Modelo Populacional a Base de Atributos

Ecologia de Populações

Prof. Dr. Harold Gordon Fowler

popecologia@hotmail.com

Modelo Populacional a Base de Atributos

Modelo de Marr-Pirt (consumo de alimento, manutenção, crescimento)

Implementação de atributos: – ‘biomassa total’, fração fixa k > 0 de ‘biomassa

estrutural’

– Disponibilidade do substrato benéfico ~ biomassa do atributo

– Custo de manutenção/crescimento: soma do custo das biomassas estruturais e do atributos

Biomassa estruturalt nutriente

+

manutençã0

Consumo de nutrientes

+

Comportamento Dinâmico do Modelo de Marr-Pirt 1 atributo, 1 substrato, sistema fechado

, , , ,

,

,

, , ,

, ,

,, ,

with1

1 1

VT VX M V V X M T T

X M V V X M T T

X

X V X T

V VX V

Am V

X T

X Am V

X

X T

T

Xj M

X K M

Xj M

y y

dMM M

dt

dX

dt

j M j M

j M jdM dM

y ydt dtM

MX K

símbolo unidade Em português

MV biomassa biomassa estrutural

MT biomassa biomassa total

κ - Valor do atributo como fração da biomassa estrutural

X substrato substrato

KX substrato Metade da saturação do substrato

jX,Am substrato/tempo/biomassa Consumo máximo específico a substrato

jX,M,V substrato/tempo/biomassa Manutenção da biomassa estrutural

jX,M,T substrato/tempo/biomassa Manutenção da biomassa do atributo

yX,V substrato/biomassa Substrato necessário para a biomassa estrutural

yX,T substrato/biomassa Substrato necessário para a biomassa do atributo

Limites ‘Naturais’ de κ

Extinção a valores baixos do atributo :

, ,

,

,

, ,

, ,

, ,

lim lim

X M V

X M TV

X Am V

X V

X

V

X

V X M T V

X T TV

Xj

y

j M jjdM

Md

M

t y

MX M

y

K

Extinção a valores altos do atributo:

, ,

, ,

, ,

0 0,

, ,,

lim lim

X M V V X M TX

X V X T

X M VVV

X

Am V

V

V

X

V

j M j MX

j

y y

jdMM

dt y

MX K M

Limites de κ facilmente calculados (raízes de uma parábola)

Limites ‘Naturais’ de

Valor do atributo não pode ser negativo

Crescimento negativo em valores altos do atributo:

, , , , ,

, , , , ,

, , , , ,

2

, , , , , , , , ,

0

0

0

0

X Am X M V X M T

X V

X Am X V X M V X M T

X V

X Am X V X M V X M T

X M T X M V X M T X V X Am X M V X V

Xj j j

X K M

j X X K M j j

X K M

j X X K M j j

Xj Xj j K M j X j K M

Grupo Funcional

Uma população a base de atributo = espécie Grupo funcional: conjunto de espécies Premissa: a biodiversidade infinita – Dentro do sistema, para qualquer valor de

atributo, existe uma espécie

Assim: distribuição contínua do atributo Para a simulação: discretização da distribuição do atributo

Simulação Grupo Funcional: ‘fito-plâncton’ – atributo 1: ‘afinidade de luz’

– atributo 2: ‘afinidade de nutriente’

Começo: – Pouca produção primária

– Distribuição uniforme do atributo, biomassa baixa: todas as ‘espécies’ começam com a mesma biomassa baixa

Sem predação ou mortalidade explícita (mas manutenção de Marr-Pirt)

Consumo de nutrientes

Biomassa esxtrutural

nutriente

luz +

+

manutenção

Coleta de luz

Resultados: Resposta da biota

biomassa total

Resultados

Biomassa estrutural

Resultados

Biomassa da coleta de luz

Resultados

Biomassa de coleta de nutrientes

Discussão

Interpretação: – Sucessão: espécies grandes substituídas

por espécies pequenas

Mas: – Comportamento de largo prazo (50 anos):

dominância de espécies com valores altos do atributo

– Por que? A biomassa do atributo serve como reserva, necessário na escassez de recursos

Reflexão: os componentes chaves

Função de custo / benefício do atributo – Custo de manutenção/crescimento linear em

– Disponibilidade do substrato linear, hipérbole de assimilação de

Distribuição contínua do atributo – distribuição inicial?

Ambiente caótico – Comportamento de largo prazo (paradoxo

do plâncton: a exclusão competitiva?)

Fim