Movimento Circular e Movimento Harmónico Simples
description
Transcript of Movimento Circular e Movimento Harmónico Simples
1
Movimento Circular e Movimento Harmónico Simples
Aparato experimental Componente x da posição Componente x da velocidade Componente x da aceleração Projeção sobre o eixo y
2
Aparato experimental que permite mostrar a relação entre MHS e o movimento circular
À medida que a bola roda com velocidade angular constante, a sua sombra move-se para a frente e para trás com MHS
Parte de cima: movimento circular uniforme (raio A, velocidade angular ).
Parte de baixo: movimento harmônico simples (amplitude A, frequência angular ).
APARATO EXPERIMENTAL
3
COMPONENTE X DA POSIÇÃO
4
Tome-se P em t = 0 como ponto de referência
Este círculo é chamado círculo de referência
A linha OP faz um ângulo com o eixo do x em t = 0
5
A partícula move-se ao longo do círculo com velocidade angular constante
OP faz um ângulo q com o eixo do x
No intant t , o ângulo entre OP e o eixo do x será
q = wt + f
Os pontos P e Q têm sempre a mesma coordenada x
tAtx cos
Portanto, o ponto Q move-se com MHS ao longo do eixo the x com frequência angular .
O ponto Q move-se entre os limites ±A
A componente x da velocidade de P é igual à velocidade de Q:
COMPONENTE X DA VELOCIDADE
77
A aceleração do ponto P no círculo de referência é dirigida radialmente para dentro
A componente x da aceleração de P é igual à aceleração de Q:
COMPONENTE X DA ACELERAÇÃO
8
E a projeção do Movimento Circular sobre o eixo dos y é :
2/cossinsin tAtAAty
Portanto podemos considerar que o MC como a combinação de dois MHS perpendiculares, com a mesma amplitude e a mesma frequência, com uma diferença de fase relativa de /2.
PROJEÇÃO DO MOVIMENTO CIRCULAR SOBRE O EIXO DOS Y