OBTENÇÃO DE COEFICIENTES AERODINÂMICOS ATRAVÉS DE MECÂNICA...

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Tema: Estruturas de Aço

OBTENÇÃO DE COEFICIENTES AERODINÂMICOS ATRAVÉS DE MECÂNICA

COMPUTACIONAL DE FLUIDOS PARA DETERMINAÇÃO DE AÇÕES EM EDIFICAÇÕES

DEVIDAS AO VENTO

Anderson Guerra¹ Zacarias M. Chamberlain Pravia²

Resumo Devido à extrema necessidade da verificação das ações de vento em edificações,

pretende‐se simular um túnel de vento por meio da Dinâmica dos Fluidos Computacional

(CFD), e obter os valores aerodinâmicos de sobre‐pressão e sucção causados devido as ações

do vento em edificações industriais em aço ou concreto, e por sua vez confrontá‐las com

dados de túnel de vento real para sua validação.

Para a simulação numérica computacional, foi utilizada a ferramenta computacional ANSYS

12.1, considerando a interação fluido‐estrutura. A geometria da edificação foi determinada

tridimensionalmente, totalmente vedada e inserida no fluido ar.

Palavras‐chave: Vento, CFD, Túnel de Vento, MEF, Mecânica dos Fluidos.

AERODYNAMIC COEFFICIENTS THROUGH COMPUTATIONAL FLUID MECHANICS FOR FORCES

DUE TO WIND Abstract Due to the need to verify forces due to Wind, the aerodynamics parameters obtained in Wind

tunnel can be determinate by Computational Fluid Dynamics (CFD), and can be compared with

those obtained from Wind tunnel measurements of pressures. In this article, a computational

numerical simulation was developed with CFD in the software ANSYS Version 12.1, considering

the fluid‐structure interaction. The geometry of the building was modeled in three‐

dimensional space, fully sealed and inserted in the air fluid, simulating a numerical wind

tunnel. Some examples are presented and some remarks about are commented.

Keywords: Forces due to Wind, Computational Mechanical Fluids. ¹ Engenheiro Civil, Graduado, Calculista Estrutural, Universidade de Passo Fundo, Passo Fundo, Rio Grande do Sul ‐ Brasil.

² Engenheiro Civil, Doutor, Professor, Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil e Ambiental e Da Faculdade de Engenharia e Arquitetura, Universidade de Passo Fundo, Passo Fundo, Rio Grande do Sul ‐ Brasil.

________________________________

* Contribuição técnica ao Construmetal 2014 – – 02 a 04 de setembro de 2014, São Paulo, SP, Brasil.

Congresso Latino-Americano da Construção Metálica

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1 INTRODUÇÃO As forças devidas ao vento são importantes no projeto e dimensionamento de elementos de

estruturas, sendo que, em alguns casos esta é a ação principal dentro daquelas que solicitam a

edificação. Para definir as forças devidas ao vento são usados os procedimentos da NBR

6123:1988 – Forças devidas ao vento em edificações. Nela há dois aspectos para a obtenção

das ações devidas ao vento: os dados meteorológicos, que principalmente tem a ver com as

velocidades do vento natural, e os dados aerodinâmicos. Ambos são obtidos por medições, a

velocidade básica do vento através de estações, que tem seus dados processados em uma

rajada de 3 segundos, excedida em média uma vez em 50 anos, a 10m acima do terreno e em

campo aberto e plano. Como regra geral, é admitido que o vento básico pode atuar em

qualquer direção horizontal.

A norma brasileira NBR 6123 não é válida para edificações de forma, dimensões ou localização

fora do comum e permite que as ações dinâmicas do vento sejam consideradas como ações

estáticas, desde que o período da estrutura seja inferior a um segundo. Sendo assim, caso não

atenda estas exigências, são necessárias estudos em túnel de vento.

Com a necessidade de otimização do tempo, o baixo custo e com a evolução dos

computadores, ficou comum a pesquisa na área de análise numérica de mecânica de fluidos

para a determinação de fatores aerodinâmicos. Em indústrias aeronáuticas, automobilísticas e

navais este tipo de pesquisa e análise previa em computadores é rotineiro. No caso da

construção civil há vários pesquisadores que realizam estudos ligados a este tema, e com o

aquecimento continuo da construção, edifícios com formas diferentes e cada vez mais altos

será necessário o acréscimo de novas tecnologias para ajudar o estudo da influência

aerodinâmica causada pelo vento.

Este trabalho tem por objetivo reproduzir objetos testados em túnel de vento encontrados na

bibliografia, e através de analise numérica computacional, obter os parâmetros aerodinâmicos

comparando‐os com os dados ensaiados em túnel de vento. Fazendo‐se assim provar a

eficiência da análise numérica computacional para a determinação de coeficientes

aerodinâmicos de uma edificação qualquer.

2 MATERIAIS E MÉTODOS 2.1 Considerações iniciais A análise numérica foi desenvolvida através do software ANSYS 12.1, um programa de

elementos finitos, onde foi simulado um edifício industrial sujeito as ações do vento

semelhantes as condições naturais.

3

2.2 Obtenção de dados Prévios 2.2.1 Modelo 1 O primeiro modelo a ser simulado é um telhado a quatro aguas estudado e apresentado pelo

professor Joaquim Blessmann da UFRGS.

Blessmann (2004) ensaiou no túnel de vento Prof. Joaquim Blessmann da UFRGS os efeitos do

vento em telhados a quatro aguas, e considerou variações do mesmo, como, platibandas e

beiras de diferentes tamanhos. Estas mesmas considerações serão feitas aqui e comparadas

com os resultados obtidos por Blessmann.

Figura 1 ‐ Vista Superior do modelo a ser estudado Fonte: Blessmann (2004)

Figura 2 ‐ Corte do modelo a ser estudado Fonte: Blessmann (2004)

4

Tabela 1 ‐ dimensões e proporções dos modelos com Beiral Fonte: Blessmann (2004)

Dimensões e Proporções dos Modelos com Beiral (7 modelos)

Modelos a x b x h (mm) θ ℓb (mm) ℓb/h h/b

Parede Alta (PA) 320 x 160 x 180

[2 x 1 x 1,125] 15° 2/30 9/8

Tabela 2 ‐ dimensões e proporções dos modelos com platibanda Fonte: Blessmann (2004)

Dimensões e Proporções dos Modelos com platibanda (28 modelos)

Modelos a x b x h (mm) θ ℓb (mm) ℓb/h h/b

Parede Alta 320 x 160 x 180

[2 x 1 x 1,125] 15°

0

3

6

12

0

0,05

0,10

0,20

9/8

2.2.2 Modelo 2 O segundo modelo a ser reproduzido e simulado é o apresentado em Almeida (2009) onde ele

ensaiou no túnel de vento da UFRGS uma estrutura espacial em aço executada em 2006 em

Gramado‐RS. Trata‐se de uma edificação cuja geratriz é um arco pleno com 53m de vão, 26,5m

de flecha, e comprimento de 105m. A velocidade usada para o vento turbulento no ensaio

realizado por Almeida (2009) foi de 40,97m/s e foi a mesma usada nesta pesquisa.

Figura 3 ‐ Estrutura estudada por Almeida (2009)

5

Figura 4 ‐ Estrutura estudada por Almeida (2009) Fonte: Almeida (2009)

Almeida (2009) Apresentou dados do ensaio para todas as direções da edificação variando 15°

para cada lado, chegando a um total de 360°, e com 255 tomas para cada direção. Porem ele

não apresentou valores de pressões ou ate mesmo coeficientes de pressões não sendo assim

possivel uma comparação de pressoes com os valores de almeida, entao para a validação

deste modelo será usado o anexo E da NBR 6123/88. E as incidencias de vento analisadas

foram de 0 e 90 graus.

Figura 5 ‐ Modelo em miniatura para estudo em túnel de vento Fonte: Almeida (2009)

6

Figura 6 ‐ Abóbodas cilíndricas de seção circular pela NBR 6123/88.

2.3 Métodos e técnicas Os modelos que serão analisados, possuem dimensões de comprimento, largura e altura

conforme os apresentados no item acima. O escoamento será turbulento p=0,23, classe entre

III e IV da NBR 6123, serão analisados 7 direções do vento, girando os modelos 15° para cada

direção, totalizando 90°

Para a análise numérica de CFD (Computacional Fluid Dynamic), foi escolhido sistema

Fluid Flow CFX do ANSYS 12.1, as velocidades são obtidas do princípio de conservação de

energia e a pressão é obtida do princípio de conservação de massa. O fluido onde a edificação

está inserida, tem como característica a incompressibilidade, fluido isotérmico, densidade de

1,185kg/m³ e viscosidade de 1,83e‐005 kg/m.s, a 25° de temperatura ambiente.

A edificação está inserida em um volume de controle onde a discretização do mesmo é

feita pelo ANSYS através de malhas cujo tamanho é definido de acordo com a precisão

requerida para os resultados.

O volume de controle o qual a edificação está inserida segue recomendações indicadas

por Franke et al. (2007) e possuem distância entre a entrada e o edifício de 5H entre a saída

15H, laterais de 5H e altura de 6H sendo H a altura de cumeeira do edifício em questão. Estas

dimensões podem ser visualizadas na Figura 7.

7

Figura 7 ‐ Proporções do Volume de Controle Sugeridas por Franke et al. (2007)

Figura 8 ‐ Aplicação das Propriedades do Fluido (1,185 kg/m³ e 1,83x10^‐5 kg/m.s)

Figura 9 ‐ Modelo de turbulência proposto RNG k‐Epsilon

Para os elementos de malha foi utilizado o ANSYS ICEM CFD usando o CFX‐Mesh

Method que é composto basicamente por malha Tetraédrica. A turbulência foi simulada

através do RNG k‐Epsilon, como vemos na Figura 9, que utiliza o modelo de turbulência k‐ε

padrão onde a viscosidade turbulenta assume que os tensores de Reynolds são proporcionais

8

aos gradientes de velocidade média com a constante de proporcionalidade sendo

caracterizada pela viscosidade turbulenta.

As condições de contorno do volume onde a edificação está inserida são as seguintes:

Na face do volume de controle a barlavento, na direção do vento a velocidade de

entrada do vento Vz é igual a 45m/s;

Figura 10 ‐ Aplicação das condições de contorno

Na face inferior do volume de controle, onde é simulado a superfície terrestre e em

todas as faces da edificação, Vx=Vy=0 (condição de não deslizamento);

Figura 11 ‐ Aplicação das Condições de contorno

Nas duas faces laterais, na face superior e na face a sotavento do volume de controle,

a pressão é igual a zero.

Figura 12 ‐ Aplicação das condições de contorno

9

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO 3.1 Modelo 1 3.1.1 Considerações Iniciais Os resultados foram obtidos através de uma média dos valores proporcional a área da pressão efetiva referente a cada zona dos quadrantes 1, 2, 3 e 4. Os coeficientes de pressão locais e médios foram obtidos através da formula Cp = Δp/ q sendo que Δp = pressão efetiva e q = pressão dinâmica definida como 0,613.V². 3.1.2 Apresentação dos Resultados Tabela 3 ‐ Coeficientes de Pressão médios adquiridos através da Análise Numérica

Zona

Quadrante 1

Quadrante 2

Beiral Platibanda p/h =


0 0,05 0,10 0,20 0 0,05 0,10 0,20

I

0 ‐0,52 ‐0,81 ‐0,78 ‐0,71 ‐0,65 0 ‐0,28 ‐0,22 ‐0,02 0,04 ‐0,05

15 ‐0,31 ‐0,52 ‐0,61 ‐0,88 ‐0,85 15 ‐0,60 ‐0,44 ‐0,30 ‐0,24 ‐0,31

30 ‐0,41 ‐0,23 ‐0,58 ‐0,86 ‐0,82 30 ‐0,84 ‐0,51 ‐0,49 ‐0,48 ‐0,43

45 ‐0,76 ‐0,40 ‐0,96 ‐1,04 ‐1,04 45 ‐0,89 ‐0,75 ‐0,63 ‐0,74 ‐0,85

60 ‐0,97 ‐0,41 ‐1,30 ‐1,28 ‐1,12 60 ‐1,15 ‐0,56 ‐0,98 ‐0,87 ‐0,79

75 ‐1,17 ‐0,56 ‐1,28 ‐1,12 ‐1,05 75 ‐1,15 ‐0,58 ‐1,09 ‐1,02 ‐0,63

90 ‐1,34 ‐0,81 ‐1,15 ‐0,98 ‐0,94 90 ‐1,34 ‐0,81 ‐1,15 ‐0,98 ‐0,94

II

0 ‐0,27 ‐0,34 ‐0,34 ‐0,48 ‐0,36 0 ‐0,08 ‐0,15 ‐0,02 ‐0,04 ‐0,17

15 ‐0,29 ‐0,41 ‐0,56 ‐0,35 ‐0,57 15 ‐0,29 ‐0,41 ‐0,32 ‐0,17 ‐0,32

30 ‐0,42 ‐0,33 ‐0,53 ‐0,46 ‐0,69 30 ‐0,78 ‐0,40 ‐0,54 ‐0,45 ‐0,42

45 ‐0,85 ‐0,68 ‐0,78 ‐0,79 ‐0,91 45 ‐0,92 ‐0,63 ‐0,72 ‐0,79 ‐0,88

60 ‐1,15 ‐0,97 ‐1,01 ‐1,10 ‐0,97 60 ‐1,10 ‐0,92 ‐0,94 ‐0,96 ‐0,87

75 ‐1,16 ‐1,15 ‐1,11 ‐1,05 ‐0,80 75 ‐1,15 ‐1,03 ‐1,08 ‐0,99 ‐0,67

90 ‐1,23 ‐1,21 ‐1,07 ‐0,92 ‐0,84 90 ‐1,23 ‐1,21 ‐1,07 ‐0,92 ‐0,84

III

0 ‐0,85 ‐0,47 ‐0,94 ‐0,83 ‐1,11 0 ‐0,30 ‐0,26 ‐0,02 0,08 0,06

15 ‐0,83 ‐0,58 ‐1,04 ‐1,00 ‐1,07 15 ‐0,61 ‐0,56 ‐0,36 ‐0,21 ‐0,14

30 ‐0,86 ‐0,37 ‐0,97 ‐0,92 ‐1,13 30 ‐0,80 ‐0,56 ‐0,31 ‐0,36 ‐0,32

45 ‐0,74 ‐0,40 ‐0,79 ‐0,88 ‐0,94 45 ‐0,77 ‐0,82 ‐0,59 ‐0,50 ‐0,44

60 ‐0,75 ‐0,65 ‐0,49 ‐0,86 ‐0,80 60 ‐0,79 ‐0,88 ‐0,73 ‐0,68 ‐0,45

75 ‐0,71 ‐0,76 ‐0,78 ‐0,81 ‐0,67 75 ‐0,60 ‐0,77 ‐0,94 ‐0,82 ‐0,61

90 ‐0,89 ‐0,94 ‐0,91 ‐0,69 ‐0,77 90 ‐0,89 ‐0,94 ‐0,91 ‐0,69 ‐0,77

Zona

Quadrante 3

Quadrante 4



0 0,05 0,10 0,20 0 0,05 0,10 0,20

I 0 ‐0,52 ‐0,81 ‐0,78 ‐0,71 ‐0,65 0 ‐0,28 ‐0,22 ‐0,02 0,04 ‐0,05

15 ‐0,65 1,02 ‐0,84 ‐0,78 ‐0,84 15 ‐0,29 ‐0,48 ‐0,07 ‐0,12 ‐0,19

10

30 ‐0,80 ‐0,96 ‐0,79 ‐0,78 ‐0,69 30 ‐0,62 ‐0,60 ‐0,09 ‐0,08 ‐0,08

45 ‐0,86 ‐0,67 ‐0,66 ‐0,64 ‐0,48 45 ‐0,72 ‐0,64 ‐0,32 ‐0,34 ‐0,38

60 ‐0,83 ‐0,84 ‐0,36 ‐0,40 ‐0,37 60 ‐0,39 ‐0,66 ‐0,44 ‐0,53 ‐0,26

75 ‐0,58 ‐0,85 ‐0,24 ‐0,32 ‐0,43 75 ‐0,26 ‐0,69 ‐0,47 ‐0,41 ‐0,49

90 ‐0,29 ‐0,83 ‐0,39 ‐0,32 ‐0,55 90 ‐0,29 ‐0,83 ‐0,39 ‐0,32 ‐0,55

II

0 ‐0,27 ‐0,34 ‐0,34 ‐0,48 ‐0,36 0 ‐0,08 ‐0,15 ‐0,02 ‐0,04 ‐0,17

15 ‐0,60 ‐0,76 ‐0,44 ‐0,39 ‐0,57 15 ‐0,29 ‐0,63 ‐0,07 ‐0,12 ‐0,20

30 ‐0,69 ‐0,70 ‐0,46 ‐0,43 ‐0,40 30 ‐0,68 ‐0,70 ‐0,32 ‐0,08 ‐0,15

45 ‐0,83 ‐0,64 ‐0,40 ‐0,21 ‐0,42 45 ‐0,80 ‐0,74 ‐0,32 ‐0,34 ‐0,42

60 ‐0,71 ‐0,92 ‐0,41 ‐0,35 ‐0,32 60 ‐0,63 ‐0,88 ‐0,58 ‐0,60 ‐0,31

75 ‐0,42 ‐0,91 ‐0,56 ‐0,58 ‐0,53 75 ‐0,39 ‐0,82 ‐0,56 ‐0,48 ‐0,53

90 ‐0,40 ‐0,90 ‐0,52 ‐0,37 ‐0,55 90 ‐0,40 ‐0,90 ‐0,52 ‐0,37 ‐0,55

III

0 ‐0,85 ‐0,47 ‐0,94 ‐0,83 ‐1,11 0 ‐0,30 ‐0,26 ‐0,02 0,08 0,06

15 ‐0,91 ‐0,77 ‐0,93 ‐0,96 ‐1,06 15 ‐0,54 ‐0,48 ‐0,07 ‐0,08 0,10

30 ‐0,95 ‐0,59 ‐0,79 ‐0,95 ‐1,01 30 ‐0,69 ‐0,53 ‐0,07 ‐0,08 ‐0,02

45 ‐0,94 ‐0,48 ‐0,68 ‐0,80 ‐0,93 45 ‐0,75 ‐0,66 ‐0,48 ‐0,34 ‐0,38

60 ‐0,91 ‐0,70 ‐0,61 ‐0,58 ‐0,65 60 ‐0,40 ‐0,83 ‐0,52 ‐0,53 ‐0,24

75 ‐0,56 ‐0,75 ‐0,38 ‐0,60 ‐0,56 75 ‐0,27 ‐0,71 ‐0,56 ‐0,41 ‐0,49

90 ‐0,29 ‐0,83 ‐0,52 ‐0,56 ‐0,55 90 ‐0,29 ‐0,83 ‐0,52 ‐0,56 ‐0,55

Tabela 4 ‐ Coeficientes de Pressão médios apresentados por Blessmann

Zona

Quadrante 1

Quadrante 2



0 0,05 0,1 0,2 0 0,05 0,1 0,2

I

0 ‐0,51 ‐0,65 ‐0,82 ‐0,77 ‐0,62 0 ‐0,26 ‐0,27 ‐0,05 0,03 ‐0,05

15 ‐0,34 ‐0,39 ‐0,63 ‐0,89 ‐0,87 15 ‐0,51 ‐0,52 ‐0,28 ‐0,17 ‐0,11

30 ‐0,39 ‐0,39 ‐0,57 ‐0,84 ‐0,86 30 ‐0,75 ‐0,66 ‐0,49 ‐0,40 ‐0,43

45 ‐0,62 ‐0,61 ‐0,97 ‐1,00 ‐0,97 45 ‐0,82 ‐0,76 ‐0,66 ‐0,68 ‐0,60

60 ‐0,92 ‐1,02 ‐1,31 ‐1,25 ‐1,04 60 ‐1,03 ‐0,93 ‐0,92 ‐0,82 ‐0,70

75 ‐1,24 ‐1,25 ‐1,28 ‐1,11 ‐0,87 75 ‐1,24 ‐1,17 ‐1,01 ‐0,84 ‐0,77

90 ‐1,32 ‐1,33 ‐1,13 ‐0,91 ‐0,84 90 ‐1,32 ‐1,33 ‐1,13 ‐0,91 ‐0,84

II

0 ‐0,27 ‐0,28 ‐0,32 ‐0,48 ‐0,64 0 ‐0,20 ‐0,20 ‐0,10 ‐0,10 ‐0,29

15 ‐0,31 ‐0,32 ‐0,30 ‐0,32 ‐0,57 15 ‐0,36 ‐0,39 ‐0,30 ‐0,21 ‐0,20

30 ‐0,54 ‐0,30 ‐0,57 ‐0,53 ‐0,65 30 ‐0,66 ‐0,62 ‐0,59 ‐0,50 ‐0,56

45 ‐0,81 ‐0,82 ‐0,79 ‐0,79 ‐0,92 45 ‐0,87 ‐0,84 ‐0,76 ‐0,76 ‐0,80

60 ‐0,99 ‐1,03 ‐1,04 ‐1,02 ‐1,01 60 ‐1,04 ‐0,98 ‐0,93 ‐0,94 ‐0,86

75 ‐1,14 ‐1,13 ‐1,11 ‐1,01 ‐0,87 75 ‐1,12 ‐1,10 ‐1,06 ‐0,93 ‐0,81

90 ‐1,14 ‐1,12 ‐1,08 ‐0,94 ‐0,86 90 ‐1,14 ‐1,12 ‐1,08 ‐0,94 ‐0,86

III

0 ‐0,89 ‐1,02 ‐0,90 ‐0,76 ‐0,61 0 ‐0,29 ‐0,28 ‐0,03 0,12 0,04

15 ‐0,87 ‐0,91 ‐1,08 ‐1,05 ‐0,88 15 ‐0,44 ‐0,46 ‐0,07 0,06 0,03

30 ‐0,70 ‐0,76 ‐0,97 ‐1,10 ‐0,91 30 ‐0,58 ‐0,52 ‐0,36 ‐0,33 ‐0,34

45 ‐0,59 ‐0,66 ‐0,77 ‐0,88 ‐0,98 45 ‐0,65 ‐0,61 ‐0,61 ‐0,63 ‐0,55

60 ‐0,53 ‐0,55 ‐0,49 ‐0,83 ‐0,98 60 ‐0,73 ‐0,66 ‐0,78 ‐0,75 ‐0,68

75 ‐0,60 ‐0,63 ‐0,78 ‐1,03 ‐0,88 75 ‐0,74 ‐0,76 ‐0,93 ‐0,82 ‐0,78

90 ‐0,77 ‐0,86 ‐1,00 ‐0,92 ‐0,85 90 ‐0,77 ‐0,86 ‐1,00 ‐0,92 ‐0,85

Zona Quadrante 3

Quadrante 4

Beiral Platibanda p/h = Beiral Platibanda p/h =

11

0 0,05 0,1 0,2 0 0,05 0,1 0,2

I

0 ‐0,51 ‐0,65 ‐0,82 ‐0,77 ‐0,62 0 ‐0,26 ‐0,27 ‐0,05 0,03 ‐0,05

15 ‐0,79 ‐0,82 ‐0,85 ‐0,85 ‐0,79 15 ‐0,35 ‐0,38 ‐0,03 0,15 0,32

30 ‐0,80 ‐0,73 ‐0,79 ‐0,82 ‐0,81 30 ‐0,44 ‐0,46 ‐0,09 0,04 0,06

45 ‐0,85 ‐0,77 ‐0,63 ‐0,61 ‐0,73 45 ‐0,46 ‐0,50 ‐0,32 ‐0,33 ‐0,35

60 ‐0,82 ‐0,76 ‐0,37 ‐0,32 ‐0,56 60 ‐0,52 ‐0,53 ‐0,48 ‐0,51 ‐0,62

75 ‐0,68 ‐0,65 ‐0,25 ‐0,31 ‐0,62 75 ‐0,48 ‐0,48 ‐0,48 ‐0,61 ‐0,72

90 ‐0,49 ‐0,47 ‐0,44 ‐0,65 ‐0,74 90 ‐0,49 ‐0,47 ‐0,44 ‐0,65 ‐0,74

II

0 ‐0,27 ‐0,28 ‐0,32 ‐0,48 ‐0,64 0 ‐0,20 ‐0,20 ‐0,10 ‐0,10 ‐0,29

15 ‐0,53 ‐0,58 ‐0,48 ‐0,49 ‐0,60 15 ‐0,39 ‐0,44 ‐0,20 ‐0,05 0,02

30 ‐0,66 ‐0,66 ‐0,48 ‐0,33 ‐0,38 30 ‐0,55 ‐0,57 ‐0,29 ‐0,09 ‐0,03

45 ‐0,76 ‐0,75 ‐0,39 ‐0,20 ‐0,37 45 ‐0,63 ‐0,65 ‐0,32 ‐0,32 ‐0,44

60 ‐0,80 ‐0,77 ‐0,39 ‐0,43 ‐0,63 60 ‐0,68 ‐0,67 ‐0,55 ‐0,63 ‐0,70

75 ‐0,73 ‐0,73 ‐0,53 ‐0,63 ‐0,81 75 ‐0,62 ‐0,61 ‐0,55 ‐0,68 ‐0,79

90 ‐0,62 ‐0,59 ‐0,56 ‐0,77 ‐0,82 90 ‐0,62 ‐0,59 ‐0,56 ‐0,77 ‐0,82

III

0 ‐0,89 ‐1,02 ‐0,90 ‐0,76 ‐0,61 0 ‐0,29 ‐0,28 ‐0,03 0,12 0,04

15 ‐0,97 ‐0,98 ‐0,92 ‐0,91 ‐0,80 15 ‐0,34 ‐0,35 0,07 0,23 0,33

30 ‐0,89 ‐0,79 ‐0,85 ‐0,91 ‐0,89 30 ‐0,43 ‐0,43 ‐0,03 0,08 ‐0,01

45 ‐0,96 ‐0,89 ‐0,68 ‐0,73 ‐0,87 45 ‐0,49 ‐0,52 ‐0,41 ‐0,36 ‐0,35

60 ‐0,88 ‐0,82 ‐0,57 ‐0,52 ‐0,85 60 ‐0,57 ‐0,60 ‐0,53 ‐0,51 ‐0,59

75 ‐0,67 ‐0,64 ‐0,38 ‐0,53 ‐0,88 75 ‐0,59 ‐0,61 ‐0,58 ‐0,68 ‐0,76

90 ‐0,60 ‐0,55 ‐0,56 ‐0,80 ‐0,83 90 ‐0,60 ‐0,55 ‐0,56 ‐0,80 ‐0,83

Figura 13 ‐ Pressão Total, ℓb/h = 0, 0° e 15°

12

Figura 14 ‐ Pressão Total, ℓb/h = 0.10, 60° e 75°

Gráfico 1 ‐ Ce Quadrante 1 ‐ Zona 1 ‐ Beiral

Gráfico 2 ‐ Ce Quadrante 1 ‐ Zona 1 ‐ ℓb/h = 0.05

13

Gráfico 5 ‐ Ce Quadrante 1 ‐ Zona 2 ‐ Beiral



14




15



Gráfico 9 ‐ Ce Quadrante 1 ‐ Zona 3 ‐ Platibanda ‐ Beiral

16

3.2 Modelo 2 3.2.1 Apresentação dos Resultados

Figura 15 ‐ Pressão para Vento a 0°

Figura 16 ‐ Pressão para Vento a 90°


17

Figura 17 ‐ Coeficientes de Pressões através da NBR 6123/88.

Tabela 5 ‐ Resultado Modelo 3 para vento a 0°

Resultados Para vento a 0 graus

Ponto NBR6123/88 Analise Numerica

Pd (m/s) Pt (Pa) Cpe

A1 ‐1,8 40,97 1191 ‐1,157

A1+A2 ‐0,8 40,97 918 ‐0,892

B ‐0,6 40,97 467 ‐0,454

C ‐0,3 40,97 157 ‐0,153

D1+D2 ‐0,2 40,97 171 ‐0,166

Tabela 6 ‐ Resultado Modelo 3 para vento a 90°

Resultados Para vento a 90 graus

Ponto NBR6123/88 Analise Numerica

Pd (m/s) Pt (Pa) Cpe

1 0,3 40,97 1032 1,003

2 ‐0,3 40,97 ‐467 ‐0,454

3 ‐0,6 40,97 ‐946 ‐0,919

4 ‐0,7 40,97 ‐907 ‐0,881

5 ‐0,6 40,97 ‐574 ‐0,558

6 ‐0,2 40,97 ‐327 ‐0,318

18

Gráfico 13 ‐ Comparação para incidência de 0°

Gráfico 14 ‐ Comparação para incidência de 90°

3.3 Analise dos Resultados 3.3.1 Modelo 1 a) O exame da Tabela 3 e

Tabela 4 e os Gráficos 1 ao 12 nos leva a concluir que os valores mais próximos entre a Analise

Numérica Computacional e os valores de Blessmann (2004) acontecem nos quadrantes 1 e 3

para incidência de vento 0, 15 e 30 graus e nos quadrantes 1 e 2 para ventos com incidência

nos ângulos 60, 75 e 90 graus.

b) Constatou‐se também valores divergentes os de Blessmann (2004) nos quadrantes 2 e 4

para as coberturas com platibanda ℓb/h = 0 e 0,20 de altura.

c) O valor de |Ce| máximo foi de 1,34 e aconteceu para cobertura com beiral nos quadrantes 1

e 2, zona 1 e incidência de vento 90 graus. Valores próximos a 1,34 aconteceram para o

19

modelo com platibanda de ℓb/h = 0,05 e 0,10 no quadrante 1, zona 1 e incidências de 60 e 75

graus.

d) Conforme Blessmann (2004) já tinha constatado os valores absolutos maiores que 1 de Cpe

aparecem nos quadrantes 1 e 2 sendo que nos quadrantes 3 e 4 os valores de |Ce| situaram‐

se abaixo deste valor.

e) Para o uso de platibanda assim como Blessmann (2004) notou‐se que a sua influência em

diversas situações aumentam os valores das sucções, tanto para valores médios |Ce| como os

valores locais de Cpe.

3.3.2 Modelo 2 a) Os valores obtidos através da NBR6123 para coberturas circulares são semelhantes com

aqueles do procedimento de analise numérico, tendo divergências somente nos coeficientes

de pressão de borda (Cpe médio).

b) Para o Vento com incidência de 0 graus o valor máximo de coeficientes de pressão obtido

através da análise numérica computacional foi de ‐1,16 enquanto a norma nos traz ‐1,8 como

máximo de borda.

c) Já para o Vento com incidência de 90 graus o valor de coeficiente de pressão de borda foi

obtido +1,003 através da análise numérica e +0,3 com o procedimento da NBR6123,

mostrando que a norma pode estar subestimando as pressões de borda em alguns casos.

4 CONCLUSÃO Em analise numérica computacional e, especificamente falando em engenharia do vento

computacional, a confiabilidade dos resultados é um fator discutível. A limitação do métodos

numéricos e a correta forma de analise influenciam na confiabilidade dos resultados.

Os resultados, em grande maioria, dos modelos analisados neste trabalho, através da dinâmica

dos fluidos computacional ou analise numérica computacional, apresentaram valores não tão

precisos quanto os encontrados em túnel de vento. Contudo é apresentado casos de

incidências de vento onde valores das análises numéricas chegam próximos aos obtidos em

túnel de vento.

É importante ressaltar que os valores das análises não são idênticos aos de túnel de vento,

porem Ferziger (1990) comenta que erros de mais de 25% podem ser aceitáveis na Engenharia

do Vento, então estas variações podem ser toleradas.

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20

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