Numeros
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Os NúmerosOs Números
Os NúmerosOs Números
O conceito de número foi evoluindo ao longo dos tempos, tendo-se criado novos números para responder a problemas entretanto surgidos.
Os Números e os seus conjuntosOs Números e os seus conjuntos
NATURAIS
RACIONAIS
REAIS
INTEIROS
Os NúmerosOs Números
NÚMEROS NATURAIS
Estes números foram criados pela necessidade prática de contar as coisas da natureza, por isso são chamados de números naturais.
1
2
3
4
Os NúmerosOs Números
NÚMEROS NATURAIS
O conjunto dos números naturais é representado desta forma:
N = { 1, 2, 3, 4, 5, ... }
Os NúmerosOs NúmerosNÚMEROS INTEIROS
• Os números naturais não permitiam a resolução de todas as operações. A subtracção de 6 – 7, por exemplo, era impossível.
• A ideia do número negativo, aparece na Índia, associada a problemas comerciais que envolviam dívidas.• A ideia do número zero surgiu também nesta altura, para representar o nada.
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NÚMEROS INTEIROS
O conjunto dos números inteiros tem a seguinte representação:
Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
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NÚMEROS RACIONAIS
Entretanto surgiu outro tipo de problema:
‘’Como dividir 50 vacas por 3 herdeiros? ‘’
Para resolver este tipo de problemas foram criados os números fraccionários. Estes números juntamente com os números inteiros formam os racionais.
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NÚMEROS RACIONAIS
Q = Z ∪ { números fraccionários }
O conjunto dos números racionais é representado desta forma:
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NÚMEROS REAIS
Os pitagóricos ao aplicarem o Teorema de Pitágoras para determinar a medida do comprimento da diagonal de um quadrado de lado unitário (de medida
igual a 1 unidade de comprimento), não conseguiram encontrar um número racional para essa medida.
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O conjunto dos números reais representa-se por:
R = Q ∪ { números irracionais }
NÚMEROS REAIS
FIM
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