ESCOLA COMUNITÁRIADE CAMPINAS

Nome: Nº 1º ano 18/05/2011

Avaliação de Matemática

Objetivos: Avaliaras habilidades algébricas na resolução de inequações produto e quociente e a aplicaçãodessas habilidades na determinação do domínio de funções radicais.

Avaliar a habilidade de utilizar diferentes métodos para obtenção de raízes de funções quadráticas.

Instruções: - As respostas devem ser redigidas com caneta azul ou preta.- Deixe todo o seu raciocínio no papel de maneira organizada. Questões sem justificativasnão serão consideradas.- Procure não extravasar o espaço deixado para cada questão.

1) Resolva as inequações, expressando adequadamente o conjunto solução.

(2x - 9)(2 - x) 2:: O

-z ) ~_y:. =()

\\+t)

t.)

2) Determine o domínio da função

2 1--<--x+2-1-x

--L 4_ ~ OX+L ~->'

- z O 1

ot(4-J\) - (X+z) /~ 0_

(X+2.)(J-){)

-jx

1+ \+\+

T\+\+l-_ l-+\_!+ry;/#/ <.b ~/4''''O

(o(X-+~)(l-)<)

I) - 3)( = o ---=1' X = oz) x+ Z -:00 ~ )(=-2.

3) i -)< -:.0 ~ f.. =-.1

~f(x) = ~X+2+ 1

3 - c1x +-j~O.X-+ z +~+\, \

\ + \ +el1,2A~~-

ri"" .•

S~ ~XG1KJ-2..<X (s}

5-.2)(' + X+.z ~ 0_Xt-z.

5 - X <..., O----// ..

)(+21

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Soma e Produto

3) Encontre as raízes das funções abaixo utilizando, para tanto, o método pedido:

f(x) = -2x - ~X2 - ~3 3-.2)(- lX1.._ ç ~

3 3 -= ~,

0« +Xz.t~ =-0

S ~-G-p =: g

t«-) )

o método que achar mais conveniente

l'f(x)=--(1-x)2= <)

4

Completando de quadrados

f(x) = 9x2 - 36x + 9

.9X 2- - 3 GX+ 9 '~()L-

X - 4;< + ~ = rozX - cJ·J.x -+ 1~3

()(-o7J'- -=.3

X - ;Z -=:; j" J3X :=. t>Z r [3

-:- (q)

B(O, -2)

f(O)=. - Z

C -:::. 2.,

fe.) -::-1 ~ o- + b + z. :::.-.1f( '-.1) :::;Cf =iI ~ - b + 2:=: <1

oZOv -1-4 -= g)-~:= 2)

~- )<::::. - J, =V X =: 1+_1 z: ~Z .z 2..

Quando lhe parece mais conveniente utilizar o método da soma e do produto?

Dê um exemplo de equação quadrática em que o método de completar quadrados torna-se mais difícil deser aplicado. Justifique a escolha dessa equação.

A(-1,4)

4) Verifique quais dos pontos abaixo pertencem à parábola dada pela função f(x) = x2 + 3x - 2,

t(-\) ;; A - 3- Z.

+(-0 := - Y

NM V;;J;;u

C(l,2)

fe 4) =: ~+ j - (

f( ~)~ J.

P~u-5) Qual é a função do segundo grau cujo gráfico passa pelos pontos A(O,2), B(l, -1) e C( -1, 9)?

'-:=y Ct + b -=- -- 3cZ+b=-3

lb~-512