O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE METODOLOGIA DE ENSINO CURSO DE LICENCIATURA EM PEDAGOGIA TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO O Jogo nas Aulas de Matemática: Possibilidades e Limites Thais Pariz Maluta Orientadora Profa. Dra. Cármen Lúcia Brancaglion Passos São Carlos 2007

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE METODOLOGIA DE ENSINO

CURSO DE LICENCIATURA EM PEDAGOGIA

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

O Jogo nas Aulas de Matemática: Possibilidades e Limites

Thais Pariz Maluta

Orientadora

Profa. Dra. Cármen Lúcia Brancaglion Passos

São Carlos

2007

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O Jogo nas Aulas de Matemática: Possibilidades e Limites

Thais Pariz Maluta

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado

ao Departamento de Metodologia de Ensino

da Universidade Federal de São Carlos, como

parte dos requisitos para a obtenção da

formação plena em Pedagogia da

Universidade Federal de São Carlos.

Orientadora: Cármen Lúcia Brancaglion Passos

São Carlos

2007

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Agradecimentos

Em primeiro lugar agradeço a Deus por me dar forças para chegar aonde cheguei.

Agradeço aos familiares que sempre me incentivaram, em especial a meu pai e a minha mãe.

Agradeço aos amigos pelo apoio e os bons momentos compartilhados.

Agradeço ao meu namorado Celso pelo carinho e por estar ao meu lado nos momentos

difíceis

Agradeço a orientadora Cármen pela dedicação, paciência e por todas as contribuições ao

longo do desenvolvimento deste trabalho.

Agradeço aos professores pelas contribuições que possibilitaram a minha formação em

Licenciatura em Pedagogia.

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Resumo

O presente trabalho foi delineado a partir de estudos teóricos relacionados à

utilização do jogo no processo ensino-aprendizagem da Matemática. Primeiramente

procuramos definir o termo jogo e os tipos de jogos existentes. Também salientamos a

importância deste recurso metodológico nas aulas de Matemática. Em seguida, explicitamos

os momentos do jogo, o desenvolvimento dos conceitos matemáticos através desta atividade e

também sua importância para o desenvolvimento da habilidade de cálculo mental.

Destacamos a metodologia de resolução de problemas como a mais adequada para a aplicação

do jogo em sala de aula. Posteriormente, apresentamos um referencial para a elaboração de

um projeto de trabalho com jogos, mencionamos algumas recomendações para iniciar uma

atividade com este recurso metodológico e apresentamos alguns jogos com suas respectivas

potencialidades didático-pedagógicas. Por fim, realizamos uma pesquisa com professores das

séries iniciais do Ensino Fundamental a fim de verificar se eles utilizam o jogo para ensinar

conceitos matemáticos e de que forma isso acontece. Analisando esta pesquisa verificamos

que a porcentagem de docentes que utilizam jogos ainda é bem pequena e entre os que fazem

uso deste recurso, há casos em que não se percebe a necessidade das intervenções

pedagógicas, porém são estas que contribuem muito para o aprendizado dos conceitos

matemáticos na situação de jogo.

Palavras-chave: jogo, ensino-aprendizagem, Matemática, recurso metodológico, conceitos

matemáticos.

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Abstract

The present work was delineated from theoretical studies related to the use of

the game in Mathematics teaching/learning processes. First we aimed to define the term game

and the types of existing games. We also point the importance of this methodological resource

in Mathematics classes. After that, we showed the moments of the game, mathematical

concepts development through this activity and also its importance to the development of

mental arithmetic ability. We emphasize the problem resolution methodology as the most

adjusted for game application in classroom. Later, we presented a referential for elaboration

of a work project with games, mentioned some recommendations to start an activity with this

methodological resource and presented some games with theirs respective

didactical/pedagogical potentialities. Finally, we done a research with teachers of children’s

classes in elementary school to verify if they use the game to teach mathematical concepts and

how it happens. Analyzing this research we verify that the percentage of teachers that use

games is still small and between those that use this resource, there are occasions that

pedagogical interventions are not noted, however these contribute a lot for the learning of

Mathematics concepts in game situation.

Key words: game, teaching/learning, Mathematics, methodological resource, mathematical

concepts.

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SUMÁRIO

Introdução.................................................................................................................................. 7

CAPÍTULO 1: ALGUMAS CONSIDERAÇÕES SOBRE O JOGO NO

ENSINO DA MATEMÁTICA...........................................................................10

1.1 . O que é jogo?..............................................................................................10

1.2. Tipos de jogos..............................................................................................11

1.3. A utilização do jogo na educação ao longo da história................................13

1.4. Importância do jogo no processo ensino-aprendizagem

da Matemática.....................................................................................................14

CAPÍTULO 2: DESENVOLVIMENTO DO CONCEITO MATEMÁTICO

NO JOGO............................................................................................................17

2.1. Momentos do Jogo.......................................................................................17

2.2. Desenvolvimento dos conceitos matemáticos através do jogo....................19

2.3. Cálculo mental e sua relação com o jogar....................................................20

CAPÍTULO 3: ALGUMAS CONSIDERAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS SOBRE O

JOGO NO ENSINO DA MATEMÁTICA.........................................................23

3.1. A importância da metodologia de resolução de problemas

ao aplicar o jogo em sala de aula........................................................................23

3.2. As vantagens e desvantagens do jogo no ensino da matemática.................26

CAPÍTULO 4: ALGUNS JOGOS E SUAS POTENCIALIDADES DIDÁTICO-

PEDAGÓGICAS NA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA......................29

4.1. Jogos para as séries iniciais do Ensino Fundamental...................................29

4.1.1. Cubra e Descubra....................................................................................29

4.1.2. Um Exato................................................................................................30

4.1.3. Multiplicação na Linha...........................................................................32

4.1.4 - Contig 60...............................................................................................33

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4.1.5. Kalah.......................................................................................................35

4.1.6. Jogo NIM................................................................................................38

4.2 Algumas recomendações para o uso do jogo nas aulas

de matemática....................................................................................................40

4.3 - Elaboração de um projeto didático para aplicação do jogo

em sala de aula...................................................................................................42

CAPÍTULO 5: PESQUISA DE CAMPO: INVESTIGANDO A UTILIZAÇÃO DO

JOGO NO ENSINO DA MATEMÁTICA NAS SÉRIES INICIAIS DO

ENSINOFUNDAMENTAL................................................................................44

5.1. Desenvolvimento da pesquisa......................................................................44

5.2. Caracterização dos sujeitos da pesquisa......................................................45

5.3. Apresentação e análise dos dados................................................................46

5.4. O jogo e sua utilização.................................................................................52

CONSIDERAÇÕES FINAIS....................................................................................................54

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................................... 56

APÊNDICES.............................................................................................................................58

Apêndice A –Termo de Consentimento Informado............................................59

Apêndice B – Questionário.................................................................................61

Apêndice C – Roteiro da Entrevista....................................................................62

Apêndice D – Transcrição das Entrevistas.........................................................63

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Introdução

Este Trabalho de Conclusão de Curso, realizado no nono período do Curso de

Licenciatura em Pedagogia, é da área da Educação Matemática e foi desenvolvido sob

orientação da Professora Doutora Cármen Lúcia Brancaglion Passos, do Departamento de

Metodologia de Ensino, da Universidade Federal de São Carlos.

O tema “A importância do jogo nas aulas de matemática” foi escolhido devido

às experiências em estágio de docência realizadas no primeiro semestre de 2006, em que pude

perceber que as aulas de matemática, ao menos na série que observei, uma terceira série, se

desenvolveram baseadas na metodologia tradicional de ensino, a qual está baseada em

memorizar procedimentos, com pouca preocupação a respeito do porquê da realização destes.

Ao longo do estágio verifiquei grande dificuldade de vários alunos e,

conseqüentemente, seu fracasso ao se depararem com a resolução de problemas. Também não

presenciei a utilização de recursos didáticos que possibilitassem ao aluno visualizar

concretamente os conteúdos matemáticos ensinados. Segundo os Parâmetros Curriculares

Nacionais (1997), não existe um único caminho para o ensino das disciplinas curriculares.

Porém, é importante o professor conhecer as diversas possibilidades de trabalho para construir

a sua prática. Neste sentido, o jogo está dentre os recursos pedagógicos que o professor pode

utilizar nas aulas de Matemática.

Pude presenciar a utilização de jogos somente nas aulas de Educação Física em

dias chuvosos, pois os alunos precisavam permanecer na sala de aula. Vale destacar que o

jogo fôra empregado somente com o caráter lúdico e em nenhum momento como um

instrumento que possibilitasse aos alunos aquisições de conteúdos, em especial da

Matemática.

O uso de jogos em sala de aula requer processos de ensino e aprendizagem

diferentes dos presentes no modelo tradicional de ensino, em que prevalecem como principais

recursos didáticos o livro e exercícios padronizados. Outra questão na qual sua utilização

também faz diferença das aulas tradicionais esta no fato de que ao jogar, o aluno passa a ser

um elemento ativo do seu processo de aprendizagem e deixa de ser um ouvinte passivo das

explicações do professor.

Segundo Smole (2007), ao jogar os alunos têm a oportunidade de resolver

problemas, investigar e descobrir a melhor jogada, refletir e analisar as regras, estabelecendo

relações entre os elementos do jogo e os conceitos matemáticos. É evidente, portanto, que o

jogo possibilita uma situação de prazer e aprendizagem significativa nas aulas de matemática.

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Sabe-se da importância deste elemento nas aulas, mas ainda fica o seguinte

questionamento: Os professores das séries iniciais consideram que o jogo é um recurso

pedagógico importante para o processo de ensino-aprendizagem da Matemática?

Tendo em vista esta questão o objetivo deste trabalho é investigar como

professores das séries iniciais do Ensino Fundamental utilizam o jogo nas aulas de

Matemática. Desse modo, foi desenvolvida uma pesquisa de cunho qualitativo a partir de um

estudo teórico sobre diferentes concepções em relação ao uso de jogos no ensino e no ensino

da Matemática. Além disso, foi investigado na literatura diferentes tipos de jogos para o

ensino da matemática. Na prática foi desenvolvida uma investigação com professores das

séries iniciais, primeiramente a partir de um questionário, no qual se procurava localizar

professores que faziam uso de jogos nas aulas de Matemática. Dos vinte questionários

entregues numa escola pública de São Carlos, tivemos retorno de apenas cinco. Depois de

analisados esses questionários, foram selecionadas duas professoras que faziam uso regular de

jogos em suas aulas para uma entrevista semi-estruturada, na qual buscou-se compreender

como elas concebiam o jogo nas atividades matemáticas. As entrevistas foram áudio-gravadas

e transcritas na íntegra. A análise dos dados das duas entrevistas foi realizada considerando o

estudo teórico realizado.

Este trabalho está estruturado em três partes: a primeira visa explicitar o que

autores definem sobre o termo jogo (Capítulos 1 e 2), na segunda a argumentação sobre a

utilização do jogo em sala de aula e também para responder ao questionamento acima

(Capítulos 3 e 4), a terceira parte apresenta a pesquisa relacionada ao uso de jogos pelos

professores de uma escola estadual de São Carlos (Capítulo 5).

Desta forma, no primeiro capítulo procuramos definir o termo jogo, quando

nos propomos a trazer as diferentes concepções de jogo encontradas, bem como caracterizar

os diversos tipos de jogos na concepção de alguns autores: Borin (1996), Caillois (1967),

citado por Kishimoto (2003), Grando (2004), Henriot (1983), citado por Kishimoto (2003),

Huyzinga (1990), Kishimoto (2003) e Wittgenstein (1975), citado por Kishimoto (2003).

Nesse capítulo ainda apresentamos uma reflexão sobre a importância do jogo no processo

ensino-aprendizagem da Matemática bem como as suas potencialidades didáticas –

pedagógicas.

No segundo capítulo procuramos enfatizar a importância do cálculo mental no

processo de aprendizagem da matemática e estabelecer a relação da utilização deste no

desenvolvimento do jogo. Além disso, discutimos em quais momentos do jogo podem estar

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presentes a construção dos conceitos matemáticos, bem como o desenvolvimento destes

conceitos através do jogo.

No terceiro capítulo discutimos a importância da metodologia de resolução de

problemas ao aplicar o jogo em sala de aula que pode ser identificada como uma metodologia

adequada a ser utilizada nas aulas com jogos. Tecemos ainda considerações sobre algumas

vantagens e desvantagens do uso do jogo em sala de aula.

No quarto capitulo é feita a apresentação de alguns jogos e suas

potencialidades didático-pedagógicas para o ensino da matemática e algumas recomendações

para o uso deste recurso nas aulas das séries inicias.

No quinto capítulo apresentamos e analisamos os dados de uma pesquisa

realizada junto a uma escola pública quando buscamos conhecer as concepções dos

professores que nela atuam sobre o uso pedagógico de jogos nas aulas de matemática.

Finalmente no Capítulo 6 apresentamos as considerações finais, nas quais

justificamos a relevância dessa temática. Espera-se que esse trabalho possa trazer

contribuições para a futura prática docente e também para reflexões e debates sobre a

importância de jogos na aula de matemática.

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CAPÍTULO 1

ALGUMAS CONSIDERAÇÕES SOBRE O JOGO NO ENSINO DA MATEMÁTICA

1.1. O que é jogo?

Pesquisando em obras de diversos autores a definição para jogo foi percebido

que há grande diversidade de significados atribuídos para este termo.

Para Grando (2004), a definição de jogo é um desafio. De acordo com a sua

concepção,

Existe uma variedade de concepções e definições sobre o que seja jogo e as perspectivas diversas de análise filosófica, histórica, pedagógica, psicanalista e psicológica, na busca da compreensão do significado do jogo na vida humana (GRANDO, 2004, p. 8).

Uma das grandes dificuldades em especificar o que é jogo está no fato de

diferentes situações serem denominados jogos. Segundo Kishimoto (2003), a variedade de

fenômenos considerados como jogo mostra a complexidade da tarefa de defini-lo. Neste

sentido a autora pontua:

(...) a variedade de jogos conhecidos como faz-de-conta, simbólicos, motores,

sensório-motores, intelectuais ou cognitivos, de exterior, de interior, individuais ou

coletivos, metafóricos, verbais, de palavras, políticos, de adultos, de animais, de

salão e inúmeros outros mostra a multiplicidade de fenômenos incluídos na

categoria jogo. (KISHIMOTO, 2003, p. 1).

O filósofo Wittgenstein, citado por Kishimoto (2003), afirma que certas

palavras só adquirem significados precisos quando interpretadas dentro do contexto em que

são utilizadas. Pertencendo a uma grande família com semelhanças e diferenças, o termo jogo

apresenta características comuns e especificidades.

Henriot, também mencionado por Kishimoto (2003), acompanha o raciocínio

de Wittgenstein e identifica o eixo comum em relação à multiplicidade de concepções sobre o

jogo. Para o autor, “todo e qualquer jogo se diferencia de outras condutas por uma atitude

mental caracterizada pelo distanciamento de situação, pela incerteza dos resultados, pela

ausência de obrigação em seu engajamento” (HENRIOT, 1983, citado por KISHIMOTO,

2003, p. 5).

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Analisando o jogo em uma perspectiva histórica Huyzinga (1990) o caracteriza

como um fenômeno cultural. Em sua concepção, existem infinitos jogos nas diversas culturas

e em qualquer momento histórico. Desta forma, o jogo representa um objeto cultural, mais

especificamente, uma cultura lúdica. Para o autor, o jogo é uma atividade voluntária e

temporária que tem uma finalidade autônoma e se realiza tendo em vista uma satisfação que

consiste na própria realização. Além disso, o autor destaca que o jogo é separado dos

fenômenos do cotidiano, possui tempo e espaço próprios, é dotado de regras absolutas e

possui um caráter não sério, visto que o riso e o cômico estão presentes no ato de jogar.

Para Caillois (1967) citado por Kishimoto (2003), o jogo é caracterizado pela

liberdade de ação do jogador, a separação do jogo em limites de espaço e tempo, a incerteza

que predomina, o caráter improdutivo de não criar nem bens nem riqueza e suas regras.

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998) o jogo é uma

atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos. É uma atividade na

qual não há obrigação e por ser representado por um desafio, desperta interesse e prazer.

Grando (2004) estabelece que o jogo é uma atividade lúdica que envolve o

desejo e o interesse do jogador e, além disso, envolve a competição e o desafio e estes

motivam o jogador a conhecer seus limites e suas possibilidades de superação na busca da

vitória, adquirindo confiança e coragem para se arriscar. Segundo a autora, tais características

do jogo justificam seu uso nas aulas de matemática.

Embora haja inúmeras definições, o nosso estudo está voltado para o jogo no

ensino da Matemática, mais especificamente na compreensão dos aspectos envolvidos na

utilização deste elemento no processo ensino-aprendizagem da Matemática. Por isso, o jogo

será abordado relacionando-se a Matemática e suas implicações na sala de aula.

1.2. Tipos de jogos

Diversas classificações de jogos poderiam estar aqui inseridas, mas

priorizaremos apenas os estudos referentes aos tipos de jogos definidos por autores da área da

Educação Matemática: Krulik e Rudnik (1983), citados por Borin (1996) e Grando (1995),

citada por Morinaga (2003).

Na concepção de Krulik e Rudnik os jogos são classificados em dois tipos:

Jogos de Treinamento e Jogos de Estratégia. Grando (1995), considera a função dos jogos em

um contexto social e didático-metodológico e os classifica em seis tipos, sendo eles:

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Jogos de azar:

São aqueles que dependem do fator sorte para ser vencido, pois o jogador não

interfere em seu desfecho. Como exemplos deste tipo de jogo podemos citar: par ou ímpar,

lançamento de dados, loterias, cassinos, etc.

Jogos quebra-cabeça:

Na maioria das vezes é jogado individualmente e a solução é desconhecida.

Exemplos deste tipo de jogo são: quebra-cabeças, enigmas, charadas, paradoxos, falácias,

probleminhas e Torre de Hanói.

Jogos de estratégia:

Também conhecidos por jogos de construção de conceitos, são jogos que

dependem exclusivamente dos jogadores para vencê-los, através da elaboração de uma

estratégia, pois a sorte e a aleatoriedade não influenciam. Damas e xadrez são exemplos deste

tipo de jogo.

Na concepção de Krulik e Rudnik (1983) citados por Borin (1996), os jogos de

estratégia têm por principal meta desenvolver o raciocínio lógico e caracterizam-se por

possuir uma estratégia vencedora a ser descoberta pelos jogadores. A sorte não interfere neste

tipo de jogo. Em busca da estratégia vencedora, o aluno formula hipóteses, argumenta e testa

a validade das hipóteses criadas. No início do jogo de estratégia os alunos utilizam o

raciocínio indutivo, pois observam o ocorrido em algumas jogadas para tentar conjecturar

estratégias vencedoras. O exercício do raciocínio dedutivo se faz presente nas escolhas das

jogadas, baseadas na análise das jogadas certas e erradas, fazendo o jogador formular

estratégias a todo o momento.

Jogos de fixação de conceitos:

Também chamados jogos de treinamento estes jogos tem por objetivo fixar

conceitos. Este é um tipo de jogo utilizado após o professor trabalhar um conceito e o valor

pedagógico deles consiste na substituição de listas de exercícios para que os alunos assimilem

o conteúdo.

Segundo Krulik e Rudnik (1983), citados por Borin (1996), os jogos de

treinamento são ideais para auxiliar a memorização ou fixação de conceitos, fórmulas e

técnicas ligadas a alguns tópicos do conteúdo. Por isso, devem ser empregados com alunos

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que necessitarem de reforço em um determinado tópico. Ao trabalhar com este tipo de jogo o

professor deve ter em mente os objetivos a serem alcançados, para que não ocorra a

valorização do pensamento mecânico e algoritmo. Neste tipo de jogo a sorte muitas vezes

interfere no resultado final, e este fator pode interferir no objetivo do jogo utilizado na

educação matemática, que é a aprendizagem com grande motivação.

Jogos computacionais:

Os jogos pertencentes a este tipo são projetados e executados no ambiente

computacional, por isso desperta grande interesse por parte das crianças e jovens.

Jogos pedagógicos

Os jogos que podem ser utilizados no processo ensino-aprendizagem, por

possuírem valor pedagógico, são chamados jogos pedagógicos. Desta forma, estes jogos

englobam os demais tipos: de azar, quebra-cabeça, estratégia, fixação de conceitos e os

computacionais.

1.3. A utilização do jogo na educação ao longo da história

Procurando pontuar a utilização dos jogos na educação nos diferentes

momentos históricos, tomamos como referência os estudos de Kishimoto (2003). A autora,

analisando o emprego do brinquedo na educação ao longo da evolução histórica, verifica que

não existem estudos históricos acerca da evolução do brinquedo no Brasil, por isso a

necessidade de adotar como parâmetro a história do brinquedo na sociedade francesa. Nesta, a

evolução do brinquedo acompanha os grandes períodos da civilização ocidental.

Segundo a autora, é na antiga Roma e na Grécia que acontece o nascimento das

primeiras reflexões em torno da importância do brinquedo na educação. Platão verifica a

importância de se aprender brincando, em oposição à utilização da violência e da opressão. Já

Aristóteles, sugere para a educação de afianças pequenas, o uso de jogos que imitem

atividades sérias, de ocupações adultas, como forma de preparo para a vida futura. Nessa

época, ainda não se discutia o emprego do jogo como recurso para o ensino da leitura e do

cálculo.

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Seguindo a evolução histórica, a autora pontua que no advento do Cristianismo

ocorreu o distanciamento do desenvolvimento da inteligência, uma vez que predominou a

educação disciplinadora, sobretudo com a imposição de dogmas. Neste momento, porém, não

houve condições para a expansão dos jogos, os quais eram considerados delituosos.

A autora evidencia que durante o Renascimento ocorreu o aparecimento de

novo ideal carregado de paganismo, trazendo outras concepções pedagógicas. Desta forma, a

utilização do jogo é empregada no cotidiano dos jovens, mas não como diversão, e sim como

tendência natural do ser humano. Neste período foi criado o jogo de cartas educativo.

Na concepção da referida autora, no século seguinte continua a expansão dos

jogos de caráter educativo. Filósofos apontam a importância das imagens e dos sentidos para a

apreensão do conhecimento. Desta forma, multiplicam-se jogos de leitura e também diversos

jogos destinados à tarefa didática nas áreas de História, Geografia, Moral, Religião,

Matemática, entre outras.

No século XVIII, nasce a concepção de infância e neste período se verifica a

necessidade de uma educação ajustada à natureza infantil. Conseqüentemente há o nascimento

da Psicologia Infantil. No início do século XIX, ocorre o surgimento das inovações

pedagógicas: a autora cita Froebel, o qual enfatiza que o jogo, entendido como objeto e ação

de brincar deve fazer parte da história da educação pré-escolar, pois o autor tem a concepção

que, manipulando e brincando com materiais como bola, cubo e cilindro, montando e

desmontando cubos, a criança estabelece relações matemáticas e adquire noções primárias de

Física e Metafísica.

Já no século XX começa a produção de pesquisas e teorias que discutem a

importância do ato de brincar para a construção de representações infantis. Estudos e

pesquisas de Piaget, Bruner, Vygotsky, entre outros, evidenciam pressupostos para a

construção de representações infantis relacionadas às diversas áreas do conhecimento. Com a

expansão de novos ideais, crescem as experiências que introduzem o jogo com o intuito de

facilitar tarefas do ensino.

1.4. Importância do jogo no processo ensino-aprendizagem da Matemática

Vários pesquisadores da área de Educação Matemática têm desenvolvido

estudos sobre as potencialidades do jogo no processo ensino-aprendizagem da Matemática e

argumentam sobre a importância deste recurso metodológico em sala de aula.

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Moura (1994) recomenda que o jogo seja utilizado como recurso metodológico

em sala de aula, pois em sua concepção:

O jogo na educação matemática parece justificar-se ao introduzir uma linguagem

matemática que pouco a pouco será incorporada aos conceitos matemáticos formais,

ao desenvolver a capacidade de lidar com informações e ao criar significados

culturais para os conceitos matemáticos e o estudo de novos conteúdos. (MOURA,

1994, p. 24).

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998) as atividades com jogos

representam um importante recurso metodológico em sala de aula, pois é uma forma

interessante de propor problemas devido a ser atrativo para o aluno e também por favorecer a

criatividade na elaboração de estratégias durante o jogo.

Na concepção de Parra (1996), os jogos representam um papel importante: por

um lado, os alunos trabalham mais independente nas aulas (aprendem a respeitar regras, a

exercer papéis diferenciados e controles recíprocos, a discutir, a chegar a acordos), e por outro

lado, os professores têm maiores oportunidades de observação, de variar as propostas de

acordo com os níveis de trabalho dos alunos e também trabalhar mais intensamente com os

alunos que mais necessitam.

Segundo Kamii e Joseph (1992) os jogos podem ser usados na Educação

Matemática por estimular e desenvolver a habilidade de a criança pensar de forma

independente, contribuindo para o seu processo de construção de conhecimento lógico

matemático.

Grando (2004) afirma que o jogo pode ser utilizado como um instrumento

facilitador na aprendizagem de estruturas matemáticas, muitas vezes de difícil assimilação.

Neste sentido, a expressão facilitar a aprendizagem está associada à necessidade de tornar

atraente o ato de aprender. A autora faz referência a Gardner (1961), para quem “os jogos

matemáticos, assim como as ‘matemáticas recreativas’, são matemáticas carregadas de

ludicidade”. (GRANDO, 2004, p. 9). Para ela, o uso de jogos em sala de aula é um suporte

metodológico adequado a todos os níveis de ensino, desde que os objetivos deles sejam

claros, representem uma atividade desafiadora e estejam adequados ao nível de aprendizagem

dos alunos.

Borin (1996) ressalta que o jogo tem papel importante no desenvolvimento de

habilidades de raciocínio como organização, atenção e concentração, necessárias para o

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aprendizado, em especial da Matemática, e também para a resolução de problemas em geral.

A autora pontua também que o jogo favorece o desenvolvimento da linguagem, criatividade e

raciocínio dedutivo. Além disso, as habilidades envolvidas na elaboração de uma estratégia

para vencer o jogo, que exigem tentar, observar, analisar, conjecturar e verificar, compõem o

raciocínio lógico, importante para o ensino da Matemática. Em relação ao raciocínio lógico, a

mesma autora afirma que as habilidades de observação, concentração e generalização são

necessárias para o desenvolvimento do raciocínio indutivo, o qual é utilizado para formular

hipóteses gerais a partir da observação de alguns casos particulares, muito empregados para

justificar as propriedades e regras da Matemática.

Ainda na concepção da referida autora o jogo nas aulas de Matemática

possibilita a diminuição de bloqueios de muitos alunos que temem esta disciplina curricular e

sentem-se incapacitados para aprendê-la, pois na situação de jogo, onde a motivação é grande,

os alunos “falam matemática” e apresentam desempenho e atitudes positivas frente a seus

processos de aprendizagem.

Constatando a importância da utilização do jogo no processo ensino-

aprendizagem da Matemática, no próximo capítulo destacaremos como ocorre a construção

do conceito matemático através deste recurso metodológico.

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CAPÍTULO 2

DESENVOLVIMENTO DO CONCEITO MATEMÁTICO NO JOGO

2.1. Momentos do Jogo

Grando (2004) considera que o professor deve respeitar sete “momentos de

jogo” durante a realização das atividades com este recurso pedagógico em sala de aula, os

quais estão abaixo relacionados:

1º Momento: Familiarização dos alunos com o material do jogo.

É o momento em que os alunos entram em contato com o material do jogo,

identificando objetos já conhecidos, por exemplo, dados, peões, tabuleiros, etc. e realiza

simulações de possíveis jogadas.

2º Momento: Reconhecimento das regras

No segundo momento os alunos devem reconhecer as regras do jogo e estas

podem ser expostas de diferentes maneiras, dentre elas: explicadas pelo professor, lidas pelos

alunos, ao serem realizadas simulações de partidas pelo professor e alguns alunos para

compreensão dos demais.

3º Momento: O “jogo pelo jogo” – jogar para garantir regras

Por ser o momento do jogo espontâneo, possibilita ao aluno jogar para garantir

a assimilação das regras. É o momento de exploração de algumas noções matemáticas

presentes no jogo. Neste momento é fundamental a compreensão e o cumprimento das regras

do jogo.

4º Momento: Intervenção pedagógica verbal

Este é o momento das intervenções verbais do professor e tem como

características os questionamentos e observações realizados por ele para que os alunos

analisem suas jogadas. Neste momento é importante analisar os procedimentos que os alunos

utilizam na resolução de problemas, para garantir que haja a relação deste processo com a

conceitualização matemática.

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5º Momento: Registro do jogo

Registrar os pontos, os procedimentos e os cálculos utilizados é uma maneira

para sistematizar e formalizar por meio da linguagem matemática. Através do registro o

professor conhece melhor seus alunos. Assim, é importante que o professor estabeleça

estratégias de intervenções em que haja necessidade do registro escrito do jogo.

Através do registro podem ser analisadas as jogadas “erradas” e construções de

estratégias. Sistematizar um raciocínio por escrito contribui para a melhor compreensão do

aluno em relação a suas próprias formas de raciocínio e também para o aperfeiçoamento de

como explicitá-lo.

6º Momento: Intervenção escrita

Este é o momento da problematização das situações de jogo. É importante que

o professor ou mesmo os alunos proponham novas situações problema. Com a resolução dos

problemas ocorre uma analise mais específica sobre o jogo e aspectos não ocorridos do jogo

podem ser abordados. Neste momento os limites e possibilidades são registrados pelo

professor e este direciona os alunos para os conceitos matemáticos trabalhados no jogo.

7º Momento: Jogar com competência

Neste momento o aluno retoma à situações de jogo e executa estratégias

definidas e analisadas durante a resolução de problemas.

O processo de análise do jogo e as intervenções obtidas nos momentos

anteriores farão sentido no contexto do próprio jogo.

Os sete momentos propostos pela autora possibilitam a estruturação de um

trabalho pedagógico com jogos nas aulas de Matemática. Porém, é necessário que o professor

realize boas intervenções pedagógicas durante o jogo para garantir a aprendizagem dos

conceitos matemáticos pelos alunos.

Page 20: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

19

2.2. Desenvolvimento dos conceitos matemáticos através do jogo

O jogo tem um curso natural que vai da imaginação pura para a experimentação e a apreensão do conceito. No princípio se é solicitado a jogar. E o jogo puro, é a brincadeira que instiga o imaginário, é a fantasia que, através das regras, vai levar ao desenvolvimento do jogo e ao conteúdo sistematizado. (MOURA, 1990, p. 65).

Segundo o referido autor o jogo pode ser classificado em dois blocos

dependendo da forma como será utilizado: o jogo desencadeador de aprendizagem e o jogo de

aplicação. Em sua concepção:

O jogo pode, ou não, ser jogo no ensino. Ele pode ser tão maçante quanto uma resolução de uma lista de expressões numéricas: perde a ludicidade. No entanto, resolver uma expressão numérica também pode ser lúdico, dependendo da forma como é conduzido o trabalho. O jogo deve ser jogo do conhecimento, e isto é sinônimo de movimento do conceito e de desenvolvimento. (MOURA, 1990, p. 65).

Para Grando (2000) a aprendizagem acontece no momento das intervenções

realizadas ao jogar. Neste sentido a mesma pontua:

O processo de conceitualização no jogo se dá no momento em que o sujeito é capaz de elaborar as soluções dos problemas do jogo “fora” do objeto. É o pensamento independente do objeto. Quando se processa a análise do jogo, percebe-se que o processo de repensar sobre o próprio jogo, sobre as várias possibilidades de jogadas, propicia a formulação do conceito. E, neste sentido, é a intervenção pedagógica que pode vir a garantir este processo de formulação. Caso contrário, a criança poderá continuar a jogar num caráter nocional. (GRANDO, 2000, p. 70)

Ainda na concepção da autora, o jogo pode representar uma simulação

matemática na medida em que se caracteriza por ser uma situação irreal, criada pelo professor

ou pelo aluno, para (re) significar um conceito matemático a ser compreendido pelo aluno.

A referida autora considera que o jogo pode ser favorável ao aluno no

desenvolvimento de sua capacidade de pensar, refletir, analisar e compreender conceitos

matemáticos, levantar hipóteses, testá-las e avaliá-las com autonomia e cooperação. Através

das ações nos jogos as crianças pequenas aprendem conceitos de espaço, tempo, estabelecem

a noção de causalidade, representam e chegam à estruturação lógica. Para o adolescente ou

adulto, em que a cooperação e interação no grupo social são fontes de aprendizagem, as

atividades com jogos de regras representam situações bastante motivadoras e de real desafio.

Page 21: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

20

Segundo a mesma, os jogos de estratégias são importantes para a formação do

pensamento matemático e propiciam passos para a generalização, ou seja, estratégias do jogo.

Assim:

O conceito matemático pode ser identificado na estruturação do próprio jogo, na medida que não basta jogar simplesmente para construir estratégias e determinar o conceito. É necessária uma reflexão sobre o jogo, uma análise do jogo. Um processo de reflexão e elaboração de procedimentos para a resolução dos problemas que aparecem no jogo. (GRANDO, 2003, p. 38)

Na concepção de Macedo (2000) o professor pode trabalhar com uma ampla

variedade de jogos, desde que sejam transformados em material de estudo e ensino e também

como aprendizagem e produção do conhecimento. Em seus estudos o referido autor observou

que o processo de conhecimento do jogador passa por quatro etapas, sendo estas:

Exploração dos materiais e aprendizagem das regras, pois tal hábito

contribui para o estabelecimento de atitudes que enaltecem a

observação como um dos principais recursos para a aprendizagem

acontecer.

Prática do jogo e construção de estratégia valorizando principalmente o

desenvolvimento de competências como disciplina, concentração,

perseverança e flexibilidade. Isso tem, como conseqüência, melhorar

esquemas de ação e descoberta de estratégias vencedoras.

Construção de situações-problema, pois é fundamental considerar que o

desenvolvimento e a aprendizagem não estão no jogo em si, mas no

que é desencadeado a partir das intervenções e dos desafios propostos

aos alunos.

Análise das implicações do jogar, já que as atitudes adquiridas no

contexto do jogo tendem a tornar-se propriedade do aluno, podendo ser

generalizadas para outros âmbitos, em especial, para as situações da

sala de aula.

2.3. Cálculo mental e sua relação com o jogar

Vários autores destacam a importância da habilidade de cálculo mental para a

aprendizagem da Matemática. Antes de destacarmos esta importância é necessário defini-lo.

Page 22: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

21

Parra (1996) define cálculo mental como “o conjunto de procedimentos em

que, uma vez analisados os dados a serem tratados, estes se articulam, sem recorrer a um

algoritmo pré-estabelecido para obter resultados exatos ou aproximados”.(p. 189).

A partir do cálculo mental o mesmo cálculo pode ser realizado de diferentes

maneiras. Desta forma, o aluno utiliza procedimentos construídos por ele para chegar ao

resultado. Segundo Mendonça e Lellis (1989), citados por Grando (2004), o fato de o aluno

criar as próprias estratégias de cálculo mental lhe proporciona atitudes positivas frente à

Matemática. Nesta concepção os autores pontuam:

Enfrentar e vencer desafios aumenta a autoconfiança das pessoas. E quando ocorre a invenção de um novo processo de cálculo (novo, ao menos para aquela turma) parece que todos repartem a sensação de que a Matemática não é inatingível. Cada aluno começa a sentir-se capaz de criar, neste domínio. Além de tudo isso, é perceptível o aumento da capacidade do aluno de concentrar-se e estar atento nas aulas em decorrência da prática continuada do cálculo mental (MENDONÇA e LELLIS (1989) citados por GRANDO 2004, p. 40)

Grando (2004) estabelece que a habilidade de cálculo mental é “(...)

necessária para uma significativa compreensão do número e de suas propriedades (...),

estabelecimento de estimativas e para uso prático nas atividades cotidianas”. (p. 39 – 40). A

aquisição desta habilidade favorece a aprendizagem de conceitos matemáticos e o

desenvolvimento da aritmética. Em sua concepção a maior importância deste tipo de cálculo é

a reflexão sobre os cálculos intermediários, que facilitam a compreensão das regras que

determinam os algoritmos do cálculo escrito.

Parra (1996) defende que o trabalho com cálculo mental habilita para uma

forma de construção do conhecimento que favorece a relação do aluno com a Matemática. Em

sua concepção, o processo de resolução de problemas é realizado de maneira criativa,

buscando diferentes formas de resolução e não se baseando em um único algoritmo que

proporcionará o resultado.

A mesma autora aponta quatro razões para o ensino do cálculo na escola

primária. São eles:

As aprendizagens adquiridas a partir do cálculo mental influem na

capacidade de resolver problemas;

O cálculo mental aumenta o conhecimento no campo numérico;

O trabalho de cálculo mental habilita para uma maneira de construção

do conhecimento que favorece uma melhor relação do aluno com a

Matemática;

Page 23: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

22

O trabalho de cálculo pensado deve ser acompanhado de um aumento

progressivo do cálculo automático.

Carvalho (1990) também argumenta sobre a importância do cálculo mental nas

séries iniciais. Segundo a autora, as atividades de cálculo mental implicam em uma fase de

pesquisa, uma de discussão de resultados e uma de explicação de estratégias. Desta forma, o

professor tem o papel de suscitar explicações, ajudar os alunos a analisar e comparar os

diferentes caminhos e a encontrar o método mais adequado à situação problema em questão.

Embora seja comprovada a importância deste tipo de cálculo, na concepção de

Grando (2004) as estratégias de cálculo utilizadas pelos alunos no seu cotidiano são, na

maioria das vezes, bem diferentes dos métodos de cálculo aprendidos em aritmética na escola,

pois no ambiente escolar a matemática é ensinada valorizando-se o cálculo do papel, mesmo

este sendo pouco significativo para o aluno e demonstrando quase nenhum raciocínio

empregado. Neste sentido a autora cita Hope (1986), que apresenta os dados de uma pesquisa

realizada pelo National Assessment of Educational Progress em 1983, onde foi comprovado

que alguns jovens tiveram dificuldades com cálculo mental, pois se pediu para que

calculassem 90 X 70 e somente 55 % deles foram capazes de realizar o cálculo de cabeça.

Dentre os recursos pedagógicos que podem contribuir muito para o

desenvolvimento da habilidade do cálculo mental está o jogo. Na concepção de Parra (1996)

os “(...) jogos utilizados em função do cálculo mental, podem ser um estímulo para a

memorização, para aumentar o domínio de determinados cálculos”. (p. 223)

A mesma autora, defendendo o jogo como um recurso adequado para o

trabalho com o cálculo mental, define que é importante a intervenção do professor, pois é ele

quem conduz os alunos para que estabeleçam vínculos entre os diferentes aspectos a serem

trabalhados. A autora também ressalta a importância do jogo simulado, que consiste no fato

de o professor elaborar enunciados com dados obtidos a partir do registro do jogo que fôra

desenvolvido para que os alunos trabalhem como se estivessem diante de um problema,

porém sem a rapidez do jogo e com oportunidades de explicitar e discutir opções. Para

Grando (2004), através do registro do jogo, o professor pode propor situações de jogo que não

tenham ocorrido durante o jogar dos alunos, e que seria necessário para desenvolver um

raciocínio útil à formação do conceito ou também para propor um limitador a mais para o

jogo, complicando-o. Desta forma, é evidente que esta autora também considera possível o

trabalho com o jogo e o cálculo mental no ensino da Matemática.

Page 24: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

23

CAPÍTULO 3

ALGUMAS CONSIDERAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS SOBRE O JOGO

NO ENSINO DA MATEMÁTICA

3.1. A importância da metodologia de resolução de problemas ao aplicar o jogo em sala

de aula

Para que os objetivos do trabalho com jogo sejam alcançados é necessário que

o professor escolha uma boa metodologia para desenvolver aulas com a utilização deste

recurso. Vários autores citam a metodologia de Resolução de Problemas como a mais

adequada.

Ao destacarmos esta metodologia, é importante definir o que venha a ser um

problema. Na concepção de Carvalho (1990) um problema é uma situação onde ocorre um

desequilíbrio, ou seja, que exige uma solução não imediata, mas há meios intelectuais de

resolução.

Segundo a referida autora não se aprende Matemática para resolver problemas

e sim, se aprende Matemática resolvendo problemas. Nesta perspectiva não existe “aula” de

resolução de problemas e sim situações de ensino em que, a partir de propostas

problematizadoras é elaborado o conhecimento matemático e essa elaboração suscita novos

problemas.

Segundo Diniz, citada por Borin (1996), a metodologia de resolução de

problemas,

(...) representa, em sua essência, uma mudança de postura em relação ao que é ensinar Matemática, ou seja, ao adotá-la, o professor será um espectador do processo de construção do saber pelo seu aluno, e só irá interferir ao final do mesmo, quando isso se fizer necessário, através de questionamentos, por exemplo, que levem os alunos a mudanças de hipóteses, apresentando situações que forcem a reflexão ou para a socialização das descobertas dos grupos, mas nunca para dar a resposta certa. Ao aluno, de acordo com essa visão, caberá o papel daquele que busca e constrói o seu saber através da análise das situações que se apresentam no decorrer do processo. (BORIN, 1996, p. 10-11)

Moura (1991) pontua que é nas séries iniciais que existem maiores

possibilidades de trabalhar o problema e o jogo como elementos semelhantes, pois ambos se

unem através do lúdico. Para ele, as situações de ensino devem ter caráter lúdico para

Page 25: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

24

desestruturar o aluno, proporcionando-lhe a construção de novos conhecimentos. O referido

autor destaca que dentre os inúmeros objetivos do ensino da Matemática, um que parece ser

consensual é o de ensinar a resolver problemas. As discussões sobre o papel da resolução de

problemas na Educação Matemática têm ocupado um grande espaço nos simpósios e

congressos sobre o ensino desta disciplina. Segundo o autor, as discussões em torno da

resolução de problemas são basicamente de dois níveis:

Um deles se refere à possibilidade de se ensinar o conteúdo por meio da resolução

de problemas, ou seja, pela estratégia de resolução de problemas podemos mostrar

ao aluno como o conhecimento é construído. O outro diz respeito à possibilidade de

desenvolver habilidades para solucionar problemas semelhantes ou de gerar

estruturas para a solução de problemas futuros; a forma como isto pode ser feito

também é objeto de estudo (MOURA, 1991, p. 45).

Dante (1989, citado por MOURA, 1991) classifica os problemas em seis

grupos: exercícios de reconhecimento, exercícios de algoritmos, problemas-padrão,

problemas-processo ou heurísticos, problemas de aplicação ou situações-problema e

problemas de quebra-cabeça.

Já Moura (1991), considerando o processo de ensino, classifica os problemas

em dois grupos: problemas desencadeadores da aprendizagem e problemas de aplicação. No

primeiro grupo o autor colocaria aqueles problemas que não permitem a solução espontânea

imediata, isto é, “que exigem do aluno o estabelecimento de um plano de ação, com a busca

de conhecimentos anteriores, através da comparação com situações semelhantes à proposta

ou da síntese de conhecimentos anteriores” (p. 46). No segundo grupo ele inclui problemas

cuja solução deve ser buscada no emprego das definições e algoritmos discutidos em aula,

seriam o que costumamos denominar de aplicações.

Grando (2004) estabelece que a relação entre o jogo e a resolução de

problemas evidencia vantagens no processo de criação e construção de conceitos por meio da

discussão matemática entre os alunos e entre o professor e os alunos. Para ela, o jogo pode ser

considerado um problema, sobre o qual é construído o conceito, de forma lúdica, dinâmica,

desafiadora e mais motivante ao aluno.

Page 26: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

25

Nesta concepção a autora ressalta:

Defendemos a inserção dos jogos no contexto educacional numa perspectiva de

resolução de problemas, garantindo ao processo educativo os aspectos que

envolvem a exploração, explicitação, aplicação e transposição para novas situações-

problema do conceito vivenciado. (GRANDO, 2004, p. 29)

Segundo a referida autora, o jogo tem um caráter competitivo e apresenta-se

como uma atividade capaz de gerar situações-problema “provocadoras”, nas quais o aluno

necessita coordenar diferentes pontos de vista, estabelecer relações, resolver conflitos e

estabelecer uma ordem.

Na concepção de Borin (1996) a metodologia de Resolução de Problemas é a

mais adequada para que haja o desenvolvimento de uma postura crítica frente a uma situação

que exija resposta. Para a autora, formas de resolução de problemas são nítidas durante o

desenvolvimento do jogo, entre elas destacam-se:

Tentativa e erro;

Redução a um problema mais simples;

Resolução de um problema de trás para frente;

Representação do problema através de desenhos, gráficos ou tabelas;

Analogias a problemas semelhantes.

Segundo a referida autora, ao tentar corrigir as jogadas fracassadas, o aluno se

organiza, controlando seu comportamento e respeitando as seguintes etapas definidas por

Polya (1977) para a resolução de problemas:

Leitura atenta das regras do jogo para compreender o que é permitido e

possível;

Levantamento dos dados e formulação de hipóteses;

Execução da estratégia escolhida a partir da hipótese inicial;

Avaliação da hipótese, isto é, a verificação da eficiência da jogada para

alcançar a vitória.

Page 27: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

26

3.2. As vantagens e desvantagens do jogo no ensino da matemática

Grando (2004) enfatiza que antes de utilizar jogos em sala de aula o professor

deve ter em mente que estes podem ocasionar vantagens e/ou desvantagens no processo de

ensino aprendizagem dependendo da maneira como forem utilizados. Apresentamos na

seqüência o quadro elaborado pela autora, que indica as vantagens e desvantagens do jogo nas

aulas de matemática. VANTAGENS DESVANTAGENS

- (re) significação de conceitos já aprendidos de uma forma motivadora para o aluno; - introdução e desenvolvimento de conceitos de difícil compreensão; - desenvolvimento de estratégias de resolução de problemas (desafio dos jogos); - aprender a tomar decisões e saber avaliá-las; - significação para conceitos aparentemente incompreensíveis; - propicia o relacionamento das diferentes disciplinas (interdisciplinaridade); - o jogo requer a participação ativa do aluno na construção do seu próprio conhecimento; - o jogo favorece a integração social entre os alunos e a conscientização do trabalho em grupo; - a utilização dos jogos é um fator de interesse para os alunos; - dentre outras coisas, o jogo favorece o desenvolvimento da criatividade, do senso crítico, da participação, da competição “sadia”, da observação, das várias formas de uso da linguagem e do resgate do prazer em aprender; - as atividades com jogos podem ser utilizadas para desenvolver habilidades de que os alunos necessitam. É útil no trabalho com alunos de diferentes níveis; - as atividades com jogos permitem ao professor identificar e diagnosticar algumas dificuldades dos alunos.

- quando os jogos são mal utilizados, existe o perigo de dar ao jogo um caráter puramente aleatório, tornando-se um “apêndice” em sala de aula. Os alunos jogam e se sentem motivados apenas pelo jogo, sem saber porque jogam; - o tempo gasto com as atividades de jogo em sala de aula é maior e, se o professor não estiver preparado, pode existir um sacrifício de outros conteúdos pela falta de tempo; - as falsas concepções de que se devem ensinar todos os conceitos através do jogo. Então as aulas, em geral, transformam-se em verdadeiros cassinos, também sem sentido algum para o aluno; - a perda da “ludicidade” do jogo pela interferência constante do professor, destruindo a essência do jogo; - a coerção do professor, exigindo que o aluno jogue, mesmo que ele não queira, destruindo a voluntariedade pertencente à natureza do jogo; - a dificuldade de acesso e disponibilidade de material sobre o uso de jogos no ensino, que possam vir a subsidiar o trabalho docente.

(GRANDO, 2004, p. 31 – 32).

Observando o quadro acima, podemos constatar que dentre as vantagens de

utilização do jogo nas aulas de Matemática a autora cita várias relacionada à aquisição dos

conceitos matemáticos pelos alunos. Também se observa dentre as vantagens a possibilidade,

Page 28: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

27

através do jogo, da interdisciplinaridade e também de outras aprendizagens dos alunos, tais

como: a tomada de decisões, a integração social e o trabalho em grupo, além do

desenvolvimento da criatividade, senso crítico, participação e observação. Em relação ao

professor, o jogo traz como vantagens a possibilidade de trabalhar com alunos em diferentes

níveis e também identificar e diagnosticar dificuldades dos alunos.

Grando (2000) estabelece que o ambiente da sala de aula pode trazer vantagens

para a aplicação do jogo nas aulas de Matemática. Neste sentido a autora pontua:

Por exemplo, o ambiente da sala onde serão desencadeadas as ações com jogos, deve ser propício ao desenvolvimento da imaginação dos alunos, principalmente se se tratar de crianças, de forma que, ao trabalharem em grupos, eles possam criar novas formas de se expressar, com gestos e movimentos diferentes dos normalmente "permitidos" numa sala de aula tradicional. É necessário que seja um ambiente onde se possibilitem momentos de diálogo sobre as ações desencadeadas. Um diálogo entre alunos e entre professor e aluno, que possa evidenciar as formas e/ou estratégias de raciocínio que vão sendo utilizadas e os problemas que vão surgindo no decorrer da ação. Nesse ambiente, todos são chamados a participar da brincadeira, respeitando aqueles que não se sentem à vontade, num primeiro momento, de executar a brincadeira, criando alternativas de participação, tais como: observação dos colegas, juiz do jogo ou monitor das atividades. (GRANDO, 2000, p. 50).

Referindo-se às desvantagens citadas pela autora, podemos verificar que estas

podem ser eliminadas se o professor tomar alguns cuidados e realizar um planejamento para

uma aula com jogos. Dentre as desvantagens destacadas estão: a utilização do jogo como um

apêndice em sala de aula, ou seja, a utilização dele sem ter um objetivo e o emprego de jogos

para ensinar todos os conceitos, pois estas aulas perderiam o sentido para os alunos.

Outras desvantagens são apontadas pela autora: a perda da “ludicidade” do

jogo se o professor fizer constantes interferências; tornar o jogo obrigatório destruindo a

voluntariedade natural dele; a dificuldade de acesso e disponibilidade de material sobre o uso

de jogos. Além disso, a autora cita uma desvantagem relacionada ao tempo, pois em sua

concepção nas aulas com jogos o tempo gasto é maior e, portanto, o professor deve ficar

atento a este fator para que não seja preciso sacrificar outros conteúdos.

Borin (1996) argumenta que para que não ocorram problemas com o tempo

durante a aplicação do jogo é recomendado que, quando forem jogados jogos de tabuleiro,

estes sejam oferecidos aos alunos para que possam jogar anteriormente em outros locais;

porém, em sala de aula é importante que sejam discutidas as descobertas feitas, para orientar e

sistematizar as hipóteses formuladas e as estratégias para vencer.

Page 29: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

28

A referida autora também aponta como uma desvantagem ao aplicar o jogo em

sala de aula o barulho, que segundo ela é inevitável na situação de jogo, pois somente através

de discussões é possível chegar-se a resultados convincentes. É importante que o professor

encare este barulho de forma construtiva, pois sem ele não há motivação para o jogo. A autora

argumenta que o barulho diminui se os alunos tiverem o hábito de trabalharem em grupo.

Expostas as considerações teórico-metodológicas sobre o jogo no ensino da

Matemática, no próximo capítulo apresentaremos alguns jogos que o professor pode utilizar

em sala de aula.

Page 30: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

29

CAPÍTULO 4

ALGUNS JOGOS E SUAS POTENCIALIDADES DIDÁTICO-PEDAGÓGICAS NA

APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

Neste capítulo procuramos apresentar alguns jogos adequados para serem

utilizados nas séries iniciais do Ensino Fundamental1 e suas respectivas potencialidades

didática.

4.1. Jogos para as séries iniciais do Ensino Fundamental

4.1.1. Cubra e Descubra

Este jogo (SMOLE, 2007, p. 49-53) é indicado para ser utilizado no 1º e 2º ano

e auxilia os alunos a associar uma quantidade ao símbolo que a representa, a compreender a

idéia de adição com a ação de adicionar uma quantidade à outra, a efetuar adições

mentalmente e a construir os fatos fundamentais da adição a partir de situações - problemas.

Organização da classe: em duplas.

Recursos necessários: 1 tabuleiro conforme modelo da figura 1, 22 fichas

(sendo 11 de cada cor) e dois dados comuns.

Meta: conseguir tirar todas as fichas do seu lado.

Regras do jogo:

1. Cada jogador coloca todas as suas fichas no seu lado do tabuleiro, de modo

a cobrir todos os números que nele aparecem.

2. Na sua vez, o jogador lança os dois dados, adiciona os pontos que saírem

nos dados e tira do tabuleiro a ficha que cobre a soma.

3. Quem erra a soma, ou ao tirar a ficha, perde a vez.

4. O vencedor será aquele que primeiro tirar todas as fichas do seu lado do

tabuleiro.

Sugestões de questões para propor aos alunos:

Por que o menor número do tabuleiro é o 2? 1 As indicações de ano aqui empregadas seguem as determinações do MEC sobre a reorganização do Ensino Fundamental para nove anos, dada pela Lei 11.114, de 16 de maio de 2005. A partir desta Lei há a seguinte divisão: anos iniciais (1º a 5º ano) e anos finais (6º a 9º ano), com o ingresso do aluno a partir os seis anos no Ensino Fundamental.

Page 31: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

30

Por que o 0 e o 1 não aparecem no tabuleiro? Este números são possíveis

quando adicionamos os números de dois dados?

Por que o maior número do tabuleiro é o 12?

O que é mais fácil conseguir: soma 12 ou soma 7? Por que?

CUBRA

E

DESCUBRA

Figura 1 - Tabuleiro do jogo Cubra e Descubra

4.1.2. Um Exato

O jogo Um Exato (SMOLE, 2007, p. 43-44) é indicado para ser utilizado nos

2º e 3º anos e auxilia a reconhecer e nomear números naturais, a justificar respostas e o

processo de resolução de um problema e a efetuar adições e subtrações mentalmente.

Organização da classe: em duplas

Recursos necessários: quadro da centena numerado como mostra a Figura 2,

três dados e 15 marcadores de cores diferentes para cada jogador.

Meta: conseguir chegar exatamente ao 1.

Regras do jogo:

1. Cada jogador coloca o seu marcador na casa de número 100 do quadro da

centena.

Page 32: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

31

2. Os jogadores revezam-se lançando os três dados e somando ou subtraindo

os resultados, conforme acharem melhor.

3. Se um jogador obtém 20, por exemplo, com a soma dos três dados, subtrai

esse valor mentalmente de 100 e coloca um dos seus marcadores no 80 e

não tira mais o seu marcador de lá.

4. O mesmo procedimento é realizado pelo próximo jogador, mas se ele

também obtiver o valor 20 não poderá colocar o seu marcador no 80, pois

lá já tem um marcador do oponente. Nesse caso, ele terá de passar a vez e

continuar onde estava antes da jogada. Isso significa que o jogador antes de

dizer o resultado da conta feita com os seus dados precisa cuidar para não

chegar ao valor de uma casa já marcada.

5. Se o jogador avaliar que não é possível chegar a uma casa de menor valor

que aquela que ele estava e que não esteja marcada, passa a vez.

6. O objetivo do jogo é seguir até o 1, exatamente. Se o jogador não conseguir

chegar a 1, a partida continua até que alguém o atinja exatamente.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Figura 2 - Tabuleiro do jogo Um Exato

Page 33: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

32

4.1.3. Multiplicação na Linha

O jogo Multiplicação na Linha (SMOLE, 2007, p. 81-83) é indicado para a

utilização no quarto e quinto anos. Auxilia o aluno a desenvolver estratégias de resoluções de

problemas, ao mesmo tempo em que compreendem de modo mais aprofundado a

multiplicação e a memorização da tabuada.

Organização da classe: em duplas.

Recursos necessários: um tabuleiro como o da Figura 3, dois dados comuns,

nove fichas de uma cor e nove fichas de outra cor.

Meta: ser o primeiro a alinhar três fichas de mesma cor, ou ter o menor número

de pontos quando acabarem as fichas a serem colocadas no tabuleiro.

Regras do jogo:

1. Cada jogador começa com 20 pontos

2. Os jogadores jogam alternadamente

3. Cada jogador joga os dados e multiplica os dois números que saírem e

anuncia o produto em voz alta. Por exemplo, com os números 2 e 3 o

jogador obtém 2 X 3 e, neste caso, cobrirá o espaço marcado com 6 com

uma ficha de sua cor.

4. A contagem de pontos é feita da seguinte forma:

Um ponto é ganho por um jogador quando ele coloca uma ficha num

espaço desocupado que seja vizinho (adjacente) a um com uma outra

ficha na vertical, horizontal ou diagonal, não importa a cor;

Se colocar uma ficha num espaço adjacente a vários outros, ganha um

ponto para cada espaço ocupado. Por exemplo, se os espaços 2, 3 e 25

estiverem ocupados, o jogador que colocar uma ficha sua no 24 ganha

3 pontos;

Cada ponto ganho é subtraído de 20.

5. Se o jogador der o valor da multiplicação errado, o adversário pode acusar

o erro, ganhando com isso o direito de colocar sua ficha no tabuleiro.

Page 34: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

33

6. Quem colocar, em seguida, três fichas de sua cor em linha reta (diagonal,

horizontal ou vertical) ganha o jogo. Se as fichas acabarem antes que

alguém alinhe três fichas, ganha o jogo quem tiver o menor número de

pontos.

Problematizações:

Por que não aparece o 13? E o 28?

Por que o maior número é o 36?

Quando lançamos dois dados, quais são os produtos que podem

aparecer?

Júlio quer marcar o 18. Quais números ele precisa tirar nos dados?

36 1 6 5 8 15 3 25 4 30 16 10 24 2 20 2 8 9

Figura 3: Tabuleiro do jogo Multiplicação na Linha

4.1.4. Contig 60

O jogo Contig 60 (BORIN, 1996, p. 98) trata-se de um jogo de cálculo mental

em que é necessário, a partir dos números naturais, operar aritmeticamente utilizando com as

quatro operações fundamentais da aritmética (adição, subtração, multiplicação e divisão).

Recursos necessários: um tabuleiro como o da Figura 4, três dados comuns e

lápis.

Page 35: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

34

Meta: alinhar cinco de suas marcas na horizontal, vertical ou diagonal ou ter a

menor pontuação ao término do jogo.

Regras do jogo:

1. Duas equipes oponentes escolhem aquela que será a sua marca (por

exemplo, X ou 0) e jogam alternadamente.

2. Cada jogador, na sua vez, lança os três dados e escolhe uma expressão

envolvendo os três números obtidos, usando uma ou duas operações; calcula o

valor da expressão e coloca sua marca na casa do tabuleiro com esse resultado

desde que ela não esteja ocupada.

3. Cada jogador inicia o jogo com 60 pontos e, cada vez que coloca uma

de suas marcas no tabuleiro, ele subtrai um ponto para cada casa ocupada,

vizinha da casa que ele vai marcar. Por exemplo: se o jogador for marcar a

casa 30 e outras marcas estão em 4, 29 e 60, sejam suas marcas ou do

oponente, o jogador deve subtrair três pontos de seu total.

4. Se um jogador construir uma sentença errada, o adversário pode acusar

o erro, ganhando com isso dois pontos que serão subtraídos do seu total,

enquanto que, aquele que errou, deve retirar sua marca, perdendo a vez de

jogar.

5. Se um jogador passar a vez, por acreditar que não pode construir

nenhuma sentença com os valores obtidos nos dados e seu oponente condeguir

fazê-lo, é este que ganha o dobro dos pontos que seu adversário faria e, a

seguir, pode fazer sua própria jogada.

6. Vence aquele que, em primeiro lugar, conseguir alinhar cinco de suas

marcas na horizontal, vertical ou diagonal (sem marcas do oponente

intercaladas) ou aquele que, em primeiro lugar, chegar a 0 pontos.

Page 36: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

35

Figura 4: Tabuleiro do jogo Contig 60

4.1.5. Kalah

Kalah ou também conhecido por Caravana (Macedo, 2000, p. 69–79) é um

jogo de origem africana e como aspecto pedagógico se destaca por ser exclusivamente voltado

para o raciocínio lógico. A distribuição das sementes está relacionada com os conceitos de

espaço e tempo: entende-se o tempo como a seqüência dos deslocamentos realizados num

movimento compassado e rítmico, o conceito de espaço é definido pelo tabuleiro, com suas

14 cavidades.

Organização da classe: em duplas.

Recursos necessários: 36 sementes e um tabuleiro retangular contendo 14

cavidades, sendo duas fileiras de 6 casas cada uma e duas maiores que servem de reservatório

(oásis). (Figura 5).

Meta: obter maior quantidade de sementes que o adversário.

Regras do jogo:

1. Distribuem-se 3 sementes em cada das 12 cavidades (exceto nos oásis);

Page 37: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

36

2. Território de cada jogador é formado pelas 6 casas da fileira à sua

frente, acrescido do oásis à direita (somente utilizado pelo proprietário);

3. O jogador pega todas as sementes de uma de suas casas e distribui uma

a uma nas casas subseqüentes, em sentido anti-horário;

4. O jogador deverá colocar uma semente em seu oásis toda vez que

passar por ele e continuar a distribuição, sem colocar nenhuma semente no

oásis adversário;

5. Todas as vezes que a última semente “parar” numa casa vazia

pertencente ao jogador, ele pode “comer” todas as sementes que estiverem na

casa adversária em frente, colocando-as no seu oásis;

6. Ao terminar a distribuição das sementes o jogador passa a vez, exceto

quando a última semente distribuída for colocada no próprio oásis. Nesse caso,

ele deve jogar de novo, escolhendo uma nova casa (do seu próprio campo) para

esvaziar;

7. O jogo termina quando todas as casas de um dos lados estiverem vazias

e o jogador da vez não tiver mais nenhuma casa com um número de sementes

suficiente para alcançar o outro lado;

8. Vence quem tiver o maior número de sementes em seu oásis (as

sementes restantes no tabuleiro não entram na contagem).

Algumas sugestões para a construção do jogo:

O tabuleiro mais adequado é o de madeira, porém há outros materiais que

podem ser empregados para confeccioná-lo: argila, gesso e sucatas (caixa de ovos). As

sementes podem ser substituídas por conchas, pedrinhas, bolas de gude, etc.

Situações-problema:

As situações problemas estimulam os alunos a analisarem suas jogadas,

questionar suas estratégias e, possivelmente, melhorar seus desempenhos em outras partidas.

Cabe ao adulto escolher momentos “polêmicos” do jogo, em que o aluno é convidado a

refletir sobre as possibilidades da sua ação, bem como suas conseqüências para a jogada de

seu adversário.

Page 38: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

37

No caso deste jogo, as situações-problema, devem ser realizadas

preferencialmente no tabuleiro, para que seja possível acompanhar visivelmente os

movimentos da jogada em questão. A sugestão é que somente as crianças maiores (por volta

de 10 anos) analisem as jogadas no papel.

Seguem abaixo algumas situações-problema:

1. Observe a situação abaixo. A partida será iniciada pelo jogador A. qual a

melhor casa para começar o jogo? Justifique.

12 11 10 9 8 7

A (3) (3) (3) (3) (3) (3) (0) (0)

B (3) (3) (3) (3) (3) (3)

1 2 3 4 5 6

2. Observe a figura abaixo.

a) Descreva a seqüência de movimentos que o jogador A deve fazer para

colocar o maior número de sementes em seu oásis.

b) Quantas sementes ganhou?

12 11 10 9 8 7 A (1) (2) (3) (0) (0) (0)

(9) (13) B (0) (0) (0) (1) (3) (4)

1 2 3 4 5 6

Page 39: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

38

Figura 5: Tabuleiro do jogo Kalah

4.1.6. Jogo NIM

Jogo NIM (GRANDO, 2004, p. 73-81) é um jogo de lógica que possibilita aos

alunos construírem um modelo de representação da solução da situação-problema de jogo: a

estratégia máxima (investigação da estratégia que garante a um jogador sempre vencer). Para

desenvolverem tal estratégia, os alunos necessitam construir habilidades de resolução de

problemas, explorar o raciocino hipotético-dedutivo, generalizar soluções e procedimentos,

observar regularidades e descrever os resultados por meio de um modelo matemático. Estão

envolvidos neste jogo os seguintes conceitos: divisão com valorização do resto na divisão não

exata; formulação do algoritmo de Euclides (dividendo = divisor X quociente + resto),

conceitos de divisibilidade e multiplicidade, cálculo mental e pensamento algébrico.

Organização da classe: em duplas

Recursos necessários: 27 palitos de fósforo. Sugestão: é interessante queimar

as pontas para evitar possíveis acidentes.

Objetivo: perde o jogo o jogador que retirar o último palito

Regras do jogo:

1. Os 27 palitos são dispostos na mesa, um ao lado do outro;

Page 40: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

39

2. Os jogadores jogam alternadamente;

3. Cada jogador, na sua vez, retira uma determinada quantidade de palitos,

sendo que deve retirar, no mínimo, 1 palito e, no máximo, 4 palitos;

4. Quem retirar o último palito, perde o jogo.

A estratégia máxima do jogo pode ser definida pela figura 6:

Figura 6: Definição da estratégia máxima do jogo Nim.

O jogador faz mentalmente a seguinte divisão: 27:5. estabelece 5 grupos de

cinco palitos, restando 2. Dos palitos restantes, separa-se 1 para a última jogada do adversário

(para ele perder) e o outro palito é a sua primeira jogada. Tudo isso usando o cálculo mental.

Desta forma, o jogador (vencedor) retira 1 palito e, nas jogadas seguintes,

independente da quantidade de palitos que o adversário retirar, ele retirará o que falta para

completar 5.

Quem inicia a partida e sabe a estratégia, sempre vence. Faz parte da estratégia

máxima iniciar o jogo. É possível que o jogador que não domine a estratégia máxima e não

inicie o jogo vença seu adversário. Após a construção da estratégia máxima, por um dos

Page 41: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

40

jogadores, o jogo “deixa de existir”, tendo em vista a questão da competição no jogo. É

importante que o professor jamais ensine a estratégia máxima ao aluno, incentivando-o a

construí-la.

4.2. Algumas recomendações para o uso do jogo nas aulas de matemática

Para que o professor possa alcançar resultados positivos com a utilização do

jogo em sala de aula é necessário que ele se atente para algumas recomendações, como as

indicadas por Borin (1996), Krulik e Rudnik (1983), citados por Borin (1996) e Grando

(2004).

Grando (2004) recomenda que ao aplicar o jogo em sala de aula, o professor

deve ter claros seus objetivos e é importante que estes sejam discutidos com os colegas

docentes, propondo assim um trabalho interdisciplinar.

Para a referida autora o ambiente da sala onde serão desencadeadas as

atividades de jogo, deve ser propício ao desenvolvimento da imaginação dos alunos, de

maneira que eles possam criar formas de se expressar com gestos e movimentos os quais não

são habituais em uma sala de aula tradicional.

Krulik e Rudnik (1983), citados por Borin (1996) também estabelecem alguns

critérios para que o jogo promova a aprendizagem em Matemática. São eles:

O jogo deve ser para dois ou mais jogadores: é sugerido que sejam

organizados grupos de quatro alunos, distribuídos em duas equipes,

pois esta formação facilita a troca de informação, a colaboração nas

conclusões, contribui para as deduções das estratégias entre os

participantes, além de facilitar o trabalho de observação, avaliação e

intervenções do professor.

O jogo deve ter regras pré-estabelecidas que não podem ser

modificadas no decorrer de uma rodada: é importante que as

modificações de regras aconteçam com o consentimento dos

participantes do jogo e que estas sejam apresentadas através de

argumentos coerentes que justifiquem as mudanças.

As regras devem ser formuladas de modo que, ao final, só haja um

vencedor.

Page 42: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

41

O jogo não deve ser apenas mecânico e sem significado para os alunos:

é recomendada a escolha de jogos interessantes e desafiadores, nos

quais os conteúdos estejam compatíveis com o nível dos alunos e

tenham resolução possível.

O jogo deve permitir que cada jogador possa fazer a jogada dentro das

regras, sendo a sorte um fator secundário ou inexistente.

Segundo Borin (1996), é recomendável que o professor estude o jogo antes de

utilizá-lo em sala de aula, fato que é possível somente se ele jogá-lo. Explorando e analisando

as jogadas e refletindo sobre os erros e acertos que o professor será capaz de colocar questões

que auxiliarão os alunos e também terá noção das dificuldades que estes irão enfrentar.

A referida autora também faz recomendações mais diretas referentes a

utilização do jogo em sala de aula, dentre elas pontuamos:

É necessário que os alunos estejam preparados para trabalhar em grupo,

caso contrário, a criança naturalmente centrada em si, poderá ficar

descontente se não conquistar a vitória;

É importante fazer uso do registro das jogadas, as eficientes e as

frustradas, para que sejam possíveis boas discussões sobre as

estratégias utilizadas pelos alunos;

O professor deve ter a consciência de que o jogo não deve ser

obrigatório, pois tem crianças que não gostam deste tipo de atividade;

É necessário que o professor administre o tempo de jogo para que não

seja privilegiada somente esta atividade.

Dadas as recomendações para o trabalho com jogos em sala de aula, a seguir

serão apresentados alguns itens para a elaboração de um projeto para a aplicação do jogo nas

aulas de Matemática.

.

Page 43: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

42

4.3. Elaboração de um projeto didático para aplicação do jogo em sala de aula

Macedo, Petty e Passos (2000) analisando uma equipe de trabalho2 que utiliza

oficinas de jogos no atendimento psicopedagógico a crianças e para o aperfeiçoamento de

profissionais da área educacional, destaca que a aplicação em sala de aula deste recurso

pedagógico requer uma organização prévia e uma reavaliação constante. Neste sentido o autor

propõe um referencial para um projeto de trabalho com jogos, porém enfatiza que o professor

pode fazer adaptações necessárias de acordo com sua realidade. Desta forma, os itens

contemplados na sugestão do autor são:

Objetivo: fundamental para direcionar o trabalho e dar significado às

atividades, bem como para estabelecer a extensão das propostas e as eventuais conexões com

outras áreas envolvidas.

Público: é preciso saber a faixa etária e o número de participantes e

também conhecer as características do desenvolvimento da criança que possam interferir nas

condições favoráveis, como tempo de concentração, grau de conhecimento do jogo e temas de

interesse.

Materiais: é necessário organizar, separar e produzir previamente o

material para a realização da atividade para manter a rotina de trabalho sem que haja

interrupções.

Adaptações: no momento do jogo o professor deve sugerir situações

desafiantes, tornando as atividades mais significativas para os alunos.

Tempo: é preciso considerar o tempo disponível em relação ao tempo

necessário para a realização das propostas, pois ao ser aprovado pelos alunos o jogo pode ter

uma duração maior que o previsto.

Espaço: em sala de aula os alunos podem jogar em mesas bem

organizadas ou no chão, se este estiver limpo e os alunos aceitarem realizar atividades neste

espaço.

Dinâmica: é necessário planejar as estratégias para a aplicação do jogo,

desde as instruções até a finalização da proposta.

Papel do adulto: dependendo da proposta o professor pode

desempenhar diferentes papéis: apresentar o jogo, atuar como jogador, assistir a partida, ser o

juiz ou circular pela classe.

2 Laboratório de Psicopedagogia (LaPp) do Instituto de Psicologia da Universidade de São Paulo

Page 44: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

43

Proximidade a conteúdos: ao escolher o jogo, o professor deve pensar

nos conteúdos específicos que desenvolverá com os alunos.

Avaliação da proposta: ao encerrar a atividade com jogo, os resultados

obtidos devem ser analisados, visando melhorar a qualidade do que foi proposto.

Continuidade: é importante manter uma periodicidade de trabalho com

jogos porque ajuda a determinar a seqüência das atividades, as necessidades dos alunos e os

objetivos futuros a serem atingidos.

Analisando os itens acima, fica claro que antes de utilizar o jogo nas aulas de

Matemática, o professor deve elaborar um projeto que norteará seu trabalho, para que não

ocorram problemas de ordem estrutural nas aulas com a utilização deste recurso metodológico

e também que este não seja empregado apenas com caráter lúdico.

Comprovando-se a importância da utilização dos jogos no processo ensino-

aprendizagem da Matemática, bem como o planejamento de trabalho com este recurso

metodológico, no próximo capítulo, analisaremos como eles são empregados em sala de aula

por alguns professores.

Page 45: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

44

CAPÍTULO 5

PESQUISA DE CAMPO:

INVESTIGANDO A UTILIZAÇÃO DO JOGO NO ENSINO DA MATEMÁTICA NAS

SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

Após o estudo teórico relacionado à utilização do jogo nas aulas de

Matemática, foi realizada uma pesquisa com professores de uma instituição estadual de

ensino, inicialmente através de um questionário (Apêndice B), o qual teve por objetivo

verificar quais professores utilizam este recurso metodológico. Após comprovar quais deles

utilizam o jogo nas aulas de Matemática, foram selecionadas duas professoras para

participarem de uma entrevista (Apêndice C) a fim de relatarem suas experiências aplicando o

jogo nas aulas de Matemática. As transcrições das entrevistas estão no Apêndice D.

5.1. Desenvolvimento da pesquisa

A pesquisa foi realizada entre os dias 11 e 22 de maio de 2007, em uma

Instituição Estadual de Ensino, da cidade de São Carlos. No dia 11 fizemos contato com a

coordenadora pedagógica, a qual permitiu a realização desta pesquisa com os professores da

escola. Devido ao fato de os professores estarem ocupados por haver uma festa comemorativa

ao dia das mães na mesma data, foram entregues os questionários e o termos de

consentimento informado à coordenadora pedagógica, a qual ficou incumbida de entregá-los

aos professores. Para que eles tivessem tempo hábil de responderem os questionários, fomos

recolhê-los no dia 21 de maio. Nesta mesma data houve uma conversa com os professores que

lecionam nas séries iniciais do Ensino Fundamental, período vespertino, para confirmar quais

deles haviam respondido aos seis questionários que a coordenadora pedagógica havia

entregado e destes, quais deles utilizam o jogo como um recurso metodológico nas aulas de

Matemática e que poderiam conceder uma entrevista; também foi verificado se os professores

que não haviam respondido os questionários poderiam fazê-lo. Conversamos com duas

professoras que utilizam o jogo nas aulas de Matemática e estas aceitaram nos conceder uma

entrevista para relatar as experiências de aulas em que é aplicado este recurso metodológico.

As entrevistas foram realizadas com duas professoras: uma professora da segunda série e a

outra da terceira série, no dia 22 de maio de 2007, entre as 14:30h e as 16:10h.

Page 46: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

45

5.2. Caracterização dos sujeitos da pesquisa

Foram convidados a participar da pesquisa vinte professores que lecionam nas

séries iniciais do Ensino Fundamental3, nos períodos matutino e vespertino. Porém, devido ao

caráter voluntário desta, apenas seis deles se propuseram a participar, dentre eles cinco que

lecionam no período vespertino, por isso nos baseamos apenas na pesquisa realizada com os

professores deste turno.

Dentre os argumentos de alguns dos quatorze professores que não participaram

da pesquisa destaca-se a falta de tempo para responder o questionário. Vários professores

atuam em dois períodos e em escolas diferentes e considerando o acúmulo de atividades

decorrentes desses dois empregos, é compreensível a falta de tempo. Porém, também houve

um caso em que uma professora não estava presente no dia da aplicação do questionário e um

caso em que a professora optou por não participar da pesquisa.

Dos professores que responderam o questionário quatro são do gênero

feminino e um do masculino, sendo que uma atua na primeira série, duas na segunda série,

uma na terceira série e um na quarta série.

Através dos questionários respondidos pelos professores, obtivemos algumas

informações a respeito da utilização, ou não, do jogo nas aulas de Matemática.

Dentre os participantes da pesquisa pudemos verificar que três professores

tiveram experiências com jogos durante a sua formação e também que quatro professores

fizeram algum curso de formação continuada relacionado ao ensino da Matemática, dentre os

quais foram citados: Teia do Saber (Matemática inserida nas histórias contidas nos livros

paradidáticos) e Orientação Técnica da Matemática, oferecida pela Diretoria de Ensino. A

importância de estar em constante formação pode ser verificada na resposta de uma das

professoras entrevistadas, a qual mencionou que foi após realizar um curso de formação

continuada que iniciou atividades com jogos nas aulas de Matemática.

Um fato que chama a atenção diz respeito à utilização do jogo como um

recurso metodológico nas aulas de Matemática. Embora sejam três professores que tiveram

experiências com jogos durante a sua formação e também que quatro fizeram algum curso de

formação continuada relacionado ao ensino da Matemática, somente dois declararam estar

usando este recurso metodológico no decorrer deste ano; foram citados os seguintes jogos:

3 A instituição ainda não segue as determinações do MEC sobre a reorganização do Ensino Fundamental para nove anos, dada pela Lei 11.114, de 16 de maio de 2005. Nesta instituição as séries iniciais do Ensino Fundamental estão organizadas em: primeira série, segunda série, terceira série e quarta série.

Page 47: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

46

Bingo de Números, Nunca 10, Corrida dos Fatos, Jogo da Velha com a utilização de

operações matemáticas, Jogo da Memória e Dominó com as quatro operações e seus

respectivos resultados. Dentre os professores que não têm utilizado o jogo nas aulas de

Matemática, dois argumentam que há a necessidade de privilegiar a alfabetização, em

detrimento da Matemática e outras disciplinas curriculares, pois, segunda eles, seus alunos

ainda não estão alfabetizados.

Serão analisadas, a seguir, as duas entrevistas realizadas com, respectivamente,

uma professora da terceira e a uma professora da segunda série. Para manter seus nomes em

anonimato, será utilizado P1 para se referir a primeira e P2 para se referir à segunda.

5.3. Apresentação e análise dos dados

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997), não existe um único

caminho para o ensino das disciplinas curriculares. Porém, é importante o professor conhecer

as diversas possibilidades de trabalho para construir a sua prática. Neste sentido, o jogo está

dentre as estratégias metodológicas que o professor pode utilizar nas aulas de Matemática.

Vários estudiosos da área da Educação Matemática ressaltam a importância da

utilização dos jogos nas aulas das instituições escolares, como vimos nos capítulos iniciais.

Assim, a seguir, buscaremos analisar os relatos das experiências de duas professoras a

respeito da utilização do jogo nas aulas de Matemática ministradas por elas.

Analisando as entrevistas concedidas pelas professoras (P1 e P2), pudemos

constatar que, em alguns casos, são utilizados alguns recursos metodológicos com o sentido

de proporcionar desafios aos alunos. Este fato pode ser comprovado quando, tendo o objetivo

de trabalhar o sistema de numeração decimal, a P1 relata: “(...) Peguei o material dourado e

fui diferenciando dentro do material dourado alguns jogos. (...) Mas a gente foi

diferenciando, assim, um desafiava o outro... vamos lá: - Monta para mim com material

dourado 1230”. A mesma mencionou que o único jogo que utilizou nas aulas de Matemática

foi o dominó, em uma outra classe, no ano de 2006, com o qual trabalhou as quatro Operações

Fundamentais da Aritmética.

Já a P2 deixa explícito que também utiliza jogos nas aulas de Matemática, fato

que pode ser verificado em seu relato:

(..) quando vou trabalhar um conteúdo ... eu trabalho bingo, que é uma forma lúdica de você estar trabalhando os numerais, trabalhei agora no comecinho do ano. Trabalhei corrida dos números, que eles teriam que jogar os dados e estar contando

Page 48: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

47

as casas, a quantidade de números que saiu no dado e trabalhei também adição com os fatos e o resultado. Foram estes três tipos este ano. (P2 em entrevista)

A P2 argumenta que, pelo fato de sua atual classe ser agitada, ela somente

trabalhou com o jogo nas aulas de Matemática três vezes, porém enfatiza que em classes

anteriores pôde desenvolver aulas com jogos mais vezes. Esse fato pode ser considerado

como uma das desvantagens do uso do jogo nas aulas de matemática. É previsível que

ocorram mais conversas e agitação quando são introduzidas atividades desse tipo. Entretanto,

não deve ser um impedimento para sua utilização. Grando (2003) faz referências às

desvantagens do uso de jogo quando provoca mais conversas na classe, esclarece que o jogo é

uma atividade lúdica, envolve o desejo e o interesse do jogador, também envolve a

competição e o desafio que motivam o jogador a conhecer seus limites e suas possibilidades

de superação na busca da vitória, adquirindo confiança e coragem para se arriscar. A dinâmica

de uma aula em que esses desafios estão presentes provoca mais agitação e conversas, que

precisam ser previstas pelo professor.

Um fato importante a ser considerado é a forma com que o conceito a ser

ensinado é empregado ao desenvolver aulas com jogos. O seguinte relato: “Geralmente eu

dou para iniciar um conteúdo, porque é uma forma de eles estarem se interessando e

tentando pegar subsídio para estar dando continuidade no conteúdo mesmo” (P2 em

entrevista) indica que os objetivos desta professora são deferentes ao de outra entrevistada, a

qual esclarece que: “Neste que eu utilizei com material dourado foi para fixar. [o material

dourado é citado como recurso metodológico, mas que proporcionou situações de desafios

aos alunos] Eu primeiro passei o conteúdo, aí eu senti que estava tendo dúvidas e eu utilizei o

material dourado para isso...foi para fixar” (P1 em entrevista), pois, em sua concepção, “(...)

[os alunos] assimilam bem mais rápido”. Borin argumenta que “estes jogos [fixação de

conceitos] são idealizados para auxiliar a memorização ou fixação de conceitos, fórmulas e

técnicas ligadas a alguns tópicos do conteúdo” (BORIN, 1996, p.15). Na concepção da mesma

autora, “(...) o professor, ao utilizá-los, deve ter claro os objetivos que quer alcançar, para

que não corra o risco de transformá-los em apenas um instrumento de valorização do

pensamento mecânico e algoritmo”.

Ambas as entrevistadas percebem a diferença no que se refere à aprendizagem

dos alunos em uma aula desenvolvida com a utilização de jogos. De acordo com a P2, as

potencialidades que ela identifica ao aplicar o jogo em sala de aula são:

Page 49: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

48

Eu acho que eles se interessam bastante, eles vêem assim, de uma forma mais agradável de estar aprendendo. Não é aquela coisa maçante de estar passando, por exemplo, a atividade na lousa e eles estarem resolvendo sem nenhum propósito. Eu acho que seria mais o incentivo, de eles estenderem melhor a matéria. (P2 em entrevista)

Em relação ao conteúdo a P1 reforça que: “Com certeza é bem mais fácil eles

[os alunos] assimilarem o conteúdo. É mais fácil deles entenderem (...) é bem mais fácil. Eu

senti diferença”. (P1 em entrevista) A mesma ainda menciona outra potencialidade do jogo:

“Eu diria que maior rapidez no raciocínio. Eu acho que é muito mais fácil eles assimilarem.

Então eles são mais rápidos (...)” (P1 em entrevista)

Sobre o desenvolvimento de aulas com jogos, as duas professoras enfatizam

que a aplicação deste recurso metodológico faz parte de uma seqüência de atividades, como

comprova os relatos a seguir: “(...) seria assim... faria mais parte de uma seqüência de

atividades. É onde, dentro de um conteúdo, estou aplicando aquela atividade (...)”. (P2 em

entrevista realizada) A outra entrevistada também tem a mesma concepção: “(...) A partir do

momento que vai surgindo o conteúdo, você vai bolando uma brincadeira, alguma coisa e vai

aplicando” (P1 em entrevista).

A P2 relata algumas dificuldades encontradas ao utilizar o jogo em sala de

aula, como vemos a seguir:

Na verdade eu acho que eles são um pouquinho egocêntricos. Então eu acho assim, eu vou dar, por exemplo, eu vou dar alguma coisa que eles têm que dividir peças, então eles querem tudo para um, tudo para outro. Então até trabalhar bastante a regra, estar trabalhando bastante a cooperatividade, a solidariedade... então é um pouquinho complicado, mas por serem crianças de segunda série, da para trabalhar um pouquinho melhor; as crianças de séries mais... assim, crianças menores, de menos idade, já é mais complicado. (P2 em entrevista).

Embora a P2 tenha destacado uma dificuldade, ela também cita vantagens no

trabalho com jogos em sala de aula:

Eu vejo assim, que além deles [os alunos] estarem aprendendo o conteúdo eu vejo que ao trabalharem as regras, eles aprendem a respeitar um pouco mais. E por eles mesmos estarem confeccionando, trabalhar, fazerem coletivamente as regras, eu acho que tem esta vantagem do respeito, trabalhar com os valores. (P2 em entrevista).

Page 50: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

49

Analisando estes relatos podemos destacar a concepção de Grando (2004) em

relação aos jogos em grupo:

Os jogos em grupo representam atividades grupais e possibilitam aos indivíduos trabalharem com a regularidade, o limite o respeito e a disciplina mediante ações necessariamente subordinadas às regras. Todos esses aspectos se fazem importantes para o indivíduo em sociedade (GRANDO, 2004. p. 28)

As professoras entrevistadas não identificam nenhuma desvantagem na

utilização do jogo em sala de aula. Na concepção da P1:

Por enquanto nenhuma. Acredito que não. É que, também, eu estou no começo do ano. É meu segundo ano na profissão. Então eu estou devagar ainda, escolhendo coisas. Mas, por enquanto não, nem desvantagens, nada de negativo. Pelo contrário... (P1 em entrevista).

A P2 relata, “Não seria uma desvantagem, mas eu acho que um pouco o

barulho, a algazarra, compromete um pouquinho. Mas acho que é normal...” (P2 em

entrevista). Sobre a questão do barulho na situação de jogo a P2 compartilha a mesma

concepção de Borin (1996):

É claro que, quando usamos o jogo em sala de aula, o barulho é inevitável, pois só através de discussões é possível chegar-se a resultados convincentes. É preciso encarar esse barulho de forma construtiva, sem ele, dificilmente, há clima ou motivação para o jogo (BORIN, 1996. p. 12)

A intervenção do professor no jogo pode ser um fator determinante na

transformação do jogo espontâneo em pedagógico. Em relação ao papel do professor no

momento do jogo, as duas entrevistadas têm concepções semelhantes. A P1 enfatiza:

Meu papel é de mediadora, dependendo do jogo. É isso... Mediadora. Eu acho que eles têm que saber trabalhar em equipe, além da Matemática outras coisas são trabalhadas. Então é trabalhar em equipe, esperar sua vez, é saber perder, é saber ganhar. Então são vários objetivos e você é mediadora de tudo isso... Eu me sinto assim. (P1 em entrevista)

Page 51: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

50

Já a P2 enfatiza que:

Bom, eu vou passando, por exemplo, se for dupla, trio, dependendo de como é o jogo, eu vou passando, vou fazendo algumas interferências, vendo se eles estão jogando certinho. Se estão fazendo alguma coisa errada, mando eles lerem a regra, retomar de novo o jogo, até eles entenderem a função do jogo e por que eles estão jogando, o motivo, o objetivo mesmo seria. (P2 em entrevista)

Pode-se comprovar que ambas se preocupam com o cumprimento das regras

do jogo. A primeira entrevistada enfatiza que ela é a mediadora para garantir que os alunos

trabalhem em equipe, que saibam ganhar e perder. Já para a segunda entrevistada seu papel é

passar pela classe para verificar se os alunos estão jogando corretamente. Porém, as duas

entrevistadas não mencionaram a questão das intervenções verbais.

Na concepção de Macedo (2000):

As aquisições relativas a novos conhecimentos e conteúdos escolares não estão nos jogos em si, mas dependem das intervenções realizadas pelo profissional que conduz e coordena as atividades (...) jogar favorece e enriquece o processo de aprendizagem, na medida em que o sujeito é levado a refletir, fazer previsões e inter-relacionar objetos e eventos, bem como contribui para fornecer informações a respeito do pensamento infantil, o que é fundamental para o profissional que pretende auxiliar na superação das eventuais dificuldades. (MACEDO, 2000. p. 27)

Grando (2004) enfatiza que o momento de intervenções verbais realizadas pelo

professor durante o jogo, caracteriza-se pelos questionamentos e observações realizadas pelo

professor a fim de provocar os alunos para a realização das análises de suas jogadas. Segundo

a autora, este é o momento em que o professor analisa os procedimentos criados pelos alunos

na resolução de problemas, relacionando-os a conceitualização matemática.

Também pudemos constatar pelas entrevistas que as professoras entrevistadas

não utilizam o registro para a finalidade de garantir a aprendizagem dos conceitos

desenvolvidos na situação de jogo. É importante o professor analisar o registro de resolução

de problemas de jogo, para verificar o raciocínio do aluno.

Em relação à esta questão, a P1 recomenda que os alunos registrem por

registrar suas jogadas. “(...) Para ter aquilo que você aplicou e tudo o mais, é como a gente

faz mesmo, registro. Além desta finalidade.. Não... Acho que é o registro que é importante

mesmo” (P1 em entrevista realizada em 22 de Maio de 2007). Já a P2 percebe que este é um

Page 52: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

51

fato que precisa ser retomado e que uma nova postura poderá trazer outros resultados para a

aprendizagem dos alunos, conforme podemos perceber em sua fala:

Na verdade este ano registrei só uma vez, quando eles fizeram o jogo de fatos. Eles brincaram depois registraram no caderno. Mas eu acho que neste ponto eu tenho que retomar mais porque, assim, às vezes eu acho que o jogo acaba se perdendo um pouquinho. Então eu acho que falta este registro. Tenho que dar uma retomada nisso mesmo (P2 em entrevista realizada em 22 de Maio de 2007)

As duas entrevistas argumentam que todos os jogos ajudam a desenvolver o

cálculo mental. A P2 cita o jogo Corrida dos Números para tal e sobre este ela reforça:

(...) O jogo que eu dei da Corrida dos Números, assim, sei que são números pequenos, mas como eram crianças com defasagem de aprendizagem grande, ao jogar os dados, eles iam calculando e, agora eu percebo assim que no decorrer das aulas, algum probleminha que eles fazem, tem crianças, não todas, mas eles desenvolvem bastante o cálculo mental. Então, acho que para algumas crianças eu acho que facilitou bastante, principalmente na Corrida dos Fatos, no Jogo dos Fatos com adição, subtração, muitas crianças faziam mentalmente, não precisaram de registro nenhum. (P2 em entrevista)

Em relação à aprendizagem dos conceitos desenvolvidos no jogo, a P1

menciona que outros conhecimentos são trabalhados além daqueles que o professor propõe ao

utilizar um determinado jogo em sala de aula. Já a P2 argumenta que:

No jogo propriamente dito seria um começo. Eu acho que no decorrer da aprendizagem, eu dando mais atividades dentro da sala, eu consigo estar identificando se foi aprendido ou não. Mas no decorrer do bimestre, das atividades. Durante eu estar aplicando atividades que eu esteja trabalhando aquele conceito: adição, subtração... (P2 em entrevista realizada em 22 de Maio de 2007)

Para Grando (2004), o jogo contribui para a compreensão de muitas estruturas

existentes e algumas de difícil assimilação. Ainda na concepção da autora:

A linguagem matemática, de difícil acesso e compreensão do aluno, pode ser simplificada por meio da ação no jogo. A construção, pelo aluno, de uma linguagem auxiliar, coerente com a situação do jogo, propicia estabelecer uma “ponte” para compreensão da linguagem matemática, enquanto forma de expressão de um conceito, e não como algo abstrato, distante e incompreensível, que se possa manipular independentemente da compreensão dos conceitos envolvidos nesta exploração. O registro no jogo, gerado por uma necessidade, pode representar um

Page 53: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

52

dos caminhos à construção desta linguagem matemática. (GRANDO, 2004. p. 37-38)

Por fim, esperou-se verificar como é realizada a avaliação da aprendizagem dos

alunos na situação de jogo. Para Borin (1996), o professor pode ficar desestimulado a utilizar

jogos em sala de aula por não saber como poderá avaliar os alunos nesta atividade. Além

disso, é senso comum que jogo é apenas brincadeira, o que dificultaria qualquer avaliação

sobre os conteúdos ou habilidades trabalhados.

Na concepção da referida autora, o professor deve avaliar os alunos no

momento que eles estão jogando, circulando pela classe, para verificar se os objetivos

pretendidos estão sendo alcançados. Segundo a autora:

Outra forma de avaliação é a observação de que as habilidades de raciocínio se transferem para a resolução de problemas e as habilidades de linguagem se estendem a argumentações em outras situações de aprendizagem em matemática. Para isso, o professor deve propiciar momentos em que os alunos resolvam problemas que exijam o desenvolvimento do raciocínio e que discutam as soluções obtidas e suas formas de encaminhamento. (BORIN, 1996, p. 77).

A P1 argumenta que vários fatores são avaliados no momento do jogo. De

acordo com a sua concepção:

Avaliação. Eu acho que a gente faz avaliação contínua. Mas sempre há uma avaliação de registro também que depois você faz para ver se conseguiu assimilar. Mesmo citando o jogo ou conversando, tudo é avaliado. O momento do jogo também é muito avaliado: participação, quem sabe que está olhando, quem não está prestando atenção, quem está gostando, quem não está. Tudo é avaliado, dentro e fora, depois do jogo. (P1 em entrevista)

Ainda em relação a esta questão a P2 argumenta: “Na verdade eu não tenho

nenhuma avaliação por escrito. Eu consigo avaliar pelo olhar durante as atividades. Eu acho

que eu consigo avaliar mesmo, estar diagnosticando na hora” (P2 em entrevista).

5.4. O jogo e sua utilização

Através da aplicação dos questionários e da realização das entrevistas pudemos

observar que ainda é a minoria dos professores que utilizam jogo para ensinar conceitos

Page 54: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

53

matemáticos, encontrando-se vários argumentos para a não utilização deste recurso

metodológico.

Uma questão preocupante está relacionada ao fato de alguns professores

privilegiarem a alfabetização em detrimento de outras áreas do conhecimento, dentre elas a

Matemática, o que traz prejuízo para a formação do aluno, influenciando seu processo escolar,

pois vários conceitos aprendidos nas séries iniciais são requisitos para a aprendizagem de

conteúdos matemáticos em outros anos escolares.

Outro fato a ser destacado refere-se ao papel do professor na situação de jogo.

Foi percebido que os professores não têm muito claro a importância das intervenções

pedagógicas no momento do jogo e também de sistematizações de conceitos matemáticos e

registro das jogadas para futuras discussões e, conseqüentemente, o aprendizado de conceitos

matemáticos. Enfatiza-se muito o cumprimento da regra como sendo o objetivo primeiro da

atividade com jogos, com elaboração espontânea de estratégias, que não contribuem muito

para o processo ensino-aprendizagem da Matemática.

Vale destacar, no entanto, que as professoras entrevistas destacam que o jogo

contribui para o desenvolvimento de habilidades de cálculo mental no processo de

aprendizagem da matemática, como indicado na literatura e discutido no Capítulo 2.

Ficou evidente que os professores que fazem uso do jogo nas aulas de

Matemática são os que concluíram sua formação recentemente, seja em nível de Magistério

ou Licenciatura em Pedagogia. Este fato pode vir a existir talvez porque as discussões para

utilização deste recurso metodológico sejam mais atuais e não estão presentes entre os

professores que aderem o modelo tradicional de ensino ainda tão presente em muitas

instituições escolares. É importante que os professores participem de cursos de formação

continuada, em especial, relacionados ao ensino da Matemática, e que eles adotem, em suas

aulas recursos metodológicos que contribuam para o aprendizado dos alunos, como é o caso

do jogo.

Page 55: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

54

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Após o estudo teórico comprovamos que vários autores da área da Educação

Matemática evidenciam a importância da utilização do jogo no processo ensino-aprendizagem

da Matemática.

O jogo possibilita ao aluno a construção de seu saber, deixando de ser um

ouvinte passivo das explicações do professor. Na situação de jogo o aluno se torna mais

crítico e confiante, expressa o que pensa e tira suas próprias conclusões sem a necessidade de

interferências do professor. A participação do aluno na construção do saber lhe possibilita

desenvolver seu raciocínio.

Por meio de atividades com jogos os alunos com dificuldades de aprendizagem

mudam a imagem negativa do ato de aprender por passarem por experiências desafiadoras que

lhes garantam que aprender é interessante.

É evidente que o jogo deve ser utilizado em sala de aula, portanto, antes de

iniciar a atividade o professor precisa elaborar um projeto de trabalho com este recurso

metodológico, analisando a potencialidade educativa que o jogo apresenta e o aspecto

curricular que deseja desenvolver.

No momento do jogo é fundamental que o professor realize boas intervenções

pedagógicas para que os alunos possam atuar ativamente no processo de construção de

conceitos matemáticos. Também cabe ao professor criar um ambiente propício ao

desenvolvimento desta atividade e escolher jogos que proporcionem desafios aos alunos.

Retomando a questão inicial “Os professores das séries iniciais consideram que

o jogo é um recurso pedagógico importante para o processo de ensino-aprendizagem da

Matemática?” pode-se concluir que, embora seja evidente a importância do jogo no processo

ensino aprendizagem da Matemática, a pesquisa realizada com professores das séries iniciais

do Ensino Fundamental de uma escola estadual do município de São Carlos, demonstrou que

ainda são poucos os professores que utilizam este recurso metodológico em sala de aula. Foi

percebido também que vários professores priorizam a alfabetização em detrimento do trabalho

com conteúdos matemáticos. Dentre os professores que utilizam o jogo nas aulas de

Matemática, foi verificado que eles não têm clareza da importância do registro das jogadas

Page 56: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

55

bem como das intervenções pedagógicas para o aprendizado dos conceitos matemáticos pelos

alunos.

Este quadro deve ser modificado. É necessário que os professores, em sua

formação primeira e também através da formação continuada, sejam capacitados a utilizar

recursos metodológicos que possibilitem os alunos aprenderem de forma interessante e

significativa. Nas aulas de Matemática o jogo é um importante aliado, pois sendo bem

orientado este contribui muito para que os alunos aprendam conceitos matemáticos.

Vale destacar que vários estudos enfatizam que ao jogar os alunos passam por

situações de resolução de problemas, investigam e descobrem melhores jogadas, refletem e

analisam as regras, estabelecendo relações entre os elementos do jogo e os conceitos

matemáticos. O jogo possibilita uma situação de prazer e aprendizagem significativa nas aulas

de matemática.

Ficou nítida a importância do jogo nas aulas de matemática, porém este estudo

evidenciou que estas aulas devem ser bem planejadas e orientadas pelo professor para que a

atividade não tenha um caráter de “jogar por jogar” e sim que possa auxiliar os alunos no

desenvolvimento de habilidades como observação, análise, levantamento de hipóteses, busca

de suposições, reflexão, tomada de decisão, argumentação, que estão relacionadas ao

raciocínio lógico, como vimos anteriormente.

Page 57: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

56

Referências Bibliográficas

BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. São Paulo: IME – USP, 1996. 110 p. BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática / Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC / SEF, 1998. CARVALHO, Dione L. de. Metodologia do Ensino da Matemática. São Paulo: Cortez, 1990. 109 p. GRANDO, R.C. O conhecimento Matemático e o uso de jogos na sala de aula. Campinas: FE/UNICAMP. Tese de Doutorado, 2000. 183 p. _____________. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São Paulo: Paulos, 2004. 115 p. HUIZINGA, J. Homo ludens: o jogo como elemento da cultura. Tradução de João Paulo Monteiro. 2ª ed. São Paulo: Perspectiva, 1990. 242 p. KAMII C.; DECLARK, G. Reinventando a aritmética: implicações da teoria de Piaget. Tradução de Elenice Curt, Marina Célia Moraes Dias e Maria do Carmo Domith Mendonça. 3ª ed. Campinas: Papirus, 1990. 308 p. KAMII, C.; JOSEPH, L.L. Aritmética: Novas Perspectivas – implicações da teoria de Piaget. Tradução de Marcelo Cestari T. Lellis, Marta Rabioglio e Jorge José de Oliveira. 8ª ed. Campinas: Papirus, 1992. 237 p. KISHIMOTO, T. M. O jogo e a educação infantil. São Paulo: Pioneira, 1994. 63 p. MACEDO, L.; PETTY, A. L. S. e PASSOS, N. C. 4 cores, senha e dominó: oficina de jogos em uma perspectiva construtivista e psicopedagógica. São Paulo: Casa do Psicólogo, 1997. 167 p. __________________________________________. Aprender com jogos e situações – problema. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 2000. 116 p.

Page 58: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

57

MORINAGA, P. E. A utilização de jogos no ensino da matemática. São Carlos: UFSCar. Trabalho de Graduação, 2003. 66 p. MOURA, M. O. A séria busca no jogo: do Lúdico na Matemática. In: A Educação Matemática em Revista. São Paulo: SBEM – SP, 1994. 17-24 p. _____________O Jogo e a Construção do Conhecimento Matemático. O Jogo e a Construção do Conhecimento na Pré-escola. Séries Idéias-FDE, São Paulo, v.10, 1991. 45-53 p. ______________. O jogo na Educação Matemática. Idéias, São Paulo, n. 7, 1990. 62 – 67 p. PARRA, C. Cálculo mental na escola primária. In: PARRA, C., SAIZ, I. (org). Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996. 186-235 p. SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I..; CÂNDIDO, P. T. Jogos de matemática de 1º a 5º ano. In série Cadernos do Mathema Ensino Fundamental. Porto Alegre: Artmed, 2007. 150 p. SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I..; MILANI, E.. Jogos de matemática de 6º a 9º ano. In série Cadernos do Mathema Ensino Fundamental. Porto Alegre: Artmed, 2007. 102 p.

Page 59: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

58

Apêndices

Page 60: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

59

APÊNDICE A - TERMO DE CONSENTIMENTO INFORMADO

1- Identificação e Proposta: Thais Pariz Maluta, aluno do curso de Pedagogia da UFSCar, está conduzindo o

estudo O JOGO NAS AULAS DE MATEMÁTICA: POSSIBILIDADES E LIMITES, sob orientação da Profª Dra. Carmem Lúcia Brancaglion Passos.

2- Convite e Recusa:

Eu estou sendo convidado(a) a participar deste estudo. Meu nome foi selecionado porque trabalho na área da Educação e outras pessoas na mesma condição serão convidadas.

Eu sei que a participação neste estudo é absolutamente voluntária. Tenho o direito de desistir em qualquer ponto do estudo. Minha decisão em participar ou não desta pesquisa não terá influência em meu trabalho, nem me prejudicará no desempenho de minhas funções. Desta forma, não sofrerei nenhum prejuízo profissional ou pessoal.

3- Procedimentos:

Se eu concordar em participar deste estudo, o seguinte ocorrerá: - a pesquisadora solicitará que eu e outros professores respondamos a um questionário. - a pesquisadora irá me consultar a respeito da minha disponibilidade de conceder uma

entrevista. Nesta me fará perguntas e ouvirá minhas respostas, sendo as mesmas gravadas. Tenho o direito de recusar a gravação, prosseguindo desta forma com a entrevista, sendo anotada pela pesquisadora. Esta entrevista será realizada numa sala fechada, onde somente eu e a pesquisadora estaremos presentes. 4- Risco/Desconforto:

Não há nenhum efeito prejudicial antecipado em participar da pesquisa. Se alguma pergunta me deixar chateado(a) ou desconfortável, eu sou livre para me recusar a responder a qualquer momento.

5- Sigilo:

Meus dados serão guardados e usados o mais confidencialmente possível. Nenhuma identidade pessoal será usada em qualquer relato ou publicação que possam resultar do estudo.

6- Questões:

Se eu tiver alguma questão ou comentários sobre a participação neste estudo, eu posso falar com Thais Pariz Maluta e/ou sua orientadora Carmem Lúcia Brancaglion Passos na UFSCar (Departamento de Metodologia de Ensino) ou pelos telefones (0xx19) 9753-0904 (orientanda) (0xx19) 9292-7363 (orientadora). 7- Consentimento:

Eu conversei com Thais Pariz Maluta sobre o estudo e recebi uma cópia deste consentimento. Eu entendi o que eu li ou o que ouvi e tive minhas perguntas respondidas. A participação neste estudo é voluntária. Eu sou livre para recusar estar no estudo ou desistir a qualquer momento. Minha decisão não irá afetar o meu trabalho na escola onde trabalho ou em qualquer outro lugar.

Page 61: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

60

Data ___/___/_______ ___________________________________________________ Consentimento – Assinatura do Participante (cópia do consentimento recebida pelo participante) ____________________________________________________ Consentimento recebido – Assinatura do pesquisador

Page 62: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

61

APÊNDICE B - QUESTIONÁRIO

1. Nome: (opcional):__________________________________________________________

2 Formação: ________________________________________________________________

3. Tempo de atuação profissional: _______________________________________________

4- Para qual série você leciona este ano? __________________________________________

5. Nos últimos anos você participou de cursos de aperfeiçoamento (formação continuada)

relacionados ao ensino da Matemática?

( ) sim ( ) não

Quais?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

6. Na sua formação você teve alguma experiência com a utilização de jogos para o ensino da

Matemática?

( ) sim ( ) não

7. Comente esta experiência.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

8. Você tem utilizado jogos como um recurso pedagógico para ensinar Matemática?

( ) sim ( ) não

Quais?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

9- Gostaria de fazer algum outro comentário?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

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62

APÊNDICE C – ROTEIRO DA ENTREVISTA

1. Qual (quais) tipo (s) de jogo (s) você utiliza para ensinas Matemática?

2. Que conteúdo matemático é explorado com esse (s) jogo (s)?

3. Exemplo.

4. Com que série?

5. Como é a aprendizagem dos alunos com esse (s) jogo (s)?

6. Quais potencialidades do jogo no processo ensino-aprendizagem da Matemática você

identifica ao utilizar o jogo em sala de aula?

7. Como é uma rotina de aula em que é utilizado o jogo? Você realiza um projeto para utilizar

o jogo?

8. O jogo é utilizado para iniciar um conteúdo ou para fixar um conteúdo?

9. Quais as dificuldades que você sente quando propõe jogo nas aulas de Matemática?

10- De uma maneira geral, como os alunos se comportam durante a realização dos jogos nas

aulas de Matemática?

11. Quais as vantagens que você identifica ao aplicar o jogo em sala de aula?

12. Você percebe alguma desvantagem ao aplicar o jogo em sala de aula?

13. Qual é o seu papel durante a aplicação do jogo? Que intervenções são feitas?

14. Você recomenda que os alunos registrem suas jogadas? De que forma? Para qual

finalidade?

!5. Você acha que o jogo pode desenvolver a habilidade de cálculo mental? De que forma isso

acontece? Com que jogo?

16. Você consegue identificar a aprendizagem do (s) conceito (s) que você pretende ensinar

ao utilizar o jogo?

17- Como você avalia a aprendizagem dos alunos na situação de jogo? Há dificuldades em

realizar esta avaliação?

18- Há quanto tempo você utiliza esse recurso metodológico? Percebeu mudanças no

aprendizado dos alunos?

Page 64: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

63

APÊNDICE D – TRANSCRIÇÃO DAS ENTREVISTAS

Entrevista Realizada com uma professora que leciona na 3ª série de uma escola estadual do município de São Carlos, em 22 de maio de 2007.

1. Qual (quais) tipo (s) de jogo (s) você utiliza para ensinar Matemática?

Olha... a primeira vez que eu usei jogos foi aqui nesta sala. Não foi nada de diferente.

Peguei o material dourado e fui diferenciando dentro do material dourado alguns jogos.

mas...assim...é uma experiência bem complicada porque eles ficam... é uma sala muito

grande, é mais complicado, realmente. Mas a gente foi diferenciando, assim, um desafiava o

outro de, vamos lá: “monta para mim com material dourado 1230”. Aí eles tinham que pegar

o material dourado. Foi isso... mas jogos mesmo eu acho que nunca apliquei.

2. E outros tipos de jogos, por exemplo, jogos de tabuleiro?

Não. E dominó também. Dominó... isso eu quero fazer co eles. O ano passado eu fiz.

Fazer dominó com soma, divisão, multiplicação. Dentro do jogo do dominó.

3. Que conteúdo matemático é explorado com esse (s) jogo (s)?

No caso desse jogo é o Sistema de Numeração Decimal que comecei com eles porque,

como é uma sala que está um pouquinho atrasada, então eu tive que iniciar ainda o Sistema de

Numeração Decimal. Então eu utilizei. Agora, eu acho que a partir do que a matéria vai

pedindo, o conteúdo vai pedindo, a gente vai “inventando” em cima daquilo. Nunca tem uma

coisa pronta, a gente sempre acha em algum lugar isso.

4. A utilização do jogo citado foi com esta série?

Foi com esta sala, 3ª série.

5. Como é a aprendizagem dos alunos com esse jogo?

Com certeza é bem mais fácil deles assimilarem o conteúdo. É mais fácil deles

entenderem, em relação a quantidade mesmo. É bem mais fácil. Eu senti diferença.

Page 65: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

64

6. Quais potencialidades do jogo no processo ensino-aprendizagem da Matemática você

identifica ao utilizar o jogo em sala de aula?

Eu diria que maior rapidez no raciocínio. Eu acho que é muito mais fácil eles

assimilarem. Então eles são mais rápidos. Diferente do que fosse eu montar uma continha na

lousa e ter que explicar que tem que subir e tudo mais. É mais fácil eles mudarem de

bloquinho pequenininho para barrinha da dezena, é mais fácil.

7. Como é uma rotina de aula em que é utilizado o jogo? Você realiza um projeto para

utilizar o jogo?

Não faço nenhum projeto. A partir do momento que vai surgindo o conteúdo, você vai

bolando uma brincadeira, alguma coisa e vai aplicando.

8. Você faz um planejamento da aula para aplicar o jogo?

Um planejamento de aula.

9. E como é a rotina de uma aula com jogos?

É diferente. Aquela coisa mais maçante, as vezes eles enjoam e as vezes eles se

perdem. Então é por isso que a gente sempre tem que utilizar, nem que seja uma cruzadinha,

uma coisa diferente. Tem que utilizar, porque senão eles se perdem. Aí você perde o time, a

volta, perde o feed back, então precisa.

10. O jogo é utilizado para iniciar um conteúdo ou para fixar um conteúdo?

Neste que eu utilizei com material dourado foi para fixar. Eu primeiro passei o

conteúdo, aí eu senti que estava tendo dúvidas e eu utilizei o material dourado para isso... foi

para fixar.

11. Quais as dificuldades que você sente quando propõe jogo nas aulas de Matemática?

Dificuldades... Bem, como foi a primeira vez eu não senti dificuldades. Agora, eu não

sei como seria em outras, porque é uma sala difícil, entendeu!? Eles são um número grande,

Page 66: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

65

então as vezes é difícil, eles se perdem no meio da brincadeira, eles acham que é só uma

brincadeira e que não tem objetivo nisso. A não ser que você esteja lá, “em cima” deles. Mas,

por enquanto eu não senti dificuldades não.

12. De uma maneira geral, como os alunos se comportam durante a realização dos jogos

nas aulas de Matemática?

Bem, como eu te falei, você tem que falar, espera aí, tem alguma coisa por trás disso.

Mesmo que eles não entendam de fato qual é o nosso objetivo. Mas a gente não está aqui só

brincando, a gente está aprendendo junto com a brincadeira. Então, isso tem sempre que ser

falado, senão não adianta. Senão eles se perdem e a gente também acaba se perdendo.

13. Quais as vantagens que você identifica ao aplicar o jogo em sala de aula?

A fixação. Eu acho que eles assimilam bem mais rápido. Adianta bem mais o nosso

trabalho.

14. Você percebe alguma desvantagem ao aplicar o jogo em sala de aula?

Por enquanto nenhuma. Eu acredito que não. É que, também, eu estou no começo do

ano. É meu segundo ano no profissão. Então eu estou devagar ainda, escolhendo coisas. Mas

por enquanto não, nem dificuldade nem nada negativo. Pelo contrário...

15. Qual é seu papel durante a aplicação do jogo? Que intervenções são feitas?

Meu papel é de mediadora, dependendo do jogo. É isso... mediadora. Eu acho que eles

tem que saber trabalhar em equipe. Além da Matemática outras coisas são trabalhadas. Então

é trabalhar em equipe, esperar sua vez, é saber perder, é saber ganhar. Então são vários

objetivos e você é mediadora de tudo isso. Eu me sinto assim.

16. Você recomenda que seus alunos registrem suas jogadas? De que forma? Para qual

finalidade?

Page 67: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

66

Registro por registro mesmo. Para ter aquilo que você aplicou.e tudo mais. É como a

gente faz mesmo, registro. Além desta finalidade... não.... acho que é o registro que é

importante mesmo.

17. Você acha que o jogo pode desenvolver a habilidade de cálculo mental? De que

forma isso acontece? Com que jogo?

Acho que um jogo específico agora eu não saberia dizer. Mas qualquer jogo exige

cálculo mental. Mesmo aquele de dados, aquele de andar nas casinhas e tudo mais... é isso...

Matemática está em tudo, não adianta. Eu já me convenci disso.... risos.

18. Você consegue identificar a aprendizagem do (s) conceito (s) que você pretende

ensinar ao utilizar o jogo?

Eu acho que muita coisa surge na hora. As vezes você prepara a aula, pensa em

alguma coisa, mas aí você sabe que aquilo tem um cabo para uma outra coisa, você vai

puxando. Então as vezes na hora a gente vê que dá para trabalhar isso também. Sempre tem o

também. Então acho que eu... a gente até sabe o objetivo fechadinho, na hora que está

preparando, mas na hora sempre surgem outras possibilidades. Sempre surgem.

19. Como você avalia a aprendizagem dos alunos na situação de jogo. Há dificuldades

em realizar esta avaliação?

Há. Em, qualquer atividade há dificuldades. Tem sim. Tem sempre uns que ainda não

pegam, não sentiram o “espírito da coisa”. Tem, sempre tem uma meia dúzia que tem

dificuldades. Aí você vai lá, pega aquele que você sente que está perdido, está precisando, aí

trabalha com ele. Aí é aquela coisa de trabalho com os outros, espera aí eu sei que vocês

sabem, mas preciso ver se estes daqui sabem também. Então sempre tem uns.

20. E como você procura avaliá-los?

Avaliação. Eu acho que a gente faz avaliação contínua. Mas sempre há uma avaliação

de registro também que depois você faz para ver se conseguiu assimilar. Mesmo citando o

jogo ou conversando, tudo é avaliado. O momento do jogo também é muito avaliado,

Page 68: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

67

participação, quem sabe que está olhando, quem não está prestando atenção, quem está

gostando, quem não está. Tudo é avaliado, dentro e fora, depois do jogo.

21. Há quanto tempo você utiliza este recurso metodológico? Percebeu mudanças no

aprendizado dos alunos?

Como é uma sala que eu ainda estou iniciando... tipo hoje, atividade em grupo, é a

primeira vez, atividade em dupla, faz de vez em quando. Então, em doses homeopáticas, estou

fazendo isso. Por que... para eles poderem sentir que não é só uma brincadeira, tem alguma

coisa por trás disso. Mas como é meu segundo ano de experiência, então é a segunda vez que

estou utilizando o jogo.

Naquele objetivo que queira atingir, daquela atividade, sim. Eu pude perceber que eles

assimilaram a parte de Numeração Decimal. Está tranqüilo. Agora, acho que a partir dos

outros conteúdos eu vou ver... vou achar uns jogos, vou procurar saber...

Page 69: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

68

Entrevista Realizada com uma professora que leciona na 2ª série de uma escola estadual do município de São Carlos, em 22 de maio de 2007.

1. Qual (quais) tipo (s) de jogo (s) você utiliza para ensinar Matemática?

Bom, na verdade, quando vou trabalhar um conteúdo, eu trabalho... bingo, que é uma

forma lúdica de você estar trabalhando os numerais, trabalhei agora no comecinho do ano.

Trabalhei corrida dos números, que eles teriam que jogar os dados e estar contando as casas, a

quantidade de números que saiu no dado e trabalhei também adição com os fatos e os

resultados. Foram estes três tipos este ano.

2. Que conteúdo matemático é explorado com esse (s) jogo (s)?

Trabalhei bastante os algarismos, os números mesmo, números naturais, pois tem

crianças que ainda não estavam reconhecendo os números, tinham alguma hipótese de como

era o número, mas não escreviam corretamente. Trabalhei adição e trabalhei com a corrida

dos números, quantidade; deu para trabalhar adição e subtração também.

3. Com qual série você aplicou estes jogos?

Segunda série.

4. Como é a aprendizagem dos alunos com estes jogos?

Primeiramente, antes de eu estar aplicando o jogo a gente trabalha regra. Então eu faço

coletivamente a regra na lousa e eles ajudam a estar fazendo a regra e depois a gente aplica.

Então é uma forma lúdica. Eles se interessam bastante.

5. Quais potencialidades do jogo no processo ensino-aprendizagem da Matemática você

identifica ao utilizar o jogo em sala de aula?

Eu acho que eles se interessam bastante. Eles vêem, assim, de uma forma mais

agradável de estar aprendendo, não é aquela coisa maçante de você estar passando, por

exemplo, a atividade na lousa e eles estarem resolvendo sem nenhum propósito. Eu acho que

seria mais o incentivo de eles entenderem melhor a matéria.

Page 70: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

69

6. Como é a rotina de aula em que é utilizado o jogo? Você realiza um projeto para

utilizar o jogo?

Na verdade não é um projeto. Seria assim... Faria mais parte de uma seqüência de

atividades. É onde, dentro de um conteúdo, estou aplicando aquela atividade. Não tem assim...

Eu dou mais como uma atividade, não como um projeto.

7. E como é a rotina da aula quando você utiliza os jogos?

Por ser uma sala agitada, eu trabalhei só três vezes este ano. Não trabalhei muitas

vezes. Mas, assim, em anos anteriores eu trabalhei mais vezes. Eu consegui trabalhar melhor.

8. O jogo é utilizado para iniciar um conteúdo ou para fixar um conteúdo?

Geralmente eu dou para iniciar um conteúdo, porque é uma forma de eles estarem se

interessando e tentando pegar subsídio para estar dando continuidade no conteúdo mesmo.

9. Quais as dificuldades que você sente quando propõe jogo nas aulas de Matemática?

Na verdade eu acho que eles são um pouquinho egocêntricos. Então eu acho assim, eu

vou dar, por exemplo, eu vou dar alguma coisa que eles têm que dividir peças, então eles

querem tudo para um, tudo para outro. Então até trabalhar bastante a regra, estar trabalhando

bastante a cooperatividade, a solidariedade. Então é um pouco complicado, mas por serem

crianças de segunda série dá para trabalhar um pouquinho melhor, as crianças de séries mais...

assim, crianças menores, de menos idades, já é mais complicado.

10. De uma maneira geral, como os alunos se comportam durante a realização dos jogos

nas aulas de Matemática?

Eles falam bastante, mas eu vejo que tem bastante participação de todos.

11. Quais as vantagens que você identifica ao aplicar o jogo em sala de aula?

Eu vejo assim, que além deles estarem aprendendo o conteúdo eu vejo que ao

trabalhar as regras, eles aprendem a respeitar um pouco mais, a entender mais, e por eles

mesmos estarem confeccionando, trabalhar, fazerem coletivamente as regras, eu acho que tem

esta vantagem do respeito, trabalhar os valores com eles.

Page 71: O jogo nas aulas de matemática: possibilidades e limites

70

12. Você percebe alguma desvantagem ao aplicar o jogo em sala de aula?

Não seria uma desvantagem, mas eu acho que o barulho, a algazarra, compromete um

pouquinho. Mas acho que é normal.

13. Qual é o seu papel durante a aplicação do jogo? Que intervenções são feitas?

Bom eu vou passando, por exemplo, se for dupla, trio, dependendo de como é o jogo,

eu vou passando, vou fazendo algumas interferências, vendo se eles estão jogando certinho, se

estão fazendo alguma coisa errada, mando eles lerem a regra, retomar de novo o jogo, até eles

entenderem a função do jogo e porque eles estão jogando, o motivo, o objetivo mesmo seria.

14. Você recomenda que os alunos registrem suas jogadas? De que forma? Para qual

finalidade?

Na verdade este ano registrou só uma vez, quando eles fizeram o jogo de fatos. Eles

brincaram depois eles registraram no caderno. Mas eu acho que neste ponto eu tenho que

retomar mais porque as vezes eu acho que o jogo acaba se perdendo um pouquinho. Então eu

acho que falta este registro. Tenho que dar uma retomada nisso mesmo.

15. Você acha que o jogo pode desenvolver a habilidade de cálculo mental? De que

forma isso acontece? Com que jogo?

Com certeza! O jogo que eu dei de corrida dos números. Sei que são números

pequenos, mas como eram crianças com defasagem de aprendizagem grande, ao jogar os

dados, eles iam calculando e agora eu percebo que no decorrer das aulas, algum probleminha

que eles fazem, tem crianças, não todos, mas eles desenvolvem bastante o cálculo mental.

Então acho que para algumas crianças facilitou bastante, principalmente na corrida dos fatos,

no jogo dos fatos com adição, subtração, muitas crianças faziam mentalmente, não

precisavam de registro nenhum.

16. Você consegue identificar a aprendizagem do (s) conceito (s) que você pretende

ensinar ao utilizar o jogo?

No jogo propriamente dito seria um começo. Eu acho que no decorrer da

aprendizagem, eu dando mais atividades dentro da sala, eu consigo estar identificando se foi

aprendido ou não, mas no decorrer do bimestre, das atividades; durante eu estar aplicando

atividades que eu esteja trabalhando aquele conceito: adição, subtração...

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17. Como você avalia a aprendizagem dos alunos na situação de jogo? Há dificuldades

em realizar esta avaliação?

Na verdade eu não tenho nenhuma avaliação por escrito. Eu consigo avaliar pelo olhar

durante as atividades. Eu acho que eu consigo avaliar mesmo, estar diagnosticando na hora.

18. Há quanto tempo você utiliza esse recurso metodológico? Percebeu mudança no

aprendizado dos alunos?

Já faz uns cinco anos que fiz alguns cursos utilizando jogos, não na rede estadual, mas

na rede municipal e uns cinco anos eu utilizo. Eu acho que eles têm muito interesse, muita

vontade de estar aprendendo quando é uma coisa diferente, não é uma coisa habitual que eles

vêem todo dia na sala de aula.

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