Números reais e inequações

Ex. Exame + TI (9º Ano) – Números Reais e Inequações 1 / 5

Números Reais + Inequações

Nome: ___________________________________________________ N.º: ____ Turma: ___

9.º Ano

Compilação de Exercícios de Exames Nacionais (EN) e de Testes Intermédios(TI)

Tema: Números Reais e Inequações 1 – Qual das opções seguintes apresenta um número irracional? Assinala a opção correcta.

(A) 25 (B) 2 5, (C) 0 25, (D) 0 0025,

(EN 2010 – 1ª Chamada)

2 – Considera o conjunto [ ] ] [3 1, ,C π= − ∩ +∞ .

Qual dos conjuntos seguintes é igual a C ?

Assinala a opção correcta.

(A) ] ]1 3, (B) [ [,π− +∞ (C) [ ]3,π− (D) [ [1,π−


3 – Resolve a inequação seguinte:

1 52

3 3 2

xx− < +

Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efectuaste.


4 – Qual das opções seguintes apresenta dois números irracionais? Assinala a opção correcta.

(A) 3 8 ; π (B)

3 38 27; (C) 33 27; (D) 3 ; π


5 – Escreve, na forma de uma fracção, em que o numerador e o denominador sejam números naturais, um

número, x , que verifique a condição seguinte:

5 2 5,x< < (EN 2010 – 2ª Chamada)

6 – Considera o conjunto ] ]2,I π= −

Qual dos conjuntos seguintes está contido no conjunto I ?

Escreve a letra que apresenta a resposta correcta.

(A) 3

2 42, ,

−

(B)

30 1

2, ,

−

(C) { }2 1 2, ,− (D) { }4 2 0, ,− −

(TI 9Ano - Fevereiro 2010)

7 – Considera o conjunto [ [1 1 42 2; , ,B = − ∩ + ∞

Escreve o conjunto B na forma de um intervalo de números reais. (TI 9Ano - Fevereiro 2010)

8 – Resolve a inequação seguinte: ( )7 2

73

x−≥ .

Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. (TI 9Ano - Fevereiro 2010)


9 – Considera o conjunto 3 2 2, ,P = − ∩ − +∞

Qual dos conjuntos seguintes é igual a P ?

Transcreve a letra da opção correcta.

(A) 2 2, − (B) [ [3,− +∞ (C) 3 2, − (D) 2, − +∞ (TI 9Ano - Maio 2010)

10 – Considera o conjunto 33

1 127 27

4 64, , ,S

=

Qual dos números do conjunto S é um número irracional? (TI 9Ano - Maio 2010)

11 – Resolve a inequação seguinte: ( )2 1 1

3 4

x−≥ .

Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efectuaste.

(TI 9Ano - Maio 2010)

12 – Quais são os números do conjunto 3

8 27 817

, , , ,A π = − −

que são irracionais?

Assinala a alternativa correcta.

(A) 27− e π (B) π e 81 (C) 27− e 81 (D) 3

7 e 81


13 – Considera o conjunto 2,A = +∞ .

Qual dos seguintes números pertence ao conjunto A?

Assinala a alternativa correcta.

(A) 21 4 10, −× (B)

11 4 10, −× (C) 01 4 10, × (D)

11 4 10, × (EN 2009 – 2ª Chamada)

14 – Resolve a inequação seguinte: 1

23

xx

+≤

Apresenta os cálculos que efectuares e, na tua resposta, escreve o conjunto solução na forma de intervalo de números reais.


15 – A qual dos conjuntos seguintes pertence o número 5 ?

(A) ] [2 22 2 23, ; , (B) ] [2 23 2 24, ; , (C) { }2 22 2 23, ; , (D) { }2 23 2 24, ; ,

(TI 9Ano - Fevereiro 2009)

16 – Considera o conjunto ] [ [ [3 15; , ,B π= −∞ ∩ + ∞

Escreve o conjunto B na forma de um intervalo de números reais. (TI 9Ano - Fevereiro 2009)

17 – Resolve a inequação seguinte: ( )3 2

35

x −≤ .

Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais. (TI 9Ano - Fevereiro 2009)

18 – Considera o conjunto seguinte:

( )13 5 109 2 45

7, ; ; ; ,S

= −

Qual dos números do conjunto S corresponde a uma dízima infinita não periódica? (TI 9Ano - Maio 2009)


19 – Resolve a inequação seguinte: ( )2 1 1

3 4

x−≥ .

Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. (TI 9Ano - Maio 2009)

20 – Considera a seguinte representação gráfica de um intervalo de números reais.

Qual dos seguintes conjuntos define este intervalo?

(A) { }1 4IR :x x x∈ ≥ − ∧ < (B) { }1 4IR :x x x∈ > − ∧ ≤

(C) { }1 4IR :x x x∈ ≥ − ∨ < (D) { }1 4IR :x x x∈ > − ∨ ≤

(EN 2008 –1ª Chamada)

21 – Qual é o menor número inteiro pertencente ao intervalo 1

102

, − −

?

(A) 4− (B) 3− (C) 2− (D) 1− (EN 2008 –2ª Chamada)

22 – Resolve a seguinte inequação:

4 35

2

xx

−+ ≤ −

Apresenta todos os cálculos que efectuares. (EN 2008 –2ª Chamada)

23 – Apenas um dos quatro números que se seguem é um número irracional. Qual?

(A) 1

16 (B) 0 16, (C)

1

16 (D) 1 6,

(TI 9Ano - Janeiro 2008)

24 – Considera o conjunto

] [ ] ]3 141 2; , ,A π= −∞ ∩ −

Escreve o conjunto A na forma de um intervalo de números reais.

Não justifiques a tua resposta. (TI 9Ano - Janeiro 2008)

25 – Sabe-se que 2

10 0 103, ,I

∩ − =

(A) ] [0,+ ∞ (B) [ [0,+ ∞ (C) 20

3,

−

(D) 2

3,

− + ∞


26 – Qual dos intervalos seguintes poderá ser o conjunto I ? Resolve a inequação

35 2

2

xx

−+ ≥ .


27 – Considera os intervalos ] [2,A = −∞ e [ [3,B = − + ∞ .

Qual dos seguintes intervalos é igual a A B∪ ?

(A) ] ]3,−∞ − (B) ] [2,+ ∞ (C) ] [,−∞ + ∞ (D) [ [3 2,−



28 – Considera o intervalo 1

3,π

−

Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo. (EN 2007 –2ª Chamada)

29 – Resolve a seguinte inequação:

1 2

3 2

x xx

−+ ≤

Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais. (EN 2007 –2ª Chamada)

30 – Considera o conjunto [ [,A π= + ∞

Qual dos seguintes números pertence ao conjunto A ?

(A) 23 1 10, −× (B)

13 1 10, −× (C) 03 1 10, × (D)

13 1 10, ×


31 – Sabe-se que [ ]7 10, ,A π = ∩ + ∞

Escreve, na forma de um intervalo de números reais, o conjunto A. (EN 2006 –2ª Chamada)

32 – Resolve a inequação 1

3 2

x xx

−+ ≥ .


33 – Considera o conjunto [ [1,A = − + ∞ .

33.1. Qual das quatro igualdades que se seguem é verdadeira?

(A) [ [ 31 1

2, ,A

= − ∩ − + ∞

(B) [ [ 11 1

2, ,A

= − ∩ − + ∞

(C) [ [ 31 1

2, ,A

= − ∪ − + ∞

(D) [ [ 11 1

2, ,A

= − ∪ − + ∞

33.2. Considera a seguinte inequação: 1

3 42

x−+ ≤ .

Será A o conjunto solução desta inequação? Justifica a tua resposta e apresenta todos os cálculos que efectuares.


34 – Escreve um número irracional compreendido entre 4 e 5.


35 – Considera o intervalo 7

33,

−

35.1. Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo.

35.2. Escreve, na forma de intervalo de números reais, o conjunto ] ] 72 3

3, ,π

− ∪ − .


Bom trabalho!


Soluções: 1. (B); 2. (A); 3. 8

15,S

= − + ∞

; 4. (D); 5.23

10 ou

12

5 por exemplo; 6. (B); 7. 2 1 42; ,S = ;

8. ] ]1,S = −∞ − ; 9. (A); 10. 27 ; 11. 5

8,S

= − ∞

; 12. (A); 13. (D); 14. 1

5,S

= + ∞

; 15. (A);

16. [ [3 15; ,S π= ; 17. ] ]7,S = −∞ ; 18. 109 ; 19. 5

8,S

= − ∞

; 20. (B); 21. (B); 22. [ [14,S = + ∞ ;

23. (D); 24. ] [2 3 141; ,S = − ; 25. (A); 26. 7

3,S

= − ∞

; 27. (C); 28. 3 2 1, ,− − − e 0 ; 29. [ [2,S = + ∞ ;

30. (D); 31. 10 7,S = ; 32. 3

7,S

= − ∞

; 33.1. (D); 33.2. [ [1,S = − + ∞ , logo A é o conjunto-solução da

inequação; 34. 17 por exemplo; 35.1. 2 1 0 1, , ,− − e 2 ; 35.2. 7

3,S π

= − .

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