Numeros primos

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OS NÚMEROS PRIMOS

Os números que admitem apenas dois divisores (ele próprio e 1) são chamados números primos.

Exemplo:

•2 é um número primo, pois D2 = {1,2}

•3 é um número primo, pois D3 = {1,3}

•5 é um número primo, pois D5 = {1,5}

•7 é um número primo, pois D7 = {1,7}

•11 é um número primo, pois D11 = {1,11}

O conjunto dos números primos é infinito.

P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...}

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Números Naturais

Números Primos1Números Compostos

CONCLUSÕES:

•O número 2 é o único número par que é primo.•O número 1 não é primo nem composto (tem apenas 1

divisor).

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RECONHECIMENTO DE UM NÚMERO PRIMO

Para reconhecer se um número primo, dividimos o

número dado, sucessivamente, pelos números primos 2, 3, 5, 7,

11, 13, 17, 19, ..., até que o quociente seja menor ou igual ao

divisor. Se isso acontecer e a divisão não for exata, dizemos que

o número é primo.

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43 203 211

43 313 141

43 53 8

43 71 6

Exemplo:

Verificar se o número 43 é primo.

Observe:

•Nenhuma dessas divisões é exata.

•O quociente 6 é menor que o divisor 7.

•Logo 43 é primo.

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TABELA DOS NÚMEROS PRIMOS

Vamos construir a tabela dos números primos de 1 a 50

usando o método de Erastóstenes, um matemático grego que viveu

há mais de 2000 anos.

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

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Exercício

1 – Qual é o valor da soma de todos os números primos maiores que 30 e menores que 40? a)65 b) 68 c) 101 d) 107 e) 111

2 – Determine dentre os números abaixo quais são primos: 12 13 14 15 16 17 18 19 20

3 – Qual é o menor número primo? 

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4 – Quantos e quais são os números primos? 5 – Quais são os dez primeiros números primos?

6 – Classifique como verdadeiro ou falso:

a) Todos os números primos são ímpares.

b) Existem números que são primos e compostos.

c) O número dois é o único número par que é primo.

d) O maior número primo é 230.402.457.

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6 – Qual afirmação abaixo não está correta?

a) O número dois é o único número par que é Primo.

b) O número um não é Número Primo e nem Composto.

c) O número 43 é o último número Primo que antecede ao número 50.

d) O número 100 não é um número Composto.

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Bibliografia:

ANDRINI, Álvaro. Praticando Matemática: 6º ano, São Paulo: Editora do Brasil, 1989, p. 115-117.

CENTURIÓN, Marília Ramos; JAKUBOVIC, José. Matemática na Medida Certa: 6° ano, 11ª Edição, São Paulo: Scipione, 2011, p. 105.

http://tvescola.mec.gov.br/index.php?option=com_zoo&view=item&item_id=7857