. ..... 75 Figura 37. Predição Junho/Julho utilizando Média Móvel Tripla. Normalização -1 a 1. ........ 76
Figura 38. Comparação Dados Rede x Dados Reais - Mês de Agosto com normalização -1 a
1: (a) Dados obtidos pela rede neural; (b) Fechamento BVMF3. .................................... 77 Figura 39. Comparação Dados Rede x Dados Reais - Mês de Setembro com normalização -1 a
1: (a) Dados obtidos pela rede neural; (b) Fechamento BVMF3. .................................... 78 Figura 40. Comparação dos resultados entre as normalizações. .............................................. 79 Figura 41. Previsão x Fechamento GETI4. .............................................................................. 79
Figura 42. Análise das duas semanas iniciais GETI4. .............................................................. 80 Figura 43. Previsão x Fechamento PETR4. Topologia 5-11-11-8-1. ....................................... 81
Figura 44. Previsão x Fechamento PETR4. Topologia 5-15-10-5. .......................................... 82 Figura 45. Predição Agosto com Média Móvel Tripla da ação PETR4. .................................. 83 Figura 46. Comparação Dados Rede x Dados Reais: (a) Dados obtidos pela rede neural; (b)
Fechamento PETR4. ......................................................................................................... 84
LISTA DE QUADROS
Quadro 1. Mercado das Ações Ordinárias. ............................................................................... 23
Quadro 2. Mercado das Ações Preferenciais. ........................................................................... 23 Quadro 3. Tipos de Ordens. ...................................................................................................... 25 Quadro 4. Comparação entre os Trabalhos Similares. ............................................................. 49 Quadro 5. Quadro comparativo dos resultados. ....................................................................... 65
LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 1 ................................................................................................................................. 32
Equação 2 ................................................................................................................................. 32 Equação 3 ................................................................................................................................. 32 Equação 4 ................................................................................................................................. 33 Equação 5.............................................................. ................................................................... 36 Equação 6 ................................................................................................................................. 36
Equação 7............................................................................................................. .................... 37 Equação 8 ................................................................................................................................. 37 Equação 9 ................................................................................................................................. 37
Equação 10 ............................................................................................................................... 46 Equação 11 ............................................................................................................................... 58 Equação 12 ............................................................................................................................... 58 Equação 13............................................................................ ................................................... 58
Equação 14 ............................................................................................................................... 58
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
BM&FBOVESPA Bolsa de Mercadorias & Futuros e Bolsa de Valores de São Paulo
BNDES Banco Nacional do Desenvolvimento
IN Índice de Negociabilidade
JAVANNS Java Neural Network Simulator
LTA Linha de tendência de alta
LTB Linha de tendência de baixa
MLP Multilayer Perceptron
MSE Mean Square Error
RNA Redes Neurais Artificiais
RSI Relative Strenght Index
ROC Rate of Change
SNNS Stuttgart Neural Network Simulator
TL Tendência Lateral
TTC Trabalho Técnico-Científico de Conclusão de Curso
TLFN Time-Lagged Feed-Forward Network
UFSC Universidade Federal de Santa Catarina
USP Universidade de São Paulo
UNIVALI Universidade do Vale do Itajaí
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................ 15
1.1 PROBLEMATIZAÇÃO ............................................................................. 16
1.1.1 Formulação do Problema ........................................................................ 17
1.1.2 Solução Proposta ...................................................................................... 17
1.2 OBJETIVOS ................................................................................................ 17
1.2.1 Objetivo Geral .......................................................................................... 17
1.2.2 Objetivos Específicos ............................................................................... 18
1.3 METODOLOGIA ....................................................................................... 18
1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO ............................................................... 19
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................... 20
2.1 MERCADOS DE CAPITAIS ..................................................................... 20
2.1.1 Bolsa de Valores ....................................................................................... 20
2.1.2 Técnicas de Análise de Investimento ...................................................... 29
2.2 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS ............................................................ 34
2.2.1 Função de Ativação (ou Transferência) ................................................. 36
2.2.2 Topologia da Rede Neural ....................................................................... 38
2.2.3 Aprendizagem ........................................................................................... 43
2.2.4 Algoritmo BackPropagation (Retropropagação) .................................. 44
2.2.5 Desempenho das Redes Neurais Artificiais ........................................... 45
2.3 TRABALHOS SIMILARES ...................................................................... 46
2.3.1 Uso de Mineração de Dados na Bolsa de Valores ................................. 46
2.3.2 Redes Neurais Artificiais para Previsão de Séries Temporais no
Mercado Acionário ............................................................................................ 47
2.3.3 Aplicação de Redes Neurais Artificiais na Análise de Séries
Temporais Econômico-Financeiras ................................................................. 47
2.3.4 A Neural Network Approach to Predicting Stock Exchange
Movements Using External Factors (Redes Neurais para Predição de
Movimentos da Bolsa de Valores Utilizando Fatores Externos) .................. 48
2.3.5 Análise Comparativa ............................................................................... 48
2.4 FERRAMENTAS DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS ...................... 50
2.4.1 JavaNNS ................................................................................................... 50
2.4.2 Matlab ...................................................................................................... 51
2.4.3 Neuroph Studio ....................................................................................... 53
3 DESENVOLVIMENTO .................................................................................. 57
3.1 MODELAGEM ........................................................................................... 57
3.1.1 Arquitetura e Algoritmo ........................................................................ 57
3.1.2 Entrada de Dados .................................................................................... 58
3.1.3 Normalização dos Dados ........................................................................ 59
3.2 TREINAMENTO ........................................................................................ 61
3.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS ................................................................ 67
3.3.1 Análise de Resultados: BVMF3 ............................................................. 69
3.3.2 Análise de Resultados: GETI4 ............................................................... 79
3.3.3 Análise de Resultados: PETR4 .............................................................. 81
4 Conclusões........................................................................................................ 85
15
1 INTRODUÇÃO
Pode se chamar de mercado financeiro o conjunto de instituições ocupadas com o fluxo
de recursos monetários entre os agentes econômicos. É o mercado de emprestadores e
tomadores de empréstimos, sendo que o valor da remuneração desses empréstimos é chamado
de juros (SECURATO, 2001). No Brasil, como decorrência do período inflacionário e da
amplitude geográfica do país, o mercado financeiro tem-se caracterizado por elevados
investimentos em tecnologia e é considerada referência internacional entre países emergentes e
até entre países mais desenvolvidos (BRITO, 2005).
As ações constituem-se em títulos representativos da menor fração do capital social de
uma empresa (sociedade anônima, sociedade por ações ou companhia) (NETO, 2003).
Podem-se classificar as ações em dois tipos: ordinárias e preferenciais. Ações ordinárias
são as que comandam a assembleia de acionistas de uma empresa, conferindo ao seu titular o
direito de voto. As preferenciais, não atribuem a seu titular o direito de voto, porém conferem
preferências, como prioridade no recebimento de dividendos (parte dos resultados da empresa,
determinada em cada exercício social e distribuída aos acionistas sob forma de dinheiro) e
prioridade no reembolso da capital na hipótese de dissolução da empresa (NETO, 2003).
A BM&FBOVESPA é uma companhia de capital brasileiro formada, em 2008, a partir
da integração das operações da Bolsa de Valores de São Paulo e da Bolsa de Mercadorias &
Futuros. Como principal instituição brasileira de intermediação para operações do mercado de
capitais, a companhia desenvolve, implanta e provê sistemas para a negociação de ações,
derivativos de ações, títulos de renda fixa, títulos públicos federais, derivativos financeiros,
moedas à vista e commodities agropecuárias (BM&FBOVESPA, 2012).
O índice Bovespa (IBOVESPA) é o mais importante indicador do desempenho médio
das cotações do mercado de ações brasileiro. Sua relevância advém do fato do Ibovespa retratar
o comportamento dos principais papéis negociados na BM&FBOVESPA e também de sua
tradição, pois o índice manteve a integridade de sua série histórica e não sofreu modificações
metodológicas desde sua implementação em 1968 (BM&FBOVESPA, 2012).
Atualmente já existem algumas ferramentas para auxílio ao investidor, no qual a mais
conhecida é o Home Broker. É o sistema que possibilita a negociação de ações através da
Internet. Através dele terá acesso ao recebimento de ordens executadas, evolução da carteira de
16
ações e cotações em tempo real (INVESTPEDIA, 2009). Este sistema é disponibilizado pelas
companhias aos seus clientes.
Para aumentar os lucros no mercado de ações, à ajuda de uma ferramenta pode ser útil.
Porém, segundo Berenstein (2009), a previsibilidade no mercado acionário é muito difícil de
ser traçada, mesmo com um especialista da área com anos de experiência. O mercado pode
sofrer diversas interferências, como fatores da economia, situações dos países, noticias
relevantes, fatores psicológicos dos investidores, [...], tornando impossível fazer previsões
100% corretas.
O trabalho realizado por O’Connor e Madden (2005), demonstra que os usos de redes
neurais artificiais para predição de valores futuros nas ações podem dar certo. O’Connor e
Madden (2005) avaliaram a eficácia do uso de indicadores externos, com o preço das
commodities e do câmbio de taxas na predição da bolsa de Dow Jones, e obtiveram um retorno
sobre investimento de 23,5% ao ano, durante um período quando o índice Dow Jones cresceu
13,03% ao ano.
As redes neurais artificiais (RNAs) são modelos matemáticos que se assemelham ás
estruturas neurais biológicas e que têm capacidade computacional adquirida por meio de
aprendizado e generalização. O aprendizado em RNAs está normalmente associado à
capacidade de as mesmas adaptarem os seus parâmetros como consequência da sua interação
com o meio externo (REZENDE, 2005).
Portanto, foi desenvolvida uma ferramenta que estabelecerá previsões do papel BVMF3
(BMFBOVESPA) da bolsa de valores BM&FBOVESPA, através de índices técnicos de
análise. Para a criação de rede neural, foi usado o programa Neuroph Studio, usando o algoritmo
backpropagation. Segundo Rezende (2005), este algoritmo se baseia na retro propagação dos
erros para realizar os ajustes de pesos das camadas intermediária.
Além desta ação, foram avaliadas as ações GETI4 (AES Tietê) e a PETR4 (Petrobrás),
para poder verificar se a mesma configuração de rede neural criada para a ação BVMF3 poderá
servir para outras ações.
1.1 PROBLEMATIZAÇÃO
A problematização do trabalho será abordada através da: (i) Formulação do problema e
(ii) Solução proposta.
17
1.1.1 Formulação do Problema
Fazer previsões sempre foi um desafio para todas as áreas de conhecimento,
principalmente no mercado de ações, na qual envolvem inúmeras variáveis. Até mesmo
especialistas na área de investimento de ações, com anos de experiência, não conseguem
identificar padrões nestes movimentos e consequentemente não conseguem prever os
movimentos dos preços das ações.
Estes movimentos são influenciados por diversos fatores. Como descrito no site da
BM&FBOVESPA (2010), a movimentação pode se dar através das notícias sobre a companhia,
fatores econômicos, situação de outros países, comportamento histórico dos preços, entre
outros.
1.1.2 Solução Proposta
Com o avanço das tecnologias de informação, se tornou possível desenvolver métodos
mais apurados no sentido de aproximar as previsões. Para tentar melhorar a qualidade dos
resultados, são utilizados as Redes Neurais Artificiais, capazes de processar grande quantidade
de informações e identificar tendências, facilitando a tomada de decisões. Muitos
estabelecimentos financeiros estão usando esta tecnologia para identificar tendências muito
complexas, com objetivo de aumentar a lucratividade.
A solução proposta por esse trabalho esta na área da Inteligência Artificial,
especificamente em Redes Neurais Artificiais, para a predição do papel BVMF3, pertencente
ao mercado acionário BM&FBOVESPA. Para esta predição, serão utilizados índices técnicos
e técnicas de normalização de dados.
1.2 OBJETIVOS
Os objetivos do trabalho serão abordados através do: (i) Objetivo Geral, (ii) Objetivos
Específicos, (iii) Metodologia e (iv) Estrutura do Trabalho.
1.2.1 Objetivo Geral
Modelar e treinar uma rede neural artificial para predição de valores futuros no papel
BVMF3(BMFBOVESPA) da bolsa de valores BM&FBOVESPA.
18
1.2.2 Objetivos Específicos
Definir que leituras o sistema de predição deverá fazer para poder prever o preço,
através de índices técnicos de análise;
Concluir modelo de rede neural a ser utilizado pelo sistema de predição;
Finalizar etapa de treino da rede; e
Determinar a eficácia do sistema de predição.
1.3 Metodologia
Para desenvolver este trabalho, foi necessário dividi-lo em seis etapas: (i)
fundamentação do projeto; (ii) pesquisas por ferramentas para modelar e treinar a rede neural;
(iii) modelagem da rede neural; (iv) treinamento da rede neural; (v) análise dos resultados; (vi)
documentação do TTC.
Na primeira etapa, foram pesquisadas e conceituadas todas as informações necessárias
para a realização deste projeto, na área de mercado de capitais e redes neurais artificiais. As
informações foram extraídas principalmente em trabalhos de conclusão, dissertações de
mestrados, livros, artigos e sites.
Na segunda etapa, foi realizada análise nas ferramentas para realizar a criação da rede
neural. Os programas pesquisados foram o Neuroph Studio (escolhido para desenvolver o
projeto), Matlab e o JavaNNS.
Na terceira etapa, foi realizada a modelagem da rede neural. Foi definida a topologia
que será utilizada e os dados que serão inclusos na rede.
Na quarta etapa, foram realizados vários treinamentos a fim de encontrar a rede neural
que obtenha bons resultados.
Na quinta etapa, foi realizada a análise dos resultados a partir dos resultados obtidos
pelos treinamentos.
Na última etapa, foi registrado todo o projeto, ou seja, foi descrito toda a fundamentação
e as etapas de modelagem do trabalho, acompanhado pelas conclusões.
19
1.4 Estrutura do trabalho
A estrutura deste trabalho é composta por quatro seções: Introdução, Fundamentação
Teórica, Desenvolvimento e Conclusões.
A Introdução aborda o trabalho como um todo, explicando o problema, mostrando os
objetivos alcançados e a solução realizada.
A Fundamentação Teórica descreve os conceitos de Bolsa de Valores e o de Redes
Neurais Artificiais. No final descrevem-se as ferramentas que são utilizadas para criação de
uma rede neural e projetos similares. A fundamentação pode ser dividida em quatro sessões:
Bolsa de Valores: abordada os conceitos necessários da área e toda a análise de
investimentos;
Redes Neurais Artificiais: são explicados os conceitos e o funcionamento de redes
neurais, detalhando em algumas partes o que será empregado neste projeto;
Ferramentas para criação de Redes Neurais: definição das principais ferramentas
encontradas, mostrando em detalhes o funcionamento de cada uma; e
Trabalhos Similares: é descrito trabalhos científicos que usaram técnicas da
Inteligência Artificial na Bolsa de Valores.
O Desenvolvimento foca na realização do projeto, e está dividida em três seções:
Modelagem: descreve todos os procedimentos necessários antes de se iniciar os
treinamentos;
Treinamento: descreve todo o processo de treinamento realizado; e
Análise de dados: descreve os resultados da rede neural, junto com análises
realizadas para saber quando se deve comprar ou vender ações.
As Conclusões relatam todas as dificuldades encontradas, resultados alcançados, a
importância deste trabalho e trabalhos que possam dar continuidade a este estudo.
20
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Para levantar as informações necessárias para o desenvolvimento deste projeto, foram
realizadas buscas em livros, trabalhos científicos, sites relacionados a investimentos e artigos
envolvidos com os conceitos relacionados aos temas deste TTC: Mercado de Capitais e Redes
Neurais Artificiais.
No contexto de Mercado de Capitais, são abordados principalmente os temas: Bolsa de
Valores e Mercado de Ações. Após isto, é explicado o funcionamento de Redes Neurais
Artificiais, entrando no contexto das topologias, aprendizagem, entre outros. Por fim, é
apresentada uma análise comparativa entre este projeto e similares.
2.1 Mercados de Capitais
O mercado de capitais é um sistema de distribuição de valores mobiliários que visa
proporcionar liquidez aos títulos de emissão de empresas e viabilizar seu processo de
capitalização, método que determina o capital aplicado, que produz juros ao fim de um tempo
de aplicação. É constituído pelas bolsas, corretoras e outras instituições financeiras autorizadas
(BMFBOVESPA, 2009).
A principal função do mercado de capitais é canalizar a poupança da sociedade para o
comércio, indústria e para o governo (INFOMONEY, 2012). Os principais títulos negociados
neste mercado são os representativos do capital de empresas (ações) ou de empréstimos
tomados, via mercado, empresas, debêntures conversíveis em ações, bônus de subscrição e
commercial papers (BMFBOVESPA, 2009).
2.1.1 Bolsa de Valores
As Bolsas de Valores são um mercado organizado onde se negociam ações de mercado
aberto e outros instrumentos financeiros. Tem como sua principal função manter transparente
e adequado o local para negociação de ações (WIKIPEDIA, 2012). De acordo com o
Portaldoinvestidor (2012), as Bolsas de Valores possuem os seguintes benefícios para economia
e a sociedade:
21
Levantar capital para negócios: repassar às companhias um bom ambiente para
vendas de ações para os acionistas, para aumentar seu capital e expandir suas
atividades;
Mobilizar poupança em investimentos: quando as pessoas alocam o dinheiro
investido em poupanças à bolsa de valores, estão contribuindo no crescimento da
companhia. O dinheiro é redirecionado e promovem novos negócios, beneficiando
vários setores da economia e aumentando o nível de produtividade;
Facilitar o crescimento das companhias: quando há aquisições e/ou fusões de
companhias, as bolsas de valores servem como um intermediário para que estas
transações sejam mais transparentes e permitindo uma maior valorização da
companhia, por causa da divulgação de informação entre os agentes envolvidos
(companhia e investidores);
Redistribuir a renda: a bolsa de valores dá oportunidade a pessoas em investir nas
companhias e aumentar sua fonte de renda. Com isso, ajudando um país a reduzir
suas desigualdades na distribuição de renda;
Aprimorar a governança corporativa: com o crescimento no número de acionistas,
as regras da Bolsa de Valores e do próprio governo para as companhias estão cada
vez mais rígidas, consolidando o padrão de administração e eficiência.
Cria oportunidade para pequenos investidores: o investimento em ações é aberto
para qualquer pessoa, mesmo para pequenos investidores, diferentes de outros
mercados. Mesmo investindo um valor baixo, a pessoa se torna um sócio minoritário
da companhia e não fica fora do mercado, consequentemente abrindo mais uma
fonte de renda;
Termômetro da Economia: as ações oscilam seu preço dependendo do estado atual
da economia. Com isso, consegue-se identificar crescimento, estabilidade ou
momentos de crise na economia através dos preços das ações na Bolsa de Valores,
tornando-se um bom indicador nas tendências econômicas do país; e
22
Ajudar no financiamento de projetos: existem projetos de grande infraestrutura que
necessitam de muitos recursos financeiros, onde as companhias ou os investidores
não tem condição de financiar todo este processo, e necessitam da ajuda do governo
para sua realização. Consequentemente, o governo emite títulos para levantamento
de recursos privados para venda na Bolsa de Valores, eliminando a necessidade de
sobretaxarem a população, e ajudando indiretamente no financiamento do
desenvolvimento.
2.1.1.1 Ações
À medida que a economia cresce, mais relevante se apresenta o sistema de distribuição
de valores mobiliários como fator de multiplicador da riqueza nacional. O sucesso dos
investimentos produtivos está cada vez mais dependente da participação dos acionistas, cujos
interesses de participação nos resultados impulsionam o crescimento das empresas (NETO,
2003).
As ações podem ser emitidas sobe cautelas ou certificados, que comprovam a existência
e a posse de certa quantidade especificada de ações, mantendo o controle das ações em contas
de depósitos, vinculada ao nome de seus titulares, em uma instituição depositária (NETO,
2003).
2.1.1.2 Tipos de Ações
As ações são classificadas em dois tipos, ordinárias e preferenciais. As ordinárias
proporcionam ao acionário a participação nos resultados da empresa e conferem ao acionista o
direito de voto nas assembleias (BMFBOVESPA, 2009).
Cada ação ordinária equivale a um voto e seu poder de decisão concentra-se no
investidor (ou grupo de investidores) que detêm a maior quantidade de ações. Sociedades que
possuem ações ordinárias concentradas nas mãos de um número reduzido de investidores tem
seu controle bastante identificado, dificultando as livres negociações de mercado e os
movimentos dos preços (NETO, 2003).
O Quadro 1 demonstra as ações ordinárias nas possíveis situações de mercado,
diferenciando estas situações de mercados em desenvolvimento e mercados desenvolvidos.
23
Situação Mercados em Desenvolvimento
Mercados Desenvolvidos
Controle acionário Grandes capitais (mais de 50%).
Capitais menores (podem chegar a menos de 5%)
Perda de Controle Não interessa a perda de controle do papel, pois pode influenciar negativamente nos preços.
Gera influencias na formação dos preços das Ordinárias.
Efeito sobre cotações Não se paga um preço pelo controle acionário.
Com recursos relativamente pequenos, a disputa pelo controle acionário eleva o preço.
Atratividade das ordinárias Pequena: preços ficam deprimidos.
Grande: preços atraentes.
Quadro 1. Mercado das Ações Ordinárias.
Fonte: Cavalcante e Misumi (2002).
As ações preferenciais garantem ao acionista a prioridade no recebimento de dividendos
(algumas vezes em percentual mais elevado que o atribuído às ações ordinárias) e no reembolso
de capital, em caso de dissolução da sociedade (BMFBOVESPA, 2009).
Estas ações são mais atraentes em pequenos mercados, onde não existe uma maior
diluição do capital votante (ordinário), caindo o interesse por estes valores com o crescimento
do mercado, tornando mais disputado o controle de uma empresa (NETO, 2003).
O Quadro 2 demonstra o funcionamento das ações preferenciais.
Mercados em Desenvolvimento Onde não há disputa pelo controle acionário as ordinárias são menos atraentes. Preferenciais significam participação no resultado e geralmente possuem mais liquidez.
Quando o Mercado Evoluí Diminui a atratividade das Preferenciais, e em alguns casos, a garantia de dividendos cumulativos pode aumentar a atratividade.
Nas operações de garantia Em algumas operações como o BNDES e bancos de desenvolvimento, dividendos cumulativos (se não pagos num exercício, são devidos cumulativamente nos seguintes) são necessários para reforçar garantia.
Em Mercados Desenvolvidos Cai o interesse por Preferenciais.
Quadro 2. Mercado das Ações Preferenciais.
Fonte: Cavalcante e Misumi, 2002.
24
Comparando o Quadro 1 e o Quadro 2, nota-se que em mercados desenvolvidos há
maior interesse por ações ordinárias. Um dos principais motivos deve-se ao fato as pessoas
queiram participar da gestão da companhia e partilhar os resultados. Já em mercados em
desenvolvimento, as pessoas somente querem tomar parte dos resultados financeiros da
companhia.
2.1.1.3 Fórmula de Circulação das Ações
Quanto à forma de circulação, segundo Cavalcante e Misumi (2002), podem ser
classificadas de duas formas, ações nominativas e ações escriturais.
As ações nominativas são emitidas em títulos de propriedades, denominados de cautelas.
A cautela identifica a companhia, o proprietário, o tipo de ação, forma de emissão e os direitos
já exercidos. Caso o acionista deseja se desfazer de suas ações, transferindo-as para outro
proprietário, a transferência é realizada no Livro de Transferência das Ações Nominativas, na
qual necessita da assinatura do Cedente e do Cessionário (CAVALCANTE; MISUMI, 2002).
Atualmente as ações escriturais são mais utilizadas. Elas têm o seu controle executado
por uma instituição fiel depositária das ações da companhia, a qual mantém uma conta de
depósito em nome de seus proprietários, e as movimentações com essas ações ocorrem
mediante á extratos bancários emitidos pelas instituições depositárias (NETO, 2003).
2.1.1.4 Compra e Venda
O investidor que deseja comprar ações de companhias através das Bolsas de Valores
emite uma ordem de compra ou venda à sua corretora que irá executar esta ordem através de
algum de seus representantes (operadores), ou autorizar o investidor a registrar suas ordens no
Sistema Eletrônico de Negociação, utilizando o Home Broker da corretora (CAVALCANTE;
MISUMI, 2002).
Segundo Cavalcante e Misumi (2002), quem deseja investir na Bolsa de Valores podem
emitir vários tipos de ordens de compra ou venda de ações. No Quadro 3, estará explicado o
funcionamento dos tipos de ordens.
25
Mercado Executada imediatamente após o recebimento da ordem pelo investidor. É executada no mesmo momento em que o pedido chega, tendo o risco de preço insatisfatório.
Limitada Possui limites fixos de preços e pode demorar a ser executada.
Casada Possui uma ordem de venda de uma determinada ação e simultaneamente a compra de outra determinada ação. É executada somente se ambas as transações puderem ser executadas, podendo escolher qual das opções deseja ser executada primeiro.
De Financiamento Realiza compras de ações á vista e vende-as com outro prazo de vencimento.
On Stop Usada somente por grandes investidores. É usada para limitar perda ou ganho.
Administrada O investidor especifica a quantidade e características da ordem desejada para a corretora.
Quadro 3. Tipos de Ordens.
Fonte: Cavalcante e Misumi (2002).
2.1.1.4.1 Formas de Negociação
Conforme comentado anteriormente, o investidor que deseja adquirir ações precisa
registrar suas ordens através do Home Broker da empresa. Porém, até setembro de 2005, a
Bovespa (atual BM&FBOVESPA) também possuía o pregão viva voz. Segundo Neto (2003),
este pregão funcionava da seguinte forma: os operadores (funcionários da corretora) recebiam
as ordens dos clientes e realizavam a compra e venda de ações, dentro de uma sala localizada
na sede da Bolsa de Valores.
O Home Broker permite que as corretoras efetuem ordens de seus clientes através de
computadores, sem necessidade de presença física de seus representantes nos pregões. Na
BM&FBOVESPA, este aplicativo é denominado de Mega Bolsa. As ordens de compra ou
venda são realizadas através de terminais de computadores, e os fechamentos do negócio são
feitas automaticamente pelos computadores da Bolsa de Valores (CAVALCANTE; MISUMI,
2002).
Para ampliar o acesso dos investidores no mercado de ações, a BM&FBOVESPA criou
o After Market. Sua função é possibilitar aos investidores compra ou venda de ações depois do
horário comercial, através do home broker (CAVALCANTE; MISUMI, 2002). Porém, segundo
Cavalcante e Misumi (2002), tiveram que ser adotadas algumas restrições para garantir
segurança e fluxo de informações, tais como:
26
Limite máximo de R$900.000 de operações por CPF;
Apenas negociar em mercados à vista (não pode negociar derivativos, por exemplo);
Somente ações que foram negociadas durante o pregão podem ser negociadas; e
Os preços das ordens de compra e venda podem variar somente 2% em relação ao
valor de fechamento das ações no horário normal;
2.1.1.5 Direitos conferidos aos acionários
As companhias propiciam benefícios aos seus acionistas, sob forma de proventos
(dividendos), direito de preferência na aquisição de novas ações, distribuições gratuita de ações
(geralmente quando ocorre aumento de capital ou incorporação de reservas) e juros sobre
capital próprio (CONEXAOBR, 2009). Estes benefícios dependem de vários fatores ligados ao
desempenho da companhia, das condições atuais de mercado e a evolução geral da economia
(NETO, 2003).
Os dividendos são partes dos lucros da companhia, distribuído em dinheiro por cada
ação possuída (CONEXAOBR, 2009). Todos os acionistas possuem direito de receber
dividendos, tendo como percentual mínimo obrigatório de 25% sobre o lucro líquido ajustado
do período (NETO, 2003).
Os direitos de subscrição dão preferência na aquisição de novas ações. Para elevação de
seu capital, a companhia emite e oferece para subscrição novas ações aos seus investidores.
Primeiramente são oferecidos a todos os acionistas da empresa, e este direito possuí um prazo
para obtenção de normalmente trinta dias, e após passar este período, estas ações são ofertadas
para o mercado. A aquisição é efetuada pelo preço definido da subscrição, e para possuir um
bom atrativo normalmente é inferior ao valor de mercado (NETO, 2003).
A bonificação são ações distribuídas gratuitamente aos acionistas para aumento de
capital, para incorporação de reservas ou lucros em suspenso. O acionista recebe esta
bonificação dependendo de quantas ações ele possui. Não envolve captação de recursos e é
proveniente da incorporação de reservas acumuladas ao capital, portanto não promove qualquer
alteração na estrutura e na economia financeira da companhia, não ocorrendo variações em seu
preço de mercado (ONDEINVESTIR, 2012).
Juros sobre Capital Próprio é uma remuneração em forma de dinheiro aos seus
acionistas, e são baseados na reserva de lucro da empresa. O acionista recebe um valor referente
27
à quantidade de ações que possui, porém há uma dedução de 15% referente ao Imposto de
Renda Retido na Fonte (IRRF). É semelhante aos dividendos, porém não possuem essa dedução
de impostos porque já foi tributado na apuração do lucro líquido da empresa. A grande
vantagem para as companhias em distribuírem esta remuneração a seus acionistas está na
questão fiscal, pois este benefício é contabilizado como “despesa” ou “custos” na declaração
do imposto de renda, fato que gera a companhia a pagar menos tributos (VIEIRA, 2011).
2.1.1.6 Formação do Preço
As ações são títulos de renda variável que podem gerar lucros ou perdas ao investidor,
baseando-se no comportamento dos seus preços no mercado (NETO, 2003). Segundo o site
BM&FBOVESPA(2010), existem alguns fatores que influenciam este preço, tais como:
Perspectivas futuras da companhia;
Fluxo de oferta e procura do papel;
Política de dividendos;
Notícias sobre a companhia; e
Comportamento histórico dos preços.
2.1.1.7 BM&FBOVESPA
A BM&FBOVESPA é uma companhia de capital brasileiro formada, em 2008, a partir
da integração das operações da Bolsa de Valores de São Paulo e da Bolsa de Mercadorias &
Futuros. Como principal instituição brasileira de intermediação para operações do mercado de
capitais, a companhia desenvolve, implanta e provê sistemas para a negociação de ações,
derivativos de ações, títulos de renda fixa, títulos públicos federais, derivativos financeiros,
moedas à vista e commodities agropecuárias (BM&FBOVESPA, 2009).
Por meio de suas plataformas de negociação, realiza o registro, a compensação e a
liquidação de ativos e valores mobiliários transacionados e a listagem de ações e de outros
ativos, bem como divulga informação de suporte ao mercado. A companhia também atua como
depositária central dos ativos negociados em seus ambientes, além de licenciar softwares e
índices (BM&FBOVESPA, 2009).
28
2.1.1.7.1 Índices
Os índices da Bolsa de Valores são os valores que medem o desempenho médio dos
preços de um conjunto de papéis, refletindo o comportamento do mercado em um determinado
intervalo de tempo (NETO, 2003). No Brasil, o principal índice é o Ibovespa, responsável por
medir o índice da BM&FBOVESPA. Este índice é uma suposta carteira de ações, que em
conjunto chega a 80% do volume transacionado nos 12 meses anteriores da formação
(BM&FBOVESPA, 2009).
Segundo Neto (2003), esta carteira é composta pelos papéis que atenderam
cumulativamente nos últimos 12 meses os seguintes critérios:
Boa participação em termos de volume (superior a 0,1% do total);
Estar incluída em uma relação de papéis que somados chegam a 80% do volume
negociado no mercado à vista; e
Ter sido negociada em mais de 80% pregões do período.
2.1.1.7.2 Empresas
Atualmente, a BM&FBOVESPA possui 522 empresas para negociação em mercado de
bolsa. O foco deste trabalho está em três delas: BM&FBOVESPA (BVMF3), já detalhado
anteriormente, AES TIETÊ (GETI4) e a PETROBRÁS (PETR4).
AES TIETÊ (GETI4): empresa pertencente ao grupo AES Brasil. É responsável na
geração de energia, possuindo um parque gerador composto por nove usinas
hidrelétricas no estado de São Paulo e 10 PCHs (pequenas centrais hidrelétricas) nos
estados de Minas Gerais e São Paulo. São responsáveis por gerar 21% da energia
em São Paulo e 2,3% do mercado nacional (AES BRASIL, 2012).
PETROBRÁS (PETR4): sociedade anônima de capital aberta, possuindo como
acionista majoritário (possui maior numero de ações) o governo Brasileiro. Atua
como empresa de energia nos setores de: exploração, produção, refino,
comercialização, transporte de gás e óleo natural, petroquímica, energia elétrica,
biocombustíveis e outras fontes renováveis de energia (PETROBRÁS, 2012).
29
2.1.1.7.3 Cenário Atual
Esta seção merece destaque, pois o campo deste projeto está em descobrir perspectivas
futuras, então o cenário atual em que a BM&FBOVESPA se encontra deve ser considerado.
Abaixo serão descritas notícias sobre a Bolsa retirada do site Exame, divulgadas em Janeiro de
2012, sobre o resultado das operações na Bolsa em 2011:
O valor de mercado das empresas listadas na BM&FBOVESPA caiu 10,5% em
2011, totalizando 2,29 trilhões de reais e referentes a 373 companhias. Em 2010, o
valor era de 2,56 trilhões e referentes a 381 empresas;
182 empresas integrantes dos Níveis Diferenciados de Governança Corporativa
(sistema pelo qual as sociedades são dirigidas e monitoradas, envolvendo acionistas,
cotistas, diretoria, Auditoria Independente, Conselho de Administração e Fiscal),
representavam 64,87% do valor de mercado no final de 2011. Em 2010, representava
65,65%, quando havia 167 empresas nestes níveis;
Em 2011, a média diária do volume financeiro movimentado na Bolsa ficou em 6,49
bilhões, um recorde histórico. Em 2010, a média foi de 6,48 bilhões de reais;
O volume financeiro total também atingiu um recorde histórico de 1,61 trilhões de
reais, superando a marca de 2010, que foi de 1,60 trilhão;
O número total de negócios atingiu a marca histórica de 141,2 milhões no ano
passado, superando 2010, que foi de 106,4 milhões; e
A média diária de negócios também bateu novo recorde, 567,2 mil, superando os
430,8 mil em 2010.
2.1.2 Técnicas de Análise de Investimento
Este item é de extrema importância para o entendimento do projeto, pois os conceitos e
análises que serão utilizados no projeto serão detalhados aqui.
Ao se decidir investir em ações, é necessária uma análise de expectativas nos
rendimentos a serem recebidos a longo prazo e também na valorização que possa ocorrer nas
ações. A principal tarefa do investidor é centrada na avaliação do retorno esperado de seu
dinheiro aplicado, no qual deverá ser condizente com o risco assumido. Estas análises tendem
projetar o comportamento futuro dos papéis, formulando previsões em relação às variações de
seus preços no mercado. São adotados dois tipos de critérios: análise técnica e fundamentalista
(NETO, 2003).
30
2.1.2.1 Análise Técnica
A análise técnica ou análise gráfica se define como “arte de prever o futuro analisando
o passado”, isto é, sua função é estabelecer projeção sobre o comportamento das ações através
de padrões de desempenho observados no passado (LAMEIRA, 2005). Seu principal argumento
diz que as variações nos preços guardam uma relação entre si, descrevendo tendências no
mercado. Desta forma, pelas movimentações passadas é possível explicar suas futuras
evoluções, não havendo preocupação com ás causas que determinam as oscilações nos preços
das ações (NETO, 2003).
O principal instrumento de avaliação são os gráficos. Eles descrevem as oscilações nas
cotações e tendências nos preços, possibilitando estabelecer as melhores oportunidades nas
transações (NETO, 2003).
Segundo o site Insidenews (2009), existem algumas vantagens e desvantagens no uso
desta técnica, na qual são citadas as mais relevantes abaixo:
Vantagens:
o Indicar tendências e números importantes a curto prazo;
o Compreender o que aconteceu e o que está acontecendo com o papel, para poder
estabelecer estratégias; e
o Orientar o investidor para saber quando, onde e como investir;
Desvantagens:
o Não considera as companhias e sim o movimento dos investidores;
o A ilusão de adivinhar o futuro pode causar certas incertezas, podendo causar
grandes prejuízos;
o Ela é pouco útil quando o investidor não consegue liquidar toda a sua posição
em poucas ordens, ou seja, não é útil para grandes investidores; e
o Perde para a análise fundamentalista quando se pensa em longo prazo.
2.1.2.2 Análise Fundamentalista
A análise fundamentalista é baseada no desempenho econômico e financeiro de uma
companhia, processando avaliações e comparações, através de análises das variáveis internas e
externas da empresa, as quais exerceram influencias sobre o seu desempenho (NETO, 2003).
31
Portanto, em contraposição a análise técnica, a análise fundamentalista não se baseia no
estudo das cotações e seus movimentos, e sim nos fundamentos da empresa, através de
principais demonstrativos financeiros como: fluxo de caixa, balanço patrimonial, demonstrativo
de resultados, entre outros. Este tipo de análise tem como objetivo tentar antecipar o
comportamento no futuro de uma determinada companhia no mercado (WIKIPEDIA, 2012).
Segundo o site Insidenews (2009), existem algumas vantagens e desvantagens no uso
desta técnica, na qual são citadas as mais relevantes abaixo:
Vantagens:
o Capaz de detectar setores mais e menos beneficiados pelo ambiente econômico;
o Aponta companhias que possuem diferenciais competitivos relevantes;
o Consegue antecipar tendências;
o Acompanhar o movimento das empresas; e
o Visão de longo prazo é garantia de ganhos no futuro.
Desvantagens:
o Esta análise não serve para curto prazo, pois o fato de uma companhia estar
gerando lucros não significa que ela vá crescer rapidamente, e nem o fato dela
estar passando por um momento difícil, significa que ela não possui um
potencial de grande valorização;
o Quando há crises, os preços das ações oscilam muito, podendo espantar os
investidores que pautam seus investimos a longo prazo; e
o É necessário muito tempo e estudo para distinguir boas opções de grandes
ilusões.
Portanto, este trabalho será baseado em análise técnica, utilizando algumas fórmulas
indicadoras. As fórmulas que serão utilizadas neste projeto serão detalhadas abaixo.
Índice de Negociabilidade
Este índice é composto pela Equação 1:
32
𝐼𝑁 = √𝑛𝑖
𝑁𝑋𝑣𝑖
𝑉 Equação 1
Onde ni é a quantidade de negócios realizados pelo papel, N a quantidade de negócios
realizados na Bolsa de Valores, vi o volume financeiro do papel, e V o volume financeiro
da Bolsa de Valores.
Esta equação mede a importância do papel no mercado quanto ao volume financeiro e
o número de negócios. Portanto, quanto maior o resultado, maior liquidez tem esse papel.
Através desta equação são determinados os papéis que irão fazer parte do índice Ibovespa
(MARANGONI, 2010).
ROC (Rate of Change)
Este índice é composto pela Equação 2:
𝑅𝑂𝐶(𝑛) = [𝑝(𝑡)−𝐵𝐴(𝑡−𝑛)]
[𝑝(𝑡)+𝐵𝐴(𝑡−𝑛)] Equação 2
Onde p(t) é o valor do fechamento da ação no dia, n o número de dias para indicar o
grau de mudança e BA é a média móvel (técnica para analisar dados em um intervalo de
tempo) das ultimas cinco cotações.
Este indicador mostra a média das oscilações dos preços em n dias anteriores, ou seja,
mostra que cotações anteriores tem uma relevância com os futuros resultados (MARANGONI,
2010).
RSI (Relative Strenght Index)
Este índice é composto pela Equação 3:
𝑅𝑆𝐼(𝑡) = 100 −100
1+𝑅𝑆(𝑡) Equação 3
Onde RS(t) é a média dos valores que fecharam em alta ou baixa em um período t dias.
Quando o resultado deste indicador resulta em mais de 50, significa que a tendência do
mercado é alta, e ao contrário, significa que é baixa (RAO, 1995).
%R (Percentual R)
Este índice é composto pela Equação 4:
33
%𝑅(𝑡) = 100 (max(𝑡)−preço(n)
max(𝑡)−min(𝑡)) Equação 4
Onde max(t) é o maior valor e min(t) o menor valor da ação em um determinado período
e preço(n) o valor do fechamento da ação no dia.
Quando o resultado deste indicador são valores baixos, significam que está próxima a
resistência, e quando são valores altos, estão perto do suporte (RAO, 1995). A Figura 1 possui
um exemplo do funcionamento de resistência e suporte:
Figura 1. Resistência e Suporte no preço das ações.
Fonte: Iniciantenabolsa (2007).
Analisando a Figura 1, quando os valores das ações chegam a um suporte ou resistência,
tendem a bater e voltar. Segundo o site Nelogica (2012), eles possuem as seguintes
características:
Quando o valor chega perto da região de suporte, o interesse de compra é grande e,
consequentemente, a tendência de queda é parar; e
Quando o valor chega perto da região de resistência, o interesse de venda é grande
e, consequentemente, a tendência de crescimento tende a parar.
34
2.2 Redes Neurais Artificiais
Segundo Haykin (2001, p. 28), Rede Neural pode ser definida como:
Uma máquina que é projetada para modelar a maneira como o cérebro realiza
uma tarefa particular ou função de interesse. A rede é normalmente
implementada utilizando-se componentes eletrônicos ou simulada por
programação digital. Para alcançarem bom desempenho, as redes neurais
empregam uma interligação maciça de células computacionais simples
denominadas neurônios ou unidades de processamento.
Para o melhor entendimento do conceito de Redes Neurais Artificiais, primeiramente é
necessário entender o funcionamento dos neurônios no cérebro humano, que é formado por
aproximadamente de 10 bilhões de neurônios. São compostos por alguns elementos, segundo
(TECMUNDO, 2009):
Dendritos: responsáveis pela captação de informações do ambiente ou de outras
células;
Sinapses: são pontos de contatos entre neurônios onde há passagem de
neurotransmissores (são capazes de criar até dez mil sinapses com outros
neurônios);
Corpo celular (ou soma): processa as informações; e
Axônios: distribuem as informações processadas para outros neurônios ou células
do corpo.
Um neurônio envia sinais através de vários dendritos, nos quais são enviados e
ponderados para o axônio, podendo ou não seguir a diante. Na passagem por um neurônio, o
sinal tem chance de ser amplificado ou atenuado, dependendo do dendrito de origem, pois cada
condutor está ligado a um peso pelo qual o sinal é multiplicado. A memória são os pesos, que
são estabelecidos por meio de treinamento que é recebido pelo cérebro durante sua vida útil,
processo denominado de memorização (LUDWIG JR.; MONTGOMERY, 2007).
Segundo Haykin (2001), as redes neurais são semelhantes ao cérebro humano em dois
aspectos:
O conhecimento é adquirido pela RNA a partir do seu ambiente, por meio de um
processo de aprendizagem; e
O conhecimento adquirido é armazenado nas sinapses.
35
A Figura 2 ilustra um neurônio biológico apontando cada elemento descrito
anteriormente.
Figura 2. Neurônio Biológico.
Fonte: Barreto (2002).
Nos neurônios artificiais (ou matemáticos), a forma, comportamento e as funções são
similares a um neurônio biológico. Os dendritos são substituídos pelas entradas, ligados a um
corpo celular artificial através de um elemento chamado de peso (similar à sinapse). Os
estímulos captados são processados pela função de soma (processa estímulos ponderados pelos
pesos recebidos) conduzindo até a saída de um neurônio, que é obtida através da função de
ativação (transferência) (TAFNER, 1998). O funcionamento desta função será detalhado na
seção 2.2.1. A Figura 3 demonstra um desenho de um neurônio artificial.
Figura 3. Modelo de um Neurônio Artificial.
Fonte: Tafner (1998).
A Equação 5 demonstra a fórmula de um neurônio artificial, segundo Haykin (2001):
36
Yk= φ (∑ xi𝑤ki𝑛𝑖=1 ) Equação 5
Onde Yk seria a saída do neurônio, φ a função de ativação, e dentro dos parênteses um
somatório da multiplicação de xi com wki . xi são sinais de entrada do neurônio e wki seriam
os pesos sinápticos do neurônio em questão.
Combinando neurônios artificiais, formam-se as Redes Neurais Artificiais (RNA)
(TAFNER, 1998). A RNA tem como característica pegar o comportamento do cérebro humano
através de neurônios artificiais utilizando algoritmos de aprendizagem. Quando aplicado esses
algoritmos sobre os dados de entrada, necessita-se um processamento dos dados através de
função de ativação e alvos pré-definidos. Após isso, a rede retorna valores esperados e os
respectivos erros (MARANGONI, 2010).
2.2.1 Função de Ativação (ou Transferência)
A função de ativação funciona da seguinte forma: restringir o valor recebido pela
Função de Soma em um intervalo unitário fechado de [0,1] ou [-1,1] (HAYKIN, 2001).
Portanto, elas possuem duas funções: manter a unidade de neurônio ativa, ou próxima
de um, quando as entradas fornecidas forem corretas e manter a unidade de neurônio inativa,
ou próxima de zero, quando as entradas fornecidas forem incorretas (RUSSEL; NORVIG,
1995).
Existem várias funções de ativação, no qual Haykin (2001) cita os três mais básicos e
utilizados:
Função de Limiar (threshold): a Equação 6 demonstra o funcionamento desta função
de ativação:
φ(x) = {1 se x > 00 se x ≤ 0
Equação 6
Esta função se caracteriza como se fosse “tudo ou nada”. A saída do neurônio assume o
valor 1 se o campo local induzido x for positivo, e 0 se for menor ou igual à zero. Este
neurônio é conhecido como modelo de McCulloch-Pitts;
Função Linear por Partes: a Equação 7 demonstra o funcionamento desta função de
ativação:
37
φ(x) =
{
1 se x ≥
1
2
x se 1
2 > 𝑥 > −
1
2
0 se x ≤ −1
2
Equação 7
Esta função se caracteriza por ser linear até atingir os valores máximos e mínimos da
saída.
Função Sigmóide: esta função é a mais utilizada para construção de RNAs. É
definida como uma função crescente que exibe um balanceamento adequado entre
funções de ativação lineares e não lineares. As duas funções sigmóides mais comuns
são as de logística e tangente hiperbólica. A Equação 8 demonstra o funcionamento
da função logística:
φ(x) = 1
1+exp(−𝑎𝑣) Equação 8
Esta função tem o valor de inclinação a, que tem como objetivo obter funções sigmóides
com diferentes inclinações, como poderá ser visto na Figura 4.
Quando se deseja que a função sigmóide assuma valores negativos, usa-se a equação de
função tangente hiperbólica, definida pela Equação 9:
φ(x) = tanh (𝑥) Equação 9
Na Figura 4, é demonstrado graficamente o funcionamento das funções de ativações
descritas acima.
Figura 4. Gráficos das Funções de Ativação.
Fonte: Adaptado de Haykin (2001).
38
2.2.2 Topologia da Rede Neural
Segundo Russel e Norvig (1995), existem duas maneiras fundamentais de conectar os
neurônios para formar uma rede neural. Podem ser classificadas de redes feed-forward
(alimentadas á frente) e recurrent network (redes recorrentes).
2.2.2.1 Feed-Forward
As redes feed-forward são dispostas em camadas, podendo conter uma ou mais de uma
camada (múltiplas camadas). A diferença entre as duas é que, nas redes de múltiplas camadas,
existem uma ou mais camadas intermediárias, denominadas de camadas ocultas (RUSSEL;
NORVIG, 1995). Sobre estas camadas, Ludwig Jr. e Montgomery (2007) definem:
Camada de entrada ou distribuição: sua única função é representar a distribuição de
informações de entrada para cada neurônio na camada seguinte;
Camadas Ocultas: são constituídas por um ou vários neurônios ocultos. A função
deste neurônio é capacitar a rede em extrair estatísticas. Quanto maior o número de
camadas intermediárias, maior a complexidade do problema, porém, um número
excessivo pode levar a resultados insatisfatórios; e
Camada de Saída: contêm as classificações ou as predições da rede.
Esta rede é considerada acíclica, pois o sinal de entrada é propagado somente em
direção à saída da rede. Existem dois tipos de redes feed-forward, os perceptrons (camada
única) e multilayers perceptron (multicamadas). As redes MLP (multilayer perceptron) são
mais robustas que os perceptrons, pois são capazes de extrair informações de ordem elevada.
(RUSSEL; NORVIG, 1995). A Figura 5 ilustra uma rede feed-forward de camada única, ela
possui três entradas e dois neurônios de saída.
Figura 5. RNA feed-forward de camada única.
Fonte: Adaptado de Ludwig Jr. e Montgomery (2007).
39
A Figura 6 ilustra uma rede feed-forward de múltiplas camadas, com três entradas, duas
camadas ocultas com três neurônios em cada e dois neurônios na camada de saída.
Figura 6. RNA feed-forward de multicamadas.
Fonte: Adaptado de Ludwig Jr. e Montgomery (2007).
2.2.2.1.1 Incorporação de Tempo na Rede Neural
Segundo Haykin (2001), a incorporação de tempo em uma rede neural feed-forward é
necessária em algumas aplicações, que podem ser:
Previsão e modelagem de séries temporais;
Cancelamento de ruído, no qual o objetivo é usar um sensor primário e um sensor
de referência, para cancelar o efeito do ruído;
Equalização adaptativa de um canal de comunicação desconhecido;
Controle adaptativo; e
Identificação de sistemas.
Para Haykin (2001), o acréscimo de tempo em uma rede neural pode-se representar em
duas formas:
Representação Implícita: “tempo é representado pelo efeito que tem sobre o
processamento de sinais de uma maneira implícita”. Neste tipo de representação, o
tempo é incluído de forma indireta no modelo, tornando uma rede neural estática
suprida como propriedades dinâmicas, tornando-a sensível quanto à estrutura
temporal dos sinais portadores de informação; e
40
Representação Explícita: “tempo é representado na sua própria representação
particular”. Para entender melhor esta definição, cita-se o sistema de eco localização
de um morcego, onde ele opera emitindo um curto sinal de frequência modulada
(variação de frequência pelo sinal de informação). Com isso, são realizadas
comparações entre as frequências codificadas através de um receptor auditivo, para
extrair a informação sobre a distância até o alvo. Quando este alvo emite um eco,
um sinal casado com uma linha de atraso é recebido, fornecendo uma estimativa do
alcance do alvo.
Para este projeto, foi utilizada uma rede neural feed-forward com propriedades
dinâmicas, ou seja, com incorporação de tempo, utilizando a representação implícita. Para que
uma rede seja dinâmica, ela deve possuir memória, podendo ser de longo ou curto prazo,
dependendo do tempo de retenção. Um bom modo de acrescentar memória de curto prazo em
uma rede seria incrementando atrasos de tempo, podendo ser adicionada nos pesos sinápticos
da rede ou na entrada da rede (HAYKIN, 2001).
Um exemplo de rede neural com esta propriedade é a TLFN focada (focused time lagged
feed-forward network). Neste tipo de rede, há somente atrasos de tempo na camada de entrada.
A Figura 7 demonstra um exemplo de uma TLFN focada.
Figura 7. Focused Time Lagged Feed-forward Network.
Fonte: Adaptado de Samarasinghe (2007).
41
As entradas apresentadas a rede no instante t é apresentada novamente no instante t+1,
porém com um atraso de tempo. Este procedimento é repetido até atingir o número p de atraso
desejado, fazendo com o que a rede guarde na memória a auto correlação dos dados externos
(SAMARASINGHE, 2007).
A rede TLFN é necessária para este projeto, pois os dados deverão ser apresentados a
rede de forma sequencial, ao contrário das feed-forward onde são apresentados de forma
aleatória (SAMARASINGHE, 2007).
2.2.2.2 Recorrentes
As redes feedback (recorrentes) se diferenciam das redes feed-forward por haver um ou
mais laços de realimentação, causando um efeito dinâmico à rede. Este laço, é a saída de um
neurônio que pode ser a entrada para outro de uma camada anterior, e no caso da auto
realimentação, para o próprio neurônio, diferenciando-se de uma rede neural feed-forward
dinâmica, onde não possui este ciclo. (HAYKIN, 2001).
Esta rede é indicada para sistemas que possuem altas complexidades, pois exigem a
presença de mais ligações e assim, aumentando o tempo de processamento computacional
(RUSSEL; NORVIG, 1995). A Figura 8 ilustra o funcionamento de uma rede neural recorrente.
Figura 8. Exemplo de uma Rede Neural Recorrente.
Fonte: Adaptado de Haykin (2001).
42
Na Figura 8, nota-se o uso do operador 𝑧−1. São os atrasos de tempo e sua
funcionalidade é igual ao que acontece nas redes feed-forwards dinâmicas. Um exemplo de
RNA recorrente é a rede de Elman. A realimentação desta rede ocorre da saída de cada neurônio
da camada oculta para todos os neurônios desta mesma camada. Ela possui uma camada
denominada de Camada de Contexto (que também é oculta) que são compostas por unidades
de contexto e simula a memória da rede.
O processamento desta rede funciona da seguinte forma: no instante t inicial, esta rede
irá se comportar que nem uma rede feed-forward, pois as unidades de contexto inicializadas
com a saída da camada oculta são iniciadas com o valor zero. Ainda neste instante t, os
neurônios ocultos irão ativar os neurônios da camada de contexto, armazenando a saída desta
iteração que será utilizada no próximo ciclo. Após a finalização, é executado o algoritmo
backpropagation, que será detalhada no tópico 2.2.4, para a correção dos pesos sinápticos. No
próximo ciclo, os neurônios ocultos serão ativados pelas unidades de entrada e de contexto, que
possuem o valor da saída dos neurônios ocultos do primeiro ciclo (GARCIA, 2006).
A Figura 9 demonstra o funcionamento de uma rede de Elman, onde possuem três
neurônios de entrada, dois neurônios ocultos, duas unidades de contexto e três neurônios de
saída.
Figura 9. Rede de Elman.
Fonte: Garcia (2006).
43
A escolha da topologia adequada se baseia principalmente na experiência que o
desenvolvedor da rede possui, pois não existem regras para definir que topologias usar, e sim
indicações, como o número de neurônios na cada intermediaria nunca deve ser inferior ao
número de neurônios nas camadas de entrada e saída. Uma boa metodologia para escolha da
topologia é utilizar o método de “tentativa e erro”, que foi utilizado neste trabalho. Seria testar
as topologias de redes, alterar a quantidade de neurônios e o número de camadas, até conseguir
que a rede neural consiga uma boa convergência. (MANTOVANI, 2011).
2.2.3 Aprendizagem
Haykin (2001, p. 75) define aprendizagem no contexto de redes neurais como:
Um processo pelo qual os parâmetros livres de uma rede neural são adaptados
através de um processo de estimulação pelo ambiente no qual a rede está
inserida. O tipo de aprendizagem é determinado pela maneira pela qual a
modificação dos parâmetros ocorre.
Haykin (2001) também define que este processo de aprendizagem implica algumas
sequências de eventos:
1. RNA é estimulada pelo ambiente;
2. Com esta estimulação, a RNA modifica o resultado; e
3. Responde de uma maneira nova ao ambiente, devido a estas modificações ocorridas
na sua estrutura interna.
Portanto, o processo de aprendizagem é um dos fatores mais importantes de uma rede
neural, pois evoluí a inteligência da rede. A melhoria desta inteligência ocorre através de ajustes
aplicados em seus pesos (treinamento). Concluindo isto, cada iteração realizada neste processo
torna a rede cada vez mais instruída (HAYKIN, 2001).
2.2.3.1 Paradigmas de Aprendizado
Segundo Ludwig Jr. e Montgomery (2007), o processo de aprendizado de uma RNA
pode se dar de duas formas, o aprendizado supervisionado ou não supervisionado.
Aprendizado Supervisionado: é apresentada a rede neural um conjunto de valores
de entrada e saída. A partir da entrada, a rede realiza o seu processamento e a saída
obtida é comparada com a saída esperada. Caso esta comparação não tenha um
44
resultado satisfatório, ajustes de pesos são realizados até chegar a um erro mínimo.
A Figura 10 explica o processo descrito; e
Figura 10. Aprendizagem Supervisionada
Fonte: Mantovani (2011).
Aprendizado Não-Supervisionado: é apresentada a rede neural somente conjunto de
valores de entrada. A rede escolhe livremente o padrão de saída á partir das regras
de aprendizado adotadas. Tem a finalidade de classificar os dados pelo
reconhecimento de padrões, isto é, detectar características em comum entre o
conjunto de dados.
Haykin (2001) ainda cita a aprendizagem por reforço, onde os valores na entrada não
são conhecidos (ou não usados). Somente é repassada a rede se uma determinada saída está
correta ou não, recebendo um sinal do ambiente que permite avaliar a qualidade do resultado.
2.2.4 Algoritmo BackPropagation (Retropropagação)
Para obter sucesso na aprendizagem de uma rede neural, o principal fator responsável
pelo sucesso ou não é a escolha correta do algoritmo.
O algoritmo back-propagation representa um marco fundamental em redes neurais, pois
é o principal método para treinamento de redes multilayer perceptrons e tem resolvido o
problema de realizar a propagação reversa do erro em RNAs, problema que atrasou por muitos
anos o desenvolvimento na área de redes neurais artificiais (CASTRO, 2001).
O algoritmo de retropropagação opera em dois passos. No primeiro passo, é apresentado
um conjunto de dados na camada de entrada da rede, percorrendo-a camada por camada, até
que a resposta seja produzida pela camada de saída. Neste passo, nenhum peso sináptico é
45
alterado. No segundo passo, a saída obtida é comparada a saída desejada. Caso a saída não
estiver correta, um erro é calculado a partir da saída até a camada de entrada, modificando os
pesos das conexões conforme o erro é retropropagado (CASTRO, 2001). A Figura 11 mostra o
funcionamento do algoritmo.
Figura 11. Funcionamento do Algoritmo BackPropagation.
Fonte: Adaptado de Fröhlich (2012).
Este algoritmo possui algumas limitações. A principal é que ele tende a ser muito lento,
pois algumas vezes são necessários milhares de ciclos para se chegar a níveis aceitáveis
(TONSIG, 2000).
2.2.5 Desempenho das Redes Neurais Artificiais
Para se alcançar bons resultados, Rafenes (1991) comenta que o desempenho de uma
RNA é influenciado por dois fatores:
Convergência
Tem o papel de identificar padrões em um conjunto de dados, definido no procedimento
de treinamento. É um fator muito importante, pois caso a rede não possua convergência,
significa que ela não conseguiu aprender as relações existentes entre os dados e, como
consequência, não irá alcançar bons resultados. Para descobrir se uma rede conseguiu
convergir, pode se realizar um cálculo denominado de MSE (Mean Square Error, ou erro médio
quadrático) (MARANGONI, 2009). Ela é representada pela Equação 10:
46
𝑀𝑆𝐸 = 1
𝑛 ∑ (𝑎𝑙𝑣𝑜𝑡
𝑛𝑡=1 − 𝑠𝑎í𝑑𝑎𝑡)² Equação 10
Onde n é o número de padrões apresentados.
Generalização
Tem o papel de encontrar padrões não existentes nos dados de treinamento, aspecto
determinante para encontrar valores fora do padrão (MARANGONI, 2009).
Segundo Haykin (2001), para uma rede neural poder generalizar de forma satisfatória,
depende da arquitetura da rede (parâmetros da rede) e o conjunto de treinamento. Geralmente,
reduzindo o número de conexões aumenta a probabilidade de generalização, porém pode
empobrecer o resultado final da previsão.
2.3 Trabalhos Similares
Os subitens a seguir descrevem trabalhos que utilizam alguma técnica de Inteligência
Artificial para a predição de um ou vários ativos da Bolsa de Valores, fazendo no final uma
análise comparativa entra eles.
2.3.1 Uso de Mineração de Dados na Bolsa de Valores
Trabalho de Conclusão de Curso proposto por Marcelo Berenstein da Universidade do
Vale Itajaí (UNIVALI) onde usa a técnica de Mineração de Dados para a predição de 17 papéis
negociados na Bolsa de Valores. A escolha destes 17 papéis foram os que possuem maior
liquidez e possuem maior observação pelos investidores.
Para a realização deste TCC, foi escolhida a ferramenta Weka. Foi realizado testes com
vários algoritmos diferentes, obtendo melhores resultados as que pertencem nas categorias de
Árvore de Decisão e Regras de Classificação.
Ele concluiu que o uso de Mineração de Dados demonstrou-se eficiente na função que
lhe foi proposta, onde conseguiu identificar indícios de que as cotações diárias de alguns papéis
estudados apresentaram padrões de comportamento por diversas vezes no período estudado
(BERENSTEIN, 2010).
47
2.3.2 Redes Neurais Artificiais para Previsão de Séries Temporais no
Mercado Acionário
Trabalho de Conclusão de Curso proposto por Pedro Henrique Marangoni da
Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) onde utiliza Redes Neurais Artificiais para a
predição do papel PETR4 (Petrobrás) utilizando o algoritmo backpropagation em uma rede
feedforward.
Neste TCC, para criação e treinamento da rede foi utilizada a ferramenta Matlab. A rede
possuía 30 neurônios (não descreve a quantidade de neurônios em cada camada), momentum
em 0.6, erro médio quadrático em 10−10 limitando o número de iterações em dez mil.
Ele concluiu que, em casos de momentos de pouca agitação internacional, sem grandes
choques, as previsões utilizando redes neurais podem ser de grande valia para tomada de
decisão de entrar ou sair do mercado (MARANGONI, 2009).
2.3.3 Aplicação de Redes Neurais Artificiais na Análise de Séries
Temporais Econômico-Financeiras
Tese de Mestrado proposto por Mauri Aparecido de Oliveira da Universidade de São
Paulo (USP) onde é utilizada quatro tipos de redes neurais para a predição de séries temporais.
As séries temporais analisadas foram empresas do setor financeiro (Bradesco PN, Bradespar
PN, Itausa PN e Itaú PN), e algumas empresas da área alimentos, industrial e serviços.
Os modelos utilizados são ARIMA-GARCH (Auto Regressive Integrated Moving
Average), RNA feed-forward, RNA treinada com filtro de Kalman estendido (EKF) e RNA
treinada com filtro de Kalman não estendido (UKF).
Ele concluiu que as redes feed-forward têm um melhor resultado de previsão à medida
que o parâmetro ligado a estacionariedade (propriedades estatísticas que não mudam com o
tempo) aumentam. Ele obteve melhores resultados utilizando a RNA treinada com UKF
(OLIVEIRA, 2007).
48
2.3.4 A Neural Network Approach to Predicting Stock Exchange
Movements Using External Factors (Redes Neurais para Predição de
Movimentos da Bolsa de Valores Utilizando Fatores Externos)
Estudo realizado por O’Connor e Madden, da Universidade Nacional da Irlanda, com
função de avaliar o uso de indicadores externos para a previsão dos movimentos no índice Dow
Jones. Os indicadores neste caso foram os preços de commodities e taxas de câmbio.
Tiveram um resultado surpreendente, onde o retorno sobre o investimento foi de 23,5%,
durante o período que o índice Dow Jones cresceu 13,05% no ano.
Para chegarem neste resultado, tiveram que realizar vários ajustes na rede, alterando a
quantidade de neurônios e seus pesos. Concluíram que a adição de fatores externos pode
melhorar os resultados, pois o experimento que retornou estes valores é a que utilizou mais
fatores (O’CONNOR; MADDEN, 2005).
2.3.5 Análise Comparativa
Os trabalhos listados acima comprovam que o uso de Inteligência Artificial na área de
Redes Neurais Artificiais ou Mineração de Dados são eficientes no ambiente da Bolsa de
Valores, onde os resultados obtidos foram bons, comparando com a dificuldade que é a predição
de movimentos futuros.
Dentre os trabalhos mencionados, o mais semelhante a este é o realizado pelo Pedro
Henrique Marangoni, onde ele previu os valores futuros da ação da Petrobrás (PETR4). As
técnicas que ele utilizou foram propostas por RAO (1995) e as mesmas foram utilizadas neste
projeto. Ele conseguiu fazer boas previsões em até 20 dias e concluiu que as redes neurais tem
um poder de previsão muito bom para períodos curtos. Para longos períodos, rede neural pode
ser útil caso o mercado se encontre livre de fortes crises econômicas e políticas de nível
internacional.
49
2.3.5.1 Quadro Comparativo
O Quadro 4 demonstra um comparativo entre os trabalhos citados anteriormente. Na
primeira coluna demonstra a subseção dos trabalhos similares e nas outras as particularidades
de cada. A última linha descreve os parâmetros deste projeto.
Trabalho (seção)
Qtd. de ações estudadas
Topologia utilizada
Quantidade de neurônios
Algoritmo utilizado
2.3.1 17 ações - - Árvore de Decisão, Regras de Classificação.
2.3.2 1 ação Feed-forward 30 neurônios (não específica as quantidades nas camadas)
Backpropagation with momentum
2.3.3 20 ações ARIMA-GARCH, Feedforward,UKF estendido,UKF não estendido
Topologias: 10-1-1, 10-2-1, 10-3-1, 10-4-1, 10-5-1, 10-6-1, 10-7-1, 10-8-1.
Backpropagation
2.3.4 1 ação Feedforward Melhor resultado obtido: 37-30-20-1
-
Solução Proposta
3 ações TFLN 5-11-11-8-1 Backpropagation with momentum
Quadro 4. Comparação entre os Trabalhos Similares.
O estudo de trabalhos similares auxiliou a realização do projeto, pois os modelos iniciais
utilizados nas RNA foram baseados neles, além da escolha de alguns parâmetros, como por
exemplo, a função de ativação tangente hiperbólica (tanh).
50
2.4 Ferramentas de Redes Neurais Artificiais
Existem atualmente várias ferramentas para facilitar o processo de criação de uma rede
neural, com função de diminuir as dificuldades operacionais existentes. No total, foram
estudadas três ferramentas, onde cada uma possui vantagens e desvantagens e
consequentemente é difícil dizer qual a melhor ou a pior.
Porém, após análises executadas, foi optado pelo software Neuroph Studio, por ser um
software livre e que está sendo atualizado constantemente, onde são adicionados novos recursos
e corrigindo bugs encontrados (podem ser relatados aos desenvolvedores através do site oficial).
É um software leve e possuí todos os recursos necessários para a execução do projeto.
2.4.1 JavaNNS
Java Neural Network Simulator é um software livre e foi desenvolvido no Instituto
Wilhelm-Schickard em Tübingen, na Alemanha. É a versão do SNNS (Stuttgart Neural
Network Simulator) produzida em Java e possuí uma interface mais intuitiva ao usuário
(JAVANNS, 1995).
A Figura 12 demonstra as principais funções do programa, sendo dividida em quatro
partes. Na parte posterior á esquerda, mostra a rede neural criada, com dois neurônios de
entrada, um intermediário e um de saída, demonstrando o funcionamento da porta lógica XOR.
Na posterior á direita, demonstra a evolução do erro durante o treinamento, junto com um log
abaixo dela. Na parte inferior á esquerda, demonstra os parâmetros utilizados na rede, como a
taxa de aprendizagem, número de ciclos do treinamento, entre outros.
51
Figura 12. Visão Geral do JavaNNS.
Fonte: JavaNNS (1995).
2.4.2 Matlab
O Matlab (Matrix Laboratory) é um software comercial desenvolvido por Cleve Moler,
Jack Little e Steve Bangert na Universidade de Stanford em 1984. Neste mesmo ano, fundaram
a MathWorks, uma empresa especializada em software de computação matemática.
O Matlab é sistema interativo produzido na linguagem C para computação técnica e
científica em geral, possuindo vários aplicativos específicos (denominado de toolboxes), que
são coleções de funções usadas para resolver problemas, como manipulação algébrica,
processamento de sinais, simulação de sistemas dinâmicos, redes neurais, entre outros
(WIKIPEDIA, 2012).
Existem dois métodos de utilizar o toolbox de redes neurais no Matlab, através de linhas
de comando ou interface gráfica.
52
O uso de linhas de comando no Matlab é muito simples. A Figura 13 demonstra a
execução de uma rede neural com valores aleatórios.
Figura 13. Criação de uma Rede Neural através de Linhas de Comando no Matlab.
Onde “P” é utilizada para definir as entradas e “T” as saídas da rede. “Net” é tudo que
envolve a rede neural, desde o modelo que irá ser utilizado (no caso acima foi utilizado uma
feed-forward, que é representada por “newff”) até ao treinamento. No processo de treinamento,
ele abre uma interface (que esta na parte esquerda da imagem), na qual demonstra o processo
de treinamento da rede, tanto textualmente como graficamente.
Na interface gráfica, primeiramente é necessário digitar o comando “nntool” na linha de
comandos do Matlab. Ele abre uma tela inicial onde são apresentados os conjuntos de entrada,
saída, padrões de saída e erros, como é demonstrado na Figura 14.
53
Figura 14. Interface Gráfica no Matlab.
Nas variáveis “Entrada” e “Saída” estão armazenados os valores a serem recebidos e na
“RedeTTC” está a configuração da rede. Após finalizar o treinamento, os valores recebidos
estão guardados em “RedeTTC_outputs” e os erros em “RedeTTC_errors”. Para este teste,
foram usados valores aleatórios (os mesmos utilizados no teste anterior).
Durante a execução dos testes, este software não demonstrou nenhum erro. Ele é muito
leve e simples de se utilizar, porém é um software comercial e devido ao seu custo elevado para
aquisição não foi optado por ele para a execução do projeto.
2.4.3 Neuroph Studio
Neuroph Studio é um software de código aberto e foi desenvolvido em 2008 por Zoran
Sevarac na Universidade de Belgrade, na Sérvia. É um ambiente para criação de redes neurais
construída em Java em cima da plataforma NetBeans, integrado juntamente com os módulos
básicos, para os desenvolvedores criarem, testarem e implementarem vários componentes Java
baseado em redes neurais (ORACLE, 2011).
54
Como este software foi optado para o desenvolvimento do projeto, será descrito
brevemente o processo da criação de uma rede neural. A Figura 15 descreve os primeiros passos
e foi dividida em três etapas:
Primeira etapa: consiste na escolha do nome e da topologia da rede neural;
Segunda etapa: determina a quantidade de neurônios e suas respectivas camadas, junto
com o tipo de função de ativação e a escolha do algoritmo de aprendizagem; e
Terceira etapa: mostra a rede neural criada.
Figura 15. Primeiros passos no Neuroph Studio.
Fonte: Adaptado de Oracle (2011).
O próximo passo é a criação do Training Set, onde são armazenados todos os dados a
serem recebidos pela rede neural. A Figura 16 foi separada em duas partes: a esquerda é onde
denomina o conjunto de treinamento, número de entradas e saídas da rede. Na parte a direita,
demonstra onde serão importados os dados e o formato em que eles estão (tem como opção
escrever diretamente no programa). Ele possui suporte em importar arquivos em modo texto,
no qual os dados podem ser separados por “espaço”, “tab” (um dado abaixo do outro), “,” e
“;”.
55
Figura 16. Training Set.
Fonte: Adaptado de Oracle (2011).
A base de dados ficou armazenada na seguinte forma:
Figura 17. Training Set Completo.
Fonte: Adaptado de Oracle (2011).
Com o conjunto de treinamento finalizado, o próximo passo é escolher os parâmetros
da rede neural e começar o treinamento. A Figura 18 demonstra a tela onde seleciona os
parâmetros da rede.
56
Figura 18. Parâmetros de Aprendizagem da Rede Neural.
Fonte: Adaptado de Oracle (2011).
E por fim, o gráfico da evolução do erro é demonstrado e nota-se a minimização dele
durante o processo de aprendizagem.
Figura 19. Gráfico da Evolução do Erro.
Fonte: Adaptado de Oracle (2011).
Durante a execução dos testes, o programa não apresentou erros, e desempenhou todas
as tarefas a que se propunha adequadamente. Com constantes atualizações, para correção de
bugs e adição de novas funcionalidades, foi optado por este software para a execução do projeto.
57
3 DESENVOLVIMENTO
O objetivo deste projeto foi criar uma rede neural capaz de identificar futuras cotações
da ação BVMF3 pertencente à BM&FBOVESPA. O processo da criação e treinamento de uma
rede neural é exaustivo, sendo que o resultado depende de uma série de treinos, no qual um
modelo de rede é alterado sucessivas vezes, pois cada modelo de rede neural possui suas
particularidades.
Após a finalização do treinamento da BVMF3, foi utilizada a mesma topologia para
outras duas ações, com finalidade em verificar se a topologia utilizada na BVMF3 pode servir
para outras ações.
O desenvolvimento foi divido em três etapas: (i) modelagem, que contém todo o pré-
processamento da criação da rede; (ii) treinamento, com o processo de treinamento da rede; e
(iii) análise de dados, possuindo os resultados obtidos pela rede.
3.1 Modelagem
A modelagem da RNA está divido em três etapas: (i) Arquitetura e Algoritmo, na qual
está descrito todo o processo da escolha da arquitetura e do algoritmo para treinamento
(projetada através de trabalhos similares e testes executados); (ii) Entrada de Dados, onde é
descrito todas as entradas da rede neural, em conjunto com os indicadores técnicos; e (iii)
Normalização de Dados, descrevendo o processo realizado para converter os dados em um
intervalo entre -1 a 1, necessário pois a função de ativação escolhida reconhece somente valores
que estão entre esta faixa.
3.1.1 Arquitetura e Algoritmo
A arquitetura da rede neural escolhida para a execução deste projeto foi a TLFN focada
(focused time lagged feed-forward network). Esta arquitetura é semelhante à Multilayer
Perceptron, diferenciando-se somente na adição de atraso de tempo na camada de entrada,
termo denominado de momentum. Como já descrito na fundamentação teórica, ela é necessária
para este projeto pois os dados necessitam entrar de forma sequencial na rede.
58
O algoritmo de aprendizagem para esta rede será a backpropagation with momentum,
que é a mais indicada para este tipo de arquitetura. O termo momentum define o atraso de tempo
na camada de entrada da rede.
3.1.2 Entrada de Dados
A entrada da rede será composta pelos indicadores técnicos, fechamento diário da
IBOVESPA (inputs) e da ação BVMF3 (output). O período dos dados utilizados foi de
20/08/2008 (data da abertura da ação na Bolsa) a 10/10/2012. Os dados para treinamento foram
separados entre as datas 20/08/2008 a 03/05/2012. Os dados foram retirados do software
Economática. Os indicadores técnicos utilizados são:
Índice de Negociabilidade: este índice é composto pela Equação 11:
𝐼𝑁 = √𝑛𝑖
𝑁𝑋𝑣𝑖
𝑉 Equação 11
ni é a quantidade de negócios realizados pelo papel, N a quantidade de negócios
realizados na Bolsa de Valores, vi o volume financeiro do papel, e V o volume financeiro
da Bolsa de Valores.
ROC (Rate of Change): este índice é composto pela Equação 12:
𝑅𝑂𝐶(𝑛) = [𝑝(𝑡)−𝐵𝐴(𝑡−𝑛)]
[𝑝(𝑡)+𝐵𝐴(𝑡−𝑛)] Equação 12
p(t) é o valor do fechamento da ação no dia, BA é a média móvel (técnica para analisar
dados em um intervalo de tempo) das ultimas cinco cotações e n o número de dias para
indicar o grau de mudança.
RSI (Relative Strenght Index): Este índice é composto pela Equação 13:
𝑅𝑆𝐼(𝑡) = 100 −100
1+𝑅𝑆(𝑡) Equação 13
RS(t) é a média dos valores que fecharam em alta ou baixa em um período t dias.
%R (Percentual R): Este índice é composto pela Equação 14:
%𝑅(𝑡) = 100 (max(𝑡)−preço(n)
max(𝑡)−min(𝑡)) Equação 14
59
max(t) é o maior valor e min(t) o menor valor da ação em um determinado período e
preço(n) o valor do fechamento da ação no dia.
3.1.3 Normalização dos Dados
Antes de iniciar o treinamento, é necessário um pré-processamento nos dados,
denominado de normalização. A normalização tem como objetivo converter os dados em um
intervalo de -1 a 1, pois a função de ativação utilizada na RNA (tanh) processa valores somente
neste intervalo.
Os modelos apresentados por Rao (1995) e Marangoni (2010) propuseram normalizar
os dados do menor ao maior valor, porém existe a possibilidade das futuras cotações
extrapolarem estes valores, podendo causar interferências no resultado.
No TTC I foi feita a opção de utilizar uma faixa de corte para cada dado de entrada,
porém durante os treinamentos realizados no TTC II, os resultados obtidos não foram
satisfatórios. O motivo destes resultados não é conhecido, porém o provável problema é a
diferença entre as fórmulas de normalização, pois como se trata de um problema que necessita
de um alto grau de precisão, estas diferentes fórmulas podem ter interferido nos resultados.
Com isso, os dados foram normalizados de duas formas, com objetivo de treinar em
ambas as normalizações e comparar os resultados. A faixa de normalização foi de -1 a 1 (mesmo
sabendo da possível extrapolação) e de -0.5 a 0.5, diminuindo as chances de evitar a
extrapolação e evitando a distorção nos dados. A Equação 15 demonstra a fórmula utilizada
para a normalização de -1 a 1:
𝑋 = ((𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟−𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜)
(𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜−𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜)) ∗ 2 − 1 Equação 15
A Equação 16 demonstra a fórmula utilizada para normalizar os dados entre -0,5 a 0,5.
𝑋 = (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟−𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜
𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜−𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜) − 0,5 Equação 16
Mínimo e o máximo em ambas as fórmulas seriam o menor e o maior valor na faixa de
dados.
60
A Figura 21 demonstra a entrada de dados na rede. Ela foi dividida em três partes, a
parte (a) estão os dados sem normalização, (b) se encontram os dados com normalização de -1
a 1 e (c) demonstra os dados normalizados entre -0,5 a 0,5.
(a)
(b)
(c)
Figura 20. Entrada de Dados na Rede Neural: (a) Dados sem normalização; (b) Dados
com Normalização -1 a 1; (c) Dados com Normalização -0.5 a 0.5.
61
3.2 Treinamento
Para testar a eficiência da topologia e das entradas de dados escolhidas, foram
executados vários treinos com objetivo de encontrar uma rede neural que alcance alto grau de
precisão. Para obter bons resultados é necessário vários ajustes na rede. Estes ajustes se baseiam
em alterar a quantidade de neurônios ocultos, o termo momentum e a taxa de aprendizado,
executar o treinamento e testar os resultados obtidos.
Primeiramente é necessário importar os dados de treinamento para o Neuroph Studio.
Foram criadas duas tabelas no Excel, uma com os dados normalizados de -1 a 1 e -0.5 a 0.5,
entre os dias 20/08/2008 a 03/05/2012 (período do treinamento). Nos treinamentos iniciais, foi
utilizada a normalização entre -0.5 a 0.5. Após os treinos e na escolha da topologia da rede
neural, foi aplicada a outra normalização. A Figura 21 demonstra parte dos dados importados
no Neuroph Studio.
Figura 21. Dados de treinamento importados no Neuroph Studio.
O próximo passo é importar os dados para o teste. Os cálculos dos indicadores técnicos
foram definidos para um período de dez dias. Portanto, os dados foram separados de dez em
dez e foram salvos, separados pelo tipo de normalização, e importados para o Neuroph Studio.
A Figura 22 mostra os dados de treinamento e teste importados para Neuroph Studio.
62
Figura 22. Dados importados para o Neuroph Studio.
O próximo passo é iniciar os treinamentos. Foram criadas e treinadas várias redes,
utilizando de 28 a 32 neurônios na camada oculta, o termo momentum entre 0.3 a 0.6 e a taxa
de aprendizado entre 0.1 a 0.2, pois com outros valores a rede não conseguia convergir, obtendo
resultados não satisfatórios.
Durante o treinamento, alguns parâmetros já foram pré-estabelecidos e não foram alterados
(utilizados em todos os treinamentos):
Camada de entrada: cinco neurônios (índice Ibovespa, índice de negociabilidade, rate
of change, relative strenght index e percentual R).
Camada de saída: um neurônio (fechamento diário da BVMF3).
Função de ativação: tangente hiperbólica.
Algoritmo de aprendizagem: backpropagation with momentum.
Para os treinamentos, foi adotada a seguinte metodologia: os treinos foram realizados e
o resultado dos testes era comparado com valores reais. As redes que obtiveram resultados
satisfatórios no treinamento e nos testes foram guardadas e utilizadas para uma posterior
análise. As demais redes, apesar de fornecerem indícios para a criação das outras redes, foram
descartadas.
63
Para comparar os dados obtidos pelas redes selecionadas, foi necessário aplicar a
fórmula inversa da normalização. A Equação 17 demonstra a fórmula inversa da normalização
entre -0,5 a 0,5.
𝑋 = ((𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 + 0,5) ∗ (𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 −𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜) + (𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜)) Equação 17
Além da comparação de resultados, outras análises foram feitas:
Gráficos com o fechamento do dia: com eles, pode se identificar as seguintes situações:
o Ponto de entrada (melhor época para comprar ações);
o Ponto de saída (melhor época para vender ações);
o Suportes e resistências; e
o Tendências;
A Figura 23 demonstra um exemplo da técnica descrita anteriormente. Foi escolhido
um período de um mês ação BVMF3 para demonstrar esta técnica.
Figura 23. Gráficos com fechamentos de 1 mês da ação BVMF3.
Para ajudar a identificar tendências, é necessário traçar uma linha no gráfico. Existem
três tipos de tendências: LTA, caracterizada por formação de topos e fundos ascendentes
64
(“escadinha” para cima); LTB, caracterizada por topos e fundos descendentes (“escadinha” para
baixo); e a Tendência Lateral, caracterizada por nenhuma formação de direção. Na Figura 23,
é visível a criação de uma LTB.
Gráficos com média móveis simples de dez dias: semelhante ao anterior, porém retira
os ruídos que são representados pelas oscilações mais fortes, facilitando entender o
comportamento do preço das ações, como se pode observar na Figura 24. É utilizado o
mesmo período da Figura 23. Comparando-as, nota-se a diminuição de ruídos;
Figura 24. Gráfico com média móvel simples de 10 dias da ação BVMF3.
Acerto nas oscilações: identifica se a rede consegue identificar altas e baixas no período
estudado.
O Quadro 5 demonstra a topologia das redes neurais que obtiveram destaque nos
resultados. Para melhor demonstração, a última coluna demonstra a média aritmética do MSE
dos testes. Neste quadro, nota-se um MSE baixo no treinamento e nos testes, significando que
as redes conseguiram obter uma convergência satisfatória.
65
Topologia Momentum Taxa de Aprendizado
MSE alcançado no Treinamento
Média do MSE dos Testes
5-11-11-8-1 0,4 0,2 0,000125 0,007654474
5-12-12-4-1 0,4 0,2 0,0002 0,009391912
5-12-12-6-1 0,3 0,1 0,000250 0,018906318
5-13-10-6-1 0,5 0,2 0,0002 0,008912042
5-14-9-9-1 0,5 0,2 0,000150 0,007316903
5-15-10-5-1 0,3 0,2 0,000175 0,008102043
5-15-8-8-1 0,4 0,2 0,0002 0,008910890
Quadro 5. Quadro comparativo dos resultados.
Após este passo, foi escolhida uma rede neural para dar continuação no projeto. A rede
que obteve melhor resultado foi a primeira da tabela, cuja topologia é 5-11-11-8-1. A Figura 25
demonstra a RNA escolhida e as ligações entre os neurônios.
Figura 25. Visão da RNA criada.
66
A Figura 26 demonstra a evolução do erro durante o processo de treinamento. A
execução do treinamento levou menos de um minuto.
Figura 26. Evolução do Erro.
Apesar de não demonstrar nenhuma oscilação durante o treinamento no gráfico, ela
começou com erro em 0.009, até chegar na interação 700 e alcançar o erro mínimo determinado
(0.000125).
Foi realizado uma análise no MSE dos testes da rede neural escolhida. Os resultados
foram coletados e postos em um gráfico para identificar se o MSE permanecia constante durante
o período estudado ou se ele evoluía ou declinava durante este tempo. A Figura 27
demonstra estes resultados.
67
Figura 27. Evolução do MSE.
De acordo com o gráfico da Figura 27, nota-se que à medida que o tempo de
previsão aumenta, o MSE também aumenta. A consequência deste aumento irá trazer resultados
não tão precisos de acordo que o tempo passa e talvez seja necessário atualizar os dados e
realizar novos treinamentos, caso este MSE continue a aumentar. Os resultados obtidos pela
rede neural estão demonstrados na seção seguinte.
3.3 Análise dos Resultados
Para melhor compreensão, este tópico foi divido em três etapas: na seção 3.3.1 contém
todos as análises realizadas na ação BVMF3. Nesta etapa está incluso os resultados obtidos com
a normalização de -1 a 1, comparando-o com a normalização escolhida. Na seção 3.3.2 contém
todas as análises realizadas na ação GETI4 e na seção 3.3.3 contém todas as análises realizadas
na ação PETR4. Nestas duas ações, a normalização de treinamento e teste foi de -0,5 a 0,5.
Além dos gráficos e das médias móveis simples, foi encontrado uma técnica de análise
que muitos investidores aconselham a usar, denominado de média móvel tripla. Este modelo
foi proposto pelo portal de investimento Infomoney (2012), no qual há um cruzamento de
médias móveis entre 5, 10 e 20 dias. Seus sinais de compra ou venda são identificados nas
seguintes possibilidades:
68
Sinais de venda: quando as três médias se movem numa tendência de queda;
Sinais de compra: quando as três médias se movem numa tendência
ascendente. Esta tendência pode ser visualizada da seguinte forma:
Quando a média móvel de cinco dias é maior que as outras duas médias;
Quando a média móvel de dez dias está maior que a média de vinte dias;
e
Quando a média móvel de vinte dias está abaixo que as outras duas;
A Figura 28 demonstra o gráfico com a utilização desta técnica. Foi escolhido um
período de um mês ação BVMF3 para demonstrar esta técnica.
Figura 28. Utilização de Média Móvel Tripla.
Para demonstrar a utilização desta técnica, foram demarcadas três pontos no gráfico. No
ponto P1, nota-se uma tendência de crescimento, pois a partir do inicio deste ponto as duas
médias móveis mais rápidas entram em fase de ascendência. Como a média de 20 dias é de
longo prazo, é difícil notar diferença até que os preços se mexam consideravelmente. No ponto
P2, nota-se uma tendência de venda, pois as três médias móveis entram em queda. No ponto
três, nota-se um período de compra, pois as médias móveis possuem tendência de crescimento.
69
Este cruzamento tende a falhar algumas vezes, pois pode identificar pontos de compra
ou venda algum tempo antes ou depois do tempo ideal (Infomoney, 2012). Como esta análise
foca a curto prazo, é necessário se obter erros muito pequenos para evitar a entrada ou saída do
mercado em períodos ruins, evitando principalmente os intradays (compra e venda no mesmo
dia), pois há um custo quando se adquire ações.
3.3.1 Análise de Resultados: BVMF3
A Figura 29 demonstra o gráfico comparando as previsões obtidas com os valores reais.
O período de análise foi de 04/05/12 a 10/10/2012. Os resultados são considerados satisfatórios,
pois, predominantemente no primeiro mês, as duas linhas se posicionam praticamente no
mesmo lugar, comprovando o MSE obtido (na faixa de 10−4) e demonstrado na Figura 27. A
partir do terceiro mês, apesar das duas linhas se afastarem, pode se observar a semelhança entre
elas, o que poderia ajudar o investidor na compra e venda de ações.
Figura 29. Comparação Previsão x Fechamento BVMF3.
A Figura 30 comprova que os resultados obtidos no primeiro mês foram satisfatórios,
no qual, por várias vezes, o preço obtido pela rede ficou igual ao fechamento real, demonstrando
que a rede neural estruturada neste projeto possui poder de predição para a ação BVMF3.
70
Figura 30. Fechamento BVMF3 x Previsão - Mês Maio/Junho.
A Figura 31 demonstra a utilização de média móvel tripla nas predições de 18 de junho
a 31 de julho. Na mesma figura, foram marcados dois fatos de compra e venda de ações. No
ponto de compra, a média móvel de vinte dias fica abaixo das outras duas médias. Neste mesmo
período, estas duas médias estão em alta, sinalizando que a tendência dos preços é subir. No
ponto de venda, as médias móveis de cinco e dez dias entram em um período de queda, ficando
abaixo da média móvel de vinte dias, demonstrando um sinal de venda. Através desta técnica o
investidor poderia ter lucrado R$1,38 por ação, considerado um preço elevado se comparado
ao preço da ação. Porém, se o investidor não está disposto a correr riscos, o momento é de
cautela, pois a previsão demonstra uma inversão constante de posições das médias,
principalmente nos primeiros quinze dias.
71
Figura 31.Predição Junho/Julho com Média Móvel Tripla utilizando normalização -0,5 a 0,5.
Foram analisados os dados do mês de agosto e setembro. Como foi visto o resultado do
MSE da Figura 27 e dos resultados obtidos da predição na Figura 29, os preços reais de
fechamento e os obtidos pela rede neste período não conseguiram obter semelhança. Porém, os
resultados obtidos pela rede foram separados em dois gráficos e foram comparados. Junto,
foram traçado as linhas de tendência, suporte e resistência, como pode ser observado na Figura
32.
72
(a)
(b)
Figura 32.Comparação Dados Rede x Dados Reais - Mês de Agosto com normalização
-0,5 a 0,5: (a) Dados obtidos pela rede neural; (b) Fechamento BVMF3.
Apesar dos valores estarem distantes, ele consegue identificar corretamente a tendência
de alta (representada pela linha de tendência de alta, ou LTA), suporte e resistência do mês.
Acertou 83% de acerto nas oscilações, significando um ótimo resultado para investidores que
vendem ou compram ações a curto prazo. A Figura 33 demonstra os resultados do mês de
setembro, utilizando as mesmas técnicas de demonstração. Nota-se que mesmo os valores
estarem distantes, ele consegue identificar corretamente a tendência de queda (representada
73
pela linha de tendência de baixa, ou LTB) e as oscilações (neste período obteve 78% de acerto
nas oscilações), no qual pode ser visualizado principalmente ao fim do mês, no qual consegue
identificar uma forte queda no preço da ação, antecipando ao investidor um ótimo momento
para vender suas ações.
(a)
(b)
Figura 33.Comparação Dados Rede x Dados Reais - Mês de Setembro com normalização -0,5
a 0,5: (a) Dados obtidos pela rede neural; (b) Fechamento BVMF3.
74
3.3.1.1 Análise de Resultados: BVMF3 – Normalização -1 a 1
Nesta análise, o MSE obtido pelo treinamento foi de 0.00083, maior que o alcançado
pela outra normalização. Após a finalização do treinamento, foi realizada a análise do MSE dos
testes, podendo ser visualizado na Figura 34.
Figura 34. Evolução do MSE usando Normalização -1 a 1.
Nota-se que a evolução também demonstra valores maiores que os obtidos pela outra
normalização. Porém, com ótimos resultados no período de 30 a 60 dias, chegando a erros na
faixa de 10−3, fazendo que a rede obtenha valores próximos ao real. A Figura 35 demonstra
estes resultados comparando com os reais.
Figura 35. Previsão Rede x Fechamento BVMF3 utilizando normalização de -1 a 1.
75
Analisando a Figura 35, nota-se resultados muito bons principalmente no começo e na
metade do tempo de análise. Porém, não obteve bons acertos nas oscilações entre os meses de
maio a junho, ao contrário da outra normalização, que foi a melhor época em que obteve estas
previsões. A Figura 36 demonstra de forma ampliada os resultados obtidos no primeiro mês de
análise. Como pode ser visualizado, os resultados não foram tão satisfatórios se comparado à
outra normalização, no qual por muitas vezes os resultados ficaram iguais. Foi realizada uma
análise das oscilações e tiveram 55% de igualdade entre as duas, um valor considerado arriscado
ao investidor que opta por compra e venda de ações.
Figura 36. Previsão x Fechamento BVMF3 - Mês Maio/Junho - Normalização de -1 a 1.
A Figura 37 demonstra a técnica de média móvel tripla no período entre 13 de junho a
25 de julho, período no qual a rede obteve resultados próximos ao real e com finalidade de
comparar o resultado com a outra normalização, para determinar se o período de compra/venda
das ações se encontram no mesmo período. Nota-se uma similaridade entre o resultado da média
móvel tripla da Figura 37 com o da Figura 31. Ambas detectam praticamente o mesmo período
ideal de compra e venda de ações, podendo lucrar o investidor neste caso, R$1.33 por ação
(aumento de aproximadamente 11% neste período). Também sinaliza muita cautela ao
investidor que opta por segurança pela constante mudança de posição das médias.
76
Figura 37. Predição Junho/Julho utilizando Média Móvel Tripla. Normalização -1 a 1.
Por fim, foram analisados os meses de agosto e setembro e comparado com os valores
de fechamento da BVMF3. Foi utilizada a técnica de traçar a linha de tendência, suporte e
resistência, com objetivo de visualizar se a rede conseguiu identificar corretamente estes pontos.
A Figura 38 demonstra os resultados obtidos em agosto. Eles identificaram corretamente a
tendência de crescimento, representado através da linha LTA (linha de tendência de alta) e por
R$0.03 não identifica corretamente a resistência no período estudado. Alcançou 80% de acertos
nas oscilações, em um mês onde ocorreram muitas altas e baixas, dando chance ao investidor
em obter lucros.
77
(a)
(b)
Figura 38. Comparação Dados Rede x Dados Reais - Mês de Agosto com normalização
-1 a 1: (a) Dados obtidos pela rede neural; (b) Fechamento BVMF3.
A Figura 39 demonstra os resultados obtidos em setembro, utilizando as mesmas
técnicas trabalhadas no mês de agosto. Os resultados obtidos neste mês não foram tão bons se
comparar aos outros. Conseguiu identificar a tendência de queda do mês e o suporte e alcançou
um resultado considerável (76,5%) nas oscilações, podendo ser arriscado para investidores que
focam seus investimentos a curto prazo. Teve como principal sucesso em identificar a forte
queda no fim do mês, significando para investidor realizar a venda delas o mais rápido possível,
pois se ele vender elas no dia 27/08/12, ele consegue obter um preço de R$11.76 por cada. Dois
dias depois, cada ação custaria R$10.75, evitando perdas bem significativas.
78
(a)
(b)
Figura 39. Comparação Dados Rede x Dados Reais - Mês de Setembro com
normalização -1 a 1: (a) Dados obtidos pela rede neural; (b) Fechamento BVMF3.
O principal propósito em se utilizar os dois tipos de normalização foi em determinar se
a diferença entre eles iriam causar grandes diferenças no resultado final. Como pode ser
observado nos resultados, obtiveram uma diferença considerável somente na análise do
primeiro mês, no qual a normalização entre -0.5 a 0.5 obteve melhores resultados. Porém após
este período, na maioria das vezes, ambas identificaram as oscilações da mesma forma.
Portanto, qualquer das duas normalizações que forem utilizadas, poderá se obter resultados
satisfatórios. A Figura 40 demonstra a comparação dos resultados das duas normalizações.
Nota-se que as oscilações ficaram parecidas, exceto no período já comentado anteriormente.
79
Figura 40. Comparação dos resultados entre as normalizações.
3.3.2 Análise de Resultados: GETI4
Para esta análise, foi utilizada a mesma topologia utilizada da ação BVMF3. Foi
ampliado o período dos dados utilizados no treinamento, começando na data 02/01/2006,
duplicando a quantidade de dados de treinamento, e finalizando em 31/07/2012. O MSE obtido
no treinamento foi de 0.0004 e com a média de aritmética de 0,0097939969 nos testes.
A Figura 41 demonstra a comparação dos resultados obtidos de agosto e setembro. Nota-
se um equilíbrio nos resultados somente nos vinte primeiro dias, e após este momento ela não
conseguiu prever a queda forte que a ação obteve. Este fato foi detalhado nos riscos do TTC I,
explicando que a rede não teria capacidade de prever problemas internos da ação.
Figura 41. Previsão x Fechamento GETI4.
Foi pesquisado o motivo desta queda. Segundo o investidor profissional Guilherme
Barros, do portal Istoé Dinheiro (2012), esta queda foi reflexo de uma medida anunciada pelo
80
governo. Os investidores consideram que a redução no preço das tarifas de energia pode afetar
a lucratividade das empresas. Este fato prejudicou a maioria das empresas de geração de
energia, no qual se destacam as quedas da Cemig (27,4%), AES Tietê (15,4%) e da Eletrobrás
(8,6%).
Por causa desta queda, foi analisada somente as duas primeiras semanas da ação. Ela
não se comportou satisfatoriamente, obtendo 65% de acerto nas oscilações, um número baixo
comparado ao número de dias analisados. A Figura 42 demonstra os resultados obtidos neste
período.
Figura 42. Análise das duas semanas iniciais GETI4.
Na tentativa de melhorar o resultado deste período, foram realizadas as seguintes
mudanças:
Usar a mesma quantidade de dados para treinamento utilizado na ação BVMF3;
Alterar o momentum e a taxa de aprendizado;
Realizar os testes nas outras seis topologias que obtiveram resultados satisfatórios; e
Utilizar a normalização -1 a 1.
Os resultados obtidos nestas tentativas foram semelhantes ou piores a este. Infelizmente
o período estudado foi uma época em que ela obteve grandes oscilações (na primeira semana
estudada, ela foi de R$28.30 a 30.02) devido às notícias que foram comentadas anteriormente,
dificultando a previsão.
Para prever esta ação, talvez seja necessário esperar um tempo, para atualizar os dados
de treinamento e fazer com o que a rede consiga identificar esta queda.
81
Portanto, através desta previsão, dificulta em concluir se a topologia utilizada na ação
BVMF3 pode servir para outras ações. Porém, se concluí o que foi comentado na introdução e
na análise de riscos do TTC I, que redes neurais não têm como prever problemas internos na
ação e que quanto mais a ação oscila, maior a dificuldade de predição.
3.3.3 Análise de Resultados: PETR4
Para esta análise, foi utilizada primeiramente a mesma topologia e os parâmetros
utilizados na ação BVMF3. Foi ampliado o período dos dados utilizados no treinamento,
começando na data 20/08/2008 (mesma data de inicio do treinamento da BVMF3) até o dia
31/07/2012. O MSE obtido no treinamento foi de 0.000560 e com a média de aritmética de
0,0262097 nos testes, um erro considerado muito alto se comparado aos outros testes realizados.
A Figura 43 demonstra os resultados obtidos. Nota-se que os resultados não foram satisfatórios,
demonstrando oscilações que não ocorreram e fechamentos se distanciando conforme o período
se prolonga.
Figura 43. Previsão x Fechamento PETR4. Topologia 5-11-11-8-1.
Na tentativa de se obter um melhor resultado, foram executadas as mesmas mudanças
que foram realizadas na ação GETI4. Nestas tentativas, encontrou-se um modelo no qual os
resultados apresentaram melhoras significativas. Foi utilizada a topologia 5-15-10-5-1,
momentum em 0,6 e taxa de aprendizado em 0,2. Teve como MSE de treinamento o valor de
0,00035 e de testes 0,006.
A Figura 44 demonstra o resultado obtido neste período. Apesar dos fechamentos finais
estarem distantes, principalmente a partir do dia 35, nota-se uma semelhança entre as duas
linhas, identificando com alto grau de precisão as oscilações (acertou corretamente 90% as
oscilações) no período estudado.
82
Figura 44. Previsão x Fechamento PETR4. Topologia 5-15-10-5.
A Figura 45 demonstra a utilização do uso de média móvel tripla nos trinta primeiros
dias de análise. O primeiro ponto sinaliza um ótimo período de compra, pois as médias móveis
de cinco e dez dias estão em tendência de alta e a de vinte dias fica abaixo delas. No ponto de
venda, as médias móveis de cinco e dez dias estão em tendência de queda, fazendo que a de
vinte dias passem por elas, sinalizando um ótimo período de venda. Foi demarcado em circulo,
um período ruim para investir nesta ação, pois as médias móveis mais rápidas estão em queda
forte. Após isto, conseguiu-se identificar o período em que esta queda parou, significando ao
investidor poder voltar em investir nesta ação. Esta análise é de grande importância para
investidores que focam seus investimentos a curto prazo, pois apesar desta forte queda, o
resultado no mês foi bom, no qual iniciou-se o mês com valor de R$19.66 por ação e fechou
com R$20.88 no fim do mês, um aumento de aproximadamente 6%.
83
Figura 45. Predição Agosto com Média Móvel Tripla da ação PETR4.
A Figura 46 demonstra os resultados obtidos no mês de setembro. A previsão consegue
identificar corretamente a resistência e o suporte, porém não consegue demonstrar com tanta
clareza a mesma tendência. Apesar da curva traçada entre o inicio e o fim do mês estar com
uma leve alta, ela não consegue sinalizar uma LTA, e sim uma TL (tendência lateral). Apesar
de não conseguir identificar, neste período obteve 88% de acertos nas oscilações, um ótimo
número ao investidor que preza suas ações a curto prazo.
84
(a)
(b)
Figura 46. Comparação Dados Rede x Dados Reais: (a) Dados obtidos pela rede neural; (b)
Fechamento PETR4.
Com o resultado desta ação, conclui-se que cada ação possui suas particularidades e
acredita-se que não há uma topologia que possa servir para todas as ações. Porém, com ajustes
na rede, consegue-se obter resultados satisfatórios, auxiliando o investidor na compra e venda
de ações.
85
4 CONCLUSÕES
O Projeto possui o objetivo de testar a eficácia do uso de RNA na predição de ações
pertencentes à Bolsa de Valores. É um trabalho que depende da habilidade do projetista, no
qual um modelo inicialmente definido é alterado sucessivas vezes. Estas escolhas são
cautelosas, pois uma rede neural com muitos neurônios intermediários pode ocasionar o
overtraining, reduzindo a exatidão da convergência. No caso de poucos neurônios, pode ocorrer
a geração de valores errados. Os resultados de cada modelo são analisados para identificar o
modelo da RNA ideal.
Para realizar o projeto, foram pesquisadas ações pertencentes á BM&FBOVESPA e
escolhida três para realizar o trabalho. As ações escolhidas foram a BVMF3, GETI4 e PETR4.
O foco deste trabalho está na predição da BVMF3. A partir da topologia escolhida para
identificar as próximas predições desta ação, foi utilizada a mesma para predizer as outras duas,
verificando se a mesma topologia de rede neural pode ser utilizada para outras ações.
São três ações que possuem oscilações constantes, dificultando a previsão dos mesmos.
Existem vários fatores que motivam esta oscilação, como notícias da empresa ou pacotes de
investimento. Qualquer fator pode alterar o interesse do investidor, alterando as oscilações
imediatamente, dificultando a previsão. Fato que aconteceu com a ação GETI4 durante o
período estudado, no qual a diminuição de tarifas de energia alterou o comportamento dos
investidores, fazendo que a ação abaixasse em 15,5% em um dia.
O algoritmo utilizado foi o backpropagation with momentum. É o principal método de
treinamento de redes MLP e tem resolvido o problema de realizar a propagação reversa dos
erros em RNA. A arquitetura escolhida foi a TLFN focada (focused time-lagged feed-forward
networks). Ela é semelhante à arquitetura feed-forward, diferenciando-se apenas no atraso de
tempo na camada de entrada, necessário para os dados entrarem de forma sequencial a rede.
Os dados de entrada da RNA foram o índice IBOVESPA e índices técnicos (inputs) e o
fechamento diário das ações (output). Para cada dado foi realizado um pré-processamento,
normalizando eles em -1 a 1 e a -0.5 a 0.5, pois a função de ativação utilizada (tanh) entende
somente a valores de -1 a 1.
86
Foram realizados testes nas duas normalizações para predição da BVMF3, comparando-
as e verificando se elas influenciam no resultado. Os resultados indicaram que não há grandes
diferenças, somente no primeiro mês a ação -0.5 a 0.5 obteve um comportamento mais
satisfatório. Após este período, ambas obtiveram resultados semelhantes.
Os resultados obtidos na predição da ação da BVMF3 foram satisfatórios, pois,
principalmente no primeiro mês, ficaram próximos do fechamento real. Depois do primeiro
mês, a diferença foi aumentando, porém os índices de acerto nas oscilações continuaram altos.
Uma boa tentativa de aproximar estes fechamentos diários é realizando treinamentos
periodicamente. Quando o MSE dos testes estiver muito alto, é necessário atualizar os dados
do treinamento na tentativa de aproximar este resultado. A análise feita da ação BVMF3 obteve
um MSE muito elevado a partir do 90° dia, apesar dos bons resultados obtidos nas oscilações.
Os resultados obtidos na GETI4 não foram satisfatórios. O período em que foi analisada
esta ação foi de muitas oscilações, principalmente no 23° dia da análise, no qual o preço caiu
mais de 15% (fato descrito nas análises de risco no TTC I) descrevendo que a rede neural não
tem como prever este tipo de comportamento.
A ação PETR4 obteve resultados satisfatórios, porém modificações foram necessárias
na quantidade de neurônios da camada intermediaria e o termo momentum. Ao realizar as
previsões na mesma topologia utilizada na ação BVMF3, houve uma grande dificuldade em
realizar o treinamento, obtendo resultados elevados no MSE.
Portanto, com os resultados alcançados pode-se dizer que a utilização de redes neurais
artificiais apresentou-se de forma eficiente para a função que foi proposta, no qual identificou
com alto grau de precisão as oscilações, quando não ocorrem interferências externas. E mesmo
sem estas interferências, não pode ser considerado como uma garantia de sucesso nos
investimentos, pois se trata de um mercado volátil.
Como trabalhos futuros pode-se indicar a modificação dos dados de entrada da rede,
utilizando por exemplo: câmbio, índices de bolsa de outros países, taxa de juros, etc. No caso
de se utilizar o índice de bolsa de outros países, pode se citar a importância do estudo no índice
Dow Jones, detalhando a influência que este índice traz aos preços das ações no Brasil.
87
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88
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WIKIPEDIA. Matlab. <2012>. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/MATLAB>
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GLOSSÁRIO
Ativo Conjunto de bens, créditos, direitos que forma o patrimônio da pessoa
em um determinado momento, avaliado pelos respectivos custos.
Bônus de Subscrição A companhia da preferência ao acionista em adquirir novas ações
durante uma operação de aumento de capital.
Commercial papers São títulos de crédito emitidos visando á captação pública de recursos
para o capital de giro de empresas.
Debêntures São títulos que se ajustam perfeitamente ás necessidades de captação
das empresas.
Dividendos Parcela do lucro apurado pela companhia que é direcionada aos
acionistas quando ocorre o fechamento de um período (balanço).
Home Broker Sistema oferecido pelas companhias para conectar seus clientes ao
pregão eletrônico.
Investimentos Produtivos São investimentos onde é aplicado um determinado valor, e um
tempo mais tarde, os lucros obtidos são maiores que o gasto.
Liquidez Refere-se à facilidade com que um ativo pode ser convertido em
dinheiro. O grau de agilidade de conversão de um investimento sem
perda significativa do seu valor mede a sua liquidez.
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