O ENSINO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA A PARTIR DE...
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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
MARISSA LIMA PUTON
O ENSINO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA A PARTIR DE NOVAS TECNOLOGIAS: Utilização de vídeo aulas no processo de ensino
SINOP-MT 2014
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MARISSA LIMA PUTON
O ENSINO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA A PARTIR DE NOVAS TECNOLOGIAS: Utilização de vídeoaulas no processo de ensino
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Banca Examinadora do Departamento de Matemática - UNEMAT, Campus Universitário de Sinop, como requisito parcial para a obtenção do título de Licenciado em Matemática. Orientador: Prof. Me. Odacir Elias Vieira Marques
SINOP-MT 2014
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MARISSA LIMA PUTON
O ENSINO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA A PARTIR DE NOVAS TECNOLOGIAS: Utilização de vídeoaulas no processo de ensino
Profª. Ma. Luciana Mafalda Elias de Assis Professora Avaliadora
Profª. Ma. Celma Ramos Evangelista Professora Avaliadora
Prof. Me. Odacir Elias Vieira Marques Professor Orientador
Prof. Me. Odacir Elias Vieira Marques Presidente da Banca
Aprovado em 04/ 12/ 2014
GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE ESTADO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
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Dedico este trabalho aos meus pais Élio e Acácia que não mediram esforços para me apoiarem em todos os momentos da vida acadêmica, que nunca deixaram que eu desistisse desse sonho, que me ensinaram o valor da educação e por acreditarem em futuro para a filha, motivo pelo qual persisti na luta pelos meus objetivos.
Marissa.
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AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus por iluminar meu caminho e não deixar falhar
a Fé diante dos momentos difíceis.
A minha família, meu pai Élio, minha mãe Acácia e minha irmã Larissa pelo
amor, paciência, apoio incondicional, por não me deixarem desistir desta caminhada,
por não medirem esforços para que eu chegasse até aqui. Valeu a pena todo
sofrimento, valeu a pena as renúncias, hoje colhemos os frutos de nosso empenho.
Essa vitória é mais de vocês do que minha!
Agradeço também aos meus amigos Ana Beatriz, Andressa, Bernardo, Maria
Cristina e Tarcila por me suportarem nos momentos difíceis, de stress, angústia e
desânimo, por compartilharem palavras de apoio.
Aos colegas da AETCC por fazerem as viagens diárias mais prazerosas.
Agradeço ao Professor Odacir pela orientação necessária para conclusão
deste trabalho.
Agradeço aos meus colegas de caminhada da Unemat, pelo companheirismo
e carinho, em especial Andressa, Ana Carolina, Tatiele, Alini e Rodnei, pela amizade
cultivada.
A todos os professores do curso que me acompanharam durante a
graduação, todos foram muito importantes em minha formação.
A todos que direta ou indiretamente fizeram parte de minha formação.
Marissa Lima Puton
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“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original”.
(Albert Einstein)
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RESUMO
PUTON, Marissa Lima. O ENSINO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA A PARTIR DE NOVAS TECNOLOGIAS: Utilização de vídeoaulas no processo de ensino Trabalho de conclusão de curso-Licenciatura Plena em Matemática – UNEMAT –Universidade Estadual de Mato grosso- Campus Universitário de Sinop - MT.
Este trabalho de conclusão de curso tem desígnio de apresentar a utilização de novas tecnologias no processo de ensino-aprendizagem de Matemática Financeira, com a produção de vídeo aulas oferecidas à professores com o objetivo de auxílio no processo de elaboração de suas aulas. A Matemática Financeira é um tema que está presente diariamente na vida dos cidadãos. Considerando a importância de se tratar de um tema atual e contextualizado, buscamos estudar Matemática Financeira como parte da proposta curricular do Ensino Médio, com o intuito de responder a seguinte questão: “Em que medida a utilização de videoaula pode contribuir no processo de ensino do conteúdo de Matemática Financeira no Ensino Médio?”. Os dados que subsidiaram a pesquisa foram coletados a partir de entrevistas com professores que lecionam no Ensino Médio. Com base nestas informações podemos propor material didático que aborde temas de aspectos aplicáveis ao contexto, que possa auxiliar na preparação das aulas. O conhecimento matemático é necessário em uma grande diversidade de situações, pois possibilita apoio a outras áreas de conhecimentos, proporciona aos alunos desenvolverem suas habilidades e competências. Desta maneira não há como ignorar o uso de tecnologias no ensino de Matemática, observando que estas ferramentas são um recurso importante na tomada de decisões.
Palavras-chave: Matemática Financeira, Educação, vídeoaula, tecnologias.
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ABSTRACT
PUTON, Marissa Lima. TEACHING OF FINANCIAL MATHEMATICS FROM NEW TECHNOLOGIES: Use of video classes in the teaching course conclusion work - Full Degree in Mathematics - UNEMAT - Mato State University Grosso- Campus of Sinop - MT. This course conclusion work has plan to introduce the use of new technologies in the teaching-learning process Financial Mathematics, with the production of video classes offered to teachers in order to aid in the development of their classes process. The Financial Mathematics is a subject that is present in the daily lives of citizens. Considering the importance of the case of a current and contextualized theme, we seek to study Financial Mathematics as part of the proposed curriculum of high school, in order to answer the following question: “To what extent the use of video lesson can contribute in Financial Mathematics content of the teaching process in high school?". The data that supported the research were collected from interviews with teachers who teach in high school. Based on this information we can offer teaching materials that address issues of aspects applicable to the context that may assist in the preparation of lessons. The mathematical knowledge is required in a wide variety of situations, it allows support to other areas of knowledge, provides students develop their skills and competencies. Thus there is no way to ignore the use of technology in teaching mathematics, noting that these tools are an important resource in decision-making. Keywords: Financial Mathematics, Education, video lesson, technologies.
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SUMÁRIO Introdução 9
1 Matemática Financeira 12
2 Informática na Educação Matemática e o uso de ambientes virtuais
como ferramenta de aprendizagem
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3 Matemática Financeira e seus conceitos
3.1 Revisando a Matemática Financeira
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22
3.1.1 Números Proporcionais 22
3.1.2 Regra de três 24
3.1.3 Porcentagem 25
3.2 Termos importantes de Matemática Financeira 27
3.2.1 Juros 28
3.2.2 Montante 30
3.2.3 Juros Compostos 31
3.3 Aplicações dos conceitos de Matemática Financeira 33
4 Metodologia 38
5 Delineamento da pesquisa 48
Considerações finais 54
Referencial Bibliográfico 56
Apêndices 59
1.1 O surgimento e o conceito 12
1.2 O ensino de Matemática Financeira no Ensino Médio 14
1.3 Os Parâmetros Curriculares Nacionais 16
2.1 A Informática na Educação Matemática 18
2.2 Recursos pedagógicos no ensino de Matemática 20
4.1 Pesquisa Qualitativa 38
4.2 Estudo de Caso 39
4.3 Pesquisa-ação 41
4.4 Entrevista 41
4.5 Universo da Pesquisa 43
4.6 Vídeoaula como recurso didático 45
4.7 Elaboração do material 45
4.8 A escolha e utilização dos Softwares 46
4.9 Análise e Discussão dos Dados 47
5.1 Análise da Entrevista 1 49
5.2 Análise da Entrevista 2 51
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INTRODUÇÃO
É inegável a importância de se ter alguma informação em Matemática
Financeira, principalmente diante de uma sociedade plenamente capitalista e que
exige do cidadão o mínimo de domínio nesta área de conhecimento. O Brasil vive
um momento de relativa estabilização da moeda nacional, a qual abre possibilidades
de crédito à população com juros em modalidades diferenciadas.
A Matemática Financeira trata de conceitos adotados pelo mercado
financeiro, os quais estão presentes a todo o momento nas práticas do dia-a-dia.
Esta realidade econômica exige que o cidadão tenha conhecimento das regras que
regem o sistema financeiro.
Esta disciplina é uma poderosa ferramenta na formação dos alunos, pois esta
contribui para que compreendam melhor o mercado e analisem melhor as tomadas
de decisões com relação investimento que se propõem.
O presente estudo fez parte de uma proposta que discutiu e propôs ações
concretas para o ensino e a aprendizagem de conceitos matemáticos, visando
facilitar o entendimento sobre as principais fórmulas da Matemática Financeira no
Ensino Médio. Alguns temas como razões, juros simples e descontos foram tratados
neste estudo a partir do conceito de cada temática, passando por uma aplicação
contextualizada, finalizando na formalização matemática.
Diante das inúmeras dificuldades expressas nas escolas públicas e tendo em
vista a importância de se estudar a Matemática Financeira no ponto de vista
econômico e social, esse tema chama atenção devido a sua contextualização e
aplicabilidade. O presente estudo destinou-se a estudar Matemática Financeira
como parte da proposta curricular do Ensino Médio, com o intuito de responder a
seguinte questão: “Em que medida a utilização de videoaula pode contribuir no
processo de ensino do conteúdo de Matemática Financeira no Ensino Médio?”.
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A partir da problematização abordada procuramos identificar nas aulas de
Matemática Financeira as principais dificuldades de aprendizagem dos alunos,
propor um material didático ao professor de Matemática com aspectos de
regionalismo, contextualização e significação e aplicar este material aos professores
de Matemática da rede pública de ensino no município de Cláudia-MT e verificar de
que maneira este material pode colaborar de forma didático-pedagógica na
preparação das aulas.
O primeiro estudo foi realizado com professores que lecionam a disciplina de
matemática no Ensino Médio no município de Cláudia-MT, mais precisamente em
relação ao trabalho com a temática de Matemática Financeira. Foram investigadas,
no contexto de sala de aula, quais as dificuldades de aprendizagem dos alunos a
partir da percepção do professor, onde foram coletadas informações para a
produção de material didático com aspectos de regionalização, contextualização e
significação. O enfoque seguinte foi construir atividades didáticas direcionadas para
a temática proposta para estudo, onde os alunos puderam relacionar o conteúdo
estudado com o seu cotidiano.
Por fim verificamos com os professores como esse material refletiu em suas
aulas, onde concluímos que os vídeos-aula contribuíram de forma positiva nas
aulas, ressaltando que é de grande importância incorporar atividades diferenciadas
nas aulas, agregando novas tecnologias com a finalidade de incentivar o interesse
pelas temáticas delimitadas.
O presente estudo divide-se em cinco capítulos. No primeiro descrevemos o
surgimento da Matemática Financeira, ainda no período do escambo onde a forma
de comercialização era a troca e evoluindo até os dias atuais. Abordamos também a
Matemática Financeira no Ensino Médio, ressaltando a importância de se estudar
este tema nessa etapa escolar, relacionando com as afirmações contidas nos
PCN’s.
No segundo capítulo o enfoque é destacar o uso de recursos pedagógicos no
ensino de Matemática, destacando as ferramentas: computador, vídeos e
informática. Mostrando seus benefícios quando estes materiais são utilizados
corretamente.
No terceiro capítulo estudamos os conceitos de Matemática Financeira, com
vários exemplos, bem como aplicações, ou seja, uma apresentação geral do
conteúdo. Abordando uma breve revisão de conteúdos que se fazem necessários se
11
ter domínio, para que se entenda os conceitos posteriores referentes ao tema em
questão.
Nos capítulo de metodologia abordamos o caminho percorrido neste estudo,
sendo a Pesquisa Qualitativa forma de coleta de dados. A análise dos dados foi
realizada de acordo com as entrevistas. Ao fim, relatamos os resultados obtidos
durante a pesquisa.
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CAPÍTULO I
1. MATEMÁTICA FINANCEIRA
Neste capítulo encontra-se um apanhado histórico referente à Matemática
Financeira, passando por um relato sobre a importância de se aprender tal tema no
Ensino Médio e apresentando algumas considerações de acordo com os Parâmetros
Curriculares Nacionais.
1.1. O surgimento e o conceito
De acordo com Suen (2007), Matemática Financeira é um dos conhecimentos
primórdios e básicos da humanidade, surgiu a partir da necessidade de troca de
mercadoria ou de prestação de serviço. Este tipo de comércio teve impulso ainda
antes da criação do dinheiro, na época do escambo, período em que a troca de
mercadoria era a única forma de comércio e economia.
Os juros surgiram quando o homem percebeu a relação entre o tempo e capital,
assim os juros eram pagos por meio de sementes, bens agrícolas ou pecuários, na
próxima colheita no limite de um ano. O que evidencia a imagem do capital no
tempo.
O escambo de produtos e suas relações derivaram na precisão de criar um
sistema de equivalência e fixação de padrões econômicos e de unidade, surgindo o
metal como forma de moeda.
A procedência das instituições financeiras esta absolutamente atrelada aos juros
e a Matemática Financeira. No transcorrer das batalhas e detenção das terras, as
moedas das nações eram cambiadas, por este motivo em determinado pais poderia
valer-se somente a moeda vigente naquela localidade. Assim mercadores e pessoas
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em geral, quando viajavam deviam adquirir a moeda local. Para troca de moedas
eram cobrados juros, o cambista permanecia sentado em um banco de madeira
próximo ao mercado, e dessa circunstância ocasionou o nome banqueiro e banco.
A Matemática Financeira está presente na rotina diária dos indivíduos e em suas
relações em sociedade, pode ser aplicada em diversas situações cotidianas como,
por exemplo, calcular as prestações de um financiamento de um móvel ou imóvel
optando pelo pagamento à vista ou parcelado, além de fornecer condições
necessárias à avaliação de negócios.
A Matemática Financeira envolve mais que Matemática. Envolve conceitos e convenções adotadas pelo mercado financeiro. A mera utilização das regras usadas pelo mercado, sem maior análise do raciocínio e do contexto do que está sendo feito, prejudica o planejamento e a tomada de decisões. Além disso, a prática mostra que a falta de teoria tende a acarretar desastres financeiros. (SUEN, 2007, p.13)
Para conhecer conteúdos básicos como juros, porcentagem, entre outros, torna-
se necessário que os alunos entendam a importância da Matemática Financeira
como ferramenta para compreensão e a sua aplicabilidade no mercado financeiro,
considerando que ela está ligada a situações corriqueiras e que se exige certo
conhecimento matemático. Um elemento motivacional para isso é lembrar que o
dinheiro, sua movimentação e poder de compra é uma situação que deve ser
entendida, ou pelos menos compreendida na sua base, pois vivemos em um mundo
capitalista.
Em parte, os termos da Matemática Financeira não são complexos, mas
entender a lógica do mercado financeiro é algo que beira a necessidade, justificando
a importância de ensinar a Matemática Financeira a todos os estudantes,
independente de sua profissionalização e contexto (SUEN, 2007, p. 13).
Carvalho (1999) mostra que o uso dos conteúdos da Matemática Financeira
pode ir além da escola, pois,
[...] a contribuição da matemática nas tarefas que lidam com o dinheiro não reside apenas em apoiar as ações do cálculo correto, no que se refere a especificações de determinadas somas ou casos como troco ou pagamento de um total no caixa. Diversos conceitos e procedimentos da matemática são acionados para entendermos nossos holerites (contracheques), calcular ou avaliar aumentos e descontos nos salários, aluguéis, mercadorias, transações financeiras, entre outros (CARVALHO, 1999, p.61).
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Os conceitos matemáticos envolvidos em Matemática Financeira, em sua
maioria não são complexos, muitas vezes noções básicas são suficientes para
resolver determinadas situações. No entanto, deve-se tomar cuidado ao interpretar
os termos utilizados no Mercado Financeiro. A Matemática Financeira é fundamental
para decisões, seu uso correto possibilita maximização de resultados.
1.2 O ensino de Matemática Financeira no Ensino Médio
A Matemática sempre esteve presente na história e evolução da humanidade,
atuando como forma de contagem, abstração e medição. Nestes aspectos a
humanidade primitiva utilizou-se de seus conceitos para estabelecer um sistema de
troca, compra e venda de mercadorias, evoluindo outras vezes até chegar ao atual
mercado econômico que varia do simples ao complicado, modificando-se
constantemente com interferências internas e fronteiriças.
Perante a estabilização da economia nacional que possibilitou o poder de
compra crescente da população através do plano real, as pessoas puderam adquirir
financiamentos e empréstimos com maior facilidade. Dessa forma, podemos
considerar um tema atual e relevante na vida dos cidadãos, tendo em vista que este
possibilita analisar de forma elaborada as tomadas de decisões quanto a
investimentos.
O ensino de uma educação financeira na Educação Básica, mesmo aparentando
ter elementos tão básicos quando comparados ao sistema econômico, deve ser
discutido em sala de aula. A sua inserção no currículo escolar traz a possibilidade do
educando ter contato com discussões presentes em seu dia-a-dia, que provoca
interferências diretas no seu modo de vida.
Segundo Micotti (2007, apud VIEIRA, 2010) o insucesso em Matemática não é
não saber conteúdos básicos, ou não conseguir aplicar regras a determinadas
situações. Insucesso é pensar que Matemática não tem aplicações. Com esse
pensamento o indivíduo é incapaz de usar ideias conceituadas para lidar com
situações do dia-a-dia.
Os PCN’s (1997) demonstram que os conteúdos de Matemática Financeira
podem ser o ponto de partida para a articulação interdisciplinar. É importante
ressaltar que sendo o foco de estudo o Ensino Médio é necessária a retomada de
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ideias expostas no Ensino Fundamental, pois alguns conceitos dependem de
explicações que o entendimento exige certa maturidade.
Segundo as Orientações Curriculares para o Ensino Médio os conteúdos básicos
estão divididos em quatro setores, sendo, números e operações; funções;
geometria; análise de dados e probabilidade. Ressalta que os conteúdos não devem
ser estudados separadamente, mas sempre buscar articulações entre eles.
Retomando conteúdos do ensino fundamental podem-se consolidar conceitos cujo
entendimento requer maior maturidade.
No trabalho com Números e operações deve-se proporcionar aos alunos uma diversidade de situações, de forma a capacitá-los a resolver problemas do quotidiano, tais como: operar com números inteiros e decimais finitos, operar com frações, em especial com porcentagens; fazer cálculo mental e saber estimar ordem entre grandezas de números; usar calculadora e números em notação científica; resolver problemas de proporcionalidade direta e inversa; interpretar gráficos, tabelas e dados numéricos veiculados nas diferentes mídias; ler faturas de consumo de água, luz e telefone; interpretar informação dada em artefatos tecnológicos (termômetro, relógio, velocímetro). Por exemplo, o trabalho com esse bloco de conteúdos deve tornar o aluno, ao final do ensino médio, capaz de decidir sobre vantagens/desvantagens de uma compra á vista ou a prazo; avaliar o custo de um produto em função de quantidade; conferir se estão corretas informações em embalagens de produtos quanto ao volume; calcular impostos e contribuições previdenciárias, avaliar modalidades de juros bancários. (BRASIL, 2006, p. 71).
Dentro deste contexto de retomada de conceitos, o trabalho com os números e
operações com início no Ensino Fundamental e estendendo este estudo ao Ensino
Médio desencadeia uma linha de raciocínio que proporciona aos alunos diversas
situações, de forma a orientá-los a resolver problemas cotidianos. Esses conteúdos,
por exemplo, podem ajudar na formação do aluno e torná-lo capaz de analisar
vantagens e desvantagens e tomar decisões em variadas situações rotineiras.
No Brasil o ensino de Matemática Financeira está relacionado com a
necessidade de formar profissionais em razão da expansão industrial, ocorrida
desde o século XIX. Nas décadas de 1950 e 1960, o Sistema Educacional Brasileiro
passou a dar ênfase no estudo das disciplinas ligadas a Economia. Os cálculos
eram realizados com a utilização de tabelas financeiras. A partir de 1970 foi
incrementado com o uso de novas tecnologias como: regras de cálculo, calculadoras
e computadores (CARAMORI, 2009).
Atualmente os Sistemas Educacionais procuram incorporar o uso de tecnologias
no ensino de Matemática, visto sua enorme importância nos meios da Economia
16
Mundial. Leme (2007, apud CARAMORI, 2009) destaca o uso de planilhas
eletrônicas que pode ser, por exemplo, um recurso computacional que auxilia a
construir modelos matemáticos e permite a comparação dos resultados obtidos
computacionalmente com a realidade ou situação gerada. O uso de planilha
contribui com o surgimento de investigações, simulações e resolução de problemas.
Este tipo de aplicativo promove a exploração de representações matemáticas.
O uso de recursos tecnológicos propicia o envolvimento do aluno em investigar
situações do seu cotidiano. Por isso faz-se necessário que o professor conheça
conceitos matemáticos de diferentes culturas, para que desta forma possa conduzir
o processo de ensino, levando em consideração os significados sociais de
Matemática Financeira.
Desta maneira não há como ignorar o uso de tecnologias no ensino de
Matemática, observando que estas ferramentas são um recurso importante na
tomada de decisões. Lembrando que esta agilidade que os recursos proporcionam
deve ser relacionada com o entendimento dos resultados.
Segundo Azevedo pode-se observar que de forma geral, com algumas
exceções, os livros didáticos apresentam o conteúdo de Matemática Financeira de
forma breve, onde não são capazes de sanar a necessidade dos professores.
Inicialmente trazem uma breve revisão de conceitos relevantes no Ensino
Fundamental que geralmente os alunos não se recordam, tais como: razão e
porcentagem, e aplicam-se exemplos relacionados ao cotidiano. Em seguida
apresentam conceitos de Matemática Financeira e as equações que estão
relacionadas, são aplicados exercícios que desafiam a capacidade de raciocínio dos
estudantes. Desta maneira há a necessidade de o professor fazer análise de como
os tópicos da Matemática Financeira estão sendo tratados em certos livros, e assim
programar atividades que possam suprir algumas deficiências que por ventura
possam ser apresentadas nos livros didáticos.
1.3 Os Parâmetros Curriculares Nacionais
O conhecimento matemático é necessário em uma grande diversidade de
situações, pois possibilita apoio a outras áreas de conhecimentos, proporciona aos
17
alunos desenvolverem suas habilidades e competências. Este entendimento da
Matemática e suas competências estão previstos nos Parâmetros Curriculares
Nacionais (PCN).
É importante destacar que a Matemática deverá ser vista pelo aluno como um conhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua sensibilidade expressiva, de sua sensibilidade estética e de sua imaginação (BRASIL,1997, p. 26).
No Ensino Médio, etapa final da escolaridade básica, a Matemática deve ser
compreendida como uma contribuição para o conhecimento humano essencial para
a formação de todos os jovens, pois capacita o aluno a uma visão de mundo, de
leitura e interpretação da realidade a fim de desenvolver capacidades que serão
exigidas ao longo de sua vida e carreira profissional (PCN's,1997).
Ao final do ensino médio, espera-se que os alunos saibam usar a matemática para resolver problemas práticos do quotidiano; para modelar fenômenos em outras áreas do conhecimento; compreendam que a Matemática é uma ciência com características próprias, que se organiza via teoremas de demonstrações; percebam a Matemática como um conhecimento social e historicamente construído; saibam apreciar a importância da Matemática no desenvolvimento científico e tecnológico. (BRASIL, 2006, p. 69).
Neste contexto do Ensino Médio que a Matemática coloca-se como instrumento
de investigação. As situações encontradas pelos jovens no universo escolar são
articuladas com a absorção de conhecimentos e habilidades. A partir do momento
que se aprende a Matemática de forma contextualizada, interligada a outros
conhecimentos, à medida que estrutura o pensamento compete ao aluno
desenvolver certas habilidades que são essencialmente formadoras (PCN's,1997).
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CAPÍTULO II
2. INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E O USO DE AMBIENTES VIRTUAIS
COMO FERRAMENTA DE APRENDIZAGEM
Neste capítulo abordaremos tópicos no que diz respeito à utilização de recursos
pedagógicos no ensino de Matemática, tais como: vídeos, computadores,
informática. Ressaltando a sua importância e obstáculos encontrados para que esta
prática seja produtiva.
2.1 Informática na Educação Matemática
A informática propicia realizar variadas tarefas, como se comunicar, fazer
pesquisas, desenhar, fazer cálculos, entre outros. As diversas vantagens e
benfeitorias desenvolvidas nas habilidades fazem do computador um grande recurso
pedagógico. Com o emprego da informática na educação é possível tornar dinâmico
o procedimento de ensino e aprendizagem, estimulando aulas mais criativas,
motivando os alunos à curiosidade e anseio em aprender.
O computador é encarado como instrumento poderoso que permite, por um lado aliviar os alunos de cálculos fastidiosos, e por outro explorar conceitos ou situações, descobrir relações ou semelhanças, modelar fenômenos, testar conjecturas, inventar matemática e reinventar a Matemática (PAPERT, 1991; apud BOERI, 2009 p.58).
Segundo Boeri (2009) a inserção do computador e outras tecnologias no ensino
de Matemática tornaram-se uma necessidade atual por estar ligada a rotina da
escola e dos professores. A utilização do computador nas aulas de Matemática
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contribui para que o educando perceba esta disciplina de forma mais abrangente
contribuindo para o seu desenvolvimento lógico e cognitivo.
As tecnologias devem ser incorporadas como ferramentas cotidianas, integradas
aos demais recursos didáticos. Porém grande parte das escolas não propicia essa
integração de forma plena.
O uso de planilhas eletrônicas, por exemplo, promove um ambiente de
investigação, pois constituem um meio dinâmico de exploração das representações
matemáticas. Segundo Boeri (2009, p. 49) “[...]existem duas abordagens a cerca da
utilização da informática na educação: a construcionista e a instrucionista”.
Abordagem constitucionista: o computador é visto como ferramenta para a
construção do conhecimento. Sendo papel de o professor auxiliar no processo de
ensino e aprendizagem. A informática ajuda no processo de construção do
conhecimento por possibilitar ao aluno, refletir pensar e analisar seus erros. O
computador é visto como um recurso de formação de sujeitos críticos.
Abordagem institucionista: é oposta a abordagem constitucionista. Aqui o
controle do processo cabe ao computador. O educando deve investigar as
informações contidas nos softwares realizando atividades previstas pelo
computador. O papel do professor é auxiliar, percebendo os erros e dificuldades dos
alunos. Nesta abordagem reforça-se o ensino tradicional, centrado em tarefas de
memorização e repetição.
Boeri (2009) evidencia que o uso do computador tem seus dois lados:
[...] de um lado, a renúncia, a desconfiança, o pessimismo, ou a atitude de servir-se do meio unicamente como instrumento acessório e subutilizado; de outro lado, a paixão, o entusiasmo, a esperança, a tendência de reinterpretar repentinamente os problemas estruturais da escola com base em correlações, onde a tecnologia assume o papel de variável independente. (BOERI, 2009; p.51)
Deve-se observar sempre a realidade em que o estabelecimento de ensino está
inserido, bem como os objetivos que o professor deseja realizar na disciplina de
Matemática, para que se possa utilizar de forma adequada a informática na classe.
A utilização de novas tecnologias podem ser favorável e também prejudicial à
construção do conhecimento. De um lado pode fazer com que o aluno se acomode e
utilize as tecnologias para resolver os problemas e perca a criatividade e capacidade
raciocínio. Por outro lado o uso dessas novas ferramentas pode ter um resultado
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oportuno, colaborando como incentivo ao interesse em aprender por parte do aluno,
através de atividades contextualizadas e alternativas.
Neste contexto o professor deve sempre atentar-se a forma como as atividades
estão sendo realizadas e se está realmente dentro do objetivo.
2.2 Recursos pedagógicos no ensino de Matemática
Incluir computadores e softwares nas aulas de Matemática é um desafio para
docentes e discentes. O professor utiliza como inovação no processo de ensino e o
aluno como ferramenta estimuladora facilitando a consolidação de ideias. A
tecnologia é uma excelente ferramenta de apoio educacional.
Nos últimos anos, os Sistemas Educacionais têm procurado incorporar o uso de recursos tecnológicos ao ensino de Matemática Financeira, tendo em vista a sua presença nos Meios de produção e Serviço da economia Mundial (CARAMORI, 2007; p.30).
O uso de tecnologias na sala de aula não é o mesmo que utilizado no trabalho,
levando em consideração o fato que o uso do computador no trabalho, possui um
sistema específico onde somente são inseridos dados para obtenção de certa
resposta. Já na escola o uso do computador pode ser relacionado com a construção
de modelos matemáticos ligados com a realidade.
O que devemos ter bem claro com a evolução da educação, é que nossas aulas de Matemática não podem ficar "paradas no tempo". Precisamos repensar nossa prática em sala de aula, e os novos recursos tecnológicos contribuem para que melhoremos o nosso fazer pedagógico (BOERI, 2009; p. 56).
Hoje é necessário não somente memorizar fórmulas, mas também raciocínio de
investigação, a implantação de recursos é uma grande aliada por permitir realização
eficiente de atividades. Mas deve-se lembrar de que o uso de recursos por si só não
gera melhoria no ensino/aprendizagem, é necessário buscar atividades construtoras
de conhecimentos para preparar educandos críticos.
Uma Educação Matemática de alta qualidade – e isso inclui o uso de novas tecnologias – deve ser a essência do conhecimento efetivo numa sociedade baseada na informação. (DALCÍDIO M. CLÁUDIO & MÁRCIA L. CUNHA; apud BOERI, 2009, p.57).
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A informática pode ser um fantástico instrumento pedagógico quando
empregada de forma coerente, proporcionando explorar atividades dinâmicas.
Reitera-se, o valor da análise dos atributos e necessidades, para que a inserção do
computador no ambiente educativo seja concretizada de forma positiva.
Segundo Silva (2011) o vídeo é um recurso que se aplicado como material
pedagógico, por meio de idealização criteriosa, pode auxiliar na adaptação didática
dos conteúdos de maneira adequada e proporcionar resultados expressivos. A
tecnologia oferece amplas possibilidades de concretizar atividades didáticas, porém
a maneira com que o professor direcionará a aula com o vídeo faz toda diferença,
utilizar de debates e reflexões referentes aos conteúdos pode incentivar o aluno a ter
interesse pela aula.
Cabe ao professor apoderar-se dessa tecnologia para proporcionar a seus alunos aulas interessantes, diversificadas e participativas; com o vídeo o professor pode pausar as cenas, as imagens, para discuti-las; retroceder para relembrar e também avançar. Se o uso desse recurso for organizado, torna-se uma fonte de informação alternativa, propicia ao aluno conhecer a realidade na qual estão inseridas outras comunidades, outras realidades, além de construir seu próprio conhecimento ajudado pelo direcionamento do professor. (SILVA, 2011, p.43)
O uso de novas tecnologias quebra a rotina da sala de aula, tornando o espaço
de aprendizagem mais agradável. Se conduzido adequadamente, o vídeo pode
gerar uma prática docente mais eficiente, interligando linguagem e interatividade,
visto que atração da imaginação atingida em todos os sentidos auxilia na obtenção
de conceitos matemáticos, ao mesmo tempo em que informa gera entretenimento o
que possibilita a visualização ativa com ações contextualizadas, tais benefícios
podem ser utilizados pelo professor com o intuito de motivar o aluno.
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CAPÍTULO III
3. MATEMÁTICA FINANCEIRA E SEUS CONCEITOS
Este capítulo apresenta os conceitos de Matemática Financeira,
primeiramente apresentamos uma revisão de conteúdos como
Proporcionalidade, Regra de Três e Porcentagem, com esse conteúdo bem
explorado, acrescentamos os conteúdos de Matemática Financeira: Juro
Simples, Juro Composto, Montante e Aplicações. Os conceitos aqui
apresentados referem-se á considerações de Dante (1999).
3.1 Revisando a Matemática Financeira
Iniciamos com a revisão de alguns conteúdos com a finalidade de aguçar o
conhecimento, relembrar conceitos que se fazem necessários o domínio para que
haja uma maior compreensão do conteúdo de Matemática Financeira e também que
se possa ter maior facilidade em assimilar os conceitos.
3.1.1 Números Proporcionais
Podemos dizer que os números reais não nulos �, �, �, � são diretamente
proporcionais aos números �′, �′, � ′, �′ nessa ordem se e somente se:
��′=��′=��′=��′
23
Exemplo 1:
Sejam as sucessões: (3, 5, 8, 11) e�9, 15, 24, 33�.
Observe:
39=515=824=1133
13
13
13
13
Coeficiente de proporcionalidade = �
�
Exemplo 2:
Os números (9, 15, 21, 6) são proporcionais aos números (6, 10, 14, 4)
respectivamente, pois:
96=1510=2114=64
32
32
32
32
Coeficiente de proporcionalidade = �
�
Outra forma de verificarmos a proporcionalidade entre grandezas é utilizar a
seguinte propriedade: o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.
24
Exemplo:
912=34
Ou seja:
9 ∙ 4 = 12 ∙ 3
36 = 36
Provamos a igualdade, portanto são proporcionais.
3.1.2 Regra de três:
Regra de três estabelece problemas que envolvem pares de grandeza e
proporcionalidade, podendo ser simples ou composta. A regra de três é simples
quando apresenta dois pares de grandezas, conhecemos três valores e um não
conhecemos, sendo o objetivo encontrar este valor. A regra de três composta incide
quando abrange mais de dois pares de grandezas.
Para resolver a regra de três o primeiro passo é organizar as grandezas, compará-
las, dispor a proporção e por fim resolver a equação.
Exemplo 1:
Em uma viagem ao andar 500 km, Maria gastou 300 litros de combustível. No final
da viagem Maria deve andar 800 km, qual será o gasto com combustível?
Km Combustível
500300
800�
500 ∙ � = 800 ∙ 300
500� = 240000
25
� =240000500
� = 480 litros
Portanto, ao final da viagem Maria deve ter gasto 480 litros de combustível.
Exemplo 2:
Em certa padaria, fabrica-se 18 pães com 1 kilograma de farinha de trigo. Para
produzir 99 pães, será necessário utilizar que quantidade de farinha?
Pães Farinha
181
99�
18 ∙ � = 99 ∙ 1
18� = 99
� =9918
� = 5,5 kg
Para produzir 99 pães será necessário utilizar 5,5 kg de farinha de trigo.
3.1.3 Porcentagem
Razões que possuem denominadores iguais a 100, são conhecidas por razões
centesimais e podem ser representadas pelo símbolo %.
Taxa percentual 4% = �
���= 0,04
15% = ��
���= 0,15
26
50% = ��
���= 0,5
Porcentagem de uma quantia
A cidade de Cláudia tem 12.000 habitantes, sendo 47% mulheres. Quantas
mulheres habitam a cidade?
12.000 = 100%
� = 47
12.000 ∙ 47 = � ∙ 100
564.000 = 100�
� = 5.640
Ou podemos resolver de uma segunda maneira:
47% =47100
= 0,47
= 12000 ∙ 0,47
= 5.640
Aumento percentual.
Suponhamos que o litro de gasolina custava R$ 2,15. Quanto custará após o
aumento de 4%?
Valor de referencia: 2,15
Porcentagem: 4% = �
���= 0,04
2,15 ∙ 0,04 = 0,086
2,15 + 0,086 = 2,23
27
Ou
1 + 0,04 = 1,04
2,15 ∙ 1,04 = 2,23
Descontos
A loja M está com uma promoção em refrigeradores. Toda linha com 10% nos
pagamentos a vista.
Se um produto custa R$ 2.500,00. Qual será seu valor na compra a vista?
1 − 0,1 = 0,90
2.500,00 ∙ 0,90 = 2250,00
Ou
2500,00 ∙ 0,10 = 250,00
2500,00 − 250,00 = 2250,00
3.2 Termos Importantes de Matemática Financeira
Segundo Suen 2007, para iniciar o estudo de Matemática Financeira faz-se
necessário o conhecimento de alguns termos básicos:
Período: é o prazo de tempo em que o juro é pago, podendo ser em dias,
meses, trimestre, etc.
Juros: é a remuneração de capital aplicado, se refere ao valor ganho por uma
quantia paga pelo uso do dinheiro. Havendo juros simples e compostos.
a) Juros simples: os juros de cada período são calculados em cima do capital
inicial aplicado.
b) Juros compostos: os juros de cada período são somados ao capital para o
cálculo de novos juros seguintes.
Montante: é o valor final do processo, é o valor inicial acrescido dos juros.
Taxa: é a porcentagem empregada em função do período.
28
Capital: é o valor da aplicação inicial.
Desconto: reajuste de preço, para valores menores.
3.2.1 Juros
Os Juros representam uma remuneração de um capital aplicado a certa taxa em
um determinado período.
Se colocarmos, por exemplo, um capital de R$ 500,00 a juros durante 4 meses ,
à taxa de 1% ao mês, teremos R$ 5,00 de juros em cada mês.
500 (capital inicial)
0 1 2 3 4 (meses)
5 5 5 5 (juros em cada mês)
Juro Simples
O juro é simples quando é produzido unicamente pelo capital inicial.
Exemplo:
Um capital de R$ 530,00 foi aplicado uma taxa de juros simples de 3% ao mês,
durante 5 meses. Qual será o valor dos juros no final do período?
Resolução:
3% de 530,00 = 0,03 ∙ 530,00 = 15,90
5 ∙ 15,90 = 79,50
Ao final de 5 meses os juros serão R$ 79,50.
29
Para determinarmos os juros produzidos em determinado período podemos
utilizar a seguinte fórmula:
" = # ∙ $ ∙ %
Onde:
j = juros
C = capital inicial
i = taxa de juros
t = tempo
Observação:
� Nas fórmulas que utilizaremos a taxa de juros e o número de períodos devem
referir-se sempre a mesma unidade de tempo. Ou seja, se a taxa for anual, o
tempo deverá ser expresso em número de anos; se for mensal o tempo deve
ser expresso em meses, etc.
Exemplo:
Determinar os juros de um capital R$ 800,00 a 12% ao ano, durante 7 meses.
Neste caso temos a taxa expressa em anos e o tempo expresso em número de
meses.
taxa: 12% = ��
���= 0,12
tempo: 7 meses = &
��ano
Aplicando na fórmula " = # ∙ $ ∙ %
" = # ∙ $ ∙ %
" = 800 ∙ 0,12 ∙712
j = 56,00
R$ 56,00 são os juros produzidos a final do período.
30
3.2.2 Montante
Chama-se montante (M) o capital acrescido de seus juros.
' = # + "
Como
" = # ∙ $ ∙ %
Substituindo em ' = # + ", temos:
' = # + # ∙ $ ∙ %
Colocando o fator comum C em evidência, temos:
' = # ∙ (1 + $ ∙ %)
Fórmula do montante para juros simples.
Exemplo:
Qual o montante de um capital R$ 600,00, com taxa 18 % a.a, durante 8 meses?
Resolvendo:
Temos as informações:
# = 600,00
$ = 18% = �(
���= 0,18
% = 8 meses = (
�� ano
' = #(1 + $ ∙ %)
' = 600 ∙ (1 + (0,18 ∙812)
M = 672,00
Ao final do período, o montante será R$ 672,00.
31
3.2.3 Juros Compostos
Juros compostos, acumulados ou capitalizados, são os que, no final de cada
período, são somados ao capital inicial, para produzirem novos juros no período
seguinte.
Seja, por exemplo, um capital de )$1000,00 colocado a 20%�. � durante 4
anos. Calculando os juros em cada ano, aplicando-se a fórmula " = # ∙ $ ∙ % com % =
1, temos:
Ano Capital Juros Montante
1º ano 1.000 200 1.200
2º ano 1.200 240 1.440
3º ano 1.440 288 1.728
4º ano 1.728 345,6 2.073,6
O gráfico a seguir mostra os juros calculados no fim de cada período e os
respectivos montantes.
1000 1200 1440 1728 2073,60 montante
0 1 2 3 4 anos
200,00 240,00 288,00 345,6 juros
Comparando os juros simples e compostos, verifica-se que:
32
Os juros compostos crescem em progressão geométrica, enquanto os juros
simples são constantes em todos os períodos, pois são calculados sempre sobre o
capital inicial.
Veja:
Anos 0 1 2 3 4
Montante juro simples 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800
Montante juro composto 1.000 1.200 1.440 1.728 2.073,6
Calculando o Montante
No exemplo anterior, calculou-se o montante, resolvendo 4 problemas de juros
simples.
Pode-se, entretanto, utilizar-se uma fórmula para o cálculo do montante em
função do capital inicial, da taxa de juro e do tempo de aplicação.
' = #(1 + $)+ Fórmula do montante a juros compostos.
Exemplo:
Qual será o montante produzido pelo capital de )$20.000,00, aplicado a juros
compostos, à taxa de 20%�. �, durante 2 anos?
Resolvendo:
Temos os seguintes dados:
' =?
# = 20.000,00
$ = 20% = ��
���= 0,2
% = 2 anos
33
Aplicando na fórmula:
' = #(1 + $)+
' = 20.000 ∙ (1 + 0,20)�
' = 28.800
Ao final do período, o montante acumulado é )$28.800,00.
3.3 Aplicações dos conceitos de Matemática Financeira
Para ajudar na compreensão desta temática, serão utilizados exemplos que
estejam inseridos na realidade dos alunos. O seguinte problema é apresentado
(OLIVEIRA, 2007, p. 30):
Cálculo de IPTU, por exemplo, mostra a importância de se
dominar conteúdos matemáticos para que se possam analisar
os impostos que pagamos.
(IPTU: imposto predial e territorial urbano)
Para calcular esse tributo é necessário saber observar:
O calculo do IPTU é feito de acordo com o valor venal x
alíquota.
Valor venal é a soma do valor de venda do terreno e da
construção.
Alíquota: pode variar de uma região para outra, neste exemplo
usaremos como base de calculo 2% para terrenos (sem
construção lançada) e 0,8% para casas (terreno com
construção).
O valor venal da casa de Maria é de )$27.000,00 segundo análise da prefeitura.
Calcular o IPTU devido do imóvel.
Solução:
A partir das observações feitas temos que:
34
Valor venal= R$ 27.000,00
Alíquota será 0,8% (com construção)
27.000,00 ∙ 0,8% =
27.000,00 ∙0,8100
= 216,00
Assim, obtemos que o tributo pago por Maria é de R$ 216,00. Com este mesmo
exemplo podemos trabalhar o conceito de desconto e juros:
Se Maria optar pelo pagamento de parcela única, a prefeitura de sua cidade
contempla com um desconto de 9% no valor de seu IPTU. Caso prefira o pagamento
parcelado em três vezes, após o vencimento das parcelas é acrescido 1% desse
valor e cobrada multa de 2%. Vamos verificar os dois casos, para que se possa
analisar a melhor forma de pagamento (OLIVEIRA, 2007).
a) Pagamento a vista.
216,00 ∙ 9% =
216,00 ∙9100
= 19,44
O valor do desconto é de 19,44. Portanto o valor pago na parcela única por Maria
será 216,00 − 19,44 = 196,56.
b) Pagamento parcelado após o vencimento.
Valor de cada parcela será R$ 72,00.
Devemos calcular separadamente o valor da multa e do acréscimo:
Multa 2%:
72,00 ∙ 2% =
72,00 ∙2100
= 1,44
Acréscimo 1%:
72,00 ∙ 1% =
72,00 ∙1100
= 0,72
35
Devemos somar o valor da multa e acréscimo para sabermos quanto R$ o
valor da parcela aumenta em caso de atraso, portanto:
1,44 + 0,72 = 2,16
Caso Maria atrase o pagamento, o valor da parcela aumentará R$ 2,16.
Sendo assim o valor final da parcela será R$ 74,16.
Vejamos outro exemplo, (NASSER, 2009, p. 30):
Esta é uma atividade referente a valor futuro e valor atual, utilizando juro
composto.
A rede de lojas PontoCom oferece duas opções de pagamento na compra de
uma televisão: três parcelas mensais de R$ 200,00 cada, ou seis prestações
mensais de R$ 100,00 cada, ambas com entrada. George pretende adquirir o
aparelho. Qual a sua melhor opção se ele aplica o seu dinheiro à taxa de 5%
ao mês?
Solução:
Vamos analisar as duas formas de pagamento, a mais vantajosa é aquela em
que restar mais dinheiro.
1ª forma: Três parcelas de R$200,00
Primeira parcela 600,00 − 200,00 = 400
' = 400,00 ∙ (1 + 0,5 ∙ 1) = 400,00 ∙ 1,05 = 420,00
Segunda parcela: 420,00− 200,00 = 220,00
' = 220,00 ∙ (1+ 0,5 ∙ 1) = 220,00 ∙ 1,05 = 231,00
Terceira parcela: 231,00− 200,00 = 31,00
No final da terceira parcela restaria para George o valor de R$ 31,00, mas como
vamos comparar com a outra forma de pagamento, precisamos empregar o mesmo
36
tempo. Portanto vamos verificar ao final de seis meses qual seria o valor que
George teria na primeira forma de pagamento.
Vamos capitalizar os três meses restantes.
No quarto mês: ' = 31,00 ∙ (1 + 0,5 ∙ 1) = 31,00 ∙ 1,05 = 32,55
No quinto mês: ' = 32,55 ∙ (1 + 0,5 ∙ 1) = 32,55 ∙ 1,05 = 34,18
No sexto mês: ' = 34,18 ∙ (1+ 0,5 ∙ 1) = 34,18 ∙ 1,05 = 35,89
Nesta opção ao final das prestações e do período de seis meses, restam R$
35,89.
2ª forma: Seis parcelas de R$ 100,00
Primeira parcela: 600,00− 100,00 = 500,00
' = 500,00 ∙ (1+ 0,5 ∙ 1) = 500,00 ∙ 1,05 = 525,00
Segunda parcela: 525,00− 100 = 425,00
' = 425,00 ∙ (1+ 0,5 ∙ 1) = 425,00 ∙ 1,05 = 446,25
Terceira parcela: 446,25− 100,00 = 346,25
' = 346,25 ∙ (1+ 0,5 ∙ 1) = 346,25 ∙ 1,05 = 363,56
Quarta parcela: 363,56− 100,00 = 263,56
' = 263,56 ∙ (1+ 0,5 ∙ 1) = 263,56 ∙ 1,05 = 276,74
Quinta parcela: 276,74− 100 = 176,74
' = 176,74 ∙ (1+ 0,5 ∙ 1) = 176,74 ∙ 1,05 = 185,58
Sexta parcela: 185,58− 100,00 = 85,58
Nesta opção ao termino do pagamento das parcelas, restam R$ 85,58. Desta
maneira podemos concluir que a segunda opção é melhor.
37
Esses exemplos simples são encontrados em diversas ocasiões em nosso
cotidiano e demonstram a importância de analisar os valores e formas de
pagamento. Este tipo de exercício incentiva o aluno a ter um olhar crítico,
desenvolvendo raciocínio em questões atuais, capacitando um cidadão consciente.
No intuito em se que aumenta o conhecimento e capacidade de observar condições
financeiras oportuniza o consumidor a reconhecer seus direitos. Dessa maneira é
possível planejar melhor seus gastos.
Outra situação importante é a possibilidade que o professor de Matemática tem
para elaborar suas aulas com base na contextualização de problemas próximos da
realidade do aluno, dando significação e importância ao tema.
38
CAPÍTULO IV
4. METODOLOGIA
Neste capítulo descreveremos a metodologia utilizada no presente trabalho.
Aqui se apresenta os caminhos seguidos neste estudo, caracterizado pela Pesquisa
Qualitativa como forma de coleta e análise dos dados.
4.1 Pesquisa Qualitativa:
Segundo Bogdan e Biklen (1982 apud LUDKE, 2010) o conceito de Pesquisa
Qualitativa tem algumas características básicas: o ambiente natural como fonte de
dados, o pesquisador como aparelho essencial, o aspecto descritivo, o acepção que
as pessoas dão as coisas e o caráter indutivo.
Neste tipo de pesquisa o pesquisador deve manter contato direto com o
ambiente e a situação de estudo. Assim os objetos, as ações e as pessoas
estudadas devem sempre estar descritas no contexto em que aparecem, pois os
dados da realidade são considerados muito importantes, ou seja, a fonte de dados é
o ambiente natural.
Essa abordagem da situação de estudo decorre de descrições das pessoas,
acontecimentos e situações. O pesquisador usufrui de vários tipos de documentos
como entrevistas, fotografias, depoimentos, citações, devendo estar atento ao maior
número possível de detalhes presentes na situação estudada.
Na pesquisa qualitativa, os dados coletados são predominantemente
descritivos, ou seja, tem a finalidade de descrever as características de determinada
39
situação. O pesquisador assume um caráter de subjetividade diante do fenômeno
estudado, descrevendo e interpretando os acontecimentos.
O pesquisador procura descobrir como determinado problema se apresenta
nas atividades cotidianas, buscando capturar a maneira como os participantes veem
a situação proposta. Nessas condições encontram-se vários pontos de vista,
devendo-se tomar o cuidado de checá-los através de discussões com os
participantes ou confrontando com outros pesquisadores para que se possa
confirmar.
Na Pesquisa Qualitativa valoriza-se o processo e não somente o resultado.
Os fenômenos estudados ao longo da pesquisa são de suma importância para a
compreensão do todo, sem eles o resultado seria apenas uma consequência de
eventos aleatórios. Não explicariam os resultados.
A Pesquisa Qualitativa faz análise dos dados segue um processo indutivo
onde o desenvolvimento da pesquisa no início apresenta foco de interesse amplo, e
no final vai se afunilando tornando-se mais precisos os objetivos, ou seja, parte do
todo para o particular. Neste caso, a Pesquisa Qualitativa compreende um conjunto
de diferentes técnicas de interpretação que tem como objetivo de delinear e divulgar
acontecimentos do meio social, sendo fundamental determinar o campo e a
dimensão da pesquisa.
4.2 Estudo de caso:
De acordo com Ludke, 1986 o estudo de caso pode ser considerado um tipo
de Pesquisa Qualitativa, tem como objetivo analisar profundamente determinada
situação seja ela simples ou complexa, procurando descobrir o que há de essencial
nela. Destacam-se as características: descoberta, interpretação textual, retratação
de situação, fontes de informação, experiência vicária, pontos de vista e linguagem
acessível.
Os estudos de caso têm como objetivo a descoberta, o investigador se
conserva cauteloso a novos dados que poderão aparecer, procurando novas
respostas e novas perguntas no decorrer da tarefa. Esta característica auxilia o
investigador a estar sempre atento a novas informações que possam aparecer no
decorrer da pesquisa, diante deste fato procuramos sempre observar atentamente
40
as informações coletadas, a fim de perceber a existência de alguma questão nova
que pudesse ser abordada.
Os estudos de caso destacam a interpretação textual. Para compreender
melhor a intenção do problema é preciso relacionar atos, conduta e interações dos
envolvidos com o contexto que está inserido. É preciso levar em consideração o
ambiente de estudo, estar inteiramente a par das situações estudadas, deste modo
a pesquisa carece um cuidado redobrado em saber relacionar as informações
presentes com o universo em que se está estudando.
Os estudos de caso enfatizam retratar a situação de forma completa e
profunda. O pesquisador realça a complexidade da circunstância buscando revelar a
multiplicidade de fatos presentes Demonstrando assim, que de pequena relevância o
dado obtido, todas as informações devem ser levadas em consideração, a fim de
entender todas as faces do problema.
Os estudos de caso utilizam várias fontes de informação. O pesquisador
coleta variados dados, provenientes de várias situações e momentos e com um
amplo tipo de informantes. A utilização de vários meios se informação proporciona a
pesquisa um rico acervo de dados, facilitando a compreensão de possíveis
situações.
Os estudos de caso desvendam uma experiência vicária que admite
generalizações naturalísticas. O pesquisador expõe suas experiências possibilitando
ao leitor fazer suas considerações. Desta forma para quem faz a leitura do caso
consiga compreender o assunto abordado levando a interpretações próprias.
Os estudos de caso tentam representar os distintos pontos de vista presentes
em determinada situação. O pesquisador deve procurar trazer as diferentes opiniões
em relação à questão e expor também seu ponto de vista. Esta característica
proporciona a utilização de entrevista, a partir do ponto de vista do entrevistado
pode-se realizar um confronto de idéias e construir uma linha de raciocínio referente
a estas informações.
Os estudos de caso fazem o uso de linguagem de forma mais compreensível,
os resultados de um estudo podem ser oferecidos de diferentes formas: escrita
geralmente narrativa, comunicação oral, vídeos, fotografias, slides, entre outros.
Existem três etapas no desenvolvimento de um estudo de caso: a inicial mais
aberta ou exploratória, a segunda mais metódica em relação à colheita de dados e a
última com apreciação e explanação dos dados seguida da preparação do relato. A
41
fase inicial compõe a elaboração, é o momento de determinar o objeto, avaliar
pontos críticos e questões que serão elevadas, apesar destes cuidados, este
momento não definirá nenhum posicionamento.
A segunda fase, o pesquisador irá arrecadar dados sistematicamente,
utilizando os utensílios propícios para a problemática. E a terceira fase é a ocasião
da análise dos dados, escolhendo informações que possam ser ofertadas a quem se
interesse.
Para que a pesquisa seja válida deve-se estar atento a subjetividade, é
preciso ter domínio ordenado, planejamento esmiuçado dos aspectos a serem
analisados e caminhos a serem tomados.
4.3 Pesquisa-ação:
Thiollent (2010) coloca que na pesquisa-ação os pesquisadores desempenham
papel de equacionar os problemas encontrados, acompanhar o desenvolvimento e
ações encadeadas em função deste problema. É uma estrutura de relação entre
pesquisador e pessoas da situação que seja do tipo participativa.
[...] a pesquisa-ação é um tipo de pesquisa social com base empírica que é concebida e realizada em estreita associação com uma ação ou com a resolução de um problema coletivo e no qual os pesquisadores e os participantes representativos da situação ou do problema estão envolvidos de modo cooperativo e participativo (THIOLLENT, 2010, p.14).
Pesquisa-ação é um tipo particular de pesquisa participante e de pesquisa
aplicada, que insere participação na realidade social para modificar uma dada
situação e adquirir um conhecimento sobre a situação identificada. Permite elaborar
uma análise de uma realidade em que está envolvido.
4.4 Entrevista:
Segundo Lakatos (2010) o objetivo da entrevista é obter informações do
entrevistado sobre determinado assunto. Lakatos (2010, p. 81) afirma que “a
42
entrevista tem como objetivo principal a obtenção de informações do entrevistado,
sobre determinado assunto ou problema”.
Há variados tipos de entrevistas utilizadas de acordo com a necessidade do
entrevistador.
- Padronizada ou estruturada: é aquela em que o entrevistador segue um roteiro
de perguntas. O motivo da padronização é obter respostas das mesmas perguntas
para que no final possa ser feita a comparação das ideias. O entrevistador não pode
mudar o roteiro estabelecido.
- Despadronizada ou não estruturada: é uma forma de poder explorar
amplamente a situação, o entrevistado tem liberdade e responder conforme acha
adequado. Sendo que esta apresenta três modalidades: entrevista focalizada: há um
roteiro de pontos relacionados, mas no decorrer da entrevista podem ser alterados,
entrevista clínica: trata-se me investigar a conduta e os sentimentos da pessoa,
neste tipo de entrevista pode ser organizada uma série de perguntas e não dirigida:
neste tipo de entrevista o entrevistado tem total liberdade de expressar seus
sentimentos e opiniões, o papel do entrevistador é de incentivo ao informante
buscando levá-lo a falar sobre determinado assunto.
- Painel: este tipo de entrevista consiste em repetição de perguntas de tempo em
tempo, buscando analisar a evolução do pensamento das pessoas sobre
determinado tema, em períodos de tempo.
Vantagens e limitações da coleta de dados por entrevista:
Vantagens:
A entrevista pode ser aplicada a qualquer cidadão: alfabetizado ou não,
fornecendo amostragem muito melhor, pois o entrevistado não precisa saber ler e
escrever. Podem-se esclarecer melhor as respostas, reformulando as perguntas ou
especificando algum significa afim de que tenha certeza que foi compreendido.
Oferece maior oportunidade de avaliar atitudes como gestos e condutas. Possibilita
conseguir informações precisas, obter dados que não são encontrados em fontes
bibliográficas.
43
Limitações:
Pode haver dificuldade de expressão entre ambas as partes, falsa interpretação
dos dados ou incompreensão das questões. Há a possibilidade de o entrevistado ser
influenciado pelo questionador, reter algumas informações com receio da sua
identidade ser revelada. Pode ocupar tempo, e ser difícil de realizar.
No presente estudo optamos pela entrevista de caráter despadronizada ou não
estruturada onde o entrevistador tem liberdade para desenvolver e direcionar a
entrevista para o caminho que lhe seja mais conveniente e produtivo. Optando por
não dirigida, o entrevistado tem liberdade de expressar suas opiniões, o
entrevistador tem o papel de incentivo, levando o informante a falar sobre
determinado assunto sem forçá-lo a responder. Dessa forma a medida em que as
perguntas eram feitas, as respostas foram anotadas pelo entrevistador, de maneira a
coletar todas as informações cedidas pelas entrevistadas.
4.5 Universo da pesquisa
A pesquisa foi realizada na Escola Estadual Manoel Soares Campos, esta
localizada em Cláudia-MT, quadra R5, na Rua Dom Aquino Correia, S/Nº, Centro. A
escola foi criada e atende seus alunos desde o ano de 1981, porém recebeu
autorização de funcionamento somente no ano de 1983. A referida escola é mantida
pelo programa Dinheiro Direto na Escola, os repasses de recurso financeiro são
mensurados mediante o percentual de alunos matriculados na unidade escolar.
A missão da escola é contribuir para a melhoria das condições educacionais da
população, assegurando à mesma acesso aos conhecimentos desenvolvidos na
sociedade humana. Tornando-a capaz de interpretar a realidade do mundo e viver
de maneira crítica, e preparando-a para solucionar os problemas que poderão surgir
em seu cotidiano.
A Escola Estadual Manoel Soares campos é a maior e mais antiga escola do
município. Durante todos esses anos de funcionamento foram feitas diversas
mudanças buscando melhor atender a sociedade. A organização escolar de ensino
da escola é composta pelo Ensino Fundamental em Ciclo de Formação Humana,
44
Ensino Médio Regular e pelo Ensino Médio na modalidade de Educação de Jovens
e Adultos. A escola funciona nos turnos, matutino, vespertino e noturno de segunda-
feira à sexta-feira. Atualmente a escola atende um numero de 1200 alunos dentre
todos os segmentos ofertados, estes alunos são divididos em 18 salas de aula.
No que diz respeito à estrutura física, a escola encontra-se em bom estado de
conservação, com todas as salas de aula climatizadas, amplas e bem iluminadas,
um ambiente confortável para estudos. A escola ainda possui em seu espaço físico:
a sala de direção, de coordenação, secretaria, sala de professores, biblioteca, sala
de recurso, laboratório de informática, refeitório, cozinha, banheiros, almoxarifado,
auditório, quadra esportiva coberta, parquinho, jardim com bancos, estacionamento
para carros coberto.
Foram convidadas a participarem das pesquisas duas professoras que lecionam
a disciplina de Matemática na referida escola. Mencionaremos Professora A e
Professora B, a fim de preservar a identidade delas e evitar qualquer tipo de
constrangimento, conforme pedido pelas mesmas.
A professora A é formada em Matemática e leciona na Escola Estadual Manoel
Soares Campos há 9 anos, sempre trabalhou com turmas de Ensino Fundamental e
Médio. É uma professora muito responsável e organizada com seu trabalho.
A professora B, é pedagoga há 5 anos, porém leciona há 9 anos em escolas do
município. No momento é acadêmica de um curso de matemática à distância, porém
leciona a disciplina há 4 anos. Trabalha com turmas de 1ª fase do 2º ciclo (antigo
quarto ano) no período vespertino e Ensino Médio à noite. Nas segundas-feiras ela
trabalha com Projeto de Matemática Financeira que tem por objetivo principal
apresentar o conhecimento de Matemática Financeira de forma mais acessível aos
alunos, com o intuito de ajudar o educando nas operações básicas, principalmente
multiplicação. Um fator que motivou a criação do projeto foram as notas baixas nas
disciplinas exatas nas provas do IDEB.
Dentro deste contexto buscou-se por meio de entrevistas, coletar dados
referentes, a disciplina de Matemática no Ensino Médio, especificamente o conteúdo
de Matemática Financeira. As repostas fornecidas pelas professoras assinalaram
elementos importantes a respeito da didática utilizada em sala de aulas e a
utilização de recursos pedagógicos em relação a este conteúdo.
45
4.6 Vídeoaula como recurso didático
As tecnologias na educação promovem novas formas de ensinar e comunicar,
o vídeo é um colaborador de comunicação na sala de aula, coligado na tarefa da
construção do conhecimento.
Segundo Ferrés 1996, o vídeo permite enriquecer as experiências de todo o
tipo de conhecimento, dando chance ao aluno de organizar sua própria
compreensão por meio de suas percepções.
O vídeo como ferramenta pedagógica pode ser empregado em diferentes
argumentos. A adaptação de uma linguagem para outra, é um admirável processo
de transmissão e absorção de conhecimentos, pois as imagens aproximam-se mais
da realidade do que somente o uso de representação oral, portanto o uso do vídeo
possibilita associar esses aspectos.
4.7 Elaboração do material
Através dos estudos realizados como fundamento para essa pesquisa foi
possível elaborar o material das vídeoaulas Apêndice A (videoaula). Após realizar
estudo referente ao conteúdo abordado, optou-se por dividir o material em tópicos, a
fim de não prolongar muito cada assunto, com o intuito dos vídeos não se tornarem
cansativos. Assim seguiu-se a seguinte estrutura: primeiramente realizamos uma
revisão dos conteúdos que definimos como necessários para facilitar o entendimento
dos conceitos de Matemática Financeira, onde o primeiro tópico abordado foi
proporcionalidade, seguido de regra de três. Fixamos estes conceitos, apresentamos
o tópico Porcentagem, expondo porcentagem de uma quantia, acréscimos e
descontos, sendo de primordial importância o domínio destes tópicos para seguir os
estudos. E por fim adentramos os conceitos de Matemática Financeira, explorando
os tópicos de juro simples, juro composto, montante e aplicações, a fim de facilitar a
fixação dos conteúdos.
A confecção do material se deu por meio de softwares gratuitos: o Atube
Catcher, o BrOffice e o Movie Maker, De posse dos softwares, iniciou-se a
confecção dos vídeos, transcrevendo os conceitos matemáticos de forma acessível
46
e com linguagem clara, procurou-se apresentar o conteúdo de maneira didática e
dinâmica, a fim de proporcionar maior clareza no entendimento dos temas expostos.
4.8 A escolha e utilização dos Softwares
Após pesquisar alguns fatores como funcionalidade e recursos disponíveis
nos softwares, optamos por utilizar os programas Atube Catcher, o BrOffice e o
Movie Maker, todos gratuitos, possibilitando acesso por qualquer individuo.
Primeiramente foi preciso familiarizar-se com os programas para que pudéssemos
usufruir de todos os recursos oferecidos para proporcionar boa qualidade do
material.
O BrOffice proporcionou a criação de apresentações em forma de slides,
onde se pode adicionar imagens, animações e efeitos especiais, tomando-se
cuidado no foco principal da apresentação, fazendo-se testes com ritmos e efeitos
de apresentação, antes da criação.
O Atube Catcher possibilitou a captura de telas, na página inicial já apresenta
a opção de Screen Record, onde é possível selecionar a janela ou traçar o campo
onde se quer capturar a tela, sendo assim foi possível gravar as apresentações de
slides e capturar o áudio explicativo dos conteúdos. Este software também permite
converter áudio e vídeo, fazer downloads de arquivos, entre outros.
O Movie Maker é um recurso que comporta criar filmes domésticos e
apresentações de slide no computador, completar com títulos de aparência
profissional, efeitos, música e até mesmo narração. Utilizamos neste trabalho a
ferramenta de edição de vídeo, pois a edição manual fornece a maior flexibilidade e
controle na produção de um filme.
Sendo assim, com o auxílio destes programas e após conhecer como cada
software funciona, fazendo testes com seus recursos, foi possível construir as
videoaulas de forma a tornar possível a realização do trabalho.
47
4.9 Análise e Discussão dos Dados
Os dados foram obtidos na forma de entrevistas, com profissionais
educadores da área de Matemática, de turmas de Ensino Médio da Escola Manoel
Soares Campos, no município de Cláudia-MT.
O primeiro contato com os profissionais teve o intuito de convidá-los a
participarem da pesquisa, de forma voluntária, enfatizando que nenhuma informação
pessoal fosse exposta. Após a aceitação em participar da pesquisa, foi realizada
entrevista individual em relação à problemática já exposta anteriormente. Buscou-se
coletar informações referentes às dificuldades encontradas no preparo de suas
aulas, quais materiais didáticos utilizados e as dificuldades observadas durante
aplicação do mesmo. Além disso, houve explicação da metodologia que seria
aplicada, a qual consiste em avaliação de material didático na forma de vídeoaulas,
desenvolvidas pela pesquisadora.
As informações cedidas em entrevista deram suporte necessário para
elaboração do material consistindo de vídeoaulas, subsidiado pelos estudos da
fundamentação teórica aqui apresentada. Sendo assim, com o auxílio dos softwares
aTube Catcher e BrOffice desenvolvemos o material proposto.
A finalização da criação do material didático, o mesmo foi entregue para as
prodessoras participantes da pesquisa, para a avaliação crítica, referente ao
suprimento das necessidades expostas no primeiro contato. Após a análise
realizada pelas professoras, houve novo contato, para que fosse discutida a
avaliação do material fornecido e dessa forma, coletar todos os dados necessários
para o desenvolvimento deste estudo.
48
CAPÍTULO V
5. DELINEAMENTO DA PESQUISA
A análise dos dados concretizou-se com base nas entrevistas obtidas com
os professores das escolas, utilizando para isso as orientações contidas na
Pesquisa Qualitativa. Este tipo de pesquisa possibilita uma análise mediada pela
descrição e interpretação dos fenômenos envolvidos no estudo, sendo de aspecto
subjetivo.
Portanto, esta análise mediou-se pela Pesquisa Qualitativa e amparada
pelos estudos teóricos realizados como fundamento neste trabalho. A análise e
discussão dos dados apresentaram como primeira etapa a interpretação subjetiva
das informações contidas na entrevista. Esta análise sucedeu após a entrevista com
os professores, pois seus resultados subsidiam a construção do material didático
voltado para as especificidades dos professores.
De posse dos resultados da primeira etapa e da construção de material
didático específico, o trabalho professou conforme as orientações da Pesquisa-
Ação, onde o pesquisador de posse da identificação dos problemas do grupo
organiza estratégias de ação e propõe à comunidade como forma de contribuição.
A segunda entrevista, que compreende a última etapa do trabalho, tem uma
análise descritiva e interpretativa das impressões que os professores tiveram do
material didático. Nesta coleta de dados averigua-se se o material didático contribuiu
para amenizar as dificuldades pedagógicas em sala de aula e se colaborou com o
processo de ensino e aprendizagem da Matemática Financeira. Considera-se ainda
a possibilidade de, segundo os relatos dos professores, efetuar melhorias no
material didático proposto.
49
5.1 Análise Entrevista 1
Foram entrevistadas duas professoras que lecionam na Escola Estadual
Manoel Soares Campos, situada na cidade de Cláudia-MT. A primeira entrevistada
chamamos como A e a segunda como B.
A professora A é graduada em Matemática há aproximadamente 10 anos,
trabalha com todas as turmas de Ensino Médio no período matutino. A professora B,
é formada em pedagogia e cursa a distância Matemática, leciona para turmas de
Ensino Médio no período noturno e também trabalha com um projeto voltado para
Matemática Financeira, projeto este destinado a todos os alunos do Ensino Médio
que sintam interesse em participar.
A primeira pergunta (Apêndice B) relevante feita para as mesmas tinha o
objetivo de abordar as dificuldades que elas observam em sala de aula, que os
alunos apresentam sobre o tema de Matemática Financeira.
Nas aulas do Ensino Médio, os alunos têm dificuldades quanto
ao conteúdo de Matemática Financeira?
Ambas entrevistadas relatam que os alunos encontram muitas dificuldades,
prevalecendo o problema de interpretação, entender os dados que os exercícios
trazem para ampliar a compreensão das operações fundamentais. E, principalmente,
dificuldades com a operação de multiplicação.
Percebe-se que esta questão é muito relevante, devido ao fato de os alunos
estarem no Ensino Médio, e ainda terem dificuldades em conteúdos elementares,
que utilizaram durante toda a jornada escolar. Outra questão importante era saber o
interesse dos alunos pelo tema abordado.
Referente ao assunto em questão, os alunos sentem-se
interessados? De que forma percebe o interesse?
Segundo as professora entrevistadas os alunos, exceto os alunos das turmas
noturnas, sentem interesse pelo tema a partir do momento que a disciplina é
relacionada com situações que eles presenciam no dia-a-dia, situações essas que
50
os mesmo veem em jornais, revistas, televisão, etc. Um ponto relevante neste
assunto refere-se à utilização dos livros didáticos.
Os livros didáticos dão suporte suficiente para a preparação e
desenvolvimento das aulas?
As professoras relatam que os livros didáticos não dão apoio suficiente,
sendo utilizados como auxílio para as aulas, contam ainda que não deva prender-se
a um único material, promovendo a necessidade de busca por outros materiais para
complementar na preparação das aulas. Também buscamos analisar quanto a
utilização de materiais diversificados nas aulas.
Utiliza outros materiais para incrementar as aulas?
Relatam que utilizam materiais diversificados sempre que necessário, para
não ficarem na rotina, materiais tais como recursos computacionais, planilhas,
gráficos, geometria, vídeos, slides, extratos, carnês entre outros, destacando a
importância da utilização dos recursos tecnológicos. Outro ponto foi coletar dados
quanto à importância que dão para este tipo de didática.
Você acha que a utilização de planilhas, vídeoaulas entre
outros pode colaborar com o ensino-aprendizagem? De que
forma?
Quanto à utilização desses materiais diversificados, as professoras comentam
ser de grande importância, pois trazendo este tipo de material, aguça o interesse
dos alunos, fazendo com que os mesmos fiquem mais entusiasmados,
concentrados, contribuindo muito com o aprendizado. No projeto os alunos tem
possibilidade de aprofundar seus conhecimentos, tendo a chance de aprender
calcular parcelas, lidar com bancos, entre outros. A professora ainda relata que o
interesse em criar o projeto surgiu em ver que os alunos não sabiam usar o cálculo
de porcentagem e juros no cotidiano, não tinham nenhum conhecimento sobre
inflação. Outra questão direcionada às entrevistadas teve como objetivo coletar as
dificuldades, se existentes, na preparação das aulas.
51
Você sente alguma dificuldade em preparar suas aulas? Se
sim, em qual aspecto?
No que diz respeito à preparação das aulas há divergência nos relatos, onde
a entrevistada A diz acreditar que não sente dificuldade em preparar suas aulas. Já
a professora B diz ter dificuldade, pois os alunos da turma noturna não têm interesse
em aprender, sendo assim ela tem dificuldade em encontrar alguma forma de
incentivar o interesse dos mesmos. Por fim procuramos analisar a didática presente
nas aulas referente ao conteúdo.
Qual didática utilizada nas aulas?
Referente à didática utilizada, no projeto o ponto de partida para as aulas são
as dúvidas dos alunos, conforme as mesmas surgem às aulas vão se encaixando.
Já nas aulas regulares ambas as professoras relatam que procuram valorizar os
conhecimentos que os alunos trazem consigo, estimando o esforço em tentar
realizar as atividades, pois o conhecimento sempre se encontra em processo de
construção.
5.2 Análise Entrevista 2
Após a confecção de vídeoaulas, as mesmas foram entregues em um DVD
para as professoras, com o intuito de assistirem e posteriormente haveria uma coleta
das considerações referente ao material.
O segundo contato foi realizado após as entrevistadas terem analisado o
material. O objetivo da segunda entrevista (Apêndice C) era colhem informações
sobre o material produzido, sendo assim: O objetivo da primeira pergunta foi saber a
opinião que tiveram em relação ao material entregue.
Qual sua análise sobre os vídeos?
52
Ambas relataram que é uma ótima iniciativa utilizar este tipo de material. A
professora A disse que o conteúdo abordado estava claro, de fácil compreensão.
Professora B relata que o material estava de fácil acesso, principalmente na parte
das aplicações. Na segunda questão buscamos verificar se o material pode auxiliar
de alguma forma no preparo das aulas.
Acha que no aspecto pedagógico ele pode colaborar? Auxiliou
na preparação das aulas?
A professora A relata que não tem dificuldades em preparar suas aulas, mas
o material serviu de incentivo para maior utilização de materiais deste tipo nas aulas
A professora B diz que ajudou um pouco na preparação das aulas, na questão de
trazer aplicações e explicar alguns conceitos que os alunos têm contato no dia-a-dia.
A terceira questão teve o objetivo de buscar saber se haveria a possibilidade de
utilização do material na sala de aula com os alunos.
Faria o uso dele em suas aulas? Por qual motivo?
Ambas as professoras relatam que utilizariam no momento oportuno, quando
houvesse a possibilidade de encaixar o material no contexto. A professora A relata
que utilizaria como apoio, após explicar o conteúdo, poderia agregar o material como
forma de reforço. A professora B, utilizaria no projeto as vídeoaulas que trazem
alguma aplicação, pois é de extrema importância mostrar exemplos presentes na
realidade dos educando, fazendo com que eles se sintam mais interessados. Por
fim, com a última pergunta tínhamos a ambição de saber se elas tinham alguma
colaboração ou crítica referente ao material.
Em qual aspecto o material poderia ser melhorado?
A entrevistada A disse que poderia aprofundar os conhecimentos,
introduzindo mais exemplos de contextualização. A professora B também confirmou,
que trazer mais exemplos, colocar mais situações em que os alunos percebam a
Matemática Financeira no cotidiano.
53
De forma geral podemos perceber que as considerações cedidas pelas
entrevistadas referente ao material, foram abordadas de forma geral, sem muitas
especificações sobre as videoaulas. Dentro de um contexto mais informal,
conversando com as professoras podemos relatar que o material serviu de incentivo
para utilizar exemplos dentro do contexto em que a escola está situada. Essa
experiência acentua a importância em se amparar deste tipo de didática, com essa
reflexão apostarão avivar o emprego de materiais diversificados com maior
frequência.
Segundo as informações ofertadas pelas professoras entrevistadas, podemos
perceber que há a iniciativa do uso de recursos pedagógicos nas aulas, como forma
de sair da rotina, com o intuito de incentivar os alunos ao interesse pelo assunto.
Reconhecem que se faz necessário incrementar as aulas, trazer novos
desafios e didáticas diferenciadas, para que seja possível despertar no aluno a
vontade de aprender. Os exemplos contextualizados são de extrema importância
para que esse objetivo seja alcançado, pois apresentando exemplos presentes no
cotidiano, torna-se mais acessível à forma de compreensão dos conteúdos
envolvidos.
54
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O resultado deste estudo foi baseado nas entrevistas fornecidas pelas
professoras da Escola Estadual Manoel Soares Campos. Ao iniciar esta pesquisa
nossa proposta era responder a seguinte questão: “Em que medida a utilização de
videoaula pode contribuir no processo de ensino do conteúdo de Matemática
Financeira no Ensino Médio?”.
Diante desta questão, procurou-se encontrar meios em que fosse possível
realizar o estudo, assim um de nossos objetivos foi identificar nas aulas de
Matemática Financeira as principais dificuldades de aprendizagem dos alunos, para
que de posse dessas informações fosse possível propor um material didático ao
professor de Matemática com aspectos de regionalismo, contextualização e
significação e, após aplicar este material aos professores de Matemática da rede
pública de ensino no município de Cláudia-MT, pudéssemos verificar de que
maneira este material pôde colaborar de forma didática e pedagógica na preparação
das aulas.
Como relatamos no início deste estudo, nosso objetivo foi colaborar com os
problemas encontrados pelos professores nas aulas de Matemática Financeira. Com
o término da pesquisa podemos acentuar a importância de se ter o mínimo
conhecimento sobre este conteúdo e também que é essencial se trabalhar exemplos
contextualizados com materiais diversificados.
Partindo das dificuldades que eram encontradas pelos professores quanto ao
trabalho desta temática em sala de aula, podemos salientar a falta de interesse por
parte dos alunos e as dificuldades em interpretar as situações propostas. A partir
deste momento, apareceu a preocupação em procurar criar um material que
atendesse tais necessidades.
Acredita-se que incorporar exemplos presentes na realidade em que os
alunos se inserem através de didática alternativa, é um passo de grande valia para
incentivar o interesse em estudar este tema relevante no cotidiano de qualquer
55
cidadão. A utilização de vídeoaulas arrisca prender a atenção dos alunos, uma vez
que se necessita concentração para captar tudo o que está sendo apresentado. E
ainda, de acordo com o relato das professoras, essas atividades diferentes chamam
a atenção do educando.
Apresentando conteúdos contextualizados aumenta-se o incentivo em formar
cidadãos capazes de tomar decisões importantes quanto ao seu poder de compra e
analisar situações antes de tomar decisões. Conforme vimos os Parâmetros
Curriculares Nacionais demonstram que o conteúdo de Matemática Financeira
potencializa a interdisciplinaridade e desencadeia uma linha de raciocínio,
atendendo as necessidades que se espera sobre a Matemática no Ensino Médio,
que é capacitar habilidades necessárias para sua vida profissional.
Dentro deste contexto, em um mundo onde a tecnologia cresce a cada momento
é necessário incorporar novas tecnologias na educação, a fim de que as aulas não
fiquem estacionadas no tempo. Levando em consideração a importância da
Matemática Financeira, que também vive em constantes inovações, o uso de
tecnologias é um fator significativo em seu entendimento, mas devemos sempre
estar atentos quanto ao uso destes materiais, refletindo se o objetivo das aulas está
sendo atendido.
A pesquisa proporcionou ter contato com a realidade do ensino público referente
ao local onde moro e assim tentar colaborar para amenizar os problemas ali
encontrados de acordo com o estudo. Retomar conteúdos dos quais tive afinidade
no Ensino Médio, dos quais não foram apresentados durante minha graduação e
que se faz muito importante para qualquer individuo, fez perceber a importância de
trabalhar os conceitos relacionando com o cotidiano dos alunos de forma a
enxergarem a utilidade da Matemática em qualquer área do conhecimento. A
oportunidade de aprofundar os estudos sobre a utilização de recursos didáticos
ligados a tecnologia, levou a uma reflexão sobre o fazer pedagógico, principalmente
hoje, onde vivemos em um mundo movido por essa tecnologia, e assim levar comigo
para futuramente colocar em prática na regência das aulas, a fim de proporcionar
aos alunos aulas mais dinâmicas e prazerosas.
56
REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO
ARRUDA, Sérgio Roberto. Matemática Financeira ao Alcance de Quase Todos. 2ª
ed.- Porto Alegre: Sagra DC-Luzzatto, 1996.
ASSAF NETO, Alexandre. Matemática Financeira e suas aplicações. 8ª ed. São
Paulo: Atlas, 2003.
AZEVEDO, Renato Kleber. A Relevância da Matemática Financeira no Ensino
Médio. Universidade Católica de Brasília.
BOERI, Camila Nicola; VIONE, Márcio Tadeu. Abordagens na Educação
Matemática, 2009.
BRASIL. Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica. Orientações
Curriculares para o ensino médio: ciências da natureza, matemática e suas
tecnologias. – Vol 2. – Brasília: MEC, 2006.
BRASIL. Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica.Pro-funcionário:
Informática aplicada à educação. – Brasilia: MEC, 2007.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais :
matemática / Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília : MEC/SEF, 1997.
CARAMORI, Merielen Fátima. O estudo de tópicos de matemática financeira com
tecnologias informáticas: opiniões de professores participantes de um grupo de
formação continuada – 2009.
DANTE, Luis Roberto. Matemática: Contexto e Aplicações. 1ª ed. Àtica: São Paulo.
1999.
FERNANDES, Susana da Silva. As concepções de alunos e professores sobre autilização de recursos tecnológicos no ensino da matemática. ESAB: Vila Velha- ES, 2011.
57
FERRÉS, J. Vídeo e Educação. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996.
FILHO, Marcelo Salvador Cóser. Aprendizagem de Matemática Financeira no Ensino
Médio: uma proposta de trabalho a partir de planilhas eletrônicas. Porto Alegre-RS,
2008.
HENDRES ,Cláudia Assis; KAIBER , Carmen Teresa. A utilização da informática
como recurso didático nas aulas de Matemática. Canoas. 2005
LUDKE, Marli E. D. A. André. Pesquisa em Educação: Abordagens Qualitativas. –
São Paulo: EPU, 1986.
MARCONI, Marina de Andrade. Técnicas de pesquisa: planejamento e execução de
pesquisas, amostragens e técnicas de pesquisa, elaboração, análise e interpretação
de dados / Marina de Andrade Marconi, Eva Maria Lakatos.
NEGRI, Ana Lucia Lemes. Educação financeira para o Ensino Médio da rede
pública: uma proposta inovadora. – Americana: Centro Universitário Salesiano de
São Paulo, 2010.
NOVAES, Rosa Coredelia Novellino de; NASSER, Lilian. Uma abordagem visual
para o ensino de matemática financeira no ensino médio.UFRJ.
OLIVEIRA. Roger Samuel Onofrillo. Educação Financeira em sala de aula na
perspectiva da etnomatemática. Bauru, 2007.
PUCCINI, Abelardo de Lima. Matemática Financeira: Objetiva e Aplicada. - 7ª. Ed. -
São Paulo: Saraiva, 2004.
ROYER, Marcilene Carvalho Pereira. Matemática Financeira no Ensino Médio:Uma
proposta de ensino associada a planilha eletrônica. Unemat: Sinop, 2012.
SUEN, Alberto; Matemática Financeira. 1ª ed. Curitiba:IESD, 2007.
58
SILVA, Ana Maria da. O vídeo como recurso didático no ensino de matemática.
Goiânia. UFG, 2011.
THEODORO. Flavio Roberto Faciolla. O uso da Matemática Financeira para a
Educação Financeira a partir do Ensino Fundamental. Taubaté, 2008.
THIOLLENT, Michel. Metodologia da Pesquisa-ação. 7ª ed. - São Paulo: Cortez,
1996. – 7. Ed. – 3. reimpr. – São Paulo: Atlas, 2010.
VIEIRA, Leandro Carvalho. A matemática financeira no ensino médio e sua
articulação com a cidadania. Vassouras, 2010.
Vídeos- aula capturas de tela.
Aula 1:
APÊNDICE A
capturas de tela.
59
60
61
Aula 2:
62
63
Aula 3:
64
65
66
Aula 4:
67
68
Aula 5:
69
70
71
72
APÊNDICE B
Roteiro de Entrevista 1
1) Para quais séries leciona?
2) Nas aulas do Ensino Médio, os alunos têm dificuldades quanto ao conteúdo de Matemática Financeira?
3) Referente ao assunto em questão, os alunos sentem-se interessados? De
que forma percebe o interesse?
4) Os livros didáticos dão suporte suficiente para a preparação e desenvolvimento das aulas?
5) Utiliza outros materiais para incrementar as aulas?
6) Você acha que a utilização de planilhas, vídeo-aulas entre outros pode
colaborar com o ensino-aprendizagem? De que forma?
7) Você sente alguma dificuldade em preparar suas aulas? Se sim, em qual
aspecto?
8) Qual didática utilizada nas aulas?
9) Pergunta extra para professora do curso de Matemática Financeira: No
projeto quais alunos podem participar? Qual o motivo que levou a criação do mesmo? O objetivo vem sendo alcançado?
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APÊNDICE C
Roteiro de Entrevista 2
1) Qual sua análise sobre os vídeos?
2) Acha que no aspecto pedagógico ele pode colaborar? Auxiliou na preparação das aulas?
3) Faria o uso dele em suas aulas? Por qual motivo?
4) Em qual aspecto poderia ser melhorado?
