Interpretar informações fornecidas por intermédio de diferentes linguagens, com o objetivo de calcular e associar um valor de probabilidade a uma situação problema

O conceito de Probabilidade

Quando usamos Probabilidades

Ouvimos falar desse assunto em situações como: a probabilidade de ser sorteado, de acertar numa aposta, de um candidato vencer uma eleição, de acertar o resultado de um jogo, etc. Portanto, usamos probabilidades em situações em que dois ou mais resultados diferentes podem ocorrer e não é possível saber, prever, qual deles realmente vai ocorrer em cada situação.

EXEMPLO 1:Qual a chance de dar cara no lançamento de uma moeda?

Resolução:Raciocinando matematicamente, os resultados cara e coroa têm as mesmas chances de ocorrer. Como são duas possibilidades ( cara ou coroa ), podemos dizer que as chances de dar cara é de 1 para 2. Isso é o mesmo que a probabilidade de o resultado ser cara é 1/2 ou 0,5 ou 50%. Neste exemplo, calculamos intuitivamente a probabilidade de o resultado ser cara e você deve ter percebido que a probabilidade de dar coroa é a mesma, 50%.No entanto, quando dizemos que a probabilidade é 1/2 ou 50% , isso não significa que a cada 2 lançamentos um vai ser cara e o outro vai ser coroa. O fato de a probabilidade ser 1/2 ou 50% quer dizer apenas que as chances são iguais e que, se fizermos muitos lançamentos, é provável que aproximadamente metade deles dê cara como resultado.

EXEMPLO 2:

O chefe de uma seção com 5 funcionários deu a eles 1 ingresso da final de um campeonato para que fosse sorteado. Após escreverem seus nomes em papéis idênticos, colocaram tudo num saco para fazer o sorteio. Qual a chance que cada um tem de ser sorteado?

Resolução:

Os 5 funcionários têm todos a mesma chance de serem sorteados. No caso de Paulo, por exemplo, as chances de ser sorteado são de 1 para 5, ou 1/5. Então, podemos dizer que a chance, ou a probabilidade, de cada um deles ser sorteado é de 1/5, ou 0,2, ou ainda, 20%.

EXEMPLO 3:No lançamento de um dado, qual a probabilidade de o resultado ser um número par?

Resolução:

Para que o resultado seja par devemos conseguir:

As chances de dar um resultado par são 3 num total de 6. Então, podemos dizer que a probabilidade de isso ocorrer é 3/6 ou 1/2, ou ainda, 50%.

OBSERVAÇÃO: Nos três exemplos que acabamos de ver há dois ou mais resultados possíveis, todos com a mesma chance de ocorrer. A probabilidade de ocorrer um desses resultados ou um conjunto de resultados que satisfaça uma condição ou exigência E é representada por P(E) e calculada por:

LEMBRETE: Para expressar a probabilidade em porcentagem ( % ) basta multiplicar o resultado da probabilidade por 100.

Exemplo: P(E) = ½ = 0,5 x 100 = 50%

1)Lançando um dado, calcule a probabilidade de ocorrer:

a) Um número maior que 1.

b) Um número maior que 8.

c) Um número par e primo.

d) Um número maior que 1 e menor que 4.

2)Dentro de um saquinho existem 5 bolas verdes e 3 bolas vermelhas. Retirando uma delas ao acaso, qual a probabilidade de sair uma bola vermelha? Dê a porcentagem.

3) Qual a probabilidade ( em porcentagem) de sair um “REIS” ao retirar, ao acaso, uma carta de um baralho de 52 cartas? Considere: Num baralho, há 4 “REIS”( Copas, Espada, Ouros e Paus).

4) Um grande prêmio de corrida automobilística vai ser disputada por 24 pilotos, dos quais apenas três são brasileiros. A probabilidade de um brasileiro vencer a prova é:

a) 1/8 b) 1/24  c) 1/7

d) Não há chances de nenhum brasileiro vencer a prova

5)A probabilidade de um casal ter 3 filhos, todos do sexo masculino é:

a) 10% b) 60% c) 12,5% d) 40%

6)(FATEC-SP) Considere todos os números de cinco algarismos distintos obtidos pela permutação dos algarismos 4, 5, 6 , 7, 8. Escolhendo-se um desses números, ao acaso, a probabilidade dele ser um número ímpar é:

a)2/5

b) 1/2

c) 1/5

d) 1

1) a) 5/6 b) 0 c) 1/6 d) 1/3

2) 37,5 %

3) 7,6 %

4) alternativa a

5) alternativa c

6) alternativa a