INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA

Departamento Matemática Unidade Curricular Métodos Quantitativos

Ano 1º Semestre 1º

Curso Marketing Ano lectivo 2007/08

Carga horária semanal

Grupo Teóricas 1,5 Teórico

Práticas 3 Práticas/ Lab.

1,5

Seminários Estágios

Docente Responsável Lúcia Sousa

Docente: Lúcia Sousa

Métodos Quantitativos

Programa 2007-2008

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Unidade Curricular Métodos Quantitativos Ano 1º Semestre 1º

Ano lectivo 2007/08

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A. Objectivos da Unidade Curricular:

• Desenvolver a capacidade de raciocínio.

• Sensibilizar os alunos para o extenso campo de aplicações da Álgebra Matricial e do Cálculo

Diferencial e Integral.

• Proporcionar os fundamentos básicos dos métodos quantitativos, usualmente aplicados nas

áreas de Economia e Gestão.

• Dotar os alunos de conhecimentos relativos à selecção de métodos e processos que melhor se

ajustem à resolução de um problema concreto.

• Desenvolvimento de actividades de preparação de forma a relacionar a Matemática com

outras unidades curriculares curriculares.

• Usar correctamente a linguagem Matemática no desenvolvimento de técnicas de Cálculo que

permitam criar ou aprofundar conhecimentos essenciais à continuação de estudos nos anos

posteriores.

Neste sentido, pretende-se que o aluno domine as ideias fundamentais e estruturas básicas utilizando

as técnicas de cálculo na resolução de problemas concretos. Pretende-se assim, construir uma ponte

que facilite ao aluno o acesso, quer ao mercado de trabalho, quer à continuação de estudos

científicos.

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B. Programa da Unidade Curricular: Módulo I

1. Cálculo Diferencial em IR

1.1. Funções Reais de Variável Real: Conceitos Fundamentais

1.1.1. Funções Polinomiais

1.1.2. Função Exponencial e Função Logarítmica

1.2. Limites e Continuidade

1.2.1. Limites em IN

1.2.2. Limites em IR

1.2.3. Continuidade e Propriedades

1.3. Derivadas

1.3.1. Definição e interpretação geométrica

1.3.2. Continuidade e Derivabilidade

1.3.3. Teoremas da derivada da função composta e da função inversa.

1.3.4. Regras de Derivação

1.3.5. Indeterminações: Regra de Cauchy

1.3.6. Extremos de Funções Reais de Variável Real

2. Cálculo integral em IR

2.1. Integral Indefinido: Definição, Propriedades e Exemplos

2.2. Integral Indefinido Imediato

2.3. Integral Indefinido por Partes

2.4. Integral Definido: Definição, Propriedades e Exemplos

2.5. Teoremas Fundamentais do Cálculo Integral

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Módulo II

1. Matrizes e Determinantes

1.1. Definição e Conceitos

1.2. Operações com Matrizes

1.3. Determinante de Matrizes Quadradas

2. Sistemas de Equações Lineares

2.1. Eliminação de Gauss

2.2. Eliminação de Gauss-Jordan

2.3. Matriz Inversa

2.4. Regra de Cramer

3. Cálculo diferencial em nIR

3.1. Derivadas parciais.

3.2. Extremos de funções não condicionadas.

3.3. Extremos de funções condicionadas: multiplicadores de Lagrange.

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C. Bibliografia Recomendada:

[1] Larson, Hostetler, Edwards. “Cálculo – Volume I”. 8ª Edição, Editora McGraw Hill, São

Paulo, 2006.

[2] Alpha Chiang. “Matemática para Economistas”. Editora McGraw Hill, 1993.

[3] Cesaltina Pires. “Cálculo para Economistas”. Editora McGraw Hill, 2001.

[4] Luís T. Magalhães. “Álgebra Linear como Introdução à Matemática Aplicada”. Texto

Editora.

[5] Richard Bronson. “Matrizes”. Editora McGraw Hill, 1993

[6] Ana d’Azevedo Breda e Joana Nunes Costa. “Cálculo com Funções de Várias Variáveis”.

Editora McGraw Hill., 1996

[7] Demidovitch. “Problemas e Exercícios de Análise Matemática”. Editora McGraw Hill,

Lisboa, 1993.

[8] Maria Augusta F. Neves e Maria Luísa C. Brito. “Matemática 10º/11º/12º”. Porto Editora,

Porto, 2006.

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D. Regime de Avaliação:

1º e 2º SEMESTRE

Provas de avaliação:

• Uma frequência no final do semestre

• Um exame na época normal

• Um exame na época de recurso

Época normal e época de recurso:

Classificação final da unidade curricular: ( )NRMNRCF ;015,085,0max += Onde

M0 – Classificação obtida na unidade curricular de Matemática 0.

NR – Classificação obtida na prova da frequência ou no exame correspondente.

O aluno terá aprovação na unidade curricular se obtiver uma classificação final mínima de 9,5

valores em alguma das épocas de avaliação.

O aluno poderá efectuar melhoria de nota nas condições previstas no Regulamento Pedagógico da

ESTV.

A Directora do Departamento A Docente da Unidade Curricular