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I, 1

UNI IVET?SIDADT I ) I - 5ACI PA IJLCC A M P T J S D E S ; \ t C h i ? t - O S

ESCOLA DE ENGENIJAKIA DT SO CARLOSE r ) l c r g o . A v . D r . C r i o s E l o t s l i u , l q 6 5 C r a P o s l a l 3 5 9

C t :P 13560 - S ; , r Ca ' l . r : : S f ) R t lAS lLTo l . (O i6? ) 7 t - 2234

XIII CONGRESSO BRASILEIRO DE

ENGEhIHARIA SANITARIA E AI\ ' I BIENTALIB o 23 DE AGOSTO DE I985 - Nr lACEIO - ALAGOAS

pR0Posl QL} DE UM [40DEL0 MTEaTICO PARA PR)JET) tE SlSTElllA-s0E FIITRACA0 CoM rAM 0ECLI^JANTE

E ESC-USP30 ANCS

1953 - 1983

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Autone,t: LLZ ,1 BERNARDOJ|IFIHl

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1-l t r' lL t - I

aFriSPOSrqO Dtr tt DDrJD nTEf\TI@ P"rrA PR1-rrlrn Dr frl.(.mr"s DE rlll]iAr-fo crrtTru{A DECLNnI.NI

' r Luiz Di Bernardo

E E s q ! !e

E sesente o uso da ftltrat'o ccn:r ta:,.a decljante, tanto na @nrer-so de lnstalac6es converclonais existents cono no nrojeto Ce novras estaq$esde tatacneto de E.. Aresar da ccnrrr"orngo da surreriorld.rde da flltrago ontxa decliante solrre a de taxa constante crcnforme talnlhos erc.erisrtals reallzados lDr cregory e ]'adav (13) e Dl Dernardo e Cleasby (9), os rntodos de d!nerslonarento de Hudson (14) e Cleasby e Dl tternardo (3) tn sr:a aplica$o ba,stante llmttada ois Iludson (14) farte do ccrntnclrnento nn6r'1o do fndle de taspass, qre deende de lnuneras rrarl'rels, encranto gue Cleasby e Dt Fernardonrof.rzeram un ntrrlo baseado rp conhecfuento da carqa hldrullca fara retenqode in-rr.rrezas em rn ftltro de taxa anstante cx-' teria nr carreira de flltraCode lgral clu::aqo ao de taxa deeltnante.

Apresenta-se, no resente tr.rtnllrc, os ftrdar,ertos terlos de um novo ncdelo natenitico baseado sonente rp coreclr,ento da altura total da catxado flttro, tanto nra lnstalac.es existentes ccrrp rara rDvas lnstala@s. o nodelo pnoosto fol ccrnr-rrotado a:avs do uso de CaCos exnc,rlmentais obtlclos emtstalacio plloto (9) e lerantados c{n urr;r esLaco r,n:rricirnl cle tatanento de

rnor,osTcn DI t:,1 l)F r.1'- '" '- r nTrrr) - r ' . r \ rY1"

Ti-9. Drnl,r :IT'

Luiz Di Bernardo

G

I]mroDtr o

rrr[; anre:;entaqo dos result-.ldcs (.los tra] al]ns exrrirnentajs dcGregor:,r e YaCav (I3) e Di perrnrdo c cleast"- (9), fjcru deJ,lnltira-rente ccnt-\rovada a saferioridade da flltrago ccr taxr declirurnte sol;re a filt-racocs:r Lzxa ccnstente tanto nrra crua su]:terr,ica e nrrr,/cnlete de sisterra deal:ranclarento (9), ccrno nrra cn:a de swnrfcie, cnarrulada crm sulfato deahrfnio (13) .

As prlnclrais caracterstleas lilCrulicas da filtraco crm ta:/acl,eclrnnte foram Clscutidas er detalhes rrr Cleaslo e Dt l.rernerdo (3). Iles--se tral'allp, fol tantrn onto*rrtudo u,' rtctio rle clirrcn:ien:,rcntc de slste-r.trs de filtraqo ccm txa drcIln-ente (SriD) a 'rrrtir cl fiyacac cla anr

2te aos flltros rara ser estudad.l a tansforu.',fo da creraSo rrara t txa dec'I1nante. l.lesro no crtso clo nrojeto de novas lnstalar$es, a altura da c.rixa dosflltos Ceps6. ctas unirlades de pr-tratanrento crrn vistas exeorqo dasol',ras cle furdaqo.

Preterrde-se, nesse traballD, apresentar rn n6todo de dlrensl-onanerto de slstemas de filtrao ccnr taxa decllante, ccnr base scfient no nlrrelmxjrrD de gnra no canal ccrnrn de dfstrltulgo de qua aos filtos.

2 - pjqlPryfEt q]q]p_9_qcFqo5Bgqg__a9Fefio cu'l Truq Dm,nAl'trE

IIILTROS DE TU SISTr}A DN FILTRA-

q l

9o

ag

tO f t l z 13 14fE l lPo

F tO . | - cO tpoRTAMENTO T ip tCO DE UM s l s fgmr DE F lL f RA9O COITAX A DECL INANTE I

Ctuando un sistena de filt:a$o om taxa declinante enont:a-se nasonClgdes de ecullfbrlo cllnmt@ras varlages cle nf'el no canal @rTrrn de dlsfbui-qo de grtra e da taxa de flltaco rps fllb:os ccrn o tenqo resultarn sg;eltrartes s apresentadas na ftgnl:a I, ara o caso de $Etro ffltos.

;la 1llrura 1, r. .tal l cor-_rts.cndc ar-r ir.'6r1 inilln c1i.inlen, ol ,t1clo

h cura (2) rerresenta a erda de oarqa turbulenta (sistera de drerErcrem, canalizag6es, c;

.rnr:ortas e aessrios) e a (1) corresrprrde nerda deceroa lanlar (relo filtrante e qanada surorte liros). fc prto 0, onslde-ra-se o nlrel de gua sobre o vertedor de safda.

6nc se rode obs;er:\ar na ficnra 2, o nvel t\if funeo da ta:a m-xima de flltracor (rJ ocorre ro filto recn- larado. Obsera-se, tarnbrn,qrue ocrcrr.e una altenrnFta da nsiqao oue urn flltro ocrr)a, llclardo scrn ataxa nxlla cle flltraqo e encerrando ccm a mnir,n, devido ao aunento prc-qnessivo da prerrda de o:rcB resr:ltante d.e reten$o de lnr.rezas. Seja fnrs:{enDlo a distrlbr:1go de taxas ccnforme mostra a flcnra I, no lntenralo deteru-p tO - tr; o flIto F' c.irre est fincionardo ccm a ta>c: rtlxla, a'Dresen-ta trna rrd de carga h, clevldo retenqo de lrnurez-ls no instnte t' ocu -

n a .osido ao flltrp Ir" quardo o fllto Pn entra ern oneraco e nssa aarnesentar uru -errta de carqa igr:al a h. (retengo de imrurezas) csn a tayagu - instante tr. Ans um no\D icrrsrento de rerda de carqa \, o filtro F3ser lavado e, ern relago ao rerfodo t0 - tI, o filtro f, ocunar a os1godo ffltro F3, frderlCo-se fazer o mesrrD raciocfnlc antcrior at que o filt:oF, ocupe a nslgo do filtro F4 (referncl,a ao intenralo t0 - tI) @rl a ta-xa nrfntna de flltraSo.

' A perda de carga derlda retenEio de lnpr:rezas, que lamJ.nar, a__s$rnl-r difarentes valores nedlda que a ta:

)oFerago. Dvident-enente guando n;o h um fil-tro de eser:a linpo, gue substi-tua o mais sujo qrn r:etirado de opera$o, o terpo decorrido entr o icioda lavagem de un filtro e o nrrrento em que a vazb totat afluerte iguale aefluente globaI varia de 30 a 60 miutos onforne constatado por Di Bernardoe Cleasby (9) e Cleasby e colaborailo:es (5). llesse caso, a sinplificago feita de gue a taa de reten@ de inpurezas nos filtros rerrErnescentes da ba-teria iguala de retirada durarte o perofu de terrpo sl que o@rrem os trarsientes. I

Tbm si denpnstado por innerc pesquisadores @rrD Cleasbry e hsrnann (1) e Cleasby (2) , gue, em filtros de areia, as ordiges de :egine Ia-minar ocorrem em tda a canada filtrante se o afltente no conti-rrer concertra$es elevadas de algas e de ffoos no sedinentdc. Dn filtr"os de duas ounni s carnadas, mais evidente a ocorr6ncia do regine laminr mesrD @m umgrau elevado de olnataEo, c.orforne resultdos de ineros pesquisadores qno 6n1ey e Hsiung (6,7), Dharnarjah (8), Di Bernardo e olaboradores (10,11,12), I4chanka (13,14), bbed( e Kreissl (15).

Ic caso da figura 2, pode-se escrever:hr=kr9 l

l t =k r9u

bmbinarrdo-se as equaq6es (1) e (2), obtrse:

(r)(2 )

-a

h = h .a l -

( 3 ). I

aps um rovo aunento do nvel Na para N' tcnrse:

h + h , - k oa r a

Sgrindo o nesro principio, tIrFS:

h " = f t . q .D A ' D

bmbirando-se as equagoes (4) e (5)

v5

t r = ( h +h . )D A I ' q

-a

( 4 )

(s)resulta:

Aps outro armerto do nrrel N1 nara N* tenrse:

( 6 )

h + h - - k . o-b -'l "b =b ( 7 )

71,.'

1l

%h

^ (---+

i L

FJ.lLnente, obtrn-e :

\ * , = \ ' qo , i "

ot

(8 )

(e)

Se for contecldo o nvel mxino lJ' cfue fornecerla na cuna (I+2)o rnlor de c1_, rrde-se jriclar ocrn un valor de fl inferlor a %a>:, obterdo-Se hl * fi,:nrra 2 e k, utilfzando-se cla ru.rco l.

Ccnp o nvel N" correcido, tern-se o valcr Ce Il e, Fortan't, rode_se escrever:

H = k' . .I * u" ga + hl + ha (10)

onde:

d. ,k' : coeficlentes deterrninados atrav6s do uso da fnrna unlversal, detlazen-.I{llllans ou s1nll-ar

k": coeficiente ctetennlado a r-rartlr do uso da ecuaeo de Falr-lhtch ououtra slmllar

Ocnrl>lnando-se as ec:aq6es (2) e (I0) , deterrnina-se o valor

aa) Parnetros e Coeflcientes ccntecidos

k " k t t , H , 1 5 , N r d

cX (10)b) ll = k' gnru< + k"chlr

c) 91 = F %nax (talor lnieial d. gl) (11)

d) \ = ! l - k ' q I k" ,91 ( I2)h l+h l

e ) k r= -Pa . ra1=1 (13 )_ 2cJ i

f ) k ' q t ' * f +k " q i+1+ \ *h f +1=H ( I 4

Pa:ra l .( I

9 )h1 +1=k t9 i *1 ( 15 )

h I + l ^ .h ) k i= rra::a I I 1 (16)

(1, l

}J1 ) ) q , = N . c L1 , -I T3

1 = I

3.3 - Fluocrrama de Clculo

Aprcsenta-se, eJn secrida, r:m fh::'rc_rrarna cle a1leulo rr- trn mlcro-otrmt-edor 1I

rNlcro

)c(T, )c(r,, xtr, d%ed, N

XII)aKt)GI

- l , I- r \= K t r= l :

l r : incrcx,^^nto.trrlllF: nreci.ao

A qt ircrel'ri

-

"a*

- Atj

c ' < - c * A oTa)< *1(aY

1'(r )i ' ( l ) ( -X I ' -X ;T g * (1 ) - . v , . r q (1 )K (l)(- h (1),/cJ (U

assuTrir o valorcle F

I

ara Jl

ara q

,rl&

F\r

v

q (I)

10

fuqnrlntrVJiRIII.I PRF

wRIliT l + PRI]

F< -F - AT

F

t1

3.3 - utllfza$o de Dados Obldos em Ir-rstalaeo tlloto

O CTADRO I apr.esenta os dados de Dl rrnrrdo e Cleashr $) oUtfaosen lnstala$o plloto corstltrfa de c:a'o filb:os.

Cf,BDm r - DAm.c DE pPr:RACo DE TNSTAIACo prrcrln mf Trun DmLrMl.IrE (3)

Il (m)( i )

0,9 I1L ,469l ,853

(*) Valores ndios exrerlnentais

E rfrortante ressaltar que os dados crcnstantes do trad:o f reprre-sentam valores ndlos, ots nra rna das ts txas ndias de ftltraqo, alnstalago era oflerada for r:rn tcrgn relativa'.ente lcnqo nara c.re fossem olrti

/dos dados cqrsl*entes $l . as equag6es de erda cle carga so:' i-,,,1

-l-enta, ht = 5 x I0-4 x rl'22

- lanlrnl h. = 1145 x 1O-3 x q

Portarrto, .lfo d" T,,rd e II, tert-se:

k t = 5 x I0 -4 ; k " = 1145 x 10 -3

& = L ,22N=4

O Ctadrc fI anresenta rn resunp Cos restltaclos obtidos ercrerlen-talnslte em lnstalafo plloto (?l e os resuLtantes da anllcaqo clo o

, t ,

r[j\DRO ff - m'?FInFn mS PXSULTDS oRTImS E1 IIIS-IAIACIO PIIOIO E lcrRtmlDo,c SEX.O l/DDtrO

T,\R .fDI DT FILTTICO("3ztn2 dl")

1 1 F . 293 411

T.AJS\ DE FILTR\CAO EI C.7 . )

DA FILTRO (m"/m- dla)91 q2 q3 n^

atq1 cI2 q3 94 q1 q2 q3 q4

Dado6 FX^rertrentals O

Valores Obtldos (noclelo

227

220,4

I )

188,0

ls8

159, 9

134

135 , 7

375

37L,3

319

313 ,8

264

264,5

2L4

222,4

481

482,3

432

431,6

386

385 ,8

345

344,3

\,,$)\ (rrndelo)

F

o,Io7

0 ,130

o ,8552

4 ,234 n

o ,249 n

o , 84 815

0 ,22O

0,2L6

0 ,8964

PN

a*-*r

13

3.4 - Utilizago de Dados Obtidos em nr.ottipo

Ccrn o fim de verificar a aplicabilidade do nrdelo proposto em umprottipo, foram levantados os r]a.]os de opera$o 0os filtros da estaqo debratanerto de gua de Aragatr:ba (SP, Brasil). e gnra bnrta, protreniente dernariancial superficial, sutxretida s seguintes qera@s: (1) oagulaoom sulfato de ah:nnio, ccrn disperso do oagrulante em calha Parshall; (ii)floculago em canais jr"ovidos de ctricanas; (iii) sedirrentago em decantado-res de placas planas paralelas; (iv) filtrago em quatro filtos de ta:

L4

o Ieventanento dos dados de o.eraco foi felto atravs das scrrulntes r&edidas:- tazo total na anlha tarshall-- nlvel no canal @m.nn de al-lrne'tagao dos firtr.crs- razo rD vertedor rretngurar na caixa de srda de cada firtro- rerda de carca nds a:lnc-Iltzagdes e acessrlos nas annallzaoes de afluer-

te e efluente rD neig filtrante e camrda sr:rnrte, utill-zando_se de ptez6_retros

Fbrarn obtldos os segnrlntes restrltadcs:- vazo total afluente: 203,5 L/s- tar

15

4 - DTSCIJS;SO, COII,USES E DGHPtn DE ArLrer-,O DO DDmO PROPOSTO

PartJdo-se do conleefrrento de resultados experlrrEntals cne ros-tran qre o es@unento nas dirersas suboanadas do nrelo filtrante fenareceIamlnar do 1ncio ao fia1 da careira de filtraco, lsto , gr:e tanto :arao nelo filtrante llmn,cranto c.cn urn grau elevado de crolrnataco, a rerda decarga ',arla Urearnrente cqn a taxa de filtraqo, foi rnssfvel prornr um rD--deLo nntenitlco relatiranente sir'rles fn:=r o direnslcnaneto de slstcmas defiltrago acrn ta>

15

4.I - D

. o ,

b - sofugo .a:a = 250 *37h,2.oru%.d

qt q2 q69493 q5 q7 g8 q9 9to 9tt 9t9tz {rq {rs \ rm) F

04 325,2 270,6 222,6 L8l-6 -

05 334,8 287,6

06 34L,4 300,1

08 351,0 3L8,2

l0 .35?,o 329,2

15 366 ,6 346 ,8

245,3 207,5 I74,8

262,2 228,1 L97,2

286,9 258,0 23L,2

202,2 278 ,5 255,2

327,9 309,7 292,L

L70,0

206,6 L84,2

233,3 212,8

274,8 238,8 188 ,8 L7 ( , , 8 165 , 3

0,161 0 ,9430

0,137 0 ,8674

0,11g o, 'gg5?

0,094 0 ,9097

n,078 0 9258

L54 ,( ' 0, 055 0, 9483

163, g

193 ,9 1?6 ,5 160 ,3

213 ,3 228,6 2L4 ,5 20L,4

H{

Pl-

, ) ,

c - soluqo Ir- E "d

= 300 m3rtnz.dl"

ql g3q2 9 ,4

g-- ) 9gg6 q7 q9 9to 9tt {tz 9t 9r. qr5 ht (m) r

04 349,3

05 355,2

06 359,4

0g 365 ,0

lo 369 ,3

15 371,I

315,r 282,7

326,L 298,4

334,2 310,0

345,1 325,9

352,6 336, 5

362 ,7 35I, 3

252,9

272,4 247 ,9

287 ,o 265,L

307,1 289,3

32n ,6 305,4

34I ,4 329,4

244,3

272,I 255 ,6

29O,7 276,4

318 ,9 308 ,3

239,c' l

262,7 249,4

? o 2 n ? e R n - \ . ' a ' u r v , v

236,4

278,3 268,6 259,5 250,4 24 I t4 232,8

0 ,098 0 ,9060

0 ,083 '0 ,9210

0,071 0 ,9320

0 ,056 0 ,9468

0 ,046 0 ,9561o t032 0,9698

H@

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