MARIA APARECIDA PANKIEVICZ

o JOGO COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAGEM,

NO ENSINO FUNDAMENTAL

Monografia apresentada como requisite parciala conclu~ do Curse de P6s-Graduacao naEducayao da MatematicaOrientador: Prof. Carlos Pelronzellj

CURITIBA

2001

SUMARIO

INTRODUCAO 01

CAPITULO 1- MATEMATICA UM FETICHE MILENAR 03

1.1 CONCEPCOES MATEMATICAS 03

CAPITULO 11- POR UMA PROSPOSTA DOCENTE CRITICA E 06CONSTRUTIVA

2.1 APENDIZAGEM - A HORA DA RUPTURA 06

2.2 PRINCIPIOS METODOLOGICOS DAS ATIVIDADES LUDICAS 07

2.3 o JOGO - UM TRABALHO DIFERENTE NA MATEMATICA 09

CAPITULO III - CONHECENDO A MATEMATICA ATRAVES 11DOJOGO

3.1 UMA EXPERIENCIA QUE DEU CERTO 11

CONCLUSAO 13

ANEXOS 16

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 22

INTROOUCAO

Ao longo da hist6ria da educac;:ao moderna e da pratica educativa, a

aprendizagem escolar, tomeu-se um fetiche. A aprendizagem tern sido referencial

de muitos estudos, buscando-se respostas para as mais diferentes situaC;:Des

escolares, que levam a alune a ter sua aprovavao e conseqOentemente sua

promoyc3o para series seguintes.

A matematica que se ens ina passa par uma "crise~ que decorre sobretudo

de sua distancia em rela9~10 a realidade concreta dos alunos. 0 ens ina vigente

naD can segue responder as necessidades dos alunos, naD apenas pela

deficiencia te6rieD - metodol6gica, mas tambern pela 1alta de discussao em torna

de novas propostas.

Ao se proper a jogo como recurso didatico no ensina da matematica,

estamos tentando romper as amarras impostas, ao longo dos ultimos anos, no

sistema educacional.

A escola ate hoje apresenta-se unilateral na questao da aprendizagem, 0

conhecimento somente adquirido atraves de recursos dida.ticos como quadro

negro, livros, apostilas, deixa-a muito aquem de desafios maiores.

Torna-se uma tarefa um tanto quanto desafiadora, ao buscar-se atraves de

jogos, estimular a utiliza9ao de diferentes ferramentas para a constru9ao e

analise de conceitos e resolu90es de situayOes-problemas, que envolvem 0

raciocinio l6gico- matematico do aluno; e despertar a criatividade na criar;:8.o e

logico- matematico do aluno; e despertar a criatividade na criaC;ao e validaC;ao das

regras para desenvolver a raciocinio logico, percebendo relac;oes afins com a

realidade onde esta inserida.

o ensino da matematica tem sido marcado pela constancia de uma

metodologia, baseada no acerto e no erro, e em exercicios modelo. Isso faz com

que 0 aluno nao desenvolva 0 seu raciocinio logico-matematico, e apenas resolva

determinadas situa90es-problemas, atraves dos modelos previamente

apresentados pelos livros didaticos.

Sendo assim ressalta-se a importancia de se garantir aos alunos

vivenciarem as atividades com liberdade de poder manifestar-se, interferindo no

processo e nao simplesmente realizando ac;oes mecanizadas.

A expectativa dos alunos para com a pratica de atividades ludicas e

condiyao favoravel para 0 seu proprio desenvolvimento. E isto Ihes proporciona

rna is prazer e alegria e, principalmente, 0 conhecimento.

o aluno se apropria de noyoes do conhecimento matematico a medida que

age, observa e se relaciona com a produyao historicamente produzida da ciemcia.

E, numa troca constante de informayoes com outras pessoas, as atividades

ludicas vao fazendo parte de seu universo imaginario e muitas vezes, esse

processo nao e evidenciado no universe escolar.

o professor e urn educador, e tam bern e aquele que cria condic;oes

estimuladoras e desafiadoras a reflexao dos educandos. Consequentemente,

atraves de atividades ludicas, busca alternativas para solucionar, de maneira

criativa, as fetiches da matematica.

CAPiTULO I

MATEMATICA- UM FETICHE MILENAR

1.1 CONCEPCOES MATEMATICAS

o matematico nao pensa e nao constr6i a Matematica do mesma modo

que a apresenta em seus escritos. Ha urna brutal dicotomia entre a realizac;:ao do

trabalho matematico e a sua forma de apresentayao.

Em seu trabalho a matematico vai tateando em busca de relayDes a tim de

solucionar 0 problema. Assim, diante das circunstfmcias ele procura urn caminho

que leve a sua soluc;:ao bus cando melhora-Ia. E sempre que passivel ele procura

caminhos mais curtos, cobrindo as falhas do percurso. aprimorando a linguagem

de apresentac;:ao.

Todo homem faz usa da matematica, "esse sentido, qualquer pessoa pode

ser considerado urn mate matico pois ao utiliza-Ia, da-Ihe uma forma peculiar que

decorre , por urn lado de sua visao aeerca do mundo e, por outro, de sua visao

como elemento de uma classe que determina 0 tipo de rela90es que 0 individuo

vai tra9ar entre 0 conhecimento que ja possui e aquele que vai aprender.

A matematica e criada em fun9ao de necessidades, que tambem variam

em fun9ao dos conhecimentos especiais que decorrem das rela9DeS de trabalho

e do contato do homem com a natureza. Desse modo, 0 conhecimento

geometrico apresentado p~r trabalhadores de uma serraria sobre 0 volume de

madeiras e as formas como as tabuas sao cortadas difere do conhecimento de

aritmetica e de percentuais demonstrado p~r comerciantes em seu trabalho.

apresentado por trabalhadores de uma serra ria sobre 0 volume de madeiras e as

formas como as tabuas sao cortadas difere do conhecimento de aritmetica e de

percentuais demonstrado p~r comerciantes em seu trabalho.

Na ansia de que a aprendizagem da Matematica tenha significado e guarde

la.yos com conhecimentos ja. adquiridos, e importante nao perder de vista um

aspecto fundamental: na busca de tornc::'-Ia mais pratica nao S9 deve menosprezar

o seu carater abstrato , ou seja, devemos resgatar os seus fundamentos te6ricos.

Na hist6ria da Matematica e frequente 0 aparecimento de "ideias

abstratas", oriundas de dificuldades na resoluyao de problemas internos da

matematica e que, depois, acabam por encontrar "aplica96es pra.ticas".

A visao conservadora nao conduz a inventividade, a criatividade, a

propostas que rompam tradiy6es estabelecidas. Entretanto, ao deparar-se com urn

ensino formal estruturado por regras prontas e fechadas , 0 aluno e foryado a

acreditar que esse conjunto de simbolos, hermeticamente fechado, nao pode ser

violado.

Aprender Matematica e mais do que aprender formulas e modelos, e

tambem interpretar, relacionar conceitos, construir significados, desenvolvendo a

capacidade de racioclnio e de usar a matematica como elemento de interpretayao

e intervenyao no seu cotidiano.

CAPiTULO II

POR UMA pRATICA DOCENTE CRiTICA E CONSTRUTIVA

2.1 APRENDIZAGEM - A HORA DA RUPTURA

A conduc;S1o do processo de ensina requer urna compreensao clara e

segura do processo de aprendizagem. A estruturac;ao desse processo evidencia a

forma como as pessoas aprendem e tambem manifesta quais seriam as

condic;:6es externas e intemas que 0 innuenciam.

A concretizac;ao dessa pro posta de ensine pressupoe a desenvolvimento

das diversas facetas do ser humano: a cognic;ao, a afetividade, a psicomotricidade

e a modo de viver. A priori, ratificamos que qualquer atividade praticada no

ambiente em que vivemos pode fazer com que a homem incorpore determinadas

idaias.

Portanto, a aprendizagem escolar €I urn processo de assimilac;ao de

determinados conhecimentos e estes poderao ser, organizados e orientados pelo

proprio processo de ensino. Assim, os resultados da aprendizagem se

manifestam atraves das modifica~6es de seu processo de vida, ou seja, nas

suas relac;oes com 0 ambiente fisico e social.

Segundo Falcao (1988):

U A aprendizagem e tema central na atividade doprofessor. Define a aprendizagem como uma mudam;ade comportamento, e devemos entender comportamentono sentido mais amplo que essa palavra possa ater. Acrianga que, ao entrar na classe de alfabetizac;ao, nao Ie,

sentido mais amplo que essa palavra possa ater. Acrian,a que, ao entrar na classe de alfabetiza,ao, nao Ie, eao final do ano, esta lendo, apresenta uma modificaqao.Quem nao resc/via uma operaqao aritmetica e passa aresolver, apresenta uma modificaqao. "(Falcao, 1988, p.19)

A diversidade de praticas pedagogicas que caracterizam 0 universo da

educ8g8o, refletem diferentes concepc;:oes quanta ao sentido e func;oes atribuidas

ao cotidiano das salas de aula.

Toda aprendizagem resulta em alguma mudan,a ocorrida no

comportamento daquele que aprende. E como a homem e urn sar que pensa,

sente e atua, acreditamos que 0 processo de aprendizagem esta relacionado as

condic;6es estruturais do meio em que viva, sejam elas fisicas ou sociais.

A verdadeira finalidade de uma aprendizagem consiste naD simples mente

em reproduzir modelos, mas em resolver situac;6es e, em alguns casas, criar e

reinventar soIUl;6es. Nessa perspectiva, a situat;ao de aprendizagem aposta na

interat;ao entre os proprios alunos, para aumentar a probabilidade de aferit;ao dos

conflitos no ambito da experiencia vivida, favorecendo sua conscientizat;ao.

Ao professor cabe, principalmente, introduzir no ambiente escolar,

elementos, simbolos, textos, jogos, suscetiveis de provocar situat;6es problemas,

e que levem tanto a aluno quanta a professor a refletirem gradativamente as

diferentes maneiras de solut;6es de um determinado problema.

Portanto, mais do que ensinar, e preciso termos consciencia do que

queremos com os conteudos que sao definidos preliminarmente, para que 0

trabalho docente incorpore a expressividade e a mobilidade propria do processo

de ensino-aprendizagem.

2.2 PRINCiPIOS METODOLDGICOS DAS ATIVIDADES LUDICAS

A escata naD pode negar que as homens sao historicamente

representados, par uma infinidade de ge5t05, express5es, movimentos, dos quais

originaram-se as mais variados jogos, brincadeiras, danc;:as, esportes e lutas, as

quais identificam 0 verdadeiro patrimonia ludico da humanidade.

Portanto, as curriculos escolares deverao ter seus conteudos compativeis

com as experiencias vividas pelos alunos, servindo como ponto de partida para a

aquisi98.0 de novos conhecimentos, mais elaborados.

A sistematiz898.0 desses conteudos que sao representados pelas atividades

ludicas as quais estao incluidas as jogos, deve considerar as caracteristicas de

maturac;:8.o, de cada aluno e consequentemente de cad a turma, respeitando-se os

pad roes especificos de comportamento, as diferenyas individuais, as

necessidades e interesses desses alunos.

Acreditamos que 0 fato de serem atividades ludicas, nao descaracteriza

nelas, 0 seu carater educativo que e essencial para todas as atividades num

pracesso de ensino aprendizagem, num ambito formal. Cabe aos educadores,

promoverem 0 sucesso dessas atividades, a partir de etapas fundamentais, tais

como:

planejamento que constitui-se em elemento importante no pracesso

ensino aprendizagem, sendo um meio segura de orientay8o, atraves da descriy80

de todos os procedimentos necessarios ao desenvolvimento das atividades

ludicas a serem realizadas;

o conhecimento dos pressupostos das atividades, para definir quais os

objetivos a serem atingidos em cada atividade ludica a ser desenvolvida,

principalmente considerando as diferenc;:as individuais e coletivas das salas de

aula;

explorar a criatividade dos alunos, para que as avaliac;:oes nao sejam

realizadas atraves de medidas e capacitac;oes, pois tal processo envolve uma

sequencia de aprendizagem;

ter claro que e uma atividade educativa fundamental, que a

organizac;:ao do espac;:o e tempo e importante para a educac;:ao, interac;ao e

construc;ao do conhecimento.

conhecer e aceitar os valores diferenciados dos alunos, aproveitando

as inumeras ocasioes surgidas na sala de aula, valorizando a participac;:ao deles

em todas as atividades ludicas apresentadas.

Portanto, cad a aluno e unico e, sendo assim, teremos que conhece-Ios

para podermos adequar os nossos principlos metodologicos e tambem 0 nosso

planejamento as suas necessidades individuais. Desta forma estaremos

garantindo ao nosso aluno, um contato simultaneo com todos os conteudos. E

segundo esses pressupostos, estariamos ofertando ao aluno, as ferramentas

necessarias para que ele construa os seus conhecimento a partir de seu cotidiano.

2.3 0 JOGO - UM TRABALHO DIFERENCIADO NA MATEMATICA

o que geralmente ocorre nas escolas e que 0 trabalho com jogos fica

restrito as disciplinas de educagao artistica e educagao tisica. Por sua vez, essas

aulas S8 transformam em oficinas preparat6rias das festas escolares, cabendo a

esses professores (mica e exclusivamente a organiz898o da atividade em si.

A propos ito, 0 usc de urna atividade !udica no ensine da matematica tern

como inten980 fazer com que as alunos aprendam pelo jogo. Atividades desse

genera nos evidenciam que as regras e as procedimentos enfrentados pelos

alunos no transcorrer da aplicac;ao, facilitam a incorporaC;8o dos conceitos

matematicos associados a esses jogos. Isto poste, estaremos atingindo alguns

dos abjetivos propostos nos Parametres Curricula res, tais como:

posicionamento de maneira critica e construtiva nas diferentes

situac;5es do dia-a-dia e do cotidiano escolar, utilizando a dialogo como forma de

mediar e tomar decis5es coletivas;

utilizaC;ao das diferentes linguagens - verbal, musical, matematica,

grafica, plastic a e corporal - como meio para produzir, expressar e comunicar

suas ideias, interpretar , fazendo-se com que 0 aluno vivencie as conteudos, ate

entao estaticos, sem vida.

aplicar as conhecimentos matematicos em situac;oes rea is, em especial

em outras areas do conhecimento;

atraves do jogo, formular hipoteses e comprova-Ias a partir do

resultados obtidos.

10

Cabe a escola e aos professores compartilhar das mudanc;:as propostas

atraves dos Para metros Curriculares, de forma a propiciar aos alunos urn

ambiente subsidiado de conteudos significativos.

CAPiTULO III

CONHECENDO A MATEMATICA ATRAVES DO JOGO

3.1 UMA EXPERIENCIA QUE DEU CERTO

A verdadeira finalidade de urna aprendiz8gem consiste em resolver

situac;::oes, criar, reinventar solut;:oes, e nao simplesmente reproduzir modelos.

A experiencia com alunos das S8 series do Colegio Estadual Batista de

Barros, e alunos das 7a e a8 series do Colegio Estadual Professora Mana Gai

Grande, leva-nos acreditar que a concepc;;ao ~apropriac;::aodo saber" ou ~aquisic;:ao

de conhecimentonI deve ser convergida para "construc;:a.o do conhecimenton

•

A partir de urn ambiente rico em materiais e atividades, ao qual alguns

alunos puderam optar pela qual atividade desenvolver, percebeu-se que houve

urn entrosamento maior com 0 conteudo e urna interac;::ao com a meio, 0 que

muitas vezes naD aconleee, quando somente estamos a frente de 30 , 40 alunos,

com um conteudo pronto e acabado.

As propostas de trabalho levaram em conta 0 nivel de desenvolvimento

cognitiv~ de cada aluno, e tambem do conjunto da turrna. 0 professor e urn

mediador, na constru98o do conhecimento, criando situay6es para que cada

aluno exercite a capacidade de pensar e buscar solU90es para os problemas

apresentados , atraves dos jogos.

12

A atividade concreta deve ser estimulada, enquanto as atividades presas

somente a exercicios pre-elaborados, como 0 preenchimento de lacunas, devern

ser repensadas.

a importante e que cada aluno tera condic;oes, nurn periodo posterior de

seu desenvolvimento cognitiv~, de atingir a fase das abstrac;;:6es, necessarias as

resoluyoes de situ8c;;:oes complexas.

Quanta ao aspecto magieD dos jog OS,eles fascinam e ate remetem a esfera

de lembranr;as I sens8c;;:oes prazerosas, 0 que permite ao professor condic;oes de

conhecer melhor 0 seu aluno e seu estado de espirito.

As atividades [udieas, permite aos alunos a possibilidade de construir uma

identidade autonoma, cooperativa e criativ8.

Assim, segundo Vygotsky

"••na atividade de jogo, fundamental segundo ele,para 0 desenvolvimento da crianc;a, que a crianc;adesenvolve 0 seu conhecimento do mundo adult" etambem nela surgem as primeiros sinais de umacapacidade especificamente humana: a capacidadede imaginar. "

Educar, naD e tao somente transmitir conhecimentos e treinar condutas,

mas criar uma SitU8980 psicossocial que leve 0 aluno a descobri-Ios par si

proprios e integra-lOS em seu cotidiano, alem dos muros das escolas.

CONCLUSAO

Para concluirmos, acentuamos a nossa preocupac;8.o para com a

qualidade de ens ina, bern como pela conquista gradual da autonomia da ar;ao

escolar.

Assim, detectamos que essas ac;:6es proporcionaram a transformar;ao de

varias praticas escolares, e dentre elas destacamos a pratica da avaliac;:ao do

trabalho realizado com a aluno em sala de aula.

De fato, 0 ser humano possui capacidades intelectuais inatas, e somes

levados a acreditar que a despertar da criatividade e essencial para que a

aprendizagem seja significativa.

Convem lembrar que uma aula envolvida com a magia dos jogos,

certamente, ofere cera oP96es prazerosas para cada aluno, contribuindo para 0

aperfeic;oamento emocional e afetivD, bem como, Ihe proporcionara as condi90es

para 0 seu desenvolvimento cognitiv~.

Antes de mais nada, as escolas devem ter um espac;:o para as atividades

ludicas.

A questao nao se reduz a comprar deterrninados jogos, e imprescindivel a

valoriza9aO dos jogos, reconhecendo a sua importancia enquanto tator de

desenvolvimento do aluno.

No universe dos jog os, ha detalhes, descobertas, que surgem do manuseio

dos materiais, das discuss6es feitas pelos pr6prios alunos acerca de deterrninado

14

jogo. Essas descobertas tornam-se rapidamente conhecidas e sao

experimentadas par todas, fazendo com que novas regras sejam formuladas.

o professor, no entanto, deve estar atenta, procurando incentivar as

contribuir;oes que enriqu8yam a aula I fazendo com que as alunos, a partir de seu

universa, construam nov os conceitos.

ANEXOS

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1. JOGO DA "VELHA ... TABUADA"

Este e um jogo em grupo. 0 participante que melhor souber a tabuada tera

maior chance de ganhar este jogo.

Numero de participantes: 2 a 6

Material: quadros de numeras, dois dados modificados, fichas coloridas de

uma cor diferente para cada participante.

Regras:

1a Cada participante, na sua vez, joga as dois dados e considera 0 produto

dos pontcs obtidos em cada urn.

2a se houver 0 produto no quadro dos numeros, coloca sobre ele uma de

suas fichas.

3' Se alguem conseguir preencher uma fileira ( linha, coluna ou diagonal)

com suas fichas, vence 0 jogo. Casa ninguem consiga completar uma fileira, joga-

S9 ate preencher a cartel a e vence 0 participante que tiver 0 maior numero de

fichas colocadas.

QUADRO DE NUMEROS

48 45 64 28 63 36

20 32 36 35 54 55

30 40 16 81 49 42

24 63 56 35 72 30

28 42 48 72 24 45

25 36 40 32 56 20

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2. JOGOS DOS" DIVISORES'

o objetivo e encontrar 0 maior numera de divisores, nurn curto espayo de

tempo. Reunir a turma em grupe.

Numero de participantes rna is de 4

Material: caixinha de sorteio II

Regras:

1a Monte a caixinha de sorteio II

2a Urn dos participantes sorteia urn numero para a redada. Para sortear 0

numero, use urn objeto pequeno como feijao, milho., jogando-o dentro da caixa.

38 Todos as participantes deverao encontrar as divisores do numero

sorteado. 0 tempo para as calculos e de urn minuto.

4a Para cad a divisor encontrado ganha-se 03 pontcs.

sa ap6s cinco sorteios somam-se as pontcs para determinar 0 vencedor.

CAIXINHA DE SORTEIO 11

90 42 150 15 75 13

100 36 72 140 35 24

8 45 56 84 60 20

16 32 48 64 80 12

54 28 210 102 180 500

44 12 26 52 34 105

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3. JOGO "DEZ NAo PODE "DECIMAL

o jogo "dez naD pode", consiste em organizar a troca de dez unidades par

uma unidade maior correspondente a essas dez.

Numero de participantes: 2 a 5

Material: Material dourado, Cartelas Numeradas Decimais e urn dado

Regras:

1a Utilizam-se as mesmas regras do jogo "Dez naa pode". A diferenC;8

fundamental e que, agora, a unidade corresponde a dez quadrados grandes

amarrados. Assim, urn unico quadrado grande correspondente, agora, a decima

parte da unidade e sera chamado de decima.

Proporcionalmente , a tirinha vale, agora, a centesima parte da unidade, e echamada de centesimo. Finalmente, cada quadradinho, que antes valia uma

unidade, agora representa a milesima parte da unidade, e sera chamada de

milesimo.

2a Para jogar, 0 aluno lantra 0 dado, peg a os quadrinhos ( milesimos)

equivalentes ao total de pontos obtidos e, se for 0 caso, faz trocas necessarias,

isto e, nao se pode ficar com dez elementos iguais.

Obviamente, as relayoes de troca permanecem as mesmas ..

Exemplos: dez quadradinhos serao trocados par uma tirinha, dez tirinhas

serao trocadas par uma placa, dez placas serao amarradas, formando uma

unidade.

3a Em seguida, cad a jogador deve usar as cartelas para representar, ao

lado do Material Dourado, 0 total de seus pontos.

19

48 Vence quem chegar primeiro a urn numero antecipadamente combinado

au, entao, quem tiver mais pontos depois de urn tempo tambem combinado

previa mente.

CARTELAS NUMERADAS DECIMAlS

0 ,0 0 1

0 ,0 0 2

0 ,0 0 3

0 ,0 0 4

0 ,0 0 5

0 ,0 0 6

0 ,0 0 7

0 ,0 0 8

0 ,0 0 9

20

4. MATERIAL DOURADO

o MATERIAL DOURADO e constituido de barras em madeira com 10

quadrados e placas de madeiras com 100 quadrados, na cor amarelo auro.

I

21

5. JOGO DA MAIOR FRACAo

Numero de participantes ate 4

Material diversas fichas, numeradas de A E, contendo diferentes

frayoes.

Regras:

1a Reproduza em cartolina as fichas da Maior Frac;:ao, separando-as par

letras

2a Para cad a redada sao distribuidas as fichas que tern a mesma letra,

portanto 0 jogo completo inclui cinco rodadas ( de A Ii E).

3a Em cada redada distribui-se uma ficha para cad a participante. Depois

que cad a jog ad or resolver a sua, entrega a ficha ao colega da esquerda para que

ele confira 0 resultado.

4a 0 calculo estando correto, cada jogador retoma sua conta e diz em voz

alta 0 resultado. Os resultados devem ser anotados por todos as participantes.

5a Os jogadores devern, entaD, camparar as resultados. 0 vencedor da

redada sera aquele que tiver tirado como resultado a maior fra980.

6a Voce pode variar esse jogo misturando a.s series de cartoes em cada

rodada au tambem substituinda os cartoes por outros com novas contas criadas

par voce ou pelo professor.

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

KAMII, Constance. A crian~a e 0 numero. 5 ed. Campinas, Papyrus, 1986.

KISHIMOTO .. Tizuko Morchida. Jogo, brinquedo, brincadeira e a educ3930. 4

ed. Sao Paulo: Cortez, 2000

PIAGET, Jean. Seis estudos de Psicologia.Rio Janeiro. Editorial Vit6ria, 1978.

Secretaria de Educayao Fundamental. Parametros Currlculares Nacionais:

Matematica, Vol.3 p.38,39 MEC/SED.Brasilia