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Multiplos Atenuadores inamlcos Si cronizados para controle das oscilacoes induzidas pelo vento na Ponte Rio-Niter6i

Ronalda C Battista PhD Professor Titular Instituto COPPE - UFRJ Rio de Janeiro RJ

C Postal 68506 CEP 21945-970 email battistacocufrjbr

RESUMO

Um novo sistema de multipos atenuadores dinamicos smcronizaoos (MADSs ) fai recentemente instalada na Ponte Rio-Niter6i para evitar que grandes amplitudes de oscilacoes induzidas por desprendimento de v6rt ices sejam causadas por ventos com velocidades relativamente baixas 0 im pressionante comportamento aeroelasticodessa supe restrutura de aco de notavel esbeltez com posta por viqas-caixao geminadas com 0

maier vao do mund o e brevemente descrito com 0 auxlli o de vldeo-imagens Os aspectos conceituais desse sistema de controle passivo e suas principals caracter ist icas geometricas e fis icas sao tarnbern sucintamente descritas Um curto relato e feito ainda sobre como um mod elo matematico do problema aeroelastico combinado com resultados de medicces experimentais e tecnicas de otimizacao foi utilizado para assistir ao proj eto de dispositivos rnecanicos simples e robustos para 0 controle dinamico e reabilitacao da funcionalidade em service dessa ponte alern da melhoria da sequranca e do conforto dos usuaries 0 desempenho do sistema de MADS e demonstrado atraves de resultados de rneoicoes experimentais e cornparacoes de resultados

numericos obtidos para respostas da estrutura original e controlada

1 INTRODUcA o

A Ponte Rio-Niter6i tem 133 km de extensa o e destes 88 km estao sobre a Baia de Guanabara no Rio de Janeiro A maior parte da est rutura foi executad a em con creto protendido mas seus tres vaos centrais (200 - 300 - 200 metros) sao vencidos por vigas gemeas celulares de aco de notavel esbeltez tal como mostrado na Foto 1 e ilustrado nas Figs 1 e 2 0 VaG centra l sobre 0 canal de naveqacao e 0 rnais lange do mundo neste tipo de estrutura metalica e ju nto com os vaos laterais e os de ligarao com a estrutura em concreto tem um peso em ago em torno de 130000 kN e um comprimento total de 848 metros [12J

A estrutura de aco dos tres vaos centrais da ponte encontra-se a aproximadamente a 65 m acima do nivel do mar 0 eixo dessa estru tura metali ca se encontra numa direcao cuja perpendicular pass a pelo quadrante sudoeste (F ig 3 ) as ventos de mar-aberto provenientes de 8-0 entrando pela boca da baia sao nessa regiao os mais fortes com rajadas de 90 a 100 kmlh e ventos com velocidades relativamente baixas na faixa de 50 a 70 kmh com atta probabilidade de ocorrencia A inexistencia de obstacutos suficientemente pr6ximos capazes de gerar turbul encia inc idente aliada ao posicionamento bem acima de aquas calmas faz com qu e a ponte metalica seja submetida a torcas

ae roelasticas produzidas predominantemente par fluxo de ar suave qu ase-Iaminar E bem sabido que sob essas cond icoes a estrutura da ponte e significa tivam ente mais susceptrvel a fortes oscilacoes induzidas por desprendimento de vortices do que se estivesse locada em te rreno rugoso

Para ventos com velocidades medias sustentadas em torno de 55 a 60 kmJh (15 a 165 ms) a muito naoshyaerod inarn ica secao caixao da ponte experimenta oscilacoes induzidas por desprendimento de v6rtices no primeiro modo de flexao vert ical da estrutura de aco levemente amortecida das viqas-caixao geminadas Deve shyse mencionar que 0 travejamento dessas v igas gemeas conferem rigid ez to rsional suficiente para impedir respostas dinarnicas no modo de torcao ax ial para ventos com velocidades abaixo de 200 kmfh

Por causa do seu comportamento ae roelastico recorrente essa ponte rnetalica esbelta tinha ate recentementeque ser fechada ao trateqo de qualquer veiculo por razoes de conforto dos usuaries e de sequranca global 0 trateqo era interrompido sempre qu e a velocidade do vento se aprox imava de 50 kmh (- 14mfs) Entretanto par causa das inere ntes dificuldades operacionais em alguns desses eventos a barreira de trateqo era fechada tarde demais e os usuaries ficava m assustados ao passar sobre os vaos oscilantes

Foto 1- Ponte vista da boca da baia de Guanabara

_ _ _ _ _ _ _ -- m bull bull teel S== -shy~llc- lruCIU _li-Tl ~~ m 300 m I -11+ i 100 m A

Figura 1- Elevacao dos vaos centrais da ponte

Ii ~ 259 m

3 17 m Jlm I 1Om

Figura 2- Secao transversal tipica da ponte metalica

10 km

Figura 3 - Locacao dos vaos metaticos da Ponte Rio-Niter6i

Fortes oscilacoes verticais que causaram panico as pessoas e levaram algumas a abandonarem seus caros foram pela primeira vez relatadas quando da ocorrencia de uma tempestade em 17 de Agosto de 1980 Ventos transversais freqCJentes com veloeidades medias sustentadas em tomo de 55 a 60 kmlh tern eausado a maioria dos subsequentes eventos os quais tern ocorrido uma ou duas vezes a cada dois anos desde 1974 quando a ponte foi posta em servico Nos ultimos quatro eventos (ocorridos entre 1997 e 2002) esses ventos sopraram por 5 a 15 minutos nessa faixa crttica de velocidades e imagens impress ionantes das oseilay(es induzidas foram eapturadas par cameras de video instaladas na ponte para controle do trafico Nesses eventos as amplitudes de oscilacao alcancaram valores de 250 a 600 em Esses varies ultimos eventos registrados em filmes e por sinais de muitos sensores causaram e claro grande preocupacao a admmistracao da ponte a espeeialistas em dinarnica estrutural e em aeroelasticidade e acima de tudo ao publico em geral com respeito a integridade da estrutura metalica a sua funcionalidade em service e sequranca global Uma medida corretiva para este problema aeroelastico deveria entao ser finalmente encontrado e aplicado [134]

Dentre as medidas corretivas para atenuar as osolacees induzidas pelo vento uma usualmente adotada e algum tipo de acess6rio aerodmarntco fixado a estrutura para alterar a forma de sua secao transversal e com isso a resultante das rorcas aeroetasncas atuantes Urna tentativa nessa direrao fa feita durante as testes de um modelo reduzido seccional realizados nurn tunel de vento [5] cobrindo-se 0 vazio inferior entre as viqas-caixao geminadas mas nenhuma diterenca significativa foi observada na resposta do modelo da estrutura Alguns outros aeess6rios aerodinamicos poderiam ser imaginados na tentativa de melhorar essa secao transversal fortemente nao-aerodinarnica todos esses todos esses entretanto incorrendo em severa penalidade por adicionar uma substancial quantidade de massa a ponte Um outro aspecto que somado inviabiliza esses acess6rios e que 0 perfil aerodlnamico da secao e alterado desfavoravelmente pela presence veleulos longos e altos trafegando ao longo das faixas lentas de trafego (Fig2)_ Mais ainda considerando que a carga devida ao trafego de veleulos pesados atravessando as juntas de expansao dos vaos de liga~o e uma outra fonte importante de excitacao da estrutura f1J no mesmo modo de f1exao vertical excitado pelo desprendimento de v6rtices se e levado a conclusao que 0 procediment o mais apropriado para resolver 0 problema e aplicar dispositivos de controle

Esses aspectos desconcertantes da estrutura de aco em vigas-caixao geminadas com 0 maior vao do mundo foram explorados para conceber e projetar dispositivos de controle passive ou ativo [134] para atenuar as observadas amplitudes de oscilacentes devidas tanto as acees do vento quanta do tratego de vefculos pesados

Um modele maternatico 3D MEF calibrado em termos das frequencias medidas experimentalmente e dos modes de oscilacao associados [1] foi depois combinado com a tecnlca de onrntzacao multi-objetivos [46] para assist ir ao projeto de um novo sistema de rnultiptos atenuadores dinarnicos quase-sincronizados simples e mecanicamente robustos que foram reeentemente instalados e pastas em operacao (setembro 2004) para reabilitar a funcionalidade em service dessa ponte a qual tem hoje em dia uma media de trafeqo diarlo em torno de 100000 veiculos

2 MODELO MATEMATICO PARA RESPOSTAS INDUZIDAS POR DESPRENDIMENTO DE VORTICES

Grandes amplitudes de oscilacoes induzidas por desprendimento de vortices na esteira do fluxo de ar ocorrem dentro de uma faixa de frequencias de desprendimento englobando a primeira frequencia natural de osci lacao por fiexao vertical dessa ponte Nessa faixa quase-ressonante de frequencias sincroruzadas e para urn fluxo incidente de baixa turbulencia a condicao de v6rt ices alternados desprendidos na esteira das viqas-caixao que ocorre nesse tenorneno de interacao fluido-estrutura e conhecido como captura de vortices Oscilacoes ass im induzidas dependem das amplitudes de resposta da estrutura e na condicao de captura sao auto-excitadas e auto-Iimitadas e sao tarnbern altamente sens lveis ao nlvel de amortecimento estrutural associado com os modos domin antes de vibracao da estrutura

Um modele rnaternatico simplificado [79] que descreve a resposta do modele seccion al da ponte ao flU XQ

transversal de ar nos ensaios em tunel de vento [5) toma a forma geral de um oscilado r com um grau de liberda de

(1 )

onde m B = e a massa por unidade de comprimento do vao relativa a uma fatia bi-dimensional do prot6tipo (D B =e a frequenc ia circular do modo de flexao SB =e a correspondente taxa de amortecimento modal y = y(t) =e 0 grau de liberdade correspondente ao deslocamento vertical modal e jy as correspondentes

velocidade e aceteracao

Na equacao (1) F e a funyao de excitacao induzida pela acao do fluido [789] par unidade de comprimento do vao definida na condicao de capture (onde ro == roB )

- J 2 middot ( l JYF=- pU (2D)Y(K)ll - E- - (2)2 1 D 2 U

onde 0= e a dirnensao transversal ao fluxo (Le altura) das vigas-caixao geminadas p =massa especffica do ar K = (D D U =a frequencia reduzida de desprendimento de vortices (() = Irequencia de desprendimento de vortices que satisfaz a retacao de Strouhal (fora da faixa de

middotcaptura)roB U = 21tS S =0 nurnero de Strouhal U =veloc idade do f1uxo laminar de vento Y I e E = respectivamente parametres linear e nao-linear representando os compa nentes da torca de

amortecimento aerodinamlco

Os parametres Y e e sao determinados de medicc5es em tunet de vento para duas amplitudes de movimento harrnonico livre iniciadas em ressonancia relativas a dois valores distintos de amortecimento estrutural

Alternativamente esses parametres poderao ser num futuro breve obtidos de expenrnentacao numerica com modelos refinados da tluido-dinarnica computacional

3 CONTROl E PASSIVO OSCILACOES INDUZIDAS PElO VENTO

As aparentes dificuldades da apuca cao de dis positivos rnecanicos dist ribu ldos na estrutura para controle passive das oscilacoes induzi das pelo vento em pontes de grandes V80S foram contornadas com a utilizacao de um proced imento automstlco especialrnente desenvolvido para assisti r ao projeto de um sistema de mUltiplos atenuadores dinamicos quase-sincronizados (MADSs) Esse proced imento eaplicavel aestruturas que mostram modes compostos ou isolados com Irequencias bem espacadas sujeitas a torcas de excitacao com magnitudes distribuicao e trequencias variaveis [349)

Esse procedimento para tratar sistemas estruturais com mumptos graus de Iiberdade(MGL) (ie resultantes da discretizacao em elementos finitos) e baseado na concepcao de subestruturas para analise dinarnica combinada com superposicao modal e tecmcas de otimizacao A suoestruturacao dlnamica leva a um sistema com reduzidos graus de liberdade mas a um problema de auto-valor complexo resultante de amortecimento naoshyproporcional Esta tecni ca leva a valores otimizados de frequenc ias fatores de amortecimento e massas para cada um dos atenuadores em diferentes locacoes na estrutura (Fig 4) Essa tecnica de otirnizacao pode ser encontrada em trabalhos fundamentais anteriores [610]

F(l)

t ~prrmzug~~~~ yB(t)

Structural model

v (t)

(a)

Figura 4- Multiplos qu ase-sintonizados e quase-sincronizados atenuadores dinarnicos -MADS s (a) vista numa secao transversa l(b) modelagem nurnerica da estrutura com MADSs

4 RESPOSTAS D1NAMICAS CONTROLADA E NAO-CONTROLADA

Com os resultados experimenta is co retados d6 monitoramento de longo termo realizado na estrutura metalica da ponte [11 12] juntamente com os modelos rnaternaticos aqui descritos para as respostas nao-controladas e controladas modelagens numericas calibradas e confiaveis do comportamento aeroetastico puderam ser desenvolvidos e usados como uma ferramenta fundamental para conceber um sistema de 32 atenuadores dinarn icos quase-sincronizados os quais foram recentemente insta lados na ponte para cont rolar e atenuar as amplitudes das oscilacoes induzidas pe lo desprend imento de vortices

Num estaqio de projeto 0 desempenho do sistema de controle passive foi examinado por meio do modelo numerico calibrado que inclui torcas aero etasticas correlacionadas ao lange dos vaos num modelo estrutural 3D MEF dos 3 vaos continuos das vigas-caixao geminadas metancas [11 construfdo com parametres basicos extraidos dos desenhos de proj eto e as built da estrutura da ponte Um arranjo mecanico viavel para esse tipo de dispositivos de controle passivo fai concebido com a distribuicao das pequenas massas dos atenuadores ao

longo de um curto trecho central de 30 m do vao principal de 300 m A Tabe la 1 apresenta os parametres relativos ao primeiro modo de oscil acao per tlexao vert ical ju ntamente com os correspondentes parametres dos MADSs

Tabela 1 - Parametres da estrutura e dos MADSs Parametres Estrutura ( )~ 32 ADSs ( )A Raz6es( )A I ( )~

Frequencia f (Hz) 032 031 -097 Massa m (ton) -68x10-l -700 -001

Amortecimento () 10 25 2 5 Valores medios das taxas de amortecirnento correspondentes ao valor de projeto do

coeficiente c=055 kNs1m para cada atenuador com rigidez elastica kA= 8 5kNm

Mediyoes experimentais realizadas na estrutura real [1] mostraram que muitos modos de oscilacao sao excitados pelo trateqo de veiculos pesados tendo frequencias associadas na faixa de 032 a 077 Hz (Tabela 2) 0 modelo calibrado 3D-MEF da estrutura da ponte- incluindo os pi ares e os apoios rnecanicos (Fig 1) funda90es e a interacao entre 0 solo e as fundacoes mostra esse mesmo comportamento multi-modos sob carga do trafego de vefculos Mas para carga de vento mostra a resposta no primeiro modo dominante de flexao vertical como experimentalmente medido [1112) e visualmente observado no comportamento da estrutura sob torcas quaseshyressonantes de vento

Tabela 2 - Frequencias e formas modais de oscilacao da estrutura

Frequencias (Hz ) Formas moda is

(modelo 3D-FEMI Experimental (plusmn0005 Hz) Te6rica

032034 032 15t flexao vertical

048 045 15t flexao lateral

0 55 0 55 2nd rlexao vertical

064 061 2nd flexao lateral

070077 074 3rd flexao vertical relative a estrutura aJterada pelo tabuleiro misto com pavimento de concreto

Entao no que se segue resultados do modelo nurnerico para respostas no primeiro modo de oscilacao por ftexao da estrutura com taxa de amortecimento 1 sao mostradas para a condicao de captura de v6rtices para uma velocidade de vento de 60 kmlh (- 165 mls ) As respostas contro ladas e nao-controiacas sao mostradas em term os dos deslocamentos verti cais vs te mpo na secao media do vao central cobrindo um intervalo de tempo de 240 s pouco alern da entrada em regime ser alcancada pela estrutura originalda ponte

As Figuras 5a e 6 most ram as respostas passivamente controladas e nac-controladas da estrutura respectivamente com 0 perfil da secao original e com um perfil da secao alterado pela presence de veiculos fongos e altos (Fig 2) A Figura 5b mostra a variacao da forca total de controle fIt) produzida por molas elast icas e amortecedores e tarnbern a variaca o deslocamento vertical relativo v(t ) entre a massa dos atenuadores e a estruturaOs principais resultados te6ricos para as respostas nao-controlaoas e controladas em regime em termos dos desJocamentos vertica ls Ys no meio do vao central sao surnarizadas na Tabela 3 juntamente com as valores experimentais medidos [91112] para a ponte com e sem 0 sistema de controle

Table 3 - Amplitudes de resposta nao-controlada e controlada da estrutura da ponte

10 km

Figura 3 - Locacao dos vaos metaticos da Ponte Rio-Niter6i

Fortes oscilacoes verticais que causaram panico as pessoas e levaram algumas a abandonarem seus caros foram pela primeira vez relatadas quando da ocorrencia de uma tempestade em 17 de Agosto de 1980 Ventos transversais freqCJentes com veloeidades medias sustentadas em tomo de 55 a 60 kmlh tern eausado a maioria dos subsequentes eventos os quais tern ocorrido uma ou duas vezes a cada dois anos desde 1974 quando a ponte foi posta em servico Nos ultimos quatro eventos (ocorridos entre 1997 e 2002) esses ventos sopraram por 5 a 15 minutos nessa faixa crttica de velocidades e imagens impress ionantes das oseilay(es induzidas foram eapturadas par cameras de video instaladas na ponte para controle do trafico Nesses eventos as amplitudes de oscilacao alcancaram valores de 250 a 600 em Esses varies ultimos eventos registrados em filmes e por sinais de muitos sensores causaram e claro grande preocupacao a admmistracao da ponte a espeeialistas em dinarnica estrutural e em aeroelasticidade e acima de tudo ao publico em geral com respeito a integridade da estrutura metalica a sua funcionalidade em service e sequranca global Uma medida corretiva para este problema aeroelastico deveria entao ser finalmente encontrado e aplicado [134]

Dentre as medidas corretivas para atenuar as osolacees induzidas pelo vento uma usualmente adotada e algum tipo de acess6rio aerodmarntco fixado a estrutura para alterar a forma de sua secao transversal e com isso a resultante das rorcas aeroetasncas atuantes Urna tentativa nessa direrao fa feita durante as testes de um modelo reduzido seccional realizados nurn tunel de vento [5] cobrindo-se 0 vazio inferior entre as viqas-caixao geminadas mas nenhuma diterenca significativa foi observada na resposta do modelo da estrutura Alguns outros aeess6rios aerodinamicos poderiam ser imaginados na tentativa de melhorar essa secao transversal fortemente nao-aerodinarnica todos esses todos esses entretanto incorrendo em severa penalidade por adicionar uma substancial quantidade de massa a ponte Um outro aspecto que somado inviabiliza esses acess6rios e que 0 perfil aerodlnamico da secao e alterado desfavoravelmente pela presence veleulos longos e altos trafegando ao longo das faixas lentas de trafego (Fig2)_ Mais ainda considerando que a carga devida ao trafego de veleulos pesados atravessando as juntas de expansao dos vaos de liga~o e uma outra fonte importante de excitacao da estrutura f1J no mesmo modo de f1exao vertical excitado pelo desprendimento de v6rtices se e levado a conclusao que 0 procediment o mais apropriado para resolver 0 problema e aplicar dispositivos de controle

Esses aspectos desconcertantes da estrutura de aco em vigas-caixao geminadas com 0 maior vao do mundo foram explorados para conceber e projetar dispositivos de controle passive ou ativo [134] para atenuar as observadas amplitudes de oscilacentes devidas tanto as acees do vento quanta do tratego de vefculos pesados

Um modele maternatico 3D MEF calibrado em termos das frequencias medidas experimentalmente e dos modes de oscilacao associados [1] foi depois combinado com a tecnlca de onrntzacao multi-objetivos [46] para assist ir ao projeto de um novo sistema de rnultiptos atenuadores dinarnicos quase-sincronizados simples e mecanicamente robustos que foram reeentemente instalados e pastas em operacao (setembro 2004) para reabilitar a funcionalidade em service dessa ponte a qual tem hoje em dia uma media de trafeqo diarlo em torno de 100000 veiculos

2 MODELO MATEMATICO PARA RESPOSTAS INDUZIDAS POR DESPRENDIMENTO DE VORTICES

Grandes amplitudes de oscilacoes induzidas por desprendimento de vortices na esteira do fluxo de ar ocorrem dentro de uma faixa de frequencias de desprendimento englobando a primeira frequencia natural de osci lacao por fiexao vertical dessa ponte Nessa faixa quase-ressonante de frequencias sincroruzadas e para urn fluxo incidente de baixa turbulencia a condicao de v6rt ices alternados desprendidos na esteira das viqas-caixao que ocorre nesse tenorneno de interacao fluido-estrutura e conhecido como captura de vortices Oscilacoes ass im induzidas dependem das amplitudes de resposta da estrutura e na condicao de captura sao auto-excitadas e auto-Iimitadas e sao tarnbern altamente sens lveis ao nlvel de amortecimento estrutural associado com os modos domin antes de vibracao da estrutura

Um modele rnaternatico simplificado [79] que descreve a resposta do modele seccion al da ponte ao flU XQ

transversal de ar nos ensaios em tunel de vento [5) toma a forma geral de um oscilado r com um grau de liberda de

(1 )

onde m B = e a massa por unidade de comprimento do vao relativa a uma fatia bi-dimensional do prot6tipo (D B =e a frequenc ia circular do modo de flexao SB =e a correspondente taxa de amortecimento modal y = y(t) =e 0 grau de liberdade correspondente ao deslocamento vertical modal e jy as correspondentes

velocidade e aceteracao

Na equacao (1) F e a funyao de excitacao induzida pela acao do fluido [789] par unidade de comprimento do vao definida na condicao de capture (onde ro == roB )

- J 2 middot ( l JYF=- pU (2D)Y(K)ll - E- - (2)2 1 D 2 U

onde 0= e a dirnensao transversal ao fluxo (Le altura) das vigas-caixao geminadas p =massa especffica do ar K = (D D U =a frequencia reduzida de desprendimento de vortices (() = Irequencia de desprendimento de vortices que satisfaz a retacao de Strouhal (fora da faixa de

middotcaptura)roB U = 21tS S =0 nurnero de Strouhal U =veloc idade do f1uxo laminar de vento Y I e E = respectivamente parametres linear e nao-linear representando os compa nentes da torca de

amortecimento aerodinamlco

Os parametres Y e e sao determinados de medicc5es em tunet de vento para duas amplitudes de movimento harrnonico livre iniciadas em ressonancia relativas a dois valores distintos de amortecimento estrutural

Alternativamente esses parametres poderao ser num futuro breve obtidos de expenrnentacao numerica com modelos refinados da tluido-dinarnica computacional

3 CONTROl E PASSIVO OSCILACOES INDUZIDAS PElO VENTO

As aparentes dificuldades da apuca cao de dis positivos rnecanicos dist ribu ldos na estrutura para controle passive das oscilacoes induzi das pelo vento em pontes de grandes V80S foram contornadas com a utilizacao de um proced imento automstlco especialrnente desenvolvido para assisti r ao projeto de um sistema de mUltiplos atenuadores dinamicos quase-sincronizados (MADSs) Esse proced imento eaplicavel aestruturas que mostram modes compostos ou isolados com Irequencias bem espacadas sujeitas a torcas de excitacao com magnitudes distribuicao e trequencias variaveis [349)

Esse procedimento para tratar sistemas estruturais com mumptos graus de Iiberdade(MGL) (ie resultantes da discretizacao em elementos finitos) e baseado na concepcao de subestruturas para analise dinarnica combinada com superposicao modal e tecmcas de otimizacao A suoestruturacao dlnamica leva a um sistema com reduzidos graus de liberdade mas a um problema de auto-valor complexo resultante de amortecimento naoshyproporcional Esta tecni ca leva a valores otimizados de frequenc ias fatores de amortecimento e massas para cada um dos atenuadores em diferentes locacoes na estrutura (Fig 4) Essa tecnica de otirnizacao pode ser encontrada em trabalhos fundamentais anteriores [610]

F(l)

t ~prrmzug~~~~ yB(t)

Structural model

v (t)

(a)

Figura 4- Multiplos qu ase-sintonizados e quase-sincronizados atenuadores dinarnicos -MADS s (a) vista numa secao transversa l(b) modelagem nurnerica da estrutura com MADSs

4 RESPOSTAS D1NAMICAS CONTROLADA E NAO-CONTROLADA

Com os resultados experimenta is co retados d6 monitoramento de longo termo realizado na estrutura metalica da ponte [11 12] juntamente com os modelos rnaternaticos aqui descritos para as respostas nao-controladas e controladas modelagens numericas calibradas e confiaveis do comportamento aeroetastico puderam ser desenvolvidos e usados como uma ferramenta fundamental para conceber um sistema de 32 atenuadores dinarn icos quase-sincronizados os quais foram recentemente insta lados na ponte para cont rolar e atenuar as amplitudes das oscilacoes induzidas pe lo desprend imento de vortices

Num estaqio de projeto 0 desempenho do sistema de controle passive foi examinado por meio do modelo numerico calibrado que inclui torcas aero etasticas correlacionadas ao lange dos vaos num modelo estrutural 3D MEF dos 3 vaos continuos das vigas-caixao geminadas metancas [11 construfdo com parametres basicos extraidos dos desenhos de proj eto e as built da estrutura da ponte Um arranjo mecanico viavel para esse tipo de dispositivos de controle passivo fai concebido com a distribuicao das pequenas massas dos atenuadores ao

longo de um curto trecho central de 30 m do vao principal de 300 m A Tabe la 1 apresenta os parametres relativos ao primeiro modo de oscil acao per tlexao vert ical ju ntamente com os correspondentes parametres dos MADSs

Tabela 1 - Parametres da estrutura e dos MADSs Parametres Estrutura ( )~ 32 ADSs ( )A Raz6es( )A I ( )~

Frequencia f (Hz) 032 031 -097 Massa m (ton) -68x10-l -700 -001

Amortecimento () 10 25 2 5 Valores medios das taxas de amortecirnento correspondentes ao valor de projeto do

coeficiente c=055 kNs1m para cada atenuador com rigidez elastica kA= 8 5kNm

Mediyoes experimentais realizadas na estrutura real [1] mostraram que muitos modos de oscilacao sao excitados pelo trateqo de veiculos pesados tendo frequencias associadas na faixa de 032 a 077 Hz (Tabela 2) 0 modelo calibrado 3D-MEF da estrutura da ponte- incluindo os pi ares e os apoios rnecanicos (Fig 1) funda90es e a interacao entre 0 solo e as fundacoes mostra esse mesmo comportamento multi-modos sob carga do trafego de vefculos Mas para carga de vento mostra a resposta no primeiro modo dominante de flexao vertical como experimentalmente medido [1112) e visualmente observado no comportamento da estrutura sob torcas quaseshyressonantes de vento

Tabela 2 - Frequencias e formas modais de oscilacao da estrutura

Frequencias (Hz ) Formas moda is

(modelo 3D-FEMI Experimental (plusmn0005 Hz) Te6rica

032034 032 15t flexao vertical

048 045 15t flexao lateral

0 55 0 55 2nd rlexao vertical

064 061 2nd flexao lateral

070077 074 3rd flexao vertical relative a estrutura aJterada pelo tabuleiro misto com pavimento de concreto

Entao no que se segue resultados do modelo nurnerico para respostas no primeiro modo de oscilacao por ftexao da estrutura com taxa de amortecimento 1 sao mostradas para a condicao de captura de v6rtices para uma velocidade de vento de 60 kmlh (- 165 mls ) As respostas contro ladas e nao-controiacas sao mostradas em term os dos deslocamentos verti cais vs te mpo na secao media do vao central cobrindo um intervalo de tempo de 240 s pouco alern da entrada em regime ser alcancada pela estrutura originalda ponte

As Figuras 5a e 6 most ram as respostas passivamente controladas e nac-controladas da estrutura respectivamente com 0 perfil da secao original e com um perfil da secao alterado pela presence de veiculos fongos e altos (Fig 2) A Figura 5b mostra a variacao da forca total de controle fIt) produzida por molas elast icas e amortecedores e tarnbern a variaca o deslocamento vertical relativo v(t ) entre a massa dos atenuadores e a estruturaOs principais resultados te6ricos para as respostas nao-controlaoas e controladas em regime em termos dos desJocamentos vertica ls Ys no meio do vao central sao surnarizadas na Tabela 3 juntamente com as valores experimentais medidos [91112] para a ponte com e sem 0 sistema de controle

Table 3 - Amplitudes de resposta nao-controlada e controlada da estrutura da ponte

2 MODELO MATEMATICO PARA RESPOSTAS INDUZIDAS POR DESPRENDIMENTO DE VORTICES

Grandes amplitudes de oscilacoes induzidas por desprendimento de vortices na esteira do fluxo de ar ocorrem dentro de uma faixa de frequencias de desprendimento englobando a primeira frequencia natural de osci lacao por fiexao vertical dessa ponte Nessa faixa quase-ressonante de frequencias sincroruzadas e para urn fluxo incidente de baixa turbulencia a condicao de v6rt ices alternados desprendidos na esteira das viqas-caixao que ocorre nesse tenorneno de interacao fluido-estrutura e conhecido como captura de vortices Oscilacoes ass im induzidas dependem das amplitudes de resposta da estrutura e na condicao de captura sao auto-excitadas e auto-Iimitadas e sao tarnbern altamente sens lveis ao nlvel de amortecimento estrutural associado com os modos domin antes de vibracao da estrutura

Um modele rnaternatico simplificado [79] que descreve a resposta do modele seccion al da ponte ao flU XQ

transversal de ar nos ensaios em tunel de vento [5) toma a forma geral de um oscilado r com um grau de liberda de

(1 )

onde m B = e a massa por unidade de comprimento do vao relativa a uma fatia bi-dimensional do prot6tipo (D B =e a frequenc ia circular do modo de flexao SB =e a correspondente taxa de amortecimento modal y = y(t) =e 0 grau de liberdade correspondente ao deslocamento vertical modal e jy as correspondentes

velocidade e aceteracao

Na equacao (1) F e a funyao de excitacao induzida pela acao do fluido [789] par unidade de comprimento do vao definida na condicao de capture (onde ro == roB )

- J 2 middot ( l JYF=- pU (2D)Y(K)ll - E- - (2)2 1 D 2 U

onde 0= e a dirnensao transversal ao fluxo (Le altura) das vigas-caixao geminadas p =massa especffica do ar K = (D D U =a frequencia reduzida de desprendimento de vortices (() = Irequencia de desprendimento de vortices que satisfaz a retacao de Strouhal (fora da faixa de

middotcaptura)roB U = 21tS S =0 nurnero de Strouhal U =veloc idade do f1uxo laminar de vento Y I e E = respectivamente parametres linear e nao-linear representando os compa nentes da torca de

amortecimento aerodinamlco

Os parametres Y e e sao determinados de medicc5es em tunet de vento para duas amplitudes de movimento harrnonico livre iniciadas em ressonancia relativas a dois valores distintos de amortecimento estrutural

Alternativamente esses parametres poderao ser num futuro breve obtidos de expenrnentacao numerica com modelos refinados da tluido-dinarnica computacional

3 CONTROl E PASSIVO OSCILACOES INDUZIDAS PElO VENTO

As aparentes dificuldades da apuca cao de dis positivos rnecanicos dist ribu ldos na estrutura para controle passive das oscilacoes induzi das pelo vento em pontes de grandes V80S foram contornadas com a utilizacao de um proced imento automstlco especialrnente desenvolvido para assisti r ao projeto de um sistema de mUltiplos atenuadores dinamicos quase-sincronizados (MADSs) Esse proced imento eaplicavel aestruturas que mostram modes compostos ou isolados com Irequencias bem espacadas sujeitas a torcas de excitacao com magnitudes distribuicao e trequencias variaveis [349)

Esse procedimento para tratar sistemas estruturais com mumptos graus de Iiberdade(MGL) (ie resultantes da discretizacao em elementos finitos) e baseado na concepcao de subestruturas para analise dinarnica combinada com superposicao modal e tecmcas de otimizacao A suoestruturacao dlnamica leva a um sistema com reduzidos graus de liberdade mas a um problema de auto-valor complexo resultante de amortecimento naoshyproporcional Esta tecni ca leva a valores otimizados de frequenc ias fatores de amortecimento e massas para cada um dos atenuadores em diferentes locacoes na estrutura (Fig 4) Essa tecnica de otirnizacao pode ser encontrada em trabalhos fundamentais anteriores [610]

F(l)

t ~prrmzug~~~~ yB(t)

Structural model

v (t)

(a)

Figura 4- Multiplos qu ase-sintonizados e quase-sincronizados atenuadores dinarnicos -MADS s (a) vista numa secao transversa l(b) modelagem nurnerica da estrutura com MADSs

4 RESPOSTAS D1NAMICAS CONTROLADA E NAO-CONTROLADA

Com os resultados experimenta is co retados d6 monitoramento de longo termo realizado na estrutura metalica da ponte [11 12] juntamente com os modelos rnaternaticos aqui descritos para as respostas nao-controladas e controladas modelagens numericas calibradas e confiaveis do comportamento aeroetastico puderam ser desenvolvidos e usados como uma ferramenta fundamental para conceber um sistema de 32 atenuadores dinarn icos quase-sincronizados os quais foram recentemente insta lados na ponte para cont rolar e atenuar as amplitudes das oscilacoes induzidas pe lo desprend imento de vortices

Num estaqio de projeto 0 desempenho do sistema de controle passive foi examinado por meio do modelo numerico calibrado que inclui torcas aero etasticas correlacionadas ao lange dos vaos num modelo estrutural 3D MEF dos 3 vaos continuos das vigas-caixao geminadas metancas [11 construfdo com parametres basicos extraidos dos desenhos de proj eto e as built da estrutura da ponte Um arranjo mecanico viavel para esse tipo de dispositivos de controle passivo fai concebido com a distribuicao das pequenas massas dos atenuadores ao

longo de um curto trecho central de 30 m do vao principal de 300 m A Tabe la 1 apresenta os parametres relativos ao primeiro modo de oscil acao per tlexao vert ical ju ntamente com os correspondentes parametres dos MADSs

Tabela 1 - Parametres da estrutura e dos MADSs Parametres Estrutura ( )~ 32 ADSs ( )A Raz6es( )A I ( )~

Frequencia f (Hz) 032 031 -097 Massa m (ton) -68x10-l -700 -001

Amortecimento () 10 25 2 5 Valores medios das taxas de amortecirnento correspondentes ao valor de projeto do

coeficiente c=055 kNs1m para cada atenuador com rigidez elastica kA= 8 5kNm

Mediyoes experimentais realizadas na estrutura real [1] mostraram que muitos modos de oscilacao sao excitados pelo trateqo de veiculos pesados tendo frequencias associadas na faixa de 032 a 077 Hz (Tabela 2) 0 modelo calibrado 3D-MEF da estrutura da ponte- incluindo os pi ares e os apoios rnecanicos (Fig 1) funda90es e a interacao entre 0 solo e as fundacoes mostra esse mesmo comportamento multi-modos sob carga do trafego de vefculos Mas para carga de vento mostra a resposta no primeiro modo dominante de flexao vertical como experimentalmente medido [1112) e visualmente observado no comportamento da estrutura sob torcas quaseshyressonantes de vento

Tabela 2 - Frequencias e formas modais de oscilacao da estrutura

Frequencias (Hz ) Formas moda is

(modelo 3D-FEMI Experimental (plusmn0005 Hz) Te6rica

032034 032 15t flexao vertical

048 045 15t flexao lateral

0 55 0 55 2nd rlexao vertical

064 061 2nd flexao lateral

070077 074 3rd flexao vertical relative a estrutura aJterada pelo tabuleiro misto com pavimento de concreto

Entao no que se segue resultados do modelo nurnerico para respostas no primeiro modo de oscilacao por ftexao da estrutura com taxa de amortecimento 1 sao mostradas para a condicao de captura de v6rtices para uma velocidade de vento de 60 kmlh (- 165 mls ) As respostas contro ladas e nao-controiacas sao mostradas em term os dos deslocamentos verti cais vs te mpo na secao media do vao central cobrindo um intervalo de tempo de 240 s pouco alern da entrada em regime ser alcancada pela estrutura originalda ponte

As Figuras 5a e 6 most ram as respostas passivamente controladas e nac-controladas da estrutura respectivamente com 0 perfil da secao original e com um perfil da secao alterado pela presence de veiculos fongos e altos (Fig 2) A Figura 5b mostra a variacao da forca total de controle fIt) produzida por molas elast icas e amortecedores e tarnbern a variaca o deslocamento vertical relativo v(t ) entre a massa dos atenuadores e a estruturaOs principais resultados te6ricos para as respostas nao-controlaoas e controladas em regime em termos dos desJocamentos vertica ls Ys no meio do vao central sao surnarizadas na Tabela 3 juntamente com as valores experimentais medidos [91112] para a ponte com e sem 0 sistema de controle

Table 3 - Amplitudes de resposta nao-controlada e controlada da estrutura da ponte

3 CONTROl E PASSIVO OSCILACOES INDUZIDAS PElO VENTO

As aparentes dificuldades da apuca cao de dis positivos rnecanicos dist ribu ldos na estrutura para controle passive das oscilacoes induzi das pelo vento em pontes de grandes V80S foram contornadas com a utilizacao de um proced imento automstlco especialrnente desenvolvido para assisti r ao projeto de um sistema de mUltiplos atenuadores dinamicos quase-sincronizados (MADSs) Esse proced imento eaplicavel aestruturas que mostram modes compostos ou isolados com Irequencias bem espacadas sujeitas a torcas de excitacao com magnitudes distribuicao e trequencias variaveis [349)

Esse procedimento para tratar sistemas estruturais com mumptos graus de Iiberdade(MGL) (ie resultantes da discretizacao em elementos finitos) e baseado na concepcao de subestruturas para analise dinarnica combinada com superposicao modal e tecmcas de otimizacao A suoestruturacao dlnamica leva a um sistema com reduzidos graus de liberdade mas a um problema de auto-valor complexo resultante de amortecimento naoshyproporcional Esta tecni ca leva a valores otimizados de frequenc ias fatores de amortecimento e massas para cada um dos atenuadores em diferentes locacoes na estrutura (Fig 4) Essa tecnica de otirnizacao pode ser encontrada em trabalhos fundamentais anteriores [610]

F(l)

t ~prrmzug~~~~ yB(t)

Structural model

v (t)

(a)

Figura 4- Multiplos qu ase-sintonizados e quase-sincronizados atenuadores dinarnicos -MADS s (a) vista numa secao transversa l(b) modelagem nurnerica da estrutura com MADSs

4 RESPOSTAS D1NAMICAS CONTROLADA E NAO-CONTROLADA

Com os resultados experimenta is co retados d6 monitoramento de longo termo realizado na estrutura metalica da ponte [11 12] juntamente com os modelos rnaternaticos aqui descritos para as respostas nao-controladas e controladas modelagens numericas calibradas e confiaveis do comportamento aeroetastico puderam ser desenvolvidos e usados como uma ferramenta fundamental para conceber um sistema de 32 atenuadores dinarn icos quase-sincronizados os quais foram recentemente insta lados na ponte para cont rolar e atenuar as amplitudes das oscilacoes induzidas pe lo desprend imento de vortices

Num estaqio de projeto 0 desempenho do sistema de controle passive foi examinado por meio do modelo numerico calibrado que inclui torcas aero etasticas correlacionadas ao lange dos vaos num modelo estrutural 3D MEF dos 3 vaos continuos das vigas-caixao geminadas metancas [11 construfdo com parametres basicos extraidos dos desenhos de proj eto e as built da estrutura da ponte Um arranjo mecanico viavel para esse tipo de dispositivos de controle passivo fai concebido com a distribuicao das pequenas massas dos atenuadores ao

longo de um curto trecho central de 30 m do vao principal de 300 m A Tabe la 1 apresenta os parametres relativos ao primeiro modo de oscil acao per tlexao vert ical ju ntamente com os correspondentes parametres dos MADSs

Tabela 1 - Parametres da estrutura e dos MADSs Parametres Estrutura ( )~ 32 ADSs ( )A Raz6es( )A I ( )~

Frequencia f (Hz) 032 031 -097 Massa m (ton) -68x10-l -700 -001

Amortecimento () 10 25 2 5 Valores medios das taxas de amortecirnento correspondentes ao valor de projeto do

coeficiente c=055 kNs1m para cada atenuador com rigidez elastica kA= 8 5kNm

Mediyoes experimentais realizadas na estrutura real [1] mostraram que muitos modos de oscilacao sao excitados pelo trateqo de veiculos pesados tendo frequencias associadas na faixa de 032 a 077 Hz (Tabela 2) 0 modelo calibrado 3D-MEF da estrutura da ponte- incluindo os pi ares e os apoios rnecanicos (Fig 1) funda90es e a interacao entre 0 solo e as fundacoes mostra esse mesmo comportamento multi-modos sob carga do trafego de vefculos Mas para carga de vento mostra a resposta no primeiro modo dominante de flexao vertical como experimentalmente medido [1112) e visualmente observado no comportamento da estrutura sob torcas quaseshyressonantes de vento

Tabela 2 - Frequencias e formas modais de oscilacao da estrutura

Frequencias (Hz ) Formas moda is

(modelo 3D-FEMI Experimental (plusmn0005 Hz) Te6rica

032034 032 15t flexao vertical

048 045 15t flexao lateral

0 55 0 55 2nd rlexao vertical

064 061 2nd flexao lateral

070077 074 3rd flexao vertical relative a estrutura aJterada pelo tabuleiro misto com pavimento de concreto

Entao no que se segue resultados do modelo nurnerico para respostas no primeiro modo de oscilacao por ftexao da estrutura com taxa de amortecimento 1 sao mostradas para a condicao de captura de v6rtices para uma velocidade de vento de 60 kmlh (- 165 mls ) As respostas contro ladas e nao-controiacas sao mostradas em term os dos deslocamentos verti cais vs te mpo na secao media do vao central cobrindo um intervalo de tempo de 240 s pouco alern da entrada em regime ser alcancada pela estrutura originalda ponte

As Figuras 5a e 6 most ram as respostas passivamente controladas e nac-controladas da estrutura respectivamente com 0 perfil da secao original e com um perfil da secao alterado pela presence de veiculos fongos e altos (Fig 2) A Figura 5b mostra a variacao da forca total de controle fIt) produzida por molas elast icas e amortecedores e tarnbern a variaca o deslocamento vertical relativo v(t ) entre a massa dos atenuadores e a estruturaOs principais resultados te6ricos para as respostas nao-controlaoas e controladas em regime em termos dos desJocamentos vertica ls Ys no meio do vao central sao surnarizadas na Tabela 3 juntamente com as valores experimentais medidos [91112] para a ponte com e sem 0 sistema de controle

Table 3 - Amplitudes de resposta nao-controlada e controlada da estrutura da ponte

longo de um curto trecho central de 30 m do vao principal de 300 m A Tabe la 1 apresenta os parametres relativos ao primeiro modo de oscil acao per tlexao vert ical ju ntamente com os correspondentes parametres dos MADSs

Tabela 1 - Parametres da estrutura e dos MADSs Parametres Estrutura ( )~ 32 ADSs ( )A Raz6es( )A I ( )~

Frequencia f (Hz) 032 031 -097 Massa m (ton) -68x10-l -700 -001

Amortecimento () 10 25 2 5 Valores medios das taxas de amortecirnento correspondentes ao valor de projeto do

coeficiente c=055 kNs1m para cada atenuador com rigidez elastica kA= 8 5kNm

Mediyoes experimentais realizadas na estrutura real [1] mostraram que muitos modos de oscilacao sao excitados pelo trateqo de veiculos pesados tendo frequencias associadas na faixa de 032 a 077 Hz (Tabela 2) 0 modelo calibrado 3D-MEF da estrutura da ponte- incluindo os pi ares e os apoios rnecanicos (Fig 1) funda90es e a interacao entre 0 solo e as fundacoes mostra esse mesmo comportamento multi-modos sob carga do trafego de vefculos Mas para carga de vento mostra a resposta no primeiro modo dominante de flexao vertical como experimentalmente medido [1112) e visualmente observado no comportamento da estrutura sob torcas quaseshyressonantes de vento

Tabela 2 - Frequencias e formas modais de oscilacao da estrutura

Frequencias (Hz ) Formas moda is

(modelo 3D-FEMI Experimental (plusmn0005 Hz) Te6rica

032034 032 15t flexao vertical

048 045 15t flexao lateral

0 55 0 55 2nd rlexao vertical

064 061 2nd flexao lateral

070077 074 3rd flexao vertical relative a estrutura aJterada pelo tabuleiro misto com pavimento de concreto

Entao no que se segue resultados do modelo nurnerico para respostas no primeiro modo de oscilacao por ftexao da estrutura com taxa de amortecimento 1 sao mostradas para a condicao de captura de v6rtices para uma velocidade de vento de 60 kmlh (- 165 mls ) As respostas contro ladas e nao-controiacas sao mostradas em term os dos deslocamentos verti cais vs te mpo na secao media do vao central cobrindo um intervalo de tempo de 240 s pouco alern da entrada em regime ser alcancada pela estrutura originalda ponte

As Figuras 5a e 6 most ram as respostas passivamente controladas e nac-controladas da estrutura respectivamente com 0 perfil da secao original e com um perfil da secao alterado pela presence de veiculos fongos e altos (Fig 2) A Figura 5b mostra a variacao da forca total de controle fIt) produzida por molas elast icas e amortecedores e tarnbern a variaca o deslocamento vertical relativo v(t ) entre a massa dos atenuadores e a estruturaOs principais resultados te6ricos para as respostas nao-controlaoas e controladas em regime em termos dos desJocamentos vertica ls Ys no meio do vao central sao surnarizadas na Tabela 3 juntamente com as valores experimentais medidos [91112] para a ponte com e sem 0 sistema de controle

Table 3 - Amplitudes de resposta nao-controlada e controlada da estrutura da ponte

Resposta s Perfil Aerodinamico Te6rica vs (cm) Experimental ys(cm)

Nao-controlada Perfil original 260 250 (plusmn 50)

Perfil alterado 600 580

Controlada Perfil oncinal 20 - 25 -Perfi l alterado 50 - 55 -

Valores te6ricos esperados a serem veri ficados par rnedicoes experimentais

Embora nao haja ainda evidencia experimental da atenuacao das oscitacoes induzidas pelo vento deve-se notar que 0 desempenho do recentemente instalado sistema de controle passive de MADSs pode ser tomado como muito promissor j a que produz uma reducao teorica cerca de 85 a 90 das amplitudes da resposta n80shycontrolada mante ndo pequeno os deslocamentos relativos entre as massas dos atenuadores e a estrutura os qua is sao irnportantes parametros de projeto Por enquanto evidencia experimental do desempenho dos MADSs edada pela grande reducao em tome de 75 das amplitudes de desl ocamento vertical no meio do VaG central para as respostas nao-controladas causadas pela acao normal do trafego diario de veiculos pesados ( Fig 7) Deve-se enfatizar que este e um Indice de desempenho bastante relevante pais os MADS s foram projetados para torcas de excitacao aeroelasticas quase-h arm6nicas induz idas par desprendimento de vortices e nao para torcas dinarnicas induz idas peto trateqo de velculos as quais tern ca racteristicas bastante aleat6rias

03 ---------------- - - ------- y (m) --- original nl0-c0ntrolada

B 02 - - - controlada

01

o -01

-02

-03 o 40 80 120 160 200 240

time Is)(a) Respostas controlada e nao-controlada em termos do

deslocamento vertica l na seltao media do vao central

v(m---) --- 60 4 50

-50 -03 -60 04 -4--_~-~-_~-~-~-_~-~-_~-___lt

o 40 80 120 160 200 240 tim e (5)f s (kN )

(b) Deslocamento vertical relative (v) entre os MSDAs e a estrutura e a forca total (f) nas molas

Figuras 5 (ab) Respostas dinarnicas controladas em termos das amplitudes de deslocamento vertical e da forca de controle para a ponte com perfil da secao original da estrutura

40 03 30 0 2 20JO 01 o 0

-10 -0 1 -20 -30 -D2 -40

070 -- - - - - - - - - - - - - - - ------ - - - - - - - -

OSO

-S 030 cE 010 CD g -l10 li ~ -l30

-lSO

- uncontrolled

-shycontrolled

-l70 ---shy - - ----shy - - - - ------shy - - - - ---- o 50 100 150 200 250 300 350

time (s)

Figura 6 vanacao do deslocamento vertical na secao med ia do vao central da ponte sob acao do vento (Ucrit =60kmh) para um perfil alterado pela presence de veiculos

034 Hz 034 Hz

Nao-controlada Nao-contro lada

controlada O77Hz 0325 Hz I

0362 Hz

controla da

bull

Figura 7- Espectros de frequencia das respostas controlada e nao-controlada da estrutura da ponte para cargas dinamicas produzidas pelo trateqo de veiculos pesados

5 DESCRIC AO DO SISTEMA DE CONTROlE COM MADSs

o sistema de controle passivo com MADSs tem projetoconstrucao e instalacao muito simples e sua robustez rnecanica demanda pouca rnanutencao bullA rnassa de cada urn desses 32 ADSs e apenas 22 t e tudo somado corresponde a 10 da massa modal associada ao primeiro modo de oscilacao por flexao da estrutura (i e estrutura de aco pavimento barreiras de concreto etc) au a apenas 05 da massa total da estrutura de aco Observa-se com isto que os MADSs pesam aproximadamente 0 mesmo que um carninhao trucado de tres eixos com carga plena Na pratica entretanto 0 projeto rabricacao e lnstatacao de molas elasticas muito macias para acomodar a movimento vertical de baixa frequencia e grandes amplitudes de uma massa consideravel nao sao tarefas facers Embora as amplitudes dos deslocamentos dinamicos relat ivos entre as massas dos atenuadores e a estrutura sejam mantidos dentro de uma faixa de valores praticos (Fig 5b) por meio de amortecimento adequado a amplitude do deslocamento estat ico da massa do atenu adar (y st = ffiA g k A ) alcanca valores pr6ximos a 25 metros

Mesmo assim no case da ponte Rio-Niter6i as dimesoes da secao transversal das viqas-caixao permitem acomodar com folga as amplitudes dos deslocamentos vertica is estaticos e dinarn icos das mass as dos atenuadores Seis lon9as molas helicoidais (kA = B5 kNm ) penduradas na trave superior do portico sustentam cada uma das caixas de massa (rn =22 t) dos aten uadores a uma certa altura entre 0 tope eo fundo da vigashycaixao tal como i1ustrado na Foto 2 e nas Figs B e 9 Um total de 192 molas foi utilizado nos 32 ADSs

Valores muito baixos para os coeficientes de rigidez e de amortecimento (vide notas no pe da Tabela 1) foram necessaries para sat isfazer tres requisitos rnecanicos dos atenuadores reduzidos deslocamentos da caixa de massas vartacao desprezivel da rigidez elastica e desempenho otim izado dos MADS s Os amortecedores dos atenuadores sao constituloos por pares de cabos exte nsores (Fig 8) feitos com feixes de tiras de material visco shyeiastico 0 qual produz 0 requerido cicio histeretico para dissipar energia cinetica

Foto 2- Unidade prot6tipo (Portico com 2 ADSs) para ensaios no LABEST-COPPEUFRJ

I - Ii

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rshy - - shy- ~ -- - ---shylW shy I ~ u~M~LIIii

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1shy _ ft _ ~lJIr -m

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-

- I

L XXl

~~

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+shyr

Figura 8 Croquis de um portico tfpico de sustentacao de 2 ADS s

bullbullbull

Fig 9 llustracao vista em perspectiva dos MADS s dentro de uma dasviqas-caixao

6 COMENTARIOS FINAlS

Grandes amplitudes de respostas oinarnlcas observadas em grandes estruturas submetidas a torcas de exc itacao as quais nao foram levadas em conta no projeto original podem ser substancialrnente atenuadas por

dispositivos de controle passivo Este e 0 caso das oscilaq6es induzidas par desprendimento de vortices da Ponte Rio-Niter6i - estrutura de ago em vigas-caixao geminadas com 0 maior vao do mundo - na qual um novo

sistema de multiples atenuadores dinamicos sincronizados (MADSs ) foi recentemente instalado para reduz ir efetivamente as amplitudes das oscilacoes

Esse sistema de MADSs tem caracterlsticas rnecan icas unicas e os atenuadores muito simples e robustos operam efetivamente num modo quase-sintonizado e quase-sincronizado Resultados s imulacoes numericas deste problema aeroei astico combinado com alguns aspe ctos praticos e resultados experimentais sao usados para demonstrar que os MADSs sat isfazem os requerimentos de projeto dirigidos a substancial reducao de deslocamentos e tens6es induzidas pelas acoes do vento e do trafego de veiculos pesados sobre a ponte 0 monitoramento desta ponte num futuro breve perrnitira que seja feita uma melhor avaliacao do desempenho dos MADS s por meio de cornparacoes entre os valores medidos e calcul ados das amplitudes das oscilacoes

Por outro lade embora envolvam uma maior complexidade no projeto e demandem uma rnanutencao especial um sistema de controle ativo deve ser idealizado tarnbern como medida corretiva para estruturas de pontes novas ou existentes ja que nessas os atuadores aceleram pequenas massas num sistema de controle fechado com retro-al irnentacao

7 REFERENCIAS

1 Battista RC et all Analise global do compo rtamento estrutural dos vaos centrais da Ponte Rio-Niter6i Contrato PONTE SA Relat6 rio Tecnico Vo13 ET-150747 COPPETEC Riode Janeiro Novembro 1997

2 Upstone J and Reily D Construction of the navigation spans of the Rio - Niter6i bridge Brazil Proc Institution of Civil Engineers Part 1 pp 227 - 246 vel 66 MaY1979

3 Battista RC Pfeil MS Passive damping of vortex-induced oscillations of Rio-Niteroi bridge Passive Damping voI2445pp252-263 Proceedings of SPIEs Smart StructuresampMaterials Conference San Diego Cal USA March 1995

4 Battista RC Pfeil MS Active-Pass ive control of vorte x-induced oscillations of Rio-Niter6i bridge EURODYN96 Proceedings of the Third European Conference on Structural Dynamics Structural Dynamics volt pp561-567 Florence Italy Jun e 1996 AA8alkema PUblishers Rotterdam 1996

5 Robinson R and Savag e MG Wind tunn el investigation of the President Costa e Silva bridge Rio de Jane iro Braz il Laboratory Technical Report LTR - LA - 311 National Aero nautical Establishment National Research Council Canada Ottawa Marcil 1989

6 Battista Rand Magluta C Optmized vibration absorbers for structures with non - proportional damping paper No 19 vol 2193 pp 202 - 212 Passive damping Proc of SPIEs Smart Structures amp Mater ials Conference Orlando FL Februa ry 1994

7 Simiu E Scanlan R VVind effects on structures 3rd ed Wiley amp Sons New York 1996 8 Ehsan Scanlan RH Vortex-induced vibrations of flexible bridges Journal of Engineering Mechanics

ASCE vol 116 No 6 pp_ 1392 - 1411 June 1990 9 Battista RC and PfeilMS Reduction of vortex-induced osc illations of Rio-Niteroi br idge by dynamic control

devicesn 84 pp 273 - 288 JWEIA 2000 Jou rnal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics Elsevier Science Ltd Netherland

10 Ignizio JP Linear programming in single and multiple objective system Prentice-Hall Englewood Cliffs NJ1982

11 Battista RC et al Conceptual and preliminary design of a passive control system of multiple TMDs to attenuate wind-induced oscillations of the Rio-Niteroi bridge PONTE SA Contract Report vol 13 PEC 0685 COPPETEC Rio de Janeiro January2001

12 Battista RC and PfeilMS Monitoring and control of wind-induced oscillations of a steel bridge EURODYN2002 Proceedings of the fourth European Conference on Structural Dynamics Munich Germany September 2002vol 2 Balkema Swets amp Zeitlinger Publishers Lisse 2002 pp 925 - 930

• Ponte Rio-Niteroi III
• Ponte Rio-Niteroi IV

070 -- - - - - - - - - - - - - - - ------ - - - - - - - -

OSO

-S 030 cE 010 CD g -l10 li ~ -l30

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time (s)

Figura 6 vanacao do deslocamento vertical na secao med ia do vao central da ponte sob acao do vento (Ucrit =60kmh) para um perfil alterado pela presence de veiculos

034 Hz 034 Hz

Nao-controlada Nao-contro lada

controlada O77Hz 0325 Hz I

0362 Hz

controla da

bull

Figura 7- Espectros de frequencia das respostas controlada e nao-controlada da estrutura da ponte para cargas dinamicas produzidas pelo trateqo de veiculos pesados

5 DESCRIC AO DO SISTEMA DE CONTROlE COM MADSs

o sistema de controle passivo com MADSs tem projetoconstrucao e instalacao muito simples e sua robustez rnecanica demanda pouca rnanutencao bullA rnassa de cada urn desses 32 ADSs e apenas 22 t e tudo somado corresponde a 10 da massa modal associada ao primeiro modo de oscilacao por flexao da estrutura (i e estrutura de aco pavimento barreiras de concreto etc) au a apenas 05 da massa total da estrutura de aco Observa-se com isto que os MADSs pesam aproximadamente 0 mesmo que um carninhao trucado de tres eixos com carga plena Na pratica entretanto 0 projeto rabricacao e lnstatacao de molas elasticas muito macias para acomodar a movimento vertical de baixa frequencia e grandes amplitudes de uma massa consideravel nao sao tarefas facers Embora as amplitudes dos deslocamentos dinamicos relat ivos entre as massas dos atenuadores e a estrutura sejam mantidos dentro de uma faixa de valores praticos (Fig 5b) por meio de amortecimento adequado a amplitude do deslocamento estat ico da massa do atenu adar (y st = ffiA g k A ) alcanca valores pr6ximos a 25 metros

Mesmo assim no case da ponte Rio-Niter6i as dimesoes da secao transversal das viqas-caixao permitem acomodar com folga as amplitudes dos deslocamentos vertica is estaticos e dinarn icos das mass as dos atenuadores Seis lon9as molas helicoidais (kA = B5 kNm ) penduradas na trave superior do portico sustentam cada uma das caixas de massa (rn =22 t) dos aten uadores a uma certa altura entre 0 tope eo fundo da vigashycaixao tal como i1ustrado na Foto 2 e nas Figs B e 9 Um total de 192 molas foi utilizado nos 32 ADSs

Valores muito baixos para os coeficientes de rigidez e de amortecimento (vide notas no pe da Tabela 1) foram necessaries para sat isfazer tres requisitos rnecanicos dos atenuadores reduzidos deslocamentos da caixa de massas vartacao desprezivel da rigidez elastica e desempenho otim izado dos MADS s Os amortecedores dos atenuadores sao constituloos por pares de cabos exte nsores (Fig 8) feitos com feixes de tiras de material visco shyeiastico 0 qual produz 0 requerido cicio histeretico para dissipar energia cinetica

Foto 2- Unidade prot6tipo (Portico com 2 ADSs) para ensaios no LABEST-COPPEUFRJ

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Figura 8 Croquis de um portico tfpico de sustentacao de 2 ADS s

bullbullbull

Fig 9 llustracao vista em perspectiva dos MADS s dentro de uma dasviqas-caixao

6 COMENTARIOS FINAlS

Grandes amplitudes de respostas oinarnlcas observadas em grandes estruturas submetidas a torcas de exc itacao as quais nao foram levadas em conta no projeto original podem ser substancialrnente atenuadas por

dispositivos de controle passivo Este e 0 caso das oscilaq6es induzidas par desprendimento de vortices da Ponte Rio-Niter6i - estrutura de ago em vigas-caixao geminadas com 0 maior vao do mundo - na qual um novo

sistema de multiples atenuadores dinamicos sincronizados (MADSs ) foi recentemente instalado para reduz ir efetivamente as amplitudes das oscilacoes

Esse sistema de MADSs tem caracterlsticas rnecan icas unicas e os atenuadores muito simples e robustos operam efetivamente num modo quase-sintonizado e quase-sincronizado Resultados s imulacoes numericas deste problema aeroei astico combinado com alguns aspe ctos praticos e resultados experimentais sao usados para demonstrar que os MADSs sat isfazem os requerimentos de projeto dirigidos a substancial reducao de deslocamentos e tens6es induzidas pelas acoes do vento e do trafego de veiculos pesados sobre a ponte 0 monitoramento desta ponte num futuro breve perrnitira que seja feita uma melhor avaliacao do desempenho dos MADS s por meio de cornparacoes entre os valores medidos e calcul ados das amplitudes das oscilacoes

Por outro lade embora envolvam uma maior complexidade no projeto e demandem uma rnanutencao especial um sistema de controle ativo deve ser idealizado tarnbern como medida corretiva para estruturas de pontes novas ou existentes ja que nessas os atuadores aceleram pequenas massas num sistema de controle fechado com retro-al irnentacao

7 REFERENCIAS

1 Battista RC et all Analise global do compo rtamento estrutural dos vaos centrais da Ponte Rio-Niter6i Contrato PONTE SA Relat6 rio Tecnico Vo13 ET-150747 COPPETEC Riode Janeiro Novembro 1997

2 Upstone J and Reily D Construction of the navigation spans of the Rio - Niter6i bridge Brazil Proc Institution of Civil Engineers Part 1 pp 227 - 246 vel 66 MaY1979

3 Battista RC Pfeil MS Passive damping of vortex-induced oscillations of Rio-Niteroi bridge Passive Damping voI2445pp252-263 Proceedings of SPIEs Smart StructuresampMaterials Conference San Diego Cal USA March 1995

4 Battista RC Pfeil MS Active-Pass ive control of vorte x-induced oscillations of Rio-Niter6i bridge EURODYN96 Proceedings of the Third European Conference on Structural Dynamics Structural Dynamics volt pp561-567 Florence Italy Jun e 1996 AA8alkema PUblishers Rotterdam 1996

5 Robinson R and Savag e MG Wind tunn el investigation of the President Costa e Silva bridge Rio de Jane iro Braz il Laboratory Technical Report LTR - LA - 311 National Aero nautical Establishment National Research Council Canada Ottawa Marcil 1989

6 Battista Rand Magluta C Optmized vibration absorbers for structures with non - proportional damping paper No 19 vol 2193 pp 202 - 212 Passive damping Proc of SPIEs Smart Structures amp Mater ials Conference Orlando FL Februa ry 1994

7 Simiu E Scanlan R VVind effects on structures 3rd ed Wiley amp Sons New York 1996 8 Ehsan Scanlan RH Vortex-induced vibrations of flexible bridges Journal of Engineering Mechanics

ASCE vol 116 No 6 pp_ 1392 - 1411 June 1990 9 Battista RC and PfeilMS Reduction of vortex-induced osc illations of Rio-Niteroi br idge by dynamic control

devicesn 84 pp 273 - 288 JWEIA 2000 Jou rnal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics Elsevier Science Ltd Netherland

10 Ignizio JP Linear programming in single and multiple objective system Prentice-Hall Englewood Cliffs NJ1982

11 Battista RC et al Conceptual and preliminary design of a passive control system of multiple TMDs to attenuate wind-induced oscillations of the Rio-Niteroi bridge PONTE SA Contract Report vol 13 PEC 0685 COPPETEC Rio de Janeiro January2001

12 Battista RC and PfeilMS Monitoring and control of wind-induced oscillations of a steel bridge EURODYN2002 Proceedings of the fourth European Conference on Structural Dynamics Munich Germany September 2002vol 2 Balkema Swets amp Zeitlinger Publishers Lisse 2002 pp 925 - 930

• Ponte Rio-Niteroi III
• Ponte Rio-Niteroi IV

5 DESCRIC AO DO SISTEMA DE CONTROlE COM MADSs

o sistema de controle passivo com MADSs tem projetoconstrucao e instalacao muito simples e sua robustez rnecanica demanda pouca rnanutencao bullA rnassa de cada urn desses 32 ADSs e apenas 22 t e tudo somado corresponde a 10 da massa modal associada ao primeiro modo de oscilacao por flexao da estrutura (i e estrutura de aco pavimento barreiras de concreto etc) au a apenas 05 da massa total da estrutura de aco Observa-se com isto que os MADSs pesam aproximadamente 0 mesmo que um carninhao trucado de tres eixos com carga plena Na pratica entretanto 0 projeto rabricacao e lnstatacao de molas elasticas muito macias para acomodar a movimento vertical de baixa frequencia e grandes amplitudes de uma massa consideravel nao sao tarefas facers Embora as amplitudes dos deslocamentos dinamicos relat ivos entre as massas dos atenuadores e a estrutura sejam mantidos dentro de uma faixa de valores praticos (Fig 5b) por meio de amortecimento adequado a amplitude do deslocamento estat ico da massa do atenu adar (y st = ffiA g k A ) alcanca valores pr6ximos a 25 metros

Mesmo assim no case da ponte Rio-Niter6i as dimesoes da secao transversal das viqas-caixao permitem acomodar com folga as amplitudes dos deslocamentos vertica is estaticos e dinarn icos das mass as dos atenuadores Seis lon9as molas helicoidais (kA = B5 kNm ) penduradas na trave superior do portico sustentam cada uma das caixas de massa (rn =22 t) dos aten uadores a uma certa altura entre 0 tope eo fundo da vigashycaixao tal como i1ustrado na Foto 2 e nas Figs B e 9 Um total de 192 molas foi utilizado nos 32 ADSs

Valores muito baixos para os coeficientes de rigidez e de amortecimento (vide notas no pe da Tabela 1) foram necessaries para sat isfazer tres requisitos rnecanicos dos atenuadores reduzidos deslocamentos da caixa de massas vartacao desprezivel da rigidez elastica e desempenho otim izado dos MADS s Os amortecedores dos atenuadores sao constituloos por pares de cabos exte nsores (Fig 8) feitos com feixes de tiras de material visco shyeiastico 0 qual produz 0 requerido cicio histeretico para dissipar energia cinetica

Foto 2- Unidade prot6tipo (Portico com 2 ADSs) para ensaios no LABEST-COPPEUFRJ

I - Ii

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Figura 8 Croquis de um portico tfpico de sustentacao de 2 ADS s

bullbullbull

Fig 9 llustracao vista em perspectiva dos MADS s dentro de uma dasviqas-caixao

6 COMENTARIOS FINAlS

Grandes amplitudes de respostas oinarnlcas observadas em grandes estruturas submetidas a torcas de exc itacao as quais nao foram levadas em conta no projeto original podem ser substancialrnente atenuadas por

dispositivos de controle passivo Este e 0 caso das oscilaq6es induzidas par desprendimento de vortices da Ponte Rio-Niter6i - estrutura de ago em vigas-caixao geminadas com 0 maior vao do mundo - na qual um novo

sistema de multiples atenuadores dinamicos sincronizados (MADSs ) foi recentemente instalado para reduz ir efetivamente as amplitudes das oscilacoes

Esse sistema de MADSs tem caracterlsticas rnecan icas unicas e os atenuadores muito simples e robustos operam efetivamente num modo quase-sintonizado e quase-sincronizado Resultados s imulacoes numericas deste problema aeroei astico combinado com alguns aspe ctos praticos e resultados experimentais sao usados para demonstrar que os MADSs sat isfazem os requerimentos de projeto dirigidos a substancial reducao de deslocamentos e tens6es induzidas pelas acoes do vento e do trafego de veiculos pesados sobre a ponte 0 monitoramento desta ponte num futuro breve perrnitira que seja feita uma melhor avaliacao do desempenho dos MADS s por meio de cornparacoes entre os valores medidos e calcul ados das amplitudes das oscilacoes

Por outro lade embora envolvam uma maior complexidade no projeto e demandem uma rnanutencao especial um sistema de controle ativo deve ser idealizado tarnbern como medida corretiva para estruturas de pontes novas ou existentes ja que nessas os atuadores aceleram pequenas massas num sistema de controle fechado com retro-al irnentacao

7 REFERENCIAS

1 Battista RC et all Analise global do compo rtamento estrutural dos vaos centrais da Ponte Rio-Niter6i Contrato PONTE SA Relat6 rio Tecnico Vo13 ET-150747 COPPETEC Riode Janeiro Novembro 1997

2 Upstone J and Reily D Construction of the navigation spans of the Rio - Niter6i bridge Brazil Proc Institution of Civil Engineers Part 1 pp 227 - 246 vel 66 MaY1979

3 Battista RC Pfeil MS Passive damping of vortex-induced oscillations of Rio-Niteroi bridge Passive Damping voI2445pp252-263 Proceedings of SPIEs Smart StructuresampMaterials Conference San Diego Cal USA March 1995

4 Battista RC Pfeil MS Active-Pass ive control of vorte x-induced oscillations of Rio-Niter6i bridge EURODYN96 Proceedings of the Third European Conference on Structural Dynamics Structural Dynamics volt pp561-567 Florence Italy Jun e 1996 AA8alkema PUblishers Rotterdam 1996

5 Robinson R and Savag e MG Wind tunn el investigation of the President Costa e Silva bridge Rio de Jane iro Braz il Laboratory Technical Report LTR - LA - 311 National Aero nautical Establishment National Research Council Canada Ottawa Marcil 1989

6 Battista Rand Magluta C Optmized vibration absorbers for structures with non - proportional damping paper No 19 vol 2193 pp 202 - 212 Passive damping Proc of SPIEs Smart Structures amp Mater ials Conference Orlando FL Februa ry 1994

7 Simiu E Scanlan R VVind effects on structures 3rd ed Wiley amp Sons New York 1996 8 Ehsan Scanlan RH Vortex-induced vibrations of flexible bridges Journal of Engineering Mechanics

ASCE vol 116 No 6 pp_ 1392 - 1411 June 1990 9 Battista RC and PfeilMS Reduction of vortex-induced osc illations of Rio-Niteroi br idge by dynamic control

devicesn 84 pp 273 - 288 JWEIA 2000 Jou rnal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics Elsevier Science Ltd Netherland

10 Ignizio JP Linear programming in single and multiple objective system Prentice-Hall Englewood Cliffs NJ1982

11 Battista RC et al Conceptual and preliminary design of a passive control system of multiple TMDs to attenuate wind-induced oscillations of the Rio-Niteroi bridge PONTE SA Contract Report vol 13 PEC 0685 COPPETEC Rio de Janeiro January2001

12 Battista RC and PfeilMS Monitoring and control of wind-induced oscillations of a steel bridge EURODYN2002 Proceedings of the fourth European Conference on Structural Dynamics Munich Germany September 2002vol 2 Balkema Swets amp Zeitlinger Publishers Lisse 2002 pp 925 - 930

• Ponte Rio-Niteroi III
• Ponte Rio-Niteroi IV

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Figura 8 Croquis de um portico tfpico de sustentacao de 2 ADS s

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Fig 9 llustracao vista em perspectiva dos MADS s dentro de uma dasviqas-caixao

6 COMENTARIOS FINAlS

Grandes amplitudes de respostas oinarnlcas observadas em grandes estruturas submetidas a torcas de exc itacao as quais nao foram levadas em conta no projeto original podem ser substancialrnente atenuadas por

dispositivos de controle passivo Este e 0 caso das oscilaq6es induzidas par desprendimento de vortices da Ponte Rio-Niter6i - estrutura de ago em vigas-caixao geminadas com 0 maior vao do mundo - na qual um novo

sistema de multiples atenuadores dinamicos sincronizados (MADSs ) foi recentemente instalado para reduz ir efetivamente as amplitudes das oscilacoes

Esse sistema de MADSs tem caracterlsticas rnecan icas unicas e os atenuadores muito simples e robustos operam efetivamente num modo quase-sintonizado e quase-sincronizado Resultados s imulacoes numericas deste problema aeroei astico combinado com alguns aspe ctos praticos e resultados experimentais sao usados para demonstrar que os MADSs sat isfazem os requerimentos de projeto dirigidos a substancial reducao de deslocamentos e tens6es induzidas pelas acoes do vento e do trafego de veiculos pesados sobre a ponte 0 monitoramento desta ponte num futuro breve perrnitira que seja feita uma melhor avaliacao do desempenho dos MADS s por meio de cornparacoes entre os valores medidos e calcul ados das amplitudes das oscilacoes

Por outro lade embora envolvam uma maior complexidade no projeto e demandem uma rnanutencao especial um sistema de controle ativo deve ser idealizado tarnbern como medida corretiva para estruturas de pontes novas ou existentes ja que nessas os atuadores aceleram pequenas massas num sistema de controle fechado com retro-al irnentacao

7 REFERENCIAS

1 Battista RC et all Analise global do compo rtamento estrutural dos vaos centrais da Ponte Rio-Niter6i Contrato PONTE SA Relat6 rio Tecnico Vo13 ET-150747 COPPETEC Riode Janeiro Novembro 1997

2 Upstone J and Reily D Construction of the navigation spans of the Rio - Niter6i bridge Brazil Proc Institution of Civil Engineers Part 1 pp 227 - 246 vel 66 MaY1979

3 Battista RC Pfeil MS Passive damping of vortex-induced oscillations of Rio-Niteroi bridge Passive Damping voI2445pp252-263 Proceedings of SPIEs Smart StructuresampMaterials Conference San Diego Cal USA March 1995

4 Battista RC Pfeil MS Active-Pass ive control of vorte x-induced oscillations of Rio-Niter6i bridge EURODYN96 Proceedings of the Third European Conference on Structural Dynamics Structural Dynamics volt pp561-567 Florence Italy Jun e 1996 AA8alkema PUblishers Rotterdam 1996

5 Robinson R and Savag e MG Wind tunn el investigation of the President Costa e Silva bridge Rio de Jane iro Braz il Laboratory Technical Report LTR - LA - 311 National Aero nautical Establishment National Research Council Canada Ottawa Marcil 1989

6 Battista Rand Magluta C Optmized vibration absorbers for structures with non - proportional damping paper No 19 vol 2193 pp 202 - 212 Passive damping Proc of SPIEs Smart Structures amp Mater ials Conference Orlando FL Februa ry 1994

7 Simiu E Scanlan R VVind effects on structures 3rd ed Wiley amp Sons New York 1996 8 Ehsan Scanlan RH Vortex-induced vibrations of flexible bridges Journal of Engineering Mechanics

ASCE vol 116 No 6 pp_ 1392 - 1411 June 1990 9 Battista RC and PfeilMS Reduction of vortex-induced osc illations of Rio-Niteroi br idge by dynamic control

devicesn 84 pp 273 - 288 JWEIA 2000 Jou rnal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics Elsevier Science Ltd Netherland

10 Ignizio JP Linear programming in single and multiple objective system Prentice-Hall Englewood Cliffs NJ1982

11 Battista RC et al Conceptual and preliminary design of a passive control system of multiple TMDs to attenuate wind-induced oscillations of the Rio-Niteroi bridge PONTE SA Contract Report vol 13 PEC 0685 COPPETEC Rio de Janeiro January2001

12 Battista RC and PfeilMS Monitoring and control of wind-induced oscillations of a steel bridge EURODYN2002 Proceedings of the fourth European Conference on Structural Dynamics Munich Germany September 2002vol 2 Balkema Swets amp Zeitlinger Publishers Lisse 2002 pp 925 - 930

• Ponte Rio-Niteroi III
• Ponte Rio-Niteroi IV

6 COMENTARIOS FINAlS

Grandes amplitudes de respostas oinarnlcas observadas em grandes estruturas submetidas a torcas de exc itacao as quais nao foram levadas em conta no projeto original podem ser substancialrnente atenuadas por

dispositivos de controle passivo Este e 0 caso das oscilaq6es induzidas par desprendimento de vortices da Ponte Rio-Niter6i - estrutura de ago em vigas-caixao geminadas com 0 maior vao do mundo - na qual um novo

sistema de multiples atenuadores dinamicos sincronizados (MADSs ) foi recentemente instalado para reduz ir efetivamente as amplitudes das oscilacoes

Esse sistema de MADSs tem caracterlsticas rnecan icas unicas e os atenuadores muito simples e robustos operam efetivamente num modo quase-sintonizado e quase-sincronizado Resultados s imulacoes numericas deste problema aeroei astico combinado com alguns aspe ctos praticos e resultados experimentais sao usados para demonstrar que os MADSs sat isfazem os requerimentos de projeto dirigidos a substancial reducao de deslocamentos e tens6es induzidas pelas acoes do vento e do trafego de veiculos pesados sobre a ponte 0 monitoramento desta ponte num futuro breve perrnitira que seja feita uma melhor avaliacao do desempenho dos MADS s por meio de cornparacoes entre os valores medidos e calcul ados das amplitudes das oscilacoes

Por outro lade embora envolvam uma maior complexidade no projeto e demandem uma rnanutencao especial um sistema de controle ativo deve ser idealizado tarnbern como medida corretiva para estruturas de pontes novas ou existentes ja que nessas os atuadores aceleram pequenas massas num sistema de controle fechado com retro-al irnentacao

7 REFERENCIAS

1 Battista RC et all Analise global do compo rtamento estrutural dos vaos centrais da Ponte Rio-Niter6i Contrato PONTE SA Relat6 rio Tecnico Vo13 ET-150747 COPPETEC Riode Janeiro Novembro 1997

2 Upstone J and Reily D Construction of the navigation spans of the Rio - Niter6i bridge Brazil Proc Institution of Civil Engineers Part 1 pp 227 - 246 vel 66 MaY1979

3 Battista RC Pfeil MS Passive damping of vortex-induced oscillations of Rio-Niteroi bridge Passive Damping voI2445pp252-263 Proceedings of SPIEs Smart StructuresampMaterials Conference San Diego Cal USA March 1995

4 Battista RC Pfeil MS Active-Pass ive control of vorte x-induced oscillations of Rio-Niter6i bridge EURODYN96 Proceedings of the Third European Conference on Structural Dynamics Structural Dynamics volt pp561-567 Florence Italy Jun e 1996 AA8alkema PUblishers Rotterdam 1996

5 Robinson R and Savag e MG Wind tunn el investigation of the President Costa e Silva bridge Rio de Jane iro Braz il Laboratory Technical Report LTR - LA - 311 National Aero nautical Establishment National Research Council Canada Ottawa Marcil 1989

6 Battista Rand Magluta C Optmized vibration absorbers for structures with non - proportional damping paper No 19 vol 2193 pp 202 - 212 Passive damping Proc of SPIEs Smart Structures amp Mater ials Conference Orlando FL Februa ry 1994

7 Simiu E Scanlan R VVind effects on structures 3rd ed Wiley amp Sons New York 1996 8 Ehsan Scanlan RH Vortex-induced vibrations of flexible bridges Journal of Engineering Mechanics

ASCE vol 116 No 6 pp_ 1392 - 1411 June 1990 9 Battista RC and PfeilMS Reduction of vortex-induced osc illations of Rio-Niteroi br idge by dynamic control

devicesn 84 pp 273 - 288 JWEIA 2000 Jou rnal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics Elsevier Science Ltd Netherland

10 Ignizio JP Linear programming in single and multiple objective system Prentice-Hall Englewood Cliffs NJ1982

11 Battista RC et al Conceptual and preliminary design of a passive control system of multiple TMDs to attenuate wind-induced oscillations of the Rio-Niteroi bridge PONTE SA Contract Report vol 13 PEC 0685 COPPETEC Rio de Janeiro January2001

12 Battista RC and PfeilMS Monitoring and control of wind-induced oscillations of a steel bridge EURODYN2002 Proceedings of the fourth European Conference on Structural Dynamics Munich Germany September 2002vol 2 Balkema Swets amp Zeitlinger Publishers Lisse 2002 pp 925 - 930

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