O Básico Sobre a Oferta e a Demanda · Oferta aumentou devido ao aumento da mecanização da...

O Básico Sobre a Oferta e a DemandaO Básico Sobre a Oferta e a Demanda

Microeconomia

Prof.: Antonio Carlos Assumpção

O Básico Sobre a Oferta e a Demanda Slide 2

Tópicos Discutidos

� Oferta e Demanda

� O Mecanismo de Mercado

� Mudanças no Equilíbrio do Mercado

� Elasticidades da Oferta e da Demanda

� Elasticidades de Curto Prazo versus de Longo Prazo

� Compreendendo e Prevendo os Efeitos das Modificaçõesnas Condições de Mercado


Introdução

� Aplicações da Análise da Oferta e da Demanda

� Compreensão de como a política econômica e “choques”sobre algumas variáveis afetam o preço de mercado e aprodução.

�Analisar o impacto da interferência do governo nascondições de mercado: controle de preços (preçomáximo e preço mínimo) e incentivos à produção.

�Analisar como impostos, subsídios e quotas deimportação afetam os consumidores e os produtores.

�Analisar como “choques”, como as variações na rendamundial, na confiança do consumidor e nasexpectativas, afetam o comportamento dosconsumidores e produtores.


Oferta e Demanda

� A Curva da Oferta

� A Curva de Oferta mostra quanto os produtoresestão dispostos a vender a um dado preço,mantidos constantes todos os outros fatoresque possam afetar a oferta.

)()(+

= PQQ Ss


Oferta e Demanda

S

A Curva de Oferta Graficamente

Quantidade

Preço

($ por unidade)

P1

Q1

P2

Q2

� A Curva de Oferta inclina-se para cima,demonstrando que quanto mais altos ospreços maior será o desejo de produzir.

� Uma alteração no preço provoca umavariação na quantidade ofertada:movimento ao longo da curva de oferta


Oferta e Demanda

� Outras Variáveis que Afetam a Oferta(Deslocamentos da Curva de Oferta)

� Custos de Produção

� Mão-de-obra

� Capital

� Matérias-Primas

� Na verdade, qualquer variável que não sejao preço, que afete as decisões de ofertadesloca a curva de oferta.


Oferta e Demanda

� O Custo da matéria-prima cai

� Curva de oferta desloca-se para S’

� Maior produção para qualquerpreço em S’ que em S

PS

Mudanças na Oferta

Q

P1

P2

Q1Q0

S’

Q2


Oferta e Demanda

� Oferta - Uma Revisão

� Existe uma relação direta entre o preço e a oferta. Umaumento no preço provoca uma variação da quantidadeofertada, repreesentada por um deslocammento aolongo da curva de oferta.

� Existe uma relação inversa entre os custos deprodução e a oferta. Um aumento nos custos deprodução provoca uma variação da oferta,representada pelo deslocamento da curva de ofertapara a esquerda.

),()()( −+

= CPPQQ Ss


Oferta e Demanda

� A Curva da Demanda

� A Curva da Demanda mostra quanto osconsumidores estão dispostos a comprar a cadapreço alternativo, mantidos constantes todos osoutros fatores que possam afetar a demanda.

� Essa relação entre o preço e a quantidade pode sermostrada pela seguinte equação:

)P(QQ DD

)(−

=


Oferta e Demanda

D

A Curva de Demanda é negativamenteInclinada, demonstrando que os consumidores estão dispostos acomprar mais a um preço menor.

Quantidade

Preço($ por unidade)

P1

Q1

P0

Q0


Oferta e Demanda

� Outras Variáveis que Afetam a Demanda(Deslocamentos da Curva de Demanda)

� Renda

� Gostos e Preferências

� Preço dos Bens Relacionados

� Substitutos

� Complementares

� Na verdade, qualquer variável que não seja opreço, que afete as decisões de demandadesloca a curva de demanda.


DP

QQ1

P2

Q0

P1

D’

Q2

Mudança na Demanda

Oferta e Demanda

� Aumento da Renda

� Curva de demanda desloca-se para a direita

� Maior a demanda para qualquerpreço em D’ que em D


Oferta e Demanda

� Demanda - Uma Revisão

� Existe uma relação inversa entre o preço e a demanda.Um aumento no preço provoca uma variação daquantidade demandada, representada por umdeslocamento ao longo da curva de demanda.

� Existe uma relação direta entre a demanda e a renda,gostos e preferências e os preços dos bens substitutose uma relação inversa no caso dos preços dos benscomplementares. Uma alteração em qualquer umdesses parâmetros provoca uma variação da demanda,representada pelo deslocamento da curva de demanda.

)PPGIP(QQ CSDD

)()()()()(

,,,,−+++−

=


O Mecanismo de Mercado

Quantidade

D

S

A interseção das curvas deoferta e demanda determina

o preço e a quantidadede equilíbrio

P0

Q0




� Características do equilíbrio de mercado:

� QD = QS

� Não há excedente

� Não há escassez

� Não há pressão para variação no preço



Quantidade

D

S

P0

Q0

Se preço está acima do Preço de equilíbrio:

1) Qs > Qd

2) Preço cai até que se atinja o equilíbrio de mercado

P1

Excedente




� O Preço de Mercado é superior ao preço de equilíbrio

� Existe um excesso de oferta

� Produtores reduzem seus preços

� Quantidade demandada aumenta e a quantidade ofertadadiminui

� O mercado continua a se ajustar até que o preço de equilíbrioseja alcançado.

Excedente



D

S

Q1

Assumindo que o preço é P1: 1) Qs = Q2 > Qd = Q1

2) Excesso de oferta é Q2 - Q1.

3) Produtores reduzem o preço4) Quantidade ofertada diminui

demandada aumenta

5) Equilíbrio com P2 e Q3

P1

Excedente

Q2 Quantidade


P2

Q3


O Mecanismo do Mercado

� O Preço de Mercado é inferior ao preço de equilíbrio:

� Existe Escassez

� Produtores aumentam o preço

� A quantidade demandada diminui e a quantidade ofertadaaumenta

� O mercado continua a ajustar até que o novo preço deequilíbrio seja alcançado.

Escassez



D

S

Q1 Q2

P2

Escassez

Quantidade


Assumindo que o preço é P2 :1) Qd = Q2 > Qs = Q1

2) A Escassez é Q2 - Q1

3) Produtores elevam o preço4) Quantidade ofertada aumenta

demandada diminui.5) Equilíbrio com P3 e Q3

Q3

P3


O Mecanismo do Mercado

� Sumário do Mecanismo do Mercado

1) Oferta e Demanda interagem para determinar o

equilíbrio de mercado.

2) Quando não houver equilíbrio, o mercado seajustará, através de variações no preço, até quese alcance o equilíbrio.

3) Os mercados devem ser competitivos paraque o mecanismo seja eficiente.


S’

Q2

� Preço das matérias-primas cai

� S muda para S’

� Excedente = Q2 – Q1

� Equilíbrio = P3 e Q3

P

Q

SD

P3

Q3Q1

P1

Mudanças no Equilíbrio de Mercado


D’

Q2

D S

Q3

P3

� Aumento da Renda

� Demanda muda para D’

� Escassez = Q2 - Q1

� Equilíbrio = P3 e Q3

P

QQ1

P1



D’ S’� Aumento da Renda e redução

do preço das matérias-primas

� O aumento em D é maior queo aumento em S

� Preço e quantidade de equilíbrio aumentam para P2 e Q2

P

Q

S

P2

Q2

D

P1

Q1



Modificações na Oferta e Demanda

� Quando a oferta e a demanda alteram-sesimultaneamente, o impacto no preço deequilíbrio e quantidade é determinado por:

1) O tamanho relativo e direção da mudança.

2) O formato das curvas de oferta e demanda


Os Preços dos Ovos e do Ensino Universitário

� O preço real dos ovos caiu 59% de 1970 para 1998.

� Oferta aumentou devido ao aumento da mecanizaçãoda produção, o que implicou em maior produtividadee, com isso, a consequente redução dos custos deprodução.

� Demanda diminuiu por uma alteração nas preferênciasdos consumidores: ovos contém muito colesterol.


Mercado de Ovos

Q (milhões de dúzias)

P(dólars por

dúzia em 1970)

D1970

S1970

$0,61

5.500

D1998

S1998

Os preços cairam até que um novo equilíbrio

fosse alcançado , com P = $0,26 e uma quantidadede 5.300 milhões de dúzias

$0,26

5.300


O Preço do Ensino Universitário

� O preço real do ensino universitário aumentou68% entre 1970 e 1995.

� Oferta diminuiu devido ao aumento dos custos dosequipamentos (modernas salas de aula,laboratórios e bibliotecas) e pessoal.

� Demanda aumentou devido ao aumento do númerode estudantes secundaristas querendo cursar umauniversidade.


Mercado do Ensino Universitário

Q (milhões de estudantes matriculados)

P(custo anual

em dólaresde 1970)

D1970

S1970

S1995

D1995

$4,248

14.9

Os preços aumentaram atéque um novo equilíbriofosse alcançado , com

P = $4.248 e uma quantidadede 14,9 milhões de estudantes

$2,530

8.6


Consumo & Preço do Cobre - 1880-1998


O comportamento dos preços dos recursos naturais no longo prazo

� Observações

� Consumo de cobre cresceu cerca de 20 vezesno período 1880 - 1998.

� O preço real do cobre tem permanecidorelativamente constante.


S1998

D1998D1900

S1900 S1950

D1950

Caminho de L. Prazo do preço e do consumo

Mudanças no Equilíbrio do Mercado

Quantidade

Preço


� Conclusão

� Diminuição nos custos de produção temaumentado a oferta mais que proporcionalmenteao crescimento da demanda.



� Observação

� Para prever corretamente o preço futuro deum produto ou serviço, é necessárioconsiderar uma potencial mudança na oferta edemanda.

� As previsões de 1970 para óleo e outrosminerais provaram-se incorretas porque elasapenas consideraram a demanda e a ofertaexistentes no mercado.



Demanda: Q = a – bPCoeficiente angular da reta dedemanda. Sensibilidade daquantidade demandada emrelação ao preço.

Coeficiente linear da reta dedemanda: desloca a retaparalelamente.

A Curva de Demanda Algebricamente


A Curva de Oferta Algebricamente

Oferta: Q = c + dP

Coeficiente angular da reta de oferta. Sensibilidade da quantidade ofertada em relação ao preço.

Coeficiente linear da reta de oferta: desloca a reta paralelamente.


� O equilíbrio ocorre quando a quantidadedemandada é igual a quantidade ofertada,logo:

� Em equilíbrio : S = D

O Equilíbrio

a – bP = c + dPbd

caP

e

+

−=


O Mercado de Laranjas

� Suponha que as curvas de demanda e ofertaque representam o mercado de laranjas sejamdadas pelas seguintes expressões, onde o preçoestá expresso em US$ e a quantidade em milhõesde sacas:

Demanda ⇒⇒⇒⇒ Q = 7500 – 500P

Oferta ⇒⇒⇒⇒ Q = 500 + 200P1980



� O equilíbrio exige que S = D , logo:

Aplicando o preço de equilíbrio na oferta ou na demanda:

2500

10

7000700

2005005007500

0

0

=

=

=

+=−

e

e

Q

P

P

PP



P

Q

10

2500

S0

c ⇒500-c/d ⇒-2,5

D0

a/b ⇒15

a ⇒7500

Demanda : Q = a – bP

Oferta : Q = c + dP



� Em 1990 a demanda e a oferta passam a ser:

� Demanda ⇒⇒⇒⇒ Q = 9500 – 500P

� Oferta ⇒⇒⇒⇒ Q = 750 + 200P

� Assim, o novo equilíbrio passa a ser:

� 9500 - 500P = 750 + 200P

P = 12,5

Q = 3250


D1

S1


P

Q

10

2500

S0

D0

12,5

3250


Elasticidades da Oferta e Demanda

� Geralmente, elasticidade é uma medida dasensibilidade de uma variável em relação aoutra.

� Ela nos mostra uma mudança percentualem uma variável em resposta a umamudança percentual em outra variável.



� Medida de sensibilidade da quantidadedemandada em relação as alterações nopreço

� Mede a variação percentual na quantidadedemandada por um bem ou serviço resultantede uma mudança percentual no preço.

Elasticidade-Preço da Demanda



� A Elasticidade-preço da demanda é:

Q

P

dP

dQ

Q

P

P

Q

P

P

Q

Q

•=•∆

∆=

∆

∆

=∆

∆=

P%

Q% EP

A mudança percentual de uma variável é a mudança absoluta na variável dividida pelo nível original da variável.

Derivada da quantidade em relação ao preço



� Como existe uma relação inversa entre P e Q;EP é um número negativo.

⇒= |1|PE� Se Elasticidade Unitária

� P e Q variam na mesma proporção

� Se Demanda Elástica

� Q varia mais que proporcionalmente

� Se Demanda Inelástica

� Q varia menos que proporcionalmente

⇒> |1|PE

⇒< |1|PE



� Fatores que Influenciam a Elasticidade-Preçoda Demanda

� Quanto maior o número de substitutos para o bemem questão, maior a elasticidade-preço

� Quanto maior a participação relativa do bem emquestão no orçamento, maior a elasticidade-preço

� Quanto maior a essencialidade do bem emquestão, menor a elasticidade-preço


Elasticidade de Preço da Demanda

Q

Preço

Q = 8 - 2P

Ep = -1

Ep = 0

∞= - EP Os consumidores sãomais sensíveis as

alterações no preço quanto mais elevado

este for.

4

8

2

4

Curva da Demanda Linear Q = a - bPQ = 8 - 2P



DP*

∞= - EP

Quantidade

Preço Demanda Infinitamente Elástica



Q*

0 EP =

Quantidade

Preço

Demanda Completamente Inelástica


A Receita das Firmas e a Elasticidade-Preço da Demanda

� Receita Total = P x Q

� Se a elasticidade-preço da demanda forunitária, uma alteração no preço não altera areceita total.

� Se a demanda for elástica, um aumento nopreço reduz a receita total e uma redução nopreço aumenta a receita total.

� Se a demanda for inelástica, um aumento nopreço aumenta a receita total e uma redução nopreço reduz a receita total.

� Temos que

� Se deixarmos o preço variar para P+∆P e aquantidade variar para Q+∆Q teremos uma novareceita de

� Ao subtrairmos RT de RT1 e, imaginando que ∆P∆Qseja um número bem pequeno, teremos:

� Logo, a variação na receita por variação no preço édada por:


A Receita das Firmas e a Elasticidade-Preço da Demanda

RT PQ=

( )( )1RT P P Q Q PQ Q P P Q P Q= + ∆ + ∆ ⇒ + ∆ + ∆ + ∆ ∆

RT Q P P Q∆ = ∆ + ∆

RT QQ P

P P

∆ ∆= +

∆ ∆

Um Caso Extremo: A Hipérbole Equilátera

� Existe um caso particular onde a demanda possui amesma elasticidade para qualquer preço. Isto ocorrequando a curva de demanda é representada por umahipérbole equilátera.


P

Q

Q aPα−

=

Prova e Exemplos

� Prova

� Logo:


1

1

.

.

P

D

P

D

P P

D D

dQ PQ aP Como

dP Q

PaP Como Q aP

Q

aP P aP

aP aP

E

E

E E

α

α α

α α

α α

α

α αα

−

− − −

− − −

− −

= = •

= − • =

− −= ⇒ ⇒ = −

3

2

1000 3 .

302 .

P

D

P

D

Se Q P para qualquer P

Se Q para qualquer PP

E

E

−= ⇒ = −

= ⇒ = −



� A Elasticidade-Renda da Demandamede a mudança percentual naquantidade demandada resultante deuma mudança percentual na renda.

Outras Elasticidades da Demanda



� A Elasticidade de Renda da Demanda é:

Q

I

dI

dQ

Q

I

I

Q

I

I

Q

Q

I%

Q% E I •=•

∆

∆=

∆

∆

=∆

∆=



Classificação das Elasticidades

� Se EI < 0 : O bem em questão é dito inferior, ouseja, seu efeito-renda é negativo. Dessa forma, rendae consumo variam em sentido contrário.

� Se 0000 <<<< EI ≤≤≤≤ 1 : O bem em questão é dito normal ,pois o efeito-renda é positivo, porém, a quantidadedemandada varia menos que proporcionalmente àsvariações na renda.

� Se EI > 1 : O bem em questão é dito supérfluo ousuperior, pois o efeito-renda é positivo e a quantidadedemandada varia mais que proporcionalmente àsalterações na renda.



� Elasticidade Cruzada da Demanda mede amudança percentual na quantidadedemandada de um bem resultante de umamudança percentual no preço de outro bem.




� A Elasticidade Cruzada da Demanda é:

x

y

y

x

xy

y

y

x

x

xy

y

x

xyQ

P

Q

QE

P

P

Q

Q

EP

QE •

∆

∆=⇒

∆

∆

=⇒∆

∆=

%

%


YQ

0

0

0

>

=

<

xy

xy

xy

E

E

E Bens Complementares

Bens Independentes

Bens Substitutos

XP

Classificação das Elasticidades



� A Elasticidade-Preço da Oferta mede amudança percentual na quantidade ofertadaresultante de uma alteração no preço.

� A Elasticidade normalmente é positiva porquepreço e quantidade ofertada estão diretamenterelacionados.

Elasticidades da Oferta



� Nós podemos calcular a elasticidade daoferta em relação a taxa de juros, salários eo custo das matérias-primas.

Elasticidades da Oferta



� 1981 Curva de Oferta para trigo

� QS = 1.800 + 240P

� 1981 Curva de Demanda para trigo

� QD = 3.550 - 266P

O mercado de trigo – Exemplo 2.4


� Equilíbrio: Q S = Q D

PP 266550.3240800.1 −=+

750.1506 =P

bushelP /46,3=

bushels milhões 630.2)46,3)(240(800.1 =+=Q

O mercado de trigo



Inelástica 35,0)266(630.2

46,3−=−=

∆

∆=

P

Q

Q

PE DD

P

Inelástica 32,0)240(630.2

46,3==

∆

∆=

P

Q

Q

PE SS

P

O mercado de trigo




� Se o preço do trigo fosse $4.00/bushel:

3.550 (266)(4, 00) 2.486DQ = − =

43,0)266(486.2

00,4−=−=

D

PE

O mercado de trigo


1981 1800 + 240P 3550 - 266P 1800+240P = 3550-266P506P = 1750

P1981 = $3,46/bushel

1998 1944 + 207P 3244 - 283P 1944+207P = 3244-283PP1998 = $2,65/bushel

Oferta(Qs) Demanda(QD) Preço de Equilíbrio(Qs=QD)

Mudanças no mercado: 1981-1998

O mercado do trigo


Elasticidades de Curto-prazo Versus Elasticidades de Longo-prazo

� No caso de muitas mercadorias, a demandaé muito mais elástica ao preço a longo prazodo que a curto prazo. Uma das razões paraisso é que as pessoas demoram paramodificar seus hábitos de consumo.

Demanda


� Para a maioria dos bens e serviços:

� Elasticidade de curto prazo é menor que a elasticidadede longo prazo.

� Outros Bens (duráveis):

� Elasticidade de curto prazo é maior que a elasticidadede longo prazo.


Demanda


� Um aumento no preço da gasolina tem umpequeno efeito sobre a quantidade demandadano curto prazo.

� Motoristas podem utilizar menos o automóvel,mas não mudarão o tipo de automóvel quedirigem da noite para o dia. A longo prazo,contudo, eles adquirirão automóveis menores emais econômicos, de tal modo que o efeito doaumento do preço sobre a quantidadedemandada de gasolina será maior. Portanto, ademanda é mais elástica a longo prazo do que acurto prazo.

Gasolina e Automóveis: Um Exemplo


� Um aumento no preço dos automóveis tem umgrande efeito sobre a quantidade demandadano curto prazo.

� Com o aumento do preço, os consumidoresinicialmente se recusam a comprar um carronovo e a quantidade demandada cai fortemente.A longo prazo, entretanto, os automóveisvelhos precisarão ser substituídos, de tal modoque a quantidade anual demandadaaummentará. A demanda é, portanto, menoselástica a longo prazo do que a curto prazo.

Gasolina e Automóveis: Um Exemplo


Gasolina: Curvas de demandaa curto e a longo prazo

DCP

DLP

Pessoas tendem a dirigir carros mais

econômicos nolongo prazo

Gasolina

Quantidade

Preço


DCP

DLP

As pessoas podem deixarde consumir imediatamente,

mas, em algum momento,os carros velhos devem

ser substituídos.

Automóveis

Automóveis: Curvas da Demanda a Curto e a Longo Prazo

Quantidade

Preço


� A Elasticidade-Renda também varia com odecorrer do tempo, sinal da demora dosconsumidores em responder a umamudança na renda.


Elasticidade da Renda


� Para a maioria dos bens e serviços:

� Elasticidade da Renda é maior no longo prazoque no curto prazo.

�Pense em uma justificativa para isso.




� Outros Bens (duráveis):

� Elasticidade da Renda é menor no longo prazoque no curto prazo.

�Pense em uma justificativa para isso.




� Gasolina

� As elasticidades de longo prazo são maioresque as elasticidades de curto prazo.

� Automóveis

� As elasticidades de curto prazo são maioresque as elasticidades de longo prazo.


A Demanda por gasolina e automóveis – Exemplo 2.5


Preço -0,11 -0,22 -0,32 -0,49 -0,82 -1,17

Renda 0,07 0,13 0,20 0,32 0,54 0,78

Anos decorridos após variação no preço ou na renda

Elasticidade 1 2 3 4 5 6

A demanda por gasolina



Preço -1,20 -0,93 -0,75 -0,55 -0,42 -0,40

Renda 3,00 2,33 1,88 1,38 1,02 1,00

Anos decorridos após variação no preço ou na renda

Elasticidade 1 2 3 4 5 6

A demanda por automóveis



� Dados Explicativos:

1) O preço do óleo não continuou a subir acimade $30/barril, ainda que tenha subido muitorapidamente no início dos anos 70.

2) A venda de automóveis é muito sensível aociclo de negócios.


A Demanda por gasolina e automóveis


� A Elasticidade explica porque os preços docafé são muito voláteis.

� A razão está na diferença da elasticidade daoferta no curto e longo prazos.


Clima no Brasil e o preço do Café em New YorkExemplo 2.6


Preço do Café Brasileiro


D

S

P0

Q0 Quantidade

Preço

P1

Curto prazo1) Oferta é completamente inelástica2) Demanda é relativamente inelástica3) Grande variação no preço

Uma geada ouseca diminui aoferta de café

S’

Q1


Café


S’

D

S

P0

Q0

P2

Q2

Prazo intermediário1)Oferta e demanda são

mais elásticos2) Preço recua para P2.3) Quantidade recua para Q2


Quantidade

Preço

Café


D

SP0

Q0

Longo prazo1) Oferta é extremamente elástica.2) Preço retorna para P0.3) Quantidade aumenta para Q0.


Café

Quantidade

Preço


� Primeiro, nós devemos aprender como“ajustar” as curvas lineares da demanda eoferta para um dado mercado.

� Então poderemos determinar numericamentecomo uma mudança em alguma variávelafetará a oferta ou a demanda e,consequentemente, o preço.

Compreendendo e Prevendo os Efeitos das Modificações das Condições de Mercado


� Dados Disponíveis

� Preço de Equilíbrio, P*

� Quantidade de Equilíbrio, Q*

� Elasticidade-preço da oferta ES, e da demanda, ED.



Demanda: Q = a - bP

a/bOferta: Q = c + dP

-c/d

P*

Q*

ED = -bP*/Q*ES = dP*/Q*


Quantidade

Preço


� Vamos começar com as equações de oferta e demanda:

Demanda: QD = a - bP

Oferta: QS = c + dP

� Precisamos encontrar valores para os parâmetros a, b, c e d.



� Primeiro Passo:

� Recordar:

� Para uma Curva de demanda Linear, a variaçãona quantidade em decorrência de uma variaçãono preço é constante (igual a inclinação da curva).

� Logo, temos:

(P/Q)P)Q/( EP •∆∆=


/Q*)*b(P- ED =

/Q*)*d(P ES =


� Desde que tenhamos valores para ED,ES,

P* e Q*, nós podemos encontrar b e d, e,depois, a e c.


**bPaQD −=

**dPcQS +=


� Derivando as curvas de oferta e demanda alongo prazo para o mercado mundial de cobre:

� Os dados relevantes são:

� Q* = 7.5 mtm/ano

� P* = $0,75 por libra

� ES = 1,6

� ED = -0,8


mtm = milhões de toneladas métricas


� Es = d(P*/Q*)

� 1,6 = d(0,75/7,5) = 0,1d

� d = 1,6/0,1 = 16

� Ed = -b(P*/Q*)

� -0,8 = -b(0,75/7,5) = -0,1b

� b = 0,8/0,1 = 8


Oferta

Demanda


� Oferta = QS*= c + dP*

� 7.5 = c + 16(0,75)

� 7.5 = c + 12

� c = 7,5 - 12

� c = -4,5

� Q = -4,5 + 16P

� Demanda = QD*= a -bP*

� 7.5 = a -(8)(0,75)

� 7.5 = a - 6

� a = 7,5 + 6

� a =13,5

� Q = 13,5 - 8P



� Checando os resultados:

Oferta = -4,5 + 16p = 13,5 - 8p = Demanda

16p + 8p = 13,5 + 4,5

P = 18/24 = 0,75


Q = 7,5


Oferta: QS = -4,5 + 16P

-c/d Demanda: QD = 13,5 - 8P

a/b

.75

7.5


Mtm/ano

Preço


� Nós temos escrito as funções de oferta edemanda onde a quantidade depende apenas dopreço.

� Podemos fazer com que a quantidade dependade outras variáveis, como a renda.

� Desta forma, a demanda poderia ser escrita como:


fIbPaQ +−=

Sensibilidade da quantidade demandada à renda

Índice de renda agregada


� Conhecemos seguintes informações:

� I = 1,0

� P* = 0,75

� Q* = 7,5

� b = 8

� Elasticidade da Renda: EI = 1,3



� f pode ser encontrado por substituição devalores conhecidos dentro da fórmula quedefine a elasticidade-renda:

IQf ∆∆= /

)/)(/( IQQIE ∆∆=

e



� Resolvendo para f :

1,3 = (1,0/7,5)f

f = (1,3)(7,5)/1,0 = 9,75



� Logo, a passa a ser:

7,5 = a - 8(0,75) + 9,75(1,0) a = 3,75


� Com isso, a demanda será dada por:

Q = 3,75 + 9,75 I – 8 P

� A grande vantagem é que agora podemos captar oefeito do aumento na renda sobre o preço e aquantidade de equilíbrio.


Mais Exemplos

� Vejam também os seguintes exemplos:

� 2.7 – A demanda declinante e a evolução dopreço do Cobre.

� 2.8 – A alta forçada no mercado mundial depetróleo.

� 2.9 – Controle de preços e escassez de gásnatural.

O Básico Sobre a Oferta e a Demanda · Oferta aumentou devido ao aumento da mecanização da...

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