Departamento de Fsica y Qumica

Desarrollo histrico de los modelos atmicos

Tema 6Modelos atmicosINDICE

1. La poca prequmica: Desde el hombre primitivo hasta Lavoisier.2. La teora atmica de Daltn.3. Thomson y el tubo de rayos catdicos.

4. La radiactividad. Modelo de Rutherford.5. El comienzo de una nueva fsica: Borh.6. El modelo actual: Mecnica cuantica.

7. Las configuraciones electrnicas.

1.- La poca prequmica: Desde el hombre primitivo hasta Lavoisier.

El hombre ha estado en contacto con los fenmenos qumicos desde el comienzo de su existencia. Sin embargo, no es hasta el descubrimiento del fuego cuando adquiri una capacidad para aprovechar dichos fenmenos y aprendi a manipularlos para transformar los materiales que tena a su disposicin, tales como el cobre o el hierro, y obtener herramientas que mejoran su calidad de vida.

Se abri un periodo de qumicos prcticos, situados fundamentalmente en Egipto y Babilonia, donde predomin una metalurgia rudimentaria que dio paso a las edades del bronce, del cobre o del hierro.

Durante el apogeo del imperio griego surgieron los qumicos tericos que abordaron las primeras teoras sobre la materia: Tales de Mileto, Herclito, Anaxmenes, Empdocles y sobre todo Aristteles descirbieron la misma basndose en unos pocos elementos (agua, fuego, aire, tierra y ter) que se combinaban obteniendo sustancias con distintas propiedades.

Aristteles (384-322 a.C)

La idea ms importante de este grupo denominado filosficos fue que la materia era continua, es decir, se poda dividir en partes iguales eternamente. Frente a stos, otro grupo, los atomistas encabezados por Demcrito, hablaban de una materia formada finalmente por pequeas partculas irrompibles denominadas tomos. Debido a la gran reputacin de Aristteles, es su teora la que se impuso, perdurando hasta Dalton.

Sin embargo ambas corrientes eran meramente especulativas y no prestaban ningn valor a la experimentacin. Ser posteriormente, hacia el siglo IV a.C. con el nacimiento de la Alquimia prequmica- cuando comience a complementarse la qumica terica y la qumica prctica producindose grandes avances, aunque pronto desembocaron en un estancamiento debido a la finalidad ltima de los alquimistas (obtencin del elixir de la juventud, de la piedra filosofal) De esta forma, hasta el siglo XI de nuestra era no se produjeron cambios significativos, salvo en China o el mundo rabe. Fue gracias Alberto Magno que la alquimia resurgi en Europa, abrindose un nuevo periodo de avance hasta el siglo XIV, e inicindose otro nuevo declive hasta su final definitivo en el siglo XVII. Cabe destacar que durante este periodo no se produjo ningn nuevo modelo o teora atmica.

La revolucin cientfica de los siglos XVI y XVII supuso el nacimiento de la Qumica como ciencia, al pasar de la descripcin cualitativa de los fenmenos naturales a otra cuantitativa apoyada en leyes matemticas. Destacaron en los inicios Torricelli o Boyle-Mariotte con sus experiencias sobre gases, apareciendo nuevas teoras qumicas que explicaban la inflamabilidad de algunas sustancias o la afinidad de unos elementos por otros, estudindose el comportamiento de los gases.

Sin embargo, se considera padre de la Qumica al francs Antoine Laurent Lavoisier, que, entre otras cosas, propuso las normas de trabajo que debera seguir todo trabajo qumico. Lavoisier hizo hincapi en dos aspectos: La medicin exacta de todo fenmeno y el trabajo en un laboratorio bien equipado para verificar mediante la experimentacin toda hiptesis.

Lavoisier (1743-1794)

Su contribucin al desarrollo de una qumica incipiente fue enorme y sus teoras quedaron plasmadas en el primer gran libro de qumica: Tratado elemental de Qumica, estudi la combustin y la calcinacin de sustancias, siendo el primero en utilizar el nombre oxgeno, public el primer libro sobre nomenclatura qumica, siendo su aportacin ms importante la ley de conservacin de la masa en las reacciones qumicas. Aunque no expuso ningn modelo relacionado con la naturaleza de las sustancias, influyo de forma decisiva en la formulacin del modelo atmico de Dalton.

Junto con su ley de conservacin hubo otras tres leyes ms (denominadas las cuatro leyes ponderales, pues estaban basadas en la medida de masas de reactivos) que seran el fundamento principal para el modelo atmico de Dalton: la ley de Proust o de las proporciones definidas, la ley de Dalton o de las proporciones mltiples y la ley de Richter o de las proporciones equivalentes.2.- La teora atmica de Dalton.

Hacia el ao 1804, Dalton se encontraba trabajando en la justificacin razonada de las cuatro leyes ponderales anteriores, as como otras leyes fundamentales de la qumica conocidas por l, como la ley de los volmenes de combinacin de Gay-Lussac.

Su trabajo finalizo con la elaboracin, por primera vez, de una teora atmica que explicaba la naturaleza de la materia. Esta teora est basada en una serie de postulados que se resumen a continuacin:

John Dalton (1776-1844)1. Los elementos estn formados por partculas esfricas discretas y diminutas, indivisibles e inalterables, llamadas tomos.2. Los tomos de un elemento determinado son todos iguales y poseen la misma masa y propiedades fsicas y qumicas.3. Los tomos de elementos diferentes son distintos y poseen masa y propiedades diferenciadas.4. Las reacciones qumicas implican la unin o separacin de tomos indivisibles en una relacin numrica sencilla.5. Dos o ms tomos se pueden unir para formar tomos-compuestos, siendo los tomos-compuestos de cada sustancia idnticos en masa y propiedades.

As pues, para Dalton los tomos eran esferas macizas, caracterizadas por su masa, mientras que los tomos-compuestos equivalan a las molculas, siendo las partculas ms pequeas de los compuestos.

tomo de Dalton

3.- Thomson y el tubo de rayos catdicos.

La teora de atmica Dalton permiti explicar la composicin qumica de algunas sustancias y justificar las leyes ponderales que describan las reacciones qumicas entre ellas. Aunque en esencia es una teora correcta, encontr problemas para justificar la ley de los volmenes de combinacin, la existencia de tomos similares que diferan ligeramente en su masa (istopos) o las proporciones con que se combinaban algunos tomos para formar compuestos.

Por otra parte, al finalizar el siglo XIX comenzaron a tenerse evidencias de la divisibilidad del tomo y la existencia de partculas subatmicas. Una de ellas, definitiva para la modificacin de la idea daltnica del tomo, fue la experiencia de los tubos de descarga o rayos catdicos, llevada a cabo por Thomson.

Joseph J. Thomson (1856-1940)

Tubo de descarga o de rayos catdicos

Este dispositivo consista en una cmara de vidrio sellada que contena un gas a baja presin en la que se introducan dos electrodos. Al aplicar un voltaje muy alto entre los electrodos se produce un flujo de corriente y el gas comienza a emitir radiacin en forma de luz en todo el tubo. A medida que la presin del gas encerrado disminua, el flujo elctrico se mantena pero la emisin de luz se localizaba cercana al nodo o polo positivo.

Tubo de descarga con campos electrico y magnetico combinados

La explicacin dada por Thomson para este hecho fue que la luminosidad observada en la cercana del nodo se deba a la generacin de una radiacin que partiendo del ctodo, chocaban contra el nodo provocando dicha luminosidad.

Por ello la denomin rayos catdidos.

Para determinar la naturaleza de los rayos catdicos Thomson introdujo en el tubo dos polos magnticos y los hizo funcionar simultneamente, comprobando que la radiacin era en realidad un partcula con carga elctrica negativa y pudo establecer la relacin entre su carga y su masa. Adems, experiment con distintos gases obteniendo siempre los mismos resultados, por lo que la partcula deba ser siempre la misma: el electrn.

Posteriormente, modificando la cmara de rayos catdicos, Goldstein encontr otra radiacin que se produca cerca del polo negativo o ctodo a la que denomin rayos positivos o canales que finalmente llevaran al descubrimiento de los protones.

A la vista de los resultados, el tomo de Dalton tuvo que ser sustituido por otro: el tomo de Thomson, el cual segua siendo una esfera, pero ahora formada por un material cargado con electricidad positiva, en cuyo interior se encontraran empotrados los electrones con su carga negativa, siendo el conjunto neutro.

Atomo de Thomson

De esta forma el tomo se converta en una entidad divisible y adems con naturaleza elctrica.4.- La radiactividad: Modelo de Rutherford.

Casi al tiempo que Thomson presentaba su modelo para el tomo, Rutherford se hallaba estudiando un fenmeno observado en algunas sustancias capaces de emitir espontneamente luz: la radiactividad. Este fenmeno consista en la emisin espontnea de energa en forma de radiacin por parte de algunos tomos tales como el uranio y haba sido descubierto por Becquerel.

Ernest Rutherford (1871-1937)

Experiencia de Rutherford

Rutherford conoca la existencia de distintos tipos de radiaciones y se haba fijado en una concreta denominada radiacin alfa () de carga positiva. Para estudiarla lanzaba haces de estas partculas contra lminas finas de metales, normalmente de oro, comprobando la trayectoria que seguan stas

Los resultados obtenidos fueron desconcertantes ya que aunque la mayora de ellas seguan una trayectoria rectilnea, algunas sufran desviaciones al atravesar la lmina e incluso un porcentaje muy reducido retrocedan bruscamente.

La interpretacin dada por Rutherford fue la siguiente:

1. El hecho de que algunas de las partculas sufrieran grandes desviaciones indicaba la existencia de acumulaciones de carga positiva grandes capaces de repeler dichas partculas.

2. Dado que muy pocas partculas se desviaban y un menor porcentaje retroceda el tomo deba ser una esfera hueca concentrndose las carga positiva en un espacio muy reducido.3. Por otra parte dichas acumulaciones de carga positivas contendran adems gran masa, dado que no eran arrastradas por la corriente de partculas lanzadas.

Y le llevo al establecimiento de un nuevo modelo de tomo, el cual estaba constituido por una parte central (ncleo atmico) donde se concentraba la carga positiva y la mayor parte de la masa del tomo y por los electrones, que existan en igual nmero que los protones, para que el tomo fuese neutro, que se encontraran girando entorno a dicho ncleo de forma similar a un sistema planetario.

tomo de Rutherford

Segn Rutherford los electrones no caeran sobre el ncleo dado que las fuerzas de atraccin se veran compensadas por la fuerza centrfuga.

5.- El comienzo de una nueva fsica: Bohr.

El modelo propuesto por Rutherford entraba en contradiccin con las leyes de la electrodinmica y el electromagnetismo, dado que segn stas, cualquier partcula con cargada que describiera un movimiento acelerado, en este caso circular con aceleracin normal, irradiara energa, de tal forma la trayectoria seguida por los electrones se convertira en una espiral de radios cada vez menores, recorrida a mayor velocidad, hasta caer sobre el ncleo. Adems, el modelo no poda explicar el que los espectros atmicos fuesen discontinuos, lo cual significaba que los electrones no podan ocupar cualquier posicin desde el ncleo.

Todo ello llevo a la correccin del modelo de Rutherford, tarea que recay en manos de un qumico dans llamado Niels Bohr, el cual combin aspectos de la mecnica clsica con una serie de conceptos novedosos que desembocaran finalmente en la denominada fsica moderna.

Niels Bohr (1885-1962)

Bohr bas su teora en dos pilares: uno terico, la hiptesis cuntica de Planck, y otro experimental, la interpretacin de los espectros atmicos, llegando a crear un modelo atmico seminuevo basado en una serie de postulados:1. El tomo, tal y como explic Rutherford, tiene una estructura similar a la de un sistema planetario.

2. Los electrones siguen trayectorias circulares, denominadas ORBITAS, en las cuales no emiten energa.

3. Por tanto, el electrn no puede girar a cualquier distancia del ncleo, si no en las rbitas permitidas, que se calculan en funcin del valor del momento angular del electrn.4. Los tomos slo emiten o reciben energa cuando un electrn pasa de una rbita permitida a otra.

La teora permite calcular la distancia a que se encuentran los electrones del ncleo en las rbitas y la energa de cada uno de ellos. En ambas expresiones de clculo se observa que tanto el radio como la energa dependen de un nmero n cuyos valores son siempre enteros y positivos.

tomo de Bohr

Sin embargo, el modelo slo pudo explicar satisfactoriamente al tomo de hidrgeno, pero no tomos polielectrnicos y resulto ineficaz para explicar los espectros atmicos obtenidos con aparatos de mayor precisin, teniendo que ser posteriormente perfeccionado por Sommerfeld para justificar stos, siendo la aportacin ms importante de este investigador la introduccin de rbitas electrnicas elpticas. A pesar de ello el modelo debi ser finalmente abandonado.6.- El modelo actual: Mecnica-Cuntica.

Este modelo es considerado en la actualidad el definitivo para la explicacin de cualquier estructura qumica, tomo o molcula.

A diferencia de los modelos anteriores, la elaboracin del modelo cuntico se ha debido a distintos investigadores que, directa o indirectamente, han ido dando explicacin a diversos hechos experimentales. Entre estos investigadores destacan: Planck (concepto de cuanto), De Broglie (dualidad onda-corpsculo para el electrn) y Heinsenberg (principio de incertidumbre).

M. PlanckErwin SchrdingerWener Heisenberg

(1858-1947)(1887-1961)(1901-1976)

Es un modelo complejo que se ha desarrollado por dos caminos diferentes: la mecnica ondulatoria de Schrodinger y la mecnica de matrices de Heisenberg. El primero es ms sencillo de comprender y describe el movimiento del electrn mediante una ecuacin matemtica llamada ecuacin de ondas. La solucin de esta ecuacin proporciona la llamada funcin de ondas con la que se obtiene la posicin y energa de los electrones.

Al obtener las soluciones de la ecuacin se observa que cada solucin depende de tres nmeros relacionados entre s llamados nmeros cunticos:

nnmero cuntico principal, cuyos valores slo pueden ser enteros positivos.

lnmero cuntico secundario, cuyos valores slo pueden ser los enteros comprendidos entre cero y n-1.

mnmero cuntico magntico cuyos valores slo pueden ser los enteros contenidos entre 1 y +1.

Una diferencia importante con respecto del modelo de Bohr es que ahora los electrones no se encuentra en una rbita a una determinada distancia del ncleo, sino que stos se hallan dentro de una zona en el espacio en torno al ncleo denominada orbital. Esto significa que no se puede saber con exactitud donde se encuentra un electrn, sino con una cierta probabilidad, por lo que se define orbital como una zona del espacio en donde hay una gran probabilidad de encontrar al electrn.

Orbitales

Cada orbital est definido por los tres nmeros cunticos anteriores. As, son orbitales los siguientes ejemplos: (1,0,0); (2,0,0) o (3,1,1), donde n determina el tamao y la energa, l la forma y la energa y m la orientacin del orbital.

La representacin de los orbitales se hace mediante los nmeros cunticos, como se ha indicado en el prrafo anterior, o, ms comnmente, con un nmero, que representa a n, seguido de una letra, que representa a l. Las letras asociadas al nmero l son: s (si l = 0), p (si l = 1), d (si l = 2), f (si l = 3) y para l mayores se sigue el orden alfabtico. Por tanto, los orbitales del prrafo anterior seran el 1s, 2s y 3p

orbital sorbital porbital d (dz2)orbital d (dxy)

Existe un cuarto nmero cuntico llamado de spin, representado por las letras s o ms, que no es propio de los orbitales, sino que sirve para describir correctamente el comportamiento de los electrones en el tomo. Una explicacin sencilla para este parmetro asocia los valores que puede tomar con el sentido de giro del mismo: 1/2 o -1/2, para giros de izquierda a derecha o de derecha a izquierda. Por tanto, la descripcin correcta de un electrn, energa y localizacin en torno al ncleo, vendr representada por cuatro nmeros cunticos: (n, l m, 1/2) o (n, l, m, -1/2)

7.- Las configuraciones electrnicas.

Una vez establecido el modelo para el tomo y aceptando que los electrones se encuentra alojados en orbitales en torno al ncleo, cabe preguntarse como es la disposicin de estos electrones, es decir, obtener su configuracin electrnica.

La respuesta es sencilla: como todo sistema fsico, los electrones se dispondrn de forma que la energa total del tomo sea la mnima. Para ello deben cumplirse las tres reglas siguientes:

1. Los tomos en su estado neutro tiene los electrones en los orbitales de menor energa.

2. Principio de exclusin de Pauli: Dos electrones no pueden tener los cuatro nmeros cunticos iguales.3. Principio de mxima multiplicidad de Hund: Cuando se llenan orbitales de energa equivalente (p, d, ) los electrones tienden a ocupar todos los orbitales antes de aparearse.

Por tanto, en primer lugar, debe establecerse los niveles de energa en el tomo y ordenar los orbitales segn energas crecientes.

Un procedimiento vlido para saber si un orbital tiene menor energa que otro consiste en sumar sus nmeros cunticos n y l, de los que depende la energa, y comparar los resultados, teniendo menor energa el de menor suma: el orbital (1,0,0), suma 1, es de menor energa que el (2,0,0), suma 2, y ste menor que el (2,1,0), suma 3.

As, para ordenar los orbitales de un tomo, bastara con elaborar una tabla donde se fuesen representando stos mediante sus nmeros cunticos, escritos de menor a mayor y respetando las relaciones entre ellos, y en la que se incluira una columna donde se calculara la suma de n y l, a partir de la cual se ordenaran los orbitales.

El proceso se muestra a continuacin:Valor nValor lValor mOrbitalSuma

1001s(1,0,0)1

2002s(2,0,0)2

1-12p(2,1,-1)3

02p(2,1,0)3

12p(2,1,1)3

3003s(3,0,0)3

1-13p(3,1,-1)4

03p(3,1,0)4

13p(3,1,1)4

2-23d(3,2,-2)5

-13d(3,2,-1)5

03d(3,2,0)5

13d(3,2,1)5

23d(3,2,2)5

4004s(4,0,0)4

1-14p(4,1,-1)5

04p(4,1,0)5

14p(4,1,1)5

2-24d(4,2,-2)6

-14d(4,2,-1)6

04d(4,2,0)6

14d(4,2,1)6

24d(4,2,2)6

3-34f(4,3,-3)7

-24f(4,3,-2)7

-14f(4,3,-1)7

04f(4,3,0)7

14f(4,3,1)7

24f(4,3,-27

34f(4,3,3)7

Se deduce que hay tres orbitales p, idnticos en energa, cinco orbitales d, idnticos en energa, y de la misma forma, si se contina, se obtendrn 7 orbitales f, idnticos en energa.

Puede observarse que el orbital 4s da la misma suma que los orbitales 3p. En estos casos, los orbitales no son idnticos en energa, siendo el de menor energa el que tiene menor nmero n.

Atendiendo a estos criterios los orbitales quedaran ordenados de la siguiente forma:

1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d,

donde la aparicin de un orbital s indica el comienzo de un nuevo nivel de energa.

Para recordar el orden de llenado se puede recurrir al siguiente esquema, escribiendo los orbitales atmicos en el orden que indican las flechas comenzando siempre por el 1s:

A partir la lista de orbitales ordenados se obtendr la configuracin electrnica de cualquier elemento llenando los orbitales siguiendo el principio de Pauli. Segn ste en los orbitales s caben 2 electrones, en los p caben 6, en los d caben 10 As, la configuracin del calcio (Z = 20) ser:1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2y la del fsforo (Z = 15): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3. En este caso los orbitales 3p no se llenan por completo.

Otra forma de representar las configuraciones electrnicas es mediante diagramas de cuadros. Esta representacin es adecuada para observar la regla de Hund. Para el caso del fsforo sera:

donde puede observarse que los orbitales 3p estn parcialmente llenos y los electrones no se aparean, dado que pueden ocupar orbitales vacos de la misma energa.

El calcio presentara la siguiente distribucin

donde todos los orbitales estn ocupados totalmente y, por tanto, los electrones apareados.

Ley de conservacin de la masa (Lavoiser): La masa de un sistema permanece invariable cualquiera que sea la transformacin que ocurra dentro del mismo

Ley de las proporciones definidas (Proust): Cuando dos o mas sustancias se combinan para formar un compuesto determinado, lo hacen siempre en una relacin constante en peso

Ley de las proporciones mltiple (Dalton): Las cantidades de un determinado elemento que se combina con una misma cantidad de otro para formar en cada caso un compuesto distinto, est en relacin de nmeros enteros sencillos

Ley de la proporciones equivalentes (Richter): Los pesos de diferentes elementos que se combinan con un mismo peso de otro, son los pesos relativos de aquellos elementos cuando se combinan entre s, o bien mltiplos o submltiplos de estos pesos

Ley de los volmenes de combinacin (Gay-Lussac): Los volmenes de todas las sustancias gaseosas que intervienen en una reaccin qumica estn entre s en una relacin constante y sencilla de nmeros enteros. Esta ley fue interpretada finalmente por Avogadro al introducir el concepto de molcula como partcula ms pequea integrante de los gases y formada por tomos.

Thomson slo pudo encontrar la realacin carga/masa. Fue Millikan el que consigui obtener los valores para la carga y la masa del electrn que hoy conocemos: 1.610-19 C y 9.1110-31 Kg.

Tal y como se describe el movimiento de un mvil mediante las ecuaciones del movimiento rectilneo o circular.

Se denomina configuracin electrnica a la representacin de la distribucin de los electrones en los orbitales del tomo cuando ste se encuentra en estado fundamental (es decir, de menor energa).

Significa alojarse en el mismo orbital.

Esta ordenacin coincide exactamente con la obtenida de forma experimental.

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