REFORO FLEXO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO POR MEIO DE PROTENSO EXTERNA Diana Valeria Schwenk Romero DISSERTAO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAO DOS PROGRAMASDEPS-GRADUAODEENGENHARIADAUNIVERSIDADE FEDERALDORIODEJ ANEIROCOMOPARTEDOSREQUISITOS NECESSRIOS PARA A OBTENO DO GRAU DE MESTRE EM CINCIAS EM ENGENHARIA CIVIL. Aprovada por: Prof. Ibrahim Abd El Malik Shehata, Ph.D. Profa. Ldia da Conceio Domingues Shehata, Ph.D. Prof. Giuseppe Barbosa Guimares, Ph.D. Profa. Regina Helena Ferreira de Souza, D.Sc. RIO DE J ANEIRO, RJ BRASIL MARO DE 2007 ii ROMERO, DIANA VALERIA SCHWENKReforoFlexodeVigasde Concreto Armado por Meio de Protenso Externa [Rio de J aneiro] 2007 XIX, 106 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ , M.Sc., Engenharia Civil, 2007) Dissertao - Universidade Federal do Rio de J aneiro, COPPE 1. Reforo Flexo 2.Vigas3.Protenso Externa I. COPPE/UFRJ II. Ttulo (srie) iii A toda minha querida famlia, especialmente Rossy, Hugo e Flavia; e aos meus saudosos amigos de Santa Cruz. iv AGRADECIMENTOS So vrias as pessoas s quais desejo agradecer, pelo apoio e foras ao longo da minha vida que me possibilitaram obter logros como o presente trabalho. A toda minha famlia, em especial aos meus pais e minha irm, pelo carinho, encorajamento e confiana que depositaram em mim. Ao professor Ibrahim Shehata, pela dedicao e colaborao que se v refletida neste trabalho e pelos ensinamentos fundamentais para essa realizao. Aos amigos e professores de Santa Cruz de la Sierra, pela contribuio na minha formao profissional. Aos amigos da COPPE, especialmente Mauricio e Maria Luisa, pela grande e valiosa ajuda em todos os momentos da elaborao deste trabalho. Valeria, pelo apoio, incentivo e amizade nestes anos. Aos funcionrios do laboratrio de estruturas da COPPE/UFRJ , pelos servios prestados na realizao dos ensaios do programa experimental. Ao CNPq e CAPES, pelo apoio financeiro. HOLCIM, pelo fornecimento de material usado nesta pesquisa. v ResumodaDissertaoapresentadaCOPPE/UFRJ comopartedosrequisitos necessrios para a obteno do grau de Mestre em Cincias (M.Sc.) REFORO FLEXO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO POR MEIO DE PROTENSO EXTERNA Diana Valeria Schwenk Romero Maro/2007 Orientador: Ibrahim Abd El Malik Shehata Programa: Engenharia Civil A finalidade deste trabalho foi analisar o comportamento estrutural de vigas de concreto armado reforadas flexo por meio da protenso de barras externas. Oprogramaexperimentalconsistiunoensaiodequatrovigassimplesmente apoiadas, com seo transversal de 150 mm x 400 mm e comprimento de 4500 mm. A taxa de armadura de flexo dessas vigas variou de 0,49% a 1,08%. A primeira viga no foi reforada e serviu como referncia. Duas vigas foram reforadas com duas barras externas (uma de cada lado) e a ltima foi reforada com quatro barras externas (duas de cada lado). Ocomportamentoestruturaldasvigasdescritasfoiavaliadoemtermosde flechas, deformaes do concreto e da armadura longitudinal de trao e do reforo; e carga de ruptura. A eficincia da tcnica estudada foi verificada com os resultados experimentais, nos quais constatou-se o aumento de resistncia das vigas com o reforo; que tiveram um comportamento dctil, apresentando ruptura por flexo. A teoria da flexo simples pode ser utilizada para avaliar a capacidade resistente das vigas reforadas. vi AbstractofDissertationpresentedtoCOPPE/UFRJ asapartialfulfillmentofthe requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.) FLEXURAL STRENGTHENING OF REINFORCED CONCRETE BEAMS BY EXTERNAL PRESTRESSING Diana Valeria Schwenk Romero March/2007 Advisor: Ibrahim Abd El Malik Shehata Department: Civil Engineering The purpose of this work was to analyze the structural behavior ofreinforced concrete beams strengthened in bending by external prestressing.Theexperimentalprogramcomprisedtestsoffourbeamssimplysupported, with 150 mm x 400 mm rectangular cross section and 4500 mm length. The flexural reinforcement ratio of those beams varied between 0,49% and 1,08%. The first beam was not strengthened and served as a reference beam. Two beams were strengthened with two external bars (one on each side) and the last one was strengthened with four external bars (two on each side).The structural behavior of these beams was evaluated in terms of deflections, concrete, internal steel and prestressed steel strains and ultimate load.Theefficiencyofthestudiedtechniquewasverifiedwiththeexperimental results,wheretheincreaseofresistanceofthestrengthenedbeams,thathadductile behaviorandflexuralfailure,wasachieved.Thebendingtheorycanbeusedto evaluate the flexural resistance of the strengthened beams. vii NDICE 1.Introduo1 2.Reviso Bibliogrfica 3 2.1Generalidades.3 2.2Tcnicas de Reforo de Vigas Flexo.............4 2.2.1Reforo por Adio de Concreto Armado...4 2.2.2Reforo com Chapas de Ao Coladas..5 2.2.3Reforo por Compsitos de Fibras Colados7 2.2.4Reduo do Vo.. 82.2.5Reforo por Protenso Externa82.2.5.1Aplicao da Protenso Externa...102.2.5.2Configurao dos Cabos e Desviadores10 2.2.5.3Vantagens e Desvantagens11 2.3Estudos sobre a Tcnica de Protenso Externa13 2.3.1HARAJ LI (1993).13 2.3.2BRANCO (1993) e ARAJ O (1997)..172.3.3TAN & NG (1997)...20 2.3.4ALEMIDA (2001)... 23 2.3.5TAN, FAROOQ & NG (2001) 26 2.3.6NG (2003) ...31 2.4Modelos de Clculo.33 3.Programa Experimental373.1Introduo37 viii 3.2Materiais...383.2.1 Concreto..383.2.2 Ao..393.3Caractersticas das Vigas.433.3.1Dimenses e Armaduras...433.3.2 Reforo473.4Execuo das Vigas.493.4.1Concretagem493.4.2Instrumentao.503.4.2.1 Extensmetros Eltricos de Resistncia (EER)...503.4.2.2 Extensmetros Mecnicos...503.4.2.3 Transdutores de deslocamento51 3.4.3Confeco do Reforo..523.5Ensaio...543.5.1Montagem.54 3.5.2Execuo..56 3.6Resultados dos Ensaios56 3.6.1Viga REF157 3.6.2Viga VRP1...60 3.6.2.1 Pr-fissurao da Viga VRP1..60 3.6.2.2 Ruptura da Viga VRP162 3.6.3Viga VRP2...64 3.6.3.1 Pr-fissurao da Viga VRP2..65 3.6.3.2 Ruptura da Viga VRP2673.6.4Viga VRP3...69 3.6.4.1 Pr-fissurao da Viga VRP3..70 3.6.4.2 Ruptura da Viga VRP371 4.Anlise dos Resultados75 4.1Introduo75 4.2Resistncia Terica das Vigas antes do Reforo.75 4.3Resistncia Terica das Vigas depois do Reforo...77 4.4Anlise das Grandezas Medidas..80 4.4.1Cargas de Servio e de Ruptura, Rigidez e Ductilidade80 ix 4.4.2Aumento de tenso na armadura protendida..884.4.3Comparao entre as Flechas Tericas e Experimentais...90 5.Concluses e Sugestes94 Referncias Bibliogrficas96 Apndice Tabelas de Resultados dos Ensaios99 x LISTA DE FIGURAS Captulo 2 Reviso Bibliogrfica Figura 2.1 Efeito de segunda ordem.9 Figura 2.2 Geometria dos cabos de protenso. 11

Figura 2.3 Geometria das vigas ensaiadas por HARAJLI (1993). 14 Figura 2.4 Vista longitudinal e seo transversal das vigas ensaiadas porBRANCO (1993) e ARAJO (1997). 17 Figura 2.5 Vista longitudinal e seo transversal das vigas ensaiadas porTAN & NG (1997).21 Figura 2.6 Geometria das vigas ensaiadas por ALMEIDA (2001). 24 Figura 2.7 Geometria do cabo externo (ALMEIDA, 2001) 25 Figura 2.8 Geometria das vigas ensaiadas por TAN, FAROOQ & NG (2001).28 Figura 2.9 Seo transversal das vigas ensaiadas por NG (2003). 32 xi Captulo 3 Programa Experimental Figura 3.1 Barras de ao instrumentadas e prensa para o ensaiode trao simples. 40 Figura 3.2 Diagrama tenso deformao das barras com dimetro de 8 mm. 41 Figura 3.3 Diagrama tenso deformao das barras com dimetro de 10 mm. 41 Figura 3.4 Diagrama tenso deformao das barras com dimetro de 12,5 mm.42 Figura 3.5 Diagrama tenso deformao das barras com dimetro de 16 mm. 42 Figura 3.6 Diagrama tenso deformao das barras com dimetro de 20 mm. 43 Figura 3.7 Geometria, carregamento e diagramas de esforos solicitantes das vigas ensaiadas.44 Figura 3.8 Detalhamento da armadura interna das vigas. 46 Figura 3.9 Detalhamento do sistema de reforo das vigas VRP1 e VRP3.47 Figura 3.10 Detalhamento do sistema de reforo da viga VRP2. 48 Figura 3.11 Betoneira utilizada e vibrador de imerso para oadensamento do concreto. 49 Figura 3.12 Posicionamento dos extensmetros eltricos nas armadurasinternas das vigas. 50 Figura 3.13 Posicionamento das chapas de cobre para medio dadeformao do concreto. 51 xii Figura 3.14 Posio dos transdutores para medio dasflechas nas vigas ensaiadas. 52 Figura 3.15 Transdutores usados nos ensaios das vigas. 52 Figura 3.16 Geometria do desviador e das cantoneiras para a ancoragem das barras53 Figura 3.17 a) Desviador metlico no meio do vo; b)Estribos externospr-tracionados. 54 Figura 3.18 Esquema do ensaio das vigas.55 Figura 3.19 Componentes do esquema do ensaio: (1) prtico; (2) macacohidrulico; (3) viga; (4) apoios. 55 Figura 3.20 Aparncia da viga REF1 aps a ruptura. 57 Figura 3.21 Diagrama carga-deformao da armadura longitudinalda viga REF1, em sees situadas no meio e no quarto do vo.58 Figura 3.22 Diagrama carga-flecha da viga REF1. 58 Figura 3.23 Diagrama da deformao longitudinal da seo a 130 mmdo meio do vo da viga REF1. 59 Figura 3.24 Aparncia da viga VRP1 aps o ensaio de pr-fissurao. 60 Figura 3.25 Diagrama carga-deformao da armadura longitudinal da viga VRP1,em sees situadas no meio e no quarto do vo (pr-fissurao). 61 Figura 3.26 Diagrama carga-flecha da viga VRP1 (pr-fissurao). 61 Figura 3.27 Aparncia da viga VRP1 aps a ruptura. 62 xiii Figura 3.28 Diagrama carga-deformao da armadura longitudinal de traoe do reforo da viga VRP1, na seo do meio do vo.63 Figura 3.29 Diagrama carga-flecha da viga VRP1. 63 Figura 3.30 Diagrama da deformao longitudinal da seo a 130 mmdo meio do vo da viga VRP1. 64 Figura 3.31 Aparncia da viga VRP2 aps o ensaio de pr-fissurao. 65 Figura 3.32 Diagrama carga-deformao da armadura longitudinal da viga VRP2,em sees situadas no meio e no quarto do vo (pr-fissurao). 66 Figura 3.33 Diagrama carga-flecha da viga VRP2 (pr-fissurao). 66 Figura 3.34 Aparncia da viga VRP2 aps a ruptura. 67 Figura3.35Diagramacarga-deformaodaarmaduralongitudinaldetraoedo reforo inferior e superior da viga VRP2, na seo do meio do vo.68 Figura 3.36 Diagrama carga-flecha da viga VRP2.68 Figura 3.37 Diagrama da deformao longitudinal da seo a 130 mmdo meio do vo da viga VRP2.69 Figura 3.38 Diagrama carga-deformao da armadura longitudinal da viga VRP3,em sees situadas no meio e no quarto do vo (pr-fissurao). 70 Figura 3.39 Diagrama carga-flecha da viga VRP3 (pr-fissurao). 71 Figura 3.40 Aparncia da viga VRP3 aps a ruptura. 72 Figura3.41Diagramacarga-deformaodaarmaduralongitudinaldetraoedo reforo da viga VRP3, na seo do meio do vo.72 xiv Figura 3.42 Diagrama carga-flecha da viga VRP3. 73 Figura 3.43 Diagrama da deformao longitudinal da seo a 130 mmdo meio do vo da viga VRP3. 73 Captulo 4 Anlise dos Resultados Figura 4.1 Diagrama retangular simplificado de tenses e diagrama dedeformaes da seo da viga. 76 Figura 4.2 Geometria, carregamento e diagrama de momento fletordas vigas reforadas. 78 Figura 4.3 Diagrama retangular simplificado de tenses e diagrama dedeformaes da seo da viga reforada. 79 Figura 4.4 Diagramas carga-flecha das vigas REF1, VRP1 e VRP2. 81 Figura 4.5 Diagramas carga-flecha das vigas REF2 e VRP3.81 Figura 4.6 Diagramas carga-flecha das vigas REF1, VRP1 e VRP2,at o valor de lim = 16 mm. 83 Figura 4.7 Diagramas carga-flecha das vigas REF2 e VRP3,at o valor de lim = 16 mm. 83 Figura 4.8 Diagramas carga-deformao do ao mais tracionado no meiodo vo das vigas REF1, VRP1 e VRP2.84 Figura 4.9 Diagramas carga-deformao da armadura longitudinal interna e do reforo das vigas REF1 e VRP1, na seo do meio do vo.85 Figura4.10Diagramascarga-deformaodasvigasREF1eVRP2(armadura longitudinal) e do reforo da viga VRP2, na seo do meio do vo.86 xv Figura4.11Diagramascarga-deformaodasvigasREF2eVRP3(armadura longitudinal) e do reforo da viga VRP3, na seo do meio do vo.87 Figura4.12Diagramascarga-deformaodaarmaduralongitudinaldasvigas,na seo correspondente a um quarto do vo.87 Figura 4.13 Diagrama carga-flecha da viga REF1 (terica e experimental). 91 Figura 4.14 Diagrama carga-flecha da viga VRP1 (terica e experimental). 92

Figura 4.15 Diagrama carga-flecha da viga VRP2 (terica e experimental). 92 Figura 4.16 Diagrama carga-flecha da viga VRP3 (terica e experimental). 93 xvi LISTA DE TABELAS Captulo 2 Reviso Bibliogrfica Tabela 2.1 Caractersticas das vigas ensaiadas e resultados obtidos porHARAJ LI (1993). 15 Tabela 2.2 Descrio das vigas e resultados obtidos por BRANCO (1993). 18 Tabela 2.3 Descrio das vigas e resultados obtidos por ARAJ O (1997).19 Tabela 2.4 Caractersticas das vigas ensaiadas e resultados obtidos porTAN & NG (1997). 22 Tabela 2.5 Resultados das foras nos cabos na runa obtidos porALMEIDA (2001). 25 Tabela 2.6 Descrio das vigas sob investigao por TAN,FAROOQ & NG (2001). 27 Tabela 2.7 Resultados obtidos por TAN, FAROOQ & NG (2001). 29 Tabela 2.8 Caractersticas das vigas e resultados obtidos por NG (2003).32 Captulo 3 Programa Experimental Tabela 3.1 Quantidade de material por m3 de concreto. 38 Tabela 3.2 Valores mdios de resistncia do concreto compresso e trao. 39 xvii Tabela 3.3 Caractersticas das barras de ao usadas na armadura das vigas edo reforo. 43 Tabela 3.4 Caractersticas das vigas ensaiadas. 45 Tabela 3.5 Caractersticas das vigas reforadas. 48 Tabela 3.6 Altura da linha neutra experimental da viga REF1. 59 Tabela 3.7 Altura da linha neutra experimental da viga VRP1. 64 Tabela 3.8 Altura da linha neutra experimental da viga VRP2. 69 Tabela 3.9 Altura da linha neutra experimental da viga VRP3. 74 Captulo 4 Anlise dos Resultados Tabela 4.1 Caractersticas e resistncias tericas flexo das vigas antesdo reforo.77 Tabela 4.2 Valores tericos do momento resistente devido protenso79 Tabela 4.3 Caractersticas e valores tericos de resistncia flexo das vigas reforadas. 80 Tabela 4.4 Cargas de servio, de escoamento e de ruptura das vigas. 82 Tabela 4.5 Cargas de escoamento e de ruptura, deslocamentos verticais e ndice de ductilidade das vigas.88 Tabela 4.6 Relao entre o aumento de tenso dado pela NBR 6118 (2004) e experimental nas barras externas. 89

Tabela 4.7 Relao entre as cargas de ruptura terica e experimental das vigas ensaiadas.90 xviii LISTA DE SMBOLOS Letras Latinas Ap rea da seo transversal da armadura protendida As rea da seo transversal da armadura longitudinal de trao passiva sA rea da seo transversal da armadura longitudinal de compressoAsw rea da seo transversal da armadura de cisalhamento no comprimento s bwLargura da alma de uma viga dsAltura til em relao armadura longitudinal passiva tracionada sd Distncia do eixo da armadura de compresso face mais prxima do elementodp Altura til em relao armadura protendida Eps Mdulo de elasticidade do ao da armadura ativa Es Mdulo de elasticidade do ao da armadura passiva tracionada fc Resistncia compresso do concreto fck Resistncia compresso do concreto caractersticafpu Resistncia trao do ao da armadura ativa fpy Resistncia ao escoamento do ao da armadura ativafy Resistncia ao escoamento do ao da armadura passiva tracionada yfResistncia ao escoamento do ao da armadura passiva comprimida F Fora de protenso h Altura da seo transversal da pea hfAltura da mesa da seo transversal da pea l VoMnMomento fletor resistente xix Mu Momento fletor ltimo P Fora externa aplicada (Carregamento) sEspaamento da armadura de cisalhamentox Altura da linha neutra y Altura do diagrama retangular das tenses de compresso no concreto Letras Gregas cDistncia crtica de ancoragem desde o apoio1Fator de reduo da altura do diagrama das tenses de compresso no concreto cDeformao especfica do concreto cuDeformao especfica ltima de compresso do concreto pDeformao especfica da armadura ativa pDeformao especfica da armadura ativa, aps perdas Dimetro Taxa geomtrica da armadura longitudinal de traopTaxa geomtrica da armadura longitudinal de protensosw Taxa de armadura transversal pTenso normal na armadura ativa p Tenso normal na armadura ativa aps perdas de protenso 1 CAPTULO 1 INTRODUO H muitos anos o concreto o material estrutural mais usado na construo civil, razo pela qual diversas pesquisas tm visado o desenvolvimento de sua tecnologia e de novas tcnicas construtivas, assim como tambm de programas computacionais para a otimizao de peas e sees, todo isto buscando a maior capacidade resistente, maior durabilidade (conseqentemente uma maior vida til) e menor custo. Comoasestruturasdeoutrosmateriais,asestruturasdeconcretosofrem degradao ao longo do tempo, o que pode ser agravado se elas forem projetadas e/ou executadas inadequadamente. Sovriasascausaspelasquaisprecisoreforare/ourepararasestruturas existentes;devidoaerrosnoprojeto,perdaderesistnciaestruturaldevido deteriorao,paracorrigirproblemasemestadodeservio(grandesdeformaes, fissuras) ou para aumentar a capacidade de carga das mesmas. Dentre as existentes, a escolha da tcnica de reparo e/ou reforo de estruturas de concreto armado deve ser feita aps uma criteriosa avaliao das condies da estrutura e dos materiais e mo de obra disponveis. CAPTULO 1 - INTRODUO 2 O reforo por meio da protenso externa oferece certas vantagens em relao s outrastcnicas,taiscomoaeconomia,oaumentodaresistnciasemaumento significativo de peso do elemento estrutural, a fcil inspeo e manuteno dos cabos, a possibilidade de reprotender ou substituir os cabos e a possibilidade de ser realizado com a estrutura sob ao da carga acidental. Este trabalho visou analisar o comportamento de vigas com protenso externa aplicadacomoreforoflexo.Foramconfeccionadaseensaiadasquatrovigas simplesmente apoiadas, uma sem reforo que serviu como viga de referncia, e trs que receberam um carregamento prvio antes da execuo do reforo a fim de simular uma situao mais prxima da realidade. No segundo captulo desta tese so abordadas diferentes tcnicas de reparo e/ou reforo,indicandoasprincipaiscaractersticasdecadaumadelasesoresumidos alguns estudos experimentais sobre reforo usando protenso externa. O detalhamento do programa experimental desenvolvido e os resultados obtidos so apresentados no terceiro captulo. Nocaptuloquatrofeitaumaanlisedosresultadosobtidos;sofeitas comparaesentreosresultadosexperimentaisdasvigaseentreresultados experimentais e tericos. Finalizando,oquintocaptuloapresentaasconclusesdestetrabalhoeas recomendaes para futuras pesquisas relacionadas ao tema abordado. As tabelas com os resultados dos ensaios de cada viga podem ser encontradas no Apndice. 3 CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 2.1 GENERALIDADES Concretoummaterialdeconstruorelativamentedurvelequerequeruma menor manuteno do que estruturas de outros materiais. No obstante, reparo e reforo de estruturas existentes podem ser necessrios devido a:envelhecimentonatural,projetoinadequado,mqualidadedosmateriais, prticas de construo inadequadas; influncias ambientais e acidentes (sobrecargas, impactos veiculares, terremotos, furaces, fogo); mudanasnautilizao(aumentodocarregamentoalmdosvaloresdoprojeto original); aumento das exigncias de segurana. Aeficinciadequalquertcnicadereparoe/oureforodependemuitoda avaliaodoestadodaestruturaeaseleodatcnicadereforodependedotipode estrutura, da magnitude do aumento da resistncia requerida e dos custos. CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 4 2.2 TCNICAS DE REFORO DE VIGAS FLEXO O reforo de elementos estruturais pode ser feito mediante: adiodemateriais(concreto,chapasmetlicascoladascomresinaepxi, compsitos armados com fibras de carbono (CFRP) ou de vidro (GFRP), cabos protendidos, ou combinaes desses materiais); redistribuio de efeitos por meio de deformao imposta do sistema estrutural; adio de novos elementos estruturais. 2.2.1 REFORO POR ADIO DE CONCRETO ARMADO Este mtodo de reforo o mais antigo na indstria da construo de concreto, e envolve a colocao de concreto armado adicional em um elemento estrutural. Podem ser aumentadas sees de pilares, vigas, lajes e paredes para aumentar a capacidadedecargae/ourigidez.Emtodososcasos,haumentodopesoprprio devido ao aumento da seo, que deve ser considerado no projeto. Umacamadadeconcretoadicionalcolocadaemcimadalajeoriginalpode aumentar a capacidade estrutural das vigas que a suportam devido ao aumento da altura efetivadaarmaduranaregiodemomentopositivo.Tambmpodeaumentara capacidaderesistentenaregiodemomentonegativosehouveradiodearmadura nessacamada.Emambososcasosnecessrioqueainterfaceentreconcretosnovoe antigosejacapazdetransmitirastensesdecisalhamentonelaexistentes.Para minimizar o peso adicional do reforo, pode-se nele usar concreto leve. O mtodo do aumento da seo de concreto armado relativamente simples de executar e econmico. SegundoCARNEIRO(1998),oaumentorazoveldasdimensesdapeae conseqentementedacargapermanenteeoefeitodaretrao,causandoproblemasde adernciaefissuraoentreacamadanovaeoelementoantigo,soasdesvantagens CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 5 mais relevantes dessa tcnica. sugerida a utilizao de aditivos no concreto novo a fim de anular o efeito da retrao. AlgumasdasrecomendaesdoCEB(1983)paragarantiraeficinciado encamisamento so:remover o concreto desintegrado ou deteriorado com talhadeira, descobrindo as armaduras que estiverem corrodas ou sem aderncia ao concreto; promover um aumento de rugosidade, se necessrio; remover as graxas do concreto e ferrugem do ao; remover toda sujeira e p da superfcie do concreto, utilizando jato de gua sob presso; saturar o concreto antigo por, pelo menos, 6 horas antes da aplicao do material novo; aplicar o concreto ou argamassa com desempenadeira, a partir de um nico lado, da forma a evitar a formao de bolhas de ar; promover a cura do concreto por meio de molhagens sucessivas por no mnimo 10 dias; usar concreto de qualidade superior, com resistncia compresso de no mnimo 5 MPa a mais do que a do concreto existente. 2.2.2 REFORO COM CHAPAS DE AO COLADAS O reforo de elementos de concreto armado mediante chapas de ao coladas foi desenvolvido nos anos sessenta na Sua e Alemanha. Neste mtodo, elementos de ao so colados superfcie de concreto com adesivo epxi para criar um sistema resistente composto. Projeto, especificaes, e execuo adequados so necessrios para assegurar a ao composta do sistema elemento original mais reforo. As chapas de ao coladas na face tracionada de umaviga de concreto aumentam aresistnciaearigidezflexo,enquantoascoladasnaslateraisdavigamelhoramo comportamento flexo e ao cortante, levando diminuio das tenses nas armaduras originais da viga. CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 6 Apreparaodasuperfciedoselementosondeserocoladasaschapasea operaodacolagemdevemserexecutadascomcuidadoparaqueseassegureaao conjunta do elemento original e do reforo. As chapas de ao expostas devem ser protegidas com um sistema adequado logo aps a instalao. Chapas de ao coladas externamente no devem ser usadas como uma soluo de longo prazo para estruturas sujeitas a ambientes agressivos. Proteo ao fogo tambm uma considerao importante ao usar esta tcnica de reforo. Dentrealgumasdasvantagensdessemtododereforoesto(SHEHATA, 2005) a simplicidade e limpeza do processo de execuo e a facilidade de aquisio do materialnecessrio.Comodesvantagenspodemsercitadasaimpossibilidadede visualizar fissuras sob a chapa e detectar corroso na parte interna da chapa, necessidade desistemadeproteocontraincndioecorroso,epossibilidadededescolamentoe destacamento da chapa. AsrecomendaesdoCEB(1983)paraobterresultadossatisfatrioscomessa tcnica so: deve-setratarapeadeconcreto(escarificaodasuperfcie,remoode pedaossoltosdeconcreto,gordura,leoepoeira)eachapadeao(remoo de escaras e oxidaes, graxa e leo) antes da colagem da chapa; adotar espessuras mximas da camada de resina epxi e da chapa de ao de 1,5 mm e 3,0 mm, respectivamente; aplicar uma presso leve e uniforme na chapa de ao quando de sua colagem no concreto, por no mnimo 24 horas (depende do tipo da resina e da temperatura ambiente); prover proteo da regio reforada contra as mudanas de temperatura e fogo. Visandoevitardescolamentoedestacamentodachapa,quelevamruptura bruscadoelementoreforado,existemrecomendaesdeusodedispositivosde ancoragem especiais e de limitao da tenso no concreto junto ligao com a chapa. CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 7 2.2.3 REFORO POR COMPSITOS DE FIBRAS COLADOS Devido ao seu peso, as chapas de ao podem ser de difcil manuseio no local a reforareanecessidadeeventualdeemendaspodesertambmumfatorcomplicador. Estasdesvantagensdeixamdeexistirquandoseusamcompsitosderesinaefibras (FRP). AscaractersticasmaisimportantedoreforocomFRPsovelocidadee facilidade de instalao. O maior custo do material de reforo pode ser compensado pela reduo de custos em mo de obra e maquinaria e de tempo de execuo do reforo. As fibras usadas para criar o compsito de FRP so de vidro, aramida e carbono, sendo a de carbono a mais usada no reforo de estruturas de concreto (CFRP) devido a suas propriedades. Comoemqualqueroutrosistemacomposto,aligaoentreoreforoeo concretoexistentecrtica,eapreparaodasuperfciedoconcretoeoprocessode colagem do reforo devem ser feitos segundo instrues do fabricante dos materiais do reforo. Como vantagens dessa tcnica podem ser citadas: facilidade e rapidez na execuo; limpeza da aplicao e leveza do material; maior relao resistncia/peso; materialdereforonovulnervelcorrosoefornecidoemqualquer comprimento. E dentre as desvantagens: impossibilidade de visualizar fissuras sob a lmina ou tecido; alto custo; coeficiente de dilatao trmica do compsito diferente daquele do concreto; tendncia de destacamento dos bordos devido concentrao de tenses; necessria proteo contra incndio e radiao ultravioleta (SHEHATA, 2005). CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 8 Na literatura so sugeridos limites para a deformao do compsito e para tenso cisalhante no concreto junto ao compsito, visando evitar rupturas bruscas do elemento reforado devido a descolamento e destacamento do compsito. 2.2.4 REDUO DO VO A reduo de vos tem sido usada para reduzir os esforos em vigas. realizada comaadiodepilaresoquerequernovasfundaes,oquepodeaumentar consideravelmenteocustodoreforo.Omelhormaterialparaestasaplicaesso perfis metlicos, que so rpidos de instalar. 2.2.5 REFORO POR PROTENSO EXTERNA A protenso externa j era um mtodo de construo nos anos cinqenta, e tem sidoefetivamenteusadaparaaumentararesistnciaflexoeaocisalhamentoe diminuirdeformaoemelementosdeconcretoarmado.Noselementosareforarso aplicadas foras externas com efeitos contrrios aos das cargas adicionais, por meio de cabos de protenso localizados fora da seo da pea. Devido ao peso adicional mnimo dosistemadereforo,estatcnicaparticularmenteeconmicaparavigasdegrandes vos. A fora da protenso transmitida viga por meio de desviadores e ancoragens nosextremos.Ousodaprotensoexternaficoupopularnasltimasduasdcadas, depoisdamelhoriadaproteocontraacorrosodoscabosexternoscomepxiou graxa.Cabosdefibrasdeplstico(FRP),nosujeitosacorroso,tambmtmsido usados. Ainflunciadaprotensonosestadosdeservioedelimiteltimopodeser variadadentrodeamploslimites,selecionandodiferentesmtodosdaaplicaoda protenso e usando distintos perfis de cabos. CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 9 Um aspecto importante que deve ser considerado que o aumento da resistncia flexoeaoesforocortantevemacompanhadodeumareduodaductilidadedas vigas. Isto porque a runa se d por ruptura do concreto e geralmente sem que os cabos deprotensoentrememescoamento.Noentanto,algunsensaiostmmostradoqueas vigas protendidas com cabos externos se deformam bastante antes de atingir a runa. admitido,emgeral,queasvigasprotendidascomcabosexternospodemser analisadascomovigasprotendidascomcabosinternosnoaderentes.Adiferena bsicaentreessesdoissistemasquenasvigascomcabosexternososcabosno acompanhamadeflexodavigaemtodasassees,havendoumavariaoda excentricidade do cabo. Este deslocamento relativo entre o cabo e o eixo da viga um efeitodesegundaordem(Figura2.1).Seavigaforprotendidacomcabosretosesem desviadoresaolongodovo,estavariao,nomeiodovo,teoricamenteigual flecha da viga (ALMEIDA, 2001). Aprotensoexternapodeserusadatambmparaoreforodevigasao cisalhamento na forma de estribos externos constitudos por barras de ao protendidas. Porestemtodo,pode-semelhoraraomesmotempoaancoragemdaarmadura longitudinaldevidoaoconfinamentodoconcreto.Comaprotensodosestribos, consegue-se diminuir ou at fechar fissuras existentes. Um estudo sobre esta tcnica de reforo pode ser encontrado em FERNANDEZ (1997). Figura 2.1 Efeito de segunda ordem. P PCAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 10 2.2.5.1 APLICAO DA PROTENSO EXTERNA Oprincpiodaprotensoexternaaaplicaodeumacargaaxialcombinada comummomentofletorparaaumentararesistnciaflexodavigaereduzira fissurao. Ela pode apresentar tambm um benefcio na resistncia ao esforo cortante. Avaliaoprecisadacapacidadedaresistnciaflexoeaocortantedevigascom tirantes,internosouexternosseo,complexa,porqueaforanoscabosuma funodocomportamentoglobaldaviga,emlugardesdependerdadistribuiode tensoemumaseoparticular.Normasdeclculoapresentammtodospara determinaracapacidaderesistente,quesobaseadosprincipalmenteemresultadosde laboratrio. Aprotensoexternapodeserusadaparamelhorarodesempenhodequalquer viga, seja ela de madeira, concreto armado, ao ou de uma combinao desses materiais. As principais causas para seu uso so erros de projeto, aumento da carga de trfego ou problemas em estado de servio. Em particular, a aplicao da protenso externa a vigas protendidasapropriadaquandohperdasdaprotensoinicialdevidoadeslizamento de ancoragem, relaxamento ou corroso. 2.2.5.2 CONFIGURAO DOS CABOS E DESVIADORES Acolocaodoscabosdeprotensopodesernaformadecabosretosou poligonais,ancoradosnospilares,nasvigasounaslajes;comousemdesviadores (Figura 2.2). Os desviadores so elementos adicionados estrutura com a finalidade de desviaroscabosdeprotensoemdeterminadospontos,podendoserusadosmesmo quandoocaboreto.Nestecaso,elesfuncionammaiscomofixadoresdoque desviadores,paramanteraexcentricidadedocabodeprotensoquandoavigase deforma. Quando se opta por cabos poligonais, importante ressaltar que a mudana de direonosdesviadoresnodevesermuitoacentuadaparaquenosetenhaelevada concentrao de tenses nesses locais (ALMEIDA, 2001). CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 11 Figura 2.2 Geometria dos cabos de protenso (ALMEIDA, 2001). NocasodaFigura2.2a)oub),podeserutilizadoessetipodecabopara diminuiraaberturadefissuras.Quandosedesejareduzirflechasexcessivas,pode-se optar tanto por cabos retos como poligonais. Se for preciso eliminar um pilar de alguma estrutura,pode-seadotarasoluodaFigura2.2c),jquenestecasogeram-seforas verticaisemsubstituioaoapoiooferecidopelopilar.Qualquerconfiguraode geometria para os cabos mostrada na Figura 2.2 pode ser usada para prover resistncia perdida devido corroso. 2.2.5.3 VANTAGENS E DESVANTAGENS Como em todos os mtodos de reforo, h vantagens e desvantagens associadas ao uso da protenso externa. Algumas vantagens so: omtodoeconmico.Oequipamentorequeridoleveefcildeusar. Ancoragens e desviadores so fceis de detalhar e simples de instalar; centride da seo da CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 12 podemseraumentadasaresistnciaflexoeaocisalhamentosemoaumento do peso prprio; a armadura ativa pode ser tracionada novamente; a armadura ativa pode ser substituda se houver necessidade; muitosmtodosdereforonopodemseraplicadosaumaestruturaemestado de servio, o que no acontece com a protenso externa; em vigas caixo, os cabos podem ser colocados dentro do caixo, de forma que eles no fiquem visveis; h baixas perdas por atrito. As principais desvantagens so: a aplicao deste mtodo depende da condio do concreto, que deve ser capaz de resistir s tenses adicionais decorrentes do reforo; perda de tenso devida ao relaxamento, que pode ser compensada retracionando-se os cabos; os cabos, sendo externos, so mais suscetveis corroso. Uma proteo efetiva contra a corroso crtica para o desempenho efetivo do mtodo; aductilidadedevigasdeconcretoprotendidascomcabosexternosainda questionvel.Istoporque,comooscabosnuncaalcanamasuatensode escoamento,arupturaserporesmagamentodoconcreto.Porm,emtestesde laboratrio, vigas com protenso externa falharam depois de grandes deflexes e com uma resistncia residual significativa depois da ruptura;cabos externos so mais suscetveis ao dano por fogo e impacto. Como os cabos so colocados fora da estrutura, a conexo com a estrutura feita atravsdosdesviadoresedosblocosdeancoragens.Entreoslocaisdesseselementos, oscabosestolivresparamover-secomrelaoaestrutura.Senosousados desviadores,oefeitodesegunda-ordemdevidoexcentricidadevariveldocabo conduz a uma menor capacidade resistente. CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 13 2.3ESTUDOS SOBRE A TCNICA DA PROTENSO EXTERNA So descritos neste item alguns ensaios de vigas submetidas protenso externa realizadosporoutrospesquisadores,destacando-seosparmetrosestudadoseas concluses obtidas. So includos ensaios de vigas com cordoalhas de ao e com cabos de fibra sinttica. 2.3.1 HARAJLI (1993) HARAJLI(1993)desenvolveuumestudoexperimentalcomoobjetivode avaliar os benefcios da protenso externa na reabilitao de vigas de concreto armado ouprotendidoeoefeitodaprotensonocomportamentoemservioenaresistncia flexodessasvigas.Segundooautor,nenhumtrabalhoexperimentalhaviasido desenvolvidoatentoacercadosbenefciosdaprotensoexternaaplicadaaoreforo devigasdeconcretonoquetangeaocomportamentoemservioecapacidade resistente dessas vigas. HARAJLI (1993) justifica a importncia desse estudo baseando-senofatodequeaestruturaaserreforadaapresentacarregamentoseestadode fissuraodiferentesdosquesoencontradosnasestruturasaseremoriginalmente construdas com protenso externa. Foramensaiadas16vigasdeseoretangulardeconcretoarmado(CA), concretoprotendido(CP)ouconcretoprotendidocomprotensoparcial(CPP), reforadascomdoiscabosexternos.Asprincipaiscaractersticasdasvigasensaiadas encontram-se na Figura 2.3 e na Tabela 2.1. CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 14 Vista Longitudinal Cabo Reto Vista Longitudinal Cabo Poligonal Seo Transversal Figura 2.3 Geometria das vigas ensaiadas por HARAJLI (1993). Para as categorias CA e CP foram estabelecidas trs taxas de armadura, e para a categoriaCPPduas.Paracadataxadearmaduraforamusadosdoistiposde configuraodoscabos:cabosretosoucabospoligonaiscomumdesviador.Oscabos retosapresentavamexcentricidadede80mmemrelaoaocentridedaseo transversal;ospoligonaistinhamexcentricidadede158mmnomeiodevoeforam ancorados nas extremidades da viga, no nvel do centride da seo. Para a protenso externa, foram utilizados dois cabos, um em cada lado da viga, dedimetronominalde5mmou7mm,mdulodeelasticidadeEp =206850MPae resistncia trao fpu = 1606 MPa, para os de dimetro= 5 mm, e fpu = 1427 MPa, para os de = 7 mm. 22 Observao: Medidas em centmetros PPP/2P/2P/2P/2CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 15 Tabela 2.1 Caractersticas das vigas ensaiadas e resultados obtidos por HARAJLI (1993). Viga Forma do Cabo Cabo Externo Armadura Passiva Armadura Ativa fc [MPa] Mu [kN.m] Mu/Mu0* B1DPoligonal36,224,11,81 B1SReto 25 mm26 mm18 mm 34,520,11,67 B2DPoligonal36,235,21,70 B2SReto 27 mm26 mm28 mm 33,129,11,52 B3DPoligonal35,241,71,54 B3SReto 27 mm26 mm2 10mm 34,532,71,27 B4DPoligonal30,323,22,46 B4SReto 25 mm2 10 mm- 27,623,71,69 B5DPoligonal32,448,41,45 B5SReto 27 mm2 12 mm- 37,837,01,36 B6DPoligonal33,852,71,21 B6SReto 27 mm2 14 mm- 26,2-- B7DPoligonal31,037,62,13 B7SReto 27 mm2 10 mm18 mm 38,133,81,53 B8DPoligonal34,554,01,36 B8SReto 27 mm2 12 mm2 10mm 38,644,61,09 *Mu0 o momento ltimo calculado para a viga original (sem reforo) Inicialmente,asvigassemprotensoexternaforamsubmetidasaum carregamentocclico.Osvaloresdecargasmnimas(Pmin)emximas(Pmax)foram estabelecidosdemodoasimularacargapermanente(aproximadamente30%da capacidadeltima)eacargapermanentemaisasobrecarga(cercade80%da capacidade ltima), respectivamente. Segundo HARAJLI (1993), optou-se por ciclos de grandeamplitudeparaqueseinduzissemgrandesdeformaescomumnmero relativamentepequenodeciclos,tomando-secuidadosparaquenohouvessearuna das peas por fadiga. Aps um determinado nmero de ciclos (entre 5000 e 15000), as vigas foram mantidas sob carregamento Pmin e submetidas protenso externa. A fora deprotensoaplicadacorrespondiaaaproximadamente60%daresistnciatraodo cabo. Em seguida, as peas foram submetidas a um carregamento monotnico crescente at a runa. CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 16 Foram medidas as deformaes nas armaduras internas e nos cabos externos, os deslocamentosverticaisnomeiodevoeasforasaplicadasnoscabos.Apartirdos resultados encontrados, chegou-se concluso de que a protenso externa uma tcnica muitoeficienteparaoreforodeelementossubmetidosflexo,destacando-seos seguintes aspectos:conseguiu-se, em mdia, um aumento de 59% em relao resistncia flexo calculada para as vigas sem protenso, sendo que o aumento mnimo foi de 9% paraavigaB8Seomximode146%paraavigaB4D,enoseobservaram redues significativas na ductilidade; noscasosemqueasfissurassefecharamcompletamentequandoaplicadaa protenso,arigidezflexodasvigasapsretomadoocarregamentofoi semelhante rigidez inicial; a protenso externa pode ser eficazmente utilizada para controlar a fissurao e reduzir os deslocamentos transversais das vigas em servio. Sob o carregamento Pmin, a reduo das flechas com a aplicao da protenso variou de 34% a 75%. Observou-seaindaque,nasvigasemqueforamutilizadoscabospoligonais,a diminuiodasflechasfoimaiordoquenasvigascomcabosretos.Esta conclusodeveseranalisadacomcautelavistoquenosmodelosensaiadosos cabospoligonaisapresentavammaiorexcentricidadenomeiodevodoqueos com cabos retos; oscaboscomdesviadoressemostrarammaiseficientesdoqueoscabosretos. Noscabospoligonaisaexcentricidade no meio de vo era maior e, alm disso, noscabosretosaalturatildocaboexternoerareduzidanamedidaemquea viga se deformava. O valor desta reduo foi aproximadamente igual flecha da viganaseoconsiderada.Poroutrolado,ocomportamentoemservioeas flechasnarunasemostraramsemelhantesparaasduasconfiguraesdos cabos; a respeito do aumento de tenso no cabo externo, observou-se que este foi maior nas vigas com desviadores e que, no geral, diminuiu com o aumento da taxa de armadurainternadasvigas.Emtodososmodelosensaiados,atensonocabo externo se manteve abaixo da tenso de escoamento; aprotensoexternapodeprolongaravidatildasvigasnoqueserefere fadiga,devidoreduodosnveisdetensoedasvariaesdastensesnas armaduras internas. CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 17 2.3.2 BRANCO (1993) e ARAJO (1997) Desenvolvido na PUC do Rio de Janeiro, estes estudos compreendem ensaios de vigas de concreto armado de seo I (ver Figura 2.4), protendidas com cabos sintticos externos, constitudos de fibras kevlar. BRANCO(1993)estudouainflunciadarelaocomprimentodaviga-profundidadedocabodeprotensol/dpsobrearesistnciaflexodasvigas.Foram ensaiadascincovigasdediferentescomprimentos,variandol/dpde13,8a34,4. Tambmfoiestudadaainflunciadavariaodomdulodeelasticidadedoscabos, utilizando dois cabos de protenso distintos: o Parafil G (Ep = 123520 MPa) e o Parafil F (Ep = 77590 MPa). Dados das vigas esto na Tabela 2.2. Figura 2.4 Vista longitudinal e seo transversal das vigas ensaiadas porBRANCO (1993) e ARAJO (1997). A protenso das vigas foi feita por meio de dois cabos, um em cada lado da viga, comresistncianominalde2100MPa.Chapasmetlicasforamfixadasnas extremidadesdasvigasparaancoragemdoscaboseparaumamelhordistribuiode tenses, assim como nos teros (e em alguns casos no meio) do vo como desviadores para manter a excentricidade do cabo nessas sees. 24 18 Observao: Medidas em centmetros CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 18 Tabela 2.2 Dados e resultados das vigas ensaiadas por BRANCO (1993). Viga Vo [cm] Cabo fc [MPa] Ap [cm2] Ep

[MPa] As

[cm2] Pu/P4 * Mu

[kNm] VG10300Parafil G46,73,061235201,251,29093,7 VG15450Parafil G43,03,061235201,251,23991,1 VG20600Parafil G43,03,061235201,251,23688,6 VG25750Parafil G46,73,061235201,251,22187,1 VF15450Parafil F45,33,06775901,251,27990,1 *Relao entre a fora no cabo de protenso na runa e no incio do quarto ciclo de carga O carregamento dos ensaios consistia de duas cargas concentradas aplicadas nos teros do vo. As vigas foram submetidas a quatro ciclos de carregamento, com a fora mximaaplicadagradualmenteaumentada.Noprimeirociclo,aplicou-seforatalque no causasse a fissurao da viga. No ltimo ciclo, a viga foi levada runa. Em todos os casos a runa ocorreu por esmagamento do concreto, com as armaduras passivas em escoamento (domnio 3). As principais concluses, para as diferentes relaes l/dp estudadas, foram: o momento de ruptura diminuiu com o aumento da relao l/dp, sendo que, para os casos estudados, a diferena mxima foi de apenas 7%; o aumento da tenso no cabo de protenso diminuiu com o aumento da relao l/dp, sendo que a diferena mxima foi de 7%; avariaonomdulodeelasticidadedocabonoacarretoumodificaes significativas na resistncia das vigas. ARAJO(1997)ensaioucincovigascomamesmaseotransversalde BRANCO (1993), visando determinao da importncia da taxa de armadura passiva e do tipo de carregamento (1 carga ou 4 cargas no vo) sobre a resistncia flexo das vigas. As principais caractersticas das vigas e alguns resultados obtidos esto na Tabela 2.3. CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 19 Tabela 2.3 Dados e resultados das vigas ensaiadas por ARAJO (1997). Viga Vo [cm] Cabo fc [MPa] Ap [cm2] Ep

[MPa] As

[cm2] Pu/P4 * Mu

[kNm] G1450Parafil G38,13,061235203,141,135105,7 G2450Parafil G36,03,061235204,911,077100,7 G3450Parafil G36,03,061235208,041,079112,9 CG1450Parafil G40,53,061235201,251,14295,1 DG1450Parafil G36,63,061235201,251,15583,4 *Relao entre a fora no cabo de protensao na runa e no incio do quarto ciclo de carga ComorefernciafoitomadaavigaVG15ensaiadaporBRANCO(1993).As vigasG1,G2eG3diferiamdaVG15pelataxadearmadurainternaeasvigasCG1e DG1 pela posio do carregamento aplicado: a CG1 foi submetida somente a uma carga concentrada no meio de vo e a DG1 a quatro cargas concentradas ao longo de vo. As vigas do estudo de ARAJO (1997) possuam tambm uma configurao de cabosretos,placasmetlicasnosextremosparaancoragem,desviadoresnosterosdo vo e foram submetidas de igual forma a quatro ciclos de carregamento, exceto a CG1 que foi submetida a cinco. Concluiu-seque,dentrodoslimitesdetaxadearmaduraestudados (0,3%< pd l , a tenso no cabo no aderente : pckp pf + + =30070 [MPa] (2.2) desde que +pd l . As vigas armadas com cabos no aderentes podem apresentar comportamento de arcoatirantadoprximoaoELU.Paraassegurarqueistonoaconteanecessrio dispor uma rea mnima de armadura aderente: CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 35 A As004 , 0min = (2.3) ondeAareacompreendidaentreobordomaistracionadoeocentridedaseo transversal.Estaarmaduratambmtemafunodelimitaraaberturadefissurasda pea em servio. A equao (2.3) foi determinada a partir de ensaios comparativos entre vigas protendidas com cabos aderentes e vigas protendidas com cabos no aderentes. AsequaespropostaspeloACI-318(2005)paraadeterminaodatenso ltima no cabo no aderente so bastante simples e de fcil aplicao. Em contrapartida, muitosdosparmetrosqueinfluenciamovalordatensoltimadocabo,comopor exemplo a rea de armadura passiva, no so considerados. A formulao proposta pela norma baseia-se apenas na relao p ckf /e descontnua em l/dp = 35. Alm disso, as equaesforamdeterminadaspormeiodaanlisederesultadosdeensaiosapenasde elementos bi-apoiados submetidos a protenso completa. AsexpressesdaNBR-6118(2004)paraclculode p soiguaissdaACI-318 (2005). 2.5CONSIDERAES FINAIS Algumasdasdiversastcnicasdereforoflexoforamabordadasneste captulo.Aopopordeterminadoprojetodereforodepende,principalmente,da relao custo/benefcio, da magnitude do aumento da resistncia requerido e do tempo e dificuldade da execuo do reforo. O reforo por adio de concreto armado apresenta como maior desvantagem o aumento razovel das dimenses da pea e, conseqentemente, da carga permanente. No reforo com colagem de chapas de ao e compsitos de fibra de carbono, o fatornegativosoosproblemasrelativosligaoentreomaterialdereforoea superfcie do concreto, alm da necessria proteo contra fogo e, no caso de chapas de ao, contra a corroso.CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA 36 O reforo de vigas de concreto armado por meio da protenso de barras externas umatcnicadecarterativo,eficienteeeconmica,quenorequermodeobra altamente qualificada. A necessria proteo contra fogo, corroso e dano acidental a principaldesvantagemdessemtodo;entretanto,elaanicatcnicaquepodeser aplicada a uma estrutura em estado de servio. Nostrabalhosresumidosanteriormenteverificou-sequeaprotensoexterna uma tcnica efetiva para controlar a fissurao e reduzir as flechas e os nveis de tenso na armadura interna. Observou-se nos estudos de HARAJLI (1993) e BRANCO (1993) que o aumento de tenso nos cabos aumenta quando usados desviadores e diminui com o aumento da taxa de armadura interna e da relao vo-altura til do cabo. No trabalho deARAJO(1997)constatou-sequeoaumentodetensonoscabosparavigas submetidas a apenas uma carga concentrada menor do que o aumento de tenso para vigas submetidas a duas ou quatro cargas concentradas. Com os ensaios realizados por TAN e NG (1997) verificou-se que com uma configurao de cabo poligonal tem-se um maior aumento de tenso nos cabos quando comparado s vigas com cabos retos. Objetivando contribuir com os estudos realizados sobre essa tcnica, no presente trabalho investigada a eficincia do reforo flexo de vigas por meio da protenso de barras de ao externas. 37 CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 3.1 INTRODUO Tendooobjetivodeavaliaro desempenho da protenso externa utilizada como reforoflexoemvigasdeconcretoarmado,foramensaiadasquatrovigasdeseo retangularde150mmx400mme4500mmdecomprimento,sendotrsreforadase uma de referncia sem reforo. Essas vigas, denominadas REF1, VRP1, VRP2 e VRP3, foram bi-apoiadas e carregadas com uma carga concentrada no meio de vo. Na viga de referncia REF1 foi feita uma prvia fissurao e logo depois feito o ensaio at a ruptura. Nas vigas reforadas VRP1, VRP2 e VRP3, foi feito um ensaio de pr-carregamentoparasimularumasituaorealnomomentoderefor-lascoma protensodasbarrasexternas.Estasbarraseramretascomdispositivodefixaode posio (desviador) no meio do vo e ancoradas nos extremos. Os parmetros variados foram a taxa de armadura longitudinal de trao e a taxa dearmaduradeprotenso:asvigasREF1,VRP1eVRP2possuamumataxade armadurainternade0,49%,enquantoasvigasREF2eVRP3tinhamumataxaiguala 1,08%.AvigaREF2foitomadadotrabalhodeSANTOS(2006),deformaquese CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 38 tivesse referncias para as diferentes taxas de armadura interna. A taxa de armadura de protenso das vigas VRP1 e VRP3, que foram reforadas com duas barras externas, era de1,08%eataxadearmaduradeprotensodavigaVRP2,quepossuaquatrobarras externas, era de 2,17%. Comoestetrabalhovisouanalisaroreforoflexo,todasasvigastinham armadura transversal que garantisse ruptura por flexo. Neste captulo feita a descrio geral dos modelos e da realizao dos ensaios, assim como a apresentao dos resultados obtidos. 3.2 MATERIAIS 3.2.1 CONCRETO Naconfecodasquatrovigasfoiutilizadoumconcretocomtraoemmassa1:2,71:3,58(cimento:areia:brita1),relaogua/cimentode0,6econsumode cimentode300kg/m3.Essesvaloresforamdefinidosobjetivandoumaresistncia compresso do concreto de aproximadamente 30 MPa. O tipo de cimento utilizado foi o CPV-ARI. Na tabela 3.1 apresentada a composio por m3 de concreto. Tabela 3.1 Composio por m3 de concreto. Composio por m3 Cimento300 kg Brita I1074 kg Areia814 kg gua180 l O agregado mido utilizado foi areia natural e o agregado grado gnaisse britado com dimenso mxima de 19 mm. A gua empregada foi a da rede de abastecimento da cidade.OconcretofoimisturadomecanicamenteembetoneiranoLaboratriode CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 39 Estruturas da COPPE, e para determinar a resistncia do concreto nos dias dos ensaios, forammoldados,porviga,dezcorposdeprovacilndricoscom15cmdedimetroe 30 cm de altura (seis para serem ensaiados compresso e quatro trao), conforme a NBR-5738 (1993). Os corposdeprova foram desformados vinte e quatro horas aps a concretagemelevadosparaacmaramida,ondepermaneceramsetedias,mesmo perodoemqueasvigasreceberamcuramida.Passadoessetempo,tantoasvigas como os corpos de prova, ficaram em condies do ambiente do laboratrio. Nosdiasdosensaiosdepr-carregamentoederupturadasvigas,foram ensaiados os corposdeprova para determinar a resistncia compresso e a resistncia trao por compresso diametral. Esses ensaios foram feitos em prensa AMSLER com capacidade para 1000 kN do LabEST. Na tabela 3.2 so apresentados os valores mdios de resistncia obtidos. Tabela 3.2 Valores mdios de resistncia do concreto compresso e trao.Pr-fissuraoRuptura Viga Idade (dias) fcm (MPa) fctm (MPa) Idade (dias) fcm (MPa) fctm (MPa) REF1---5934,93,02 REF2---36* 41,4* ** VRP12928,13,6511541,03,13 VRP22935,13,7610036,63,29 VRP35136,62,775135,73,20 * Valores obtidos por SANTOS (2006) ** Valor no especificado no estudo de SANTOS (2006). 3.2.2 AO OaoutilizadonaarmaduraenoreforodoselementosdestetrabalhofoioCA-50.Barrasdeaocomdimetro8mmforamutilizadastantonaarmadura transversal como na armadura longitudinal de compresso, barras com dimetro 10 mm, 12,5 mm e 16 mm na armadura longitudinal de trao, e barras de 20 mm de dimetro no reforo. CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 40 Osensaiosdetraosimplesdeamostrasdessasbarrasforamrealizadosem prensaAMSLERcomcapacidadede1000kNnoLabESTdaCOPPE,conformea NBR-6152(1992).Determinaram-seassimaspropriedadesmecnicasdoao empregado: tenso de escoamento, deformao correspondente tenso de escoamento, tenso ltima e mdulo de elasticidade. As medies das deformaes das barras foram feitas com extensmetros eltricos de resistncia. Nas figuras 3.2 a 3.6 so mostradas as curvas tenso deformao das barras de ao e na tabela 3.3 apresentados os resultados obtidos.

Figura 3.1 Barras de ao instrumentadas e prensa para o ensaio de trao simples. = 8 mm = 10 mm = 12,5 mm = 16 mm = 20 mm CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 41 Figura 3.2 Diagrama tenso deformao das barras com dimetro de 8 mm. Figura 3.3 Diagrama tenso deformao das barras com dimetro de 10 mm. 8 mm01002003004005006007000 2 4 6 8 10 12 14 16Deformao ()Tenso (MPa)fy = 575 MPa fst = 727 MPa y = 3,1 Es= 187 GPa 10 mm 01002003004005006007000 2 4 6 8 10 12 14 16Deformao ()Tenso (MPa)fy = 566 MPa fst = 790 MPa y* = 3,25 Es= 174 GPa CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 42 Figura 3.4 Diagrama tenso deformao das barras com dimetro de 12,5 mm. Figura 3.5 Diagrama tenso deformao das barras com dimetro de 16 mm. 12,5 mm0,00100,00200,00300,00400,00500,00600,00700,000 2 4 6 8 10 12 14 16 18Deformao ()Tenso (MPa)fy = 589 MPa fst = 733 MPa y* = 3,15 Es= 187 GPa 16 mm01002003004005006007000 2 4 6 8 10 12 14 16Deformao ()Tenso (MPa)fy = 548 MPa fst = 675 MPa y* = 2,8 Es= 196 GPa CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 43 Figura 3.6 Diagrama tenso deformao das barras com dimetro de 20 mm. Tabela 3.3 Caractersticas das barras de ao usadas na armadura das vigas e do reforo. Dimetro (mm) fy (Mpa) fst (MPa) fst/fy y

() Es (GPa) 85757271,263,10187 105667901,403,25174 12,55897331,243,15187 165486751,232,82196 205927111,203,00198 3.3 CARACTERISTICAS DAS VIGAS 3.3.1 DIMENSES E ARMADURAS As quatro vigas deste trabalho apresentavam seo transversal retangular de 150 mmx400mmecomprimentode4500mm.Elasforambi-apoiadas,comumvode 4000mm.Asvigasforamcarregadascomumacargaconcentradanomeiodovo, 20 mm01002003004005006007000 2 4 6 8 10 12 14 16Deformao ()Tenso (MPa)fy = 592 MPa fst = 711 MPa y* = 3,0 Es= 198 GPa CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 44 sendodesconsideradaacontribuiodopesoprprionosdiagramasdeesforos solicitantes (Figura 3.7). Dimenses em milmetros; DEC Diagrama de esforo cortante; DMF Diagrama de momento fletor. Figura 3.7 Geometria, carregamento e diagramas de esforos solicitantes das vigas ensaiadas antes da execuo do reforo. DEC DMF PL/4 P/2 P/2 P CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 45 Todasasvigasforamdimensionadaspararomperemflexo,possuindo armaduratransversalsuficienteparagarantirtalmododeruptura.Ataxadearmadura longitudinaldavigaREF1eradeaproximadamentemetadedaqueladavigaREF2.J das vigas que receberam reforo, as VRP1 e VRP2 tinham a mesma taxa da viga REF1, enquantoaVRP3apresentavaumataxaidnticadavigaREF2.Nasquatrovigas,a armadura longitudinal de compresso consistia em duas barras de 8 mm de dimetro; e a armadura transversal em estribos de 8 mm posicionados a cada 150 mm. O cobrimento adotado foi de 15 mm. Tabela 3.4 Caractersticas das vigas ensaiadas. Viga Dimensesb x h (mm) d (mm) d (mm) (%) As (mm2) sw

(%) Asw/s (mm2/mm)REF 1150 x 400386270,492850,450,67 REF 2150 x 400384271,086000,450,67 VRP1150 x 400386270,492850,450,67 VRP2150 x 400386270,492850,450,67 VRP3150 x 400384271,086000,450,67 onde: As=rea da seo transversal da armadura longitudinal de trao Asw=rea da seo transversal da armadura de cisalhamento no comprimento s d=Altura til da seod=Distnciadocentridedaseodaarmaduralongitudinaldecompressobordamaiscomprimida s= Espaamento da armadura de cisalhamento = Taxa da armadura longitudinal de trao sw = Taxa de armadura transversal CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 46 Dimenses em milmetros. Figura 3.8 Detalhamento da armadura interna das vigas. Viga N1N2N3N4 REF1112,5210288C/150mmREF2116216288C/150mmVRP1112,5210288C/150mmVRP2112,5210288C/150mmVRP3116216288C/150mm CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 47 3.3.2 REFORO Comafinalidadedeaumentaracapacidaderesistenteflexo,asvigasVRP1, VRP2eVRP3foramreforadasmedianteaprotensodebarrasdeaoexternas posicionadas na zona tracionada das mesmas. As barras, de 20 mm de dimetro, tinham configuraoreta,fixadordeposionomeiodovoeancoragemnosextremospor meiodecantoneirassoldadasdeseotransversalquadradade70mmx70mm.As vigasVRP1eVRP3foramreforadascomduasbarrasexternas,umadecadaladoda viga, e a viga VRP2 com 4 barras, duas de cada lado. 20 Dimenses em milmetros. Figura 3.9 Detalhamento do sistema de reforo das vigas VRP1 e VRP3. CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 48 20 Dimenses em milmetros. Figura 3.10 Detalhamento do sistema de reforo da viga VRP2. Tabela 3.5 Caractersticas das vigas reforadas.Dimenses (mm) Barras longitudinais As (mm2) Asf

(mm2)Viga bhdd'(1)(2)(1)(2) VRP115040038627112,5210 220285628 VRP215040038627112,5210 4202851256 VRP315040038427 316220600628 (1) Viga original (2) Reforo CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 49 3.4 EXECUO DAS VIGAS 3.4.1 CONCRETAGEM As vigas deste trabalho foram concretadas em duas etapas, sendo duas vigas por etapa.Asduasfrmasutilizadaseramconstitudasdecompensadoplastificadode20 mmdeespessura.Paraimpedirasuaabertura,elasforamtravadasnaslateraiscom sarrafos de pinho fixados ao compensado com pregos e ligados entre si com parafusos. Na mistura do concreto foi utilizada uma betoneira de 320 litros de capacidade. Cadavigafoimoldadaemduasbetonadas,comlanamentomanualdoconcretoe adensamento com vibrador de imerso de 25 mm de dimetro. A cura das vigas foi realizada mediante mantas umedecidas, por um perodo de setedias.Oscorposdeprovaforamdesformados24horasapsconcretadose mantidosemcmaramidaporomesmoperodoemqueasvigasreceberamcura mida.Decorridoessetempo,asvigasforamdesformadaseoscorposdeprova retirados da cmara mida, ficando ento sob as condies ambientais do laboratrio at o dia em que foram ensaiados.

Figura 3.11 Betoneira utilizada e vibrador de imerso para o adensamento do concreto. CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 50 3.4.2 INSTRUMENTAO O acompanhamento do desempenho estrutural das vigas ao longo dos ensaios foi feitopormediesdadeformaodaarmaduralongitudinaldetraooriginaledo reforo, das deformaes do concreto e da flecha numa seo prxima ao meio do vo. 3.4.2.1 EXTENSMETROS ELTRICOS DE RESISTNCIA (EER) Asmediesdasdeformaesdaarmaduralongitudinaldetrao(nasvigas REF1, REF2, VRP1, VRP2 e VRP3) e do reforo (vigas VRP1, VRP2 e VRP3) foram feitas por meio de extensmetros eltricos, com base de medio de 5 mm. Emtodasasvigas,abarradeaocentraldaarmaduralongitudinalfoia instrumentada, com dois extensmetros colados em posies diametralmente opostas na seo do meio do vo, e outros dois na seo a um quarto do vo. Nas vigas reforadas, os extensmetros foram posicionados no meio do comprimento de cada barra externa. Figura 3.12 Posicionamento dos extensmetros eltricos nas armaduras internas das vigas. 3.4.2.2 EXTENSMETRO MECNICO Paramedirdeformaesdoconcreto,foiutilizadoextensmetromecnicocom basedemediode100mmeprecisode0,001mm.Asdeformaesforammedidas em quatro nveis espaados entre si de 20 mm, numa seo a 130 mm do meio de vo, visando evitar a regio sob a placa de carregamento, onde existe um estado mltiplo de CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 51 tenses. A figura 3.13 mostra a disposio das placas de cobre coladas na superfcie do concreto usadas como base de medio. Dimenses em milmetros.Figura 3.13 Posicionamento das chapas de cobre para medio da deformao do concreto. 3.4.2.3 TRANSDUTORES DE DESLOCAMENTO Doistransdutoresdedeslocamentocomcursode100mmforamutilizadosnas mediesdosdeslocamentosverticaisdasvigasensaiadas,sendoqueambosestavam ligados a sistema de aquisio automtica de dados. Osdoistransdutoresforamposicionadosnasseesa150mmdomeiodovo (Figura 3.14). CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 52 Figura 3.14 Posio dos transdutores para medio das flechas nas vigas ensaiadas. Transdutores de deslocamentos Bases de Medio para Extensmetro Mecnico Figura 3.15 Transdutores usados nos ensaios das vigas. 3.4.3 CONFECO DO REFORO O reforo das trs vigas reforadas deste estudo foi realizado por meio da adio de barras externas, uma barra em cada lado da viga no caso das vigas VRP1 e VRP3, e duasbarrasemcadaladodavigaVRP2.Aprotensofoiaplicadanomesmodiados ensaios, com as vigas previamente fissuradas, mediante um torqumetro, at alcanar a deformao de 0,70 na viga VRP1, 0,27 (na camada inferior do reforo) e 0,76 (nacamadasuperiordoreforo)naVRP2e0,99naVRP3.Planejou-seter-seem todasdeformaodaordemde1,00,valorsuficientementebaixoparanoter-se CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 53 escoamentonaregiodeancoragem(seomenordevidorosca),masnemsempre conseguiu-se atingir essa deformao. A ancoragem das barras foi feita com auxilio de cantoneiras metlicas soldadas de seo transversal quadrada de 70 mm x 70 mm, como mostra a Figura 3.16. No meio do vo da viga foi utilizado dispositivo mantenedor de posio das barras, que no era fixado viga, para evitar o efeito de segunda ordem (Figura 3.16). Visandoevitarrupturalocalizadanasextremidadesdasvigas,foramutilizados estribos externos protendidos, conforme mostrado na Figura 3.17 b).

Figura 3.16 Geometria do desviador e das cantoneiras para a ancoragem das barras. 54 a) b) Figura 3.17 a) Desviador metlico no meio do vo; b)Estribos externos pr-tracionados. 3.5 ENSAIO 3.5.1 MONTAGEM Os ensaios foram realizados na placa de reao do Laboratrio de Estruturas da COPPE.Al,asvigasforamposicionadassobumprticometlicofixadolajesobre dois aparelhos de apoio, sendo um de 1 gnero e o outro de 2 gnero. O carregamento foi aplicado por meio de um macaco hidrulico com capacidade de500kN,fixadonoprticoeligadoaosistemadecontroledecargaedeslocamento MTS. Uma chapa metlica de 150 mm x 150 mm x 20 mm foi colocada entre a viga e o macaco. A figura 3.17 mostra o esquema dos ensaios realizados. Umavezposicionadaaviga,foramcoladasaschapasdecobre(basesde medio)eunidososfiosdosextensmetrosetransdutoresaosistemadeaquisio automtica de dados. CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 55 Dimenses em milmetros. Figura 3.18 Esquema do ensaio das vigas. Figura 3.19 Componentes do esquema do ensaio: (1) prtico; (2) macaco hidrulico; (3) viga; (4) apoios. 1 23 4 4 2000 4500 CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 56 3.5.2 EXECUO AsvigasREF1,VRP1,VRP2eVRP3foramsubmetidasadoisensaios.No primeiro ensaio houve dois ciclos de carregamento, com a finalidade de pr-fissurar as vigas,tendo-seassimumasituaoparaoreforomaisprximadarealidade.Jno segundoensaio,comosreforosexecutados(comexceodavigaREF1),asvigas foram levadas runa. Nos ensaios de pr-fissurao, em um primeiro ciclo, as vigas foram carregadas comincrementosde5kN(vigasREF1,VRP1eVRP2)ou10kN(vigaVRP3)at alcanaraproximadamente80%dacargaderupturatericaouaequivalente deformao das armaduras internas de 2.Em seguida, as vigas foram completamente descarregadas e, no segundo ciclo, carregadas at o valor atingido no primeiro ciclo. A aplicaodoreforofoifeitacomasvigasdescarregadas.Estasituaonoacontece em casos reais mas facilitou a execuo do reforo. Nos ensaios de ruptura, as vigas REF1 e VRP1 receberam incrementos de carga de5kNe10kN,respectivamente,ataruptura,aVRP2incrementosde20kNat aproximadamente 60% da carga ltima e a partir da incrementos de 10 kN, e na VRP3 foramaplicadosincrementosde20kNataproximadamente80%dacargaltimaea seguir incrementos de 10 kN. Acadaincrementodecarga,foramrealizadasmediesdosdeslocamentos verticais e deformaes e marcadas as fissuras. 3.6 RESULTADOS DOS ENSAIOS Astabelascomosresultadosdasmediesfeitasduranteosensaiosdasvigas so apresentadas no Apndice. Os grficos a seguir representam esses resultados. Asdeformaesdaarmaduralongitudinalnomeiodovoenaseo correspondenteaumquartodovoforamobtidascalculandoamdiadadeformao CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 57 dadaporcadaextensmetro,easflechasparacadaetapadecargaforamconsideradas como sendo a mdia das medidas por cada transdutor. 3.6.1 VIGA REF1 AvigaREF1rompeuflexoporescoamentodaarmaduralongitudinalde trao,seguidodeesmagamentodoconcretonaseodemomentomximo.Acarga ltima foi de 72 kN e as primeiras fissuras visveis surgiram sob a carga de 25 kN. Noreferentedeformaodaarmaduradetrao,altimamedioregistrada foi para carga a de 65 kN, quando a deformao da armadura tracionada no meio do vo era7,6.Jnaseoaumquartodovo,adeformaoparaacargaltimafoide 1,9. A figura 3.21 apresenta a curva carga-deformao para as sees no meio e a um quarto do vo. Figura 3.20 Aparncia da viga REF1 aps a ruptura. CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 58 REF1010203040506070800,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00Deformao Armadura Interna ()Carga (kN)1/2 do Vo 1/4 do VoFigura 3.21 Diagrama carga-deformao da armadura longitudinal da viga REF1, em sees situadas no meio e no quarto do vo. A evoluo da flecha com o carregamento mostrada no grfico da figura 3.22. REF1010203040506070800 10 20 30 40 50 60 70Flecha (mm)Carga (kN)Figura 3.22 Diagrama carga-flecha da viga REF1. Pu = 72 kN Pu = 72 kN CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 59 Adeformaolongitudinaldoconcretodaseoa130mmdomeiodovo mostrada na figura 3.23, para trs diferentes nveis de carregamento. No diagrama, fez-se a aproximao de considerar a deformao do ao igual do meio do vo. Osvaloresdaalturadalinhaneutraexperimentalobtidossoapresentadosna tabela 3.6. REF1050100150200250300350400-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2Deformo da seo ()Altura da viga (mm)60 kN 45 kN 65 kN Figura 3.23 Diagrama da deformao longitudinal da seo a 130 mm do meio do vo da viga REF1. Tabela 3.6 Altura da linha neutra experimental da viga REF1. Carga (kN) Altura da linha neutra REF1 (mm)4593 6091 6572 CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 60 3.6.2 VIGA VRP1 AvigareforadaVRP1rompeuflexoporescoamentodaarmadura longitudinaldetraoeesmagamentodoconcretonaseodemomentomximo.A carga de ruptura foi de 144 kN, 100% a mais daquela da viga de referncia REF1. 3.6.2.1 PR-FISSURAO DA VIGA VRP1 Apr-fissuraodavigaVRP1foirealizadaemdoisciclosdecarregamento, aumentandoacargadezeroa45kN(aproximadamente85%dovalordacargade rupturaterica).Adeformaodabarralongitudinaldetraonomeiodovo,nesse nvel de carregamento, foi de 2,45; enquanto na seo correspondente a um quarto do vo foi de 1,15 (ver figura 3.25). Figura 3.24 Aparncia da viga VRP1 aps o ensaio de pr-fissurao. Asflechas correspondentes pr-fissurao so mostradas na figura 3.26. Com cargade45kNnosegundociclodecarregamento,avigaapresentouumaflechade 10,08 mm. Uma vez que ela foi descarregada, permaneceu uma flecha residual de 2,68 mm.CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 61 Pr-fissurao VRP1051015202530354045500,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00Deformao ()Carga (kN)1/2 do Vo 1/4 do Vo Figura 3.25 Diagrama carga-deformao da armadura longitudinal de trao da viga VRP1, em sees situadas no meio e no quarto do vo (pr-fissurao). Pr-fissurao VRP1051015202530354045500 2 4 6 8 10 12Flecha (mm)Carga (kN) Figura 3.26 Diagrama carga-flecha da viga VRP1 (pr-fissurao). Pmax = 45 kN Pmax = 45 kN CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 62 3.6.2.2 RUPTURA DA VIGA VRP1 O ensaio de ruptura da viga VRP1 teve um ciclo de carregamento. A deformao da armaduralongitudinaldetrao no meio do vo para uma carga de 110 kN (ltima deformaoregistrada)foide8,13,enaseocorrespondenteaumquartodovo, paraacargaderuptura(144kN),1,29.Aflechanomomentodarunafoide69,57 mm. Figura 3.27 Aparncia da viga VRP1 aps a ruptura. CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 63 Ruptura VRP10204060801001201401600 1 2 3 4 5 6 7 8 9Deformao ()Carga (kN)Pr-fissurao Ruptura Reforo Figura 3.28 Diagrama carga-deformao da armadura longitudinal de trao interna e do reforo da viga VRP1, na seo do meio do vo. Ruptura VRP10204060801001201401600,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00Flecha (mm)Carga (kN)Pr-fissurao Ruptura Figura 3.29 Diagrama carga-flecha da viga VRP1. Pu = 144 kN Pu = 144 kN CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 64 VRP 1050100150200250300350400-10 -8 -6 -4 -2 0 2Deformao da seo ()Altura da viga (mm)110 kN 60 kN 90 kN Figura 3.30 Diagrama da deformao longitudinal da seo a 130 mm do meio do vo da viga VRP1. Natabela3.7somostradososvaloresdaalturadalinhaneutraexperimental obtidos. Tabela 3.7 Altura da linha neutra experimental da viga VRP1. Carga (kN) Altura da linha neutra VRP1 (mm) 60134 90124 11086 3.6.3 VIGA VRP2 AvigaVRP2rompeuflexoporescoamentodaarmaduralongitudinalde trao e esmagamento do concreto na seo de momento mximo sob carga de 160 kN, 122% maior queacarga de ruptura da viga REF1. CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 65 3.6.3.1 PR-FISSURAAO DA VIGA VRP2 Apr-fissuraodavigaVRP2foirealizadaemdoisciclosdecarregamento, aumentandoacargadezeroa45kN(aproximadamente85%dovalordacargade rupturaterica).Adeformaodabarralongitudinaldetraonomeiodovo,nesse nvel de carregamento, foi de 2,16; enquanto na seo correspondente a um quarto do vo foi de 1,01 (ver figura 3.32). Figura 3.31 Aparncia da viga VRP2 aps o ensaio de pr-fissurao. Asflechas correspondentes pr-fissurao so mostradas na figura 3.33. Com carga de 45 kN no segundo ciclo de carregamento, a viga apresentou uma flecha de 9,58 mm. Uma vez que ela foi descarregada, permaneceu uma flecha residual de 2,31 mm. CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 66 Pr-fissurao VRP2051015202530354045500,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50Deformao ()Carga (kN)1/2 do Vo 1/4 do Vo Figura 3.32 Diagrama carga-deformao da armadura longitudinal de trao da viga VRP2, em sees situadas no meio e no quarto do vo (pr-fissurao). Pr-fissurao VRP2051015202530354045500 2 4 6 8 10 12Flecha (mm)Carga (kN) Figura 3.33 Diagrama carga-flecha da viga VRP2 (pr-fissurao). Pmax = 45 kN Pmax = 45 kN CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 67 3.6.3.2 RUPTURA DA VIGA VRP2 O ensaio de ruptura da viga VRP2 realizou-se em um ciclo de carregamento. A deformao da armadura longitudinal de trao no meio do vo para a carga de 130 kN (ltima deformao registrada) foi de 3,23 e na seo correspondente a um quarto do vo 0,77. A flecha registrada no instante da runa (160 kN) foi de 38,46 mm. Atabela3.8mostraosvaloresdaalturadalinhaneutraexperimentalobtidos para a viga VRP2. Figura 3.34 Aparncia da viga VRP2 aps a ruptura. CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 68 Ruptura VRP 20204060801001201401601800,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00Deformao ()Carga (kN)Pr-fissurao Ruptura Reforo Inf. Reforo Sup. Figura 3.35 Diagrama carga-deformao da armadura longitudinal de trao e do reforo inferior e superior da viga VRP2, na seo do meio do vo. Ruptura VRP20204060801001201401601800,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00Flecha (mm)Carga (kN)Pr-fissurao Ruptura Figura 3.36 Diagrama carga-flecha da viga VRP2. Pu = 160 kN Pu = 160 kN CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 69 VRP2050100150200250300350400-3 -2 -1 0 1 2Deformao da seo ()Altura da viga (mm)130 kN 100 kN 60 kN Figura 3.37 Diagrama da deformao longitudinal da seo a 130 mm do meio do vo da viga VRP2. Tabela 3.8 Altura da linha neutra experimental da viga VRP2. Carga (kN) Altura da linha neutra VRP2 (mm)6099 100108 130125 3.6.4 VIGA VRP3 AvigaVRP3rompeuflexoporescoamentodaarmaduralongitudinalde traoeesmagamentodoconcretonaseodemomentomximo,sobumacargade 180 kN, 39% maior que a carga de ruptura da viga REF2 (129,5 kN). CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 70 3.6.4.1 PR-FISSURAAO DA VIGA VRP3 Apr-fissuraodavigaVRP3foirealizadaemdoisciclosdecarregamento, aumentandoacargadezeroa80kN(aproximadamente85%dovalordacargade rupturaterica).Adeformaodabarralongitudinaldetraonomeiodovo,nesse nvel de carregamento, foi de 2,03; enquanto na seo correspondente a um quarto do vo foi de 1,21 (ver figura 3.38). Pr-fissurao VRP301020304050607080900,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50Deformao Armadura Interna ()Carga (kN)1/2 do Vo 1/4 do Vo Figura 3.38 Diagrama carga-deformao da armadura longitudinal da viga VRP3, em sees situadas no meio e no quarto do vo (pr-fissurao). Asflechas correspondentes pr-fissurao so mostradas na figura 3.39. Com cargade80kN,nosegundociclodecarregamento,avigaapresentouumaflechade 11,48 mm. Uma vez que ela foi descarregada, permaneceu uma flecha residual de 2,22 mm. Pmax = 80 kN CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 71 Pr-fissurao VRP301020304050607080900 2 4 6 8 10 12Flecha (mm)Carga (kN) Figura 3.39 Diagrama carga-flecha da viga VRP3 (pr-fissurao). 3.6.4.2 RUPTURA DA VIGA VRP3 O ensaio de ruptura da viga VRP3 realizou-se em um ciclo de carregamento. A deformao da armadura longitudinal de trao no meio do vo, para a carga de ruptura (180kN),foide33,26,e,naseocorrespondenteaumquartodovo,1,88.A flecha no momento da runa da viga (180 kN) foi igual a 34,00 mm. Os valores da altura da linha neutra experimental obtidos para a viga VRP3 so apresentados na tabela 3.9. Pmax = 80 kN CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 72 Figura 3.40 Aparncia da viga VRP3 aps a ruptura. 0204060801001201401601802000,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0Deformao ()Carga (kN)Pr-fissurao Ruptura Reforo Figura 3.41 Diagrama carga-deformao da armadura longitudinal de trao e do reforo da viga VRP3, na seo do meio do vo. Pu = 180 kN CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 73 Ruptura VRP30204060801001201401601802000 10 20 30 40 50Flecha (mm)Carga (kN)Pr-fissurao Ruptura Figura 3.42 Diagrama carga-flecha da viga VRP3. VRP3050100150200250300350400-4 -3 -2 -1 0 1 2 3Deformao da seo ()Altura da viga (mm)150 kN 120 kN 60 kN Figura 3.43 Diagrama da deformao longitudinal da seo a 130 mm do meio do vo da viga VRP3. Pu = 180 kN CAPTULO 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 74 Tabela 3.9 Altura da linha neutra experimental da viga VRP3. Carga (kN) Altura da linha neutra VRP3 (mm)60158 120162 150170 75 CAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 4.1 INTRODUO Nestecaptulosorealizadososclculosdacapacidaderesistenteflexode cada viga, sendo que, para as vigas reforadas, essa avaliao feita para os casos antes edepoisdaexecuodoreforo.Osresultadostericossocomparadoscomaqueles obtidos no programa experimental. Osresultadosexperimentaisdeflechas,deformaodoconcreto,deformao dasarmadurasinternasedasbarrasdoreforoecargaderupturadasdiferentesvigas so comparados entre si. 4.2 RESISTNCIA TERICA DAS VIGAS ANTES DO REFORO Aresistnciatericaflexodasvigasfoicalculadaapartirdodiagrama retangularsimplificadodetensesdecompressonoconcretodadopelaNBR6118 (2004). CAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 76 A partir da hiptese das sees planas, das condies de equilbrio e admitindo-se o carregamento da figura 3.7, tem-se: LMPu4=(4.1) onde: ) ' 4 , 0 ( ) 4 , 0 ('d x f A x d f A My s y s u + =(4.2) b ff A f Axcy s y s8 , 0 85 , 0'= (4.3) sendo: L = vo; M u = momento resistente da seo;fy = tenso de escoamento do ao; x = altura da linha neutra; A s = rea da seo transversal da armadura longitudinal de trao; As = rea da seo transversal da armadura longitudinal de compresso.; d = altura efetiva da viga. Figura 4.1 Diagrama retangular simplificado de tenses e diagrama de deformaes da seo da viga. Na tabela 4.1 so mostrados os valores tericos da resistncia flexo das vigas antesdeefetuadooreforo,obtidospelasexpressesanterioresepeloprograma dxc'ssbhd dsA'sAsTcCsC0,8x 0,85fc zCAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 77 CONSEC95deanliseno-lineardevigasdeconcretoarmado,elaboradopelo professorIbrahimShehata,adotandoodiagramaparbola-retnguloparatensesde compresso no concreto. Tabela 4.1 Caractersticas e resistncias tericas flexo das vigas antes do reforo. Viga fcm (MPa) As (mm2)A's (mm2)b(mm)d(mm)d' (mm)(%) REF134,9285101150386270,49 REF241,4600101150369271,08 VRP141,0285101150386270,49 VRP236,6285101150386270,49 VRP335,7600101150384271,08 NBR 6118/2003 diagrama retangular x(mm)Mu(kNm)Pu(kN) Viga nexnexnex REF1263052,760,552,760,5 REF25964103,4 112,8 103,4 112,8 VRP1222552,860,752,860,7 VRP2252852,760,652,760,6 VRP36974107116,6 107116,6 CONSEC 95 diagrama parbola-retngulo x(mm)Mu(kNm)Pu(kN) Viga nexnexnex REF1353952,560,352,560,3 REF26173103112103112 VRP1353552,960,652,960,6 VRP2353952,760,452,760,4 VRP37381106121106121 n Valor obtido a partir da tenso de escoamento nominal (fy = 500 MPa); ex Valor obtido a partir da tenso de escoamento experimental (ver tabela 3.3); Adotados ce siguais a 1. 4.3 RESISTNCIA TERICA DAS VIGAS DEPOIS DO REFORO Aresistnciatericaflexodasvigasreforadaspormeiodaprotensode barras externas foi calculada adotando o diagrama retangular simplificado de tenses de CAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 78 compressonoconcretoeoparbolaretngulo,acrescentandonelaaforade compresso devida protenso (figuras 4.2 e 4.3). Dimenses em milmetros. Figura 4.2 Geometria, carregamento e diagrama de momento fletor das vigas reforadas. Admitindo-se novamente as condies de equilbrio, chega-se a: ',( 0, 4 ) (0, 4 ')u r s y s yM Af d x Af x d Fe = + +(4.4) '0, 85 0, 8 0,85 0,8s y s yc cAf A fFxf b f b= + (4.5) sendo: M u,r = momento resistente da seo da viga reforada;x = altura da linha neutra; F = Forca nas barras do reforo; e = excentricidade das barras externas. DMF PL/4 PL/4 + Fe CAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 79 Figura 4.3 Diagrama retangular simplificado de tenses e diagrama de deformaes da seo da viga reforada. Osmomentosresistentesdevidosprotenso,calculadossegundooitem2.4, soapresentadosnatabela4.2.Natabela4.3encontram-seosvalorestericosde resistnciaflexodasvigasreforadasobtidossegundoaNBR6118(2004)epelo programa CONSEC 95 anteriormente mencionado. Tabela 4.2 Valores tericos do momento resistente devido protenso. Viga p

(MPa) p (MPa)F (kN) M F

(kNm) VRP114024715525,6 Inf 5415799 VRP2 Sup 152255160 31,5 VRP319830018931,1 p = Tenso efetiva nas barras protendidas; p = Tenso na armadura protendida no estado limite ltimo; F = Fora da protenso nas barras externas (Es = 200GPa); MF= Momento resistente devido protenso. dxc'ssbhd dsA'sAsTcCsC0,8x 0,85fc zFeCr sA, CAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 80 Tabela 4.3 Caractersticas e valores tericos de resistncia flexo das vigas reforadas. Viga fcm (MPa) As (mm2) As,r (mm2)(%) d(mm)d' (mm)e(mm) F in (kN) VRP141,02856280,493862716588 VRP236,628512560,4938627165/95129 VRP335,76006281,0838427165124 NBR 6118/2003 diagrama retangular x(mm) Mu(kNm) Pu(kN)

nex nex nex VRP15963 78,586,4 78,586,4 VRP29498 84,392,1 84,392,1 VRP312080 137,1 147,8137,1147,8 CONSEC 95 diagrama parbola-retngulo x(mm) Mu(kNm) Pu(kN)

nex nex nex VRP17272 78,586,2 78,586,2 VRP2104108 84,291,9 84,291,9 VRP3125132 137,1 152,1137,1152,1

Fin Fora de protenso inicial; n Valor obtido a partir da tenso de escoamento nominal (fy = 500 MPa); ex Valor obtido a partir da tenso de escoamento experimental (ver tabela 3.3);Adotados ce siguais a 1. 4.4 ANLISE DAS GRANDEZAS MEDIDAS 4.4.1CARGASDESERVIOEDERUPTURA,RIGIDEZEDUCTILIDADE ( )y u . Nasfiguras4.4e4.5somostradososdiagramascarga-flechaobtidosnos ensaios de ruptura das vigas REF1, VRP1 e VRP2; e REF2 e VRP3 respectivamente.De acordo ao esperado, a capacidade de carga da viga VRP2 (taxa de armadura internade0,49%ereforadacomquatrobarrasexternasde20mmdedimetro)foi maiorqueadavigaVRP1(taxadearmadurainternade0,49%ereforadacomduas barrasexternasde20mmdedimetro),que,porsuaveztevecargaderupturamaior queadavigaderefernciaREF1.Domesmomodo,acapacidaderesistentedaviga CAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 81 VRP3 (taxa de armadura interna de 1,08% e reforada com duas barras externas de 20 mm de dimetro) foi maior que a da viga REF2. 0204060801001201401601800 10 20 30 40 50 60 70 80Flecha (mm)Carga (kN)REF1 VRP1 VRP2Figura 4.4 Diagramas carga-flecha das vigas REF1, VRP1 e VRP2. 0204060801001201401601802000 10 20 30 40 50 60 70Flecha (mm)Carga (kN)REF2 VRP3Figura 4.5 Diagramas carga-flecha das vigas REF2 e VRP3. VigaPu (kN) REF172 VRP1144 VRP2160 VigaPu (kN) REF2129,5 VRP3180 CAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 82 Os valores correspondentes s cargas de flecha limite de 16 mm (vo/250, item 13.3daNBR6118),deescoamentodoaomaistracionadoederupturaencontram-se resumidos na tabela 4.4. Tabela 4.4 Cargas correspondentes ao limite de flecha em servio, ao escoamento e ruptura das vigas. R Viga (%) Reforo d(mm)Plim (kN) Py (kN) Pu

(kN) Plim / Pu REF1REF2REF10,49-38661,653,972,00,86REF21,08-369111,2119,8 129,5 0,86VRP10,49220386107,196,3144,0 0,742,00VRP20,49420386126,8117,7 160,0 0,792,22VRP31,08220384145,5152,4 180,0 0,81 1,39 Plim carga correspondente flecha limite; R razo entre a carga de ruptura da viga reforada e a carga de ruptura das vigas de referncia. AcapacidaderesistenteflexodavigareforadaVRP1aumentou100%em relaodavigaderefernciaREF1eadaVRP2aumentou122%emrelaoviga REF1.EmrelaovigaREF2,avigareforadaVRP3teveaumentodacapacidade resistente de 39%. As figuras 4.6 e 4.7 mostram as curvas carga-flecha at o valor da flecha limite lim = 16 mm. Pode-se observar na figura 4.6 a diminuio das flechas das vigas VRP1 e VRP2 em relao viga de referncia REF1. A carga correspondente flecha limite da vigas VRP1 e VRP2 foi 74% e 106% maior que P lim da viga REF1, respectivamente. Nafigura4.7,nota-seigualmenteadiminuiodeflechasdavigaVRP3em relaovigaREF2.AcargacorrespondenteflechalimitedavigaVRP3foi33% maior que a da viga de referncia REF2. CAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 83 0204060801001201401601800 4 8 12 16Flecha (mm)Carga (kN)REF1 VRP1 VRP2 Figura 4.6 Diagramas carga-flecha das vigas REF1, VRP1 e VRP2, at o valor de lim = 16 mm. 0204060801001201401601800 4 8 12 16Fl echa (mm)Carga (kN)REF2 VRP3 Figura 4.7 Diagramas carga-flecha das vigas REF2 e VRP3, at o valor de lim = 16 mm. VigaP lim (kN) REF161,6 VRP1107,1 VRP2126,8 VigaP lim (kN) REF2111,2 VRP3145,5 CAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 84 Asfiguras4.8a4.11mostramosdiagramascarga-deformaodabarramais tracionadanaseonomeiodovodasvigasensaiadas.Nessesgrficossotambm listadasascargasderupturaedeformaesnarupturaouprximodarupturadecada viga. Nafigura4.8observa-sequenasvigasreforadasVRP1eVRP2,parauma determinada carga, houve reduo das deformaes em relao REF1. 0204060801001201400 1 2 3 4 5 6 7 8 9Deformao ()Carga (kN)REF1 VRP1 VRP2 Figura 4.8 Diagramas carga-deformao do ao mais tracionado no meio do vo das vigas REF1, VRP1 e VRP2. Na figura 4.9 so mostradas as deformaes das barras longitudinais de trao da vigaderefernciaREF1edavigareforadaVRP1,assimcomotambmas deformaes das barras do reforo de VRP1. Jnafigura4.10mostram-seasdeformaes das barras longitudinais de trao das vigas REF1 e VRP2 e as deformaes das barras do reforo nas camadas superior e inferiordavigaVRP2.TantonaVRP1quantonaVRP2,asdeformaesdaarmadura VigaPu (kN) su () REF1 72 8,22 (0,9Pu) VRP1 144 8,13 (0,8Pu) VRP2 160 3,23 (0,8Pu) CAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 85 internaforammenoresqueasdavigadereferncia,indicandoobeneficiodoreforo, que no chegou a alcanar a deformao de escoamento. 0204060801001201401600 1 2 3 4 5 6 7 8 9Deformao ()Carga (kN)REF1 VRP1 (Viga) VRP1 (Reforo) Figura 4.9 Diagramas carga-deformao da armadura longitudinal interna e do reforo das vigas REF1 e VRP1, na seo do meio do vo. CAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 86 0204060801001201401601800 1 2 3 4 5 6 7 8 9Deformao ()Carga (kN)REF1 VRP2 (Viga) VRP2 (Ref. Inf.) VRP2 (Ref. Sup.) Figura 4.10 Diagramas carga-deformao das vigas REF1 e VRP2 (armadura longitudinal) e do reforo da viga VRP2, na seo do meio do vo. Na figura 4.11 apresentam-se as deformaes das barras longitudinais de trao davigaderefernciaREF2edavigareforadaVRP3,juntocomasdeformaesdas barrasexternasdoreforodeVRP3.Nessegrficonota-setambmumareduodas deformaesnaarmaduralongitudinaldetraodavigareforadaemrelaoviga REF2. Asdeformaesdaarmadurainternanaseocorrespondenteaumquartodo vo so mostradas na figura 4.12. Nota-se que nas trs vigas reforadas, VRP1, VRP2 e VRP3,asdeformaesforammenoresqueasdasvigasderefernciaREF1eREF2, idntico ao que aconteceu no meio do vo. CAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 87 0204060801001201401601802000 10 20 30 40 50Deformao ()Carga (kN)REF2 VRP3 (Viga) VRP3 (Reforo) Figura 4.11 Diagramas carga-deformao das vigas REF2 e VRP3 (armadura longitudinal) e do reforo da viga VRP3, na seo do meio do vo. 020406080100120140160180200-0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5Deformao ()Carga (kN)REF1 VRP1 VRP2 VRP3 REF2 Figura 4.12 Diagramas carga-deformao da armadura longitudinal das vigas, na seo correspondente a um quarto do vo. CAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 88 Conforme aos valores mostrados na tabela 4.5, a viga VRP1 foi a que apresentou maiorndicedeductilidade,dadopelarelaoentreasflechascorrespondentess cargas de ruptura Pu e de escoamento Py, u/y. A ductilidade da viga REF1 foi maior do que a da viga REF2, que a sua vez foi maior do que a da viga VRP2. A viga VRP3 foi a que teve o menor ndice de ductilidade. Tabela 4.5 Cargas de escoamento e de ruptura, deslocamentos verticais e ndice de ductilidade das vigas.Viga (%) Reforo Pu (kN)Py (kN)Pu / Py u (mm)y (mm)u / y REF10,49-7253,91,3442,00 12,94 3,25 REF21,08-129,5 119,8 1,0853,40 17,60 3,03 VRP10,4922014496,31,5069,57 13,42 5,18 VRP20,49420160117,7 1,3638,46 13,00 2,96 VRP31,08220180152,4 1,1829,62 17,21 1,72 4.4.2 AUMENTO DE TENSO NA ARMADURA PROTENDIDA As relaes entre os aumentos da tenso nas barras externas de reforo nas vigas VRP1,VRP2eVRP3,previstospelaexpresso(2.1),t,eexperimental,ex, encontram-senatabela4.6.Percebe-sequeosvaloresdoaumentodatenso experimentalforambemmaioresdoqueosvaloresdoaumentodadospelaexpresso (2.1) da NBR 6118 (2004), cuja validade restrita para tenses iniciais nas barras 0,5 fpu.Amaiordiferena,aproximadamente200%,foiobtidaparaavigaVRP2com menor tenso inicial e o menor valor de ex/t foi encontrado na viga VRP3 (80%), onde a tenso inicial foi a mais prxima da tenso mnima. CAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 89 Tabela 4.6 Relao entre o aumento de tenso dado pela NBR 6118 (2004) e experimental nas barras externas. Viga p

(MPa) p, ex

(Mpa) p, t (MPa) p, ex / p, t ex

(MPa) t

(MPa) ex / t VRP11403702471,502301072,14 Inf543501572,232961032,87 VRP2 Sup1524682551,833161033,06 VRP31983823001,271841021,80 As relaes entre as cargas de ruptura terica Pu,t e experimental Pu,e das vigas de referncia REF1 e REF2, e das vigas reforadas VRP1, VRP2 e VRP3encontram-se na tabela4.7.Nela,pode-senotarqueosvaloresdacargaderupturaexperimentalforammaioresdoqueosvaloresdecargaltimaterica.Adiferenaentreessesvaloresnas duasvigasdereferncia(REF1eREF2)devidaaadoonomodelotericodeum valorparaatensodoaonarupturadavigaigualtensodeescoamento,enquanto nos ensaios, a tenso ltima do ao foi maior do que a de escoamento. A variao entre a carga de ruptura terica e experimental para as vigas reforadas foi causada pelo fato datensoinicialnaarmaduraprotendidatersidomenordoque0,5fpu,valorlimite estabelecido para a validade da aplicao da expresso dada pela norma para estimar a tenso de protenso no estado limite ltimo. Conforme mostrado na tabela 4.7, a menor variaodePu,e/Pu,t(18%)foiobservadanavigaVRP3,ondeasbarrasexternasforam submetidas a uma tenso inicial prxima da tenso 0,5fpu. A viga VRP2, por apresentar a menor tenso inicial, foi aquela que resultou na maior relao de Pu,e/Pu,t. Nostrscasosreforados,asbarrasprotendidasnoalcanaramadeformao de escoamento, mas houve aumento de tenso ao longo de carregamento. CAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 90 Tabela 4.7 Relao entre as cargas de ruptura terica e experimental das vigas ensaiadas. Pu,t (kN) Pu,e / Pu,t NBR 6118CONSEC 95NBR 6118CONSEC 95 Viga nexnex Pu,e (kN) nexnex REF152,760,552,560,3721,371,191,371,19 REF2103,4112,8103,0112,0129,51,251,151,261,16 VRP178,586,478,586,21441,841,671,831,67 VRP284,392,184,291,91601,901,741,901,74 VRP3137,1147,8137,1152,11801,311,221,311,18 n Valor obtido a partir da tenso de escoamento nominal (fy = 500 MPa); ex Valor obtido a partir da tenso de escoamento experimental (ver tabela 3.3);Adotados ce siguais a 1. 4.4.3 COMPARAO ENTRE AS FLECHAS TERICA E EXPERIMENTAL Paraadeterminaodasflechastericasdasvigasensaiadas,foiutilizadaa expressoobtidaapartirdaequaodiferencialdalinhaelstica,paraumavigabi-apoiada com carga concentrada aplicada no meio no vo, dada pela expresso (4.6). Os clculosforamefetuadosparaaseoa150mmdomeiodovo,seoondeos transdutores de deslocamento foram posicionados. ( ) ( )2 23 448Pxx l xEI = (4.6) A contraflecha devida protenso pode ser calculada a por: ( ) ( )22FFex x lxEI = (4.7)

Paraosclculosdasflechasusandoessasexpresses,buscou-seutilizarum modelotericoquemelhorrepresentasseocomportamentoexperimentaldasvigas CAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 91 ensaiadasnestetrabalho,levandoemcontaavariaodomomentodeinrciaedo mdulo de elasticidade, considerando trs estdios: EstdioISeonofissuradadoconcreto:consideradosomdulode elasticidade e o momento de inrcia constantes; Estdio II Seo fissurada do concreto e tenso no ao menor ou igual a fy: o mdulodeelasticidadepermanececonstante,enquantoovalordainrcia reduzida de Ig at Ifiss segundo uma variao polinomial de 3 grau, no intervalo compreendido entre o incio da fissurao do concreto e o escoamento do ao; Estdio III Seo fissurada do concreto aps escoamento do ao: o mdulo de elasticidade variado linearmente, diminuindo at um tero do seu valor original e o valor do momento de inrcia admitido constante (Ifiss). Foiusadoomdulodeelasticidadedadopelaexpressoobtidaapartirde ensaios realizados com concretos utilizados comercialmente na cidade do Rio de Janeiro proposta por NUNES (2005). Aflechatotalfoiobtidafazendo-seasomaalgbricadasexpresses(4.6)e (4.7).Asfiguras4.13a4.16mostramascomparaesentreasflechastericae experimental.Nelaspodeserobservadoqueomodelotericoforneceu,demaneira geral(comexceodavigaVRP2),valoressatisfatrios.Ressalte-sequeaosvalores calculadosdeflechasreferentesaoensaioderupturaforamadicionadososresiduais observados ao final dos ensaios de pr-fissurao. CAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 92 REF1010203040506070800 10 20 30 40 50 60Flecha (mm)Carga (kN)Experimental Terica Figura 4.13 Diagrama carga-flecha da viga REF1 (terica e experimental). VRP10204060801001201401600 10 20 30 40 50 60 70 80Flecha (mm)Carga (kN)Experimental Terica Figura 4.14 Diagrama carga-flecha da viga VRP1 (terica e experimental). CAPTULO 4 ANLISE DOS RESULTADOS 93 VRP20204060801001201401601800 5 10 15 20 25 30 35Flecha (mm)Carga (kN)Experimental Terica Figura 4.15 Diagrama carga-flecha da viga VRP2 (terica e experimental). VRP30204060801001201401601802000 10 20 30 40 50Flecha (mm)Carga (kN)Experimental Terica Figura 4.16 Diagrama carga-flecha da viga VRP3 (terica e experimental). 94 CAPTULO 5 CONCLUSES E SUGESTES Diantedoquefoiinvestigadoeapresentadocomosensaiosrealizadosnesta tese,pode-seobservarobomdesempenhodoreforoflexodevigasdeconcreto armado por meio da protenso de barras de ao externas. Oprocedimentodessatcnicasimples,derpidaexecuoenorequermo de obra muito qualificada. Oaumentodopesoprpriodaestruturamnimo,oquesignificamenores acrscimos de carga nas fundaes, em comparao com outros mtodos de reforo. Acapacidaderesistentedasvigasfoiaumentadaemat122%comoreforo, ocorrendoarupturaporescoamentodaarmadurainternaseguidadeesmagamentodo concreto. Dosresultadosdosensaiosrealizadosporoutrospesquisadores,pde-se perceberqueautilizaodedoisdesviadoresaoinvsdeapenasumaolongodovo, notrarbenefciossignificativosnomomentoresistente,conseguindoassimuma reduo no custo sem prejuzo para a resistncia da viga. CAPTULO 5 CONCLUSES E SUGESTES 95 As vigas reforadas mostraram que a protenso de barras externas pode conduzir arecuperaestotaisdosdeslocamentosverticaisefechamentodasfissurasdeflexo existentesantesdaexecuodoreforo.Constatou-setambmalviodetensesna armadura interna. Comparando-seosresultadosdastrsvigasreforadas,percebe-sequeao aumentaraquantidadedecamadasdebarrasexternas,perde-seexcentricidade,oque conduz a no aproveitar todo o potencial do reforo. O dispositivo utilizado no meio do vo foi de significativa importncia para manter a excentricidade das barras ao longo do carregamento. Noreferenteaoaumentodetensonaarmaduraprotendida,osvaloresdados pelaexpressodanormaNBR6118(2004)ficarambemmenoresdaqueles experimentais.Istodecorredofatodequeavalidadedestaexpressorestritapara tenses iniciais nas barras 0,5 fpu. Para os casos onde a tenso inicial menor que este limite hnecessidadededesenvolver novas expresses que levem em conta o nvel da tenso inicial. Foi verificado que a menor variao entre os valores dados pela norma e experimentais do aumento da tenso ocorreu quando a tenso inicial ficou mais prxima da mnima estabelecida (caso da viga VRP3). Emfunodosensaioseanlisesfeitasaolongodestetrabalho,algumas sugestes para futuras pesquisas so feitas: aprof