Número de Reynolds - Relatório Final

5/21/2018 N mero de Reynolds - Relat rio Final

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARAN

CENTRO DE ENGENHARIAS E CINCIAS EXATAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUMICA

CURSO DE ENGENHARIA QUMICA

EXPERINCIA DE REYNOLDS

TOLEDOPR

Maro de 2012


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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARAN

CENTRO DE ENGENHARIAS E CINCIAS EXATAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUMICA

CURSO DE ENGENHARIA QUMICA

ALAN ROBER TASCHIN

JANETE CHIMBIDA

PAULO EDUARDO SARTORI

SARAH MAYANE TEIXEIRA

EXPERINCIA DE REYNOLDS

TOLEDO-PR

Maro de 2012

Relatrio entregue como requisito

parcial de avaliao da disciplina de

Laboratrio de Engenharia Qumica I

do curso de Engenharia Qumica da

Universidade Estadual do Oeste do

ParanCampus Toledo.

Prof.: Dra. Mrcia Teresinha Veit


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i

RESUMO

Esta prtica tem por objetivo observar, classificar e distinguir os tipos de

escoamentos em laminar, transitrio e turbulento. Para tal classificao,

calculou-se o nmero de Reynolds atravs de caractersticas fsicas do fluido,

gua, tais como a velocidade de escoamento, a massa especfica e a

viscosidade dinmica do mesmo, alm do dimetro do tubo utilizado.

No escoamento laminar, verificou-se Re 2500, j no transitrio h uma faixa intermediria 2100


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ii

NDICE

1. INTRODUO ............................................................................................... 11.1 OBJETIVOS .......................................................................................... 2

1.2 FUNDAMENTAO TERICA ............................................................. 3

2. METODOLOGIA ............................................................................................. 8

2.1 MATERIAIS ............................................................................................... 8

2.2 MTODOS .............................................................................................. 10

3. RESULTADOS E DISCUSSO ................................................................... 11

3.1 Converso do tempo ............................................................................... 113.1.1 Erro do Tempo .................................................................................. 12

3.2 Vazo volumtrica ................................................................................... 12

3.2.1 Erro da vazo volumtrica ................................................................ 12

3.3 Vazo mssica ........................................................................................ 13

3.3.1 Erro da massa .................................................................................. 13

3.3.2 Erro da Vazo Mssica ..................................................................... 13

3.4 Velocidade do escoamento pela vazo mssica..................................... 14

3.4.1 Erro da velocidade pela Vazo Mssica ........................................... 14

3.5 Velocidade de Escoamento pela Vazo Volumtrica .............................. 15

3.5.1 Erro da Velocidade pela Vazo Volumtrica ..................................... 15

3.6 Nmero de Reynolds com velocidade calculada pela vazo mssica .... 16

3.6.1 Erro de Reynolds com velocidade calculada pela vazo mssica .... 16

3.7 Nmeros de Reynolds com velocidade calculada pela vazo volumtrica

...................................................................................................................... 16

3.7.1 Erro de Reynolds com velocidade calculada pela vazo volumtrica17

4. CONCLUSO ............................................................................................... 21

5. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................................. 22

ANEXO ............................................................................................................. 23

Anexo 1. Densidades e viscosidades da gua sob condies normais de

temperatura e presso: ................................................................................. 23


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iii

LISTA DE FIGURAS

Figura 01Escoamento laminar e turbulento .................................................... 3Figura 02Dispositivo de Reynolds .................................................................. 4

Figura 03. Mdulo experimental para a determinao do nmero de Reynolds. 9


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iv

LISTA DE TABELAS

Tabela 1. Dados experimentais obtidos para diferentes tubulaes. ............... 11Tabela 2. Valores das Vazes. ......................................................................... 17

Tabela 3. Nmero de Reynolds a partir da vazo volumtrica, sem

estrangulamento ............................................................................................... 18

Tabela 4. Nmero de Reynolds a partir da vazo volumtrica, com


Tabela 5. Nmero de Reynolds a partir da vazo mssica, sem

estrangulamento ............................................................................................... 18Tabela 6. Nmero de Reynolds a partir da vazo mssica, com


Tabela 7. Desvio Padro a partir da Vazo Volumtrica sem Estrangulamento

......................................................................................................................... 19

Tabela 8. Desvio Padro a partir da Vazo Volumtrica com Estrangulamento

......................................................................................................................... 19

Tabela 9. Desvio Padro a partir da Vazo Mssica sem Estrangulamento .... 19

Tabela 10. Desvio Padro a partir da Vazo Mssica com Estrangulamento .. 19


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v

NOMENCLATURA

R1: Primeira repetio.

R2: Segunda repetio.

: Vazo volumar (m3/s): Volume: tempo (s).: dimetro interno da tubulao (cm).

: vazo mssica (kg/s).: densidade do fluido (m3/kg).: velocidade do fluido (m/s).: massa do fluido (kg).

: rea da seo transversal da tubulao (m2).

: comprimento da tubulao (m).


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1

1. INTRODUO

O nmero de Reynolds (abreviado como Re) um nmero adimensional

usado em mecnica dos fludos para o clculo do regime de escoamento de

determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfcie. utilizado, porexemplo, em projetos de tubulaes industriais. O seu nome vem de Osborne

Reynolds, um fsico e engenheiro irlands. O seu significado fsico um

quociente entre as foras de inrcia e as foras de viscosidade.

A importncia fundamental do nmero de Reynolds a possibilidade de

se avaliar a estabilidade do fluxo podendo obter uma indicao se o

escoamento flui de forma laminar ou turbulenta. Com isso, podem-se realizar

os dimensionamentos industriais e optar por materiais mais adequados paracada processo.


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2

1.1 OBJETIVOS

Esta prtica tem por objetivo visualizar e distinguir os escoamentos

laminar e turbulento, alm de identificar a transio desses regimes. Tambm

foi determinado experimentalmente o nmero de Reynolds para cada tipo de

escoamento.


10/31

3

1.2 FUNDAMENTAO TERICA

m 1883 Osborne Reynolds realizou um experimento que mostrou aexistncia de dois tipos de escoamento: o primeiro onde os elementos do

fluido seguem-se ao longo de linhas de movimento e que vo da maneira mais

direta possvel ao seu destino, e outro em que se movem em trajetrias

sinuosas da maneira mais indireta possvel seguindo a redao original. Ou

seja, descreveu como visualizar escoamentos laminares e turbulentos.

Figura 01Escoamento laminar e turbulento

Para isso, Reynolds empregou um dispositivo como o utilizado na figura

1, que consiste de um tubo transparente inserido em um recipiente com

paredes de vidro. Um corante introduzido na entrada do tubo. Ao abrir

gradualmente o obturador T, observa-se a formao de um filete retilneo.

Neste tipo de movimento, definido como laminar, as partculas apresentamtrajetrias bem definidas, que no se cruzam. Ao abrir mais a torneira a

velocidade aumenta e o filamento de difunde no lquido, como consequncia do

movimento desordenado das partculas. Este regime denomina-se turbulento.

(NETO, 2011).


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4

Figura 02Dispositivo de Reynolds

Aps investigaes experimentais e tericas, Reynolds concluiu que o

critrio mais apropriado para se determinar o tipo de escoamento em uma

canalizao no se atm exclusivamente ao valor da velocidade, mas a uma

expresso adimensional na qual a viscosidade do lquido tambm levada em

considerao. Este adimensional, que passou a ser conhecido como nmero

de Reynolds.

Para escoamento de dutos com seo circular, verifica-se que, paraRe2500, o escoamento

geralmente turbulento. Dessa forma, se estabelece uma faixa de transio na

qual os dois tipos de escoamento podem existir, sendo que para

2100


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5

nmeros de Reynolds so iguais (embora possam ser desiguais as

velocidades, as densidades e as viscosidades dos fluidos em escoamento). A

semelhana fluidodinmica entre um sistema projetado e um modelo reduzido

do mesmo sistema permite aplicar ao sistema as concluses obtidas do

comportamento experimental do modelo, reduzindo-se assim os custos

efetuando as experincias em modelos reduzidos (embarcaes, aeronaves,

portos, barragens, regularizao de rios, etc.) (NETTO, 2011).

A distino visual entre os dois tipos de escoamento bastante clara e

pode ser facilmente demonstrada pelo clssico filete de tinta conforme

esquema da Figura 02. Um lquido transparente escoa livremente atravs de

um tubo tambm transparente e a vazo pode ser ajustada por um registro na

extremidade. Um reservatrio com lquido colorido injeta um filete no fluxo.

Se o registro pouco aberto, proporcionando uma vazo baixa, observa-

se um filete contnuo e regular, sem perturbaes transversais, (a) da figura.

Pode-se dizer que, nessa situao, as veias dos fluxos (ou lminas, se

considerado o aspecto tridimensional) escoam de maneira uniforme, sem

mistura com as demais. H ento a situao de escoamento laminar.

Se a vazo gradualmente aumentada, observa-se que, a partir de

determinado valor, o filete de tinta deixa de ser regular, mostrando claras

perturbaes laterais como em (b) da figura. Isso significa que a velocidade

superou algum valor crtico, provocando instabilidades nas linhas de fluxo.

Essa condio denominada escoamento turbulento.

De forma prtica, possvel afirmar que foras inerciais predominam no

escoamento turbulento e que foras de viscosidade predominam no

escoamento laminar.

A simples anlise da frmula (1) mostra que o nmero de Reynolds

uma grandeza adimensional. Entretanto, o produto das grandezas do

numerador pode ser visto como contribuio das foras inerciais e o

denominador como contribuio das foras de viscosidade. Assim, o nmero

de Reynolds deve ser maior para o escoamento turbulento e deve existir um

valor critico ou de transio.

Reynolds verificou que o valor de transio depende do sentido da

variao: se a velocidade de um fluxo laminar gradualmente aumentada atse tornar turbulento, o valor 2500. Se a velocidade de um fluxo turbulento


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6

gradualmente reduzida at se tornar laminar, o valor 2100. Em geral, o valor

2100 adotado como crtico para transio entre laminar e turbulento.

A equao (1) demonstra a frmula para o nmero de Reynolds:

(1)Onde,

v- velocidade de escoamento

Ddimetro interno do tubo

- viscosidade dinmica do fluido

- massa especfica do fluido

Para o clculo do erro de Reynolds utilizou se a seguinte frmula de

propagao do erro, sendo a propagao deste encontrada na velocidade de

escoamento:

Re = (

) * (v) (2)Onde,

verro inerente velocidade

A vazo volumtrica pode ser determinada a partir do escoamento de

um fluido atravs de determinada seo transversal de um conduto livre (canal,rio ou tubulao aberta) ou de um conduto forado (tubulao com presso

positiva ou negativa). Isto significa que a vazo representa a rapidez com a

qual um volume escoa.As unidades de medida adotadas so geralmente o

m/s, m/h, l/h ou o l/s. Para o clculo da propagao do erro na vazo

volumtrica utiliza-se a seguinte equao:

(3)Onde,Verro inerente ao volume

terro inerente ao tempo

A velocidade mdia de escoamento aplicada em condutos circulares

dada por:

(4)Onde,

Qv= Vazo volumtricaV = Velocidade de escoamento (m/s)


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7

= 3,1416 (constante)r = raio interno do tubo (m)

Vazo mssica definida como sendo a quantidade em massa de um

fluido que escoa atravs de certa seco em um intervalo de tempo

considerado. As unidades de vazo mssica mais utilizada so: kg/s, kg/h, t/h,

lb//.

(05)Onde:

Vazo Mssica (Kg/s)m= massa de gua (Kg)t= tempo (s)

Para o clculo do erro da vazo mssica, usa-se a seguinte frmula:

(06)

= Erro referente massa (Kg)= Erro referente ao tempo (s)


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8

2. METODOLOGIA

2.1 MATERIAIS

1. Proveta 1000 mL;

2. Balana;

3. Seringa;

4. Bquer de 20 mL;

5. Balde;

6. Azul de metileno;

7. Cronmetro;8. Termmetro.

9. Modulo experimental para determinao do nmero de Reynolds

(Figura 1). Partes do mdulo:

o Tubo transparente com dimetro (sem estrangulamento: Di=0,57

cm);

o Tubo transparente com dimetro (com estrangulamento: Di=0,57

cm);o Tanque de vazo constante;

o Vlvula para encher o reservatrio.

o Reservatrio de gua (caixa dgua), para o efluente;

o Vlvulas controladoras de vazo;

o Tubos auxiliares;


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9

Figura 03. Mdulo experimental para a determinao do nmero de

Reynolds.


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10

2.2 MTODOS

Utilizou-se o modulo experimental para determinao do nmero

de Reynolds, na figura 1. Composto por:

1. Uma vlvula de entrada de gua;

2. Um reservatrio na parte superior com uma abertura na parte

superior para manter o nvel da gua constante (sada numa mangueira na

lateral), com o objetivo de manter a vazo constante;

3. Uma tubulao sem estrangulamento;

4. Uma tubulao com estrangulamento;

5. Constando na parte superior destas um pedao de mangueira de

borracha para injetar o corante e na parte inferior uma vlvula para cadatubulao.

Modo de operao do sistema:

a) Inicialmente as vlvulas inferiores fechadas (6), e abre-se a

vlvula de entrada de gua (1) lentamente at observar o transbordo do reciclo

(2).

b) Em seguida, retira-se o ar presente na tubulao com a abertura

das vlvulas inferiores (6), fechando-as novamente.c) Abre-se a vlvula da tubulao sem estrangulamento (3) e regula-

se na vazo mnima, coletando aproximadamente 400 mL de gua em uma

proveta volumtrica de 1000 mL , que foi anotados o volume e a massa obtido

na balana tarada com um balde sobre ela. Anotando-se o intervalo de tempo,

com a ajuda de um cronmetro digital. (dados da tabela 1).

d) Injetou-se o Azul de metileno com o auxlio de uma seringa no

topo da tubulao (5) na parte que continha a borracha e observou-se o tipo deescoamento.

e) Repetiu-se a parte (c) e (d) para outras duas vazes.

Depois, fecha-se a vlvula da tubulao sem estrangulamento (3), e

abre-se a vlvula da tubulao com estrangulamento (4), realizando para trs

vazes a parte (c) e (d).


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11

3. RESULTADOS E DISCUSSO

Tabela 1. Dados experimentais obtidos para diferentes tubulaes.

Tubulao Sem estrangulamento Com estrangulamento

R1 R2 R1 R2

Tempo (s)

1:13:61 1:13:35 2:58:26 3:03:41

10:36 12:03 1:15:98 1:17:49

7:53 6:91 10:13 9:97

Volume de gua

(cm3)

390 385 390 400

370 440 395 400

425 380 460 450

Massa de gua (g)

384 384 384 394

364 432 388 394

416 370 456 444

Escoamento

observado

Laminar Laminar Laminar Laminar

Turbulento Turbulento Intermedirio Intermedirio

Turbulento Turbulento Turbulento Turbulento

R1: Primeira repetio. R2: Segunda repetio.

3.1 Converso do tempo

No cronometro marca, os minutos, segundos seguido dos centsimos de

segundo. Para obter o tempo (1:13:61) em segundo, foram realizados os

seguintes clculos.


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12

Tempo = s3.1.1 Erro do Tempo

Como erro do tempo foi considerado metade da menor escala do cronmetro,assim, o erro usado de 0,005 s.

Os outros tempos tambm foram calculados e colocados na Tabela 2.

3.2 Vazo volumtrica

A vazo volumtrica dado por

(7)Considerando que no primeiro experimento coletou-se um volume de

390 cm3em um tempo de 73,61 segundos ento a vazo volumar

( )

3.2.1 Erro da vazo volumtrica

Como erro do volume da gua coletada durante o experimento, foi

adotado a metade da menor escala da proveta usada, no caso ser de 5 ml.

Transformando essa medida:

Volume =

Tendo o erro do volume, possvel calcular o erro da vazo volumtrica,

o clculo dos erros tanto para a vazo volumtrica quanto para os outros, ser

por meio de diferencial assim:

( ) ( )

() ()

(

)


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13

3.3 Vazo mssica

Outra grandeza a ser determinada o fluxo de massa (vazo mssica),

, que definido como a massa de um fluido que escoa atravs da seo porunidade de tempo, sendo dada por:

(8)Sabendo que , e que .Substituindo na expresso acima, temos:

( ) Se , logo:

( )

Para o primeiro experimento, substituindo o tempo de 73,61s e a massa

de 384g, resulta em:

(

)

3.3.1 Erro da massa

Para calcular o erro da massa deve ser considerado a temperatura

desta, que era de 27C, temos um , e uma massa de 0,384Kg, substituindo na frmula da densidade:

(09) (10)

( ) Assim,

3.3.2 Erro da Vazo Mssica


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14

Dispondo do erro do tempo e erro da massa, possvel calcular o erro

da Vazo Mssica, assim:

(

) (

)

() ( ) (

)

3.4 Velocidade do escoamento pela vazo mssica

A velocidade do escoamento pode ser determinada utilizando-se a

equao de vazo mssica (08). Isolando-se o termo da velocidade, temos:

(12)

Substituindo os valores de vazo mssica do primeiro experimento de. O valor da densidade da gua, para a temperatura doexperimento que se conduziu a 27C, foi obtida a partir do ANEXO I. Tendo os

valores de 997,0 a 25C e 995,7 a 30C, fazendo a interpolaoobtendo o valor de 996,48 .

Sabendo que o dimetro da tubulao transparente circular de

dimetro (Di=0,57cm)

.A velocidade de escoamento :

3.4.1 Erro da velocidade pela Vazo Mssica


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15

( ) ( )

3.5 Velocidade de Escoamento pela Vazo Volumtrica

A velocidade de escoamento pode, tambm, ser determinada por meio

da equao da vazo volumtrica, Equao (07), assim: (13)E o volume dado por

(14)Em que:

D = distncia

A = rea

Substituindo na Equao 1, temos

(15)E sendo a velocidade:

(16)

Obtm-se:

(17)Assim, substituindo os valores:

3.5.1 Erro da Velocidade pela Vazo Volumtrica


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16

(18)

3.6 Nmero de Reynolds com velocidade calculada pela vazo mssica

O nmero de Reynolds foi calculado a partir da Equao (01). A

viscosidade foi obtida do ANEXO I, fazendo a interpolao, a partir daviscosidade da gua a 25C de 0,890 x10-3 N.s/m2 e a 30C de 0,790 x10-3

Ns/m2, sendo a 27C de 0,8532x10-3N.s/m2.

Logo,

3.6.1 Erro de Reynolds com velocidade calculada pela vazo mssica

(19) ( )

3.7 Nmeros de Reynolds com velocidade calculada pela vazo

volumtrica

O nmero de Reynolds foi calculado a partir da expresso:


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17

A viscosidade foi obtida do ANEXO I, fazendo a interpolao, a partir da

viscosidade da gua a 25C de 0,890 x10-3 N.s/m2 e a 30C de 0,790 x10-3

Ns/m2, sendo a 27C de 0,8532x10-3N.s/m2.

Logo,

3.7.1 Erro de Reynolds com velocidade calculada pela vazo volumtrica

( )

(

)

Estes resultados esto na Tabela 3, bem como, os dados dos outros

experimentos e as repeties.

Tabela 2. Valores das Vazes.

Tubulao Sem estrangulamento Com estrangulamento

R1 R2 R1 R2

Tempo (s)

73,61 73,35 178,26 183,41

10,36 12,03 75,98 77,49

7,53 6,91 10,17 9,97

Vazo Volumtrica

(10-6m3/s)

5,30 5,25 2,19 2,18

35,7 36,6 5,20 5,16

56,4 55,0 45,2 45,1

Vazo Mssica (10-3

kg/s)

5,22 5,24 2,15 2,15

35,14 35,91 5,11 5,08

55,25 53,55 44,84 44,53


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Tabela 3. Nmero de Reynolds a partir da vazo volumtrica, sem

estrangulamento.

Sem Estrangulamento1 Teste 2 Teste

ReynoldsEscoamentoCalculado

EscoamentoObservado

ReynoldsEscoamento

CalculadoEscoamentoObservado

1428,964 18,223Laminar Laminar

1415,64418,2885Laminar Laminar

9632,421 125,519Turbulento Turbulento



14831,98184,425Turbulento Turbulento

Tabela 4. Nmero de Reynolds a partir da vazo volumtrica, comestrangulamento.

Com Estrangulamento1 Teste 2 Teste


EscoamentoObservado


EscoamentoObservado

590,07097,54846 Laminar Laminar 588,2074 7,33656 Laminar Laminar

1402,14 17,6563 Laminar Intermedirio1392,22 17,3129

Laminar Intermedirio

12199,17 126,602 Turbulento Turbulento 12173,37129,155 Turbulento Turbulento

Tabela 5. Nmero de Reynolds a partir da vazo mssica, sem

estrangulamento.

Sem Estrangulamento1 Teste 2 Teste


EscoamentoObservado

ReynoldsEscoamento

CalculadoEscoamentoObservado

1411,95 18,224 Laminar Laminar 1416,955 18,288 Laminar Laminar





Tabela 6. Nmero de Reynolds a partir da vazo mssica, com

estrangulamento

Com Estrangulamento


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19

1 Teste 2 Teste


EscoamentoObservado


EscoamentoObservado

583,0452 7,5487Laminar Laminar 581,4309 7,3367 Laminar Laminar

1382,157 17,658 Laminar Intermedirio 1376,181 17,314 Laminar Intermedirio

12135,81 126,63 Turbulento Turbulento12053,49 129,21

Turbulento Turbulento

Tabela 7. Desvio Padro a partir da Vazo Volumtrica sem Estrangulamento

R1 R2 Mdia Desvio

Reynolds 1382,236 1369,352 1375,794 9,110364

Reynolds 9317,436 9542,046 9429,741 158,8233

Reynolds 14724,77 14346,96 14535,87 267,152

Tabela 8. Desvio Padro a partir da Vazo Volumtrica com Estrangulamento

R1 R2 Mdia Desvio

Reynolds 570,7753 568,9727 569,874 1,274631Reynolds

1356,289 1346,694 1351,492 6,78469Reynolds 11800,25 11775,3 11787,78 17,64231

Tabela 9. Desvio Padro a partir da Vazo Mssica sem Estrangulamento

R1 R2 Mdia Desvio

Reynolds 1411,95 1416,955 1414,453 3,539069Reynolds 9509,693 9719,479

9614,586 148,3411Reynolds 14952,82 14492,68 14722,75 325,3681

Tabela 10. Desvio Padro a partir da Vazo Mssica com Estrangulamento

R1 R2 Mdia Desvio

Reynolds 583,0452 581,4309 582,2381 1,141482Reynolds 1382,157 1376,181

1379,169 4,22567Reynolds 12135,81 12053,49 12094,65 58,20903


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20

Aps uma anlise entre os valores obtidos para velocidade, Reynolds e

Desvio padro determinados atravs da vazo volumtrica e posteriormente

pela Vazo Mssica, foi possvel determinar que esses valores citados

anteriormente so prximos, demonstrando ento que no h uma variao

significativa entre os valores.

Baseado nos resultados obtidos comparou-se o regime de escoamento

visualizado no dia da aula prtica, com os valores obtidos para o nmero de

Reynolds e o seu respectivo regime de escoamento (Tabela 3). No decorrer da

aula prtica tinha como objetivo obter em cada mangueira trs tipos de

escoamento laminar, transitrio e turbulento. Sem estrangulamento, foi possvel

observar com clareza o primeiro e o terceiro, neste caso laminar e turbulento,

confirmando com os clculos do nmero de Reynolds. J o segundo, embora

foi observado turbulento, apenas com a realizao dos clculos houve esta

confirmao e devido ao valor do nmero de Reynolds pode se afirmar que o

valor est prximo do regime intermedirio.

J com a mangueira que obtinha o estrangulamento foi mais difcil de

visualizar o estado intermedirio. No primeiro experimento visualizou-se o

regime laminar mesmo depois do estrangulamento. No Segundo experimento,

no foi possvel visualizar o regime laminar depois do estrangulamento e

imaginou-se que encontrvamos o estado intermedirio, porm, pelo nmero

de Reynolds calculado, o regime laminar. No terceiro experimento, no houve

dvida que o regime fosse turbulento, confirmando com os clculos.

Entretanto, analisando o desvio padro ocorrido em todos os

experimentos, segue que quando aumenta o nmero de Reynolds aumenta o

desvio padro. Sabendo que o nmero de Reynolds aumenta devido ao

aumento da vazo, logo para diminuir o desvio padro deveria ser coletado um

volume maior de gua.


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21

4. CONCLUSO

Somente possvel dizer com certeza se o regime laminar,

intermedirio ou turbulento, atravs dos clculos do Nmero de Reynolds, masa visualizao ajuda a encontrar a faixa desejada. Sendo o regime transiente o

mais difcil de identificar visualmente, pois compreende uma faixa muito

pequena que vai de 2100 < Re < 2500.


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5. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

BUSSAB, W. O. e MORETTIN, P. A. Estatstica Bsica, 5 edio,

Editora Saraiva, So Paulo, 2003.

THOMAZIELLO, A.C.F.B.Coeficiente de descarga para manifolds e

perfis de lmina dgua em canaletas para fins hidropnicos,Campinas,

1999, DISSERTAO DE MESTRADO. Unicamp

BASTOS, FRANCISCO DE ASSIS A., Problemas de Mecnica dos

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GILES, RONALD V., Mecnica dos Fluidos e Hidrulicos, Editora

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FOX E MACDONALD, Introduo Mecnica dos Fluidos, 2 Edio,

Editora Guanabara Dois, RJ, 1981.

LIVI, C.P., Fundamentos de Fenmenos de Transporte, Editora LTC,

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VEIT, MARCIA TERESINHA, Apostila dos Roteiros da Disciplina de

Laboratrio de Engenharia Qumica I, Toledo, PR.


30/31

23

ANEXO

Anexo 1. Densidades e viscosidades da gua sob condies normais de

temperatura e presso:

Temperatura

-

q

(C)

Densidade

absoluta -

r

(kg/m3)*

Viscosidade

dinmica -

m

(10-3N.s/m2)

Viscosidade

cinemtica -

n

(10-6m2/s)

Densidade

relativa - d

0 (gelo) 917,0 - - 0,9170

0(gua) 999,8 1,781 1,785 0,9998

4 1000,0 1,558 1,558 1,0000

5 1000,0 1,518 1,519 1,0000

10 999,7 1,307 1,308 0,9997

15 999,1 1,139 1,140 0,9991

20 998,2 1,002 1,003 0,9982

25 997,0 0,890 0,893 0,9970

30 995,7 0,798 0,801 0,9967

40 992,2 0,653 0,658 0,9922

50 988,0 0,547 0,553 0,9880

60 983,2 0,466 0,474 0,9832

70 977,8 0,404 0,413 0,9788

80 971,8 0,354 0,364 0,9728

90 965,3 0,315 0,326 0,9653


31/31

24

100 958,4 0,282 0,294 0,9584

(*) para se obter em kgf.s2/m4divide-se o valor tabelado por 9,80665

Número de Reynolds - Relatório Final

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