Mudanças evolutivas em sequências de DNA II · Kimura 0,19 444 85 pˆ = = 2. Modelo de 2...

1

Mudanças evolutivas em sequências de DNA − II

1. Revisão

2. Modelo de substituição de 2 parâmetros

3. Generalização dos modelos de substituição

4. Variação na taxa de substituição entre sítios de

nucleotídeos

Objetivo: Compreender que o estudo das mudanças evolutivas em sequências de nucleotídeos compreende a correção de eventos de mutação não observados e, também, considerar a existência de variação na taxa de substituição entre os sítios de nucleotídeos.

2

A G

TC

1. Revisão

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

31. Revisão


C. olivacea CATGCACTACACAGCAGACACCAACCTAGCCTTCTCCTCCGTCGCCCATATATGCCGAGAT. obscura CATACACTACACAGCAGACACTAACCTAGCCTTCTCTTCCGTTGCCCACATATGCCGAGA

C. olivacea CGTCCAATTCGGATGACTCATCCGCAACCTCCACGCAAACGGAGCCTCCTTCTTCTTCATT. obscura CGTCCAATTCGGCTGACTCATCCGCAACCTCCACGCAAACGGAGCCTCCTTCTTCTTCAT

C. olivacea CTGCATCTACCTACACATCGGACGAGGAATCTACTACGGCTCATACCTAAATAAAGAAACT. obscura CTGCATCTACCTACACATCGGACGAGGAATCTACTACGGCTCATACTTAAACAAAGAAAC

C. olivacea CTGAAACATTGGAGTCATCCTCCTCCTAACCCTCATAGCAACAGCCTTTGTAGGATACGTT. obscura CTGAAACATTGGAGTCATTATCCTCCTAACCCTCATAGCAACAGCCTTTGTAGGATACGT

C. olivacea CCTACCATGAGGCCAAATATCCTTCTGAGGGGCTACAGTAATCACAAACCTGTTCTCAGCT. obscura CCTACCATGAGGTCAAATGTCTTTCTGAGGGGCTACCGTAATCACAAACCTATTCTCAGC

Tiaris obscura

sequências 2 nas sítios de total númerosequências 2 nas diferentes osnucleotíde por ocupados sítios de número)( observada genética Distância =p̂

05,0ˆ ==30015)( observada genética Distância p

Certhidea olivacea

4

Tempo de divergência (milhões de anos)

Dis

tân

cias

gen

éti

cas

ob

serv

ad

as saturação

1. Revisão


5

AC — ATGAACGT — CAA CGC — T — C

ACTGAACGTAACGC

ACTGA — T — GAC — GGTA A — G CGC

A AC ∗ AT TG GG ∗ AA AG ∗ CG GT ∗ CA AG ∗ AC CG GC C

Sequência ancestral

Sequênciadescendente 1

Sequênciadescendente 2

Sequênciasobservadas

6

AA

AA

AA

AA

AA

TTCC GG

Correção de eventos de substituição não observados

A G

TC

Esquema de substituição de nucleotídeos

Modelos de substituição de nucleotídeos

em sequências de DNA

1. Revisão


7

Frequências de bases iguais: πA= πC= πG= πT

Todas substituições α = βigualmente prováveis

Modelo de substituição de Jukes-Cantor

A G

TC

α

α

ααα α

1. Revisão


8

C. olivacea CATGCACTACACAGCAGACACCAACCTAGCCTTCTCCTCCGTCGCCCATATATGCCGAGAT. obscura CATACACTACACAGCAGACACTAACCTAGCCTTCTCTTCCGTTGCCCACATATGCCGAGA

C. olivacea CGTCCAATTCGGATGACTCATCCGCAACCTCCACGCAAACGGAGCCTCCTTCTTCTTCATT. obscura CGTCCAATTCGGCTGACTCATCCGCAACCTCCACGCAAACGGAGCCTCCTTCTTCTTCAT

C. olivacea CTGCATCTACCTACACATCGGACGAGGAATCTACTACGGCTCATACCTAAATAAAGAAACT. obscura CTGCATCTACCTACACATCGGACGAGGAATCTACTACGGCTCATACTTAAACAAAGAAAC

C. olivacea CTGAAACATTGGAGTCATCCTCCTCCTAACCCTCATAGCAACAGCCTTTGTAGGATACGTT. obscura CTGAAACATTGGAGTCATTATCCTCCTAACCCTCATAGCAACAGCCTTTGTAGGATACGT

C. olivacea CCTACCATGAGGCCAAATATCCTTCTGAGGGGCTACAGTAATCACAAACCTGTTCTCAGCT. obscura CCTACCATGAGGTCAAATGTCTTTCTGAGGGGCTACCGTAATCACAAACCTATTCTCAGC

Tiaris obscuraCerthidea olivacea

05,0ˆ ==30015 observada Distância p

05,005,0341ln

43ˆ

341ln

43ˆ =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ×−−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−= pdJC

Exemplos: Cálculo da distância genética corrigida pelo modelo de substituição de Jukes-Cantor

1. Revisão


9

Sequências de nucleotídeos da cadeia β do gene da hemoglobina

Número total de substituições = 85

1. Revisão


10

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−= pd ˆ

341ln

43ˆ

Cantor-Jukes

seqüências duas das sítios) de número (em oComprimentseqüências duas em diferentes osnucleotídepor ocupados sítios de númeroˆ =p

22,019,0341ln

43ˆ =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ×−−=Cantor-Jukesd

19,044485ˆ ==p

1. Revisão


11

Correção por modelos desubstituição

Diferençaobservada

Diferença esperada

Tempo

Dif

ere

nça

-S

eq

uên

cias

3. Correção da saturação

Mudanças evolutivas em sequências de DNA

12


1. Revisão



4. Variação na taxa de substituição entre

sítios de nucleotídeos

13

Frequências de bases iguais: πA= πC= πG= πT

Dois tipos de substituições α ≠ βTransições e transversões

Modelo de substituição de Kimura2 parâmetros

A G

TC

α

α

βββ β

2. Modelo de 2 parâmetros


14

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−=

QQPd ˆ21

1ln41

ˆˆ211ln

21ˆ

Kimura

sequências duas entre adivergênci a desde acumuladas sítio por õessubstituiç de Número :d̂

transiçãoP

de õessubstituiç por diferem que sequências duas em sítios de Proporção :ˆ

tranversãoQ

de õessubstituiç por diferem que sequências duas em sítios de Proporção :ˆ



15

Seqüências de nucleotídeos da cadeia β do gene da hemoglobina

Número total de subituições = 85Substituições de transição = 46Substituições de transversão = 39

16

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−=

QQPd ˆ21

1ln41

ˆˆ211ln

21ˆ

Kimura

1036,044446ˆ ===

NnP TS

0878,044439ˆ ===

NnQ TV

26,0)0878,0(21

1ln41

0878,0)1036,0(211ln

21ˆ =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

=Kimurad



17

22,0ˆ =Cantor‐Jukesd

26,0ˆ =Kimurad

19,044485ˆ ==p



18


1. Revisão



4. Variação na taxa de substituição entre

sítios de nucleotídeos

19

A G

TC





Matriz de taxas instantâneas, Q

A

C

G

T

A C G T

Q =

μ → taxa média de substituição instantâneaa, b,…, l → taxas relativas de substituição

π → frequência do nucleotídeo

21

A G

TC

a g

bh

cj

d

i f l

ek





Frequências de bases desiguais: πA ≠ πC ≠ πG ≠ πT

Todos seis tipos de substituiçãotêm taxas diferentes

Modelo geral reversível no tempo(General time reversible − GTR)



Matriz de taxas instantâneas, Q, para o modelo geral

reversível no tempo

A

C

G

T

A C G T

Q =

25

A G

TC

a a

bb

cc

d

d f f

ee



26


1. Revisão



4. Variação na taxa de substituição entre sítios

de nucleotídeos

27

A G

TC

4. Variação na taxa de substituição


28

Distribuição de 1612 mutações espontâneasno loco rII do fago T4





A G

TC



Nú

mero

de s

ítio

s co

m n

mu

taçõ

es

Número de mutações

31

1.0

0

0.5

Taxa de substituição (r)

Pro

po

rção

de s

ítio

s f

(r)

Distribuição gama com parâmetro de forma α



32

• Distribuição da taxa de substituição, r,para diversos valores do parâmetro de

forma, α, da distribuição gama

Valores baixos de αAlta variação nas taxas ⎯ maioria dos sítios éinvariável, mas alguns sítios têm altas taxas de substituição

Valores altos de αBaixa variação nas taxas ⎯ maioria dos sítios tem a mesma taxa de substituição



33

Genes nuclearesAlbumina 1,05Insulina 0,40 Prolactina 1,37ψη-pseudogene (globina) 0,66

Genes viraisVírus B da hepatite 0,26

Genes mitocondriais12S rRNA 0,16D-loop 0,17Citocromo b 0,44

α

Estimativa do parâmetro de forma, α, em vários genes



34

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

−

− 1341

43ˆ

/1 α

α pd CantorJukes

( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−+−−= −−

2321

2121

2ˆ /1/1 ααα QQPdKimura

gamaãodistribuiçdaformadeparâmetro →α



35


1. Revisão



4. Variação na taxa de substituição entre sítios de

nucleotídeos

Objetivo: Compreender que o estudo das mudanças evolutivas em sequências de nucleotídeos compreende a correção de eventos de mutação não observados e, também, considerar a existência de variação na taxa de substituição entre os sítios de nucleotídeos.

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