Modulação e demodulação AM

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Pesquisa que visa abordar características desistemas AM-DSB, AM-DSB/SC e AM-SSB alémde circuitos moduladores e demoduladores .

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

COLÉGIO TÉCNICO

PESQUISA DE TELECOMUNICAÇÕES

David Castello Branco Assunção

Pesquisa que visa abordar características de

sistemas AM-DSB, AM-DSB/SC e AM-SSB além

de circuitos moduladores e demoduladores .

Professor: Adriano B. da Cunha

Belo Horizonte

2015

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SUMÁRIO

1 Circuitos Moduladores.........................................................................................................4 1.1 - AM-DSB: - Modulador quadrático a transistor ......................................................................................................................................4 - Modulador síncrono a diodo ................................................................................................................................................7 - Modulador síncrono a transistor ........................................................................................................................................10 1.2 - AM-DSB/SC e AM-SSB - Modulador balanceado ........................................................................................................................................................13

2 Circuitos Demoduladores..................................................................................................20 2.1 - AM-DSB .................................................................................................................................................................................20 2.2 - AM-DSB/SC............................................................................................................................................................................22 2.3 - AM-SSB ..................................................................................................................................................................................24

3 Receptor Super-Heteródino (AM-DSB)..............................................................................26

4 Bibliografía...........................................................................................................................31

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Circuitos ModuladoresAM-DSB

• Modulador quadrático a transistor:

a) Diagrama esquemático (circuito típico):

Imagem 1.0

b) Princípio de funcionamento:

O princípio de funcionamento do modulador quadrático a transistor se consiste no aproveitamen-to da região quadrática contida na curva característica de entrada de um transistor em emissor comum, que é exponencial.

Imagem 1.1

Gráfico da característica iB x vBE

Devemos lembrar que o funcionamento do circuito está ligado à polarização correta do transistor. Analisando a imagem 1.1, podemos observar a característica do gráfico tensão (vBE) x corrente (Ib) para o transistor do modulador. Partindo de que a polarização foi feita de tal maneira que possamos abeirar o trecho de exponen-cial para uma parábola, estaremos criando um modulador quadrático.

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c) Dedução da equação matemática do sinal modulado e espectro após o modulador e após o filtro.

• Dedução da equação matemática do sinal modulado:

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• Espectro após o modulador (sem ação do filtro) :

• Espectro após modulador (com ação do filtro):

Imagem 1.2

Imagem 1.3

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• Modulador síncrono a diodo:

a) Diagrama esquemático (circuito típico):

Para entendermos de forma mais simples o funcionamento do circuito em questão, iremos analisar o mesmo circuito da imagem 1.4, mas com um diferente remanejamento, como pode ser visto na imagem 1.5. O princípio de funcionamento do modulador síncrono a diodo se baseia no fato de que um sinal amostrado por uma chave do tipo “chave síncrona”, admite uma série de harmônicos, que podem ser de forma conveniente, recuperados por um filtro passa-faixa.

b) Princípio de funcionamento:

Imagem 1.4

Imagem 1.5

Acima, na imagem 1.5, podemos visualizar o circuito responsável pela modulação síncrona AM-DSB. Os resistores R1, R2 e R3 formam um somador resistivo enquanto o diodo D1 executa o papel de chave. Dando continuidade, os sinais são somados em R1 e R2. O resistor R3 se comporta como um divi-sor de tensão para que o sinal não seja aterrado. D1 chaveia o sinal fazendo com que passe apenas um semiciclo, negativo ou positivo. O sinal passa por um filtro passa-faixa que repõe o mesmo. Por fim, o sinal é removido pelo resistor R.

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c) Dedução da equação matemática do sinal modulado e espectro após o modulador e após o filtro.

• Dedução da equação matemática do sinal modulado:

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• Espectro após o modulador (sem ação do filtro) :

Imagem 1.6

Na imagem 1.6 acima, vemos o espectro do produto dos dois sinais pelo diodo, como é de se observar, ex-istem duas cópias do sinal AM. Uma deve ser selecionada e a outra constituída de harmônicos será então, filtrada.

• Espectro após modulador (com ação do filtro):Imagem 1.7

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• Modulador síncrono a transistor:

a) Diagrama esquemático (circuito típico):

O princípio do funcionamento de um modulador síncrono a transistor é exatamente igual ao do modulador síncrono a diodo, a única particularidade é que agora a junção base-emissor de um transistor é quem realiza o chaveamento da portadora. O sinal é filtrado por C1, bloqueando o sinal DC. O transistor T1 funciona como o diodo, passando apenas um semiciclo (positivo ou negativo), a mistura do sinal é feita pela base e o emissor. Depois o sinal é reposto pelo filtro passa-faixa. Este, deixa passar somente a portadora e as faixas laterais. O transistor não é polarizado com nível DC de forma proposital, pois o efeito de chaveamento só pode ser conseguido se o transistor operar em estados de corte e condução, o que não seria possível se houvesse uma pré-polari-zação.

Imagem 1.8

b) Princípio de funcionamento:

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c) Dedução da equação matemática do sinal modulado e espectro após o modulador e após o filtro.

• Dedução da equação matemática do sinal modulado:

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• Espectro após o modulador (sem ação do filtro) :

Imagem 1.9

• Espectro após modulador (com ação do filtro):

Imagem 2.0

d) Compare as soluções de moduladores AM-DSB:

Nesta análise, observamos as diferenças e as características de cada circuito modulador AM-DSB. Para iniciarmos nossa comparação de soluções, devemos focar no princípio de funcionamento destes. Uma particularidade do modulador quadrático a transistor é que, como pode ser visto na página 5, no desenvolvimento matemático, supomos em primeira instância que o transistor estaria polarizado em uma “região quadrática”, assim desprezamos tais constantes numéricas. Ou seja, caso não utilizarmos a alternativa de polarização DC do circuito, encontraremos dificuldades em eliminar, com o filtro, as raias mais relevantes das resultantes do termo de 3ª Ordem, no caso, as duas últimas, que estão em Wo ± 2Wm, pois se encontram muito próximas de Wo, desta forma, a consequência dessa não polarização, resultaria em uma distorção do segundo harmônico Wm (Wo ± 2Wm), por ele ser mais vigoroso que os demais out-ros. Afim de evitar que isso aconteça, realizamos a polarização DC do circuito. Em relação ao moduladores síncronos a transistor e a diodo, podemos observar que em ambos há a ausência de distorção harmônica do sinal modulado, já que a função do chaveamento do diodo ou do transistor gera harmônicos da frequência da portadora e não da informação. Entretanto, harmônicos da portadora situam-se mais afastados no espectro e o circuito sintonizado consegue eliminá-los com certa facilidade. Por fim, como vimos, os moduladores de amplitude, podem ser quadráticos ou síncronos. Os síncronos são mais usados de forma geral, em virtude da menor distorção da envoltória e maior profundi-dade de modulação conseguida. Já os quadráticos têm sua maior competência em circuitos conversores de frequência.

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Circuitos ModuladoresAM-DSB/SC

• Modulador balanceado:

a) Diagrama esquemático (circuito típico):

b) Princípio de funcionamento:

Seu princípio de funcionamento é o mesmo de dois moduladores quadráticos acoplados de forma apropriada, com circuito repositor de energia (um circuito tanque LC), na saída, a fim de recuperar uma determinada parte do espectro. O digrama esquemático é mostrado acima, na imagem 2.1. De forma idêntica ao do modulador quadrático AM-DSB, com apenas uma única diferença: como os capacitores C1 e C2 apresentam impedância desprezível para sinais alternados, temos tensões Vbe nos transistores T1 e T2 que são proporcionais, não somente à soma, mas também à diferença entre eo(t) e em(t) (iremos realizar o desenvolvimento matemático a seguir).

Imagem 2.1

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c) Dedução da equação matemática do sinal modulado e espectro após o modulador e após o filtro.

• Dedução da equação matemática do sinal modulado:

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• Espectro após o modulador (sem ação do filtro) :

Imagem 2.2

Imagem 2.3

• Espectro após modulador (com ação do filtro):

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Circuitos ModuladoresAM-SSB

• Modulador balanceado:

a) Diagrama esquemático (circuito típico):

Imagem 2.4

O princípio de funcionamento do modulador balanceado AM-SSB, se baseia no própio modulador balanceado AM-DSB/SC (circuito típico pode ser visto na página 13, na imagem 2.1).

b) Princípio de funcionamento:

Imagem 2.5

Imagem 2.6

Analisando as imagens anteriores podemos então retirar a banda lateral inferior, por meio fil-tragem passa-faixa) para gerar o AM-SSB/LSB, ou então retirar a faixa lateral superior para gerar o AM-SSB/USB. A corte da banda lateral deve ser feita de forma bastante criteriosa, pois o filtro passa faixas deve ter um fator de qualidade e um fator de forma suficiente para atuar dentro de um intervalo de 600Hz (que é a separação entre as duas bandas laterais), e o filtro deve ter uma rejeição de pelo menos 40dB para a faixa não desejada. O filtro mais indicado para operar nessas condições é o filtro mecânico, que alia as característicasde alto fator de qualidade com um fator de forma bastante próximo a unidade. A única desvantagem nesse modulador, é que, devido às limitações de oscilação dos discos ressonantes do filtro mecânico, o limite de aplicação é de aproximadamente 1 MHz. Entretanto, grande parte do uso do AM-SSB está entre 3MHz

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e 30 MHz (rádio-amadorismo), merecendo especial atenção à faixa do cidadão. Sendo assim, somente o filtro mecânico para um sinal modulado AM-DSB/SC não é suficiente para gerar um sinal AM-SSB com aplicação prática (ou seja, rádio-amadorismo), em função da limitação de frequência que irá ocorrer. Por conta disso foi adotada uma conversão de freqüência após a primeira modulação, conforme pode ser visto a seguir:

Imagem 2.7

Podemos compreender o funcionamento do diagrama de blocos acima (imagem 2.7), devemos analisar os espectros, na página 19, imagem 2.8.

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c) Dedução da equação matemática do sinal modulado e espectro após o modulador e após o filtro.

• Dedução da equação matemática do sinal modulado:

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• Espectro após o modulador (com e sem ação do filtro) :

Imagem 2.8

Acima, pode ser visualizado os espectros dos sinais ao longo do circuito de um transmissor AM-SSB. Note que as linhas pontilhadas representam o sinal sem ação do filtro.

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Circuitos DemoduladoresAM-DSB

Detector de Envoltória

a) Diagrama de blocos:

b) Princípio de funcionamento:

Seu princípio de funcionamento é simples, para o ciclo positivo do sinal de entrada o capacitor carrega ao valor de pico. Quando o sinal de entrada começa a decrescer do valor de pico o diodo estará cortado, pois a tensão no capacitor será maior que a tensão de entrada. Nessas condições o capacitor se descarrega com a constante de tempo RC, assim, quando a diferença de potencial do capacitor for nova-mente menor que a tensão de entrada o diodo recomeça a conduzir. A constante de tempo RC deve ser ajustada de maneira que a carga e a descarga do capacitor acompanhem a envoltória do sinal modulado, para um bom funcionamento do demodulador. Devemos lembrar também que o detector de envoltória pode ser classificado tanto como quad-rático quanto síncrono. O primeiro, é aquele onde o sinal de RF é posto a um dispositivo cuja sua curva de transferência seja de uma equação não-linear. Usado, geralmente, em uma circunstância onde o sinal se encontra fraco, ou seja, em receptores de baixo ganho antes do detector. Entretanto, sua desvantagem é inserir distorção em sinais modulados. Já em relação ao síncrono, este é aquele onde o sinal a ser detectado tem normalmente grande amplitude. Nesse caso, um diodo pode atuar com retificador, fazendo a ddp ser retificada e filtrada posteriormente. O detector a diodo irá funcionar como detector quadrático se for polarizado no início da região de condução e for acionado por um sinal de intensidade baixa. Abaixo, na imagem 3.0, temos o diagrama de bloco referente a demodulação quadrática, e na ima-gem 3.1 da demodulação síncrona.

Detector de Envoltória e OUT (t) = e r (t) + E DC

Imagem produzida pelo autor desta pesquisa

Sinal ModulanteEm(t)

Portadora Eo (t)

er (t) = sinal recuperado proporcional à informação. EDC = nível DC do sinal.

Imagem 2.9

Imagem 3.0

Imagem 3.1

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c) Dedução da equação matemática do sinal recuperado após o demodulador e após o filtro

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Circuitos DemoduladoresAM-DSB/SC

a) Diagrama de blocos:

b) Princípio de funcionamento:

O princípio de funcionamento deste circuito demodulador consiste em reinjetar na recepção uma portadora de mesma fase e mesma frequência que aquela suprimida na modulação, fazendo-a seguir seu produto pelo sinal modulado recebido e, então, uma posterior filtragem do sinal de informação, como é mostrado na imagem 3.2.

Imagem 3.2

Imagem 3.3

Na imagem 3.3 temos um circuito demodulador AM-DSB/SC usando diodo em ponte, com um filtro passa-baixas kC na saída. Pode-se perceber que os circuitos usados na demodulação AM-DSB/SC só diferem dos circuitos moduladores no quesito filtragem, pois os dois tipos realizam um produto, desta forma, podemos usar na recepção AM-DSB/SC os mesmos circuitos geradores de produto síncrono da modulação, alterando apenas o filtro passa-faixas da saída para um filtro passa-baixas.

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c) Dedução da equação matemática do sinal recuperado após o demodulador e após o filtro

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Circuitos DemoduladoresAM-SSB

a) Diagrama de blocos:

Imagem 3.4

b) Princípio de funcionamento:

Exatamente como no AM-DSB/SC a demodulação do sinal AM-SSB é feita reinjetando-se a porta-dora ao sinal recebido, em seguida faz-se o produto dos sinais (que irá sair na saída do misturador) e uma posterior filtragem passa-baixa, conforme mostra a imagem 3.4. Analisando a dedução matemática na página seguinte, iremos compreender que na equação final do sinal modulado, apesar de poder existir, em alguma ocasião, pequenas falhas no sincronismo da fase e da frequência com a portadora suprimida na transmisssão, isto não irá ser um inconveniente na recepção do sinal AM-SSB.

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c) Dedução da equação matemática do sinal recuperado após o demodulador e após o filtro

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Receptor Super–Heteródino AM-DSB

a) Diagrama de blocos:

Imagem 3.5

b) Princípio de funcionamento de cada etapa e circuito utilizado em cada uma das etapas:

Para compreender o funcionamento de um receptor desse tipo, visto na figura acima, devemos analisar as funções realizadas por cada bloco do receptor. A antena é responsável pela captação das ondas eletromagnéticas. Os sinais induzidos são aplica-dos à etapa de sintonia que faz a seleção da portadora desejada. A etapa RF tem a função de sintonizar apenas uma estação, portanto, detém um amplificador com um filtro na entrada, com a frequência de operação variável. Essa sintonia normalmente é feita com capacitores variáveis. Variando-se o valor da capacitância no filtro, iremos variar a frequência de ressonân-cia do filtro, escolhendo apenas a emissora desejada. O sinal obtido na saída dessa etapa será aplicado ao misturador. Em receptores de baixo custo e de desempenho satisfatório, o próprio indutor RF é bobinado sobre um núcleo de ferrite, assumindo o papel de antena e mantendo um acoplamento magnético com um en-rolamento secundário. A única particularidade desse tipo de antena é que, pelo fato do ferrite tornar recepção muito dire-tiva, o receptor pode sintonizar fracamente estações que não estejam na direção de sintonia preferencial do núcleo de ferrite, que é a perpendicular ao seu eixo longitudinal. No que diz respeito ao circuito sintonizado, podemos encontrá-lo tanto no primário, quanto no secundário do transformador de antena, como mostra as imagens abaixo:

Imagem 3.6

Imagem 3.7

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Na imagem 3.6 a sintonia é feita com o capacitor variável no primário, favorecendo a construção do segundário, de tal forma que sua impedância em CA seja compatível com a impedância de entrada do misturador. No estágio de FI temos um amplificador sintonizado em uma frequência fixa, porém, o receptor pode receber sinais de várias emissoras diferentes, cada uma com uma frequência de portadora diferente. O conjunto oscilador local-misturador, então, irá funcionar de forma a se obter em sua saída, um sinal de frequência fixa para qualquer que seja a emissora escolhida. Essa frequência é chamada de frequência intermediária ou FI, e é padronizada em 455 kHz para os receptores em AM. A função da FI é trocar a frequência da portadora por uma frequência fixa de 455 kHz para facilitar a amplificação e detecção desse sinal posteriormente. O sinal da FI fixa é obtido através do produto entre o sinal selecionado na etapa de RF por um sinal produzido pelo oscilador local. Este irá operar em uma frequência diferente para cada emissora que estiver sendo definida, de forma a produzir a transformação do sinal selecionado para uma FI de 455 kHz. Para que isso aconteça, o mesmo capacitor variável que sintoniza a emissora desejada irá atuar no oscilador local, fazendo com que ele oscile em frequências diferentes, conforme seja feito o ajuste. A função executada pelo misturador é de simplesmente efetuar o produto entre as duas tensões por ele recebida, ou seja, o produto entre o sinal da emissora recebida e o selecionado pelo oscilador local. Já que a frequência do sinal gerado pelo oscilador local varia juntamente com a frequência de sintonia da etapa de RF, é possível manter a diferença entre elas sempre constante e igual a FI.

Imagem 3.8

Na imagem 3.8, temos um exemplo de uma das possibilidades de execução do oscilador local.

Imagem 3.9

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Como temos dois tipos diferentes de etapas de RF, teremos dois acoplamentos diferentes no mis-turador, mostrados na imagem 3.9. O primeiro circuito é do misturador com etapa de RF sintonizada no secundário, e o segundo, sintonizada no primário. Temos também, o estágio de amplificação de FI, onde, até a etapa de frequência intermediaria, o sinal ainda chega muito fraco. Para que possa ser usado pelas etapas seguintes, esse sinal é filtrado e am-plificado por um filtro passa-faixa sintonizado em 455 kHz. O alto ganho desse estágio é obtido a partir de amplificadores sintonizados sucessivos, o que permite uma alta seletividade. Ou seja, apenas o que real-mente interessa e que foi selecionado pelo estágio de RF será amplificado, reduzindo a presença de ruídos ou interferências. O circuito que realiza o que foi descrito anteriormente pode ser visto abaixo, na imagem 4.0

Imagem 4.0

Prosseguindo para o estágio do detector de envoltória, onde, um circuito igual ao que já vimos antes retifica o sinal AM vindo da FI e aplica esse sinal retificado no controle automático de ganho (C.A.G), que irá filtrá-lo e tentar manter o volume do áudio constante. O circuito relacionado a esta etapa pode ser visto na imagem 4.1

Imagem 4.1

Os sinais que chegam à antena receptora não possuem amplitude constante, e isso ocorre devido a três fatores: (1) A potência de transmissão dos sinais para cada emissora não é constante: temos emissoras que detém transmissores mais potentes, dessa maneira, mais caros que outras. (2) A distância entre antena transmissora e o receptor muda. Cada emissora tem sua antena em um local e, além disso, ao adquirir um receptor, você poderá utilizá-lo em qualquer lugar, e possivelmente transportá-lo de um ambiente para outro. (3) Como os sinais são transmitidos por ondas eletromagnéticas, o meio de propagação afetará sensivelmente a amplitude do sinal, e até mudanças nas condições atmosféricas poderão provocar modifi-cações das condições do meio de propagação e variações na intensidade do sinal. Portanto, caso não tivéssemos o estágio de C.A.G, poderíamos ter variações no volume do sinal recebido ao mudarmos a seleção da estação em um receptor AM-DSB. O circuito do bloco CAG é composto por um filtro passa-baixas que irá recuperar o valor médio do sinal resultante após a detecção pelo diodo, e aplicá-lo ao primeiro amplificador de FI, mudando sua polarização, e com isso, alterando seu ganho.

Circuito detector AM-DSB

Etapa de F.I com dois estágios amplificadores

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Quanto menor for a amplitude do sinal após o detector, menor será seu nível DC, fazendo com que o primeiro amplificador de FI aumente seu ganho, gerando um aumento na amplitude do sinal após o detector. Isso ocorrerá sucessivamente até o sistema encontrar uma estabilidade. Da mesma maneira, caso uma variação das condições gerais faça com que a amplitude de saída do detector aumente, o C.A.G irá agir no primeiro amplificador de FI de maneira a abaixar o ganho. O circuito relacionado a esta etapa pode ser visto na imagem 4.3

Imagem 4.3

Dando continuidade, vamos observar agora a etapa de áudio. Como o sinal agora já foi demodu-lado e já está em uma frequência baixa, podemos usar qualquer tipo de amplificador de sinais de baixa frequência de forma a produzir um sinal adequado para ser aplicado ao alto-falante. A qualidade do som final reproduzido dependerá fundamentalmente da potência e fidelidade desse amplificador final, dos alto-falantes utilizados e da filtragem na etapa de FI. Abaixo, na imagem 4.4, podemos conferir o circuito amplificador de áudio correspondente a este estágio.

Circuito do C.A.G

Imagem 4.4

Dada a relação da frequência do oscilador local, onde: fOL = fRF + FI, onde: fOL = Frequência do oscilador local fRF = Frequência de sintonia da etapa de RF FI = Frequência intermediária Temos o erro de rastreio, devido à dificuldade de se manter a relação acima constante durante toda faixa de recepção. Na prática, é usado um sistema de calibração que é feito com a injeção de um sinal de um gerador de RF (sintonizado em 813Khz) na entrada da etapa de RF, geralmente na antena do receptor. Por fim, temos a frequência imagem. O misturador realiza o batimento das frequências do os-cilador local e do filtro de RF, filtrando apenas a diferença entre elas, que deve dar sempre 455 kHz (FI). Ocorre que nem sempre é apenas a diferença entre uma única portadora sintonizada e o Oscilador Lo-cal que dá como resultado o valor da FI. Se o filtro de entrada não atenuar suficientemente as estações de frequências próximas àquela sintonizada, pode ocorrer o inconveniente da frequência imagem.

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Imagem 4.5

O incoveniente da frequência imagem.(a) O espectro da recepção (das emissoras).(b) A conversão da portadora selecionada.(c) A conversão da portadora selecionada juntamente com a imagem

A frequência imagem, que também é convertida para 455 kHz pelo misturador, provoca sintonia simul-tânea de duas emissoras.

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Bibliografía

a. BARRADAS, Ovídio M. Telecomunicações – Sistemas Analógico-Digitais. Rio de Janeiro, LTC, 1980.

b. GOMES, Alcides Tadeu. Telecomunicações – Transmissão e Recepção. São Paulo, Érica, 1995.

c. NASCIMENTO, Juarez do. Telecomunicações. São Paulo, Pearson Education, 2000.