CURSO: Engenharia Civil

Disciplina: Mecânica da Partícula

Professor: MSc. Demetrius Leão1

• MRU• NOÇÕES E CONCEITOS

FUNDAMENTAIS• EQUAÇÕES

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“A Física tá complicada?”

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O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

Esse é o mais simples movimento descrito por umobjeto. Caracteriza-se pelo movimentounidimensional com velocidade constante e,portanto, pela ausência de aceleração.

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I. Referencial

Representação do referencial em relação ao qual se move um objeto.

Representação da trajetória de um movimento.

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I. CONCEITOS FUNDAMENTAIS

� Ponto material: objeto cujas dimensões podem ser desconsideradas no estudo

do movimento. Ele pode estar em movimento ou em repouso.

� Deslocamento ou variação de espaço (∆s): diferença entre a posição final e a

inicial.

� Velocidade escalar média:

Define-se a velocidade média de um movimento pela variação da posição do objeto entre os instantes t1 e t2. 5

Aceleração escalar média

Define-se a aceleração média do movimento pela variação da velocidade do objeto entre os instantes t1 e t2.

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II. Movimento retilíneo uniforme (MRU)

Função horária da posição no MRU:

Velocidade média = velocidade em cada instante do movimento

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O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

III. Gráficos s X t (MRU)III. Gráficos s X t (MRU)

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Unidades no SI

• Deslocamento e distância: m

• Tempo: s

• Velocidade Média: m/s

• Aceleração: m/s²

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III. Gráficos v X t (MRU)

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IV. Deslocamento a partir do gráfico v X t

A área da figura formada pelo gráfico v x t fornece o deslocamento do objeto entre os instantes t1 e t2. 11

V. Corpos extensosV. Corpos extensos

O deslocamento da frente da carreta equivalerá ao

comprimento da ponte (como se estivéssemos analisando um

ponto material), acrescido do comprimento da carreta:

Movimento de travessia de uma ponte de 125 m feita por uma carreta de 35 m.

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(UFRGS-RS) A tabela registra dados

do deslocamento s em função do

tempo t, referentes ao movimento

retilíneo uniforme de um móvel. Qual

a velocidade desse móvel?

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EX

ER

CÍC

IO

S E

SS

EN

CIA

IS

RESPOSTA: CDado que o movimento é uniforme, podemos escolher quaisquer dois pares ordenados (t, s) da tabela para obter a velocidade do móvel.Escolhendo (t0, s0) = (0, 0) e (t, s) = (9, 27), temos:

V = ∆∆∆∆s

∆∆∆∆t= 27 - 0

9 - 0∴∴∴∴ v = 3 m/s

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(UFC-CE). Um automóvel

move-se numa estrada com

velocidade v (km/h) conforme

o gráfico v X t da figura abaixo.

Determine sua velocidade

média, em km/h, após 5 h.

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EX

ER

CÍC

IO

S E

SS

EN

CIA

IS

RESPOSTA:

No gráfico, todos os valores de velocidade são positivos. Portanto, para cada trecho,

podemos escrever: ∆s = Área

Portanto, o deslocamento total do automóvel é:

∆ stotal = ∆s1 + ∆s2 + ∆s3 = 30 + 180 + 120 ∴∴∴∴ ∆stotal = 330 km

Aplicando agora a definição de velocidade média, obtemos:

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(Mackenzie-SP) Um móvel se

desloca segundo o diagrama da

figura.

A função horária do movimento é:

a) s = 20 - 2t.

b) s = 20 - t2.

c) s = - t2.

d) s = 20 + 2t.

e) s = -2t.

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EX

ER

CÍC

IO

S E

SS

EN

CIA

IS

RESPOSTA: A

O gráfico s X t é uma reta, caracterizando MU, cuja função horária é do tipo s = s0 + vt. Isso descarta as alternativas b e c. Do gráfico, temos:∆s = s - s0 = 0 – 20 ∴∴∴∴ ∆s = -20

v =

∆t = t - t0 = 10 – 0 ∴∴∴∴ ∆t = 10Logo, a função horária do movimento é s = 20 - 2t.

∆s

∆t= -20

10∴∴∴∴ V = -2

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(UFTM-MG) Sobre uma mesma trajetória, associada

ao piso de uma rodovia, dois automóveis

movimentam-se segundo as funções horárias s1 = -20

-20 . t e s2 = 10 + 10 . t, com valores escritos em

termos do Sistema Internacional. Nessas condições,

os dois veículos:

a) se encontrarão no instante 1 s.

b) se encontrarão no instante 3 s.

c) se encontrarão no instante 5 s.

d) se encontrarão no instante 10 s.

e) não se encontrarão.

RESPOSTA: E

Instante e posição de encontro dos

automóveis:

s1 = s2 ⇒⇒⇒⇒ -20 – 20t = 10 + 10t ⇒⇒⇒⇒ 30t = -30 ⇒⇒⇒⇒

t = -1 s

Como t < 0, os automóveis não se

encontrarão mais.

EX

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S E

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IS 4

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR 16

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