Multiplicao alt

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Multiplicaç ão ES/2,3 c Sec Dr. Azevedo Neves Matemática 5ºano Prof. Carla Baptista

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Multiplicação

ES/2,3 c Sec Dr. Azevedo Neves Matemática 5ºano Prof. Carla Baptista

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Multiplicação de números inteiros e de números decimais

* A multiplicação é uma operação que permite calcular rapidamente a soma de parcelas iguais.

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4 = 24

728

X 86

Algoritmo da multiplicação:

4368582462608

Fatores

Produto

Lê-se: o produto de 728 por 86 é 62608.

7,28

X 8,6

4368582462,608

Duas casas decimais

Uma casa decimal

Três casas decimais

Lê-se: o produto de 7,28 por 8,6 é 62,608.

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Propriedade Comutativa

6 cm 4 cm

P = 6 + 6 + 6 + 6 = 4 x 6 = 24 cm

P = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4 = 24 cm

4 x 6 = 6 x 4

Propriedade Comutativa – Numa multiplicação, se trocarmos a ordem dos factores, o produto não se altera.

Exemplo: 4 x 6 = 6 x 4

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Elemento Neutro e Elemento Absorvente

O Zero é o elemento absorvente da multiplicação, pois sempre que um dos factores é zero, o produto é zero.

Exemplo: 45 x 0 = 0 x 45 = 0

O Um é o elemento neutro da multiplicação, pois sempre que um dos factores é 1, o produto é igual ao outro factor.

Exemplo: 45 x 1 = 1 x 45 = 45

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Propriedade Associativa

Na figura estão representadas as estantes da Biblioteca de uma escola, onde estão expostos os livros relacionados com a Natureza.

Como é que podemos calcular o número de livros existente?

Propriedade Associativa da Multiplicação – Podemos associar os factores de modo diferente que o produto não se altera.

Exemplo: (2×3) ×9 = 2 ×(3 ×9)

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Propriedade DistributivaUm grupo de escuteiros vai acampar no Gerês, nas férias de Verão. Levam cinco tendas para os rapazes e três tendas para as raparigas. Cada tenda leva quatro pessoas. Quantos escuteiros vão ao acampamento?

Podemos resolver o problema utilizando dois processos diferentes:

1º Processo

Total das tendas : 5 + 3Cada tenda leva 4 pessoas

4 × ( 5 + 3 ) = 4 × 8

= 32

Total de pessoas:

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2º processo

Nº de raparigas: 4 ×3

Nº de rapazes : 4 × 5

Total de pessoas:4 × 5 + 4 × 3 = 20+ 12

=32

Podemos concluir então que:

4 × ( 5 + 3 ) = 4 × 5 + 4 × 3

Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição

O produto de um número por uma soma é igual à soma dos produtos desse número por cada uma das parcelas.

Exemplo: 4 × ( 5 + 3 ) = 4 × 5 + 4 × 3

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Dr. Azevedo Neves

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1º Processo

Diferença entre o nº de arquivadores de cada tipo : 8 - 2Nº de revistas em cada artigo: 5

5 × ( 8 – 2) = 5 × 6 = 30

2º Processo

Nº de revistas de Ed. Ambiental : 5 × 8

Nº de revistas de Desportivas: 5 × 2

5 × 8 - 5 × 2 = 40 – 10 = 30

Propriedade distributiva da multiplicação em relação à subtração

O produto de um número por uma diferença é igual à diferença dos produtos desse número por cada uma das parcelas.

Exemplo: 5 × ( 8 - 2 ) = 5 × 8 - 5 × 2

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Expressões Numéricas

Uma mala grande contém três malas menores e cada uma destas contém três malas ainda mais pequenas. Quantas malas há ao todo?

Esquema

Resolução A:

1 + 3 + 3 x 3

4 + 3 x 3

7 x 3

21

Resolução B:

1 + 3 + 3 x 3

1 + 3 + 9

4 + 9

13Qual das resoluções está correcta?

Numa expressão numérica, o cálculo de produtos tem prioridade em relação ao cálculo de somas.

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Regras para calcular expressões numéricas

1º - efectuar os cálculos indicados dentro de parêntesis;

2º - efectuar os cálculos de produtos;

3º - efectuar o cálculo de somas e diferenças pela ordem em que aparecem.

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Múltiplos de um NúmeroA Joana foi ver uma corrida das suas colegas do 6º ano, em volta de um circuito da Escola. Cada volta ao circuito é de 300 m. Para completar a corrida cada atleta deverá dar 5 voltas.

Nº de Voltas Metros percorridos

0 0 x 300 = 0

1 1 x 300 = 300

2 2 x 300 = 600

3 3 x 300 = 900

4 4 x 300 = 1200

5 5 x 300 = 1500

Os múltiplos de um número obtêm-seMultiplicando esse mesmo número pelo conjunto dos números inteiros, isto é, por 0, 1, 2, 3, 4, ….O conjunto dos múltiplos de um número é um conjunto infinito.

0, 300, 600, 900, 1200, 1500M300 =

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Linguagem Matemática

Na escola do Pedro o Clube da Floresta realizou uma campanha de recolha de pilhas usadas para sensibilizar os alunos para a importância da reciclagem deste material.Os delegados de cada turma entregaram as pilhas recolhidas.

Quantas pilhas recolheu o 5º E?

5º A – 28 5º D – 2 x 28 = 56 5º E – 28 + 2 x 28 = 84

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Potências

Quando ia para Marraquexecruzei-me com um homem com 7 esposascada esposa tinha 7 sacoscada saco tinha 7 gatose cada gato tinha 7 gatinhos.Gatinhos, gatos, sacos e esposas…

1- Quantos iam para Marraquexe?2 - Quantos gatinhos levavam as sete esposas?

Respostas:

1 – Para Marraquexe ia apenas uma pessoa, o homem com quem se cruzou.2 – Com as esposas iam 7 x 7 x 7 x 7 = 2401 gatinhos.

esposas sacos gatos gatinhos

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Repara que a expressão 7 x 7 x 7 x 7 é um produto de factores iguais. Nestes casos podes simplificar a escrita através de uma potência:

477777

74Expoente

Base

Potência

Lê-se: Sete elevado a quatro ou sete à quarta.

7 é a base, é o fator que se repete.

4 é o expoente, é o número de vezes que a base se repete.