M.R.U.
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CINEMÁTICA
MRU
Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU
Conceito – O MRU como o próprio nome diz:
Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU
Conceito – O MRU como o próprio nome diz:
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.
Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU
Conceito – O MRU como o próprio nome diz:
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.
.R Retilíneo: Movimento sobre uma linha reta
Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU
Conceito – O MRU como o próprio nome diz:
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.
.R Retilíneo: Movimento sobre uma linha reta
U Uniforme: forma única, ou seja,
a velocidade e a direção permanecem iguais
O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte
forma:
t
Sv
O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte
forma:
t
Sv
ΔS Variação do espaço
[m - metro]
O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte
forma:
t
Sv
ΔS Variação do espaço
[m - metro]
Δt Variação do tempo
[s - segundos]
O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte
forma:
t
Sv
ΔS Variação do espaço
[m - metro]
Δt Variação do tempo
[s - segundos]V Velocidade
[m/s – metros por segundo]
Movimento Progressivo Está se afastando da origem
Movimento Progressivo Está se afastando da origem
V > 0
Movimento Progressivo Está se afastando da origem
V > 0
Movimento Retrogrado Está se aproximando da origem
Movimento Progressivo Está se afastando da origem
V > 0
Movimento Retrogrado Está se aproximando da origem
V < 0
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando
que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs
para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando
que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs
para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando
que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs
para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta
incluído no tempo da viagem)
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando
que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs
para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
t
Sv
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta
incluído no tempo da viagem)
3 -
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando
que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs
para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
816
400
t
Sv
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta
incluído no tempo da viagem)
3 -
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando
que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs
para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
h
km
t
Sv
8
400
816
400
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta
incluído no tempo da viagem)
3 -
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando
que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs
para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
hkmvh
km
t
Sv /50
8
400
816
400
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta
incluído no tempo da viagem)
3 -
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade?
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade?
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade?
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
2 – dados: carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
2 – dados: carro B
ΔS = 90
Δt = 3 s
Vb = ?
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
t
Sva
Carro A
2 – dados: carro B
ΔS = 90
Δt = 3 s
Vb = ?
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
3 -Resolvendo
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
2
144
t
Sva
Carro A
2 – dados: carro B
ΔS = 90
Δt = 3 s
Vb = ?
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
3 -Resolvendo
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
hkmv
t
Sva
/72
2
144
Carro A
2 – dados: carro B
ΔS = 90
Δt = 3 s
Vb = ?
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
3 -Resolvendo
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
hkmv
t
Sva
/72
2
144
t
Svb
Carro A Carro B
2 – dados: carro B
ΔS = 90
Δt = 3 s
Vb = ?
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
3 -Resolvendo
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
hkmv
t
Sva
/72
2
144
3
90
t
Svb
Carro A Carro B
2 – dados: carro B
ΔS = 90
Δt = 3 s
Vb = ?
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
3 -Resolvendo
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
hkmv
t
Sva
/72
2
144
smv
t
Svb
/30
3
90
Carro A Carro B
2 – dados: carro B
ΔS = 90
Δt = 3 s
Vb = ?
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
3 -Resolvendo
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão comunidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermoscomparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para issouse a dica:
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão comunidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermoscomparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para issouse a dica:
Km/h
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão comunidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermoscomparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para issouse a dica:
Km/h m/s
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão comunidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermoscomparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para issouse a dica:
Km/h m/s
Diminuiu a unidade então divide o número por 3,6
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão comunidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermoscomparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para issouse a dica:
Km/h m/s
Diminuiu a unidade então divide o número por 3,6
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão comunidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermoscomparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para issouse a dica:
Km/h m/s
Aumentou a unidade então multiplique o número por 3,6
Diminuiu a unidade então divide o número por 3,6
Logo:
Logo:
Carro A
Va = 72/3,6
Va = 20m/s
Logo:
Carro A
Va = 72/3,6
Va = 20 m/s
Carro B
Vb = 30 · 3,6
Vb = 108 Km/h
Logo:
Carro A
Va = 72/3,6
Va = 20 m/s
Carro B
Vb = 30 · 3,6
Vb = 108 Km/h
Então:
Va = 72 km/h < Vb = 108 Km/h
Va = 20 m/s < Vb = 30 m/s
GRÁFICOS
GRÁFICOS (S x t)
GRÁFICOS (S x t)