N-0550 Aislamiento Protección de Temperatura

N-550 REV. D NOV / 95

PROPRIEDADE DA PETROBRAS 55 Pginas

PROJETO DE ISOLAMENTO TRMICOA ALTA TEMPERATURA

ProcedimentoEsta Norma substitui e cancela a sua reviso anterior.

Indicao de item, tabela ou figura de contedo alterado em relao revisoanterior.Cabe CONTEC - Subcomisso Autora, a orientao quanto interpretao do textodesta Norma. O rgo da PETROBRAS usurio desta Norma o responsvel pelaadoo e aplicao dos itens da mesma.

CONTECComisso de Normas

Tcnicas

Requisito Mandatrio: Prescrio estabelecida como a mais adequada e que deve serutilizada estritamente em conformidade com esta Norma. Uma eventual resoluo deno segu-la ("no-conformidade" com esta Norma) deve ter fundamentos tcnico-gerenciais e deve ser aprovada e registrada pelo rgo da PETROBRAS usurio destaNorma. caracterizada pelos verbos: dever, ser, exigir, determinar e outrosverbos de carter impositivo.

SC - 09

Prtica Recomendada (no-mandatria): Prescrio que pode ser utilizada nascondies previstas por esta Norma, mas que admite (e adverte sobre) a possibilidadede alternativa (no escrita nesta Norma) mais adequada aplicao especfica. Aalternativa adotada deve ser aprovada e registrada pelo rgo da PETROBRAS usuriodesta Norma. caracterizada pelos verbos: recomendar, poder, sugerir eaconselhar (verbos de carter no-impositivo). indicada pela expresso: [PrticaRecomendada].

Isolamento Trmicoe Refratrios

Cpias dos registros das "no-conformidades" com esta Norma, que possam contribuirpara o aprimoramento da mesma, devem ser enviadas para a CONTEC - SubcomissoAutora.

As propostas para reviso desta Norma devem ser enviadas CONTEC - SubcomissoAutora, indicando a sua identificao alfanumrica e reviso, o item a ser revisado, aproposta de redao e a justificativa tcnico-econmica. As propostas so apreciadasdurante os trabalhos para alterao desta Norma.

A presente norma titularidade exclusiva da PETRLEO BRASILEIROS.A. - PETROBRAS, de uso interno na Companhia, e qualquer reproduopara utilizao ou divulgao externa, sem a prvia e expressa autorizaoda titular, importa em ato ilcito nos termos da legislao pertinente,atravs da qual sero imputadas as responsabilidades cabveis. Acirculao externa ser regulada mediante clusula prpria de Sigilo eConfidencialidade, nos termos do direito intelectual e propriedadeindustrial.

Apresentao

As normas tcnicas PETROBRAS so elaboradas por Grupos de Trabalho GTs (formados por especialistas da Companhia e das suas Subsidirias), so comentadas pelosRepresentantes Locais (representantes das Unidades Industriais, Empreendimentos de Engenharia,Divises Tcnicas e Subsidirias), so aprovadas pelas Subcomisses Autoras SCs (formadas portcnicos de uma mesma especialidade, representando os rgos da Companhia e as Subsidirias) eaprovadas pelo Plenrio da CONTEC (formado pelos representantes das Superintendncias dosrgos da Companhia e das suas Subsidirias, usurios das normas). Uma norma tcnicaPETROBRAS est sujeita a reviso em qualquer tempo pela sua Subcomisso Autora e deve serreanalisada a cada 5 (cinco) anos para ser revalidada, revisada ou cancelada. As normas tcnicasPETROBRAS so elaboradas em conformidade com a norma PETROBRAS N -1. Parainformaes completas sobre as normas tcnicas PETROBRAS, ver Catlogo de Normas TcnicasPETROBRAS.

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SUMRIO

1 OBJETIVO ........................................................................................................................... 52 DOCUMENTOS COMPLEMENTARES............................................................................... 53 DEFINIES ....................................................................................................................... 5

3.1 ALTA TEMPERATURA ........................................................................................ 53.2 ISOLANTE............................................................................................................ 63.3 ISOLAMENTO TRMICO.................................................................................... 63.4 CONSERVAO DE ENERGIA .......................................................................... 63.5 PROTEO OU CONFORTO PESSOAL ........................................................... 63.6 ESTABILIZAO DE FASES DE PROCESSOS INDUSTRIAIS......................... 63.7 MANUTENO DA FLUIDEZ DO PRODUTO .................................................... 6

4 CONDIES GERAIS......................................................................................................... 64.1 CRITRIOS DE DIMENSIONAMENTO............................................................... 64.2 MATERIAIS.......................................................................................................... 74.3 EQUIPAMENTOS E TUBULAES ................................................................... 8

5 CONDIES ESPECFICAS............................................................................................... 115.1 CONSERVAO DE ENERGIA .......................................................................... 115.2 PROTEO E/OU CONFORTO PESSOAL........................................................ 115.3 ESTABILIZAO DE FASES DE PROCESSOS INDUSTRIAIS......................... 115.4 MANUTENO DE FLUIDEZ DE PRODUTO EM TUBULAES..................... 11

ANEXO A - CONSERVAO DE ENERGIA - ROTEIRO DE CLCULO............................... 13ANEXO B - PROTEO PESSOAL - ROTEIRO DE CLCULO ............................................ 21ANEXO C - ESTABILIZAO DE FASES DE PROCESSOS INDUSTRIAISROTEIRO DE CLCULO......................................................................................................... 27ANEXO D - MANUTENO DE FLUIDEZ DE PRODUTOS EMTUBULAES - ROTEIRO DE CLCULO............................................................................. 33ANEXO E - EQUAES DE TRANSFERNCIA DE CALOR................................................. 41ANEXO F - NOMENCLATURA................................................................................................ 47ANEXO G - CONSERVAO DE ENERGIA - TABELA DE ESPESSURAS.......................... 49ANEXO H - PROTEO PESSOAL - TABELAS DE ESPESSURAS..................................... 53

/OBJETIVO

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1 OBJETIVO

1.1 Esta Norma fixa as condies exigveis para o projeto de isolamento trmico detubulaes, vasos de presso, torres, permutadores de calor, caldeiras, tanques, bombas eturbinas operando a alta temperatura.

1.2 Esta Norma se aplica na seleo de material e no dimensionamento de espessura deisolante trmico, de acordo com os seguintes critrios:

a) conservao de energia calorfica;b) proteo ou conforto pessoal;c) estabilizao de fases de processos industriais;d) manuteno de fluidez de produto em tubulaes.

1.3 Esta Norma se aplica a projetos iniciados a partir da data de sua edio e tambm ainstalaes/equipamentos j existentes, quando da sua manuteno ou reforma.

2 DOCUMENTOS COMPLEMENTARES

Os documentos relacionados a seguir so citados no texto e contm prescries vlidas para apresente Norma.

2.1 Referncias Normativas

PETROBRAS N-250 - Montagem de Isolamento Trmico a Alta Temperatura;PETROBRAS N-1618 - Materiais para Isolao Trmica.

2.2 Bibliografia

PEDROSA JNIOR, O.A. & PASQUALINI, Alberto - Isolamento TrmicoEconmico em Mltiplas Camadas - 3 Congresso de Utilidades (SP, novembro de1981);INCROPERA, F.P. & DE WITT, D.T. - Fundamentals of Heat Transfer.

3 DEFINIESPara os efeitos desta Norma so adotadas as definies a seguir:

3.1 Alta Temperatura

Toda temperatura de operao acima da temperatura mdia das mximas temperaturasambiente(s) nos dois (2) meses mais quentes do ano.

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3.2 Isolante

Material empregado para reduzir a transferncia de calor.

3.3 Isolamento Trmico

o conjunto de materiais que, aplicados, reduz a transferncia de calor.

3.4 Conservao de Energia

Critrio para determinao da espessura econmica do(s) isolante(s), levando-se emconsiderao os custos de energia perdida, do investimento no isolamento trmico e demanuteno, objetivando a minimizao do custo total.

3.5 Proteo ou Conforto Pessoal

Critrio para determinao da espessura do(s) isolante(s) que tem por objetivo evitar danos oudesconforto pessoal.

3.6 Estabilizao de Fases de Processos Industriais

Critrio para determinao da espessura do(s) isolante(s) levando-se em considerao o valormximo admissvel para a perda trmica (fluxo de calor), em funo das necessidades elimitaes de um determinado processo industrial.

3.7 Manuteno da Fluidez do Produto

Critrio para a determinao da espessura do(s) isolante(s), com o objetivo de manter atemperatura do fluido acima de seu ponto de fluidez.

4 CONDIES GERAIS

4.1 Critrios de Dimensionamento

4.1.1 O critrio bsico para determinao da espessura do(s) isolante(s) deve ser o deconservao de energia.

4.1.2 Quando houver mais de um motivo de dimensionamento, devem ser calculadas asespessuras de acordo com os critrios correspondentes e usada aquela que apresentar o maiorvalor.

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4.2 Materiais

4.2.1 Os materiais a serem utilizados devem ser os padronizados pela norma PETROBRASN-1618, respeitando-se as limitaes de uso nela descritas.

4.2.2 Os materiais devem ser aplicados em conformidade com a norma PETROBRAS N-250.

4.2.3 Para um mesmo tipo de material, recomenda-se que a distribuio das camadas deisolante trmico rgido seja feita em conformidade com a TABELA 1.

TABELA 1 - DISTRIBUIO DAS ESPESSURAS DAS

CAMADAS DE ISOLANTE TRMICO RGIDO

ESPESSURA TOTAL CAMADAS(mm) 1 2 3 4 5 6

25 2538 3851 5163 6376 38 3889 51 38

102 51 51114 63 51126 63 63140 51 51 38153 51 51 51165 63 51 51177 63 63 51189 63 63 63204 51 51 51 51216 63 51 51 51228 63 63 51 51240 63 63 63 51252 63 63 63 63267 63 51 51 51 51279 63 63 51 51 51291 63 63 63 51 51303 63 63 63 63 51315 63 63 63 63 63330 63 63 51 51 51 51342 63 63 63 51 51 51354 63 63 63 63 51 51366 63 63 63 63 63 51378 63 63 63 63 63 63

Nota: A TABELA acima foi desenvolvida para espessuramxima de 63 mm e sempre que possvel, utilizar omenor nmero de camadas usando isolante de maiorespessura.

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4.2.4 Devem ser previstas juntas de expanso-contrao para o isolante trmico rgido, emconformidade com a norma PETROBRAS N-250.

4.2.5 Para tubulaes ou equipamentos de ao liga ASTM A 240, tipos 300 e 400, o teormximo de cloretos e fluoretos no isolante deve atender os critrios da ASTM C 795, a fim deminimizar a possibilidade de corroso sob tenso.

4.2.6 Deve ser feito um estudo econmico, objetivando analisar a convenincia de ser usadomais de um tipo de material isolante para o isolamento de um mesmo equipamento outubulao.

4.2.7 Nos casos dos equipamentos e tubulaes que sejam submetidos as condies de alta ebaixa temperatura, consultar a norma PETROBRAS N-894.

4.3 Equipamentos e Tubulaes

4.3.1 A menos que seja recomendado pelo projetista do sistema, no se deve isolar partes detubulao ou de equipamento nas seguintes situaes:

a) se a perda de calor for necessria, atendendo necessidade de processo;b) bombas operando em temperaturas abaixo de 60C, exceto se o fluido bombeado

tiver um ponto de fluidez acima da temperatura ambiente;c) compressores alternativos, centrfugos e rotativos;d) vlvulas, flanges de linha e conexes flangeadas em sistemas de efluentes de

produtos de processo;e) tubulaes e equipamentos aquecidos intermitentemente, tais como:

- vlvulas de alvio e sistemas de alvio (a menos que operando com produto deelevado ponto de fluidez);

- respiros e drenos;- sistema de tocha;- sistema de drenagem;

f) conexes do tipo unio, em tubulao;g) purgadores de vapor;h) misturadores;i) juntas de expanso;j) indicadores visuais de fluxo;l) mangueiras;m) resfriadores e condensadores, juntamente com as tubulaes associadas aos

mesmos;n) placa de identificao ou outras;o) bocais flangeados com comprimento igual ou menor que 300 mm;p) suportes de tubulaes ou equipamentos.

4.3.2 As espessuras dos isolantes devem ser calculadas conforme um dos critriosestabelecidos no item 5.

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4.3.3 Materiais flexveis so recomendados para isolamento de tanques de armazenamento epara caixas bipartidas no isolamento de bombas, turbinas, acessrios de tubulaes, tampos eflanges de permutadores de calor. No so recomendados para tubulaes e equipamentossujeitos a vibraes e ou locais onde for exigida resistncia mecnica.

4.3.4 Tubulaes e equipamentos que necessitem ser protegidos contra fogo, principalmentedentro dos limites das Unidades de Processo, devem ser isolados termicamente utilizando-secomo camada de base um dos seguintes isolantes:

a) slica diatomcea;b) silicato de clcio;c) l cermica.

Nota: Este item no se aplica para o isolamento trmico de bombas, turbinas, acessrios detubulao, tampos e flanges de permutadores de calor, cujo isolante contido em caixasbipartidas.

4.3.5 A seleo dos isolantes deve seguir a TABELA 2.

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TABELA 2 - SELEO DO ISOLANTE A SER UTILIZADO

EQUIPAMENTOS OU TUBULAES

TANQUES TUBULAESTETO COSTADO AREAS ENTERRADAS

TORRES, VASOS EPERMUTADORES

DE CALOR

BOMBAS,TURBINAS

E ACESSRIOSDE TUBULAO

CALDEIRAS

L DE VIDRO, LDE ROCHA E LCERMICA EMMANTA

X X X X

SILICATO DECLCIO X X X X X X X

L DE VIDRO EMFELTRO DELAMELAS

X X X X X

ESPUMA RGIDADE POLIURETANO X X X X

L DE VIDRO, LDE ROCHA E LCERMICA EMPAINEL

X X X

SLICADIATOMCEA X X X X X X X

L DE VIDRO, LDE ROCHA E LCERMICA EMTUBO

X X

L DE VIDRO, LDE ROCHA E LCERMICA EMFLOCOSEMBALADOS EMSACOS TRMICOSOU NO

(1) X

Nota: (1) -Para Vlvulas.

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5 CONDIES ESPECFICAS

5.1 Conservao de Energia

Para a determinao da espessura econmica, recomenda-se que seja efetuado um estudoespecfico com base em dados atualizados de acordo com o roteiro de clculos do ANEXO A.A TABELA G-1 do ANEXO G apresenta valores de espessura para o silicato de clcio.

5.2 Proteo e/ou Conforto Pessoal

5.2.1 O isolamento deve garantir na superfcie externa uma temperatura abaixo de 60C.

5.2.2 O isolamento deve ser feito em equipamentos ou tubulaes localizados a uma alturainferior a 2 metros de qualquer piso, ou a uma distncia lateral inferior a 1 metro de escadasou plataformas destinadas ao trnsito de pessoal.

5.2.3 Se no for permitido o isolamento, por problemas operacionais, devem serprovidenciados protetores metlicos (telas) e at sinalizao adequada, que limitem o acessode pessoas superfcie externa no isolada.

5.2.4 Para a determinao da espessura para proteo pessoal, recomenda-se o uso do roteirode clculo do ANEXO B. As TABELAS H-1 e H-2, do ANEXO H, apresentam valores deespessura para o silicato de clcio e l de vidro, respectivamente.

5.3 Estabilizao de Fases de Processos Industriais

Para a determinao da espessura para estabilizao de fases de processos industriaisrecomenda-se o uso do roteiro de clculo do ANEXO C.

5.4 Manuteno de Fluidez de Produto em Tubulaes

5.4.1 O isolamento deve ser projetado de tal forma que a temperatura do produto no final dalinha seja, no mnimo, 10C acima do seu ponto de fluidez.5.4.2 Para a determinao da espessura para manuteno da fluidez do produto na tubulaorecomenda-se o uso do roteiro de clculo do ANEXO D.

Nota: Para situaes em que o processo exija temperatura mnima para o fluido, pode serutilizado o mesmo roteiro do ANEXO D.

_______________

/ANEXO A

mfcalviResaltado

mfcalviResaltado

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ANEXO A - CONSERVAO DE ENERGIA - ROTEIRO DE CLCULO

A-1 INTRODUO

A-1.1 O clculo de espessura do isolamento pelo critrio de conservao de energia visa obterum sistema de isolao trmica que, respeitadas as restries de segurana e de processo,promova um benefcio econmico com a reduo da perda de calor atravs das paredes deuma tubulao ou equipamento. Por ser um clculo que envolve custos de material,manuteno e energia, o conceito de "soluo mais econmica" pode variar ao longo dotempo.

A-1.2 A partir de espessuras definidas pelos critrios de proteo pessoal, estabilizao defases e manuteno da fluidez, deve ser feito um balano entre o custo adicional de material ea reduo do custo de energia trmica decorrentes de um aumento da espessura do isolamento.Para tanto, necessrio calcular-se a perda de calor para cada nova espessura analisada, o querequer um clculo iterativo. O roteiro aqui apresentado apenas uma das formas dedeterminao das espessuras.

A-1.3 O clculo de custos foi baseado no artigo "Isolamento Trmico Econmico emMltiplas Camadas". (Ver Captulo 2).

A-2 DETERMINAO DO FLUXO DE CALORA-2.1 Definir uma configurao de espessuras e materiais.

A-2.2 Estimar um valor para a temperatura da superfcie externa do isolamento, por exemplo,o mesmo valor usado no clculo para proteo pessoal.

A-2.3 Calcular os coeficientes de transferncia de calor adequados ao problema, segundoANEXO E.

A-2.4 Calcular o fluxo de calor:

)T(T)h(hq aerc +=

A-2.5 Para cada material, partindo da superfcie externa do equipamento:

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a) com a temperatura em uma das faces (T1), estimar a temperatura na outraface (T2); no caso da ltima camada ou de camada nica, usar a temperaturada superfcie externa do isolamento estimada em A-2.2;

b) com a temperatura mdia (T1+T2)/2, calcular a condutividade trmica domaterial;

c) calcular a nova temperatura T2 atravs da equao (E-4) ou (E-6);d) se o novo valor de T2 diferir em mais de 2C do estabelecido anteriormente,

retornar a b com esse novo T2;

A-2.6 Se o valor de T2 do ltimo material diferir em mais de 2C do valor de Te estabelecidoanteriormente, retornar ao item A-2.3 com um valor intermedirio. Essa nova iterao noprecisa ser feita se os valores dos fluxos de calor das duas ltimas iteraes diferirem emmenos de 5%.

Nota: O procedimento de clculo apresentado aqui no tem convergncia muito fcil,exigindo cuidado nas estimativas de Te para reduzir o nmero de iteraes, emespecial quando o clculo feito manualmente.

A-3 DETERMINAO DOS CUSTOSO clculo do custo total de um sistema de isolamento trmico composto por trs parcelas:

a) custo de energia perdida;b) custo de investimento no isolamento;c) custo de manuteno do isolamento.

Os custos podem ser feitos por unidade de rea ou comprimento ou pelo total da instalao.

A-3.1 Custo de Energia Perdida

O custo anual de energia perdida pode ser avaliado pela seguinte expresso:

FNQ3600CE = (A.1)

Onde: CE = custo anual de energia perdida, $/ano.m2, $/ano.m ou $/ano;Q = quantidade de calor perdido, W/m2, W/m ou W;N = nmero de horas de operao num ano, h/ano;F = custo do combustvel, $/J; = eficincia do sistema de converso de combustvel em calor.

Este custo, que se repete ao longo da vida do sistema de isolamento, deve ser trazido para seuvalor atual:

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CEn),(j fCE VA = (A.2)

n

n

j)(1j1j)(1

n),(j f+

+= (A.3)

11i1j

+

+= (A.4)

Onde: CEVA= custo atualizado de energia perdida, $/m2, $/m ou $;f(j,n) = fator de atualizao;n = vida do sistema de isolamento, em anos;i = taxa de atratividade anual; geralmente, adota-se 15%; = taxa de crescimento diferenciado do custo de energia, ou seja, taxa de crescimento

anual do preo do combustvel em relao a moeda considerada.

A-3.2 Custo de Investimento no Isolamento

O custo de investimento no isolamento, CI ($/m2, $/m ou $), deve considerar os gastos commaterial isolante, materiais de fixao e de proteo e custo de instalao (pessoal,equipamentos, etc.), no incio da vida til do sistema.

A-3.3 Custo de Manuteno do Isolamento

O custo de manuteno do isolamento usualmente considerado como um percentual doinvestimento no isolamento.

CItmCM = (A.5)Onde: CM= custo anual de manuteno, $/ano.m2, $/ano.m ou $/ano;

tm = percentual de custo de manuteno; geralmente, adota-se 2%.

Este custo, que se repete ao longo da vida do sistema de isolamento, deve ser trazido para seuvalor atual:

CItmn),(i fCMn),(i fCM VA == (A.6)

n

n

i)(i)((i,n)f+

+=

1111

(A.7)

Onde: CMVA = custo atualizado de manuteno, $/m2, $/m ou $.

A-3.4 Custo Total do Isolamento

O custo total do isolamento ser dado por:

VAVA CMCICECT ++=

ou [ ]n),(i ftm1CICECT VA ++= (A.8)

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A-4 DETERMINAO DA "ESPESSURA ECONMICA"

A-4.1 A determinao da "espessura econmica" consiste em se verificar para que espessura ocusto total menor. Assim, necessrio determinar, para vrias espessuras e materiais, aperda de calor para o ambiente, segundo o item A-2, e o custo total associado, segundo o itemA-3, para ento fazer uma comparao entre as vrias solues analisadas.

A-4.2 Os parmetros utilizados para a determinao dos custos, tais como custos docombustvel e do isolamento, devem se basear em valores histricos, para se procurar obteruma seleo vlida para toda a vida do isolamento. Devem ser analisados, ainda, fatores queno podem ser quantificados no custo (por exemplo, disponibilidade no estoque).

A-5 EXEMPLO DE CLCULO

Determinar a espessura econmica do isolamento de um tanque, considerando-o como umasuperfcie plana de 10m de comprimento. A temperatura interna 300C e a ambiente 24C. Assume-se emissividade 0,2 para o alumnio e ventos de 2 m/s (conveco forada).Considerar os parmetros para os custos conforme ANEXO G. De clculo prvio paraproteo pessoal, foi determinado que a espessura mnima dever ser 89mm de silicato declcio, com um fluxo de calor de 204,8 W/m2. Considerar as seguintes condutividadestrmicas:

0,072 W/mC @ 150C0,092 W/mC @ 300C

Dados:

To = 300C Ta = 24C Lc = 10 m v = 2 m/s = 0,2

A-5.1 Determinao do Fluxo de CalorPasso 1: A prxima espessura comercial 102mm;Passo 2: Te, est = 60C;Passo 3: Ta.= 24C ( ) =+= 2/ae TTT 42C

propriedades do ar:da TABELA E-3 k = 0,0274 W/mC = 17,410-6 m2/s

Pr = 0,705 coeficiente de transferncia de calor por conveco: do item E-4.1: Lc = 10 m

== LvRe c 1,15106

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( ) 0,330,8c

c Pr871Re0,037 Lkh = = 4,24 W/m2C

coeficiente de transferncia de calor por radiao:do item E-1:

( ) ( )[ ]( )546TT 273T273T 105,669h ae2a2e8r +++++= hr = 1,42 W/m2C.

Passo 4: q = ( hc + hr )t = 203,8 W/m2Passo 5: T1 = 300C T2 = Te = 60C

( ) =+= 2 / TTT 21 180C k = 0,076 W/mC da equao (E-4):

kLqTT oe = = 26C

Passo 6: Retorna ao passo 3 com um valor intermedirio: Te, est = 50C

Passo 3: ( ) =+= 2 / TTT ae 37C k = 0,0270 W/mC = 16,910-6 m2/s Pr = 0,706

== LvRe c 1,18106 hc = 4,32 W/m2C

hr = 1,35 W/m2C

Passo 4: q = ( hc + hr )t = 147,5 W/m2

Passo 5: T1 = 300C T2 = Te = 50C

( ) =+= 2 / TTT 21 175C k = 0,075 W/mC

kLqTT oe = = 100C

Passo 6: O novo resultado no atende ao critrio de temperatura nem ao de fluxode calor. Vamos buscar um novo valor para Te, baseado nas iteraesanteriores, conforme figura abaixo. Retorna-se ao passo 3 comTe,est = 54C. (Ver FIGURA A-1).

50 60

26

100

54

54

Te,est

Te,calc

FIGURA A-1

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Passo 3: ( ) =+= 2 / TTT ae 39C k = 0,0271 W/mC

= 17,110-6 m2/s Pr = 0,705

== LvRe c 1,17106 hc = 4,29 W/m2C

hr = 1,38 W/m2C

Passo 4: q = ( hc + hr )t = 170,2 W/m2

Passo 5: T1 = 300C T2 = Te = 54C

( ) =+= 2 / TTT 21 177C k = 0,0756 W/mC

kLqTT oe = = 70C

Passo 6: O novo resultado no atende ao critrio de temperatura nem ao de fluxode calor. Outra vez, retorna-se ao passo 3, agora com Te,est = 56C. (VerFIGURA A-2).

54 60

26

70

56

56

Te,est

Te,calc

FIGURA A-2

Passo 3: ( ) =+= 2 / TTT ae 40C k = 0,0272 W/mC

= 17,210-6 m2/s Pr = 0,705

== LvRe c 1,16106 hc = 4,27 W/m2C

hr = 1,39 W/m2C

Passo 4: q = ( hc + hr )t = 181,2 W/m2

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Passo 5: T1 = 300C T2 = Te = 56C

( ) =+= 2 / TTT 21 178C k = 0,0757 W/mC

kLqTT oe = = 55,7C

Passo 6: Portanto, Te = 56C e q = 181,2 W/m2

A-5.2 Determinao dos CustosRepetindo-se o procedimento acima para outras espessuras e utilizando-se as equaes doitem A-3 para o clculo dos custos, com os dados de custos do ANEXO G, obtm-se os dadosda TABELA A-1:

TABELA A-1 - CUSTOS

Espessura(mm)

Fluxo deCalor

(W/m2)

Custoatualizado de

energia(US$/m2)

Custo deinvestimento

(US$/m2)

Custo demanuteno(US$/m2)

Custo total(US$/m2)

89 204,8 98,80 70,86 7,11 176,77

102 181,2 87,42 79,05 7,93 174,40

114 163,7 78,97 87,77 8,81 175,55

126 149,3 72,03 98,67 9,90 180,60

Logo, a espessura econmica 102 mm. No entanto, note-se que as diferenas no custo totalso relativamente pequenas e que a sensibilidade do clculo grande com relao aosparmetros de custos empregados.

____________

/ANEXO B

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ANEXO B - PROTEO PESSOAL - ROTEIRO DE CLCULO

B-1 INTRODUO

O clculo de espessura do isolamento pelo critrio de proteo pessoal pressupe a existnciade uma temperatura mxima admissvel na superfcie externa do isolamento. Essedimensionamento requer um clculo iterativo e o roteiro aqui apresentado apenas uma dasformas de determinao das espessuras.

B-2 SUPERFCIES PLANAS

B-2.1 Com a temperatura mxima especificada, calcular os coeficientes de transferncia decalor adequados ao problema, segundo ANEXO E.

B-2.2 Calcular o Fluxo de Calor:q h h T Tc r e a= + ( )( )

B-2.3 Determinao das EspessurasB-2.3.1 Se for usado um s material:

a) com a temperatura mdia (To+Te)/2, calcular a condutividade trmica domaterial;

b) calcular a espessura de isolamento atravs da equao (E-4);c) adotar espessura comercial imediatamente superior calculada.

B-2.3.2 Se for usado mais de um material:a) fixar a espessura do primeiro material, adotando valor comercial;b) conhecida a temperatura em uma das faces (T1), estimar a temperatura na

outra face (T2);c) com a temperatura mdia (T1+T2)/2, calcular a condutividade trmica do

material;d) calcular a nova temperatura T2 atravs da equao (E-4);e) se o novo valor de T2 diferir em mais de 2C do estabelecido anteriormente,

retornar a c) com esse novo T2;f) para cada um dos demais materiais, exceto o ltimo, fixar sua espessura,

adotando valor comercial, e repetir as etapas b) a e);g) para o ltimo material, calcula-se a espessura como no item B-2.3.1, porm

com a temperatura mdia desse material.

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B-3 SUPERFCIES CILNDRICAS

O clculo para superfcies cilndricas requer uma iterao a mais, pois o dimetro externo, quedepende das espessuras, influencia o clculo do fluxo de calor.

B-3.1 Estimar o valor do dimetro externo do isolamento, por experincia prvia ou pelasaproximaes:

De = 3 Do para Do < 150 mmDe = 2 Do para 150 < Do 300 mm

B-3.2 Com a temperatura mxima especificada, calcular os coeficientes de transferncia decalor adequados ao problema, segundo ANEXO E.

B-3.3 Calcular o fluxo de calor referente superfcie externa do isolamento:

)T(T )h(hq aerce +=

B-3.4 Determinao das EspessurasB-3.4.1 Se for usado um s material:

a) Com a temperatura mdia (To+Te)/2, calcular a condutividade trmica domaterial;

b) Calcular o dimetro externo do isolamento atravs da equao (E-6),considerando, no lado esquerdo da equao, o produto qeDe/2;

c) Adotar espessura comercial imediatamente superior calculada.

B-3.4.2 Se for usado mais de um material:a) Fixar a espessura do primeiro material, adotando valor comercial, e o

dimetro externo referente a esse material;b) Conhecida a temperatura em uma das faces (T1), estimar a temperatura na

outra face (T2);c) Com a temperatura mdia (T1+T2)/2, calcular a condutividade trmica do

material;d) Calcular a nova temperatura T2 atravs da equao (E-6), considerando, no

lado esquerdo da equao, o produto qeDe/2;

e) Se o novo valor de T2 diferir em mais de 2C do estabelecido anteriormente,retornar a c) com esse novo T2;

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f) Para cada um dos demais materiais, exceto o ltimo, fixar sua espessura,adotando valor comercial, e repetir as etapas b) a e);

g) Para o ltimo material, calcula-se o dimetro externo e a espessura como noitem B-3.4.1, porm com a temperatura mdia desse material.

B-3.5 Se o novo valor de De diferir em mais de 5% do estabelecido anteriormente, retornarao item B-3.2 com o novo valor de De.

B-4 EXEMPLO DE CLCULO

Dimensionar o isolamento de uma tubulao de 6" (Do=0,168m) para uma temperaturamxima na superfcie externa de 60C. A temperatura interna 500C e a ambiente 24C.Assume-se emissividade 0,2 para o alumnio e ausncia de vento (conveco natural). Serousados dois materiais, com as seguintes condutividades trmicas:

Silicato de Clcio 0,092 W/mC @ 300C0,112 W/mC @ 450C

Fibra de Vidro 0,062 W/mC @ 150C0,074 W/mC @ 200C

Dados:

To = 500C Te = 60C Ta = 24C Do = 0,168 m = 0,2

Passo 1: De = 0,336 m (estimado);

Passo 2: C422

TTT oaef =+

=

t = Te - Ta = 36Cpropriedades do ar:

da Tabela E-3 = 73,8106 1/m3Ck = 0,0274 W/mC

coeficiente de transferncia de calor por conveco: do item E-3: Lc = De = 0,336 m Ra = Lc3t = 100,8106 > 107

hc = 0,125k( t )1/3 = 4,74 W/m2C

r

r

o

e

TTo e

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coeficiente de transferncia de calor por radiao:

do item E-1: ( ) ( )[ ]( )546TT 273T273T 105,669h ae2a2e8r +++++= hr = 1,42 W/m2C

Passo 3:qe = ( hc + hr )t = 222 W/m2

Passo 4:da equao (E-6): ( )

=

1

2

21ee

r

rln

TTk2

Dq

1 camada: 51 mm de silicato de clcio (adotado)T1 = 500Cr1 = Do/2 = 0,084 mr2 = r1 + espessura do isolamento = 0,135 mo clculo de T2 iterativo, pois k depende de T2:

T2estimado

( ) 2 / TTT 21 += k T2da eq. (E-6)

340 420 0,108 336336 418 0,108 336

2 camada: fibra de vidro

T1 = 336C T2 = Te = 60C

( ) =+= 2 / TTT 21 198C k = 0,074 W/mC D1 = 0,270 m D2 = De, a calcular

=

270,0Dln

60)(3360,074D111e

e

resolvendo, obtemos: De = 0,419 m ( ) == 2 / DDL 12 0,0745 m

Passo 5: como a espessura comercial imediatamente superior 76 mm, retorna-seao passo 2 com De = 0,422 m.

Passo 2: as propriedades do ar no mudam, ento:

Lc = De = 0,422 m

Ra = Lc3t = 199,7106 > 107

hc = 0,125k( t )1/3 = 4,74 W/m2C

hr no muda.

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Passo 3: qe = ( hc + hr )t = 222 W/m2

Passo 4: 1 camada:51 mm de silicato de clcio (adotado)T2

estimado( ) 2 / TTT 21 += k T2

da eq. (E-6)

300 400 0,105 288288 394 0,105 288


T1 = 288C T = 174C k = 0,068 W/mC D1 = 0,270 m D2 = De, a calcular

=

270,0Dln

60)(2880,068D111e

e

resolvendo, obtemos: De = 0,387 m

( ) == 2 / DDL 12 0,0585 m

Passo 5: como a espessura comercial imediatamente superior 63,5 mm,retorna-se ao passo 2 com De = 0,397 m.

Passos 2 e 3: como hc e hr no mudam, qe = 222 W/m2

Passo 4:1 camada: 51 mm de silicato de clcio (adotado).

T2estimado

( ) 2 / TTT 21 += k T2da eq. (E-6)

310 405 0,106 303303 401,5 0,106 303


T1 = 303C T =182C k = 0,070 W/mC D1 = 0,270 m D2 = De, a calcular

=

270,0Dln

60)(3030,070D111e

e

resolvendo, obtemos: De = 0,397 mEste resultado nos d uma espessura de 63,5 mm, que uma espessuracomercial.

____________

/ANEXO C

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ANEXO C - ESTABILIZAO DE FASES DE PROCESSOS INDUSTRIAISROTEIRO DE CLCULO

C-1 INTRODUOO clculo de espessura do isolamento pelo critrio de estabilizao de fases pressupe aexistncia de um fluxo de calor mximo admissvel atravs da parede da tubulao ou doequipamento. Esse dimensionamento requer um clculo iterativo e o roteiro aqui apresentado apenas uma das formas de determinao das espessuras.

C-2 SUPERFCIES PLANAS

C-2.1 Estabelecer um valor inicial para a temperatura da superfcie, por exemplo:

)T(T0,10TT aoae =

C-2.2 Calcular os coeficientes de transferncia de calor adequados ao problema, segundoANEXO E.

C-2.3 Calcular a nova temperatura da superfcie externa atravs da frmula:

rc

emx,ae hh

qTT

++=

C-2.4 Se o novo valor de Te diferir em mais de 2C do estabelecido anteriormente, retornarao item C-2.2 com o novo valor de Te.

C-2.5 Determinao das Espessuras

C-2.5.1 Se for usado um s material:a) com a temperatura mdia (To+Te)/2, calcular a condutividade trmica do

material;b) calcular a espessura de isolamento atravs da equao (E-4);c) adotar espessura comercial imediatamente superior calculada.

C-2.5.2 Se for usado mais de um material:

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a) fixar a espessura do primeiro material, adotando valor comercial;b) conhecida a temperatura em uma das faces (T1), estimar a temperatura na



retornar a c) com esse novo valor de T2;f) para cada um dos demais materiais, exceto o ltimo, fixar sua espessura,

adotando valor comercial, e repetir as etapas b) a e);g) para o ltimo material, calcula-se a espessura como no item C-2.5.1, porm

com a temperatura mdia desse material.

C-3 SUPERFCIES CILNDRICAS

O clculo para superfcies cilndricas requer uma iterao a mais, pois o dimetro externo, quedepende das espessuras, influencia o clculo da temperatura da superfcie externa. Assume-se, aqui, que o fluxo de calor mximo admissvel se refere superfcie externa da tubulaoou do equipamento, ou seja, ao dimetro Do.

C-3.1 Estimar o valor do dimetro externo do isolamento, por experincia prvia ou pelasaproximaes:


C-3.2 Estabelecer um valor inicial para a temperatura da superfcie, por exemplo:

)T(T0,10TT aoae =

C-3.3 Calcular os coeficientes de transferncia de calor adequados ao problema, segundoANEXO E.

C-3.4 Calcular a nova temperatura da superfcie externa atravs da frmula:

e

oomx,emx,

rc

emx,ae D

Dqq ,hh

qTT =

++=

C-3.5 Se o novo valor de Te diferir em mais de 2C do estabelecido anteriormente, retornarao item C-3.3 com o novo valor de Te;

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C-3.6 Determinao das Espessuras

C-3.6.1 Se for usado um s material:a) com a temperatura mdia (To+Te)/2, calcular a condutividade trmica do

material;b) calcular o dimetro externo do isolamento atravs da equao (E-6),

considerando, no lado esquerdo da equao, o produto qmx,oDo/2;c) adotar espessura comercial imediatamente superior calculada.

C-3.6.2 Se for usado mais de um material:a) fixar a espessura do primeiro material, adotando valor comercial;b) conhecida a temperatura em uma das faces (T1), estimar a temperatura na




adotando valor comercial, e repetir as etapas b) a e);g) para o ltimo material, calcula-se o dimetro externo e a espessura como no

item C-3.6.1, porm com a temperatura mdia desse material.

C-3.7 Se o novo valor de De diferir em mais de 5% do estabelecido anteriormente, retornarao item C-3.2 com o novo valor de De.

C-4 EXEMPLO DE CLCULO

Dimensionar o isolamento de uma tubulao de 6" (Do=0,168m) para um fluxo de calormximo na superfcie externa do tubo de 400 W/m2. A temperatura interna 300C e aambiente 24C. Assume-se emissividade 0,2 para o alumnio e ventos de 2 m/s (convecoforada). Ser usado silicato de clcio, com as seguintes condutividades trmicas:

0,072 W/mC @ 150C0,092 W/mC @ 300C

Dados:

To = 300C Ta = 24C qmx,o = 400 W/m2 Do = 0,168 m

v = 2 m/s

= 0,2

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Passo 1: De = 0,336 m (estimado)

Passo 2: ( ) =+ aoae TT0,10TT 52C Te, est = 50CPasso 3: Ta = 24C

propriedades do ar:

da TABELA E-3 k = 0,0260 W/mC = 15,710-6 m2/sPr = 0,708

coeficiente de transferncia de calor por conveco (independe de Te):

do item E-4.2: Lc = De = 0,336 m

42803LvRe c ==

0,370,6

c

c PrReLk0,26h = = 10,64 W/m2C

coeficiente de transferncia de calor por radiao (depende de Te):do item E-1:

( ) ( )[ ]( )546TT 273T273T 10669,5h ae2a2e8r +++++= Passos 4 e 5: clculo da temperatura da superfcie externa:

( )rc

eoomx,ae hh

/DDqTT

+

+=

o clculo de Te iterativo, pois hr depende de Te:

Teestimado

hr hr + hc Tecalculado

50 1,35 11,99 40,740,7 1,29 11,93 40,8

Te = 40C

Passo 6: da equao E-6: ( )

=

1

2

21,

r

rln2

TTkDq oomx

T1 = To = 300C T2 = Te = 40C

r

ro

e

ToTe

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( ) =+= 2 / TTT 21 170C k = 0,0747 W/mCD1 = Do = 0,168 m D2 = De, a calcular

( )

=

168,0Dln

403000,07472

0,168400e

De = 0,299 m ( ) == 2 / DDL 12 0,0655 m

Passo 7: Como a espessura comercial imediatamente superior 76 mm, o novo De 0,320 m. A diferena em relao ao valor anterior de De inferior a 5%, portantono necessrio voltar ao passo 2.

____________

/ANEXO D

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ANEXO D - MANUTENO DE FLUIDEZ DEPRODUTOS EM TUBULAES - ROTEIRO DE CLCULO

D-1 INTRODUOO clculo de espessura do isolamento pelo critrio de manuteno de fluidez de produtos emtubulaes pressupe que um fluido, ao escoar em uma tubulao perdendo calor peloisolamento, no deve atingir temperaturas abaixo de seu ponto de fluidez. Essedimensionamento requer um clculo iterativo e o roteiro aqui apresentado apenas uma dasformas de determinao das espessuras.

D-2 LINHAS AREAS

D-2.1 Estabelecida a temperatura mnima que o fluido deve atingir ao final da tubulao,calcular a mxima quantidade de calor que pode ser perdida atravs do isolamento:

( )fo,io,p TTcmQ = e o fluxo de calor mximo na superfcie externa do tubo:

toomx, LD

Qq =

D-2.2 Calcular a temperatura mdia de operao da tubulao, atravs da equao:

+=

afo,

aio,

fo,io,ao

TTTT

ln

TTTT

Nota: Uma forma mais simples e conservativa considerar:

TT T

oo i o f

=

+, ,

2

D-2.3 Estimar o valor do dimetro externo do isolamento, por experincia prvia ou pelasaproximaes:


D-2.4 Estabelecer um valor inicial para a temperatura da superfcie, por exemplo:

)T(T0,10TT aoae =

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D-2.5 Calcular os coeficientes de transferncia de calor adequados ao problema, segundoANEXO E.

D-2.6 Calcular a nova temperatura da superfcie externa atravs da frmula:

e

oomx,emx,

rc

emx,ae D

Dqq ,hh

qTT =

++=

D-2.7 Se o novo valor de Te diferir em mais de 2C do estabelecido anteriormente, retornarao item D-2.5 com o novo valor de Te.

D-2.8 Determinao das Espessuras

D-2.8.1 Se for usado um s material:a) com a temperatura mdia (To+Te)/2, calcular a condutividade trmica do

material;b) calcular a espessura de isolamento atravs da equao (E-6), considerando,

no lado esquerdo da equao, o produto qmx,oDo/2;c) adotar espessura comercial imediatamente superior calculada.

D-2.8.2 Se for usado mais de um material:a) fixar a espessura do primeiro material, adotando valor comercial;b) conhecida a temperatura em uma das faces (T1), estimar a temperatura na




adotando valor comercial, e repetir as etapas b) a e);g) para o ltimo material, calcula-se o dimetro externo e a espessura como no

item D-2.8.1, porm com a temperatura mdia desse material.

D-2.8.3 Se o novo valor de De diferir em mais de 5% do estabelecido anteriormente, retornarao item D-2.4 com o novo valor de De.

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D-3 LINHAS ENTERRADAS

Devem ser conhecidas a profundidade em que o tubo est enterrado e a condutividade trmicado solo. Supe-se que a temperatura na superfcie do solo seja igual temperatura ambiente,de forma que a equao de conduo (E-7) pode ser reescrita:

( )

S

2

2

1

2

1

o

1

aooo

kr

Hln

kr

rln

kr

rln

TTrq

+

+

=

D-3.1 Estabelecida a temperatura mnima que o fluido deve atingir ao final da tubulao,calcular a mxima quantidade de calor que pode ser perdida pelo isolamento:

( )fo,io,p TTc mQ = e o fluxo de calor mximo na superfcie externa do tubo:

toomx, LD

Qq =

D-3.2 Calcular a temperatura mdia de operao da tubulao, atravs da equao:

+=

afo,

aio,

fo,io,ao

TTTT

ln

TTTT

Nota: Uma forma mais simples e conservativa considerar:

2TT

T fo,io,o+

=

D-3.3 Determinao das Espessuras

D-3.3.1 Se for usado um s material:a) estabelecer um valor inicial para a temperatura da superfcie do isolamento,

por exemplo:

)T(T 0,50TT aoae =

b) com a temperatura mdia (To+Te)/2, calcular a condutividade trmica domaterial;

c) calcular o raio externo do isolamento atravs da equao de conduorearranjada:

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oo

ao

s1

oe

s1 rqTT

kHln

krln

rln k1

k1

+=

d) calcular a espessura e adotar valor comercial imediatamente superior;e) calcular a nova temperatura Te atravs da equao (E-6);f) se o novo valor de Te diferir em mais de 2C do estabelecido anteriormente,

retornar a b) com esse novo valor de Te.

D-3.3.2 Se forem usados dois materiais:a) fixar a espessura do primeiro material, adotando valor comercial;b) estimar a temperatura na outra face (T1);c) com a temperatura mdia (To+T1)/2, calcular a condutividade trmica do


retornar a c) com esse novo valor;f) estimar a temperatura da superfcie do isolamento, por exemplo:

)T(T 0,50TT aoae =

g) com a temperatura mdia (T1+Te)/2, calcular a condutividade trmica domaterial;

h) calcular o raio externo do isolamento atravs da equao de conduorearranjada:

oo

a1

s2

1e

s2 rqTT

kHln

krln

rln k1

k1

+=

i) calcular a espessura do segundo material e adotar valor comercialimediatamente superior;

j) calcular a nova temperatura Te atravs da equao (E-6);k) se o novo valor de Te diferir em mais de 2C do estabelecido anteriormente,

retornar a g) com esse novo valor.

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D-4 EXEMPLOS DE CLCULO

D.4.1 Linhas Areas

Dimensionar o isolamento de uma tubulao area de 6" (Do=0,168m) e 2500 m de extenso.A vazo de fluido 40000 kg/h e seu calor especfico mdio 1200 J/kgC. A temperaturainterna 320C na entrada da linha e no pode ser inferior a 280C na sada. A temperaturaambiente 24C. Assume-se emissividade 0,2 para o alumnio e ventos de 2 m/s (convecoforada). Ser usado silicato de clcio, com as seguintes condutividades trmicas:

0,072 W/mC @ 150C0,092 W/mC @ 300C

Dados:

To,i = 320 C To,f = 280 C Ta = 24 C

m = 40000 kg/h cp = 1200 J/kg C Do = 0,168 m Lt = 2500 m v = 2 m/s = 0,2

Passo 1: fluxo de calor mximo:( )

to

fo,io,pomx, LD

TTcmq

=

= 404 W/m2

Passo 2: temperatura mdia de operao da tubulao:

+=

afo,

aio,

fo,io,ao

TTTT

ln

TTTT = 299,5C

Nota: pela frmula simplificada, teramos:

2TT

T fo,io,o+

= = 300C

Passo 3:o resto do exemplo igual ao encontrado no ANEXO C para estabilizao defases.

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D.4.2 Linhas Enterradas

Dimensionar o isolamento de uma tubulao enterrada de 6" (Do=0,168m), a umaprofundidade de 1 m e com 2500 m de extenso. A vazo de fluido 40000 kg/h e seu calorespecfico mdio 1200 J/kgC. A temperatura interna 320C na entrada da linha e nopode ser inferior a 280C na sada. A temperatura ambiente 24C. Assume-secondutividade trmica constante para o solo, igual a 0,52 W/mC. Ser usado silicato declcio, com as seguintes condutividades trmicas:

0,072 W/mC @ 150C0,092 W/mC @ 300C

Dados:

To,i = 320 C To,f = 280 C Ta = 24 Cm = 40000 kg/h cp = 1200 J/kgC ks = 0,52 W/m C

Do = 0,168 m Lt = 2500 m H = 1,0 m

Passo 1: fluxo de calor mximo:( )

to

fo,io,pomx, LD

TTcmq

=

= 404 W/m2

Passo 2: temperatura mdia de operao da tubulao:

pela frmula simplificada: 2

TTT fo,io,o

+= = 300C

Passo 3: estimativa de temperatura:

( ) =+ aoae TT 0,50TT 162C Te, est = 160C( ) =+= 2 / TTT oe 230C k = 0,083 W/mC

determinao do raio externo do isolamento:ro = Do/2 = 0,084 m

oo

ao

s

oe

s rqTT

kHln

krln

rln k1

k1

+=

0,08440424300

0,521,0ln

0,0830,084ln

rln 0,52

10,083

1e

+=

re = 0,117 m

L r re o= =0,033 m

H

T

TT

a

eo

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39

A espessura comercial imediatamente superior 38 mm.

re = 0,084 + 0,038 = 0,122 mDa equao E-6:

( )

=

0

2

eooo

r

rln

TTkrq Te = 147C

Retornar ao Passo 3 com Te = 147 C tem-se:

Te, est = 147 C

( ) CW/m0,082 kC223,5 2 / TT T oooe ==+=

404.0,08424300

0,521,0ln

0,0820,084ln

lnr 0,52

10,082

1 e

+=

re = 0,117 m

Logo, a espessura requerida para o isolamento 38 mm.

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/ANEXO E

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ANEXO E - EQUAES DE TRANSFERNCIA DE CALOR

E-1 RADIAOO fluxo de calor resultante da transferncia de calor por radiao entre uma superfcie e oambiente calculado pela equao:

( ) ( )[ ]4a4e8r 273T273T 105,669q ++= (E-1) conveniente escrever a equao (E-1) da seguinte forma:

( )aerr TT hq = (E-2)onde se define o coeficiente de transferncia de calor por radiao:

( ) ( )[ ]( )546TT 273T273T 105,669h ae2a2e8r +++++= (E-3)Valores tpicos de emissividade de superfcies so apresentados no item E-6.

E-2 CONDUOA condutividade trmica de cada material deve ser obtida em normas especficas ou, naausncia delas, da literatura. Assumindo-se uma dependncia linear da condutividade com atemperatura, deve ser utilizada a mdia aritmtica das temperaturas s quais o material estsubmetido.

E-2.1 Superfcies Planas

Para uma parede de um nico material, como representado a seguir, o fluxo de calor porconduo dado por:

( )21 TTLkq = (E-4)

Para um caso mais geral, de uma parede de trs camadas, pode-se escrever:

3

3

2

2

1

1

eo

kL

kL

kL

TTq++

= (E-5)

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42

T

T

1

2

L

T

T

o

e

1 2 3L L L

E-2.2 Superfcies Cilndricas

Para uma parede de um nico material, como a representada abaixo, o fluxo de calor porconduo dado por:

( )

==

1

2

212211

rrln

TTkr qr q (E-6)

para um caso mais geral, de uma parede de trs camadas, pode-se escrever:

( )

3

2

e

2

1

2

1

o

1

eoii

kr

rln

kr

rln

kr

rln

TTrq

+

+

= (E-7)

onde qi o fluxo de calor no raio ri.

r

r

1

2

T1T2

rr

rr

0

12

e

T

To

e

E-3 CONVECO NATURALO fluxo de calor por conveco natural (ar parado) pode ser expresso por:

( )aecc TThq = (E-8)

N-550 REV. D NOV / 95

43

onde o coeficiente de transferncia de calor obtido de expresses apropriadas, que levam emconta a forma e a orientao da superfcie, bem como as propriedades do ar. As correlaesaqui adotadas para o coeficiente de transferncia de calor foram extradas do livro"Fundamentals of Heat Transfer", de F.P. Incropera e D.P. DeWitt.Essas correlaes tm faixas de validade, determinadas pelo nmero adimensional Rayleigh,expresso por:

aTTt ,kgc t,LRa ep

23c =

== (E-9)

O uso da equaes fora das faixas, embora muitas vezes necessrio, pode levar a resultadosimprecisos. O parmetro est tabelado junto com outras propriedades do ar no item E-5 edeve ser calculado a uma temperatura mdia definida por:

2TTT aef

+= (E-10)

A dimenso Lc uma caracterstica de cada superfcie, dependendo de sua forma e orientao.

TABELA E-1 - CORRELAES

Tipo e orientaoda superfcie

DimensoCaracterstica Lc

Correlao para coeficiente de transfernciade calor por conveco natural

Plana Vertical altura dasuperfcie

0,25

c

c Ltk 0,59h

= , para 104

N-550 REV. D NOV / 95

44

E-4 CONVECO FORADAO fluxo de calor por conveco forada (ar em movimento) pode ser expresso por:

( )aecc TT hq = (E-11)

onde o coeficiente de transferncia de calor obtido de expresses apropriadas, que levam emconta a forma da superfcie, a velocidade do vento e as propriedades do ar. As correlaesaqui adotadas para o coeficiente de transferncia de calor foram extradas do livro"Fundamentals of Heat Transfer", de F.P. Incropera e D.P. DEWITT. Essas correlaes tmfaixas de validade, determinadas pelo nmero adimensional Reynolds, expresso por:

Lv

LvRe cc == (E-12)

O uso das equaes fora das faixas, embora muitas vezes necessrio, pode levar a resultadosimprecisos.A viscosidade cinemtica est tabelada junto com outras propriedades do ar no item E-5.A dimenso Lc o comprimento da superfcie plana na direo do vento ou o dimetro dasuperfcie cilndrica.

E-4.1 Superfcie Plana

33,00,5

c

c PrReLk0,664h = , para Re

N-550 REV. D NOV / 95

45

TABELA E-2 - PARMETROS C e m

Re C m

40 a 1000 0,51 0,5

1000 a 2105 0,26 0,6

2105 a 106 0,076 0,7

E-5 PROPRIEDADES DO AR

TABELA E-3 - PROPRIEDADES DO AR

Temperatura(C)

CondutividadeTrmica k(W/m.C)

(1/m3.C)

ViscosidadeCinemtica

(m2/s)

Nmero dePrandtl Pr

10 0,0250 120,3106 14,410-6 0,71120 0,0257 102,9106 15,310-6 0,70930 0,0264 87,4106 16,210-6 0,70740 0,0272 75,8106 17,210-6 0,70550 0,0280 65,7106 18,210-6 0,70460 0,0287 57,0106 19,210-6 0,70270 0,0295 49,4106 20,210-6 0,70180 0,0303 43,1106 21,310-6 0,69990 0,0310 38,1106 22,410-6 0,697100 0,0318 33,7106 23,510-6 0,695

E-6 EMISSIVIDADES TPICAS DE SUPERFCIES

TABELA E-4 - EMISSIVIDADES

Material chapa de alumnio 0,1 a 0,2tinta preta fosca 0,96 a 0,98

tinta a base de alumnio 0,3 a 0,7chapa de ao 0,94 a 0,97tinta branca 0,84 a 0,92

massa asfltica 0,93____________

/ANEXO F

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46

PGINA EM BRANCO

N-550 REV. D NOV / 95

47

ANEXO F (CONTINUA) - NOMENCLATURA

Varivel Descrio Unidade

CE custo anual de energia perdida$/ano.m2,$/ano.mou $/ano

CI custo de investimento$/ano.m2,$/ano.mou $/ano

CM custo de manuteno$/ano.m2,$/ano.mou $/ano

CT custo total$/ano.m2,$/ano.mou $/ano

cp calor especfico J/kg.CDe dimetro da superfcie externa do isolamento m

Dodimetro da superfcie externa do equipamento ou tubulao

(interna do isolamento) mf(i,n), f(j,n) fatores de atualizao -

F custo do combustvel $/JH profundidade mhc coeficiente de transferncia de calor por conveco W/m2.Chr coeficiente de transferncia de calor por radiao W/m2.Ci taxa de atratividade anual %

k1 , k2 , ... condutividade trmica dos materiais 1, 2, ... W/m.Cks condutividade trmica do solo W/m.C

L1 , L2 , ... espessura dos materiais 1, 2, ... mLc dimenso caracterstica mLt comprimento da tubulao mm vazo mssica kg/sn vida do isolamento anoN nmero de horas de operao por ano h/anoPr nmero de Prandtl -Q quantidade de calor por unidade de tempo Wqc fluxo de calor por conveco W/m2

qmx,e fluxo de calor mximo admissvel na superfcie externa doisolamento W/m2

qmx,o fluxo de calor mximo admissvel na superfcie externa do tubo W/m2qr fluxo de calor por radiao W/m2

r1, r2 raio das faces de uma parede de material isolante mRa nmero de Rayleigh -Re nmero de Reynolds -re raio da superfcie externa do isolamento m

roraio da superfcie externa do equipamento ou tubulao (interna

do isolamento) mT1, T2 temperatura das faces de uma parede de material isolante C

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48

ANEXO F (CONCLUSO) - NOMENCLATURA

Varivel Descrio UnidadeTa temperatura ambiente CTe temperatura da superfcie externa do isolamento C

Totemperatura da superfcie externa do equipamento ou tubulao

(interna do isolamento) Ctm percentual do custo de manuteno em relao ao investimento -v velocidade m/s taxa de crescimento diferenciado do custo da energia -

emissividade da superfcie - eficincia do sistema de converso de combustvel - viscosidade dinmica kg/m.s viscosidade cinemtica m2/s massa especfica kg/m3 parmetro de propriedades do ar m-3.K-1

____________

/ANEXO G

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49

ANEXO G - CONSERVAO DE ENERGIA

TABELA DE ESPESSURAS

G-1 ESPESSURAS RECOMENDADAS

A TABELA G-1 apresenta as espessuras recomendadas para sistemas de isolamentoutilizando silicato de clcio, segundo o critrio de conservao de energia. Foramconsiderados os seguintes parmetros:

Temperatura ambiente: 25CVelocidade do vento: 10 km/hEmissividade da superfcie: 0,20Custo do Isolamento: conforme TABELA G-2Custo do Combustvel: US$ 2,65410-9/J (referncia: JAN/94)Eficincia do sistema de converso: 82%Taxa de atratividade: 15%Taxa de crescimento diferenciadodo custo da energia: 0%Vida do sistema de isolamento: 10 anosHoras de operao: 8250 h/anoCusto de Manuteno: 2% do Custo do Isolamento, por ano

Para condies diferentes das apresentadas acima, a TABELA G-1 pode ser empregada comoum indicativo da espessura econmica, em especial no dimensionamento rpido de linhas ouequipamentos de pequeno porte. Para sistemas maiores, no entanto, recomendvel umclculo mais especfico, conforme descrito no ANEXO A.

N-550 REV. D NOV / 95

50

TABELA G-1 - ESPESSURAS ECONMICAS, EM mm, PARA ISOLAMENTO COM SILICATO DE CLCIO

125 150 250 350200 300 400 500 600 6505504507550 100 175

1/2

3/4

1

1 1/4

1 1/2

2 1/2

2

3

4

5

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

Plano

Temperatura ( C)Dimetro(pol)

177165140 153

114

1141028963

153

25 38 51 76 89 102 140

51

o

Notas: 1) Para dimetros acima de 36 pol, considerar superfcie plana.2) Exemplo de utilizao: para uma linha de 6 pol operando a 175C, a espessura

econmica 51 mm.3) A tabela contempla somente o critrio de conservao de energia.

BRBRBRBRPETROBRASPETROBRASPETROBRASPETROBRAS

51

TABELA G-2 - CUSTO DO SILICATO DE CLCIO

126 153114 140 165 189 2041775125 102

1/2

3/4

1

1 1/4

1 1/2

2 1/2

2

3

4

5

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

Plano

Espessuras (mm)Dimetro(pol) 63 76 8936

8,38 10,89 14,76 20,73 20,35 23,45 27,32 32,09 38,06 36,01 39,88 44,65 49,42 55,40 52,43

8,75 11,48 15,76 22,47 21,45 24,88 29,16 34,53 41,24 38,28 42,56 47,93 53,30 60,00 55,95

9,51 12,45 17,01 24,07 23,24 26,89 31,45 37,10 44,16 41,32 45,88 51,53 57,18 64,24 60,32

9,98 13,23 18,38 26,53 24,69 28,81 33,96 40,48 48,63 44,39 49,54 56,06 62,58 70,73 65,13

14,00 19,02 26,73 26,13 30,14 35,16 41,33 49,05 46,29 51,31 57,48 63,65 71,35 67,45

11,79 15,08 19,95 27,16 28,13 32,03 36,90 42,66 49,87 48,97 53,84 59,61 65,37 70,79

13,58 17,37 22,92 31,04 32,34 36,78 42,33 48,83 56,95 56,19 61,74 68,24 74,73 82,86 81,16

14,43 18,17 23,54 31,24 33,87 38,17 43,54 49,70 57,40 58,16 63,53 69,70 75,86 83,65 83,53

16,96 21,17 27,09 35,42 39,43 44,16 50,08 56,75 65,07 67,16 73,08 79,74 86,40 94,74 96,07

19,33 24,22 31,13 40,89 45,09 50,61 57,52 65,33 75,09 77,01 83,92 91,72 99,53 109,29 110,31

21,15 26,50 34,08 44,82 49,36 55,42 63,00 71,59 82,33 84,34 91,92 100,51 109,10 119,85 120,85

25,78 32,25 41,36 54,18 60,02 67,31 76,42 86,68 99,49 102,37 111,48 121,74 131,99 144,82 146,55

34,84 47,21 66,15 95,15 87,29 102,44 121,38 144,58 173,57 176,61 199,80 223,00 252,01 225,15157,67

40,12 52,95 71,88 99,81 97,93 113,08 132,01 154,35 182,28 173,21 192,14 214,48 236,82 264,75 245,94

39,93 56,60 84,03 129,17 104,70 126,65 154,08 190,19 235,32 196,69 224,12 260,23 296,34 341,49 290,21

50,79 66,52 89,30 122,29 122,87 141,10 163,88 190,27 223,26 215,68 238,46 264,85 291,24 324,23 313,03

56,69 73,30 96,90 130,44 135,39 154,27 177,87 204,71 238,25 235,25 258,85 285,68 312,51 346,05 339,82

58,79 77,63 105,36 146,17 143,50 165,69 193,42 226,06 266,87 253,74 281,47 314,12 346,77 387,58 369,53

65,88 86,96 117,80 162,93 160,61 185,28 216,12 252,22 297,35 283,60 314,44 350,54 386,64 431,77 412,75

69,99 91,91 123,83 170,31 169,83 195,36 227,28 264,47 310,95 298,82 330,74 367,93 405,11 451,59 434,19

78,95 103,85 139,95 192,28 191,64 220,52 256,62 298,48 350,81 337,19 373,29 415,15 457,01 509,34 489,95

89,84 113,27 145,18 188,64 208,91 234,44 266,35 301,12 344,59 355,61 387,52 422,30 457,07 500,52 508,70

99,47 123,12 154,46 195,99 226,96 252,04 283,38 316,60 358,13 380,95 412,29 445,52 478,74 520,27 541,21

105,12 131,91 168,05 216,80 243,10 272,01 308,15 347,15 395,90 412,12 448,26 487,26 526,26 575,01 588,36

113,03 140,07 175,91 223,41 258,10 286,77 322,61 360,61 408,11 433,48 469,32 507,32 545,31 592,82 616,02

121,11 147,76 182,34 227,20 272,26 299,93 334,51 370,40 415,26 452,09 486,67 522,56 558,45 603,31 638,84

28,48 34,63 42,82 53,72 64,31 70,86 79,05 87,77 98,67 107,09 115,28 124,00 132,72 143,62 151,51

10,73

72,59

Notas: 1) Custos expressos em US$/m para o isolamento de tubulaes em US$/m2 para oisolamento de superfcies planas (referncia: Julho/94).

____________

/ANEXO H

N-550 REV. D NOV / 95

52

PGINA EM BRANCO

N-550 REV. D NOV / 95BRBRBRBRPETROBRASPETROBRASPETROBRASPETROBRAS

53

ANEXO H - PROTEO PESSOALTABELAS DE ESPESSURAS

H-1 ESPESSURAS RECOMENDADAS

H-1.1 As TABELAS H-1 e H-2 apresentam as espessuras recomendadas para sistemas deisolamento utilizando silicato de clcio e l de vidro em feltro de lamelas, respectivamente,segundo o critrio de proteo pessoal. Foram considerados os seguintes parmetros:

a) temperatura ambiente: 25Cb) velocidade do vento: 5 km/hc) emissividade da superfcie: 0,20

Para condies diferentes das apresentadas acima, as TABELAS H-1 e H-2 podem serempregadas como um indicativo da espessura mais adequada para proteo pessoal, emespecial no dimensionamento rpido de linhas ou equipamentos de pequeno porte. Parasistemas maiores, no entanto, recomendvel um clculo mais especfico, conforme descritono ANEXO B.

BRBRBRBRPETROBRASPETROBRASPETROBRASPETROBRAS N-550 REV. D NOV / 95

54

TABELA H-1 - ESPESSURAS PARA PROTEO PESSOAL, EM mm, PARAISOLAMENTO COM SILICATO DE CLCIO

125 150 250 350200 300 400 500 600 6505504507550 100 175

1/2 3/4

1

1 1/4

1 1/2

2 1/2

2

3

4

5

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

Plano

Temperatura ( C)Dimetro(pol)

0 25

38

38

51

51

51

63

63

63

63

63

63

63

76

76

76

76

76

89

89

89

89

89

89

102

102

102

102

102

102

114

114

114

114

114

114

126

126

126

126

126

126

140

140

140

140

140

153

153

153

153

153

165

165

165

177

177

177

189

189

189

204

204

216

216

252 291 315

o

Notas: 1) Para dimetros acima de 36 pol, considerar superfcie plana.2) Exemplo de utilizao: para uma linha de 6 pol operando a 250C, a espessura

para proteo pessoal 38 mm.3) A TABELA acima contempla somente o critrio de proteo pessoal.

N-550 REV. D NOV / 95BRBRBRBRPETROBRASPETROBRASPETROBRASPETROBRAS

55

TABELA H-2 - ESPESSURAS PARA PROTEO PESSOAL, EM mm, PARAISOLAMENTO COM L DE VIDRO EM FELTRO DE LAMELAS

125 150 250 350200 3007550 100 175

1/2

3/4

1

1 1/4

1 1/2

2 1/2

2

3

4

5

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

Plano

Temperatura ( C )Dimetro(pol)

0 25

38

38

51

51

63

63

63

63

76

89

89

114 153

114

51

102

89

76

51

38

38

51

o

Notas:1) Para dimetros acima de 36 pol, considerar superfcie plana.2) A TABELA acima contempla somente o critrio de Proteo Pessoal.

BRBRBRBRPETROBRASPETROBRASPETROBRASPETROBRAS N-550 REV. D NOV / 95

N-0550 Aislamiento Protección de Temperatura

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