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O Sistema de Projeção UTM
Ministério da Educação Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia
Sul de Minas Gerais Campus Inconfidentes
Prof. Paulo Augusto Ferreira Borges
Segundo LIBAULT (1975), o Sistema Transverso de Mercator foi calculado
inicialmente por J. H. LAMBERT e ficou mundialmente conhecido como
sistema de GAUSS.
Sistema de representação plana do elipsóide que adota a projeção
conforme de GAUSS.
Elipsóide dividido em 60 cilindros secantes à superfície da Terra ao longo de
meridianos.
Zonas múltiplas de 6º de longitude e estendendo-se de 80º de latitude Sul
a 80º de latitude norte.
O Sistema de Projeção UTM
Cada uma das zonas UTM de 6º (semelhantes a gomos de laranja) é
numerada seqüencialmente a partir do antimeridiano de Greenwich, ou
seja, de 180º para E.
Meridiano central que se projeta no mapa em UTM como uma linha reta N-
S enquanto que os meridianos extremos da zona (múltiplos de 6º) mostram
a curvatura desses meridianos que acabam se encontrando nos pólos N e S
geográficos.
O Sistema de Projeção UTM
O sistema de
Projeção Universal
Tranverso de Mercator
(UTM), é resultado da
modificação da Projeção
Transversa de Mercator
(TM) também conhecida
como projeção de
Gauss-Kruger.
O Sistema de Projeção UTM
O sistema de projeção UTM foi criado pelo belga Gerard Kremer, a partir de
modificações efetuadas na Projeção Conforme de Gauss, o seu uso é limitado entre os
paralelos ± 80º.
A superfície de projeção é formada por 60 cilindros transversos e secantes à
superfície de referência (figura 14), compostos por fusos de 6º de amplitudes,
compreendido entre as longitudes múltiplas de 6º, e meridianos centrais múltiplos
ímpares de 3º.
O Sistema de Projeção UTM
A secância traz vantagens em relação a tangência porque surgem duas
linhas paralelas ao meridiano central que fornecem distâncias em verdadeira grandeza
(k=1), pois são linhas comuns ao cilindro e ao esferóide (linhas AB e CD). Na região
interna a essas duas linhas, a projeção sobre a superfície do cilindro é reduzida (k<1)
(linha RQ) e, exteriormente, até os limites do fuso, a projeção é ampliada (k>1)
(linhas SS’) .
O Sistema de Projeção UTM
O Sistema de Projeção UTM O sistema UTM é conforme, logo não há deformações angulares, porém as
distâncias e áreas apresentam deformações
O desdobramento dos cilindros resulta num plano, conhecido como plano
UTM, que representa as regiões ou os pontos do elipsóide terrestre contido no
respectivo fuso, segundo um sistema de coordenadas plano retangulares.
Os eixos de cada sistema plano retangular parcial são as transformadas
do Equador e do Meridiano Central, a intersecção de ambos definem a origem do
sistema de coordenadas UTM. As coordenadas UTM (N,E) da origem do sistema
são dada por:
N = 0 hemisfério norte;
N = 10.000.000 m hemisfério sul;
E = 500.000 m hemisfério norte e sul.
O Sistema de Projeção UTM
A deformação linear depende da posição dos pontos dentro do fuso
UTM, e é dada pelo coeficiente de deformação linear ou fator de escala (k). O
fator de escala no meridiano central é igual à ko = 0,9996, nas linhas de
secância é igual a unidade, pois a mesma se projetam em verdadeira
grandeza, por imposição do método.
Entre as linhas de secância apresenta-se uma zona de redução, onde
as distâncias projetadas no plano são menores do que as distâncias reais do
elipsóide, tendo, portanto um fator de escala menor que a unidade, ou seja,
k < 1.
O Sistema de Projeção UTM
BO
RD
A O
ES
TE
D
O F
US
O
BO
RD
A LE
STE
D
O F
US
O
K máximo K=1,0009737
MC
1°37' 1°37'
180 KM 180 KM
6°
3° 3°
Zona de
Redução
Zona de
Redução
Zona de
Ampliação
Zona de
Ampliação
K<1
E=320 km E=680 km
K<1
Equador N=0
K>1K>1
Lin
ha d
e S
ecância
Lin
ha d
e S
ecância
K=
K
m
in =
K
0=
0,9996
Entre as linhas secância e as bordas do fuso, apresenta-se as zonas
de ampliações nas quais o fator de escala excede a unidade, ou seja k > 1,
conforme se vê na figura abaixo:
O Sistema de Projeção UTM
Os sistemas parciais que abrangem o território brasileiro estão
compreendidos entre os fusos 18 e 25 (figura 17), contados a partir do ante
meridiano de Greenwich, para leste de 6 em 6 graus, segundo o critério
adotado pela Carta Internacional ao Milionésimo.
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