Noção topografia

Noções de Topografia--------------David Rodolfo

Guilima

2011

Elaborada e escrita por David Rodolfo da Turma CM1C Página 1

Instituto de Formação em Administração de Terras e Cartografia

Apostila de Topografia

Volume 1


Guilima

2011


Índice APRESENTAÇÃO ............................................................................................................................. 3

Topografia ..................................................................................................................................... 4

Aplicações da Topografia .......................................................................................................... 4

Objectivos da topografia ........................................................................................................... 4

Principais ciências ligadas a topografia ................................................................................ 5

Diferença entre topografia e geodesia...................................................................................... 5

Fotogrametria ........................................................................................................................... 5

Escalas ........................................................................................................................................... 7

Ângulos Geográficos ou orientações das linhas no terreno .......................................................... 8

Relação entre o azimute e Rumo................................................................................................... 9

Azimute Cartográfico (∝) ............................................................................................................ 10

Exercícios propostos .................................................................................................................... 12

Exercícios propostos .................................................................................................................... 13


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APRESENTAÇÃO Esse material tem a finalidade de buscar um aprendizado prático da topografia, de

maneira a oferecer aos interessados uma iniciação na área, por essa razão não será

um documento Completo e muitas explicações teóricas de certa forma ficaram um

pouco prejudicadas, pois se não fosse dessa maneira o número de horas deveria em

muito ser aumentado.

Fica, portanto o alerta para que posteriormente o aluno continue a buscar aquelas

informações complementares e necessárias.


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Topografia A topografia é uma palavra de origem grega que significa descrição de lugares,

portanto ela divide se em duas partes.

Topografia ₌ Topo+Graphien

Topo- ponto

Graphien-descriçao

Assim sendo, a topografia define se como uma ciência aplicada cujo objectivo é

representar no papel as configurações de uma porção de terreno e as suas

benfeitorias.

As plantas e as cartas topográficas são elaboradas utilizando resultados dos

trabalhos topográficos e geodésicos.

Aplicações da Topografia � Implantação nas obras de engenharia.

� Construção de estradas e pontes.

� Estudos dos recursos naturais.

� Administração de terras.

� Ordenamento e reordenamento territorial.

Objectivos da topografia A topografia tem como objectivo a elaboração de mapas e cartas topografias, ou seja,

a representação gráfica pormenorizada é feita através da projecção ortogonal de

uma zona restrita (limitada) da superfície terrestre.

Para a representação gráfica das zonas limitadas da superfície terrestre nos mapas e

cartas topográficas realizam-se levantamentos topográficos, que consistem em fazer

medições sobre o terreno.

As medições acima referidas podem ser:

-Grandezas lineares;

-Grandezas angulares;


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Principais ciências ligadas a topografia

• Geodesia;

• Cartografia;

• Fotogrametria;

• Astronomia;

Geodesia é uma ciência que estuda os métodos de medição na superfície terrestre.

Diferença entre topografia e geodesia Topografia Geodesia

Actua em zonas restritas; Não tem restrições, é mais abrangente;

Usa escalas maiores; Usa escalas menores;

Não considera a curvatura da terra, isto

é considera sendo plana.

Considera a curvatura da terra;

Os trabalhos geodésicos são básicos para efectuar os levantamentos que servem para

o seu apoio. As medições geodésicas servem para:

• Determinar a forma da terra e as dimensões de terra como planeta.

• Criar um sistema de pontos com as coordenadas conhecidas que são

necessárias para os levantamentos topográficos.

• Instalação das obras de engenharia.

Cartografia

É a ciência que estuda as leis da criação de uma carta, métodos de elaboração e

utilização das obras cartografias.

Fotogrametria É a ciência que estuda obtenção das medidas da superfície da terra através das

fotografias (aéreas ou terrestres). Este método de levantamento é usado em grandes

extensões devido ao seu custo.

Elementos da Topografia


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� Planimetria parte da topografia que estuda o terreno considerando-o como

sendo plano horizontal, isto é, a Planimetria preocupa-se em obter grandezas

lineares e angulares no plano horizontal.

� Altimetria- estuda o relevo ou seja as irregularidades superficiais das áreas a

serem representadas. Quer dizer, altimetria preocupa-se em obter medidas

lineares e angulares no plano horizontal.


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Escalas É a relação existente a distância real e a correspondente no papel.

Tipos de escalas

Escalas numéricas

Simples

Escalas gráficas

Compostas e transversais

Escalas numéricas

Podem ser escritas na forma fraccionário ou proporcional.

Ex: 1

1000,

1

4500,

1

7000

Nesta relação, entende-se que uma (1) unidade no papel corresponde a 1000 unidades no terreno, e para a segunda escala indicada acima uma unidade no papel corresponde a 4500 unidades no terreno, considerando o m (metro) a unidade usada para a 1/1000 interpretamos do seguinte modo 1m na carta corresponde a 1000m no terreno, si for o cm (centímetro) então teremos 1cm no papel corresponde a

1000cm no terreno.

Fórmula geral da escala

� =�

�=

�

�

N- denominador da escala

d-Distância na carta

D-Distância no terreno

Exemplo: A distância dos pontos no terreno é de 180m. Qual é a distancia

correspondente na carta de uma escala de 1

2500.

Dados Formula/Resolução

D=180m D= d x N � =180

2500

N=2500 � =�

d=0,072m= 7,2 cm


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Ângulos Geográficos ou orientações das linhas no terreno

Meridiano geográfico ou verdadeiro: é a secção elíptica contida no plano definido

pela linha dos pólos verdadeiro e a vertical de lugar (observador).

Azimute:

O azimute é o ângulo formado a partir do Norte até o alinhamento, contando sempre

no Sentido horário, varia de zero à 360°.

OBS: O azimute de um alinhamento deve vir do campo, os demais azimutes se calcula

a partir dos ângulos geométricos

Rumo:

É o menor ângulo formado do Norte ou do Sul, o mais próximo, até o alinhamento,

portanto contando no sentido horário ou anti-horário, varia de zero à 90° e deve

sempre vir acompanhado das letras que lhe dão orientação.

Assim:

1ºquadrante - R NE

2º Quadrante - R SE

3º Quadrante - R SW

4º Quadrante - R NW

Ø Por não ter tanta importância nesse trabalho, não aprofundaremos o assusto sobre

Rumo, pois trabalharemos sempre com o azimute.


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Relação entre o azimute e Rumo Quadrante Azimute → Rumo Rumo → Azimute

1º R = AZ (NE) AZ =R

2º R= 180º -AZ (SE) AZ= 180º - R

3º R= AZ – 180º (SO) AZ= R + 180º

4º R= 360º - AZ (NO) AZ= 360 - R

Azimute directo e Azimute inverso

O azimute directo de uma direcção AB é aquele que se determina no inicio da linha e

simboliza-se por AzAB

N

A

AzAB

B

O azimute inverso ou contra azimute

O contra-azimute de uma direcção é simplesmente, o azimute da direcção no sentido

Contrario (oposto).

Para se calcular o contra-azimute basta somar 180º ao azimute. Se o azimute

excede 180º o contra-azimute será o azimute menos 180º.

O azimute inverso é dado pela seguinte fórmula: �� = � ± ��ºººº

NB: usamos o + quando Az <180º

Usamos – quando Az> 180º

Az’ contra azimute ou azimute inverso

Az= 260º 35’12’’ Az’ = Az – 180º

Az’=? Az’ = 260º35’12’’ – 180º

Az’= 80º35’15’’


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N Az’= 80º 35’ 15’

N

Az= 260º 35’ 15’’

Azimute Cartográfico (∝) � = ∝ +(±�)

∝ −�� !��

� − ��"#�� "��

$%&'�( )*+(, (+-) & '(,& *$%&ç&( ,*/á � = ∝ + �

$%&'�( )*+(, (−-) & '(,& *$%&ç&( ,*/á � = ∝ − �

Azimute magnético: A determinação do azimute magnético é possível através de

uma bússola, a qual nos indica o Norte Magnético.

Procedimento: Com a bússola acoplada ao teodolito instalado no vértice,

direccionamos para o Norte e zeramos o aparelho, após visamos a baliza de vante e

medimos o azimute.

Relação entre azimute magnético e verdadeiro

Az = Azm + (±1) onde Az- azimute verdadeiro

Azm- azimute magnético

1 − �*234'&çã(

Relação entre azimute magnético e cartográfico


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Com base na formula que relaciona Az e azimute cartográfico podemos

escrever:� = ∝ +(±1) �"�� ∝= � − (±1).

Mas da relação azimute verdadeiro (Az) e azimute magnético( Azm) temos:

:� = �� + (±1) 7� ∝= � − (±1) substituindo o azimute teremos:

:∝ = �� + (±1)� − (±1)


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Exercícios propostos 1-deseja-se traçar uma linha de 48m, cujo comprimento corresponde 9,2 cm. Determine a escala que será utilizada.

2- Temos 30 mm na carta e pretende-se saber quantos km mede numa escala de 1

5000.

3- Deseja se saber quantos metros mede um lado de 8,5cm no terreno sabendo que a

escala na planta é de 1/50000.

4-Qual é a distância no mapa. Dado a escala 1/1000, e distancia real 1500m

5-Calcule Rumos

a) Az 240º

b) Az 85º

c) Az 175º

d) Az 200º

e) Az 180º

6-Calcule os azimutes

a)90º NE

b)59º ES

c)27º NE

d)92º SO

e) 75º NO

7-Calcule os contra azimutes ou azimutes inversos

a)Az=25º

b)Az=129º

c)Az=114º

d)Az=89º

e)Az=190º


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Exercícios propostos Calcule os azimutes cartográficos

1-Az=138º

�= -2º

2-Az= 145º

� = �º

3- Az= 228º

� = −9º

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