Módulo 1 - Introdução_Unidades
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7/25/2019 Módulo 1 - Introdução_Unidades
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Fenômenos de Transporte 1
Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr.
Centro de Tecnologia - CTECUniversidade Federal de Alagoas
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Fenômenos de Transporte 1
Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr.
email: cruertof!"#otmail.com
$$$.ctec.ufal.r%professor%crf!
Fone: &'1( 1)*+
,ala de permanncia: terceira sala apsa escada
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Canal inca Um aqueduto romano que ia das
Lagoas de Salomão
para Jerusalém
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Leonardo da Vinci /1(+' - 1+10 → pro!etou e construiu o primeiro canalcom comportas /2ilano3 estudou o vôo dos p4ssaros e desenvolveualgumas id5ias sore as for6as 7ue os sustentam.
8ogo3 #ouve um r4pido desenvolvimento na Engen#aria 9idr4ulica3 aseado naeperimenta6;o.
Como eemplos temos:
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• Newton (1687): deu as bases para o estudo teórico da resistência ao
movimento dos corpos. Tentou dividir as forças em componentes, funçaõ das
propriedades dos fuidos: viscosidade (µ), massa espec!fica (ρ) e coes"o de
part!cuas.
#ara a viscosidade: τ µ ∂
∂=
$
n
• Bernoulli (17%8): estabeeceu a reaç"o entre veocidade, press"o e cota,
para distintos pontos de um escoamento:$
&
p' cte
(
(+ + =
γ .
(17*, +): Teoria do movimento do fuido, considerandoo um meio
cont!nuo e
• Eulerdeform-ve. /uações do movimento de um fuido idea.
• D’Alembert (17): estudou a resistência ao movimento dos corpos, usando a
teoria de funções de vari-ve compe0a.
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evido ao confito entre a teoria e a pr-tica, sur&em duas escoas:
HIDRODINÂMICA HIDRÁULICA
UNIFICAÇÃO
NAVIER "#O$E" e %OI""ON &'()) * '(+,-
E.u*/0e1 2er*i1 3*r* o mo4imento 5e um 6lui5o re*l
(0picou as diferenças entre as duas escoas)
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• %r*n5tl &'78+-
→ Conceito de CAMADA LIMITE
#randt estabeeceu um eo essencia
entre o movimento de um fuido idea
e de um fuido rea para fuidos com
bai0a viscosidade.
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Algumas aplicações:
< gera6;o de energia3
< contamina6;o de corpos de 4gua3< an4lise de previs;o do tempo3< io-engen#aria /cora6;o arti=cial3 respira6;o arti=cial3>uo sang?@neo3< transporte de part@culas /sedimentos3 min5rio3 carv;o3fuma6a...
Cora6;o arti=cial:totalmente interno e
controlado por
aterias
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Previs;o do tempo
Furac;o Catarina2ar6o '**(
Temperaturacr@tica 2!"
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2ar6o '**(
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Btaipu
lt #id 4 li
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essalto #idr4ulico
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,imula6;o em tDnel de vento
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Escoamento Viscoso ‑ Não-viscoso
Um >uido cu!a viscosidade 5 considerada nula3 5 c#amado de não-viscosoou perfeito.
Um escoamento de >uido n;o-viscoso ou perfeito 5 c#amado deescoamento ideal.
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Escoamento Viscoso ‑ Não-viscoso
Fatores a serem levados em considera6;o:- distncia parede3
- condi6;o de n;o-desliGamento /velocidade relativa nula parede
CAMADA LIMITE
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Transporte de part@culas /sedimentos3 min5rio3 carv;o3 fuma6a...
Escoamento ao redor de corpos
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Escoamento ao redor de ost4culos: esteiras
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( )Cef HI
f IH
F11''
=
µ
ρ=
ρ
Usando a an4lise dimensional3 c#egamos rela6;o :
f1 pode ser determinada eperimentalmente e Re 5 um parmetrdo escoamento /nDmero de eKnolds.
,imula6Les num5ricas de escoamentos
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,imula6Les num5ricas de escoamentos
Hôo planado - li5lula
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Ponte sore o io TaMoma N Oas#ington - U,A
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E1t*5o1 F91i:o1 5* M*t;ri*
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Teoria Cinética Molecular
“Qualquer substância podeapresentar-se sob qualquer dostrês estados físicosfundamentais, dependendo dascondições ambientais em que seencontrarem”
Q i dif
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Quais as diferençasfundamentais entre
fluido e sólido?
• Fluido é molee deformável
• Sólido é duroe muito poucodeformável
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Passando para umalinguagem científica:
• A diferença fundamental entre sólido e fluidoestá relacionada com a estrutura molecular:
– Sólido: as moléculas sofrem forte força de atraçãoestão muito pró!imas umas das outras" e é isto#ue $arante #ue o sólido tem um formato próprio%
– Fluido: apresenta as moléculas com um certo $raude li&erdade de movimento força de atraçãope#uena" e não apresentam um formato próprio'
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Fluidos:Líquidos e Gases
Líquidos:
( Assumem a forma dosrecipientes #ue os
contém%( Apresentam um volume
próprio constante"%
( )odem apresentar umasuperf*cie livre%
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Gases e vapores:
(apresentam forças deatração intermoleculares
despre+*veis%(não apresentam nem umformato próprio e nem umvolume próprio%
(ocupam todo o volume dorecipiente #ue os contém'
Fluidos:Líquidos e Gases
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Fluidos
e uma maneira &era, o fuido 2 caracteri'ado
pea reativa mobiidade de suas mo2cuas /ue,
a2m de apresentarem os movimentos de rotaç"oe vibraç"o, possuem movimento de transaç"o e
portanto n"o apresentam uma posiç"o m2dia fi0a
no corpo do fuido.
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Fluidos ! Sólidos
A principal distinção entre sólido e fluido, é pelo
comportamento que apresentam em face às
forças externas.Por exemplo, se uma forçade compresso fosse usadapara distinguir um sólido deum fluido,
este !ltimo seria inicialmentecomprimido, e a partir de umcerto ponto ele secomportariaexatamente como se fosseum sólido, isto ", seria
incompressível#
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Fatores importantes na
diferenciaço entre sólido efluido, fluido não resiste a
esforços tan$enciais por
menores #ue estesse-am. o #ue implica #ue
se deformamcontinuamente'
3
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/á os sólidos. ao
serem solicitadospor esforços.
podem resistir.
deformar(se e ouaté mesmocisal0ar'
Fatores importantes na
diferenciaço entresólido e fluido
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Fluidos: outradefiniço
Um fluido pode ser definido como uma
substância que muda continuamente de forma enquanto existir uma tensão de
cisalhamento, ainda que seja pequena.
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Re4i1<o= uni5*5e1 e 1i1tem*1
randeGas fundamentais:< Comprimento L< 2assa M< Tempo t < Bntensidade da corrente el5trica I< Temperatura T /θ
< Quantidade de mat5ria η< Bntensidade luminosa I
,istemas de Unidades:< ,istema Bnternacional
< ,istema T5cnico< ,istema Bngls
randeGas 4sicas e derivadas
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Re4i1<o= >omo2enei5*5e 5imen1ion*l
Princ@pio de #omogeneidade dimensional
Uma equaão ! dimensionalmente "omo#$nea quandoseus diferentes termos t$m todos a mesma dimensão%
Eemplo:,oma de Rernoulli:
Sesta e7ua6;o3 todos os termos tem dimensLes decomprimento
E7. Ie 2anning:
.Ctezg2
Vp 2
=++γ
2/13/2h !
n
1V =
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Re4i1<o= C?l:ulo 4etori*l
,oma de vetores: → ai
i
ci"#a =+
,utra6;o de vetores: → ai - i did#a =−
a # d
"
a
#+
#−
Produto escalar de vetores:
Produto vetorial de vetores:
θ=⋅φ=⇒φ=⋅ ∑=
"os#a#aou#a#a3$1i
ii
%#a =×
θ=× sin#a#aa
#%
a#θ
θ
#pro& a
%a# −=×
%−
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,e!a f f/3K3G3t /fun6;o escalar ou vetorial
< derivada parcial&
< derivada total& se /t3 K K/t3 G G/t3
<derivada su'stancial ou material&
se d%dt u3 dK%dt v3 dG%dt $ /componentes da velocidad
Re4i1<o= Deri4*5*1 5e 6un/0e1 5e 4?ri*1 4*ri?4ei1
testan"onst$z$'(
testan"onst$z$'
) (
) ′=∂
∂
t
)
dt
dz
z
)
dt
d'
'
)
dt
d(
(
)
dt
d)
∂∂+
∂∂+
∂∂+
∂∂=
z
) *
'
) %
(
) u
t
)
+t
+)
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂=