O Papel da Estatística em outras áreas

Aplicações

O Papel da Estatística em outras áreas

Erica Castilho Rodrigues

18 de Março de 2014

Site: http://www.iceb.ufop.br/deest/e-mail: [email protected]

Erica Castilho Rodrigues O Papel da Estatística em outras áreas

Aplicações

Aplicações


Aplicações

Distribuição de Pontos

I 3 provas - 30 pontos cada;I Listas - 10 pontos.

Livro Texto

I ESTATISTICA APLICADA E PROBABILIDADE PARAENGENHEIROS (Quarta edição) - MONTGOMERY,DOUGLAS C. e RUNGER, GEORGE C.


Aplicações

Objetivos

Ao final deste capítulo você deve ser capaz de:I Identificar o papel da estatística na resolução de

problemas.I Discutir como a variabilidade afeta os dados coletados e

usados para tomada de decisão.I Diferenciar estudos enumerativos e analíticos.I Discutir métodos de coletas de dados.


Aplicações

I Identificar as vantagens de experimentos planejados.

I Diferenciar modelos mecanicistas de modelos empíricos.

I Discutir como probabilidade e modelos de probabilidadesão usados em engenharia e em ciência.


Aplicações

O que é Estatística?I Antigamente: originada do

termo em latin status.I Se referia apenas às

informações sobre osestados.

Nos dias de hoje...I Estatística se refere a todo tipo de informação:

I medidas de temperatura;I satisfação do consumidor;I casos de doença.

I A Estatística analisa e interpreta esses dados.


Aplicações

I Desde a antiguidade, os governos têm se interessado porinformações sobre:

I populações e riquezas.

I Existem relatos de levantamentos feitos na China;I há mais de 2000 anos A. C.

I Pesquisas arqueológicas mostram que:I os faraós fizeram uso sistemático de informações de

caráter estatístico.


Aplicações

I No século XVI surgiram as primeiras análises sistemáticasde fatos como:

I batizados, casamentos e funerais.

I Originaram as primeiras tabelas e os primeiros númerosrelativos.

I No século XVIII tais análises adiquiriram aspectoverdadeiramente científico.

I As tabelas se tornaram mais completas.I Surgiram representações gráficas e os cálculos de

probabilidade.I Verificou-se que a estatística poderia ser usada para:

I tomar decisões com base na análise de dados.


Aplicações

I A estatística fornece métodos para:I coleta,I organização,I descrição,I análise,I interpretação de dados.

I Permite canalisar as informações para um objetivo.


Aplicações

O Pensamento Estatístico


Aplicações

I Objetivo do engenheiro ou de um pesquisador:I resolver problemas de interesse da sociedade através da

aplicação do método científico.


Aplicações

I Método de engenharia ou método científico ⇒ abordagempara formular e resolver problemas.


Aplicações

O que engenheiros e pesquisadores devem saber:I planejar eficientemente experimentos;I coletar dados;I analisá-los e interpretá-los;I entender como os dados estão relacionados com o

modelo proposto em estudo.


Aplicações

Estatística lida com:

I coleta, apresentação e análise de dados;

I uso desses dados para tomar decisões e resolverproblemas.


Aplicações

I O conhecimento de estatística é importante para qualquerprofissional.

I Técnicas estatísticas podem ser uma ajuda poderosa noplanejamento de novos produtos e sistemas.

I Podem ser usadas melhorando projetos existentes eplanejando, desenvolvendo e melhorando processos deprodução.

I Pondem ser usadas para melhorar métodos de avaliaçãodos alunos. (TRI)


Aplicações

I Métodos estatísticos nos ajudam a entender avariabilidade.

I Variabilidade ⇒ sucessivas observações de um sistemanão produzem o mesmo resultado.

I Um mesmo aluno faz duas provas com mesmo nível dedificuldade e obtém resultados distintos.

I Pensamento estatístico ⇒ nos ensina a incorporar essavariabilidade na tomada de decisão.


Aplicações

Exemplo: Desempenho do consumo de gasolina de umcarro

I O desempenho não é o mesmo para cada tanque decombustível.

I Depende de fatores como:I tipo de estrada usada;I mudanças nas condições do veículo;I marca da gasolina;I condições climáticas.

I São fatores potenciais de variabilidade.I Estatística nos fornece uma estrutura para

I descrever a variabilidade;I aprender quais fontes são mais importantes.


Aplicações

Exemplo: projeto de um conector de náilon paraaplicação automotiva

I Especificação da espessura da parede: 3/32 polegadas.

I Está inseguro quanto a força de remoção.

I Produz oito unidades do protótipo e mede suas forças deremoção.

I Valores observados: 12,9; 13,4; 12,3; 13,6; 13,5; 12,6;13,1.

I Nem todos protótipos tem a mesma força de remoção.


Aplicações

I Consideramos a força de remoção como uma variávelaleatória X.

I Podemos pensar em X como

X = µ+ ε

onde µ é uma constante e ε é uma perturbação aleatória.I A constante permanece a mesma em cada medida.I O valor de ε pode mudar, devido a

I mudanças no ambiente;I diferenças na peças individuais;


Aplicações

I O diagrama de pontos permite visualizar localização edispersão dos dados.


Aplicações

Inferência EstatísticaI raciocinar a partir de um conjunto de medidas para casos

mais gerais.


Aplicações

I O raciocínio baseado em alguns objetos pode resultar emerros:

I erros amostrais.

I Se a amostra é selecionada adequadamente,I esses riscos podem ser quantificados e um tamanho

apropriado de amostra é determinado.


Aplicações

Coleta de dados


Aplicações

Três métodos básicos de coletar dados são:

I estudo retrospectivo usando dados históricos;

I estudo de observação ;

I um experimento planejado .


Aplicações

Estudo Retrospectivo

I Utiliza dados arquivados.

I Esses dados podem conter informação relativamente depouca utilidade para o problema.

I Alguns dados relevantes podem ser omitidos.

I Podem haver erros de transcrição ou registro, resultandoem outliers (valores não-usuais).


Aplicações

Exemplo:I Deseja-se medir a concentração de acetona em um

destilado.I Fatores que afetam:

I temperatura do refervedor,I temperatura do condensado,I taxa de refluxo.

I Uma amostra de dados arquivados é utilizada.I Pode-se estar interessado em descobrir relações entre as

duas temperaturas e a taxa de refluxo sobre aconcentração de acetona.


Aplicações

Estudo de observação

I Observa-se o processo perturbando-o tão pouco quantopossível.

I Ocorrem por um curto período de tempo.

I Assim, variáveis que não são rotineiramente medidaspodem ser incluídas.


Aplicações

No exemplo de destilação:

I O engenheiro poderia planejar uma forma de medir astemperaturas e a taxa de refluxo quando as medidas deconcentração são feitas.

I Poderia ser possível também medir concentrações dacorrente de alimentação e estudar seu impacto.


Aplicações

Experimentos planejados

I O engenheiro faz variações deliberadas em variáveiscontroláveis do sistema.

I Observa os dados de saída resultante.

I Faz uma inferência sobre quais variáveis são responsáveispelas mudanças observadas.


Aplicações

Exemplo:

I No exemplo do conector de náilon.

I O engenheiro escolhe duas espessuras da parede e medea força de remoção para cada uma delas.

I Nesse tipo de experimento comparativo o interesse éem determinar se existe diferença entre os dois projetos.


Aplicações

Observando Processos ao Longo do Tempo

I Dados coletados ao longo do tempo.

I É útil plotar os dados versus tempo em um gráfico desérie temporal .

I Nesse tipo de gráfico, fenômenos que possam afetar osistema se tornam mais visíveis.

I O conceito de estabilidade pode ser mais bem julgado.


Aplicações

Exemplo:I No exemplo da destilação.I Poderíamos fazer um gráfico de série temporal da

concentração de acetona como esse mostrado abaixo.


Aplicações

Probabilidade e Modelos de Probabilidade


Aplicações

I Vimos que as decisões são tomadas tendo como base osobjetos de uma amostra.

I Precisamos saber o quão bem essa amostra representa apopulação.

I Devemos quantificar os riscos de decisões tomadas tendocomo base a amostra.

I Os modelos de probabilidade ajudam a quantificar essesriscos.


Aplicações

I Suponha que temos um lote com 25 pastilhas.

I Se todas forem defeituosas ou todas boas:I as pastilhas da amostra serão todas defeituosas ou todas

boas.

I Suponha que só uma pastilha é defeituosa.

I Uma amostra retirada pode ou não conter essa pastilhadefeituosa.

I Para quantificarmos os riscos de uma pastilha defeituosaser detectada devemos usar:

I um modelo de probabilidadeI uma método para selecionar a amostra.


Aplicações

Outras aplicações Interessantes...


Aplicações

What and where: A Bayesian inference theory of attention

I Como o cérebro humano reconhece objetos?

I Pesquisadores do Institute for Brain Research (MIT)desenvolveram um modelo matemático para descrevercomo o cérebro identifica objetos visualmente.

I O modelo é capaz de predizer como o cérebro reage acertas tarefas de percepção.

I É também capaz de melhorar sistemas de reconhecimentoautomáticos.


Aplicações

I O objetivo: inferir o que é e onde está um objeto em umacena.

I Essas duas tarefas são executadas em partes distintas docérebro.

I Porém são integradas durante a análise da imagem.

I A questão é:I como essas duas tarefas são combinadas.


Aplicações

I Coloca uma distribuição a priori para a descrição dacena.

I Usa a informação a priori que tem sobre o espaço:

I iluminação global,I identidade da cena,I objetos presentes.

I Observa os píxels da imagem.

I A partir dessas duas informações consegue inferir aprobabilidade de cada objeto e sua posição.


Aplicações


Aplicações

Surveying a suite of algorithms that offer a solution tomanaging large document archives.

I Como resumir a informação contida em vários textos?I Sites de internet, blogs, redes sociais possuem um volume

enorme de informação.I Precisamos de um método automático para organizar,

procurar e entender esse grande volume de informação.I Podemos ter um método automático de inferir os assuntos

abordados em um texto.


Aplicações

I Cada tipo de tópico tem um conjunto de palavrasrelacionadas.

I De acordo com as palavras que aparecem no textopodemos inferir os tópicos mais prováveis.

I Obtemos uma distribuição de probabilidades para ostópicos do texto - Probabilistic Topic Models .


Aplicações

I Essa metodologia pode ser aplicada para grandescoleções de documentos.

I É possível recuperar informações sobre documentos emtempo real.

I Podem ser adaptados para vários tipos de dados.

I São usados em:I identificação de padrões em dados genéticos;I análise de imagens;I análise de redes sociais.


Aplicações

Named-entity recognitionI O objetivo é classificar os elementos de um texto em:

I pessoa;I organizações;I locais;I valores monetários.

I Temos uma frase como essa:

Jim comprou 300 ações da Acme Corp em 2006.

queremos obter automaticamente a seguinte classificaçãoI Jim - pessoa;I 300 - quantidade;I Acme Corp.- organização;I 2006 - data.


Aplicações

I As palavras são classificadas de acordo com suascaracterísticas:

I se começam com letra maiúscula;

I qual tipo de palavras que aparecem antes e depois;

I se estão no início ou final da frase.

I Estima-se a probabilidade de cada palavra pertencer acada uma das classes.


Aplicações

I O site ebay utiliza essa metodologia.

I O usuário pode entrar com qualquer tipo de textodescrevendo o produto vendido.

I Informações relevantes sobre o produto são extraídas dotexto.


Aplicações

I Algumas dificuldades encontradas:

I o textos são relativamente curtos;

I geralmente são só uma lista de palavras sem estruturagramatical;

I contém abreviações e erros de digitação.


Aplicações

Bayesian-inference Based Recommendation in OnlineSocial Networks

I Sistemas de recomendação na internet são essenciais.

I Em sites de compras, são apresentados ao consumidorapenas produtos que lhe interessam.

I Netflix ofereceu um prêmio de um milhão de dólares àuma equipe que melhorou o sistema de recomendação em10%.

I A metodologia proposta pode ser usada para recomendarprodutos e serviços em geral.


Aplicações

I Sites conhecidos que utilizam sistemas de recomendação:

I Amazon, iTunes (music), Netflix, etc.


Aplicações

I Consideram que os usuários estão conectados por umarede social.

I Os amigos dividem entre si suas opiniões sobre o produto.

I O histórico das preferências dos usuários sãoarmazenadas.

I Quando o usuário quer comprar um produto;I ele requisita a opinião de seus amigos.

I Com base nessas respostas o método apresenta o quãorecomendável é para o usuário o produto procurado.


O Papel da Estatística em outras áreas

Documents

Transcript of O Papel da Estatística em outras áreas