NBR 6123 NB 599 - Forcas Devidas Ao Vento Em Edificacoes

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Copyright1988,ABNTAssociaoBrasileiradeNormasTcnicasPrintedinBrazil/ImpressonoBrasilTodososdireitosreservadosSede:RiodeJaneiroAv.TrezedeMaio,13-28andarCEP20003-CaixaPostal1680RiodeJaneiro-RJTel.:PABX(021)210-3122Telex:(021)34333ABNT-BREndereoTelegrfico:NORMATCNICAABNT-AssociaoBrasileira deNormas TcnicasPalavras-chave: Vento. Edificao 66 pginasForas devidas ao vento emedificaesNBR 6123 JUN 1988Origem: Projeto NB-599/1987CB-02 - Comit Brasileiro de Construo CivilCE-02:003.16 - Comisso de Estudo de Foras Devidas ao Vento em EdificaesNBR 6123 - Building construction - Bases for design of structures - Wind loads -ProcedureDescriptors: Wind. EdificationIncorpora a Errata n 1 de DEZ 1990Reimpresso da NB-599 de DEZ 1987ProcedimentoSUMRIO1Objetivo2Convenesliterais3Definies4 Procedimento para o clculo das foras devidas aoventonasedificaes5 Velocidadecaractersticadovento6 Coeficientesaerodinmicosparaedificaescorren-tes7 Coeficientesdeforasparabarrasprismticasereti-culados8 Coeficientesdeforasparamuros,placasecobertu-rasisoladas9EfeitosdinmicosdevidosturbulnciaatmosfricaANEXOA-VelocidadenormalizadaS2eintervalosdetempoANEXO B - Fator estatstico S3 para a probabilidade Pm evida til de edificao de m anosANEXO C - Localizao e altitude das estaesmeteo-rolgicasANEXOD-Determinaodocoeficientedepressoin-ternaANEXO E - Coeficientes aerodinmicos para coberturascurvasANEXO F - Informaes adicionaisANEXO G - Efeitos de vizinhanaANEXO H - Efeitos dinmicos em edificaes esbeltas eflexveisANEXO I - Determinao da resposta dinmicadevida turbulnciaatmosfricandice1 Objetivo1.1 Esta Norma fixa as condies exigveis na considera-odasforasdevidasaoestticaedinmicadovento, para efeitos de clculo de edificaes.1.2EstaNormanoseaplicaaedificaesdeformas,dimenses ou localizao fora do comum, casos estes emque estudos especiais devem ser feitos para determinar asforas atuantes do vento e seus efeitos. Resultados expe-rimentais obtidos em tnel de vento, com simulao dasprincipaiscaractersticasdoventonatural,podemserusados em substituio do recurso aos coeficientes cons-tantes nesta Norma.2 Convenes literaisPara os efeitos desta Norma so adotadas as convenesliterais de 2.1 a 2.3.2.1 Letras romanas maisculasA - readeumasuperfcieplanasobreaqualcalculadaaforaexercidapelovento,apartirdos coeficientes de forma Ce e Ci (fora perpen-dicular superfcie) e do coeficiente de atrito Cf,(fora tangente superfcie)rea de referncia para clculo dos coeficientesde foraAe- reafrontalefetiva:readaprojeoortogo-nal da edificao, estrutura ou elemento estrutu-ralsobreumplanoperpendiculardireodovento ("rea de sombra"); usada no clculo docoeficientedearrastoCpia no autorizada2 NBR6123/1988Ai- readeinflunciacorrespondentecoorde-nadaiAo- readerefernciaCa- Coeficiente de arrasto; Ca = Fa/qACai- Coeficientedearrastocorrespondentecoor-denadaiCe- Coeficiente de forma externo; Ce = Fe/qACf- Coeficiente de fora; Cf = F/qACf,- Coeficiente de atrito; Cf, = F/qACi- Coeficiente de forma interno; Ci = Fi/qACx- Coeficiente de fora na direo x; Cx = Fx/qACy- Coeficiente de fora na direo y; Cy = Fy/qAF - Fora em uma superfcie plana de rea A, per-pendicularrespectivasuperfcieF - Fora de atrito em uma superfcie plana de reaA, tangente respectiva superfcieFa- Foradearrasto:componentedaforadevidaao vento na direo do ventoFe- Fora externa edificao, agindo em umasu-perfcie plana de rea A, perpendicularmenterespectivasuperfcieFg- Foraglobaldovento:resultantedetodasasforas exercidas pelo vento sobre uma edificaoou parte delaFi- Fora interna edificao, agindo em uma su-perfcie plana de rea A, perpendicularmente respectivasuperfcieFr- Fator de rajadaFx- Componente da fora do vento na direo xFy- Componente da fora do vento na direo yL - Altura h ou largura I1 da superfcie frontal de umaedificao, para a determinao do intervalo detempo tDimenso caracterstica (L = 1800 m) utilizadana determinao do coeficiente de amplificaodinmicaPm- Probabilidade de uma certa velocidade do ventoserexcedidapelomenosumavezemumpe-rodo de m anosQ^- Varivel esttica (fora, momento fletor, tenso,etc.) ou geomtrica (deformao, deslocamento,giro)Re - NmerodeReynoldsS1- FatortopogrficoS2- Fator que considera a influncia da rugosidadedo terreno, das dimenses da edificao ou par-te da edificao em estudo, e de sua altura sobreo terrenoS3- FatorbaseadoemconceitosprobabilsticosT - PerodofundamentaldaestruturaVo - Velocidade bsica do vento: velocidade de umarajada de 3 s, excedida na mdia uma vez em50anos,a10macimadoterreno,emcampoabertoeplanoVk- Velocidadecaractersticadovento;Vk = Vo S1 S2 S3p V - Velocidadedeprojeto;S S V 0,69 S S (10) V V3 1 o 3 1II min, 10 p (h) Vt- Velocidade mdia do vento sobre t segundosem uma altura h acima do terreno(z) Vi t,- Velocidade mdia sobre t segundos na al-tura z acima do terreno, para a categoria i(semconsiderar os parmetros S1 e S3)Xi- Foratotaldevidaaoventonadireodacoordenadaii X- Fora Xi mdiai^X- ComponenteflutuantedeXi2.2 Letras romanas minsculasa - Ladomaior:amaiordimensohorizontaldeumaedificaoDimenso entre apoios de uma pea estruturalb - Ladomenor:amenordimensohorizontaldeumaedificaoDimensodeumapeaestruturalsegundoadireodoventoParmetrometeorolgicousadonadetermina-o de S2c - Dimenso de referncia em barras prismticasde faces planasDistncia da borda de placa ou parede ao pon-to de aplicao de Fcas- Coeficientedearrastosuperficialcp- Coeficiente de presso: cP = cpe - cpicpe- Coeficiente de presso externa: cpe =qpe/ cpi- Coeficiente de presso interna: cpi =qpi/ c- Larguradeumabarraprismtica,medidaemdireoperpendiculardoventod - DimetrodeumcilindrocircularDimetro do crculo da base de uma cpulaDiferena de nvel entre a base e o topo de morrooutaludeCpia no autorizadaNBR6123/1988 3ea- Excentricidadenadireodadimensoa,emrelao ao eixo geomtrico vertical da edificaoeb- Excentricidadenadireodadimensob,emrelao ao eixo geomtrico vertical da edificaof - FlechadeabbadacilndricaoudecpulaFreqncianaturaldevibraoh - Altura de uma edificao acima do terreno, me-didaatotopodaplatibandaounveldobei-ral. Altura de muro ou placaAlturaparaadeterminaodavelocidademdia (h) VtI - Comprimento de barra, muro ou placaI1- Largura: dimenso horizontal de uma edificaoperpendiculardireodoventoDimenso de referncia na superfcie frontal deumaedificaoI2- Profundidade:dimensodeumaedificaonadireodoventom - Vida til da edificao, em anosmo- Massadiscretaderefernciami- Massa discreta correspondente coordenada in - Nmerodegrausdeliberdadep - Expoente da lei potencial de variao de S2q - Pressodinmicadovento,correspondentevelocidadecaractersticaVk,emcondiesnormaisdepresso(1atm=1013,2mbar=101320 Pa)e de temperatura (15C):( ) s m/ : V ; N/m : q 0,613V qk2 2kt - Intervalo de tempo para a determinao da ve-locidademdiadoventoxi- Deslocamentocorrespondentecoordenadain X- Mododevibraoz - Cota acima do terrenozo- Comprimentoderugosidadez01- Comprimentoderugosidadedoterrenositua-do a barlavento de uma mudana de rugosidadez02- Comprimento de rugosidade do terreno situadoa sotavento de uma mudana de rugosidadezg- Altura gradiente: altura da camada limite atmos-fricazi- Altura do elemento i da estrutura sobre o nvel doterrenoAltura acima do terreno at a qual o perfil deve-locidades mdias definido pela rugosidade doterreno situado a sotavento da linha de mudanade rugosidade, para z01 < Z02zX- Altura acima do terreno a partir da qual o perfil develocidades mdias definido pela rugosidadedo terreno situado a barlavento da linha demu-danaderugosidadezr- Altura de referncia: Zr = 10 m2.3 Letras gregas - ngulodeincidnciadovento,medidoentreadireo do vento e o lado maior da edificao - ngulo central entre a direo do vento e o raioque passa pelo ponto emconsideraonaperi-feria de um cilindro circularp - Pressoefetivaemumpontonasuperfciedeumaedificao:p = pe - pipe - Presso efetiva externa: diferena entre a pres-so atmosfrica em um ponto na superfcie exter-na da edificao e a presso atmosfrica do ven-to incidente, a barlavento da edificao, na cor-rentedearnoperturbadapelapresenadeobstculospi -Presso efetiva interna: diferena entre a pres-so atmosfrica em um ponto na superfcie inter-na da edificao e a presso atmosfrica doven-to incidente, a barlavento da edificao, nacor-rentedearnoperturbadapelapresenadeobstculos - Fator de proteo, em reticulados paralelos - ngulodeinclinaodetelhadosngulo de inclinao da superfcie mdia de ta-ludes e encostas de morros, em fluxo de arconsi-deradobidimensional - Coeficientedeamplificaomecnica - ndice de rea exposta: rea frontal efetiva de umreticulado dividida pela rea frontal da superfcielimitadapelocontornodoreticulado - = mi/mo - Razodeamortecimento3 DefiniesPara os efeitos desta Norma so adotadas as definiesde 3.1 a 3.9.3.1BarlaventoRegio de onde sopra o vento, em relao edificao.3.2 ReticuladoToda estrutura constituda por barras retas.3.3SobrepressoPressoefetivaacimadapressoatmosfricaderefe-rncia(sinalpositivo).Cpia no autorizada4 NBR6123/19883.4 SotaventoRegio oposta quela de onde sopra o vento, em relaoedificao.3.5 SucoPressoefetivaabaixodapressoatmosfricaderefe-rncia(sinalnegativo).3.6 Superfcie frontalSuperfcie definida pela projeo ortogonal da edificao,estrutura ou elemento estrutural sobre um plano perpen-dicular direo do vento (superfcie de sombra).3.7 Vento bsicoVento a que corresponde a velocidade bsica Vo.3.8 Vento de alta turbulnciaVento que obedece s prescries de 6.5.3.3.9 Vento de baixa turbulnciaVento que se verifica em todos os demais casos.4 Procedimento para o clculo das foras devidas aovento nas edificaesAs foras devidas ao vento sobre uma edificao devemsercalculadasseparadamentepara:a) elementos de vedao e suas fixaes (telhas,vi-dros, esquadrias, painis de vedao, etc.);b) partes da estrutura (telhados, paredes, etc);c) a estrutura como um todo.4.1 Vento sobre estruturas parcialmente executadasA fora do vento sobre uma estrutura parcialmente exe-cutadadependedomtodoedaseqnciadaconstru-o. razovel admitir que a mxima velocidade carac-terstica do vento, Vk, no ocorrer durante um perodo pe-queno de tempo. Assim sendo, a verificao da seguranaem uma estrutura parcialmente executada pode ser feitacom uma velocidade caracterstica menor1).4.2DeterminaodasforasestticasdevidasaoventoAs foras estticas devidas ao vento so determinadas doseguintemodo:a) a velocidade bsica do vento, Vo, adequada ao localonde a estrutura ser construda, determinada deacordo com o disposto em 5.1;b)avelocidadebsicadoventomultiplicadapelosfatores S1,S2eS3paraserobtidaavelocidadeca-racterstica do vento, Vk, para a parte da edificao emconsiderao, de acordo com 5.2 a 5.5:Vk = Vo S1 S2 S3c)avelocidadecaractersticadoventopermitedeter-minarapressodinmicapelaexpresso:, V 0,613 q2ksendo (unidades SI): q em N/m2 e V k em m/s4.2.1CoeficientesdepressoComo a fora do vento depende da diferena de pressonas faces opostas da parte da edificao em estudo, oscoeficientesdepressosodadosparasuperfciesex-ternasesuperfciesinternas.ParaosfinsdestaNorma,entende-se por presso efetiva, p, em um ponto da su-perfcie de uma edificao, o valor definido por:p = pe - piOnde:pe = presso efetiva externapi = presso efetiva internaPortanto:p = (cpe - cpi) qOnde:cpe = coeficiente de presso externa: cpe = pe/ qcpi = coeficiente de presso interna: cpi = pi/ qValores positivos dos coeficientes de presso externa ouinterna correspondem a sobrepresses, e valores negati-vos correspondem a suces.Um valor positivo para p indica uma presso efetiva como sentido de uma sobrepresso externa, e um valor nega-tivo para p indica uma presso efetiva com o sentido deuma suco externa.4.2.2CoeficientesdeformaA fora do vento sobre um elemento plano de edificaodereaAatuaemdireoperpendicularaele,sendodadapor:F = Fe - FiOnde:Fe = fora externa edificao, agindo na superfcieplana de rea AFi=forainternaedificao,agindonasuperfcieplana de rea APortanto:F = (Ce - Ci) q AOnde:Ce = coeficiente de forma externo: Ce = Fe/q ACi = coeficiente de forma interno: Ci = Fi/q AValorespositivosdoscoeficientesdeformaexternoeinterno correspondem a sobrepresses, e valores nega-tivos correspondem a suces.Um valor positivo para F indica que esta fora atua para ointerior, e um valor negativo indica que esta fora atua parao exterior da edificao.Para os casos previstos nesta Norma, a presso interna considerada uniformemente distribuda no interior da edi-ficao. Conseqentemente, em superfcies internas pla-nas, cpi = Ci.(1) Ver 5.4 e Grupo 5 da Tabela 3.Cpia no autorizadaNBR6123/1988 54.2.3CoeficientesdeforaAforaglobaldoventosobreumaedificaoouparte(dela, Fg, obtida pela soma vetorial das foras do ventoque a atuam.A componente da fora global na direo do vento, forade arrasto Fa obtida por:Fa = Ca q AeOnde:Ca = coeficiente de arrastoAe = rea frontal efetiva: rea da projeo ortogonal daedificao,estruturaouelementoestruturalso-breumplanoperpendiculardireodovento("rea de sombra")Deummodogeral,umacomponentequalquerdaforaglobal obtida por:F = Cf q AOnde:Cf = coeficiente de fora, especificado em cada ca-so: Cx, CY, etc.A = rea de referncia, especificada em cada caso4.3 Determinao dos efeitos dinmicos do ventoPara a determinao dos efeitos dinmicos devidos tur-bulncia atmosfrica, ver roteiro de clculo no captulo 9e exemplos no Anexo 1.5 Velocidade caracterstica do vento5.1 Velocidade bsica do vento, VoA velocidade bsica do vento, Vo, a velocidade de umarajada de 3 s, excedida em mdia uma vez em 50 anos, a10 m acima do terreno, em campo aberto e plano.Nota: A Figura 1 apresenta o grfico das isopletas da velocidadebsicanoBrasil,comintervalosde5m/s(verAnexoC).5.1.1 Como regra geral, admitido que o vento bsico podesoprardequalquerdireohorizontal.5.1.2 Em caso de dvida quanto seleo da velocidadebsicaeemobrasdeexcepcionalimportncia,reco-mendado um estudo especfico para a determinao deVo. Neste caso, podem ser consideradas direes prefe-renciais para o vento bsico, se devidamente justificadas.5.2 Fator topogrfico, S1O fator topogrfico S1 leva em considerao as variaesdo relevo do terreno e determinado do seguinte modo:a) terreno plano ou fracamente acidentado: S1 = 1,0;b) taludes e morros:- taludes e morros alongados nos quais pode seradmitidoumfluxodearbidimensionalsoprandono sentido indicado na Figura 2;- no ponto A (morros) e nos pontos A e C (taludes):S1 = 1,0;- no ponto B: [S1 uma funo S1(z)]: 3: S1 (z) = 1,06 17: S1 (z) = 1 , 0 +1 ) 3 - ( tgdz- 2,5

,_

+o 45S1(z) = 1,0 +1 ,31 0dz- 2,5 ,_

+[interpolar linearmente para 3< < 6< 17< < 45]Onde:z =altura medida a partir da superfcie do terreno nopontoconsideradod = diferena de nvel entre a base e o topo do taludeoumorro = inclinao mdia do talude ou encosta do morroNota:EntreAeBeentreBeC,ofatorS1obtidoporinter-polaolinear.c) vales profundos, protegidos de ventos de qualquerdireo: S1 = 0,9.Os valores indicados em 5.2-b) e 5.2-c) constituem umaprimeiraaproximaoedevemserusadoscomprecau-o.Sefornecessrioumconhecimentomaisprecisodain-flunciadorelevo,ouseaaplicaodestasindicaestornar-se difcil pela complexidade do relevo, recomen-dado o recurso a ensaios de modelos topogrficos em t-neldeventoouamedidasanemomtricasnoprprioterreno.Cpia no autorizada6 NBR6123/1988Vo = em m/sVo = mximavelocidademdiamedidasobre3s,quepode ser excedida em mdia uma vez em 50 anos,a10msobreonveldoterrenoemlugarabertoeplanoFigura 1 - Isopletas da velocidade bsica Vo (m/s)Cpia no autorizadaNBR6123/1988 7Figura 2 - Fator topogrfico S1 (z)Cpia no autorizada8 NBR6123/19885.3 Rugosidade do terreno, dimenses da edificao ealtura sobre o terreno: Fator S2O fator S2 considera o efeito combinado da rugosidade doterreno, da variao da velocidade do vento com a alturaacima do terreno e das dimenses da edificao ou partedaedificaoemconsiderao.Em ventos fortes em estabilidade neutra, a velocidade doventoaumentacomaalturaacimadoterreno.Esteau-mento depende da rugosidade do terreno e do intervalodetempoconsideradonadeterminaodavelocidade.Este intervalo de tempo est relacionado com as dimen-ses da edificao, pois edificaes pequenas e elemen-tos de edificaes so mais afetados por rajadas de curtadurao do que grandes edificaes. Para estas, maisadequadoconsideraroventomdiocalculadocomumintervalo de tempo maior.5.3.1RugosidadedoterrenoPara os fins desta Norma, a rugosidade do terreno classi-ficada em cinco categorias(2):Categoria 1: Superfcies lisas de grandes dimenses, commais de 5 km de extenso, medida na direo e sentido doventoincidente.Exemplos:- mar calmo(3);- lagos e rios;- pntanos sem vegetao.CategoriaII:Terrenosabertosemnvelouaproximada-menteemnvel,compoucosobstculosisolados,taiscomo rvores e edificaes baixas. Exemplos:- zonas costeiras planas;- pntanos com vegetao rala;- campos de aviao;- pradarias e charnecas;- fazendas sem sebes ou muros.Acotamdiadotopodosobstculosconsideradain-ferior ou igual a 1,0 m.CategoriaIII:Terrenosplanosouonduladoscomobst-culos, tais como sebes e muros, poucos quebra-ventos dervores, edificaes baixas e esparsas. Exemplos:- granjas e casas de campo, com exceo das partescom matos;- fazendas com sebes e/ou muros;- subrbios a considervel distncia do centro, comcasas baixas e esparsas.A cota mdia do topo dos obstculos considerada iguala 3,0 m.Categoria IV: Terrenos cobertos por obstculos numero-sosepoucoespaados,emzonaflorestal,industrialouurbanizada.Exemplos:- zonas de parques e bosques com muitas rvores;- cidades pequenas e seus arredores;-subrbiosdensamenteconstrudosdegrandesci-dades;-reasindustriaisplenaouparcialmentedesen-volvidas.A cota mdia do topo dos obstculos considerada iguala 10 m.Esta categoria tambm inclui zonas com obstculos mai-oresequeaindanopossamserconsideradasnaca-tegoria V.CategoriaV:Terrenoscobertosporobstculosnumero-sos, grandes, altos e pouco espaados. Exemplos:- florestas com rvores altas, de copas isoladas;- centros de grandes cidades;-complexosindustriaisbemdesenvolvidos.A cota mdia do topo dos obstculos considerada igualou superior a 25 m.5.3.2DimensesdaedificaoAvelocidadedoventovariacontinuamente,eseuvalormdiopodesercalculadosobrequalquerintervalodetempo. Foi verificado que o intervalo mais curto das me-didas usuais (3 s) corresponde a rajadas cujas dimensesenvolvemconvenientementeobstculosdeat20mnadireodoventomdio.Quantomaiorointervalodetempousadonoclculodavelocidade mdia, tanto maior a distncia abrangida pelarajada.Para a definio das partes da edificao a considerar nadeterminaodasaesdovento,necessrioconsi-derarcaractersticasconstrutivasouestruturaisqueori-ginempoucaounenhumacontinuidadeestruturalaolongo da edificao, tais como:- edificaes com juntas que separem a estrutura emduas ou mais partes estruturalmente independentes;- edificaes com pouca rigidez na direo perpendi-cular direo do vento e, por isso, com poucaca-pacidadederedistribuiodecargas.(2) Acritriodoprojetista,podemserconsideradascategoriasintermedirias,interpolando-seconvenientementeosvaloresdepebou de S2 indicados em 5.3.3 ou no Anexo A.(3) Para mar agitado, o valor do expoente p para 1 h pode chegar a 0,15, em ventos violentos. Em geral, p 0,12.Cpia no autorizadaNBR6123/1988 9Foramescolhidasasseguintesclassesdeedificaes,partes de edificaes e seus elementos, com intervalos detempoparaclculodavelocidademdiade,respec-tivamente, 3 s, 5 s e 10 s:Classe A: Todas as unidades de vedao, seus elementosde fixao e peas individuais de estruturas semvedao.Todaedificaonaqualamaiordi-menso horizontal ou vertical no exceda 20 m.Classe B: Toda edificao ou parte de edificao para aqual a maior dimenso horizontal ou vertical dasuperfcie frontal esteja entre 20 m e 50 m.Classe C: Toda edificao ou parte de edificao para aqual a maior dimenso horizontal ou vertical dasuperfcie frontal exceda 50 m.Para toda edificao ou parte de edificao para a qual amaior dimenso horizontal ou vertical da superfcie frontalexceda 80 m, o intervalo de tempo correspondente poderserdeterminadodeacordocomasindicaesdoAne-xo A.5.3.3AlturasobreoterrenoOfatorS2usadonoclculodavelocidadedoventoemuma altura z acima do nvel geral do terreno obtido pelaexpresso:S2 = b Fr (z/10)p,sendo que o fator de rajada Fr sempre o correspondentecategoriaII.Aexpressoacimaaplicvelataal-tura zg, que define o contorno superior da camada atmos-frica.Os parmetros que permitem determinar S2 para as cincocategoriasdestaNormasoapresentadosnaTa-bela 1.Os valores de S2 para as diversas categorias de rugosida-dedoterrenoeclassesdedimensesdasedificaesdefinidas nesta Norma so dados na Tabela 2.Para estudo dos elementos de vedao, recomendadousar o fator S2 correspondente ao topo da edificao. Estarecomendao baseada no fato de que na fachada debarlavento e nas fachadas laterais o vento defletido parabaixo, com conseqente aumento da presso dinmica naparte inferior da edificao. Pela mesma razo, o fator S2consideradoconstanteat10mdealturanacate-goria V.5.3.3.1 O Anexo A indica a determinao do fator S2 paraintervalos de tempo entre 3 s e 1 h e para qualquer rugo-sidadedoterreno.Tabela 1 - Parmetros meteorolgicoszgClassesCategoria Parmetro(m) A B Cb 1,10 1,11 1,12I 250p 0,06 0,065 0,07b 1,00 1,00 1,00II 300 Fr1,00 0,98 0,95p 0,085 0,09 0,10b 0,94 0,94 0,93III 350p 0,10 0,105 0,115b 0,86 0,85 0,84IV 420p 0,12 0,125 0,135b 0,74 0,73 0,71V 500p 0,15 0,16 0,175Cpia no autorizada10 NBR6123/1988Tabela 3 - Valores mnimos do fator estatstico S3Grupo Descrio S3Edificaes cuja runa total ou parcial pode afetar aseguranaoupossibilidadedesocorroapessoasaps1 uma tempestade destrutiva (hospitais, quartis de 1,10bombeiros e de foras de segurana, centrais decomunicao,etc.)2 Edificaesparahotiseresidncias.Edificaespara 1,00comrcio e indstria com alto fator de ocupaoEdificaes e instalaes industriais com baixo fator de3 ocupao (depsitos, silos, construes rurais, etc.) 0,954 Vedaes (telhas, vidros, painis de vedao, etc.) 0,885 Edificaes temporrias. Estruturas dos grupos 1 a 3 0,83duranteaconstruoTabela 2 - Fator S2CategoriaI II III IV VzClasse Classe Classe Classe Classe(m)A B C A B C A B C A B C A B C 5 1,06 1,04 1,01 0,94 0,92 0,89 0,88 0,86 0,82 0,79 0,76 0,73 0,74 0,72 0,6710 1,10 1,09 1,06 1,00 0,98 0,95 0,94 0,92 0,88 0,86 0,83 0,80 0,74 0,72 0,6715 1,13 1,12 1,09 1,04 1,02 0,99 0,98 0,96 0,93 0,90 0,88 0,84 0,79 0,76 0,7220 1,15 1,14 1,12 1,06 1,04 1,02 1,01 0,99 0,96 0,93 0,91 0,88 0,82 0,80 0,7630 1,17 1,17 1,15 1,10 1,08 1,06 1,05 1,03 1,00 0,98 0,96 0,93 0,87 0,85 0,8240 1,20 1,19 1,17 1,13 1,11 1,09 1,08 1,06 1,04 1,01 0,99 0,96 0,91 0,89 0,8650 1,21 1,21 1,19 1,15 1,13 1,12 1,10 1,09 1,06 1,04 1,02 0,99 0,94 0,93 0,8960 1,22 1,22 1,21 1,16 1,15 1,14 1,12 1,11 1,09 1,07 1,04 1,02 0,97 0,95 0,9280 1,25 1,24 1,23 1,19 1,18 1,17 1,16 1,14 1,12 1,10 1,08 1,06 1,01 1,00 0,97100 1,26 1,26 1,25 1,22 1,21 1,20 1,18 1,17 1,15 1,13 1,11 1,09 1,05 1,03 1,01120 1,28 1,28 1,27 1,24 1,23 1,22 1,20 1,20 1,18 1,16 1,14 1,12 1,07 1,06 1,04140 1,29 1,29 1,28 1,25 1,24 1,24 1,22 1,22 1,20 1,18 1,16 1,14 1,10 1,09 1,07160 1,30 1,30 1,29 1,27 1,26 1,25 1,24 1,23 1,22 1,20 1,18 1,16 1,12 1,11 1,10180 1,31 1,31 1,31 1,28 1,27 1,27 1,26 1,25 1,23 1,22 1,20 1,18 1,14 1,14 1,12200 1,32 1,32 1,32 1,29 1,28 1,28 1,27 1,26 1,25 1,23 1,21 1,20 1,16 1,16 1,14250 1,34 1,34 1,33 1,31 1,31 1,31 1,30 1,29 1,28 1,27 1,25 1,23 1,20 1,20 1,18300 - - - 1,34 1,33 1,33 1,32 1,32 1,31 1,29 1,27 1,26 1,23 1,23 1,22350 - - - - - - 1,34 1,34 1,33 1,32 1,30 1,29 1,26 1,26 1,26400 - - - - - - - - - 1,34 1,32 1,32 1,29 1,29 1,29420 - - - - - - - - - 1,35 1,35 1,33 1,30 1,30 1,30450 - - - - - - - - - - - - 1,32 1,32 1,32500 - - - - - - - - - - - - 1,34 1,34 1,345.4 Fator estatstico S3O fator estatstico S3 baseado em conceitos estatsticos,e considera o grau de segurana requerido e a vida til daedificao. Segundo a definio de 5.1, a velocidade b-sica Vo a velocidade do vento que apresenta um perodode recorrncia mdio de 50 anos. A probabilidade de quea velocidade Vo seja igualada ou excedida neste perodo de 63%.O nvel de probabilidade (0,63) e a vida til (50 anos) ado-tados so considerados adequados para edificaes nor-mais destinadas a moradias, hotis, escritrios, etc. (gru-po 2). Na falta de uma norma especfica sobre segurananasedificaesoudeindicaescorrespondentesnanorma estrutural, os valores mnimos do fator S3 so os in-dicados na Tabela 3.5.4.1 O Anexo B indica a determinao do fator S3 para ou-tros nveis de probabilidade e para outros perodos de ex-posio da edificao ao do vento.Cpia no autorizadaNBR6123/1988 115.5 Mudana de rugosidade do terreno5.5.1 Se a categoria do terreno mudar, com o comprimentode rugosidade passando de z01 para z02, o vento percorreruma certa distncia antes que se estabelea plenamenteumnovoperfildevelocidadesmdias,comalturazg.Aalteraodoperfilcomeaprximoaosolo,eonovoperfil aumenta sua altura zx, medida que cresce a dis-tncia x medida a partir da linha de mudana de categoria.Este perfil de velocidades mdias determinado confor-me a seguir.5.5.1.1Transioparacategoriaderugosidademaior(z01 < z02)Determinam-se as alturas zx e zi pelas expresses:zx = A z02 (x/z02)0,8zi = 0,36 z02 (x/z02)0,75Onde:A = 0,63 - 0,03 ln (z02/z01)O perfil de velocidades mdias (fatores S2) assim defini-do (ver Figura 3-a):a) da altura zx para cima, so considerados os fatores S2correspondentesaoterrenomaisafastadodaedifi-cao (z01);b) da altura zi para baixo, so considerados os fatores S2correspondentes ao terreno que circundaa edificao(z02);c)nazonadetransioentrezi ezx,considerarumavariao linear do fator S2.5.5.1.2Transioparacategoriaderugosidademenor(z01 > z02)Determina-se a altura zx pela expresso:zg = A z02 (x/z02)0,8Onde:A = 0,73 - 0,03 In (z01/z02)O perfil de velocidades mdias (fatores S2) assim defini-do (ver Figura 3-b):a) da altura zx para cima, so considerados os fatoresS2correspondentesaoterrenomaisafastadodaedificao(z01);b) da altura zx para baixo, so considerados os fatoresS2 correspondentesaoterrenoquecircundaaedificao,pormsemultrapassarovalordeS2determinado na altura zx para o terreno derugo-sidadez01.5.5.2 As alturas das camadas limites, zg, nos perfis de velo-cidadesmdiasplenamentedesenvolvidoseoscompri-mentos de rugosidade z0, so os seguintes:Categoria I II III IV Vzg(m): 250 300 350 420 500z0(m): 0,005 0,07 0,30 1,0 2,5Figura 3 - Perfil de S2 a sotavento de uma mudana de rugosidadeCpia no autorizada12 NBR6123/19886Coeficientesaerodinmicosparaedificaescorrentes (ver tambm Anexos E e F)6.1 Coeficientes de presso e de forma, externos6.1.1 Valores dos coeficentes de presso e de forma, exter-nos, para diversos tipos de edificaes e para direes cr-ticas do vento so dados nas Tabelas 4 a 8 e em Figurase Tabelas dos Anexos E e F. Superfcies em que ocorremvariaesconsiderveisdepressoforamsubdivididas,e coeficientes so dados para cada uma daspartes.6.1.2 Zonas com altas suces aparecem junto s arestasde paredes e de telhados, e tm sua localizao depen-dendo do ngulo de incidncia do vento. Portanto, estasaltas suces no aparecem simultaneamente em todasestas zonas, para as quais as tabelas apresentam valoresmdiosdecoeficientesdepressoexterna(cpe mdio).Estescoeficientesdevemserusadossomenteparaoclculo das foras do vento nas respectivas zonas, apli-cando-se ao dimensionamento, verificao e ancoragemde elementos de vedao e da estrutura secundria.6.1.3 Para o clculo de elementos de vedao e de suasfixaes a peas estruturais, deve ser usado o fatorS2 cor-respondente classe A, com o valor de Ce ou cpe mdioaplicvel zona em que se situa o respectivo elemento.Para o clculo das peas estruturais principais, deve serusado o fator S2 correspondente classe A, B ou C, como valor de Ce aplicvel zona em que se situa a respectivapeaestutural.6.1.4 Para a determinao das presses externas em umaedificaocilndrica de seo circular, devem ser usadososvaloresdecpe dadosnaTabela9.Estescoeficientesaplicam-se somente em fluxo acima da regio crtica, isto,paranmerodeReynoldsRe>420000ecomventoincidindoperpendicularmenteaoeixodocilindro,dedimetrod.OnmerodeReynoldsdeterminadopelaexpresso:Re = 70000 Vk d,sendo Vk em metros por segundos e d em metros.6.1.5 Os coeficientes da Tabela 9 so aplicveis a cilindrosde eixo vertical (chamins, silos, gasmetros, reservat-rios, etc.) ou de eixo horizontal (reservatrios, tubulaesareas,etc.),desdeque,nesteltimocaso,adistncialivre entre cilindro e terreno no seja menor que o dimetrodo cilindro. Estes coeficientes dependem da relao h/dentre o comprimento do cilindro e seu dimetro, para o ca-so de vento passando livremente apenas por um dos ex-tremos do cilindro. No caso de vento passando livrementepelos dois extremos do cilindro, o valor de h a considerarpara o clculo da relao h/d deve ser a metade do com-primentodocilindro.6.1.6 Os coeficientes da Tabela 9 so tambm aplicveisaos casos nos quais o terreno substitudo por superfciesplanas horizontais ou verticais, suficientemente extensasrelativamente seo transversal do cilindro, de modo aoriginarcondiesdefluxosemelhantesscausadaspeloterreno.6.2 Coeficientes de presso interna6.2.1 Se a edificao for totalmente impermevel ao ar, apresso no seu interior ser invarivel no tempo e inde-pendente da velocidade da corrente de ar externa. Porm,usualmenteasparedese/ouacoberturadeedificaesconsideradas como fechadas, em condies normais deservio ou como conseqncia de acidentes, permitem apassagem do ar, modificando-se as condies ideais su-postasnosensaios.Enquantoapermeabilidadenoultrapassar os limites indicados em 6.2.3, pode ser admi-tido que a presso externa no modificada pela permeabi-lidade, devendo a presso interna ser calculada de acor-do com as especificaes dadas a seguir.6.2.2 Para os fins desta Norma, so considerados imper-meveis os seguintes elementos construtivos e vedaes:lajes e cortinas de concreto armado ou protendido; pare-des de alvenaria, de pedra, de tijolos, de blocos de con-cretoeafins,semportas,janelasouquaisqueroutrasaberturas. Os demais elementos construtivos e vedaesso considerados permeveis. A permeabilidade deve-se presena de aberturas, tais como juntas entrepainisdevedaoeentretelhas,frestasemportasejanelas,ventilaes em telhas e telhados, vos abertos de portase janelas, chamins, lanternins, etc.6.2.3Ondicedepermeabilidadedeumapartedaedi-ficao definido pela relao entre a rea das aberturase a rea total desta parte. Este ndice deve ser determinadocom toda a preciso possvel. Como indicao geral, o n-dice de permeabilidade tpico de uma edificao para mo-radia ou escritrio, com todas as janelas e portas fehadas,est compreendido entre 0,01% e 0,05%. Para aplicaodos itens de 6.2, excetuando-se o caso de abertura domi-nante, o ndice de permeabilidade de nenhuma parede ougua de cobertura pode ultrapassar 30%. A determinaodeste ndice deve ser feita com prudncia, tendo em vistaque alteraes na permeabilidade, durante a vida til daedificao,podemconduziravaloresmaisnocivosdecarregamento.6.2.4ParaosfinsdestaNorma,aaberturadominanteuma abertura cuja rea igual ou superior rea total dasoutras aberturas que constituem a permeabilidade consi-deradasobretodaasuperfcieexternadaedificao(incluindo a cobertura, se houver forro permevel ao ar ounaausnciadeforro).Estaaberturadominantepodeocorrer por acidente, como a ruptura de vidros fixos cau-sadapelapressodovento(sobrepressoousuco),por objetos lanados pelo vento ou por outras causas.6.2.5 Para edificaes com paredes internas permeveis,a presso interna pode ser considerada uniforme. Nestecaso,devemseradotadososseguintesvaloresparaocoeficiente de presso interna cpi:a)duasfacesopostasigualmentepermeveis;asoutrasfacesimpermeveis:-ventoperpendicularaumafacepermevel:cpi = + 0,2;-ventoperpendicularaumafaceimpermevel:cpi = - 0,3;Cpia no autorizadaNBR6123/1988 13b)quatrofacesigualmentepermeveis:cpi=-0,3ou 0 (considerar o valor mais nocivo);c) abertura dominante em uma face; as outras facesdeigualpermeabilidade:- abertura dominante na face de barlavento.Proporo entre a rea de todas as aberturas naface de barlavento e a rea total das aberturas emtodas as faces (paredes e cobertura, nas condi-es de 6.2.4) submetidas a suces externas:1 ........................................... cpi = + 0,11,5 ........................................ cpi = + 0,32 ........................................... cpi = + 0,53 ........................................... cpi = + 0,66 ou mais ............................. cpi = + 0,8- abertura dominante na face de sotavento.Adotar o valor do coeficiente de forma externo,Ce, correspondente a esta face (ver Tabela 4).-aberturadominanteemumafaceparalelaaovento.- abertura dominante no situada em zona de altasucoexterna.Adotar o valor do coeficiente de forma externo, Ce,correspondenteaolocaldaaberturanestaface(ver Tabela 4).-aberturadominantesituadaemzonadealtasucoexterna.Proporo entre a rea da abertura dominante (ourea das aberturas situadas nesta zona) e a reatotaldasoutrasaberturassituadasemtodasasfaces submetidas a suces externas:0,25 ............................................... cpi = - 0,40,50.................................................. cpi = - 0,50,75 ................................................ cpi = - 0,61,0 ................................................. cpi = - 0,71,5 ................................................. cpi = - 0,83 ou mais ......................................... cpi = - 0,9Zonas de alta suco externa so as zonas hachuradas nasTabelas 4 e 5 Cpe mdio).6.2.6 Paraedificaesefetivamenteestanquesecomja-nelasfixasquetenhamumaprobabilidadedesprezvelde serem rompidas por acidente, considerar o mais nocivodosseguintesvalores:cpi = - 0,2 ou 06.2.7 Quando no for considerado necessrio ou quandonoforpossveldeterminarcomexatidorazovelarelao de permeabilidade de 6.2.5-c), deve ser adotadopara valor do coeficiente de presso interna o mesmo valordocoeficientedeformaexterno,Ce(paraincidnciadovento de 0e de 90), indicado nesta Norma para a zonaem que se situa a abertura dominante, tanto em paredescomo em coberturas.6.2.8 Aberturas na cobertura influiro nos esforos sobreasparedesnoscasosdeforropermevel(porosidadenatural,alapes,caixasdeluzno-estanques,etc.)ouinexistente. Caso contrrio, estas aberturas vo interessarsomente ao estudo da estrutura do telhado, seus suportese sua cobertura, bem como ao estudo do prprio forro.6.2.9 O valor de cpi, pode ser limitado ou controlado van-tajosamentepordistribuiodeliberadadepermeabili-dade nas paredes e cobertura, ou por dispositivo de ven-tilao que atue como abertura dominante em uma posi-o com valor adequado de presso externa. Exemplos detais dispositivos so:- cumeeiras com ventilao em telhados submetidosa suces para todas as orientaes do vento, cau-sando reduo da fora ascensional sobre o telhado;-aberturaspermanentesnasparedesparalelasdireodoventoesituadasprximassbordasdebarlavento(zonasdealtassucesexternas),cau-sandoreduoconsiderveldaforaascensionalsobre o telhado.6.2.10 No campo de aplicao da Tabela 9, para o clculodas foras devidas ao vento na parede de uma edificaocilndrica, quando esta for de topo(s) aberto(s), devem seradotados os seguintes valores para cpi:h/d 0,3 ............................................. cpi = - 0,8h/d < 0,3 .............................................. cpi = - 0,56.2.11Paracasosnoconsideradosde6.2.5a6.2.7,ocoeficientedepressointernapodeserdeterminadodeacordo com as indicaes contidas no Anexo D.Cpia no autorizada14 NBR6123/1988Notas: a) Para a/b entre 3/2 e 2, interpolar linearmente.b) Para vento a 0, nas partes A3 e B3,o coeficiente defor-maCetemosseguintesvalores:- para a/b = 1: mesmo valor das partes A2 e B2;- para a/b 2: Ce = - 0,2;- para 1 < a/b < 2: interpolar linearmente.Tabela 4 - Coeficientes de presso e de forma, externos, para paredes de edificaes de planta retangularValores de CeparaAlturarelativa = 0 = 90 cpe mdioA1 e B1A2 e B2C D A B C1 e D1C2eD223 ba1 - 0,8 - 0,5 + 0,7 - 0,4 + 0,7 - 0,4 - 0,8 - 0,4 - 0,90,2 b ou h(o menor dosdois) - 0,8 - 0,4 + 0,7 - 0,3 + 0,7 - 0,5 - 0,9 - 0,5 - 1,0 21 bh23 ba1 - 0,9 - 0,5 + 0,7 - 0,5 + 0,7 - 0,5 - 0,9 - 0,5 - 1,123 bh 21 < 4ba2 - 0,9 - 0,4 + 0,7 - 0,3 + 0,7 - 0,6 - 0,9 - 0,5 - 1,123 ba1 - 1,0 - 0,6 + 0,8 - 0,6 + 0,8 - 0,6 - 1,0 - 0,6 - 1,24ba2 - 1,0 - 0,5 + 0,8 - 0,3 + 0,8 - 0,6 - 1,0 - 0,6 - 1,24ba2 6bh 23 60, na ausncia de placas ou paredes- colocadas paralelamente ao fluxo - em suas extremida-des, ou quando l/h 10, no caso da presena de placasouparedesnascondiesanteriormenteindicadas.8.1.4 Para valores intermedirios de l/h - sem placas ouparedes nas extremidades - e para afastamentos do soloentre 0 e 0,25 h, os valores de Cf so obtidos por inter-polaolinear.Tabela 16 - Coeficientes de fora, Cf, para muros e placas retangularesCpia no autorizada NBR6123/1988 338.2 Coberturas isoladas a guas planas8.2.1 Nas coberturas isoladas, isto , nas coberturas sobresuportes de reduzidas dimenses, e que por este motivonoconstituemobstculosignificativoaofluxodear,aaodoventoexercidadiretamentesobreasfacessuperior e inferior da cobertura.8.2.2Paraascoberturasisoladasaumaouduasgua,planas em que a altura livre entre o piso e o nvel da arestahorizontal mais baixa da cobertura satisfaa s condiesde8.2.3,eparaventoincidindoperpendicularmentegeratrizdacobertura,aplicam-seoscoeficientesindica-dos nas Tabelas 17 e 18. Estas tabelas fornecem os va-lores e os sentidos dos coeficientes de presso, os quaisenglobam as aes que se exercem perpendicularmentesduasfacesdacobertura.Noscasosemquesoin-dicados dois carregamentos, as duas situaes respecti-vas de foras devem ser consideradas independentemen-te.8.2.3 Os coeficientes das Tabelas 17 e 18 aplicam-se so-mente quando forem satisfeitas as seguintes condies- coberturas a uma gua (Tabela 17): 0 tg 0,7,h 0,5 I2;- coberturas a duas guas (Tabela 18): 0,07 tg 0,6,h 0,5 I2;Onde:h = altura livre entre o piso e o nvel da aresta hori-zontal mais baixa da coberturaI2 = profundidade da cobertura = ngulodeinclinaodasguasdacobertura8.2.4 Para os casos em que a altura h seja inferior ao limitefixado em 8.23, ou em que obstrues possam ser coloca-das sob a cobertura ou junto a ela, esta deve resistir aodo vento, na zona de obstruo, calculada para uma edifi-cao fechada e de mesma cobertura, com cpi = + 0,8, paraobstrues na borda de sotavento, e com cpi = - 0,3, paraobstruesnabordadebarlavento.8.2.5 Para vento paralelo geratriz da cobertura, devemserconsideradasforashorizontaisdeatritocalculadaspelaexpresso:Fat = 0,05 q a bsendo a e b as dimenses em planta da cobertura. Estasforas englobam a ao do vento sobre as duas faces dacobertura.8.2.6Forashorizontaisdevidasaodoventosobreplacas colocadas acima ou abaixo da cobertura so cal-culadas de acordo com8.1 (muros e placas retangulares),sendo a face da cobertura mais prxima da placa conside-rada como o terreno.8.2.7Nocasodereticuladosdiretamenteexpostosaovento, devem ser adotadas as indicaes contidas em 7.5(reticulados planos isolados) e em 7.6 (reticulados planosmltiplos).8.2.8Emabas,planasouaproximadamenteplanas,por-ventura existentes ao longo das bordas da cobertura, deveser considerada uma presso uniformemente distribuda,comforaresultantecalculadapelaexpresso:F = 1,3 q Ae, para a aba de barlavento;F = 0,8 q Ae, para a aba de sotavento,sendo Ae a rea frontal efetiva das placas e elementos afinsque constituem a aba em estudo. As expresses anterioresso vlidas para abas que formem em relao vertical umngulodenomximo30.Asforasassimcalculadasenglobam as presses que agem em ambas as faces dasabasperpendicularesdireodovento.8.2.9Nasabasparalelasdireodovento,devemserconsideradas foras horizontais de atrito calculadas pelaexpressoFat = 0,05 q Aee aplicadas a meia altura das abas. Estas foras englobama ao do vento sobre as duas faces das abas.8.2.10 Cada elemento de vedao deve ser calculado comcp = 2,0.9Efeitosdinmicosdevidosturbulnciaatmosfrica9.1 Consideraes geraisNo vento natural, o mdulo e a orientao da velocidadeinstantnea do ar apresentam flutuaes em torno da ve-locidade mdiaV, designadas por rajadas. Admite-se quea velocidade mdia mantm-se constante duranteum in-tervalo de tempo de 10 min ou mais, produzindo nas edifi-caes efeitos puramente estticos, designados a seguircomo resposta mdia. J as flutuaes da velocidade po-dem induzir em estruturas muito flexveis, especialmenteem edificaes altas e esbeltas, oscilaes importantes nadireo da velocidade mdia, aqui designadas como res-posta flutuante.EmedificaescomperodofundamentalT1igualouin-ferior a 1 s, a influncia da resposta flutuante pequena,sendoseusefeitosjconsideradosnadeterminaodointervalo de tempo adotado para o fator S 2.Entretanto, edi-ficaes com perodo fundamental superior a 1 s, em parti-cular aquelas fracamente amortecidas, podem apresentarimportante resposta flutuante na direo do vento mdio.A resposta dinmica total, igual superposio das respos-tas mdia e flutuante, pode ser calculada de acordo comasespecificaesdestecaptulo.Exemplosdeclculosso apresentados no Anexo I.Cpia no autorizada34 NBR6123/1988Tabela 17 - Coeficiente de presso em coberturas isoladas a uma gua planaTabela 18 - Coeficiente de presso em coberturas isoladas a duasguas planas simtricas9.2 Dados de entrada para a determinao da respostadinmica na direo do vento9.2.1 Velocidade de projeto p V Avelocidadedeprojeto,correspondentevelocidademdia sobre 10 min a 10 m de altura sobre o solo, em ter-reno de categoria II, obtida pelo produto:3 1 oS S V 0,69pV 9.2.2Caractersticasdinmicasdaestrutura9.2.2.1ModelocontnuosimplificadoPode ser adotado um modelo contnuo simplificado quan-do a edificao tiver seo constante e distribuio ao me-nos aproximadamente uniforme de massa. O mtodo sim-plificado aplicvel a estruturas apoiadas exclusivamen-te na base e de altura inferior a 150 m, sendo consideradana resposta dinmica destas unicamente a contribuiodo modo fundamental. Em geral, a reteno s do primei-ro modo na soluo conduz a erros inferiores a 10%.Admite-se que o primeiro modo de vibrao pode ser re-presentadocomprecisopelaequao:x = (z/h)A Tabela 19 apresenta valores aproximados de e equa-es, tambm aproximadas, que permitem o clculo di-reto da freqncia fundamental f1 (Hz) para vrios tipos deedificaes usuais. Alternativamente, f1 e podem ser ob-tidos empregando mtodos da teoria de vibraes de es-truturas. A razo de amortecimento crtico tambm estindicada na Tabela 19, em funo do tipo de estrutura.9.2.2.2ModelodiscretoNo caso geral de uma edificao com propriedades va-riveis com a altura, ela deve ser representada por meiode um modelo discreto, de acordo com o esquema da Fi-gura 13, no qual:xi-deslocamentocorrespondentecoordenadai;Ai-readeinflunciacorrespondentecoorde-nada i;mi - massa discreta correspondente coordenada i;Cai - coeficiente de arrasto correspondente coorde-nada i;zi- altura do elemento i sobre o nvel do terreno;zr - altura de referncia: zr = 10 m;n-nmerodegrausdeliberdade(i=1,2,...n).No caso de estruturas verticais com um plano desimetria, n tambm igual ao nmero de elemen-tos em que for dividida a estrutura (ver Figura 13).Em geral, um modelo com n = 10 suficiente para ser obtidauma preciso adequada nos resultados. Um nmero maiorde elementos poder ser necessrio se a edificao apre-sentar ao longo dela variaes importantes em suas carac-tersticas.Umavezestabelecidoomodelodaestrutura,devem ser determinadas, empregando mtodos da teoriade vibraes de estruturas, a freqncia natural fj (Hz) e aformamodal, Xjcorrespondentesaomodoj,paraj = 1,2, .... r, sendo r < n o nmero de modos que sero retidosna soluo. Como foi indicado em 9.2.21, a reteno de umnico modo (r = 1) usualmente suficiente, exceto no casode edificaes muito esbeltas e/ou com rigidez fortementevarivel. Nestes casos, devem ser computadas sucessiva-mente as contribuies dos modos 1, 2, etc., at que as for-asequivalentesassociadasaoltimomodocalculado(j = r) sejam desprezveis.A razo de amortecimento crtico est indicada na Ta-bela 19, em funo do tipo de edificao. Outros valores po-deroseradotados,sedevidamentejustificados.Cpia no autorizada NBR6123/1988 35Tabela 19 - Parmetros para a determinao de efeitos dinmicosFigura 13 - Esquema para modelo dinmico discreto9.3 Clculo da resposta dinmica na direo dovento9.3.1MtodosimplificadoA variao da presso dinmica com a altura expressapelaequao:11]1

+ + +

,_

,_

+

,_

) ( p 12 1 hz zh zzb q z qprp 2r20na qual o primeiro termo dentro dos colchetes correspon-de resposta mdia e o segundo representa a amplitudemxima da resposta flutuante, sendo:m/s) em V , N/m em q ( V 0,613 q p2p2p0O expoente p e o coeficiente b dependem da categoria derugosidade do terreno, de acordo com o indicado na Ta-bela 20. O coeficiente de amplificao dinmica , funodas dimenses da edificao, da razo de amortecimentocrtico , da freqncia f (atravs da relao adimensionalp V/ f L), apresentado nosgrficos das Figuras 14 a 18,para as cinco categorias de rugosidade de terreno consi-deradasnestaNorma.A presso q(z) uma funo contnua da altura z sobre oterreno.Aforaestticaequivalente,queenglobaasaesestticasedinmicasdovento,porunidadedealturaresultaigualaq(z)I1Ca,sendoI1alarguraouodimetrodaedificao.Os esforos internos na estrutura so calculados da formausual.Cpia no autorizada36 NBR6123/19889.3.2Modelodiscreto9.3.2.1DeterminaodascontribuiesmodaisPara cada modo de vibrao j, com componentes (xi)i = xi,a fora total Xi devida ao vento na direo da coordenadai dada por:^iiiX X X + naqualaforamdia i Xiguala(simbologia:ver9.2.2.2):2prii ai2oizzA C b q X

,_

sendo: m/s) em V , N/m em q ( V 0,613 q p202pob, p - indicados na Tabela 20.A componente flutuante ^iX dada por:i i H^ix F X sendo:i = mi/ mo x xA b q Fi2in1 ii in1 io2o Hprioiai izz AAC

,_

Nas equaes precedentes, mo e Ao denotam uma massae uma rea arbitrrias de referncia o coeficiente deamplificao dinmica, apresentado nas Figuras 14 a 18para as cinco categorias de terreno desta Norma. Para si-tuaes no contempladas nestas figuras, pode ser de-terminadoporinterpolaoouextrapolao.9.3.2.2CombinaodascontribuiesmodaisQuandormodossoretidosnasoluo(r>1),oefeitocombinado pode ser computado pelo critrio da raiz qua-drada da soma dos quadrados. Aps a obteno da res-posta para cada modo j (j = 1,.... r), devem ser determinadastodas as variveis de interesse associadas a cada modo.Indicandocom ^jQumavarivelestticaqualquer(fora,momento fletor, tenso, etc.), ou geomtrica (deformao,deslocamento, giro), correspondente ao modo j, a super-posio de efeitos calculada por:2 12j^ r1 j^Q Q/11]1

A equao precedente aplicvel quando as freqnciasnaturais fj (j = 1, .... r) esto razoavelmente espaadas, ouseja,quandonohfreqnciasmuitoprximas.9.4 Clculo da resposta dinmica transversal ao ventoAs flutuaes aleatrias da orientao da velocidade ins-tantneacomrespeitovelocidademdiadoventosoresponsveisporvibraesdaestruturanadireoper-pendiculardireodofluxomdio.Assolicitaesre-sultantesYinadireoperpendiculardireodoventopodemsercalculadasapartirdasforasefetivasnadi-reo do vento, por meio da expresso:i iX31Y Quando for o caso, a resposta na direo lateral deve sersomada resposta devida ao desprendimento de vrtices.9.5 Clculo de aceleraes mximas para verificaodo confortoNo caso de edificaes destinadas ocupao humana,asoscilaesinduzidaspelasforasflutuantespodemprovocar desconforto nos ocupantes. Se uj denota o des-locamento no nvel z devido resposta flutuante no modoj, a amplitude mxima da acelerao neste nvel pode sercalculadapelaexpresso:aj = 42 fj2 uj2Comoindicaogeral,aamplitudemximanodeveexceder 0,1 m/s2. A verificao do conforto deve ser efetua-da para velocidades do vento com maior probabilidade deocorrnciaqueavelocidadedoprojetoestrutural,aserdefinidopeloprojetista.Considera-seadmissvelqueaamplitudemximadeaceleraosejaexcedida,emm-dia, uma vez a cada dez anos.Tabela 20 - Expoente p e parmetro bCpia no autorizadaNBR 6123/198837Figura 14 - Coeficiente de amplificao dinmica, para terreno de categoria I (L = 1800 m; h em metros)Cpia no autorizada 38NBR 6123/1988Figura 15 - Coeficiente de amplificao dinmica, , para terreno de categoria II (L = 1800 m; h em metros)Cpia no autorizadaNBR 6123/198839Figura 16 - Coeficiente de amplificao dinmica, , para terreno de categoria III (L = 1800 m; h em metros)Cpia no autorizada40NBR 6123/1988Figura 17 - Coeficiente de amplificao dinmica, , para terreno de categoria IV (L = 1800 m; h em metros)Cpia no autorizadaNBR 6123/198841Figura 18 - Coeficiente de amplificao dinmica, , para terreno de Categoria V (L = 1800 m; h em metros)/ANEXO ACpia no autorizada42 NBR6123/1988ANEXO A - Velocidade normalizada S2 e intervalo de tempoA.1 Fator S2OfatorS2 podeserconsideradocomoumavelocidadeadimensional,normalizadaemVo:o(z)/V V S i t,i 2,Onde:i = categoriaderugosidadedoterreno(z)i t,V= velocidade mdia sobre t segundos, na al-tura z acima do terreno, para a categoria i(sem considerar os fatores S1 e S3)A velocidade caracterstica Vk,i definida por:Vk,i = Vo S1 S2 S3Independentemente das categorias de rugosidade definidasnesta Norma, o fator S2 pode ser obtido pela expresso:S2 = b Fr,II(z/10)pValores dos parmetros b, Fr,II e p, para diversos intervalos detempo e para as cinco categorias desta Norma so apresen-tadosnaTabela21.OsvalorescorrespondentesdeS2soapresentadosnaTabela22.Tabela 21 - Parmetros b, p, Fr,IIFr,llA.2 Intervalo de tempoParaadeterminaodointervalodetempo,t,ausar na obteno da velocidade mdia do vento que in-cideemumaedificaooupartedeedificaocomamaior dimenso horizontal ou vertical da superfcie fron-tal excedendo80m,podeseruti l i zadaaex-presso:t = 7,5 L/Vt (h)Onde:L = altura ou largura da superfcie frontal da edifi-cao ou parte de edificao em estudo, ado-tando-se o maior dos dois valoresVt(h) = velocidade mdia do vento sobre t segundos,no topo da edificao ou da parte de edificaoem estudo - Vt(h) = S1 S2 (h) Vo.O clculo de Vt(h) pode ser feito por aproximaes suces-sivas.Cpia no autorizada NBR6123/1988 43Tabela 22 - Velocidade normalizada S2/continuaCpia no autorizada44 NBR6123/1988/continuao/ANEXO BCpia no autorizadaNBR6123/1988 45ANEXO B - Fator estatstico S3 para a probabilidade Pm e vida til de edificao de m anosSejaV+oavelocidadedoventoquetemumaprobabi-lidadePmdeserexcedida,nolocalemconsiderao,pelomenosumavezemumperododemanos.Estavelocidadecorrespondearajadasde3sdedu-rao, nas condies da categoria de rugosidade ll (ver5.3.1), na altura de 10 m acima do terreno. A relao en-treV+oeavelocidadebsicadefinidaem5.1ase-guinte:V+o = S3 VoNafaltadeumanormaespecficasobresegurananasedificaes, ou de indicaes correspondentes na normaestrutural em uso, cabe ao projetista fixar a probabilidadePm e a vida til m de acordo com as caractersticas da edifi-cao.ATabela23apresentavalorestpicosdofatorS3,cujaexpressomatemtica:-0,157m3mP - (1 In- 0,54 S11]1

)Tabela 23 - Fator estatstico S3Em nenhum caso pode ser adotado um fator S3 menor que o indicado na Tabela 3 (ver 5.4)./ANEXO CCpia no autorizada46 NBR6123/1988ANEXO C - Localizao e altitude das estaes meteorolgicasOsnmerosjuntoacrculoscheiosqueaparecemnaFigura 1 identificam as estaes meteorolgicas do Ser-viodeProteoaoVo,doMinistriodaAeronutica,cujosregistrosserviramdebaseparaaelaboraodasisopletas desta figura. A Tabela a seguir contm a relaoalfabtica destas estaes, bem como suas coordenadasgeogrficas./ANEXO DCpia no autorizada NBR6123/1988 47ANEXO D - Determinao do coeficiente de presso internaA vazo de ar por uma pequena abertura de rea A dadapor:Q = K A V (D.1)Onde:K = coeficiente de vazoV = velocidade do ar na abertura: / i eP - P 2 V (D.2) = massa especfica do ar, considerada constante(isto , o ar considerado incompressvel)Para um nmero n de aberturas, uma vez estabelecido oequilbrio,amassadearqueentranaedificaoserigual que sai. Isto :Q = 0Conforme (D.1) e (D.2):0 / P - P 2 AKi en1 (D.3)Com boa aproximao, K pode ser considerado constan-te.Lembrandoque:q c peq c ppi i pe e a (D.3) fica:0 C - C A pi pen1 t (D.4)Aexperinciamostraqueaexpressoanteriorpodeseraplicadaaaberturasmaiores(janelas,portas,portes,ventilaes,permeabilidadedisseminada,etc.),desdeque sejam considerados coeficientes de presso mdiosnasperiferiasdasaberturas.Estescoeficientesmdios,queserodesignadosporC*eeC*i,tantopodemsercoeficientes de forma (Ce e Ci) como mdias dos coeficien-tesdepresso,fornecidosnestaNormaouobtidosemoutras fontes.Com esta generalizao a (D.4), fica:0 C - C Ai*e*n1 t (D.5)Araizconsideradapositivaparatodosostermosquecorrespondam a aberturas com entrada de ar (C*e > C*i) enegativa para aberturas com sada de ar (C*e < C*i). Isto ,a raiz ter o mesmo sinal de C*e - C*i. O clculo pode serfeito com aproximaes sucessivas, arbitrando-se valoresdeC*i.Exemplos:1) Determinao de cpi em um andar intermedirio de umedifcio de dimenses a x b x h = 40 x 15 x 60 m. As per-meabilidadesecoeficientesmdiosexternos(Ce,Ta-bela 4) esto dados na Figura 19.Figura 19 - Presso interna em andar tipo de edifcioCpia no autorizada48 NBR6123/1988Pelo sinal do ltimo somatrio e considerando uma casadecimal, cpi = + 0,8.2) Determinao de cpi, em um pavilho industrial, com ascaractersticas geomtricas e aerodinmicas indicadas naFigura 20. A cobertura considerada impermevel.Pelo sinal do ltimo somatrio e considerando uma casadecimal, cpi = - 0,1. vlido aplicar a expresso (D.5) quando a presso din-mica de referncia for nica ou assim puder ser conside-rada em todas as aberturas. Caso contrrio, ser necess-rio trabalhar com as presses efetivas0, p - pi e t sendo pi constante no interior da edificao.Figura 20 - Pressointerna em pavilho industrialCpia no autorizadaNBR6123/1988 493) Omesmo pavilho do segundo exemplo, porm comapenas um porto a barlavento.Pelo sinal do ltimo somatrio e considerando uma casadecimal, Cpi = - 0,5.4) O mesmo pavilho do segundo exemplo, porm a fa-chadacomvenezianasfixas,situadaabarlavento.Para obter o maior valor da presso interna, os portes soconsideradosfechados.Pelo sinal do ltimo somatrio e considerando uma casadecimal, Cpi = + 0,5.Notas:a) Maiorprecisoserobtidaseforpossveldeter-minarovalormdiodocoeficientedepressonocontornodecadaabertura(portes,portas,ja-nelas,venezianasfixas,lanternins,telhasespe-ciaisdeventilao,etc.).b) O quarto exemplo mostra o efeito benfico do lanternim(aberto),quefazdiminuirem0,2ocoeficientedepresso interna, o qual seria, semlanternim, igual aovalordocoeficientedeforma externo na regio da aber-tura: + 0,7. O valorindicado em 6.2.5 um pouco maior(+ 0,8), pois a abertura dominante a prevista pode estarem regio de presso superior mdia (+ 0,7).c) Ensaiostmmostradoque,tantoempavilhesdeplantaretangularcomoemcpulas,aexistnciadeumlanterninabertocausadiminuiodocoefi-ciente de sustentao, a qual se situa entre 0,2 e 0,3./ANEXO ECpia no autorizada50 NBR6123/1988ANEXO E - Coeficientes aerodinmicos para coberturas curvasE.1 Abbadas cilndricas de seo circularE.1.1Aspressesexternasemsuperfciescurvasde-pendemdalocalizaodospontosdeseparaodofluxo,osquaisvariamcomavelocidadedovento,ca-ractersticasdesuaturbulncia,dimenseserelaoentre as dimenses da edificao, curvatura da superfcieexterna da cobertura e sua rugosidade, etc.E.1.2 Os coeficientes de presso apresentados nas Tabe-las 24 a 26 so baseados em ensaios realizados em fluxoaproximadamente uniforme e de baixa turbulncia, comnmero de Reynolds subcrtico, porm com a coberturadomodelodotadadesuperfcieexternarugosa.Estesvalores,portanto,nosointeiramentevlidosparaasedificaesreais,maspodemserconsideradoscomorientao para o projeto. Estudos especiais devem serfeitos no caso de edificaes de grandes dimenses ouque se afastem da forma simples indicada na Figura 21.Os coeficientes de presso da Tabela 24 correspondem aoventosoprandoperpendicularmentegeratrizdacober-tura. O arco est dividido em seis partes iguais, sendc ocoeficientedepressoconsideradoconstanteemcadauma das seis partes.Os coeficientes de presso da Tabela 25 correspondem aoventosoprandoparalelamentegeratrizdacobertura.A cobertura est dividida, na direo do vento, em quatropartes iguais, sendo o coeficiente de presso consideradoconstante em cada uma das quatro partes.Pontasdesucopodemocorrercomventooblquo.OcoeficientedepressocorrespondentedadonaTa-bela26.Figura 21 - Abbadas cilndricas de seo circular com 0,5 I2 < I1 < 3 I2 (I1 e I2 da parte "a" desta figura)Cpia no autorizada NBR6123/1988 51Tabela 24 - Coeficientes de presso externa, cpe, para vento soprando perpendicularmente geratriz da coberturaTabela 25 - Coeficientes de presso externa, cpe,para vento soprando paralelamente geratriz da coberturaTabela 26 - Coeficientes de presso externa, cpe,para vento soprando obliquamente geratriz da coberturaE.1.3 Os coeficientes de presso apresentados nas Tabe-las 27 a 29 so baseados em ensaios realizados em fluxode ar turbulento, com a rugosidade da superfcie externada cobertura do modelo definindo pontos de separaodo fluxo correspondentes a nmeros de Reynolds acimada regio crtica. Estes valores devem ser consideradoscomprecauo,poisadistribuiodaspressesemsuperfciescurvasdependedediversosfatores,comoindicado em E.1.1.Osmodelosensaiadostinhamamenordimensoemplanta,b,iguala20m(SrieS1)e50m(SrieS2).As caractersticas dos ventos simulados so as seguintes:- Srie S1 - I1, = 11 % e L1/b = 1,5 (constantes com aaltura)Onde:l1=intensidadedacomponentelongitudinaldaturbulnciaL1 = macroescala desta componenteOvalordeI1destesensaioscorrespondeaventosobreterreno de categoria entre l e ll.- Srie S2 - l1 = 15,5% e l1/b = 1,6 (no topo da cobertura)Oventosimuladositua-seentreascategoriasllleIV(p = 0,23).Os coeficientes de presso da Tabela 27 correspondem aoventosoprandoperpendicularmentegeratrizdacober-tura. O arco est dividido em seis partes iguais, sendo ocoeficientedepressoconsideradoconstanteemcadauma das seis partes (ver Figura 22-a).OscoeficientesdepressodaTabela28correspondemao vento soprando paralelamente geratriz da cobertura. Acobertura est dividida, na direo do vento, em quatro par-tes, conforme consta na Figura 22-b, sendo o coeficiente depresso considerado constante em cada uma das quatro partes.Os coeficientes de presso da Tabela 29 correspondem spontas de suco que podem ocorrer com vento oblquo.Estes coeficientes so considerados constantes nas res-pectivas faixas (ver Figura 22-c).Tabela 27 - Coeficiente de presso externa, cpe, para vento soprando perpendicularmente geratrizda cobertura* Para a srie S2: hb/b.Cpia no autorizada52 NBR6123/1988Figura 22 - Abbadas cilndricas de seo circularTabela 28 - Coeficiente de presso externa, cpe, para vento soprando paralelamente geratrizda cobertura(A) Para a srie S2: hb/b.Cpia no autorizadaNBR6123/1988 53Tabela 29 - Coeficiente de presso externa, cpe, para vento soprando obliquamente geratrizda cobertura(A) Para a srie S2: hb/b.E.2 CpulasDomesmomodoqueparaasabbadascilndricasdeseo circular, somente valores aproximados de cpe po-demserdadosparaascpulas,devidovariaodadistribuio das presses com as caractersticas do ven-to,darelaoentreasdimensesdaedificaoedasuperfcieexternadacpula.Estudosespeciaisdevemser feitos no caso de cpulas de grandes dimenses.E.2.1 Cpulas sobre o terrenoDistribuiestpicasdasisbaras(linhasdeigualcpe)para cpulas assentes diretamente sobre o terreno sodadas na Figura 23, para f/d = 1/2 e 1/4.E.2.1.1 Valores limites dos coeficientes de presso exter-na positivos (sobrepresses) e negativos (suces) sodadosnaTabela30,paradiversasrelaesflecha/di-metro (f/d).Para relaes intermedirias, os coeficientes so obtidospor interpolao. A mesma tabela apresenta os valoresdo coeficiente de sustentao, Cs, sendo a fora de sus-tentaocalculadapelaexpresso:4dq C F2s sOnde:q = presso dinmica do vento no topo da cpulad = dimetro do crculo da base da cpulaE.2.1.2 A fora de sustentao atua na direo vertical, debaixoparacima.E.2.2 Cpulas sobre paredes cilndricasUmacpulasobreumaparedecilndricaapresentaumavariaomaiordosvaloresdocoeficientedepressoexterna do que quando assente diretamente sobre o terre-no. Distribuies tpicas das isbaras so dadas na Figu-ra 24. No h zona em sobrepresso nas cpulas com f/dmenor do que 1/5 e com parede de altura a partir de d/4.E-2.2.1 Valores limites dos coeficientes de presso externapositivos(sobrepresses)enegativos(suces)soda-dosnaTabela31.Pararelaesintermediriasdef/dede h/d, os coeficientes so obtidos por interpolaes.Cpia no autorizada54 NBR6123/1988Figura 23 - Cpula sobre terreno, linhas isobricasTabela 30 - Valores limites dos coeficientes de presso externa, cpe, e doscoeficientes de sustentao, Cs - Cpulas sobre o terrenoCpia no autorizadaNBR6123/1988 55c)Vistasuperior:linhasisobricasdoscoeficientesdepressoexternaparaf/d=1/10eh/d=1Figura 24 - Cpulas sobre paredes cilndricas - Linhas isobricasNota:Paracoeficientesdepressonaparedecilndrica,devemseradotadososvaloresdadosnaTabela9.Tabela 31 - Valores limites dos coeficientes de presso externa, cpe - Cpulas sobre paredescilndricas/ANEXO FCpia no autorizada56 NBR6123/1988ANEXO F - Informaes adicionaisResultados de ensaios recentes so apresentados nesteAnexo, os quais so aplicveis a edificaes com as re-laes entre as dimenses indicadas nas respectivas ta-belas.Extrapolaespodemserfeitasparaproporesprximas a estas.Osensaiosforamrealizadoscomsimulaodasprinci-pais caractersticas de ventos naturais, podendo ser apli-cados a qualquer categoria de terreno, com erro tolervel.Superfcies em que ocorrem variaes considerveis depressoforamsubdivididas,ecoeficientesdeformaCeso dados para cada uma das partes.Para zonas com altas suces, so apresentados valoresmdios de coeficientes de presso (cpe mdio), os quaisdevem ser usados somente para o clculo das foras dovento nas respectivas zonas, aplicando-se ao dimensio-namento verificao e ancoragem de elementos de veda-o e da estrutura secundria.So vlidas as observaes feitas em 6.1.3.Tabela 32 - Coeficientes de presso e de forma, externos, para telhados com duas guas, simtricos,de calha central, em edificaes de planta retangular (usar S2 correspondente altura h)Cpia no autorizada NBR6123/1988 57Tabela 33 - Coeficientes de presso e de forma, externos, para telhados mltiplos com uma guavertical, de tramos iguaisNotas: a) A relao entre as dimenses a x b x h dos modelosensaiadosaseguinte:- para = 10e 15: 2 x 1 x 1/4 e 2 x 1 x 1/8;- para = 30: 4 x 1 x 1/2, 4 x 1 x 1/3, 3 x 1 x 1/4 e10 x 1 x 1/3.b)Forasdeatrito:-para =90:asforashorizontaisdeatritodevemserdeterminadasdeacordocom6.4;- para = 0e 180: F'= C'q a b, sendo C'= 0,1 para= 0e C' = 0,0018+ 0,02 para= 180(8: ngulo 8 em graus)./ANEXO GCpia no autorizada58 NBR6123/1988ANEXO G - Efeitos de vizinhanaHcertassituaesemquenecessrioconsiderarainfluncia de edificaes situadas nas vizinhanas daquelaem estudo. Estas edificaes podem causar aumento dasforas do vento de trs modos diferentes:G.1 Por efeito VenturiEdificaes vizinhas podem, por suas dimenses, formae orientao, causar um afunilamento do vento, acele-randoofluxodear,comconseqentealteraonaspresses. Este efeito aparece principalmente em edifica-es muito prximas, caso em que j foram observadoscoeficientes de presso negativos (suces) excedendo,em mdulo, o valor 2,0. Estas pontas de suco verifica-ram-se nas paredes confrontantes das duas edificaes,prximo aresta de barlavento.G.2 Por deflexo do vento na direo verticalEdificaes altas defletem para baixo parte do vento queincide em sua fachada de barlavento, aumentando a velo-cidadeemzonasprximasaosolo.Edificaesmaisbaixas, situadas nestas zonas, podero ter as cargas dovento aumentadas por este efeito, com os coeficientes deforma atingindo valores entre - 1,5 e - 2,0,G.3 Pela turbulncia da esteiraUmaedificaosituadaasotaventodeoutrapodeserafetada sensivelmente pela turbulncia gerada na estei-radaedificaodebarlavento,podendocausarefeitosdinmicos (efeitos de golpe) considerveis e alteraesnas presses. Estas so particularmente importantes emedificaes com coberturas e painis de vedao feitosdemateriaisleves.G.4 Determinao dos efeitos de vizinhanaNo possvel indicar valores numricos para efeitos devizinhana de um modo genrico e normativo.Estesefeitospodemserdeterminadosporensaiosemtnel de vento, em que se reproduzem as condies devizinhanaeascaractersticasdoventonaturalquepossaminfluirnosresultados.Oproblemaagravadopela possibilidade de alteraes desfavorveis das condi-es de vizinhana durante a vida til da edificao emestudo.Umaindicaoaproximadadosaumentosquepodemsofreroscoeficientesaerodinmicosporefeitosdevizinhanaserdadaaseguir.Seja:s = afastamentoentreosplanosdasfacescon-frontantes de duas edificaes altas vizinhas,sendo a x b as dimenses em planta das edifi-caes (a x b entre 1 x 1 e 4 x 1)d* = a menor das duas dimenses:- lado menor b;-semidiagonal 2 2b a21+FV = fatordeefeitodevizinhana,definidopelarelao:isolada edificao na Ca vizinhan com edificao na CFVC = coeficienteaerodinmicoemestudo(Ce,cpemdio,Ca)Os valores representativos de FV so os seguintes:- para coeficiente de arrasto, Ca (ver Figuras 4 e 5);para coeficiente de forma, Ce, e para valor mdio docoeficientedepresso,cpemdio,emparedesconfrontantes(facesparalelasaoventonaTa-bela 4):s/d* 1,0 .......... FV = 1,3s/d* 3,0 .......... FV = 1,0- para coeficiente de forma, Ce, e para valor mdio docoeficientedepresso,Cpemdio,nacobertura(ver Tabela 5):s/d* 0,5 .......... FV = 1,3s/d* 3,0 .......... FV = 1,0Interpolar linearmente para valores intermediriosde s/d*.Os fatores de efeito de vizinhana so considerados at aaltura do topo dos edifcios vizinhos.Os ensaios em que se baseiam as recomendaes ante-riores foram feitos com dois ou alguns poucos modelos dealturasaproximadamenteiguais.Paraocasodemuitosedifcios vizinhos nestas condies, os fatores de vizinhan-ageralmenteseromenores,podendoficarabaixode1,0.Entretanto,podehaverincidnciasdoventoquecausemvaloresdeFVprximosaosindicadosanterior-mente, principalmente quando h vazios nas vizinhanasdo edifcio em estudo.Efeitosdevizinhananocoeficientedetoro,Ct,foramconsideradosem6.6./ANEXO HCpia no autorizadaNBR6123/1988 59ANEXO H - Efeitos dinmicos em edificaes esbeltas e flexveisCertas edificaes esbeltas e flexveis apresentam com-portamento intrinsecamente dinmico, quando expostasao vento, sendo que nem sempre a velocidade mais des-favorvel a velocidade mxima prevista para o vento.Torna-senecessrioestudarsuaestabilidade,porviamatemticae/ouexperimental,emumagamabastanteextensa de velocidades do vento. A resposta dinmica naedificao excitao do vento depende no s de suaforma externa, mas tambm dos materiais empregados,do amortecimento e da rigidez estrutural.Em geral, as vibraes so originadas por uma ou maisdasseguintescausas:H.1 Desprendimento cadenciado de vrticesMovimentos transversais direo do vento podem serproduzidosporestesvrticesseumadasfreqnciasnaturaisdaestruturaoudeumelementoestruturalforigual freqncia de desprendimento de um par destesvrtices, dentro da faixa de velocidade esperada para ovento.Estefenmenopodeserparticularmentenocivoem chamins e torres cilndricas metlicas.A energia dos vrtices e a correlao espacial de seu des-prendimento so influenciadas, entre outros fatores, pelaoscilao da estrutura ou elemento estrutural e pelas ca-ractersticas da turbulncia do vento.Osefeitossobreaestruturaouelementoestruturalau-mentam com a diminuio da turbulncia do vento e doamortecimentoestrutural.A velocidade crtica do vento, Vcr, a velocidade para aqualafreqnciadedesprendimentodeumpardevrticescoincidecomumadasfreqnciasnaturaisdaestrutura ou de um elemento estrutural. Esta velocidadeobtidapelaexpresso:StfLVcrOnde:f = freqncianaturaldaestruturaL = dimensocaractersticaSt = nmerodeStrouhalEfeitos dinmicos so possveis se a velocidade crtica forigual ou inferior mxima velocidade mdia, V, previstapara o local da edificao.Para seo circular (Re = 70000Vd):L:dimetrodocilindroSt: 103 < Re < 2 . 105 - St = 0,20Re > 106 - St = 0,28Interpolar linearmente para valores intermedirios de Re.Paraplacaperpendicularaovento:L: largura I1St = 0,14Para seo retangular; vento perpendicular face maior:L: largura I1St = 0,15Para perfis de faces planas:L: largura I1St: 0,12 a 0,16 (em geral)Como uma indicao aproximada, a velocidade mdia, , Vpodesercalculadasobreumintervalodetempoentre30 s e 60 s (10 a 30 perodos de desprendimento de um pardevrtices,dependendodoamortecimentoestrutural).Sendo a velocidade do vento varivel com a altura, a fre-qnciadedesprendimentodosvrticessertambmvarivelaolongodaaltura,oquediminuisensivelmenteosefeitossobreaestruturaouelementoestrutural,pelafalta de sincronismo da fora excitadora.H.2 Efeitos de golpeAedificaosobreefeitosdinmicoscausadospelatur-bulnciaexistentenaesteiradeoutraedificao.Estesefeitospodemserconsiderveis,tantoemedificaesleves e esbeltas, como em edifcios de grande altura e es-beltez.H.3 GalopeO efeito denominado galope devido a foras determinadaspelo movimento da edificao e por sua forma. Entre as for-mas sensveis a este fenmeno, esto as edificaes pris-mticas de seo retangular e triangular. O galope apare-ce ao ser excedida uma certa velocidade do vento, produ-zindooscilaestransversaisdireodovento.Estasoscilaes aumentam em amplitude com a velocidade doven-to, podendo ser muito maiores do que as provocadaspor vrtices cadenciados. So propensas a este fenmenoedificaesesbeltas,leveseflexveis,taiscomopilaresvazados de viadutos de grande altura.H.4 DrapejamentoTrata-se de efeito dinmico que envolve dois ou mais grausde liberdade da estrutura, com acoplamento de vibraes. um fenmeno tpico de estruturas esbeltas com propor-es semelhantes s de asa de avio, tal como um edifciomuito alto e esbelto, de seo retangular no prxima doquadrado.H.5 Energia contida na turbulncia atmosfricaApesar de as rajadas de vento constiturem um fenmenoaleatrio,ascaractersticasdeadmitnciamecnicadaestrutura podem fazer com que a energia cintica contidanas rajadas de vento origine uma oscilao no desprez-vel da edificao. Para maiores detalhes, ver Captulo 9 eAnexo I./ANEXO ICpia no autorizada60 NBR6123/1988ANEXO I - Determinao da resposta dinmica devida turbulncia atmosfricaI.1 Mtodo simplificadoSer determinada a ao do vento, na direo da veloci-dademdia,emumedifciodeseoquadradade120,00mdealturae24,00mdelado,localizadoemterreno de categoria IV, sendo a velocidade V0 = 45 m/se os parmetros S1 = 1,0 e S3 = 1,0.Seroanalisadasasseguintesalternativas:- caso a: edifcio com estrutura de concreto, na qualas foras horizontais so resistidas exclusivamenteporprticos.- casob:idem,comestruturaresistentedeao(uniessoldadas).I.1.1 Calcula-se, primeiramente(ver 9.2.1):p V= 0,69 x 45 x 1 x 1 = 31,05 m/sI.1.2Osperodosfundamentais,paraambososcasos,foram baseados em medies feitas em edifcios simila-res. A forma modal (parmetro ) e a razo de amorteci-mento crtico foram obtidas da Tabela 19:- caso a: T1 = 1, 85 s,= 1, = 0,02;- caso b: T1 = 2,8 s,= 1, 0,01.I.1.3 Determinao do coeficiente de amplificao din-mica: - caso a: 0,032 1800 x1,85 x31,05 L /f V1 p Do grfico da Figura 17, obtm-se, para I1/h = 24/120 = 0,2e = 0,02:h (m): 25 100 300 1,69 1,16 0,62- caso b:0,048 2,8/1800 x31,05 L /f V1p Do grfico da Figura 17, obtm-se, para I1/h = 24/120 = 0,2e = 0,01:h (m): 25 100 300 1,50 0,88Os valores correspondentes a h = 120 m podem ser deter-minadosporinterpolaogrfica,comoilustradonaFi-gura25,resultando:- caso a:= 1,07 (concreto);- caso b:=1,40 (ao).Calculam-se, a seguir (ver 9.3.1):qo b2 = 0,613 x 31,052 x 0,712 = 298 N/m21,3450,23 1 12 1 p 12 1+ +++ + +A variao da presso dinmica com a altura dada pelaexpresso (q em N/m2, z em m):- caso a: q(z) = 298 [(z/10)0,46 + (120/10)0,23 (z/120)1 x1,345 x 1,07]q(z) = 298 [(z/10)0,46 + 0,212 (z/10)]- caso b: q(z) = 298 [(z/10)0,46 + (120/10)0,23 (z/120)1 x1,345 x 1,40]q(z) = 298 [(z/10)0,46 + 0,277 (z/10)]No topo do edifcio (z = 120 m), a presso dinmica resultaiguala1693N/m2nocasodeedifciocomestruturadeconcreto armado e a 1925 N/m2 no caso de edifcio comestruturadeao.Omtodoestticoconduzaumnicovalor, de 1557 N/m2 (categoriaIV, classe C, vento de baixaturbulncia):Vk = V0 S1 S2 S3 = 45 x 1 x 1,12 x 1 = 50,4 m/sq = 0,613 V2k = 1557 N/m2I.1.4 A fora esttica equivalente, por unidade de altura, obtida pela expresso (ver 9.3.1):q(z) I1 Casendo I1 a largura do edifcio, igual a 24,00 m. O coeficientede arrasto, Ca, obtido do grfico da Figura 4, ou, para osraroscasosdeventodealtaturbulncia,dogrficodaFigura 5, sendo seu valor considerado invarivel com Z.I.2 Modelo discretoSer determinada a ao do vento, na direo da veloci-dade mdia, em uma chamin de concreto armado com ascaractersticasindicadasnaTabela34.Aspropriedadesdomodeloadotadonaanlisedinmicaestoindicadasna Tabela 35. Foi calculada a freqncia fundamental devibrao da chamin, obtendo-se f1 = 0,26 Hz. A forma domodofundamentaldevibraoestdadatambmnaTabela35,adotando-seumarazodeamortecimentocrtico= 0,01. O coeficiente de arrasto Ca = 0,6, tendoemvistaonmerodeReynoldsearugosidadedasu-perfciedachamin.Sendo V0 = 39,4 m/s, S1 = S3 = 1, a velocidade de projetoresulta igual a:m/s 27,2 40 x0,69 Vp 0,058 1800) x/(0,26 27,2 L /f V1p OterrenotemrugosidadedecategoriaIII.DaFigura16btm-se, para0,58, L /f V1p valores de para h = 25, 100e 300 m e relaes I1/h = 0 e 0,2. Por interpolao grfica,chega-sea =1,43.DaTabel a20,obtm-sep = 0,185 e b = 0,86.A seguir, calcula-se (ver 9.3.2):2 2

p2N/m 453,52 (27,2) 0,613 V 0,613 qo A interpolao grfica que permitiu determinar est re-produzida na Figura 26, enquanto que a Tabela 36 mos-tra a marcha de clculo para a determinao das foras nachamin, para o modo fundamental de vibrao (j = 1).Cpia no autorizada NBR6123/1988 61Frmulas (ver 9.3.2.1) e os valores auxiliares:185 0ioiPrioia i10z AA0,6zz AAC,

,_

,_

6i o i i/10 m /m m x 0,86 x453,522 xxA b q F2i ii io2o H 1,43 x 0,399840,45917 x0,61292 x FH = 427002 N0,37ii2p 2rii a2oi10zA 0,6 x0,86 x453,52zzA C b q x ,_

,_

N10zA 201,25 X37 0iii,

,_

kN x 427 - x F Xi i i i H^i i^iiX X X + Figura 25 - Determinao grfica do coeficiente de amplificao dinmicaFigura 26 - Determinao grfica do coeficiente de amplificao dinmicaCpia no autorizada62 NBR6123/1988Tabela 34 - Caractersticas da chamin - Altura h = 180 mTabela 35 - Propriedades do modelo adotado0,39984 xi0,45917; x0,6 x ; m 1292 A A kg; 10 mi2 i i2 6i o o Tabela 36 - Determinao das foras mdias, flutuantes e totais na chamin para o modo fundamental (j = I)/NDICECpia no autorizadaNBR6123/1988 63NDICEItens Pgina1Objetivo.......................................................................................................................................................................... 12Convenesliterais ....................................................................................................................................................... 12.1Letrasromanasmaisculas ....................................................................................................................................... 12.2Letrasromanasminsculas ....................................................................................................................................... 22.3 Letras gregas.............................................................................................................................................................. 33Definies ...................................................................................................................................................................... 33.1Barlavento .................................................................................................................................................................. 33.2Reticulado .................................................................................................................................................................. 33.3Sobrepresso ............................................................................................................................................................. 33.4Sotavento.................................................................................................................................................................... 43.5Suco ........................................................................................................................................................................ 43.6 Superfcie frontal ........................................................................................................................................................ 43.7 Vento bsico ............................................................................................................................................................... 43.8 Vento de alta turbulncia ........................................................................................................................................... 43.9Ventodebaixaturbulncia ........................................................................................................................................ 44 Procedimento para o clculo das foras devidas ao vento nas edificaes ............................................................... 44.1Ventosobreestruturasparcialmenteexecutadas ..................................................................................................... 44.2 Determinao das foras estticas devidas ao vento ............................................................................................... 44.2.1Coeficientesdepresso ......................................................................................................................................... 44.2.2 Coeficientes de forma ............................................................................................................................................................. 44.2.3 Coeficientes de fora ............................................................................................................................................................... 54.3 Determinao dos efeitos dinmicos do vento .............................................................................................. .................... 55Velocidade caracterstica do vento .............................................................................................. ......................................... 55.1 Velocidade bsica do vento, Vo................................................................................................................................. 55.2 Fator topogrfico, S1 ........................................................................ ................................................................................. 55.3 Rugosidade do terreno, dimenses da edificao e altura sobre o terreno: Fator S2.............................................. 85.3.1Rugosidadedoterreno ........................................................................................................................................... 85.3.2Dimensesdaedificao ........................................................................................................................................ 85.3.3 Altura sobre o terreno .............................................................................................................................................. 95.4 Fator estatstico S3........................................................................................................................... ............................105.5Mudana de rugosidade do terreno ..................................................................................................................................... 115.5.1.1 Transio para categoria de rugosidade maior (z01 > z02) .......................................................................................... 115.5.1.2 Transio para categoria de rugosidade menor (z01 > z02) ......................................................................................... 116Coeficientes aerodinmicos para edificaes correntes ..................................................................................................... 126.1 Coeficientes de presso e de forma, externos .................................................................................................................... 126.2Coeficientesdepressointerna ................... .......................................................................................................................126.3 Coeficientes de arrasto .... ....................................................................................................................................................... 196.4Coeficientes de atrito ............................................................................................................................................................... 206.5 Redues nos coeficientes de forma e de arrasto ............................................................................................................. 216.6Excentricidade das foras de arrasto ................................................................................................................................... 217 Coeficientes de fora para barras prismticas e reticulados ............................................................................................... 217.1 Barras prismticas............ ....................................................................................................................................................... 217.2 Barras prismticas de faces planas .................................................................................................................................... 21Cpia no autorizada64 NBR6123/1988Itens Pgina7.3 Barras prismticas de seo circular ................................................................................................................................ 217.4 Fios e cabos ..................... ................................................................................................................................................... 267.5Reticuladosplanosisolados ......................... ................................................................................................................... 267.6 Reticulados planos mltiplos............................................................................................................................................... 277.7Torresreticuladas ............ ................................................................................................................................................... 278 Coeficientes de fora para muros, placas e coberturas isoladas ............. .................................................................... 328.1Muros e placas retangulares ............................................................................................................................................... 328.2Coberturasisoladasaguasplanas .............................................................................................. ........................ 339Efeitos dinmicos devidos turbulncia atmosfrica ........................................................................................................ 339.1Consideraes gerais ...........................................................................................................................................................339.2 Dados de entrada para a determinao da resposta dinmica na direo do vento ............................................... 349.2.1 Velocidade de projeto p V................................................................................................................................................... 349.2.2 Caractersticas dinmicas da estrutura ..... .................................................................................................................... 349.2.2.1Modelo contnuo simplificado........................................................................................................................................ 349.2.2.2Modelo discreto ............................................................................................................................................................... 349.3 Clculo da resposta dinmica na direo do vento ........................................................................................................ 369.3.1Mtodo simplificado ........................................................................................................................................................... 369.3.2Modelo discreto .................................................................................................................................................................. 369.3.2.1Determinaodascontribuiesmodais .................................................................................................................... 369.3.2.2Combinao das contribuies modais ..................................................................................................................... 369.4Clculo da resposta dinmica transversal ao vento...................................................................................................... 369.5Clculo de aceleraes mximas para verificao do conforto ................................................................................... 36ANEXO A - Velocidade normalizada S2 e intervalo de tempo .............................................................................................. 42A.1Fator S2................................................................................................................................................................................... 42A.2Intervalo de tempo .................................................................................................................................................................42ANEXO B - Fator estatstico S3 para probabilidade Pm e vida til de edificao de m anos ........................................... 45ANEXO C - Localizao e altitude das estaes meteorolgicas ............... ..................................................................... 46ANEXO D - Determinao do coeficiente de presso interna ..................... ..................................................................... 47ANEXO E - Coeficientes aerodinmicos para coberturas curvas ................ ..................................................................... 50E.1Abbadascilndricasdeseocircular ........ .............................................. ..................................................................... 50E.2Cpulas ................................................................................................................................................................................... 53E.2.1 Cpulas sobre o terreno.................................................................................................................................................... 53E.2.2 Cpulas sobre paredes cilndricas ................................................................................................................................. 53ANEXO F - Informaes adicionais ........................................................................................................................................... 56ANEXO G - Efeitos de vizinhana ....................... .................................................................................................................... 58G.1Por efeito Venturi ...................................................................................................................................................................58G.2Por deflexo do vento na direo vertical ........................................................................................................................ 58G.3Pela turbulncia da esteira ................................................................................................................................................. 58G.4Determinao dos efeitos de vizinhana ......................................................................................................................... 58ANEXO H - Efeitos dinmicos em edificaes esbeltas e flexveis ..................................................................................... 59H.1Desprendimento cadenciado de vrtices..........................................................................................................................59H.2Efeitos de golpe .............. .................................................................................................................................................... 59H.3Galope ..................................................................................................................................................................................... 59H.4Drapejamento ........................................................................................................................................................................ 59H.5Energia contida na turbulncia atmosfrica ..................................................................................................................... 59Cpia no autorizadaNBR6123/1988 65Itens PginaANEXO I - Determinao da resposta dinmica devida turbulncia atmosfrica ........................................................ 60I.1 Mtodo simplificado................................................................................................................................................................. 60I.2 Modelo discreto ................................................................................................................................ ......................... 60Figura 1 - Isopletas da velocidade bsica Vo (m/s) .................................................. ........................................................ 6Figura 2 - Fatortopogrfico S1 (z) .............................................................................................................................................. 7Figura 3 - Perfil de S2 a sotavento de uma mudana de rugosidade .................................................................................. 11Figura 4 - Coeficiente de arrasto, Ca, para edificaes paralelepipdicas em vento de baixa turbulncia ............. 20Figura 5 - Coeficiente de arrasto, Ca, para edificaes paralelepipdicas em vento de alta turbulncia ................... 24Figura 6 - Coeficiente de arrasto,