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EIII
FEUP VGTMOSFET
MOSFET: Revisão
SiO2
p- Substrato
n+n+
PolisilícioContacto da Porta(gate)
Metalização
Contacto de dreno/fonte(drain/source)
Contacto de fonte/dreno(source/drain)
p+
Contacto de substrato
Oxido fino
• Não há diferença física entre o dreno e a fonte. A menor tensão dos dois define a fonte.
•O polisilício permite o fabrico de MOSFETs com o canal bem alinhado com a porta (processo auto-alinhado).
Lmin
LD
Lmin< 90nm
Tox< 2nm
Tox
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EIII
FEUP VGTMOSFET
MOSFET: Revisão• Símbolos
p-
n+n+
G
D/S S/D
B
A corrente de porta é diminuta (~10-17A), no entanto as capacidades parasitas acoplam o sinal da porta aos sinais de dreno e/ou fonte.
O substrato (B) normalmente é ligado à tensão mais baixa do circuito. Desta forma, o transístor estará rodeado de junções inversamente polarizadas que o isolam electricamente de outros MOSs, prevenindo que surjam correntes entre transístores através do substrato .
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EIII
FEUP VGTMOSFET
MOSFET: Modos de operação básicos
Vg<<0
p-
n+n+ + + + +
Região de depleção(iões-, não disponíveis para condução)
Vg<<0
1. Região de acumulação:- Com Vg<<0 há acumulação de lacunas na região de substrato por baixo do oxido fino da porta.
- Na região de acumulação forma-se um canal com densidade de lacunas p+.
- Mesmo que as tensões de dreno e/ou fonte cresçam, não há condução possível (à parte as correntes de fugas, e para níveis de tensão abaixo da tensão de breakdown).
Vs>0 VD>0IDS≅0
(Nota: Há também região de depleção em n+, mas como ND>> NA, em p- a sua extensão é muito menor)
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EIII
FEUP VGTMOSFET
MOSFET: Modos de operação básicosVg> 0
p-
n+n+
Região de depleção (iões-, não disponíveis para condução)
2. Região de Depleção/Inversão
- Um Vg positivo actua de uma formacapacitiva para colocar uma igual variação de carga, Q+ e Q-, na porta e à superfície do substrato, respectivamente. As lacunas serão repelidas, sendo possível encontrar um Vg que induza uma situação de depleção (ausência de cargas móveis na região de substrato por baixo da porta). Portanto, a corrente será nula nesta circunstância.
- Com Vg a aumentar, o campo eléctrico nas regiões de dreno e fonte faz deslocar cargas destas regiões para o substrato, fazendo inverter a polaridade do canal tornando-se assim do tipo n.
- --
Canal invertido
-
- Se Vg é tal que a concentração de electrões no canal é inferior à de p-: transístor opera na região de inversão fraca ou sublimiar. Se Vg é tal que a concentração do canal (n) iguala ou se torna superior a p-: transístor opera na inversão forte.À tensão Vgs, para o qual se torna verdade a inversão forte, chama-se tensão de limiar (Vt).
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FEUP VGTMOSFET
MOSFET: modelo eléctrico simples – Inversão forte
• As tensões no MOSFET são sempre referenciadas ao substrato.
VS≡VSBVD≡VDBVG≡VGBVGS≡VGB-VSBVDS≡VDB-VSBVGD≡VGB-VDB
G
D
S
B
VGD
VGS
VDS
IDS
• O modelo é representado por um conjunto de equações que relacionam IDS com as restantes tensões no transístor. São portanto relações formais que pretendem prever o comportamento físico do dispositivo.
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FEUP VGTMOSFET
• Notar que: , então RL=W =ρ/h. Ou
seja, a resistência de um quadrado é independente do valor de L e W (h é constante para cada material.
Modelo de carga laminar
• Este é o modelo mais simples e corresponde à assunção de que o canal de inversão tem uma profundidade infinitesimal.
→0
dx
w
L
L e W são o comprimento e largura do canal, respectivamente
• A corrente é devida a duas componentes: difusão e deriva. Embora neste modelo se considerem campos eléctricos fracos, na inversão forte são suficientemente elevados para que só se considere a componente de deriva.
D
SIDS
• Condutividade do canal por quadrado:
( )s
nns xQρ
µσ 1==
dR
Mobilidade dos electrões (lacunas no canal de tipo p)
hWL
R⋅
= ρ
Isto é válido para o polisilício, regiões n+(p-)...
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FEUP VGTMOSFET
Modelo de carga laminar: Tríodo
dx
x
LV(x)
VDS
VGS
• Considerando o canal uniforme entre o dreno e a fonte, podemos definir uma capacidade total Cgb, entre a porta e o canal de inversão, como:
( )ox
Dox
tWLL
Cgb −= ε
• É mais comum designar-se esta capacidade por Cox, e o seu valor por unidade de àrea é:
LWCCt
C oxoxox
oxox ⋅⋅=⇒= '' ε
• Carga por unidade de área no canal:
( ) ( ) ( )TGSTCHGn VxVVCVxVVCxQoxox
−−−=−−−= )()( ''
x
( ) dxQW
IdRIxdV
Wdx
dRnn
DSDSs µ
ρ =⋅=⇔=
• Resistência e tensão incrementais:
• Manipulando e integrando:
Região linear ou de tríodo
( )
( )
≥−≥
−−=
DSTGS
TGS
DSDSTGSoxnDS
VVV
VV
VVVV
LW
CI2
2'µ
Vch(x)
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FEUP VGTMOSFET
Modelo de carga laminar: Saturação
• Conforme VDS aumenta, a densidade de carga junto ao dreno diminui, de facto:
( ) ( ) ( ) ( )( )DSTGSoxTDSGSoxTDGoxn VVVCVVVCVVVCLQ −−=−−=−−= '''
Vch(L)
• Se VDS=VGS-VT então Qn(L)=0, ocorre o pinch-off. A partir daqui pode-se, numa aproximação de primeiro grau, afirmar que a carga total no canal é constante. Portanto basta substituir VDS=VGS-VT na equação de IDS em tríodo, resultando na seguinte equação:
( )
( )
≤−≥
−=
DSTGS
TGS
TGSoxnDS
VVV
VV
VVL
WCI 2'
21 µ
Região de saturação
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FEUP VGTMOSFET
Modelo de carga laminar: Modulação de canal
∆L(Largura da região dedepleção.)
00 )(22 φεφε +−−=+≅∆ TGSDS
A
siDcanal
A
si VVVqN
VqN
L
=
20 lni
DAt n
NNVφ
Potencial de contacto da junção PN
SubstratoImplante
Nota: Considera-se ∆L como sendo a extensão correspondente àdepleção na região p- pois ND>>NA
)( TGS VV −
DSV
( ) LLLVVLW
CI electTGSelect
oxnDS ∆−=−= 2'µ
• Variação de IDS com VDS?
DSelectDS
DS
DS
VL
LI
VI
∂∆∂
∂∂ 1
λ - Modulação de canal
( ) ( )( )satDSDSTGSoxnDS VVVV
LW
CI −+−= λµ 12'
( ) 02
2
φ
ε
λ+−−
=TGSDS
A
si
VVVL
qN
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FEUP VGTMOSFET
Modelo de carga laminar: Efeito de corpo
( )'
2
22
ox
siA
FF
CqN
VSBVToVT
εγ
φφγ
=
−++=• O aumento da tensão de fonte em relação ao substrato faz alargar a região de depleção, encurtando a profundidade do canal, e portanto menor será a carga total no canal. Quer isto dizer que IDS diminui com o aumento de VSB.
• A diminuição de corrente é reflectida por uma alteração na tensão de limiar.
φF – Potencial de Fermi: Define-se como o potencial de contacto entre o material extrínseco e o intrínseco.
=
i
DAtF n
NV ou lnφ
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FEUP VGTMOSFET
MOSFET: Capacidades Parasitas
WefLef
Ld
W
Lef=L-2Ld
CGS|ov=C’oxWefLd=CGSO.WefCGD|ov=C’oxWefLd=CGDO.Wef
L
S D
Óxidofino
ÓxidoGrosso (FOX)até 40.tox
CGB|ov=2C’oxWdLef=CGBO.Lef
CGB/2
ChannelStop – NA+
CSB|ov=Cbottom+ Csw =Cj LS.Wef +CJSW(2 LS+ Wef)Em princípio CSB=CDB
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FEUP VGTMOSFET
CgdoCgso
Cjsb CjdbCBCCox
G DS
MOSFET: Capacidades
CgdCdb
CgbCsbCgs
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Capacidade Corte Linear / Tríodo Saturação / Pêntodo
Cgd CGDO.W W.L.C’ox+CGDOW CGDO.W
Cdb Cjdep Cjdep Cjdep
Cgb C’ox.W.Lef+CGBO.L CGBO.L CGBO.L
Cgs CGSO.W W.L.C’ox+CGSOW W.L.C’ox+CGSOW
Csb Cjdep Cjdep Cjdep
Sobreposição nos extremos da porta
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FEUP VGTMOSFET
MOSFET: Capacidades
.MODEL CMOSN NMOS LEVEL=3 TOX=3.0500E-08 [m] LD=1.0000E-07 [m] UO=670.9 [cm2/V]+ CGDO=1.6983E-10 [F/m] CGSO=1.6983E-10 [F/m] CGBO=2.0013E-10 [F/m]+ CJ=2.9258E-04 [F/m2] MJ=5.2218E-01 CJSW=1.2774E-10 [F/m] MJSW=1.0000E-01 + PB=9.7901E-01 [V]
MJSWDB
DMJ
DB
Djdep
PBSWV
PCJSW
PBV
AcjC
+
+
+
=
1
.
1
.
TOXmaF
TOXC ox
oxµε /.85,897,3' ×
==
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FEUP VGTMOSFET
LWCC ox ⋅⋅= '
AcumulaçãoDepleção
Inversão forte
VTVGS
Capacidade demá qualidade
Capacidade derazoável qualidade
C
MOSFET: Capacidades
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FEUP VGTMOSFET
Modelos: Sumário
O transístor MOS –região linear
porta
drenofontecorrente
Id
Vds < Vgs - Vt
Óxido da porta+-
Vgs> Vt
Vd
Kn(p) – transcondutância intrínseca do processomn(p) – mobilidade superficialVT – tensão de limiar de condução (VSB=0)C’ ox – capacidade unitária do óxido ( = eox / tox) eox = 3.97 x 8,85 aF/µm
Em SPICEKPUO
VTOTOX
β – factor de ganho do transístor
Lef
L
-++-
Substracto p
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FEUP VGTMOSFET
Modelos: SumárioO transístor MOS – região de saturação
porta
drenofonte corrente
Id
porta
drenofonte
Id
Vds = Vgs - Vt
Vds > Vgs - Vt
( ) ( )DSTGSD VVVI λβ +−= 121 2
+-Vgs> Vt
Vd
λ – coeficiente de modulação do canalEm SPICELAMBDA
Vds = tensão de pintch-off
Óhmica, linear
saturação
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FEUP VGTMOSFET
SPICE – modelo nível 1
Na região linear: Vgs > Vt e Vds < Vgs - Vt
).Vds(1.2
Vds-Vt - Vgs.
LW
KP. Ief
DS Vdsλ+
=
( ) )p2Vbs-p2( 0Vt Vt φφγ −+=
Na região de Saturação Vgs > Vt e Vds > Vgs - Vt
( ) )..(1Vt - Vgs.LeffW
.2
KP IDS 2 Vdsλ+=
2Xjl- L Leff =
ox.C' KP µ=
oxC'Na2
sεγ =
=
niNa
lnq
kT pφ
toxox
oxC'ε=
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FEUP VGTMOSFET
SPICE – modelo nível 1
VTO KP GAMMAPHILAMBDATOXNSUBLDUO
SíMBOLO SPICE DESCRIÇÃO UNIDADES
Vt para vbs=0Transcondutância Efeito de corpoPotencial de superfície em inversãoModulação de canalEspessura de ÓxidoDopagem de SubstratoDifusão lateralMobilidade de superfície
VA/V2
V1/2
VV-1
mcm-3
mcm2/V.s
Parâmetros de efeitos parasitas
IS JS PBCJMJCJSWMJSWFCCGBOCGDOCGSORDRSRSH
Corrente de Saturação da JunçãoDensidade de Corrente de Saturação da Junção Potencial da junçãoCapacidade por área para Vbs=0Coeficiente de graduação da junçãoCapacidade de perímetro por metro para Vbs=0Coeficiente de graduação da junção no perímetroCoeficiente de junção polarizada directamenteCapacidade entre Porta e corpoCapacidade entre Porta e DrenoCapacidade entre Porta e FonteResistência do DrenoResistência da FonteResistência superficial entre fonte e dreno
AA/m2
V F/m2
--F/m----F/mF/mF/mΩΩΩ
VtKP γ2φfλtoxNbXjlµo
Is Js φJCjMjCjswMjswFCCcboCgdoCgsoRdRsRsh
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FEUP VGTMOSFET
SPICE – modelo nível 2Na região linear:
( ) ( )
+−−+−
−= 2
323
f2Vbsf2Vbs-Vds32
Vds.2
Vds-f2-Vfb - Vgs.
LeffW
..1
KP IDS φφγφ
λ Vds
A tensão de limiar pode ser calculada a partir dos parâmetros físicos através da equação:
ff φγφφ 22oxC'
q.Nss- ms Vt0 ++= onde:
+
−=
ni
Nln
niNa
lnq
kT ms poly D,φ
Na região de Saturação:
Vdsλ−=
11
I IDS satD,ID,sat é calculado pela expressão de IDS na região linear fazendo Vds=Vd,sat
++= Vfb)-Vgs(
21-1p2-Vfb- Vgs V
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satD, γγφ
Na região de Inversão fraca:
qnkT
t += V VON oxC'Cd
oxC'qNfs
1 ++=n
( )
= nkT
q.Von-Vgs
Ion.eIds
Ion=Ids em inversão forte, para Vgs=Von
Cd = Capacidade de depleção
Ue
VdsUtVtVgstoxUc
−−
=.
.oxs
KPKP'εε
Efeito da redução da mobilidade com o aumento de Vg
O termo em parêntesis é limitado a 1
Potencial de contactoentre porta e substrato
φp=φf
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FEUP VGTMOSFET
SPICE – modelo nível 2
VTO KP GAMMAPHILAMBDATOXNSUBNSSNFSNEFFXJLDTPGUOUCRITUEXPUTRAVMAXXQCDELTA
Vt para vbs=0Transcondutância Efeito de corpoPotencial de superfície em inversãoModulação de canalEspessura de ÓxidoDopagem de SubstratoDensidade de estados de superfícieDensidade de estados rápidos de superfícieCoeficiente de carga total de depleçãoProfundidade da junção metalúrgica Difusão lateralTipo do material do gate*MobilidadeCampo eléctrico crítico para mobilidadeCoeficiente exponencial para mobilidadeCoeficiente do campo transversalMáxima velocidade de deriva de portadoresFração de carga no canal atribuída ao drenoEfeito da largura na tensão de limiar
VA/V2
V1/2
VV-1
mcm-3
cm-2
cm-2
--mm--
cm2/V.sV/cm
----m/s----
VtKP γ2φfλtoxNbNssNfsNeffXjXjlTpgµoUcUeUtvmaxXqcδ
SÍMBOLO SPICE DESCRIÇÃO UNIDADES
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FEUP VGTMOSFET
SPICE – modelo nível 3
Na região linear:
Vds.Vds.2Fb1
-Vt-Vgs.LeffW
KP. IDS
+=
FnVbs-22
.FsFb +=
pφγ
ox.W4.C'.s.
Fnπδε= Efeito de canal curto (W)
Vbs)-pFn(2Vbs-p2.Fs.Vds-p2VfbVt φφγσφ +++=σ representa empiricamente a dependênciade Vt com Vds
eff3
21
ox.LC'8.15x10ησ = η - parâmetro ETA
XjXjl
WpXjWp
-1.Xj
WcXjlLeffXj
-1Fs −+
+=
No caso de não ser dado o valor de Kp
max.Leffs.Vds
1
seff
vµµµ
+=
VbsVt)-(Vgs1s
θθµµ
++=
É usado o mesmo modelo do nível 2 para inversão fraca